最新苏科版八(上)数学第二周周测

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苏科版八年级数学上册初二数学第二周周测试卷.docx

初中数学试卷桑水出品宜兴外国语学校2015-2016学年初二数学第二周周测试卷一、看一看，选一选（每题5分，共25分）1. 在△ABC中，∠C=∠B，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是 ( )A．∠B B．∠A C．∠C D．∠B或∠C2. 如图，已知∠DAC=∠BAC ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（） A．AB=AD B．∠BCA=∠DCAC．CB=CD D．∠ADC=∠ABC3. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A. 不成立B.SASC.AASD.ASA4. 如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（）A．△ABD≌△CBD B．△ABC≌△ADC C．△AOB≌△COB D．△AOD≌△COD5. 如图，已知点C是∠AOB的平分线上一点，点P、P′分别在边OA、OB上．如果要得到OP=OP′，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为（）①∠OCP=∠OCP′；②∠OPC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥OC．A.①②B.④③C.①②④D.①④③二、想一想，填一填（每空5分，共25分）6．△ABC和△FED中，BE＝FC，∠A＝∠D．当添加条件时(只需填写一个你认为正确的条件)，就可得到△ABC≌△DFE，依据是。

7.如图，△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是cm.8.如图，∠A=∠E， AC⊥BE，AB=EF，BE=10，CF=4，则AC=________.9.如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE= cm．第6题第7题第8题第9题三、算一算，答一答（共50分）10.你能把如图所示的(a)长方形分成2个全等图形？把如图所示的(b)能分成3个全等三角形吗？把如图所示的(c)分成4个全等三角形吗？（12分）（a）（b）（c）11.如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？（9分）12. 已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC（9分）13.如图，AE=CF，DF∥BE，DF=BE，△AFD与△ CEB全等吗？为什么？（10分）14. 两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部DFCEBA分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？（10分）附加题：（1）已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°，（1）求证：①AC=BD；②∠APB=50°．（2）如图②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系为，∠APB的大小为 . （20分）。

八年级上第2周周练数学试卷含答案解析

八年级（上）第2周周练数学试卷一、选择题1．下列条件中，满足△ABC≌△A'B'C'的是（）A．AB=A'B'，AC=A'C'，∠B=∠B' B．AB=A'B'，BC=B'C'，∠A=∠A' C．AC=A'C'，BC=B'C'，∠C=∠C' D．AC=A'C'，BC=B'C'，∠B=∠B' 2．如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC中点，则以下结论不正确的是（）A．△ABD≌△ACD B．∠B=∠CC．AD是∠BAC的平分线D．△ABC是等边三角形3．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A．60°B．50°C．45°D．30°4．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法：①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③AD⊥BC；④BD=CD．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题6．如图①，根据“SAS”，如果AB=AC，=，即可判定△ABD≌△ACE．（2）如图②，根据“SAS”，如果BD=CE，=，即可判定△BDC≌△CEB．（3）如图③，在△ABC中，AD=AE，BD=CE，∠ADB=∠AEC=105°，则△≌△．若∠B=40°，则∠CAE=°．7．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是．（只需写一个，不添加辅助线）8．如图，已知∠B=∠C，添加一个条件使△ABF≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是．三、解答题9．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AC=AD．10．如图，已知：AB平分∠CAD，AC=AD．求证：BC=BD．11．如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：DE=AB．12．已知：如图，D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：BC=AE．13．如图，△ABC与△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D在AB上，连结BE．请找出一对全等三角形，并说明理由．14．已知：如图，（1）AB∥CD，AB=CD，求证：AD∥BC．（2）AB∥CD，AD∥BC，求证：AB=CD．四、拓展题15．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC 上，且BE=BD，连结AE、DE、DC，试探索AE和DC的关系．BB#2016-2017学年江苏省无锡市江阴市周庄中学八年级（上）第2周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列条件中，满足△ABC≌△A'B'C'的是（）A．AB=A'B'，AC=A'C'，∠B=∠B' B．AB=A'B'，BC=B'C'，∠A=∠A'C．AC=A'C'，BC=B'C'，∠C=∠C' D．AC=A'C'，BC=B'C'，∠B=∠B'【考点】全等三角形的判定．【分析】由三角形的判定定理SAS逐个验证即可．【解答】解：AB=A'B'，AC=A'C'，∠B=∠B'，不符合SAS，选项A不满足△ABC≌△A'B'C'；AB=A'B'，BC=B'C'，∠A=∠A'，不符合SAS，选项B不满足△ABC≌△A'B'C'；AC=A'C'，BC=B'C'，∠C=∠C'，符合SAS，选项C满足△ABC≌△A'B'C'；AC=A'C'，BC=B'C'，∠B=∠B'，不符合SAS，选项D不满足△ABC≌△A'B'C'．故选C．【点评】本题考查了全等三角形的判定；注意要证明两个三角形是否全等，要看对应边和对应角是否对应相等．2．如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC中点，则以下结论不正确的是（）A．△ABD≌△ACD B．∠B=∠CC．AD是∠BAC的平分线D．△ABC是等边三角形【考点】等腰三角形的性质．【分析】由中点及垂线可得其为等腰三角形，所以顶角平分线与底边上的中线、垂线重合，两底角相等，两个小三角形全等，底边三角形三条边相等，所以不能得其为等边三角形．【解答】解：∵AD⊥BC，D为BC中点，即BD=DC，∴△ABC为等腰三角形，∴A，B，C均正确，∵等边三角形的三个角都为60°，本题中角度不一定是60°．∴D错误，故选D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质；发现∠B的度数不一定是60°是正确解答本题的关键．3．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A．60°B．50°C．45°D．30°【考点】全等三角形的判定与性质；多边形内角与外角．【分析】首先由已知可求得∠OAD的度数，通过三角形全等及四边形的知识求出∠AEB的度数，然后其邻补角就可求出了．【解答】解：∵在△AOD中，∠O=50°，∠D=35°，∴∠OAD=180°﹣50°﹣35°=95°，∵在△AOD与△BOC中，OA=OB，OC=OD，∠O=∠O，∴△AOD≌△BOC，故∠OBC=∠OAD=95°，在四边形OBEA中，∠AEB=360°﹣∠OBC﹣∠OAD﹣∠O，=360°﹣95°﹣95°﹣50°，=120°，又∵∠AEB+∠AEC=180°，∴∠AEC=180°﹣120°=60°．故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质；解题过程中用到了三角形、四边形的内角和的知识，要根据题目的要求及已知条件的位置综合运用这些知识．4．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法：①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③AD⊥BC；④BD=CD．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】在等腰三角形中，顶角的平分线即底边上的中线，垂线．利用三线合一的性质，进而可求解，得出结论．【解答】解：∵AB=AC，AD是角平分线，∴BD=CD，AD⊥BC，又∵BE=CF，∴△EBD≌△FCD，且△ADE≌△ADF，∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠EDF．所以四个都正确．故选D．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质；熟练掌握三角形的性质，理解等腰三角形中中线，平分线，垂线等线段之间的区别与联系，会求一些简单的全等三角形．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．5．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选项一一进行分析论证，排除错误答案．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，又∠CDE=∠BDF，DE=DF，∴△BDF≌△CDE，故④正确；由△BDF≌△CDE，可知CE=BF，故①正确；∵AD是△ABC的中线，∴△ABD和△ACD等底等高，∴△ABD和△ACD面积相等，故②正确；由△BDF≌△CDE，可知∠FBD=∠ECD∴BF∥CE，故③正确．故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．二、填空题6．如图①，根据“SAS”，如果AB=AC，AD=AE，即可判定△ABD≌△ACE．（2）如图②，根据“SAS”，如果BD=CE，∠DBC=∠ECB，即可判定△BDC ≌△CEB．（3）如图③，在△ABC中，AD=AE，BD=CE，∠ADB=∠AEC=105°，则△ABD≌△ACE．若∠B=40°，则∠CAE=45°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据全等三角形的判定定理SAS结合给定条件即可得出缺少条件AD=AE，此题得解；（2）根据全等三角形的判定定理SAS结合给定条件即可得出缺少条件∠DBC=∠ECB，此题得解；（3）由AD=AE、BD=CE、∠ADB=∠AEC利用全等三角形的判定定理SAS即可证出△ABD≌△ACE，再根据全等三角形的性质即可得出∠C=∠B=40°，结合三角形内角和定理即可得出∠CAE=45°，此题得解．【解答】解：（1）∵∠A=∠A，AB=AC，∴若要用“SAS”证△ABD≌△ACE，则需添加条件AD=AE．故答案为：AD；AE．（2）∵BD=CE，BC=CB，∴若要用“SAS”证△BDC≌△CEB，则需添加条件∠DBC=∠ECB．故答案为：∠DBC；∠ECB．（3）在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠C=∠B=40°，∴∠CAE=180°﹣∠AEC﹣∠C=45°．故答案为：ABD；ACE；45．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质以及三角形内角和定理，熟练掌握全等三角形的判定定理SAS是解题的关键．7．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是AC=DF．（只需写一个，不添加辅助线）【考点】全等三角形的判定．【分析】求出BC=EF，∠ACB=∠DFE，根据SAS推出两三角形全等即可．【解答】解：AC=DF，理由是：∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，∴BC=EF，∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS），故答案为：AC=DF．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，答案不唯一．8．如图，已知∠B=∠C，添加一个条件使△ABF≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是AB=AC．【考点】全等三角形的判定．【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可．【解答】解：AB=AC，理由是：∵在△ABF和△ACE中∴△ABF≌△ACE（ASA），故答案为：AB=AC．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．三、解答题9．（2012横县一模）已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AC=AD．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】已知∠3=∠4，可知∠ABD=∠ABC，然后根据角边角定理可判断△ABD ≌△ABC，即可求证AC=AD．【解答】证明：∵∠3=∠4，∴∠ABD=∠ABC（等角的补角相等），在△ABD与△ABC中，，∴△ADB≌△ACB（ASA），∴AC=AD．【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的理解和掌握，解答此题的关键是根据等角的补角相等的性质求出∠ABD=∠ABC．10．（2005惠安县质检）如图，已知：AB平分∠CAD，AC=AD．求证：BC=BD．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据全等三角形的判定（ASA）可证得△ABC≌△ABD，易证BC=BD．【解答】证明：在△ABC和△ABD中∴△ABC≌△ABD∴BC=BD【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．11．如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：DE=AB．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据三角形全等的判定，由已知先证∠ACB=∠DCE，再根据SAS可证△ABC≌△DEC，继而可得出结论．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠1+ECA=∠2+∠ACE，即∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，∵∴△ABC≌△DEC（SAS）．∴DE=AB．【点评】本题考查了三角形全等的判定方法和性质，由∠1=∠2得∠ACB=∠DCE 是解决本题的关键，要求我们熟练掌握全等三角形的几种判定定理．12．已知：如图，D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：BC=AE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠CAB=∠ADE，然后利用“角边角”证明△ABC和△DAE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可．【解答】证明：∵DE∥AB，∴∠CAB=∠ADE，∵在△ABC和△DAE中，，∴△ABC≌△DAE（ASA），∴BC=AE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，利用三角形全等证明边相等是常用的方法之一，要熟练掌握并灵活运用．13．如图，△ABC与△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D在AB上，连结BE．请找出一对全等三角形，并说明理由．【考点】全等三角形的判定；等腰直角三角形．【分析】分析根据等角的余角相等可得出∠ACD=∠BCE，结合CA=CB，CD=CE，可证明△ACD≌△BCE．【解答】解：△ACD≌△BCE．证明如下∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACB﹣∠DCB=∠DCE﹣∠DCB，即∠ACD=∠BCE．∵△ABC与△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∴CA=CB，CD=CE，在△ACD和△BCE中，∵，∴△ACD≌△BCE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是掌握三角形全等的判定定理．14．已知：如图，（1）AB∥CD，AB=CD，求证：AD∥BC．（2）AB∥CD，AD∥BC，求证：AB=CD．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）连接BD，根据两直线平行，内错角相等求出∠ABD=∠BDC，再证明△ABD和△CDB全等，然后根据全等三角形对应角相等得出∠ADB=∠CBD，进一步得出AD∥BC．（2）连接BD，根据平行线的性质得出∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，根据ASA 推出△ADB≌△CBD，根据全等三角形的性质得出即可．【解答】解：（1）证明：连接BD，∵AB∥CD∴∠ABD=∠BDC，在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SAS），∴∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC．（2）证明：∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，在△ADB和△CBD中，∴△ADB≌△CBD，（ASA）∴AB=CD．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是推出△ADB≌△CBD，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等．四、拓展题15．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC 上，且BE=BD，连结AE、DE、DC，试探索AE和DC的关系．BB#【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】根据SAS证明△ABE与△CBD全等，再根据全等三角形的性质解答即可．【解答】解：AE=DC，理由如下：在△ABE与△CBD中，∴△ABE≌△CBD（SAS），∴AE=DC．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SAS证明△ABE与△CBD 全等．。

