华师大版九年级数学上册期末复习课件

秋九年级数学华师大版上册课件：期末总复习二一元二次方程 (共17张PPT)

8．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和
时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x
个队参赛，则x满足的关系式为( B )
A.12x(x＋1)＝28
B．21x(x－1)＝28
C．x(x＋1)＝28
D．x(x－1)＝28
9．一个两位数，十位数上的数字比个位上的数字的平方小9，如果把个位
解：因为60棵树苗售价为120元×60＝7200(元)而7200＜8800，∴该校购买树苗超过60棵．设该校共购买了x棵树苗，由题意得：x[120－0.5(x－60)] ＝8800，解得：x1＝220，x2＝80，当x＝220时，120－0.5×(220－60)＝40 ＜100，∴x＝220(不合题意，舍去)；当x＝80时，120－0.5×(80－60)＝110 ＞100，∴x＝80. 答：该校共购买了80棵树苗．
2x＋2x＋b＋2x＋2b＝54 x＋1＋12.5xbx＋x1＋12.5xbx＋4＝36
，解得：
x＝5 b＝8
.∴市政府2015年年
初对三项工程的总投资为7x＝35(亿元)；
(3)由x＝5得，2015年年初搬迁安置的投资为20亿元，设从2016年年初开始，搬迁安置投资逐年递减的百分数y，由题意得20(1－y)2＝5，解得y1＝ 0.5，y2＝1.5(舍)，∴搬迁安置投资逐年递减的百分数为50%.
11．一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60 棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元．该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？

华师大版数学九年级上册章末复习课件

3.同角三角函数间的关系
sin2 A cos2 A 1
4.特殊角的三角函数
α sinα cosα
30° 1
3
2
2
45° 2
2
2
2
60° 3
1
2
2
tanα
3 3 1
3
5.解直角三角形的基本类型及其解法
(1)已知两直角边a、b或一直角边a，锐角A
c a2 b2 tan A a
b
b c2 a2 sin A a
2.如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角α和坝底宽AD.(结果保留根号)
B 5m
A
4.5m C
i 1: 3
4m α
D
E
B 4.5m C
5m AF
i 1: 3
4m α
D
E
解：∵ i 1 : =3tanα
∴α=30°，ED= 4 3
过点B作BF∥CE，则Rt△AFB中，
章末复习
华东师大版九年级上册
• 复习目标： 1.通过复习，使学生系统地掌握本章知识，熟练应用三角函数进行计算. 2.了解仰角、俯角、坡度等相关概念，掌握直角三角形的边与边、角与角、边与角的关系，能应用这些关系解决相关问题.
知识结构
两个锐角互余
直角三角形
斜边上的中线等于斜边的一半
解
直

E
F
解：如图
tan 42 AF tan 61 AF
CF
EF
∵EF=CF－120
E
F
∴tan42°CF=tan61°(CF－120)
解得CF=240 ∴AF=216，则AB=AF+FB=216+1.2≈217(米)

华师大版九级数学上册课件：241测量(共21张PPT)

A．3.85 m B．4.15 m C．4.14 m D．3.50 m
5．(4分)如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8 m，他在地面上的影长为2.1 m．若
小芳比爸爸矮0.3 m，则她的影长为( )
A．1.3 m B．1.65 m C．1.75 m D．1.8 m
C
6．(4分)如图是测量水塘宽度AB的示意图，AB∥CD，OA＝30 m， OD＝10 m，CD＝12 m，则AB＝____m. 36
3．(8分)如图，某人欲从A点横渡河游到B点，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B 50 m．结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10 m．求：该河的宽度为多少？
解：设该河的宽度为x m．根据题意，得x2＋502＝(x＋10)2，解得x＝120.答：该河的宽度为120 m
4．(4分)如图，AB是斜靠在墙上的长梯，测得梯脚B距离C墙1.84 m，梯上点D距离墙 1.52 m，BD长0.72 m，则梯子的长为( )
已知AC＝10 cm，BD＝15 cm，CD＝50 cm，则点E距点C的距离是( )
A．9 m B．10 m
C．15 cm D．35 cm
运用这一性质可测量物体的高度，
11．如图，已知零件的外径为30 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，∶OA＝1∶2，
2．(4分)如图所示，将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5 cm、高为12 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h cm，则h的取值范围是___1_1_≤_h_≤_1_2____.
C．( 5＋1)米墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度
8 m，他在地面上的影长为2. 7 m，请你帮小明求出楼高AB.

