课标解读:图形与几何ppt课件

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图形与几何 人教新课标教育课件

 图形与几何 人教新课标教育课件

角的定义
(边 )
(顶点 )
(边 )
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
旧知回顾
角的度量
用量角器量角的步骤 第一:量角器的中心与角的顶点重合。
第二:0°刻度线与角的一条边重合。 第三:角的另一条边所对应的量角器上
的刻度,就是这个角的度数。
旧知回顾
角的分类
平角 周角
1平角=180° 1周角=360°
9 总复习
第 3 课时 图形与几何
旧知回顾
角的定义
线段、直线、射线
角的度量
空间与 角 角的分类 图形
平行与垂直
角的画法
平行四边形
平行四边 形和梯形
梯形
旧 知 回 顾 线段、直线、射线
名称 形状 端点 延伸
图示
线段 直的 2 不能 A
B
射线 直的 1 一端
直线 直的 0 两端 A l B
旧知回顾
•《












同学们ByeBye!

凡 事 都 是 多棱 镜 , 不同 的 角 度 会看 到 不 同 的结 果 。 若 能把 一 些 事 看淡 了 , 就会 有 个 好 心境 , 若 把 很多 事 看 开 了, 就 会 有 个好 心 情 。让 聚 散 离 合 犹 如月 缺 月 圆 那样 寻 常 ,
凡 事 都是 多 棱 镜 ,不 同 的 角 度会
1周角=2平角=4直角
锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角
旧知回顾
1.下面的角各是哪一种角?
( 钝角 )
( 锐角 ) ( 直角 )
旧知回顾

图形与几何课标解读

图形与几何课标解读

图形与几何课标解读
人们常常认为,图形和几何学是一种令人晕眩的数学课程,但实际上它们也丰富着我们的生活与思维。

图形和几何学涉及空间图形的形状、位置和比例,这个课程不仅能帮助学生们在数学考试中获得优异成绩,也能帮助学生了解现实世界的各种规律。

图形和几何学是以已知内容为基础推导其他内容的一种方法。

一般来说,这种方法涉及从已知信息推导新信息的过程,因此推导过程是一个精确的过程,学生需要做的是正确地使用规则来根据已知信息推出新信息。

通过学习图形与几何学,学生们能够更好地了解空间概念,认识形状的本质,增强几何思维。

一般来说,学习这一课程可以分为四个层次:初步层次,明确目标层次,深入层次和应用层次。

在初步层次,学习者应掌握形状,大小,角,度数和边等基本概念,以及基本概念间的相互关系。

在明确目标层次,学习者应熟悉图形的基本构造,以及在不断变化的局面中求出最佳的解决方案。

在深入层次,学习者需要了解几何学的原理,有效地利用这些原理解决复杂问题,并用实际计算方法来验证结果。

最后,在应用层次,学习者可以利用所学知识,解决实际问题,通过几何图形和运算,解决复杂的概念,分析,计量和计算。

图形与几何学对学生们的发展和成长至关重要。

它不仅能培养学生数学思维和技能,还能激发学生的创造力,帮助学生掌握现实世界的规律。

学习图形与几何学的学生要记住,一定要根据自身能力和实
际情况,循序渐进地进行尝试和思考,从而能有助于更好地理解课程,从而受益更多。

图形与几何课件ppt

图形与几何课件ppt
图形的动态展示
利用多媒体技术,将几何图形通过动画、视频等形式展示出来, 帮助学生更好地理解图形的形成和变化过程。
发现式教学
发现问题
通过引导学生观察、分析几何图形,发现问题, 并尝试自己解决。
探究问题
鼓励学生通过自主探究、小组合作等方式,探究 几何图形的性质、规律和特征。
解决问题
通过解决问题,让学生掌握几何知识,并培养其 解决问题的能力。
图形与几何课件ppt
xx年xx月xx日
目录
• 引言 • 平面图形 • 立体几何 • 图形与几何应用 • 教学方法与策略 • 教学反思与总结
01
引言
课程简介
课程名称:图形与 几何课件
主要内容:学习图 形的性质、特征和 概念,以及几何问 题的解决方法
适用年级:小学至 初中
教学目标
1
理解图形的性质和特征,掌握基本几何概念。