八年级(上)第2周周测数学试卷

八年级上期数学周测（二）考试时间：120分钟班级姓名学号考点：1、勾股定理基本应用：求直角三角形的边长2、勾股定理逆定理的应用：判断三角形是否是直角三角形3、实际应用：最短路径问题一、选择题（每小题3分，共10小题，30分）2．（2014•淮安）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A．5分）有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为（）C．4．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，已知AB=6cm，BC=18cm，则Rt△CDF的面积是（）5．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2009次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）点A对应点为A′，且B′C=3，则AM的长是（）A.三内角之比为B.三边长的平方之比为C.三边长之比为D.三内角之比为8．下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为B.三边长的平方之比为C.三边长之比为D.三内角之比为2C D二、填空题（每小题4分，共16分）11．（2015•厦门）已知A，B，C三地位置如图所示，∠C=90°，A，C两地的距离是4km，B，C两地的距离是3km，则A，B两地的距离是km；若A地在C地的正东方向，则B地在C地的方向．12．如图，长方体中，AB=12m，BC=2m，BB′=3m，一只蚂蚁从点A出发，以4cm/秒的速度沿长方体表面爬行到点C′，至少需要_________分钟．13．现有一长5米的梯子，架靠在建筑物上，它们的底部在地面的水平距离是3米，则梯子可以到达建筑物的高度是_________m，若梯子沿建筑物竖直下滑1米，则建筑物底部与梯子底部在地面的距离是_________m．14．（2015•株洲）如图是“赵爽弦图”，△ABH 、△BCG 、△CDF 和△DAE 是四个全等的直角三角形，四边形ABCD 和EFGH 都是正方形．如果AB=10，EF=2，那么AH 等于．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（本小题8分）在Rt ABC ∆中，∠=C 90 ，CD AB ⊥于D ，求证：AB AD DB CD 22222=++16．（本小题8分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8 m 处，已知旗杆原长16 m ，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？17．（本小题8分）（2015•柳州）如图，在△ABC 中，D 为AC 边的中点，且DB ⊥BC ，BC=4，CD=5．（1）求DB 的长；（2）在△ABC 中，求BC 边上高的长．CA D B18．(本小题满分10分)++---实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，化简a a b c b c19．（本小题10分）如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处， cm， cm.求：（1）的长；（2）的长.20．（本小题10分）一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B点，那么沿哪条路爬最近？你能帮它找出来吗？（这个长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B离点C 5厘米）B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，21．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作经过点A的直线l的垂线BD、CE，若BD=3cm，CE=4cm，则DE=_________cm．22．直角三角形纸片的两直角边BC，AC的长分别为6，8，现将△ABC如下图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为_________．23．（2015•苏州）如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4，则AB2+（AD﹣4）2的值为．24．（2006•深圳）在△ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC的面积为_________．25．（2015•黄冈）在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为cm2．二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）26.（本小题满分8分）如图，在长方形ABCD中，DC=5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F，若△ABF的面积为30cm2，求折叠△AED的面积.27．（本小题满分10分）已知：如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13．求△ABC的面积．28．（本小题满分12分）如图，∠POQ=90°，正方形ABCD的边长为10，且点B在OP上，点C在OQ上，OB=6，分别求点A，D到OP 的距离.。

苏科版初二(上)数学周测试题(1)

