桩基础的设计计算
桩基础工程量的计算
桩基础工程量的计算一、桩基础数量计算1.桩基数量计算的基本公式为：N=L/(S+P)，其中N为需要的桩数，L 为建筑物的长度或宽度，S为桩的间距，P为桩的排距。
该公式适用于桩基的平面布置情况。
2.桩基数量计算的细化公式为：N=(L+l)/S，其中N为需要的桩数，L 为建筑物的长度或宽度，l为建筑物两端的投影长度，S为桩的间距。
该公式适用于桩基的非对称布置情况。
3.桩基数量计算的考虑因素包括建筑物的荷载、土壤的承载力和桩的承载力。
具体计算方法需要根据工程设计规范和现场调查结果来确定，以确保桩基的稳定和安全。
二、桩基础材料计算1.桩基础材料计算包括桩的长度、直径和总体积的计算。
桩的长度一般要求超过地下水位，以确保钢筋不会被腐蚀。
桩的直径一般根据桩的类型和设计要求来确定。
桩的总体积通过桩长和桩的截面积计算得出。
2.桩基础材料计算还需要考虑桩的原材料消耗，包括钢筋和混凝土的用量。
钢筋的计算一般遵循工程设计规范的规定，根据桩的直径、长度和设计要求来确定。
混凝土的计算一般按照桩的长度和截面积来确定，同时要考虑混凝土的强度等级和用量。
三、桩基础人工计算1.桩基础人工计算包括桩的施工人工和机械设备的计算。
施工人工的计算一般按照工程设计规范的要求，根据施工工艺和施工时间来确定。
机械设备的计算一般根据施工工艺和现场条件来确定，包括起重机械、打桩机和挖掘机等。
2.桩基础人工计算还需要考虑施工过程中的其他人工费用，如运输费用、安全费用和临时设施费用等。
这些费用一般通过现场调查和施工管理来确定。
综上所述，桩基础工程量的计算涉及桩基数量计算、桩基材料计算和桩基人工计算三个方面。
通过合理的计算方法，可以准确确定桩基础工程的数量和材料用量，确保工程的稳定和安全。
桩的计算公式，详细计算步骤
桩的计算公式，详细计算步骤桩的计算公式，详细计算步骤⼀、打、压预制钢筋混凝⼟⽅桩1、打预制钢筋混凝⼟桩的体积，按设计桩长以体积计算，长度按包括桩尖的全长计算，桩尖虚体积不扣除。
计量单位：m3，体积计算公式如下：V=桩截⾯积×设计桩长（包括桩尖长度）2、送钢筋混凝⼟⽅桩（送桩）：当设计要求把钢筋砼桩顶打⼊地⾯以下时，打桩机必须借助⼯具桩才能完成，这个借助⼯具桩(⼀般2～3m长，由硬⽊或⾦属制成)完成打桩的过程叫“送桩”。
计算⽅法按定额规定以送桩长度即桩顶⾯⾄⾃然地坪另加0.5⽶乘以横截⾯积以⽴⽅⽶计算，计量单位：m3，公式如下：V=桩截⾯积×（送桩长度 0.5m)送桩长度——设计桩顶标⾼⾄⾃然地坪。
3、接桩：接桩是指按设计要求按桩的总⼚分节预制运⾄现场先将第⼀根桩打⼊将第⼆根桩垂直吊起和第⼀根桩相连后再继续打桩硫磺胶泥按桩——计量单位：m2；按桩截⾯积电焊接桩——计量单位：t ；按包⾓钢或包钢板的重量。
⼆、打、压预应⼒钢筋砼管桩按设计桩长以体积计算，长度按包括桩尖的全长计算，桩尖虚体积不扣除，管桩的空⼼体积应扣除，管桩的空⼼部分设计要求灌注混凝⼟或其他填充材料时，应另⾏计算。
计量单位：m3，体积计算公式如下：V=桩截⾯积×设计桩长（包括桩尖长度）桩内灌芯⼯程量计算，计量单位：m3V=管桩桩孔内径截⾯积×设计灌芯深度三、灌注桩（1）打孔沉管灌注桩单打、复打：计量单位：m3V=管外径截⾯积×（设计桩长加灌长度）设计桩长——根据设计图纸长度如使⽤活瓣桩尖包括预制桩尖，使⽤预制钢筋混凝⼟桩尖则不包括加灌长度——⽤来满⾜砼灌注充盈量，按设计规定；⽆规定时，按0.25m计取。
（2）夯扩桩：计量单位：m3V1（⼀、⼆次夯扩）=标准管内径截⾯积 ×设计夯扩投料长度（不包括预制桩尖）V2（最后管内灌注砼）=标准管外径截⾯积 ×（设计桩长 0.25）设计夯扩投料长度——按设计规定计算。
桩基础计算方式【最新】
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1、挖孔深度=设计桩长+空头高度+锅底
2、有效桩长=挖孔深度-空头高度=设计桩长+锅底
3、直筒深度=挖孔深度-扩高-圆柱高-锅底=设计桩长+空头高度-扩高-圆柱高
4、大头圆柱=1/4×3.14×扩大头直径（D）×圆柱高（h1）
5、扩大头量=1/12×3.14×(扩高（h）+圆柱高(h1))×（D2+d2+dD）+大头圆柱
6、挖孔半径=（桩径+2a1+2a2）÷2
7、挖孔截面积=3.14×挖孔半径2
8、挖孔量=挖孔截面积×直筒深度+扩大头量9、桩芯半径=（桩径+2 Nhomakorabea2）÷2
