例题解析
大气压强知识点的例题及其解析
大气压强知识点的例题及其解析【例题1】如图是喷雾器工作时的示意图.当推动活塞时,管口的空气速度增大,管口处的压强(选填“增大”“减小”或“不变);瓶中的液体就在的作用下被压上去,随流动的空气而喷成雾状.答案:减小;大气压。
解析:应用流体的流速与压强的关系来分析解决。
【例题2】如图。
老师在做托里拆利实验时(当地气压为标准大气压),试管的顶端混入了部分空气,实验时测得管内水银柱的高度(选填“大于”、“等于”、“小于”)760mm;如果将试管顶端开一个孔,管内水银柱最终会。
答案:小于;下降至管内外液面相平。
解析:本题考查了多种情况下水银柱高度的变化情况,在解答时,要抓住托里拆利实验的原理﹣﹣大气压与管内水银柱压强是相等的,故大气压不变的情况下,水银柱产生的压强也是不变的,即水银柱高度不变。
(1)试管的顶端混入了部分空气,这些空气会对管内水银柱有个向下的压强,会导致管内水银柱高度减小;(2)当管顶开一个小孔时,管内的水银与外界的大气相通,此时外界大气压对管内水银也有个向下的压强,所以管内的水银不仅不会从小孔喷出,反而会立即下降。
此时托里拆利管和水银槽实际上是构成了一个连通器,最终管内外液面会相平。
【例题3】用吸管“吸”盒装牛奶时,牛奶是在作用下被“吸“入口中的;吸完牛奶后,盒子变扁了,说明力可以改变物休的。
答案:大气压;形状。
解答:(1)用吸管“吸”牛奶时,吸管内气压减小,小于外界大气压,牛奶在大气压的作用下被“吸”入口中的;(2)吸完牛奶后,盒子变扁了,说明力可以改变物体的形状。
【例题3】如图所示,把一根两端开口的细玻璃管,通过橡皮塞插入装有红色水的玻璃瓶中,从管口向瓶内吹入少量气体后,瓶内的水沿玻璃管上升的高度为h。
把这个自制气压计从1楼带到5楼的过程中(对瓶子采取了保温措施),观察到管内水柱的高度发生了变化,如下A.往瓶内吹气后,瓶内气压小于瓶外大气压B.水柱高度h增大,说明大气压降低了C.上楼的过程中,给瓶子保温是为了避免温度对测量结果的影响D.水柱高度h越大,瓶内外的气体压强差越大答案:A解析:A.从管口向瓶内吹入少量气体后,瓶内气压大于瓶外大气压,则竖直玻璃管中的水位将上升,故A错误;BD.由于高度增加,大气压减小,则瓶内的气压高于瓶外大气压;管内的水面变高;所以玻璃管内水柱的高度增加,说明大气压随高度增加而变小,故BD正确;C.由于热胀冷缩会引起玻璃管中水柱的变化影响实验结果,所以在拿着它上下楼时,应保持瓶中的水的温度不变,故C正确。
花程式例题及解析
花程式的例题及解析如下:
程式:A*G1/2+C3+A3+P
解析:
这个花程式表示一朵花的结构,具体解析如下:
* A代表雄蕊,*代表雌蕊,两者都属于花的雄雌生殖器官。
G代表花粉,1/2表示雄蕊有多枚,其中半数发育完全,一半不发育。
C代表花冠,3表示花冠有3轮。
A代表花序,3表示花序有3个轮生的小花序。
P代表花托,整体而言,P的符号大小可视为总花托的数目,此处为1/2,表示总花托有部分突出于萼片和花瓣着生的花萼着生部位之外。
举例:桃的花程式为:A5G(5)1/2+C5+A(5)n+(5)P
说明:桃的花有5枚雄蕊,每半数各产生1粒花粉,所以总数为5粒花粉;花冠有5轮,每轮有5枚花瓣;花序为伞形花序;总花托有部分突出于萼片和花瓣着生的花萼着生部位之外。
注意事项:
1. 花程式中使用的符号代表特定的器官或构造,这些符号在书写时有一定的规范。
2. 花程式中的数字通常代表该器官的数量,这些数字也有一定的规律。
3. 花程式是植物学中的一个工具,用于描述花的结构和特征。
通过花程式,可以简洁地表示花的各部分及其数量和相互关系。
总结:花程式是植物学中描述花的结构和特征的一种工具。
通过花程式,可以简洁地表示花的各部分及其数量和相互关系。
书写花程式时,需要遵循特定的符号和数字规范,以便准确地传达花的结构和特征。
辅助角公式例题及解析十道
辅助角公式例题及解析十道辅助角公式是解决三角函数问题的一种重要工具,它可以将复杂的三角函数表达式化简为更易于处理的形式。
以下是十道辅助角公式的例题及解析:1. 例题:求函数y = 2sin(x + π/3) + cos(x - π/6) 的值域。
解析:利用辅助角公式将原函数化简为y = √3sinx + cosx + 1,再进一步化简为y = 2sin(x + π/6) + 1。
由于正弦函数的值域为 [-1, 1],因此原函数的值域为 [-1, 3]。
2. 例题:求函数 y = sin(2x - π/3) + cos(2x - π/6) 的单调递增区间。
解析:利用辅助角公式将原函数化简为y = √3sin(2x - π/6),再利用正弦函数的性质,求得单调递增区间为[kπ - π/6, kπ + π/3],其中 k 是整数。
3. 例题:求函数 y = sin(x) + cos(x) 的最大值和最小值。
解析:利用辅助角公式将原函数化简为y = √2sin(x + π/4),正弦函数的最大值为 1,最小值为 -1,因此原函数的最大值为√2,最小值为 -√2。
4. 例题:已知sinθ + sin(θ + π/3) = 1,求cos(θ + π/6) 的值。
解析:利用辅助角公式和已知条件,将原问题转化为求sin(2θ + π/6) 的值,再利用三角恒等式化简求解。
5. 例题:已知sinαcosβ = 1/2,求cosαsinβ 的取值范围。
解析:利用辅助角公式将原问题转化为求sin(α + β) 的取值范围,再利用三角恒等式和已知条件求解。
6. 例题:求函数 y = sin(x) + cos(x) 在区间[0, π] 上的最大值和最小值。
解析:利用辅助角公式将原函数化简为y = √2sin(x + π/4),再利用正弦函数的性质求解。
7. 例题:已知sinαcosβ = 1/3,求(sinαcosβ)^2 + (cosαsinβ)^2 的值。
小学数学-正反比的应用典型例题及解析
