上海重点初中七(下)电子教案13.4(1)平行线的判定(1)公开课
沪教版(上海)七年级第二学期 13.4 平行线的判定的深度剖析二 学案设计
上海市初中数学2019-2020学年度七年级数学同步教学案平行线的判定的深度剖析之二【知识点梳理】1．平行线的概念同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．【注意】①“在同一平面内”是定义的首要前提条件，不可缺少，因为在空间里，还存在两条直线既不相交，也不平行的情况；②“不相交”是说两条直线向两个方向怎样延长都不会相交；③平常所说的两条射线或线段平行，实质上是指它们所在的直线平行；④在同一平面内，两条不重合的直线只有两种位置关系：平行与相交．2．平行线的表示方法平行线符号“∥”表示．如AB平行于CD表示为AB∥CD．3．平行线的基本性质(1)经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．平行公理及其推论是整个初中平面几何的基石，是其他公理、定理的基础，它们的作用十分重要．平行公理及其推论在说明直线平行时，经常用到．【注意】这条性质与垂线的性质很相似，但过任意一点都可以画垂线，而画平行线，只能是过直线外一点才可以．4．平行线的三种判定方法(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，简单地说，同位角相等，两直线平行．(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单地说，内错角相等，两直线平行．(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简单地说，同旁内角互补，两直线平行．基本图形如图所示：(1)如果12∠=∠，那么12//l l ；(2)如果32∠=∠，那么12//l l ；(3)如果24180∠+∠=︒，那么12//l l ．【注意】①平行线的判定，实质上是同位角、内错角、同旁内角的识别，对于它们的识别，一要注意它们的位置特征，二要注意它们的图形特征．②判定两直线平行应根据所给条件，适当选用三种方法中的一种．③判定两直线平行还可以根据定义和平行的传递性（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．【典型例题讲解】【例l 】下列结论中正确的个数是 ( )①同一平面内不相交的两条直线必平行；②同一平面内不平行的两条直线必相交；③同一平面内不相交的两条线段必平行； ④同一平面内不平行的两条线段必相交．(A)l (B)2 (C)3 (D)4【分析】在同一平面内的两条直线的位置关系，只有相交与平行（重合的情形通常不考虑），所以①②是正确的；由于线段的特征，当两条线段不相交时，也有可能不平行，故③④是错误的．【解析】B ．【方法总结】此类题首先要理解好概念进行判断，往往利用画出反例的图形进行判断．【例2】完成下列推理：(1)如图，已知AB ∥EF ，AB ∥CD ．因为AB ∥EF ， （已知），所以____∥____( )(2)如图所示，已知MN AB ⊥于M ，CD AB ⊥于D ．因为MN AB ⊥于M ，CD AB ⊥于D （已知），∠=____＝( )．所以NMB你能发现这两条直线MN与CD位置关系是．【分析】平行公理及其推论是解决这类问题的依据．这两个问题都可依据平行公理及其推论完成推理过程．【解析】(1) AB∥CD CD EF平行公理推论∠90︒垂直定义平行(2)CDB【方法总结】说明两直线平行的考法很多，利用平行公理说明两直线平行时，首先要明确想要说明的是哪两条直线平行，应通过哪些直线平行，来说明这两条直线平行．【借题发挥】平行线是( )A．没有公共点的两条直线B．在同一平面内，不相交的两条直线C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D．永远不会相交的两条直线【解析】本题考查对平行线定义的理解，选B．【例3】如图所示，经过点M画MN∥OA，交OB于点N；画ME∥OB，交OA于点E．【分析】本题是利用平行线的基本画法来画．【解析】画法一落：把三角板的一边落在直线OA上；二靠：把直尺紧靠三角板的一边；三推：把三角板沿着直尺的边推到使刚才落在OA 上的边恰好经过已知点M 的位置；四画：沿着三角板经过点的边画直线MN ，交OB 于点N ．用同样的方法画ME ∥OB ．【方法总结】“一落二靠三推四画”是画平行线的基本方法．注意的是：画平行线的关键是过哪点画哪两条直线平行，因此一般画平行线时，应先说明过哪一点，再说明哪两条直线平行．【借题发挥】利用直尺和三角板画平行线．【解析】略，可参考例1的解析．【例4】如图所示，直线a 与b 被直线c 所截，如果12180∠+∠=︒，那么a ∥b ．试简述理由．【解析】将∠1的邻补角记作∠3，则∠1+∠3180=︒（邻补角的定义）．因为12180∠+∠=︒（已知），所以23∠=∠（同角的补角相等），所以a ∥b （同位角相等，两直线平行）．【方法总结】(1)在几何图形中往往隐含着一些条件，而这些条件可在图形中挖掘．如本题中由图可知∠l 与∠3的邻补角关系．要学会观察图形，从中寻找条件．(2)几何解题过程中，每一步都要有一定的依据，请同学们务必充分注意．【例5】如图所示，∠1＝70︒，∠2＝110︒，问AB 与CD 平行吗？为什么？试用不同的方法来说明．【解析】我们用三种方法来判定AB 与CD 平行．方法一：因为2180CNM ∠+∠=︒（邻补角的定义），2110∠=︒(已知）．所以180270CNM ∠=︒-∠=︒．又因为170∠=︒（已知）．所以1CNM ∠=∠（等量代换），所以AB ∥CD (同位角相等，两直线平行)．方法二：因为1BMN ∠=∠（对顶角相等），170∠=︒（已知）．所以70BMN ∠=︒．由方法一知70CNM ∠=︒，所以CNM BMN ∠=∠ (等量代换)，所以AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）．