第十一章辐射换热
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★Chapter10-11对流换热-辐射换热-邱
速度边界层
温度边界层
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3
北 京 科 技 大 学
10-1 概述
一、牛顿冷却公式
牛顿冷却公式
= A h( tw－tf )
q = h( tw－tf )
其中：
h—整个固体表面的平均表面传热系数;
tw—固体表面的平均温度; tf —流体温度，对于外部绕流，tf 取远离壁面的流体主流温度；对 于内部流动，tf 取流体的平均温度。
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北 京 科 技 大 学
11-1 热辐射的基本概念
一、吸收、反射与投射
镜反射与漫反射： 物体表面对辐射的反射有两种：镜反射与漫反射
(a)镜反射
反射角=入射角
(b)漫反射
被反射的辐射能在各个 方向均匀分布 产生何种反射决于 物体表面的粗糙程度 和 投射辐射能的波长 。 当粗糙程度尺度小于投射辐射能的波长时，就会产生镜反射， 反之就会产生漫反射。绝大多数工程材料的热辐射的反射都 近似于漫反射。
一些表面传热系数的数值范围 对流换热类型
空气自然对流换热
空气强迫对流换热 水自然对流换热 水强迫对流换热 水沸腾
1～10
10～100 100～1000 1000～15000 2500～35000
水蒸气凝结
Байду номын сангаас
5000～25000
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13
第十章小结
重点掌握以下内容： （1）牛顿冷却公式 （2）对流换热的影响因素 （3）对流换热系数的数值概念
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北 京 科 技 大 学
10-1 概述
二、对流换热的影响因素
(1) 流动的起因 流动的起因，影响流体的速度分布与温度分布。 强迫对流换热 自然对流换热 一般说来，自然对流的流速较低，因此自然对流换 热通常要比强迫对流换热弱，表面传热系数要小。 例如：气体自然对流h在1~10W/m2· K，而气体强迫 对流h在10~100W/m2· K。
辐射换热
X1,3 X 3,2
辐射总热阻： R 1.51 24 24 11.5 53
辐射换热量：
q1,2 b
T14 T24 53
5.67108 5234 3284
53
67.66
W/m2
q1,3 b
T14 T34 26.5
67.66
0 , 1
⑵ 对于不含颗粒的气体，整个气体容积：
0 , 1
2、黑体模型
吸收比为1的物体。
3、定向辐射强度
在某给定辐射方向上，单位时间内、单 位可见辐射面积、在单位立体角内所发射全
部波长的能量，用 I 表示。
4、光谱定向辐射强度
在波长 附近的单位波长间隔内的定
2、斯蒂芬-玻尔兹曼定律（Stefan-Boltzmann ）
Eb
0
Eb d
bT
4
W/m2
Eb
Cb
T 100
4
W/m2
b ——黑体辐射常数， b 5.67 108 W/ m2 K4
Cb ——黑体辐射系数， Cb 5.67
W/ m2 K4
E
Eb
Cb
T
4
100
W/m2
物体表面光谱定向发射率等于该表面对同温 度黑体辐射的光谱定向吸收比。
, T , T
T T
T T
T T
无条件成立 漫射表面 灰表面 漫灰表面
2、在两块黑度为0.4的平行板之间插入一块黑 度为0.04的遮热板，当平行板表面的温度分 别为250℃和55℃时，试计算辐射换热量和 遮热板温度？并画出网络图。（不计导热和 对流
辐射总热阻： R 1.51 24 24 11.5 53
辐射换热量：
q1,2 b
T14 T24 53
5.67108 5234 3284
53
67.66
W/m2
q1,3 b
T14 T34 26.5
67.66
0 , 1
⑵ 对于不含颗粒的气体，整个气体容积：
0 , 1
2、黑体模型
吸收比为1的物体。
3、定向辐射强度
在某给定辐射方向上，单位时间内、单 位可见辐射面积、在单位立体角内所发射全
部波长的能量，用 I 表示。
4、光谱定向辐射强度
在波长 附近的单位波长间隔内的定
2、斯蒂芬-玻尔兹曼定律（Stefan-Boltzmann ）
Eb
0
Eb d
bT
4
W/m2
Eb
Cb
T 100
4
W/m2
b ——黑体辐射常数， b 5.67 108 W/ m2 K4
Cb ——黑体辐射系数， Cb 5.67
W/ m2 K4
E
Eb
Cb
T
4
100
W/m2
物体表面光谱定向发射率等于该表面对同温 度黑体辐射的光谱定向吸收比。
, T , T
T T
T T
T T
无条件成立 漫射表面 灰表面 漫灰表面
2、在两块黑度为0.4的平行板之间插入一块黑 度为0.04的遮热板，当平行板表面的温度分 别为250℃和55℃时，试计算辐射换热量和 遮热板温度？并画出网络图。（不计导热和 对流
11、辐射换热计算PPT课件
第十一章 辐射换热计算
1
角系数Fij的定义： 离开表面i的辐射被表面j所拦截的份额
5
热电比拟
电路图
示意图
电势差 电阻 电流
热网络图
6
例1：
7
图(2-3) 两个表面空腔的辐射换热
8
9
例2：
10
12
图2-4 例题2的辐射网络示意图
11
12
13
14
15
？
37
38
同情形下，没有辐射遮热板时的热阻为：
39
由上式可以看出，有辐射遮热板的 热阻比无辐射遮热板的热阻大 (n+1) 倍。
40
若两种情况下，换热表面的温度相同， 则：
41
§2.3 辐射对温度测量的影响
42
当把温度计放在气流中测量温度时， 感受元件所指示的是温度取决于感受 元件上的总的能量平衡。 如图(2-9)所示:
部分资料从网络收集整 理而来，供大家参考，
感谢您的关注！
43
图(2-9) 温度计测温