定义
平面上的一个动点,以定点为圆心,定长为半径的轨迹叫作 圆。
性质
圆是一个轴对称图形,有无数条对称轴;圆心角和弧长的关 系为C=nπr/180°;圆周角定理等。
03
立体几何
点、直线与平面关系
总结词:基础关系 点与平面的关系:点在平面上,或者点在平面外
点与直线的关系:点在直线上,或者点在直线外
2
学习并掌握几何问题的解决方法,提高几何思 维能力和解题能力。
3
培养学生对数学的兴趣和热爱,提高数学素养 。
教学计划
第一章
图形的性质和特征
第二章
几何问题解决方法
第三章
具体案例解析
第四章
习题练习与讲解
第五章
几何发展史及著名数学家介绍
第六章

北师大版五年级上册数学 图形与几何(课件)(共56张PPT)

北师大版五年级上册数学 图形与几何(课件)(共56张PPT)
250×84=21000(m2) 21000平方米=2.1公顷 14.7÷2.1=7(吨) 答:今年平均每公顷收小麦7吨。
小试牛刀
3.估计下面图形的面积。(每个小方格的边长表示1cm)
面积约为 cm² 面积约为 cm²
小试牛刀
4.我们学过哪些面积单位?它们的进率是多少呢?
平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
100 10000 100 100
小试牛刀
1.填一填
《鸡兔同笼》复习课
30000m2=( 3 )公顷 6km2=( 600 )公顷 0.64km2=( 640000 )m2 4800000m2=( 4.8 )km2
小试牛刀
2.在横线上填上合适的面积单位(m2、公顷、km2)。
圆明园占地面 奥林匹克森林公园 故宫占地面积约 积约350公顷。 占地面积约6.8 km2。 720000 m2 。
长方形的面积:6×5=30(cm2) 梯形的面积:(5+10)×(12-6)÷2=45(cm2) 组合图形的面积:30+45=75(cm2)
小试牛刀
1.计算下面组合图形的面积,你有几种方法?
方法1:长方形+梯形 方法2:三角形+长方形
三角形的面积:(12-6)×(10-5)÷2=15(cm²) 长方形的面积:12×5=60(cm²) 组合图形的面积:15+60=75(cm²)
五年级数学·上 新课标[北师]
五年级上册总复习·图形与几何
图形与几何之轴对称与平移
单元复习
找找生活中的轴对称? 图生形活沿中着像一蝴条蝶直、线天对安折门后城,楼两这边
样完,全左重右合两,边这一样样的,图就形是叫对做称轴的对。 称图形。
一、轴对称图形
轴对称图形的特征:

几何图形PPT课件

几何图形PPT课件

面积计算公式
面积 = (底 × 高) / 2,其中底和高是 任意两边及其之间的距离。
周长计算公式
周长 = 三边之和。
四边形
定义
四边形是由四条边和它们之间的角组成的平面图形。
性质
四边形可以分为平行四边形、梯形、菱形等不同类型;四 边形的内角和等于360度。
面积计算公式
面积 = (底 × 高) / 2,其中底和高是任意一边及其对角线长 度。
度量单位的换算与计算
度量单位换算
将一种度量单位转换为另一种度量单位,如将厘米转换为米或将千克转换为吨等。
计算方法
根据度量单位的不同,采用不同的计算方法,如乘法、除法、开方等。
06 几何图形的拓展知识
几何图形的对称性
01
02
03
轴对称
图形关于某一直线对称, 如等腰三角形、矩形、正 多边形等。
中心对称

图案设计
各种图案和花纹的创作都离不 开几何图形,如纺织品、壁纸 、地毯等。
工程绘图
工程绘图和机械制图都以几何 图形为基础,用于描述物体的 形状和尺寸。
数学教育
几何图形是数学教育中的重要 内容,有助于培养学生的逻辑
思维和空间想象力。
02 平面几何图形
圆形
定义
性质
圆是一种平面图形,由所有到定点距离等 于定长的点组成。
面积计算公式
面积 = π × 长轴^2 / 2,其中长轴是椭圆上距离最远的两点之间的距 离。
周长计算公式
周长 = 4a,其中 a 为椭圆的长轴长度。
三角形
定义
三角形是由三条边和它们之间的角组 成的平面图形。
性质
三角形具有稳定性,是轴对称图形; 三角形的内角和等于180度,且任意 两边之和大于第三边。