方法三：因为1BMN ∠=∠（对顶角相等），170∠=︒（已知），所以70BMN ∠=︒．因为2DNM ∠=∠（对顶角相等），2110∠=︒（已知），所以110DNM ∠=︒．所以180BMN DNM ∠+∠=︒（等式性质），所以AB ∥CD (同旁内角互补，两直线平行)．【方法总结】本题是同一个题用三种方法来进行判断，由于判断途径不同，所以判断过程及方法也不一样，同一题常会有多种解题方法，读者必须充分重视，这有利于培养思维的灵活性，提高解题能力．【借题发挥】如图所示，145,2135∠=︒∠=︒，则直线1l 、2l 平行吗？为什么？【分析】由题目提供的条件可知，12180∠+∠=︒，而13180∠+∠=︒，由此可知23∠=∠．根据同位角相等，两直线平行，可得出1l ∥2l 的结论．【解析】直线1l 、2l 平行，理由如下：因为13180∠+∠=︒，145∠=︒所以3135∠=︒，又因为2135∠=︒，所以23∠=∠．所以1l ∥2l （同位角相等，两直线平行）【方法总结】要判定直线1l 、2l 平行，首先说明这两条直线被直线3l 所截，形成的同位角2∠、3∠相等，根据“同位角相等，两直线平行”，即可判定这两条直线平行．【例6】如图所示，已知1120,260∠=︒∠=︒．求证：AB ∥CD ．【分析】要说明AB ∥CD ，只要得出同位角、内错角、同旁内角的关系即可．【证明】证法一：因为15180,1120∠+∠=︒∠=︒，所以560∠=︒，因为260∠=︒，所以25∠=∠，所以AB ∥CD (同位角相等，两直线平行)．证法二：因为23∠=∠(对顶角相等)．又因为260∠=︒（已知），所以360∠=︒（等量代换）．因为15180∠+∠=︒（互补的定义），又因为1120∠=︒，所以560∠=︒（等式性质），所以35∠=∠（等量代换）．所以AB ∥CD (内错角相等，两直线平行)．证法三：因为23∠=∠，260∠=︒，所以360∠=︒，因为16∠=∠．1120∠=︒，所以6120∠=︒，所以36180∠+∠=︒，所以AB ∥CD (同旁内角互补．两直线平行)．【方法总结】初步感知逻辑推理的过程及其表达，一定要做到有理有据．【借题发挥】如图所示：(1)因为3A ∠=∠，所以 ∥ ，理由是 ；(2)因为24∠=∠，所以 ∥ ，理由是 ；(3)因为46180∠+∠=︒，所以 ∥ ，理由是 ；(4)因为5∠= ，所以EF ∥ ，理由是 ；(5)因为5∠= ，所以BC ∥ ，理由是 ．【分析】对于第(1)(2)(3)题，首先判断已知的两角是同位角、内错角、还是同旁内角，然后根据平行线的判定方法判定被截两直线平行；对于(4)(5)两题，条件和结论都不完整，故需前后综合考虑．【解析】(l) EF ∥AC ．同位角相等，两直线平行；(2) EF ∥AC ．内错角相等，两直线平行；(3) ED ∥BC ，同旁内角互补，两直线平行；(4) C ∠，AC ，同位角相等，两直线平行；(5) ∠4．ED ，内错角相等，两直线平行．【方法总结】本题考查的是平行线的判定方法，故要对平行线的三种判定理解透彻，要判定哪两条直线平行，一定要辨明是哪两条直线被第三条直线所截．【随堂练习】1．过一点画已知直线的平行线有 ( )A ．有且只有一条B ．有两条C ．不存在D ．不存在或仅一条【解析】过一点画已知直线的平行线分两种情况：当这个点在已知直线上时，平行线不存在；当这个点是已知直线外的一点时，有且仅有一条平行线平行已知直线，所以选D ．2．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是 ( )(A)相交或垂直 (B)垂直或平行(C)平行或相交 (D)相交或垂直或平行【解析】准确掌握同一平面内两直线的住置关系，在同一平面内，两直线的位置关系只有两种：相交或平行，两直线互相垂直是相交的一个特例．所以选C ．3．如图所示，下列条件中，不能判定1l ∥2l 的是（ ）(A)13∠=∠ (B)23∠=∠(C)45∠=∠ (D)24180∠+∠=︒【解析】因为13∠=∠，所以1l ∥2l （内错角相等，两直线平行）；因为45∠=∠，所以1l ∥2l （同位角相等，两直线平行）；因为24180∠+∠=︒，所以1l ∥2l （同旁内角互补，两直线平行）．因为2∠与3∠之间的关系和两直线之间是否平行没有任何关系，所以由23∠=∠不能判定两直线平行，故答案选B ．判定两直线平行，必须严格按照平行线的判定方法．4．如图，要判定AD ∥BC ，只要说明内错角 ＝ ，要判定AB ∥CD ，只要说明内错角 ＝ ．【解析】23∠=∠；14∠=∠5．如图，(1)因为∠1＝ （已知），所以DF ∥ ( )(2)因为∠2＝ （已知），所以BC ∥ ( )(3)因为∠2＝ （已知），所以EF ∥ ( )(4)因为∠3+ ＝180°（已知），所以EF ∥ ( )【解析】(1);B BC ∠；同位角相等，两直线平行(2)3;DE ∠；内错角相等，两直线平行(3);C AC ∠；同位角相等，两直线平行(4)5;AC ∠；同旁内角互补，两直线平行6．如图，(1)因为∠1=∠2(已知)，所以 ∥ ( )(2)因为∠3＝DCB ∠(已知)所以 ∥ ( )(3)因为∠4＝∠EAF (已知)，所以 ∥ ( )(4)因为180EAF ADC ∠+∠=︒所以 ∥ ( )【解析】(1)AD ;BC ; 内错角相等，两直线平行(2) AD ;BC ;内错角相等，两直线平行(3) BC ;AD ;同位角相等，两直线平行(4) ;DC AB ;同旁内角互补，两直线平行7．如图，直线a 、b 被直线c 所截，如果12∠=∠，那么a ∥b 吗？为什么？【解析】a ∥b ．将∠l 的对顶角记作∠3，则有∠l ＝∠3（对顶角相等），又因为12∠=∠（已知），所以∠2＝∠3（等量代换），所以a ∥b （同位角相等，两直线平行）．8．