44
45
从上式可知，温度计指示的温度并 非是气体的真实温度，而是温度计 进行对流和辐射换热的平衡温度。 因此会造成测量误差，有时误差甚 至会很大。
46
例4
图(2-4) 用热电偶测量气流温度的示意图 47
48
49
50
51
52
53
54
The End
55
16
图(2-5)
17
18
19
图2-6 矩形的角系数
20
21
22
23
24
§2.2 辐射遮热板(辐射屏)
减少两个特定的表面之间辐射换 热的方法之一是采用高反射率的 材料。
1
角系数Fij的定义： 离开表面i的辐射被表面j所拦截的份额
5
热电比拟
电路图
示意图
电势差 电阻 电流
热网络图
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例1：
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图(2-3) 两个表面空腔的辐射换热
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例2：
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图2-4 例题2的辐射网络示意图
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？
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同情形下，没有辐射遮热板时的热阻为：
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由上式可以看出，有辐射遮热板的 热阻比无辐射遮热板的热阻大 (n+1) 倍。
40
若两种情况下，换热表面的温度相同， 则：
41
§2.3 辐射对温度测量的影响
42
当把温度计放在气流中测量温度时， 感受元件所指示的是温度取决于感受 元件上的总的能量平衡。 如图(2-9)所示:
部分资料从网络收集整 理而来，供大家参考，
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图(2-9) 温度计测温
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从上式可知，温度计指示的温度并 非是气体的真实温度，而是温度计 进行对流和辐射换热的平衡温度。 因此会造成测量误差，有时误差甚 至会很大。
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例4
图(2-4) 用热电偶测量气流温度的示意图 47
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The End
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图(2-5)
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图2-6 矩形的角系数
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§2.2 辐射遮热板(辐射屏)
减少两个特定的表面之间辐射换 热的方法之一是采用高反射率的 材料。
辐射换热定律
辐射换热定律辐射换热定律是热传导的一种方式，指的是热量通过辐射的形式传递。
辐射换热定律是热学中的基本定律之一，它描述了物体表面辐射热量与物体温度之间的关系。
下面将详细介绍辐射换热定律及其应用。
一、辐射换热定律的基本原理辐射换热是指物体表面的热量通过辐射的方式传递给周围环境。
这种辐射可以是可见光、红外线、紫外线等电磁波的辐射，其传递过程不需要介质的参与，可以在真空中进行。
辐射换热的基本原理可以用斯特藩-玻尔兹曼定律来描述，即辐射热量与物体的温度的四次方成正比。
辐射换热定律可以通过以下公式来表示：Q = εσA(T^4 - T0^4)其中，Q表示单位时间内通过辐射传递的热量，ε表示物体的辐射率，σ为斯特藩-玻尔兹曼常数，A为物体表面积，T和T0分别表示物体和环境的温度。
三、辐射换热定律的应用辐射换热定律在实际生活中有着广泛的应用。
以下是几个常见的应用场景：1. 太阳辐射太阳辐射是地球上最主要的能量来源之一，太阳辐射的能量通过辐射的形式传递给地球表面。
地球表面吸收太阳辐射后会升温，形成地球的温室效应。
辐射换热定律可以用来计算地球表面吸收太阳辐射的能量。
2. 热辐射的传热在工业生产中，很多设备会产生大量的热量，为了保证设备的正常运行，需要及时将这部分热量散发出去。
辐射换热定律可以用来计算设备表面的辐射热量，进而确定散热方式和散热效果。
3. 热电偶的测温原理热电偶是一种常用的温度测量仪器，其工作原理就是利用热电效应测量温度。
热电偶的测温原理中，辐射换热定律起着重要作用。
通过测量热电偶产生的电势差，可以间接计算出物体的表面温度。
4. 红外线测温红外线测温是一种非接触式的温度测量方法，可以通过红外线热像仪等设备远距离测量物体的温度。
这种测温方法利用了物体辐射热量与温度之间的关系，根据辐射换热定律进行计算。
总结：辐射换热定律是热传导的一种方式，描述了物体表面辐射热量与温度之间的关系。
通过辐射换热定律，可以计算物体表面的辐射热量，进而应用于太阳辐射、热辐射传热、热电偶测温和红外线测温等实际应用中。
第十一章传质学基础
相对性 Fiφij = F jφ ji 总是成立，任意两个表面之间的角系数 不是独立的，而是受上述关系式制约的。 角系数与温度无关，完全取决于几何形状。 角系数的完整性，封闭系统内有平面或凸面
Q1,2+ Q1,3+ …+ Q1,n=1
关于角系数特征： 见图10-14所示一由平面和凸面组成的封闭辐射系统，角系数完整性； 图10-15所示为几种由两个表面组成的封闭辐射系统； 图10-16示出了由表面
Emissivity