初二（上）数学周测试题08。

09。

06班级________ 姓名________ 评价________一、选择题⒈图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ )⒉下列图形中一定是轴对称图形的是（）A、梯形B、直角三角形C、角D、平行四边形⒊下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）⒋下列说法不正确的是（）A.两个关于某直线对称的图形一定全等B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C.两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称二、填空题5、右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为.6、线段的对称轴有__________条，是________________________________，7、成轴对称的两个图形的对应线段___ ___、对应角__ __.8、如果两个图形关于某直线对称，那么连结的线段被垂直平分. A9、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE交BC于点E，交AB于点D，△ACE的周长为11cm， DAB＝4cm，则△ABC的周长为__________cm.NB E C二、解答题1．如图所示，画出△ABC 关于直线MN 的轴对称图形.2、如图，在△ABC 中，DE 是边BC 的垂直平分线，与边AB 、BC 交于点D 、E ，如果△ACD的周长为17cm ，△ABC 的周长是25cm ，根据这些条件，你可以求出哪些线段的长？ADB E C3、以给定的两个圆、两个三角形、两条平行线为构件，请你尽可能多地构思出独特且有意义的轴对称图形，并写出一两句贴切、灰谐的解说词。

图中就是符合要流域的两个图形。

与同学比一比，谁构思的图形多而漂亮。

八年级数学上第2 周周末作业

八年级数学（上）第2周周末作业班级姓名学号家长签字一、填空题：1．已知ΔABC≌ΔA¹B¹C¹，若ΔABC的周长为23，AB=8，BC=6，则AC= ，B¹C¹。

2．如图2，已知AB=CD，AD=BC，∠2=40°，∠。

3．如图3，已知AB=AC，D是BC上一点，则点D是时，ΔABD≌ΔACD。

4．如图4，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，可增加条件，理由是定理。

5．有两边和对应相等的两个三角形全等。

6．如图5，在Δ，∠1=∠2，加上条件，则有7．如图6，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌，且DF= 。

8．如图7，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠=∠或∥，就可证明ΔABC≌ΔDEF。

二．解答题：1．已知∠α和线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，这个内角的两边分别为2a和a。

图2DCBA321图3BAD图7FE2．如图，AB=DF ，AC=DE ，BE=FC ，问：ΔABC 与ΔDEF 全等吗？（2）AB 与DF 平行吗？试推导你的结论。

3．如图，AB=AD ，BC=DC ，AC 与BD 相交于E ，由这些条件你能推出AC 与BD 的关系吗？4．如图，已知AB=AC ，AD=AE ，BE 与CD 相交于O ，ΔABE 与ΔACD 全等吗？说明你的理由。

5、如图，在△ABC 和△DEF 中，B 、E 、C 、F 在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明。

①AB=DE ， ②AC=DF ， ③∠ABC=∠DEF ， ④BE=CF.解：我写的真命题是：在△ABC 和△DEF 中，如果，那么。

（不能只填序号）证明如下：6．已知：AB=CD ，AB//CD ，∠A=∠C ，求证：ED=OB7．已知：AB=CD ，AD=BC 。

苏教版初中数学八年级上册第一学期第2周周考试卷

苏教版初中数学八年级上册第一学期第2周周考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．在△ABC中，∠C＝∠B，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是( )A．∠B B．∠A C．∠C D．∠B或∠C2．如图已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后仍无法判定△ABC≌△ADC的是( ) A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90°3．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA4．如图，已知AB∥DC，AD∥BC，BE＝DF，则图中全等的三角形有( )A．3对B．4对C．5对D．6对5．在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠A＝∠D，若补充下列条件中的任意一条，就能判定△ABC≌△DEF的是( ) ①AC＝DF ②BC＝EF ③∠B＝∠E ④∠C＝∠FA．①②③B．②③④C．①③④D．①②④6．如图在△ABC中，∠A＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于点E，若AB＝6，则DE＋DB＝( ) A．4 B．5 C．6 D．7第7题7．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝70°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为( )A．40°B．45°C．35°D．25°8．在下列条件中，不能说明△ABC≌△A'B'C'的是( )A．∠A＝∠A'，∠C＝∠C'，AC＝A'C'B．∠A＝∠A' ，AB＝A'B'，BC＝B'C'C．∠B＝∠B'，∠C＝∠C' ，AB＝A'B' D．AB＝A'B'，BC＝B'C' ，AC＝A'C'9．一块三角形玻璃样板不慎被张宇同学碰破，成了四片完整碎片（如图所示），聪明的他经过仔细地考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是( )A．带其中的任意两块去都可以B．带1，2或2，3去就可以了C．带1，4或3，4去就可以了D．带1，4或2，4或3，4去均可10．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是( )A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝6二、填空题（每小题4分，共40分）11．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝_______．12．如图∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是_______（填一个条件即可）13．如图，AE＝BF，AD∥BC，AD＝BC，则有△ADF≌_______，且DF＝_______．14．如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要证明△ABC≌△DEF．(1)若以“SAS”为依据，还要添加的条件为_______；(2)若以“ASA”为依据，还要添加的条件为_______．15．把两根钢条AA、BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳），如图，若得AB＝5厘米，则槽为_______厘米．16．如图，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝100°，∠BAE＝60°，那么∠CAE＝_______．17．如图，∠A＝∠E，AC⊥BE，AB＝EF，BE＝10．CF＝4，则AC＝_______．18．如图，∠C＝90°，AC＝10，∠BC＝5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且Q点的运动速度是P点的运动速度的2倍，当点P运动到_______处，△ABC≌△APQ．19．一个三角形的三边长分别为2，5，x，另一个三角形的三边长分别为y，2，6，若这两个三角形全等，则x＋y＝_______．20．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x＝_______．三、解答题（共30分）21．（10分）已知：如图，∠ABC＝∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线，求证：AB＝DC．22．（本题10分）如图，已知点B，C，D，E在同一条直线上，AB＝FC，AD＝FE，BC＝DE，探索AB与FC的位置关系？并说明理由．23．（10分）如图，∠DCE＝90°，CD＝CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B．求证：AD＋AB＝BE．。

