海安县东片2013-2014学年八年级上12月联考数学试卷及答案

O D P
C
A
B
江苏省海安县东片2013-2014学年上学期12月联考
八年级数学试卷
(试卷总分100分 测试时间100分钟)
一、细心选一选。

（每小题3分，共24分） 1．下列图形中，轴对称图形的是 （ ）
2．下列计算正确的是
（ ）
A ．x 2·x 2=2x 4
B ． (-2a)3= -8a 3
C ．(a 3)-2=a -5
D ． m 3÷m 3=m
3．尺规作图作的平分线方法如下：以
为圆心，任意长为半径画弧交
、于
、
，再分别以点、
为圆心，以大于
长为半径画弧，两弧交于点
，作射线
由作法得
的根据是（ ）
A ． SAS
B ．ASA
C ．AAS
D ．SSS 4.用科学计数法表示0.00608的结果是 （ ）
A ．6.08 × 10-3
B ．6.08 × 10-4
C ．0.608 × 10-3
D ．0.608 × 10-2
5． 若分式 的值为0，则x 为 （ ）
A ． 1或-1
B ．1，
C ．-1
D ．0 6．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为 （ ）。

A 、a (x + y) =a x + a y B 、x 2
－4x+4=x(x －4)+4 C 、16x 2
-4= (4x+2) (4x-2) D 、10x 2－5x=5x(2x －1)
7．有3张边长为a 的正方形纸片，4张边长分别为a 、b （b ＞a ）的矩形纸片，5张边长为b 的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为
A ． a +b
B ． 2a+b
C ． 3a+b
D ． a +2b
A ．
B ．
C ．
D ．
8、在一列数……中，已知，且当k≥2时，
（取整符号表示不超过实数的最大整数，例如，），则等于（）．
(A) 1 (B) 2 (C)
3 (D) 4
二．认真填一填(每小题2分，共20分．)
9. 在这些式子中，9x+4, , ,，, ，分式
的个数是个。

10．点关于x轴的对称点的坐标为。

11. 若分式有意义，则x的取值范围是．
12. 化简：．
13. 甲乙两工程队同时修筑水渠，甲队独做m天完成，乙队独做n天完成，若两队合做，则
所需天数是．
14．多项式9x2＋1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方式，．那么加上的单项式是_____________。

(填一个你认为正确的即可)
15．a、b为实数，且ab=1，设P=，Q=，则P Q。

16．如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是_____________。

17．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：① AD=BE；② PQ∥AE；③ AP=BQ；④ DE=DP；⑤∠AOB=60°．
恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）。

C
D
C A
B
第 16题图 第 17题图
18. 大家一定知道杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）
根据前面各式规律，则 ．
三、耐心画一画(共11分)
19．如图：已知∠AOB 和C 、D 两点， 求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB
两边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）（5分）
20.（6分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形ABCD 就是一个“格点四边形”． （1）作出四边形ABCD 关于直线BD 对称的四边形A'B'C'D'； （2）求图（一）中四边形ABCD 的面积；
（3）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG ，使△EFG 的面积等于四边形ABCD 的面积且△EFG 为轴对称图形．
A
C ·
·D
O B
Ⅱ
1 1 1 1
2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
Ⅰ
四、精心答一答(共45分) 21．分解因式（6分）
①
②
22． 化简 （8分） ① （结果只含有正整数指数幂）
② ［
)］
23. （5分）先化简，再选一个你喜欢的数代入求值：.
24．（5分）已知，是有理数，试说明的值是正数．
25．（7分）如图，已知△ABC 为等边三角形，点D 、E 分别在BC 、AC 边上，AD 与BE 相交于点F ，且AE=CD ，。

(1)求证：AD=BE (2)求∠BFD 的度数．
26.（7分）．如图,在四边形ABCD 中, ∠B =90°，DE //AB 交BC 于E 、交AC 于F ，
∠CDE =∠ACB =30°，BC =DE ．
（1）求证：△FCD 是等腰三角形； （2）若AB=4, 求CD 的长.
(1) 证明：
(2) 解:
27. （8分）1.数学课上，张老师出示了问题：如图：△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB ⊥BF,点P 为BC 上任意一点，且AP ⊥PF,请问:AP 与PF 相等吗?请说明理由。

2．如果把“点P 是边BC 上任意一点”改为“点P 是边CB
F
E
D
C B A
A
上（除B ，C 外）延长线上的任意一点”，其它条件不变，那么结论还成立吗？如果正确，请画出图形，写出证明过程。

八年级数学第三阶段测试答题纸
(试卷总分100分 测试时间100分钟)
一、细心选一选。

（每小题3分，共24分）
二．认真填一填(每小题2分，共20分．)
9. 个。

10． 。

11. ． 12. ． 13. ． 14． _____________。

15． P Q 。

16． ___________。

17 18. ． 三、耐心画一画(共11分) 19．（5分）
20.（6分）
O
B
21．分解因式（6分）
①②
22．化简（8分）
①（结果只含有正整数指数幂）
②［)］
23. （5分）先化简，再选一个你喜欢的数代入求值：.
24．（5分）已知，是有理数，试说明的值是正数．
25．（7分）
26.（7分）．
(1) 证明：
(2)解:
F
E
D
C
B
A
27.（8分）
_C_P
八年级数学第三阶段测试答案
一、细心选一选。

（
二．认真填一填(每小题2分，共20分．)
9. 3 个。

10． (-1,3) 。

11. x≠-2． 12. y/X-2 ．
13. mn/m+n． 14．___6x（答案不唯一）__________。

15．P= Q。

16．___6__________。

17 _①②③⑤___ 18.a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．
三、耐心画一画(共11分)
19．（5分）
垂直平分线、角平分线各两分，说明1分。

20.（6分）
各两分。