苏锡常镇四市2012届高三调研测试
苏锡常镇四市2012届高三教学调研测试(一)数学试题
苏锡常镇四市2012届高三教学调研测试(一)数学试题一、填空题（每小题5分，共70分 ）1．若集合U R =，{}20A x x =+>，{}1B x x =…，则U A B С＝ ； 2．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线2288kx ky -=的渐近线方程为 ； 3．函数2()(sin cos )f x x x =-的最小正周期为 ；4．已知i 是虚数单位，计算2(2i)34i+-的结果是 ；5．已知奇函数()fx 的图像关于直线2x =-对称，当[]0,2x ∈时，()2f x x =，则(9)f -＝ ；6．已知常数t 是负实数，则函数()f x =的定义域是 ；7．某所学校有小学部、初中部和高中部，在校小学生、初中生和高中生人数之比为5：2：3，且已知初中生有800人，现采用分层抽样的方法从这所学校抽取一个容量为80的学生样本以了解学生对学校文体活动方面的评价，则每个高中生被抽到的概率是 ； 8．右图给出的是计算11113519++++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是i > ；9．已知圆O 的方程为222x y +=，圆M 的方程为22(1)(3)1x y -+-=，过圆M 上任一点P 作圆O 的切线P A ，若直线P A 与圆M 的另一个交点为Q ，则当弦PQ 的长度最大时，直线P A 的斜率是 ；10．已知结论：“在三边长都相等的A B C ∆中，若D 是B C 的中点，G是A B C ∆外接圆的圆心，则2AGG D=”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体A B C D 中，若M 是BC D ∆的三边中线的交点，O 为四面体A B C D 外接球的球心，则AOO M= ”．11．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若1≤5a ≤4，2≤6a ≤3，则6S 的取值范围是 ；12．已知过点O 的直线与函数3xy =的图象交于A 、B 两点，点A 在线段O B 上，过A 作y 轴的平行线交函数9xy =的图象于C 点，当B C ∥x 轴，点A 的横坐标是 ； 13．如图，在正方形A B C D 中，E 为AB 的中点，P 为以A 为圆心、AB 为半径的圆弧上的任意一点，设向量A C D E A P λμ=+，则λμ+的最小值为 ；14．设m N ∈，若函数()210f x x m =--+存在整数零点，则m 的取值集合为 ．15．（14分）设平面向量a ＝(cos ,sin )x x，(cos sin )b x x =+ ，(sin ,cos )c αα=，x R ∈，⑴若a c ⊥，求cos(22)x α+的值；⑵若(0,)2x π∈，证明a 和b不可能平行；⑶若0α=，求函数()(2)f x a b c =-的最大值，并求出相应的x 值．16．（14分）在菱形A B C D 中，60A ∠= ，线段AB 的中点是E ，现将AD E ∆沿D E 折起到FD E ∆的位置，使平面F D E 和平面E B C D 垂直，线段F C 的中点是G ．⑴证明：直线B G ∥平面F D E ；⑵判断平面F E C 和平面E B C D 是否垂直，并证明你的结论．17．（14分）如图，A B C ∆为一个等腰三角形形状的空地，腰C A 的长为3（百米），底AB的长为4（百米）．现决定在空地内筑一条笔直的小路EF （宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为1S 和2S ． ⑴若小路一端E 为A C 的中点，求此时小路的长度；⑵求12S S 的最小值．18．（16分）已知椭圆E ：22221(0)x y a b ab+=>>的离心率为2，且过点P ，设椭圆的右准线l 与x 轴的交点为A ，椭圆的上顶点为B ，直线AB 被以原点为圆心的圆O 5⑴求椭圆E 的方程及圆O 的方程；⑵若M 是准线l 上纵坐标为t 的点，求证：存在一个异于M 的点Q ，对于圆O 上任意一点N ，有M N N Q为定值；且当M 在直线l 上运动时，点Q 在一个定圆上．19．（16分） 设函数2()(1)f x x x =-，0x >．⑴求()f x 的极值；⑵设0a <≤1，记()f x 在(]0,a 上的最大值为()F a ，求函数()()F a G a a=的最小值；⑶设函数2()ln 24g x x x x t =-++（t 为常数），若使()g x ≤x m +≤()f x 在(0,)+∞上恒成立的实数m 有且只有一个，求实数m 和t 的值．20．（16分）设数列{}n a 是一个无穷数列，记2121311222n i n n i n i T a a a a +-++==+--∑，*n N ∈．⑴若{}n a 是等差数列，证明：对于任意的*n N ∈，0n T =； ⑵对任意的*n N ∈，若0n T =，证明：{}n a 是等差数列；⑶若0n T =，且10a =，21a =，数列{}n b 满足2na nb =，由{}n b 构成一个新数列3，2b ，3b ，设这个新数列的前n 项和为n S ，若n S 可以写成ba ，(,,ab N ∈1,a >1)b >，则称n S 为“好和”．问1S ，2S ，3S ， 中是否存在“好和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，说明理由．附加题21．选做题A ．平面几何选讲（10分） 过圆O 外一点A 作圆O 的两条切线AT 、A S ，切点分别为T 、S ，过点A 作圆O 的割线A P N ，证明：22AT PT PS ANN T N S=．B ．矩阵与变换（10分）已知直角坐标平面xOy 上的一个变换是先绕原点逆时针旋转45 ，再作关于x 轴反射变换，求这个变换的逆变换的矩阵．C ．坐标系与参数方程（10分）已知A 是曲线12sin ρθ=上的动点，B 是曲线12cos()6πρθ=-上的动点，试求线段AB 长的最大值．D ．不等式选讲（10分）已知,m n 是正数，证明：33m nnm+≥22m n +．22. （10分）如图，正方体1111ABC D A B C D -的棱长为1，,E F 分别在棱1A A 和1C C 上（含线段端点）．（10分） ⑴如果1AE C F =,试证明1,,,B E D F 四点共面；⑵在⑴的条件下，是否存在一点E ，使得直线1A B 和平面B F E 所成角等于6π？如果存在，确定E 的位置；如果不存在，试说明理由．23．（10分）⑴当*k N ∈时，求证：(1(1kk++-是正整数；⑵试证明大于2(1n+的最小整数能被12n +整除（*n N ∈）简答：1．(2,1)- 2．y =± 3．π 4．724i 2525-+5．2- 6．[]3,4t t - 7．1508．109．1或7- 10．3 11．[]12,42- 12．3log 2 13．1214．{}0,3,14,3015．⑴cos(22)1x α+= ⑵不平行 ⑶m ax ()5,2()6f x x k k Z ππ==-∈16．⑵垂直17．⑴E 为A C2⑵112518．⑴椭圆方程：22184xy+=圆的方程：224x y +=⑵定值为：2NM N Q=Q 在圆心1(,0)2，半径为12的定圆上19．⑴1x =极小值(1)0f =⑵m in 4()27G a =⑶5927t =-，3227m =-20．⑴错位相减⑵作差⑶逆用等比数列求和公式21．A ． B．2222⎡-⎢⎢⎢--⎢⎣⎦C ．18D ． 22．⑴共面⑵E 与A 重合时 23．⑵最小整数为22(1(1nn++-。
2012年苏锡常镇四市高三三模数学试卷及答案详解
苏锡常镇四市2012届高三教学调研测试试题及答案详解2012.5数学I （正题）一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。
请把答案填写在相应位置上。
1.设集合(]1,1-=A ，()2,0=B ，则=B A .2.若复数z 满足)1(2i i z +=-（i 为虚数单位），则=z .3.已知双曲线)0(1322>=-m y m x 的一条渐近线方程为x y 23=，则m 的值为 . 4.已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8，9，10，10，8，则该组数据的方差=2s .5.如图，边长为2的正方形内有一个半径为1的半圆.向正方形内任投一点（假设该点落在正方形内的每一点都是等可能的），则该点落在半圆内的概率为 .6.已知4张卡片（大小，形状都相同）上分别写有1，2，3，4，从中任取2张，则这2张卡片中最小号码是2的概率为 .7.等比数列{}n a 中，若33=a ，246=a ，则8a 的值为 .8.已知钝角α满足53cos -=α，则)42tan(πα+的值为 . 9.已知函数⎩⎨⎧>≤+=-,2,3,2),1()(x x x f x f x 则)2(log 3f 的值为 . 10.已知点P 在ABC ∆所在平面内，若3432=++，则PAB ∆与PBC ∆的面积的比值为 .11.设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：（1）若βα//，β⊂m ，α⊂n ，则n m //；（2）若βα//，β⊥m ，α//n ，则n m ⊥；（3）若βα⊥，α⊥m ，β//n ，则n m //；（4）若βα⊥，α⊥m ，β⊥n ，则n m ⊥.上面命题中，所有真命题的序号为 .12．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 在曲线)0(1>=x xy 上，点P 在x 轴上的射影为M .若点P 在直线0=-y x 的下方，当MPOM OP -2取得最小值时，点P 的坐标为 .13.已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左顶点为A ，上顶点为B ，右焦点为F .设线段AB 的中点为M ，若022≥+∙，则该椭圆离心率的取值范围为 . 14.设实数6≤n ，若不等式08)2(2≥--+n x xm 对任意[]2,4-∈x 都成立，则n m n m 344-的最小值为 .二．解答题：本大题共六小题，共计90分。