(苏科版)初中数学八年级上册第2章综合测试试卷02及答案

第2章综合测试一、单选题1.图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是（）.A B C D2.如图，ABC △中，70A Ð=°，点E 、F 在AB 、AC 上，沿EF 向内折叠AEF △，得DEF △，则图中12Ð+Ð的和等于（）A .70°B .90°C .120°D .140°3.点P 在AOB Ð的平分线上，点P 到OA 边的距离等于6，点Q 是OB 边上的任意一点，则下列选项正确的是（）A .6PQ ＞B .6PQ ≥C .6PQ ＜D .6PQ ≤4.如图，在四边形ABCD 中，50C Ð=°，90B D Ð=Ð=°，E ，F 分别是BC ，DC 上的点，当AEF △的周长最小时，EAF Ð的度数为（）A .50°B .60°C .70°D .80°5.如图，射线OC 是AOB Ð的角平分线，D 是射线OC 上一点，DP OA ^于点P ，4DP =，若点Q 是射线OB 上一点，3OQ =，则ODQ △的面积是（）A .3B .4C .5D .66.如图，在ABC △中，BA BC =，120ABC Ð=°，AB 的垂直平分线交AC 于点M ，交AB 于点E ，BC的垂直平分线交AC 于点N ，交BC 于点F ，连接BM ，BN ，若24AC =，则BMN △的周长是（）A .36B .24C .18D .167.已知30AOB Ð=°，点P 在AOB Ð的内部，点1P 和点P 关于OA 对称，点2P 和点P 关于OB 对称，则1P 、O 、2P 三点构成的三角形是（）A .直角三角形B .钝角三角形C .等腰直角三角形D .等边三角形8.如图，在ABC △中AB AC =，4BC =，面积是20，AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F 点，若点D 为BC 边的中点，点M 为线段上一动点，则CDM △周长的最小值为（）.A .6B .8C .10D .129.如图在ABC △中，BO ，CO 分别平分ABC Ð，ACB Ð，交于O ，CE 为外角ACD Ð的平分线，BO 的延长线交CE 于点E ，记1BAC Ð=Ð，2BEC Ð=Ð，则以下结论①122Ð=Ð，②32BOC Ð=Ð，③901BOC Ð=°+Ð，④902BOC Ð=°+Ð正确的是（）A .①②③B .①③④C .①④D .①②④10.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD CD =，AB CB =，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①ABD CBD ≌△△；②AC BD ^；③12ABCD AC BD =×四边形的面积，其中正确的结论有（）A .①②B .①③C .②③D .①③②二、填空题11.已知等腰三角形的其中两边长为6 cm 和8 cm ，则这个三角形的周长为________cm .12.等腰三角形的顶角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角为________.13.若等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2，则该等腰三角形顶角的度数为________.14.如图，Rt ABC △中，90ACB Ð=°，50A Ð=°，将其折叠，使点A 落在边CB 上'A 处，折痕为CD ，则'A DB Ð=________度.15.如图，ABC △的三边AB 、BC 、CA 长分别是40、60、80，其三条角平分线将ABC △分为三个三角形，则BCO ::ABO CAO S S S △△△等于________.16.如图，已知钝角三角形ABC 的面积为20，最长边10AB =，BD 平分ABC Ð，点M 、N 分别是BD 、BC 上的动点，则CM MN +的最小值为________.17.如图，等边ABC △中，D ，E 分别是AB 、BC 边上的一点，且，则DPC Ð=________°.18.如图，已知：=30MON Ð°，点1A 、2A 、3A 在射线ON 上，点1B 、2B 、3B …在射线OM 上，112A B A △、223A B A △、433A B A △…均为等边三角形，若1OA a =，则667A B A △的边长为________.三、综合题19.作图题（保留作图痕迹，不写画法）.（1）请在坐标系中，画出ABC △关于y 轴对称的''C'A B △.（2）如图（2），A 与B 是两个居住社区，OC 与OD 是两条交汇的公路，欲建立一个超市M ，使它到A 、B 两个社区的距离相等，且到两条公路OC 、OD 的距离也相等.请利用尺规作图，确定超市M 的位置.20.如图，已知点D ，E 分别是ABC △的边BA 和BC 延长线上的点，作DAC Ð的平分线AF ，若AF BC ∥.（1）求证：ABC △是等腰三角形；（2）作ACE Ð的平分线交AF 于点G ，若40B Ð=°，求ACG Ð的度数.21.如图，已知ABC △为等边三角形，点D 、E 分别在BC 、AC 边上，且AE CD =，AD 与BE 相交于点F .（1）求证：BE AD =；（2）求BFD Ð的度数.22.如图，在ABC △中，AB 边的垂直平分线1l 交BC 于点D ，AC 边的垂直平分线2l 交BC 于点E ，1l 与2l 相交于点O ，联结OB 、OC ，若ADE △的周长为6 cm ，OBC △的周长为16 cm .（1）求线段BC 的长；（2）联结OA ，求线段OA 的长；（3）若120BAC Ð=°，求DAE Ð的度数.23.如图，已知：E 是AOB Ð的平分线上一点，EC OB ^，ED OA ^，C 、D 是垂足，连接CD ，且交OE 于点F .（1）求证：OE 是CD 的垂直平分线；（2）若60AOB Ð=°，请你探究OE ，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论.24.如图，ABC △中，AD 平分BAC Ð，DG BC ^且平分BC ，DE AB ^于E ，DF AC ^于F .（1）求证：BE CF =；（2）如果8AB =，6AC =，求AE 、BE 的长.25.如图，在ABC △中，AB c =，AC b =.AD 是ABC △的角平分线，DE A ^于E ，DF AC ^于F ，EF 与AD 相交于O ，已知ADC △的面积为1.（1）证明：DE DF =；（2）试探究线段EF 和AD 是否垂直？并说明理由；（3）若BDE △的面积是CDF △的面积2倍.试求四边形AEDF 的面积.第2章综合测试答案解析一、1.【答案】D【解析】解：A .为轴对称图形；B .为轴对称图形；C .为轴对称图形；D .不是轴对称图形。

苏科版八年级数学上册初二数学周练2

初中数学试卷灿若寒星整理制作初二数学周练2班级 . 姓名 . 得分 . 一．选择题（每题2分）1 2 3 4 5 6 7 81．下列选项中，不是依据三角形全等知识解决问题的是（）A．利用尺规作图，作一个角等于已知角B．工人师傅用角尺平分任意角C．利用卡钳测量内槽的宽D．用放大镜观察蚂蚁的触角2. 如图，AB∥ED，CD=BF，若△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（）A．AC=EF B．BC=DF C．AB=DE D．∠B=∠E3. 用直尺和圆规作一个角等于己知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS4. 下列说法中错误的是 ( )(A)两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴(B)关于某直线对称的两个图形全等(C)面积相等的两个三角形对称(D)轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合5. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD，其中正确的结论有（）A．0个B．1个 C．2个D．3个6. 在如图中，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（）A．△ABE≌△ACF B．点D在∠BAC的平分线上C．△BDF≌△CDE D．点D是BE的中点7. 如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（）A．115°B．120°C．130°D．1408. 如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=40°，则∠DEF的度数是（）A．75° B．70° C．65° D．60°二．填空题（每题3分）9．下列说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合，其中正确的有.（填写序号）10．如图，△ABC≌△CDA，AD、BC交于点P，∠BCA=40°，则∠APB=______11. 如图，△ADB≌△EDB≌△EDC，B，E，C在一直线上，则∠C的度数为______12. 如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为______cm13. 如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=______度．14. 室内墙壁上挂一平面镜，明敏在平面镜内看到他背后墙上的时钟如图，则这时的实际时间是___ ___15. 如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点G，若∠B=24°，∠CAB=54°，∠DAC=16°，则∠DGB=．16. 如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=8，AC=4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E运动__ ____秒时，△DEB与△BCA全等．三．解答题（17~21每题6分、22~24每题10分）17．如图，C是线段AB的中点，CD=BE，CD∥BE．求证：∠D=∠E．18．如图，四边形ABCD中，E点在AD上，∠BAE=∠BCE=90°，且BC=CE，AB=DE．求证：△ABC≌△DEC．19．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．20．如图，四边形ABCD是长方形弹子球台面，有黑白两球分别位于E、F两点位置上，试问怎样撞击黑球E，才能使黑球先碰撞台边AB反弹后再击中白球F？(作图)21．如图，AD∥BC，∠BAD=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F．线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．结论：BF=．22．为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=38°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=52°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为DB=33米，计算楼高AB是多少米？23．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．24．如图，已△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明；②点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？（2）若点Q以②的运动速度从点C出发点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC 的三边运动，求多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？。

苏科版八年级数学(上)第二章周测(2)卷

（第5题）ABCEFD （第6题）ADCE苏科版八年级数学（上）第二章周测卷(2)一、选择题（每小题4分共24分）1、若等腰三角形的一个内角等于88°，则另外两个角的度数分别为（） A 、88°、4° B 、46°、46°或88°、4° C 、46°、46°D 、88°、24°2、若等腰三角形的一个内角等于92°，则另两个角的度数分别是（）A 、92°、16°B 、44°、44°C 、92°、16°或44°、44°D 、46°、46° 3、等腰三角形的一边长是10，另一连长是7，则它的周长是（）A 、27B 、24C 、17D 、27或244、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长是（） A 、12B 、12或15C 、15D 、15或185、如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边BC 、AB 、AC 上，且BD=BE ，CD=CF ，∠A=70°，那么∠FDE 等于（）A ．40°B ．45°C ．55°D ．35°6、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD=AE ，∠BAD=30°，∠EDC 是（） A ．10° B ．12.5° C ．15° D ．20°二、填空题（每小题 4分20分）7、如右图，一个六边开的六个内角都是120°，连续四边的长依次是 1、3、3、2，则该六边形的周长为____________。

8、OC 平分AOB ∠，点P 在OC 上，且OA PM ⊥于M ， PN 垂直OB 于N ，且PM=2cm 时，则PN ＝__________cm.9、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=4，CD 是AB 边上的中线，则CD= ﹒10、如图，已知△ABC 中，AB 的垂直平分线DC ，BC=4，AC=6,则△BCD 的周长=_____________.11、如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG ＝CD ，DF ＝DE ，则∠E ＝度．三、解答题12 、如图，在△ABC 中，D 在BC 上，若AD=BD ，AB=AC=CD ，求∠ABC 的度数．（8分）13、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AF ⊥BC ，点D 在BA 的延长线上,点E 在AC 上，且AD=AE ，试探索DE 与AF 的位置关系，并证明你的结论．（10分）CD AE13 32 （第10题）（第7题） DA C（第8题）（第9题）ABCEFO 14、如图，在△ABC 中，AC=BC ，AC ⊥BC ，D 为BC 的中点，CF ⊥AD 于E ，BF ∥AC ，求证：AB 垂直平分DF ．（8分）15、如图，△ABC 中，角平分线BO 与CO 的相交点O ，OE ∥AB ，OF ∥AC ， BC=10，求△OEF 的周长．（8分）16、图中△ABE 和△ACE 都是等边三角形，BD 与CE 相交于点O 。