如图，利用直尺和三角板，经过点P 画直线PE ∥OA 交OB 于点E ，画直线PF ∥OB交AO 的延长线于点F ．【解析】如图所示：【课堂总结】【课后作业】1．看右图填空，并在括号内填人适当的理由．(1)如果内错角相等，即12∠=∠，能否判定//a b ？解 因为12∠=∠（已知）13∠=∠ ( )．所以32∠=∠，( )所以//a b ( )．(2)如果同旁内角互补，即24180∠+∠=︒，能否判定//a b ？解 因为24180∠+∠=︒ ( )．34180∠+∠=︒( ),所以 32∠=∠( )．所以//a b ( )．(3)由(1)、(2)，可知两条直线平行的基本判定方法是： ，还有两种判定方法分别是： ， ．2．看图填空，并在括号内填写适当的理由．如右图，因为5∠= （已知），所以AD ∥BC ( )．因为2∠+ 180=︒（已知），所以AB ∥DC ( ).因为3∠= （已知），所以AB ∥DC ( ）．3．选择题(1)如图1，DE 是过点A 的直线，如果要使//DE BC ，那么需要条件( )(A) ACB BAD ∠=∠; (B) ACB BAC ∠=∠;(C) ACB CAE ∠=∠; (D) ACB ABC ∠=∠.图1 图2 图3(2)如图2，直线a 、b 被直线c 所截，根据同旁内角互补，得到//a b 的结论，则已知互补的两个角是 ( ) (A)1∠和3∠； (B) 2∠和4∠；(C)2∠和5∠； (D) 2∠和3∠．(3)如图3，下列条件中，不能判断直线12//l l 的是 ( )(A) 13∠=∠； (B) 23∠=∠；(C) 45∠=∠； (D) 24180∠+∠=︒．(4)如图4，如果42,138B BDE ∠=︒∠=︒，那么 ( )(A)EF ∥BC ; (B) ED ∥AB ;(C) DF ∥AC ; (D)图中没有平行直线．图4 图5 图6(5)如图5，已知55,80,45B BAC CAD ∠=︒∠=︒∠=︒，可以判定AD ∥BC ，其根据是 ( )(A)内错角相等，两直线平行；(B)同位角相等，两直线平行；(C)同旁内角互补，两直线平行，(D)平行于同一直线的两直线平行．(6)如图6，下列说法中，错误的是 ( )(A)因为24∠=∠，所以AB ∥DC ；(B)因为13∠=∠，所以AD ∥BC ;(C)因为43180B ∠+∠+∠=︒，所以AD ∥BC ;(D)因为12180D ∠+∠+∠=︒，所以AB ∥DC ．4．如图所示，已知直线EF 和AB 相交于点D ，180B ADE ∠+∠=︒，直线EF 与BC 平行吗？为什么？【答案】1．(1)对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行(2)已知；邻补角定义；等式性质；同位角相等，两直线平行(3)同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行2．6∠；内错角相等，两直线平行；6∠；同旁内角互补，两直线平行；5∠；同位角相等，两直线平行3．(1)C (2)D (3)B (4)B (5)C (6)C4．本题中，利用“同旁内角互补，两直线平行”，首先应判定这两直线被第三条直线所截，所形成的同旁内角互补．本题中还利用了“对顶角相等”这一重要命题．ADE ∠与BDF ∠是对顶角，根据“对顶角相等”即可得到180B ADE ∠+∠=︒．从而根据“同旁内角互补，两直线平行”，说明EF ∥BC ．【解析】因为直线EF 和BC 相交于点D ．所以ADE ∠＝ BDF ∠ (对顶角相等)．因为180B ADE ∠+∠=︒，所以180B BDF ∠+∠=︒．所以EF ∥BC (同旁内角互补，两直线平行)．。
沪教版(上海)数学七年级下册-13.4 平行线的判定1 教案
13.4平行线的判定1一、教材分析：平行线的判定1是继同位角、内错角、同旁内角，即三线八角之后又一个重要的知识，它是继续学习平行线的其他判定的基础，更是今后学习与平行线有关的几何知识的基础。
因此这一节在初中学段的数学知识中有着重要的地位。
通过这一节内容的学习可以培养学生动手操作、主动探究的能力。
二、学情分析：初一年级有6个学生，数学基础知识的掌握情况差别较大，从考试的成绩中也能体现出较大的差距，其中有3个学生的基础知识属于基本及熟练掌握程度，另外3个学生的基础知识有严重的脱节，属于学习困难型，理解和掌握知识都比较慢。
结合学情，本节课的教学难度降低，教学进度放缓，使得大部分学生都能完成课堂学习任务。
三、教学目标：1、知道平行线的概念及表示方法，经历平行线的基本性质的归纳过程，会从直线外一点画已知直线的平行线2、通过操作活动归纳平行线的判定方法1，并会用这一基本事实进行说理和解决简单的问题，获得形式化说理的基础性训练3、通过结合展示知识的发生发展过程，鼓励学生思考、归纳总结，从而培养学生良好的学习习惯和思维品质四、教学重点及难点：平行线的判定1是本节课的教学重点。
体会用符号语言说理的过程，了解规范表达的要求是本节课的教学难点。
五、教学过程（一）引入新课1、请同学们在纸上任意画两条直线并判断所画的直线是否相交（预估所画两直线都相交）2、两条直线是否可以不相交，如果两条直线不相交，这两条直线又是什么位置关系呢？3、概念：同一平面内不想交的两条直线叫做平行线。
“平行”用符号“∥”表示如图，直线a和直线b是平行线，称它们互相平行，记作“a∥b”，读作“a平行于b”4、同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？答：平行与相交5、如何判定两条直线是互相平行的？由于直线是向两方无限延伸的，我们看到的只是直线的不部分，用“不相交”去判定两条直线平行十分困难（二）深入探究1、操作1（老师为主）利用直尺和三角尺画平行线Ⅰ、画一条直线a，将三角尺的一边AB紧靠直线a，将直尺紧靠三角尺的另一边ACⅡ、将三角尺由原来的位置推移到另一个位置Ⅲ、沿着三角尺原先紧靠直线a的那一边，画直线b这样就得到了两条平行直线a、b，即a∥b2、思考1在画平行线的操作过程中，三角尺和直尺的摆放方式对于画平行线起着什么样的作用？直线a与直尺所在直线形成的角的大小等于三角尺的一个锐角的大小，并且保证在推移三角尺后画出的直线b与直尺所在直线形成的角也等于三角尺的同一个锐角的大小。
