基于局部重构融合流形聚类的多模型软测量建模
基于在线聚类的多模型软测量建模方法
Ｎｏ ｅ ｅ ２ ０ ｖ ｍｂ ｒ ０ ７
弓
基 于在 线 聚 类 的 多模 型 软测 量 建模 方 法
李修 亮 ，苏 宏业 ，褚 健
（ 业 控 制技 术 国 家重 点 实 验 室 ，浙 江 大 学 先 进 控 制 研 究 所 ，浙 江 杭 州 ３ ０ ２ ） 工 １ ０ ７
摘 要 ：针 对 石 化 行 业 中软 测 量 建 模 样 本 的特 性 ，提 出一 种 基 于 在 线 聚类 和 ｖ支 持 向 量 回归 机 （ Ｓ ） 的多 模 型 一 ｖ ＶＲ
（ ｔ ｎ ｌ ｙ Ｌ ｂ ｒ ｔｒ ｆ Ｉ ｄ ｓ ｉｌＣ ｎ ｒ ｌ ｅｈ ｏ ｏ ｙ， ｎ ｔ ｕｅ ｆ Ａｄ ａ ｃ ｄ Ｐｒｃｓ Ｃ ｎ ｒ ｌ Ｎａ ｉ ａ ａ ｏ ａｏ ｙ ｏ ｕ ｔ ａ ｏ ｔｏ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｏ Ｋｅ ｎ ｒ ｇ Ｉ ｓ ｔｔ ｏ ｖ ｎ ｅ ｏ ｅｓ ｏ ｔｏ ， ｉ
ｐ ｅ ｉｔ ｔ ｅ ｉ ｈ ｎ ｐ ｔ ａ ｎ ｐ ｉ ｔ ｉ ｈ ｄ ｏ ｒ ｃ ｅ ｆａ ｔ ｎ ｔ ｒ ． ａ ｔｃ ｌ ｐ ｌ ａ ｉ ｎ ｉ ｄ ｃ ｔ ｄ ｈ ｒ ｄ ｃ ｈ ｌ ｔ ａ ｈ ｈ ｅ ｄ ｏ ｎ ｎ ｙ ｒ ｃ ａ ｋ ｒ ｒ ｃ ｉ ａ ｏ ｓ Ｐｒ ｃ ｉａ ａ ｐ ｉ ｔｏ ｓ ｎ ｉａ ｅ ｔ ｅ ｇ ｏ ｃ
软测量建模方法 。在 ｖ Ｖ Ｓ Ｒ建 模过 程 中，通过 在线 聚类 算法 改 善 了 ｖ ＶＲ模 型参 数 选择 算法 的稳 定性 ，并 用 Ｓ
基于在线聚类和关联向量机的多模型软测量建模
中 图 分 类 号 ： Ｐ ７ 文 献 标 识 码 ： 文章 编 号 ：１０ —９ ２ ２０ ） ３０ ３ － Ｔ２３ Ａ ００３ ３ （０ ８ ０ － ４０ ０ ４
１ 引 言
点出现后 ， 聚类算 法难 以有效跟踪新 的子 聚类 ； ②模 型学习效 率 比较低 下 ， 因为 聚类算 法和建模 算法不
软测量建模 样 本 在各 工 况点 附 近呈 聚类 特性 。通
常 ， 了较好地反映实际生产过程特性 ， 为 在建 立软测 量模型时需要收集较多的样本 。但对 于不 同区域 的 样本 ， 其扰动幅度和对象特性均不相同 ， 用单模型 采
建模会导致模型学习时间过长 、 过程特 性匹配不佳 、 精度和外推能力差等缺陷… 。
为子模型的线性组合 ， 实际上对 于复杂对象 ， 假 而 该 设 不成立 ； ④模 型的输 出为确定性输 出 ， 而不是概 率 化输 出， 以评 估预测结 果的置信度 和有效性 。 难
为 了解决上述 问题 ， 本文 提 出一 种基 于在线 聚 类和关联 向量机的多模 型软测量 建模方 法。该多模 型建模方法分为在 线 聚类 和子模 型建 模两个 阶段 。
基 于在 线 聚 类 和 关 联 向量 机 的 多模 型 软测 量 建模
李修 亮 ， 苏宏 业 ， 褚 健
（ 浙江大学 先进控制研究所 工业控制技术 国家重点实验室， 杭州 ３０ ２ ） １０ ７
摘要 ： 针对软测量样本具有按 工况点聚类的特性 ， 出一种基 于在线 聚类和关联 向量机 的多模型软测量建 提
维普资讯
检 测 与仪 表
化 自 化 仪 ，０ ，５ ）４３ 工 动 及 表 ２８３（ ：—７ ０ ３３
基于局部模型的软测量建模方法
基于支持向量回归的局部模型
01
支持向量回归模型
02
模型建立过程
通过将数据映射到高维空间，利用间 隔原则寻找最优解，建立局部模型。
首先确定核函数和惩罚参数的选择， 然后进行数据预处理，包括特征提取 和标准化等，接着利用支持向量机进 行模型拟合，最后对模型进行评估和 优化。
基于局部模型的软测量建模方法
汇报人： 日期:
目录
• 引言 • 基于局部模型的软测量建模原理 • 基于局部模型的软测量建模方法 • 基于局部模型的软测量建模实验与分析 • 基于局部模型的软测量建模优势与不足 • 基于局部模型的软测量建模未来研究方向
01
引言Байду номын сангаас
Chapter
研究背景与意义
在工业生产过程中，软测量技术是一种通过数学模型对 难以直接测量的变量进行估计和预测的重要技术手段。
将优化后的模型应用于实际过程 控制和监测中，实现对关键变量 的估计和监测。
数据采集和处理 局部模型建立
模型评估与优化 模型应用
采集与待估计变量相关的可测变 量的数据，并进行预处理和清洗 。
通过使用已知数据进行模型评估 ，并根据评估结果对模型进行优 化，以提高模型的预测精度。
