分式全章练习题-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷_1
分式运算及分式方程测试-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
分式运算及分式方程测试-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载分式运算及分式方程测试班级__________ 学号_______姓名_______成绩评定___________一、看准了再选1．对于任意实数x，下列关系式一定成立的是()A．(x2+1)0＝1B．(x2一1)0＝1C．D．x3÷x＝x22.分式方程=2的解为()A.x=4 B.x=3 C.x=0 D.无解3．化简的结果是（）A．x＋1B．x－1C．1－x D．－x－14．使分式的值等于5的a的值是（）A．5 B－5 C．D．－5.计算的结果为（）（A）1（B）x+1（C）（D）6. 若() A．B. C . 1 D.7.已知两个分式：，，其中，则A与B 的关系是（）A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.A大于B8．甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B 两地出发，经过几小时相遇()A．(m＋n)小时B．小时C．小时D．小时9.．对于一项工程，甲单独完成需a天，乙单独完成需b天，则甲、 乙合作完成工程的时间为（）．（A）（a+b）天（B）10.若求的值是（）．A．B．C．D．11..已知梯形面积S、a、b、h都大于零，下列变形错误是（）A． B. C. D.12.某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务。
设原计划每天铺设管道x米，则可得方程（）（A）（B）C）（D）二、想好了再填`13.计算＝________; 的结果是_______14．方程的根是_______;方程，则x=_______．15．计算=_____________;: =_____________16.用科学记数法表示：－0.＝．17.(02菏泽)计算(3．4×10－10) ×(5．9×106)≈__________(用科学计数法表示,保留两个有效数字)．18.函数y=中,自变量x的取值范围是___________.19.已知u= (u≠0),则t=___________20.已知x+y=6，xy=－2，则=_____;21.用换元法解方程,若设x2+3x=y,,则原方程可化为关于y的整式方程为________________________22．若关于x的方程有增根x=-1，则a的值是________．23．已知+=，则=______24．化简：=_________ ;·=_______=________;=______________；=______________.25．松鼠为过冬预存了m天的坚果a千克，要使存的坚果多吃n天，问每天应节约坚果________________________________千克．26.已知a2－3a+1=0，则=________,=_______,=_______.27.甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为________________.28．一辆载货汽车，先以一定的速度行160千米， 后来把速度加快5 千米， 又行了180千米，结果行驶这两段路程所用的时间相同．设汽车加速前速度为x千米/时，则可列方程为_______29 .一个工人生产零件,计划30天完成,若每天多生产5个,则在26 天完成且多生产15个.求这个工人原计划每天生产多少个零件?若设原计划每天生产x个,由题意可列方程为____________三．想好了再规范的写30.解下列方程:（1）(2)(3)31.甲、乙二人分别加工1500个零件.由于乙采用新技术，在同一时间内，乙加工的零件数是甲加工零件数的3倍，因此，乙比甲少用20小时加工完，问他们每小时各加工多少个零件？32.一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120元，后来人数增加了，费用仍不变，这样每人少摊3元，原来这组学生的人数是多少个？33.某商店甲种糖果的单价为每千克20元，乙种糖果的单价为每千克16元．为了促销现将10千克乙种糖果和一包甲种糖果均匀混合后销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克17．5元，那么混合销售与分开销售的销售额相同．这包甲种糖果有多少千克?欢迎下载使用，分享让人快乐。
初二数学《分式》能力测试题-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
初二数学《分式》能力测试题-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载初二数学《分式》能力测试题一、填空题1、请你写一个只含有字母x（数字不限）的分式（要求：（1）x取任何有理数时，分式有意义；（2）此代数式恒为负）___________________。
2、已知x为整数，且为整数，则所有符合条件的x的值的和是____________。
3、观察下列各式：，；；……想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为______________。
4、已知x+,则x2+的值是____________________。
5、已知ax=3,则的值是_____________________。
6、已知有意义，则x的取值范围是_________________。
7、（1）观察下列各式：；；；……由此可推断=____________________。
（2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含字m的等式表示出来，并证明（m表示整数）（3）请用（2）中的规律计算二、阅读理解1、请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：题目计算解：原式= （A）=（B）=x-3-3(x+1)（C）=-2x-6（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_______________（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是__________________________（3）请你正确解答。
2、请先阅读下列一段文字，然后解答问题：初中数学课本中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零，”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以。
问题：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同）甲每次购买粮食100kg，乙每次购粮用去100元。
（1）设第一、第二次购粮单价分别为x元/kg和y元/kg，用含x、y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付粮款______________元，乙两次共购买____________kg粮食。
人教版初二数学分式练习题
人教版初二数学分式练习题初中数学分式练习题分式是初中数学中的一个重要知识点，它在解决各种实际问题中具有广泛的应用。
下面，我们来练习一些人教版初二数学分式练习题，提高我们的分式运算能力。
1. 计算下列各式的值：（1）$\frac{3}{5}+\frac{1}{10}$；（2）$\frac{5}{8}-\frac{1}{6}$；（3）$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}$；（4）$\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}$。
解答：（1）$\frac{3}{5}+\frac{1}{10}=\frac{6}{10}+\frac{1}{10}=\frac{7}{10}$；（2）$\frac{5}{8}-\frac{1}{6}=\frac{15}{24}-\frac{4}{24}=\frac{11}{24}$；（3）$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}=\frac{3\times2}{4\times5}=\frac{6}{20}=\f rac{3}{10}$；$\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}=\frac{2}{3}\times\frac{6}{5}=\frac{2\times6 }{3\times5}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$。
2. 化简下列各式：（1）$\frac{\frac{2}{3}+\frac{4}{5}}{\frac{1}{6}}$；（2）$\frac{\frac{2}{7}-\frac{1}{8}}{\frac{3}{14}+\frac{1}{4}}$。
解答：（1）$\frac{\frac{2}{3}+\frac{4}{5}}{\frac{1}{6}}=\frac{\frac{10}{15}+\frac{ 12}{15}}{\frac{1}{6}}=\frac{\frac{10+12}{15}}{\frac{1}{6}}=\frac{\frac {22}{15}}{\frac{1}{6}}=\frac{22}{15}\times\frac{6}{1}=\frac{22\times6 }{15}=8\frac{2}{5}$；（2）$\frac{\frac{2}{7}-\frac{1}{8}}{\frac{3}{14}+\frac{1}{4}}=\frac{\frac{16}{56}-\frac{7}{56}}{\frac{6}{28}+\frac{7}{28}}=\frac{\frac{16-7}{56}}{\frac{6+7}{28}}=\frac{\frac{9}{56}}{\frac{13}{28}}=\frac{9}{5 6}\div\frac{13}{28}=\frac{9}{56}\times\frac{28}{13}=\frac{9\times28}{5 6\times13}=\frac{252}{728}=\frac{9}{26}$。