华师大版九年级数学上册课件全册

32 9 3, 类似地，计算：

7 5
2

=
7 5
02 0
0.52 0.5
又如 32 = 9=3= 3，再计算：

7 5
2

=
7 5
0.52 = 0.5
归纳一般地，有
a (a≥0) -a (a＜0)
知识要点 1.从运算顺序来看,
2 a 先开方,后平方
2.从取值范围来看,
2 a a≥0
3.从运算结果来看:Fra bibliotek 2 a =a
a (a≥0)
a2 =∣a∣ =
-a(a＜0)
a2 先平方,后开方
a 2 a取任何实数
练一练化简
(1) 16
(3) (7)2
解： (1) 16 42 4
(3) (7)2 7
(2) (5)2
(4) 72
问题3 平方根的性质：
正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是0；负数没有平方根.
问题4 所有实数都有算术平方根吗？
正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根.
S
S
圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为_______π___.
讲授新课
一二次根式的定义及有意义的条件
如图所示的值表示正方形的面积，则
两个二次根式能否进行加、减、乘、除运算？怎样运算？让我们从研究乘法开始．
请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多少？
2 7= ？
特殊化，从能开得尽方的二次根式乘法运算开始思考！
讲授新课
一二次根式的乘法法则及运算
1. a 既可表示开方运算,也可表示运算的结果.

华师大版数学九年级上册用坐标确定位置课件

①福建的东南方向；②北纬25.03°；③东经121.3°； ④北纬25.03°，东经121.3°. 导引：用经纬度确定物体的位置，要用两个量：经度和纬度，二者缺一不可．
总结
知2－讲
通常用经纬度来表示地球上某一地点的确切位置．
知2－练
• 北京时间2014年5月24日4时49分云南省德宏傣族景
颇族自治州盈江县(北纬25.0°，东经97.8°)产生
知识点 1 用坐标表示平面内点的位置
知1－导
不少问题中，物体的大小往往可以忽略，因而可以用点来表示，从而可以用坐标确定物体所在的位置.
某中学夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图23. 6. 1所示，地图上画了一个平面直角坐标系作为定向标记，并给出了四座农舍的坐标：（1，2)、 (-3, 5)、（4, 5)、（0, 3).
知1－导
目的地位于连结第一座与第三座农舍的直线和连结第二座与第四座农舍的直线的交点处.利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地.请你在图中画出目的地的位置.
（来自教材）
知1－导
利用坐标确定物体的位置时，第一应根据条件建立合适的平面直角坐标系，然后用有序实数对来表示这个物体的位置．一般地，我们习惯用(a，b)来表示一个物体的位置，其中a表示横坐标，b表示纵坐标．
方向，距离此处3千米的地方；
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45°的方向，
距离此处2. 4千米的地方；
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27°的方向，距
离此处1. 1千米的地方.
根据这些信息，试在图23. 6. 3中画出表示各处位置的
示意图.
（来自教材）
知3－导
在图23. 6. 3 中帮助小明完成这张示

华师大九年级数学上册《25章末复习》课件

古来一切有成就的人，都很严肃地对待自己的生命，当他活着一天，总要尽量多劳动，多工作，多学习，不肯虚度年华，不让时间白白地浪费掉。
—— 邓拓
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
易错警示在一些实验中，在一定条件下，事件 A 发生的频率会稳定在某个常数附近，这个常数就是该事件发生的概率，一旦这个条件不具备或遭到破坏，该事件发生的概率也会随之改变，一些同学不注意问题中的条件背景，对条件的变化没有引起注意，还是按原来的条件计算事件发生的概率而造成错误．
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
[解析] (1)用树状图分析各种等可能情况． (2)分两种情况讨论．
解：(1)两次取球的树状图如图26－1所示．
∴取球两次共有 12 次均等机会，其中 2 次都取黄色球的机会为 6 次，所以 P(两个都是黄球)＝162＝12.
(2)∵又放入袋中两种球的个数为一种球的个数比另一种球的个数多 1，
与试验总次数的比，叫做这个事件出现的频率，一个事件在多次试验中发
生的可能性叫做这个事件发生的概率。
（1）一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么，这个常数p就叫作事件A的概率。事件A发生的频率是：在 n次试验中，事件A 发生的频数m与 n 的比。

