【范文】2018年八年级数学下册分式的基本性质名师导学案(华师版)
华东师大版八年级下册数学导学案设计：16.1.2分式的基本性质1(无答案)
知识目标：理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质进行分式的约分化简。
过程与方法：通过分式的化简提高学生的运算能力
情感态度价值观：渗透类比转化的数学思想方法．
重点：理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键．
难点：灵活运用分式的基本性质进行分式化简．
活动2 合作探究
3、．分数约分的方法及依据是什么？（1） 的依据是什么？ 呢？
（2）类比分数的基本性质，你认为分式 与 相等吗？ 与 呢？
一般的，对于任意一个分数 ，有 ，其中 是数。
类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？
分式的基本性质：也可用式子表示
活动3 知识应用
1、性质巩固：由 如何得到 ；由 如何得到 ？
学习方法：
学习过程：
活动1 提出问题，创设情境
1、从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他马上欣喜地说：“够了！够了！”
2、．问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？
2、填空 ， ， ，
3、不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号。（1） （2） （3）
4、约分：（1） （2）
5、不改变分式的值，把分式 的分子与分母的各项系数都化为整数.
活动4 巩固练习
8页1
活动5 小结:活动Fra bibliotek．自主检测教后反思：
华东师大版八年级数学下册16.1分式及其基本性质导学案
学习过程：
一、创设问题情境，引入新课：
京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉
,全长 1462km ，是我国最繁忙的
铁路干线之一 .
如果货运列车的速度为 akm/h,快速列车的速度为货运列车 2 倍，那么 :
(1) 货运列车从北京到上海需要多长时间 ?
(2) 快速列车从北京到上海需要多长时间 ?
5、 2
2
7、① x≠
3
②小于 2 且 x 0 3
③0
2，
1
x＝ .
3
3x 2 y
8、2Biblioteka 3y之 间 的 关 系 ， 找 出 它 们 以 及 2 、n 、m n 等 式 子 的 共 同 点 有 ： ama b
（ 1）
，
（2）
，
（ 3）
； 它们与分数的相同点
是
.不同之处有
.
4、分式概念是什么？有理式呢？
5、自己写几个分式：
6、课本“做一做”中（ 2）题试用其它实际背景或几何意义说明：
7、课本例 1 解：
可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别
.
七、达标测试：
1、下列说法正确的是（ ）
A 如果 A,B 都是整式，那么 A 就是分式 B
B 只要分式的分子为零，则分式的值就为零
C 只要分式的分母为零，则分式必无意义
D x2 不是分式，而是整式 x
2、要使分式
x2 x2
1
有意义，则
x 取值范围应是（
1
）
A1
B1
C1
3、 x 克盐溶解再 a 克水中，取这种盐水
mx
A
a
am
华师版八年级数学下册教案(HS) 第16章 分式 第一节分式及其基本性质《分式》
16.1.1 分式教学目标1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式；2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式；3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。
教学重点探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
教学难点能通过回忆分数的意义，探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
教学过程（一） 复习与情境导入：填空（1）面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为 米。
（2）面积为S 平方米的长方形一边长为a 米，则它的另一边长为 米。
（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的住售价是 元。
（4）根据一组数据的规律填空：1，161,91,41…… （用n 表示） 观察你列出的式子，与以前学过的有什么不同？像这样的式子叫分式。
先根据题意列代数式，并观察出它们的共性：分母中含字母的式子。
概括：形如BA （A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0）的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母。
整式和分式统称有理式, 即有理式 整式，分式.（二）实践与探索例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x 1； （2）2x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -. 例2、探究：1、当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）1x x -； （2）223x x -+ 2、当x 是什么数时，分式522-+x x 的值是零？ 3、x 取何值时，分式11-+x x 的值为正？可能为负吗？ 4、x 取何整数值时，16-x 的值为整数？ （三）练习讨论探索当x 取什么数时，分式2||24x x -- （1）有意义 （2）值为零？ 例3、已知分式bax a x +-2，当x=3时，分式值为0，当x=-3时，分式无意义，求a,b 的值。
（四）小结与作业 分式的概念和分式有意义的条件。
八年级数学下册第16章分式16.1分式及其基本性质导学案(新版)华东师大版
16.1 分式及其基本性质【学习目标】1.理解分式的概念及分式的基本性质。
2.会利用分式的基本性质进行通分和约分。
3.体会类比的思想方法并会解决实际生活中的问题。
【重点】分式的基本性质。
【难点】会利用分式的基本性质进行通分和约分。
【使用说明与学法指导】 1、认真阅读课本P2-P3,初步理解分式的概念，掌握分式的基本性质；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；疑惑随时记录在“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑； 2、通过预习能够掌握分式的基本性质并会进行通分和约分，并能拓展和尝试总结规律。
预 习 案 一、预习自学 1、下列代数式中哪些是分式，哪些是整式？ （1）x 1 （2）32b a （3）a c b + （4）23+x （5）π2 （6）1122--x x （7） y z x +-5 通过练习：你能总结并说出区分整式和分式需要注意的地方吗？2、类比分数的基本性质，请你说出分式的基本性质与其异同点。
二、我的疑惑______________________________________________________________________探 究 案探究点一：分式的概念。
例1 当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）392+-x x ； （2）122+-x x探究点二：分式的基本性质。