沪科数学七下《平行线的判定》同课异构教案 (1)
《平行线的判定》【教学目标】1、理解平行线的判定方法2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算． 【教学重点与难点】教学重点：三个判定方法的发现、说理和应用． 教学难点：问题的思考和推理过程是难点． 【教学过程】【活动1】合作动手实验引入 复习画两条平行线的方法. 【活动2】平行线的判定方法1由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说：同位角相等，两直线平行.几何叙述：∵∠1＝∠2，∴l 1∥l 2 （同位角相等，两直线平行） 【活动3】例题讲解例 已知直线l 1，l 2被l 3所截，如图，∠1＝45°， ∠2＝135°，试判断l 1与l 2是否平行.并说明理由. 解：l 1 ∥ l 2理由如下：∵ ∠2＋∠3＝180°，∠2＝135° ∴∠3＝180°－∠2＝180°－135°＝45° ∵∠1＝45° ∴∠1＝∠3∴l 1∥l 2（同位角相等，两直线平行） 思路：（1）判定平行线方法.（2）图中有无同位角（注∠3位置） （3）能说明∠3＝∠1吗？ （4）结论.（5）∠3还可以是其它位置吗？你能说明l 1∥l 2吗？ 【活动4】从原有认知结构提出问题 如图，问21l l 与平行的条件是什么？ 再问：三线八角分为三类角，l 3l 1l 2123当同位角相等时，两直线平行，那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢？这就是我们今天要学习的问题．将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等． 【活动5】运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法 1．通过合作学习，提出猜想．①若图中，直线AB 与CD 被直线EF 所截，若∠3=∠4，则AB 与CD 平行吗？ 你可以从以下几个方面考虑：（1）我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？ （2）有∠3=∠4，能得出有一对同位角相等吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法二： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行． 教师并强调几何语言的表述方法 ∵∠3=∠4∴AB∥CD（内错角相等，两条直线平行） 然后，完成“做一做”∠1=121°，∠2＝120°，∠3＝120°. 说出其中的平行线，并说明理由.②若图中，直线AB 与CD 被直线EF 所截，若∠2+∠4=180°，则AB 与CD 平行吗？ 你可以由类似的方法得到正确的结论吗？ 由此又获得怎样的判定平行线的方法？要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法三： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行． 强调几何语言的表述方法 ∵∠2+∠4=180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行） 引导学生猜想：同旁内角互补，两条直线平行． 【活动6】例题教学，体验新知例2．如图，∠C+∠A=∠AEC .判断AB 与CD 是否平行，并说明理由.分析：延长CE ，交AB 于点F ，则直线CD ，AB 被直线CF 所截.这样，我们可以通过判断内错角∠C 和∠AFC 是否相等，来判定AB 与CD 是否平行.EF4A B CD1 32 EF4A B CD13 2 EFGA B CD132HACDBE ACDB EF提问：能否用不一样的方法来判定AB与CD 是否平行？ 提示：连结AC.例3 如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A=∠C，∠B=∠D， 那么AB∥CD ，AD∥BC．请说明理由.先让学生思考，以小组为单位进行讨论，然后派出代表发言，学生基本上都能想到，用同旁内角互补，两条直线平行的判定，但书写难度较大，教师要加以引导说理过程. 【活动7】应用举例，变式练习（讲与练结合方式进行教学） 如图（1）∠1=∠A，则GC∥AB，依据是 ； （2）∠3=∠B，则EF∥AB，依据是 ； （3）∠2+∠A=180°，则DC∥AB，依据是 ； （4）∠1=∠4，则GC∥EF，依据是 ； （5）∠C+∠B=180°，则GC∥AB，依据是 ； （6）∠4=∠A，则EF∥AB，依据是 . 探究活动：有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规， 怎样检验纸带的两条边沿是否平行？如果没有工具呢？请说出你的方法和依据.本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。
沪科版七年级数学下册第十章《10.2 平行线的判定(第1课时)》公开课课件
You made my day!
我们，还在路上……
8 7
5 6
43 12
5 3
观察∠3和∠5两角：
一边都在截线上而且反 向，另一边在截线两侧 的两个角
内错角
夹在两被截直线内, 分别在截线两侧(交错)
5 3
观察∠3和∠6： 各有一边在同一直线上, 另一边在截线的同旁, 方向相同.
8
7
6
5
6
3
43
12
观察∠3和∠6：
一边都在截线上而且反
6
向，另一边在截线同旁 的两个角.
3
同旁内角
在截线同旁,夹在两被截直线内.
