河北省滦南县七年级数学上册《3.2代数式》学案(无答案) 新人教版
冀教版版七年级上册第三章3.2 第3课时 用代数式表示规律导学案(无答案)
成立索 探 新 重 头 回不成立【自主归纳】用代数式探索规律的一般步骤为：二、思探究点1：用代数式探究数字的变化规律例1：仔细观察下列各组数，按你发现的规律填空： （1） 1，2，3，4， ，______,第n 个数是______. （2） 2，4，6，8， ，______,第n 个数是______.（3）21,32,43,54,______,_______, 第n 个数是_____.【归纳总结】（1） 数字为整数，考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律;（2）数字为分数，可分别观察分子、分母验证规律得出结论具 体 问观察比较猜想规律表示规律52-32=4×4；（）2-（）2=（）×（）；填写第4个等式，第n个等式为__________________ .探究点2：用代数式探索图形的变化规律例3：如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b 中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：a b c（1）将下表填写图形编号 1 2 3 4 5 ……三角形个数 1 5 9在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）【归纳总结】用代数式探索图形的变化规律，可以通过列表，将每个图形所研究的量利用表格的反映出来，然后根据数字变化获取规律.也可以直接观察出图形之间的位置变化或数量变化，获取规律.【针对训练】用棋子摆成以下图案:①填写下表:②摆第n个图案需要颗棋子.三、检测1.用黑、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律排列，则第n个图案中黑色正六边形有（）A. 6n+2B. 4n+8C. 4n+2D.6n2.“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式为4CH，乙烷的化学式是26C H，丙烷的化学式是38C H，假设C原子的数目为n（n 为正整数，）则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（）A.22n nC H+B.2n nC H C.22n nC H-D.3n nC H+第1个第2第3……3.如图所示，下列三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（ ）A.21y n =+B.2ny n =+ C.12n y n +=+ D.21n y n =++4.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色字变数逐渐增加1的规律拼成下列图案，第n 个图案中有2017个白色纸片，则n 的值为（ ）A.671B.672C.673D.674. 5.按一定规律排列的一列数：12，1，1， ，911，1113，1317，请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为__________________. 6.一组按规律排列的数：1371321,,,,,49162536，请你推断第7个数是________;第n 个数是_____________.7.如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律填写x 的值______.8.观察下列等式：第1个等式是1+2=3，第2个等式是2+3=5，第3个等式是4+5=9，第4个等式是8+9=17.（1）猜想：第n个等式是___________________.四、课堂小结、形成网络内容用代数式表示数字的变化规律（1）数字为整数，考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律;（2）数字为分数，可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系；（3）若表示数字变化规律的是等式（或表格），可将每个等式对应写好，然后比较每一行每一列数字之间的关系，从而找出规律用代数式表示图形的变化规律（1）通过列表，将每个图形所研究的量利用表格的反映出来，然后根据数字变化获取规律；。
冀教版七年级数学上册教学设计 3.2 代数式
冀教版七年级数学上册教学设计 3.2代数式一. 教材分析冀教版七年级数学上册第三单元代数式是学生继小学数学学习之后，第一次系统接触代数知识。
这一部分内容是后续学习方程、不等式等知识的基础，对于学生掌握数学的基本概念和逻辑思维能力具有重要意义。
本节课的教学内容主要包括代数式的概念、代数式的运算以及代数式的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的一元一次方程和几何图形的认识有一定的了解。
但是，对于代数式的概念和运算规则，大部分学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固，并通过生动的例子和实际应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的理解能力。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算规则。
2.能够运用代数式解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.代数式的概念及其应用。
2.代数式的运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置富有启发性的问题，引导学生主动探究代数式的概念和运算规则；通过具体的案例，让学生了解代数式在实际问题中的应用；通过小组合作学习，激发学生的学习兴趣，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于引导学生运用代数式解决实际问题。
2.准备PPT课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个问题：“小明今年12岁，小红比小明大3岁，请问小红今年几岁？”引导学生思考如何用数学语言来表示这个问题。
从而引出代数式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍代数式的概念，并举例说明。