图形与几何PPT课件

图形与几何PPT课件
4.运用现代科技手段,创设动态情境,优化教学效果。
当前您正浏览第十六页,共二十二页。
实践基本数学活动经验的教学
❖ 史宁中先生说过:“知识是什么,是思考的结 果、经验的结果。仅仅结果的教育是不能教智 慧的,智慧往往表现在过程中。有关过程的东 西只有通过过程来教。过程的教育能够培养我 们的孩子正确的思考方法,最终培养孩子数学 的直观。因此我们要强调过程的教育,在过程 中判断他的思维是不是对的。”
6. 探索并掌握长方形、正方形的面积公式,会估计给定简单 图形的面积。
当前您正浏览第四页,共二十二页。
(三)图形的运动 1. 结合实例,感受平移、旋转、轴对称现象。 2. 能辨认简单图形平移后的图形。
3. 通过观察、操作,初步认识轴对称图形。
当前您正浏览第五页,共二十二页。
(四)图形与位置 1. 会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。
3.能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。
4.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案,并运 用它们在方格纸上设计简单的图案。
当前您正浏览第九页,共二十二页。
(四)图形与位置 1.了解比例尺;在具体情境中,会按给定的比例进 行图上距离与实际距离的换算。
2.能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其 位置。
6.认识三角形,通过观察、操作,了解三角形两边之和大于第三边、三角形 内角和是180°。
7.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
8.能辨认从不同方向(前面、侧面、上面)看到的物体的形状图(参见例33)。 9.通过观察、操作,认识长方体、正方体、圆柱和圆锥,认识长方体、正方体和 圆柱的展开图。
当前您正浏览第三页,共二十二页。
(二)测量

小学数学课程标准解读PPT

小学数学课程标准解读PPT

三、基本理念的落实
• 基本理念贯穿在研读标准的自始至终
• 基本理念贯穿在课程实施的自始至终
标准中的核心概念
• 10个核心概念:
数感、符号意识、空间观念、几何直观、数
据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、
应用意识和创新意识。
一、为什么设计核心概念
• 学生在数学学习中应该建立和培养的关于数学 的感悟、观念、意识、思想、能力等,因此, 可以认为,它们是学生在义务教育阶段数学课 程中最应培养的数学素养,是促进学生发展的 重要方面。
考、动手实践、自主探索、合作交流等,都是
学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间
和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、
验证等活动过程。
• 第四个自然段阐述了老师主导作用具体体现。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的
经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因
材施教。教师要发挥主导作用,处理好讲授与
处理好过程与结果的关系;要重视直观,处理
好直观与抽象的关系;要重视直接经验,处理
好直接经验与间接经验的关系。
二、重点分析
• 把握数学教学活动的实质,课堂教学应激发学
生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思
考,鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生
良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学
学习方法。特别激发学生兴趣。
本活动经验。
基本思想:《标准》中是指:
数学抽象的思想 数学推理的思想 数学模型的思想
• • • • • • • • •
数学抽象的思想派生出的有: 分类的思想; 集合的思想; 数形结合的思想; 变中有不变的思想; 符号表示的思想; 对称的思想; 对应的思想; 有限与无限的思想等。