03
基于局部模型的软测量建模方 法
Chapter
基于多元线性回归的局部模型
多元线性回归模型
通过最小二乘法拟合多个自变量 和一个因变量之间的关系，建立 局部模型。
模型建立过程
首先确定自变量和因变量的选取 ，然后进行数据预处理，包括数 据清洗、特征提取和标准化等， 接着利用最小二乘法进行模型拟 合，最后对模型进行评估和优化 。
基于改进聚类和加权bagging的多模型软测量建模
摘 要 ：针 对 化 工 生 产 过 程 中软 测 量 模 型 估 计 精 度 的问 题 ，提 出 一 种 基 于 改 进 聚 类 和 加 权 ｂ ｇ ｉ ａ ｇｎ ｇ的多 模 型 建 模 方
Ｊｉｎ ａ ｉｅ ｓｔ ａ ｇｎ ｎＵｎ ｖ ｒｉｙ，Ｗ ｕ １ １ ２ Ｊｉｎ ｕ， Ｃ ｉａ ｘｉ２ ４ ２ ， ａ ｇｓ ｈｎ ）
Ａｂ ｔａ ｔ Ａｓｆ ｒ ｔ ｅ ｐ ｏ ｌ ｍ ｈ ｔ ｔ ｅ ｅ ｔｍａ ｉ ｎ ｐ ｅ ｉｉ ｎ ｏ ｏ ｔ ｓ ｎ ｏ ｏ ｅ ｓ ｎ ｔｅ ｏ ｇ ｎ ｌ ｅ ｉ ｓｒ ｃ ： ｏ ｈ ｒ ｂ ｅ ｔ ａ ｈ ｓ ｉ ｔｏ ｒ ｃ ｓｏ ｆ ｓ ｆ ｅ ｓ ｒ ｍ ｄ ｌｉ ｏ ｎ ｕ ｈ ０ ｉ ｎ ｎ
Ｚ ＨＡＮＧ ｎ ｉｇ Ｕ ｊａ Ｗｅ ｑ ｎ 。Ｆ Ｙｕ ，ＹＡＮＧ ｉｈ ｎ ｉ Ｈｕｚ ｏ ｇ
（ ｙＬ ｂ ｒ ｔｒ ｆ Ａｄ ａ ｃ ｄ Ｐｒ ｃｓ ｏ ｔｏ ｏ ｇｈ ｎ ｕ ｔｙ，Ｍｉ ｉｔｙｏ Ｋｅ ａ ｏ ａｏ ｙ ｏ ｖ ｎ ｅ ｏ ｅｓＣ ｎ ｒ ｌｆ ｒＬｉ ｔＩ ｄ ｓｒ ｎ ｓｒ ｆ Ｅｄｕａ ｉｎ， ｃ ｔｏ
第６卷 ３
第 ９ 期
化
工 学
报
Ｖｏ１ ３ ＮＯ ．６ ．９ Ｓｅ ｔ ｍ ｂｅ ２ ２ ｐｅ ｒ ０１
２１ ０ ２年 ９月
ＣＩ ＥＳＣ Ｊ ｕ ｎ ｌ ｏ ｒａ
基 于 改 进 聚 类 和 加 权 ｂ ｇ ｉｇ的 多 模 型 ａ ｇｎ 软 测 量 建 模
张 文清 ，傅 雨佳 ，杨 慧 中
ｃ ｍ ｉａ ｏ ｅ ｓｎ ｈｅ ｃ ｌｐｒ ｃ ｓ ｉ ｇ， ａ ｍ ｅ ｈｏ ｆ ｍｕｌｉｍｏ Ｉ ｓ ｆ ｅ ｏ ｓ ｐｒ ｐｏ ｅ ｂ ｓ ｄ ｏ ｍ ｐ ｏｖ ｄ ｃ ｕ ｔ ｒｎ ａ ｔ ｄ ｏ ｔ～ ｄｅ ｏ ｔ ｓ ｎｓ ｒ ｉ ｏ ｓ ｄ ａ ｅ ｎ ｉ ｒ ｅ ｌ ｓ ｅ ｉ ｇ ｎｄ ｗｅｇｈｔ ｄ ｂａ ｉ ． ｔ ｉ ｐ ｏ ｓ ｃ ｕｓ ｅ ｉ ｒ ｓ ｔ ｂｙ ｅ ｕｃｎ ｅ ｒ ｄ ｖ ｄ ｎｇ ｒ ａ ｉｉｙ ｉ ｅ ｇｇ ｎｇ Ｉ ｍ ｒ ｖｅ ｌ ｔ ｒｎｇ ｅ ｕｌ ｒ ｄ ｉ ｇ ｒ ｏｒ ｉ ｉ ｉ ｐ ｏｂ ｂ ｌｔ ｗｉｈ Ｋ ｉ ｈｂ ｒ ｔ — ｇ ｏ ｓ ｎｅ ｂ ｓ ｄ ｏ ｒ ｄ ｔｏ ｌｆ ｚ ｍｅ ｎｓｃ ｕｓ ｅ ｉ ａ ｅ ｎ ｔ ａ ｉｉｎａ ｕｚ ｙ Ｃ— ａ ｌ ｔ ｒｎｇ． ａ ｄ ｔ ｒ ｉ ｉ ａ ｐ ｅ ｓ ｔｉ ｏ ｅ ｎｔ ｅ ｒ ｌｆ ａ ｕ ｅ ｎ ｈｅ ｔ ａｎ ｎｇ ｓ ｍ ｌ ｅ ｓ ｇｒ ｕｐ ｄ ｉ ｏ ｓ ｖｅ ａ ｅ ｔ ｒ ｓ ｔ ｔ ｏ ｒ ｌ ｔｏｎ ａ ａ ｙｓｓ Ａｔ １ｓ ， ａ ｍ ｕ ｔ— ｏ ｅ ｓ ｃ ｎｓ ｒ ｃ ｅ ｙ ｓ ｅ ｓ ｗｉｈ ｃ ｒ ｅａ ｉ ｎ ｌ ｉ． ａ ｔ ｌｉｍ ｄ ｌｉ ｏ ｔ ｕ ｔ ｄ ｂ ｕｐｐ ｒ ｃ ｏｒｍａ ｈｉ ｓ ａ ａ ｔｖ ｌ ｏ ｔｖｅ ｔ ｃ ｎｅ ｄ ｐ ｉ ｅ ｖ ａ ｃ ｒ ｎ ｏ ｗｅ ｇ ｅ ｂ ｇ ｎｇ ｌ ｒｔ ｍ ｏ ｅ ｓ ｍ ｂ ｅ ｅ ｒ ｉ ． ｃ ｏ ｄｉ ｇ ｔ ｉ ｈｔ ｄ ａ ｇｉ ａｇｏ ｉｈ ｆ ｎ ｅ ｌ ｌ ａ ｎ ｎｇ Ｔｈｅ ｉ ｕ ａ ｉ ｎ ｅ ｕ ｔ ｓ ｗ ｔ ａ ｅ ｅ ｙ ｓｍ ｌ ｔｏ ｒ ｓ ｌｓ ｈｏ ｈ ｔ ｖ ｒ ｆ ａ ｕｒ ｅ ｔ ｅ ｍｏｄ ｌｉ ｓ ｉ ｅ ｔ ｉ ｈｔ ｒ ａ ｏｎ ｂｌ ｅ ｓ ａ ｓｇｎ ｄ ｗｉｈ ｗｅ ｇ ｅ ｓ ａ ｙ， ａ ｈｅ ｅ ｔｍａ ｅ ｃ ｕｒ ｃ ｆ ｍｏｄ ｌｉ ｍｐｒ ｅ ｎｄ ｔ ｓ ｉ ｔ ｄ ａ ｃ ａ ｙ ｏ ｅ ｓ ｉ ｏｖ ｄ。 ａ ｎｄ ｔ ｅ ｅ ａ ｉａ ｉ ｂｉｉｙ ｉ ｅ ｔ ｒ ｈｅ ｇ ｎ ｒ ｌｚ ｔｏｎ ａ ｌｔ ｓ ｂ ｔ ｅ ． Ｋｅ ｒ ： Ｋ— ｉ ｙ ｗｏ ｄｓ ｎｅｇｈｂ ｒ ｏ ｓ；ｍ ｕｌｉｍ ｏ ｅ ；ｅ ｓ ｍ ｂ ｅ ｌ ａ ｎ ｎｇ；ｂａ ｉ ｔ— ｄ ｌ ｎ ｅ ｌ ｅ ｒ ｉ ｇｇ ｎｇ；ｓ ｐｏ ｔｖｅ ｔ ａ ｈ ｎｅ ｕｐ ｒ ｃ ｏｒｍ ｃ ｉ
