苏科版2019-2020学年七年级下册第11章《一元一次不等式》单元测试试题(附答案)
苏科版七年级下册数学第11章《一元一次不等式》单元测试卷 附答案
苏科版七年级数学下册第11章《一元一次不等式》单元测试卷（满分120分）班级__________姓名__________学号__________成绩__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥03．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜05．下列不等式组是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．6．以下说法中正确的是（）A．若a＞|b|，则a2＞b2B．若a＞b，则＜C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d7．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300D．100+5x≥3008．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．A．每人分7本，则剩余4本B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C．每人分4本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本9．在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）A．B．C．D．10．某企业决定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业有哪些购买方案呢？为解决这个问题，设购买A型污水处理设备x台，所列不等式组正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x （mg）范围为mg．12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．13．一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为．14．有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：甲：它的所有的解为非负数；乙：其中一个不等式的解集为x≤8；丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向．请试着写出符合上述条件的一个不等式组．15．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是．16．如图所示的是一个运算程序：若需要经过两次运算才能输出结果，则输入的x的取值范围是．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（8分）解不等式方程组：．18．（9分）已知不等式组（1）用在数轴上画图的方式说明这个不等式组无解；（2）在不等式组的括号里填一个数，使不等式组有解，直接写出它的解集和整数解．19．（9分）已知关于x的不等式组（1）若a＝2，求这个不等式组的解集；（2）若这个不等式组的整数解有3个，求a的取值范围．20．（8分）阅读下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y＝2，∴x＝y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．21．（10分）某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B 产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）22．（10分）定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣1.5]＝﹣2．（1）[﹣]＝；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是；（3）如果[]＝﹣3，求满足条件的所有整数x．23．（12分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选：C．2．解：A、不含有未知数，错误；B、不是不等式，错误；C、符合一元一次不等式的定义，正确；D、分母含有未知数，是分式，错误．故选：C．3．解：不等式组的解集在数轴上表示为：，故选：D．4．解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．5．解：A、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；B、是一元一次不等式组，故本选项符合题意；C、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；D、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；故选：B．6．解：A、若a＞|b|，则a2＞b2，正确；B、若a＞b，当a＝1，b＝﹣2，时则＞，错误；C、若a＞b，当c2＝0时则ac2＝bc2，错误；D、若a＞b，c＞d，如果a＝1，b＝﹣1，c＝﹣2，d＝﹣4，则a﹣c＝b﹣d，错误；故选：A．7．解：依题意有100+5x≥300．故选：D．8．解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；故选：B．9．解：，①+②得，3（x+y）＝3﹣m，解得x+y＝1﹣，∵x+y＞0，∴1﹣＞0，解得m＜3，在数轴上表示为：．故选：B．10．解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据题意，得，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵每日用量60～120mg，分4次服用，∴60÷4＝15（mg/次），120÷4＝30（mg/次），故答案是：15mg≤x≤30．12．解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．13．解：由题意，列出不等关系x（6﹣1﹣2）+60≥300，化简得3x≥300﹣60．14．解：∵一元一次不等式组的解集为非负数，∴其中一个不等式的解集必为x≥0，∵一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向，∴其中一个不等式中x的系数为负数，∴符合条件的一元一次不等式组可以为：（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．15．解：解不等式得：x≤2，解不等式得：x＞a，∵不等式组有2个整数解，∴不等式组的解集为：a＜x≤2，且两个整数解为：2，1，∴0≤a＜1，即a的取值范围为：0≤a＜1．故答案为：0≤a＜1．16．解：根据题意得：，解得：1≤x＜7．故答案为1≤x＜7．三．解答题（共7小题，满分66分）17．解：由①得2x+x＜3+6，3x＜9x＜3；由②得14x﹣5x≤﹣89x≤﹣8x≤﹣．由以上可得x≤﹣．18．解：（1）∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜﹣1，在数轴上表示不等式的解集为：从数轴可以看出：两不等式的解集没有公共部分，∴不等式组无解；（2）不等式组为：，不等式组的解集为2≤x≤4，不等式组的整数解为2，3，4．19．解：（1）解不等式①，得x≤6﹣a，解不等式②，得x＞﹣2，当a＝2时，不等式组的解集是﹣2＜x≤4．（2）因为该不等式组的整数解有3个，所以这三个整数解应是﹣1，0，1，所以1≤6﹣a＜2，所以a的取值范围是4＜a≤5．20．解：∵x﹣y＝3，∴x＝y+3．又∵x＞2，∴y+3＞2．即y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1．…①同理得：2＜x＜4．…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5．21．解：（1）由题意．（2）解第一个不等式得：x≤320，解第二个不等式得：x≥318，∴318≤x≤320，∵x为正整数，∴x＝318、319、320，500﹣318＝182，500﹣319＝181，500﹣320＝180，∴符合的生产方案为①生产A产品318件，B产品182件；②生产A产品319件，B产品181件；③生产A产品320件，B产品180件；（3）第一种定价方案下：①的利润为318×1.15+182×1.25＝593.2（万元），②的利润为：319×1.15+181×1.25＝593.1（万元）③的利润为320×1.15+180×1.25＝593（万元）第二种定价方案下：①②③的利润均为500×1.2＝600（万元），综上所述，第二种定价方案的利润比较多．22．解：（1）[﹣]＝﹣4，故答案为：﹣4；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是3≤x＜4，故答案为：3≤x＜4；（3）由题意得﹣3≤＜﹣2，解得：﹣3≤x＜﹣，∴满足条件的所有整数x的值为﹣3、﹣2．23．解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，解得，答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，解得7≤a≤10，共有四种方案，方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．（3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m 当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关．1、读书破万卷，下笔如有神。
苏科版七年级数学下册第11章 一元一次不等式单元测试题
第11章 一元一次不等式一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分；在每个小题列出的四个选项中只有一项符合题意)1．当x ＝3时，下列不等式成立的是( ) A ．x ＋2＜6 B ．x －1＜2 C ．2x －1＜0 D ．2－x ＞0 2．下列不等式变形正确的是( ) A ．由a ＞b 得ac ＞bc B ．由a ＞b 得－2a ＞－2b C ．由a ＞b 得－a ＜－b D ．由a ＞b 得a －2＜b －23．不等式12x ＜2的非负整数解有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个4．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3－x ≥0，2x ＋4＞0的解集在数轴上的表示正确的是( )图15．下列哪个选项中的不等式与不等式5x ＞8＋2x 组成的不等式组的解集为83＜x ＜5( )A ．x ＋5＜0B ．2x ＞10C ．3x －15＜0D ．－x －5＞06．甲、乙两人从相距24 km 的A ，B 两地沿着同一条公路相向而行，甲的速度是乙的速度的2倍，若要保证在2 h 以内相遇，则甲的速度( )A ．小于8 km/hB ．大于8 km/hC ．小于4 km/hD ．大于4 km/h7．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a >0，1－2x >x －2 无解，则a 的取值范围是( )A ．a ≥1B ．a >1C ．a ≤－1D ．a <－18．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －b <0，x ＋a >0 的解集为2<x <3，则a ，b 的值分别为( )A ．－2，3B ．2，－3C ．3，－2D ．－3，2二、 填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．使不等式x ＜－43成立的值中的最大整数是________．10．若不等式(a －b )x ＜a －b 的解集是x ＞1，则a ，b 的大小关系是a ________b . 11．若|x －3|＝x －3，则x 的取值范围是________．12．当x ＝－2时，多项式x 2－kx ＋4的值小于2，那么k 的取值范围是________． 13．写出解集是－1＜x ≤3的一个不等式组：________．14．若一个三角形的三边长分别是x cm ，(x ＋4)cm ，(12－2x )cm ，则x 的取值范围是________．15．如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＞n ，x ＋8＜4x －1的解集是x ＞3，那么n 的取值范围是________．16．在有理数范围内规定新运算“△”，其规则是：a △b ＝2a －b .已知不等式x △k ≥1的解集在数轴上的表示如图2，则k 的值是________．图2三、 解答题(共52分)17．(8分)解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来． (1)x －13≥x 2－1；(2)⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －2）≤4，1＋2x 3>x －1.18．(6分)求满足不等式14(2x ＋1)－15(3x ＋1)>－13的x 的最大整数值．19．(8分)x 取哪些正整数时，代数式3－x －14的值不小于代数式3（x ＋2）8的值？20．(8分)若不等式2(x ＋1)－5＜3(x －1)＋4的最小整数解是方程13x －mx ＝5的解，求代数式m 2－2m －11的值．21．(10分)已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝2m －5，x －2y ＝3－4m 的解x 为正数，y 为负数，求此时m 的取值范围．22．(12分)某爱心企业在政府的支持下投入资金，准备修建一批简易的室外足球场和篮球场，供市民免费使用．