初中数学新课标解读学习培训PPT

初中数学新课标解读学习培训PPT

第一部分 课程内容具体变化——数与代数
03
要求上有变化的内容
会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算 求某些数的立方根
了解整式的概念,会进行简单的整式加、减运算
会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为 一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)
能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解
1)结合实际情境,经历设计解决具体问题的方案,并加以实施的过程, 体验建立模型、解决问题的过程,并在此过程中,尝试发现和提出问题。 2)会反思参与活动的全过程,将研究的过程和结果形成报告或小论文, 并能进行交流,进一步获得数学活动经验。 3)通过对有关问题的探讨,了解所学过知识(包括其他学科知识)之间 的关联,进一步理解有关知识,发展应用意识和能力。学生将在教师的 引导下,独立思考、合作研究,设计解决具体问题的方案,并加以实施, 体验建立模型、解决问题的过程,并在此过程中,尝试发现和提出问题。
第一部分 新课标的基本介绍(数学教学)
第一
学生学习应当是一个生动 活泼的、主动的和富有个 性的过程。认真听讲、积 极思考、动手实践、自主 探索、合作交流等,都是 学习数学的重要方式。
第二
学生应当有足够的时间和 空间经历观察、实验、猜 测、计算、推理、验证等 活动过程。教师教学应该 以学生的认知发展水平和 已有的经验为基础,面向 全体学生,注重启发式和 因材施教。
第一部分 新课标的基本介绍
01
课程内容及选择
课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。数学课程 内容不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。 课程内容的选择要贴近学生的实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。 课程内容的组织要重视过程,处理好过程与结果的关系,要重视直观,处理好 直观与抽象的关系;要重视直接经验,处理好直接经验与间接经验的关系。

图形与几何ppt课件

图形与几何ppt课件


)。 )。
)。 ),
选择
⑴ 一个圆柱与一个圆锥的体积等底等高,圆柱的体
积是24立方分米,圆 等底等高的圆柱和圆锥体积之和是12.56立方厘米,
圆锥的体积是(
)立方厘米。
A. 37.68
B. 3.14 C.6.28
(3)用两个棱长为2分米的小正方体拼成一个长方体,
苏教版小学数学六年级下册
总复习2:图形与几何 立体图形的表面积和体积
立 体 图 形

拿出课前对立体图形表面积和
学 体积的计算方法的整理成果,与你 共 的好伙伴分享一下,并说说你是怎
样整理的?取长补短,也可做一定
享 的改动,使整理更全面具体。
独学静思
回忆推导过程:
这些计算公式是怎样推导出来的?在脑海里回忆一下。
体积=底面积×高
圆锥的体积
圆锥的体积=
= Sh
圆锥的体积
等底等高,圆柱圆锥 的体积平均分成4份 锥1 差2 柱3 和4
同学们,练习与实践啦!
在括号里填合适的单位
(1)一间卧室地面的 面积是15(
(2)一瓶牛奶大约有250(
(3)一间教室的空间大约是144(
(4)一台微波炉的体积是92(
容积是25(
长方体的表面积减少(
)平方分米。
A.4
B.6
C.8
综合应用
一根长方体木材长20分米,把截成4个相等的小长方体体, 表面积增加了18.84平方分米.横截面的面积是多少平方 分米?
综合应用
一个长方体的鱼缸,长40厘米,宽40厘米,高35厘米,它 的左侧玻璃打碎了,要重新配一块,重新配上的玻璃是多少 平方厘米?这个鱼缸能装多少升水?
常用的容积单位有哪些?它们间的进率是多少?

六年级上册数学课件第九单元 第3课时 图形和几何|人教新课标(秋) (共11张PPT)

六年级上册数学课件第九单元 第3课时 图形和几何|人教新课标(秋) (共11张PPT)


1 2

1 4

3 4
3 4

1 8
=7 8
7 8

1 16

15 16
15 16

1 32

31 32

• 9、要学生做的事,教职员躬亲共做;要学生学的知识,教职员躬亲共学;要学生守的规则,教职员躬亲共守。21.8.2521.8.25Wednesday, August 25, 2021 • 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。11:47:5011:47:5011:478/25/2021 11:47:50 AM • 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上,而留下许多自由支配的时间,他才能顺利地学习……(这)是教育过程的逻辑。21.8.2511:47:5011:47Aug-2125-Aug-21 • 12、要记住,你不仅是教课的教师,也是学生的教育者,生活的导师和道德的引路人。11:47:5011:47:5011:47Wednesday, August 25, 2021
72 -52 = 24
112 -9 2= 40
练习巩固
2.
1
…… 所以原式的结果是1。
总结收获
数与形
有些问题通过画图,把数字、算式转化为图形, 利用图形解答,更简捷直观。
人教版小学数学六年级上册
图形与几何
激趣导入
有些问题通过画图,把数字、算式转化为图形,利用 图形解答,更简捷直观。
数与形有什么样的关系呢?
知识讲解
1 = 12
1+3 = 22
1+3+5= 32
1+3+5+7 = 42
从1开始,连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。

