第十一章辐射换热
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L , d
dA1cos d
L, 称为dA1在（，）方向的辐射强度，或称为定
向辐射强度，单位是W/(m2Sr)。
7
辐射强度的大小不仅取决于物体种类、表面性质、温 度，还与方向有关。对于各向同性的物体表面，辐射强
度与角 无关， L,。 L
光谱辐射强度：某波长辐射能的辐射强度称为该 波长的光谱辐射强度。
如果投入辐射是某一波长的辐射能G ，则
G G
光谱吸收比
G G
光谱反射比
G G
光谱透射比
1
, 与, 的, 关 ,系：
0 G d
0 G d
0 G d
0 G d
0 G d
0 Gd
3
注意： （1） , 属于, 物 体的辐射特性，取决于物体的种
类、温度和表面状况，是波长的函数。
, 不,仅 取决于物体的性质，还与投射辐射能的波
辐射强度与光谱辐射强度之间的关系
L
0
L
d
光谱辐射强度的单位为W/(m3Sr)或W/(m2mSr)。
8
4.辐射力
辐射力：在单位时间内，每单位面积表面向半球空间 发射的全部波长的辐射能，用E表示，单位为W/m2。
光谱辐射单力位：时间内，单位面积物体表面向半球空间 发射的某一波长的辐射能，用E表示，单位为W/m3。
决于两个物体表面的几何形状、大小和相对位置。
（2）角系数的性质
1）相对性（互换性）： A1X1,2 A2 X 2,1
2）完整性：
n
X i, j X i,1 X i,2 X i,i X i,n 1
j 1
27
3）角系数的可加性：
A1Eb1 X1,2 A1Eb1 X1,a A1Eb1 X1,b
10
11-2 黑体辐射的基本定律
1.普朗克（Planck）定律 2.斯忒藩-玻耳兹曼（Stefan-Boltzmann）定律
3.兰贝特（Lambert）定律
11
1. 普朗克定律
Eb
C1 5
eC2 /T 1
C1= 3.743×10-16 Wm2 ; C2 = 1.439×10-2 mK。
特点： （1）温度愈高，同一波 长下的光谱辐射力愈大；
m，位于可见光范围内，可见光占太阳辐射能的份额 约为44.6% 。
对于2000 K温度下黑体, 可求得max=1.45 m，位
于红外线范围内。
2. 斯忒藩-玻耳兹曼定律
斯忒藩-玻耳兹曼定律表达式：
Eb T 4 （四次方定律）
式中 = 5.67×10-8 W/(m2K4)，称为斯忒藩-玻耳兹曼
常量(数)，又称为黑体辐射常数。
25
假设表面1、2都是黑体表面，根据辐射强度的定义，
单位时间内从dA1发射到dA2上的辐射能为
d12
Lb1dA1
cos1
dA2
cos2
r2
Eb
dA1
cos1
dA2
cos2
r2
Eb1
cos1 cos2 r2
dA1dA2
从整个表面1发射到表面2的辐射能为
12
A1
A2
Eb1
cos1 cos2 r2
A3
l1 l2 l3 2l1
X1,2 1 X1,ac X1,bd
X1,ac
ab
ac 2l1
bc
X 1,bd
ab bd ad 2l1
ad bc ac bd
X1,2
2ab
30
2. 黑体表面之间的辐射换热
对于任意位置的两个黑体表面1、2，据角系数定义
12 A1 X1,2 Eb1
（2）在一定的温度下，黑体的光谱辐射力在某一波 长下具有最大值；
（3）随着温度的升高，Eb取得最大值的波长max愈 来愈小，即在坐标中的位置向短波方向移动。
12
维恩（Wien）位移定律:
maxT 2.8976 103 2.9 103 m K
太阳表面温度约为5800 K，由上式可求得max=0.5
ελ
E Eb
L
Lb
实际物体不是漫发射体，定向发
射率是方向角 的函数。 18
半球总发射率
金属 1.0 ~ 1.2
非金属
n
0.95 ~ 1.0
n
实际物体发射率数
值大小取决于材料的
种类、温度和表面状
况，通常由实验测定。
几种非金属材料的定向发射率
19
2. 实际物体的吸收特性
实际物体的光谱吸收比也与黑体、灰体不同，是 波长的函数。
X1,2 X1,a X1,b