实际物体的热辐射总辐射照度 E只是黑体辐射照度E b的某个分 数，该分数称为实际辐射体的发射率或黑度，用ε表示（显然 黑体的ε=1）。则有如下关系式 ：
E =ε E b
(10-7)
式中：E b-为黑体的总辐射照度。
ε-实际辐射体的发射率或黑度。
E-实际物体的总辐射照度。
10
5、基尔霍夫定律(kirchhoff’s Law)
4
19
20
2、灰体的概念
实际物体的单 色吸收率α r 对不同波长的 辐射具有选择 性，即 α r与 波长λ有关。
21
如果假定物体的单色吸收率与波长λ无关，即α r=常数，则此时 无论投入辐射的情况如何，物体对其的吸收率 α 也是常数，这 种假定的物体称之为灰体，即称：
α = α r = 常数
这种物体为灰体。象黑体一样，灰体也是理想物体。 见图10-10的黑体，灰体及实际物体的α r与λ的关系。在红外线 波长范围内（一般绝大部分位于0.76～20µm 之间）可把工程 材料作为灰体。
T－黑体的热力学温度（绝对温度 K ）
C1、C2－常数，其值分别为3.743×10-16 (W·m2)和 1.4387×10-2 (m · k)
Q1,2+ Q1,3+ …+ Q1,n=1
关于角系数特征： 见图10-14所示一由平面和凸面组成的封闭辐射系统，角系数完整性； 图10-15所示为几种由两个表面组成的封闭辐射系统； 图10-16示出了由表面
Emissivity
实际物体的热辐射总辐射照度 E只是黑体辐射照度E b的某个分 数，该分数称为实际辐射体的发射率或黑度，用ε表示（显然 黑体的ε=1）。则有如下关系式 ：
E =ε E b
(10-7)
式中：E b-为黑体的总辐射照度。
ε-实际辐射体的发射率或黑度。
E-实际物体的总辐射照度。
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5、基尔霍夫定律(kirchhoff’s Law)
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2、灰体的概念
实际物体的单 色吸收率α r 对不同波长的 辐射具有选择 性，即 α r与 波长λ有关。
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如果假定物体的单色吸收率与波长λ无关，即α r=常数，则此时 无论投入辐射的情况如何，物体对其的吸收率 α 也是常数，这 种假定的物体称之为灰体，即称：
α = α r = 常数
这种物体为灰体。象黑体一样，灰体也是理想物体。 见图10-10的黑体，灰体及实际物体的α r与λ的关系。在红外线 波长范围内（一般绝大部分位于0.76～20µm 之间）可把工程 材料作为灰体。
T－黑体的热力学温度（绝对温度 K ）
C1、C2－常数，其值分别为3.743×10-16 (W·m2)和 1.4387×10-2 (m · k)
辐射换热原理
辐射换热原理
辐射换热是指热能通过电磁波的辐射传递或交换。
辐射换热不需要介质的存在，它可以在真空中传播。
辐射换热的原理是热辐射，即热能以电磁波的形式从高温物体传递到低温物体。
热辐射的波长范围从长波红外线到短波紫外线，其中短波辐射的能量较高，长波辐射的能量较低。
热辐射是由物体内部来自分子振动和电子跃迁的能量转化为电磁波产生的。
物体的温度越高，分子振动和电子跃迁所产生的电磁波的能量越高，波长越短。
这意味着高温物体会发出较多能量较高的短波辐射，而低温物体则会发出能量较低的长波辐射。
辐射换热的传热速率取决于物体的温度差、表面性质和形状等因素。
通过控制物体的表面特性，如涂层、颜色和纹理，可以调节辐射换热的效率。
此外，辐射换热还受到物体之间的距离的影响，较近的物体之间的辐射换热效率更高。
辐射换热在日常生活中广泛应用，例如太阳能、红外线加热、热辐射扇等。
它也是火焰、火炬和电炉等热能传递的重要机制。
第十一章 辐射换热
第二编热量传输第十一章辐射换热辐射换热在金属热态成形产业中是常见的现象，如金属件在炉内的加热，熔化炉中的炉料与发热体之间的换热等。
第一节热辐射的基本概念一、热辐射与辐射换热物体中分子或原子受到激发而以电磁波的方式释放能量的现象叫辐射，电磁波所携带的能量叫辐射能。
由于电磁波可以在真空中传播，因而辐射能也可以在真空中传播，而导热与对流换热则只在存有物质的空间中才能发生。
激发物体辐射能量的原因或方法不同，产生的电磁波的波长和频率也不相同。
电磁波按波长的长短来划分有多种，如图11-1所示。
热辐射是由于热的原因而发生的辐射。
主要集中在红外线和可见光的波长范围内。
热辐射是物体的一种属性，只要物体的温度高于绝对温度0K，就会进行辐射。
因此热量不仅从高温物体辐射到低温物体，同样也从低温物体辐射到高温物体，但是两者辐射的能量不同。
物体在发射辐射能的同时，也在吸收辐射能。
辐射换热是指物体之间的相互辐射和吸收过程的总效果。
例如工业炉炉壁与周围物体之间由于炉壁温度较高，炉壁向周围辐射的能量多于吸收的能量，这样热量就从工业炉传给周围物体。
辐射换热不仅取决于两个物体之间的温度差，而且还取决于它们的温度绝对量。
对于导热来说，其热流密度与温度梯度成正比，而对辐射换热来说，热流密度（或辐射力）与辐射物体热力学温度的四次方成正比，即E∝T4。
二、吸收率、反射率、穿透率当热辐射的能量投射到物体表面上时，同可见光一样有吸收、反射和穿透的现象。
设辐射到物体表面的总能量为Q，其中一部分Qa在进入物体表面后被物体吸收，另一部分能量Qρ被物体反射，其余部分Qτ穿透物体，如教材150页图11-2所示。
根据能量守恒定律得或。
（11-1）令，，则式（11-1）可写成。
（11-2）式中α、ρ、τ——物体的辐射吸收率、反射率和穿透率。
固体及液体在表面下很短的一段距离内就能把辐射能吸收完毕，并把它转换成热能，使物体的温度升高。
对于金属导体，这段距离约为1μm；对于大多数非导电材料，这一距离也小于1mm。
热工基础 11 第十一章 辐射换热
（2）如物体的吸收率和发射率与温度有关，则 二者只有处于同一温度下的值才能相等； （3）投射辐射源必须是同温度下的黑体。