(苏科版)初中数学八年级上册第2章综合测试试卷03及答案

第2章综合测试一、选择题（共10小题）1.如图，AD 是ABC △的角平分线，DF AB ^，垂足为F ，DE DG =，ADG △和AED △的面积分别为60和35，则EDF △的面积为（）A .25B .5.5C .7.5D .12.52.如图，80A Ð=°，点O 是AB ，AC 垂直平分线的交点，则BCO Ð的度数是（）A .40°B .30°C .20°D .10°3.如图，已知AB AC BD ==，那么（）A .1=2ÐÐB .21+2=180ÐÐ° C .1+32=180ÐÐ°D .312=180-ÐÐ°4.如图，B 是直线l 上的一点，线段AB 与l 的夹角为()0180a a °°＜＜，点C 在l 上，若以A 、B 、C 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点C 共有（）A .2个B .3个C .2个或4个D .3个或4个5.如图，在ABC △中，AB AC =，AD 平分BAC Ð，DE AB ^，DF AC ^，E 、F 为垂足，则下列四个结论：（1）DEF DFE Ð=Ð；（2）AE AF =；（3）AD 平分EDF Ð；（4）EF 垂直平分AD .其中正确的有（）A .1个B .2个C .3个D .4个6.将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B ”，再把它铺平，你可见到（）A B C D7.如图，ABC △与ADC △关于AC 所在的直线对称，35BCA Ð=°，80B Ð=°，则DAC Ð的度数为（）A .55°B .65°C .75°D .85°8.下列“表情”中属于轴对称图形的是（）A B C D9.如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）A .10:05B .20:01C .20:10D .10:0210.如图，将ABC △沿着过AB 中点D 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的1A 处，称为第1次操作，折痕DE 到BC 的距离记为1h ，还原纸片后，再将ADE △沿着过AD 中点1D 的直线折叠，使点A 落在DE 边上的2A 处，称为第2次操作，折痕11D E 到BC 的距离记为2h ，按上述方法不断操作下去…经过第2018次操作后得到的折痕20172017D E 到BC 的距离记为2018h ，若11h =，则2018h 的值为（）A .2017122-B .201712C .2016112-D .2016122-二、填空题（共8小题）11.如图，AD 是ABC △的角平分线，DE AB ^，垂足为E ，若ABC △的面积为9，2DE =，5AB =，则AC 长是________.12.如图，等腰ABC △中，AB AC =，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，15DBC Ð=°，则A Ð的度数是________度.13.等腰三角形有一个角为70°，则底角的度数为________.14.在ABC △中，80A Ð=°，当B Ð=________时，ABC △是等腰三角形.15.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题.如图所示，12Ð=Ð，若330Ð=°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1Ð等于________.16.一个等边三角形的对称轴有________条.17.在字母A B C D E F G I J 、、、、、、、、中不是轴对称图形的有________个.18.在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是IXAT ，则这辆车车顶字牌上的字实际是________.三、解答题（共8小题）19.如图，已知在Rt ABC △中，90A Ð=°，BD 是ABC Ð的平分线，DE 是BC 的垂直平分线.试说明2BC AB =.20.如图，已知ABE △，AB 、AE 边上的垂直平分线1m 、2m 交BE 分别为点C 、D ，且BC CD DE ==，求BAE Ð的度数.21.如图，在ABC △中，2C ABC A Ð=Ð=Ð，BD 是AC 边上的高，求DBC Ð的度数.22.如图，点D 、E 在ABC △的边BC 上，AD AE =，BD CE =，（1）求证：AB AC =；（2）若108BAC Ð=°，36DAE Ð=°，直接写出图中除ABC △与ADE △外所有的等腰三角形.23.如图，已知ABC △中，AB AC =，D 是ABC △外一点且60ABD Ð=°，1902ADB BDC Ð=°-Ð.求证：AC BD CD =+.24.ABC △的三边长分别为：227AB a a =--，210BC a =-，AC a =，（1）求ABC △的周长（请用含有a 的代数式来表示）；（2）当 2.5a =和3时，三角形都存在吗？若存在，求出ABC △的周长；若不存在，请说出理由；（3）若ABC △与DEF △成轴对称图形，其中点A 与点D 是对称点，点B 与点E 是对称点，24EF b =-，3DF b =-，求a b -的值.25.如图，在平面直角坐标系中，(1,5)A -，(1,0)B -，(4,3)C -.（1）求出ABC △的面积；（2）在图中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △；（3）写出点1A ，1B ，1C 的坐标.26.请你在图中以直线l 为对称轴作出所给图形的另一半.第2章综合测试答案解析一、1.【答案】D【解析】解：如图，过点D 作DH AC ^于H ，AD Q 是ABC △的角平分线，DF AB ^，DF DH \=，在Rt ADF △和Rt ADF △中，AD AD DF DH =ìí=î，()Rt ADF Rt ADH HL \△≌△，t R ADF Rt ADH S S \=△△，在Rt DEF △和Rt DGH △中，DE DG DF DH =ìí=î，()Rt DEF Rt DGH HL \△≌△，t R DEF Rt DGH S S \=△△，ADG Q △和AED △的面积分别为60和35，3560Rt DEF Rt DGH S S \+=-△△，252Rt DEF S \=△.故选：D .2.【答案】D【解析】解：连接OA 、OB ，80A Ð=°Q ，100ABC ACB \Ð+Ð=°，O Q 是AB ，AC 垂直平分线的交点，OA OB \=，OA OC =，OAB OBA \Ð=Ð，OCA OAC Ð=Ð，OB OC =，80OBA OCA \Ð+Ð=°，1008020OBC OCB \Ð+Ð=°-°=°，OB OC =Q ，10BCO CBO \Ð=Ð=°，故选：D .3.【答案】D【解析】解：AB AC BD ==Q ，B C \Ð=Ð，1BAD Ð=Ð，12C Ð=Ð+ÐQ ，12BAD C \Ð=Ð=Ð+Ð，1180B BAD Ð+Ð+Ð=°Q ，21180C \Ð+Ð=°12C Ð=Ð-ÐQ ，1221180\Ð-Ð+Ð=°，即312=180-ÐÐ°°.故选：D .4.【答案】C 【解析】解；如图1，当=90a °，\只有两个点符合要求，如图2，当a 为锐角与钝角时，符合条件的点有4个，分别是3AC AB =，2AB BC =，1AC BC =，AB BC =.\满足条件的点C 共有：2或4个.故选：C .5.【答案】C【解析】解：AB AC =Q ，AD 平分BAC Ð，DE AB ^，DF AC ^，ABC \△是等腰三角形，AD BC ^，BD CD =，90BED DFC =Ð=°Ð，DE DF \=，AD \垂直平分EF ，\（4）错误；又AD Q 所在直线是ABC △的对称轴，\（1）DEF DFE Ð=Ð；（2）AE AF =；（3）AD 平分EDF Ð.故选：C .6.【答案】C【解析】解：观察选项可得：只有C 是轴对称图形.故选：C .7.【答案】B【解析】解：35BCA Ð=°Q ，80B Ð=°，180180358065BAC BCA B \Ð=°-Ð-Ð=°-°-°=°，ABC Q △与ADC △关于AC 所在的直线对称，65DAB BAC \Ð=Ð=°.故选：B .8.【答案】C【解析】解：A .不是轴对称图形，故本选项错误；B .不是轴对称图形，故本选项错误；C .是轴对称图形，故本选项正确；D .不是轴对称图形，故本选项错误；故选：C .9.【答案】B【解析】解：由图分析可得题中所给的“10:05”与“20:01”成轴对称，这时的时间应是20:01.故选：B .10.【答案】A【解析】解：连接1AA .由折叠的性质可得：1AA DE ^，1DA DA =，又D Q 是AB 中点，DA DB \=，1DB DA \=，1BA D B \Ð=Ð，12ADA B \Ð=Ð，又12ADA ADE Ð=ÐQ ，ADE B \Ð=Ð，DE BC \∥，1AA BC \^，12AA \=，1211h \=-=，同理，2122h =-，3211122222h =-´=-…\经过第n 次操作后得到的折痕11u n D E --到BC 的距离1122n n h -=-.20182017122h \=-，故选：A .二、11.【答案】4【解析】解：过D 作DF AC ^于F ，AD Q 是ABC △的角平分线，DE AB ^，2DE DF \==，1152522ADB S AB DE =´=´´=Q △，ABC Q △的面积为9，ADC \△的面积为954-=，142AC DF \´=，1242AC \´=，4AC \=故答案为：4.12.【答案】50【解析】解：DM Q 是AB 的垂直平分线，AD BD \=，ABD A \Ð=Ð，Q 等腰ABC △中，AB AC =，1802A ABC C °-Ð\Ð=Ð=，180152A DBC ABC ABD A °-Ð\Ð=Ð-Ð=-Ð=°，解得：50A Ð=°.故答案为：50.13.【答案】70°或55°【解析】解：根据题意，一个等腰三角形的一个角等于70°，①当这个角是底角时，即该等腰三角形的底角的度数是70°，②当这个角是顶角时，设该等腰三角形的底角是x ，则270180x +°=°，解得55x =°，即该等腰三角形的底角的度数是55°.故答案为：70°或55°.14.【答案】80° 50° 20°【解析】解：80A Ð=°Q ，\①当80B Ð=°时，ABC △是等腰三角形；②当()18080250B Ð=°-°¸=°时，ABC △是等腰三角形；③当18080220 B Ð=°-°´=°时，ABC △是等腰三角形；故答案为：80°、50°、20°.15.【答案】60°【解析】解：Q 由题意可得：2390+Ð=°Ð，330Ð=°，260\Ð=°，12Ð=ÐQ ，160\Ð=°.故答案为：60°.16.【答案】3【解析】解：如图：一个等边三角形的对称轴有 3条，故答案为：3.17.【答案】3【解析】解：A ，B ，C ，D ，E ，H 、I 是轴对称图形，F 、G 、J 都不是轴对称图形.故不是轴对称图形的有3个，故答案为：3.18.【答案】TAXI【解析】解：IXAT 是经过镜子反射后的字母，则这车车顶上字牌上的字实际是TAXI .故答案为TAXI .三、19.【答案】证明：DE Q 是BC 的垂直平分线，BE EC \=，DE BC ^，90A Ð=°Q ，DA AB \^.又BD Q 是ABC Ð的平分线，DA DE \=，又BD BD =Q ，ABD EBD \△≌△，AB BE \=，2BC AB \=.【解析】DE 垂直平分BC ，则有2BC BE =，只要证明BE AB =即可，由BD 是B Ð的平分线，90DAB DEB Ð=Ð=°，BD BD =，可证ABD EBD △≌△，从而有BE AB =.20.【答案】解：AB Q 、AE 边上的垂直平分线1m 、2m 交BE 分别为点C 、D ，AC BC \=，AD DE =，B BAC \Ð=Ð，E EAD Ð=Ð，BC CD DE ==Q ，AC CD AD \==，ACD \△是等边三角形，60CAD ACD ADC \Ð=Ð=Ð=°，30BAC EAD \Ð=Ð=°，120BAE BAC CAD EAD \Ð=Ð+Ð+Ð=°.【解析】由AB 、AE 边上的垂直平分线1m 、2m 交BE 分别为点C 、D ，根据线段垂直平分线的性质，可得AC BC =，AD DE =，又由BC CD DE ==，易得ACD △是等边三角形，继而求得BAE Ð的度数.21.【答案】解：2C ABC A Ð=Ð=ÐQ ，5180C ABC A A \Ð+Ð+Ð=Ð=°，36A \Ð=°.则272C ABC A Ð=Ð=Ð=°.又BD 是AC 边上的高，则9018DBC C Ð=°-Ð=°.【解析】根据三角形的内角和定理与2C ABC A Ð=Ð=Ð，即可求得ABC △三个内角的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余求得DBC Ð的度数.22.【答案】（1）证明：过点A 作AF BC ^于点F ，AD AE =Q ，DF EF \=，BD CE =Q ，BF CF \=，AB AC \=.（2）B BAD Ð=ÐQ ，C EAC Ð=Ð，BAE BEA =ÐÐ，ADC DAC Ð=Ð，\除ABC △与ADE △外所有的等腰三角形为：ABD △、AEC △、ABE △、ADC △.【解析】（1）首先过点A 作AF BC ^于点F ，由AD AE =，根据三线合一的性质，可得DF EF =，又由BD CE =，可得BF CF =，然后由线段垂直平分线的性质，可证得AB AC =.（2）根据等腰三角形的判定解答即可.23.【答案】证明：以AD 为轴作ABD △的对称'AB D △（如图），则有'B D BD =，'AB AB AC ==，'60B ABD Ð=Ð=°，1'902ADB ADB BDC Ð=Ð=°-Ð，所以'180180ADB ADB BDC BDC BDC Ð+Ð+Ð=°-Ð+Ð=°，所以C 、D 、'B 在一条直线上，所以'ACB △是等边三角形，所以'+'CA CB CD DB CD BD ===+.【解析】以AD 为轴作ABD △的对称'AB D △，后证明C 、D 、'B 在一条直线上，及'ACB △是等边三角形，继而得出答案.24.【答案】（1）ABC △的周长22227103AB BC AC a a a a a =++=--+-+=+.（2）当 2.5a =时，2272 6.25 2.573AB a a =--=´--=，21010 6.25 3.75BC a =-=-=， 2.5AC a ==，3 2.5 3.75+Q ＞，\当 2.5a =时，三角形存在，23 6.2539.25a =+=+=周长；当3a =时，22729378AB a a =--=´--=，2101091BC a =-=-=，3AC a ==，318+Q ＜.\当3a =时，三角形不存在.（3）ABC Q △与DEF △成轴对称图形，点A 与点D 是对称点，点B 与点E 是对称点，EF BC \=，DF AC =，22104a b \-=-，即226a b -=；3a b =-，即3a b +=、把3a b +=代入226a b -=，3()6a b -= 2a b \-=.【解析】（1）利用三角形周长公式求解： ABC △的周长AB BC AC =++.（2）利用三角形的三边关系求解：AB BC AC +＞，AB AC BC +＞，AC BC AB +＞，再分别代入a 的两个值验证三边关系是否成立即可.（3）利用轴对称图形的性质求解：ABC DEF △≌△，可得，EF BC =，DF AC =，代入值再分解因式即可.25.【答案】（1）如图所示：ABC △的面积：1357.52´´=.（2）如图所示：（3）1(1,5)A，1(1,0)B，1(4,3)C.【解析】（1）利用三角形的面积求法即可得出答案.（2）首先找出A、B、C三点关于y轴的对称点，再顺次连接即可.（3）根据坐标系写出各点坐标即可.26.【答案】解：【解析】利用轴对称图形的性质，从图形中的各点向l引垂线并延长相同的距离，找到对应点顺次连接.。

