动态电力系统-小干扰稳定性-及电力系统时域仿真法
第七章小干扰法分析简单
第七章小干扰法分析简单小干扰法（Small Disturbance Analysis）是电力系统稳定分析中常用的一种方法。
它的基本思想是在系统运行基准状态下，对系统进行微小的扰动，然后通过线性化的电力系统模型对扰动进行分析，从而得到系统的稳定性和动态响应。
小干扰法分析的目的是研究系统对扰动的响应情况，包括发电机转速和功率的变化、传输电流的变化等。
通过小干扰法可以得到系统的频率响应、阻尼特性、振荡模式等重要参数，为系统的稳定性评估和控制提供依据。
小干扰法分析的基本步骤如下：1.设置系统基准状态：选择适当的系统基准状态，包括发电机的初始状态、负荷水平、运行模式等。
2.选择扰动源：选择适当的扰动源，通常是对发电机进行微小的扰动，如改变发电机的励磁电压、转动惯量等。
3.建立线性模型：根据系统的非线性方程，对系统进行线性化处理，得到线性模型。
线性模型一般采用状态空间表达形式，包括状态方程和输出方程。
4.求解特征值问题：将线性模型进行特征值分解，求解特征值和特征向量，从而得到系统的固有频率和振动模式。
5.分析响应特性：根据特征值和特征向量，进一步分析系统的频率响应、阻尼特性和振动模式等。
小干扰法分析的主要优点是方法简单、计算量小、结果准确。
但它也有一些局限性，如只适用于小扰动、线性系统模型等。
在实际应用中，通常将小干扰法与其他方法结合使用，如大干扰法、直接分析法等，以获得更全面准确的稳定性分析结果。
小干扰法分析在电力系统稳定性研究和控制中具有重要的应用价值。
它可以用于评估系统稳定性、设计稳定性控制器、优化负荷分配等。
它也可以用于系统故障分析、可靠性评估、新能源接入方案评估等方面。
总之，小干扰法是电力系统稳定分析中常用的一种方法，通过微小的扰动以及线性化处理，可以得到系统的稳定性和动态响应。
它具有简单、准确等优点，在实际应用中具有广泛的应用前景。
电力系统小干扰稳定性研究方法综述
电力系统小干扰稳定性研究方法综述张松兰【摘要】随着各种新能源接入电力系统，电网规模不断扩大形成开放互联电网，各种小干扰作用到电力系统会影响电力系统的稳定性。
介绍了电力系统数学模型表述形式及稳定性判据，阐述了小干扰电力系统稳定性分析方法和稳定域的分析方法，最后对该领域的发展趋势进行了展望。
%With various new energies linked into the power system,the power grid is expanded continuously to form the open Internet grid,so small disturbance can affect the stability of power system.The paper makes an introduction to mathematical model form of power system and mechanism of small signal stabili-ty,elaborates the analytical methods of stability and stability domain,and forecasts the development tend-ency of the field finally.【期刊名称】《西安航空技术高等专科学校学报》【年(卷),期】2017(035)001【总页数】5页(P53-57)【关键词】电力系统;稳定性;小扰动;综述【作者】张松兰【作者单位】芜湖职业技术学院电气工程学院，安徽芜湖 241006【正文语种】中文【中图分类】TM712电力系统在实际运行中会受到各种不确定性因素的影响，如负荷的波动、系统元件参数的变化、线路网络拓扑结构的变化等[1]。
尤其是风力发电新能源的接入，由于风速、风向具有随机性和不确定性，其作为一种扰动注入电力系统会对电力系统安全稳定运行产生较大影响。
电力系统动态稳定性分析
电力系统动态稳定性分析一、引言电力系统是现代社会的基础设施之一，并且随着社会的发展，电力系统的规模变得越来越大，对电力系统的稳定性要求也越来越高。
在电力系统中，电力设备和电力负载的变化都会影响系统的稳定性。
因此，如何对电力系统进行动态稳定性分析具有重要意义。
二、电力系统动态稳定性分析1. 动态稳定性的定义动态稳定性是指电力系统在受到外部干扰（如负荷突然变化、故障等）后，系统的瞬时响应过程得以完全恢复，系统不会发生不可逆转的大幅度波动的能力。
2. 动态稳定性分析方法（1）频域分析法频域分析法是一种常用的稳定性分析方法，其基本思想是将电力系统解析为一系列的等效互连电路，然后利用频率响应函数对系统进行分析。
（2）时域分析法时域分析法则是通过对电力系统进行动态模拟，在时间轴上记录系统的瞬时响应，以此来分析系统的动态稳定性。
（3）仿真实验法仿真实验法模拟了各种电力系统的负荷变化和系统故障时的实际情况，利用计算机来模拟和分析电力系统的动态行为，对电力系统的稳定性进行评估。
三、电力系统动态稳定性分析的实现电力系统的稳定性评估需要对系统进行动态模拟和计算，在一些大型电力系统中，需要几百万个节点和数千个电力设备的计算，并且要处理数千兆瓦级别的电力负荷。