初二人教版数学分式练习题
初二人教版数学分式练习题分式是数学中的重要概念，初中数学中也有大量的分式运算和解题。
下面是一些初二人教版数学中的分式练习题，希望能帮助同学们更好地理解和掌握分式的知识。
1. 求下列各分式的值：a) $\frac{3}{4} + \frac{1}{2}$b) $\frac{2}{3} - \frac{5}{6}$c) $\frac{3}{5} \times \frac{4}{9}$d) $\frac{2}{3} \div \frac{3}{4}$2. 化简下列各分式：a) $\frac{24}{36}$b) $\frac{10x}{12y}$c) $\frac{16a^2}{12b^3}$d) $\frac{3m^2n^3}{4m^5n^4}$3. 将下列混合数改写成带分数的形式：a) $2\frac{5}{6}$b) $4\frac{1}{3}$c) $5\frac{3}{4}$d) $7\frac{2}{5}$4. 计算下列各式的值：a) $5 - \frac{3}{4}$b) $3 \times \left(\frac{1}{5} - \frac{2}{3}\right)$c) $8 + \frac{1}{2} \div \frac{1}{4}$d) $(\frac{2}{3} - \frac{1}{4}) \times (\frac{3}{5} + \frac{2}{3})$5. 求下列各分式的最简形式：a) $\frac{12}{36}$b) $\frac{8x^2y^3}{12x^4y^2}$c) $\frac{9a^3b^2c^4}{6a^2bc^3}$d) $\frac{15x^2y^4z^3}{20x^3y^2z^2}$6. 求下列各分式的整数部分和小数部分：a) $\frac{7}{2}$b) $\frac{11}{4}$c) $\frac{23}{8}$d) $\frac{17}{5}$这些练习题旨在帮助同学们熟悉和巩固初二数学中的分式知识，并能够熟练运用分式进行计算和解题。
初二数学分式练习题及答案
初二数学分式练习题及答案分式是数学中的重要概念，也是初中数学的基础知识之一。
在初中数学学习中，分式的运算是一个关键的内容。
为了帮助同学们更好地掌握分式的运算，以下将提供一些初二数学分式练习题及答案。
一、基础练习题1. 计算下列分式的值：(1) $\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$(2) $\frac{5}{7}-\frac{2}{7}$(3) $\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}$(4) $\frac{6}{13}\div\frac{2}{3}$2. 按照要求变换下列分式：(1) 化简：$\frac{4x^2-2x}{2x}$(2) 分解：$\frac{5}{xy}-\frac{7}{yx}$(3) 合并：$\frac{a}{b}\times\frac{b}{c}$(4) 变形：$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}$3. 求解方程：(1) $\frac{7}{10}x=\frac{35}{4}$(2) $\frac{5}{6}+\frac{x}{4}=\frac{7}{8}$(3) $\frac{3}{x}-\frac{2}{x-1}=\frac{5}{x(x-1)}$二、提高练习题1. 小明在旅行中用一辆摩托车以每小时40千米的速度行驶，计划经过$\frac{2}{5}$小时后休息10分钟，然后以每小时50千米的速度行驶到终点。
求小明旅行一段的总时间。
2. 甲，乙两个工程队共同进行一项工程，甲队完成全工程的$\frac{2}{5}$，乙队完成剩下的部分。
如果两队同时施工，还需6天可以完成全工程；如果只由甲队自行施工，需要10天完成全工程。
请问乙队自行施工需要多少天才能完成全工程？3. 甲、乙两人一起做一件工作，甲独立完成全工作需要8小时，乙独立完成全工作需要12小时。
他们两人合作完成全工作，需要多少小时？三、答案基础练习题答案：1.(1) $\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$(2) $\frac{5}{7}-\frac{2}{7}=\frac{3}{7}$(3)$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}=\frac{3\times2}{4\times5}=\frac{3}{10}$(4)$\frac{6}{13}\div\frac{2}{3}=\frac{6}{13}\times\frac{3}{2}=\frac{6}{13 }\times\frac{3}{2}=\frac{9}{13}$2.(1) 化简：$\frac{4x^2-2x}{2x} = \frac{2x(2x-1)}{2x}=2x-1$(2) 分解：$\frac{5}{xy}-\frac{7}{yx}=\frac{5}{xy}-\frac{7}{xy}=\frac{5-7}{xy}=-\frac{2}{xy}$(3) 合并：$\frac{a}{b}\times\frac{b}{c}=\frac{a\times b}{b\timesc}=\frac{a}{c}$(4) 变形：$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}$ 通过分数的通分，两边同乘以$xy$得到等式$\frac{xy}{x}+\frac{xy}{y}=x+y$，化简得到$x+y=x+y$3.(1) $\frac{7}{10}x=\frac{35}{4}$，两边同乘以$\frac{10}{7}$得到等式$x=\frac{35}{4}\times\frac{10}{7}=\frac{25}{2}$(2) $\frac{5}{6}+\frac{x}{4}=\frac{7}{8}$，先通分得到等式$\frac{10}{12}+\frac{3x}{12}=\frac{7}{8}$，化简得到$\frac{10+3x}{12}=\frac{7}{8}$，两边同乘以12得到$10+3x=12\times\frac{7}{8}$，解方程得到$x=\frac{63}{8}$(3) $\frac{3}{x}-\frac{2}{x-1}=\frac{5}{x(x-1)}$，先通分得到等式$\frac{3(x-1)-2x}{x(x-1)}=\frac{5}{x(x-1)}$，化简得到$\frac{3x-3-2x}{x(x-1)}=\frac{5}{x(x-1)}$，整理得到$\frac{x-3}{x(x-1)}=\frac{5}{x(x-1)}$，可以得到方程$x-3=5$，解方程得到$x=8$。
初二数学分式单元测试卷附答案
初二数学分式单元测试卷附答案初二数学分式单元测试卷附答案一、填空题(每空2分，共20分)1.下列有理式：其中分式有________.2.当__________时，分式有意义.3.当__________时，分式的值为零.4.不改变分式的值，把分式的分子、分母各项系数都化为整数，得__________5.分式与的最简公分母是__________.6.化简：__________.7.若分式与的值相等，则x=__________.8.当m=__________时，方程的.根为.9.若方程有增根，则a=__________.10.甲、乙两人在电脑上合打一份稿件，4小时后甲另有任务，余下部分由乙单独完成又用6小时.已知甲打6小时的稿件乙要打7.5小时，若设甲单独完成需x小时，则根据题意可列方程__________.二、选择题(每题3分，共30分)11.如果分式，那么a、b满足()A.a=2bB.a≠一bC.a=2b且a≠一bD.a=一612.分式中，最简分式有()A.4个B.3个C.2个D.1个13.分式约分等于()A.B.C.D.14.若把分式中的x、y都扩大2倍，则分式的值()A.扩大为原来的2倍B.不变C.缩小为原来的2倍D.缩小为原来的4倍15.下列计算正确的是()A.B.C.D.16.计算的结果为()A.B.C.D.17.满足方程的的值是()A.0B.1C.2D.没有18.要使的值和的值互为倒数，则的值是()A.0B.一1C.D.1A.11B.3C.9D.1320.甲、乙两人承包一项任务，合作5天能完成，若单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做需x天，则可列方程为()A.B.C.D.三、解答题(共50分)21.计算(每题4分，共16分)(1)(2);22.解分式方程(每题5分，共10分)(1)(2).23.(6分)先化简，再求值：其中a=一2，b=一1.24.(6分)已知x，y满足求的值.26.(6分)用价值为100元的甲种涂料与价值为240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，新涂料的总价值不变，求这种涂料每千克售价多少元?参考答案1.2.3.4.5.6.17.68.29.410.11.C12.C13.D14.B15.C16.A17.A18.B19.B20.C21.(1)2(2)(3)一(x+1)(4)322.(1)(2)x=1523.224.25.原来准备参加春游的学生有300人.26.17元.高一数学上册期末试卷（附答案）高一数学期末考试试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.