苏锡常镇四市2012届高三教学调研测试(二)英语除听力部分
苏锡常镇四市2012届高三教学调研测试(二)英语2012年5月第一卷 (选择题共85分)第二部分英语知识运用(共两节,满分35分)第一节单项填空 (共15小题；每小题1分，满分15分)请认真阅读下面各题，从题中所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
21.Heidi Hankins has ______ IQ of 159 and has become one of _______ youngest members of Mensa.A. the; 不填B. an; theC. a; theD. an; an22. --- Mum, the constant noise around here _______ me crazy!--- Concentrate on your reading. It's none of your business.A. droveB. drivesC. is drivingD. had driven23. When reading a novel, it is important to look at the political and cultural context _______ the novel is written.A. whyB. thatC. whichD. where24.---How can my daughter develop her interest in literature?---You should _______ her to classical literary works.A. devoteB. applyC. exposeD. recommend25. ---________the plane have taken off on time?--- I'm afraid not. So many flights were delayed due to the bitterly cold weather.A. NeedB. ShouldC. CanD. Must26. Young people can accomplish what they want through such simple acts as keeping themselves ________ and approaching everything with total commitment.A. focusingB. focusedC. having focusedD. to focus27. ---How do you find James Cameron's 3D version of Titanic?---Fantastic! It can't be _______ and has brought us a wonderful experience.A. as impressiveB. more impressiveC. most impressiveD. so impressive28. ---How was the journey?---Tiring! All the seats in the train ________. I stood all the way.A. were occupiedB. would be occupiedC. would occupyD. had occupied29. Li Na's success has aroused new interest in tennis in China, which has also ________ a debate among fans, tennis players and experts.A. brought upB. brought aboutC. brought inD. brought out30. In order to offer their children a better education, many parents will send them to college ____ it takes, even if that means a huge amount of debt.A. whatB. thatC. whateverD. however31. ---I had practiced my spoken English many times, but still failed in the oral test.---Don't be discouraged. ________ and you will surely pass it.A. Make a bit more effortB. To make a bit more effortC. Making a bit more effortD. If you make a bit more effort32. ---Are you going to invite Jack to our party?---No, but he's welcome to come along, ________ that he behaves himself.A. concerningB. consideringC. regardingD. providing33. Funding arrangements for the poor students are already________, with which they can go back to school to continue their study.A. in orderB. in demandC. in placeD. in vain34. ---I didn't attend Tom's wedding yesterday.---I ________, either, if my friend hadn't reminded me.A. wouldn'tB. wouldn't haveC. didn'tD. hadn't35. ---You really appreciate Justin Bieber's performances, don't you?---______ . I just like his soft voice.A.Not exactlyB. Don't mention itC. Not a littleD. Don't say soMr. Weinheimer, the next torch runner, bent over and gave Ryan a hug. That moment will last in time forever. It symbolized the whole 55 of the flame: love, excitement, enthusiasm, brotherhood, and life of any man. The flame united us all and showed that love is really what makes this small world go around after all.36.A. solutions B. keys C. routes D. responses37.A. danger B. fear C. pain D. puzzle38.A. hid B. prevented C. released D. relieved39.A. change B. miss C. attend D. share40.A. except B. for C. during D. before41.A. mark B. test C. number D. decorate42.A. cover B. begin C. continue D. lead43.A. while B. although C. if D. unless44.A. polite B. kind C. grateful D. important45.A. ever B. never C. also D. even46.A. admit B. refuse C. make D. repeat47.A. ached B. raced C. stopped D. sank48.A. explain to B. differ from C. respond to D. call on49A. joined B. stepped C. poured D. broke50.A. potential B. preference C. glory D. surprise51.A. training B. journey C. life D. struggle52.A. anxiety B. satisfaction C. harmony D. excitement53.A. deserved B. recalled C. treasured D. chose54.A. promised B. encouraged C. allowed D. followed55.A. mystery B. power C. information D. meaning第三部分阅读理解 (共15小题；每小题2分，满分30分)请认真阅读下列短文，从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