例2 约分（1）2332912y x y x =____________=（2） 2)(15)(6b a b a ab ++ =____________=（3）22)(y x xyx ++ =_________=___________ （4）222)(y x y x -- =____________=____________例3 通分（1）321ab 与c b a 2252 （2）2)(21y x +与y x -2训 练 案1.下列各式中，是分式的有（ ）3y x - 12-x a 1+πx b a 3- y x +21 yx +21A.5个B.4个C.3个D.2个2.无论x 取何值，下列分式中总有意义的是（ ） A.21x x - B. 22)2(+x x C.2+x x D.22+x x3.分式122-a a 有意义，则（ ）A.a=1B.a =-1C.a ≠ 1±D.a = 1±4.约分（1） x x x 3222+= ()3+x （2） 32386b b a =()33a（3） c a b ++1=()cn an + （4） ()222y x y x +-=()yx -5．通分：（1）26x ab ，29y a bc ； （2）2121aa a -++， 261a -拓展延伸（选做）1、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：（1）yx yx -+21131=______________ （2） b a b a -+7.05.02.0=______________2.已知: 0346x y z ==≠,求x y zx y z +--+的值．。
(华师版)八年级数学下册名师说课稿：课题 分式的基本性质
（华师版）八年级数学下册名师说课稿：课题分式的基本性质一. 教材分析华师版八年级数学下册的课题是“分式的基本性质”，本节课的内容主要是让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质，包括分式的分子、分母的乘除法运算，以及分式的简化等。
通过本节课的学习，使学生能够熟练运用分式的基本性质进行计算和解决问题。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数和分数的基础知识，对数学符号和运算规则有一定的理解。
但是，学生对分式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体例子和实际操作来加深理解。
此外，学生的数学思维能力和逻辑推理能力还在发展阶段，需要教师的引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质，能够运用分式的基本性质进行计算和解决问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等数学活动，培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学学习的乐趣，增强学生对数学学科的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式的概念和基本性质，分式的分子、分母的乘除法运算，分式的简化。
2.教学难点：分式的概念理解，分式的分子、分母的乘除法运算的计算规则，分式的简化的方法。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、示范法、实践法、讨论法等教学方法，结合多媒体课件和教具，引导学生观察、操作、推理，培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出分式的概念，激发学生的兴趣和思考。
2.新课讲解：讲解分式的概念，通过示例和练习，让学生理解和掌握分式的基本性质。
3.分式的运算：讲解分式的分子、分母的乘除法运算的规则，通过练习让学生熟练掌握。
4.分式的简化：讲解分式的简化的方法，通过练习让学生掌握分式的简化技巧。
5.巩固练习：设计一些练习题，让学生巩固所学的内容，并及时给予反馈和讲解。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调分式的基本性质和运算规则。
华师大版数学八年级下册《分式的基本性质》说课稿
华师大版数学八年级下册《分式的基本性质》说课稿一. 教材分析华师大版数学八年级下册《分式的基本性质》这一节，主要让学生掌握分式的基本性质，为后续的分式运算打下基础。
本节课的内容包括分式的概念、分式的基本性质以及分式的化简。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了分数的概念和运算，对分数有一定的认识。
但是，对于分式这一概念，学生可能还存在一定的模糊认识。
因此，在教学过程中，需要引导学生正确理解分式的概念，并掌握分式的基本性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质，并能运用分式的基本性质进行分式的化简。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主发现并总结分式的基本性质。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式的基本性质。
2.教学难点：分式的化简。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习分数的概念和运算，引出分式的概念。
2.自主探究：让学生观察、分析分式的基本性质，引导学生自主发现并总结分式的基本性质。
3.讲解与演示：讲解分式的基本性质，并通过多媒体课件展示分式的化简过程。
4.练习与巩固：让学生进行分式化简的练习，巩固所学知识。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调分式的基本性质和化简方法。
七. 说板书设计板书设计如下：分式的基本性质：1.分式是由分子和分母组成的表达式，分子和分母都是整式。
2.分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
3.分式的分子和分母都加（或减）同一个整式，分式的值不变。
4.分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
八. 说教学评价教学评价主要包括过程性评价和终结性评价。
过程性评价主要关注学生在课堂上的参与程度、思维过程和合作精神。
华师版数学八年级下册16 分式的基本性质导学案
2．分式的基本性质前事不忘，后事之师。
《战国策·赵策》 原创不容易，【关注】，不迷路！学习目标：1．理解并掌握分式的基本性质，了解最简分式的概念．2．根据分式的基本性质，对分式进行约分化简及分式的通分运算．（重点） 3．能把分式化为最简分式并正确地找出最简公分母．（难点） 自主学习 一、知识链接1.（1）把下列分数化为最简分数或整数：_____;_____,____,===132645125128 （2）分数约分的方法：先将分数的分子和分母__________，再约去分子、分母的最大公约数，把分数化为最简分数或整数．2．因式分解:（1）x 2+xy =____________;（2）4m 2-n 2=_____________;（3）a 2+8a +16=___________________．二、新知预习类比分数的约分，完成下列流程图：128． 242a ab ． 【要点归纳】1．类比分数的性质，猜想：分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值______．2．分子和分母没有______的分式叫做最简分式． 合作探究 一、探究过程探究点1：分式的基本性质问题1：如何用字母表示分数ba的基本性质？ 一般地，对于任意一个分数a b ，有·÷,·÷==a a c a a cb bc b b c(c ≠0)，其中a ，b ，c 表示数．问题2：仿照分数的基本性质，说一说分式的基本性质． 【要点归纳】分式的基本性质：分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值_____．即：AA CB，A A CB，其中A ，B 表示整式，且C 是不等于0的整式．【典例精析】(1)x x x 3222+=3)(+x ；(2)32386bb a =；(3)c a b ++1=cn an +)(；(4)222)(y x y x +-=)(y x -． 【针对训练】1．下列式子从左到右的变形一定正确的是( ) A ．