同时，讲解代数式的运算规则，包括加减乘除以及指数运算。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用代数式解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生在操练过程中遇到的问题，进行讲解和巩固。
河北省滦县第三中学七年级数学上册 3.3 代数式的值导
代数式的值学习过程：学习目标1．知识目标：使学生加深对用字母表示数、列代数式，用代数式表示数量及数量变化的意义的理解，把握它们之间的关系。
2．能力目标：提高学生的符号感，发展学生的抽象思维能力。
重点根据实际问题中的数量关系列出所需求的代数式。
难点两个数量之间关系的表示及运用教法实验探究法学法小组合作法一、合作探究、展示交流1.独立解答下列问题，并对结果和思考过程与同学交流.⑴.小麦的产量为α，绿豆的产量是小麦产量的8％，绿豆的产量是。
⑵.去年小麦的产量为α，今年小麦的产量比去年增加了8%，今年小麦的产量是。
⑶.今年小麦的产量为α，比去年增加了8%，去年小麦的产量是。
⑷.b比α的2倍多3，写出用α表示b的代数式。
⑸.b比α的2倍多3，写出用b表示α的代数式。
⑹.一个三位数，个位数是α，十位数是b，百位数是c,则这个三位数是。
⑺.在甲处劳动的有33人，在乙处劳动的有25人，现在又有26人来支援，其中x人去甲处，剩下的去乙处，这时甲处比乙处多人。
用列表法帮助分析问题中的数量关系甲处乙处原有人数来支援的人数现有人数现在甲处比乙处多的人数: 二、巩固练习（一）代数式的求值1.当⑴.α=﹣1，b=3；⑵.α=10，b=﹣21时，分别求baba-+22的值，并回答在⑴、⑵两种求值过程中，所进行的运算程序完全一样吗？2.如果x与y互为相反数，α与b互为倒数，则代数式()()()bay---+3x32的值是。
3.如果代数式54362=--yx，那么=+-122yx。
4．在某一时刻小惠测得一根2.4米高的木桩在阳光下的影子的长度为1.8米⑴.写出此时高度为h（米）的物体与它在阳光下的影子的长度p之间的关系式？⑵.多高的物体，此时它在阳光下的影子的长度为1.5米？⑶.多高的物体，此时它在阳光下的影子的长度超过了2米？2.体育馆的每个区，每排的座位数An与排的序数n的关系式如表所示：⑴.写出用n表示An的关系式。
⑵.求第十排的座位数是多少？⑶.当座位数是46时，排的序数n是多少？排的序数n该排座位数An1 202 223 244 265 28…………1。
2024秋七年级数学上册第三章代数式3.2代数式1认识代数式教学设计(新版)冀教版
然后将两个方程相加，得到：
13x = 19
接着将方程两边都除以13，得到：
x = 19/13
最后将 x 的值代入任一方程中求解 y：
2(19/13) + 3y = 8
3y = 8 - 38/13
3y = (104/13) - (38/13)
3y = 66/13
- 目的明确：板书内容要紧扣代数式的概念、表示方法和基本运算规则
- 结构清晰：板书内容要条理分明，便于学生跟随教学进度
- 简洁明了：板书设计要简洁明了，突出重点，准确精炼
- 艺术性和趣味性：板书设计要具有艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣
典型例题讲解
例1：化简代数式
题目：化简代数式 3x - 2y + 5(x + y)
- 拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。
- 反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。
- 反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。
作用与目的：巩固学生在课堂上学到的代数式的知识点和技能。通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。
3. 课后拓展应用
教师活动：
- 布置作业：根据代数式的知识点，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
- 提供拓展资源：提供与代数式相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。
- 反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。
学生活动：
冀教版七上3.2《代数式》word学案
七年级《数学》学教案（5.2代数式）滦南县长宁镇初级中学执笔吴彩霞学习目标：1、知识目标：（1）进一步理解用字母表示数的意义。
（2）体会代数式是表示数量和数量关系的。
（3）掌握书写代数式注意的事项。
2、能力目标：（1）会把代数式反应的数量关系用文字语言表述出来。
（2）会把文字语言表达的数量关系用代数式表示出来。
初步培养学生用代数式解决实际问题的能力。
3、情感目标：体验代数式是描述实际生活中数量及数量之间关系的重要数学手段。
学习重、难点：重点：理解并能说出代数式表示的意义，会列代数式。
难点：代数式表示的意义和准确列代数式。
节前预习：1.代数式就是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，单独一个也是代数式。
2.用等号连接两个代数式表示相等关系，就形成了等式，因为“=”不是运算符号，所以等式（是，不是）代数式。
3.代数式5x+6表示的意义是。
4.用代数式表示“a与b的和与c的积”为。
学习过程：备注一、温故知新：1、填空：（1）长方形长为m，宽为n，则其周长为______，面积为________。
（2）1箱苹果重约15千克，n箱苹果重约________千克。
（3）a与比a大2的数的积为________。
（4）一个两位的自然数，十位数字为a，个位数字比十位数字大2，这个两位数为________。
小结：代数式：像上面这样的式子都叫代数式，即用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。
单独一个数或一个表示数的字母也是代数式。
2、小组讨论：上节课还有这样的式子a ＋b=b ＋a v=ts……它们是代数式吗？3、小判断： 下面各式中哪些是代数式，哪些不是？为什么？① 0 ② x-2y 3③ n ＞5 ④5a-b=3 ⑤ 2.5米 ⑥ -x21二、合作探究，展示交流：1、知道了代数式是用运算符号表示的数量关系，如何用文字语言表述数量关系呢？例1、 说出下列代数式的意义 （1） 2a+5 (2) 2(a+5) (3) a 2+ b 2(4) (a+b)2(5) x 1 (6) x+x1 解：（1） （2）（3） （4）（5） （6）练习：指出下列代数式的意义 （1）、a 2+2（2）、 a(b+1)－12、 用代数式可以表示数量和数量之间的关系。
冀教版七年级数学上册教学设计3.2 代数式
