第17章 4 概率波 5 不确定性关系答案
高中物理 第17章 第4、5节 概率波 不确定性关系课件 新人教版选修3-5
5．经典物理和微观物理的区别 (1)在经典物理学中，可以同时用位置和动量精确地描述质 点的运动，如果知道质点的加速度，还可以预言质点在以后任 意时刻的位置和动量，从而描绘它的运动轨迹。 (2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和 动量。因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动。但是， 我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律。
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【学习力-学习方法】
优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路 第十七章 第四节 第五节
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小案例—哪个是你
忙忙叨叨，起早贪黑， 上课认真，笔记认真， 小A 就是成绩不咋地……
超级记忆法
第十七章 第四节 第五节
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超级记忆法-记忆规律
记忆前
选择记忆的黄金时段 前摄抑制：可以理解为先进入大脑的信息抑制了后进 入大脑的信息 后摄抑制：可以理解为因为接受了新的内容，而把前 面看过的忘记了
第十七章 第四节 第五节
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关于不确定性关系 ΔxΔp≥4hπ有以下几种理解，其中正确 的是( )
A．微观粒子的动能不可能确定 B．微观粒子的坐标不可能确定 C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定 D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也 适用于其他宏观粒子 答案：CD
解析：不确定性关系 ΔxΔp≥4hπ表示确定位置、动量的精 度互相制约，此长彼消，当粒子位置不确定性变小时，粒子动 量的不确定性变大；当粒子位置不确定性变大时，粒子动量的 不确定性变小。故不能同时准确确定粒子的动量和坐标。不确 定性关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确定量微乎其 微。
《波粒二象性》3光的波动性 4、概率波 5、不确定性关系
电子枪
U K
D
电子束
探测器
B
G
戴维逊和革末的实验是用 电子束垂直投射到镍单晶， 电子束被散射。其强度分布 可用德布罗意关系和衍射理 论给以解释，从而验证了物 质波的存在。
镍单晶
2. 电子衍射实验2
电子束在穿过细晶体粉末或薄 金属片后，也象X射线一样产生 衍射现象。
1927年 G.P.汤姆逊（J.J.汤姆逊 之子） 也独立完成了电子衍射实 验。
微观粒子单缝衍射时，屏上各点的亮度同样是反映 了粒子到达这点的概率，如果把这个概率的分布在坐标 表示出来，就是图中红色曲线。
b
微观粒子 狭缝
微观粒子（光子）单缝衍射
实验中发现，狭缝的宽度决定了粒子位置的不确定范 围，越宽位置的不确定越大，中央亮条纹的宽度决定了粒 子 的动量的不确定 范围，条纹越宽则动量的不确定越大。
我们可以尝试做以下实验： （1）当入射缝较大时，发现中央亮条纹的宽度较小， 很 大时，没有条纹了，成为一个点了。 说明如果粒子的位置不确定范围大，动量不确定范围小。
（2）当入射缝较小时，发现中央亮条纹宽度大，狭缝越 窄，中央亮条纹则越大，
说明粒子的位置不确定范围小的话，动量的不确定范围大。
结论： 粒子的位置不确定越大，那么其动量的不确定越小 粒子的位置不确定越小，那么其的动量不确定越大
h h h p mv m0v
v2 1 c2
(v:物体运动速度；m0：物体的静质量)
当实物粒子运动速度远小于光速(v<<c)时，公式退化为： h h
m0v p
一、德布罗意波（物质波）
每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，而且粒子的
能量E、动量p与它所对应的波的频率v、波长之间，遵从以下
17.4概率波 17.5 不确定性关系
质量为m、带电荷量为e、初速为零的电子,经加速电压U加速后,其电子的德布罗意波
长为 .(普朗克常量为h)电子显微镜用电子束代替光镜的光源,放大倍数可达数万倍,这是因为()
A.电子束的波长短. B.电子束的频率小.
C.电子束不具波动性. D.电子束不具粒子性.
学习反思
布置作业
A光于在不受外力作用时一定做匀速运动.
B.光子受到恒定外力作用时一定做匀变速运动.
C.只要知道电子的初速度和所受外力,就可以确定其任意时刻的速度.
D.运用牛顿力学无法确定微观粒子的运动规律.
10
运动的电子束穿过某一薄晶体时能产生明显的衍射现象,那么下列说法中正确的是()
A.电子束的运动速度越快,产生的衍射现象越明显.
D．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置
4
下列属于概率波的是()
A水波B.声波C.电磁波D.物质波
5
关丁微观粒子的运动,下列说法中正确的是()
A光于在不受外力作用时一定做匀速运动.
B.光子受到பைடு நூலகம்定外力作用时一定做匀变速运动.
C.只要知道电子的初速度和所受外力,就可以确定其任意时刻的速度.
B.电子束的运动速度越慢,产生的衍射现象越明显.
C.产生衍射现象的明显程度与电子束的运动速度无关.
D.以上说法都不对.
11
一个电子被加速后,以极高的速度在空间运动,关于它的运动,下列说法中正确的是()
A.电子在空间做匀速直线运动. B.电子上下左右颤动着前进.
C.电子运动轨迹是正弦曲线. D.无法预言它的路径.