17、设计桩长=承台顶设计标高-桩底设计标高-承台高+桩身锚入承台的深度
18、实际桩长=实测孔深（挖孔深度）-空头高度
19、桩顶高程=设计桩长+设计桩底高程
20、桩底高程=桩顶高程-实际桩长
21、孔口高程=桩底高程+实测孔深
10、桩芯截面积=3.14×桩芯半径2
11、桩芯砼量=桩芯截面积×（直筒深度-空头深度+超灌深度）+扩大头量
12、护壁截面积=挖孔截面积-桩芯截面积
13、护壁砼量=护壁截面积×直筒深度
14、空头土方=桩芯截面积×空头高度
15、入岩量=挖孔截面积×（入岩直筒深度+扩大头量）
16、空头高度=场地标高-桩顶设计标高
桩基础的设计计算
上式中：E、I——桩的弹性模量及截面惯矩
zx——桩侧土抗力zx=Cxz=mZxz，C为地基系数； b1——桩的计算宽度； xz——桩在深度z处的横向位移（即桩的挠度）。
将上式整理可得：
d4xz dZ4
mEb1I Zxz
0
（1）
或
d4xz dZ4
a5Zxz
0
式中：——桩—土变形系数，
5
mb 1
EI
从上式中不难看出：桩的横向位移与截面所在深度、桩的刚度（包括桩身材料和截面尺寸）
以及桩周土的性质等有关，是与桩土变形相关的系数。
式（1）为四阶线性变系数齐次常微分方程，在求解过程中注意运用材料力学中有关梁的 挠度xz与转角z、弯矩Mz和剪力Qz之间的关系即
将式（7）代入式（2）得
x z Q 3 E 0A x 0 IM 2 E 0B x 0 I A 1 B 1 (Q 2 E 0A 0 I M E 0 B 0 ) I M 2 E 0 C 1 I Q 3 E 0D 1
Q 3 E 0(A 1 I A x 0 B 1 A 0 D 1 ) M 2 E 0(A 1 I B x 0 B 1 B 0 C 1 )
2）当基础侧面为数种不同土层时，将地面或局部冲刷线以下hm深度内各土层的mi，根据换算前 后地基系数图形面积在深度hm内相等的原则，换算为一个当量m值，作为整个深度的m值。
3）桩底面地基土竖向地基系数Co为： C0=m0h
（二）单桩、单排桩与多排桩
单桩、单排桩：指在与水平外力H作用面相垂直的平面上，由单根或多根桩组成的单根（排） 桩的桩基础，如下图a）、b）所示，对于单桩来说，上部荷载全由它承担。
B 0 也都是Z的函数，根据Z值制
桩基础的设计计算
L1＜0.6h1的多排桩
k
b2
1 b2 0.6
L1 h1
h1——地面或最大冲刷线以下桩柱
计算埋入深度：h1=3(d+1) ；但h1值不
得大于桩的入土深度（h）；
L1——与外力作用方向平行的排桩桩间净距；梅花形布桩 时，若相邻两排桩中心距 c 小于（d+1）m时，可按水平 力作用面各桩间的投影距离计算。
Mi
My n
竖向力 N 在单排桩方向有偏心距e，Mx=Ne，每根桩上 的竖向作用力按偏心受压计算：
Pi
N n
M x yi yi2
,
H Qi n ,
Mi
My n
多排桩 外力作用平面内（验算平面），或将桩投影到外力作
用平面（验算平面）上有多根桩。在垂直于外力作用平面 （验算平面）内进行荷载分配时，不是直接分配给单桩， 而是分配给与外力作用平面（验算平面）相平行的一排桩， 在该排桩作用平面内，作为一个平面受力体（超静定结 构），再通过结构力学方法进行第二次荷载分配，直至分 配给单桩为止。
H分配给单桩，计算最不利的基桩内力、位移。 单桩、单排桩 单桩——全部荷载由单桩承受，荷载不需分配； 单排桩——外力作用平面内（验算平面），或将桩投影到 外力作用平面（验算平面）上只有一根桩，而在垂直于外 力作用平面内多根桩组成。
竖向力 N 在单排桩方向无偏心
Pi
N; n
Qi
H; n
第四章：桩基础的设计计算
1. 单排桩基桩内力和位移计算 2. 多排桩基桩内力和位移计算 3. 群桩基础的竖向分析及其验算 4. 承台的计算 5. 桩基础的设计
最全面的桩基计算总结
最全面的桩基计算总结桩基础计算一.桩基竖向承载力《建筑桩基技术规》5.2.2 单桩竖向承载力特征值Ra应按下式确定：Ra=Quk/K式中Quk——单桩竖向极限承载力标准值；K——安全系数，取K＝2。
5.2.3对于端承型桩基、桩数少于4根的摩擦型柱下独立桩基、或由于地层土性、使用条件等因素不宜考虑承台效应时，基桩竖向承载力特征值应取单桩竖向承载力特征值。
5.2.4对于符合下列条件之一的摩擦型桩基，宜考虑承台效应确定其复合基桩的竖向承载力特征值： 1 上部结构整体刚度较好、体型简单的建（构）筑物；2 对差异沉降适应性较强的排架结构和柔性构筑物；3 按变刚度调平原则设计的桩基刚度相对弱化区；4 软土地基的减沉复合疏桩基础。