观察交流
E2
1
C4
同位角：
DB
36 7
5
8F A
∠1与∠5，∠2与∠6， ∠3与∠7，∠4与∠8。
E
D
36
C
45
A
内错角：
B F
∠3与∠5， ∠4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ∠6
E
D
36
C 45
同旁内角： A
B F
∠3与∠6， ∠4与∠5
角的名称 同位角
位置特征
图形结构特征
在两条被截直线同旁， 形如字母“F”
沪科版七年级下册
10.2 平行线的判定
（第1课时）
(1)
(2)
(3)
在同一平面内, 不相交的两条直线
--------- 叫做平行线
\
已知一条直线a,画另一条直线b，使它和 直线a平行．
一、放 二、靠 三、推 四、画
b
同位角相等，两直线平行
a
请你画出一条直线a,并在直线a外任取一点 C．你能用上面的方法画出一条过点C 且与 直线a平行的直线吗？这样的直线能画出多 少条？
沪教版(上海)数学七年级下册-13.4 平行线的判定 教案
13.4 平行线的判定（第二课时）一、教学目标双向细目表说明：1、学习内容的排列与教材的编排顺序相一致。
2、学习水平分为A、B、C、D四个等级：A：识记——了解、认识、感知、初步体会、初步学会B：理解——说明、表达解释、懂得、领会C：再现性情景应用——掌握、会用、归纳等D：生成性的情景应用——会推导、证明、研究讨论、解决问题、总结评价等二、教学设计建议（一）教材分析“平行线的判定”是七年级下册第十三章相交线与平行线第二节的内容，本节内容是学生在学过同位角、内错角、同旁内角、平行线的定义内容之后学习的又一个重要知识。
它是后续学习平行线的性质不可或缺的知识铺垫，起到承上启下的作用。
它是空间与图形领域的知识基础，是学生进一步学习平行四边形及梯形有关知识的基础。
本节内容安排三个课时，这一课时是本节内容的第二课时，本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条直线存在平行关系的基础上，进一步了解两直线平行的有关判定方法。
（二）学情分析从学生的年龄特征上看，初一学生年龄小、爱动、注意力集中时间短、注意不够广泛。
从学生的认知特点上看初一学生只局限于一问一答式的简单推理，不善于进行连续推理。
从知识经验来看，学生已经具备了对顶角、邻补角、角分线的性质、互余互补的性质等基础知识，但只是用于小题或计算而非符号推理，因此在教学中要引导学生独立思考自主探究合作交流等学习方式，培养学生良好的学习习惯。
3 2B AC DF1 E2l 1l 4l 3l 31 2 3 2A C1 DBE4 教学过程一、复习引入1、平行线的判定方法1.2、练习：如图，直线l 与直线a ，b ，c 分别相交，且∠1=∠2=∠3（1）从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行？为什么？ （2）从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行？为什么？二、学习新课（一）判定2 1．思考：如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截， 如果∠2=∠3，是否也能推出AB ∥CD?2．平行线的判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两直线平行.（简单地说：内错角相等，两直线平行.） 几何语言：∵∠2＝∠3（已知）∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）3.例题：如图,已知1203,1202,1211=∠=∠=∠，说出其中的平行线,并说明理由.（二）判定31.思考：如图，如果∠3+∠4=180°， 能否得到AB ∥CD?2．平行线的判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两直线平行.（简单地说：同旁内角相等，两直线平行.） 几何语言：∵∠2+∠3=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补, 两直线平行）3.例题：如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180º ．直线AB与CD平行吗？为什么？（三）巩固练习如图：（1）∵∠B+∠C=180°（已知）∴_____//_____（）（2）∵∠D+∠_____=180°（已知）∴AD//BC（）（连结AC）（3）∵∠2=∠4（已知）∴_____//_____（）（4）∵∠1=∠5（已知）∴_____//_____（）（延长BC）（5）∵∠B=∠3（已知）∴_____//_____（）（6）∵∠D=∠3（已知）∴_____//_____（）三、课堂小结1.判定两条直线平行的方法：平行线的判定1、2、32.（议一议）判定两条直线是否平行的方法有哪些？四、布置作业练习册13.4（2）A DB CA DB C54231A DB C5421CBAD1E三、教学效果检测（一）教学评价目标双向细目表（二）课内检测题1. （每空2分，总分26分）如图所示：（1）如果∠A ＝∠3，那么 ∥ ，（ ）（2）如果∠2＝∠E ，那么 ∥ ，（ ）（3）如果∠A+∠ABE ＝180，那么 ∥ ，（ ） （4）如果∠2＝ ，那么DA ∥EB （ ） （5）如果∠DBC ＋ ＝180，那么DB ∥EC （ ）2. （每空2分，总分24分）如图，已知11532,651=∠=∠=∠，那么AB 与CD 平行吗？EF 与GH 平行吗？为什么？ 解：将1∠的邻补角记做4∠，则18041=∠+∠（ ）∵651=∠（ ） ∴1156518011804=-=∠-=∠ ∵ 1152=∠（ ）EGBDA CHF4 1 2 3ABCDE 12 3∴42∠=∠（ ）∴______//______（ ）∵1154=∠，1153=∠（ ）∴43∠=∠（ ）∴______//______（ ）3．（本题10分）如图，BC 、DE 分别平分∠ABD 和∠BDF ，且∠1=∠2，请找出平行线，并说明理由。
沪科版数学七年级下册10.2《平行线的判定》教学设计1
沪科版数学七年级下册10.2《平行线的判定》教学设计1一. 教材分析沪科版数学七年级下册10.2《平行线的判定》是学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步研究平行线的性质和判定。
本节课通过探究同位角、内错角、同旁内角的关系，引导学生发现平行线的判定方法，培养学生观察、思考、推理的能力。
教材内容主要包括平行线的定义、性质及判定方法，并通过例题和练习题帮助学生巩固知识。
二. 学情分析七年级学生已具备一定的几何基础知识，对直线、射线、线段有一定的了解。
但在观察和推理方面仍有待提高。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生观察图形，发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
此外，学生在学习过程中可能对平行线的判定方法产生混淆，教师需通过举例、讲解等方式，帮助学生清晰理解。
三. 教学目标1.了解平行线的定义，掌握平行线的性质和判定方法。
2.培养学生观察、思考、推理的能力。
3.培养学生合作学习、交流分享的习惯。
四. 教学重难点1.平行线的定义及其性质。
2.平行线的判定方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现平行线的性质和判定方法。
2.运用直观演示法，帮助学生理解平行线的概念。
3.采用合作学习法，鼓励学生分组讨论，分享学习心得。