修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元，修建2个足球场和4个篮球场共需27万元．(1)求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元；(2)该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个，投入资金不超过90万元，求至少可以修建多少个足球场．1.[解析] A A .当x ＝3时，x ＋2＝3＋2＝5＜6，故本选项正确；B .当x ＝3时，x －1＝3－1＝2，故本选项错误；C .当x ＝3时，2x －1＝6－1＝5＞0，故本选项错误；D .当x ＝3时，2－x ＝2－3＝－1＜0，故本选项错误.故选A .2.[解析] C 当c ≤0时，选项A 错误；根据不等式的基本性质，在不等式两边同时乘同一个负数时，不等号的方向改变，故选项B 错误；选项C 正确；在不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变，故选项D 错误.故选C .3.[解析] B 解不等式得x ＜4，所以非负整数解有0，1，2，3，共4个.故选B .4.[解析] D ⎩⎨⎧3－x ≥0，①2x ＋4＞0，②解不等式①得x ≤3，解不等式②得x ＞－2.在数轴上表示解故选D .5.[解析] C 5x ＞8＋2x ，解得x ＞83.根据“大小小大中间”找可得另一个不等式的解集一定是x ＜5，故选C .6.B7.[解析] A 若不等式组有解，则解集为a<x<1，则a<1，所以不等式组无解时，a ≥1.故选A .8.[解析] A 方法1：将各选项中a ，b 的值代入不等式组验证，只有a ，b 分别取－2，3时，得到的不等式组的解集与给出的解集相符.方法2：两个不等式的解集分别为x ＜b ，x ＞－a ，因为原不等式组的解集为2<x<3，所以原不等式组的解集用字母表示应为－a ＜x ＜b ，所以－a ＝2，b ＝3，即a ＝－2，b ＝3.故选A .9.[答案] －2[解析] 使不等式x ＜－43成立的值中的最大整数是－2.10.[答案] ＜[解析] 因为不等式（a －b ）x ＜a －b 的解集是x ＞1，所以a －b ＜0，所以a ＜b. 11.[答案] x ≥3[解析] 绝对值等于它本身的数是非负数，所以x －3是非负数，即x －3≥0，解得x ≥3. 12.[答案] k<－3[解析] 把x ＝－2代入x 2－kx ＋4，得2k ＋8.由题意，得不等式2k ＋8<2，解得k<－3.13.⎩⎪⎨⎪⎧x ＞－1，x ≤3（答案不唯一） 14.[答案] 2＜x ＜4[解析] 由题意得⎩⎨⎧x ＋x ＋4＞12－2x ，x ＋4－x ＜12－2x ，解得2＜x ＜4.15.[答案] n ≤3[解析] ⎩⎨⎧x ＞n ，①x ＋8＜4x －1，②由①得x ＞n ，由②得x ＞3.根据已知条件，不等式组的解集是x ＞3，根据“同大取大”原则知n ≤3.16.[答案] －3[解析] 根据规则a △b ＝2a －b ，可把不等式x △k ≥1转化为2x －k ≥1，解得x ≥k ＋12.由数轴可知其解集为x ≥－1，所以k ＋12＝－1，解得k ＝－3.17.解：（1）去分母，得2（x －1）≥3x －6， 去括号，得2x －2≥3x －6， 移项，得2x －3x ≥－6＋2， 合并同类项，得－x ≥－4， 系数化为1，得x ≤4. 在数轴上表示解集如下：（2）⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －2）≤4，①1＋2x 3＞x －1，②由①得x ≥1，由②得x<4. 所以原不等式组的解集为1≤x<4.在数轴上表示解集如下：18.解：去分母，得15（2x ＋1）－12（3x ＋1）＞－20， 去括号，得30x ＋15－36x －12＞－20， 移项、合并同类项，得－6x>－23， 系数化为1，得x<236，所以x 的最大整数值为3.19.解：依题意可列不等式3－x －14≥3（x ＋2）8，解这个不等式得x ≤4，所以x 的正整数值为1，2，3，4. 20.解：解不等式，得x ＞－4， 所以它的最小整数解为－3.把x ＝－3代入方程13x －mx ＝5，解得m ＝2，所以m ＝2时，m 2－2m －11＝22－2×2－11＝－11.21.解：解方程组得⎩⎨⎧x ＝－m －1，y ＝1.5m －2，由x 为正数，y 为负数，得⎩⎨⎧－m －1＞0，1.5m －2＜0，解得m ＜－1.22.解：（1）设修建一个足球场需x 万元，修建一个篮球场需y 万元.根据题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝8.5，2x ＋4y ＝27，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3.5，y ＝5.答：修建一个足球场需3.5万元，修建一个篮球场需5万元. （2）设修建足球场a 个，则修建篮球场（20－a ）个. 根据题意，得3.5a ＋5（20－a ）≤90， 解得a ≥203.答：至少可以修建7个足球场.。
苏科版七年级下册数学第11章 一元一次不等式 含答案
苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.2、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A.x 2+1＞xB.﹣y+1＞yC. >2D.x 2+1＞03、不等式1﹣2x＜5的负整数解集是（）A.﹣1B.﹣2C.﹣1，﹣2D.﹣1，﹣2，04、在-2，-1，0，1，2中，不等式x+3>2的解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、已知a＞b，则下列结论中正确的是（）A.a+2＜b+2B.a﹣2＜b﹣2C.﹣2a＜﹣2bD.6、织金六中李老师给经典诵读表现突出的若干同学发糖以示鼓励，若每人3颗，则剩4颗，若每人4颗，则最后一人能得到糖，但不足3颗，那么请问李老师最多准备了多少糖（）A.18颗B.22颗C.25颗D.29颗7、把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（）A. B. C.D.8、不等式组的整数解的和是（）A.﹣1B.1C.0D.29、当a＞b时，下列不等式中正确的是（）A.2 a＜2 bB.2 a＋1＜2 b＋1C. a－3＞b－3D.－a＞－b10、如果不等式(a-1)x>a-1的解集为x＜1，则( )A.a≠1B.a＞1C.a＜1D.a为任意有理数11、若关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（）A. B. C. D.12、若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A. B. C. D.13、不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.14、在数轴上表示不等式的解集，正确是（）A. B. C. D.15、某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（）A.6折B.7折C.8折D.9折二、填空题(共10题，共计30分)16、关于二次函数的三个结论：①若抛物线与x轴交于不同两点A，B，则a< 或a>0；②对任意实数m，都有x1=2+m与x2=2-m对应的函数值相等；③若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则；其中正确的结论是________17、梁平百里竹海是国家4A级景区，位于重庆市梁平区西北部，景区内竹海绵延百里，风景迷人，其中“观音洞”、“寿海”、“竹海之门”景区最为出名，由于新冠疫情影响，景区特在去年12月12日对“寿海”和“竹海之门”两个景区的门票进行了线上限时秒杀销售和线下促销销售，当天销售结束后统计发现，线上限时秒杀销售的门票数量和线下促销销售的门票数量相同，线上限时秒杀销售的“竹海之门”的门票数量是线上限时秒杀销售门票总数量的，线下促销销售的“寿海”和“竹海之门”的门票单价相同，均为线上限时秒杀销售的两个景区的门票单价之和，线上限时秒杀销售和线下促销销售总销售额为1974元，且线上限时秒杀销售和线下促销销售的门票总销售量不少于200张，不超过300张，线上限时秒杀销售和线下促销销售的两种门票单价均为整数，则线上限时秒杀销售“寿海”景区的门票的销售额最多为________元．18、若关于x的一元一次不等式组的解集是，则a的取值是________.19、如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是________．20、不等式组的解是________.21、学校举行百科知识抢答赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记﹣4分，八年级一班代表的得分目标为不低于88分，则这个队至少要答对________道题才能达到目标要求．22、若不等式（4-k）x＞-1的解集为x，则k的取值范围是________ ．23、用不等式表示“x与y的差不大于2”：________ 。
苏科版七年级下册数学第11章 一元一次不等式 含答案
苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若x＜y，则下列不等式中一定成立的是（）A.x 2＜y 2B.－3x＜－3yC. ＞D.1－x＞1－y2、在平面直角坐标系中，点（m-2，m-3）在第三象限，则m的取值范围是（）.A.m＞3B.m＜2C.2＜m＜3D.m＜33、不等式组的解为（）A.x≥5B.x＝﹣1C.﹣1≤x≤5D.x≥5或x≤﹣14、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.5、一元一次不等式组的解集是x＞a，则a与b的关系为（）A. a≥bB. a＞bC. a≤bD. a＜b6、已知二元一次方程5x﹣6y=20，当y＜0时，x的取值范围是（）A.x＞4B.x＜4C.x＞﹣4D.x＜﹣47、已知m为整数，则解集可以为﹣1＜x＜1的不等式组是（）A. B. C. D.8、若a＞b，且c为任意有理数，则下列不等式正确的是（）A.ac＞bcB.ac＜bcC.ac 2＞bc 2D.a+c＞b+c9、已知，则下列不等式变形正确的是（）A. B. C. D.10、关于的不等式组恰好只有四个整数解，则的取值范围是（）A. B. C. D.11、下列不等式变形正确的是（）A.由4x- 1≥0得4x>1B.由5x>3 得 x>3C.由>0得y>0 D.由-2x<4得x<-212、在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是（）A.10人B.11人C.12人D.13人13、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.14、如果a＞b，那么下列各式中正确的是（）A.a﹣3＜b﹣3B.C.﹣a＞﹣bD.﹣2a＜﹣2b15、在数轴上表示不等式的解集，正确是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知方程组有正整数解，则整数m的值为________．17、已知不等式组的解集为a＜x＜5．则a的范围是________．18、不等式组的解集为________．19、不等式组的解集是________．20、一次函数经过第一、二、三象限，则的取值范围是________．21、若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数，则m的取值范围是________.22、若不等式组的解集为x<2m-2，则m的取值范围是________ 。
苏科新版 七年级下册数学 第11章 一元一次不等式 单元测试卷(解析版)
2021-2022学年苏科新版七年级下册数学《第11章一元一次不等式》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．用不等式表示“x的5倍大于﹣7”的数量关系是（）A．5x＜﹣7B．5x＞﹣7C．x＞7D．7x＜52．下列实数中，不是2x+1≥x的解的是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．3.53．下列说法不正确的是（）A．若a＞b，则﹣4a＜﹣4b B．若a＜b，则ax2＜bx2C．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b D．若a＞b，则a+x＞b+x4．满足x＞2021的最小整数是（）A．2020B．2021C．2022D．20235．数x不大于3是指（）A．x≤3B．x≥3C．x＞3D．x＜36．下列式子中，一元一次不等式组有（）①；②；③；④；⑤．A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．x＜y B．a2+b2＞0C．＞1D．＜0 8．要使4x﹣不大于3x+5，则x的最大值是（）A．4B．6.5C．7D．不存在9．随着科技的进步，在很多城市都可以通过手机APP实时查看公交车到站情况．小聪同学想乘公交车，他走到A、B两站之间的C处，拿出手机查看了公交车到站情况，发现他与公交车的距离为700m（如图），此时他有两种选择：（1）与公交车相向而行，到A公交站去乘车；（2）与公交车同向而行，到B公交站去乘车．假设公交车的速度是小聪速度的6倍，小聪无论选择哪站乘坐都不会错过这辆公交车，则A，B两公交站之间的距离最大为（）A．240m B．260m C．280m D．300m10．若不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣2≤m＜﹣1B．﹣2＜m≤﹣1C．﹣2≤m≤﹣1D．﹣2＜m＜﹣1二．填空题（共10小题，满分30分）11．鱼缸里饲养A、B两种鱼，A种鱼的生长温度x℃的范围是20≤x≤28，B种鱼的生长温度x℃的范围是19≤x≤25，那么鱼缸里的温度x℃应该控制在范围内．12．如果a＞b，则﹣ac2﹣bc2（c≠0）．13．如图，这是李强同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个x值“到判断“结果是否≥15为一次运行过程，如果程序运行两次就停止，那么x的取值范是．