当承台底为可液化土、湿陷性土、高灵敏度软土、欠固结土、新填土时，沉桩引起超孔隙水压力和土体隆起时，不考虑承台效应，取η=0。
单桩竖向承载力标准值的确定：方法一：原位测试1.单桥探头静力触探（仅能测量探头的端阻力，再换算成探头的侧阻力）计算公式见《建筑桩基技术规》5.3.32.双桥探头静力触探（能测量探头的端阻力和侧阻力）计算公式见《建筑桩基技术规》5.3.4方法二：经验参数法1.根据土的物理指标与承载力参数之间的关系确定单桩承载力标准值《建筑桩基技术规》5.3.52.当确定大直径桩(d>800mm）时，应考虑侧阻、端阻效应系数，参见5.3.6钢桩承载力标准值的确定：1.侧阻、端阻同混凝土桩阻力，需考虑桩端土塞效应系数；参见5.3.7混凝土空心桩承载力标准值的确定：1.侧阻、端阻同混凝土桩阻力，需考虑桩端土塞效应系数；参见5.3.8嵌岩桩桩承载力标准值的确定：1.桩端置于完整、较完整基岩的嵌岩桩单桩竖向极限承载力，由桩周土总极限侧阻力和嵌岩段总极限阻力组成。
后注浆灌注桩承载力标准值的确定：1.承载力由后注浆非竖向增强段的总极限侧阻力标准值、后注浆竖向增强段的总极限侧阻力标准值，后注浆总极限端阻力标准值；特殊条件下的考虑液化效应：对于桩身周围有液化土层的低承台桩基，当承台底面上下分别有厚度不小于1.5m、1.0m 的非液化土或非软弱土层时，可将液化土层极限侧阻力乘以土层液化折减系数计算单桩极限承载力标准值。
第四章桩基础的设计计算
（三）土的弹性抗力及其分布规律
1．土的弹性抗力的概念及定义式
概念：桩基础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩）作
用下产生位移及转角，使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产生
一横向土抗力 pzx，它起抵抗外力和稳定桩基础的作用，土的这种
作用力称为土的弹性抗力。
定义式：
pzx Cxz ………（3－52）
pzx ：横向土抗力(kN / m2 )；
C ：地基系数 (kN / m3) ；
xz ：深度Z处桩的横向位移（m）。
2．地基系数的概念及确定方法
概念：
地基系数C 表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形
时所需施加的力。
确定方法：
大量的试验表明,地基系数C 值不仅与土的类别及其性质
有关，而且也随着深度而变化。由于实测的客观条件和
变形系数，
5
mb1
EI
刚性桩：
当桩的入土深度 h 2.5 时，则桩的相对刚度较大，计算
时认为属刚性桩
二 “m”法弹性单排桩基桩内力和位移计算
（一）基本假定 1、将土视作弹性变形介质，地基系数随深度成比例增长。 2、土的应力应变关系符合文克尔假定。 3、忽略桩土之间的摩擦力和粘结力。 4、桩与桩侧土在受力前后始终密贴。 5、桩作为一弹性构件。
3EI
D3
Q Z
3EI
x0 A4
0
B4
M0
2EI
C4
Q
3
0
EI
D4
1、摩擦桩、柱承桩 x0 、 0 的计算
边界条件：
M h A0 xdNx A0 x x h C0dA0
hC0 A0 x2dA0 hC0I0
Qh 0
Mh
桩基设计计算公式
桩基设计计算公式1.承载力计算公式：桩基承载力是指桩基能够承受的荷载大小。
常用的桩基承载力计算公式有以下几种：a.硬黏土中桩基的承载力计算公式：Qp = Ap × σcp + Ac × σcd其中，Qp为桩的承载力，Ap为桩的截面面积，σcp为黏土的压缩强度，Ac为桩侧部面积，σcd为黏土侧压缩强度。
b.砂土中桩基的承载力计算公式：Qp = Ap × σcp + Ac × σcd + As × σcs其中，Qp为桩的承载力，Ap为桩的截面面积，σcp为砂土的抗压强度，Ac为桩侧面积，σcd为砂土侧压缩强度，As为桩顶面积，σcs为砂土顶面抗拔强度。
c.软土中桩基的承载力计算公式：Qp = Ap × σcp + Ac × σcd + Aa × σca其中，Qp为桩的承载力，Ap为桩的截面面积，σcp为软土的抗压强度，Ac为桩侧面积，σcd为软土侧压缩强度，Aa为桩底面积，σca为软土底面抗拔强度。
2.侧阻力计算公式：桩基侧阻力是指桩基在侧面土体与桩身之间产生的摩擦力。