2012届苏锡常镇四市高三教学调研测试讲评
翻译
• 登上高楼凭栏极目，金陵的景象正是一派 晚秋，天气刚刚开始索肃。千里奔流的长 江澄沏得好象一条白练，青翠的山峰俊伟 峭拔犹如一束束的箭簇。江上的小船张满 了帆迅疾驶向夕阳里，岸旁迎着西风飘拂 的是抖擞的酒旗斜出直矗。彩色缤纷的画 船出没在云烟稀淡，江中洲上的白鹭时而 停歇时而飞起，这妍丽的景色就是用最美 的图画也难把它画足。
⑴“登临送目，正故国晚秋，天气初肃”一句在全词中有
什么作用？(3分)
• ①总领全词（或“领起上片 写景”，“为下片的怀古伏 笔”；②点明登临季节 （“晚秋”）； • ③为全诗写景抒怀奠定基调。 （3分，一点1分）
• 市场需求（或“市场”，1分） • 技术创新（或“技术”，1分） • 企业的定位和决策（2分，“定 位”和“决策”分别给1分）。
• 采用了双关手法（1分），倡 导不弃用纸张的另一面，又 指这样做不丢脸（2分）； • 语言简短风趣，整齐上口（2 分，说“表达通顺准确”给1 分）
• 5C（3分）（报：答复）
• 富公说：“刘平领兵前去增援，因为奸 臣不援救，所以战败，最后大骂敌人绝 食而死，应该抚恤他的家人。黄德和是 宦官，依仗势力诬陷他人，希望用这种 办法来免除自己的罪过，应该彻查他的 案件。”枢密院上奏，认为正当朝廷用 兵之时，不能追查这个案件。富公说： “大臣亲近下属欺骗君主，案件一定要 彻底追查。”黄德和最终被处以腰斩。
• 7富公谦恭节俭喜好礼节，和人谈话，即 使是年纪小地位低微的人也竭尽恭敬。 然而他凭轻车简从深入不可预料的敌国 朝廷，责问敌国君臣，挫败他们的言辞， 折服他们的内心，没有一句话稍微屈服， 这就是所谓的大勇啊！他写文章，雄辩 而不华丽，质朴而不粗俗。平生举荐的 人很多，特别知名的有十多位，当世的 人认为他能了解人。
江苏省苏、锡、常、镇四市2012届高三历史调研测试(一)
江苏省苏、锡、常、镇四市2012届高三调研测试（一）历史试题2012．3本试卷共120分，考试时间为100分钟。
注意事项：1．答题前，请你务必用黑色字迹的0．5毫米签字笔将自己的姓名、考试证号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔，填写在答卷卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题：本大题共20题，每题3分，共计60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。
1．下图是江苏镇江丹徒区出土的一件青铜器——宜侯矢簋。
簋内底有铭文120余字，大意为西周康王册封矢为宜侯，并赏赐他鬯酒（一种香酒）、铜器、弓箭和土田、山川、奴隶等。
该文物的价值包括①说明了铭文最早使用于丹徒区②体现了西周完整的宗法结构③佐证了西周实行过分封制④反映了西周的青铜冶炼技术A．①③④B．①②③C．③④D．②④2．北宋著名学者李觏曾经指出：“儒失其守，教化坠于地。
凡所以修身正心，养生送死，举无其柄。
当是时也，释之徒以其道鼓行之，焉往而不利云云。
”对此段材料理解错误的是A．该材料揭示了儒学复兴的某种背景B．该材料将儒、佛对比，对佛学甚是推崇C．该材料反对儒学的伦理说教，陈义甚高D．该材料显示学者思考、探索，试图改造儒学3．下列对南宋李嵩《市担婴戏图》理解错误的是A．该图反映了宋代经济繁荣，经商方式的多样B．民俗成为这一时期绘画的重要题材C．该图的细节刻画，受到“格物致知”理学方法的影响D．西方的“人文精神”在此画中有鲜明的体现4．明末松江府“大半种棉，当不止百万亩。
……（赋税）十倍宋也。
壤地广袤，不过百里而遥，农亩之入，非能有加于他郡邑也。
所繇（通徭，泛指徭赋）共百万之赋，三百年而尚存视息者，全赖此一机一杼而已。
江苏省苏锡常镇四市2012届高三教学调研测试化学试题答案
2012届高三教学调研测试（二） 化学试题参考答案及评分细则单项选择题1 D2 C3 C4 B5 D6 C7 D8 A9 C 10 D 不定项选择题11 BC 12 B 13 D 14 BD 15 AD 非选择题16（14分。
每空2分）步骤1．产生大量的CO 2不利于工业生产步骤2．①Mn 2++ClO －+CO 32－＝MnO 2↓+Cl －+CO 2↑ 。
②2Co 2++ ClO －+2CO 32－+3H 2O=2 Co(OH)3↓ +Cl －+2CO 2↑， Co 2++Ni(OH)3＝Co(OH)3↓+Ni 2+③使Mn 2+，Co 2+沉淀完全而Ni 2+不被沉淀。
步骤3．①产生大量氢气② C17（15分。
除合成路线5分外，其余每空2分） （1）取代反应 （2）6 （3）NaCN （4）（任写一种）（5）（6）（5分，每步1分）H 3H 32CH 3ONa CH 2OHC H 3ONa CHOCH 3ONa COOHCH 3OH COOC 2H 5COOHC H 3CH 32ClCOOH2ClCH 3CH 3CH 2COOH CH 3CH 3ClCH 2COOHCH 3CH 3催化剂 △催化剂18（14分）（1）MnO2 + CuS+ 2H2SO4= S↓ + MnSO4+ CuSO4+2H2O（2分）（2）Fe(OH)3、 Al(OH)3（2分、各1分），将Fe2+氧化成Fe3+（2分）（3）趁热过滤（2分），防止形成 Na2SO4〃10H2O（2分）（4）Mn2+-2e－+2H2O = MnO2+4H+（2分）（5）Zn，H2SO4（各1分）19（14分）（1）2NO(g)+2CO(g)＝N2(g)+2CO2(g) △H＝－746.5 kJ〃mol—1（3分）（2）①1.875×10－4mo〃 L-1〃s-1（3分）②5000（3分）③ABC（3分，错选D不给分）（3）B（2分）20（11分）(1) 抑制氨基磺酸的电离（或有利于氨基磺酸析出或氨基磺酸在硫酸溶液中的溶解度比在水中的溶解度小，合理答案均给分，2分）(2)温度高，SO3气体逸出加快，使反应①转化率降低。
苏锡常镇四市2012届高三调研测试(物理)详细解答过程
苏锡常镇四市2012届高三调研测试(一)1. C 解析：伽利略对自由落体运动的研究主要运用了逻辑推理的方法；法拉第发现电磁感应现象的实验运用了类比分析、归纳推理等方法；点电荷是理想的物理模型；力的平行四边形定则采用了等效替代的方法．2. B 解析：在图中作出几条与等势线垂直的电场线，由沿着电场线方向电势降低来确定场强的方向；同时也能确定A 点的场强小，加速度小；由力指向运动轨迹的内侧确定电荷带负电；由A 运动到B 电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大E A <E B .3. D 解析：以月球为中心天体，其卫星做圆周运动，G Mm r 2＝m v 2r ，所以运行速率为v＝GMr＝GMR ＋h，所以“嫦娥2号”与“嫦娥1号”相比，运行速率更大，周期更小，向心加速度更大．两者的发射速度都大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度．4. A 解析：物块在竖直方向上有mg －μkt ＝ma ，a ＝g －μkm t ，显然有加速度先减小，后反向增大，随时间的变化为线性规律．物块的速度先增大，后减小，速度图象的斜率应先减小后增大．当滑动摩擦力与重力相等时，物块速度最大．物块停止运动后，摩擦力变为静摩擦力，大小与重力相等．重力势能随高度是线性变化，但随时间不是线性关系．只有选项A 的图象正确．5. B 解析：开关S 断开时，电感L 中有稳定电流，灯A 中无电流，电容两极板有电荷，两端有电压．闭合开关S 后，将电路的左、右两端短路了，电感L 和灯B 组成了一个回路；电源和R 0组成了一个回路；电容和灯A 组成了一个回路．闭合开关的瞬间电感L 对外供电，其中的向左的电流不变，d 点电势高于c 点，灯B 逐渐熄灭．电容器C 对灯A 放电，电容器右极板带正电，放电电流由b 向a.6. AC 解析：感温铁氧体能将温度的变化转变为铁磁性的有无，从而形成电路的通断；干簧管是将磁场的有无或强弱转变为电路的通断；双金属片是将温度引起的不同程度的形变转变为电路的通断；应变片是将力的大小转变为电阻的大小．7. BD 解析：原线圈的电压最大值为36 2 V ，有效值为36 V ，所以副线圈的电压有效值为6 V ，保持不变．频率变大后，电感对交流的阻碍作用更大，电容器对交流的阻碍作用更小，灯Ⅱ变暗，灯Ⅲ变亮．8. BC 解析：由于物体沿水平面向右匀速运动，所以合力为0，设左端轻绳与水平面的夹角为θ，Fcos θ＝f ，Fsin θ＋N ＝mg ，f ＝μN ，联立得F ＝μmgcos θ＋μsin θ，结合三角函数知识易得力F 先减小后增大．拉力的功率P ＝Fvcos θ＝μmgv1＋μtan θ，显然有功率越来越小．由轻绳左端的速度分解可得，A 点的速度越来越小．9. ABD 解析：沿半径方向和切线方向对质点进行研究．