人教版《图形与几何》完美版课件6(共10张PPT)

人教版《图形与几何》完美版课件6(共10张PPT)
圈出来。

易错辨析
4.画出下图关于虚线成轴对称的图形。
辨析:误将轴对称画成了平移。
提分点 利用平移和旋转进行还原
5.下图是北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”,你能通过卡片
的平移和旋转将图②还原成图①吗?
图A向右平移1格,再向下平移1格; 图B向左平移1格;图C不动;图D以左
上顶点为中心逆时针旋转90°,图②即
2
3
(1)画出图形①的轴对称图形的另一半。 (1)画出图形①的轴对称图形的另一半。
(3)画出图形③向下平移5格后的图形。
3.下面的图案分别是由哪个部分平移或者旋转得到的?把这部分圈出来。
(4)画出将图形A按2∶1放大后的图形E。 图形运动:轴对称、旋转和平移
利用平移和旋转进行还原
5 (1)画出图形①的轴对称图形的另一半。
6 整理和复习
第5课时 图形的运动
RJ 6年级下册
利用平移和旋转进行还原
3.下面的图案分别是由哪个部分平移或者旋转得到的?把这部分圈出来。 利用平移和旋转进行还原
利用图形的运动设计图案
利用图形的运动设计图案对称、旋转和平移
(3)画出图形③向下平移5格后的图形。
考点 2 图形运动的综合运用
2.按要求作图。
(1)将图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B。 (2)将图形B向左平移8格,得到图形C。 (3)以虚线MN为对称轴,画出图形C的轴对称图形D。 (4)画出将图形A按2∶1放大后的图形E。
考点 3 利用图形的运动设计图案
3.下面的图案分别是由哪个部分平移或者旋转得到的?把这部分
(1)画出图形①的轴对称图形的另一半。
6
利用图形的运动设计图案
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.
《标准》还要求探索不规则图形的周长、面积、 体积。例如,测量简单图形的周长、会用方格纸估 计不规则图形的面积、体验某些实物(如土豆等) 体积的测量方法等,通过这样的测量,学生不仅能 进一步加深对度量意义的理解,而且能在运用所学 知识解决问题的过程中,体会学科之间的联系,感 悟数学思想(如微积分的思想)。
测量是从人类的生产、生活实际需要中产生的,学 习测量的目的是为了实际的应用。在明确实际测量的 对象后,选择恰当的度量单位、测量工具及方法关系 到测量能否方便、可操作地进行、影响着测量结果的 准确程度。比如,用直尺测量黑板的长度是不错的选 择,用它测量一栋大楼的长度就不是上策了…学生只 有在亲身实践中才能积累选择度量单位、测量工具和 具体方法的经验。
课标中有这样的案例:图画还原。 打乱由几块积木或者几幅图画构成的平面画 面,请学生还原并利用平移和旋转记录还原步骤。
.
教学设计时,可关注如下要点:
(1)完成还原积木的任务一定要从简单到复杂,如图,先
打乱四块积木中的下面两块,
让学生尝试思考的过程。有了
一定经验后,可以打乱三块或四块积木,让学生继续尝试。
(2)可以分小组进行。为了记录准确,事先要确定每一个 步骤的代表符号。
(3)小组活动时,可以先讨论,确定一个大概的还原路线, 然后操作验证。
(4)小组成员共同操作,进行比较,验证确定的路线。
在这个案例中,学生通过实际操作进一步理解
平移和旋转,不仅能增加问题的趣味性,还可以让
孩子们感悟几何运动也是可以记录的,体验选取最
.
(2)使学生理解与把握度量单位的实际意义,对
测量结果有很好的感悟
《标准》在第一学段要求“在实践活动中,体会并
认识长度单位千米、米、厘米,知道分米、毫米,能
进行简单的单位换算,能恰当地选择长度单位”。进
行单位之间的换算,不能靠机械地记忆换算公式和反
复操练,而是要能够体会单位之间的实际关系,这就
涉及到了对单位的理解。
案例 : 测量不规则图形的面积。图中每个小方 格为 1 个面积单位,试估计曲线所围成的面积。
.
以往我们在教授“数方格”时,没能充分体现估算 的学习价值,只是把估算当成一个操作技能——数方 格(知识点)去教了,为了教估算而估算。
上面“寻找区间”的设计则注重了学生估算意识和 方法的培养,特别是选择合适的估计“单位”是引导 学生进行有效估算的关键,引导学生体验逐渐逼近的 极限思想。教学过程中教师要注重帮助学生养成事先 做好规划的习惯,启发学生运用不同的方法估计图形 的面积。
.
例如,《生活中的轴对称》
出示常见的图形:
引导学生观察它们是否有对称轴,若有对 称轴,说出有几条对称轴,尝试画出它们的 对称轴。