a ＋3b ＋3＝a b B ．a b ＝ac bc C ．3a 3b ＝a b D ．b ＝a 2b 2a b5-6-=；y x 3-=；n m --2=；n m 67--=；yx43---=． 【要点归纳】1．根据分式的意义，分数线代表除号，又括号的作用． 2．当括号前添“＋”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“－”号，括号内各项都变号．【针对训练】2不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号． (1)－3b 2a =_______；(2)5y －7x2=______；(3)－a －2b2a ＋b=________． 探究点2：分式的约分(14322016xy y x -；(2)222)(y x y x --；(3)22)(y x xy x ++；(4)44422+--x x x ． 【要点归纳】1．分式约分的依据是．2．约分的步骤：(1)找公因式．当分子、分母是多项式时应先分解因式；(2)约去分子、分母的；(3)约分的最后结果要是最简分式或整式． 【对训练】3．约分：．探究点3：分式的通分1．想一想：如何将分数71128与进行通分？ 2．探究：分式b a 221和21ab进行通分你觉得通分的关键是什么？怎样通分？（1）321ab 与cb a 2252；（2）2)(21y x +与y x -2.分析：分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式，通分的关键是确定几个分式的最简公分母．解：（1）最简公分母是____________．321ab =_____________=_____________， cb a 2252=_____________=_____________． （2）最简公分母是____________．2)(21y x +=_____________=_____________， yx -2=_____________=_____________． 【要点归纳】1．最简公分母的系数取各分母系数的_____________． 2．最简公分母的字母因式取各分母______________________的积．3．当分母是多项式时，一般应先_____________，再找最简公分母．当堂检测1．下列各式是最简分式的是（）A ．b a ab a --2B ．32a b a -C ．224y x y x ++D ．222)(y x y x +-2．将3aa b-中的a 、b 都变为原来的3倍，则分式的值（） A ．不变B ．变为原来的3倍C ．变为原来的9倍D ．变为原来的6倍 3．下列分式的变形： ①23x x =x31；②m b m a ++=b a；③a +22=a +11；④22++xy xy =1；⑤112+-a a =a －1；⑥2)()(y x y x ---=－y x -1． 正确的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 4．约分：（1）222a ab a b +-；（2）22442n mn m n m +--．5．通分：自主学习 一、知识链接 1．（1）232592（2）分解因数 2．（1）x （x +y ）（2）（2m +n ）（2m -n ）（3）（a +4）2 二、新知预习232ba【要点归纳】1．不变2．公因式 合作探究 一、探究过程探究点1：分式的基本性质 问题2一般地，对于任意一个分式A B ，有·÷,·÷==A A C A A C B B C B B C(C ≠0)，其中A ，B ，C 表示整式．【要点归纳】不变B ×CB ÷C 【典例精析】1）2x （2）4b （3）bn +n （4）x +y 【针对训练】1．C3x y -2m n 76m n 34x y- 【针对训练】2．（1）32b a -（2）257y x -（3）22a ba b+-+ 探究点2：分式的约分（1）原式=45x y -．（2）原式=x y x y +-．（3）原式=x x y +．（4）原式=22x x +-． 【要点归纳】1．分式的基本性质2．公因式 【针对训练】3．解：（1）原式=12xy -．（2）原式=13a-+． （3）原式=1x a -．（4）原式=2xx -． 探究点3：分式的通分1．解：确定分母的最小公倍数为24．则772141212224⨯==⨯，113388324⨯==⨯． 2．解：通分的关键是确定公分母（通常取最简公分母）．运用分式的基本性质，将异分母的分式的分子、分母同乘适当的整式，转化为与原来的分式值相等的同分母分式．最简公分母为2a 2b 2，222211222b b a b a b b a b ，22221122.22aaab ab a a b1）10a 2b 3c 31525ac ab ac ⨯⨯23510ac a b c 222252b a b c b ⨯⨯23410ba b c0不变不变公因式分解因式 当堂检测（4）最简公分母是x (x +1)2．2211(1)1(1)(1)(1)x x x x x x x x x ⨯++==++⨯++，2221121(1)(1)x xx x x x x x -⨯=-=-+++⨯+．【素材积累】宋庆龄自1913年开始追随孙中山，致力于中国革命事业，谋求中华民族独立解放。
华师大版数学八下《分式及其基本性质》(第1课时)word导学案
【学习课题】： 16.1 分式及其基本性质-1【学习目标】:1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，能概括分式的概念。
2、能正确地判断一个代数式是否是分式。
【重点难点】：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
【导学指导】一、自主学习自学教材P2-3页内容二、探究归纳 分式的概念：形如B A (A 、B 是_______，且B 中含有______，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 整式和分式统称有理式, 即 有理式 整式，分式.注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式a S 中，a ≠0；在分式9m n中，m ≠n.三、成果初展1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x 1； （2）2x ； （3）2xy x y ； （4）33x y ；(5) 0 解：属于整式的有： ；属于分式的有： .2、当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）11－x ； （2）223x x (3)2(1)x x① 和21x x ② ，求当x 为何值时： 3、已知 ：分式1.分式①的值为正？2.分式②的值为负？3.两分式的值相等？11x x四、探讨并展示1、当x 时，分式 有意义,当x 时，分式 没有意义，当x 时，分式 的 值为零。
2、当x 时，代数式23x x 有意义；当x 时，代数式3的值为零。
3、对于分式23x a b a b x，当x=1时，分式值为0；当x=-2时，分式无意义。
试求a 、b 的值。
五、交流总结1.分式的概念：2.分式有意义：3.分式无意义：4.分式的值为零：【拓展训练】1、下列各式：①52y ② 22x y ③ 13 ④30.55m ⑤ 2x ⑥ 23x x y 其中整式有 ；分式有 （均填序号）2、当x= 时，分式121x x 无意义； 3、当x= 时，分式22xx的值为0； 4、当x= 时，分式22444x x x 有意义； 5、如果分式13a a 的值为负数，那么a 的值是 6、如果分式452x 的值是正数，那么x 的取值范围是 11x x 2x x 141x x7、当x=5时，x a x b分式的值为0，则a= ,b ≠ 8、当x 取什么数时，分式2||24x x （1）有意义？ （2）值为零？9、下列代数式：132x ，x ，2a a ，1x x ，52(3)x y n x 分式有（ ）个 A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 10、分式22xy x y有意义的条件（ ） A 、x ≠0 B 、y ≠0 C 、x ≠0 或y ≠0 D 、x ≠0 且y ≠011、下列分式中无论取何值一定有意义的是（ ） A 、211x x B 、21x xC 、 2211x xD 、21x x 12、分式 2296x x x 的值为0，则x 的值是（ ）A 、3B 、-3C 、3或-3D 、不等于-3的任何数 13、如果分式13a a 的值为负数，那么的值是（ ） A 、aB 、aC 、aD 、a 或3a。