D．物质波是一种概率波
2
频率为v的光子，德布罗意波长为λ=h/p，能量为E，则光的速度为( )
高中物理第十七章4概率波5不确定性关系练习含解析新人教版选修351028287
高中物理第十七章4概率波5不确定性关系练习含解析新人教版选修3510282874概率波 5不确定性关系基础巩固1.下列说法正确的是()A.概率波就是机械波B.物质波是一种概率波C.概率波和机械波的本质是一样的,都能发生干涉和衍射现象D.在光的双缝干涉实验中,若有一个光子,则能确定这个光子落在哪个点上解析:概率波与机械波是两个概念,本质不同,选项A、C错误;物质波是一种概率波,符合概率波的特点,选项B正确;光的双缝干涉实验中,若有一个光子,这个光子的落点是不确定的,但有概率较大的位置,选项D错误。
答案:B2.下列各种波是概率波的是()A.水波B.电磁波C.绳波D.物质波解析:水波、绳波是机械波,选项A、C错误。
电磁波是一种能量波,选项B错误。
由概率波的概念和物质波的特点分析可以得知物质波是概率波,故选项D正确。
答案:D,判断下列说法正确的是()3.(多选)根据不确定性关系ΔxΔp≥ℎ4πA.采取办法提高测量Δx精度时,Δp的精度下降B.采取办法提高测量Δx精度时,Δp的精度上升C.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关解析:不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定坐标和相应动量中的一个,必然引起另一个较大的不确定性,这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关。
无论怎样改善测量仪器和测量方法,都不可能逾越不确定性关系所给出的限度,故选项A、D正确。
答案:AD4.(多选)为了验证光的波粒二象性,在双缝干涉实验中将光屏换成照相底片,并设法减弱光的强度。
下列说法正确的是()A.使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的狭缝,如果时间足够长,底片上将出现双缝干涉图样B.使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的狭缝,如果时间足够长,底片上将出现不太清晰的双缝干涉图样C.大量光子的运动规律显示出光的粒子性D.少量光子的运动显示出光的粒子性解析:单个光子运动具有不确定性,但落点的概率分布遵循一定规律,显示出光的波动性。
高中物理 第十七章 波粒二象性 17.4-17.5 概率波 不确定性关系 新人教版选修3-5
3.(多选)下述说法正确的是( ) A.宏观物体的动量和位置可准确测定 B.微观粒子的动量和位置可准确测定 C.微观粒子的动量和位置不可同时准确测定 D.宏观粒子的动量和位置不可同时准确测定
【解析】选A、C。在经典力学中,宏观物体动量和位置 可以同时准确测定,在量子理论建立以后,微观粒子的 动量和位置要同时测出是不可能的。
【解析】选B。在电场中加速:eU= 1 mv2 p2 ,又由物质
波公式λ= h 得λ= h
2
2m
,所以经相同电压加速后的
p
2m eU
质子与电子相比,质子的物质波波长短,波动性弱,从而
质子显微镜分辨本领较强,即B选项正确。
【规律方法】分析求解概率波问题的方法
(1)根据已知条件,写出宏观物体或微观粒子动量的表
()
(4)光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些。 ()
(5)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的。( ) (6)微观粒子的运动分析能用“轨迹”来描述。( )
提示:(1)√。牛顿运动定律适用于经典物理。 (2)√。由于振动周期性、波动双向性等导致经典的波 在空间传播具有周期性。 (3)×。光子通过狭缝后落在屏上的位置是不能确定的。 (4)√。光子到达地方概率大的,出现亮纹,概率小的出现 暗纹。
2.物质波也是概率波:对于电子和其他微观粒子,单个 粒子的位置是_不__确__定__的,但在某点附近出现的概率的 大小可以由_波__动__的规律确定。对于大量粒子,这种概 率分布导致确定的宏观结果,所以物质波也是概率波。
三、不确定性关系 1.定义:在经典物理学中,一个质点的位置和动量是可 以同时测定的;在微观物理学中,要同时测出微观粒子 的位置和动量是不太可能的,这种关系叫_不__确__定__关 系。
高中物理人教选修35课件：第十七章 4 概率波 5 不确定性关系
2.物理模型与物理现象
在经典物理学中,对于宏观对象,我们分别建立粒子模型和波动
模型;在微观世界里,也需要建立物理模型,像粒子的波粒二象性模型。
预习交流
(1)如何理解粒子位置的不确定性?
答案:单缝衍射现象中,入射的粒子有确定的动量,但它们可以处
于挡板左侧的任何位置,也就是说,粒子在挡板左侧的位置是完全不
确定的。
(2)如何理解粒子动量的不确定性?