Fundamentals of thermal engin
辐射换热的计算方法
表面间的辐射换热与表面几何形状、大小和各表 面的相对位置等几个因素均有关系，这种因素常用角 系数来考虑。角系数的概念是随着固体表面辐射换热 计算的出现与发展，于20世纪20年代提出的，它有很 多名称，如形状因子、可视因子、交换系数等等， 但叫得最多的是角系数。值得注意的是，角系数只对 漫射面(既漫辐射又漫发射)、表面的发射辐射和投射 辐射均匀的情况下适用。
角系数的应用是有一定限制条件的，即漫射面、 等温、物性均匀。
Fundamentals of thermal engineering
热
工
基
础
11-4
辐射换热的计算方法
2. 角系数性质 （1） 相对性
A1 X1,2 A2 X 2,1
（2） 完整性 对于有n个表面组成的封闭系统， 据能量守恒可得：
X1,1 X1, 2 X1,3 X1, n X1,i 1
E 发射率（黑度）： Eb
发射率反映了物体发射辐射能的能力的大小。
光谱发射率（光谱黑度）：
E Eb
发射率与光谱发射率之间的关系为
Fundamentals of thermal engineering
热 工
基
0
Eb d
Eb
础
11-3 实际物体的辐射特性，基尔霍夫定律
对于灰体，＝常数
Eb d
0
Eb
光谱辐射力随波长的变化
十一辐射换热
设表面1是黑体表面，辐射力、吸收率和表 面温度分别 Eb、Ａ=1、T1。 表面2为任意表面，辐射力、吸收率和 表面温度分别为E2、 Ａ２、T2。
表面2能量收支情况 q=E- ＡE０ 当体系处于热平衡时 T2 = T1，q=0
于是上式变为：
E/Ａ= E０
把这种关系推广到任意物体时，可得： 基尔霍夫定律表达式：（条件：热平衡、一方是黑体） E1/Ａ1= E2/Ａ2= E3/Ａ3=……E/Ａ= E０ Ａ=E/ Eb=ε
结论： 1、物体的辐射力大，吸收率也就越大。换言之，善 于发射的物体亦善于吸收； 2、因为所有物体的吸收率α 永远小于1，所以同温度 下的黑体辐射力最大； 3、热平衡下α =ε 。
灰体 ：物体单色吸收率与波长无关， 即 Ａ=Ａλ =C 灰体 α ≡ε
11-4 物体间的辐射换热
一、角系数 １.定义：表面1发射的辐射能落到表面2上的百分数叫 表面对表面2的角系 数。 ２.角系数的性质 （1）、角系数的相对性： 两个物体均是黑体，两者净交换热量为Q12 Q12 = E０1 A1 X1，2- E０2 A2 X2，1 热平衡时， T1=T2 E０1= E０2 A1 X1，2 = A2 X2，1
解：热电偶侧温问题： 热电偶的辐射换热量等于对流换热量
α (tf-t1)= ε 1 (E０1-E０w) tf = t1+ ε 1C0/α *[(T1/100)4-(TW/100) =998.2℃ 测量误差: 绝对误差 Δ t= tf-t1=206.2℃ 相对误差 Δ t/ tf =20.7%
4
]
例： 两块平行平板，其表面积A1=A2，温度分别为 t1=727℃，t2=127℃，板的黑度为ε 1=ε 2=0.8，两 板间距离比板的长宽相比很小， 求（1）板1，2的本身辐射； （2）板1，2的有效辐射； （3）板1，2的投入辐射； （4）板1，2的反射辐射； （5）板1，2的间的辐射换热量。
《辐射换热》PPT课件
五、太阳能
五、太阳能
五、太阳能
太阳能空调
四、气体的辐射换热 ◆不同的气体，吸收和发射的能力不同。 ◆单原子和分子构造对称的双原子气体〔如 空气〕，几乎没有吸收和发射能力，可视为 完全透热体。 ◆不对称的双原子和多原子分子〔如水蒸气、 二氧化碳等〕，那么具有相当大的吸收和发 射能力。
〔2〕在太阳光下，白布的吸收率比黑布的小，在 室外穿浅色衣服比较凉快。
3、吸收、反射和透射 对大局部工程材料〔固体〕：不是透热体，即
AR1 对气体：反射率为0，即： AD 1
水蒸气、二氧化碳气体等，只能局部地吸收一定 波长范围内的辐射能。
4、辐射力
辐射力 ：E指在单位时间内物体单位外表积上
向半球空间所有方向发射的全部波长范围内的总
绝对黑体： 2、反射率
—A物如1体：反烟射煤辐、射雪能。的能力。
绝对白体R：
如：磨光的金属外表。
3、透射率 R —物1体透过辐射能的能力。
绝对透明D体：
如：绝对枯：
〔1〕黑体和白体是针对红外线而言的，与光学 上的黑白不同。如：白布和黑布的吸收率差不多，在 室内的感觉是一样的。
1、太阳的温度约5800K，可见光波长范围约：
0.3~ 80.7μ 6m 0.2~2μm
〔
〕
2、工程实际中所遇到0的.7温度~ 6在22μ 0000m K以下，大局部
热射线的范围为：
为红外线
辐射。
8.1 热辐射的概念和根本定 律 一、热辐射的概念
2、热辐射的特点 〔1〕无需媒介物质，可以在真空中进展热 量传播。 〔2〕热辐射过程中不仅有能量的转移，而 且还伴随着能量的转换，即发射时由热能转 变为辐射能，吸收时又由辐射能转换为热能。
辐射换热
三、维恩位移定律 由
dEb λ = 0 → Ebλ max dλ
→
λmax ⋅ T = 2.8967 ×10 −3 (m ⋅ K )
利用维恩定律，可测得 后反求黑体表面温度。 利用维恩定律，可测得λmax 后反求黑体表面温度。 实际物体光谱辐射力按波长的分布规律不完全符合 普朗克定律, 但大趋势一致。 普朗克定律 但大趋势一致。 在工业温度范围内（ 以下） 在工业温度范围内（2000 K以下）, 热辐射波长在 以下 0.38 ~100µm , 且大部分能量在 0.76 ~20µm 的红 外线区段。 外线区段。
∆Eb = Eb ( λ1 −λ2 ) = Fb ( λ1 −λ2 ) Eb = ( Fb ( 0−λ2 ) − Fb ( 0−λ1 ) ) Eb
Fbλ ——黑体 在 0至λ波段区间的辐射力占同温度 黑体 下黑体全波辐射力的百分比。 下黑体全波辐射力的百分比。 Fbλ = f（λT） （ ） 四、基尔霍夫定律 实际物体表面的黑度（发射率） 单色黑度。 1. 实际物体表面的黑度（发射率）、单色黑度。 黑度： 黑度：