因此，对于电力系统动态稳定性分析，需要借助高性能计算机和专业的软件工具来实现。
1. 高性能计算机为了实现高精度的动态稳定性分析，需要采用高性能计算机，以确保计算结果的准确性和计算效率。
2. 电网稳定性分析软件电力系统动态稳定性分析软件是专门为电力系统建模和模拟而设计的软件工具，主要用于电力系统的动态仿真和稳定性分析。
一些常用的电力系统稳定性计算软件包括：MATLAB / SIMULINK、PSAT、POWERSYS和DIgSILENT等。
四、电力系统动态稳定性分析的应用电力系统动态稳定性分析在电力系统运行和管理中扮演了非常重要的角色。
1. 电力系统的运行控制通过对电力系统的动态稳定性进行分析，可以评估系统的稳定性，并采取相应的措施来保障电力系统的运行稳定性，如调整发电机的输出功率、控制电力负荷和调整系统的电压等。
电力系统小干扰稳定性分析
右观
当特定的模式被激活时，右特征向量vi中第k 个元素vki 给出 了状态变量xk 在第i个模式中的活动状况。模表征活动程度， 角度表征状态变量关于模式的相位移。
电力系统小干扰稳定性分析
¾ 5） 可控性
⎡ z1 ⎤ ⎡ u11 u21 ⎢ z ⎥ ⎢u ⎢ 2 ⎥ = ⎢ 12 u22 ⎢ ⎥ ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ⎣ zn ⎦ ⎣u1n u2 n un1 ⎤ ⎡ Δx1 ⎤ ⎢ Δx ⎥ un 2 ⎥ ⎥⋅⎢ 2⎥ ⎥ ⎢ ⎥ ⎥ ⎢ ⎥ unn ⎦ ⎣ Δxn ⎦
λ jt
可控可观的综合体现
电力系统小干扰稳定性分析
三、电力系统的振荡分析
¾ 含 m 台发电机的电力系统，机电振荡模式为（m－1）个 ¾ 本地模式 1-2 Hz，区间模式 0.1-0.7Hz
电力系统小干扰稳定性分析
电力系统小干扰稳定性分析步骤:
1）对系统进行线性化，计算得到特征根，左、右特征向量，参与向量 （机电模式相关比）； 2）利用指定模式的参与向量（机电模式相关比）辨识机电振荡模式（参 与向量中模值最大分量对应于δ或ω，则为机电模式）； 3）利用右特征向量中与转速相关的分量识别振荡模态（模值相差不大， 方向基本相同的为同调机群）； 4）在参与向量转子速度分量较大的机组上，加装PSS抑制振荡。
电力系统小干扰稳定性分析
根据右特征向量的定义，有：
⎡ a11 ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ an1 a1n ⎤ ⎥ v v ⎥[ 1 2 ann ⎥ ⎦ ⎡λ1 vn ] ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ λn ⎥ ⎦
vn ] = [ v1 v2
AX R = X R Λ
电力系统小干扰稳定性分析
根据左特征向量的定义，有：
特征值的实部刻画了系统对振荡的阻尼，虚部指出了振荡的频率
电力系统稳定性建模与仿真方法
电力系统稳定性建模与仿真方法电力系统是现代社会的重要基础设施之一，其稳定性对于保障电力供应的可靠性至关重要。
电力系统稳定性建模与仿真方法是研究电力系统稳定性问题的重要手段，可以帮助电力系统运营者评估系统的稳定性，并采取合理的措施来保障系统的安全运行。
电力系统的稳定性是指系统在面对各种内外部扰动时，能够在一定时间范围内恢复到稳定运行状态的能力。
要理解电力系统的稳定性问题，首先需要对电力系统进行建模。
电力系统建模可以分为静态建模和动态建模两个层面。
静态建模是以电力系统的拓扑结构和参数为基础，将电力系统抽象为网络模型。
常用的静态建模方法包括节点法和支路法。
节点法以节点电压和分布线路有功和无功功率为变量，通过节点电流平衡和功率平衡等方程来描述节点之间的关系；支路法则将电力系统抽象为以支路电流和节点电压为变量的稳态功率流模型，通过支路电流和节点电压之间的关系来描述电力系统的行为。
动态建模是在静态建模的基础上考虑电力系统的动态特性，研究系统在瞬态过程中的稳定性。
动态建模需要考虑电力系统中各种元件的动态特性和特定的运行模式。
常用的动态建模方法有机械动力学模型、电磁模型和控制模型等。
机械动力学模型主要用于描述发电机的动态特性，包括转子振荡和转速变化等；电磁模型用于描述电力系统中的电磁环节，如变压器、线路和负荷等的动态特性；控制模型则用于描述系统中的控制环节，如稳压器和自动调整装置等。
建立电力系统的稳定性模型后，可以进行各种稳定性分析和仿真。
电力系统稳定性分析可以分为静态稳定性分析和动态稳定性分析两个方面。
静态稳定性分析主要关注系统是否能够在负载变化等小幅扰动下保持稳定；动态稳定性分析则关注系统在大幅扰动或故障情况下的稳定性。
稳定性仿真则是利用建立的稳定性模型进行系统的时间域仿真和频域仿真，来评估系统的稳定性。
电力系统稳定性建模与仿真方法在电力系统规划、运行和控制中具有重要的应用价值。
通过建立合理的稳定性模型，可以帮助电力系统运营者分析系统的稳定性问题，并提出有效的控制策略。
第7章 电力系统小干扰稳定分析分析
d (Xe ΔX) dt
F(Xe )
dF(X) dX
|XXe
ΔX R(ΔX)
R(ΔX )为ΔX 的二阶及以上阶各项之和.