冀教版七年级数学上册教学设计 3.2代数式一. 教材分析冀教版七年级数学上册3.2代数式是学生在掌握了数的概念、运算律和方程等基础知识后，进一步抽象和总结数的运算规律的重要内容。
这部分内容主要包括代数式的定义、代数式的运算和代数式的应用。
通过这部分的学习，使学生能够理解和掌握代数式的基本概念和运算方法，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的概念、运算律和方程等知识有一定的了解和掌握。
但是，学生对于代数式的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从学生的认知水平出发，设计适当的教学活动和环节，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。
三. 教学目标1.理解代数式的定义和基本概念。
2.掌握代数式的运算方法和规则。
3.能够运用代数式解决实际问题。
四. 教学重难点1.代数式的定义和概念。
2.代数式的运算方法和规则。
3.代数式在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设计丰富的教学情境，让学生在实际情境中感受和理解代数式的概念和运算方法。
2.案例教学法：通过分析具体的案例，让学生理解和掌握代数式的运算规则和应用。
3.小组合作学习：通过小组合作讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：设计精美的教学课件，配合多媒体教学，提高学生的学习兴趣和效果。
2.教学案例：准备相关的案例，用于分析和讲解代数式的运算和应用。
3.练习题：设计一定数量的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学语言来表示这些问题。
例如，小明买了3本书和2支笔，一共花了多少钱？让学生尝试用数学语言来表达这个问题，从而引出代数式的概念。
2.呈现（10分钟）介绍代数式的定义和基本概念，如代数式的组成、字母表示数的方法等。
通过示例，让学生理解和掌握代数式的基本概念和表示方法。
七年级数学上册3_2代数式导学案2无答案新版北师大版
第二节 代数式（2）【学习目标】1.计算代数式的值的一般步骤。
2.求代数式的值应注意的问题。
3.用代数式求值推断反映的规律及意义。
【学习重难点】重点：求代数式的值。
难点：代数式的含义。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合．【学习过程】模块一 预习反馈一．知识回顾1、用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做 代数式的值一般来讲随着字母的取值的不同而有所变化。
二、自主学习（P 83——84）2、如图是一组“数值转换机”，请填写。
提示：在代入数字求值时，一定要注意符号的问题。
代数式求值下面是一对数值转换机，写出左图的输出结果;写出右图的运算过程。
×6x 输入-3x6输出x 输入??）（36-x ?输出０ 4.5图２的输出图１的输出0.26－2 输入21－3125归结：求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理地添加括号。
实践练习：判断:（1）一个代数式，只可能有一个值 （ ）（2）当字母的取值不同，则同一个代数式的值就一定不同 （ ）（3）当x=4时，代数式2x1673x -+的值为0 （ ） （4）当2x+y=3时，代数式（2x+y ）2-(2x+y)+1的值是7。
（ ）【我的疑惑】模块二 合作探究 探究一： （1） 当m=2，n=21时，求代数式 (2m-3n)(m+n) 的值. （2）已知a+b=3，求 (a+b)2 +a+b-10的值.分析：a+b 是一个整体，注意整体代入。
探究二：已知：|a+5|+|b+3|=0.求代数式a 2+3ab —2b 3的值.模块三 小结反思知识：1、求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理地添加括号。
模块四 形成提升1．当x=7,y=3时，代数式72x y x 22+-的值是（ ） Ａ．2140 Ｂ．2116 Ｃ．78 Ｄ．720 2、已知：m= —2,求代数式m 2—2（m+3）—5|m —5|的值.3．若a+b=10，ab=16，则代数式（a +b ）2—ab=4、已知x+y=21，xy= —31，求代数式6x+5xy+6y 的值.组长评价：你认为该成员这一节课的表现 ：（A ）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名：。
七年级上册数学《3.2 代数式》教案 (20)【精品】
教学目标
1．了解代数式、单项式、单项 式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念；
2．用代数式表示简单问题的数量关系，解 释一些简单代数式的实际背景或几何意义；
3．通 过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”，“理解符号所代表的数量关系”．
教学重点
代数式，单项式、单项式的系数和次数，多项式、多项式的次数，整式的概念以及用代数式表示简单问题的数量关系．
，a－5， ，4a2b，－6，a2＋3ab＋b2，a，x＝1，－x， ＞ ，0
注意：
1．含有等号或不等号的式子一定不是代数式．
2．单独的一个数或字母也是单项式．
3．一般分母含有字母的式子不是整式．
引导学生观察得出这些式子都是用基本的运算符号如加、减、乘、除以及乘方（包括今后要学习的开方）把数、表示数的字母连接而成的式子．
（1）三角形ABC的面积是_____cm2，斜边上的高是______cm；
（2）若点P在AC边上运动，P从A到C以2cm/s运动，t秒后，AP的长为______cm，PC长为______cm，此时，三角形PBC面积是______ cm2．
学生们各抒己见．
这里所列出的代数式都是5a＋6b，体现了同一个代数式可以有不同的实际背景，有助 于强化学生的符号感，为后继方程的教学做铺垫．
想一想：举例说明代数式2（x＋y）可以表示哪些不同的实际意义．
2x＋y呢？
【试一试】
1．说出下列单项式的系数与次数．
－4x，a2， ，－πp3
2．说出下列各多项式的项数和次数．
（1）3a2＋2b3（2）－a2b3＋a3b2－1
（3） －
（根据上课情况补充多项式 设问．）
3．（思考题）如图：直角三角形三边长分别为6，x，10（单位：cm）
冀教版数学七年级上册3.2(教学设计)《代数式,第2课时》
《代数式，第2 课时》本节课内容是在学习了用字母表示数，代数式的概念以及了解了一些代数式的实际意义的背景下，对一些简单的代数式的实际应用，是今后学习一元一次方程的解法，应用等的基础知识，也是学习代数式解题时换元法的最初应用，本节课不仅有实际应用的价值，而且也起着承上启下的作用。