A1Eb1X1,23 A1Eb1X1,2 A1Eb1X1,3
X1,23 X1,2 X1,3
（3）角系数的计算方法 有积分法、代数法、图解法(或投影法)等
1）积分法：
根据角系数表达式通过积分运算求得角系数
X1,2
12
A1Eb1
1 A1
A1
A2
cos1 cos2 r2
长分布有关。
（2）固体和液体对辐射能的吸收和反射基本上属 于表面效应：金属的表面层厚度小于1m；绝大多数 非金属的表面层厚度小于1mm。
（3）对于固体和液体， 0, 。 1
镜反射与漫反射：
产生何种反射决于物体表 面的粗糙程度和投射辐射能 的波长 。
4
2. 灰体与黑体
灰体：光 谱 辐 射 特 性 不 随 波 长 而 变 化 的 假 想 物 体 ， 即
1
11-1 热辐射的基本概念
1. 吸收、反射与透射
投入辐射: 单位时间内投射到 单位面积物体表面上的全波长范围 内的辐射能。G W/m2
吸收辐射: G W/m2 反射辐射: G W/m2 透射辐射: G W/m2
2
吸收比 G 反射比 G 透射比 G
G
G
G
根据能量守恒， G G G G 1
dA1dA2
Eb1
A1
A2
cos1 cos2 r2
dA1dA2
26
根据角系数的定义, 角系数X1,2和X2,1分别为
X1,2
12
A1Eb1
1 A1
A1
A2
cos1 cos2 r2
dA1dA2
X 2,1
21
A2 Eb2
1 A2
A1
A2
cos1 cos2 r2
dA1dA2
可以看出，在上述假设条件下，角系数是几何量，只取
分别等, 于 ,常数。
0 Gd
0 Gd
0 Gd
0 Gd
0 Gd
0 Gd
绝对黑吸体收：比 = 1的物体，简称黑体。黑体和灰体
一样，是一种理想物体。
人工黑体模型：
镜体（漫反射时称为白体）： = 1 绝对透明体 ： = 1
注意：黑体、白体与黑色、白色物体的区别。 5
3. 辐射强度
Eb12 Fb02 Fb01 Eb
15
3. 兰贝特定律
兰贝特定律:黑体的辐射强度与方向无关，半球空间 各方向上的辐射强度都相等。
漫发射空体间：各个方向上辐射强度都相等的物体。
L L C
根据定向辐射力与辐射强度的关系
E L cos L cos En cos
En为表面法线方向的定向辐射力。兰贝特定律也称为余 弦定律。
辐射强度说明物体表面在空间某个方向上发射辐射 能的多少。
立体半角径：为 r 的 球 面
上面积A与球心所对应
的空间角度，
A r2
单位为Sr（球面度）
（，）方向上的
微元面积 dA2对球心所 张的微元立体角
d
dA2 r2
rd
r sind
r2
=
sin d d
6
辐射强度： 单位时间内从单位投影面积（可见面积）所发 出的包含在单位立体角内的所有波长的辐射能。
对于漫射体，辐射特性与方向无关，
T T
对于漫射、灰体，辐射特性与波长无关，
T T
23
对于工程上常见的温度范围（T≤2000 K）， 大部分辐射能都处于红外波长范围内，绝大多 数工程材料都可以近似为漫发射、灰体，不会 引起较大的误差。但在太阳能利用中就不能简 单地将物体当作灰体。这是因为近50%的太阳 辐射位于可见光的波长范围内，而自身热辐射 位于红外波长范围内，由于实际物体的光谱吸 收比对投入辐射的波长具有选择性，所以一般 物体对太阳辐射的吸收比与自身辐射的发射率 有较大的差别。
第十一章 辐射换热
第八章已指出，热辐射是热量传递的基本方 式之一，以热辐射方式进行的热量交换称为辐 射换热。辐射换热在热能动力工程、核能工程、 冶金、化工、航天、太阳能利用、干燥技术以 及日常生活中的加热、供暖等方面具有非常广 泛的应用。
本章主要从宏观的角度介绍热辐射的基本 概念、基本定律以及辐射换热的计算方法。
24
11-4 辐射换热的计算方法
假设： （1）进行辐射换热的物体表面之间是不参与辐射 的介质(单原子或结构对称的双原子气体、空气)或真空； （2）每个表面都是漫射、灰体或黑体表面； （3）每个表面的温度、辐射特性及投入辐射分布 均匀。
1. 角系数
（1）角系数的定义