令
dF(X) dX |XXe A [aij ]nn
2020/10/18
2
二、运动稳定性的基本概念和小扰动法原理
矩阵A称为雅可比矩阵,其元素为:
aij
f i x j
|X Xe
B
结论：当SEq>0时，电力系统受扰动后，功角δ将在δ0附近 作等幅振荡，考虑能量损耗，振荡会逐渐衰减，系统趋于稳 定。
2020/10/18
12
静态稳定判据： S Eq 0
0 90
稳定极限情况：SEq=0，极限运行角δs1=900，与 此对应的发电机输出功率为：
PEqs1
Eq0V0 Xd
电力系统小干扰法稳定分析
动力学系统运动的稳定性：由描述动力学系统的微分方程 组的解来表征，反映为微分方程组解的稳定性。
李雅普诺夫运动稳定性理论：某一运动系统受到一个非常
微小并随即消失的力（小扰动）的作用，使某些相应的量 X1、X2……产生偏移，经过一段时间，这些偏移量都小于 某一预先指定的任意小的正数，则未受扰系统是稳定的， 否则不稳定。
f
(
,
)
PEq ( )
PEq ( 0
)
PEq ( 0 )
dPEq
d
0
1 2!
d 2 PEq
d 2
2
略去高阶项
0
PEq ( ) PEq ( 0 ) S Eq
S Eq
dPEq
d
0
PEq ( ) PEq ( 0 ) Pe
Pe S Eq
电力系统小干扰稳定性分析低频振荡
03
数学模型还包括系统的状态方 程、控制方程和约束条件等， 以全面描述电力系统的动态行 为。
小干扰稳定性分析的数值计算方法
01
数值计算方法是进行小干扰稳定性分 析的重要手段，通过数值计算可以求 解出系统的稳定性和动态行为。
02
常见的数值计算方法包括特征值分析 法、频域分析法和时域仿真法等。
03
特征值分析法可以求解出系统的特征 值和特征向量，进而判断系统的稳定 性；频域分析法可以通过频率响应曲 线和稳定性边界的确定来评估系统的 稳定性；时域仿真法可以模拟系统的 动态行为，通过观察系统的响应曲线 和状态变量的变化情况来评估系统的 稳定性。
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案例二：某大型发电厂的小干扰稳定性分析
总结词
该发电厂单机容量大，转动惯量较小，对小干扰的响应较为敏感。
详细描述
该大型发电厂单机容量较大，转动惯量较小，因此在小干扰下容易发生低频振荡。为了确保发电厂的稳定运行， 需要进行小干扰稳定性分析，评估其对小干扰的响应特性。通过分析，可以采取适当的控制策略和优化措施，提 高发电厂的稳定性和可靠性。
电力系统小干扰稳定 性分析低频振荡
https://
REPORTING
• 引言 • 低频振荡的基本原理 • 电力系统小干扰稳定性分析方法 • 电力系统小干扰稳定性分析案例 • 电力系统低频振荡的抑制措施 • 结论与展望
目录
PART 01
引言
REPORTING
WENKU DESIGN
机制。
输标02入题
针对现有控制策略和优化方法的不足和局限性，可以 开展更深入的研究和创新，提出更加有效和实用的解 决方案。
电力系统稳定性分析的系统仿真方法
电力系统稳定性分析的系统仿真方法稳定性分析是电力系统运行与控制中的重要环节，直接关乎系统的可靠性和安全性。
在稳定性分析中，系统仿真方法具有广泛的应用，能够准确模拟电力系统的动态响应和稳定性特性。
本文将介绍电力系统稳定性分析中常用的系统仿真方法。
一、概述电力系统稳定性分析旨在评估系统在各种扰动条件下的稳定性能力，包括暂态稳定性和动态稳定性。
传统的基于解析计算的方法在复杂系统中存在计算量大、求解时间长等问题，而系统仿真方法通过建立电力系统的动态数学模型，模拟电力系统运行的各种特性，能够更加准确地分析系统的稳定性。
二、系统仿真方法1. 状态空间法状态空间法是电力系统仿真中常用的一种方法，通过建立系统的状态空间方程，描述系统的状态变化和控制策略。
在仿真过程中，可以根据系统的实际运行情况调整状态空间方程的参数，以达到更真实的仿真结果。
状态空间法在系统较大、复杂的情况下有较好的适用性。
2. 时域法时域法是一种基于传递函数的仿真方法，将系统的微分方程转化为代数方程，通过求解代数方程来得到系统的响应。
时域法能够较为直观地模拟系统的动态过程，并可以考虑非线性特性的影响。
在电力系统稳定性分析中，时域法往往用于评估系统在大范围扰动下的动态稳定性。
3. 频域法频域法是一种通过频率响应来分析系统稳定性的仿真方法。
通过将系统的输入和输出信号进行傅里叶变换，得到系统的频率响应函数，从而评估系统在不同频率下的稳定性。
频域法适用于频率控制方案的设计和优化，能够提供系统对频率扰动的响应特点。
4. 蒙特卡洛法蒙特卡洛法是一种基于随机抽样的仿真方法，通过随机模拟系统输入和参数的不确定性，来评估系统的稳定性。
蒙特卡洛法能够考虑到系统各种不确定性因素的影响，并能够给出系统的概率稳定性指标。
在电力系统规划和可靠性评估中，蒙特卡洛法具有重要的应用价值。
三、仿真实例为了验证系统仿真方法的有效性，以一台发电机的暂态稳定性为例进行仿真分析。
首先，建立发电机的动态数学模型，包括转子、励磁系统和并联传动系统等。
电力系统小干扰稳定性分析
电力系统小干扰稳定性分析作者：李彩霞，韩毅来源：《内蒙古科技与经济》 2015年第13期李彩霞1，韩毅2(1呼和浩特金桥热电厂；2呼和浩特热电厂，内蒙古呼和浩特O10010)摘要：阐释了电力系统小干扰稳定性的定义，并对电力系统小干扰稳定性分析中常用的几种分析方法做了介绍。