【知识与能力目标】：1.用代数式表示比较复杂的数量关系.2.能够用不同的代数式表示同一数量关系.【过程与方法目标】：借助于具体的生活情境,体会代数式的一般性.【情感态度价值观目标】增强在探索问题过程中的合作交流意识.【教学重点】用不同的代数式表达同一个量.【教学难点】理解代数式是刻画实际问题中数量关系的重要数学模型.【教师准备】预设学生解决问题的多种方法.【学生准备】复习上一个课时所学的代数式知识.新课导入：导入一:填空:已知一批小麦的出粉率是85%.a kg小麦可磨出面粉 kg,要磨出面粉b kg.需要小麦 kg.(85%a;)[设计意图] 通过生活情境,帮助学生深刻领会代数式的含义,体会从生活情境到抽象代数式的含义.导入二:甲、乙两个口袋分别装有a kg和b kg(a>b)的大豆.要想使两个口袋装的大豆一样多,应从甲袋向乙袋倒入多少千克大豆?( kg.)[设计意图] 通过抽象生活情境,帮助学生思考抽象的数量关系,了解数学中代数式的一般性.自主探究，新知构建活动1 从实际问题中抽象出代数式如教材图所示,已知装满油时,桶和油的质量一共是 a kg;当油用去一半时,桶和油的质量一共是b kg.当桶里装满油时,设油的质量为c kg.(1)当桶里装满油时,写出表示桶的质量的代数式.(2)当油用去一半时,写出表示桶的质量的代数式.解:(1)设油的质量为c kg,则桶的质量为(a - c)kg.(2)半桶油的质量为 kg,桶的质量为 kg.问题思考:本题的基本数量关系是什么?(油桶总质量=油的质量+桶的质量.)[设计意图] 帮助学生抽象总结生活中的数量关系,为帮助学生建立代数式数学模型做准备.活动2 不同的代数式表示同一个数量已知参加甲、乙两地植树的同学分别为52人和23人,现从甲、乙两地共抽调12人到丙地植树.如果从甲地抽调x人,那么抽调后,甲、乙两地各剩下多少人?将表示甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表.。
河北省滦南县七年级数学上册(3.3代数式的值)学案(无答案) 新人教版 学案
河北省滦南县七年级数学上册《3.3代数式的值》学案新人教版编号：课题课时 1 授课教师教学目标会求代数式的值。
重点难点重点：用代入法求代数式的值。
难点：用代入法求代数式的值。
教学内容师生随笔一、自学导航：在上节课研究的由点组成的空心方阵这一问题中，当空心方阵每边上的点数为n时，方阵总点数的一种表示形式是4n－4。
这是一个关于字母n的代数式。
1、当n取4时，4 n－4 ＝；当n取10时，4n－4＝；当n取13时，4 n－4＝。
2、对于n的同一个值，同学们得到的结果都相等吗？从而得出“代数式的值”的定义：3、从上面可以看到，当代数式中的字母代入不同的数值时，都可以分别求出代数式相对应的一个值。
一个代数式，可以看做一个计算程序。
你来试一试！输入运行计算程序输出x=－2 5×（－2）2－8×（－2）＋2=38[来源:Z+xx+]x=3x=6 5x2－8x＋2x=21小结：求代数式的值的步骤及应注意的问题。
步骤：首先是代入：在代入时只是将相应的字母换成数值，其他性质符号和运算符号不改变。
其次是计算：按照运算顺序进行计算。
注意的问题：（1）在代数式中原来省略的乘号代入数值后要还原成“×”号。
（2）代入负数数值时要加上括号，代入乘方运算时，底数是负数或分数时也要加上括号。
[来源:]二、合作探究：1、据下面a、b的值,求代数式aab的值（1）当a＝2,b＝－6时，（2）当a＝－10,b＝4时2、已知长方形的高为h，底面是边长为a的正方形。
当h=3，a=2时，分别求其体积V和表面积S。
三、课堂检测1、当a＝－2,b＝31时，求下列各代数式的值（1）(a＋b) 2 (2)a2＋b2。
七年级数学上册 3.2 代数式导学案1(无答案)(新版)北师大版
代数式【学习目标】1.理解代数式的概念。
2.掌握代数式的写法。
3.在具体情境中求代数式的值。
【学习重难点】代数式的意义及代数式的值。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合．【学习过程】模块一 预习反馈一．知识回顾1、填空：(1)正方体的边长为a ，则正方体的体积为 ：(2)a 与b 的和的平方可以表示为___________(3)x 的4倍与3的差可以表示为____________.(4)汽车上有a 名乘客，中途下去b 名，又上来c 名，现在车有_________名乘客。
(5)圆的半径用 r 表示，它的周长是____，面积是_____。
（6）一辆汽车t 小时行驶了s 千米，则汽车的速度为：_________二、自主学习（P81——82）1、代数式的概念：代数式是用 把 和 连接起的式子。
2、用 代替代数式中的 ，这叫做求代数式的值。
3、判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(5)、3×4 －5 (6)、 3×4 －5 =7(7)、x －1≤0 (8)、 x+2＞3(9)、10x+5y=15 (10)、 +c b a (1)、a 2+b 2 (2)、t s(3)、13 (4)、x=2提示：（1）单独一个数或一个字母也是代数式。
（如字母a 、数字2、0等也是代数式）（2）式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”归纳：代数式的书写格式要求（1）数字和字母，字母和字母相乘时，乘号可省略或用“. ”表示，但省略乘号时，数字要写在字母前面。
（2）字母前面的带分数要写成假分数。
（3）除法运算时除号写成分数线。
（4）结果是和差，带单位时请加括号。
3、列代数式，回答问题例1（1）某动物园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元。
一个旅游团有成 人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？（3）代数式10x ＋5y 还可以表示什么？【我的疑惑】探究一：某老师暑假将带领该校部分学生去某地旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括教师在内全部按全票票价的6折优惠.” 若两旅行社的全票票价均为240元，设学生数为x 人。
七年级数学上册：3.2 代数式(2) 学案
3.2 代数式(2)学习目标1、理解代数式的值的意义2、能熟练地求代数式的值一、自主学习⑴ 随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值变化为 。
⑵ 估计一下， 代数式的值先超过100。
知识小结：用数值代替代数式里的 ，按照代数式的 计算出的结果叫做代数式的值。