1.从学校到图书馆,彬彬去时用了15分钟,沿原路返回时用了18分钟,去的速度与返回的速度的比是______.2.张华、李明同走一段路,它俩的速度比是3:2,所用的时间比是______.3.甲、乙两车在同样的时间里所行路程比是4:3,两车的速度比是______;行完同样的路程,两车所用时间比是______.4.从学校道南山湖风景区,小明走了12分钟,小刚走了15分钟,小明和小刚所用时间的比是______,速度比是______.5.甲、乙两车同时从两地相对开出,相遇时甲车比乙车多行52km.如果甲、乙两车的速度比是7:5,速度之和是130km/时,则两车相遇所需时间是多少小时?6.两座城市相距525千米,客车与货车从两地同时出发相向而行,经过5小时两车途中相遇,已知客车和货车的速度比是4:3,那么客车的速度是多少呢?7.小明上坡速度为每小时3.6千米,下坡时每小时4.5千米,有一个斜坡,小明先上坡再原路返回共用1.8小时,这段斜坡全长______千米.8.星期天小刚与爸爸去爬山,从山脚下爬到山顶用了18分钟,原路下山时用了15分钟.已知他们下山的速度是每分钟60米,他们上山的速度是每分钟多少米?9.小明和小红同时从A、B两地相向而行,小明每分钟走60米,小红每分钟走80米,他们两人在距离中点120米的地方相遇,求AB两地之间的距离.10.淘气和笑笑同时从甲乙两地相向而行,两人相遇时距离两地中点300米,已知淘气每分钟行100米,笑笑每分钟行125米,那么甲乙两地相距______米.参考答案与试题解析1.从学校到图书馆,彬彬去时用了15分钟,沿原路返回时用了18分钟,去的速度与返回的速度的比是___ 。
【正确答案】:[1]6:5【解析】:假设从学校到图书馆的路程是单位“1”,则彬彬的去时速度与返回速度分别是115、118;然后用去时的速度比返回时的速度,再化简即可解答。
【解答】:解:把从学校到图书馆的路程看作单位“1”,彬彬去时用了15分钟,沿原路返回时用了18分钟,所以去时的速度和返回时的速度分别是115、118,所以去的速度与返回速度的比是115:118。
高中数学抛物线经典例题(含解析)
抛物线大题一.解答题(共7小题)1.已知P(4,y0)是抛物线C:y2=2px(p>0)上位于第一象限的一点,且P到C的焦点的距离为5.(1)求抛物线C的方程;(2)设O为坐标原点,F为C的焦点,A,B为C上异于P的两点,且直线P A与PB 斜率乘积为﹣4.(i)证明:直线AB过定点;(ii)求|F A|•|FB|的最小值.2.已知抛物线C:y2=2px(p>0),其准线方程为x=﹣2.(1)求抛物线C的方程;(2)不过原点O的直线l:y=x+m与抛物线交于不同的两点P,Q,且OP⊥OQ,求m 的值.3.已知抛物线C的顶点在原点,对称轴为坐标轴,开口向右,且经过点P(1,2).(1)求抛物线C的标准方程;(2)过点M(2,0)且斜率为2的直线与抛物线C相交于A,B两点,求AB的长.4.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y2=2px(p>0)上一点P的横坐标为4,且点P到焦点F的距离为5.(1)求抛物线的方程;(2)若直线l:x=my+t交抛物线于A,B两点(位于对称轴异侧),且,问:直线l是否过定点?若过定点,请求出该定点:若不过,请说明理由.5.已知抛物线C:y2=2px(p为常数,p>0)的焦点F与椭圆的右焦点重合,过点F的直线与抛物线交于A,B两点.(1)求抛物线C的标准方程;(2)若直线AB的斜率为1,求|AB|.6.设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于A,B两点,若OA⊥OB.(1)求抛物线C的方程;(2)若斜率为的直线l过抛物线C的焦点,且与抛物线C交于D,E两点,求|DE|的值.7.设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点P(4,m)(m>0)是抛物线C上一点,且|PF|=5.(1)求抛物线C的方程;(2)过点Q(2,0)斜率存在的直线l与C相交于A,B两点,在x轴上是否存在点M 使得∠AMQ=∠BMQ?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.抛物线大题参考答案与试题解析一.解答题(共7小题)1.已知P(4,y0)是抛物线C:y2=2px(p>0)上位于第一象限的一点,且P到C的焦点的距离为5.(1)求抛物线C的方程;(2)设O为坐标原点,F为C的焦点,A,B为C上异于P的两点,且直线P A与PB 斜率乘积为﹣4.(i)证明:直线AB过定点;(ii)求|F A|•|FB|的最小值.【分析】(1)由题意,结合所给信息列出等式,求出p的值,进而可得抛物线C的方程;(2)(i)结合(1)中所得信息得到点P的坐标,设出A,B两点的坐标,利用斜率公式得到4(y1+y2)+y1y2+20=0,对直线AB的斜率是否存在进行讨论,进而即可求解;(ii)设出A,B两点的坐标,分别讨论直线AB的斜率是否存在,当直线AB的斜率存在时,设出直线AB的方程,将直线方程与抛物线方程联立,利用韦达定理即可得到|F A|•|FB|的最小值,当直线AB的斜率不存在时,结合抛物线的定义即可得到|F A|•|FB|的最小值,两者比较即可求解.2.已知抛物线C:y2=2px(p>0),其准线方程为x=﹣2.(1)求抛物线C的方程;(2)不过原点O的直线l:y=x+m与抛物线交于不同的两点P,Q,且OP⊥OQ,求m 的值.【分析】(1)由抛物线的准线方程求出p,可得抛物线C的方程;(2)设P(x1,y1),Q(x2,y2),联立直线l和抛物线C的方程,消元写出韦达定理,将OP⊥OQ用坐标表示,代入韦达定理化简计算,可得m的值.3.已知抛物线C的顶点在原点,对称轴为坐标轴,开口向右,且经过点P(1,2).(1)求抛物线C的标准方程;(2)过点M(2,0)且斜率为2的直线与抛物线C相交于A,B两点,求AB的长.【分析】(1)由题意,先设出抛物线C的方程,将点P的坐标代入抛物线方程中,求出p的值,进而可得抛物线C的标准方程;(2)设出直线AB的方程和A,B两点的坐标,将直线AB的方程与抛物线方程联立,求出A,B两点的坐标,进而即可求解.4.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y2=2px(p>0)上一点P的横坐标为4,且点P到焦点F的距离为5.(1)求抛物线的方程;(2)若直线l:x=my+t交抛物线于A,B两点(位于对称轴异侧),且,问:直线l是否过定点?若过定点,请求出该定点:若不过,请说明理由.【分析】(1)由题意,结合题目所给信息建立有关p的等式,进而即可求解;(2)设出A,B两点的坐标,将直线l的方程与抛物线方程联立,利用向量的坐标运算以及韦达定理再进行求解即可.5.已知抛物线C:y2=2px(p为常数,p>0)的焦点F与椭圆的右焦点重合,过点F的直线与抛物线交于A,B两点.