关键词：电力系统；稳定性；干扰；保持中图分类号：TM712 文献标识码：A 文章编号：1007 6921(2015)13 0101 01电力系统在某一运行方式下，受到某种因素的干扰后，能迅速恢复到受干扰前的运行状态，或者恢复到另一种稳定的运行方式的能力称之为电力系统的小干扰稳定性。
前提是干扰的强度非常小，干扰前后的运行方式不会有太大的改变。
至于干扰源可以暂不考虑，因为电力系统时刻都在受到本身或外在的微小干扰。
因此，提高电力系统的小干扰稳定性是电力系统正常运行的基本条件之一。
1 电力系统的小干扰稳定和低频振荡小干扰失稳通常表现为两种形式：在系统受到干扰源干扰后，各发电机在同步的状态下功角拉开一直到失步；在系统受到干扰源干扰后，各机组之间的功角振幅偏离同步后不断增大产生振荡后一直到失步。
前一种失步叫做非周期失步后一种叫做振荡失步。
产生的原因分别是：系统中的同步转矩不够；系统中的阻尼不够。
低频振荡的表现形式主要有2种：区间振荡：是指在大的电力系统中当一部分机组与另一部分机组的频率不一致时导致对另一部分机组的振荡，而其振荡的频率范围大致在0.1Hz-0.7Hz之间；局部振荡：是指在相邻的几个发电机组之间由于某干扰源的干扰互相之间产生振荡，对系统的影响较小，其振荡的频率范围大致在0.7Hz-2.57Hz之间。
其中，第一种的危害比较大，会通过联络线引起全系统的振荡。
2电力系统小干扰稳定性分析方法电力系统是否能够稳定运行的重要因素之一是抗干扰能力，系统在遭遇小干扰后所产生的振荡在逐步递减，并且系统功角的偏移也在合理的范围之内则系统是稳定的；反之系统的振荡逐步增大直至失步与系统解列，则系统是不稳定的。
电力系统暂态稳定分析的时域仿真法
引言暂态能量函数法是基于一个古典的力学概念发展而来的，该概念中指出：“对于一个自由的(无外力作用的)动态系统，若系统的总能量V (V (X )>0，X 为系统状态量)随时间变化率恒为负，则系统总能量不断减少，直至最终达到一个最小值，即平衡状态，则此系统是稳定的”。
图9-1 滚球系统稳定原理图9-1所示的滚球系统在无扰动时，球位于稳定平衡点(stable equilibrium point ，SEP)；受扰后，小球在扰动结束时位于高度h 处 (以SEP 为参考点)，并具有速度v 。
该质量为m 的小球，总能量V 由动能221mv 及势能mgh (g 为重力加速度)的和组成，即0212>+=mgh mv V 若小球与壁有摩擦力，则受扰后能量在摩擦力作用下逐步减少；设小球所在容器的壁高为H (以SEP 为参考点)，当小球位于壁沿上，且速度为零时(即处于不稳定平衡状态)，相应的势能为mgH ，称此位置为不稳定平衡点(unstable equilibrium point ，UEP)，相应的势能为系统临界能量cr V ，即mgH V cr =根据运动原理，我们知道，若忽略容器壁摩擦，在扰动结束时小球总能量V 大于临界能量cr V 时，则小球最终将滚出容器，而失去稳定性；反之cr V V <，则小球将在摩擦力作用下，能量逐步减少，最终静止于SEP 。
而cr V V =为临界状态，显然可根据)(V V cr -判别稳定裕度。
对于一个实际系统要解决两个关键问题：一是对于一个实际系统如何构造(定义)一个合理的暂态能量函数，它的大小应能正确地反映系统失去稳定的严重性；二是如何确定和系统临界稳定相对应的函数值，即临界能量，从而可通过对扰动结束时暂态能量函数值 (即上例中的mgh mv +221)和临界值(即上例中的mgH )的比较来判别稳定性或确定稳定域。
这种判别稳定的方法统称为暂态能量函数法(transient energy function ，TEF 法)。
电力系统的动态稳定性分析与控制
电力系统的动态稳定性分析与控制电力系统是现代社会中不可或缺的基础设施之一，它的稳定运行对于保障社会经济发展和人民群众生活的正常运转至关重要。
而电力系统的动态稳定性分析与控制正是确保电力系统运行的安全稳定性的关键技术之一。
本文将从电力系统动态稳定性的定义、分析方法、控制手段和未来发展趋势等方面综述相关内容。
一、电力系统动态稳定性的定义电力系统动态稳定性是指电力系统在各种外部扰动和内部故障情况下，能够迅速恢复到稳定工作状态的能力。
动态稳定性问题主要包括低频振荡和大范围电压暂降两种，前者主要是指电力系统的振荡频率较低且振幅较小的现象，后者则是指系统电压因外部扰动或内部故障导致短时间内急剧下降的现象。
二、电力系统动态稳定性分析方法1. 潮流计算法潮流计算法是电力系统分析中最基础也是最常用的方法之一。
通过对电力系统各个节点的功率、电压和功角等参数的计算，可以得到系统在不同工况下的稳定性指标。
潮流计算法主要用于分析电力系统的静态稳定性，对于动态稳定性的分析较为有限。
2. 转角稳定性分析方法转角稳定性是电力系统动态稳定性的重要指标之一，转角稳定性分析方法主要包括等值电源法、矩阵法和直接法等。
等值电源法通过将电力系统转化为等值电源网络，分析电力系统的转角稳定性；矩阵法则是通过建立转角稳定性矩阵并对其进行特征值分析；直接法则是通过对电力系统转角方程进行直接求解来得到转角稳定性的结论。
