基于梯度修正和区域合并的分水岭分割算法

China; 2. School of Computer Science, Zhongyuan University of Technology, Zhengzhou 450007, China)
Abstract：In order to reduce the over segmentation of the traditional watershed algorithm, an improved marker based watershed image segmentation method. First, morphological gradient image is obtained. Second, morphological techniques called opening-by reconstruction and closing-by-reconstruction are used to reconstruct gradient image. Finally, the watershed algorithm is applied to the modified gradients by the markers to reduce effectively the over segmentation. Furthermore, incorporate boundary curvature ratio, region homogeneity and boundary smoothness into a single new merging criterion is proposed to improve the over-segmentation of marker-controlled watershed segmentation algorithm. Experimental results demonstrate the merits of this method. Key words：image segmentation; mathematical morphology; watershed; morphological gradient modification; region merging
收稿日期：2008-03-17；修订日期：2009-03-13。 基金项目：河南省自然科学基金项目 (0411010500、2007510026、082102210077)。 作者简介：卢中宁 (1974－)，男，河南洛阳人，硕士，讲师，研究方向为数据库技术、网络技术、图像处理； 强赞霞 (1972－)，女，河南灵宝 人，博士，副教授，研究方向为图像处理、模式识别、目标检测。E-mail：Lzhn2050@
摘 要：分水岭 是一种有效的图像分割方法，但存在过分割现象，为此提出了一种改进的分水岭分割方法，该方法首先利用 形 态 学 算 子 得 到 梯 度 图 像 ，然 后 利 用 形 态 学 混 合 开 闭 重 构 算 子 进 行 梯 度 修 正 ，去 除 了 易 造 成 过 分 割 的 区 域 细 节 和 噪 声 ，接 着 采 用 基 于 标 记 的 分 水 岭 算 法 进 行 分 割 ，有 效 地 克 服 了 过 分 割 现 象 。 为 了 得 到 更 好 的 分 割 效 果 ，提 出 了 基 于 区 域 一 致 性 和 边 界 曲 率 光 滑 性 相 结 合 的 区 域 合 并 准 则 ，对 分 割 后 的 图 像 进 行 有 效 的 合 并 ，该 方 法 能 够 很 好 的 解 决 过 分 割 现 象 ，并 且 产 生 更 有 意 义 的 分 割 效 果 。 通 过 多 组 实 验 ，并 且 和 传 统 的 分 水 岭 算 法 进 行 对 比 ，得 到 了 满 意 的 效 果 ，结 果 表 明 了 该 方 法 的 有 效 性 。 关键 词：图像分割 ; 数学形态学 ; 分水岭; 梯度 修正; 区域合并 中图 法分类号：TP391 文献标 识码：A 文章编号：1000-7024 (2009) 08-2075-03
如 何 克 服 过 分 割 一 直 是 研 究 的 热 点 。克 服 过 分 割 的 方 法 可 以 分 为 两 种 ：一 种 是 在 分 水 岭 算 法 之 前 ，通 过 对 图 像 滤 波 ， 进 行 标 记 提 取 ，从 而 有 效 抑 制 噪 声 引 起 的 过 分 割 ；另 一 种 是 在 分水岭算法之后，通过一定的合并准则将小区域合并到相邻区 域中。具体区别在于初始分割方法与合并准则的不同。本文 采用数学形态学的开闭重构运算对梯度图像进行修正，然后采 用 基 于 标 记 的 分 水 岭 算 法 进 行 分 割 ，在 此 基 础 上 ，再 综 合 利 用 区域一致性和边界光滑性的合并准则对分割后的图像进行合 并 ，从 而 有 效 地 抑 制 了 过 分 割 和 产 生 更 有 意 义 的 分 割 效 果 。
状结构元素 (选用的圆盘状结 构元素具有各向 同性，消除 了
梯度对边缘方 向的依赖性；同 时，为了避免 梯度图像中产 生
过 厚 边 缘 造 成 的 区 域 轮 廓 定 位 误 差 ，应 该 选 取 半 径 较 小 的 结
构 元 素 )。
2.2 修 正 梯 度 图 像
其 次 ，运 用 形 态 学 混 合 开 闭 重 建 运 算 对 梯 度 图 像 进 行 修
1 传统分水岭算法及其缺陷