常用的桩基侧阻力计算公式有以下几种：a.锥形桩侧阻力计算公式：Fs=π×L×D×τ其中，Fs为桩的侧阻力，L为桩的长度，D为桩的直径，τ为土与桩身之间的摩擦系数。
b.圆柱桩侧阻力计算公式：Fs=π×L×D×τ其中，Fs为桩的侧阻力，L为桩的长度，D为桩的直径，τ为土与桩身之间的摩擦系数。
c.单桩顶阻力计算公式：Fv = d × L × qc其中，Fv为桩的顶阻力，L为桩的长度，d为桩顶板的直径，qc为土的静力锥尖抗力。
d.桩身摩阻力计算公式：Fr=π×L【D^2-(D-2t)^2】×γ×µ其中，Fr为桩的摩阻力，L为桩的长度，D为桩的直径，t为桩壁厚度，γ为土的单位重，µ为土与桩身之间的摩擦系数。
桩基础计算公式
桩基础计算公式一、汇总表1、灌注桩有效桩长公式：IF（地面标高-桩顶设计标高<=0，孔深+超灌，IF（地面标高-桩顶设计标高<浮浆层，孔深-地面标高+桩顶设计标高，IF（地面标高-桩顶设计标高=浮浆层，孔深-浮浆层，IF（地面标高-桩顶设计标高>浮浆层，孔深-空桩-浮浆层））））2、旋挖混凝土灌注桩成孔桩部分公式：（3.1416*（内径/2+0.01）^2*空桩）*根数3、浮浆层（C30水下砼）公式：（3.1416*（内径/2+0.01）^2*浮浆层）*根数4、超灌（C30水下砼）公式：（3.1416*（内径/2+0.01）^2*超灌）*根数5、桩芯（有效桩长部分）（C30水下砼）公式：（（3.1416*矢高*（3*（扩径/2）^2+矢高^2）/6）+(3.1416*扩高*（扩径/2）^2)+（3.1416*圆台*（（桩径/2）^2+（扩径/2）^2+桩径/2*扩径/2）/3）+（3.1416*（孔深-矢高-圆台-扩高-长度）*（桩径/2）^2）+（3.1416*（内径/2+0.01）^2*IF(地面标高-桩顶设计标高<=0，长度，长度+地面标高-桩顶设计标高)））*根数6、入岩体积公式：（IF（入岩深度-矢高-圆台-扩高>=0，（3.1416*矢高*（3*（扩径/2）^2+（3.1416*扩高*（扩径/2）^2）+（3.1416*圆台*（（桩径/2）^2+(扩径/2)^2+桩径/2*扩径/2）/3）,IF(入岩深度-矢高-圆台-扩高<0，（3,1416*矢高*（3*（扩径/2）^2+矢高^2）/6）+(3.1416*扩高*（扩径/2）^2)+(3.1416*(入岩深度-矢高-扩高)*（（桩径/2+圆台-入岩深度+矢高+扩高）^2+(扩径/2)^2+(桩径/2+圆台-入岩深度+矢高+扩高)*扩径/2）/3))））*根数7、通长纵筋重量公式（函数ROUNDUP用于“远离零值，向上舍入数字“）（0.00617*纵筋长度*纵筋长度*（有效桩长+铆入承台长度+（ROUNDUP（有效桩长/9,0）*49*纵筋长度/1000））*纵筋根数/1000）*根数8、环形加强箍筋重量公式（INT属于取整函数）（0.00617*环形加强箍筋大小*环形加强箍筋大小*（桩径-（纵筋直径/1000）-（68/1000））+0.2）*(INT(有效桩长/2)+1)）/1000*根数9、螺旋箍筋重量公式（函数SQRT用于“平方根计算”）（0.00617*螺旋箍筋大小*螺旋箍筋大小*（（（1/200*SQRT((3.1416*(桩径*1000-2*60+8))^2+200*200+3.1416*8/2)*螺旋箍筋）+（（1/100*SQRT((3.1416*(桩径*1000-2*60+8)^2+100*100+3.1416*8/2))*加密区螺旋箍筋）））/1000*根数。
桩基础工程量公式
桩基础工程量公式
1.桩身材料的计算：计算桩身所需的混凝土、钢筋及其他辅助材料的用量。
桩身的材料计算是根据桩的直径、长度和构造等参数进行的。
常用的计算公式为：桩身体积=π*(桩径/2)^2*桩长
2.桩周边材料的计算：计算桩周边沉管所需的背填料、砂浆等材料的用量。
桩周边材料的计算一般是根据桩的直径以及所用材料的垫层和厚度等参数进行的。
3.桩机的工作时间计算：计算桩机进行桩基础施工的工作时间，即桩机在承担该项目施工任务所需的总工作时间。
桩机的工作时间一般由桩机工作效率、工作日历、班次情况等因素决定。
4.劳力和机械设备的计算：计算进行桩基础施工所需的劳动人员数目和机械设备的数量。
劳力和机械设备的计算一般是根据施工项目的规模、工期、工程难易程度等因素进行的。
5.辅助材料的计算：计算桩基础施工需要的其他辅助材料的用量，如保温材料、防水材料、填缝密封材料等。
计算桩基础工程量的公式和方法会根据具体的施工项目和设计要求而有所不同。