三、电力系统动态稳定性控制手段1. 动态功率稳定器（DPS）动态功率稳定器是一种用于改善电力系统动态稳定性的装置，在系统转动不稳定时通过补偿功率误差来提高系统稳定性。
DPS主要通过调节发电机励磁系统的控制参数来实现，常用的调节手段有励磁电压和励磁电流控制。
2. 调压器系统调压器系统是用于调节电力系统的电压稳定性的一种装置。
在电力系统发生电压暂降时，调压器系统能够迅速响应并通过调整发电机励磁电压来恢复系统电压的稳定。
调压器系统是电力系统动态稳定性控制的重要手段之一。
电力设计规划中的电力系统动态稳定性分析
电力设计规划中的电力系统动态稳定性分析在电力设计规划中，电力系统的动态稳定性分析是一项重要的工作。
电力系统动态稳定性指的是在电力系统发生大幅度扰动时，系统能够恢复到新的稳定工作状态的能力。
本文将从动态稳定性的定义、分析方法和应用等方面进行探讨。
一、动态稳定性的定义动态稳定性是指电力系统在各种外界或内部扰动作用下，能够在一定时间内回到稳定工作状态的能力。
电力系统中的各种扰动可以是突发的负荷变化、故障发生等，这些扰动可能引起系统的电压、频率等参数发生剧烈变化，进而影响系统的稳定性。
二、动态稳定性分析方法为了评估电力系统的动态稳定性，可以采用以下几种分析方法。
1.时间域法时间域法是一种常用的动态稳定性分析方法，它模拟电力系统在各种扰动下的动态响应过程。
在该方法中，通过建立系统的微分方程、差分方程或振荡方程等来描述系统的动态过程，并利用计算机进行仿真计算。
通过仿真结果，可以获得系统在不同扰动下的响应情况，以评估系统的稳定性。
2.频域法频域法是另一种常用的动态稳定性分析方法，它通过对电力系统的频率响应进行分析来评估系统的稳定性。
频域法可以采用传递函数、频率响应曲线等方法进行分析，通过分析系统在不同频率下的阻尼特性和幅频特性等参数，来评估系统的稳定性。
3.能量函数法能量函数法是一种用于分析电力系统动态稳定性的数学工具。
在该方法中，通过建立系统的能量方程来描述系统的动态过程，利用能量函数的变化来评估系统的稳定性。
能量函数法可以采用利用势能函数、Lyapunov函数等方法进行分析，通过对能量函数的增减过程进行分析，来评估系统的稳定性。
三、动态稳定性的应用动态稳定性分析在电力设计规划中具有重要的应用价值。
1.电力系统运行评估通过对电力系统的动态稳定性分析，可以评估系统在各种扰动下的响应情况，包括故障情况下的恢复速度、系统的稳定裕度等。
这些评估结果对于电力系统的运行管理和决策具有指导意义，可以帮助系统运行人员了解系统的稳定性状况，采取相应的措施来保障系统的安全稳定运行。
电力系统小干扰稳定性分析
电力系统小干扰稳定性分析【摘要】本文主要研究电力系统小干扰稳定性分析。
阐述了电力系统小干扰稳定性对电力系统的重大意义，对电力系统小干扰稳定性的分析方法进行了总结归纳，并对各种方法的主要原理和适应性进行了详细分析，希望能够为电力系统小干扰稳定性的分析工作提供帮助。
【关键词】电力系统；小干扰稳定性不同地区之间的电力系统的多重互联能够大大提高输电的经济性，但是这种互联电网会把很多动态问题诱发出来，系统更加复杂化，降低了稳定性。
电力系统的安全运行需要满足一定的基本条件要求，例如电压、频率和小干扰等都需要有着相当的稳定性，并且这种稳定性应该是动态的，这些稳定性随着现代社会对电网的依赖越来越大而逐渐被人们重视起来。
从上个世纪70年代开始，小干扰稳定性的失去就已经造成了很多严重的事故，对相关国家造成了严重的经济损失。
为了保证电力系统的稳定性，保证其安全稳定运行，有必要对电力系统的小干扰稳定性进行分析，保障电力系统的安全运行。
一、电力系统小干扰稳定性分析方法1.数值仿真法。
使用一组微分方程来描述电力系统，根据电力系统扰动的特定性结合相关的数值计算方法计算系统变量及其完整的时间响应[1]。
小干扰稳定性问题的本质是不能被时域响应最大程度的体现出来，造成系统稳定性下降的原因即便使用模拟仿真也不能够很好的找出来，也就无从找寻改进措施。
2.线性模型基础上的分析方法。
这种方法是利用线性模型研究小干扰稳定性，使用微分方程和积分方程描述系统动态行为的变化，在稳态运行点现化，获得线性模型[2]。
目前主流的电力系统小干扰稳定性分析方法就是基于线性模型的，目前来看主要有特征性分析方法和领域分析两种，前一种以状态空间模型为描述基础，后一种是基于函数矩阵的方法。
二、特征分析法目前大多数电力系统分析软件都是暂态稳定仿真进行操作的，但是实际中相当多的限制条件约束了这种应用。
相关结果受到选择的扰动或者时域响应观测量的很大影响，选择不合理时系统中的一些关键模式将不能被扰动触发，并且如果选择不合理，进行响应的观察时很多震荡模式中不明显的响应可能就是若阻尼模式[3]。
电力系统的稳定性分析方法
电力系统的稳定性分析方法电力系统是一个由发电、输电、变电、配电和用电等环节组成的复杂系统，其稳定运行对于保障社会经济的正常发展和人们的生活质量至关重要。
电力系统的稳定性是指在受到各种干扰后，系统能够保持同步运行、维持正常供电的能力。
为了确保电力系统的稳定运行，需要采用有效的分析方法来评估系统的稳定性，并采取相应的措施来提高稳定性。
电力系统稳定性分析的重要性不言而喻。
如果电力系统失去稳定，可能会导致大面积停电，给工业生产、交通运输、通信等各个领域带来严重的影响。
