浙教版九年级数学上册第一章二次函数单元测试卷含答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第一章 二次函数单元测试卷
(本试卷共三大题,26个小题 试卷分值:150分 考试时间:120分钟) 姓名: 班级: 得分:
一、填空题(本题有10个小题,每小题4分,共40分) 1.抛物线2
(1)3y x =-+的对称轴是( ) A .直线1x =
B .直线3x =
C .直线1x =-
D .直线3x =-
2.用配方法将2611y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为 ( ) A .2(3)2y x =++ B .2(3)2y x =-- C .2(6)2y x =-- D .2(3)2y x =-+
3.若二次函数c x x y ++=22配方后为7)(2
++=h x y ,则c 、h 的值分别为( ) A .8、-1 B .8、1 C .6、-1 D .6、1 4.二次函数y =2(x -1)2+3的图像的顶点坐标是( )
A .(1,3)
B .(-1,3)
C .(1,-3)
D .(-1,-3)
5.已知二次函数2
y 3=-+x x m (m 为常数)的图象与x 轴的一个交点为(1,0),则关于x 的一元二次方程230-+=x x m 的两实数根是( )
A .x 1=1,x 2=-2
B .x 1=1,x 2=2
C .x 1=1,x 2=0
D .x 1=1,x 2=3 6.二次函数2
(1)2y x =-+的最小值是( ) A .2-
B .2
C .1-
D .1
7.抛物线24y x x =-的对称轴是 ( ) A .x =-2
B .x =4
C .x =2
D .x =-4
8.已知二次函数y =2(x -3)2+1.下列说法:①其图象的开口向下;②其图象的对称轴为直线x =-3;③其图象顶点坐标为(3,-1);④当x <3,y 随x 的增大而减小.则其中说法正确的有( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
9.已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图,①abc >0;②b <a +c ;③4a +2b +c >0;④2c <3b ;⑤a +b >m (am +b )(m ≠1),其中结论正确的有( )
A . ③④
B . ③⑤
C . ③④⑤
D . ②③④⑤ 10.已知二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图所示,则正比例函数y =(b +c )x 的图象与反比例函数的图象在同一坐标系中大致是( )
O O O O O y y y
y y x
x
x
x
x
-1
1
A .
B .
C .
D .
二、认真填一填 (本题有8个小题, 每小题4分, 共32分) 11.抛物线2
2(1)2y x =-++的顶点的坐标是
12.进价为30元/件的商品,当售价为40元/件时,每天可销售40件,售价每涨1元,每天少销售1件,当售价为 元时每天销售该商品获得利润最大,最大利润是 ___________元.
13.教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度y (m )与水平距离x (m )之间的关系为y =-
1
12
(x -4)2+3,由此可知铅球推出的距离是________m .
14.请你写出一个抛物线的表达式,此抛物线满足对称轴是y 轴,且在y 轴的左侧部分
是上升的,那么这个抛物线表达式可以是 .
15.将抛物线y =(x +2)2-3的图像向上平移5个单位,得到函数解析式为 .
16.若函数y =a (x -h )2+k 的图象经过原点,最小值为8,且形状与抛物线y =-2x 2-2x +3相 同,则此函数关系式______.
17.周长为16cm 的矩形的最大面积为____,此时矩形边长为____,实际上此时矩形是 18.如图,抛物线y =ax 2+1与双曲线y =
x
m
的交点A 的横坐标是2,则关于x 的不等式x
m
+ax 2+1<0的解集是 .
三、解答题(本题有8个小题,共78分.解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.) 19.(6分)已知抛物线c bx x y ++=2
经过点(1,-4)和(-1,2).求抛物线解析式.
20.(8分)如图,抛物线y =2
1x 2
+bx -2与x 轴交于A 、B 两点,与y 轴交于C 点, 且A (一1,0).
(1)求抛物线的解析式及顶点D 的坐标; (2)若将上述抛物线先向下平移3个单位,
再向右平移2个单位,请直接写出平移后的抛物线的解析式.
21.(8分)某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价1元,其销量就减少20件。(1)要使每天获得利润700元,请你帮忙确定售价;(2)问售价定在多少时能使每天获得的利润最多?并求出最大利润。
22.(10分)已知二次函数y = x2 -4x+3.
(1)用配方法将y = x2 -4x+3化成y = a(x-h) 2 +k的形式;
(2)在所给的平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;
(3)根据图象回答:当自变量x的取值范围满足什么条件时,y<0?
(第22题)