一种基于改进加权粗糙集的多模型软测量建模方法
策 算 法
流程工业往往涉及到复杂物系的加工和处理 过 程， 生产工艺种类 繁多 ， 应机理 复杂 ， 用单一 模 反 采 型描述这种复杂非线性 的过 程特性 ， 于实 现在线 用
软测量 ， 往往会导致过程特性匹配不佳 、 精度和外推 能力差 等缺点 …。针对 复 杂非 线性 对 象建 模 的 困 难 ，ｈ Ｃ ｏ等人 提 出通过将 几个模型 相加 来提 高模 型的估计精度和泛化性 。如文献 ［ ， ］ 出了基 于 ３４ 提 聚类算法 的多模 型软测量建 模方 法。但 是 ， 由于输 入输 出样本容易受到 随机噪声 或测量误 差 的污染 ，
权重赋值方法会使得一些容易错分 的样本得不到应
有 的重视 。本文通过 向加权粗 糙集 引入类别 权重 ， 提出了一种基 于最小风险贝叶斯决 策理论 的加权粗 糙集决 策算 法 。并 利用 Ａ ａ ｏｓ ２算 法 川 寻 优 ｄＢ ｏｔ Ｍ 样本权重及类别权重 ， 权衡 其对 多数类 和少数类 的 影响 ， 最大程 度地提升 分类器 的整体性 能。利用上 述方法构造的加权 粗糙集 分类模 型 ， 有效地 提高 了 其分类精度 ， 而保证 了各个子模型的可靠性。 从
样显 现出了明显 的优势 。
２ １ 加 权 粗 糙 集 ＷＲ ． Ｓ
高的分类精度 。但是 ， 传统的 ＷＲ 对样本权重 的选 Ｓ 择缺乏 整体考虑 ， 将类 内样本 数 的倒 数作为样 本 的 权重 ， 而属于 同一 个类 的样 本具 有 相 同 的权重 。 从
定义加 权信 息 系统如 下 ： ＝ （ Ｗ， Ｓ Ｕ， Ａ，
使得聚类精度难 以满足要 求 ， 而导致 回归子模 型 从 估计精度的下 降。为此 ， 文提 出一种基 于加权 粗 本 糙集的多模型 软测量 建模方 法 ， 用改进 的加权粗 利
一种基于混合建模技术的MIMO软测量建模方法
化机理模型 的未建 模特性 。因此 ， 混合 建模 方法现
已被广泛地应用并且取 得了很好 的效果 。
本文采用数据驱动建模和简化机理建模混合 的 建模思想来建立上述复合肥三种养 分含量 的 ＭＩ ＭＯ 软测量模型 。首先 ， 用基于 限定记忆 最小 二乘算 采
在 目前 的软测 量 建模 研究 中， 多输 入／ 单输 出
出数据直接 建模 ， 乎 无需 过 程对 象 的先 验知 识 。 几
但是 ， 这种建模方法通常学 习速度慢 ， 且容易造成 过
拟合现象。此外 ， 用这 种方 法建立 的模型 不具有 可
存 在较强 的耦合 和关 联 ， 因此不适 合采用 以往 的先 分别建立三 种质 量指标 的 ＭＩＯ软 测量 模 型 ， Ｓ 然后 再组合成一 个 Ｍ ＭＯ模 型 的方 法。在这种 情况下 ， Ｉ
关键词 ： 软测量 ； 混合建模 ； 分最小二 乘； 部 简化机 理建模 ； 复合肥养分含量
中图 分 类 号 ： Ｐ ７ 文 献 标 识 码 ： 文 章 编 号 ： ００３ ３ （ ０ ０ ０ －０ ７０ Ｔ ２３ Ａ １０ —９ ２ ２ １ ） ９ ３ －５ Ｏ
１ 引 言
肥 生产过 程中 ， 三个质 量变量 ： 有 氮含量 、 Ｐ ０ 含量 和 Ｋ ０含 量。保证 产 品质量 的手 段就 是控 制这 三 ， 种 质量指标在一定 的范 围内 ， 如果 复合肥 产品 中养 分 氮、 五氧化二磷 、 氧化钾 的含量低 于一定 指标 ， 则 生产 的复合肥产 品不合格 ， 需返工重新加工 ， 而增 从
括部分最小 二乘 （ Ｌ ） ＰＳ 回归方法 、 人工 神经 网络
方法 和支持 向量机 回归方法 。机理建模方法 和
数据驱动建模方法各有其优点和不足 。机理建模方 法能够从本质上反映工业过程 的规律 ， 可解释性强 、 外推性好 。但是建模过程 非 常复杂 ， 于一些 复杂 对 过程而言 ， 能得到的机理 模型一般 也是 经过若 干简
基于多模型动态融合的自适应软测量建模方法
（ Ｚ ｈ ｉ ｊ ｉ ａ ｎ ｇ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ， Ｚ ｈ ｅ ｊ ｉ ａ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｈａ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ ３ １ ０ ０ ２ ４ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