例如，工厂的生产线可能会突然停止，造成产品损失和设备损坏；医院的医疗设备可能会失效，威胁患者的生命安全；交通信号灯可能会熄灭，引发交通混乱。
因此，对电力系统的稳定性进行准确分析和评估是电力系统规划、设计、运行和控制的重要任务。
在电力系统稳定性分析中，常用的方法可以分为静态稳定性分析和暂态稳定性分析两大类。
静态稳定性分析主要关注系统在稳态运行条件下的稳定性。
其中，小干扰分析法是一种常用的方法。
它通过对系统线性化模型进行特征值分析，来判断系统在受到小干扰后的稳定性。
具体来说，就是将系统的非线性方程在工作点附近线性化，得到一组线性化的状态方程，然后求解其特征值。
如果所有特征值的实部均为负数，系统就是稳定的；如果存在实部为正数的特征值，系统就是不稳定的。
这种方法的优点是计算相对简单，可以快速评估系统的稳定性，但它只能处理小干扰情况，对于大干扰可能不准确。
另一种静态稳定性分析方法是潮流计算法。
通过潮流计算，可以得到系统在给定运行条件下的节点电压、支路功率等参数。
根据这些参数，可以判断系统是否存在过载的线路或变压器，从而评估系统的静态稳定性。
例如，如果某条线路的传输功率超过了其热稳定极限，那么系统在这种运行方式下就是不稳定的。
暂态稳定性分析则主要关注系统在受到大干扰（如短路故障、机组突然跳闸等）后的稳定性。
时域仿真法是暂态稳定性分析中最常用的方法之一。
现代电力系统分析理论与方法 第9章 电力系统小干扰稳定分析
13
第一节
概述
代数方程组主要包括：
01 电力网络方程，即描述在公共参考坐括系x-y下节点电 压与节点注入电流之间的关系。
02 各同步发电机定子电压方程(建立在各自的 d-q 坐标系 下）及 d-q 坐标系与 x-y坐标系间联系的坐标变换方程。
03 各直流线路的电压方程。
04 负荷的电压静态特性方程等。
现代电力系统分析 理论与方法
第九章 电力系统小干扰稳定分析
1
第九章 电力系统小干扰稳定分析
01
概述
02
电力系统各元件的线性化方程
03
小干扰稳定分析
04
状态矩阵的特征行为
2
第一节
概述
3
第一节
概述
电磁暂态过程
重点在于分析短路故障 后电网中电流、电压的 变化，由于发电机转子 的转动惯量较大，可以 不计发电机组角位移的 变化，即各发电机组转 速不变（机械运动过程 比电磁过程要慢得多）。
由于非线性系统运行状态在小范围内发生改 变时与它的线性化近似具有相似的特性，故可以 在运行点附近将系统方程线性化，再做进一步分 析。
10
第一节
概述
复杂电力系统静态稳定性小扰动法
机电暂态过程对一些电磁运行参量的变化规律作某些近似的假设（忽
略发电机定子和电力网络的暂态过程），下图给出了用于电力系统稳定 分析的全系统数学模型的构架 ：
电力系统暂态过程
机电暂态过程
稳定问题重点在于 分析发电机组转子 运动规律，可以对 一些电磁运行参量 的变化规律作某些 近似的假设。
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第一节
概述
电力系统稳定性概述
功 角 稳 定 性 分 析
电力系统稳 定性分析
电力系统中的动态稳定性分析与控制
电力系统中的动态稳定性分析与控制近年来，随着电力系统的快速发展，动态稳定性问题的研究越来越受到人们的关注。
动态稳定性是指电力系统在外部扰动下的稳定性，它是保证电力系统可靠运行的重要因素之一。
本文将从动态稳定性的定义、分析和控制等方面进行探讨。
一、动态稳定性的定义动态稳定性是指电力系统在外部扰动（例如电力负载突然变化或发电机故障等）下恢复平衡的能力。
若电力系统不能在外部扰动后恢复到原先的稳定状态，则说明系统的动态稳定性出现了问题。
因此，对于电力系统来说，动态稳定性是保证系统稳定运行的必要条件。
二、动态稳定性的分析在电力系统的运行过程中，动态稳定性问题会随时出现。
因此，在电力系统的设计和运行中，对动态稳定性进行深入的分析至关重要。
目前，电力系统动态稳定性分析的主要方法有以下几种：1、数学模型法数学模型法是将电力系统建模为差分方程或微分方程的方法，通过对系统的方程进行求解，得到系统的动态稳定性。
数学模型法可以直观地描述系统的动态特性，但模型的精度和适用范围有一定限制。
2、灵敏度分析法灵敏度分析法是通过改变电力系统中某些参数，观察系统响应的变化来分析系统的稳定性。
该方法可以快速了解系统的稳定性变化情况，但对系统的原理和特性的了解不够深入。
3、模拟仿真法模拟仿真法是通过使用计算机模拟电力系统的运行过程，得出系统的动态稳定性。
该方法具有较高的精度和适用范围，但是计算量大，需要复杂的仿真软件。
三、动态稳定性的控制动态稳定性控制是指通过调节电力系统的某些参数，使系统在外部扰动下能够恢复稳定状态。
目前，电力系统动态稳定性控制的主要方法有以下几种：1、调节发电机电压在电力系统中，发电机电压的调节可以改变发电机输出功率，从而保证系统在外部扰动下的稳定性。
通过调节发电机电压，可以有效降低系统的动态响应时间和系统的振荡幅值。
2、控制变压器的耦合系数在电力系统中，变压器的耦合系数可以影响系统的传输能力和电能品质。
通过控制变压器的耦合系数，可以有效减小系统的短路电流和防止系统的电压崩塌。
电力系统小干扰稳定性分析方法探讨
