浙教版九年级数学上册第一章二次函数单元测试卷含答案

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第一章 二次函数单元测试卷

(本试卷共三大题,26个小题 试卷分值:150分 考试时间:120分钟) 姓名: 班级: 得分:

一、填空题(本题有10个小题,每小题4分,共40分) 1.抛物线2

(1)3y x =-+的对称轴是( ) A .直线1x =

B .直线3x =

C .直线1x =-

D .直线3x =-

2.用配方法将2611y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为 ( ) A .2(3)2y x =++ B .2(3)2y x =-- C .2(6)2y x =-- D .2(3)2y x =-+

3.若二次函数c x x y ++=22配方后为7)(2

++=h x y ,则c 、h 的值分别为( ) A .8、-1 B .8、1 C .6、-1 D .6、1 4.二次函数y =2(x -1)2+3的图像的顶点坐标是( )

A .(1,3)

B .(-1,3)

C .(1,-3)

D .(-1,-3)

5.已知二次函数2

y 3=-+x x m (m 为常数)的图象与x 轴的一个交点为(1,0),则关于x 的一元二次方程230-+=x x m 的两实数根是( )

A .x 1=1,x 2=-2

B .x 1=1,x 2=2

C .x 1=1,x 2=0

D .x 1=1,x 2=3 6.二次函数2

(1)2y x =-+的最小值是( ) A .2-

B .2

C .1-

D .1

7.抛物线24y x x =-的对称轴是 ( ) A .x =-2

B .x =4

C .x =2

D .x =-4

8.已知二次函数y =2(x -3)2+1.下列说法:①其图象的开口向下;②其图象的对称轴为直线x =-3;③其图象顶点坐标为(3,-1);④当x <3,y 随x 的增大而减小.则其中说法正确的有( )

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

9.已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图,①abc >0;②b <a +c ;③4a +2b +c >0;④2c <3b ;⑤a +b >m (am +b )(m ≠1),其中结论正确的有( )

A . ③④

B . ③⑤

C . ③④⑤

D . ②③④⑤ 10.已知二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图所示,则正比例函数y =(b +c )x 的图象与反比例函数的图象在同一坐标系中大致是( )

O O O O O y y y

y y x

x

x

x

x

-1

1

A .

B .

C .

D .

二、认真填一填 (本题有8个小题, 每小题4分, 共32分) 11.抛物线2

2(1)2y x =-++的顶点的坐标是

12.进价为30元/件的商品,当售价为40元/件时,每天可销售40件,售价每涨1元,每天少销售1件,当售价为 元时每天销售该商品获得利润最大,最大利润是 ___________元.

13.教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度y (m )与水平距离x (m )之间的关系为y =-

1

12

(x -4)2+3,由此可知铅球推出的距离是________m .

14.请你写出一个抛物线的表达式,此抛物线满足对称轴是y 轴,且在y 轴的左侧部分

是上升的,那么这个抛物线表达式可以是 .

15.将抛物线y =(x +2)2-3的图像向上平移5个单位,得到函数解析式为 .

16.若函数y =a (x -h )2+k 的图象经过原点,最小值为8,且形状与抛物线y =-2x 2-2x +3相 同,则此函数关系式______.

17.周长为16cm 的矩形的最大面积为____,此时矩形边长为____,实际上此时矩形是 18.如图,抛物线y =ax 2+1与双曲线y =

x

m

的交点A 的横坐标是2,则关于x 的不等式x

m

+ax 2+1<0的解集是 .

三、解答题(本题有8个小题,共78分.解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.) 19.(6分)已知抛物线c bx x y ++=2

经过点(1,-4)和(-1,2).求抛物线解析式.

20.(8分)如图,抛物线y =2

1x 2

+bx -2与x 轴交于A 、B 两点,与y 轴交于C 点, 且A (一1,0).

(1)求抛物线的解析式及顶点D 的坐标; (2)若将上述抛物线先向下平移3个单位,

再向右平移2个单位,请直接写出平移后的抛物线的解析式.

21.(8分)某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价1元,其销量就减少20件。(1)要使每天获得利润700元,请你帮忙确定售价;(2)问售价定在多少时能使每天获得的利润最多?并求出最大利润。

22.(10分)已知二次函数y = x2 -4x+3.

(1)用配方法将y = x2 -4x+3化成y = a(x-h) 2 +k的形式;

(2)在所给的平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;

(3)根据图象回答:当自变量x的取值范围满足什么条件时,y<0?

(第22题)

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