4.利用练习法，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关课件、教具，如直尺、三角板等。
2.设计好教学过程中的问题和例题。
3.准备练习题，以便在课堂巩固环节进行训练。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中常见的平行线现象，如操场、教室地板等，引导学生观察并思考：这些平行线有什么特点？如何判断两条直线是否平行？2.呈现（10分钟）介绍平行线的定义、性质及判定方法。
通过展示PPT和教具，讲解平行线的概念，让学生清晰地了解平行线的特征。
3.操练（15分钟）分组讨论，让学生互相交流平行线的判定方法。
教师巡回指导，解答学生疑问。
在此过程中，可设置一些判断题，让学生上台板书答案，以加深对平行线判定方法的理解。
沪科版七年级下平行线的判定(第一课时)教案
沪科版七年级下平行线的判定（第一课时）教案2021年宁国市初中数学优质课评选教案主题：§10.2平行线的确定（第1课时）执教人：宁阳学校胡辉华一、教学目标（一）知识和技能目标1、通过对周围事物的观察，理解平行线定义，了解平行线的基本性质；2、理解同位角、内错角、同旁内角的概念，结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；3.通过变体图形的地图阅读训练，培养学生的地图阅读能力。
（2）过程和方法目标通过观察、操作、实验，培养学生动手，动脑的能力，挖掘学生数学潜能。
（三）情感、态度与价值观目标1.通过多媒体和动手实验激发学生学习数学的兴趣；2、通过平行线的位置关系及生活中的平行线，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学来源于生活，使学生习惯于数学符号的应用。
二、教学重点与难点教学重点：探索并理解平行线的基本性质，识别同位角、内错角、同旁内角教学难点：理解平行线的概念以及能在较复杂的图形中辨别同位角、内错角、同旁内角三、教学方法探索、讨论、归纳四、教学程序教学环节创设情境教师活动学生活动观察、思考、感知这些图片中线与线的位置关系，给人以不相交的感受。
设计意图新课程标准提倡在情境中解决问题，要求教师要从学生熟悉的情境中抽象出数学问题，帮助学生自利用多媒体展示宁阳学校校引入新课园风景的图片，引入新课1教学环节教师活动问题：上图包含了丰富的直接学生活动的设计意图，建构了知识，突破了本课程的重点和难点之一。
创建情境线模型时，除了相交线之外，还有哪些线？结合我们观察到的图片，我们介绍了一部新的教学影片。
什么样的线叫做平行线？通过讨论，得出了平行线的定义：在同一平面上不相交的两条线称为平行线。
新知识教学1。
教师黑板书写中平行线的定义2。
平行线的表示方法如图所示。
两条直线AB和CD平行，记录为“AB‖CD”，读作“AB平行于CD”。
问这个问题：你能举一些你周围平行线的例子吗？给学生时间讨论例子。
提出问题来启发学生思考，给学生展示自己的机会，将数学与生活联系起来，并认识到数学来自生活。
沪科数学七下《平行线的判定》同课异构教案 (4)
《平行线的判定》教学目标熟练掌握平行线的判定方法，并会运用. 重点：平行线的判定方法及运用. 难点：用数学语言表达简单的说理过程. 教学过程：（一）创设情境，引入课题通过让学生观察两组图片，让学生体会到研究图形时，不能仅靠直觉.那么怎样判定两直线平行呢？从而引出课题. （二）合作交流，探究新知 1、以模型演示，引导学生观察，、猜想，感知同位角相等两直线平行. 2、由平行线的画法，让学生充分观察，在教师的启发式提问下，分析、思考、 总结出结论．判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 3、合作交流：（1）若图中，直线AB 与CD 被直线EF 所截，若∠3=∠4，则AB 与CD 平行吗？（2）若图中,直线AB 与CD 被直线EF 所截 ，若∠2+∠4=180°，则AB 与CD 平行吗？由此得到：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 练习（2）总结平行线的判定方法寻找直线平行的. 同位角相等 条件 内错角相等 同旁内角互补 （三）实际应用，解决问题木工师傅用直尺画出工件边缘的两条垂线, 这两条垂线平行吗？为什么？ （四）课堂达标 【知识运用】(图1) D C A B FE P 12 E ABCDF142 3完成推理，写出依据 1、如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）. ∵∠3=∠4，∴_______∥________（ ）. 如图：∵∠A=∠3 ∴ ∥ （ ） ∵∠2=∠E ∴ ∥ （ ） ∵∠ +∠ = 180° ∴ ∥3、已知：如图，∠1=∠2，且BD 平分∠ABC．求证：AB∥CD . 当堂检测1、如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据．（1）∠1=∠2，可得__________，理由是_________________________． （2）∠A=∠3，可得__________，理由是_________________________． （3）∠ABC+∠C=180°，可得________，理由是________________________． 2、已知：如图，AD 是一条直线，∠1=65°，∠2=115°．求证：BE∥CF． （五）方法总结，畅谈收获①平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行. ②平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行.③平行线的判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。
沪科版七年级数学下册第十章《平行线的判定》公开课课件1
C
2、如图所示，直线AB 与直线CD平行吗，为 什么？
解： ∵∠CNF=70°
110°2
E
M
B
1 70° F
N
D
∴∠1=180°-∠CNF=180°-70°=110°
∵∠2=110°
∴∠1=∠2
∴CD∥AB（同位角相等，两直线平行）
大家来探索!
① 如图： 如果∠1=∠2， 那么a与b平行吗？
② 如图： 如果∠1+∠2=180o， 那么a与b平行吗？
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/252021/10/25October 25, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/252021/10/252021/10/252021/10/25
A
10.2 平行线的判定
平行线的画法：
“推平行线法”：
一、放 二、靠 三、推 四、画
A P
（1）上面的画法可以看做 是怎样的图形变换？
B
D
E
C
(2）把图中的直线PB，DE看成被尺边AC所截，那 么画图过程中，什么角始终保持相等？
平行线的判定方法1
两条直线被第三条直线所截，如果同 位角相等，那么这两 条直线平行.简单地说： 同位角相等，两直线平行.
L2
∴L1∥L2（同位角相等，两直线平行）
A
E1
1、如右图，∠1=∠2=55°∠3等
G
于多少度？直线AB，CD平行吗？
说明你的理由.
解： ∵ ∠1=∠2=55°
B
∠3=∠2=55°（对顶角相等）
∴∠1=∠3
沪教版(上海)数学七年级下册13.4(1)平行线的判定 课件
13.4（1）判定定理一
[知识回顾]
在同一平面内,两条不重合的直线有几种位置关系?
两条直线的位置关系
平行 相交
斜交 垂直
[三条直线相交]
在同一平面内,三条直线相交，按照位置关系，将图中的角进行 分类?