半径方向上指向圆心的轻绳的拉力不断改变质点运动的速度方向，切线方向上时刻受到与速度反向的滑动摩擦力的作用，它只能改变质点的运动速度的大小，切向加速度的大小是不变的，相当于匀减速运动．质点运动一周的时间t ＝2πr v －＝8πr 3v 0.拉力是不做功的，质点克服摩擦力做功等于质点动能的减少量，即38mv 20.由F ＝m v 2r可知，只要质点有速度，绳的拉力就不为0.设质点转过了θ角，则路程等于rθ，－μmgrθ＝12mv 2－12mv 20，解得F ＝mv 20r －2μmg·θ，即拉力随着转过的角度而均匀减小．10. (8分)(1) 频闪仪频率等于水滴滴落的频率(2分) (2) 9.72(2分) 2.27(2分)(3) 存在空气阻力(或水滴滴落的频率变化)(2分)解析：(1) 由于闪光频率是逐渐减小的，所以第一次看到仿佛固定不动的水滴时，应有滴水间隔与闪光间隔相等．(2) 加速度可由公式a ＝ΔxT 2计算，由于可算间隔的点在6～10号点之间，共有4段位移，所以，a ＝12⎝⎛⎭⎫x 3－x 12T 2＋x 4－x 22T 2＝（x 3＋x 4）－（x 1＋x 2）4T 2，求得加速度为9.72 m/s 2.v 8应由7～9号点之间的平均速度计算，为2.27 m/s.(3) 误差原因有：运动阻力(空气阻力)，滴水频率发生变化等． 11. (10分)(1) 0.385(0.383～0.387)(2分)(2) ① 3.0(3 V 、3.00 V 也对) 1.0(1 Ω、1.00 Ω也对) (共2分) ② 如图(2分)③ 1.2×10－6(1.1～1.3×10－6得分)(2分) 电流表内阻为2 Ω(填电流表内阻也得分)(2分)解析：(1) 准确读得0.38 mm ，估读一位5，读作0.385 mm.(2) 由图象直接读得电源电动势为3.00 V ，并读得路端电压为1.5 V 时的电流为0.5 A ，算得回路总电阻为3 Ω，减去R 0后得电源内电阻为1.0 Ω.UI 和x 的关系图线如上．结合测量电路图可知，U I ＝ρS x ＋R A ，用图线的斜率求出电阻率为1.2×10－6 Ω·m.图线的纵轴截距表示电流表的内电阻值，可知电流表的内阻为2 Ω.12A. (12分) (1) D(4分)(2) 升高(2分) 等于(2分) (3) 7.3×1022(4分)解析：(1) PM 2.5是悬浮颗粒，属大量分子的集合体而不是分子，它的无规则运动不属于分子热运动，而是由于空气分子的热运动造成对它的无规则碰撞而产生的，温度越高运动越激烈；减少排放能直接降低PM 2.5的浓度．(2) 由pVT ＝C 可知，状态A 到状态B 的过程中气体温度升高；状态A 到状态C 过程中，气体pV 值不变，不对外做功，温度不变，内能不变，不吸热也不放热．(3) 设理想气体在标准状态下体积为V ，由气体实验定律得V T ＝V 0T 0，代入数据得V ＝2.73L ，该气体的分子数N ＝VV 0N A ＝7.3×1022.12B. (12分)(1) C(4分) (2) 60°(2分)233(2分) (3) 25 m/s(3分)，波向＋x 方向传播(1分)解析：(1) 当观察者B 高速运动时，观察到运动方向上钟的宽度变小了，但高度不变，所以钟的面积变小．(2) 由图象(b)可知，当θ＝30°时刚好发生了全反射，结合图(a)可知，临界角等于90°－30°＝60°；折射率为233.(3) 由甲图得该波的周期为T ＝0.8 s ，波长为λ＝20 m ，v ＝λT ＝25 m/s.由于甲图的波中A 点在0.4 s 时由平衡位置向下运动，所以波向＋x 方向传播．12C. (12分)(1) A(4分) (2) 10n(2分) 0－1e(2分)(3) 总动量要为0，遵循动量守恒(只要合题意就得2分) 1.2×1020 Hz(2分)解析：(1) 本实验说明了电子具有波动性，也就是实物粒子具有波动性，亮纹为到达概率大的地方．(2) 由电荷数守恒知X 粒子的电荷数为0，由质量数守恒知X 粒子的质量数为1，所以X 粒子为中子10n ；同理，Y 粒子的电荷为－1，质量数为0，是电子 0－1e.(3) 这一过程遵循动量守恒定律，总动量为0；由2mc 2＝2hν得ν＝1.2×1020 Hz. 13. (15分)解：(1)运动员沿AB 下滑时，受力情况如图所示f ＝μF N ＝μmg cos θ(1分) 根据牛顿第二定律：mgsin θ－μmg cos θ＝ma(2分)得运动员沿AB 下滑时加速度的大小为 a ＝gsin θ－μg cos θ＝5.2 m/s 2(1分)(2) 运动员从A 滑到C 的过程中，克服摩擦力做功为 W ＝μmg cos θ⎝⎛⎭⎪⎫H －h sin θ＋μmgd ＝μmg[d ＋(H －h)cot θ]＝μmg10＝500 J ，(3分)mg(H －h)－W ＝12mv 2－0，(2分)得运动员滑到C 点时速度的大小v ＝10 m/s(1分)(3) 在从C 点滑出至落到水面的过程中，运动员做平抛运动的时间为t ， h ′＝12gt 2，t ＝2h′g(1分) 下滑过程中克服摩擦做功保持不变W ＝500 J(1分) 根据动能定理得mg(H －h′)－W ＝12mv 2－0，v ＝2g （H －1－h′）(1分)运动员在水平方向的位移 x ＝vt ＝2g （H －1－h′）2h′g＝4（H －1－h′）h′(1分) 当h′＝H －12＝3 m 时，水平位移最大(1分)14. (16分)解：(1) 带电粒子在匀强电场中做类平抛运动． 2L ＝v 0t(1分) L ＝12qE m ⎝⎛⎭⎫2L v 02(1分)E ＝mv 202qL(1分)(2) 设到原点时带电粒子的竖直分速度为v y v y ＝qE m t ＝qE m 2L v 0＝v 0(1分)v ＝2v 0，方向与x 轴正向成45°(1分)粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动，由几何知识可得 R 1＝22L(2分) 由洛伦兹力充当向心力 Bqv ＝m v 2R 1(1分)可解得B＝mv qR 1＝2mv 0qL(1分)(3) 运动轨迹如图，在区域Ⅱ做匀速圆周的半径为R 2＝2L(2分) d 2≥R 2＋L ＝(2＋1)L(1分) 运动时间t 1＝π222L 2v 0＝πL4v 0(1分)t 2＝2L 2v 0＝Lv 0(1分) t 3＝3π22L2v 0＝3πL 2v 0(1分)t 总＝2(t 1＋t 2)＋t 3＝（2＋2π）Lv 0(1分)15. (16分)解：(1) mgxsin α＝12mv 2(1分)v ＝2gsin αx ＝4 m/s(1分) B 2L 2v2R＝mgsin α BL ＝1 Tm(1分) BLI ＝mgsin α(1分) I ＝1 A(1分)(2) 金属棒ab 进入磁场时以速度v 先做匀速运动，设经过时间t 1，当金属棒cd 也进入磁场，速度也为v ，金属棒cd ：x ＝v/2·t 1，此时金属棒ab 在磁场中的运动距离为X ＝vt 1＝2x ；两棒都在磁场中时速度相同，无电流，金属棒cd 在磁场中而金属棒ab 已在磁场外时，cd 棒中才有电流，运动距离为2x(得到cd 棒单独在磁场中运动距离为2x ，即可得2分)q ＝I －t ＝BL2x 2R ＝BLx R＝0.8 C(公式2分、结果1分)(4) 金属棒ab 在磁场中(金属棒cd 在磁场外)回路产生的焦耳热为Q 1＝mgsin α2x ＝3.2 J(或Q 1＝I 22Rt 1＝mgsin α2x)(2分)金属棒ab 、金属棒cd 都在磁场中运动时，回路不产生焦耳热金属棒cd 在磁场中(金属棒ab 在磁场外)，金属棒cd 的初速度为2gsin α2x ，末速度为2gsin αx ，由动能定理mgsin α2x －Q 2＝12m(2gsin αx)2－12m(2gsin α2x)2Q 2＝mgsin α3x ＝4.8 J(2分)Q ＝mgsin α5x ＝8 J(2分)。
苏锡常镇四市2012届高三调研测试
苏锡常镇四市2012届高三调研测试(一)1. {3} 解析：∵ A ＝{1，2，3}，B ＝{3，4}，∴ A ∩B ＝{3}．2. －3－4i 解析：z 2＝(1－2i)2＝1－4i ＋(2i)2＝－3－4i.3. 必要不充分条件 解析：綈p ：直线a ，b 平行或异面．4. 48 解析：(0.1＋0.14)³2³100＝48.5. 4 解析：此伪代码对应的函数为f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3x －1（x ≥0），log 2（x ＋5）（x ＜0）. ∵ 输出值为3，显然只能由当x ≥0时，得到3.∴ x 2－3x －1＝3，解得x ＝4或－1(舍)，∴ x ＝4.6. 11π67. log a x ＋1(答“1”也对) 解析：此题答案不唯一． 8. x 2＋y 2＋26x ＋25＝0 解析：双曲线的焦点为(±5，0)，设M(x ，y)，由题意得（x ＋5）2＋y 2（x －5）2＋y2＝23，得x 2＋y 2＋26x ＋25＝0. 9. 1336解析：∵ m 2＋n 2＜25，∴ 满足题意的向量为(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(3，1)，(1，4)，(4，1)，(2，2)，(2，3)，(3，2)，(2，4)，(4，2)，(3，3)共13种．而所有向量有36种，概率为1336. 10. (－∞，7] 解析：∵ a 8≥15，a 9≤13，∴ d ≤－2.∴ a 12＝a 9＋3d ≤13－6≤7，∴ a 12∈(－∞，7]．11. －32解析：令g(x)＝ax 3＋bx ，∴ f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增．