苏科版八年级数学上册数学测试题第二周练习

一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列图形中，轴对称图形有 ( ）2. 下列说法错误．．的有几个 ( )① 线段是轴对称图形，② 平行四边形是轴对称图形，③ 五边形有五条对称轴，④ 关于某直线成轴对称的两个图形一定全等。

⑤ 等腰三角形的对称轴是底边上的高。

A.1B. 2C. 3D. 43. 在等腰三角形中一个角是70°，则另两个角分别为（）A 、70°、40°B 、55°、55°C 、 70°、40°或55°、55°D 、以上都不对4.如图，已知AC AB =，AE AD =，若要得到“ACE ABD ∆∆≌”，须添加一个条件，则下列所添条件不恰当．．．的是（） A ．CE BD = B ．ACE ABD ∠=∠ C ．CAE BAD ∠=∠ D ．DAE BAC ∠=∠5．如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在BC 上，且，AD=BD ，∠1=30°，则∠DAC 的度数为（）A ．80°B ．90°C ．100°D ．110°6、如图，△ABC 中，∠A ＝40°，边AC 的垂直平分线DE 交AB 、AC 于点D 、E ，且∠ACD ∶∠BCD ＝2∶1，则∠ACB 的度数为（）A ．20°B ．40°C ．60°D ．80°7. 平面上有A 、B 两点，以线段AB 为一边作等腰直角三角形能作（）A 、3个B 、4个C 、6个D 、无数个8．如图所示，两个全等的等边三角形的边长1m ，一个微型机器人由A 点开始按A-B-C-D-B-E-A 的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2014m 停下，则这个微型机器人停在A.点A 处 B .点B 处 C.点C 处 D.点E 处（）二、填空题（每空2分，共18分）9．如图，AB=AC ，要使△ABE ≌△ACD ，应添加的一个条件是．10．如图，△ABC ≌△ADE ，①若△ABC 周长为24，AD=6，AE=9，则BC= ， ②若∠BAD =42°，则∠EFC = ． 1DC B A 第5题第8题A B C D E 第4题 D E C A B 第6题。