一般情况下，桩基础工程量的计算是由专业的建筑师、土木工程师或工程量清单专员进行的。
他们会根据项目的具体要求和情况，采用相应的计算公式和方法，对各项工程量进行准确计算和估算。
对于桩基础工程量的计算，还需要考虑其他一些因素，如施工中的浪费、修补、前期工程等。
因此，在实际计算中，还需要根据项目的特点和实际情况进行适当的调整和修正。
综上所述，桩基础工程量的计算是一个复杂而细致的工作，需要考虑许多因素和参数，并采用适当的计算公式和方法进行准确计算和估算。
这样才能为桩基础施工提供正确的工程量数据，从而保证项目的顺利进行和施工质量的达标。
桩基础工程计算汇总
桩基础工程计算汇总
桩基础设计需要进行以下几项主要计算:
1. 桩基承载力计算:根据地基土层情况、桩型式和桩径,计算单根桩的承载力。
2. 桩数计算:根据上部结构总重量和单桩承载力,计算需要的桩数。
3. 桩长计算:根据地层情况和所需承载力,计算桩的长度。
4. 桩间距计算:根据桩数和基础平面尺寸,计算桩的排列间距。
5. 桩顶结构计算:计算桩顶结构的大小和配筋。
6. 桩基承台计算:计算承台的大小、形状和配筋。
7. 桩基构造计算:计算模板、护壁等施工构造的设计。
8. 桩基数量计算:根据桩长、桩数等,计算桩基工程所需材料数量。
9. 桩基工程量计算:计算桩基整个工程的挖填方量、混凝土、钢筋用量等。
10. 桩基工程预算:根据工程量计算出桩基工程的概预算费用。
以上是桩基础工程设计中的主要计算内容,需要详细计算和优化,以确保桩基础设计方案的安全性和经济性。
桩基础工程计算规则
桩基础工程计算规则桩基础工程计算规则主要涉及到桩基础的设计和计算方法。
在桥梁、大型建筑物等工程中，桩基础是一种常用的基础形式，它通过承担恒载和变载的作用，将上部结构的荷载传递到地下的稳定土层或岩石中，以保证工程的稳定与安全。
下面将介绍桩基础工程计算规则的主要内容。
1.桩的类型和选择在进行桩基础设计时，需要根据工程的具体情况选择合适的桩类型。
常见的桩类型包括钻孔灌注桩、灌注桩、摩擦桩、扩底桩等。
选择桩类型时需要考虑土层的性质、荷载特点、建筑物的结构形式等因素。
2.桩的承载力计算桩的承载力是指桩能够承受的荷载大小。
在计算桩的承载力时，可以采用静力法、动力法和现场试验法。
常用的计算方法有挖方法、桥梁挠度法、侧壁法等。
需要考虑桩的长细比、桩身土壤摩擦力、桩端阻力等因素。
3.桩的沉降计算桩基础在承受荷载作用时，会产生一定的沉降变形。
在进行桩基础设计时，需要对桩的沉降进行计算。
常用的计算方法有弹性沉降法、弹塑性沉降法和有限元分析法。
需要考虑桩的刚度、土体的力学特性、荷载的大小等因素。
4.桩的稳定性计算桩基础在承受侧向荷载作用时，需要保持稳定。
因此需要进行桩的稳定性计算。
常用的计算方法有弯矩反扭矩法、修正弯矩法和弯矩面法。
需要考虑桩的几何形状、土的力学性质、侧阻力的大小等因素。
5.钢筋混凝土桩的设计钢筋混凝土桩是一种常见的桩类型，在设计时需要考虑桩身的截面形状和尺寸，桩端的处理方式以及钢筋的布置等。
桩身的设计可以根据承载力或变形要求进行，桩端可以采用扩底、加固筒等方式进行处理。
总结而言，桩基础工程计算规则是根据土体特性、荷载情况等因素，通过选择合适的桩类型，利用各种计算方法进行桩的承载力、沉降和稳定性等方面的计算，以确保桩的设计满足工程要求。
这些规则是工程设计师进行桩基础设计时的重要参考，能够有效保证工程的安全和稳定。
桩基础工程计算实例详解
桩基础工程计算实例详解假设有一个建筑物的设计要求如下：- 最大荷载Qmax = 1500 kN- 桩芯承载力qult = 300 kN/m2- 桩身直径d = 600 mm-桩身材料为钢筋混凝土，强度等级C30首先，我们需要确定桩的尺寸。
一般情况下，桩的直径和长度是根据荷载要求和土壤条件来确定的。
在这个例子中，我们假设桩的长度为L=8m。
然后，我们需要计算桩基础的承载力。
桩基础的承载力由桩身的侧阻力和顶阻力两部分组成。
侧阻力主要由土壤与桩身的摩擦力提供，顶阻力则由桩底部与土壤接触面的土壤重力提供。
计算侧阻力时，我们可以使用以下公式：Qs=πdLαsσs其中，Qs为侧阻力，αs为土与桩身摩擦角，σs为土的有效应力。
根据经验公式，我们可以将αs设定为30°。
计算顶阻力时，我们可以使用以下公式：Qt=πd2/4γL其中，Qt为顶阻力，γ为土的单位重量。
计算侧阻力和顶阻力之和，即桩基础的承载力：Qult = Qs + Qt接下来，我们需要计算桩基础的抗倾覆能力。