函数的定义域为()A.(,1)B.(,∞)C.(1，+∞)D.(,1)∪(1，+∞)2.以正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1中点坐标为()A.(，1，1)B.(1，，1)C.(1，1，)D.(，，1)3.若，，，则与的位置关系为()A.相交B.平行或异面C.异面D.平行4.如果直线同时平行于直线，则的值为()A.B.C.D.5.设，则的大小关系是()A.B.C.D.6.空间四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD中点，若CD=2AB，EF⊥AB，则直线EF与CD所成的角为()A.45°B.30°C.60°D.90°7.如果函数在区间上是单调递增的，则实数的取值范围是()A.B.C.D.8.圆：和圆：交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是()A.B.C.D.9.已知，则直线与圆的位置关系是()A.相交但不过圆心B.过圆心C.相切D.相离10.某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的表面积是()A.28+65B.60+125C.56+125D.30+6511.若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.12.已知直线与函数的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m 的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.若是奇函数，则.14.已知，则.15.已知过球面上三点A，B，C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=3cm，则球的体积是.16.如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三种说法：①△DBC是等边三角形;②AC⊥BD;③三棱锥D-ABC的体积是26.其中正确的序号是________(写出所有正确说法的序号).三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题10分)根据下列条件，求直线的方程：(1)已知直线过点P(-2,2)且与两坐标轴所围成的三角形面积为1;(2)过两直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点，且垂直于直线x+3y+4=0.18.(本小题12分)已知且，若函数在区间的最大值为10，求的值.19.(本小题12分)定义在上的函数满足,且.若是上的减函数，求实数的取值范围.20.(本小题12分)如图，在直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)中，，分别是棱上的点(点不同于点)，且为的中点.求证：(1)平面平面;(2)直线平面.21.(本小题12分)如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=22，M为BC的中点.(1)证明：AM⊥PM;(2)求二面角P-AM-D的大小.22.(本小题12分)已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程.(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.高一数学期末考试试题答案一、选择题ACBADBDCADBC二、填空题13.14.1315.16.①②三、解答题17.(本小题10分)(1)x+2y-2=0或2x+y+2=0.(2)3x-y+2=0.18.(本小题12分)当0当x=-1时，函数f(x)取得最大值，则由2a-1-5=10，得a=215，当a>1时，f(x)在[-1，2]上是增函数，当x=2时，函数取得最大值，则由2a2-5=10，得a=302或a=-302(舍)，综上所述，a=215或302.19.(本小题12分)由f(1-a)+f(1-2a)<0，得f(1-a)<-f(1-2a).∵f(-x)=-f(x)，x∈(-1,1)，∴f(1-a)又∵f(x)是(-1,1)上的减函数，∴-1<1-a<1，-1<1-2a<1，1-a>2a-1，解得0故实数a的取值范围是0，23.20.(本小题12分)(1)∵是直三棱柱，∴平面。
数学单元测试卷初二分式
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列分式值为零的是（）A. $$ \frac{2}{3} $$B. $$ \frac{0}{2} $$C. $$ \frac{5}{0} $$D. $$ \frac{3}{2} $$2. 若a、b、c为等差数列，且a=1，c=3，则b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 分式$$ \frac{3}{x-2} - \frac{2}{x+1} $$的值为（）A. $$ \frac{5}{x^2-3x-2} $$B. $$ \frac{5}{x^2-3x+2} $$C. $$ \frac{5}{x^2+3x-2} $$D. $$ \frac{5}{x^2+3x+2} $$4. 下列分式有意义的是（）A. $$ \frac{1}{x} $$B. $$ \frac{1}{0} $$C. $$ \frac{1}{x-1} $$D. $$ \frac{1}{x^2} $$5. 若$$ \frac{a}{b} = \frac{c}{d} $$，且ad≠0，则下列选项中正确的是（）A. a=cB. b=dC. ab=cdD. a+d=c+b6. 分式$$ \frac{x-1}{x^2-4} $$的值为（）A. $$ \frac{1}{x+2} $$B. $$ \frac{1}{x-2} $$C. $$ \frac{x-2}{x+2} $$D. $$ \frac{x+2}{x-2} $$7. 若$$ \frac{a}{b} $$和$$ \frac{c}{d} $$互为倒数，则下列选项中正确的是（）A. ad=bcB. ad=0C. bd=acD. bd=08. 分式$$ \frac{2x+1}{x^2-5x+6} $$的值为（）A. $$ \frac{2}{x-3} $$B. $$ \frac{1}{x-2} $$C. $$ \frac{1}{x-3} $$D. $$ \frac{2}{x-2} $$9. 若$$ \frac{a}{b} $$和$$ \frac{c}{d} $$互为相反数，则下列选项中正确的是（）A. a=cB. b=dC. ab=cdD. ab=-cd10. 分式$$ \frac{x^2-4}{x+2} $$的值为（）A. x-2B. x+2C. x-1D. x+1二、填空题（每题3分，共30分）11. 若$$ \frac{a}{b} = \frac{c}{d} $$，则$$ \frac{a+c}{b+d} $$的值为______。
（完整版）初二数学《分式》练习题及答案
（完整版）初二数学《分式》练习题及答案分式练习题一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
每题3分,共24分)：1.下列运算正确的是( ) A.x 10÷x 5=x 2 B.x -4·x=x -3 C.x 3·x 2=x 6 D.(2x -2)-3=-8x 62. 一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A.11a b + B.1ab C.1a b + D.ab a b+ 3.化简a b a b a b --+等于( ) A.2222a b a b +- B.222()a b a b +- C.2222a b a b -+ D.222()a b a b+- 4.若分式2242x x x ---的值为零,则x 的值是( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.45.不改变分式52223x y x y -+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A.2154x y x y -+ B.4523x y x y -+ C.61542x y x y-+ D.121546x y x y -+ 6.分式:①223a a ++,②22a b a b --,③412()a a b -,④12x -中,最简分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.计算4222x x x x x x ??-÷-+-??的结果是( ) A. -12x + B. 12x + C.-1 D.1 8.若关于x 的方程x a c b x d-=- 有解,则必须满足条件( ) A. a ≠b ，c ≠d B. a ≠b ，c ≠-d C.a ≠-b , c ≠d C.a ≠-b , c ≠-d9.若关于x 的方程ax=3x-5有负数解,则a 的取值范围是( )A.a<3B.a>3C.a ≥3D.a ≤310.解分式方程2236111x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程,得x=1D.原方程的解为x=1二、填空题:(每小题4分,共20分)11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上．(1)－3x ；(2)y x ；(3)22732xy y x -；(4)－x 81；(5) 35+y ；(6)112--x x ；(7)－π-12m ； (8)5.023+m . 12.当a 时，分式321+-a a 有意义．13.若-1,则x+x -1=__________.14.某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.15.计算1201(1)5(2004)2π-??-+-÷- 的结果是_________. 16.已知u=121s s t -- (u ≠0),则t=___________. 17.当m=______时,方程233x m x x =---会产生增根. 18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨.19.当x 时，分式xx --23的值为负数． 20.计算(x+y)·2222x y x y y x+-- =____________. 三、计算题:(每小题6分,共12分) 21.23651x x x x x+----; 22.2424422x y x y x x y x y x y x y ?-÷-+-+.四、解方程:(6分) 23.21212339x x x -=+--。