在课堂上展示交流它们的发现,并尝试设 计出一些轴对称图形。
.
.
.
.
第二学段中,图形的运动的课程内容及要求主要有以 下几个方面:
(1)按要求在方格纸上画出一个图形经过平移或旋转 后所得的图形,会补全一个轴对称图形。方格纸是学生认 识图形运动很好的平台,利用它可以准确地描述图形位置、 定量刻画图形的运动,这样的描述和刻画又能加深学生对 图形运动的认识和理解。
.
二是对图形各元素之间、图形与图形之间关 系的认识。
主要包括大小、位置、形状之间关系的认 识。第一学段的“了解直角、锐角和钝角”; 第二学段的“体会两点间所有连线中线段最 短”;“了解周角、平角、钝角、直角、锐角 之间的大小关系”;“了解三角形两边之和大 于第三边”等,都是对图形大小关系的研究。
.
学会用图形思考、想象问题是研究数 学,也是学习数学的基本能力。数学逻辑 与数学直观是相互交织关联的。
直观中有逻辑,逻辑中有直观。
.
推理能力: 一般包括合情推理和演绎 推理。合情推理是从已有的事实出发,凭 借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某 些结果;演绎推理是从已有的事实和确定 的规则出发,按照逻辑推理的法则证明和 计算。
.
2、明确图形认识的要求 对图形认识的要求,主要包括两个方面:
一是对图形自身特征的认识。 它是进一步研究图形的基础。在三个学 段中,认识同一个或同一类图形的要求有明 显的层次性:从“辨认”到“初步认识”, 再从“认识”到“探索并证明”。 这种要求的层次性,既体现了从整体到局 部的认识过程;也符合学生的认知特点,逐 渐深入、循序渐进。
.
(4)重视估测及其简单应用 估测或估计是《标准》突出强调的内容。估测或估计, 既是一种意识的体现,也是一种能力的表现;不仅具有现 实的意义,而且也有助于学生感受度量单位的大小。 估测与精确测量之间有着密切的关系。生活中精确测量 的结果有时需要用估计的办法来感受,对事物进行估计时 则需要对度量单位很好的认识与把握、对图形度量知识的 掌握,以及具有一定的空间观念。 估测的意识和能力是在实践中发展起来的。《标准》要 求“能估测一些物体的长度,并进行测量”,并给出具体 的实践任务“测量并计算一张给定正方形纸的面积,利用 结果估计课桌面的面积;测量步长,利用步长估计教室的 面积”。这样,把测量与面积计算有机地结合起来,有利 于学生体会估测的作用以及估. 测的方法。
.
(5)探索并掌握规则图形的周长、面积和体积公 式,并能应用公式解决实际问题
《标准》要求: 探索并长掌方握形、正方形、圆的周长公式,并能解决简 单的实际问题; 探索并长掌方握形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、 圆的面积公式,并能解决简单的实际问题; 探索并长掌方握体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆 锥体积的计算方法,并能解决简单的实际问题。
.
图形的测量
.
对于图形,人们往往首先关注它的大小。 一般地,一维图形的大小是长度,二维图形 的大小是面积,三维图形的大小是体积。图 形的大小是可以度量的,度量的关键是设立 单位,而度量的实际操作就是测量。
图形测量的相关知识对每个学生的学习 和适应未来的生活都是有用的,测量过程中 蕴涵的方法和思想有助于学生提高分析问题 和解决问题的能力。
佳方案的过程。
.
“图形的运动”内容常用的教学策略有哪些?
1、在对生活实例的观察与比较中认识图形的运动。 2、借助操作活动,帮助学生体会变换的特征。 3、注重从变换的角度,引导学生欣赏图形、设计
图案。 4、在解决问题中注重“ 图形的运动 ”和相关知识 的联系,发展空间想象力和解决问题的能力。
教学案例:《平移》
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《标准》中“图形的测量”的课程内容主 要安排在第一、二学段。其要求主要包括:
体会测量的意义; 体会并认识度量的单位及其实际意义; 了解测量的一些基本方法,掌握一些基本图 形的长度(包括周长)、面积和体积的测量方 法和公式; 在具体问题中进行恰当的估测。
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(1)使学生体会建立统一度量单位的重要性 《标准》在第一学段要求“结合生活实际,经历 用不同方式测量物体长度的过程,体会建立统一度量 单位的重要性。”这种要求对面积、体积的单位也同 样适用。 度量单位是度量的核心,度量单位的统一是使度量 从个别的、特殊的测量活动成为一般化的、可以在更 大范围内应用和交流的前提。 因此,在课程的实施过程中,应该为学生提供必要 的机会,鼓励学生选择不同的方法进行测量,并在相 互交流的过程中发现单位的选择对测量结果的影响, 进而体会建立统一度量单位的重要性。