抗倾覆是指建筑物或桩基础在不均匀荷载作用下的稳定性。
计算抗倾覆力矩时，我们可以使用以下公式：Ms = Qult × e其中，Ms为抗倾覆力矩，e为建筑物或桩基础中心与桩基础边缘的距离。
然后，我们可以计算抗倾覆标准压力。
抗倾覆标准压力是指建筑物或桩基础对土壤施加的最大倾覆力矩。
计算抗倾覆标准压力时，我们可以使用以下公式：Pb=Ms/(B×L)其中，Pb为抗倾覆标准压力，B为建筑物或桩基础的基底宽度。
最后，我们需要比较抗倾覆标准压力和土壤的承载力。
如果抗倾覆标准压力小于土壤的承载力，则桩基础满足设计要求。
否则，我们需要重新调整桩的尺寸或考虑其他加固措施。
综上所述，桩基础工程计算包括确定桩的尺寸、计算承载力和抗倾覆能力等参数。
通过合理的计算和比较，我们可以确保桩基础的稳定性和安全性。
桩基工程量的计算
桩基工程量的计算一、桩基数量的计算桩基数量的计算是根据工程的设计要求和承载力计算得出的。
一般情况下，桩基的数量可以由静载试验结果进行估算，通过试验中测得的桩的总载荷除以单桩的承载力，得到的结果即为桩基的数量。
在没有试验数据的情况下，可以通过规范中的公式进行计算，如建筑钢筋混凝土结构设计规范中关于单桩承载力计算的公式。
二、基础面积的计算基础面积的计算是为了确定桩基所需要的土方开挖和填筑的数量。
一般情况下，桩基基础面积可以由桩的数量和间距进行计算，即基础面积=桩的数量×桩的间距。
在实际工程中，还需要考虑桩身的直径以及基础上部设备（如墙体、柱子等）的尺寸，从而确定基础的净面积。
三、桩的体积的计算桩的体积的计算是为了确定桩基所需要的混凝土的用量。
桩的体积可以由桩的数量、长度和直径进行计算，即桩的体积=桩的数量×桩的长度×桩的截面积。
在计算桩体积时，需要考虑桩的截面形状（如圆形、方形等）以及截面曲线形状（如锥形、哑铃形等）。
四、钢筋量的计算钢筋量的计算是为了确定桩基所需要的钢筋的用量。
钢筋量的计算可以由桩的数量、长度和直径进行计算，即钢筋量=桩的数量×桩的长度×钢筋的含量。
在计算钢筋量时，需要考虑桩的截面形状和截面曲线形状，以及钢筋的间距、直径等。
同时，还需要根据桩的受力特点和设计要求，确定桩基在不同截面处所需要的钢筋数量。
综上所述，桩基工程量的计算包括桩基的数量、基础面积、体积、钢筋量等方面的计算。
这些计算是根据工程的设计要求和承载力计算得出的，可以根据静载试验结果或者规范中的公式进行计算。
在计算过程中，需要考虑桩的数量、间距、长度、直径，以及桩的截面形状和截面曲线形状，从而确定桩基所需要的土方开挖、填筑以及混凝土、钢筋的用量。
这些计算结果对于桩基工程的预算和进度控制非常重要。
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1 第四章桩基础的设计计算1．本章的核心及分析方法本节将介绍考虑桩与桩侧土共同抵抗外荷载作用时桩身的内力计算，从而解决桩的强度问题。
重点是桩受横轴向力时的内力计算问题。
桩在横轴向荷载作用下桩身的内力和位移计算，国内外学者提出了许多方法。
目前较为普遍的是桩侧土采用文克尔假定，通过求解挠曲微分方程，再结合力的平衡条件，求出桩各部位的内力和位移，该方法称为弹性地基梁法。
以文克尔假定为基础的弹性地基梁法从土力学观点看是不够严密的，但其基本概念明确，方法简单，所得结果一般较安全，在国内外工程界得到广泛应用。
我国公路、铁路在桩基础的设计中常用的“m”法、就属此种方法，本节将主要介绍“m”法。
2．学习要求本章应掌握桩单桩按桩身材料强度确定桩的承载力的方法，“m”法计算单桩内力的各种计算参数的使用方法，多排桩的主要计算参数及其各自的含义。
掌握承台计算方法,群桩设计的要点及注意事项,了解桩基设计的一般程序及步骤。
本专科生均应能独立完成单排桩和多排桩的课程设计。
第一节单排桩基桩内力和位移计算一、基本概念（一）土的弹性抗力及其分布规律1．土抗力的概念及定义式（1）概念桩基础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩）作用下产生位移及转角，2使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产生一横向土抗力zx σ，它起抵抗外力和稳定桩基础的作用。
土的这种作用力称为土的弹性抗力。
（2）定义式z zx Cx =σ （4-1）式中： zx σ——横向土抗力，kN/m 2； C ——地基系数，kN/m 3；z x ——深度Z 处桩的横向位移，m 。