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x , ,一、选择题1.在代数式2 1 2 xy 2, 第十六章 分 式测试 1 分 式课堂学习检测3 , 2x 2 + 5 , x 2 - 2 中，分式共有( )．3 x 3x + 4 2x 3 (A)2 个 (B)3 个(C)4 个 (D)5 个2. 下列变形从左到右一定正确的是()．a a - 2aac ax a a a 2 (A) b =b - 2(B)b= bc(C)bx =b(D) b = b23.把分式 2x x + y中的 x 、y 都扩大 3 倍，则分式的值()．(A) 扩大 3 倍(B)扩大 6 倍1 (C) 缩小为原来的3(D) 不变4. 下列各式中，正确的是()．(A) - x + y = x - y(B) - x + y = - x - y- x - yx + y- x - yx - y(C) - x + y = x + y(D) - x + y = - x + y- x - yx - y- x - yx + yx 2 - x - 2 5. 若分式的值为零，则 x 的值为()． x - 2(A)－1 (B)1(C)2(D)2 或－1二、填空题x + 16. 当 x 时，分式 有意义． 2x - 1- 2 7. 当 x时，分式的值为正．2x + 1x 2 - x8. 若分式的值为 0，则 x 的值为 ．| x | -19.分式 m 2 - 2m + 1 1 - m 2约分的结果是．x + 3y 10. 若 x 2－12y 2＝xy ，且 xy ＞0，则分式的值为 ．2x - y11. 填上适当的代数式，使等式成立：a 2 + ab - 2b 2( )( ) - 2x (1)=； (2)=；a 2 -b 2a + b2x 2 - x1- 2x1+ a(3) b = ()； (4)2 =2xy ．1- abb - a xy ( )三、解答题12. 把下列各组分式通分： 综合、运用、诊断a (1) ,1, - 5 ; ba．2b 3a 26abc(2)a 2 -ab ,a 2 -b 213. 把分子、分母的各项系数化为整数：2a + 3 b(1) 0.2x - 0.5 ;0.3x + 0.04(2) 22 ．a -b 314. 不改变分式的值，使分式的分子与分式本身不含负号：x - 2 y - (a + b )(1) -2x - y ；(2)- 2a + b．15.有这样一道题，计算(x 2 + x )(x 2 - 2x + 1) (x 2 - 1)(x 2 - x )，其中 x ＝2080．某同学把 x ＝2080 错抄 成 x ＝2008，但他的计算结果是正确的．你能解释其中的原因吗?拓展、探究、思考16. 已 知1 -1= 3 ，求分式 2x + 3xy - 2 y 的值．xyx - 2xy - y417. 当 x 为何整数时，分式(x - 1)2的值为正整数．18．已知 3x －4y －z ＝0，2x ＋y －8z ＝0，求 x 2 + y 2 - z 2xy + yz 的值．一、选择题测试 2 分式的运算课堂学习检测 1. 下列各式计算结果是分式的是()．n a n 3m 3 5 x 37x 2(A) ÷ (B) . m bm 2n2. 下列计算中正确的是()．(C) x ÷ x(D)3y 2 ÷ 4 y 3(A)(－1)0＝－1 (B)(－1)－1＝1(C) 2a -3 =12a 33. 下列各式计算正确的是()．(D) (-a )3 ÷ (-a )7 = 1a 4(A) m ÷n ·m ＝m(B) m ÷ n ⋅ 1= m1n(C)m÷ m ⋅ m = 1 (D)n ÷m ·m ＝na -b 4．计算( )4 a ⋅ (a )5的结果是( )．b - a(A)－1(B)1(C) 1a(D) - aa - b5. 下列分式中，最简分式是()．(A) 21xyx 2 - y 215 y 2(B)(x + yB)x 2 - 2xy + y 2 x 2 + y 2 (C)( .x - y (D)(x - yC)D)6. 下列运算中，计算正确的是()．1 (A)+ 1 = 1 (B) b + b = 2b2a 2b 2(a + b ) a c ac(C) c - c +1 = 11 (D)+ 1 = 0 a a a a 2- b b - a7. a + b + b -a 的结果是()．(A) - 2a8．化简( 1 - 1) ⋅xy (B) 4 a 的结果是( )．- b 2 (C)a -b- b(D)(D)ax y1 (A)x + y二、填空题x 2 - y 2(B) - 1x + y(C) x －y (D)y －xx 2 9． ( y )310．[(- ÷ ( - x )2＝ ．y 2 y 2 3 2x ) ] ＝．11．a 、b 为实数，且 ab ＝1，设 P =“＜”或“＝”)． a+ b , Q = 1 + a + 1 b +1 a + 1 1 ，则 P b +1Q (填“＞”、12．2a+ a 2 - 4 1 ＝．2 - a1 13．若 x ＜0，则3- | x | - 1＝ ． | x - 3 |14．若 ab ＝2，a ＋b ＝3，则 1 + 1＝．a b三、解答题综合、运用、诊断15．计算： (- a )2 ⋅ (- a)3 ÷ (-a 4b ) ．bb4 y 216.计算： x + 2 y + x -2 y + 4x 2 y ⋅4 y 2 - x 217．计算： (1+x 2 -1 ) ÷ 1 ⋅x 2 - 2x + 1 x -12xy 18.已知M =、x2 -y2x2 +y2N =x2 -y2 ，用“＋”或“－”连结M、N，有三种不同的形式：M＋N、M－N、N－M，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x∶y＝5∶2．19.先化简，再求值：x -1-x2 -1xx +1，其中x＝2．20.已知x2－2＝0，求代数式(x -1)2x2 -1x2x+1 的值．21. 等 式8x + 9=x2 +x - 6A+x + 3Bx -2拓展、探究、思考⋅对于任何使分母不为0 的x 均成立，求A、B 的值．22.A玉米试验田是边长为a m 的正方形减去边长为1m 的蓄水池后余下部分，B 玉米试验田是边长为(a－1)m 的正方形，两块试验田的玉米都收获了500kg．(1)哪种玉米田的单位面积产量高?(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?一、选择题测试3 分式方程课堂学习检测+2c 2a1. 方程= x 3 x + 1的解为( )． (A)2(B)1(C)－2 (D)－12. 解分式方程1= x - 1 2 x 2 -1，可得结果( )． (A)x ＝1(B)x ＝－1(C)x ＝3(D)无解 x - 4 4 - 2x 3. 要使的值和的值互为倒数，则 x 的值为()．x - 54 - x(A)0(B)－1(C)12(D)14. 已 知x -1 = x + 2 y - 3 ，若用含 x 的代数式表示 y ，则以下结果正确的是( )．y - 4(A) y =x + 1033(B) y ＝x ＋2(C) y =k 10 - x3(D)y ＝－7x －2 5. 若关于 x 的方程x - 1 = 1-1 - x有增根，则 k 的值为()．(A)3(B)1(C)0(D)－1x6. 若关于 x 的方程x -3- 2 = mx - 3 有正数解，则()．(A)m ＞0 且 m ≠3(B)m ＜6 且 m ≠3 (C)m ＜0(D)m ＞67. 完成某项工作，甲独做需 a 小时，乙独做需 b 小时，则两人合作完成这项工作的80％，所需要的时间是( )．(A) 4(a + b ) 小时 (B) 4 (1 + 1) 小时55a b (C)( 4ab ab 小时(D)小时C5)(a + b ) a + b8.a 个人 b 天可做 c 个零件(设每人速度一样)，则 b 个人用同样速度做 a 个零件所需天数是( )．(A) a(B)c(C) c aa(D)c 2二、填空题9. x ＝时，两分式4 与 3的值相等．x - 4 a - 4xx - 1 10.关于 x 的方程 = b + 3的解为 ．211. 当 a ＝ 时，关于 x 的方程2ax + 3 = a - x 5的根是 1． 412.若方程 x + 1- x - 1 4 x 2 - 1= 1 有增根，则增根是 ． 2 2a13.关于x 的方程x +1= 1 的解是负数，则a 的取值范围为．14.一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米/时，它在江水中航行时，江水的流速为v 千米/时，则它以最大航速顺流航行s 千米所需的时间是．综合、运用、诊断三、解方程x -1 1 x2 - 4x 2x15．+= 3. 16．x - 2 2 -x x2 - 1 + 1 =x + 1⋅17．6+3=x - 1 xx + 5⋅x2 -x四、列方程解应用题18.甲工人工作效率是乙工人工作效率的2 12倍，他们同时加工1500 个零件，甲比乙提前18 个小时完工，问他们每人每小时各加工多少个零件?19.甲、乙两地相距50km，A 骑自行车，B 乘汽车，同时从甲城出发去乙城．已知汽车的速度是自行车速度的2.5 倍，B 中途休息了0.5 小时还比A 早到2 小时，求自行车和汽车的速度．