14．某校计划组织师生乘坐如图的大小两种客车去参加一次大型公益活动，每辆大客车的乘客座位数是35个，每辆小客车的乘客座位数是18个，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．由于最后参加活动的人数增加了30人，在保持租用车辆总数不变的情况下，学校决定调整租车方案，以确保乘载全部参加活动的师生，则该校最后参加活动的总人数为人，所租用小客车数量的最大值为辆．15．若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为．16．若﹣3x2m+7+2020＞2021是一元一次不等式，则m＝．17．现规定一种新运算，a※b＝2a﹣b，其中a、b为常数．已知关于x的不等式k※x≤3的解集在数轴上表示如图，则k的值为．18．如图，用关于x的不等式表示公共部分是．19．不等式组的解集是．20．编出解集为x≥2的一元一次不等式和一元一次不等式组各一个：一元一次不等式为；一元一次不等式组为．三．解答题（共6小题，满分90分）21．要比较两个数a、b的大小，有时可以通过比较a﹣b与0的大小来解决：如果a﹣b＞0，则a＞b；如果a﹣b＝0，则a＝b；如果a﹣b＜0，则a＜b．（1）若x＝2a2+3b，y＝a2+3b﹣1，试比较x、y的大小．（2）若A＝2m2+m+4，B＝m2﹣3m﹣2，试比较A与B的大小关系．22．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，例如：数轴上表示﹣1与﹣2的两点间的距离＝|﹣1﹣（﹣2）|＝﹣1+2＝1；而|x+2|＝|x﹣（﹣2）|，所以|x+2|表示x与﹣2两点间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离．（2）若数轴上表示点x的数满足|x﹣1|＝2，那么x＝．（3）若数轴上表示点x的数满足﹣4＜x＜3，求|x﹣3|+|x+4|的值．23．（1）解不等式：1；（2）解方程组：．24．某商店购进甲、乙两种商品，若购进甲种商品3件和乙种商品4件需270元；若购进甲种商品6件和乙种商品5件需450元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别为多少元？（2）该商店购进甲、乙两种商品共80件，其中甲种商品以每件70元出售，乙种商品以每件40元出售，甲、乙两种商品全部销售完，该商店所获利润不少于1300元，求至少购进甲种商品多少件？25．对于企业来说：科学技术永远是第一生产力，在长沙市里程最长、站点最多的地铁6号线建设过程中，某知名运输集团承包了地铁6号线多标段的土方运输任务，该集团为了出色完成承接任务，拟派出该集团自主研发的A、B两种新型运输车运输土方．已知4辆A型运输车与3辆B型运输车一次共运输土方64吨，2辆A型运输车与4辆B型运输车一次共运输土方52吨．（1）请问一辆A型运输车和一辆B型运输车一次各运输土方多少吨？（2）该运输集团决定派出A、B两种型号新型运输车共18辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于169吨，且B型运输车至少派出4辆，则有哪几种派车方案？26．在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B 两点的距离小于3，请你利用数轴．（1）写出a所满足的不等式；（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：根据题意可得，5x＞﹣7．故选：B．2．解：2x+1≥x，解得x≥﹣1，∵﹣3＜﹣1，∴﹣3不是2x+1≥x的解，故选：A．3．解：A．若a＞b，则﹣4a＜﹣4b，此选项不合题意；B．当x＝0时，ax2＝bx2，此选项符合题意；C．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b，此选项不合题意；D．若a＞b，则a+x＞b+x，此选项不合题意．故选：B．4．解：∵x＞2021，∴最小整数解是2022，故选：C．5．解：数x不大于3是指x≤3；故选：A．6．解：一元一次不等式组有：①；②；共2个；故选：B．7．解：A、是二元一次不等式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；B、是二元二次不等式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；C、不等式的左边不是整式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；D、是一元一次不等式，故本选项符合题意；故选：D．8．解：根据题意得：4x﹣≤3x+5，去分母得：8x﹣3≤6x+10，解得：x≤，则x的最大值为6.5，故选B．9．解：设看手机时小聪到A站的距离为xm，到B站的距离为ym．到A公交站：x≤，解得：x≤100；到B公交站：y≤，解得：y≤140．∴x+y≤100+140＝240，即A，B两公交站之间的距离最大为240m．故选：A．10．解：不等式组恰有3个整数解，则整数解是0，﹣1，﹣2．根据题意得：﹣3≤m﹣1＜﹣2，解得：﹣2≤m＜﹣1．故选A．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：由题意得：，解得：20≤x≤25，故答案为：20≤x≤25．12．解：∵c≠0，∴c2＞0．∵a＞b，∴﹣a＜﹣b．∴﹣ac2＜﹣bc2．故答案是：＜．13．解：由题意可得，，解得3≤x＜7，故答案为：3≤x＜7．14．解：该校最后参加活动的总人数为35×6+18×5+30＝330（人）．设租用小客车x辆，则租用大客车（6+5﹣x）辆，依题意得：18x+35（6+5﹣x）≥330，解得：x≤，又∵x为整数，∴x的最大值为3．故答案为：330；3．15．解：由3x+a≤2可得x≤，∵关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，∴2≤＜3，解得﹣7＜a≤﹣4，故答案为：﹣7＜a≤﹣4．16．解：∵﹣3x2m+7+2020＞2021是一元一次不等式，∴2m+7＝1，∴m＝﹣3；故答案为：﹣3．17．解：∵k※x≤3，∴2k﹣x≤3，∴﹣x≤3﹣2k，∴x≥﹣3+2k，从数轴可知：﹣3+2k＝﹣1，解得：k＝1，故答案为：1．18．解：如上图，用关于x的不等式表示公共部分是：﹣1≤x≤1，故答案为：﹣1≤x≤1．19．解：解不等式2x+5＞3，得：x＞﹣1，解不等式x﹣2＜4x，得：x＞﹣，则不等式组的解集为x＞﹣，故答案为：x＞﹣．20．解：x﹣2≥0；．答案不唯一三．解答题（共6小题，满分90分）21．解：（1）解：由于x﹣y＝2a2+3b﹣（a2+3b﹣1）＝a2+1＞0，即x﹣y＞0．所以x＞y；（2）∵A＝2m2+m+4，B＝m2﹣3m﹣2，∴A﹣B＝2m2+m+4﹣（m2﹣3m﹣2）＝2m2+m+4﹣m2+3m+2＝m2+4m+2＝m2+4m+4﹣2＝（m+2）2﹣2＞0，∴A＞B．22．解：（1）根据题意知数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离为﹣2﹣（﹣5）＝3，故答案为：3；（2）∵|x﹣1|＝2，即在数轴上到表示1和x的点的距离为2，∴x＝3或x＝﹣1，故答案为：﹣1或3；（3）∵|x﹣3|+|x+4|表示在数轴上表示x的点到﹣4和3的点的距离之和，且x位于﹣4到3之间，∴||x﹣3|+|x+4|＝3﹣x+x+4＝7．23．解：（1）1，去分母，得2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＞6，去括号，得4x﹣2﹣15x﹣3＞6，移项，得4x﹣15x＞6+2+3，合并，得﹣11x＞11，系数化为1，得x＜﹣1．（2）方程组整理得，①+②得：7x﹣7y＝0，解得：x＝y③，把③代入①得：x＝2，把x＝2代入③得，y＝2，所以方程组的解是：．24．解：（1）设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，依题意得：，解得：．答：甲种商品每件的进价为50元，乙种商品每件的进价为30元．（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（80﹣m）件，依题意得：（70﹣50）m+（40﹣30）（80﹣m）≥1300，解得：m≥50．答：至少购进甲种商品50件．25．解：（1）设一辆A型运输车一次运土a吨，一辆B型运输车一次运土b吨，由题意可得：，解得，答：一辆A型运输车一次运土10吨，一辆B型运输车一次运土8吨；（2）设派出A型号的新型运输车x辆，则B型号的新型运输车（18﹣x）辆，由题意可得：10x+8（18﹣x），解得12.5≤x≤14，∵x为整数，∴x＝13或14，∴有两种派送方案，方案一：派出A型号的新型运输车13辆，B型号的新型运输车5辆；方案二：派出A型号的新型运输车14辆，B型号的新型运输车4辆．26．解：（1）根据题意得：|a﹣1|＜3，得出﹣2＜a＜4，（2）由（1）得：到点B的距离小于3的数在﹣2和4之间，∴在﹣3，0，4三个数中，只有0所对应的点到B点的距离小于3．。
苏科版2019-2020学年七年级数学下册第11章《一元一次不等式》单元测试卷 附答案
苏科版七年级数学下册第11章《一元一次不等式》单元测试卷（满分120分）班级__________姓名__________学号__________成绩__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥03．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜05．下列不等式组是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．6．以下说法中正确的是（）A．若a＞|b|，则a2＞b2B．若a＞b，则＜C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d7．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300D．100+5x≥3008．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．A．每人分7本，则剩余4本B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C．每人分4本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本9．在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）A．B．C．D．10．某企业决定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业有哪些购买方案呢？为解决这个问题，设购买A型污水处理设备x台，所列不等式组正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x （mg）范围为mg．12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．13．一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为．14．有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：甲：它的所有的解为非负数；乙：其中一个不等式的解集为x≤8；丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向．请试着写出符合上述条件的一个不等式组．15．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是．16．如图所示的是一个运算程序：若需要经过两次运算才能输出结果，则输入的x的取值范围是．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（8分）解不等式方程组：．18．（9分）已知不等式组（1）用在数轴上画图的方式说明这个不等式组无解；（2）在不等式组的括号里填一个数，使不等式组有解，直接写出它的解集和整数解．19．（9分）已知关于x的不等式组（1）若a＝2，求这个不等式组的解集；（2）若这个不等式组的整数解有3个，求a的取值范围．20．（8分）阅读下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y＝2，∴x＝y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．21．（10分）某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B 产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）22．（10分）定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣1.5]＝﹣2．（1）[﹣]＝；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是；（3）如果[]＝﹣3，求满足条件的所有整数x．23．（12分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选：C．2．解：A、不含有未知数，错误；B、不是不等式，错误；C、符合一元一次不等式的定义，正确；D、分母含有未知数，是分式，错误．故选：C．3．解：不等式组的解集在数轴上表示为：，故选：D．4．解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．5．解：A、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；B、是一元一次不等式组，故本选项符合题意；C、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；D、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；故选：B．6．