2．影响土抗力的因素（1）土体性质 （2）桩身刚度 （3）桩的入土深度（4）桩的截面形状 （5）桩距及荷载等因素 3．地基系数的概念及确定方法 （1）概念地基系数C 表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需施加的力，单位为kN/m 3或MN/m 3。
（2）确定方法地基系数大小与地基土的类别、物理力学性质有关。
地基系数C 值是通过对试桩在不同类别土质及不同深度进行实测z x 及zx σ后反算得到。
大量的试验表明,地基系数C 值不仅与土的类别及其性质有关，而且也随着深度而变化。
由于实测的客观条件和分析方法不尽相同等原因，所采用的C 值随深度的分布规律也各有不同。
常采用的地基系数分布规律有图下所示的几种形式，因此也就产生了与之相应的基桩内力和位移的计算方法。
3图4-1 地基系数变化规律现将桩的几种有代表性的弹性地基梁计算方法概括在表下中。
桩的几种典型的弹性地基梁法表4-1计算方法图号地基系数随深度分布地基系数C表达式说明m法4-50a）与深度成正比C=mZ m为地基土比例系数K法4-50b）桩身第一挠曲零点以上抛物线变化，以下不随深度变化C=K K为常数C值法4-50c）与深度呈抛物线变化C=cZ0.5c为地基土比例系数张有龄法4-50d）沿深度均匀分布C=K0K0为常数上述的四种方法各自假定的地基系数随深度分布规律不同，其计算结果是有差异的。
实验资料分析表明，宜根据土质特性来选择恰当的计算方法。
（二）单桩、单排桩与多排桩1．单排桩的概念与力的分配（1）概念是指与水平外力H作用面相垂直的平面上，仅有一根或一排桩的桩基础。
（2）力的分配对于单排桩，如下图所示桥墩作纵向验算时，若作用于承台底面中心的荷载为N、H、M y，当N在单排桩方向无偏心时，可以假定它是平均分布在各桩上的，4即nM M n Hn N P y i i i ===;;Q （4-2） 式中：n ——桩的根数。
当竖向力N 在单排桩方向有偏心距e 时，如图所示，即M x =Ne ，因此每根桩上的竖向作用力可按偏心受压计算，即图4-2 单桩、单排桩及多排桩 图4-3 单排桩的计算2iix i y y M n N P ∑±=（4-2） 由于单桩及单排桩中每根桩桩顶作用力可按上述简单公式计算，所以归成一类。
2．多排桩概念基力的分配 （1）概念是指在水平外力作用平面内有一根以上桩的桩基础（对单排桩作横桥向验算时也属此情况）。
（2）力的分配不能直接应用上述公式计算各桩顶上的作用力，须应用结构力学方法另行计算。
（三）桩的计算宽度1．定义5计算桩的内力与位移时不直接采用桩的设计宽度（直径），而是换算成实际工作条件下相当于矩形截面桩的宽度b 1，b 1称为桩的计算宽度。
2．采用计算宽度的原因为了将空间受力简化为平面受力，并综合考虑桩的截面形状及多排桩桩间的相互遮蔽作用。
3．计算方法根据已有的试验资料分析，现行规范认为计算宽度的换算方法可用下式表示：f K b =1·0K ·K ·b （d 或） （4-3） 式中：b （d 或）——与外力H 作用方向相垂直平面上桩的边长（宽度或直径）； f K ——形状换算系数，即在受力方向将各种不同截面形状的桩宽度乘以 f K ，换算为相当于矩形截面宽度，其值见表；0K ——受力换算系数，即考虑到实际桩侧土在承受水平荷载时为空间受力 问题，简化为平面受力时所采用的修正系数，其值见表； K ——各桩间的相互影响系数。
如图所示，当水平力作用平面内有多 根桩时，桩柱间会产生相互产生影响。
为了考虑这一影响，可将桩的实际宽度（直径）乘以系数K ，其值按下式决定：L 1≥0.6h 1时K =1.0；当L 1＜0.6h 1时计算宽度换算 表4-2名 称符号基 础 形 状形状换算系数K f1.00.9Bd 1.01- 0.9受力换算系数 K 0 b11+ d11+ B11+d11+6图4-4 相互影响系数计算116.0'1'h L b b K ⋅-+= （4-4） 式中：L 1——与外力作用方向平行的一排桩的桩间净距（图3-53）；h 1——地面或局部冲刷线以下桩柱的计算埋入深度，可按下式计算，但h 1值不得大于桩的入土深度（h ），h 1=3(d +1) m ； d ——桩的直径，m ；b '——根据与外力作用方向平行的所验算的一排桩的桩数n 而定的系数。
当n =1时b '=1，当n =2时b '=0.6，当n =3时b '=0.5，当n ≥4时b '=0.45。