从表面1发出的总辐射能 中直接投射到表面2上份额称 为表面1对表面2的角系数， 用符号X1,2表示。
几种金属材料的光谱吸收比
20
几种非金属材料的光谱吸收比
辐射特性随波长变化的性质称为辐射特性对波长 的选择性。实际物体的吸收比不仅取决于物体本身材 料的种类、温度及表面性质，还和投入辐射的波长分 布有关，因此和投入辐射能的发射体温度有关。
21
工程上的热辐射主 要位于0.76～10 m的红 外波长范围内，绝大多 数工程材料的光谱辐射 特性在此波长范围内变 化不大，因此在工程计 算时可以近似地当作灰 体处理。
一些材料对黑体辐射的吸 收比随黑体温度的变化。
22
3. 基尔霍夫（G.R.Kirchhoff）定律
基尔霍夫定律揭示了物体吸收辐射能的能力与发 射辐射能的能力之间的关系，其表达式为
,,T ,,T
说明吸收辐射能能力愈强的物体的发射辐射能能 力也也愈强。在温度相同的物体中，黑体吸收辐射能 的能力最强，发射辐射能的能力也最强。
根据辐射力与辐射强度的关系可求得
E L cosd L cos sindd
2
2
2
/2
L0 d 0 sincosd L
16
11-3 实际物体的辐射特性，基尔霍夫定律
1. 实际物体的发射特性
发射率（黑度）： E
Eb
发射率反映了物体发射辐射能的能力的大小。
光发谱射发率射与率光（谱光发谱射黑率度之）间：的关 系为EEb
0 Ebd
Eb
对于灰体，＝常数，
0 Ebd
Eb
17
实际物体的光谱辐射力随波长的变化规律不同于黑体
和灰体，实际物体的光谱发射率是波长的函数。
在工程计算中，实际物
体的辐射力可以由下式计算：
E Eb T 4
实际物体的辐射力并不严
格遵循四次方定律，所存在
的偏差包含在由实验确定的
发射率数值之中。 定向发射率（定向黑度）：
Eb
Fb02
Fb01
14
根据普朗克定律表达式，
Fb0
0 Eb d T 4
0
C1 5
eC2 /T 1
d
T 4
T 0
C1 T
eC2 /T
5
d 1
T
f
T
f(T)称为黑体辐射函数，表示温度为T 的黑体所发射 的辐射能中在波段0～内的辐射能所占的百分数。
利用黑体辐射函数数值表（309页表11－1）可以 很容易地用下式计算黑体在某一温度下发射的任意波 段的辐射能量：
A1 X1,2 A1 X1,3 A1
A2 X 2,1 A2 X 2,3 A2 A3 X 3,1 A3 X 3,2 A3
A1 X1,2 A2 X 2,1 A1 X1,3 A3 X 3,1 A2 X 2,3 A3 X 3,2
完整性
相对性
29
A1 X1,2
A1 X1,3
A2 X 2,3
13
斯忒藩—玻耳兹曼定律表达式可直接由下式导出 ：
Eb
0 Ebd
0
C1
eC2 /(T
5
) 1
d
波段辐射力 Eb12
E E d b12
2 1 b
2 0
Eb d
1 0
Eb
d
波段辐射力 Eb1占2黑 体辐射力Eb的百分数
Fb12
Eb12 Eb
2 0
Eb d
Eb
1 0
Eb d
dA1dA2
结果查有关手册（书327页表）
28
2）代数法：
利用角系数的定义及性质, 通
过代数运算确定角系数。
图(a)、(b)： X1,2 1
A1 X1,2 A2 X 2,1
X 2,1
图(c) ：X1,2
X1,2a
A2a A1
A1 A2
图(d) ：X1,2 X 2,1 1
三个非凹表面构成的封闭空腔
辐射力与光谱辐射力之间的关系
E 0 Ed
定向辐射力：在单位时间内，单位面积表面向某方 向发射的单位立体角内的辐射能，用E表示，单位为 W/(m2sr)。
9
定向辐射力与辐射力之间的关系：
E 2 E d
定向辐射力与辐射强Байду номын сангаас之间的关系：
E L cos
辐射力与辐射强度之间的关系：
E L cosd 2
1 2
( A1
A2
A3 )
A1 X1,2 A1 X1,3 A1
X 2,3
A2
A3 2 A2
A1
l2
l3 l1 2l2
A2 X 2,1 A2 X 2,3 A2
X1,3
A1 A3 2 A1
A2
l1 l3 l2 2l1
A3 X 3,1 A3 X 3,2 A3
X1,2