态Ｇ ａ ｕ ｓ ｓ ． Ｍａ ｒ ｋ ｏ ｖ估计对各子模型估计值进 行融合 。将上述 方法 应用于对二 甲苯（ ｐ ． ｘ ｙ ｌ ｅ ｎ ｅ ，简称 ｅ ｘ ） 吸附分离过程纯度 的软测量建模 ，仿真 结果表 明该方法能够有效地增强模型适应工况 变化 的能力，是一种有效 的软测量建模方 法。
ｍｏｄ ｅ ｌ ｏ ｕ ｔ ｐｕ ｔ ｓ ｗｅ ｒ ｅ ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｅ ｄ ｂ ｙ ｆ ｕｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｖａ ｌ ｕ ｅ ｓ ｏ ｆ ｓ ｕ ｂ－ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ａ ｌ ｌ ｙ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ
关键词 ：软测量；仿射传播ｆ ＡＰ ） ；高斯过程 回归（ Ｇ Ｐ Ｒ１ ；动态 Ｇａ ｕ ｓ ｓ ． Ｍａ ｒ ｋ ｏ ｖ估计 ：Ｐ Ｘ纯度 中图分类号 ：Ｔ Ｐ ２ ７ ３ 文献标识码 ：Ａ ＤＯ Ｉ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ￣ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ３ — ９ ０ １ ５ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ５ ． ０ ２ ４
ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｓ ， ｗ ｈ ｉ ｌ ｅ ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ・ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ｏ ｔ ｆ ｓ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒ ｓ ｕ ｓ ｕ ａ ｌ ｌ ｙ ｕ ｓ ｅ ｓ ｅ ｖ ｅ ｒ ａ ｌ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ， ｗ ｈ ｉ ｃ ｈ ｃ ａ ｎ ｎ ｏ ｔ ｒ ｅ ｆ ｌ ｅ ｃ ｔ ｔ ｈ ｅ
基于聚类的多模型软测量建模及其应用_王洋课
检测与仪表化工自动化及仪表,2010,37(1):49~52Contro l and Instru m ents i n Che m ical Industry基于聚类的多模型软测量建模及其应用王洋课,费树岷,翟军勇(东南大学复杂工程系统测量与控制教育部重点实验室,南京210096)摘要: 实际生产中往往存在对产品质量影响重大、但又难以在线测量的一些参数(只能离线测量与分析)。
本文提出一种基于聚类的多模型建模方法对这些难以在线测量的参数实现软测量,将相关性分析、主元分析(PCA )、聚类和多模型建模应用于软测量建模中,构建一种实现重要参数软测量的基本框架:首先,基于相关度分析进行辅助变量的选择,然后用主元分析进行数据的进一步降维,再用k-m eans 聚类与多模型建模思想相结合。
最后将提出的思想和方法应用于某精馏塔组分的软测量中,仿真结果表明,测量精度有了较大的提高。
关键词: 软测量;相关性分析;主元分析;k-m eans 聚类;多模型中图分类号:T P216 文献标识码:A 文章编号:1000-3932(2010)01-0049-041 引 言在过程控制中,为保证生产的顺利进行和产品的高质量、高品质,对某些与生产密切相关的参数进行实时的监测与控制是非常必要的。
对于一些常规的参数,如温度、流量、压强等,可以通过物理的方法进行测量,而对于在石油化工、食品加工、造纸、生物发酵等工业过程中出现的一些,如精馏塔的产品组分、转炉钢水的含碳量、化学反应的催化剂活性以及生物发酵中的一些生物参数等很难用传统的物理方法进行测量,更难以在线测量,但这些参数又对产品的质量有着重要的影响。
目前已出现一些基于软测量的分析仪表[1],已在一定程度上解决这类参数的测量问题,但存在价格昂贵、维护保养复杂、滞后大等缺点,难以得到广泛的应用。
目前越来越多的基于软测量技术的研究得到控制理论与控制工程领域的重视[2,3]。
如文献[4]提出嵌入岭回归的误差反馈算法并将其成功应用于石脑油干点的软测量,文献[5]则采用基于/内含传感器0逆的动态软测量方法解决了红霉素发酵过程的关键生化量的软测量。