电力系统小干扰稳定性分析方法探讨作者：刘桂栋来源：《科技传播》2012年第20期摘要有关电力系统小干扰稳定性分析方法，本文就此进行了较为详细的介绍，并就各种方法进行了相应的探讨，在此基础上，把这些方法在应用上的优点、缺点以及能够适用的场合，进行了较为详细的分析关键词电力系统；小干扰稳定性分析方法；振荡模型中图分类号TM7 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2012）77-0029-020引言不同地区之间电力系统进行多重互联，有其利的一面，也有其弊的一面；借助于互联电力系统，不仅可以把有关输电的经济性大大提高，还可以把有关输电的可靠性大幅度提高，这是有利的一面；不利主要体现在，这种互联电网同时也会把很多新的动态问题诱发出来，从而使系统失去稳定的概率大大提高。
电力系统要维持安全运行必须满足一些基本要求，例如电压、频率以及小干扰都要具有相应的稳定性，而且这种稳定性应该是一种动态的稳定性，有关这些基本要求所处地位的特殊性及重要性，正随着电力系统的快速发展，逐渐受到人们的认识和重视。
20世纪70年代以来，因为小干扰稳定性的失去而带来电压崩溃或者系统震荡这种严重事故，都曾经发生在世界上很多国家的电力系统中，从而给这些国家经济的正常发展带来了巨大的威胁，致使经济出现极大的损失。
正是基于此，促使人们对有关电力系统小干扰稳定性这个问题的研究，明显要比上个世纪末来得重视，并且相应的投入也明显增多了；在今天，进行相关电力系统的规划以及为保障电力系统的安全运行，一定要重视对小干扰稳定性进行较为详细的分析，并且要把有关这个稳定性分析作为规划电力系统、保障电力系统安全运行的一个重要内容来对待。
1 有关电力系统小干扰稳定性的分析方法总体看来，有关电力系统小干扰稳定性的分析方法，主要有以下这几种。
1.1 数值仿真方法以下（I）式为一组微分方程，可用来描述电力系统，因为电力系统的扰动具有特定性，根据这个特定性，结合相关数值计算方法（非线性方程）可以把系统变量v （ t ）有关其完整的时间响应准确计算出来。
电力电子化电力系统多时间尺度时变动态小干扰稳定问题
电力电子化电力系统多时间尺度时变动态小干扰稳定问题目录一、内容概述 (2)1. 电力系统发展现状 (3)2. 研究背景与意义 (4)3. 本文研究目的与内容概述 (6)二、电力电子化电力系统概述 (7)1. 电力电子化电力系统的定义 (8)2. 电力电子化电力系统的特点 (9)3. 电力电子化电力系统的发展历程 (10)三、多时间尺度分析理论及方法 (11)1. 多时间尺度分析理论的基本概念 (13)2. 多时间尺度分析方法的分类 (14)3. 多时间尺度分析方法的实施步骤 (15)四、时变动态小干扰稳定问题解析 (16)1. 小干扰稳定的定义及重要性 (18)2. 时变动态小干扰稳定的数学模型 (19)3. 时变动态小干扰稳定的判断依据 (20)五、电力电子化电力系统的小干扰稳定分析 (20)1. 电力电子化电力系统的小干扰稳定特性 (22)2. 电力电子化电力系统小干扰稳定的影响因素 (23)3. 电力电子化电力系统小干扰稳定的评估方法 (24)六、多时间尺度在电力电子化电力系统中的应用 (26)1. 多时间尺度在电力系统稳定分析中的应用概述 (27)2. 多时间尺度在电力电子化电力系统小干扰稳定分析中的具体应用案例293. 多时间尺度分析方法的优势与局限性 (30)七、案例分析 (31)1. 案例分析一 (32)2. 案例分析二 (34)3. 案例分析三 (36)八、提升电力电子化电力系统稳定性的措施与建议 (38)1. 优化电力电子化电力系统的设计与运行方式 (39)2. 加强小干扰稳定的监测与预警 (40)3. 提升电力设备的性能与质量，加强设备维护与管理等 (41)一、内容概述随着电力电子技术的飞速发展，电力系统正经历着前所未有的变革与挑战。
电力电子化电力系统多时间尺度时变动态小干扰稳定问题已成为当前研究的热点与难点。
这一问题涉及到电力系统在多种时间尺度上的动态行为，包括秒级、分钟级、小时级乃至更长周期的时间尺度。
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电力系统时域仿真法
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电力系统时域仿真法
1、潮流计算(Power Flow)
电力系统的稳态运行状况，是指电力系统在稳定运行 条件下电压、电流、功率的分布，也即通常所称的“潮流 分布”。
潮流计算的目标：得到各个节电的电压幅值和相角，以 及线路上功率的分布。
潮流计算的意义：通过对电力系统潮流分布的分析和计 算，可进一步对系统运行的安全性、经济性进行分析、 评价、提出改进措施，同时它也是电力系统规划设计的 一项基础工作。
n
ai = ∑ (Gije j − Bij f j ) j=1
n
bi = ∑ (Gij f j + Bijej ) j=1
PQ节点：节点输入有功和无功已知，一般是负荷节点
N–R个
PV节点：节点输入有功和电压幅值已知，一般是发电机节点 R个
Vθ节点：节点电压幅值和相位已知，也称平衡节点
一般1个
⎪⎨⎧∆∆QPi i
ωi (0) = 1
⎡Iq ⎢ ⎣Id
⎤ ⎥ ⎦
=
⎡cosδ ⎢⎣sinδ
sinδ
− cos
δ
⎤ ⎥ ⎦
⋅
⎡ ⎢ ⎣
I I
R I
⎤ ⎥ ⎦
⎡Vsinδ
sinδ − cosδ