解：A、若a＞|b|，则a2＞b2，正确；B、若a＞b，当a＝1，b＝﹣2，时则＞，错误；C、若a＞b，当c2＝0时则ac2＝bc2，错误；D、若a＞b，c＞d，如果a＝1，b＝﹣1，c＝﹣2，d＝﹣4，则a﹣c＝b﹣d，错误；故选：A．7．解：依题意有100+5x≥300．故选：D．8．解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；故选：B．9．解：，①+②得，3（x+y）＝3﹣m，解得x+y＝1﹣，∵x+y＞0，∴1﹣＞0，解得m＜3，在数轴上表示为：．故选：B．10．解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据题意，得，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵每日用量60～120mg，分4次服用，∴60÷4＝15（mg/次），120÷4＝30（mg/次），故答案是：15mg≤x≤30．12．解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．13．解：由题意，列出不等关系x（6﹣1﹣2）+60≥300，化简得3x≥300﹣60．14．解：∵一元一次不等式组的解集为非负数，∴其中一个不等式的解集必为x≥0，∵一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向，∴其中一个不等式中x的系数为负数，∴符合条件的一元一次不等式组可以为：（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．15．解：解不等式得：x≤2，解不等式得：x＞a，∵不等式组有2个整数解，∴不等式组的解集为：a＜x≤2，且两个整数解为：2，1，∴0≤a＜1，即a的取值范围为：0≤a＜1．故答案为：0≤a＜1．16．解：根据题意得：，解得：1≤x＜7．故答案为1≤x＜7．三．解答题（共7小题，满分66分）17．解：由①得2x+x＜3+6，3x＜9x＜3；由②得14x﹣5x≤﹣89x≤﹣8x≤﹣．由以上可得x≤﹣．18．解：（1）∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜﹣1，在数轴上表示不等式的解集为：从数轴可以看出：两不等式的解集没有公共部分，∴不等式组无解；（2）不等式组为：，不等式组的解集为2≤x≤4，不等式组的整数解为2，3，4．19．解：（1）解不等式①，得x≤6﹣a，解不等式②，得x＞﹣2，当a＝2时，不等式组的解集是﹣2＜x≤4．（2）因为该不等式组的整数解有3个，所以这三个整数解应是﹣1，0，1，所以1≤6﹣a＜2，所以a的取值范围是4＜a≤5．20．解：∵x﹣y＝3，∴x＝y+3．又∵x＞2，∴y+3＞2．即y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1．…①同理得：2＜x＜4．…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5．21．解：（1）由题意．（2）解第一个不等式得：x≤320，解第二个不等式得：x≥318，∴318≤x≤320，∵x为正整数，∴x＝318、319、320，500﹣318＝182，500﹣319＝181，500﹣320＝180，∴符合的生产方案为①生产A产品318件，B产品182件；②生产A产品319件，B产品181件；③生产A产品320件，B产品180件；（3）第一种定价方案下：①的利润为318×1.15+182×1.25＝593.2（万元），②的利润为：319×1.15+181×1.25＝593.1（万元）③的利润为320×1.15+180×1.25＝593（万元）第二种定价方案下：①②③的利润均为500×1.2＝600（万元），综上所述，第二种定价方案的利润比较多．22．解：（1）[﹣]＝﹣4，故答案为：﹣4；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是3≤x＜4，故答案为：3≤x＜4；（3）由题意得﹣3≤＜﹣2，解得：﹣3≤x＜﹣，∴满足条件的所有整数x的值为﹣3、﹣2．23．解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，解得，答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，解得7≤a≤10，共有四种方案，方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．（3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m 当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关．1、盛年不重来，一日难再晨。
苏教版七年级数学下册第11章一元一次不等式单元测试卷(含答案)
第七章一元一次不等式单元测试卷满分：100分时间：60分钟得分：__________ 一、选择题(每题3分，共24分)1．下列式子：①2x－7≥－3；②12x->；③7<9；④x2+3x>1；⑤()2112aa-+≤；⑥m－n>3，其中是一元一次不等式的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列不等式一定成立的是( )A．5a>4a B．x+2<x+3 C．－a>－2a D．42 a a >3．不等式组2130xx≤⎧⎨+≥⎩，的解集在数轴上可以表示为( )4．关于x的方程5x－2m=－4－x的解满足2<x<10，则m的取值范围是( ) A．m>8 B．m<32 C．8<m<32 D．m<8或m>32 5．已知三角形的一边长是(x+3)cm，该边上的高是5 cm，它的面积不大于20 cm2，则( ) A．x>5 B．－3<x≤5 C．x≥－3 D．x≤56．要使函数y= (2m－3)x+(3n+1)的图象经过x、y轴的正半轴，则m与n的取值范围应为( )A．32m>，13n>-B．m>3，n>－3C．32m<，13n<-D．32m<，13n>-7．八年级某班的部分同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵；若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，则下列能准确求出同学人数与植树总棵数的是( ) A．7x+9－9(x－1)>0 B．7x+9－9(x－1)<8C．()()7991079918x xx x+-->⎧⎪⎨+--<⎪⎩，D．()()7991079918x xx x+--≥⎧⎪⎨+--≤⎪⎩，8．关于x的不等式组210x ax<-⎧⎨+>⎩，只有4个整数解，则a的取值范围是( )A ．5≤a ≤6B ．5≤a<6C ．5<a ≤6D ．5<a<6 二、填空题(每题3分，共18分)9．不等式3(x+2)≥4+2x 的负整数解为__________10．若点P(x －2，3+x)在第二象限，则x 的取值范围是__________．11．弟弟上午八点钟出发步行去郊游，速度为每小时4千米；哥哥上午十点钟 从同一地点骑自行车去追弟弟．如果哥哥要在上午十点四十分之前追上 弟弟，那么哥哥的速度至少是__________．12．函数y=kx+b 的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为________，不等式 kx+b>0的解集为_________，不等式kx+b －3>0的解集为________． 13．若不等式(m －2)x>2的解集是22x m <-，则m 的取值范围是________． 14．如果关于x 的不等式组5191x x x m +>+⎧⎨>+⎩，的解集是x>2，那么m 的取值范围是________．三、解答题(共58分)15．(每题6分，共12分)解下面的不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：(1)2152146x x -+-≥-； (2)()33514622.33x x x x +>-⎧⎪⎨--≥⎪⎩，16．(8分)若不等式组()231132x x x +<⎧⎪⎨>-⎪⎩，的整数解是关于x 的方程2x －4=ax 的根，求a 的值．17．(10分)已知关于x 、y 的二元一次方程组225234x y m x y m +=-⎧⎨-=-⎩，的解x 为正数，y 为负数，求m 的取值范围．18．(8分)一群猴子结伴去偷桃，在分桃时；如果每只猴子分3个，那么还剩59个；如果每只猴子分5个，那么有一只猴子分得的桃不足5个，你能求出有多少只猴子，多少个桃吗?19．(10分)如图是一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发行驶到乙港的过程中路程y随时间x变化的图象．根据图象解答下列问题：(1)在轮船和快艇中，哪一艘的速度较快?(2)当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的后面?当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的前面?(3)快艇出发多长时间后赶上轮船?20．(10分)某批发商计划将一批海产品由A地运往B地．汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米运输工具运输费单价／(元／吨·千米)冷藏费单价／(元／吨·小时)过路费／元装卸及管理费／元汽车 2 5 200 0火车 1.8 5 0 1600注：“元／吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元／吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．(1)设该批发商待运的海产品有x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元)，试求y1、y2与x之间的函数关系式．(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务?参考答案一、1．B 2．B 3．C 4．C 5．B 6．D 7．C 8．C二、9．x=－2，－1 10．－3<x<2 11．16千米／时12．x=1 x<1 x<0 13．m<2 14．m<1三、15．(1)54x 数轴略(2)2≤x<4 数轴略16．a=4 17．m<－1 18．30只猴，149个桃；31只猴，152个桃19．(1)快艇(2)4小时内轮船在前；4小时后快艇在前(3)2小时20．(1)y1=250x+200、y2=222x+1 600 (2)50吨以下选汽车，50吨以上选火车，50吨时费用相同。
2019-2020年苏科版七年级数学下册第十一章一元一次不等式单元测试 (无答案)
初一数学一元一次不等式单元测试班级__________ 姓名__________一、选择题（每小题2分，共20分）1、不等式的解集在数轴上表示如下，则其解集是 （ ）A 、x ≥2B 、x ＞－2C 、x ≥－2D 、x ≤－22、若x ＞y ，则下列式子错误的是 （ ）A 、x-3＞y-3B 、3-x ＞3-yC 、x+3＞y+2D 、33y x > 3、不等式0.5（8－x ）＞2的正整数解的个数是 （ ）A 、4B 、1C 、2D 、34、若a ≠0，则下列各式中，一定成立的是 （ ）A 、a 2＋1＞1B 、1－a 2＜0C 、1＋a 1＞1D 、1－a1＞1 5、一元一次不等式0>+b ax 的解集是 （ ）A 、a b x ->B 、a b x -<C 、ab x > D 、以上都不对 6、已知a ＞b ，c≠0，则下列关系一定成立的是 （ ）A 、ac ＞bcB 、cb c a > C 、c-a ＞c-b D 、c+a ＞c+b 7、如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处）则甲的体重x 的取值范围 是 （ ）A 、x ＜40B 、x ＞50C 、40＜x ＜50D 、40≤x ≤50（第1题）8、若a ＜b ，则ac ＞bc 成立，那么c 应该满足的条件是 （ ）A 、c ＞0B 、c ＜0C 、c≥0D 、c≤0 9. 关于x 的方程mx-1=2x 的解为正实数，则m 的取值范围是 （ ）A ．m≥2B ．m≤2C ．m ＞2D ．m ＜210、关于y x 、的方程组⎩⎨⎧=+=-6-a 5y 2x 22y x a 的解x ，y 互为相反数，则a 的值是 （） A. 0 B. 1 C. 2 D. 0.5二、填空题（每小题2分，共20分）11、若（m-2）x |m-1|-3＞6是关于x 的一元一次不等式，则m=_______．12、不等式4≤x 的非负整数解是 ___________________．13、如果代数式23+x 的值是非负数，那么x 的取值范围是________．14、不等式的4−2x＞0自然数解有________个．15、不等式（a-b ）x ＜a-b 的解集是x ＞1，则a 、b 的大小关系是：a______b ．16、如果一元一次方程452+=-x k x 的解是正数，那么k 的取值范围是________．17、若关于x ，y 的二元一次方程组 的解满足x+y ＜3，则a 的取值范围是__________18、如果()0122=-+++-y x y x ，那么x = ，y = . 甲乙（40千克）甲丙（50千克）（第8题）19、如果⎩⎨⎧=-=+.232,12y x y x 那么=-+-+3692242x y y x _______. 20、某铁路桥长1750m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了80s ，整列火车完全在桥上的时间共60s ；设火车的速度为x m/s ，火车的长度为y m ，根据题意得方程组为 .三、解答题21、解下列等式，并将解集在数轴上表示出来：（每题3分，共12分）（1）－31x ＋2＞5 （2）3-2x ≥9+4x（3）3x+2<2x-8 （4）()()1615312--<+x x22、（本题6分）代数式515++--x x 的值不小于232+x 的值，求x 的最大负整数值.23、（本题6分）当m 为何值时，方程032=-+m x 的解与方程)6(214-=-x x 的解符号相同.24、（本题6分）已知0)3(22=+-+-m y x x ，求：（1）当m 为何值时0≥y ？（2）m 为何值时，2-<y ？25、（6分）在下列方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．（1）求，的值；（2）重新作图完成此方阵图．26、（8分）某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？27、（本题8分）已知，如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）∠1＋∠2＝______；（2）求∠1＋∠2＋∠3的值并写出说理过程；（3）求∠1＋∠2＋∠3＋∠4的值并写出说理过程；（4）猜想：∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝_____。