答案:微观粒子具有波动性,会发生衍射。大部分粒子到达狭缝
之前沿水平方向运动,而在经过狭缝之后,有些粒子跑到投影位置以
外。这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量。由于哪个粒子到
达屏上的哪个位置是完全随机的,所以粒子在垂直方向上的动量也
具有不确定性,不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量。
不过落在暗纹处的概率最小(注意暗纹处并非无光子到达)。故 C、
D 选项正确。
答案:CD
迁移应用
(多选)电子的运动受波动性的支配,对于氢原子的核外电子,下
列说法不正确的是(
)
A.氢原子的核外电子可以用确定的坐标描述它们在原子中的
一、
概率波
知识精要
1.单个光子运动的偶然性
用弱光照射双缝,当照射时间很短时,胶片上出现的是散乱的感
光点,这一个个感光点表明光在与胶片作用(使其感光)时,是一份一
份进行的;同时,感光点的散乱还表明单个光子通过双缝后到达胶片
的什么位置是随机的,是预先不能确定的。
2.大量光子运动的必然性
当弱光照射双缝较长一段时间后,有大量光子先后通过双缝落
律确定。对于大量粒子,这种概率分布导致宏观的确定结果,所以物
质波也是概率波。
二、不确定性关系
17.4.5概率波 不确定性关系
特别提醒 (1) 在双缝干涉和单缝衍射的暗纹处也有光子到达，只是光子数 “特别少”． (2)物质波是一种概率波，但不能将实物粒子的波动性等同于宏观 的机械波．更不能理解为粒子做曲线运动．
典例精析 物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光 屏处放上照相底片，若减弱光流的强度，使光子只能一个一个地通过 狭缝．实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不 规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条 纹．对这个实验结果有下列认识，其中正确的是( ) A．曝光时间不长时出现不规则的点子，表明光的波动性 B．单个光子的运动没有确定的轨道 C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方 D．只有大量光子行为才能表现出波动性
三、不确定性关系 1．定义：在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测 定的；在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可 能的，这种关系叫不确定性关系． h 2． 表达式： ΔxΔp≥4π.其中用 Δx 表示粒子位置的不确定量， 用 Δp 表示在 x 方向上动量的不确定量，h 是普朗克常量．
【解析】 少数光子落点不确定，到达某点的概率受波动规律支 配，体现了粒子性，A 错；光波是概率波，单个光子没有确定轨道， 干涉条纹中的亮纹地方是光子到达机会多的地方；暗纹处是光子到达 机会少的地方，但也有光子到达．大量光子的行为才表现出波动性， 才会出现干涉中的亮纹或暗纹．故选 B、C、D. 【答案】 BCD 【方法归纳】 光波是一种概率波，体现了光波的波动性，光子 经过狭缝后在光屏上的落点具有概率性，明条纹处光子落点概率大．
2018年人教版物理选修3-5 第17章 4 概率波 5 不确定性关系
4 概率波5 不确定性关系[先填空]1．经典的粒子和经典的波(1)经典的粒子①含义：粒子有一定的空间大小，有一定的质量，有的还带有电荷．②运动的基本特征：遵从牛顿运动定律，任意时刻有确定的位置和速度，在时空中有确定的轨道．(2)经典的波①含义：在空间是弥散开来的．②特征：具有频率和波长，即具有时空的周期性．2．概率波(1)光波是一种概率波：光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子自身固定的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，光波是一种概率波．(2)物质波也是概率波：对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定．对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波．[再判断]1．经典粒子的运动适用牛顿第二定律．(√)2．经典的波在空间传播具有周期性．(√)3．经典的粒子和经典的波研究对象相同．(×)4．光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些．(√)5．电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的．(×)[后思考]1．对于经典的粒子，如果知道其初始位置和初速度，能否确定其任意时刻的位置和速度？【提示】能．经典粒子的运动规律符合牛顿运动定律，其运动轨迹也是可以确定的，因此，某时刻的位置和速度也可以确定．2．是否可以认为光子之间的相互作用使它表现出波动性？【提示】不可以．实验说明：如果狭缝只能让一个光子通过，曝光时间足够长，仍然能得到规则的干涉条纹，说明光的波动性不是光子之间相互作用引起的，是光子本身的一种属性．[合作探讨]在光的双缝干涉实验中，设法控制入射光的强度，使光子一个一个地通过狭缝，经过不同的时间相继得出如图17-4-1光子在胶片上的分布图片．图17-4-1探讨1：图甲说明什么问题？【提示】少量光子表现出光的粒子性，但其运动规律与宏观粒子不同，其位置是不确定的．探讨2：图乙说明什么问题？【提示】大量光子表现出光的波动性，光波强的地方是光子到达的机会多的地方．探讨3：图丙中暗条纹处一定没有光子到达吗？【提示】暗条纹处也有光子到达，只是光子到达的几率特别小，很难呈现出亮度．[核心点击]1．正确理解光的波动性光的干涉现象不是光子之间的相互作用使它表现出波动性的．在双缝干涉实验中，使光源S非常弱，以致前一个光子到达屏后才发射第二个光子，这样就排除了光子之间的相互作用的可能性．实验结果表明，尽管单个光子的落点不可预知，但长时间曝光之后仍然得到了干涉条纹分布．可见，光的波动性不是光子之间的相互作用引起的．2．光波是一种概率波在双缝干涉实验中，光子通过双缝后，对某一个光子而言，不能肯定它落在哪一点，但屏上各处明暗条纹的不同亮度，说明光子落在各处的可能性即概率是不相同的．光子落在明条纹处的概率大，落在暗条纹处的概率小．这就是说光子在空间出现的概率可以通过波动的规律来确定，因此说光是一种概率波．3．