拓展、探究、思考20.面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2009年2 月1 日起，在全国范围内实施“家电下乡”，农民购买入选产品，政府按原价购买总额的13％给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买入选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2 倍，且按原价购买冰箱总额为40000 元、电视机总额为15000 元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65 元，求冰箱、电视机各购买多少台?a ⋅参 考 答 案 第十六章 分式测试 1 分 式 1．B ． 2．C ． 3．D ． 4．A ． 5．A ． 6． ≠ 1 ． 7． < - 1 ． 8．0． 9． -m - 1 ⋅10．1．2 2 m + 111．(1)a ＋2b ； (2)2x 2；(3)b ＋a ； (4)x 2y 2．3a 3c12．(1) 6a 2bc, 2bc , 2 - 5a2 ; (2) b (a + b )2 , a (a +b )(a -b ) ⋅ 6a bc 6a bc a (a + b )(a - b )13．(1)10x - 25; 15x + 214．(1)x - 2 y; y - 2x(2) 12a + 9b ⋅ 4a - 6b (2) a + b ⋅ 2a - b15．化简原式后为 1，结果与 x 的取值无关． 16． 3⋅517．x ＝0 或 2 或 3 或－1．18． 3⋅2测试 2 分式的运算1．A ． 2．D ．3．D ． 4．D ． 5．D ． 6．D ． 7．C ． 8．B ．y1241⋅2x ⋅14． 3 ⋅9．x y ． 10．15.a ⋅x 611．＝． 12．a + 213．x 2 - 92x 2b 617．2x ．16. x +2 y ⋅提示：分步通分．x + y718. 选择一： M + N =x - y ，当 x ∶y ＝5∶2 时，原式=3选择二： M - N =y - x ，当 x ∶y ＝5∶2 时，原式= - 3 ⋅x + y 7选择三： N - M = x - y，当 x ∶y ＝5∶2 时，原式= 3 ．x + y 7注：只写一种即可．- (x - 1)119. 化简得，把 x ＝2 代入得- ．x + 13x 2 + x -1 20. 原式=x +1∵x 2－2＝0，∴x 2＝2，∴原式= 21．A ＝3，B ＝5．2 + x - 1x + 1500，∴原式＝122．(1)A 面积(a 2－1)米 2，单位产量a 2 - 1千克/米；B 玉米田面积(a －1)2 米 2，单位产量500 是千克/米 2， 500 <500 ，B 玉米的单位面积产量高；(a -1)2a +1 (2)倍．a -1a 2 - 1(a -1)2测试 3 分式方程1．A ． 2．D ．3．B ． 4．C ． 5．A. 6．B ． 7．C ． 8．A ．9．x ＝－8． 10． x =a - 2b - 6⋅411． a = -17 ⋅3s12．x ＝1． 13．a ＜1 且 a ≠0． 14． 小时．v + 2015．无解． 16． x = - 1⋅217. 无解．518.设乙的工作效率为 x 个/时，甲的工作效率为 x 个/时．1500 1500 2= +18 ． x = 50 ．经检验，x ＝50 是原方程的根．x5 x 2答：甲每小时加工 125 个，乙每小时加工 50 个． 19.设自行车速度为 x 千米/时，汽车速度为 2.5x 千米/时．50 + 1 + 2 = 50．x ＝12．经检验 x ＝12 是原方程的根． 2.5x 2 x答：自行车的速度为 12km/时，汽车的速度为 30km/时． 40000 ⨯13%15000 ⨯13%20．(1)2x ，40000×13％，，15000×13％，；2xx(2)冰箱、电视机分别购买 20 台、10 台．第十六章 分式全章测试一、填空题1.在代数式-3 a 2b , 1 , x + y , a , a +1 , x + 2 ,1 x2 - 2 , 2b中，分式有 ．4 x 3 x 2 b x 2 -1 2 3 3a 212. 当 x 时，分式 3x +1x + 2没有意义；当 x 时，分式x 2 + 1有意义；当 x 时，分式的值是零．x -10.4a - 1 b3.不改变分式的值，把分式的分子和分母各项系数都化成整数：2 ＝ ．1a + 0.3b 5m 24．计算： m -3 - m －3＝． 5. 若 x ＝－4 是方程 a = x - 1 1 x + 3 的解，则 a ＝ ． 2x6. 若 x + 3 - 3 与 5 x + 3的值互为相反数，则满足条件的 x 的值是 ．2x 2 - x 7. 当 x时，等式 x (x 2 + 5) 2x -1成立． x 2 + 58. 加工一批产品 m 件，原计划 a 天完成，今需要提前 b 天完成，则每天应生产件产品．9. 已知空气的单位体积质量为 0.001239g/cm 3，那么 100 单位体积的空气质量为g/cm 3．(用科学记数法表示)a + b10．设 a ＞b ＞0，a 2＋b 2－6ab ＝0，则 的值等于 ．b - a二、选择题11. 下列分式为最简分式的是()．33b a 2 -b 2 x 2 x 2 + y 2 (A) 15a(B)(b -a(C) 3x(D)(x + yB)D)12. 下列分式的约分运算中，正确的是()．x 9 =a + c a a +b 3= = 0a +b = 1(A) x 3 x1(B) b + c b 1 1 (C) a + b (D) a + b13．分式 x 2 +1, x 2 - 2x +1 ,x -1 的最简公分母是( )． (A)(x 2＋1)(x －1)(B)(x 2－1)(x 2＋1) (C)(x －1)2(x 2＋1)(D)(x －1)214. 下列各式中，正确的个数有()．①2－2＝－4； ②(32)3＝35；③ (-2x )-2 =1- 4x 2；④(－1)－1＝1． (A)0 个(B)1 个(C)2 个 (D)3 个- 615. 使分式的值为负数的条件是()．2 - 3x (A) x < 23 x(B)x ＞0(C) x >2 3(D) x ＜016. 使分式有意义的条件是()．| x | -1(A)x ≠1 (B)x ≠－1(C)x ≠1 且 x ≠－1(D)x ≠017.学完分式运算后，老师出了一道题“化简x + 3 + x + 2 2 - x ”． x 2 - 4=小明的做法是：原式＝(x + 3)(x - 2) - x 2 - 4 x - 2 ；x 2 - 4小亮的做法是：原式＝(x ＋3)(x －2)＋(2－x )＝x 2＋x －6＋2－x ＝x 2－4； 小芳的做法是：原式＝ x +3 -x - 2 = x + 3 - 1 = x + 3 -1 = 1. x - 2 (x + 2)(x - 2) x + 2 x + 2 x + 2其中正确的是()．(A) 小明(B)小亮(C)小芳(D)没有正确的a (a +b )18.如果分式的值是零，那么 a ，b 满足的条件是()．3(a + b )(A) a ＝－b (B)a ≠－b(C)a ＝0(D)a ＝0 且 a ≠－b19. 若关于 x 的分式方程x= m无解，则 m 的值为()．x +1 x +1(A)1 (B)0 (C)－1 (D)－220. 有一项工程需在规定日期内完成，如果甲队去做，恰能如期完成；如果乙队去做，要超过规定日期 3 天．现由甲、乙两队合作 2 天后，余下的工程由乙队单独去做，恰好在规定日期内完成．如果设规定日期为 x 天，下列关于 x 的方程中错误的是( )．2 (A) x2+ x = 1 x + 33(B) =x x + 3 1 (C) ( 1 ) ⨯ 2 + 1(x - 2) = 1 x (D) 1 +x x + 31 = 1 x + 3x + 3 三、化简下列各题x 3 - x 21 - x 2xx) ÷ 4x21. 21 x 2-x．-x +1⋅22． (x - 2 -x + 2⋅ x - 2x + 223． ( 2x 2- 3x- x 2 + 2x 2x 2 + x - 6 ) ÷ ( 1 - 2 1 ) ⋅ 4x - 6四、解方程+24．2 -x =1 + 1⋅25．5m - 4=2m +5-1⋅．3 +x 2 x + 32m - 4 3m - 6 2五、列方程解应用题26．A，B 两地相距80 千米，一辆大汽车从A 地开出2 小时后，又从A 地开出另一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的 3 倍，结果小汽车比大汽车早40 分钟到达B 地，求两辆汽车每小时各走多少千米．1． 1 , a +1 , x + 2 ,2b ⋅ 参考答案第十六章 分式全章测试2．＝－2，取任意实数， = - 1⋅ ． 3． 4a - 5b ⋅ x b x 2 -1 3a 23 2a + 3b 9 4．m - 3 ⋅ 5．5． 6．－4． 7．≠0． 8． m ⋅ a - b9．1.239×10－1． 10． - 2.11．D ． 12．D ． 13．C ．14．A ． 15．A ． 16．C ． 17．C ． 18．D ． 19．C ． 20．D ．21．2x －1． 22． 1 ⋅ x + 225. m ＝2 是增根，无解．23． -x + 1⋅ x 24． x = - 1 ⋅ 326. 小汽车每小时 60 千米，大汽车每小时 20 千米．“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。
初二数学分式的练习题
初二数学分式的练习题分式是数学中的一个重要概念，也是初中数学中的重点内容之一。
分式可以让我们更方便地处理数与数之间的关系，解决实际生活中的问题。
在这篇文章中，我将为大家提供一些初二数学分式的练习题，希望能够帮助大家更好地掌握这一知识点。
练习题一：已知：a = 2，b = 5，求以下分式的值：（1）a/b；（2）b/a；（3）a^2/b^2；（4）b^2/a^2；解答：（1）a/b = 2/5；（2）b/a = 5/2；（3）a^2/b^2 = (2^2)/(5^2) = 4/25；（4）b^2/a^2 = (5^2)/(2^2) = 25/4。