(1)求抛物线C的标准方程;(2)若直线AB的斜率为1,求|AB|.【分析】(1)由题意,先求出的右焦点,根据抛物线C的焦点F与椭圆的右焦点重合,可得,进而求出抛物线方程;(2)结合(1)中所得信息得到直线AB的方程,将直线AB的方程与抛物线方程联立,利用韦达定理以及弦长公式再进行求解即可.6.设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于A,B两点,若OA⊥OB.(1)求抛物线C的方程;(2)若斜率为的直线l过抛物线C的焦点,且与抛物线C交于D,E两点,求|DE|的值.【分析】(1)由题意,得到点A的坐标,代入抛物线方程中进行求解即可;(2)先得到直线l的方程,将直线方程与抛物线方程联立,利用韦达定理以及抛物线的定义再进行求解即可.7.设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点P(4,m)(m>0)是抛物线C上一点,且|PF|=5.(1)求抛物线C的方程;(2)过点Q(2,0)斜率存在的直线l与C相交于A,B两点,在x轴上是否存在点M 使得∠AMQ=∠BMQ?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.【分析】(1)利用|PF|=5,根据抛物线的定义,求出p的值,即可得解;(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),M(s,0),直线l的方程为x=ty+2(t≠0),将其与抛物线的方程联立,利用韦达定理,根据k AM=﹣k MB,求出s的值,即可得解.。
古典概型例题及解析
古典概型例题及解析
摘要:
1.概论古典概型
2.古典概型的性质与运算
3.例题解析
4.总结
正文:
一、概论古典概型
古典概型是概率论中的一个基本概念,主要用于描述随机试验的结果。
古典概型假设每个试验的结果都是等可能的,即每个结果的概率相等。
古典概型可以应用于各种实际问题,例如掷骰子、抽取扑克牌等。
二、古典概型的性质与运算
1.性质
古典概型的性质主要体现在以下几点:
(1)每个结果的概率相等。
(2)所有可能结果的概率和为1。
(3)任意两个结果的概率和可以表示为它们交集的概率。
2.运算
古典概型的运算主要包括加法和乘法。
(1)加法:对于两个古典概型A 和B,若它们是互斥的,即A 和B 没有相同的结果,则A 和B 的并集的概率为P(A∪B)=P(A)+P(B)。
(2)乘法:对于两个古典概型A 和B,若它们是独立的,即A 的结果不影响B 的结果,则A 和B 的交集的概率为P(A∩B)=P(A)P(B)。
三、例题解析
例题:一个袋子里有3 个红球和2 个绿球,从中随机抽取一个球,求抽到红球的概率。
解析:这是一个典型的古典概型问题。
根据古典概型的性质,抽到红球的概率为红球的个数除以总球数,即P(红球)=3/(3+2)=3/5。
四、总结
古典概型是概率论中的一个基本概念,它具有一些基本的性质和运算规律。
通过理解古典概型的概念和运算,我们可以解决许多实际问题。
while循环语句例题及解析
题目:while循环语句例题及解析在编程语言中,while循环是一种常见的循环语句,它能够根据给定的条件重复执行一段代码。
通过while循环,开发者可以实现对一个条件的反复检查,并在满足条件时执行相应的操作。
本文将通过一些例题及其解析,帮助读者更好地理解和掌握while循环的用法和特点。
1. 例题1:使用while循环计算1到100的和给定一个整数n,计算1到n的和。
当n=100时,应计算1+2+3+...+100的结果。
解析:这是一个经典的求和问题,可以通过while循环轻松实现。
我们需要一个变量sum来存储累加的结果,初始值为0。
通过while循环,对从1到n的数字依次累加到sum中,直到累加到n为止。
```pythonn = 100sum = 0i = 1while i <= n:sum += ii += 1print("1到d的和为:d" (n, sum))```在上述代码中,我们使用了变量n来表示需要计算的范围,sum来存储累加的结果,i作为循环的控制变量。
通过while循环,当i小于等于n时,执行累加操作并将i递增1。
最终输出1到100的和为5050。
2. 例题2:使用while循环找出100以内的所有质数给定一个整数n,找出所有小于等于n的质数。
当n=100时,应找出所有小于等于100的质数。
解析:质数是指除了1和本身外,没有其他正因子的数。
在这个例题中,我们可以利用while循环逐个检查1到n之间的每个数,判断其是否为质数。
具体的算法思路如下:- 我们需要一个列表prime_list来存储所有找到的质数,初始为空列表。
- 我们使用while循环,从2开始逐个判断每个数是否为质数。
对于每个数i,从2开始逐个检查是否存在能整除i的数,若不存在,则将i加入到prime_list中。
- 输出prime_list中找到的所有质数。
```pythonn = 100i = 2prime_list = []while i <= n:j = 2while j <= (i/j):if i j == 0:breakj += 1if j > i/j:prime_list.append(i)i += 1print("100以内的质数有:", prime_list)```在上述代码中,我们先对每个数i进行了从2到i的遍历,通过while 循环对每个数遍历寻找质数。
等额年金法例题及解析
等额年金法例题及解析等额年金法是一种用于计算个人年金计划的等额本息还款方式。
等额年金法的基本思想是将个人年金计划的还款金额设置为与个人信用状况、收入水平等有关的信息无关的一个固定值,然后将个人还款能力划分为多个等额的还款部分,逐步累加,直到最终完成整个还款过程。
以下是等额年金法的一些例题及其解析:例题1:一个人拥有一张信用卡,年利率为4.00%。
每年需要还款10,000元,每个月需要还款500元。
解析:根据等额年金法,每个月的还款额可以计算为:每月还款额 = 10,000 ÷ (1 + 4.00%) ≈ 836.67 元因此,这个人每个月需要还款836.67元,而不是500元。
需要注意的是,这个例子中,每个月的还款额包括了利息和本金,因此还款额会随着时间的推移而减少。
例题2:一个人拥有一张信用卡,年利率为3.60%。