A1 A2 2 A1
dA1cos d
L, 称为dA1在（，）方向的辐射强度，或称为定
向辐射强度，单位是W/(m2Sr)。
7
辐射强度的大小不仅取决于物体种类、表面性质、温 度，还与方向有关。对于各向同性的物体表面，辐射强
度与角 无关， L,。 L
光谱辐射强度：某波长辐射能的辐射强度称为该 波长的光谱辐射强度。
如果投入辐射是某一波长的辐射能G ，则
G G
光谱吸收比
G G
光谱反射比
G G
光谱透射比
1
, 与, 的, 关 ,系：
0 G d
0 G d
0 G d
0 G d
0 G d
0 Gd
3
注意： （1） , 属于, 物 体的辐射特性，取决于物体的种
类、温度和表面状况，是波长的函数。
, 不,仅 取决于物体的性质，还与投射辐射能的波
辐射强度与光谱辐射强度之间的关系
L
0
L
d
光谱辐射强度的单位为W/(m3Sr)或W/(m2mSr)。
8
4.辐射力
辐射力：在单位时间内，每单位面积表面向半球空间 发射的全部波长的辐射能，用E表示，单位为W/m2。
光谱辐射单力位：时间内，单位面积物体表面向半球空间 发射的某一波长的辐射能，用E表示，单位为W/m3。
决于两个物体表面的几何形状、大小和相对位置。
（2）角系数的性质
1）相对性（互换性）： A1X1,2 A2 X 2,1
2）完整性：
n
X i, j X i,1 X i,2 X i,i X i,n 1
j 1
27
3）角系数的可加性：
A1Eb1 X1,2 A1Eb1 X1,a A1Eb1 X1,b
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11-2 黑体辐射的基本定律
1.普朗克（Planck）定律 2.斯忒藩-玻耳兹曼（Stefan-Boltzmann）定律
3.兰贝特（Lambert）定律
11
1. 普朗克定律
Eb
C1 5
eC2 /T 1
C1= 3.743×10-16 Wm2 ; C2 = 1.439×10-2 mK。
特点： （1）温度愈高，同一波 长下的光谱辐射力愈大；
m，位于可见光范围内，可见光占太阳辐射能的份额 约为44.6% 。
对于2000 K温度下黑体, 可求得max=1.45 m，位
于红外线范围内。
2. 斯忒藩-玻耳兹曼定律
斯忒藩-玻耳兹曼定律表达式：
Eb T 4 （四次方定律）
式中 = 5.67×10-8 W/(m2K4)，称为斯忒藩-玻耳兹曼
常量(数)，又称为黑体辐射常数。
25
假设表面1、2都是黑体表面，根据辐射强度的定义，
单位时间内从dA1发射到dA2上的辐射能为
d12
Lb1dA1
cos1
dA2
cos2
r2
Eb
dA1
cos1
dA2
cos2
r2
Eb1
cos1 cos2 r2
dA1dA2
从整个表面1发射到表面2的辐射能为
12
A1
A2
Eb1
cos1 cos2 r2
A3
l1 l2 l3 2l1
X1,2 1 X1,ac X1,bd
X1,ac
ab
ac 2l1
bc
X 1,bd
ab bd ad 2l1
ad bc ac bd
X1,2
2ab
30
2. 黑体表面之间的辐射换热
对于任意位置的两个黑体表面1、2，据角系数定义
12 A1 X1,2 Eb1
（2）在一定的温度下，黑体的光谱辐射力在某一波 长下具有最大值；
（3）随着温度的升高，Eb取得最大值的波长max愈 来愈小，即在坐标中的位置向短波方向移动。
12
维恩（Wien）位移定律:
maxT 2.8976 103 2.9 103 m K
太阳表面温度约为5800 K，由上式可求得max=0.5
ελ
E Eb
L
Lb
实际物体不是漫发射体，定向发
射率是方向角 的函数。 18
半球总发射率
金属 1.0 ~ 1.2
非金属
n
0.95 ~ 1.0
n
实际物体发射率数
值大小取决于材料的
种类、温度和表面状
况，通常由实验测定。
几种非金属材料的定向发射率
19
2. 实际物体的吸收特性
实际物体的光谱吸收比也与黑体、灰体不同，是 波长的函数。
X1,2 X1,a X1,b