基于多伯努利密度聚类的多平台多目标融合检测跟踪
现有的雷达融合检测跟踪架构主要分为集中式融合 计和相邻节点多目标密度估计结果的局部 KL 平均，在
收稿日期 ：2023-02-17 作者简介 ：羿昌宇（1985—），男，湖北监利人，博士研究生，研究方向 ：机载射频综合。
1 Copyright©博看网. All Rights Reserved.
第 41 卷
成局部融合态势。考虑本机平台与邻居平台的融合情形，
在分组的条件下给定本机平台和相邻平台的标签空间分
别
为
(1)
和
( 2 )
。
(1) i
∈
(1)
和
(2) j
∈
(2)
分
别为标签空间
(1)
和(2) 中的元素。定义标签空间映射ϖ1 : (1) → (2)。对于
ϖ 1 ( (i1)
)
=
(j2)，
它表示标签
(1) i
进一步在扩展多目标标签下给出基于标签多伯努利滤波 （Generalized Covariance Intersection）算法 [3]，忽略了
器的一致性多目标滤波算法。通过仿真实验验证了本文 局部估计之间的相关性，通过最小化融合后估计误差方
所提出算法的有效性。
差上界取得保守的融合估计。
1 研究现状
与
(2) j
对应同一目标。用同
样的方法定义标签空间映射ϖ 2 : (2) → (1)。对于平台 1
和平台 2 视域一致的情形，根据标签匹配结果，平台 1
观测到的目标在平台 2 中能找到与之对应的观测，ϖ1与
ϖ 2为一一映射。但是，对于两个平台存在视域差异的情
2 Copyright©博看网. All Rights Reserved.
异类多模型动态融合软测量方法研究与应用
选取估值 ｙ 极小化性 能指标 为 ：
Ｉ （ ） （ ） ，＝ 一 ｊ一 （） ３
式中： 卜
＝ 一
适 当选取 的Ｌ× 对称正定加权阵 。置
２ （ ） ＝０ ＨＴ ｊ— （） ４
ａ， ）
பைடு நூலகம்
由式 （ ） ４ 可求得 Ｙ的估计值 ｙ为 ：
＝
（ 删 ）
’ 眈
检 测 与仪表
化 动 及 表 ２０ ３ ８： — 工自 化 仪 ，０ ，７ ）２４ １ （４ ５
Ｃｏ ｔ ｌａ ｄ Ｉ ｓｒ ｍｅ ｔ ｎ Ｃｈ ｍｉ ａ ｎ ｕ ｔ ｎｒ ｎ ｎｔ ｏ ｕ ｎ ｓｉ ｅ ｃ ｌＩ ｄ ｓｒ ｙ
异 类 多模 型 动 态 融合 软 测 量 方 法研 究 与应 用
收稿 日期 ：０ ００ －４ 修改稿 ） ２ １ －２２ （ 基金项 目： 甘肃省 自然科学基金资助项 目（ Ｚ ０ １Ａ ５０ ２ ３ Ｓ５ 一２ －３ ）
第 ８期
李
炜 等． 异类 多模 型动态融合软测量方法研究 与应 用
‘４ ・ ３
Ｐ＝ ｃｃ
＝圭 ［
ｉ＝１ ｏｒｉ
］ ～
自 １６ ９ ９年 Ｂｔｓ Ｇａ ｇｒ 提 出通 过 将 几 个 ａ 和 ｒｎｅ ｅ
实际值为ｙ 预测误差 为 ， ， 其方差 为ｏ ｒ ＞０的常值 ， 则 有合成模 型为 ：
ｊ＝Ｈｙ＋ （） １
模型相加来提高模型 的预测精度和鲁棒性的思想以 来， 基于多模型的预测方法 已取得 了长足的进展 ， 并 且在工业 中得到 了成功 的应 用。文献 ［ ］ 出了一 ４提
ｃ ７
：
日 ）
－ｋ ［ … ，； ＋， ．， ｆ ＝ １ … ， ） ｔ ， … ７￣ ， －Ｊ ｉ ；］ ｔ ， ， Ｊ
基于聚类的多模型软测量技术的研究的开题报告
基于聚类的多模型软测量技术的研究的开题报告1.选题背景及意义软测量技术是指利用建模、算法和计算机技术对过程、产品、系统状态等进行预测、监测和控制的方法。
在许多领域，如化工、电力、机械等，软测量技术已被广泛应用来解决实际生产中的问题。
其中，多模型软测量技术是一种有效的方法，它将多个单一模型进行组合，提高了预测精度和泛化能力。
目前，聚类算法在多模型软测量技术中得到了广泛应用，可以根据数据特征将样本进行归类，构建多个单一模型。
但传统聚类算法存在计算复杂度高、难以应对大规模数据、易受噪声干扰等问题。
因此，如何结合聚类算法和其他机器学习方法，提高多模型软测量技术对实际生产过程的适用性和可行性，是当前亟待解决的问题。
2.研究内容本文主要研究基于聚类的多模型软测量技术，包括以下内容：(1)聚类算法的选择与优化。
综合比较各种聚类算法的优劣，选择适合多模型软测量技术的聚类算法，并对此算法进行优化，提高其计算效率和鲁棒性。
(2)基于聚类的多模型建模方法。
根据聚类结果，将样本划分为若干个子集，每个子集对应一个单一模型，通过组合多个单一模型，实现对生产过程的精确预测。
(3)多模型融合策略。
由于不同单一模型的预测精度和泛化能力不同，因此本文将研究多模型融合策略，通过加权平均、最小二乘等方法，将多个单一模型的预测结果进行融合，提高整个系统的预测精度和稳定性。
3.研究方法本文的研究方法主要包括以下几个方面：(1)收集相关数据。
选择一个具有代表性的生产过程作为研究对象，收集该生产过程的大量数据，用于建模和分析。
(2)分析数据特征。
对收集到的数据进行探索性分析，分析数据分布、相关度等特征，确定聚类算法的适用性和优化方向。
(3)选择和优化聚类算法。
根据数据特征和算法评估指标，选择适合多模型软测量技术的聚类算法，并进行算法优化。
(4)建立多模型。
基于聚类结果，构建多个单一模型，利用多模型软测量技术进行预测和控制。
(5)多模型融合。
通过加权平均、最小二乘等方法，将多个单一模型的预测结果进行融合，提高系统的预测精度和稳定性。
基于局部线性嵌入的测地线流式核多工况软测量建模方法
sensor of component variables under different working conditions in TE process and soft sensor results of ball mill
不同工况间数据的分布差异。最后用偏最小二乘回归法建立软测量模型，得到主导变量的软测量值。通过对
TE 过程中不同工况下的成分变量软测量和不同工况下的球磨机负荷参数软测量结果，验证了所提算法的实用
性和有效性。
关键词： 迁移学习；测地线流式核；软测量；算法；预测；过程控制
中图分类号： TP 29
文献标志码： A
开放科学 （资源服务） 标识码 （OSID）：
文章编号： 0438-1157 （2020） 03-1278-10
Multiple working conditions soft sensor modeling method of geodesic flow
kernel based on locally linear embedding
DOI：10.11949/0438-1157.20190934
研究论文
基于局部线性嵌入的测地线流式核多工况软测量建模方法
杜宇浩，阎高伟，李荣，王芳
（太原理工大学电气与动力工程学院，山西 太原 030024）
摘要： 针对复杂工业过程在多工况条件下缺乏标记样本无法进行软测量建模，而 modeling method combining locally linear embedding (LLE) and geodesic flow kernel (GFK) is studied. The
基于MLCRBMs-ELM的软测量建模
基于MLCRBMs-ELM的软测量建模
倪健华;王静
【期刊名称】《微电子学与计算机》
【年(卷),期】2018(35)10
【摘要】针对辅助变量之间相关性差挖掘困难等问题,提出一种基于特征提取集和极限学习机(MLCRBMsELML)的软测量建模方法.该方法首先通过聚类算法对输入数据集进行属性簇划分.按结果将数据集分类后输入至MLCRBMs特征提取集中进行同步的特征提取,提取到的特征子集经Blending层进行非线性融合得到新特征集,并输入至极限学习机(ELM)进行拟合得到最后的估计结果.实验结果表明该方法优于传统的方法,具有更高的预测精度和泛化性能.