华师大版数学九年级上册2.中位线课件

第23章图形的类似
23.4. 中位线
复习导入
如图，在△ABC中，DE∥BC，则 △ADE∽△ABC。 1.如果D是AB的中点，那么E是AC的中点吗？DE与BC的比是多少？ 2.上述问题的逆命题是什么？
探索新知
逆命题：如果D、E分别是AB、AC边的中点，那么DE∥BC，∴DE= 1 BC.
2
3
巩固练习
73 1033答案:.3 90°.归纳小结
1.三角形中位线与中线的区分。 2.中点四边形一定是平行四边形，判断他是不是某一特殊平行四边形，只需要看原四边形对角线是否垂直或相等。
数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。
——高斯
谢谢大家！
思考：此命题还有其他证法吗？
归纳
（1）我们把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
（2）三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
应用
应用拓展
在例2中，作另外两条三角形的中线，是否也有这个结论？
（学生讨论，总结如下）
三角形三边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与线一长边的中1 点？的连线的长是对应中

华师大版数学九年级上册课件23.4中位线(三角形中位线) (共20张PPT)

E C
则∠B=
60 4
度，为什么？
（2）若BC=8cm，则DE= cm，为什么？
图1
如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=
12
cm
E
C
A
B
M
C
解决方案
N
实际问题： A、B两点被岛屿隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？
3、猜想DE和BC之间有什么关系？为什么？
1 猜想：DE∥BC，DE＝ BC 2
如图， △ABC 中，点D、E分别是AB与AC的中点。
1 求证：DE∥BC，DE＝ BC 2
．
三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
三角形中位线定理有两个结论：（1）表示位置关系------平行于第三边；（2）表示数量关系------等于第三边的一半。
应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个.
中位线性质的常见表达形式：
1 ∴ DE∥BC，DE＝ BC 2
∵DE是△ABC 的中位线
∵点D、E分别是AB与AC的中点
1 ∴ DE∥BC，DE＝ BC 2
．
问题
D B B D A 4 5 F 3
图2
A
பைடு நூலகம்
如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，
§23.4 中位线
回忆
相似三角形有哪些性质？
1、相似三角形的对应边成比例，对应角相等。 2、相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比都等于相似比。
3、相似三角形的面积比等于相似比的平方。
相似三角形有哪些判定方法？

华东师大版九年级数学上册课件：24.解直角三角形的应用(方向角、俯角、仰角)

∴ = 2MN = 2
N = 3MN = 3
∆中，∵ ∠BNM = 90°, ∠MBN = 45°
∴ BN = MN = ,
∵AN+BN=AB
BM= 2MN = 2
∴ 3 + = 300(√3 + 1)
∴ = 2 = 600
∴ = 300
∴ = 2 = 300 2
在地平面上取一点C，用测量仪测得点A的仰角为45°，
再向后退20米取一点D，使点D在BC的延长线上，此时测
得点A的仰角为30°，已知测量仪的高为1.5米，求建筑
物AB的高度.