P.209 图11.5为 为 放大的局部图： 放大的局部图：
讨论： 讨论： 1）T↑→Ebλ↑→Eb↑； ） ； 2）λ→0 或λ→∞，Ebλ→0； ） →0 → →0； 的波长记为λ 3）对应 Ebλmax 的波长记为 max 越小。 向移动。即T↑，λmax越小。 向移动。
， T↑→λmax 向短波方
11－3 角系数 －
一、角系数及其特性 1. 角系数
X 1, 2 Φ1− 2 = Φ1
式中
上的部分 Φ1− 2 ——A1发出的能量中落到 A2上的部分； 发出的总能量。 Φ1 —— A1发出的总能量。
角系数是几何参数, 通常认为表面不透明,介质透明 介质透明。 角系数是几何参数 通常认为表面不透明 介质透明。 2. 角系数的特性 相对性（互换性）： ① 相对性（互换性）： X 1, 2 A1 = X 2,1 A2
辐射换热
dA1cosθ d Ω
辐射强度的大小不仅取决于物体种类、表面性质、 辐射强度的大小不仅取决于物体种类、表面性质、 温度，还与方向有关。对于各向同性的物体表面 各向同性的物体表面， 温度，还与方向有关。对于各向同性的物体表面，辐射 无关。 强度与ϕ 无关。
L (θ ,ϕ ) = L (θ )
13
光谱辐射强度： 光谱辐射强度 ： 在 λ ~ λ + d λ波长范围内单位波长 的辐射强度称为光谱辐射强度，单位为W/(m ⋅µm Sr)或 的辐射强度称为光谱辐射强度，单位为W/(m2⋅µm⋅Sr)或 W/(m3⋅Sr) 。 辐射强度与光谱辐射强度之间的关系
普朗克定律(The 普朗克定律(The Plank Distribution) 维恩位移定律(Wien’s 维恩位移定律(Wien’s Displacement Law) 斯忒藩— 斯忒藩—玻耳兹曼定律 Stefan-BoltzmannLaw） （The Stefan-BoltzmannLaw） 兰贝特定律(The 兰贝特定律(The Lambert’s Law)
(
C2 / ( λT )
−1
)
d ( λT ) = f ( λT )
Eb( λ1 −λ2 ) = Fb( 0−λ2 ) − Fb( 0−λ1 ) Eb
18
三、Stefen-Boltzmann定律 Stefen-Boltzmann定律
确定了黑体辐射力与热力学温度之间的关系
5.67 W/(m2⋅K4)，称为黑体辐射系数。 W/(m2 称为黑体辐射系数。
σ = 5.67×10-8 W/(m2⋅K4)，黑体辐射常数。C0= × ，黑体辐射常数。
Eb = σ T 4 = C0 (T /100)4
第十一章辐射换热
EbbT4(W/m2)
b :黑体辐射常数， 其值为5.6710-8 W/(m2K4)；
T : 黑体表面的热力学温度，K。
或
Eb
Cb
T 4 100
(W/
m2)
Cb :黑体辐射系数， 其值为5.67W/(m2K4)。
• 黑度
工程上最重要的是确定实 际物体（灰体）的辐射力
实际物体的辐射力与同温度下黑体的辐射力之比称为
1—圆盘形；2—正方形；3—长方形（边之比为2:1）；4—长方形（狭长）
二、角系数的性质
1、相对性（互换性） 两黑体：1、2 面积：A1、A2 温度：T1、T2 辐射能：Eb1、Eb2
表面1辐射到表面2的辐射能 1 2Eb1A1X1,2
表面2辐射到表面1的辐射能 2 1Eb2A2X2,1 两个黑体表面间的净辐射热量
特点：
（1）温度愈高，同一波长下的单色 辐射力愈大。当温度较低时，可见光 所占份额很少（T<800K无颜色变化）， 但随着T的升高，所占份额有所升高， 若是太阳辐射，辐射能在可见光区所 占份额很大。
（2）在一定的温度下，黑体的单色 辐射力在某一波长下具有最大值；
（3）随着温度的升高，Eb取得
最大值的波长max愈来愈小，即在坐
A＜1，且吸收率不随波长而改变（A为常数）的物体。
绝大多数的工程材料在热辐射范围内均可近似为灰体处理。
二、 热辐射基本定律
1.普朗克（Planck）定律
黑 体
2.维恩（Wien）位移定律
3.斯忒藩-玻耳兹曼(Stefan-Boltzmann)定律
4.基尔霍夫（G.R.Kirchhoff）定律
• 黑体作为理想辐射体，能够吸收来自半球各个方向各种波长 的全部能量。黑体吸收率最大，辐射力亦最强，是一个理想 化的物体。 此后凡与黑体辐射有关的物理量，均以右下角标 “b”表示。
第十一章辐射换热
Xd1,d2，则根据前面的定义式有
类X似d1地,d2有dA2cors12cos2
Xd2,d1dA1cosr12cos2
(4) 微元面对面的角系数
由角系数的定义可知，微元面dA1对 面A2的角系数为
Xd1,2A2 dd11,d2A2 d1d,1 d2A2Xd1,d2
微元面dA2对面A1的角系数则为
2. 电磁波谱
电磁辐射包含了多种形式，如图7-1所示，而我们所感兴趣
的，即工业上有实际意义的热辐射区域一般为0.1~100μm。
电磁波的传播速度： c = fλ 式中：f — 频率，s-1; λ— 波长，μm
电磁辐射波谱
0.38~100ūm 0.76~20ūm
图7-1
3. 物体对热辐射的吸收、反射和穿透
A2
r2
X 1 ,2 1 12A 1 1A 1 A 2co s1r c 2 o s2d A 1 d A 2
X2,1A 12 A 1 A 2co 1rsc2o 2sdA 1dA 2
图11-2 两微元面间的辐射
(3) 微元面对微元面的角系数
如图所示，黑体微元面dA1对微元面dA2的角系数记为
在介绍角系数概念前，要先温习两个概念 (1)投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为
G。
(2)有效辐射：单位时间内离开单位 面积的总辐射能为该表面的有效 辐射，参见右图 。包括了自身 的发射辐射E和反射辐射G。G 为投射辐射。
下面介绍角系数的概念及表达式。
图:有效辐射示意图
(1) 角系数：有两个表面，编号为1和2，其间充满透明介
得到：