【总页数】6页(P7-12)
【关键词】计量学;极限学习机;受限玻尔兹曼机;软测量
【作者】倪健华;王静
【作者单位】南京工业大学计算机科学与技术学院
【正文语种】中文
【中图分类】TB97
【相关文献】
1.基于机制建模与模糊建模相结合的聚丙烯熔融指数软测量方法 [J], 田华阁;车荣杰;王平;田学民
2.基于最小二乘支持向量机的软测量建模及在电厂烟气含氧量测量中的应用 [J],
王勇;刘吉臻;刘向杰;谭文
3.基于最小二乘支持向量机的软测量建模及在电厂烟气含氧量测量中的应用 [J], 王勇;刘吉臻;刘向杰;谭文
4.一种基于混合建模技术的MIMO软测量建模方法 [J], 傅永峰;陈祥华;徐欧官
5.基于支持向量机的数据建模在软测量建模中的应用 [J], 朱国强;刘士荣;俞金寿;因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于多相似度局部状态辨识的集成学习自适应软测量方法
基于多相似度局部状态辨识的集成学习自适应软测量方法
金怀平;黄成;董守龙;黄思;杨彪;钱斌;陈祥光
【期刊名称】《计算机集成制造系统》
【年(卷),期】2023(29)2
【摘要】鉴于流程工业过程的非线性、多时段、多模式、时变性等复杂过程特性,导致传统的全局和集成学习软测量方法预测性能不佳,提出一种基于多相似度局部
状态辨识的集成学习自适应软测量建模方法。
该方法在离线建模阶段,从不同相似
度准则出发辨识局部过程状态,进而生成多样性的局部模型;在线预测阶段,通过双层集成策略实现模型的在线动态选择、模型权重自适应确定、局部预测结果融合;在
线更新阶段,通过KL散度评价当前与相邻状态数据分布的差异性以实现概念漂移的实时检测,进而决定是否在线添加局部模型。
将新获取的离线检测值添加入建模数
据库。
通过工业金霉素发酵过程和脱丁烷塔过程验证了所提方法的有效性和优越性。
【总页数】14页(P460-473)
【作者】金怀平;黄成;董守龙;黄思;杨彪;钱斌;陈祥光
【作者单位】昆明理工大学信息工程与自动化学院;北京理工大学化学与化工学院;
云南化工设计院有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.一种基于局部方差相似度的自适应图像融合算法
2.基于模糊辨识算法的蓄电池荷电状态测量方法与模块设计
3.基于局部密度和相似度的自适应SNN算法
4.基于自适应FLSVM的赖氨酸发酵过程软测量方法
5.一种基于SCN集成学习的稀土元素组分含量软测量方法
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种基于多模型融合软测量建模方法
一种基于多模型融合软测量建模方法唐志杰;唐朝晖;朱红求【期刊名称】《化工学报》【年(卷),期】2011(62)8【摘要】针对锌湿法冶炼净化过程中钴离子浓度LS-SVM软测量建模方法精度低的问题,将最小二乘支持向量机(LS-SVM)和自回归滑动平均模型(ARMA)融合建立钻离子浓度融合软测量模型,首先通过离子浓度序列的小波变换获得序列的低频和高频子序列,对各子序列分别进行相空间重构,并在相空间中分别建立最小二乘支持向量机模型,然后将各模型的输出利用小波重构整合得到钴离子基于LS-SVM软测量结果,利用自回归滑动平均模型对基于LS-SVM模型输出误差信息进行建模,通过对两个模型的融合,获得融合模型的软测量估计值.将该方法应用于锌液净化除钴段入口钴离子浓度的软测量,结果表明该方法比单一的LS-SVM方法具有更好的泛化性能和测量精度,显示出良好的应用潜力.%As for low forecast accuracy of cobalt ion concentration by least square support vector machine (LS-SVM) method in the purification process of zinc hydrometallurgy, a multi-model fusion soft sensor modeling method based on combination LS-SVM with ARMA model was introduced in purification of zinc. Firstly the series of cobalt ion concentration was decomposed by wavelet transform, the decomposed sub-sequences were reconstructed by phase space reconstruction. Each sub-sequence was modeled by LS-SVM method in phase space, then the output of