苏科版八年级数学上册-数学周练(二)(无答案).docx

桑水2014—2015学年度第一学期八年级数学周练（二）八年级班姓名得分（时间：90分钟，分值：120分）1.（4分）如图四边形ABCD 中，CB ＝CD ，∠ABC ＝∠ADC ＝90 0，∠BAC ＝350，则∠BCD 的度数为：( )A 、145 0B 、130 0C 、110 0D 、70 02．（4分）杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是第1题第2题3.（10分）如图：AB=DC ，BE=CF ，AF=DE 。

求证：△ABE ≌△DCF 。

4.（10分）如图（5）：AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，AB=CD ，BC=DE 。

求证：AC ⊥CE 。

5.（10分）如图（10）∠BAC=∠DAE ，∠ABD=∠ACE ，BD=CE 。

求证：AB=AC 。

6.（10分）如图，在 △ABC 中，点D 是BC 的中点， DE ⊥AB ， DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，DE ＝DF ，求证：（1） △BED ≌△CFD ．（2）连接AD 求证AD 平分(第3题)F （图19）EDC BAE D BAE（图10）D CBA桑水∠BAC7.（10分）已知：如图，∠CAB=∠DBA,∠CAD=∠DBC. 求证：AC=BD8.（10分）如图：AB=AC ，DB=DC ，F 是AD 的延长线上的一点。

求证：BF=CF 。

9.（10分）如图：AB=AC ，AD=AE ，AB 、DC 相交于点M ，AC 、BE 相交于点N ，∠DAC=∠EAC 。

求证：AM=AN 。

NMEDAFD C BA（第7题）桑水10.（10分）如图：CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，OD=OE 。

求证：AB=AC 。

11.（10分）如图：AD=CB ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，E 、F 是垂足，AE=CF 。

求证：AB=CD 。

12.（10分）如图：在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，D 是AB 上一点，AE ⊥GD 于E ，BF ⊥CD 交CD 的延长线于F 。

八年级数学上学期第2周周测试卷(含解析) 苏科版 (2)

2016-2017学年江苏省无锡市江阴市南闸实验学校八年级（上）第2周周测数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．实数﹣1.732，，，0.121121112…，中，无理数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列式子中无意义的是（）A．B．C．D．3．用四舍五入法按要求对0.060287分别取近似值，下列各项中错误的是（）A．0.06（精确到百分位）B．0.06（精确到千分位）C．0.1（精确到0.1）D．0.0603（精确到0.0001）4．下列说法正确的个数有（）①16的平方根是4；②8的立方根是±2；③﹣27的立方根是﹣3；④=±7；⑤平方根等于本身的数是0；⑥表示6的算术平方根；⑦无限小数都是无理数；⑧数轴上的每一个点都表示一个有理数．A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列说法中不正确的是（）A．全等三角形一定能重合B．全等三角形的面积相等C．全等三角形的周长相等D．周长相等的两个三角形全等6．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A．2 B．3 C．5 D．2.57．要使△ABC≌△A′B′C′，需要满足的条件是（）A．AB=A′B′，∠B=∠B′，AC=A′C′ B．AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′C．AC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C′D．AC=A′C′，∠B=∠B′，BC=B′C′8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，△ABD≌△ACE，∠AEC=110°，则∠DAE的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°二、填空题（每空2分，共26分）10．4的平方根是；﹣27的立方根是，的算术平方根是．11．=，|2﹣2|=，已知|a﹣1|+=0，则a+b=．12．一个正数的两个平方根分别是2m﹣1和4﹣3m，则m=．13．北京奥运会火炬传递的路程约为1.37×105km，近似数1.37×105km是精确到位．14．全球七大洲的总面积约为149 480 000km2，对这个数据精确到百万位可表示为km2．15．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=．16．如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PC=PA，PD=PB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为m，依据是．17．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=．三、解答题18．化简或计算：（1）﹣（1+）0+（2）25x2﹣1=0（3）（x+3）3=﹣27．19．如图，AB=AC，AD=AE，∠EAB=∠DAC，问：△ABD与△ACE是否全等？∠D与∠E有什么关系？为什么？20．实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|﹣﹣．21．如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF．求证：△ADE≌△CBF．22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，E为BC边上一点，且AB=AE．（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数．2016-2017学年江苏省无锡市江阴市南闸实验学校八年级（上）第2周周测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．实数﹣1.732，，，0.121121112…，中，无理数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数．【分析】由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的定义即可判定选择项．【解答】解：实数﹣1.732，，，0.121121112…，中，显然﹣1.732是小数，所以是有理数；﹣=﹣0.1，﹣0.1是小数，是有理数；故、、0.121121112…是无理数．故选B．2．下列式子中无意义的是（）A．B．C．D．【考点】算术平方根．【分析】若根式无意义，即当被开方数小于0时，根式无意义，由此即可判定选择项．【解答】解：根据根式成立的条件，被开方数必须为非负数，在A选项中被开方数为﹣3，所以A中的无意义．故选A．3．用四舍五入法按要求对0.060287分别取近似值，下列各项中错误的是（）A．0.06（精确到百分位）B．0.06（精确到千分位）C．0.1（精确到0.1）D．0.0603（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：0.060287≈0.06（精确到百分位）；0.060287≈0.060（精确到千分位）；0.060287≈0.1（精确到0.1）；0.060287≈0.0603（精确到0.001）．故选B．4．下列说法正确的个数有（）①16的平方根是4；②8的立方根是±2；③﹣27的立方根是﹣3；④=±7；⑤平方根等于本身的数是0；⑥表示6的算术平方根；⑦无限小数都是无理数；⑧数轴上的每一个点都表示一个有理数．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】实数与数轴；算术平方根；立方根．【分析】根据题目中的说法可以判断各个小题是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：16的平方根是±4，故①错误；﹣8的立方根是2，故②错误；﹣27的立方根是﹣3，故③正确；=7，故④错误；平方根等于本身的数是0，故⑤正确；表示36的算术平方根，故⑥错误；无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故⑦错误；有理数可以在数轴上表示出来，数轴上的点不但可以表示有理数也可以表示无理数，故⑧错误；故选A．5．下列说法中不正确的是（）A．全等三角形一定能重合B．全等三角形的面积相等C．全等三角形的周长相等D．周长相等的两个三角形全等【考点】全等图形．【分析】根据能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形进行分析即可．【解答】解：根据全等三角形的定义可得A、B、C正确，但是周长相等的两个三角形不一定全等，故选：D．6．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A．2 B．3 C．5 D．2.5【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形性质求出AC，即可求出答案．【解答】解：∵△ABE≌△ACF，AB=5，∴AC=AB=5，∵AE=2，∴EC=AC﹣AE=5﹣2=3，故选B．7．要使△ABC≌△A′B′C′，需要满足的条件是（）A．AB=A′B′，∠B=∠B′，AC=A′C′ B．AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′C．AC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C′D．AC=A′C′，∠B=∠B′，BC=B′C′【考点】全等三角形的判定．【分析】根据判定两个三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，逐项分析即可，注意满足SSA是不能证得三角形全等的，于是可得答案．【解答】解：A、不符合SAS，不能判定；B、不符合SAS，不能判定；C、符合SAS，能判定；D、满足SSA，不能判定．故选C．8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】由于AB=AC，∠BAD=∠CAD，利用等边对等角，等腰三角形三线合一定理，可知AD⊥BD，BD=CD，∠B=∠C，从而易证△ABD≌△ACD．【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，∴AD⊥BD，BD=CD，∠B=∠C，∴△ABD≌△ACD（SSS）．故选D．9．如图，△ABD≌△ACE，∠AEC=110°，则∠DAE的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°【考点】全等三角形的性质．【分析】根据邻补角的定义求出∠AED，再根据全等三角形对应边相等可得AD=AE，然后利用等腰三角形的两底角相等列式计算即可得解．【解答】解：∵∠AEC=110°，∴∠AED=180°﹣∠AEC=180°﹣110°=70°，∵△ABD≌△ACE，∴AD=AE，∴∠AED=∠ADE，∴∠DAE=180°﹣2×70°=180°﹣140°=40°．故选B．二、填空题（每空2分，共26分）10．4的平方根是±2；﹣27的立方根是﹣3，的算术平方根是．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】依据平方根、立方根、算术平方根的定义求解即可．【解答】解：4的平方根是±2；﹣27的立方根是﹣3，=3，3的算术平方根是±．故答案为：±2；﹣3；±．11．=3，|2﹣2|=2﹣2，已知|a﹣1|+=0，则a+b=﹣6．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据根式的性质，绝对值的性质即可求出答案．【解答】解：==3；|2﹣2|=2﹣2；∵a﹣1=0，b+7=0，∴a=1，b=﹣7，∴a+b=﹣6，故答案为：3；2﹣2；﹣612．一个正数的两个平方根分别是2m﹣1和4﹣3m，则m=3．【考点】平方根．【分析】利用正数的平方根有两个，且互为相反数，求出m的值即可．【解答】解：根据题意得：2m﹣1+4﹣3m=0，解得：m=3，故答案为：313．北京奥运会火炬传递的路程约为1.37×105km，近似数1.37×105km是精确到千位．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】把数还原后，再看首数1.37的最后一位数字7所在的位数是千位，即精确到千位．【解答】解：∵1.37×105=137000，∴近似数1.37×105km是精确到千位．故答案为：千．14．全球七大洲的总面积约为149 480 000km2，对这个数据精确到百万位可表示为 1.49×108km2．【考点】近似数和有效数字．【分析】先用科学记数法表示，然后根据近似数的精确度四舍五入即可．【解答】解：149 480 000km2≈1.49×108km2（精确到百万位）．故答案为1.49×108．15．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=5．【考点】全等三角形的性质．【分析】全等三角形，对应边相等，周长也相等．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC=4，在△ABC中，△ABC的周长为12，AB=3，∴AC=12﹣AB﹣BC=12﹣4﹣3=5，故填5．16．如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PC=PA，PD=PB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为25m，依据是SAS．【考点】全等三角形的应用．【分析】利用“边角边”证明△ABP和△CDP全等，再根据全等三角形对应边相等可得CD=AB．【解答】解：在△ABP和△CDP中，，∴△ABP≌△CDP（SAS），∴CD=AB，∵CD长为25m，∴AB=25m．故答案为：25，SAS．17．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=55°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】求出∠BAD=∠EAC，证△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30°，根据三角形的外角性质求出即可．【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠1=∠EAC，在△BAD和△EAC中，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴∠2=∠ABD=30°，∵∠1=25°，∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，故答案为：55°．三、解答题18．化简或计算：（1）﹣（1+）0+（2）25x2﹣1=0（3）（x+3）3=﹣27．【考点】实数的运算；零指数幂．【分析】根据实数的运算、平方根、立方根的性质即可求解．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣1+2=﹣1；（2）x2=，∴x=±；（3）x+3=﹣3，∴x=﹣619．如图，AB=AC，AD=AE，∠EAB=∠DAC，问：△ABD与△ACE是否全等？∠D与∠E有什么关系？为什么？【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】首先证明∠EAC=∠DAB，然后根据SAS证明△ABD≌△ACE，再根据全等三角形的性质可得∠D=∠E．【解答】解：△ABD≌△ACE，∠D=∠E；理由：∵∠EAB=∠DAC，∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，即∠EAC=∠DAB，在△AEC和△ADB中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠D=∠E．20．实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|﹣﹣．【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【分析】先根据二次根式的性质得出|a|﹣|a|﹣|b|，推出结果是﹣|b|，根据正数的绝对值等于它本身得出即可．【解答】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，∴：|a|﹣﹣=|a|﹣|a|﹣|b|=﹣|b|=﹣b．21．如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF．求证：△ADE≌△CBF．【考点】全等三角形的判定．【分析】首先利用平行线的性质得出∠AED=∠CFB，进而得出DE=BF，利用SAS得出即可．【解答】证明：∵AE∥CF∴∠AED=∠CFB，∵DF=BE，∴DF+EF=BE+EF，即DE=BF，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS）．22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，E为BC边上一点，且AB=AE．（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）从题中可知△ABC和△EAD中已经有一条边和一个角分别相等，根据平行的性质和等边对等角得出∠B=∠DAE即可证明．（2）根据全等三角形的性质，利用平行四边形的性质求解即可．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，AD=BC．∴∠DAE=∠AEB．∵AB=AE，∴∠AEB=∠B．∴∠B=∠DAE．在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△EAD（SAS）；（2）解：∵AE平分∠DAB（已知），∴∠DAE=∠BAE；又∵∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB=∠B．∴△ABE为等边三角形．∴∠BAE=60°．∵∠EAC=25°，∴∠BAC=85°．∵△ABC≌△EAD，∴∠AED=∠BAC=85°．文本仅供参考，感谢下载！。