E AEb
在平衡辐射的条件下，依次更换腔中的物体，有：
任一物体的辐射能力和其吸收率之比=同等温度下黑体的 辐射能力。
类X似d1地,d2有dA2cors12cos2
Xd2,d1dA1cosr12cos2
(4) 微元面对面的角系数
由角系数的定义可知，微元面dA1对 面A2的角系数为
Xd1,2A2 dd11,d2A2 d1d,1 d2A2Xd1,d2
微元面dA2对面A1的角系数则为
2. 电磁波谱
电磁辐射包含了多种形式，如图7-1所示，而我们所感兴趣
的，即工业上有实际意义的热辐射区域一般为0.1~100μm。
电磁波的传播速度： c = fλ 式中：f — 频率，s-1; λ— 波长，μm
电磁辐射波谱
0.38~100ūm 0.76~20ūm
图7-1
3. 物体对热辐射的吸收、反射和穿透
A2
r2
X 1 ,2 1 12A 1 1A 1 A 2co s1r c 2 o s2d A 1 d A 2
X2,1A 12 A 1 A 2co 1rsc2o 2sdA 1dA 2
图11-2 两微元面间的辐射
(3) 微元面对微元面的角系数
如图所示，黑体微元面dA1对微元面dA2的角系数记为
在介绍角系数概念前，要先温习两个概念 (1)投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为
G。
(2)有效辐射：单位时间内离开单位 面积的总辐射能为该表面的有效 辐射，参见右图 。包括了自身 的发射辐射E和反射辐射G。G 为投射辐射。
下面介绍角系数的概念及表达式。
图:有效辐射示意图
(1) 角系数：有两个表面，编号为1和2，其间充满透明介
得到：
E AEb
在平衡辐射的条件下，依次更换腔中的物体，有：
任一物体的辐射能力和其吸收率之比=同等温度下黑体的 辐射能力。
第十一章辐射换热
………………….（23）
❖ 二、两个灰体间的辐射换热
❖ 图2两个物体组成的辐射换热系统a)空腔与其内包物体；b) 两个物体组成的封闭腔(两个曲面)c) 两个物体组成的封闭腔 （其一为平面）
❖ 应用辐射热阻构成辐射换热网络的方法如下：将式(16)和式 (23)改写成：
黑体： 灰体：
………….（24）
❖ 可据钢坯的颜色来判断其温度，钢坯在加热过程
中当：
❖
无变化：低于500℃、
❖
暗红：600℃左右、
❖
鲜红：800--850℃左右、
❖
桔黄：1000℃左右
❖
白炽：1300℃左右
为了高温时计算上的方便，通常把式(8)改写成如下形式：
………………………….（9）
❖ 三、基尔霍夫定律
基尔霍夫定律提示了物体的辐射力与吸收率之间的理论关系。 基尔霍夫定律的数学表达式：
则有：A1 X12=A2 X21………………（15） ❖ 两个黑体间辐射换热的计算公式为：
…………（16）
❖ 二、角系数
❖ 确定角系数的方法：积分法、几何法(如图解法)及代数法等。 ❖ 微元面dA1对dA2角系数，角系数Xd1，d2 ：
❖ dA1对A 2表面的角系数Xd1，2
❖ 同理可得微元面dA2对Al表面的角系数Xd2，1
❖ 辐射换热量大于只计及第一次的吸收热量为：
………………（34）
第七节 对流与辐射共同存在时的热量传输
综合换热过程的总热阻相当于对流与辐射热阻之并联，总换热 量等于对流与辐射换热量之和。即：Φ=Φc+ΦR
❖ Φc以及ΦR的计算如下：
❖ 将辐射换热写成对流换热的形式：
❖ αR——辐射传热系数、下标R与对流的下标c相互区别，因 而有下式：
热工基础 第11章 辐射换热
立体角即为某一方向的空间占总空间的大小。
§11.1.4 定向辐射强度
立体角定义：球面面积除以球半径的平方， 单位：sr(球面度)
c r2
dAc rd r sin d
d
dAc r2
sin d d
称为经度角， 称为纬度角（方位角）
§11.1.4 定向辐射强度
定向辐射强度I 定义：
单位时间内、单位可见辐射面积向（ ， ）
辐射力从总体上表征物体发射辐射能本领的大小。 在热辐射的整个波谱内不同波长发出的辐射能是 不同的，如图，每条曲线下的面积表示相应温度 下黑体的辐射力。
§11.1.4 辐射力和光谱辐射力
光谱辐射力 E λ ： 单位时间内，单位波长范围内 ( 包含某一给定波长 ) ，物体的单
位表面积向半球空间发射的能量。单位：W
§11.2.2 Stefan-Boltzmann 定律
Eb
0
Eb
d
0
e
c
2
c15
(T )
1
d
T 4
Eb
C0
(T 100
)4
式中， σ= 5.67×10-8 w/(m2K4)，是Stefan-Boltzmann常 数。
外界投射到物体表面的总能量φ中被物体反射的部分Qρ与Q的比值。 当ρ＝1时称绝对白体。 穿透比τ：
外界投射到物体表面的总能量φ中被物体穿透的部分Qτ与Q的比值。
当τ＝1时称绝对透明体。
由能量守恒定律：α＋ρ＋τ＝1
黑体、镜体(或白体)和透明体都是假定的理想物体。
§11.1.2 吸收比、反射比、穿透比
第11章 辐射换热
第11章 辐射换热
一、基本内容： 1、热辐射的基本概念及黑体辐射三大定律； 2、实际物体的辐射及吸收特性； 3、辐射换热的基耳霍夫定律。
§11.1.4 定向辐射强度
立体角定义：球面面积除以球半径的平方， 单位：sr(球面度)
c r2
dAc rd r sin d
d
dAc r2
sin d d
称为经度角， 称为纬度角（方位角）
§11.1.4 定向辐射强度
定向辐射强度I 定义：
单位时间内、单位可见辐射面积向（ ， ）
辐射力从总体上表征物体发射辐射能本领的大小。 在热辐射的整个波谱内不同波长发出的辐射能是 不同的，如图，每条曲线下的面积表示相应温度 下黑体的辐射力。
§11.1.4 辐射力和光谱辐射力
光谱辐射力 E λ ： 单位时间内，单位波长范围内 ( 包含某一给定波长 ) ，物体的单
位表面积向半球空间发射的能量。单位：W
§11.2.2 Stefan-Boltzmann 定律
Eb
0
Eb
d
0
e
c
2
c15
(T )
1
d
T 4
Eb
C0