each model was integrated by wavelet reconstruction. Secondly correction was made for error of LS-SVMmodeling output in ARMA model. Finally the output of two models were integrated, the integration value was the estimated value of cobalt ion concentration. The method was applied in prediction of cobalt ion concentration in the entrance of purification process of zinc hydrometallurgy. The results showed that this method had better generalization performance and high prediction accuracy than LS-SVM method, which showed good potential for application.【总页数】5页(P2248-2252)【作者】唐志杰;唐朝晖;朱红求【作者单位】中南大学信息科学与工程学院,湖南,长沙,410083;中南大学信息科学与工程学院,湖南,长沙,410083;中南大学信息科学与工程学院,湖南,长沙,410083【正文语种】中文【中图分类】TP273【相关文献】1.一种基于支持向量机的软测量建模方法 [J], 高世伟;赵力2.一种基于模型融合的CMM实施过程建模方法 [J], 李娟;袁峰;李明树;王青3.过程工业软测量中的多模型融合建模方法 [J], 王海宁;夏陆岳;周猛飞;朱鹏飞;潘海天4.一种基于混合建模技术的MIMO软测量建模方法 [J], 傅永峰;陈祥华;徐欧官5.基于多元模型融合和时延变量选择的动态软测量方法 [J], 杨仁建因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
局部特征关系下的数据回归及软测量建模
局部特征关系下的数据回归及软测量建模张勤;苗爱敏;李鹏【期刊名称】《自动化仪表》【年(卷),期】2017(038)006【摘要】针对复杂工业过程中存在的数据非线性的问题,对基于数据局部特征的回归模型构建和软测量建模方法进行研究.基于邻域保持嵌入(NPE)算法思想,利用数据间局部关系特征,建立多目标的回归优化函数,提出了基于局部的数据回归(LDR)算法.该方法基于数据的局部关系和邻域特征,在保留输入数据和输出数据局部特征的同时,获取数据间的最大相关关系.通过数据低维潜变量获取数据的回归关系,并建立软测量预测模型.将模型应用于工业案例中,预估产品的质量和难以在线测量的关键变量.脱丁烷塔的案例研究证明了所提出的方法在变量预测方面的有效性.与基于全局特征的软测量模型的对比分析结果表明,所提出的LDR在获取非线性数据相关性和增强数据预测精度方面具有显著的改善效果.【总页数】6页(P6-11)【作者】张勤;苗爱敏;李鹏【作者单位】云南电网有限责任公司丽江供电局,云南丽江 674100;云南大学信息学院,云南昆明 650504;云南大学信息学院,云南昆明 650504【正文语种】中文【中图分类】TH165;TP277【相关文献】1.造纸废水处理过程的高斯过程回归软测量建模 [J], 宋留;杨冲;张辉;刘鸿斌2.基于最小二乘法多元线性回归的气化炉炉膛温度软测量建模研究与设计 [J], 孙友文;赵志超;李乐伦;李家栋;房领龙3.有监督局部和非局部结构保持投影及其在即时学习自适应软测量建模中的应用（英文） [J], 邵伟明;田学民;王平4.局部自回归模糊模型及其在小样本数据系统建模中的应用 [J], 张洪;萧德云;刘震涛5.基于支持向量机的数据建模在软测量建模中的应用 [J], 朱国强;刘士荣;俞金寿;因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
ｆ ｓｏ ａ ｆ ｌ ｌ ｓ ｅ ｉ ｕ ｉ ｎ ｍ ｎｉｏ ｄ ｃ ｕ ｔ ｒ ｎｇ
ＣＨ ＥＮ ｎ ｓ ｎ Ｄｉ ｇ ａ 。 ＹＡ ＮＧ ｕ ｚ ｎ Ｈ ｉｈｏ ｇ ・
（Ｋｅ ａ ｏ ａｏ ｙ ｏ ｖ ｎ ｅ ｒ ｃｓ Ｃ ｎｒ ｌ ｏ ｉ ｈ ｎ ｕｔｙ （ ｎ ｓ ｙｏ ｄ ｃ ｔ ｎ ，Ｊ ａ ｇ ａ ｎｖ ｒ ｉ ｙ Ｌ ｂ ｒ ｔｒ ｆ Ａｄ ａ ｃｄ Ｐ ｏ ｅ ｏ ｔｏ ｒ ｇ ｔＩ ｄ ｓ ｓ ｆ Ｌ ｒ Ｍｉ ｉ ｒ ｆ Ｅ ｕ ａ ｉ ） ｎ ｎ ｎ Ｕ ｉ ｅｓ ｙ，Ｗｕ ｉ ｔ ｏ ｉ ｔ ｘ