2020—2021学年苏科版数学七年级下册第十一章《一元一次不等式》单元测试
苏科版七年级下册第十一章《一元一次不等式》单元测试一、单选题（本题共10题，每题3分，共30分）1.若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是（）A. B. C. D.2.不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.3.关于x的不等式组的解集为4＜x＜9，则a、b的值是（）A. B. C. D.4.如果的解集是，那么的取值范围是（）A. B. C. D. 是任意有理数5.下列四种说法：① x＝是不等式4x－5＞0的解；② x＝是不等式4x－5＞0的一个解；③ x＞是不等式4x －5＞0的解集；④ x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集，其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.已知a、b为有理数，且a<0，b>0， > ，则（）．A. a<-b<b<-aB. -b<a<b<-aC. -a<b<-b<aD. -b<b<-a<a7.若关于x的不等式2x+a≤0只有两个正整数解，则a的取值范围是（）A. ﹣6≤a≤﹣4B. ﹣6＜a≤﹣4C. ﹣6≤a＜﹣4D. ﹣6＜a＜﹣48.某电子商城销售一批电视，第一个月以元台的价格售出台，第二个月以元台的价格将剩下的全部售出，销售金额超过万元，这批计算机至少（）台.A. B. C. D.9.如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程.如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（）A. x≥7B. 4≤x＜7C. 4＜x≤7D. x＜710.已知关于x、y的方程组的解为整数，且关于x的不等式组有且仅有5个整数解，则所有满足条件的整数a的和为（）A. ﹣1B. ﹣2C. ﹣8D. ﹣6二、填空题（本题共8题，每题2分，共16分）11.数学表达式中：①a2≥0②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x≠3.不等式是________（填序号）12.x 的 4 倍与 3 的差不小于 7，用不等式表示为________．13.比较下列各对代数式的值的大小．（1）已知，则 ________ ．（2）已知，则 ________ ．14.对于整数a，b，c，d，定义＝ac﹣bd，已知1＜＜3，则b+d的值为________.15.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得8分，答错或不答都扣4分，小红的得分要超过80分，她至少要答对________道．16.小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年60岁，明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的6倍之和大于爷爷的年龄．列不等式为________.17.已知x，y满足二元一次方程2x﹣y＝1，若3y＋1＜0，则x的取值范围是________.18.关于的方程组的解与满足条件，则的最大值是________．三、解答题（本题共10题，共84分）19. 解下列不等式（1）2(x-1)-3x>4(x+1)+5（2）（3）（4）（5）（6）20.有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？21.某物流公司要将300吨货物运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？22.在一次活动中，主办方共准备了3600盆甲种花和2900盆乙种花，计划用甲、乙两种花搭造出A、B两种园艺造型共50个，搭造要求的花盆数如下表所示：请问符合要求的搭造方案有几种？请写出具体的方案。
苏科版2019七年级数学下册第十一章一元一次不等式单元综合测试题C(附答案)
苏科版2019七年级数学下册第十一章一元一次不等式单元综合测试题C （附答案） 1．下列不等式变形正确的是( )A ．1≥2－x ⇒x ≥1B ．－x ＜3⇒x ＜－3C ． x ＞－6⇒x ＞－2D ．－7x ≤8⇒x ≥－2．如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知二元一次方程5x ﹣6y=20，当y ＜0时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＞4B ．x ＜4C ．x ＞﹣4D ．x ＜﹣44．不等式组3{ 1x x ><的解集是（ ）．A ．3x >B ．1x <C ．13x <<D ．无解5．若关于x 的不等式组只有5个整数解，则a 的取值范围（） A ． B ．C ．D ．6．实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是()A ．bc ＜acB ．|a －b |＝a －bC ．－a ＜－b ＜cD ．－a －c ＞－b －c7．若a <b ，则下列各式中一定正确的是（ ）A ．a-b> 0B ．﹣a>﹣bC ．a+2>b+2D ．ac<bc8．不等式组6{ 13253a a -≥-+> 的最小整数解为（ ）。
A ．1B ．2C ．5D ．69．下列按条件列出的不等式中，正确的是( )A ．a 不是负数，则a ＞0B ．a 与3的差不等于1，则a －3＜1C ．a 是不小于0的数，则a ＞0D ．a 与 b 的和是非负数，则a ＋b≥010．如果关于x 的不等式组()0,{ 2432x m x x ->-<-的解集为1x >，且关于x 的分式方程1322x m x x -+=--有非负整数解，则符合条件的m 的所有值的和是（ ） A ．-2 B ．-4 C ．-7 D ．-811．不等式组的整数解的和是________． 12．不等式组312{ 11x x -<--<的解集为_______________． 13．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120 mg ，分4次服用”，一次服用这种药量x(mg)范围为______________________．14．已知a ＞b ，试比较﹣3a __﹣3b15．如果不等式ax +b ＞0的解集是x ＞2，则不等式bx -a ＜0的解集是_____________ 16．已知|2x －1|＝1－2x ，则x 的取值范围是______17．用不等式表示“的2倍与4的和是负数”：_____．18．不等式组()3225{ 123x x x x +>+-≤的最小整数解是__________． 19．关于x 的不等式(a +1)x>(a +1)的解集为x <1，则a 的范围为___________．20．某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC ＝θ（0°＜θ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线AB 、AC 之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A 1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A 1A 2为第1根小棒，且A 1A 2＝AA 1.（1）如图1，若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有∠A 4A 3A ＝90°，则θ＝________.（2）如图2，若只能．．摆放5根小棒，则θ的范围是_______________.21．解不等式组： ()2452,{73.2x x x x +≤++<22．（1）先化简再求值：a （1－4a ）＋（2a ＋1）（2a －1），其中a ＝4．（2）解不等式3x -2≥4，并将解集在数轴上表示出来．23．解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来：（1）214x x -+<+． （2）()21511{ 325131x x x x -+-≤-<+．24．解不等式组： (1)(2)25．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：T （x ，y ）=（其中a 、b 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T （0，1）==b ． （1）已知T （1，﹣1）=﹣2，T （4，2）=1．①求a ，b 的值；②若关于m 的不等式组 恰好有3个整数解，求实数p 的取值范围；（2）若T （x ，y ）=T （y ，x ）对任意实数x ，y 都成立（这里T （x ，y ）和T （y ，x ）均有意义），则a ，b 应满足怎样的关系式？26．解方程组及不等式组：（1）521{68x y x y -=+=；（2）()2532{312x x x x+≤+-≥27．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：若a −b >0，则a >b ；若a −b =0，则a =b ；若a −b <0，则a <b .反之也成立.这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”. 请运用这种方法尝试解决下面的问题：（1）222432321a b b a b +-+-+比较与的大小；（2）若2a + 2b —1> 3a + b ，则a 、b 的大小关系 (直接写出答案）.28．解不等式组 ，并求出的最小整数解.答案1．A解:A选项：1≥2－x,1－2≥－x,x≥1.故是正确的；B选项：－x＜3，x>-3,故B选项是错误的；C选项：13x＞－6，x>-18,故C选项是错误的；D选项：－7x≤8，x≤－78.故D选项是错误的；故选A.2．D解：∵，∴这个不等式组的解集为：﹣1＜x≤2，A、解不等式组得：x＞1，故本选项错误；B、解不等式组得：﹣2＜x≤1，故本选项错误；C、解不等式组得：﹣1≤x＜2，故本选项错误；D、解不等式组得：﹣1＜x≤2，故本选项正确．故选D．3．B解：∵5x-6y=20，∴y=56x-103，∵y＜0，∴56x-103＜0，解得：x＜4，故选B．4．D解:根据不等式组解集的确定方法“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”，即可得不等式组3{1xx><的解集是无解，故选D.5．A解：，解①得，x＜20，解②得，x＞3-2a，∴不等式组的解集为：3-2a＜x＜20，∵不等式组只有5个整数解，∴14≤3-2a＜15，解得：．故选：A.6．D解:A. ∵ b>a,c>0, ∴bc >ac ,故不正确； B. ∵ b>a , ∴|a －b |＝b －a ,C. ∵ b>a, ∴－a >－b ,故不正确；D. ∵ b>a, ∴-a >-b ,∴－a －c ＞－b －c ,故不正确； 故选D.7．B解：∵a <b ∴a-b < 0，故选项A 错误；∴﹣a >﹣b ，故选项B 正确；∴a+2<b +2，故选项C 错误；当c=0时，ac=bc ，故选项D 错误.故选B.8．B 解:解不等式组得： 16a <≤ ，故选B.9．D解:根据a 不是负数，则a 可能是正数和0，即a≥0，故不正确；根据a 与3的差不等于1，可知a-3≠1，故不正确；根据a 是不小于0的数，即可知a≥0，故不正确；根据非负数的意义，可知a+b≥0，故正确.故选：D10．C解:()x m 0,{ 2432x x ->-<-①②，解①得x>m ，解②得x>1. 不等式组的解集是x>1，则m ⩽1. 解方程1x m 32x x 2-+=--， 去分母,得1−x −m=3(2−x)，去括号，得1−x −m=6−3x ，移项，得−x+3x=6−1+m ，合并同类项，得2x=5+m ，系数化成1得x=m 52+. ∵分式方程1x m 32x x 2-+=--有非负整数解， ∴5+m ⩾0，∴m>−5，∴−5⩽m ⩽1，∴m=−5，−3， 1，∴符合条件的m 的所有值的和是−7，故选C.11．5解:解不等式组得：，故整数解的和为 12．-2＜x ＜1解:由312x -<,解得1x <,由11x --<,解得2x >-, 所以不等式组的解集是: 21x -<<, 故答案为: 21x -<<.13．15mg ＜x ＜30解:根据题意，由“每日用量60～120mg ，分4次服用”，用60÷4=15（mg/次），120÷4=30（mg/次）得到每天服用这种药的剂量为：15mg≤x≤30mg ．故答案为：15≤x≤30.14．<解:∵a>b ，−3<0，∴−3a<−3b.故答案为：<.15．x >-12解：∵不等式ax+b ＞0的解集是x ＞2，∴x ＞-b a， 则a ＞0且-b a=2、b ＜0， ∴a b =-12 ∵bx-a ＜0，∴bx ＜a ，∴x ＞a b， ∴x ＞-12. 16．x ≤.解:由绝对值的性质，得1-2x≥0，解得x ≤.故答案为x≤.17．2x+4<0解:根据题意得：2x+4<0.故答案为：2x+4<0.18．0解： ()3225{ 123x x x x +>+-≤①②，解①得x ＞﹣1，解②得x ≤3，不等式组的解集为﹣1＜x ≤3，不等式组的最小整数解为0，故答案为：0．19．解:∵关于x 的不等式(a +1)x>(a +1)的解集为x <1，∴a+1<0∴a<-1;故答案是:a<-1. 20． 022.5 001518θ≤解:（1）如图所示：根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质可得∠1=2∠θ，则∠2=3∠θ，∠3=4∠θ， 因为∠A 4A 3A=90°，则∠θ=90°÷4=22.5°．（2）如图所示：由题意得： 690{590θθ≥︒︒＜解得15°≤θ＜18°．故答案是：22.5°；15°≤θ＜18°。