练习题二：已知：m = 3，n = 4，求以下分式的值：（1）m/n；（2）n/m；（3）m^2/n^2；（4）n^2/m^2；解答：（1）m/n = 3/4；（2）n/m = 4/3；（3）m^2/n^2 = (3^2)/(4^2) = 9/16；（4）n^2/m^2 = (4^2)/(3^2) = 16/9。
练习题三：已知：p = 6，q = 9，求以下分式的值：（1）p/q；（2）q/p；（3）p^2/q^2；（4）q^2/p^2；解答：（1）p/q = 6/9 = 2/3；（2）q/p = 9/6 = 3/2；（3）p^2/q^2 = (6^2)/(9^2) = 36/81 = 4/9；（4）q^2/p^2 = (9^2)/(6^2) = 81/36 = 9/4。
练习题四：已知：x = 7，y = 8，求以下分式的值：（1）x/y；（2）y/x；（3）x^2/y^2；（4）y^2/x^2；解答：（1）x/y = 7/8；（2）y/x = 8/7；（3）x^2/y^2 = (7^2)/(8^2) = 49/64；（4）y^2/x^2 = (8^2)/(7^2) = 64/49。
通过以上练习题，我们可以看出分式是非常灵活和方便的，可以用来表示各种数与数之间的关系。
分式全章练习题-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷_6
分式全章练习题-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载16．2．1分式的乘除（2）第2课时题型1：分式的乘除混合运算4．（技能题）计算：·÷．5．（技能题）计算：÷·．题型2：分式的乘方运算6．（技能题）计算：（-）3．7．（辨析题）（-）2n的值是（）A．B．-C．D．-题型3：分式的乘方、乘除混合运算8．（技能题）计算：（）2÷（）·（-）3．9．（辨析题）计算（）2·（）3÷（-）4得（）A．x5B．x5y C．y5D．x1510．计算（）·（）÷（-）的结果是（）A．B．-C．D．-11．（-）2n+1的值是（）A．B．-C．D．-12．化简：（）2·（）·（）3等于（）A．B．xy4z2C．xy4z4D．y5z13．计算：（1）÷（x+3）·；（2）÷·．拓展创新题14．（巧解题）如果（）2÷（）2=3，那么a8b4等于（）A．6B．9C．12D．8115．（学科综合题）已知│3a-b+1│+（3a-b）2=0．求÷[（）·（）]的值．16．（学科综合题）先化简，再求值：÷（·）．其中x=-．17．（数学与生活）一箱苹果a千克，售价b元；一箱梨子b千克，售价a元， 试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？（用a、b的代数式表示）18．（探究题）（2004·广西）有这样一道题：“计算÷-x的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？答案:1．（1）（2）（3）（4）2．5，5，5，5，3，125；，，，，，3．把除法统一成乘法来计算4．5．6．-7．C8．9．A10．B11．D12．B13．（1）-（2）14．B15．-116．517．倍18．因为÷-x=x-x=0．欢迎下载使用，分享让人快乐。
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分式全章练习题-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载16．2．1分式的加减3．在括号内填入适当的代数式：（1）（2）4．，的最简公分母是___________，通分的结果为_______________________．题型1：同分母分式的加减运算5．（基本技能题）计算：+=________．6．（基本技能题）计算：- =________．题型2：异分母分式的加减运算7．（技能题）计算：+=________．8．（易错题）计算：++．9．（技能题）计算：+=________．基础能力题10．化简++等于（）A．B．C．D．11．计算+-得（）A．-B．C．-2D．212．计算a-b+得（）A．B．a+b C．D．a-b13．若=+，则m=________．14．当分式--的值等于零时，则x=_________．15．如果a>b>0，则-的值的符号是__________．16．已知a+b=3，ab=1，则+的值等于________．拓展创新题17．（易错题）计算：-．18．（易错题）计算：-x-1．19．（学科综合题）先化简，再求值:-+，其中a=．20．（数学与生活）已知A、B两地相距s千米，王刚从A地往B地需要m小时， 赵军从B 地往A地，需要n小时，他们同时出发相向而行，需要几时相遇？21．（开放题）已知两个分式：A=，B=+，其中x≠±2，下面有三个结论：①A=B；②A·B=0；③A+B=0．请问哪个正确？为什么？答案1．分母，同分母，，分母不变，分子相同；分母，同分母，，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减2．分母，异分母，，通分化为同分母分数相加；异分母，，先通分化为同分母分式，再相加减3．（1）4axy（2）x+y4．（m+2）（m-2）；，5．16．7．8．09．10．C11．D12．C13．x214．15．正号16．7 17．18．19．20．（小时）21．③正确．理由：因为B=-==-．欢迎下载使用，分享让人快乐。
初二分式所有练习题
初二分式所有练习题在初二数学学习中，分式是一个重要的知识点，也是学生们比较容易犯错的地方。
为了帮助同学们巩固分式的知识，下面我将提供一些初二分式的练习题，供大家练习。
题目1：简化分式将分式$\frac{12x^3y^2}{4x^2y^3}$进行简化。
解答：首先，我们可以进行分子和分母的因式分解。
分子可以写成$2^2 \times 3 \times x^3 \times y^2$，分母可以写成$2^2 \times x^2 \times y^3$。
然后，我们可以将相同的因式约掉，得到简化后的结果：$\frac{3x}{y}$。
题目2：分式加法计算$\frac{3}{4} + \frac{2}{5}$。
解答：首先，我们需要找到两个分式的公共分母。
对于$\frac{3}{4}$和$\frac{2}{5}$，其最小公倍数为20。
然后，我们将两个分式的分子乘以相应的公倍数得到同分母的分式，即$\frac{15}{20} + \frac{8}{20}$。
最后，我们将分子相加，保持分母不变，得到$\frac{23}{20}$。
如果需要，我们可以将其化简为$\frac{23}{20}$。
题目3：分式乘法计算$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$。
解答：将$\frac{2}{3}$和$\frac{4}{5}$的分子相乘，分母相乘，得到$\frac{8}{15}$。
题目4：分式除法计算$\frac{5}{8} \div \frac{2}{3}$。
解答：将$\frac{5}{8}$乘以$\frac{3}{2}$的倒数，即$\frac{5}{8} \times \frac{3}{2}$。
然后，进行分子相乘，分母相乘，得到$\frac{15}{16}$。
题目5：分式的整体倍数计算$2 \times \left(\frac{1}{3} + \frac{2}{5}\right)$。
解答：首先，我们需要将两个分式相加，得到$\frac{5}{15} +\frac{6}{15}$。
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分式全章练习题-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载16.3.1 分式方程1．在有理式，（x+y），，，中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果分式无意义，则x的值是（）A．x≠0B．x≠C．x=D．x≠-3．分式，的最简公分母为（）A．（x+2）（x-2）B．-2（x+2）（x-2）C．2（x+2）（x-2）D．-（x+2）（x-2）4． 在解方程+= 1 时， 需要去分母时， 可以把方程两边都乘以_______， 根据是______．5.（辨析题）下列方程中①=1，②=2，③=，④+=5中是分式方程的有（）A．①②B．②③C．③④D．②③④6.（基础题）解分式方程的步骤是：（1）_________；（2）__________；（3）________．7.（技能题）把分式方程=化为整式方程，方程两边需同时乘以（）A．2x B．2x-4C．2x（x-2）D．2x（2x-4）8.（技能题）解方程：（1）+=；（2）-1=．9.（拓展题）若关于x的方程-=有增根x=-1，那么k的值为（）A．1B．3C．6D．910．（拓展题）如果解分式方程-=-2出现增根，则增根为（）A．0或2B．0C．2D．111．下列关于x的方程是分式方程的为（）A．-3=B．=3-x;C．-=- D. =112．解分式方程+=，下列四步中，错误的一步是（）A．方程两边分式的最简公分母是x2-1;B．方程两边都乘以（x2-1），得整式方程2（x-1）+3（x+1）=6;C．解这个整式方程得：x=1D．原方程的解为x=1;13．满足方程=的x的值为（）A．x=-1B．x=1或x=2C．仅有x=1D．仅有x=0 14．当x=_______时，-2与互为相反数．15．若关于x的方程=+2产生增根，则m的值是（）A．-1B．0C．1D．216．把分式方程+2=化为整式方程得（）A．x+2=-1B．x+2（x-2）=1;C．x+2（x-2）=1D．x+2=1 17．若分式方程=2的解是2，则a的值是（）A．1B．2C．3D．418．（综合题）若关于x的方程-=有增根，求增根和k的值．19．（学科综合）若b2=+4，则a+b=（）A．3或-1B．3或1C．-3或-1D．-3或1 20．（探究题）先阅读下列一段文字，然后解答问题：已知：方程x-=1的解是x1=2，x2=-．方程x-=2的解是x1=3，x2=-．方程x-=3的解是x1=4，x2=-．方程x-=4的解是x1=5，x2=-．问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程x-=10的解．把你解题得到的收获用语言表述出来，和你的同伴互相交流．答案:1．B2．C3．C4．12，等式的性质5．D6．（1）方程两边同乘以各分式的最简公分母，把分式方程转化为整式方程（或去分母）（2）解整式方程（3）检验7．C 8．（1）无解（2）x=109．D10．A11．D12．D13．D14．15．C16．C17．D18．k=5，增根x=119．A20．x1=11，x2=-欢迎下载使用，分享让人快乐。