∴ 在[0，1]上，f(1)＝4，即a ＋b ＋2＝4，故a ＋b ＝2.而在[－1，0]上，f(x)min ＝f(－1)＝－a －b ＋12＝－2＋12＝－32. 12. －12解析：将二次函数的图象向右平移到点C 落到y 轴上，则y ＝ax 2＋bx ＋2，设A(x 1，0)，B(x 2，0)，∵ AC ⊥BC ，∴ x 1x 2＋4＝0.又∵ x 1x 2＝2a ，∴ 2a ＝－4，∴ a ＝－12. 13. 2 解析：通过探究会发现每10个为一循环组，前10项之和为S 10＝0，∴ S 2 012＝a 2 011＋a 2 012＝a 1＋a 2＝0＋2＝2.14. π3解析：由题意知，函数y ＝－x 2＋2x ＋3－3(x ∈[0，2])的图象为圆(x －1)2＋(y ＋3)2＝4(x ∈[0，2])的一部分．∵ 图象旋转后所得曲线仍是一个函数图象，∴ 当θ最大时，圆与y 轴相切，圆心为(2，0)．此时θ角即为圆心由点(1，－3)绕原点逆时针旋转到(2，0)处形成的夹角，可得此夹角为π3. 15. 解：(1) ∵ m ⊥n ，∴ m·n ＝0.则2cos 2C 2－2sin 2C ＝0.(2分) ∵ C ∈(0，π)，∴ cos C 2＞0，sinC ＞0.∴ cos C 2＝sinC.(4分) 则sin C 2＝12.(6分) 又C 2∈⎝⎛⎭⎫0，π2，∴ C 2＝π6.则C ＝π3.(8分) (2) ∵ C ＝π3，由余弦定理，得c 2＝a 2＋b 2－ab. 又∵ a 2＝2b 2＋c 2，∴ a 2＝2b 2＋a 2＋b 2－ab.则a ＝3b.(10分)由正弦定理，得sinA ＝3sinB.(11分)∵ C ＝π3，∴ sinA ＝3sin ⎝⎛⎭⎫2π3－A .(12分) 即sinA ＝－33cosA.(13分)∵ cosA ＝0上式不成立，即cosA ≠0，∴ tanA ＝－3 3.(14分)16. (1) 证明：∵ AC ＝6，BC ＝3，∠ABC ＝90°，∴ ∠ACB ＝60°.∵ CD 为∠ACB 的平分线，∴ ∠BCD ＝∠ACD ＝30°.∴ CD ＝2 3.(2分)∵ CE ＝4，∠DCE ＝30°，∴ DE ＝2.则CD 2＋DE 2＝EC 2.∴ ∠CDE ＝90°.∴ DE ⊥DC.(4分)在右图中，又∵ 平面BCD ⊥平面ACD ，平面BCD ∩平面ACD ＝CD ，DE 平面ACD ， ∴ DE ⊥平面BCD.(7分)(2) 解：∵ EF ∥平面BDG ，EF 平面ABC ，平面ABC ∩平面BDG ＝BG ，∴ EF ∥BG.(9分)∵ 点E 在线段AC 上，CE ＝4，点F 是AB 的中点，∴ AE ＝EG ＝CG ＝2.作BH ⊥CD 交于H.∵ 平面BCD ⊥平面ACD ，∴ BH ⊥平面ACD.(11分)由条件得BH ＝32.(12分) S △DEG ＝13S △ACD ＝13³12AC ²CD ²sin30°＝ 3.(13分) V BDEG ＝13S △DEG ²BH ＝13³3³32＝32.(14分) 17. 解：(1) 以O 1为坐标系的原点，O 1O 2所在直线为x 轴，如图所示建立直角坐标系．当点A 到达最高点时，点A 绕O 1转过π6， 则点C 绕O 2转过π3.(2分) 此时A(0，2r)，C ⎝⎛⎭⎫92r ，32r .(4分) ∴ AC ＝⎝⎛⎭⎫92r 2＋⎝⎛⎭⎫2r －32r 2＝25－23r.(5分) (2) 由题意，设大飞轮转过的角度为θ，则小飞轮转过的角度为2θ，其中θ∈[0，2π]．此时B(2rcos θ，2rsin θ)，C(4r ＋rcos2θ，rsin2θ)，(6分)记点B ，C 高度差为d ，则d ＝|2rsin θ－rsin2θ|.即d ＝2r|sin θ－sin θcos θ|.(7分)设f(θ)＝sin θ－sin θcos θ，θ∈[0，2π]， 则f′(θ)＝(1－cos θ)(2cos θ＋1)．(8分)令f′(θ)＝(1－cos θ)(2cos θ＋1)＝0，得cos θ＝－12或1.(9分) 则θ＝23π，43π，0或2π.(10分) 列表：θ 0 0， 23π 23π， 43π 43π， 2π23π 43π 2πf ′(θ) ＋ 0 － 0 ＋f(θ) 0 极大值 f ⎝⎛⎭⎫23π 极小值f ⎝⎛⎭⎫43π 0 ∴ 当θ＝23π时，f(θ)取得极大值为334； 当θ＝43π时，f(θ)取得极小值为－334. ∴ 点B ，C 在传动中高度差的最大值d max ＝332r.(14分) 18. 解：(1) A(0，5)，B(－6，－4)，C(6，－4)，(2分)S 四边形ABCP ＝S △ABC ＋S △ACP ＝78.(4分)(2) 要使四边形ABCP 为梯形，当且仅当CP ∥AB.(5分)∵ k AB ＝32，∴ 直线CP 的方程为y ＋4＝32(x －6)． 即y ＝32x －13. ①(6分) 又x 2100＋y 225＝1，即x 2＋4y 2－100＝0. ② 由①②，得5x 2－78x ＋288＝0.(8分)即(x －6)(5x －48)＝0.∴ x ＝6或485. ∵ 点C(6，－4)，∴ 点P ⎝⎛⎭⎫485，75.(10分)(3) BA →＝(6，9)，BC →＝(12，0)，BP →＝(x ＋6，y ＋4)，∵ BP →＝m·BA →＋n·BC →，∴ x ＋6＝6m ＋12n ，y ＋4＝9m.则m ＝y ＋49，n ＝3x －2y ＋1036，m ＋n ＝3x ＋2y ＋2636.(12分) 令3x ＋2y ＝t ，∵ x 2＋4y 2－100＝0，∴ x 2＋(t －3x)2－100＝0，即10x 2－6tx ＋t 2－100＝0.(13分)由Δ≥0，得36t 2－40(t 2－100)≥0，即t 2≤1 000.∴ －1010≤t ≤1010.(14分)t 的最大值为1010，此时x ＝310，y ＝102.(15分) ∴ m ＋n 的最大值为1010＋2636.(16分) 19. 解：(1) ∵ a 1＝1，a 2＝2，数列{a n }是等差数列，∴ a n ＝n.(2分)则b 1＝b 3＝b 5＝1，b 2＝5，b 4＝9，b 6＝13.∴ S 6＝b 1＋b 2＋…＋b 6＝30.(4分)(2) ∵ b 1＝a 2－a 1＝2－1＝1，数列{b n }是公差为2的等差数列，∴ b n ＝2n －1. ∵ b 2n －1＝a 2n －a 2n －1，b 2n ＝a 2n ＋1＋a 2n ，∴ a 2n －a 2n －1＝4n －3，a 2n ＋1＋a 2n ＝4n －1.∴ a 2n ＋1＋a 2n －1＝2.(6分)则a 2n ＋3＋a 2n ＋1＝2.∴ a 2n ＋3＝a 2n －1.(*)∵ a 1＝1，∴ a 3＝1.则a 4n －3＝a 1＝1，a 4n －1＝a 3＝1.∴ a 2n －1＝1.(8分)则a 2n ＝4n －2.∴ a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧1（n 为奇数），2n －2（n 为偶数）.(10分) (3) ∵ b 2n －b 2n －1＝0，b 2n ＋1＋b 2n ＝62n ，n ∈N *，而b 2n －1＝a 2n －a 2n －1，b 2n ＝a 2n ＋1＋a 2n ，b 2n ＋1＝a 2n ＋2－a 2n ＋1，∴ a 2n ＋1＝－a 2n －1，a 2n ＋2＋a 2n ＝62n (n ∈N *)．(12分) ∵ a 1＝1，∴ a 2n －1＝(－1)n ＋1.(13分)∵ a 2＝2，由a 2n ＋2＋a 2n ＝62n 知数列{a 2n }唯一确定， 而a 2n ＝42n 时满足要求，∴ a 2n ＝42n .(15分) 则T 2n ＝(a 1＋a 3＋…＋a 2n －1)＋(a 2＋a 4＋…＋a 2n )＝92－4³⎝⎛⎭⎫12n －12(－1)n .(16分)20. 解：(1) 曲线C 的左端点为(－1，1)，经过左端斜率为－1的直线为y ＝－x.曲线C 的右端点为(2，7)，经过右端点斜率为－1的直线为y ＝－x ＋9.又y′＝4x ，由y′＝－1，得x ＝－14，切点为⎝⎛⎭⎫－14，－78，所以斜率为－1的曲线C 的切线方程为y ＝－x －98.(3分) 因此曲线C 被夹在直线y ＝－x －98与直线y ＝－x ＋9之间．∴ d(－1)＝⎪⎪⎪⎪－98－91＋1＝81216.(5分) (2) 设曲线C′：y ＝x 3－x(x ∈R )，则y′＝3x 2－1.∴ 曲线C′在点A(－1，0)处的切线斜率为2.在点B(2，6)处的切线斜率为11.(7分)设斜率为k 且过点A 的直线为l 1：y ＝kx ＋k ，过点B 的直线为l 2：y ＝kx －2k ＋6，P(x 0，y 0)为曲线C′上斜率为k 的切线的切点．① 当k ≥11时，由k ＝3x 20－1≥11，得x 0≤－2或x 0≥2.∵ 曲线C ：y ＝x 3－x(－1≤x ≤2)，∴ 切点P 不在曲线C 上．则曲线C 上的所有点都在l 1，l 2之间．d(k)＝|k －（－2k ＋6）|1＋k 2＝3k －61＋k 2.(9分) ② 当2＜k ＜11时，由2＜3x 20－1＜11，得－2＜x 0＜－1或1＜x 0＜2.∵ 曲线C ：y ＝x 3－x(－1≤x ≤2)，∴ 有且只有一条斜率为k 的直线与曲线C 相切．由k ＝3x 20－1，得x 0＝k ＋13. 切线方程为l 3：y ＝(3x 20－1)(x －x 0)＋x 30－x 0，即y ＝kx －239(1＋k)32.(11分) 设l 1，l 2，l 3在y 轴上的截距分别为b 1，b 2，b 3，则b 1＝k ，b 2＝6－2k.∵ 2＜k ＜11，∴ b 1＞b 2.(12分)∵ b 3＝－239(1＋k)32，b 2－b 3＝6－2k ＋239(1＋k)32， 令t ＝1＋k(2＜k ＜11)，则k ＝t －1(3＜t ＜12)．∴ b 2－b 3＝239t 32－2t ＋8. 设g(t)＝239t 32－2t ＋8(3＜t ＜12)， ∵ g ′(t)＝33t 12－2，3＜t ＜12，∴ g′(t)＜0. 则函数g(t)在(3，12)上是单调减函数．∵ g(12)＝0，∴ g(t)＞0在(3，12)恒成立．∴ b 2＞b 3.(14分) 则曲线C 上的所有点都在l 1，l 3之间．d(k)＝k ＋239（1＋k ）321＋k 2＝9k ＋23（1＋k ）3291＋k 2.(15分) 综上所述，d(k)＝⎩⎪⎨⎪⎧3k －61＋k 2，k ≥11，9k ＋23（1＋k ）3291＋k 2，2≤k ＜11.(16分)。