F型：同位角
21
Z型：内错角
34
C型：同旁内角
65
78
[生活举例]
在周围世界中,到处可见平行线的形象
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两条直线平行.
简称：同位角相等，两直线平行。 符号语言: ∵ ∠1=∠2, （已知） ∴ a // b . (同位角相等,两直线平行)
[练习1]
如图，为了加固房屋，要在人字型屋架上一条横梁 DE，使得∠ABC=29°， 且DE//BC, 那么∠ADE 为多少度？说明理由.
解：Байду номын сангаас∠1的对顶角标记为∠4 ，则 ∠1=∠4（对顶角相等）
由∠1=∠3（已知） ∴ ∠3=∠4（等量代换） ∴ a // c （同位角相等，两直线平行）
a
l
b
14
c
2
3
[练习2]
如图，如果∠1=110°，∠2=70°，那么AB//CD吗？为什么？
C
E
2
A
1
3
F
D
B
[知识拓展]
操作:用平移三角尺的方法，分别画出经过点 P和点Q 且平行于 a 的直线 b 和 c .
P
b
Q
c
a
平行公理：过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
[推论1]
思考：经过点 P 和点 Q 且平行于 a 的直线b和c之间有什么样的位置关系 呢？ 平行于同一条直线的两条直线互相平行. 符号语言： ∵b // a，c // a （已知） ∴b // c （平行于同一条直线的两条直线互相平行） 平行线的传递性
沪教版(上海)数学七年级第二教学设计：13.4平行线的判定
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
在总结归纳环节，教师将引导学生回顾本节课所学内容，形成知识体系，提高学生的几何素养。
2.教学实施：
（1）教师引导学生回顾本节课的主要内容，如平行线的定义、判定方法等。
（2）学生分享学习心得，总结自己在学习过程中的收获和不足。
（3）学生展开讨论，教师巡回指导，解答学生疑问。
（4）各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
课堂练习环节旨在检验学生对平行线判定方法的掌握程度，通过分层练习，让学生在练习中巩固所学知识。
2.教学实施：
（1）设计基础题、提高题和拓展题，分别针对不同水平的学生。
（2）学生独立完成练习，教师巡回指导，解答学生疑问。
（3）教师点评，强调重点知识，指出学生在学习过程中应注意的问题。
（4）布置课后作业，巩固所学知识，为下一节课的学习做好铺垫。
五、作业布置
为了巩固本节课的学习内容，确保学生对平行线的判定方法有深入的理解和掌握，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第13.4节后的练习题1、2、3，这些题目主要针对平行线的基础概念和判定方法，旨在帮助学生巩固基础知识。
5.思考总结题：要求学生撰写一篇关于平行线判定方法的学习心得，内容包括对平行线判定方法的理解、学习过程中的困难与收获，以及如何将所学知识应用到实际问题中。
作业布置要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量。在完成作业过程中，遇到问题应主动思考、查阅资料或与同学讨论，以提高解决问题的能力。
2.家长应关注学生的学习情况，协助学生合理安排时间，确保作业按时完成。
2017春七年级数学下册13.4平行线的判定(1)教案沪教版五四制
平行线的判定观察与思考在三角尺平移的过程中，实质是具备了什么条件，才确保直线12与l 1平行？由此我们得到了判定两条直线平行的方法•你能用语言叙述一下吗？ 新课探索二（2）11通过添加截线构成了“三线八角”图• 两条直线平行的判定方 法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行•简单地说，同位角相等，两直线平行. 符号表达式：•••/ 仁/ 2,二l i // I 2 （同位角相等，两直线平行）线I 2与I 1平行？”这一 问题基本上要老师引 导观察才能得到，所 以要求降低为只要能 够复述老师的叙述即 可。
新课探索三（1）思考 木条a 绕点P 旋转过程中,过点P 的直线有几条与b 平行.操作如图,已知直线a 及直线外的点B 、C.过点B 画直线a 的平行线. 再过点C 画直线a 的平行线. 讨论 由此你得到什么结论？过B 、过C 的两条直线平行吗？ 新课探索三（2）通过上面的活动，我们可体验到一个 基本事实.这里所说的基本事实是人们在长 期实践中总结出来的结论.基本事实也称为 公理，它可以作为以后推理的依据.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行.学生会说有一条，老 师这是要强调“而且 只有一条”，为了引 出“有且只有”如果两条直线都与第三条直线平行 行.符号表达式：T b // a, c // a,/• b // c.新课探索四C■B ■让学生结合本页“思 考”,会有人总结出 平行线的基本性质这个结论称为“平行 线的传递性”。
那么这两条直说明后两组平行线 时应让学生讨论一 下。
课内练习六 按下列语句画图：(1)点P 是直线a 外一点，直线b 经过点P 且与直线a 平行；(2)直线a 、b 是相交线，点P 是直线a 、b 外一点，直线c 经过点P 且与直线a 平行，与直线b 相交于点M. 课堂小结：平行线的画法•两条直线平行的判定方法 1. 平行线的一个基本性质：思考 如图，直线l 与直线a 、b 、c 分别相交,由条件你可得到哪些结论？a II b, a II c,b II c.请说一说你是怎么想的？(1) _________________________________________ 在同一平面内,两. (2) _______________ 经过 ________ 点, 一条直线平行于已知直线 课内练习二如图，为了加固房屋，要在人字型屋架上加一条横梁 MN,使MN BC,如果.ABC =29 ,那么/ AMN 应为 多少度？ 课内练习三如果同一平面内的两条直线垂直于同一条直线 ,那么这两条直线平行吗？(1) 画出图形；(2) 写出结论： ____________ ； (3) 说明理由. 课内练习五如图，已知.1=110,.2=70,那么AB// CD 吗？为什么？b经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
沪教版(五四制)七年级下册第十三章：平行线的判定学案
平行线的判定【知识要点】1.同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
“平行”用符号“∥”表示。
2.两直线平行的判定方法：（1）平行线的判定公理：同位角相等，两直线平行。
（2）平行线的判定定理1：内错角相等，两直线平行。
（3）平行线的判定定理2：同旁内角互补，两直线平行。
平行线的基本性质：经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