初二数学分式练习题及概念
初二数学分式练习题及概念分式作为初中数学的一项重要内容，是初二学生需要掌握和熟练运用的知识点之一。
本文将为初二学生提供一些分式的练习题，并介绍相关概念，以帮助学生更好地理解和掌握分式的概念和运算。
一、练习题1. 计算下列各分式的值：a) $\frac{3}{4} + \frac{2}{3}$b) $\frac{5}{6} - \frac{1}{2}$c) $\frac{3}{5} \times \frac{4}{7}$d) $\frac{4}{9} \div \frac{2}{3}$2. 将下列各分式化简为最简形式：a) $\frac{12}{16}$b) $\frac{18}{24}$c) $\frac{20}{25}$d) $\frac{15}{35}$3. 计算下列各分式的和的倒数：a) $\frac{1}{2} + \frac{3}{4}$b) $\frac{3}{5} - \frac{2}{3}$c) $\frac{4}{7} \times \frac{2}{3}$d) $\frac{5}{6} \div \frac{6}{7}$4. 求下列适当分数的整数部分和小数部分：a) $\frac{7}{2}$b) $\frac{11}{3}$c) $\frac{23}{5}$d) $\frac{37}{10}$二、概念解析1. 分式的定义分式是指一个整体被分成几个相等的部分中的一部分或几部分。
通常由分子和分母两部分组成，分子表示整体中的一部分，分母表示整体被分成的部分数。
2. 分式的化简化简分式是将分式写成最简形式的过程。
可以通过约分、分子分母的公因式提取来实现。
最简形式的分式是分子和分母没有公因数的分式。
3. 分式的运算分式的运算包括加法、减法、乘法和除法四种基本运算。
具体运算的规则如下：a) 加法和减法：两个分式相加或相减，要求分母相等，然后将分子相加或相减后保留分母即可。
b) 乘法：两个分式相乘，将两个分式的分子相乘，分母相乘后得到新分式的分子和分母。
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分式全章练习题-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载16.2.3 科学记数法课前自主题1．（1）100=________（2）103=_______（3）105=_________．2．（1）0.01=10()（2）0.001=10()（3）0.000001=10()3．（1）825000用科学记数法表示为________________；（2）-10 600用科学记数法表示为________________；（3）8.5万用科学记数法表示为_______________；（4）把1396 000保留三个有效数字为______________．课中合作练题型1：用科学记数法表示绝对值较小的数4．（基本技能题）用科学记数法表示下列各数：（1）2=_______；（2）0.000024=_____________；（3）-0.000 63=__________．题型2：把用科学记数法表示的数转化为小数表示5．（基本技能题）用小数表示下列各数：（1）2×10-5=_______；（2）1.031×10-4=_______；（3）-3.14×10-7=________．题型3：用科学记数法表示数的运算6．（综合题）计算（结果用用科学记数法表示）．（1）（3×1012）×（4×10-20）；（2）（-1.3×10-5）×（4×10-6）；（3）（-3.5×1013）×（-4×10-7）．课后系统练基础能力题7．0.000 976用科学记数法表示为（）A．0.976×10-3B．9.76×10-3C．9.76×10-4D．97.6×10-58．把数1.54×10-6化成小数是_________．9．将0.000 000 236保留两位有效数字并用科学记数法表示为________．10．纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米，已知某种花粉的直径为3 500纳米， 那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）A．3.5×104米B．3.5×10-5米C．3.5×10-9米D．3.5×10-6米11．用四舍五入法，对0.007 099 1取近似值，若要求保留三个有效数字， 并用科学记数法表示，则该数的近似值为（）A．7.10×10-2B．7.1×10-2C．7.10×10-3D．7.09×10-312．近似数0.230万精确到______位，有______个有效数字，用科学记数法表示为_______．13．用小数表示3×10-2，结果为（）A．-0.03B．-0.003C．0.03D．0.003拓展创新题14．（数学与生活）地球与太阳的距离约1.5×108千米，光的速度是3×105千米/秒，太阳光射到地球上约需多少秒？15．（数学与生活）一包饼干的质量是250克，它等于多少吨？用科学记数法表示．16．（综合题）计算：（-8×1011）-2×（-8×1011）-3÷[（-4×105）-5×（2×106）-5]．17．（探究题）观察下面各等式，找出其中的规律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）222+（2×3）2+32=（2×3+1）232+（3×4）2+42=（3×4+1）2……应用你所发现的规律，请你：（1）写出第2003行式子；（2）写出第n行式子．答案:1．（1）1（2）1 000（3）1000002．（1）-2（2）-3（3）-63．（1）8.25×105 （2）-1.06×104（3）8.5×104（4）1.40×106 4．（1）2×100（2）2.4×10-5（3）-6.3×10-45．（1）0.00002（2）0.000 103 1（3）-0.000 000 3146．（1）1.2×10-7（2）-5.2×10-11（3）1.4×1077．C8．0.000 001 549．2.4×10-710．D11．C12．十，3，2.30×10313．C14．5×102秒15．2.5×10-4吨16．117．（1）20032+（2 003 ×2 004）2+2 0042=（2 003×2004+1）2（2）n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=[n（n+1）+1]2欢迎下载使用，分享让人快乐。
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分式全章练习题-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－第16章分式单元测试题时间：60分钟满分：100分题号一二三总分得分一、选择题（每题3分，共21分）1．代数式-，，x+y，，，中是分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．分式的值为零，则x的值为（）A．0B．2C．-2D．2或-23．如果把分式中的x、y同时扩大2倍，那么该分式的值（）A．扩大为原来的2倍；B．缩小为原来的；C．不变；D．缩小为原来的4．若分式方程=有增根，则m的值为（）A．1B．-1C．3D．-35．如果（a-1）0=1成立，则（）A．a≠1B．a=0C．a=2D．a=0或a=26．人体中成熟红细胞的平均直径为0.000 007 7m，用科学记数法表示为（）A．7.7×10-5m B．77×10-6m；C．77×10-5m D．7.7×10-6m7．（m-）÷（n-）的结果为（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共21分）8．（1.5×106）×（6×109）÷（4×103）=_______．9．当x=______时，2x-3与的值互为倒数．10．计算:（-）-1+（2-0.00095）0=________．11．若x+=3，则x-=________．12．50克食盐加水x克后，配制成浓度为40%的盐水，则x应满足的方程是______．13．当x=1时，公式无意义；当x=2时，公式的值为零，则a+b=_______．14．已知关于x的方程=-的解为x=-，则m=_______．三、解答题（共58分）15．（9分）计算：（-）÷（）．16．（9分）计算：（）2（-）3÷（-）4．17．（10分）已知：=2，求的值．18．（10分）解方程-=0．19．（10分）甲做180个机器零件与乙做240个机器零件所用的时间相同，已知两人一小时共做70个机器零件，每人每小时各做多少个机器零件？20．（10分）先化简再求值：·，其中x=3．答案：1．B2．C3．B4．C5．A6．D7．D8．2.25×1012 9．310．-211．±12．==或40%（50+x）=5013．314．515．2x+816．-a517．318．原方程无解19．甲每小时做30个，乙每小时做40个．20．原式==。