２４２ １ １ ２，Ｊｉｎ ｕ，Ｃ ｉ ａ 。 ｈ ｎ ｈ ｉ ｙ Ｌａ ｏ ａｏ ｙ ｏ Ｐｏ ｒＳ ａ ｉｎ Ａｕｏ ｔｏ ｃ ｎ ｌｇ ａ ｇｓ ｈ ｎ ； Ｓ ａ ｇ ａ ｂ ｒ ｔ ｒ ｆ ｗｅ ｔ ｔｏ ｔｍａ ｉｎ Ｔｅｈ ｏｏ ｙ，Ｓ ａ ｇ ａ ０ ０ ２ ｈｉａ Ｋｅ ｈ ｎ ｈ ｉ２ ０ ７ ，Ｃ ｎ ）
第 ６ ２卷
第 ８期
化
工 学
报
Ｖｏ ． ２ Ｎｏ ８ １６ ． Ａｕ ｕ ｔ ２ １ ｇ ｓ ０ １
２１ ０ １年 ８月
ＣＩ ＥＳＣ Ｊ ｕ ｎ ｌ ｏ ｒ ａ
基 于局 部重 构 融合流 形聚 类 的多模型 软测量 建模
陈定 三 ，杨 慧 中 ２
（ 南 大 学 教 育 部 轻 工 过 程 先 进 控 制 重 点 实 验 室 ，江 苏 无 锡 ２ ４ ２ ； 海 市 电 站 自动 化 技 术 重 点 实验 室 ，上 海 ２ ０ ７ ） 江 １ １２ 。上 ０ ０ ２
ａ ｅ ｍｅ ｇｅ ．Ｍ ｅ ｎｗｈ ｌ ， ｓ ｐｏ ｔｖ ｃ ｏ ｃ ｎｅｉ ｓ ｄ ｔ ｏｎ ｔ ｕ ｔｒ ｇ ｅ ｓｏ ｄｅ ｎ ｔ ｒ ｓｏｆｅ ｃ ｕｂ ｒ ｒ ｄ ａ ｉｅ ｕｐ ｒ ｅ ｔ ｒ ｍａ ｈｉ ｓ ｕ ｅ ｏ ｃ ｓ ｒ ｃ ｅ ｒ ｓ ｉ ｎ ｍｏ ｌｉ ｅ ｍ ａ ｈ ｓ —
ｂ ｓ ｄ ｏ ｖ ｒ ｕ — ｌ ｓ ｅ ｅ ｐ ｃ ｉ ｅ ｙ， ｔ ｅ ｓ ｂ ｃ ｕ ｔ ｒ ｉｈ ａ ｅ ｃｏ ｅ ｎ ｎ ｔ ｅ ｓ ｍ ｅ ｍ ａ ｉ ｌ ｅ ｅ ａ ｅ ｎ ｅ ｅ ｙ ｓ ｂ ｃｕ ｔ ｒｒ ｓ ｅ ｔｖ ｌ ｈ ｕ — ｌ ｓ ｅ ｓ ｗｈ ｃ ｒ ｌ ｓ ｒ ａ ｄ ｉ ｈ ａ ｎ ｆ ｄ ｌ ｖ １ ｏ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｕｓ ｎ ａ ｓ ｎ ｌ ｏ ｅ ｏ ｅ ｃ ｉ ｅ ｏ ｐ ｅ ｏ ｌ ｅ ｒ ｏ ｉ ｃ ， ｉ ｕ ｕ ｌ ｕ ｆ ｒ ｆ ｏ ｌ Ｗ ｓｒ ｃ ： ｉ ｇ ｉ ｇ ｅ ｍ ｄ ｌ ｔ ｄ ｓ ｒｂ ａ ｃ ｍ ｌ ｘ ｎ ｎ ｉ ａ ｂ ｔ ｔ ｓ ａ ｌ ｓ ｆ ｅ ｓ ｒ ｍ Ｏ ｎ ｅ ｙ
ｒｓ ｌ ， ｔｅｄ ｔ ｅ ｉ ｓ ｌ ｔ ｅ ｅａ ｓ ｌｄｓ ｉｔ ｕ －ｌｓｅｓＢ ｅｏ ｓｒ ｃｉｇｌ ｅ ｒ ｎｆｌ ｌｖ ｌ ｅｕｔ ｈ ａａｓ ｔ ｓ ｐｉ ｉ ｏｓｖ ｒｌ ｍａｌ ｉ ｏｎ ｂｃｕ ｔｒ． ｙｒ ｃｎ ｔｕ ｔ ｎ ａ ｓ ｔｎ ｊ ｓ ｎ ｉ ｍａ ｉ ｄ ｅ ｅ ｏ
文 献 标 志 码 ：Ａ
文 章 编 号 ：０ ３ — １ ５ （０ １ ８ ２ ８ — ０ ４ ８ １ ７ ２ １ ）Ｏ — ２ １ ６
Ｍ ｕ ｔｐｌ ｏ ｌｓ ｆ ｅ ｏ ｓ ｄ ｏ ｏ ａ ｅ ｏ ｓ ｒ ｃ ｉ ｎ ａ ｌｉ ｅ ｍ ｄｅ ｏ ｔｓ ｎｓ ｒ ｂａ ｅ ｎ ｌ ｃ ｌｒ ｃ ｎ ｔ ｕ ｔｏ ｎｄ
量 建 模 仿 真 中验 证 了该 方 法 的 有 效 性 。 关 键 词 ：线 性 流 形 ；软 测 量 ；多 模 型 ；支 持 向量 机
Ｄ ：１ ． ９ ９ ｊｉｓ ． ４ ８ １ ５ ． ０ １ ０ ． ３ ＯＩ ０ ３ ６ ／．ｓｎ ０ ３ — １ ７ ２ １ ． ８ ０ ４
中 图 分 类 号 ：Ｔ ９ Ｐ３３
ａ ｃ ｒ ｃ ａ ｄ ｏ ｇ ｎｅ ａ ｉ ａ ｉ ｎ． ｃ ｕ ａ ｙ ｎ ｐ ｏｒ ｅ ｒ ｌｚ ｔｏ Ａ ｍ ｕ ｔｐｌ ｍｏ ｌ ｏ ｔ ｅ ｏｒ ｐ ｏ ｃ ｉ ｐ ｅ ｅ ｅ ｂ ｓ ｄ ｎ ｏ ａ ｌｉ ｅ ｄｅ ｓ ｆ ｓ ｎｓ ａ ｐｒ ａ ｈ ｓ ｒ ｓ ｎｔ ｄ ａ ｅ ｏ ｌ ｃ ｌ ｒ ｃ ｎｓ ｒ ｔｏ ｎｄ ｆ ｓｏｎ ｍ ａ ｉｏ ｄ ｃｕｓ ｅ ｉ ． ｎ ｏ ｄｅ ｏ ｒ ｓ ｒ ｉ ｎ ｈｅ ｉ ｅ ｏ ｔ ｕｃ ｉ ｎ ａ ｕ ｉ ｎ ｆ ｌ ｌ ｔ ｒｎｇ Ｉ ｒ ｒ ｔ ｅ ｔ ａｎｉ ｇ ｔ ｍｐａ ｔ ｆ ｏ ｌｅ ｓ ｔ ｌ ｓ ｅ ｉ ｃ ｓ ｏ ｕｔｉｒ ｏ ｃ ｕ ｔ ｒｎｇ
摘 要 ：针 对 单 模 型 描 述 复 杂 非 线 性 对 象 时估 计 精 度 低 、泛 化 能 力 差 的 问题 ，提 出 了 一 种 基 于 局 部 重 构 融 合 流 形 聚 类 的多 模 型 软 测 量 建 模 方 法 。该 方 法 将 样 本 集 拆 分 为 多 个 互 不 相 交 的样 本 子 簇 ，克 服 异 常 样 本 点 对 聚 类 结 果 的影 响 ； 以各 样 本 子簇 重 构 线 性 流 形 面 ，将 属 于 同 一 流 形 面 且 相 距 较 近 的 样 本 子 簇 进 行 融 合 ；采 用 支 持 向量 机 为 各 个 子 类 建 立 回 归 子 模 型 ，得 到 一 个 基 于 多 个 子 模 型 的 软 测 量 组 合 模 型 。在 双 酚 Ａ 生 产 过 程 质 量 指 标 的软 测