《分式的基本性质》教学设计五篇范文
《分式的基本性质》教学设计五篇范文第一篇：《分式的基本性质》教学设计《分式的基本性质》教学设计黄大恩教材与目标1、教材的地位及作用分式的基本性质是分式本章的重点内容之一，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。
2、学情分析本节课是在学生学习了分数的基本性质的基础上进行的，学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面，八年级学生已经具备了一定归纳总结的能力。
3、教学目标（1）了解分式的基本性质。
灵活运用“性质”进行分式的变形。
（2）通过类比、探索分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。
（3）通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验。
（4）通过研究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的的意识。
4、教学重难点分析重点：理解并掌握分式的基本性质。
难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式化简、变形。
二、教法与学法1、教学方法基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。
学法指导本节课采用学生自主探索，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。
学生通过自主探究－自主总结－自主提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索－发现－实践－总结的能力。
同时强化了学生以旧知识类比得出新知识的能力。
三．教学过程（一）情景引入观察、对比各图形（课件展示）中的阴影部分面积，你能发现什么结论？（直观得出结论）问题：（1）若图中大正方形的面积为1，则上面三幅图的面积分别表示为？（师生共同完成）（设计意图：通过复习分数的的基本性质，激活学生原有的知识，为学习分式的基本性质做好铺垫。
八年级数学下册 16.1 分式及其基本性质 16.1.2 分式的
16.1.2分式的基本性质【学习目标】知识与技能 1. 掌握分式的基本性质.2.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形.3.了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法.4.使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.过程与方法能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质.培养学生类比数学思想，提高数学思维能力.情感、态度与价值观 通过类比分数的基本性质及分数的约分，推测出分式的基本性质和约分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣.【教学重难点】重点：1.分式的基本性质.2.利用分式的基本性质约分.3.将一个分式化简为最简分式.难点：分子、分母是多项式的约分.【导学过程】【知识回顾】当x 取什么值时，下列分式有意义？【情景导入】分式 a/2a （a ≠0)与 1/2 相等吗？分式 n 2 /mn （n ≠0)与 n/m 相等吗？说说你的理由。
【新知探究】探究一、例3：分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.4322016xy y x -（1） 44422+--x x x （2） 122)2(;21)1(+-x x【知识梳理】1、什么叫约分：2、分式约分的依据是什么？【随堂练习】1、不改变分式的值，使分式的分子与分母的第一项的系数都是正的 (1) 56x y -= ； (2) 2761x y --+= ； (3) 5938x x ---= ； (4) 22165x x x x -+---+= 。
2、约分 (1) 2422515x yx y --= ； (2) 2962x x -+= 。
3、化简242x x ---的结果是( )(A)x+2； (B)x-2； (C)2-x ； (D)-x-2。
4、计算 (1) 32262789x x xx x ----； (2) 322121x x x x x --+-+； (3) 2239n n n n x y x y +- (4) 42426923x x x x -+--。
华东师大版八年级数学下册导学案定稿版
华东师大版八年级数学下册导学案精编W O R D版IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】第十六章 分式第一课时一、学习目标：1.识记分式、有理式的概念.2.知道分式有意义的条件，分式的值为零的条件；3.能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、自主预习：自学教材相关内容，并完成以下各题。
1.完成教材“思考1”中的空格。
2．什么叫分式分式与整式的区别是什么3．判断下列各式中，哪些是整式哪些不是整式①38n m +＋m 2 ； ②1＋x ＋y 2－z 1； ③π213-x ； ④x 1；⑤1222++x x ； ⑥222ab b a +；三、课堂导学：例1 填空：当x 时，分式x52有意义； 当x 时，分式22-x x 有意义； 当x 时，分式x252-有意义； 当x 、y 满足关系 时，分式y x y x 2-+有意义； 例2 当m 为何值时，分式的值为0（1）1-m m （2）32+-m m (3) 112+-m m 四、课堂自测：1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7, 209y +, 54-m , 238y y -， 91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3）3. 当x 为何值时，分式的值为0？4522--x x x x 235-+23+x x x 57+x x 3217-x x x --221（1） （2） (3)4、列式表示下列各量：（1）某村有n 个人，耕地40公顷，人均耕地面积为 公顷；（2）ABC ∆的面积为S ，BC 边长为a ，则高AD 为 ；（3）一辆汽车行驶a 千米用b 小时，它的平均车速为 千米/小时;一列火车行驶a 千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为 千米/小时。