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八年级数学分式单元练习一-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载第16章分式单元练习一班级学号姓名成绩一、精心选一选（本题共10题，每题3分，共30分）1、在、、、、、中分式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2、要使分式有意义，则x应满足（）A．x≠-1B．x≠2C．x≠±1D．x≠-1且x≠23、下列约分正确的是（）A、；B、；C、；D、4、如果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值（）A、扩大4倍；B、扩大2倍；C、不变；D缩小2倍5、一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（）A、a+b;B、；C、；D、6、能使分式的值为零的所有的值是（）A B . C. 或 D. 或7、x-y（x≠y）的倒数的相反数（）A．-B．C．D．8、对分式，，通分时，最简公分母是（）A．24x2y2B．12ｘ2ｙ2Ｃ．24ｘｙ2Ｄ．12ｘｙ2 9、下列式子（1）；（2）；（3）；（4）中正确个数有（）A 、1个B 、2 个C、3 个D、4个10、若表示一个整数，则整数a可以值有（）A．1个B．2个Ｃ．3个Ｄ．4个二、细心填一填（本题共8题，每题4分，共32分）11、当时，12、当x时，分式有意义；13、当x时，分式的值为零。
14、在括号填上适当的数或式，使得式子成立。
；。
15、将分式的分子、分母各项系数化为整数，其结果为________。
16、已知x-y=4xy，则的值为.17、观察下面一列有规律的数：，，，，，，……根据规律可知第n个数应是（n为正整数）.18、某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用天。
三、耐心做一做（本题共4大题，共38分）19、不改变分式本身的符号和分式的值，使下列各组里第二个分式的分母和第一个分式的分母相同．（本题每小题4分，共8分）⑴，；⑴，；20、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数．（每小题4分）⑴；⑴；21、将下列各式约分：（每小题4分）①；②；⑴22、写出两个分式，使得它们的最简公分母为6a2b，且其中一个分式的分母不含字母a。
八年级数学分式同步试卷2-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
八年级数学分式同步试卷2-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载八年级数学练习卷（二）分式（二）（17.1-17.4）班级__________座号_________姓名____________成绩____________一、填空题。
（每题2分，共24分）1. (-5)0 =_____________；2. 3-2 =____________；3. 当x_________时，分式有意义；4. 写出等式中未知的式子：= ；5. 约分：=______________；6. 分式：、的最简公分母为：____________________；7. 若方程=2 + 有增根，则增根为x=__________________；8. 当x=______________时，分式的值为1 ；9. 若x=2是方程= 的解，则a=_____________；10. 某种感冒病毒的直径是0.米，用科学记数法表示为__________________米；11. 已知公式：= + ，若R1 =10，R2=15，则R=___________；12. 观察下列各式：+ =2，+ =2，+ =2，+ =2，依照以上各式形成的规律，在括号内填入正确的数，使等式+ =2成立二、选择题。
（每题3分，共18分）13. 下列关于x的方程中，是分式方程的是…………………………………………（）3x= B.=2C. =D.3x-2y=114. 下列各式中，成立的是……………………………………………………………（）A. =B. = m3C. =D. =15. 要把分式方程：= 化为整数方程，方程两边需同时乘以…………（）A. 2（x-2）B.xC. 2x-4D.2x（x-2）16. -(-2)0的运算结果为……………………………………………………………（）A. -1B. 1C. 0D. 217. 化简的结果为…………………………………………………………（）A. B. C.D.18. 若有m人a天可完成某项工程，且每个人的工作效率是相同的，则这样的（m + n）人完成这项工程所需的天数为…………………………………………………（）A. a + mB.C.D.三、解答下列各题。
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分式-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－中考仿真训练（分式）一、选择题（每题3分）1.（2005温州）若，则的值是…………………………………………………………（）A、B、C、D、2.（2005茂名）下列分式的运算中，正确的是…………………………………………………………（）A、B、C、D、3.（2005佛山）方程的解是…………………………………………………………（）A、1B、C、D、04.（2005陕西）化简的结果是……………………………………………………（）A、B、C、D、5.（2004海口）把分式方程的两边同时乘以（），约去分母得…………（）A、B、C、D、6.（2004丰台）若分式有意义，则x的取值范围是…………………………………………（）A、B、C、D、7.（2004济南）若分式的值为0，则x的取值范围应为………………………………（）A、B、C、D、8.（2004黑龙江）有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度。
先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从其中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为………………………………………………………………………………………………………（）A、B、C、D、9.（2005内蒙古）化简的结果是………………………………………………（）A、B、C、D、10.（2005杭州）甲、乙两人分别从两地出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的……………………………………………………………（）A、倍B、倍C、倍D、倍11.（2005海南）要把分式方程化为整式方程，方程两边需要同时乘…………………（）A、B、C、D、12.（2004内蒙古）若分式不论x取何值总有意义，则m的取值范围是………………（）A、B、C、D、二、填空：（每题4分，共24分）13.（2005江苏）若，则的值为14.（2005深圳）已知，，，……若（a,b都是正整数），则的最小值是15.（2004山西）已知互为相反数，则式子的值为16.（2004天津）已知，则分式的值为17.（2005荆州）方程的解是18.（2005厦门）一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距，像距和凸透镜的焦距满足关系式：。
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分式全章练习题-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试
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16.1.2分式的基本性质
第2课时
题型1：分式基本性质的理解应用
5．（辨析题）不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ）A．10B．9C．45D．90
6．（探究题）下列等式：①=-;②=;③=-;
④=-中,成立的是（）
A．①②B．③④C．①③D．②④
7．（探究题）不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
题型2：分式的约分
8．（辨析题）分式，，，中是最简分式的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（技能题）约分：
（1）；
（2）．
题型3：分式的通分
10．（技能题）通分：
（1），；
（2），．
基础能力题
11．根据分式的基本性质，分式可变形为（）
A．
B．C．-D．
12．下列各式中，正确的是（）
A．=; B．=; C．=; D．=
13．下列各式中，正确的是（）
A．
B．=0C．D．
14．（2005·天津市）若a=，则的值等于_______．
15．（2005·广州市）计算=_________．
16．公式，，的最简公分母为（）
A．（x-1）2 B．（x-1）3C．（x-1）D．（x-1）2（1-x）3 17．，则？处应填上_________，其中条件是__________．
拓展创新题
18．（学科综合题）已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求-的值．
19．（巧解题）已知x2+3x+1=0，求x2+的值．
20．（妙法求解题）已知x+=3，求的值．
答案
1．分数的分子、分母同乘以（或除以）同一个不为零的数，分数的值不变2．（1）（2）（3）2
3．（1），,（2），,
4．分式的分子、分母乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变．, （C≠0）
5．D6．A7．D8．C
9．（1）（2）
10．（1），
（2），
11．C12．A13．D
14．-
15．
16．B
17．（x-1）2，x≠1
18．3
19．7
20．
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