每年需要还款10,000元,每个月需要还款500元。
解析:根据等额年金法,每个月的还款额可以计算为:每月还款额 = 10,000 ÷ (1 + 3.60%) ≈ 791.15 元因此,这个人每个月需要还款791.15元,而不是500元。
需要注意的是,这个例子中,每个月的还款额包括了利息和本金,因此还款额会随着时间的推移而减少。
例题3:一个人拥有一张信用卡,年利率为5.00%。
每年需要还款10,000元,每个月需要还款500元。
解析:根据等额年金法,每个月的还款额可以计算为:每月还款额 = 10,000 ÷ (1 + 5.00%) ≈ 766.67 元因此,这个人每个月需要还款766.67元,而不是500元。
需要注意的是,这个例子中,每个月的还款额包括了利息和本金,因此还款额会随着时间的推移而减少。
除了上述例题,等额年金法还可以用于计算其他年金计划的还款金额。
通过计算每个还款部分的固定金额,可以确保每个人在还款期间内都能获得公平的年金收益。
中考《溶解度》的经典例题及解析
一、饱和溶液与不饱和溶液1.饱和溶液与不饱和溶液的定义在一定温度下,向一定量溶剂里加入某液;当溶质还能继续溶解时,所得到的溶液2.对饱和溶液与不饱和溶液的理解(1)首先,要明确“一定温度”和“一定相转化的。
(2)其次,要明确“某一溶质的”饱和还能溶解KNO 3,此时的溶液是NaCl 的饱的饱和或不饱和溶液。
(3)有些物质能与水以任意比互溶3.饱和溶液与不饱和溶液的转化条件(1)一般规律:此转化条件适合大多数固体物质的溶液(2)特殊情况(如氢氧化钙):极少数物质在一定量水中溶解的最大溶液时,要升高温度;若把饱和溶液转化4.判断溶液是否饱和的方法一般地,可以向原溶液中再加入少量原继续溶解,则说明原溶液是该溶质的不饱和如果有且溶质的量不再减少,未溶解的溶质二、固体的溶解度1.定义在一定温度下,某固态物质在100 g 溶剂里度。
如果不说明溶剂,通常所说的溶解度是2.正确理解溶解度概念需要抓住的四个要(1)条件:一定温度。
因为物质的溶解度溶解度溶液加入某种溶质,当溶质不能继续溶解时,所得到的溶的溶液叫做这种溶质的不饱和溶液。
理解一定量的溶剂”。
因为改变溶剂量或温度时,饱和溶饱和溶液或不饱和溶液。
例如,在一定温度下不能再的饱和溶液,对KNO 3来说就不一定是饱和溶液了互溶,不能形成饱和溶液,如酒精没有饱和溶液。
化条件 的溶液,因为大多数固体物质在一定量水中溶解的最的最大量随温度的升高而降低(如熟石灰),此类物质转化成不饱和溶液,要降低温度。
少量原溶质,如果不能继续溶解,说明原溶液是该溶不饱和溶液。
或者在一定温度下,看该溶液中有没有不的溶质与溶液共存,那么这种溶液就是这种溶质的饱溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量,叫做这种固态度是指物质在水里的溶解度。
四个要点溶解度随温度的变化而变化,所以不指明温度时,溶解到的溶液叫做这种溶质的饱和溶饱和溶液与不饱和溶液是可以互不能再溶解NaCl 的溶液,可能液了。
因此必须指明是哪种溶质解的最大量随温度升高而增大。
指数函数典型例题详细解析
指数函数典型例题详细解析指数函数·例题解析第一课时例1:求下列函数的定义域与值域:1) $y=\frac{3}{2-x}$解:定义域为$x\in R$且$x\neq 2$,值域为$y>0$且$y\neq1$。
2) $y=2x+2-1$解:由$2^{\frac{x+2}{2}-1}\geq 0$,得定义域为$x\geq -2$,值域为$|y|\geq 0$。
3) $y=3-3x-1$解:由$3-3^{\frac{x-1}{2}}\geq 0$,得定义域为$x\leq 2$,由$3-3^{\frac{x-1}{2}}<3$,得值域为$y<3$。
1.指数函数$y=a^x$($a>0$且$a\neq 1$)的定义域是$R$,值域是$(0,+\infty)$。
2.求定义域的几个原则:①含根式(被开方数不为负)②含分式,分母不为$0$③形如$a^0$,($a\neq 0$)3.求函数的值域:①利用函数$y=a^x$单调性②函数的有界性($x^2\geq 0;a^x>0$)③换元法。
例如:$y=4x+\frac{6}{2x-8}$($1\leq x\leq 2$),先换元,再利用二次函数图象与性质(注意新元的范围)。
例2:指数函数$y=a^x$,$y=b^x$,$y=c^x$,$y=d^x$的图像如图2.6-2所示,则$a$、$b$、$c$、$d$、$1$之间的大小关系是?解:选$(c)$,在$x$轴上任取一点$(x,0)$,则得$b<a<1<d<c$。
例3:比较大小:1)$2$、$3^2$、$5^4$、$8^8$、$9^{16}$的大小关系是:$2<3^2<5^4<8^8<9^{16}$。
2)$\frac{0.6}{4}-\frac{5}{13}-2$,$2$的大小关系是:$\frac{0.6}{4}-\frac{5}{13}-2<2$。
小学奥数浓度问题经典例题含解析
交叉相减求差: 30% 25% 5%; 25% 20% 5%;差的比值为:5% : 5% 1:1
所以质比量为1:1。 所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。 所以质量比值为:2:1,原来浓度为40%的溶液有200克。 【评析】 除了两种溶液配比外,稀释和加溶质也可以用“十字交叉相减”法,如 果溶液加水,那么溶液就和0%的溶液来配比,如果单加溶质,就是溶液和100% 的溶液来配比.
设加入X克盐,
100 20% x (100 2x)30%, x 25
【2】★★两个杯子里分别装有浓度为40%与10%的盐水,将这两杯 盐水倒在一起混合后,盐水浓度变为30 % .若再加入300 克20%的 盐水,浓度变为25 % .请问:原有40%的盐水多少克?
【2】★★两个杯子里分别装有浓度为40%与10%的盐水,将这两杯 盐水倒在一起混合后,盐水浓度变为30 % .若再加入300 克20%的 盐水,浓度变为25 % .请问:原有40%的盐水多少克?
x=6(升), 第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是6升.
【5】★★将25克白糖放人空杯中,倒人100克白开水充分搅拌后, 喝去一半糖水,又加人36克白开水,如果要使杯中的糖水和原来一 样甜,需要加人多少白糖?