江苏省苏、锡、常、镇四市2012届高三教学调研测试(二)地理试题
学必求其心得，业必贵于专精江苏省苏、锡、常、镇四市2012届高三5月调研测试（二）地理2012。
5一、单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共计36分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
图1中a为南半球的一段纬线，b为晨昏线，c为经线.据图回答1~2题。
1．若M、P两点重合，且离南极点距离最大，PM为西经60°，此时A．上海刚好日出B．P点昼长为12小时C．M点的夜长可能为24小时D．伦敦正值上班高峰期2．若M点在极点与P点之间来回移动，则当M、P两点相距最远时A．北京昼夜等长B．地球公转速度最快图1C．长江中下游地区进入梅雨期D．南极点的太阳高度为23°26′图2是2011年12月某日14时部分地区等压线图，读图回答3～4题.图23．甲处与图中所示我国风力最大城市的气压差值范围是A．35＜气压差值＜45 B．30＜气压差值＜40C．25＜气压差值＜35 D．20＜气压差值＜30 4．图示时刻，①②③④四地中最有可能出现暴雪天气的是A．① B．② C．③ D．④学必求其心得，业必贵于专精2011年是中国航天发射最多的一年。
图3是我国四大航天基地位置图，表1是我国四个卫星发射基地附近多年气候资料统计数据。
读图与表回答5～6题。
图35．下列判断正确的是A ．①地为高山气候B ．②地所在地形区为华北平原C ．③地位于山西D ．④地所在地区是我国热带农业基地6．与其他三地相比文昌发射中心不具备．．．的优势条件是A ．地球自转线速度更大，可增加有效荷载B ．濒临南海，有利于运输大型设备C ．多晴朗天气，便于航天器的发射D ．火箭残骸落入大海，造成危害的概率低图4是我国部分沿海城市地面沉降的统计示意图，读图完成7～8题.7．据图分析，发生地面沉降的地域分布特点是A ．南方沿海城市地面沉降面积更大B ．主要分布在滨海平原、三角洲平原C ．东部地区分布十分广泛，集中连片D ．最大累积沉降量自北向南递减8．有关地面沉降主要原因的叙述正确的是A ．超采地下水改变了地下基岩和土层的原有应力状态和平衡条件B ．农业用水主要来自地下水,造成大面积“地下水漏斗区”C ．高层建筑物建设时地基不牢是造成沉降的重要原因D ．城市之间地面沉降发生的原因具有关联性2011年6月4日，位于智利首都圣地亚哥以南的普耶韦火山群持续喷出高热烟灰及石块，大量火山灰及石块冲上云霄。
江苏省苏、锡、常、镇四市2012届高三教学调研测试(二)英语试题
苏锡常镇四市2012届高三教学调研测试（二)英语2012年5月第一卷 (选择题共85分)第一部分听力 (共两节，满分20分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上.第一节（共5小题；每小题1分,满分5分)听下面5段对话.每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置.听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Where are the speakers？A. At the airport. B。
In a shop. C。
At the railway station。
2。
What will the man have?A. A blood test。
B。
A job interview. C. A physical examination。
3。
When will the man probably meet with Mrs. Jones?A。
At 9：00. B。
At 9：15. C. At 10：00。
4。
What’s the weather probably like tomorrow?A. Snowy.B. Warm.C. Rainy。
5. What does the woman mean？A。
The man can live with her parents。
B。
She will rent an apartment for him。
C。
The man should book a cheaper hotel。
第二节（共15小题；每小题1分，满分15分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
江苏省苏、锡、常、镇四市2012届高三调研测试历史
江苏省苏、锡、常、镇四市2012届高三下学期调研测试（一）历史试题 2012．3一、选择题：本大题共20题，每题3分，共计60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。
1．下图是江苏镇江丹徒区出土的一件青铜器——宜侯矢簋。
簋内底有铭文120余字，大意为西周康王册封矢为宜侯，并赏赐他鬯酒（一种香酒）、铜器、弓箭和土田、山川、奴隶等。
该文物的价值包括①说明了铭文最早使用于丹徒区 ②体现了西周完整的宗法结构③佐证了西周实行过分封制 ④反映了西周的青铜冶炼技术A ．①③④B ．①②③C ．③④D ．②④2．北宋著名学者李觏曾经指出：“儒失其守，教化坠于地。
凡所以修身正心，养生送死，举无其柄。
当是时也，释之徒以其道鼓行之，焉往而不利云云。
”对此段材料理解错误的是A ．该材料揭示了儒学复兴的某种背景B ．该材料将儒、佛对比，对佛学甚是推崇C ．该材料反对儒学的伦理说教，陈义甚高D ．该材料显示学者思考、探索，试图改造儒学3．下列对南宋李嵩《市担婴戏图》理解错误的是A ．该图反映了宋代经济繁荣，经商方式的多样B ．民俗成为这一时期绘画的重要题材C ．该图的细节刻画，受到“格物致知”理学方法的影响D ．西方的“人文精神”在此画中有鲜明的体现4．明末松江府“大半种棉，当不止百万亩。
……（赋税）十倍宋也。
壤地广袤，不过百里而遥，农亩之入，非能有加于他郡邑也。
所繇（通徭，泛指徭赋）共百万之赋，三百年而尚存视息者，全赖此一机一杼而已。
”材料反映当时松江地区A．普遍种植棉花，土地收入提高B．赋税负担沉重，人民无法承担C．种棉纺纱织布，赋税来源改变D．实行工商皆本，商品经济发达5．才女张爱玲曾发出如此感叹：“我们不大能够想像过去的世界，这么迂缓，安静齐整——在大清朝三百年的统治下，女人竟没有什么时装可言！”对此理解正确的是A．清朝的服装体现出专制统治的特征B．清朝女人的服饰极具民族传统特色C．“迂缓”的主要原因在于外国侵略D．清朝仍存在着严格的男尊女卑观念6．梁启超说：“吾敬李鸿章之才，吾惜李鸿章之识，吾悲李鸿章之遇。
2012届苏锡常镇四市高三教学调研测试(一)语文试题(一模)参考答案及评分建议
2012届苏锡常镇四市高三教学调研测试(一)语文试题（一模）参考答案及评分建议1．D（3分）（“勒、壳、露”同）2．B（3分）（A项，呼之欲出，形容人物画得逼真或描写得生动，好像一叫就会走出来。
B 项，风口浪尖，风浪最大的地方。
比喻斗争最尖锐激烈的地方。
C项，不绝如缕，如同只有一根细线连着，几乎要断。
形容形势危急或声音细微悠长。
D项，方兴未艾，正在兴起发展，一时不会终止。
形容事物正处在蓬勃发展的阶段。
不用于贬义。
）3．市场需求（或“市场”，1分），技术创新（或“技术”，1分），企业的定位和决策（2分，“定位”和“决策”分别给1分）。
4．采用了双关手法（1分），倡导不弃用纸张的另一面，又指这样做不丢脸（2分）；语言简短风趣，整齐上口（2分，说“表达通顺准确”给1分）5．C（3分）（报：答复）6．D（3分）（①是说富弼科举考试成绩优异，③不是直接表现，⑤表现富弼待人谦恭有礼）7．A（3分）（“怀其文”所省略的主语为富弼，“妻之”的主语是晏殊。
）8．（1）即使不能恢复皇后身份（或“使皇后恢复身份”），也应召回范仲淹（或“让范仲淹官复原职”），用来招纳忠言。
（“纵”“还”“来”各1分，所在分句句意不通不得分。
）（2）（黄德和）依仗势力诬陷他人，希望用这种办法来免除自己的罪过，应该彻查他的案件。
（“怙”、“冀”、“竟”、“狱”各1分，所在分句句意不通不得分。
）（3）收到家信，不打开（或“启封”“拆封”）就烧掉了，说：“只是扰乱我的心意罢了。
”（“发”、“徒”、“乱人意”各1分，所在分句句意不通不得分。
）9．（1）①总领全词（或“领起上片写景”，“为下片的怀古伏笔”；②点明登临季节（“晚秋”）；③为全诗写景抒怀奠定基调。
（3分，一点1分）（2）①运用了比喻、拟人（“如簇”是好似争相聚集在一起之意，应属拟人手法）、借代等修辞手法（写出一种修辞即可）；②远近结合（或“由远而近”）；③动静结合（或“静中有动”）；④注意描画景物的色彩。