(T 100
)4
式中， σ= 5.67×10-8 w/(m2K4)，是Stefan-Boltzmann常 数。
外界投射到物体表面的总能量φ中被物体反射的部分Qρ与Q的比值。 当ρ＝1时称绝对白体。 穿透比τ：
外界投射到物体表面的总能量φ中被物体穿透的部分Qτ与Q的比值。
当τ＝1时称绝对透明体。
由能量守恒定律：α＋ρ＋τ＝1
黑体、镜体(或白体)和透明体都是假定的理想物体。
§11.1.2 吸收比、反射比、穿透比
第11章 辐射换热
第11章 辐射换热
一、基本内容： 1、热辐射的基本概念及黑体辐射三大定律； 2、实际物体的辐射及吸收特性； 3、辐射换热的基耳霍夫定律。
辐射换热
A1 X1,2 = A2 X 2,1
图(c) ：X1,2 = X1,2 a
图(d) ： X1,2 = X 2,1 = 1 三个非凹表面构成的封闭空腔
A1 X 2,1 = A2 A2a = A1
A2 X 2,1 + A2 X 2,3 = A2 A3 X 3,1 + A3 X 3,2 = A3
A1 X1,2 + A1 X1,3 = A1
非凹表面1和包壳2 非凹表面1和包壳2之间的辐射换热
A1 = A2 = A
A1 ( Eb1 − Eb2 ) X1,2 = 1 Φ1,2 = 1 A1 1 + − 1 ε1 A2 ε 2 如果 A1 << A2 ，Φ = A1ε1 ( Eb1 − Eb2 ) 1,2
19
三、多个漫灰表面封闭空腔内的辐射换热
dAj cosθ j r
2
= Ebi
cosθi cosθ j πr
2
3
离开整个黑体表面i 直接投射到表面 离开整个黑体表面i 直接投射到表面j 的辐射能为 投射到表面j
Φi→ j = ∫
Aj
∫
Ai
Ebi
cosθi cosθ j πr πr
2
dAdAj i dAdAj i
= Ebi ∫
Aj
∫
cosθi cosθ j
6
3. 角系数的计算方法
主要有积分法、代数法、图解法(或投影法) 主要有积分法、代数法、图解法(或投影法)等。 （1）积分法 根据角系数表达式通过积分运算求得角系数
X i, j
1 = Ai
∫ ∫
Aj
cosθi cosθ j πr
2
Ai
工程热力学与传热学：第十一章 辐射换热
2. 物体的光谱发射率（光谱黑度）
E Eb
E
Eb
C0
(T 100
)4
因此：
0 Ebd Eb
3. 影响发射率的因素
✓ 物体的种类； ✓ 物体的表面温度； ✓ 物体的表面状况。
只取决于物 体自身特性
实验测定
例如
✓ 种类： 常温下，白色大理石0.95， 镀锌铁皮0.23；
✓ 温度： 氧化的铝表面50℃，ε=0.2， 500℃，ε=0.3；
700K 600K
500K
λ一定时，
T , Eb , Eb
200
Eb 0 [W /(m2 m)]
400K
300K 2 4 6 8 10 102 14 16 18
/ m 黑体的光谱辐射力
随T的升高，Ebλ对应的波长λｍ向短波迁移。
11-2-2 维恩位移定律
光谱辐射力为 Ebλ,max时，λｍ和 T 之间的关系。
推导
可得:
当温度不变时:
dEb 0
d
mT 2.8976 10 3 2.910 3
mK
举例 计算温度分别为2000K 和5800K的黑体 与Ebλ,max对应的λｍ。
解：由维恩位移公式：
说明
T 2000K , T 5800K ,
m
2897.6 2000
1.45
m
m
2897.6 5800
0.5
辐射力 (Emissive power) 单位时间单位面积物体表面向半球空间的所
有方向发射全部波长范围的辐射能的总量，称为 该物体表面的辐射力。E，W/m2
光谱辐射力 (Emissive power) 单位时间单位面积物体表面向半球空间的
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dA1dA2
结果查有关手册（书327页表）
28
2）代数法：
利用角系数的定义及性质, 通
过代数运算确定角系数。
图(a)、(b)： X1,2 1
A1 X1,2 A2 X 2,1
X 2,1
图(c) ：X1,2
X1,2a
A2a A1
A1 A2
图(d) ：X1,2 X 2,1 1
三个非凹表面构成的封闭空腔
25
假设表面1、2都是黑体表面，根据辐射强度的定义，
单位时间内从dA1发射到dA2上的辐射能为
d12
Lb1dA1
cos1
dA2
cos2
r2
Eb
dA1
cos1
dA2
cos2
r2
Eb1
cos1 cos2 r2
dA1dA2
从整个表面1发射到表面2的辐射能为
12
A1
A2
Eb1
cos1 cos2 r2
根据辐射力与辐射强度的关系可求得
E L cosd L cos sindd
2
2
2
/2
L0 d 0 sincosd L
16
11-3 实际物体的辐射特性，基尔霍夫定律
1. 实际物体的发射特性
发射率（黑度）： E
Eb
发射率反映了物体发射辐射能的能力的大小。
光发谱射发率射与率光（谱光发谱射黑率度之）间：的关 系为EEb
一些材料对黑体辐射的吸 收比随黑体温度的变化。
22
3. 基尔霍夫（G.R.Kirchhoff）定律
基尔霍夫定律揭示了物体吸收辐射能的能力与发 射辐射能的能力之间的关系，其表达式为
,,T ,,T
说明吸收辐射能能力愈强的物体的发射辐射能能 力也也愈强。在温度相同的物体中，黑体吸收辐射能 的能力最强，发射辐射能的能力也最强。
13
斯忒藩—玻耳兹曼定律表达式可直接由下式导出 ：
Eb
0 Ebd
0
C1eC2 /(T5Fra bibliotek) 1
d
波段辐射力 Eb12
E E d b12
2 1 b
2 0
Eb d
1 0
Eb
d
波段辐射力 Eb1占2黑 体辐射力Eb的百分数
Fb12
Eb12 Eb
2 0
Eb d
Eb
1 0
Eb d
0 Ebd
Eb
对于灰体，＝常数，
0 Ebd
Eb
17
实际物体的光谱辐射力随波长的变化规律不同于黑体
和灰体，实际物体的光谱发射率是波长的函数。
在工程计算中，实际物
体的辐射力可以由下式计算：