【5】★★将25克白糖放人空杯中,倒人100克白开水充分搅拌后, 喝去一半糖水,又加人36克白开水,如果要使杯中的糖水和原来一 样甜,需要加人多少白糖?
【4】★★甲容器有纯酒精11升,乙容器有水15升.第一次将甲容器中的一 部分纯酒精倒人乙容器,使酒精和水混合.第二次将乙容器中的一部分混合 液倒入甲容器中,这样甲容器中的纯酒精含量为62.5% ,乙容器中的纯酒精 含量是25% ,那么,第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是多少升?
追及问题的经典例题
追及问题的经典例题摘要:一、追及问题的概念和特点1.定义:追及问题是指两个物体在相对运动中,其中一个物体要追上另一个物体的问题。
2.特点:速度、距离、时间的关系在其中起着关键作用。
二、追及问题的经典例题解析1.问题描述:两个物体在同一直线上,一个物体以速度v1 匀速直线运动,另一个物体以速度v2 匀速直线运动,求从某时刻开始,第一个物体追上第二个物体所需的时间。
2.解题思路:a) 确定两个物体之间的相对速度b) 确定追及时两物体之间的距离c) 利用距离公式求解时间三、例题详解1.设第一个物体追上第二个物体所需的时间为t。
2.第一个物体在t 时间内的位移为:s1 = v1 * t3.第二个物体在t 时间内的位移为:s2 = v2 * t4.由于追及时两物体之间的距离为0,因此有:s1 = s25.代入公式,得到:v1 * t = v2 * t6.两边同时除以t(t > 0),得到:v1 = v2刻相遇。
正文:追及问题是物理学和日常生活中经常遇到的问题,涉及速度、距离和时间的关系。
为了更好地理解和解决这类问题,我们以一个经典例题为例进行详细解析。
问题描述:两个物体在同一直线上,一个物体以速度v1 匀速直线运动,另一个物体以速度v2 匀速直线运动,求从某时刻开始,第一个物体追上第二个物体所需的时间。
解题思路如下:1.确定两个物体之间的相对速度:由于第一个物体要追上第二个物体,所以它们之间的相对速度为v1 - v2。
2.确定追及时两物体之间的距离:假设在某一时刻t,第一个物体追上第二个物体,此时它们之间的距离为0。
3.利用距离公式求解时间:根据距离公式s = v * t,可以得到t = s / v,其中s 为距离,v 为速度。
由于两物体之间的距离为0,所以有:0 = (v1 - v2) * t两边同时除以(v1 - v2),得到:t = 0 / (v1 - v2)由于t > 0,所以有:t = 0这说明,在某一时刻,第一个物体追上第二个物体。
八年级数学试卷例题及解析
一、选择题1. 下列各数中,无理数是()A. √4B. √9C. √16D. √25【解析】无理数是不能表示为两个整数比的数,也就是不能开方得到整数的数。
在选项中,只有√16=4,是有理数,其他选项开方后得到的数都不是整数。
因此,正确答案是C。
2. 已知等腰三角形底边长为6cm,腰长为8cm,那么该三角形的面积是()A. 24cm²B. 32cm²C. 36cm²D. 40cm²【解析】等腰三角形的面积可以通过底边和高来计算。
由于是等腰三角形,所以高也是底边的中线,将底边一分为二,每段为3cm。
利用勾股定理,可以求出高:h= √(8² - 3²) = √(64 - 9) = √55。
因此,三角形的面积为(底边×高)/2 = (6×√55)/2 = 3√55。
由于选项中没有3√55,所以需要计算近似值。
√55约等于7.42,所以三角形的面积约为3×7.42 = 22.26cm²,最接近的选项是A。
因此,正确答案是A。
3. 如果x² - 5x + 6 = 0,那么x的值是()A. 2B. 3C. 4D. 5【解析】这是一个一元二次方程,可以通过因式分解来解。
方程x² - 5x + 6 = 0可以分解为(x - 2)(x - 3) = 0。
根据零因子定理,如果两个数的乘积为零,那么至少有一个数为零。
因此,x - 2 = 0 或者 x - 3 = 0,解得x = 2或者x = 3。
因此,正确答案是A和B。
二、填空题4. 若a > b > 0,那么()一定成立。
A. a² > b²B. a³ > b³C. a⁴ > b⁴D. a⁵ > b⁵【解析】由于a和b都是正数,且a > b,那么a的任何正整数次幂都会大于b的相应次幂。
初一地理时区计算例题带解析
初一地理时区计算例题带解析
一、例题1
1. 题目
已知北京(东八区)的时间是2023年5月1日12时,求纽约(西五区)的时间。
2. 解析
- 计算时区差:东八区和西五区,时区差为8 + 5 = 13个时区。
- 因为东边的时间比西边早,北京在东边,纽约在西边。
当北京是12时的时候,纽约的时间要减去时区差对应的小时数。
- 2023年5月1日12时 - 13小时。
12 - 13不够减,我们从日期借一天(24小时),则变成(24 + 12)- 13 = 23时,日期变为2023年4月30日23时。
二、例题2
1. 题目
当伦敦(零时区)为2023年6月10日8时,求东京(东九区)的时间。
2. 解析
- 计算时区差:东京为东九区,伦敦是零时区,时区差为9 - 0=9个时区。
- 因为东京在东边,东边时间早于西边。
所以东京的时间是伦敦时间加上时区差对应的小时数。
- 2023年6月10日8时+9小时 = 2023年6月10日17时。
三、例题3
1. 题目
一架飞机于北京时间10月1日17时从北京起飞,飞行14小时后到达伦敦,求到达伦敦时当地的时间。
2. 解析
- 首先计算飞机到达时北京时间:10月1日17时+14小时 = 10月2日7时。
- 北京是东八区,伦敦是零时区,时区差为8个时区。
- 因为北京在东边,伦敦在西边,所以伦敦时间是北京时间减去时区差对应的小时数。
- 10月2日7时 - 8小时。
7 - 8不够减,从日期借一天(24小时),则
(24+7)- 8 = 23时,日期变为10月1日23时。
高中物理典型例题及解析
高中物理典型例题及解析高中物理是一门非常重要的学科,尤其是在高考中占据重要的地位。
因此,掌握高中物理的典型例题及其解析是非常重要的。
下面是一些典型的高中物理例题及其解析:1. 一个物体从斜面上滑下,到达水平面时速度为零,求物体的加速度。
解析:这是一个典型的运动问题。
根据物体的运动状态,可以列出加速度与速度的关系式。
即:加速度 = 速度变化量÷时间。