A1Eb1X1,23 A1Eb1X1,2 A1Eb1X1,3
X1,23 X1,2 X1,3
（3）角系数的计算方法 有积分法、代数法、图解法(或投影法)等
1）积分法：
根据角系数表达式通过积分运算求得角系数
X1,2
12
A1Eb1
1 A1
A1
A2
cos1 cos2 r2
长分布有关。
（2）固体和液体对辐射能的吸收和反射基本上属 于表面效应：金属的表面层厚度小于1m；绝大多数 非金属的表面层厚度小于1mm。
（3）对于固体和液体， 0, 。 1
镜反射与漫反射：
产生何种反射决于物体表 面的粗糙程度和投射辐射能 的波长 。
4
2. 灰体与黑体
灰体：光 谱 辐 射 特 性 不 随 波 长 而 变 化 的 假 想 物 体 ， 即
1
11-1 热辐射的基本概念
1. 吸收、反射与透射
投入辐射: 单位时间内投射到 单位面积物体表面上的全波长范围 内的辐射能。G W/m2
吸收辐射: G W/m2 反射辐射: G W/m2 透射辐射: G W/m2
2
吸收比 G 反射比 G 透射比 G
G
G
G
根据能量守恒， G G G G 1
dA1dA2
Eb1
A1
A2
cos1 cos2 r2
dA1dA2
26
根据角系数的定义, 角系数X1,2和X2,1分别为
X1,2
12
A1Eb1
1 A1
A1
A2
cos1 cos2 r2
dA1dA2
X 2,1
21
A2 Eb2
1 A2
A1
A2
cos1 cos2 r2
dA1dA2
可以看出，在上述假设条件下，角系数是几何量，只取
分别等, 于 ,常数。
0 Gd
0 Gd
0 Gd
0 Gd
0 Gd
0 Gd
绝对黑吸体收：比 = 1的物体，简称黑体。黑体和灰体
一样，是一种理想物体。
人工黑体模型：
镜体（漫反射时称为白体）： = 1 绝对透明体 ： = 1
注意：黑体、白体与黑色、白色物体的区别。 5
3. 辐射强度
Eb12 Fb02 Fb01 Eb
15
3. 兰贝特定律
兰贝特定律:黑体的辐射强度与方向无关，半球空间 各方向上的辐射强度都相等。
漫发射空体间：各个方向上辐射强度都相等的物体。
L L C
根据定向辐射力与辐射强度的关系
E L cos L cos En cos
En为表面法线方向的定向辐射力。兰贝特定律也称为余 弦定律。
辐射强度说明物体表面在空间某个方向上发射辐射 能的多少。
立体半角径：为 r 的 球 面
上面积A与球心所对应
的空间角度，
A r2
单位为Sr（球面度）
（，）方向上的
微元面积 dA2对球心所 张的微元立体角
d
dA2 r2
rd
r sind
r2
=
sin d d
6
辐射强度： 单位时间内从单位投影面积（可见面积）所发 出的包含在单位立体角内的所有波长的辐射能。
对于漫射体，辐射特性与方向无关，
T T
对于漫射、灰体，辐射特性与波长无关，
T T
23
对于工程上常见的温度范围（T≤2000 K）， 大部分辐射能都处于红外波长范围内，绝大多 数工程材料都可以近似为漫发射、灰体，不会 引起较大的误差。但在太阳能利用中就不能简 单地将物体当作灰体。这是因为近50%的太阳 辐射位于可见光的波长范围内，而自身热辐射 位于红外波长范围内，由于实际物体的光谱吸 收比对投入辐射的波长具有选择性，所以一般 物体对太阳辐射的吸收比与自身辐射的发射率 有较大的差别。
第十一章 辐射换热
第八章已指出，热辐射是热量传递的基本方 式之一，以热辐射方式进行的热量交换称为辐 射换热。辐射换热在热能动力工程、核能工程、 冶金、化工、航天、太阳能利用、干燥技术以 及日常生活中的加热、供暖等方面具有非常广 泛的应用。
本章主要从宏观的角度介绍热辐射的基本 概念、基本定律以及辐射换热的计算方法。
24
11-4 辐射换热的计算方法
假设： （1）进行辐射换热的物体表面之间是不参与辐射 的介质(单原子或结构对称的双原子气体、空气)或真空； （2）每个表面都是漫射、灰体或黑体表面； （3）每个表面的温度、辐射特性及投入辐射分布 均匀。
1. 角系数
（1）角系数的定义
从表面1发出的总辐射能 中直接投射到表面2上份额称 为表面1对表面2的角系数， 用符号X1,2表示。