E Eb T 4
实际物体的辐射力并不严
格遵循四次方定律，所存在
的偏差包含在由实验确定的
发射率数值之中。 定向发射率（定向黑度）：
10
11-2 黑体辐射的基本定律
1.普朗克（Planck）定律 2.斯忒藩-玻耳兹曼（Stefan-Boltzmann）定律
3.兰贝特（Lambert）定律
11
1. 普朗克定律
Eb
C1 5
eC2 /T 1
C1= 3.743×10-16 Wm2 ; C2 = 1.439×10-2 mK。
特点： （1）温度愈高，同一波 长下的光谱辐射力愈大；
如果投入辐射是某一波长的辐射能G ，则
G G
光谱吸收比
G G
光谱反射比
G G
光谱透射比
1
, 与, 的, 关 ,系：
0 G d
0 G d
0 G d
0 G d
0 G d
0 Gd
3
注意： （1） , 属于, 物 体的辐射特性，取决于物体的种
类、温度和表面状况，是波长的函数。
, 不,仅 取决于物体的性质，还与投射辐射能的波
几种金属材料的光谱吸收比
20
几种非金属材料的光谱吸收比
辐射特性随波长变化的性质称为辐射特性对波长 的选择性。实际物体的吸收比不仅取决于物体本身材 料的种类、温度及表面性质，还和投入辐射的波长分 布有关，因此和投入辐射能的发射体温度有关。
21
工程上的热辐射主 要位于0.76～10 m的红 外波长范围内，绝大多 数工程材料的光谱辐射 特性在此波长范围内变 化不大，因此在工程计 算时可以近似地当作灰 体处理。
辐射强度与光谱辐射强度之间的关系
L
0
L
d
光谱辐射强度的单位为W/(m3Sr)或W/(m2mSr)。
8
4.辐射力
辐射力：在单位时间内，每单位面积表面向半球空间 发射的全部波长的辐射能，用E表示，单位为W/m2。
光谱辐射单力位：时间内，单位面积物体表面向半球空间 发射的某一波长的辐射能，用E表示，单位为W/m3。
Eb
Fb02
Fb01
14
根据普朗克定律表达式，
Fb0
0 Eb d T 4
0
C1 5
eC2 /T 1
d
T 4
T 0
C1 T
eC2 /T
5
d 1
T
f
T
f(T)称为黑体辐射函数，表示温度为T 的黑体所发射 的辐射能中在波段0～内的辐射能所占的百分数。
利用黑体辐射函数数值表（309页表11－1）可以 很容易地用下式计算黑体在某一温度下发射的任意波 段的辐射能量：
对于漫射体，辐射特性与方向无关，
T T
对于漫射、灰体，辐射特性与波长无关，
T T
23
对于工程上常见的温度范围（T≤2000 K）， 大部分辐射能都处于红外波长范围内，绝大多 数工程材料都可以近似为漫发射、灰体，不会 引起较大的误差。但在太阳能利用中就不能简 单地将物体当作灰体。这是因为近50%的太阳 辐射位于可见光的波长范围内，而自身热辐射 位于红外波长范围内，由于实际物体的光谱吸 收比对投入辐射的波长具有选择性，所以一般 物体对太阳辐射的吸收比与自身辐射的发射率 有较大的差别。
辐射强度说明物体表面在空间某个方向上发射辐射 能的多少。
立体半角径：为 r 的 球 面
上面积A与球心所对应
的空间角度，
A r2
单位为Sr（球面度）
（，）方向上的
微元面积 dA2对球心所 张的微元立体角
d
dA2 r2
rd
r sind
r2
=
sin d d
6
辐射强度： 单位时间内从单位投影面积（可见面积）所发 出的包含在单位立体角内的所有波长的辐射能。
m，位于可见光范围内，可见光占太阳辐射能的份额 约为44.6% 。
对于2000 K温度下黑体, 可求得max=1.45 m，位
于红外线范围内。
2. 斯忒藩-玻耳兹曼定律
斯忒藩-玻耳兹曼定律表达式：
Eb T 4 （四次方定律）
式中 = 5.67×10-8 W/(m2K4)，称为斯忒藩-玻耳兹曼
常量(数)，又称为黑体辐射常数。
dA1dA2
Eb1
A1
A2
cos1 cos2 r2
dA1dA2
26
根据角系数的定义, 角系数X1,2和X2,1分别为
X1,2
12
A1Eb1
1 A1
A1
A2
cos1 cos2 r2
dA1dA2
X 2,1
21
A2 Eb2
1 A2
A1
A2
cos1 cos2 r2
dA1dA2
可以看出，在上述假设条件下，角系数是几何量，只取
ελ
E Eb
L
Lb
实际物体不是漫发射体，定向发
射率是方向角 的函数。 18
半球总发射率
金属 1.0 ~ 1.2
非金属
n
0.95 ~ 1.0
n
实际物体发射率数
值大小取决于材料的
种类、温度和表面状
况，通常由实验测定。
几种非金属材料的定向发射率
19
2. 实际物体的吸收特性
实际物体的光谱吸收比也与黑体、灰体不同，是 波长的函数。
1 2
( A1
A2
A3 )
A1 X1,2 A1 X1,3 A1
X 2,3
A2
A3 2 A2
A1
l2
l3 l1 2l2
A2 X 2,1 A2 X 2,3 A2
X1,3
A1 A3 2 A1
A2
l1 l3 l2 2l1
A3 X 3,1 A3 X 3,2 A3
X1,2
A1 A2 2 A1
1
11-1 热辐射的基本概念
1. 吸收、反射与透射
投入辐射: 单位时间内投射到 单位面积物体表面上的全波长范围 内的辐射能。G W/m2
吸收辐射: G W/m2 反射辐射: G W/m2 透射辐射: G W/m2
2
吸收比 G 反射比 G 透射比 G
G
G
G
根据能量守恒， G G G G 1
决于两个物体表面的几何形状、大小和相对位置。
（2）角系数的性质
1）相对性（互换性）： A1X1,2 A2 X 2,1
2）完整性：
n
X i, j X i,1 X i,2 X i,i X i,n 1
j 1
27
3）角系数的可加性：
A1Eb1 X1,2 A1Eb1 X1,a A1Eb1 X1,b
长分布有关。
（2）固体和液体对辐射能的吸收和反射基本上属 于表面效应：金属的表面层厚度小于1m；绝大多数 非金属的表面层厚度小于1mm。
（3）对于固体和液体， 0, 。 1
镜反射与漫反射：
产生何种反射决于物体表 面的粗糙程度和投射辐射能 的波长 。