物质波也是概率波对于电子、实物粒子等其他微观粒子，同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波．1．(多选)下列说法正确的是()A．概率波就是机械波B．物质波是一种概率波C．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象D．在光的双缝干涉实验中，若有一个光子，则无法确定这个光子落在哪个点上【解析】机械波是振动在介质中的传播，而概率波是粒子所到达区域的几率大小可以通过波动的规律来确定．故其本质不同．A、C错，B对；由于光是一种概率波，光子落在哪个点上不能确定．D对．【答案】BD2．关于电子的运动规律，以下说法正确的是()A．电子如果表现粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律B．电子如果表现粒子性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律C．电子如果表现波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律D．电子如果表现波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律【解析】由于运动对应的物质波是概率波，少量电子表现出粒子性，无法用轨迹描述其运动，也不遵循牛顿运动定律，A、B错误；大量电子表现出波动性，无法用轨迹描述其运动，可确定电子在某点附近出现的概率，且概率遵循波动规律，C正确，D错误．【答案】 C3．在做双缝干涉实验中，观察屏的某处是亮纹，则对某个光子来说到达亮纹处的概率比到达暗纹处的概率________，该光子________到达光屏的任何位置．【解析】根据概率波的含义，一个光子到达亮纹处的概率要比到达暗纹处的概率大得多，但并不是一定能够到达亮纹处．【答案】大可能对光子落点的理解1．光具有波动性，光的波动性是统计规律的结果，对某个光子我们无法判断它落到哪个位置，我们只能判断大量光子的落点区域．2．在暗条纹处，也有光子达到，只是光子数很少．3．对于通过单缝的大量光子而言，绝大多数光子落在中央亮纹处，只有少数光子落在其他亮纹处及暗纹处．[先填空]1．定义在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的；在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系．2．表达式ΔxΔp≥h4π.其中Δx表示粒子位置的不确定量，用Δp表示在x方向上动量的不确定量，h是普朗克常量．3．物理模型与物理现象在经典物理学中，对于宏观对象，我们分别建立粒子模型和波动模型；在微观世界里，也需要建立物理模型，像粒子的波粒二象性模型．[再判断]1．经典的粒子可以同时确定位置和动量．(√)2．微观粒子可以同时确定位置和动量．(×)3．对于微观粒子，不可能同时准确地知道其位置和动量．(√)[后思考]对微观粒子的运动分析能不能用“轨迹”来描述？【提示】不能．微观粒子的运动遵循不确定性关系，也就是说，要准确确定粒子的位置，动量(或速度)的不确定量就更大；反之，要准确确定粒子的动量(或速度)，位置的不确定量就更大，也就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．因而不可能用“轨迹”来描述微观粒子的运动．[合作探讨]探讨1：对于宏观物体，我们能同时精确确定其位置和动量吗？【提示】 可以．探讨2：对于微观粒子，我们能同时精确确定其位置和动量吗？【提示】 不可以．探讨3：不确定性关系是说微观粒子的位置坐标和动量都测不准，这种说法对吗？【提示】 不对，不确定性关系是说微观粒子的位置和动量不能同时测准．[核心点击]1．位置和动量的不确定性关系Δx Δp ≥h 4π.由Δx Δp ≥h 4π可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大．2．微观粒子的运动没有特定的轨道由不确定性关系Δx Δp ≥h 4π可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动．3．经典物理和微观物理的区别(1)在经典物理学中，可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动，如果知道质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描绘它的运动轨迹．(2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．但是，我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律．4．对不确定性关系Δx Δp ≥h 4π有以下几种理解，其中正确的是( )A ．微观粒子的动量不可能确定B ．微观粒子的坐标不可能确定C ．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定D．不确定性关系只适用于电子和光子等微观粒子，不适用于其他宏观物体【解析】不确定性关系ΔxΔp≥h4π表示确定位置、动量的精确度互相制约，此长彼消，当粒子位置的不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；当粒子位置的不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小，故不能同时准确确定粒子的动量和坐标．不确定性关系也适用于其他宏观物体，不过这些不确定量微乎其微．【答案】 C5．已知h4π＝5.3×10－35 J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量．(1)一个球的质量m＝1.0 kg，测定其位置的不确定量为10－6 m；(2)电子的质量m e＝9.0×10－31 kg，测定其位置的不确定量为10－10 m(即在原子的数量级)．【解析】(1)m＝1.0 kg，Δx1＝10－6 m，由ΔxΔp≥h4π，Δp＝mΔv知Δv1≥h4πΔx1m＝5.3×10－3510－6×1.0m/s＝5.3×10－29 m/s.(2)m e＝9.0×10－31 kg，Δx2＝10－10 mΔv2≥h4πΔx2m e＝5.3×10－3510－10×9.0×10－31m/s＝5.89×105 m/s.【答案】(1)5.3×10－29 m/s(2)5.89×105 m/s对不确定性关系的两点提醒(1)不确定性关系ΔxΔp≥h4π是自然界的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略不计．也就是说，宏观世界中的物体质量较大，位置和速度的不确定范围较小，可同时较精确测出物体的位置和动量．(2)在微观世界中，粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，也就不能准确地把握粒子的运动状态了．。