二、互助提升1．一只小狗的奔跑速度为a 千米/时，从A 地到B 地的路程为(b +15)千米，则这只小狗从A 地到B 地所用的时间为 ；当a =21,b =12时，它所用的时间为 . 2．当34,32,1===z y x 时，代数式y (x －y +z )的值为 . 3．爸爸的体重比妈妈的2倍少30 kg ，若妈妈的体重为p kg ，用代数式表示爸爸的体重为 kg .当p =50时，爸爸的体重为 kg .4．三个连续的整数，中间的为x ，则其余两个数分别为__ _____，当X 为2014时，其余两个数分别为 。
5.某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则购进n 个茶杯需付款__________元，如果茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得款 元，当n =300时，该商店的利润为 元. 6．某处细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂成两个），经过4小时，这种细菌由1个可繁殖成__________个.三、体验成功⒈ 人体的血液的质量约占人体体重的6％～7.5％。
⑴ 如果某人体重是a 千克，那么他的血液质量大约在什么范围？⑵ 亮亮体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内？2. 物体自由下落的高度 h (米)和下落时间 t (秒)的 关系，在地球上大约是：h ＝4.9t 2，在月球上大约是：h ＝0.8t 2.⑵ 物体在哪儿下落得快？ ． ⑶ 当h ＝20米时，比较物体在地球上在月球上自由下落所需的时间. 通过表格，估计当h ＝20米时，t (地球)≈2(秒)，t (月球)≈5(秒).四、拓展延伸1. 设x 是大于－1.5的负整数，y 为绝对值最小的有理数，试求323x x y y +-的值．2.某书屋开设两种租书方式：一种是零星出租，每本书收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每本0.4元，小彬经常来该店租书，若每月租书数量为x 本。
北师大版七年级上册3.2 代数式学案(无答案)-精选教学文档
第三单元 整式及其加减3.2 代数式教学目标：1、会用字母表示代数式2、会简单的代数式求值一、知识点讲授：1. 在上节内容中出现过的：31x +、1m -、3v 、1an 、s t、26(1)a -等都是代数式，它们 都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式。
其中，单独的一个数字或者一个字母也是代数式。
用具体的数值代替代数式中的字母，就能求出的代数式的值。
二、例题讲解：1. 有x 个成人、y 个学生组团去某公园游玩。
该公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元。
（1）用含x 、y 的代数式表示该团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？2. 在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”。
观察右图的“数值转换机”，完成下列各题：（1）把该“数值转换机”中横线部分补充完整；（2）根据该“数值转换机”，完成下表：三、合作演练：1. 用代数式填空：（1）f 的11倍再加上2可以表示为 ；（2）一个数a 的18与这个数的和可以表示为 ； （3）一个教室有2扇门和4扇窗户，n 个这样的教室有 扇门和 扇窗户； （4）产量由m kg 增长15%后，达到 kg ；（5）某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是 ；（6）一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b （0b ≠），则这个两位数表示为 ；（7）一个三位数的个位数字是a ，十位数字是b ，百位数字是c （0c ≠），则这个三位数表示为 。
2. 在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1min 叫的次数x 除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（°C ）。
（1）用含x 的代数式表示该地当时的温度；（2）当蟋蟀1min 叫的次数分别是70次、91次、126次时，该地当时的温度约是多少？3. 观察右图的“数值转换机”，完成下列各题：（1）把该“数值转换机”中横线部分补充完整；（2）根据该“数值转换机”，完成下表：四、独立训练1. 用代数式填空：（1）一批货物重x 吨，运走了y 吨，还剩下 吨；（2）设甲数为x ，乙数比甲数的3倍多5，则乙数是 ；（3）a 、b 两数的倒数和是 。
2022秋七年级数学上册第三章代数式3.2代数式1认识代数式学案新版冀教版202210281191
3.2 代数式第1课时认识代数式学习目标：1.体会代数式的意义及书写，形成初步的符号感;(重点〕2.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.〔难点〕学习重点：掌握代数式的意义及书写.学习难点：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.自主学习一、知识链接用字母表示下面数量关系：1.有m个足球队参加足球赛，每队有18名队员，那么参加比赛的队员共有_______名.2.温度由t下降2℃后是__________ ℃ .3.某件上衣m元，涨价20%以后为____________元.4.我班共有学生a人，女生占36 ％，那么女生有人，男生有人.二、新知预习1.代数式的定义用___________连接_____和______组成的式子，叫做代数式；单独的一个______或一个__________也叫代数式.2.代数式的书写1.在代数式中，字母与数或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“_____〞或________；2.数与字母相乘时，_____通常写在_______的左边，数字与数字相乘时，仍用“×〞号，也可用“______〞号，但要注意与小数点区分开；3.除法运算一般以______的形式表示；4.带分数与字母相乘时，通常把带分数化成________；5.在实际问题中含有单位时，一般要把代数式_________，再写单位.三、自学自测1. 指出以下各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式〔1〕12-x ；(2)1=a ；(3)π；〔4〕2r s π=；(5)27；(6)2121>； 2.