但桩基础中每一排桩的计算总宽度1nb 不得大于（B '+1），当nb 1大于（B '+1）时，取（B '+1）。
B '为边桩外侧边缘的距离。
当桩基础平面布置中，与外力作用方向平行的每排桩数不等，并且相邻桩中心距≥（b +1）时，可按桩数最多一排桩计算其相互影响系数K 值，并且各桩可采用同一影响系数。
为了不致使计算宽度发生重叠现象，要求以上综合计算得出的b 1≤2b 。
以上的计算方法比较复杂，理论和实践的根据也是不够的，因此国内有些规范建议简化计算。
圆形桩：当d ≤1m 时，b 1=0.9（1.5d +0.5）；当d ＞1m 时，b 1=0.9（d +1）。
方形桩：当边宽b ≤1m 时，b 1=1.5b +0.5；当边宽＞1m 时，b 1=b +1。
而国外有些规范更为简单：柱桩及桩身尺寸直径0.8m 以下的灌注桩，b 1=d +1（m ）；其余类型及截面尺寸的桩，b 1=1.5d +0.5（m ）。
（四）刚性桩与弹性桩为计算方便起见，按照桩与土的相对刚度，将桩分为刚性桩和弹性桩。
1．弹性桩 当桩的入土深度α5.2>h 时，这时桩的相对刚度小，必须考虑桩的实际刚度，7图4-5 比例系数m 的换算按弹性桩来计算。
其中α称为桩的变形系数，51EImb =α 2．刚性桩当桩的入土深度h ≤a5.2时，则桩的相对刚度较大，计算时认为属刚性桩，二、“m ”法计算桩的内力和位移（一）计算参数地基土水平抗力系数的比例系数m 值宜通过桩的水平静载试验确定。
但由于试验费用、时间等原因，某些建筑物不一定进行桩的水平静载试验，可采用规范提供的经验值如下表所示。
非岩石类土的比例系数m 值序 号 土 的 分 类m 或m 0（MN/m 4） 1 流塑粘性土I L ＞1、淤泥 3～5 2软塑粘性土1＞I L ＞0.5、粉砂 5～10 3 硬塑粘性土0.5＞I L ＞0、细砂、中砂 10～20 4 坚硬、半坚硬粘性土I L ＜0、粗砂 20～30 5 砾砂、角砾、圆砾、碎石、卵石 30～80 6密实粗砂夹卵石，密实漂卵石80～120在应用上表时应注意以下事项1．由于桩的水平荷载与位移关系是非线性的，即m 值随荷载与位移增大而有所减小，因此，m 值的确定要与桩的实际荷载相适应。
一般结构在地面处最大位移不超过10mm ，对位移敏感的结构、桥梁工程为6mm 。
位移较大时，应适当降低表列m 值。
2．当基桩侧面由几种土层组成时，从地面或局部冲刷线起，应求得主要影响深度h m =2（d +1）米范围内的平均m 值作为整个深度内的m 值（见图4-5）对于刚性桩，8h m 采用整个深度h 。
当h m 深度内存在两层不同土时：22212211)2(m h h h h m h m m ++= (4-5) 当h m 深度内存在三层不同土时：2332132212211)22()2(mh h h h h m h h h m h m m +++++= （4-6） 3．承台侧面地基土水平抗力系数C nC n =m ·h n （4-7）式中：m ——承台埋深范围内地基土的水平抗力系数，MN/m 4； h n ——承台埋深，m 。
4．地基土竖向抗力系数C 0、C b 和地基土竖向抗力系数的比例系数m 0 （1）桩底面地基土竖向抗力系数C 0C 0=m 0h （4-8） 式中：m 0——桩底面地基土竖向抗力系数的比例系数，kN/m 4，近似取m 0=m ； h ——桩的入土深度(m)，当h 小于10m 时，按10m 计算。
（2）承台底地基土竖向抗力系数C bC b =m 0h n （4-9）式中：h n ——承台埋深(m)，当h n 小于1m 时，按1m 计算。
岩石地基竖向抗力系数C 0 表 3-17注：当R C 为表列数值的中间值时，C 0采用插入法确定。
（二）符号规定在公式推导和计算中，取4-6图所示的坐标系统，对力和位移的符号作如下规定：横向位移顺x 轴正方向为正值；转角逆时针方向为正值；弯矩当左侧纤维受9图4-7 x z 、φz 、M z 、Q z 的符号规定拉时为正值；横向力顺x 轴方向为正值，如4-7图所示。
图4-6 桩身受力图示（三）桩的挠曲微分方程的建立及其解桩顶若与地面平齐（Z =0），且已知桩顶作用水平荷载0Q 及弯矩M 0，此时桩将发生弹性挠曲，桩侧土将产生横向抗力σzx ，如图3-55所示。
从材料力学中知道，梁的挠度与梁上分布荷载q 之间的关系式，即梁的挠曲微分方程为q dZxd EI -=44 （4-9） 式中：E 、I ——分别为梁的弹性模量及截面惯矩。