人教版选修3-5 第17章 4、5 概率波 不确定性关系 课件(26张)
解析：(1)m＝1.0 kg，Δx＝10－6 m 由 ΔxΔp≥4hπ，Δp＝mΔv 知 Δv1＝4πΔhxm＝51.03－×6×101－.035 m/s＝5.3×10－29 m/s. (2)me＝9.0×10－31kg，Δx＝10－10 m Δv2＝4πΔhxm＝10－150.×3×9.100×－3150－31 m/s ＝5.89×105 m/s. 答案：(1)5.3×10－29 m/s (2)5.89×105 m/s
三、不确定性关系 1．微观粒子运动的基本特征：不再遵守________定律， 不可能同时准确地知道粒子的________和________，不可能用 “轨迹”来描述粒子的运动，微观粒子的运动状态只能通过 ________做统计性的描述． 【答案】牛顿运动 位置 动量 概率
2．不确定性关系：以 Δx 表示粒子位置的不确定量，以 Δp
反思领悟：在宏观世界中物体的质量与微观世界中粒子的 质量相比较，相差很多倍．根据计算的数据可以看出，宏观世 界中的物体的质量较大，位置和速度的不确定量较小，可同时 较精确地测出物体的位置和动量．在微观世界中粒子的质量较 小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，不能准确地把握 粒子的运动状态．
2 ． ( 多 选 )(2018 唐 山 名 校 月 考 ) 根 据 不 确 定 性 关 系
另一类是理想化模型，它抓住主要的本质的因素，舍弃次要 的、非本质的因素，从而建立起一种易于研究，能反映物理对 象主要特征的形象，大体上可分为三种：
(1)物理对象模型：如质点、单摆、点电荷、能量子、光 子；
(2)条件模型：如光滑平面、轻杆、匀强电场； (3)过程模型：如匀速直线运动、匀加速直线运动、弹性 碰撞．
对概率波的理解
例1 下列说法正确的是( ) A．光波是一种概率波 B．光波是一种电磁波 C．单色光从光密介质进入光疏介质时，光子的能量不变 D．单色光从光密介质进入光疏介质时，光的波长不变
17.4~5概率波、不确定性关系(修远中学)
达 标 检测
9.已知h=6.63×10－34J•s,一电子具有200 m/s的速 率，动量的不确定范围为动量的0.01%(这已经足 够精确了)，则该电子的位置不确定范围有多 大?(电子的质量是9.1×10－31kg)
p mv 9.11031 200kgm/ s 1.8 1028 kgm/ s
从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在
只让一个光子通过单缝，那么该光子(
CD )
A．一定落在中央亮纹处
B．一定落在亮纹处
C．可能落在暗纹处
D．落在中央亮纹处的可能性最大
达 标 检测
7．(多)关于物质波，下列说法正确的是
(
ACD )
A．电子衍射图样证明了物质波的正确性
B．粒子的动量越大，其波动性越易观察
4~5
概率波、不确定关系
学习目标
1.了解经典的粒子和经典的波的基本 特征。 2.知道光波和物质波都是概率波。 3.了解“不确定性关系”的具体含义， 并会用来分析简单问题。
经典的粒子和经典的波
1．经典的粒子：
①含义：粒子有一定的_________ 空间大小 ，有一定的
_____ 质量 ，有的还具有_____ 电荷 。 ②运动的基本特征：遵从_____ __________ ，只要 牛顿运动定律 已知它们的受力情况及初位置、初速度，从理论 上讲就可以准确、唯一地确定以后任一时刻的 速度 ，以及空间中的确定的______ 轨道 。 ______ 位置 和_____
D．具有周期性
达 标 检测
3．(多)以下说法中正确的是 (
AD )
A．光波和物质波都是概率波
B．实物粒子不具有波动性
C．光的波动性是光子之间相互作用引起的
第十七章第四节概率波、第五节不确定性关系
第四节概率波第五节不确定性关系[学习目标] 1.知道经典的粒子和经典的波的基本特征． 2.理解概率波的概念，知道光波和物质波都是概率波． 3.知道“不确定关系”的物理表述及物理意义．一、概率波(阅读教材P40～P41)1．经典的粒子和经典的波(1)经典的粒子①含义：粒子有一定的空间大小，具有一定的质量，有的还带有电荷．②运动的基本特征：遵从牛顿运动定律，任意时刻有确定的位置和速度，在时空中有确定的轨道．(2)经典的波①含义：在空间是弥散开来的．②特征：具有频率和波长，即具有时空的周期性．2．概率波(1)光波是一种概率波：光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子自身固有的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，光波是一种概率波．(2)物质波也是概率波：对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定．对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波．拓展延伸►———————————————————(解疑难)1.正确理解光的波动性光的干涉现象不是光子之间的相互作用使它表现出波动性的，在双缝干涉实验中，使光源S非常弱，以致前一个光子到达屏后才发射第二个光子．这样就排除了光子之间的相互作用的可能性．实验结果表明，尽管单个光子的落点不可预知，但长时间曝光之后仍然得到了干涉条纹分布．可见，光的波动性不是光子之间的相互作用引起的．2．光波是一种概率波在双缝干涉实验中，光子通过双缝后，对某一个光子而言，不能肯定它落在哪一点，但屏上各处明暗条纹的不同亮度，说明光子落在各处的可能性即概率是不相同的．光子落在明条纹处的概率大，落在暗条纹处的概率小．这就是说光子在空间出现的概率可以通过波动的规律来确定，因此说光是一种概率波．3．物质波也是概率波对于电子、实物粒子等其他微观粒子，同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波．1.(1)光波既是一种电磁波，又是一种概率波．()(2)双缝干涉说明光具有粒子性．()(3)概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，所以本质是一样的．()提示：(1)√(2)×(3)×二、不确定性关系(阅读教材P42～P44)1．