苏锡常镇四市2012届高三教学调研测试(一)数学(含答案)word版2012.3
苏锡常镇四市2012届高三教学调研测试（一）2012.31.已知集合{}3,2,1=A ，集合{}4,3=B ，则=B A .2.已知复数i z 21-=（i 为虚数单位），则=2z .3.已知命题:p 直线a ，b 相交，命题:q 直线a ，b 异面，则p ⌝是q 的 条件.4.某公司为了改善职工的出行条件，随机抽取100名职工，调查了他们的居住地与公司间的距离d （单位：千米）.由其数据绘制的频率分布直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司间的距离不超过4千米的人数为 .5.如图，给出一个算法的伪代码，已知输出值为3，则输入值=x .Read xIf 0≥x Then 13)(2--←x x x f Else)5(l o g )(2+←x x f End If Print )(x f6.已知角α（πα20<≤）的终边过点)32cos,32(sin ππP ，则=α .7.写出一个满足1)()()(-+=y f x f xy f （x ，0>y ）的函数=)(x f .8.已知点M 与双曲线191622=-yx的左，右焦点的距离之比为3:2，则点M 的轨迹方程为 .9.先后投掷一颗质地均匀的骰子两次，得到其向上的点数分别为m ，n ，设向量),(n m a =，则满足5<的概率为 .10.等差数列{}n a 中，已知158≥a ，139≤a ，则12a 的取值范围是 .11.已知a ，b 为正实数，函数x bx ax x f 2)(3++=在[]1,0上的最大值为4，则)(x f 在[]0,1-上的最小值为 .12.如图，已知二次函数c bx ax y ++=2（a ，b ，c 为实数，0≠a ）的图象过点)2,(t C ，且与x 轴交于A ，B 两点，若BC AC ⊥，则a 的值为 .13.设)(n u 表示正整数n 的个位数，)()(2n u n u a n -=，则数列{}n a 的前2012项和等于 .14.将函数3322-++-=x x y （[]2,0∈x ）的图象绕坐标原点逆时针旋转θ（θ为锐角），若所得曲线仍是一个函数的图象，则θ的最大值为 .∙ 解析 这是一个什么函数？我们先对它的解析式等价转化，让其露出“庐山真面目”：由得，即. 函数的图象是以C(1，－)为圆心，半径为2的圆吗？回顾函数的定义！对于定义域内的任意x 值，与之对应的y 是唯一确定的. 圆显然不能做到这一点. 我们注意到≥0，从而y≥－，即取圆的上半部；又[0，2]，所以函数的图象是[0，2]的圆弧，如图1.“对于每一个旋转角，曲线C 都是一个函数的图象”，言外之意，旋转圆弧后也有可能就不是函数图象了——当然还是解析几何的曲线. “是”与“不是”的判断标准就是函数的定义：对于定义域内的任意x 值，与之对应的y 是唯一确定的. 如图2，是；如图3，不是.三个图的显著区别是圆心位置，当然，随圆心位置变化的是过原点的圆C 的切线. 在图3中，由于切线逆时针转过了y 轴，此时，y 轴与圆弧有两个交点，即与x ＝0对应的y 不唯一.结合三个图可知，当切线从起始位置l0逆时针转至y 轴时，都能保证曲线C 是一个函数的图象，所以，所求的最大值是l0的倾斜角的余角，其正切值是.二．解答题：本大题共6小题，共90分。
江苏省苏锡常镇四市2012届高三5月调研测试英语试题
苏锡常镇四市2012届高三教学调研测试(二)英语第一卷 (选择题共85分)第一部分听力 (共两节，满分20分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节 (共5小题；每小题1分，满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Where are the speakers?A. At the airport.B. In a shop.C. At the railway station.2. What will the man have?A. A blood test.B. A job interview.C. A physical examination.3. When will the man probably meet with Mrs. Jones?A. At 9:00.B. At 9:15.C. At 10:00.4. What’s the weather probably like tomorrow?A. Snowy.B. Warm.C. Rainy.5. What does the woman mean?A. The man can live with her parents.B. She will rent an apartment for him.C. The man should book a cheaper hotel.第二节 (共15小题；每小题1分，满分15分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
江苏省苏、锡、常、镇四市2012届高三教学情况调查(一)(化学).pdf
C．海藻酸钠溶液粘度的变化快慢可反映出其降解反应速率的快慢
D．一定条件下，铜离子浓度一定时，反应时间越长，海藻酸钠溶液浓度越小
19．（1分）利用化学原理可以对工厂排放的废水、废渣等进行有效检测与合理处理。某工厂对制革工业污泥中
Cr(III)工艺如下：中硫酸浸取液金属离子主要是Cr3+，其次是Fe3+、Al3+、Ca2+和Mg2+。
打开冷凝水，在石棉网上用小火加热。在反应过程中，通过分水器下部的旋塞分出生成的水，注意保持分水器中水
层液面原来的高度，使油层尽量回到中。反应达到终点后，停止加热，记录分出的水。
产品的精制
将分水器分出的酯层和反应液一起入分液漏斗中，用10 mL水洗涤有机层继续用10 mL10%Na2CO3洗涤至中性再用10
为：Mn+nNaR→MRn＋nNa+，利用钠离子交换树脂．（1分）氯化铁是常见的水处理剂工业上制备无水FeCl3的一种工艺如
下：（1）试写出吸收塔中反应的离子方程式：。
（2）六水合氯化铁在水中的溶解度如下：
温度/℃01020305080100溶解度(g/100gH2)74.481.991.8106.8315.1525.8535.7从FeCl3溶液得FeCl36H2O晶体的是
A．图：负极反应是Fe2e－＝Fe2+
B．图：酸性KMnO4溶液中气泡，颜色逐渐褪去
C．图：可表示乙酸溶液中通入氨气至过量过程中溶液导电性的变化
D．图：表示2SO2(g) +O2(g)2SO3(g) ΔH＜0”的平衡常数K正、逆随温度的变化不定项选择题：本题包括5小题
，每小题4分，共计20分。每小题只有一个或两个选项符合题意。若正确答案只包括一个选项，多选时，该题得0分；若
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苏锡常镇四市2012届高三调研测试(一)1. {3} 解析：∵ A ＝{1，2，3}，B ＝{3，4}，∴ A ∩B ＝{3}．2. －3－4i 解析：z 2＝(1－2i)2＝1－4i ＋(2i)2＝－3－4i.3. 必要不充分条件 解析：綈p ：直线a ，b 平行或异面．4. 48 解析：(0.1＋0.14)×2×100＝48.5. 4 解析：此伪代码对应的函数为f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3x －1（x ≥0），log 2（x ＋5）（x ＜0）.∵ 输出值为3，显然只能由当x ≥0时，得到3.∴ x 2－3x －1＝3，解得x ＝4或－1(舍)，∴ x ＝4.6. 11π67. log a x ＋1(答“1”也对) 解析：此题答案不唯一．8. x 2＋y 2＋26x ＋25＝0 解析：双曲线的焦点为(±5，0)，设M(x ，y)，由题意得（x ＋5）2＋y 2（x －5）2＋y 2＝23，得x 2＋y 2＋26x ＋25＝0. 9. 1336解析：∵ m 2＋n 2＜25，∴ 满足题意的向量为(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(3，1)，(1，4)，(4，1)，(2，2)，(2，3)，(3，2)，(2，4)，(4，2)，(3，3)共13种．而所有向量有36种，概率为1336.10. (－∞，7] 解析：∵ a 8≥15，a 9≤13，∴ d ≤－2. ∴ a 12＝a 9＋3d ≤13－6≤7，∴ a 12∈(－∞，7]．11. －32解析：令g(x)＝ax 3＋bx ，∴ f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增．∴ 在[0，1]上，f(1)＝4，即a ＋b ＋2＝4，故a ＋b ＝2.而在[－1，0]上，f(x)min ＝f(－1)＝－a －b ＋12＝－2＋12＝－32. 12. －12解析：将二次函数的图象向右平移到点C 落到y 轴上，则y ＝ax 2＋bx ＋2，设A(x 1，0)，B(x 2，0)，∵ AC ⊥BC ，∴ x 1x 2＋4＝0.又∵ x 1x 2＝2a ，∴ 2a ＝－4，∴ a ＝－12.13. 2 解析：通过探究会发现每10个为一循环组，前10项之和为S 10＝0，∴ S 2 012＝a 2 011＋a 2 012＝a 1＋a 2＝0＋2＝2.14. π3解析：由题意知，函数y ＝－x 2＋2x ＋3－3(x ∈[0，2])的图象为圆(x －1)2＋(y ＋3)2＝4(x ∈[0，2])的一部分．