5、下列式子中，哪些是是分式哪些是整式两类式子的区别是什么 ①x 1；②3x ；③5342+b ；④352-a ；⑤22y x x -； ⑥nm n m +-；⑦121222+-++x x x x ；⑧)(3b a c - 完成课本课后习题16.1.2 分式的基本性质第2课时一、学习目标：1．能辨别分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.二、自主预习：自学教材P4—P6思考上面，并完成以下各题：1．描述分式的基本性质：2．用式子表示分式的基本性质：3．理解教材P5例2并完成以下各空：（1）3)(32-=-a a a a ；()y x x xy x -=-32422； （2）()2xy xy y x =+三、课堂导学：例1 根据分式的基本性质，回答下列问题：（1）ab b a +当分母变为b a 2时，分子变为怎样的因式？（2）22x xy x +当分子变为x+y 时，分母变为怎样的因式？（3）一个分式的分子为a a +2，分式变形后为ca （a+1≠0），则分式变形前分母是怎样的因式？例2 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. a b56--，y x 3-， n m --2， n m 67--， y x 43--- 四、课堂自测：1．填空： (1) x x x 3222+= ()3+x (2) 32386b b a =()33a （3）c a b ++1=cn an +)( (4) ()222y x y x +-=)(y x - 2．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) 233ab y x -- (2) 2317ba --- （3) 2135xa -- (4) mb a 2)(--3.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）13232-+---a a a a （2）32211x x x x ++-- （3）1123+---a a a 4．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.（1）b a b a +---2 （2）y x y x -+--32 教材P8习题16.1第4、5题16.1.2 分式的基本性质第3课时一、学习目标：会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式的通分和约分。
华师大版八年级数学下册《16.1 分式的基本性质》教案
（1） = （2） = （3） =0
2.练习：（1） （2） （3） （4）
（5） （6）
3.通分：
（1） ， ；（2） ， ；（3）交流反源自：通过本节课的学习，你有哪些收获？
课后作业
课后反思
板书设计
约分后，分子与分母不再有公因式.分子与分母没有公因式称为最简分式.
约分的步骤主要是：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式。如： = 。
和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
通分的关键是确定几个分式的最简公分母，
求几个分式的最简公分母的步骤。
差异个性设计
资源
创设情境
回忆分数的基本性质,猜想分式的基本性质。
分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
探究归纳
填空:
(1) （2） （3） （4）
实践应用
与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.
例1约分（1） ； （2）
分析：分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式.
课题
课型
新授课
设计人
总节时
2
教学
目标
知识目标：类比分数的基本性质，掌握分式的基本性质
能力目标：通过学习中的研究、讨论、交流，提高学生的学习能力和与人合作、交流的能力。
情感目标：通过学习培养学生用已有的经验解决新问题的意识。
重点
约分、通分及最简分式的意义。
难点
分子、分母是多项式的分式约分及通分。
教学过程
1．取各分式的分母中系数最小公倍数；2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；
新华师版初中数学八年级下册【教学设计】分式的基本性质
16.1.2 分式的基本性质教学目标1、会根据分数的基本性质类比推导出分式的基本性质；2、理解分式的基本性质及符号法则，并会用分式的基本性质将分式变形；3、经历探索分式的基本性质的过程，体会类比这一数学思想；体验分式变形的方法与技巧，以培养学生的恒等变形的运算能力。
重点理解分式的基本性质及分式的符号法则。
难点1.灵活应用分式的基本性质将分式进行简单的变形；2.利用分式的符号法则，把分子或分母是多项式的分式变形。
一、复习旧知问题1：下列两式成立吗？为什么？分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.即：对于任意一个分数b a 有：二、类比探究问题2：你认为分式“a 2a ”与“21”；分式“mn ”与“mn n 2”相等吗？（a ，m ，n 均不为0）类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的整式 ，分式的值不变.用公式表示为：）（0c c 4c 343≠=）（0c 65c 6c 5≠=）（0c cb c a b a c b c a b a ≠÷÷=⋅⋅=例1 ：下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）)0c (bc2ac b 2a ≠= ； （2)y x x y x 23=.解：（1）∵c ≠0 ∴bc2ac c b 2c a b 2a =⋅⋅=； （2） ∵x ≠0∴yx x x y x x x y x 233=÷÷=. 思考：为什么（1）中给出c ≠0 ，而（2）中没有给出 x ≠0?反馈练习： 下列各组分式，能否由左边变形为右边？（1） 与 ； （2） 与 ；（3） 与 ； （4） 与 ；（5） 与 .反思: 运用分式的基本性质应注意什么?（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；（3）所乘（或除以）的整式应该不等于零.三、运用新知例2：填空)0M M B A (.M B M A B A ,M B M A B A ≠÷÷=⨯⨯=是整式，且、、其中22(1)3(1)x x y x +-y 3x ()a a b a b +-a a b -y x 2xy x 22b a b a a -+)(b a a -y 3x )()(1x y 31x x 22++（1）y xy x )(3=， )(63322y x x xy x +=+；（2）b a ab2)(1=，)0()(222≠=-b b a a b a 。
华师大版数学八年级下册《分式的基本性质》教学设计
华师大版数学八年级下册《分式的基本性质》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级下册《分式的基本性质》是学生在学习了分式的概念、分式的运算、分式的化简等知识的基础上进行的一节内容。
本节课的主要内容是让学生掌握分式的基本性质，包括分式的分子分母都乘或除以同一个不为0的整式，分式的值不变；分式的分子分母都加或都减同一个整式，分式的值不变；分式的分子分母都乘或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
通过本节课的学习，让学生能够灵活运用分式的基本性质进行分式的化简和求值等运算。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的概念、分式的运算、分式的化简等知识，具备了一定的数学思维能力和逻辑推理能力。
但是，对于分式的基本性质的理解和运用还有一定的困难，需要通过本节课的学习和实践来进一步掌握和提高。
三. 教学目标1.让学生掌握分式的基本性质，能够灵活运用分式的基本性质进行分式的化简和求值等运算。
2.培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.分式的基本性质的理解和运用。
2.分式的化简和求值等运算的技巧和方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习等方式，掌握分式的基本性质，提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.教学视频或案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生回顾分式的概念和运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）采用PPT课件，展示分式的基本性质，让学生初步感知分式的基本性质。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，亲自动手操作，进一步理解和掌握分式的基本性质。
