基于粒子群和差分进化算法的含分布式电源配电网故障区段定位_周湶

第41卷第4期电力系统保护与控制Vol.41 No.4 2013年2月16日Power System Protection and Control Feb.16, 2013 基于粒子群和差分进化算法的含分布式电源配电网故障区段定位周 湶，郑柏林，廖瑞金，李 剑，马小敏，徐 智(重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆 400030)摘要：配电网中引入分布式电源将导致传统的故障区段定位方法不再适用。

通过构建新的开关函数，提出了基于二进制混合算法的配电网故障区段定位方法。

该方法可动态适应分布式电源的投切，在进行多重故障定位时只需确定一次正方向,利用双种群进化策略和信息交换机制实现了粒子群和差分进化算法的混合。

算例分析结果表明该方法能够对含分布式电源的配电网中的单一和多重故障进行准确定位，并且具有一定的容错性和高效性。

关键词：粒子群；差分进化；混合算法；双种群；分布式电源；多重故障定位Fault-section location for distribution networks with DG based on a hybrid algorithm of particle swarmoptimization and differential evolutionZHOU Quan, ZHENG Bo-lin, LIAO Rui-jin, LI Jian, MA Xiao-min, XU Zhi(State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology, Chongqing University,Chongqing 400030, China)Abstract：As distributed generations in distribution networks have brought much influence to the fault current, the traditional fault-section location method of distribution networks may not work. By building a new switch function, this paper puts forward a new fault-section location method. The proposed method is based on a binary hybrid algorithm and can adapt itself to the change caused by the switching of DG. The positive direction needs to be determined only once, when the proposed method is used to locate multiple fault sections in multi-source distribution networks. The binary hybrid algorithm which is a combination of particle swarm optimization and differential evolution is based on a two-population evolution scheme and an information exchange mechanism. The simulation results indicate that the proposed method has accurate fault-section location abilities when it is used to locate single fault or multiple faults. In addition, the fault-tolerance and efficiency of the proposed method is verified by the results.This work is supported by National Basic Research Program of China (973 Program) (No. 2009CB724507) and Funds for Innovative Research Groups of China (No. 51021005).Key words：particle swarm optimization; differential evolution; hybrid algorithm; double-population; distributed generation; multiple fault location中图分类号： TM76 文献标识码：A 文章编号： 1674-3415(2013)04-0033-050 引言随着配电网的发展，越来越多的分布式电源被引入到了配电网中，这给配电网故障定位带来了巨大的挑战。

目前，关于配电网故障定位问题已经有了许多相关研究，提出了多种故障定位方法[1-8]，但是，传统的故障定位模型大多是以单电源辐射型配基金项目：国家重点基础研究发展计划（973计划）(2009CB 724507)；国家创新研究群体基金(51021005) 电网为基础构建的，分布式电源的引入会使得传统的数学模型不再适用。

此外，分布式电源的投切会造成配电网结构以及线路潮流变化，对配电网故障定位造成影响。

针对此问题，文献[9-10]对配电网故障定位数学模型进行了改进，提出了解决配电网多电源多重故障定位问题的方法。

但是，这些方法在进行多重故障定位时均需要多次假定正方向，并且都未考虑到分布式电源的投切所带来的变化。

为此，本文对于配电网故障区段定位数学模型进行了进一步的改- 34 - 电力系统保护与控制进。

同时，针对一些基于智能进化算法的配电网故障定位方法[5-8]在定位过程中存在“早熟收敛”的问题，本文提出了一种基于二进制混合算法的配电网故障区段定位方法。

该方法利用二进制混合算法对本文所构建的数学模型进行求解，通过双种群进化策略和信息交换机制实现了粒子群算法和差分进化算法的混合，降低了故障定位过程中出现“早熟收敛”现象的概率，提高了故障定位的准确性。

1 基于粒子群和差分进化的二进制混合算法原理1.1 二进制粒子群算法基本原理利用二进制粒子群算法(PSO)[5]在一个N 维的空间中搜寻最优解，其中第i 个粒子在空间中的位置和速度分别为),,,(21iN i i i x x x x "=、),,,(21iN i i i v v v v "=，那么在寻优的过程中按照如下公式进行迭代。

111best,22best,()()t t t t t t t t in in in in n in v wv c r p x c r g x +=+−+−(1) 1111111sigmoid()sigmoid()t t t in in in t t t in ininx r v x rv++++++⎧=<⎨=≥⎩(2)式中：v t in 、x t in 分别是第i 个粒子在迭代到第t 次时在第n 维空间中的速度和位置；p t best ,in 是在迭代到第t 次时在第n 维空间中第i 个粒子的当前个体最优位置；g t best ,n 是在迭代到第t 次时在第n 维空间中所有粒子的当前群体最优位置；w 为惯性权重；c 1、c 2是加速因子，均为正实数；t r 1、t r 2、1+t in r 均为在第t 次迭代中随机生成的[0,1]范围内的实数；)(1+t inv sigmoid 的函数定义为 111110.9841()441e0.984t in t in t t in in v t in v sigmoid v v v ++++−+⎧>⎪⎪=−≤≤⎨+⎪⎪−<−⎩(3) 1.2 二进制差分进化算法基本原理差分进化算法(DE)的形式有很多种，本文采用的是DE/best/1/bin 形式的二进制差分进化算法[11]。

该算法迭代过程如下。

变异操作：从种群中随机选取两个个体tj r x ,1、t j r x ,2进行变异操作。

r 1、r 2是随机产生的两个[1,NP ]范围内的整数且有21r r i ≠≠；NP 为种群规模；N j ,,2,1"=；N 为种群个体的维数；t 表示迭代次数；best,tj x 为第t 次迭代时第j 维空间的最优解；t j i v ,为第t 迭代后得到的第j 维空间的变异个体；d 为tr x 1与tr x 2之间的海明距离。

d F D ⋅= (4) int()rand[0,1]int()int()1otherwiseD D D H D ⎧<−=⎨+⎩(5)式中：D 为缩放后的海明距离；F 为缩放因子，是[0,2]范围内的实数；int(D )表示D 向下取整数；H 为best t x 需要变异的维数，即二进制数best tx 上需要变异的位数。

利用式(4)、式(5)计算得到H ，然后随机在best tx 上选择H 位，若被选中的位置上为1，则将其置0，否则置1。

完成此操作之后便得到了变异个体t j i v ,。

交叉操作：在变异个体t j i v ,与父代个体t j i x ,之间按公式(6)进行交叉操作。

,,,rand[0,1]or rand ()rand[0,1]and rand ()t i j ti jt i j v CR j n N ux CR j n N ⎧≤=⎪=⎨>≠⎪⎩(6) 式中：t j i u ,表示第t 次迭代产生的新的个体；CR 为交叉概率，是[0,1]范围内的实数；rand[0,1]为随机产生的[0,1]范围内的实数；rand n (N )为随机产生的 [0,N ]范围内的整数。

选择操作：对新个体t i u 与父代个体t i x 的适应值进行比较，选择适应值较小作为下一代的个体1+t i x ，如式(7)。

⎪⎩⎪⎨⎧><=+)()()()(1ti t i t it i t i t i t i u fitness x fitness u u fitness x fitness x x(7) 1.3 算法混合机制本文采用的二进制混合算法(DEPSO)[12-13]主要是利用双种群进化策略和信息交换机制实现了粒子群和差分进化算法的混合。