苏科版七年级下册数学第11章 一元一次不等式 含答案
苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果关于x的不等式（1-k）x＞2可化为x＜-1，则k的值是（）A.1B.C.3D.2、已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（）A.a-7＞b-7B.6+a＞b+6C.D.-3a＞-3b3、不等式的解集是（）A. B. C. D.4、不等式9﹣x＞x+的正整数解的个数是（）A.0B.1C.2D.35、不等式组的最小整数解是（）A.﹣1B.0C.2D.36、一元一次不等式x﹣1≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.7、不等式x﹣1≤0的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.8、不等式组的解集是，则的取值范围是( )．A. ≤0B. ≤1C.D.9、满足x-5＞3x+1的x的最大整数是（）A.0B.-2C.-3D.-410、若方程的根为正数，则k的取值范围是（）A.k<2B.－3<k<2C.k≠－3D.k<2且 k≠－311、若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是负数，则m的取值范围是（）．A.m>－1.25B.m<－1.25C.m>1.25D.m<1.2512、不等式组的最大整数解为a，最小整数解为b，则（）A.-14B.-15C.-16D.-1713、在下列不等式中，是一元一次不等式的为（）A.8>6B.x²>9C.2x+y≤5D. （x-3）<014、不等式组的正整数解的个数是（）A.1B.2C.3 D.415、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式3（x﹣1）≥5（x﹣2）+5的正整数解是________．17、颖颖同学用20元钱去买方便面35包，甲种方便面每包0.7元，乙种方便面每包0.5元，则她最多可买甲种方便面________包．18、不等式组的所有整数解的和为________．19、某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于商品积压，准备打折出售，但要保证利润不低于5%，则最多可以打几折？设可打x折，根据题意可列不等式为________.20、若关于x的不等式x＜a恰有2个正整数解，则a的取值范围为________．21、不等式3x≤x+4的非负整数解是________．22、不等式组的解集是________．23、已知P（1﹣3a，a﹣2）在第三象限，则a的取值范围是________．24、已知x=2是关于x的方程kx+b=0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的不等式k（x﹣3）+2b＞0的解集是________．25、某种商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，请列出不等式________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组：27、解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．28、（1）解不等式组：（2）解方程：29、北京昌平临川学校政教处刘颖华主任为初二女学生安排住宿，如果每间住4人，那么将有30人无法安排，如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满．求宿舍间数和初二女学生人数？30、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来..参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、C4、C6、A7、D8、B9、D10、A11、A12、D13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
苏科版七年级下册数学第11章 一元一次不等式 含答案
苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）A.x≥﹣2B.x≤﹣2C.x＜﹣2D.x＞﹣22、一元一次不等式的最小整数解为（）A. B. C.1 D.23、不等式2x﹣7＜5﹣2x的非负整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、不等式的正整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、若a＞b ，则下列各式中不正确的是A.a-3＞b-3B.-3a＜-3C.D.6、已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（）A.7＜a≤8B.6＜a≤7C.7≤a＜8D.7≤a≤87、若，则下列各式成立的是（）A. B. C. D.8、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.9、若不等式组的解集为2＜x≤3，则a，b的值分别为（）A.﹣2，3B.2，﹣3C.3，﹣2D.﹣3，210、小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x﹣100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（）A.买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元耶！B.买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元耶！C.买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元耶！D.买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元耶！11、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.12、若a＞b，则下列不等式正确的是（）A.a＞﹣bB.a＜﹣bC.2﹣a＞2﹣bD.﹣3a＜﹣3b13、已知，则下列不等式不一定正确的是（）A. B. C. D.14、如果，那么下列不等式正确的是（）A. B. C. D.15、把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式的最小整数解是________．17、不等式组的解集是________。
2020年春苏科版七年级数学下册第11章《一元一次不等式》单元检测
苏科版2019—2020学年七年级数学下册第11章《一元一次不等式》单元检测与简答一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列选项中是一元一次不等式组的是( )A ．00x y y z ->⎧⎨+>⎩B ．2010x x x ⎧->⎨+<⎩ C ．200y x y +>⎧⎨+<⎩ D ．2300x x +>⎧⎨>⎩2．已知实数a ，b 满足11a b +>+，则下列选项错误的是( )A ．a b >B ．a b ->-C ．22a b +>+D ．22a b >3．已知关于x 的不等式组2x x a ⎧⎨>⎩„有解，则a 的取值不可能是( )A ．0B ．1C ．2D ．2-4．不等式组32x x ⎧⎨>-⎩„的解集是( )A ．23x -<„B ．23x -<„C ．3x …D ．2x <-5．若关于x 的不等式()a b x a b ->-的解集是1x <，那么下列结论正确的是( )A ．a b >B ．a b <C ．a b =D ．无法判断a 、b 的大小6．不等式43xx ->的最大整数解为( )A ．1x =-B ．0x =C ．1x =D ．2x =7．若关于x 的不等式20x a -„的正整数解是1，2，3，则a 的取值范围是( )A ．67a <<B ．78a <<C ．67a <„D ．68a <„8．不等式组24020x x -⎧⎨+>⎩„的解集在数轴上用阴影表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．9．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么由这两个不等式组成的不等式组的解集为()A ．1x >B ．1x -…C ．31x -<-„D ．3x >-10．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x 人，植树的棵数为(79)x +棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是( )A ．7989(1)x x ++-„B ．799(1)x x +-…C ．7989(1)799(1)x x x x +<+-⎧⎨+-⎩…D ．7989(1)799(1)x x x x ++-⎧⎨+-⎩„… 二．填空题（共8小题）11．若21(2)15m m x +-->是关于x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为 ．12．某种植物生长的适宜温度不能低于18C ︒．也不能高于22C ︒．如果该植物生长的适宜温度为C x ︒．则有不等式 ．13．已知实数x 、y 满足234x y -=，且1x >-，2y „，设k x y =-，则k 的取值范围是 ．14．一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量0.5%…”，其中蛋白质的含量最少 为 克．15．不等式1123x x --<的非负整数解是 ． 16．已知关于x 的不等式组5311x x x a +<+⎧⎨>+⎩的解集是2x >，则a 的取值范围是 ．17．x 的13与x 的2倍的和是非正数，用不等式表示为 ． 18．武汉东湖高新开发区某企业新增了一个项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A 、B 两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．设购买A 种型号的污水处理设备x 台，可列不等式组 ．三．解答题（共6小题）19．解不等式组：3(2)8(6)121123x x x x --+⎧⎪+-⎨<+⎪⎩„，并把解集在数轴上表示出来．20．解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解3(21)4213212x x x x ⎧--⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩„． 21．已知：x ，y 满足345x y -=．（1）用含x 的代数式表示y ，结果为 ；（2）若y 满足12y -<„，求x 的取值范围；（3）若x ，y 满足2x y a +=，且2x y >，求a 的取值范围．22．已知方程组137x y a x y a -=+⎧⎨+=--⎩中x 为负数，y 为非正数． （1）求a 的取值范围；（2）在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式2323ax x a +>+的解集为1x <．23．某学校准备购买若干台A 型电脑和B 型打印机．如果购买1台A 型电脑，2台B 型打印机，一共需要花费6200元；如果购买2台A 型电脑，1台B 型打印机，一共需要花费7900元．（1）求每台A 型电脑和每台B 型打印机的价格分别是多少元？（2）如果学校购买A 型电脑和B 型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B 型打印机的台数要比购买A 型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B 型打印机？24．复课返校后，为了拉大学生锻炼的间距，学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子．如果购进5根跳绳和6个毽子共需196元；购进2根跳绳和5个键子共需120元．（1）求跳绳和毽子的售价分别是多少元？（2）学校计划购买跳绳和毽子两种器材共400个，由于受疫情影响，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七五折出售，学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于310根，请你求出学校花钱最少的购买方案．苏科版2019—2020学年七年级数学下册第11章《一元一次不等式》单元检测参考简答一．选择题（共10小题）1．D．2．B．3．C．4．A．5．B．6．B．7．D．8．C．9．B．10．C．二．填空题（共8小题）11．3x<-．12．1822x剟．13．13k<„．14． 1.5．15．0，1，2，3．16．1a„．17．1203x x+„．18．1210(8)89200160(8)1380x xx x+-⎧⎨+-⎩„…．三．解答题（共6小题）19．解不等式组：3(2)8(6)121123x xx x--+⎧⎪+-⎨<+⎪⎩„，并把解集在数轴上表示出来．【解】：()()3286121123x xx x⎧--+⎪⎨+-<+⎪⎩①②„，解不等式①，得：2x„，解不等式②，得：1x>-，将不等式解集表示在数轴上如下：所以不等式组的解集为12x-<„．20．解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解3(21)4213212x xxx⎧--⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩„．