4.巩固（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，巩固对分式的基本性质的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，运用分式的基本性质进行分式的化简和求值等运算，提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
XX-2018学年八年级数学下册分式名师导学案(华师版)
XX-2018学年八年级数学下册分式名师导学案（华师版）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第16章分式课题分式【学习目标】．让学生了解分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系．2．掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约的关系．【学习重点】分式的概念，分式有意义、无意义的条件，分式的值为0的条件．【学习难点】分式有、无意义的条件，分式值为0的条件．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：形如AB的式子，叫做分式．解题思路：判断是否是分式时，只看分母，只要分母含有字母．情景导入生成问题【旧知回顾】．把体积为159cm2的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，则水面高度为__5311__cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为__VS__．2．一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它沿江以最大航速顺流航行90km，与以最大航速逆流航行60km所用的时间相等，江水的流速为多少？解：设江水的流速为xkm/h，可列出方程：9030＋x＝6030－x.上面方程左右两边的式子已不再是整式，这又是什么呢？自学互研生成能力知识模块一分式的有关概念【自主探究】．分式的概念：形如AB的式子，叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．2．有理式的概念：整式和分式统称有理式，即：有理式整式，分式.3．整式与分式的联系与区别：联系：分母都是整式，且这个整式不能为0；区别：如果代数式的分母中没有字母，就是整式；如果代数式的分母中含有字母，就是分式．特别注意，如果代数式的分母中只含有π，而没有字母，因为π是常数，所以不是分式．【合作探究】范例1：下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？5；3y2＋1y；1x2；a＋b2；a－ba＋b；xπ－2；12x2－13y2.学习笔记：解分式有、无意义的问题的方法是：都只与分母有关．有意义时，B≠0；无意义时，B＝0.解分式的值为0的问题的方法是：分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，二者缺一不可．解题时，可以先求出使分子为0的字母的值，再检验这个值是否使分母的值为0.当分母的值不为0时，这个值就是所要求的字母的值．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握分式的概念，分式有、无意义的条件，分式值为零的条件．一定要熟练掌握．分析：判断是否是分式时，分母中只要含有字母即可，至于字母的个数与次数不受限制，而分子中字母则可有可无．解：15；a＋b2；xπ－2；12x2－13y2是整式；3y2＋1y；1x2；a－ba＋b是分式．知识模块二分式有、无意义，值为0的条件【自主探究】．注意：在分式中，分母的值不能为零．如果分母的值为零，则分式没有意义；2．分式AB有意义的条件是：B≠0；3．分式AB无意义的条件是：B＝0；4．分式AB值为零或AB＝0的条件是：A＝0，B≠0.【合作探究】范例2：当x__＝－1__时，分式xx＋1无意义；当a__≠32__时，分式2a＋12a－3有意义；当x＝__0__时，分式xx－1的值为零；当x＝__－3__时，分式x－3x－3的值为零．交流展示生成新知．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一分式的有关概念知识模块二分式有、无意义，值为0的条件检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺．收获：___________________________________________________ _____________________2．存在困惑：___________________________________________________ _____________________。
2017-2018华师版八年级下册数学教案导学案及答案全册
第十六章 分式16．1分式16.1.1从分数到分式一、 教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：107，s a ，20033，v s . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为10020v+小时，逆流航行60千米所用时间6020v -小时，所以10020v +=6020v-. 3. 以上的式子10020v +，6020v -，s a ，vs ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 五、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？（1）1m m - （2）23m m -+ (3) 211m m -+[分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x7 , 209y +, 54-m , 238yy -，91-x .2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1）32x + （2）532x x +- （3）2254x x --3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1）75x x + （2）7213x x - (3)221x x x --七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式2132x x +-无意义？3. 当x 为何值时，分式21x x x--的值为0？ 八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x 7 , 238y y -，91-x2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±23．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, ba s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -;分式：x80, ba s +2． X = 3. x=-1课后反思：x80233216.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：4320152498343201524983[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.ab 56--， yx 3-， nm --2， nm 67--， yx 43---。
数学华东师大八年级下册《分式基本性质》优秀导学案