解：∆中， =
=
tan45°

∆中， =
= 3
tan30°
∴ = −
在教室的窗台前看操场上的旗杆，心想：“站
在二楼可以利用解直角三角形测得旗杆的高度
吗？”他望着旗杆顶端和旗杆底部，可以测得
视线与水平线之间的夹角各一个，但是，这两
个角怎样命名区分呢？
【自主学习】阅读教材第113—114页，并完
成下列各题
如图，∠CAE，∠DAE在测量
中各叫什么角呢？
∠CAE叫做仰角
∠DAE叫俯角
为α，AC＝7米，则树高BC为 7tan 米．
2.如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大
树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的
底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5
m，则大树的高度为 5 3 + 5 _m(结果保留
根号)．
及时反馈一
1.如图，为了测量顶部不能到达的建筑物AB的高度，先
∴ 与之间的距离为100海里
∴ = 50
（2）已知距观测点D处50海里范围内有暗礁．

华师大版九年级数学上册ppt课件-第1课时相似三角形的判定(1)

∵ DE∥BC ，
∴ ∠ADE = ∠B .
在△ADE 与△A1B1C1 中，
∵ ∠A =∠A1，∠ADE =∠B =∠B1 ，AD =
A1B1 ， ∴ △ADE ≌△A1B1C1.
全等变换
∴ △ABC ∽ △A1B1C1.
思考
如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它t△A′B′C′ 中， ∠C 与∠C′ 都是直角，∠A =∠A′.求证：△ABC ∽△A′B′C′ .
复习导入
如何判断两个三角形是否相似？根据定义：对应角相等，对应边成比例.
是否存在判定两个三角形相似的简便方法？
回顾
推进新课
在判定两个三角形全等时，我们得到了SSS， SAS，ASA，AAS的简便方法.
那么，对于相似三角形的判定，是否也存在类似的分类与判定方法呢？
直角三角尺
从直观来看，一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等时，它们就“应该”相似了.确实是这样吗？
解 ∵ ∠C =∠C′ = 90°， ∠A =∠A′ ，
∴ △ABC ∽△A′B′C′ （两角分别相等的两个三角形相似）.
两个直角三角形，若有一对锐角对应相等，则它们一定相似.
例3 如图，在△ABC 中，DE∥BC，
EF∥AB，求证：△ADE ∽ △EFC.
A
证明 ∵ DE∥BC ，
∴ ∠ADE = ∠B，∠AED = ∠C， D
2.相似三角形的判定
第1课时相似三角形的判定（1）
华东师大版九年级上册
• 学习目标：
会说判定两个三角形相似的方法：两角分别相
等的两个三角形相似.会用这种方法判断两个三角形是否相似.
• 学习重点：

华师大版数学九年级上册全册复习课件精选全文

(2)当___b_2－__4_a_c_＝__0_____时，一元二次方程 ax2b＋bx＋c＝ 0(a≠0)有两个相等的实数根，即 x1＝x2＝_－__2_a____． (3)当___b_2－__4_a_c_＜__0_____时，一元二次方程 ax2＋bx＋c＝ 0(a≠0)没有实数根．
4．一元二次方程根与系数的关系
(4) ab＝____a_·___b____(a≥0，b≥0)；
(5) ba＝____ab____(a≥0，b＞0)．
3．最简二次根式把二次根式化简后，被开方式中都不含__分__母____，并且被开方式中不含有____能_开_得__尽_方_____的因式，这样的二次根式称为最简二次根式．
4．二次根式的乘法、除法
华师大版九年级上册数学
全册复习课件
第21章二次根式复习
1．二次根式的概念一般地，我们把形如__a__(a≥0)的式子叫做二次根式．
2．二次根式的性质
(1) a≥___0___(a≥0)；(2)( a)2＝__a____(a≥0)；
(3) a2＝|a|＝
aa （a≥0）， -－a a （a＜0）；
程的方法叫做公式法．
(4)因式分解法：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①
将方程右边化为__0__；②将方程左边分解为两个__一_次__因_式______
的积；③令每个因式分别等于_0___，得到两个一元一次方程；
④解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解．
3．一元二次方程根的判别式
由于一元二次方程的根的个数由代数式_b_2_－__4_a_c_____的符号决定，因此把_b_2_－__4_a_c____叫做一元二次方程根的判别式． (1)当_b_2_－__4_a_c_＞__0___时，一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 有 x2＝两_个__不_－_相_b_－等__的2_ba_实2_－_数_4_a根_c_，__即__x_1_＝_____．－__b_＋___2_ab_2－__4_a_c________，