【解】：()3214213212x xxx⎧--⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩①②„，由①得54x-…，由②得3x<，所以不等式组的解集是534x-<„，所以整数解是1-，0，1，2．21．已知：x，y满足345x y-=．（1）用含x的代数式表示y，结果为354x-；（2）若y满足12y-<„，求x的取值范围；（3）若x，y满足2x y a+=，且2x y>，求a的取值范围．【解】：（1）354xy-=；故答案为：354x-；（2）根据题意得35124x--<„，解得113 33x <„；（3）解方程组345,2,x yx y a-=⎧⎨+=⎩得25,535,10axay+⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩2x y>Q，∴25352510a a+->⨯，解得10a<．22．已知方程组137x y ax y a-=+⎧⎨+=--⎩中x为负数，y为非正数．（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2323ax x a+>+的解集为1x<．【解】：（1）解方程组137x y ax y a-=+⎧⎨+=--⎩①②得，324x ay a=-⎧⎨=--⎩，xQ为负数，y为非正数，∴30240aa-<⎧⎨--⎩„，解得23a-<„；（2）2323ax x a+>+，(23)23a x a+>+，Q要使不等式2323ax x a+>+的解集为1x<，必须230a+<，解得：32a<-，23a-<Q„，a为整数，2a∴=-，所以当a为2-时，不等式2323ax x a+>+的解集为1x<．23．某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费6200元；如果购买2台A型电脑，1台B型打印机，一共需要花费7900元．（1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？（2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？【解】：（1）设A型电脑每台x元，B型打印机每台y元，则2620027900x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：32001500xy=⎧⎨=⎩，答：A型电脑每台3200元，B型打印机每台1500元．（2）设A型电脑购买a台，则B型打印机购买(1)a+台，则32001500(1)20000a a++„，4715200a+„，47185a„，解得：44347 a„，aQ为正整数，3a∴„，答：学校最多能购买4台B型打印机．24．复课返校后，为了拉大学生锻炼的间距，学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子．如果购进5根跳绳和6个毽子共需196元；购进2根跳绳和5个键子共需120元．（1）求跳绳和毽子的售价分别是多少元？（2）学校计划购买跳绳和毽子两种器材共400个，由于受疫情影响，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七五折出售，学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于310根，请你求出学校花钱最少的购买方案．【解】：（1）设跳绳的售价为x 元，毽子的售价为y 元，依题意，得：5619625120x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：2016x y =⎧⎨=⎩． 答：跳绳的售价为20元，毽子的售价为16元．（2）设学校购进m 根跳绳，则购进(400)m -个毽子，依题意，得：3(400)310m m m -⎧⎨⎩…„， 解得：300310m 剟．设学校购进跳绳和毽子一共花了w 元，则200.8160.75(400)44800w m m m =⨯+⨯-=+，40>Q ，w ∴随m 的增大而增大，∴当300m =时，w 取最小值，此时400100m -=．∴学校花钱最少的购买方案为：购进跳绳300根，毽子100个．。
2019-2020学年苏科版七年级数学下册第十一章一元一次不等式单元测试 (无答案)
初一数学一元一次不等式单元测试班级__________ 姓名__________一、选择题（每小题2分，共20分）1、不等式的解集在数轴上表示如下，则其解集是 （ ）A 、x ≥2B 、x ＞－2C 、x ≥－2D 、x ≤－22、若x ＞y ，则下列式子错误的是 （ ）A 、x-3＞y-3B 、3-x ＞3-yC 、x+3＞y+2D 、33yx > 3、不等式0.5（8－x ）＞2的正整数解的个数是 （ ）A 、4B 、1C 、2D 、34、若a ≠0，则下列各式中，一定成立的是 （ ）A 、a 2＋1＞1B 、1－a 2＜0C 、1＋a 1＞1 D 、1－a1＞1 5、一元一次不等式0>+b ax 的解集是 （ ）A 、a b x -> B 、a b x -< C 、abx > D 、以上都不对 6、已知a ＞b ，c≠0，则下列关系一定成立的是 （ ）A 、ac ＞bcB 、cbc a > C 、c-a ＞c-bD 、c+a ＞c+b 7、如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处）则甲的体重x 的取值范围是 （ ）（第1题）A 、x ＜40B 、x ＞50C 、40＜x ＜50D 、40≤x ≤508、若a ＜b ，则ac ＞bc 成立，那么c 应该满足的条件是 （ ） A 、c ＞0 B 、c ＜0 C 、c≥0 D 、c≤09. 关于x 的方程mx-1=2x 的解为正实数，则m 的取值范围是 （ ） A ．m≥2 B ．m≤2 C ．m ＞2 D ．m ＜210、关于y x 、的方程组⎩⎨⎧=+=-6-a 5y 2x 22y x a的解x ，y 互为相反数，则a 的值是 （ ）A. 0B. 1C. 2D. 0.5二、填空题（每小题2分，共20分）11、若（m-2）x |m-1|-3＞6是关于x 的一元一次不等式，则m=_______． 12、不等式4≤x 的非负整数解是 ___________________．13、如果代数式23+x 的值是非负数，那么x 的取值范围是________． 14、不等式的4−2x＞0自然数解有________个． 15、不等式（a-b ）x ＜a-b 的解集是x ＞1，则a 、b 的大小关系是：a______b ． 16、如果一元一次方程452+=-x k x 的解是正数，那么k 的取值范围是________． 17、若关于x ，y 的二元一次方程组 的解满足x+y ＜3，则a 的取值甲乙（40千克）甲丙（50千克）（第8题）范围是__________18、如果()0122=-+++-y x y x ，那么x = ，y = .19、如果⎩⎨⎧=-=+.232,12y x y x 那么=-+-+3692242xy y x _______.20、某铁路桥长1750m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了80s ，整列火车完全在桥上的时间共60s ；设火车的速度为x m/s ，火车的长度为y m ，根据题意得方程组为 . 三、解答题21、解下列等式，并将解集在数轴上表示出来：（每题3分，共12分） （1）－31x ＋2＞5 （2）3-2x ≥9+4x（3）3x+2<2x-8 （4）()()1615312--<+x x22、（本题6分）代数式515++--x x 的值不小于232+x 的值，求x 的最大负整数值.23、（本题6分）当m 为何值时，方程032=-+m x 的解与方程)6(214-=-x x的解符号相同.24、（本题6分）已知0)3(22=+-+-m y x x ，求：（1）当m 为何值时0≥y ？（2）m 为何值时，2-<y ？25、（6分）在下列方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等． （1）求，的值；（2）重新作图完成此方阵图．26、（8分）某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？27、（本题8分）已知，如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）∠1＋∠2＝______；（2）求∠1＋∠2＋∠3的值并写出说理过程；（3）求∠1＋∠2＋∠3＋∠4的值并写出说理过程；（4）猜想：∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝_____。
苏科版七年级下册数学第11章 一元一次不等式 含答案
苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若，则下列不等式正确的是A. B. C. D.2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.3、不等式x+2＜6的正整数解有（）A.1个B.2个C.3 个D.4个4、不等式1﹣2x≤5的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.5、下面给出了五个式子：①5＞0，②3x+y＞0，③x+3≤3，④a﹣1，⑤x≠3；其中不等式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个6、已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.7、无论x取什么值，下列不等式都成立的是（）A. B. C. D.8、如果p（a－3，a+1）在第二象限，那么a的取值范围是A.a>－1B.a<3C.－3<a<3D.一1<a<39、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.10、已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（）A.ac＞bcB.C.c-a＞c-bD.c+a＞c+b11、不等式组（x为未知数）无解，则函数y＝(3−a)x2−x+图象与x轴( )A.相交于两点B.没有交点C.相交于一点D.相交于一点或没有交点12、已知且﹣1＜x﹣y＜0，则k的取值范围为（）A.﹣1＜k＜﹣B. ＜k＜1C.0＜k＜1D.0＜k＜13、若方程有两个不等的实数根，则m的取值范围是( )A.m=1B.C. 且D. 且14、若a＜b，则下列不等式中，成立的是（）A.a 2＜abB. ＜1C.ac 2＜bc 2D.2a＜a+b15、已知a、b、c为实数，若a＞b，c≠0，则下列结论不一定正确的是（）A.a+c＞b+cB.c-a＜c-bC.ac＞bcD.ac 2＞bc 2二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的不等式2x-a≤0只有六个正整数解，则a应满足________．17、不等式2x＋1＞3x－2的非负整数解是________.18、已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是________19、已知.①若，则的取值范围是________；②若，且，则的取值范围是________ .20、不等式2x+6＞3x+4的正整数解是________．21、不等式的解集为，则的取值范围为________.22、不等式组的解集是________23、不等式的解集是________．24、小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年60岁，明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的6倍之和大于爷爷的年龄．列不等式为________.25、若a>b，则________ ；若a<b，则________。
苏科版2019七年级数学下册第十一章一元一次不等式单元综合测试题A(培优附答案)
苏科版2019七年级数学下册第十一章一元一次不等式单元综合测试题A（培优附答案）1．不等式组的解集在数轴上表示正确的是A．B．C．D．2．已知实数x,y,m满足+|3x+y+m|=0,且y为负数,则m的取值范围是（）A．m＞6B．m＜6C．m＞-6D．m＜-63．如果a＜b，那么下列各式一定正确的是（）A．a2＜b2B．C．﹣2a＞﹣2b D．a﹣1＞b﹣14．七年级(1)班的几名同学合影留念，每人交0.7元可以各拿到一张照片．已知一张彩色底片0.6元，而扩印一张照片需0.5元．若收来的钱够用，则这张照片上的同学至少有( )A．2名B．3名C．4名D．5名5．如图,天平左盘中物体A的质量为,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表示为A．B．C．D．6．不等式2x＞4的解有( )A．1个B．2个C．3个D．无限多个7．不等式组的解集是（）A．B．C．D．或8．用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，设需要x分钟才能将污水抽完，则x的取值范围是( ) A．x≥40B．x≤50C．40＜x＜50D．40≤x≤509．若设a＞b＞0，用“＞”、“＜”填空：①3a____b，②－4a____4b，则下列选项中，填空正确的是( )A．＞，＞B．＞，＜C．＜，＜D．＜，＞10．不等式组的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．11．如果a为有理数，则a＞－a。