∵ 图象旋转后所得曲线仍是一个函数图象，∴ 当θ最大时，圆与y 轴相切，圆心为(2，0)．此时θ角即为圆心由点(1，－3)绕原点逆时针旋转到(2，0)处形成的夹角，可得此夹角为π3.15. 解：(1) ∵ m ⊥n ，∴ m·n ＝0.则2cos 2C2－2sin 2C ＝0.(2分)∵ C ∈(0，π)，∴ cos C 2＞0，sinC ＞0.∴ cos C2＝sinC.(4分)则sin C 2＝12.(6分)又C 2∈⎝⎛⎭⎫0，π2，∴ C 2＝π6.则C ＝π3.(8分) (2) ∵ C ＝π3，由余弦定理，得c 2＝a 2＋b 2－ab.又∵ a 2＝2b 2＋c 2，∴ a 2＝2b 2＋a 2＋b 2－ab.则a ＝3b.(10分) 由正弦定理，得sinA ＝3sinB.(11分)∵ C ＝π3，∴ sinA ＝3sin ⎝⎛⎭⎫2π3－A .(12分)即sinA ＝－33cosA.(13分)∵ cosA ＝0上式不成立，即cosA ≠0，∴ tanA ＝－3 3.(14分)16. (1) 证明：∵ AC ＝6，BC ＝3，∠ABC ＝90°，∴ ∠ACB ＝60°. ∵ CD 为∠ACB 的平分线，∴ ∠BCD ＝∠ACD ＝30°. ∴ CD ＝2 3.(2分)∵ CE ＝4，∠DCE ＝30°，∴ DE ＝2.则CD 2＋DE 2＝EC 2.∴ ∠CDE ＝90°.∴ DE ⊥DC.(4分) 在右图中，又∵ 平面BCD ⊥平面ACD ，平面BCD ∩平面ACD ＝CD ，DE 平面ACD ，∴ DE ⊥平面BCD.(7分)(2) 解：∵ EF ∥平面BDG ，EF 平面ABC ，平面ABC ∩平面BDG ＝BG ， ∴ EF ∥BG.(9分)∵ 点E 在线段AC 上，CE ＝4，点F 是AB 的中点， ∴ AE ＝EG ＝CG ＝2.作BH ⊥CD 交于H.∵ 平面BCD ⊥平面ACD ，∴ BH ⊥平面ACD.(11分)由条件得BH ＝32.(12分)S △DEG ＝13S △ACD ＝13×12AC ·CD ·sin30°＝ 3.(13分)V BDEG ＝13S △DEG ·BH ＝13×3×32＝32.(14分)17. 解：(1) 以O 1为坐标系的原点，O 1O 2所在直线为x 轴，如图所示建立直角坐标系．当点A 到达最高点时，点A 绕O 1转过π6，则点C 绕O 2转过π3.(2分)此时A(0，2r)，C ⎝⎛⎭⎫92r ，32r .(4分)∴ AC ＝⎝⎛⎭⎫92r 2＋⎝⎛⎭⎫2r －32r 2＝25－23r.(5分)(2) 由题意，设大飞轮转过的角度为θ，则小飞轮转过的角度为2θ，其中θ∈[0，2π]．此时B(2rcos θ，2rsin θ)，C(4r ＋rcos2θ，rsin2θ)，(6分) 记点B ，C 高度差为d ，则d ＝|2rsin θ－rsin2θ|. 即d ＝2r|sin θ－sin θcos θ|.(7分)设f(θ)＝sin θ－sin θcos θ，θ∈[0，2π]， 则f′(θ)＝(1－cos θ)(2cos θ＋1)．(8分)令f′(θ)＝(1－cos θ)(2cos θ＋1)＝0，得cos θ＝－12或1.(9分)则θ＝23π，43π，0或2π.(10分)列表：θ 0 0， 23π 23π 23π， 43π 43π 43π， 2π 2π f ′(θ)＋0 －0 ＋f(θ) 0 极大值f ⎝⎛⎭⎫23π极小值 f ⎝⎛⎭⎫43π∴ 当θ＝23π时，f(θ)取得极大值为334；当θ＝43π时，f(θ)取得极小值为－334.∴ 点B ，C 在传动中高度差的最大值d max ＝332r.(14分) 18. 解：(1) A(0，5)，B(－6，－4)，C(6，－4)，(2分) S 四边形ABCP ＝S △ABC ＋S △ACP ＝78.(4分)(2) 要使四边形ABCP 为梯形，当且仅当CP ∥AB.(5分)∵ k AB ＝32，∴ 直线CP 的方程为y ＋4＝32(x －6)．即y ＝32x －13. ①(6分)又x 2100＋y 225＝1，即x 2＋4y 2－100＝0. ② 由①②，得5x 2－78x ＋288＝0.(8分)即(x －6)(5x －48)＝0.∴ x ＝6或485.∵ 点C(6，－4)，∴ 点P ⎝⎛⎭⎫485，75.(10分)(3) BA →＝(6，9)，BC →＝(12，0)，BP →＝(x ＋6，y ＋4)，∵ BP →＝m·BA →＋n·BC →，∴ x ＋6＝6m ＋12n ，y ＋4＝9m.则m ＝y ＋49，n ＝3x －2y ＋1036，m ＋n ＝3x ＋2y ＋2636.(12分)令3x ＋2y ＝t ，∵ x 2＋4y 2－100＝0，∴ x 2＋(t －3x)2－100＝0，即10x 2－6tx ＋t 2－100＝0.(13分)由Δ≥0，得36t 2－40(t 2－100)≥0，即t 2≤1 000. ∴ －1010≤t ≤1010.(14分)t 的最大值为1010，此时x ＝310，y ＝102.(15分)∴ m ＋n 的最大值为1010＋2636.(16分)19. 解：(1) ∵ a 1＝1，a 2＝2，数列{a n }是等差数列，∴ a n ＝n.(2分) 则b 1＝b 3＝b 5＝1，b 2＝5，b 4＝9，b 6＝13. ∴ S 6＝b 1＋b 2＋…＋b 6＝30.(4分)(2) ∵ b 1＝a 2－a 1＝2－1＝1，数列{b n }是公差为2的等差数列，∴ b n ＝2n －1.∵ b 2n －1＝a 2n －a 2n －1，b 2n ＝a 2n ＋1＋a 2n ，∴ a 2n －a 2n －1＝4n －3，a 2n ＋1＋a 2n ＝4n －1.∴ a 2n ＋1＋a 2n －1＝2.(6分)则a 2n ＋3＋a 2n ＋1＝2.∴ a 2n ＋3＝a 2n －1.(*)∵ a 1＝1，∴ a 3＝1.则a 4n －3＝a 1＝1，a 4n －1＝a 3＝1. ∴ a 2n －1＝1.(8分)则a 2n ＝4n －2.∴ a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧1（n 为奇数），2n －2（n 为偶数）.(10分)(3) ∵ b 2n －b 2n －1＝0，b 2n ＋1＋b 2n ＝62n ，n ∈N *，而b 2n －1＝a 2n －a 2n －1，b 2n ＝a 2n ＋1＋a 2n ，b 2n ＋1＝a 2n ＋2－a 2n ＋1，∴ a 2n ＋1＝－a 2n －1，a 2n ＋2＋a 2n ＝62n (n ∈N *)．(12分)∵ a 1＝1，∴ a 2n －1＝(－1)n ＋1.(13分)∵ a 2＝2，由a 2n ＋2＋a 2n ＝62n 知数列{a 2n }唯一确定，而a 2n ＝42n 时满足要求，∴ a 2n ＝42n .(15分)则T 2n ＝(a 1＋a 3＋…＋a 2n －1)＋(a 2＋a 4＋…＋a 2n )＝92－4×⎝⎛⎭⎫12n －12(－1)n .(16分)20. 解：(1) 曲线C 的左端点为(－1，1)，经过左端斜率为－1的直线为y ＝－x.曲线C 的右端点为(2，7)，经过右端点斜率为－1的直线为y ＝－x ＋9.又y′＝4x ，由y′＝－1，得x ＝－14，切点为⎝⎛⎭⎫－14，－78，所以斜率为－1的曲线C 的切线方程为y ＝－x －98.(3分)因此曲线C 被夹在直线y ＝－x －98与直线y ＝－x ＋9之间．∴ d(－1)＝⎪⎪⎪⎪－98－91＋1＝81216.(5分) (2) 设曲线C′：y ＝x 3－x(x ∈R )，则y′＝3x 2－1. ∴ 曲线C′在点A(－1，0)处的切线斜率为2. 在点B(2，6)处的切线斜率为11.(7分)设斜率为k 且过点A 的直线为l 1：y ＝kx ＋k ，过点B 的直线为l 2：y ＝kx －2k ＋6，P(x 0，y 0)为曲线C′上斜率为k 的切线的切点．① 当k ≥11时，由k ＝3x 20－1≥11，得x 0≤－2或x 0≥2.∵ 曲线C ：y ＝x 3－x(－1≤x ≤2)，∴ 切点P 不在曲线C 上． 则曲线C 上的所有点都在l 1，l 2之间．d(k)＝|k －（－2k ＋6）|1＋k 2＝3k －61＋k 2.(9分)② 当2＜k ＜11时，由2＜3x 20－1＜11，得－2＜x 0＜－1或1＜x 0＜2.∵ 曲线C ：y ＝x 3－x(－1≤x ≤2)，∴ 有且只有一条斜率为k 的直线与曲线C 相切．由k ＝3x 20－1，得x 0＝k ＋13. 切线方程为l 3：y ＝(3x 20－1)(x －x 0)＋x 30－x 0，即y ＝kx －239(1＋k)32.(11分)设l 1，l 2，l 3在y 轴上的截距分别为b 1，b 2，b 3， 则b 1＝k ，b 2＝6－2k.∵ 2＜k ＜11，∴ b 1＞b 2.(12分)∵ b 3＝－239(1＋k)32，b 2－b 3＝6－2k ＋239(1＋k)32，令t ＝1＋k(2＜k ＜11)，则k ＝t －1(3＜t ＜12)．∴ b 2－b 3＝239t 32－2t ＋8.设g(t)＝239t 32－2t ＋8(3＜t ＜12)，∵ g ′(t)＝33t 12－2，3＜t ＜12，∴ g′(t)＜0.则函数g(t)在(3，12)上是单调减函数．∵ g(12)＝0，∴ g(t)＞0在(3，12)恒成立．∴ b 2＞b 3.(14分) 则曲线C 上的所有点都在l 1，l 3之间．d(k)＝k ＋239（1＋k ）321＋k 2＝9k ＋23（1＋k ）3291＋k 2.(15分)综上所述，d(k)＝⎩⎪⎨⎪⎧3k －61＋k 2，k ≥11，9k ＋23（1＋k ）3291＋k 2，2≤k ＜11.(16分)。