【典型例题】例1. 如图所示，∠1=50°，∠2=130°，求证：AB ∥CD例2. 如图所示，∠ABC=∠ADC ，BF 、DE 是∠ABC 、∠ADC 的角平分线，∠1=∠2，求证：DC ∥AB 例3.（1）如图所示，已知AB ∥EF ，求证：∠BCF=∠B+∠F（2）如图，已知AB ∥CD ，∠B=140°，∠D=150°，求∠E 的度数（3）如图，AB ∥CD ，若BEC DCE ABE ∠︒=∠︒=∠求,35,120.例4 如图，∠1=120°，∠BCD =60°，AD 与BC 为什么是平行的？（填空回答问题） 将∠1的__________角记为∠2∵∠1+∠2=__________，且∠1=120°（ 已知）∴∠2=____________.A B D E F1 2 3 AB C D E F 1 2 A B C D E F 2 A B C D E 1 3 4 5 A B EC D 21A D∵∠BCD =60°， (_________)∴∠BCD =∠ __________.∴ AD ∥BC (___________________________)例5 如图，已知∠1=∠B ，∠2=∠E ，请你说明AB ∥DE 的理由 . 例 6 如图，已知21,,∠=∠⊥⊥BC EF BC AD ，求证：AB ∥GF 。
【小试锋芒】一、填空题1．如图1所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，由∠1=∠2，可判定_______∥_______；由∠3=∠4，可判定_______∥________.2．如图2所示，填空：①∵∠1=∠2，（已知）∴_____∥_____．（ ） ②∵∠2=∠3，（已知）∴_____∥_____．（ ） ③∵∠4=∠7，（已知）∴_______∥________．（ ）④由②③可得_______∥________∥________．（ ） ⑤∵∠3=∠BOC ，∠6=∠FOE ，（已知） 又∵∠_______=∠_______．（ ）∴∠_______=∠_______． （ ） ∴_______∥_______．（ ） ⑥∵∠4+∠ABC=180°，（已知）∴_______∥_______．（ ）3．如图3，填空：①∵∠1=∠C ，（已知）∴ED ∥______．（ ） ②∵∠2=∠BED ，（已知）∴DF ∥______．（ ）③∵∠2+∠AFD=180°，（已知）图1 A B C D 1 2 4 3 A E FAB C D E F 12 3 45 6 7 图2 O∴_______∥_______．（ ） ④∵∠3=∠B ，（已知）∴_______∥_______．（ ） ⑤∵∠DFC=∠_______,（已知）∴ED ∥AC ．（ ）4．给下列证明过程填写理由． 已知：如图4所示，AB ⊥BC 于B ，CD ⊥BC 于C ，∠1=∠2， 求证：BE ∥CF ．证明：∵AB ⊥BC 于B ，CD ⊥BC 于C,（ ） ∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°（ ） ∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余．（ ） 又∵∠1=∠2，（ ）∴_______=_______．（ ） ∴BE ∥CF ．（ ）5．如图5，由A 测B 的方向是___________，由B 测A 的方向是___________.6．如图6，DE ∥BC ，∠DBE=40°，∠EBC=25°，则∠BED=_________. 7．如图7，已知∠1=∠2, ∠D=85°,则∠BCD=___________. 8．如图8，已知︒=∠︒=∠+∠︒=∠+∠1352,18032,18021，则=∠5（ ）A.︒135B.︒130C.︒145D.︒1409．如图9，已知∠1=85°，∠2=85°，∠3=125°，求：∠4与∠5的度数。
沪教版七年级数学下册教学设计 10.平行线的判定
《10.2平行线的判定》平行线与相交线构成了同一平面内两条直线的基本位置关系，在前面的学习中，学生已认识了角、相交线及相交线所成的角、垂直，积累了初步的数学活动经验。
教材通过设置观察、操作等探索活动，按照先“认识平行线，再探索平行线的条件，最后探索平行线的特征”的顺序呈现相关内容，在带领学生探索性质和解决问题的过程中，以直观认识为基础，训练学生进行简单说理，加深对平行概念的理解，并学会借助平行解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。
【知识与能力目标】使学生认识平行线的识别法，能灵活地利用平行线的三个识别法解决一些简单的问题。
【过程与方法目标】经历平行线三种识别方法的发现过程，让学生通过直观感知，操作确认等实践活动，加强对图形的认识和感受。
【情感态度价值观目标】通过实地观测建筑物，让学生体会数学之美，对学生进行美学教育，渗透数学源于实践又作用于实践的辩证唯物主义观点。
【教学重点】平行线的三种识别方法。
【教学难点】运用三种识别方法进行简单的推理。
教师准备：多媒体，课件，三角板，量角器。
学生准备：三角形，练习本，量角器。
（一）创设情境，引入课题1、复习平行线的定义。
2、怎样过直线外一点画已知直线的平行线？提出问题：在画图过程中，什么角始终保持相等？由此你能发现判定两直线平行的方法吗？由平行线的画法，让学生充分观察，在教师的启发式提问下，分析、思考、总结出结论：判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行。
3、合作交流（1）若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠3=∠4，则AB与CD平行吗？思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？（2）若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2+∠4=180°，则AB与CD平行吗？由此得到：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
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13.4（1）平行线的判定
闸北八中新校曾杨帆
【教学目标】
（1）知道平行线的概念及表示方法; 会过直线外一点作已知直线的平行线.
（2）经历平行线的基本性质的归纳过程, 通过操作活动归纳平行线的判定方法1, 并会用这一基本事实进行说理.
（3）在探索平行线的判定方法的过程中, 提高观察、分析、归纳、概括能力, 感受、体验逻辑推理方法.
【教学重点】
会正确运用平行线的判定方法1进行说理.
【教学难点】
理解平行线的判定方法1的获得过程.
在同一平面内, 不相交的两条
直线叫做平行线.
通过添加截线构成了“三线八角”图.
实是人们在长期实践中总结出来的结
MN∥BC, 如果按下列语句画图:。