分 水 岭 算 法 是 一 种 借 鉴 了 数 学 形 态 学 的 分 割 方 法 ，该 方 法 把 灰 度 图 像 看 作 是 拓 扑 地 形 图 ，图 像 中 每 个 像 素 的 灰 度 值 代 表 该 点 的 海 拔 高 度 ，高 灰 度 值 对 应 着 山 峰 ，低 灰 度 值 对 应 着 山 谷 ，水 总 是 朝 地 势 低 的 方 向 流 动 ，图 像 中 每 一 局 部 极 小 值 及 其 影 响 区 域 对 应 低 洼 处 ，被 称 为 集 水 盆 ，而 集 水 盆 的 之 间 的 山
计算机工程与设计 Computer Engineering and Design
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计算机应用技术
基于梯度修正和区域合并的分水岭分割算法
卢中宁 1， 强赞霞 2 (1. 郑州轻工业学院 计算机与通信工程学院，河南 郑州 450002；2. 中原工学院 计算机学院，河南 郑州 450007)
2 改进的基于梯度修正的 虑 到 各 区 域 内 部 像 素 的 灰 度 比 较 接 近 ，而 相 邻 区 域 像
素 间 的 灰 度 差 距 比 较 大 ，所 以 可 先 计 算 图 像 的 梯 度 图 ，再 寻 找
梯 度 图 的 分 水 岭 。本 文 采 用 灰 度 级 的 数 学 形 态 学 梯 度 算 子 。
算 法 之 一 [2]。传 统 的 形 态 学 分 割 即 分 水 岭 算 法 ，是 对 图 像 的 梯 度 图 分 割 。梯 度 算 子 由 于 受 噪 声 或 量 化 误 差 的 影 响 通 常 产 生 很多局部最小值，从而导致过度分割现象 。 [3-4] 故而如何更好 的利用分水岭变换的原理来解决图像分割的问题值得进一 步探讨。
正 ，消 除 梯 度 图 像 中 由 于 灰 度 非 规 则 扰 动 和 噪 声 引 起 的 局 部
极 值 ，而 保 留 重 要 的 轮 廓 信 息 。
选用形态学梯度算子是因为形态学梯度使输入图像灰度级的
跃 变 更 为 急 剧 ，与 空 域 中 模 板 求 取 的 梯 度 相 比 ，对 称 结 构 元 素
得 到 的 形 态 学 梯 度 对 边 缘 的 方 向 性 依 赖 更 小 。具 体 的 形 态 学
梯度计算过程如下
，= ， ， ， ，
(1)
式中：⊕——图像的膨胀、 ——图 像的腐蚀， ， ——圆 盘
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计算机工程与设计 Computer Engineering and Design
脊被称为分水岭。图 1 描述了分水岭算法的经典模型：浸没 模 拟 。 假 设 水 从 各 谷 底 涌 出 并 且 水 位 逐 渐 增 高 ，水 逐 渐 浸 入 整 个 集 水 盆 地 。如 果 两 个 相 邻 的 集 水 盆 地 的 水 位 达 到 其 间 的 山 脊 时 就 将 汇 合 ，要 阻 止 这 些 水 汇 合 ，就 要 在 此 山 脊 处 这 建 立 堤 坝 ，且 堤 坝 的 高 度 要 随 水 位 的 上 升 而 增 高 。 如 此 直 到 整 个 图 像 沉 入 水 中 ，所 建 立 的 堤 坝 就 成 为 分 开 盆 地 的 分 水 岭 。 分 水岭算法就是通过确定出分水岭的位置而进行图像分割的。
Watershed segmentation based on gradient modification and region merging
LU Zhong-ning1, QIANG Zan-xia2 (1. College of Computer and Communication Engineering, Zhengzhou University of Light Industry, Zhengzhou 450002,
Dam
图 1 分水岭算法浸没
分 水 岭 分 割 算 法 的 优 点 是 对 图 像 的 变 化 高 度 敏 感 ，能 够 准 确 定 位 边 缘 ，具 有 运 算 简 单 、易 于 并 行 化 处 理 等 。但 直 接 使 用 传 统 的 分 水 岭 算 法 在 实 际 中 会 出 现 过 分 割 缺 陷 ：由 于 受 噪 声 和 物 体 本 身 内 部 细 密 纹 理 的 影 响 ，传 统 算 法 检 测 的 局 部 极 值 过 多 ，在 后 续 分 割 中 出 现 大 量 的 细 小 区 域 ，通 常 情 况 下 ，使 希望得到的正确轮廓信息淹没在过度分割产生的复杂边缘 信息中。
0引言
在 对 图 像 的 研 究 和 应 用 中 ，图 像 分 割 是 图 像 处 理 进 到 图 像分析的非常重要的步骤，图像的分割、目标的分离将原始图 像 转 化 为 更 抽 象 更 紧 凑 的 形 式 ，使 得 更 高 层 的 分 析 和 理 解 成 为 可 能 ，它 是 图 像 识 别 和 图 像 理 解 的 基 本 前 提 。 图 像 分 割 质 量的好坏直接影响后续图像处理的效果，甚至决定其成败，因 此图像分割的作用是至关重要的。由于通常伴有信息噪声， 图像数据的不确定性是图像分割面临的主要问题之一 。 [1] 图 像分割算法一般分为 3 类：利用区域间灰度不连续的基于边 缘 的 分 割 算 法 、和 利 用 区 域 内 灰 度 相 似 性 的 基 于 阈 值 的 分 割 和 基 于 区 域 的 分 割 。基 于 图 像 边 缘 的 分 割 方 法 由 于 进 行 边 缘 跟 踪 处 理 的 不 精 确 性 和 易 受 噪 声 干 扰 的 缺 点 ，必 须 进 行 后 续 的边界闭合和边界细化等工作，它的应用范围受到了限制；基 于 阈 值 的 分 割 由 于 很 少 考 虑 空 间 关 系 ，使 多 阈 值 选 择 受 到 限 制；而基于区域的分割将区域一致性作为准则，具有一定的抗 噪 能 力 ，其 中 基 于 形 态 学 的 分 割 算 法 是 目 前 使 用 较 为 广 泛 的