以下代数式符合书写标准的是：A.a 8B.m -1C.s t D.215x 四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：代数式的识别与书写例1：有以下式子：x 2，m －n >1，p ＋q ，12ab ，2S=a c ，2022，代数式有〔 〕 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个【归纳总结】判断是否是代数式，关键是在了解代数式概念的根底上，注意代数式与等式、公式、不等式的区别，凡含有等式或不等式的式子都不是代数式例2：以下式子书写正确的有〔 〕①2×b;②m ÷3;③0050x ;④122ab ;⑤90－c 个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【归纳总结】根据代数式的书写要求逐一判断：1.在代数式中，字母与数或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“•〞或省略不写.2.数与字母相乘时，数字通常写在字母的左边，数字与数字相乘时，仍用“×〞 号，也可用“•〞合作探究号，但要注意与小数点区分开；3.除法运算一般以分数的形式表示；4.带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数；5.在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括起来，再写单位.【针对训练】1.以下是代数式的是〔 〕A.x +y =5B.4＞3C.0D.240a b +≠2.以下代数式书写正确的选项是〔 〕A.a ÷bB.3×xC.-1abD.12xy探究点2：代数式的意义例3：以下代数式可以表示什么？〔1〕2a －b ；〔2〕2〔a －b 〕.【归纳总结】 描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发来描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定的实际意义加以描述.【针对训练】一个运算程序输入x 后，得到的结果是342x -，那么这个运算程序是〔 〕A.先乘4，然后立方，再减去2B.先立方，然后减去2，再乘4C.先立方，然后乘4，再减去2D.先减去2，然后立方，再乘4探究点3：列代数式例4：用代数式表示：〔1〕x 与2的平方和；〔2〕x 与2的和的平方；〔3〕x 的平方与2的和；〔4〕x 与2的平方的和.【归纳总结】列代数式表示数量关系时，一般要将弄清运算顺序，注意语言中描述的关键词语.用代数式表示数量之间的关系时，一般按“先读先写〞的原那么列出式子.【针对训练】设字母a 表示一个数，列代数式表示以下关系：（1）这个数与6的差的3倍；（2）这个数与3的和的倒数；（3）这个数的5倍和1的和的一半；（4）这个数的平方和这个数的差.二、课堂小结内容 代数式的概念用___________连接_____和______组成的式子，叫做代数式；单独的一个______或一个__________也叫代数式.代数式的意义 1.从字母的角度出发， 描述字母之间的数量关系；2.联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定实际意义并加以描述.列代数式弄清运算顺序，注意语言中描述的关键词语.用代数式表示数量之间的关系时，一般按“先读先写〞的原那么列出式子.1.以下不是代数式的是〔 〕A.(x +y )(x －y )B.c =0C.m +nD.999n +99m2.以下代数式中，符合代数式书写标准的是〔 〕A.28x yB.213b C.3a ⨯ D.2m n ÷ 3.用语言表达代数式22a b -，正确的选项是〔 〕A. a ,b 两数的平方差B. a 与b 差的平方C. a 与b 平方的差D. b , a 两数的平方差当堂检测4.一个两位数，个位是a ，十位比个位大1，这个两位数是〔 〕A.a (a +1)B.(a +1)aC.10(a +1)aD.10(a +1)+a5.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以4(10)5x -元出售，那么以下说法中，能正确表达该商店促销方法的是〔 〕A.原价减去10元后再打八折B.原价打八折后再减去10元C.原价减去10元后再打2折D.原价打2折后再减去10元6.填空〔1〕某商场打7折后的价格为a 元，那么原价为_____.〔2〕某商场对所销售的茶叶进行促销活动：每购置一包装为50克的袋装茶叶那么送小包装5克的茶叶2袋，某顾客获得小包装茶叶有2m 袋，那么他共得到的茶叶〔包括所购置的茶叶与所赠送茶叶的总和〕为 克.〔3〕某班共有x 名学生，其中男生人数占0042，那么女生人是 _______.〔4〕比x 和2y 的差的一半大3的数应表示为 .7.在一项居民住房节能改造工程中，某社区方案用a 天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，假设实际比方案提前b 天完成任务，那么代数式“1000a b -〞表示的意义为_________________________________________.8.(1)指出以下各小题中的两个代数式的意义有什么不同？①5(3)x -，53x -； ② 1x y -，11x y-. 〔2〕根据生活经验，试对以下各式作出解释：①12ab ； ②2x π；③2R π；④41x.当堂检测参考答案：1.A2.A3.A4.D5.B6.〔1〕107a 元 〔2〕60m 〔3〕〔1-42%〕x 〔4〕21()32x y -+ 7.实际每天完成的改造面积8.解：〔1〕①5(3)x -表示x 与3的差的5倍；53x -表示x 的5倍与3的差.②1x y-表示x 与y 的差的倒数；11x y -表示x 的倒数与y 的倒数的差. 〔2〕 ①12ab 表示为底为a ，高为b 的三角形的面积； ②2x π表示为半径为x 的圆的周长；③2R π表示为半径为R 的圆的面积；④41x表示为汽车x 小时行驶完41千米的的平均速度.。
七年级上册数学《3.2 代数式》教案 (4)【精品】
例2、做一做列代数式：
1）苹果a元 /kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、8kg橘子应付多少元？
2）小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长多少？
3）a个三棱柱，b个六棱柱共多少个面？
注 意：提醒学生检查列出的代数式是否规范。
3、从A地到B地，骑自行车1h走n km,a h可以到达;为了提前b h到达,自行车1h应走多少千米?