定义：在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的；在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系．2．表达式：ΔxΔp≥h4π.其中Δx表示粒子位置的不确定量，用Δp表示在x方向上动量的不确定量，h是普朗克常量．3．物理模型与物理现象在经典物理学中，对于宏观对象，我们分别建立粒子模型和波动模型；在微观世界里，也需要建立物理模型，像粒子的波粒二象性模型．拓展延伸►———————————————————(解疑难)1．不确定性关系：ΔxΔp≥h4π是自然界的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略不计．也就是说，宏观世界中的物体质量较大，位置和速度的不确定范围较小，可同时较精确测出物体的位置和动量．2．在微观世界中，粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，也就不能准确地把握粒子的运动状态了．2.对微观粒子的运动分析能不能用“轨迹”来描述？提示：微观粒子的运动遵循不确定性关系，也就是说，要准确确定粒子的位置，动量(或速度)的不确定量就更大；反之，要准确确定粒子的动量(或速度)，位置的不确定量就更大，也就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．因而不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．对概率波的理解1．单个粒子运动的偶然性我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能确定的．2．大量粒子运动的必然性由波动规律，我们能准确地知道大量粒子运动时遵守的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言．3．概率波体现了波粒二象性的和谐统一概率波的主体是光子、实物粒子，体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概。
17.4 概率波 17.5 不确定关系
17.4 概率波 17.5 不确定关系一．自学目标1、了解微粒说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题2、了解波动说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题3、了解事物的连续性与分立性是相对的，了解光既有波动性，又有粒子性4、了解光波和物质波都是概率波5、了解不确定关系的概念和相关计算6、了解物理模型与物理现象二．知识链接经历科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律。
三．自学指导问题1：在经典的物理学的观念中，粒子有一定的、、有的还具有性。
它们的运动遵从，因此，任意时刻的确定的以及时空中确定的，是经典物理学中粒子运动的基本特征，而经典的波其特征是具有和也就是具有时空的问题2：光的波动性不是光子之间的引起的，而是光子的性质问题3：从课本上电子的干涉条纹的甲、乙、丙的三个图中，你是怎样理解物质波也是概率波的？问题4：一个光子通过狭缝后落在哪一点是不确定的，但光子在空间出现的概率可以通过确定，所以从光子的概念上看，光波是一种波。
问题5：对于电子和其他微观粒子，同样具有性，与它们相联系的物质波也是波，也即单个粒子的位置是的，但在某点附近出现的概率的大小可以由的规律确定。
问题6：通过电子干涉实验的现象表明：个别粒子的行为表现为性，大量粒子的行为表现为性，波长越长的越容易表现出性，频率越高的越容易表现出性。
问题7：在经典物理学中，可以同时用质点的_____________和_____________精确描述它的运动，如果知道了质点的____________，还可以预言它以后任意时刻的____________和_____________。
问题8：用数学方法对微观粒子的___________进行分析可以知道，如果以Δx表示粒子的______________不确定量，以Δp表示粒子____________________不确定量，则有________________，这就是著名的__________________。
2017-2018学年高中物理 第十七章 波粒二象性 第4节 概率波 第5节 不确定性关系分层演练巩
第4节概率波第5节不确定性关系[随堂达标]1．(多选)下列各种波属于概率波的是( )A．声波B．无线电波C．光波D．物质波答案：CD2．(多选)(2016·南通中学高二检测)以下说法中正确的是( )A．光波和物质波都是概率波B．实物粒子不具有波动性C．光的波动性是光子之间相互作用引起的D．光通过狭缝后在屏上形成明暗相间的条纹，光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定解析：选AD.光波和物质波都是概率波，光子在空间出现的概率可通过波动规律来确定，故A、D正确，B错误；光的波动性是光的属性，不是光子间相互作用引起的，C错误．3．(多选)下列说法正确的是( )A．宏观物体的动量和位置可准确测定B．微观粒子的动量和位置可准确测定C．微观粒子的动量和位置不可同时准确测定D．宏观粒子的动量和位置不可同时准确测定解析：选AC.根据不确定关系的理解可知，A、C两项正确．4．(选做题)(多选)根据不确定性关系ΔxΔp≥h4π，判断下列说法正确的是( ) A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关解析：选AD.不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定Δx和Δp中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的不确定限度．故A、D正确．[课时作业] [学生用书P84(独立成册)]一、单项选择题1．(2016·广州高二检测)一个电子被加速后，以极高的速度在空间运动，关于它的运动，下列说法中正确的是( )A．电子在空间做匀速直线运动B．电子上下左右颤动着前进C．电子运动轨迹是正弦曲线D．无法预言它的路径答案：D2．下列说法正确的是( )A．光子相当于高速运动的质点B．光的直线传播只是宏观近似规律C．电子和其他微粒的物质波不是概率波D．光子与电子是同样的一种粒子解析：选B.