几种金属材料的光谱吸收比
20
几种非金属材料的光谱吸收比
辐射特性随波长变化的性质称为辐射特性对波长 的选择性。实际物体的吸收比不仅取决于物体本身材 料的种类、温度及表面性质，还和投入辐射的波长分 布有关，因此和投入辐射能的发射体温度有关。
21
工程上的热辐射主 要位于0.76～10 m的红 外波长范围内，绝大多 数工程材料的光谱辐射 特性在此波长范围内变 化不大，因此在工程计 算时可以近似地当作灰 体处理。
一些材料对黑体辐射的吸 收比随黑体温度的变化。
22
3. 基尔霍夫（G.R.Kirchhoff）定律
基尔霍夫定律揭示了物体吸收辐射能的能力与发 射辐射能的能力之间的关系，其表达式为
,,T ,,T
说明吸收辐射能能力愈强的物体的发射辐射能能 力也也愈强。在温度相同的物体中，黑体吸收辐射能 的能力最强，发射辐射能的能力也最强。
根据辐射力与辐射强度的关系可求得
E L cosd L cos sindd
2
2
2
/2
L0 d 0 sincosd L
16
11-3 实际物体的辐射特性，基尔霍夫定律
1. 实际物体的发射特性
发射率（黑度）： E
Eb
发射率反映了物体发射辐射能的能力的大小。
光发谱射发率射与率光（谱光发谱射黑率度之）间：的关 系为EEb
0 Ebd
Eb
对于灰体，＝常数，
0 Ebd
Eb
17
实际物体的光谱辐射力随波长的变化规律不同于黑体
和灰体，实际物体的光谱发射率是波长的函数。
在工程计算中，实际物
体的辐射力可以由下式计算：
E Eb T 4
实际物体的辐射力并不严
格遵循四次方定律，所存在
的偏差包含在由实验确定的
发射率数值之中。 定向发射率（定向黑度）：
Eb
Fb02
Fb01
14
根据普朗克定律表达式，
Fb0
0 Eb d T 4
0
C1 5
eC2 /T 1
d
T 4
T 0
C1 T
eC2 /T
5
d 1
T
f
T
f(T)称为黑体辐射函数，表示温度为T 的黑体所发射 的辐射能中在波段0～内的辐射能所占的百分数。
利用黑体辐射函数数值表（309页表11－1）可以 很容易地用下式计算黑体在某一温度下发射的任意波 段的辐射能量：
A1 X1,2 A1 X1,3 A1
A2 X 2,1 A2 X 2,3 A2 A3 X 3,1 A3 X 3,2 A3
A1 X1,2 A2 X 2,1 A1 X1,3 A3 X 3,1 A2 X 2,3 A3 X 3,2
完整性
相对性
29
A1 X1,2
A1 X1,3
A2 X 2,3
13
斯忒藩—玻耳兹曼定律表达式可直接由下式导出 ：
Eb
0 Ebd
0
C1
eC2 /(T
5
) 1
d
波段辐射力 Eb12
E E d b12
2 1 b
2 0
Eb d
1 0
Eb
d
波段辐射力 Eb1占2黑 体辐射力Eb的百分数
Fb12
Eb12 Eb
2 0
Eb d
Eb
1 0
Eb d
dA1dA2
结果查有关手册（书327页表）
28
2）代数法：
利用角系数的定义及性质, 通
过代数运算确定角系数。
图(a)、(b)： X1,2 1
A1 X1,2 A2 X 2,1
X 2,1
图(c) ：X1,2
X1,2a
A2a A1
A1 A2
图(d) ：X1,2 X 2,1 1
三个非凹表面构成的封闭空腔
辐射力与光谱辐射力之间的关系
E 0 Ed
定向辐射力：在单位时间内，单位面积表面向某方 向发射的单位立体角内的辐射能，用E表示，单位为 W/(m2sr)。
9
定向辐射力与辐射力之间的关系：
E 2 E d
定向辐射力与辐射强Байду номын сангаас之间的关系：
E L cos
辐射力与辐射强度之间的关系：
E L cosd 2
1 2
( A1
A2
A3 )
A1 X1,2 A1 X1,3 A1
X 2,3
A2
A3 2 A2
A1
l2
l3 l1 2l2
A2 X 2,1 A2 X 2,3 A2
X1,3
A1 A3 2 A1
A2
l1 l3 l2 2l1
A3 X 3,1 A3 X 3,2 A3
X1,2
A1 A2 2 A1