分析:①提前b h以后,走了多少时间?
②路程是多少?
③列代数式的注意点是什么?
三、课堂随练
1、完成课本的练一练
2、长方形的宽是acm，长是宽的3倍，则这个长方形的面积为 c m2
3、中间一个奇数为2n+1的三个 连续奇数的和为。
2、图甲是一个三角形，分别连结这个三角形的中点得到图乙；再分别连结图乙中间的小三角形三边的中点，得到图丙，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题。
甲 乙丙
（1）将下表填写完整：
图形编号
1
2
3
4
…
三角形的个数
（2）在第n个图形中有个三角形（用含n的式子表示）
板书设计
教学反思
3.2代数式（1）
教学内容
年级学科
七年级数学
教学课时
共2课时第1课时
课型
新授
教学目标
1.了解代数式的意义，知道一个代数式所表示的数量关系，。
2.熟练地根据实际问题列出代数式。
教学重 点
熟练地根据实际问题列出代 数式。
教学难点
熟练地根据实际问题列出代数式。
教学准备
多媒体、投影仪
七年级上册数学《3.2 代数式》教案 (3)【精品】
代数式【教学目标】(1) 了解单项式，单项式的系数和次数、多项式、多项式的项、多项式的次数、整式的概念。
（2） 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
（3） 通过具体例子感受同一个代数式可以用不同的实际意义，初步感悟模型思想。
【教学重点】了解单项式、多项式的概念以及单项式和多项式的联系和区别【教学难点】代数式所表示的实际意义。
【教学过程】一、创设情境，导入新课1．观察：30a 、 9b 、5s 、0．8a 、abc 、…．你发现了什么？它们有什么共同的特征？ （1）单项式定义： ．单独一个数或一个字母也是单项式．（2）单项式的系数： ．（3）单项式中的次数： ．2、问题．①薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元，8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？ ②一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？周长是多少？ ③环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm ，小圆半径为rm ，需要草皮多少平方米？ 叫做多项式．次数最高项的次数叫做这个多项式的次数． 统称整式．【问题探究】 问题1．判断下列说法是否正确？为什么？（1）0、b 、x1都是整式． （ ） （2）单项式a 没有系数． （ ）（3）没有加减运算的代数式是单项式． （ ）（4）x 2—2xy —y 2是由x 2、—2xy 、—y 2三项组成． （ ）问题2．在3a+4，b a 38-，0，a 1，)1(532+x ，32y x -，0．1，1+a b ，221x x +中， 单项式有： ．分别说出他们的系数和次数． 多项式有： ．不是整式的有： ．【问题评价】1．下列各组单项式中，次数相同的是（ ）．A ．3ab 与-42xyB ．3π与aC ．2231y x -与xy D ．3a 与2xy 2．某校阶梯教室第一排有m 个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n 排的座位数是 ．3．若n 为正整数，①中间一个数为n 的三个连续整数为 ；②与2n+1相邻的奇数为 ；③最大的一个是2n+2的三个连续的偶数 ．4．某车间第一年的产值为a 万元，第二年的产值增加x%，第三年的产值又比第二年增加x%，则第三年的产值为 万元．5．观察下面九宫中的9个数之间的关系，如果用字母a 表示中间一个数，那么你能用含字母a 的式子来表示其余的8个数字．6．如右上图是某住宅的平面结构图（单位：米），房的主人计划将卧室以外的地面都铺上地砖．如果他选用地砖的价格为a 元/米2，则买砖至少需用____ _元．7．某项工程甲独做需a 天，乙独做需b 天，则甲、乙合做每天做_______________．8．学校组织学生到距离学校6km 的光明科技馆去参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去光明科技馆，出租车收费标准如下：（1）若出租车行驶的里程为xkm （x ＞3），请用x 的代数式表示车费y 元；（2）李明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．【教学反思】收费∕元。
冀教初中数学七上《3.2代数式》word教案 (3)
5.2 代数式
教学目标：
知识与技能：1．会把代数式反映的数量关系用文字语言表述出来；
2．会把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来；
3．掌握代数式的书写规范。
过程与方法：经历列代数式的过程，体会代数式可以表示数量关系．
情感态度与价值观：进一步体会字母表示数的意义。
教学重点：1．说出代数式所表达的数量关系（代数式的意义）；
2．根据语言文字表述的数量关系写出规范的代数式。
教学难点：用代数式表示整数。
教材分析：本节课是在“用字母表示数”的基础上，引入了“代数式”，在本章中本节课是重点占有非常重要的地位。
这节课的重点为列代数式与用文字语言表述数学式子的互相转化，教学中例1与例2让学生独立思考、讨论交流，最后得出正确的结论，教师还要指出写代数式的要求。