合情推理用于探索思路,发现结论; 演绎推理用于证明结论。
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《图形与几何》的课程内容主要有:
图形的认识 图形的测量 图形的运动 图形与位置
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图形的认识
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1、明确认识的对象
在第一学段,《标准》要求 “能根据具体 事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到 的简单物体”;“能通过实物和模型辨认长 方体、正方体、圆柱和球等几何体”;“能 辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、 圆等简单图形” 等,其中既涉及到了对简单 几何体的认识,也涉及到了经过抽象后的三 维图形和二维图形。
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在第二学段中,认识的图形增加了线段、 射线和直线等一维图形;对角的认识由锐角、 直角和钝角扩大到了平角、周角,增加了梯 形、扇形,对三角形的认识从一般三角形到 等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐 角三角形、钝角三角形等;三维图形的认识 对象增加了圆锥。
《标准》关于“图形的认识”内容的安 排,体现了从生活到数学、从直观到抽象, 从整体到局部的特点,且三维、二维、一维 图形交替出现,目标要求逐渐提高。
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课例:《平移》
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一、游戏导入 两名学生进行玩“六面魔方”、“三国华容
道”的演示,其余学生观察并思考: 玩的时候有什么不一样? 结合回答板书: 转 移 出示动画 :
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师:如果按照它们的运动方式分分类的话,可 以怎样分?
生1:陀螺、吊扇、风筝放在一块;观光电梯、 缆车、汽车也放在一块。
师:为什么这样分呀? 生1:因为陀螺、吊扇、风筝是转的,而观光 电梯、缆车、汽车是移的。 师:在数学上把这种运动叫平移(它们是直直 的向前的),把下面围着一个点转的运动在数学 上叫做旋转。 师:这节课我们就一起来研究“平移和旋转”。
2011课标解读:《图形与几何》
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新课标在《图形与几何》领域 的核心概念主要有:
空间观念 几何直观 推理能力
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空间观念: 主要是指根据物体特征抽 象出几何图形,根据几何图形想象出所描 述的实际物体;想象出物体的方位和相互 之间的位置关系;描述图形的运动和变化; 依据语言的描述画出图形等。
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几何直观: 主要是指利用图形描述和 分析问题,借助几何直观把复杂的数学问 题变得简明形象,有助于探索解决问题的 思路,预测结果。
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教学案例
案例1:《角的度量》 案例2:《圆的周长》 案例3:《平行四边形的面积》
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图形的运动
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运动是世间万物的基本特征,是物质存在 的基本形式。所谓图形的运动,在义务教育数 学课程中最基本的形式有两种:
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