《分式》教案教学目标1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式.2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式.3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想.教学重点探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件.教学难点能通过回忆分数的意义，探索分式的意义.教学过程一、导入.(1)面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为23米； (2)面积为S 平方米的长方形的一边长为a 米，则它的另一边长为S a米； (3)一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是p m n -元； 在小学算术里，两个整数相除，不能整除时，可以用分数表示，且分数中的分子相当于被除数，分数中的分母相当于除数；那么，当两个整式不能整除时，它们的商怎么表示呢？二、概括. 形如A B(A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母.(因为零不能做除数，所以分式中的分母B 不能是零.)整式和分式统称有理式.三、例题.例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？(1)x 1；(2)2x ；(3)y x xy +2；(4)23x y -. 解：属于整式的有：(2)、(4)；属于分式的有：(1)、(3).注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式S a 中，a ≠0；在分式p m n-中，m ≠n .例2 当x 取什么值时，下列分式有意义？212123x x x x --+（），（）. 解：(1)分母x -1≠0，即x ≠1.所以当x =≠1时，分式1x x -有意义. (2)分母2x +3≠0，即x ≠32-. 所以当x ≠32-时，分式223x x -+有意义. 四、随堂练习.当x 取什么值时，下列分式有意义？2811219x x --（），（）. 解：（1）由分母x －1=0，得x =1.所以当x ≠1时，分式81x -有意义. （2）由分母x 2－9=0，得x =±3. 所以当 x ≠±3时，分式219x -有意义. 五、课时小结.什么是分式？什么是有理式？ 形如A B(A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母.(因为零不能做除数，所以分式中的分母B 不能是零)整式和分式统称有理式.六、作业.教材P5第2题.。
华师大版八年级数学分式的基本性质1导学案
编号： 审核人： 学生姓名： 班级： ◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆课题：17.1分式的基本性质（第一课时） 课型：新授课 时间：2012-1-19 学习目标： 1、能叙述分式的基本性质并会用式子表示； 2、能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形． 3、了解最简分式的概念，能进行分子分母是单项式的简单约分． 重、难点： 1、分式的基本性质 2、利用分式的基本性质约分，将一个分式化简为最简分式。
学习方法： 自主合作探究 知识链接： 1．分数的基本性质：分数的分子与分母都______________________，分数的值不变。
2．把下列分数化为最简分数：（1）812＝________；（2）12545＝_______；（3）2613＝________． 教学过程： ◆探究任务一： 问题： （1）分数约分的方法及依据是什么？ 2163=的依据是什么？431612=呢？ （2）类比分数的基本性质，你认为分式a a 2与21相等吗？m n 与m n n 2呢？与同伴交流． 类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？ ●分式的基本性质：分式的分子与分母_______________________________，分式的值不变。
[提示] 在运用此性质时，应特别注意什么？_____________________________________◆ 探究任务二：填空： (1) x x x 3222+= ()3+x (2) 32386b b a =()33a （3) c a b ++1=()cn an + (4) ()222y x y x +-=()y x -◆ 探究任务三：（对照P3例3）化简：(1)2332912y x y x =____________=(2) 2)(15)(6b a b a ab ++ =____________=(3)22)(y x xy x ++ =____________=____________ （4）222)(y x y x -- =____________=____________ 思考：1.什么是分式的约分？反思小结：1、今天学习的内容是____________________________________________．2、分子分母是多项式分式的化简步骤是：________________________________________．1．下列约分:①23x x =x 31 ②m b m a ++=b a ③a +22=a +11 ④22++xy xy =1 ⑤112+-a a =a － 1 ⑥2)()(y x y x --- =－yx -1其中正确的有 ( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2．约分：（1）222a ab a b +- (2)22442n mn m nm +--3.下列各式是最简分式的是( ) A.b a ab a --2 B.32a b a - C.224y x y x ++D.222)(y x y x +-3.将3aa b -中的a 、b 都变为原来的3倍，则分式的值（ ）A.不变B.扩大3倍C.扩大9倍D.扩大6倍4.使等式27722xx x x =++自左向右的变形成立的条件是( )A. x ＜0B. x ＞0C. x ≠0D. x ≠ 0或x ≠75．若a ＝23，则2223712a a a a ---+的值等于_______．1．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数： (1)y x yx -+21131 =______________ (2) ba ba -+7.05.02.0=______________2． 不改变分式的值,使分式的分子与分母中的最高次项的系数都是正数.（1）yx 32-- =________； (2) 112---x x =__________； (3)232+--x x =_________·★你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差★我的收获：★我的疑惑：预习作业：（1）.回忆分数的通分概念及方法（2.）预习课本第4页：了解分式的通分 ，试完成课本第5页练习第2题。
华东师大版八年级数学下册分式及其基本性质教学设计(华东师大版)
36
27 9
2 与 4 相等，因为 4
42
2 ．
36
6 62 3
6 与 2 相等，因为 6 6 3 2 ．
27 9
27 27 3 9
追问 1：通过 2 与 4 ， 6 与 2 之间的变形过程，你能说出这样变形的依据是什么吗？ 3 6 27 9
根据分式的性质，分式的分子、分母同时除了同一个不等于零的数，分式的值不变
:
（ 1） a b
；
ab
a 2b
（2） a2 b2 a 2 ab
a b．
分析：（1）从左边分式到右式， 要保证分式的值不变，需根据分式的基本性质对分式的
分子、分母同时乘以 a．
（ 2）先将分式的分子、分母分解因式，其中隐含
a b 0 ，要使分子变为 a b ，就
要分子分母同除以 a b ．
解：（ 1）∵ a b ab
M 的取值范围为什么不等于
零？
归纳： A, B, M 三个字母分别表示整式， M 是不等于零的整式 .