（）12．不等式组的解集是_____．13．代数式的值不大于代数式x-2的值，则x的最大整数值为______．14．用不等式表示下列关系：(1)x比－1大：________；(2)m与n的差小于2：________；(3)x的3倍与4的差不小于1：________．15．不等式组的解集为_____．16．不等式的正整数解是______．17．不等式组的解集为______．18．若关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且关于x的分式方程﹣＝3的解为正数，则所有满足条件的a的取值范围为____．19．不等式x≤－2的最大解是________；不等式x≥5的最小解是________．20．不等式组的整数解是______________．21．解不等式，并在数轴上表示出不等式的解集．(1)3(1－2x)＞2(x－2)－1; (2)≤5－x.22．将下列不等式的解集分别表示在数轴上：(1)x＞－1; (2)x≤2.23．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来24．解不等式组并求它的正整数解．25．解不等式组：，把解集在数轴上表示出来并写出非负整数解．26．解不等式组：27．水是人类的生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费(现行居民生活用水水价＝基本水价＋污水处理费)；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变．甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元．(注：污水处理的立方数＝实际生活用水的立方数)(1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？(2)如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？28．解下列不等式，并将解集表示在数轴上．(1)2x－3<5x－6；(2)≤1.答案1．C解：，解①得x>-1，解②得x≤3，所以不等式组的解集为-1<x≤3．故选：．2．A解：根据题意得：，解得：，则6-m＜0，解得：m＞6．故选：A．3．C解：若a＝﹣1，b＝0，则a2＞b2，若a＜b，则a＜b，﹣2a＞﹣2b，a﹣1＜b﹣1．故选：C．4．B解：设这张相片上的同学最少有x人，依题意得：,解之得∵人数为整数，∴这张相片上的同学最少有3人.故选:B.5．D解：根据题意得：，解得：1＜m＜2，故选：D．6．D解：由2x＞4，得x＞2，故选：D．7．B解：解不等式组，得，得出公共解集为，故选B. 8．D解：设大约需x分钟才能将污水抽完，由题意得：，解得：40≤x≤50．故选：D．9．B解：(1)∵a＞b＞0，∴3a＞3b，∵3b＞3b，∴3a＞b；(2)∵a＞b＞0，∴－4a＜0,4b＞0，∴－4a＜4b.故选B.10．A解：∵不等式①得：x＞1，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为1＜x≤2，在数轴上表示为：，故选：A．11．× 解：当a为正数时，a＞－a，当a为负数时，a＜－a，当a为0时，a＝－a.所以题目中的说法是错误的.12．x＜﹣6．解：，由①得，x＜﹣3，由②得，x＜﹣6，故此不等式组的解集为：x＜﹣6．故答案为：x＜﹣6．13．-1解：由已知得：x﹣2，解得：x．因为﹣10，所以x的最大整数值为﹣1．故答案为：﹣1．14．x>－1,m－n<2,3x－4≥1解:(1)根据“比大“,可知，(2)“m与n的差小于2”可表示为，(3)“x的3倍与4的差”可表示为，，“x的3倍与4的差不小于1”可表示为，故答案为：(1) (2) (3)15．2＜x＜4．解：，解①得：x＞2，解②得：x＜4．则不等式组的解集是：2＜x＜4．故答案是：2＜x＜4．16．1、2．解：，移项得：，合并同类项得：，把x的系数化为1得：，是正整数，、2．故答案为：1、2．17．﹣2＜x＜3解：解不等式①得：x>-2解不等式②得：x<3.∴原不等式组的解集为：-2<x<3.故答案为：-2<x<3.18．﹣1＜a＜4且a≠1解：，不等式组整理得：由不等式组有且仅有四个整数解，得到0≤＜1，解得：﹣3≤a＜4，﹣＝3分式方程去分母得：x+a﹣2＝3x﹣3，解得：∵关于x的分式方程﹣＝3的解为正数，∴＞0且﹣1≠0，解得：a＞﹣1且a≠1．则所有满足条件的a的取值范围为﹣1＜a＜4且a≠1．故答案为：﹣1＜a＜4且a≠1．19．－25解：最大解是能使不等式成立的未知数的最大值，最小解是能使不等式成立的未知数的最小值.∵x≤－2 ∴能使该不等式成立的未知数的最大值为-2.∵x≥5 ∴能使该不等式成立的未知数的最小值为5.故答案为：-2，5.20．0，1，2，3解：不等式组的解集为：-1<x≤3，∴此不等式组的整数解为：0，1，2，3，故答案为：0，1，2，3．21．(1)x＜1；（2）x≤4.解：(1)3(1－2x)＞2(x－2)－1,3－6x＞2x－4－1，－6x－2x＞－4－1－3，－8x＞－8，x＜1.解集在数轴上表示如下．(2)≤5－x，x－1≤3(5－x)，x－1≤15－3x，x＋3x≤15＋1,4x≤16，x≤4.解集在数轴上表示如下．22．解：(1) 大于－1的数在－1的右边，且－1的位置是空心圆圈.(2) 小于等于2的数在2的左边，且2的位置是实心圆点.23．﹣3≤x＜2，。
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2019-2020学年七年级下册第11章《一元一次不等式》单元测试题（满分100分）姓名：___________班级：___________成绩：___________一．选择题（共10小题，满分30分）1．若a＞b，下列说法正确的是（）A．a﹣b＜0B．2a＞2b C．﹣a＞﹣b D．a﹣1＜b﹣1 2．下列式子，其中不等式有（）①2＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．A．1个B．2个C．3个D．4个3．不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣1B．﹣1＜a＜2C．a≥0D．a≤25．下列各数中，为不等式组的解的是（）A．﹣1B．2C．4D．86．已知关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好是1，2，3，4，那么a的取值范围是（）A．8≤a＜10B．8＜a≤10C．8≤a≤10D．a＞87．解不等式时，去分母步骤正确的是（）A．1+x≤1+2x+1B．1+x≤1+2x+6C．3（1+x）≤2（1+2x）+1D．3（1+x）≤2（1+2x）+68．某校要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式（）A．150x+30×4≤850B．150x+30×4＜850C．150×4+30x＜850D．150×4+30x≤8509．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了2次停止，则x的取值范围是（）A．11＜x≤19B．11＜x＜19C．11＜x＜19D．11≤x≤1910．如果关于x的不等式组的解集为x＞4，且整数m使得关于x，y的二元一次方程组的解为整数（x，y均为整数），则符合条件的所有整数m的和是（）A．﹣2B．2C．6D．10二．填空题（共6小题，满分18分）11．y与x的2倍的和是负数，用不等式表示为．12．已知不等式3x﹣a≤0的解集为x≤5，则a的值为．13．已知关于x的不等式组恰有三个整数解，则t的取值范围为．14．在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是．15．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个，则还剩12个：若每位小朋友分8个，则最后一个小朋友分到苹果但不足7个，则这箱苹果共有个．16．已知：6a＝3b+12＝2c，且b≥0，c≤9，则a﹣3b+c的最小值为．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解下列不等式（组）（1）≤﹣1（2）18．解不等式组：，并把解集在数轴是表示出来，并写出它的所有负整数解．19．关于x、y的元一次方程组的解满足x+y＞1，求k的取值范围．20．已知方程组的解x、y都是正数，且x的值小于y的值，求m的取值范围．21．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数），方式一总费用为y1（元），方式二总费用为y2（元）．（1）根据题意，填写下表：游泳次数101520 (x)方式一的总费用y1（元）150175200…方式二的总费用y2（元）90135 (9x)（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．22．已知方程组的解x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|；（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1？23．求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．（2）求分数形式的不等式：≥0的解集．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：A、给不等式a＞b两边同时减去b得，a﹣b＞0，原说法错误，故A选项不符合题意；B、给不等式﹣2a＜﹣2b两边同时乘以2得，2a＞2b，原说法正确，故选项B符合题意；C、给不等式a＞b两边同时乘以﹣1得，﹣a＜﹣b，原说法错误，故选项C不符合题意；D、先给不等式a＞b两边同时减去1得，a﹣1＞b﹣1，原说法错误，故选项D不符合题意；故选：B．2．【解答】解：不等式有①2＞0；②4x+y≤1；⑤m﹣2.5＞3．故选：C．3．【解答】解：不等式组的解在数轴上表示为，故选：C．4．【解答】解：∵不等式组无解，∴a≤﹣1．故选：A．5．【解答】解：，由①得，x＞，由②得，x＜4，∴不等式组的解集为＜x＜4．四个选项中在＜x＜4中的只有2．故选：B．6．【解答】解：解不等式2x﹣a≤0得：x≤a．根据题意得：4≤a＜5，解得：8≤a＜10．故选：A．7．【解答】解：，去分母得：3（1+x）≤2（1+2x）+6，故选：D．8．【解答】解：该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式：150×4+30x≤850．故选：D．9．【解答】解：由题意得，解得：11＜x≤19，故选：A．10．【解答】解：解不等式＞0，得：x＞m，解不等式﹣x＜﹣4，得：x＞4，∵不等式组的解集为x＞4，∴m≤4，解方程组得，∵x，y均为整数，∴m＝4或m＝10或m＝2或m＝﹣4，又m≤4，∴m＝﹣4或m＝4或m＝2，则符合条件的所有整数m的和是2，故选：B．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：x的2倍为2x，y与x的2倍的和写为y+2x，∵和是负数，∴y+2x＜0，故答案为：y+2x＜0．12．【解答】解：解不等式3x﹣a≤0得x≤，∵不等式的解集为x≤5，∴＝5，解得a＝30，故答案为：30．13．【解答】解：解不等式①得：x＜，解不等式②得：x＞3﹣2t，则不等式组的解集为：3﹣2t＜x＜，∵不等式组有3个整数解，∴一定存在一个整数k，满足满足下列关系：，解不等式组①得，，解不等式组②得，，（1）当，即k≥3时，则，于是，，解得，，∴3≤k＜，∵k为整数，∴k＝3，此时，0＜t≤；（2）当时，此时无解；（3）当，即时，则k＝3，于是，，此时，0＜t≤；（4）当，即k≤2时，则，于是，，解得，k＞2∴，不存在整数k，此时无解．综上，0＜t≤．故答案为：0＜t≤．14．【解答】解：，①×2+②得：x＝2m+2，代入①求得：y＝4﹣m，∵x+y＞0，∴2m+2+4﹣m＞0，解得：m＞﹣6，故答案为m＞﹣6．15．【解答】解：设共x个小朋友分苹果，则这箱苹果共有（5x+12）个，依题意，得：，解得：4＜x≤6．∵x为正整数，∴x＝5，6，∴5x+12＝37或42．故答案为：37或42．16．【解答】解：∵6a＝3b+12＝2c，∴a＝0.5b+2，c＝1.5b+6，∴a﹣3b+c＝（0.5b+2）﹣3b+（1.5b+6）＝﹣b+8∵b≥0，c≤9，∴3b+12≤18，∴b≤2，∴﹣b+8≥﹣2+8＝6，∴a﹣3b+c的最小值是6．故答案为：6．三．解答题（共7小题）17．【解答】解：（1）去分母得，2（2x+1）﹣3（5x﹣1）≤﹣6，去括号得，4x+2﹣15x+3≤﹣6，移项合并同类项得，﹣11x≤﹣11，系数化为1得，x≥1；（2），解①得，x≥﹣3，解②得，x＜2，解集为﹣3≤x＜2．18．【解答】解：解①得：x≥﹣3，解②得：x＜2，不等式组的解集为：﹣3≤x＜2，则它的所有负整数解为﹣3，﹣2，﹣1．在数轴上表示：．19．【解答】解：由方程组解x+y＝k﹣1，由x+y＞1，得：k﹣1＞1，解得：k＞2．故k的取值范围是k＞2．20．【解答】解：方程组解得：，根据题意得：且2m﹣1＜m+8，解得：＜m＜9．21．【解答】解：（1）根据题意，得：y1＝5x+100；当x＝20时，y2＝9×20＝180．故答案为：（5x+100）；180．（2）当y1＝270时，5x+100＝270，解得：x＝34；当y2＝270时，9x＝270，解得：x＝30．∵34＞30，∴选择付费方式一，游泳的次数比较多．（3）当5x+100＜9x时，x＞25；当5x+100＝9x时，x＝25；当5x+100＞9x，x＜25．∴当20＜x＜25时，选择选择付费方式二更合算；当x＝25时，选择两种选择付费方式费用相同；当x＞25时，选择选择付费方式一更合算．22．【解答】解：（1）∵①+②得：2x＝﹣6+2a，x＝﹣3+a，①﹣②得：2y＝﹣8﹣4a，y＝﹣4﹣2a，∵方程组的解x为非正数，y为负数，∴﹣3+a≤0且﹣4﹣2a＜0，解得：﹣2＜a≤3；（2）∵﹣2＜a≤3，∴|a﹣3|+|a+2|＝3﹣a+a+2＝5；（3）2ax+x＞2a+1，（2a+1）x＞2a+1，∵不等式的解为x＜1∴2a+1＜0，∴a＜﹣，∵﹣2＜a≤3，∴a的值是﹣1，∴当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1．23．【解答】解：（1）根据“异号两数相乘，积为负”可得：①或②，解不等式组①得无解，解不等式组②得，故原不等式的解集为：．（2）由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”且“分母不能为0”，可知①，②，解不等式组①得：x＞2；解不等式组②得：，故不等式的解集为x＞2或．。