根据题意,可以得出物体的加速度为 g ÷ 2,其中 g 为重力加速度。
2. 一个物体受到三个力的作用,分别为 F1、F2、F3,且 F1 > F2 > F3,则物体的加速度 a 的大小为多少?解析:这是一个典型的力学问题。
根据牛顿第二定律,可以得出加速度与作用力的大小关系为:加速度 a = (F2 - F3) ÷ (F1 - F2)。
因此,物体的加速度 a 的大小为 (F2 - F3) ÷ (F1 - F2)。
3. 一个物体受到三个力的作用,分别为 F1、F2、F3,且 F1 > F2 > F3,物体处于静止状态,则物体的摩擦力大小为多少?解析:这是一个典型的力学问题。
根据牛顿第一定律,可以得出物体的摩擦力大小始终与物体所受合力相等,即摩擦力大小 = 合力。
根据题意,可以得出物体的合力为 F1 - F2 - F3,因此,物体的摩擦力大小为 F1 - F2 - F3。
除了上述的典型例题之外,还有很多其他的问题,这些问题涵盖了高中物理的各个方面,从力学到电磁学,从热力学到光学,等等。
通过对这些问题的掌握,可以有效地提高高中物理的学习成绩。
同时,对于一些常见的物理公式和定理,也需要熟练掌握,这样才能更好地解决物理问题。
行测浓度问题的经典例题
行测浓度问题的经典例题浓度问题是行测中经常涉及的一类问题,也是考察考生对于比例关系和计算能力的重要考点之一。
下面我将为大家介绍一些经典的浓度问题例题,并解析解题思路和计算方法。
1.甲瓶中有80%的酒精溶液,乙瓶中有60%的酒精溶液,两瓶酒精溶液各占一升,现将两瓶溶液混合均匀后得到新溶液,求新溶液中的酒精浓度。
解析:首先计算甲瓶中酒精的含量,80% × 1升= 0.8升。
同理,乙瓶中酒精的含量为60% × 1升= 0.6升。
将两瓶溶液混合均匀后得到的总溶液为2升,其中酒精的总含量为0.8升+ 0.6升= 1.4升。
所以新溶液中的酒精浓度为1.4升/ 2升= 70%。
2.一瓶香水的浓度为70%,现在有两个喷雾瓶,一个装有纯净水,一个装有纯浓度的香水,如果将这两个喷雾瓶的液体混合均匀,那么混合后的液体浓度是多少?解析:首先计算纯浓度香水中香水的含量为70% × 1升= 0.7升。
纯净水中香水的含量为0。
将两个瓶子的液体混合后总容量为2升(假设每个瓶子容量为1升)。
混合后的液体中,香水的总含量为0.7升+ 0 = 0.7升。
所以混合后的液体浓度为0.7升/ 2升= 35%。
3.有两个糖水,一个糖水中含糖百分之三十,另一个糖水中含糖百分之六十。
现在将两种糖水混合在一起,使得混合后的糖水含糖百分之四十。
问两种糖水的混合比例是多少?解析:设含糖百分之三十的糖水x升,含糖百分之六十的糖水y 升。
根据题意可得方程:0.3x + 0.6y = 0.4(x + y)化简可得0.3x + 0.6y = 0.4x + 0.4y将等式两边的x项进行整理可得0.2x = 0.2y进一步整理可得x = y所以,两种糖水的混合比例为1:1。
以上是行测中经典的浓度问题例题及解析,通过这些例题可以帮助考生了解浓度问题的思考方法和解题技巧。
在解题过程中要注意化简方程,进行有效地计算,以得到正确的答案。
希望对大家的行测备考有所帮助!。
小升初数学20种必考应用题例题及答案解析
小升初数学20种必考应用题例题及答案解析解题思路:由已知条件可知,一张桌子比一把椅子多的288元,正好是一把椅子价钱的(10-1)倍,由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱,就可求得一张桌子的价钱。
解:一把椅子的价钱:288÷(10-1)=32(元)一张桌子的价钱:32×10=320(元)答:一张桌子320元,一把椅子32元。
解题思路:根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快,可知甲比乙多走4×2千米,又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
解:4×2÷4=8÷4=2(千米)答:甲每小时比乙快2千米。
解题思路:根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支,张强要了7支,可知每人应该得(13+7)÷2支,而李军要了13支比应得的多了3支,因此又给张强0.6元钱,即可求每支铅笔的价钱。
解:0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2(元)答:每支铅笔0.2元。
解题思路:根据已知两车上午8时从两站出发,下午2点返回原车站,可求出两车所行驶的时间。
根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。
解:下午2点是14时。
往返用的时间:14-8=6(时)两地间路程:(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米)解:乙仓存粮:(32.5×2+5)÷(4+1)=(65+5)÷5=70÷5=14(吨)甲仓存粮:14×4-5=56-5=51(吨)答:甲仓存粮51吨,乙仓存粮14吨。
解题思路:根据甲队每天比乙队多修10米,可以这样考虑:如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多,那么总长度就减少4个10米,这时的长度相当于乙(4+5)天修的。
由此可求出乙队每天修的米数,进而再求两队每天共修的米数。
产值比例法计算工资的例题及解析
产值比例法计算工资的例题及解析
摘要:
1.产值比例法简介
2.计算工资的例题
3.例题解析
4.总结
正文:
一、产值比例法简介
产值比例法是一种计算工资的方法,它根据员工的实际工作产值和公司规定的工资比例来计算员工的工资。
这种方法可以激励员工提高工作效率,同时也能保证公司的经济效益。
二、计算工资的例题
假设某公司规定直接人工和制造费用总额为100 万元,其中直接人工费用为60 万元,制造费用为40 万元。
公司规定的工资比例为30%,即工资占直接人工和制造费用总额的30%。
现在需要计算员工的工资。
三、例题解析
根据产值比例法,我们可以先计算出直接人工和制造费用总额的30% 作为工资总额,即:
工资总额= 100 万元× 30% = 30 万元
然后,根据直接人工费用和制造费用在总费用中的比例,分别计算出直接人工和制造费用的工资部分:
直接人工工资= 60 万元× 30% = 18 万元
制造费用工资= 40 万元× 30% = 12 万元
因此,员工的工资总额为18 万元+ 12 万元= 30 万元。
四、总结
产值比例法是一种合理的计算工资的方法,它能够根据员工的实际工作产值和公司的经济效益来计算工资,既能激励员工提高工作效率,又能保证公司的经济效益。
自然连接关系例题及解析
自然连接关系例题例题一有两个关系R(A, B, C) 和S(B, D, E),其中R 的数据为{(1, 2, 3), (4, 5, 6)},S 的数据为{(2, 7, 8), (5, 9, 10)}。
求R 和S 的自然连接结果。
解析:自然连接是在两个关系中寻找那些在相同属性上取值相等的元组,然后把它们拼接起来。
这里相同属性是B。
R 中的第一个元组(1, 2, 3)与S 中的第一个元组(2, 7, 8),因为 B 属性值都是2,所以连接后的结果为(1, 2, 3, 7, 8)。
R 中的第二个元组(4, 5, 6)与S 中的第二个元组(5, 9, 10),因为 B 属性值都是5,所以连接后的结果为(4, 5, 6, 9, 10)。
例题二关系T(A, B, C)数据为{(1, 2, 3), (4, 5, 6)},关系U(B, D, E)数据为{(2, 7, 8), (5, 9, 10)}。
求T 和U 的自然连接。
解析:同样根据自然连接的定义,找到相同属性 B 上取值相等的元组进行连接。
T 中的第一个元组(1, 2, 3)与U 中的第一个元组(2, 7, 8)连接后为(1, 2, 3, 7, 8)。
T 中的第二个元组(4, 5, 6)与U 中的第二个元组(5, 9, 10)连接后为(4, 5, 6, 9, 10)。
例题三关系V(A, B, D)数据为{(1, 2, 3), (4, 5, 6)},关系W(B, C, E)数据为{(2, 7, 8), (5, 8, 9)}。
求V 和W 的自然连接。
解析:相同属性为B。
V 中的第一个元组(1, 2, 3)与W 中的第一个元组(2, 7,8)连接后为(1, 2, 3, 7, 8)。
V 中的第二个元组(4, 5, 6)与W 中的第二个元组(5, 8,9)连接后为(4, 5, 6, 8, 9)。
例题四关系X(A, B, C)数据为{(1, 3, 4), (5, 6, 7)},关系Y(B, D, E)数据为{(3, 8, 9), (6, 10, 11)}。
简单移动平均法例题及解析
简单移动平均法例题及解析一、某公司使用简单移动平均法预测下月销售额,若选取的周期为3个月,且最近三个月的销售额分别为10万、12万、11万,则下月预测销售额为:A. 10万B. 11万C. 12万D. 33万(答案:B)二、在简单移动平均法中,如果数据序列的周期为5,那么预测值是基于哪几个数据的平均值?A. 最初5个数据B. 最近5个数据C. 中间5个数据D. 随机选取5个数据(答案:B)三、假设某股票最近7天的收盘价分别为:10元、11元、10.5元、11.5元、12元、11元、10.8元,若采用3天简单移动平均,则第四天的移动平均价格为:A. 10元B. 10.67元C. 11元D. 11.33元(答案:C)四、使用简单移动平均法进行预测时,如果数据波动较大,应如何调整以提高预测准确性?A. 增大移动平均的周期B. 减小移动平均的周期C. 保持周期不变,增加数据点D. 无法通过调整周期提高准确性(答案:A)五、某超市过去四周的销售量分别为:200件、220件、210件、230件,若采用简单移动平均法(周期为4周)预测下一周的销售量,预测值为:A. 200件B. 210件C. 215件D. 225件(答案:C)六、在简单移动平均法中,预测值的平滑程度与所选周期的关系是:A. 周期越长,平滑程度越低B. 周期越长,平滑程度越高C. 周期与平滑程度无关D. 周期越短,预测越准确(答案:B)七、某产品连续5个月的销量分别为:1000、1200、1100、1300、1250,若使用2个月简单移动平均法预测第六个月的销量,预测值为:A. 1100B. 1150C. 1200D. 1250(答案:C)八、简单移动平均法的主要缺点是:A. 对数据的所有变化都非常敏感B. 不能反映数据序列的长期趋势C. 预测值总是滞后于实际值D. 计算复杂,难以应用(答案:C)。
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CH3 NO2
① Fe + HCl ② (CH CO) O
3 2
CH3 NHCOCH3
HNO3 H2SO4
CH3 NHCOCH3 O2N
H+ 3O O2N
CH3 NH2
CH3 NaNO2 HCl O2N
N+ Cl 2
CH3 CuCN KCN CN O2 N
例5
(3) 和
CH3
Cl H3C
HO N N NH2
CH2 。
寻找 B与D 的关系可发现,B经 Hofmann 热消去得C6H5CH=CH2
和 C ,而 C 再经 Hofmann 热消去生成 D 。因为 B 溶于浓
HCl,加碱后又析出,可以判断 B 是碱,并且 B 与 NaNO2可判断 B 是胺,但不是伯胺。又根据 A 在浓HCl中水解生成 C6H5COOH 和 B 的盐,说明 B 不是叔胺,因而 B 只能是仲 胺。根据 B 的 Hofmann 热消去产物可推知 B 的构造式 为 C H CH CH NHCH
有 -I 、-C 效应,E 中—NO2在氨基间位,只有-I 效应,故其
碱性强弱次序为B > E > G > H。 综上所述,(1)中各化合物的碱性强弱次序为: D>A>C>F>B>E>G>H
例1
(2) A. CH3CN B. CH3NH2 C. CH3CH2CH NCH3
解析:
(2) 氮原子杂化轨道的 s 成分越多,氮原子对轨道中的未
例5
合成:
。 H2SO4 , 110 C
NaNO2+H2SO4 。 0~5 C H+ O 3
HNO3
O2N NO2
HO
NaSH CH3OH,
Zn HCl
H2N NO2
HO
NO2
NH2
H3C
HNO3 H2SO4
Cl2 Fe
Cl H3C NO2
Fe HCl
Cl H3C NH2
NaNO2 + HCl 。 0~5 C
H2O
(4)
SO2NH
NHCOCH3
H2N
NHCOCH3
解析: 酰胺较磺酰胺更易水解。
返回
例4
用化学方法如何分离下列混合物?