光子是能量粒子，不能看成高速运动的质点，A错误；光的波长很短，比一般物体的尺寸小得多，所以光的衍射非常不明显，可看成直线传播，它只是一种近似，B正确；电子和其他微粒，由于同样具有波粒二象性，所以它们的物质波也是概率波，C错误；虽然光子与电子都是微观粒子，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以不能说光子与电子是同样的一种粒子，D错误．3．对于微观粒子的运动，下列说法正确的是( )A．不受外力作用时光子就会做匀速运动B．光子受到恒定外力作用时就会做匀变速运动C．只要知道电子的初速度和所受外力，就可以确定其任意时刻的速度D．运用牛顿力学无法确定微观粒子的运动规律解析：选D.光子不同于宏观力学的粒子，不能用宏观粒子的牛顿力学规律分析光子的运动，选项A、B错误；根据概率波、不确定性关系可知，选项C错误，故选D.4．1927年戴维孙和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一．如图所示的是该实验装置的简化图，下列说法不正确的是( )A．亮条纹是电子到达概率大的地方B．该实验说明物质波理论是正确的C．该实验再次说明光子具有波动性D．该实验说明实物粒子具有波动性解析：选C.亮条纹是电子到达概率大的地方，该实验说明物质波理论是正确的及实物粒子具有波动性，该实验不能说明光子具有波动性，选项C说法不正确．5．下列说法正确的是( )A ．概率波就是机械波B ．物质波是一种概率波C ．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象D ．在光的双缝干涉实验中，若有一个光子，则能确定这个光子落在哪个点上解析：选B.概率波与机械波是两个概念，本质不同；物质波是一种概率波，符合概率波的特点；光的双缝干涉实验中，若有一个光子，这个光子的落点是不确定的，但有概率较大的位置．6．(2016·安庆高二检测)经150 V 电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则( )A ．所有电子的运动轨迹均相同B ．所有电子到达屏上的位置坐标均相同C ．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定D ．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置解析：选D.电子被加速后其德布罗意波波长λ＝h p ＝1×10－10 m ，穿过铝箔时发生衍射，电子的运动不再遵守牛顿运动定律，不可能用“轨迹”来描述电子的运动，只能通过概率波来描述，D 正确．二、多项选择题7．用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图甲、乙、丙所示的图象，则( )A ．图象甲表明光具有粒子性B ．图象丙表明光具有波动性C ．用紫外光观察不到类似的图案D ．实验表明光是一种概率波解析：选ABD.甲图可以看到的是光点，说明光具有粒子性，随着时间的增加，这些光点的排列体现了波的干涉的规律，说明光具有波动性，同时，这种规律是大量光点出现后才表现出来的，所以光是一种概率波，选项A 、B 、D 正确．8．以下关于近代物理学的说法中正确的是( )A ．光电效应现象中，光电子的最大初动能与照射光的频率成正比B ．微观粒子不能用“轨道”观点来描述粒子的运动C ．对于电子和其他粒子，同样具有波粒二象性，单个粒子的位置是不确定的D．宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动性解析：选BC.根据光电效应方程，光电效应现象中，光电子的最大初动能随照射光的频率的增大而增大，但不成正比，选项A错误；根据不确定关系可知，不能用“轨道”的观点描述粒子运动，选项B正确；由概率波的知识可知，选项C正确；宏观物体的物质波波长非常小，极不易观察到它的波动性，选项D错误．9．下列叙述的情况中正确的是( )A．光的粒子性说明每个光子就像一个极小的球体一样B．光是波，与橡皮绳上的波类似C．光是一种粒子，它和物质作用是“一份一份”进行的D．光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可以用波动的规律来描述解析：选CD.光的粒子性说明光是一种粒子，但到达空间某位置的概率遵守波动规律，与宏观概念的粒子和波有着本质的不同，所以选项A、B错误，D正确．根据光电效应可知，光是一种粒子，当它同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，所以选项C正确．10．(2016·衡水高二检测)下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，由表中数据可知( )A.B．无线电波通常情况下只表现出波动性C．电子照射到金属晶体上能观察到波动性D．只有可见光才有波动性解析：选ABC.弹子球的波长很小，所以要检测弹子球的波动性几乎不可能，故选项A 正确．无线电波的波长很长，波动性明显，所以选项B正确．电子的波长与金属晶格的尺寸相差不大，能发生明显的衍射现象，所以选项C正确．一切运动的物体都具有波动性，所以选项D错误．三、非选择题11．质量为10 g的子弹与电子的速率相同，均为500 m/s，测量准确度为0.01%，若位置和速率在同一实验中同时测量，试问它们位置的最小不确定量各为多少？电子质量m＝9.1×10－31 kg.解析：测量准确度即为速度的不确定性，根据质量和速度不确定量分别求出子弹和电子的动量不确定量，再根据公式Δx·Δp≥h4π即可分别求出子弹和电子位置的不确定量．子弹和电子的速度不确定量为Δv＝0.05 m/s子弹动量的不确定量Δp1＝5×10－4 kg·m/s电子动量的不确定量Δp2＝4.6×10－32 kg·m/s由Δx≥h4πΔp，子弹位置的最小不确定量Δx1＝h4πΔp1＝6.626×10－344×3.14×5×10－4m＝1.06×10－31 m电子位置的最小不确定量Δx2＝h4πΔp2＝6.626×10－344×3.14×4.6×10－32m＝1.15×10－3 m.答案：1.06×10－31 m 1.15×10－3 m。
物理选修3-5自我小测：第十七章 第四节 概率波 第五节
自我小测1． 物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光波的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就出现了规则的干涉条纹。