⎤ ⎥ ⎦
⋅
⎡VR ⎢⎣VI
⎤ ⎥ ⎦
⎡ Eq′i
⎢ ⎣
Ed′i
(0)⎤ (0)⎥⎦
=
求电动机最大电磁转矩及相应的滑差；（提示：计算中 可以仅考虑感应电动机的机械动态过程，而忽略电磁动 态过程）
rs + jxs
jx r
UH
rm + jxm
rr
s
rs + jxs = 0.0465 + j0.295 rr + jxr = 0.02 + j0.12 rm + jxm = 0.35+ j3.5
平衡节点母线的相位所决定。
7
电力系统时域仿真法
同步发电机的初值计算 初值计算的数据来源于潮流计算的结果
虚构电势 EQi (0) = Vi (0) + Ii (0) ⋅ (Rai + jX qi ) = EQRi (0) + jEQIi (0)
δ i (0) = arctan(
E QIi ( 0 ) ) E QRi ( 0 )
I&1×n = Yn×n ×V&1×n （矩阵形式的欧姆定律）
Y由网络结构和网络参数所决定
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电力系统时域仿真法
1、潮流计算(Power Flow)
i节点注入功率：
S&i∗
= V&i∗ ⋅ I&i
=
V&i
∗
⋅
n
∑
(Yij
⋅V&j ) =
Pi
−
jQi
j=1
n
Pi − Qi = (ei − jfi ) ⋅ ∑ (Gij + jBij )(ej + jf j ) = (ei − jfi ) ⋅ (ai + jbi ) j=1
⎡Vq ⎢ ⎣Vd
(0)⎤ (0)⎥⎦
=
P sp i
− (eiai
+
f bi i ) = 0
=
Q sp i
−
(
fiai
−
eibi )
=
0
i = 1,2,⋅⋅⋅, N i = 1,2,⋅⋅⋅, N − R
⎪⎩∆Vi 2
= (Vi sp )2
−
(
e2 i
+
fi2) = 0
i = N − R + 1,⋅⋅ ⋅, N
6
电力系统时域仿真法
2、暂态稳定计算
1
作业布置
每周上课前交作业！
3、如图所示感应电动机等值电路，其中 rs + jxs 为定子漏 阻抗，rr + jxr 为转子漏阻抗，rm + jxm为励磁阻抗，感应电动 机的机械负载转矩 Tm = K[α + (1 − α)(1 − s)β ]。电动机初始滑
差 s0 = 0.014 ，且 α = 0.15 ，β = 2.0。c求解负荷系数K；d
同步发电机的数学模型(三阶)
⎧ dδ (t)
⎪ ⎪
dt
=
(ω(t)
− 1) ⋅ 2πf0
⎪⎨ω0Ti
⎪
dω(t)
dt
=
PM (t) −
Pe (t) −
D ⋅ (ω(t) − 1)
⎪⎪⎩Td′0
dE
′
q
(t
)
dt
=
E fd (t) −
E
′
q
(t
)
−
(
X
d
−
X
′
d
)
⋅
I
d
(t
)
同步发电机δ角指本机转子q轴与全网统一同步旋转的 R－I坐标系中的R轴之间的夹角。R轴是在潮流计算时由
作业布置
每周上课前交作业！
1、试简单阐述电力系统稳定性的分类及其之间的相互关系 2、请从以下四篇参考文献中挑选任意两篇阅读，并写出读 书报告（不少于1500字）
N. Martins. Efficient eigenvalue and frequency response methods applied to power system small-signal stability studies. IEEE trans. on power systems, 1(1): 217-225, 1986 L. Wang, A. Semlyen. Application of sparse eigenvalue techniques to the small signal stability analysis of large power systems. IEEE trans. on power systems, 6(2): 635-642, 1990 N. Uchid, T. Nagao. A new eigen-analysis method of steady-state stability studies for large power systems: S matrix method. IEEE trans. on power systems, 3(2):706-714, 1988 P.W. Sauer , M.A. Pai. Power system steady-state stability and the load-flow jacobian. IEEE trans. on power systems, 1990, 5(4): 1374-1383
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电力系统时域仿真法
1、潮流计算(Power Flow)
1
2
P2+jQ2
3
4
G
8
G
1
2
9 7
P1+jQ1
6
P3+jQ3
5
G
3
I&i = (V&i − V&1 ) ⋅ y1i + (V&i − V&2 ) ⋅ y2i + • • • + (V&i − V&n ) ⋅ yni = Yi1 ⋅V&1 + Yi2 ⋅V&2 + • • • + Yin ⋅V&n