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城北初级中学八年级数学上册第二周周测试卷
命题：楚永前审核：房金余做题：楚永前
姓名学号成绩
一．选择题（请将答案填到最后的表格中，每题5分，共25分）
1、下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？
（）
A B C D
2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形一定是
（）
A ．等边三角形
B ．直角三角形
C ．等腰三角形
D ．以上答案都不对 3、如图，在△ABC 中，AB=AC=BD ，其中D 为BC 边上的点,则∠1与∠2的大小关系是 ( ) A ．∠1=2∠2 B ．2∠1+∠2=180
° C ．∠1+3∠2 =180° D ．3∠1－∠2=180°
4、如图，梯子AB 斜靠在墙上，AC ⊥BC ，AC ＝BC ，当梯子上端A 沿AC 向下滑动xcm 时，梯子下端B 沿CB 方向向后滑动ycm ，则x 与y 的大小关系是（） A 、x=y B 、x>y C 、x<y D 、不能确定
5、下列说法：（1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；（2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；（4）等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40．其中不正确．．．的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
A
B C
D
C
D
二、填空题（每空4分，共32分）
6、墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否
水平。

他拿来一个如下图所示的测平仪，在这个测平仪中，AB=AC ，BC 边的中点D 处挂了一个重锤。

小明将BC 边与木条重合，观察此时重锤是否通过A 点。

如果重锤通过A 点，那么这根木条是水平的，这是因为___________ _____________________________________________________
第6题
第8题第9题 7、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是45°，这个等腰三角形的顶角是________°．
8、如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是度． 9、如图，在△ABC 中，AB=AC=32cm ，DE 是AB 的垂直平分线，分别交AB 、AC 于D 、E 两点。

（1
）若∠C=700，则∠CBE= ，∠BEC= 。

（2）若BC=21cm ，则△BCE 的周长是 cm 。

10、∠MAN 是一钢架，且∠MAN ＝150，为使钢架更加坚固，需在其内部加一些钢管CD 、DE 、EF ……添加的钢管长度都与AC 相等，则最多能添加这样的钢管根。

11、等腰三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成12和15两部分，求原等腰三角形的三边长。

三．解答题 20、“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l 1、l 2和两个城镇A 、B （如图），准备建一个燃气控制中心站P ，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置。

（10分）
l 2
·B
A ·
l 1
23．如图，ABC 中，AB=AC ，2条角平分线BD 、CE 相交于点O 。

（1）OB 与OC 相等吗？请说明你的理由；(3’)
（2）若连接AO ，并延长AO 交BC 边于F 点。

你有哪些发现？请写出两条(2’)，并就其中的一条发现写出你的发现过程。

(2’)（根据课本第29页例2改编）
如图，在等边△ABC 中，BD 是高，延长BC 到点E ，使CE=CD ，AB=6cm （1）小刚同学说：BD=DE ，他说得对吗？请你说明道理。

（2）小红同学说：把“BD 是高”改为其它条件，也能得到同样的结论，并能求出BE 长。

你认为应该如何改呢？然后求出BE 长。

D E O
C
B A
27．（此题10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝900，AB＝14cm，
AD＝18cm，BC＝21cm，点P从点A出发，沿边AD向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以9cm/s的速度移动，若有一点运动端点时，另一点也随之停止。

如果P、Q同时出发，能否有四边形PQCD成等腰梯形？如果存在，求经过几秒后；如果不存在，请说明理由。

24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合。

当∠A满足什么条件时，点D恰好为AB的中点？写出一个你认为适当的条件(2’)，并利用此条件说明D为AB的中点.。