A. 正己胺 B. 正己腈 C. 正己酸 D. 1-硝基己烷
解析:
混合物中各组分的酸、碱性不同,一般利用成盐反应
进行分离。分离流程如下:
例4
CH3(CH2)4CH2NH2 , CH3(CH2)4CN , CH3(CH2)4COOH , CH3(CH2)4CH2NO2 HCl, H2O
解析: A 步中应发生环上亲电取代反应,而不是侧链取代。
B 步中生成的Grignard试剂会与胺发生反应。
NH3
(2)
(CH3)3CBr
(CH3)3CNH2
+
HBr
解析: 叔卤代烃氨解,容易得到消除产物。
例3
(3) N
COOCH3 OHN
COOCH3
CH3
CH3
COOCH3
解析: 消除产物应为:
N CH3
例1
化合物 A、D 为脂肪族胺,其碱性比芳胺(芳胺是共轭 体系)强,且 D 为20胺,故碱性 D > A > 芳胺;芳胺 C、F
连有供电的甲基,且 C 中甲基在氨基对位,有 + I 和 + C 效
应,D 中的甲基位于氨基间位,只有 + I 效应,故碱性为 C > F > B;芳胺E、G、H中均含有吸电的硝基,降低了氮原子 上的电子云密度,使碱性减弱,其中 H 中两个—NO2在氨基 邻、对位具有很强的 -I 、-C 效应,G 中—NO2在氨基对位具
共用电子对的束缚越紧,不易与质子结合,碱性越弱。 CH3CN 的 N 原子上未共用电子对占 sp 杂化轨道,s 成分最多,碱性最弱;CH3CH2CH=NCH3 中 N 原子未共用电 子对占 sp2 杂化轨道,s 成分居中,CH3NH2中 N 原子未 共用电子对占sp3 杂化轨道,s 成分最少,碱性最强。故 上述化合物的碱性强弱次序为: B﹥C﹥A 此题也可以用电负性概念进行定量比较,氮的sp、
L 例题解析
例2 例1 例4 例3 例6
例5
结束放映
例1
NH2 (1) A. CH3NH2 B. C. CH3 NH2
G. CH3 NO2 H. NO2
比较下列各组化合物的碱性强弱,并从结构上予以解释。
NH2 D. (CH3)2NH
NH2 E. NO2 F.
NH2
NH2 NO2
解析:
定性的讨论有机含氮化合物的碱性强弱,可从氮原子 上的电子云密度大小及空间位阻考虑;定量的讨论有机含 氮化合物的碱性强弱是比较其pKb值,也可以比较其共轭酸 的pKa值。
sp2 、sp3杂化轨道的电负性值分别是4.67、3.94和3.08。
返回
例2
比较下列化合物的酸性大小 。
A. + NH3 B. + NH3 C. O2N + NH3 D. CH3 + NH3
解析:比较化合物酸性强弱,可比较对应的共轭碱的碱性强弱,共轭
碱的碱性越强,其共轭酸的酸性越弱,反之亦然。
化合物A、B、C、D的共轭碱分别为:
Cl H3C + N2 Cl -
HO NH2 pH = 8 ~10 Cl H3C HO N N NH2
PH=5-7
返回
例6
推导结构:
化合物 A(C22H27NO)不溶于酸和碱,但与浓盐酸一起 加热得一溶液,冷却后有苯甲酸晶体析出,过滤出苯甲酸后 的清液用碱处理,使之呈碱性,有液体 B 分出,在吡啶中将 B 与苯甲酰氯反应,又得到 A 。 B 用 NaNO2 / HCl水溶液 处理,无气体逸出;B 与过量的 CH3I 反应后用湿的 Ag2O 处理,再加热,得化合物 ห้องสมุดไป่ตู้(C9H17N)和苯乙烯。化合物
水层 + CH3(CH2)4CH2NH3Cl NaOH CH3(CH2)4CH2NH2
油层
CH3(CH2)4CN , CH3(CH2)4COOH , CH3(CH2)4CH2NO2 Na2CO3, H2O
油层
CH3(CH2)4CN, CH3(CH2)4CH2NO2 NaOH, H2O
水层
CH3(CH2)4COONa H+
NH2 A'. NH2 B'. NH2 C'. O2N NH2 D'. CH3
其碱性强弱次序为 A'﹥ D'﹥ B'﹥ C',故共轭酸强弱次序为: C﹥B﹥D﹥A
返回
例3
下列反应错在何处?
NH2 (1) CH3 Cl2/Fe A CH2Cl NH2 Mg B ① CO2 + ② H3O CH2COOH NH2
解析: 分析
Cl H3 C
Cl H3C + N2
由原料到目标分子,需要利用重氮盐与芳胺的偶合反应 完成,采用“倒推法”分析合成路线。
HO N N NH2
Cl H3C NH2
Cl H3 C
Cl H3C
HO + N2
+
NH2
NO2
H3C
HO NH2 HO NO2 H2N NO2
NO2
O2N NO2
H3C
水层
ONa CH3(CH2)4CH N H+ O
油层
CH3(CH2)4CN
CH3(CH2)4COOH
CH3(CH2)4CH2NO2
返回
例5
完成下列转化:
CH3 (1) Br CH3 (3) 和 Cl H3C HO N N NH2 CH3 (2) O2N CH3 CH3 CN
解析:
(1) 分析 苯环上的—CH3为邻对位定位基,直接溴代将不能得到间位溴 化产物,因此,只有采取在—CH3的对位引入一个定位能力更强的邻 对位定位基,溴代后,再将其除去的方法以合成目标分子。
(5)根据推出的A、B、C、D的结构去核对题中所有信息,证 实所推构造正确。
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解析:
(2) 分析
由原料到目标分子,需要在苯环上引入 —NO2 和 —CN ,—CN
不能直接引入苯环,可由 —N2+ 转化为 —CN ;—NO2 虽可以通过硝 化反应引入苯环,但不能直接引到甲基的间位,因此应先在 —CH3 邻位上引入一个强的邻对位定位基,然后再引入 —NO2。
例5
合成
CH3
HNO3 H2SO4
6 5 2 2
HCl 反应无气体逸出且可发生 Hofmann 热消去反应生成烯烃,
。
2
例6
(4) 以 B 为突破口推出 A、C 的构造。
C6H5CH2CH2NHCH2 B CH3 I Ag2O , C6H5CH=CH2 C6H5COCl C6H5CH2CH2N CH2
C6H5 C O A
+
CH2N(CH3)2 C
C 再与过量 CH3I 反应后用湿的 Ag2O 处理,再加热,得一
烯烃 D 。如用环己酮与(C6H5)3P=CH2 反应,也可生成 D 。 试推出 A ~ D 的构造。
例6
解析:(1) 将题中信息用简明图式表示出来:
A (C22H27NO) C6H5OCl 吡啶 NaNO2-HCl 无气体逸出 NaNO2 + HCl B 。 0~5 C 浓 HCl C6H5 COOH OH① 过量 CH3 I C6H5 CH=CH2
例5
合成
CH3
HNO3 H2SO4 NO2 CH3
Fe + HCl
CH3
(CH3CO)2O
NH2