所选例题及练习题由易到难，循序渐进。
教学方法：师生互动法
教具：多媒体课件
课时安排：1课时
教学过程：
板书设计：
教学反思:
本节课是在用字母表示数的基础上让学生来认识代数式的，采用了师生互动法，让学生由观察到感受，由浅入深，由感性到理性，最后自己亲身实践得出代数式的定义以及自己应如何列代数式。
整堂课大部分都是老师举例学生答，如果让学生举一些例子就更好了。
冀教版七年级数学上册教案3-2 代数式
1.代数式的概念 2.代数式表示的意义
3.代数式的书写格式 第 2 课时数量的表示 【教学目标】 1.运用代数式表示数量关系， 用所学知识解决实际生活中的问题. 2.经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过 程，进一步发展符号感. 【教学过程设计】 教学过程 一、创设情境，导入新课 每个练习本0.45元，每支铅笔0.3元， 元？ 教师活动：导入质疑，引导学生回答. 学生活动：讨论交流. 二、师生互动，探究新知 1.教师出示投影. (1)一批小麦出粉率是85%，a千克小麦可磨出面粉________千克. (2)父亲今年x岁，儿子的年龄比父亲的一半大2岁，4年后， 父亲的年龄是______岁，儿子的年龄是________岁. (3)小明买了n支玫瑰花，每支a元，m支康乃馨，每支b元， 则小明共付出______元. 教师点拨：(1)85%a. x (2)父亲4年后年龄是(x＋4)岁，儿子今年的年龄是( ＋2)岁， 2 x 4年后儿子的年龄是( ＋6)岁. 2 (3)1支玫瑰花a元，n支为an元；1支康乃馨b元，m支为bm元， 所以小明共要付出(an＋bm)元. 学生活动：(1)小组分类讨论； (2)交流评议. 2.点击思维. 有一颗树苗，刚栽下去时，树高2.2米，一年后树高2.5米， 二年后树高2.8米，三年后树高3.1米，按照这样的速度长下去， 预测n年后树高多少米？ 分析：树每一年都比前一年高0.3米， 这就是本题中保持不变的量. 解：因为2.5－2.2＝2.8－2.5＝3.1－2.8＝0.3(米)， 所以树苗每年长高0.3米. 所以n年后树长高0.3n米. 所以n年后树高为(2.2＋0.3n)米. 答：n年后树高为(2.2＋0.3n)米. 三、运用新知，解决问题 填空： (1)n箱苹果重p千克，每箱重________千克. (2)某商品原价为a元，先降低10%销售， 运用以前知识灵 活解决生活中的实际 问题，进一步理解字 母表示数的意义，掌 握列代数式的方法. 设计意图 【重点难点】 重点： 能根据题意正确列出代数式， 解决实际问题. 难点： 用代数式正确表示数量和实际问题的数量关系.
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1
备课组长签字： 年级主任（组长）签字： 日期： 编号： 课题
课时 1 授课教师
教学 目标 （1）会把代数式反应的数量关系用文字语言表述出来。
（2）会把文字语言表达的数量关系用代数式表示出来。
重点 难点 重点：理解并能说出代数式表示的意义，会列代数式。
难点：代数式表示的意义和准确列代数式。
教学内容 师生随笔
一、自学导航：
1、填空：
（1）a 与b 的和为 。
（2）1箱苹果重约15千克，n 箱苹果重约________千克。
（3）一辆汽车t 小时行了s 千米，问每小时行 千米
（4）a 与比a 大2的数的积为________。
小结：
代数式：像上面这样的式子都叫 ，即用运算符号把数和表示数的
字母连接而成的式子。
单独一个 或一个表示数的 也是代数式。
2、小组讨论：
上节课还有这样的式子a ＋b=b ＋a v=t s
……它们是代数式吗？
3、小判断：
下面各式中哪些是代数式，哪些不是？为什么？① 0 ② x-2y 3 ③ n
＞5 ④5a-b=3 ⑤ 2.5米 ⑥ -x 21
二、合作探究： 1、知道了代数式是用运算符号表示的数量关系，如何用文字语言表述数量
关系呢？
例1、 说出下列代数式的意义
（1） 2a+5 (2) 2(a+5) (3) a 2+ b 2 (4) (a+b)2
解：（1）
（2）
（3）
（4）
2、用代数式可以表示数量和数量之间的关系。
你能做到吗？
例2、用代数式表示
（1）a 与b 的差与c 的平方的和
（2）百位数字是a ，十位数字是b ，个位数字是c 的三位数
（3）用含有同一个字母的代数式表示三个连续的整数，并写出它们的和。
小结：书写代数式需注意：
1、在代数式中，字母与数或字母与字母相乘时，通常乘号写作“”或
，如2×a写作或（但不能写作a2）。
2、代数式中出现除法运算时，一般以形式出现，如s÷t写作。
三、课堂检测
1、说出下列代数式的意义
n
(1) 5a-b (2) (a - b)2 (3) a2- b2 (4)
m
2
2、用代数式表示
（1）a的3倍与4的和
（2）买单价是x元的球拍y副，付出100元，应找回多少元？
（3）a、b两数的积与这两数和的积
（4）大华身高acm,小亮身高bcm,他们的平均身高为多少cm?
附加题：
用代数式表示：用化肥若干千克给一块麦田追肥，如果每公顷施肥600千克，那么缺少1700千克；如果每公顷施肥500千克，那么余出300千克。
设麦田共有a公顷，请用两种方法表示出化肥的数量。
四、课堂总结：
1、用自己的话说说什么是代数式，并每人举两个例子在小组中交流。
2、你知道列代数式应注意哪些问题了吗？
五、课后作业：
2
3。