三、运用新知
例 1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（ 1） a
ac c
0 ；（ 2） x3
x2
x 1 xz z
；（ 3）
z 0.
2b 2bc
xy y
xy xyz
（ 1）解：∵ c≠ 0，∴ a
ac
12xy
6y 2 ．
3x 3y
分析： 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、 分母同除以同一个整式， 使分式的值
不变 .所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式
.
解： (1)
25a 2bc3 15ab 2c
5abc 5ac2 5abc 3b
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2018年八年级数学下册分式的基本性质名师导学案（华师版）
本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址课题分式的基本性质
【学习目标】
．让学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形．
2．让学生掌握分式约分的方法和最简分式的化简方法．【学习重点】
分式的基本性质，约分和通分．
【学习难点】
运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．
知识链接：化掉分式前、分子前、分母前的“－”号的方法：看“－”号的个数，以奇负偶正定号，所得符号写在分式最前面．
解题思路：判断最简分式时，对分子与分母能因式分解的一定要分解因式，这样容易发现是否含有公因式．情景导入生成问题
【旧知回顾】
．下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？
23，46，812，1015，1218.
答：相等，变形的依据是分数的基本性质．
2．分数的基本性质是什么？怎样用式子表示？
答：分数的分子、分母同乘以一个不为0的数，分数的值不变．
用式子表示为：ba＝b•ca•c＝b÷ca÷c．自学互研生成能力
知识模块一分式的基本性质与约分、最简分式
【自主探究】
．类比分数的基本性质得出分数的基本性质：分式的分子、分母都乘以同一个不等于0的整式，分式的值不变．2．分式的约分：一般要约去分子和分母所有的公因式，使得结果成为最简分式．
3．最简分式：分式约分后，分子与分母不再有公因式．分子与分母不再有公因式的分式称为最简分式．
【合作探究】
范例1：约分：－20a2bc315ab2c；x2－9x2＋6x＋9；4x2－8xy＋4y22x－2y.
分析：分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去．为此，首先要找出分子与分母的公因式．其次，分子与
分母上首项的“－”号也要根据法则化去．
解：原式＝－5abc•4ac25abc•3b＝－4ac23b；
原式＝（x＋3）（x－3）（x＋3）2＝x－3x＋3；
原式＝4（x－y）22（x－y）＝2＝2x－2y.
范例2：下列分式是最简分式的是
A.2ay3ax
B.x2－2x＋1x－1 c.a2－b2a2＋b2 D.a－ba2－b2
分析：最简分式是指分子与分母没有公因式的分式，或者约分也是一样．
学习笔记：约分应注意：要找出分子、分母的公因式；分子、分母是多项式的要先分解因式；约分要彻底．通分：通分的关键是确定几个分式的最简公分母；通分时确定了分母乘什么，分子也必须乘什么；约分与通分恰好是相反的两种变形，约分是将一个分式化简，通分则可能是将一个分式化繁，使异分母化为同分母．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．
学习笔记：检测的目的在于让学生掌握分式的基本性质，并能灵活地运用性质约分、通分与分式的变形.知识模块二通分
【自主探究】
．分式的通分：即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式．
2．分式通分的关键：确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母．
【合作探究】
范例3：通分：ab，x2ab；xx＋y，yx－y；a3y－3x，bx2－2xy＋y2.
解：ab与x2ab的最简公分母为2ab，所以ab＝a•2ab•2a＝2a22ab；
xx＋y与yx－y的最简公分母为，即x2－y2，
所以xx＋y＝x•（x－y）（x＋y）（x－y）＝x2－xyx2－y2；
yx－y＝y•（x＋y）（x－y）（x＋y）＝xy＋y2x2－y2；
a3y－3x与bx2－2xy＋y2的最简公分母为32，即3x2－6xy＋3y2，
所以a3y－3x＝－a•（x－y）3（x－y）•（x－y）＝－ax－ay3x2－6xy＋3y2；
bx2－2xy＋y2＝b•3（x－y）2•3＝3b3x2－6xy＋3y2.
交流展示生成新知
．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一分式的基本性质与约分、最简分式
知识模块二通分
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
．收获：___________________________________________________ _____________________
2．存在困惑：___________________________________________________ ___________________。