对这个实验结果，下列认识正确的是( )A ．曝光时间不太长时，底片上只能出现一些不规则的点子，表现出光的波动性B ．单个光子通过双缝后的落点可以预测C ．只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性D ．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方2． 以下说法正确的是( )A ．物体都具有波动性B ．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波C ．通常情况下，质子比电子的波长长D ．核外电子绕核运动时，并没有确定的轨道3． 电子的运动受波动性的支配，对于氢原子的核外电子，下列说法正确的是( )A ．氢原子的核外电子可以用确定的坐标描述它们在原子中的位置B ．电子绕核运动时，可以运用牛顿运动定律确定它的轨道C ．电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的D ．电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置4． 根据不确定性关系Δx Δp ≥4h π，判断下列说法正确的是( ) A ．采取办法提高测量Δx 精度时，Δp 的精度下降B ．采取办法提高测量Δx 精度时，Δp 的精度上升C ．Δx 与Δp 测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D ．Δx 与Δp 测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关5．从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，由不确定性关系式Δx Δp ≥4h π判断下列说法正确的是( ) A ．入射的粒子有确定的动量，射到屏上粒子就有准确的位置B ．狭缝的宽度变小了，因此粒子的不确定性也变小了C ．更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定性却更大了D ．更宽的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定性却更大了6．关于宏观物体和微观粒子的特性，下列说法正确的是( )A ．经典物理学中的粒子任意时刻有确定位置和速度以及时空中的确定轨道B．在光的双缝干涉实验中，如果光通过双缝时显出波动性，那么光只通过一个缝时就显出粒子性C．光学中某些现象表明光具有波动性，而某些现象又表明光具有粒子性，说明光有时是波，有时是粒子D．经典物理的粒子模型和波动模型在微观世界变成了波粒二象性模型7．经150 V电压加速的电子束沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则() A．所有电子的运动轨迹均相同B．所有电子到达屏上的位置坐标均相同C．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定D．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置8．一电子具有400 m/s的速率，动量的不确定范围为动量的0.01%(这已经足够精确了)，则该电子的位置不确定范围有多大？9．20世纪20年代，剑桥大学学生G.泰勒做了一个实验：在一个密闭的箱子里放上小灯泡、烟熏黑的玻璃、狭缝、针尖、照相底板，整个装置如图所示。
2020-2021学年高中物理人教版选修3-5：第十七章5不确定性关系 Word版含解析
量的不确定性更大；反之亦然，故不能同时准确确定粒
子的位置和动量，不确定性关系是自然界中的普遍规
律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽
略，故C、D正确．
答案：CD
拓展一 对概率波的理解
1．单个粒子运动的偶然性． 我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒 子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预 先不确定的． 2．大量粒子运动的必然性． 由波动规律，我们可以准确地知道，大量粒子运动 时的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言．
答案：BCD
名师点评 光波是一种概率波，体现了光的波动特性，光子经 过狭缝后在光屏上的落点具有概率性，明条纹处光子落 点概率大．
1．(多选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从 单缝射入的整个光强的 95%以上．假设现在只让一个光 子通过单逢，那么该光子( )
A．一定落在中央亮纹处 B．一定落在亮纹处 C．可能落在暗纹处 D．落在中央亮纹处的可能性最大
3．概率波体现了波粒二象性的和谐统一． 概率波的主体是光子、实物粒子，体现了粒子性的 一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支 配，体现了波动性的一面，所以说，概率波将波动性和 粒子性统一在一起． 温馨提示：(1)在双缝干涉和单缝衍射的暗纹处也有 光子到达，只是光子数“特别少”． （2）物质波是一种概率波，但不能将实物粒子的 波动性等同于宏观的机械波.更不能理解为粒子做曲线运 动.
B．单个光子的运动没有确定的轨道
C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的
地方
D．只有大量光子的行为才能表现出波动性
思路点拨：双缝干涉实验证明光具有波粒二象性，
光波是概率波． 解析：曝光时间不长时，个别光子表现出粒子性，
使底片上出现了不规则的点子，而曝光时间足够长时， 大量光子的行为表现出波动性，底片上出现了规则的干 涉条纹，综上所述B、C、D项正确．
新培优同步人教物理选修35练习：第十七章 4 概率波5 不确定性关系 含解析
4概率波5不确定性关系基础巩固1.下列说法正确的是()A.概率波就是机械波B.物质波是一种概率波C.概率波和机械波的本质是一样的,都能发生干涉和衍射现象D.在光的双缝干涉实验中,若有一个光子,则能确定这个光子落在哪个点上解析:概率波与机械波是两个概念,本质不同,选项A、C错误;物质波是一种概率波,符合概率波的特点,选项B正确;光的双缝干涉实验中,若有一个光子,这个光子的落点是不确定的,但有概率较大的位置,选项D错误。
答案:B2.下列各种波是概率波的是()A.水波B.电磁波C.绳波D.物质波解析:水波、绳波是机械波,选项A、C错误。
电磁波是一种能量波,选项B错误。
由概率波的概念和物质波的特点分析可以得知物质波是概率波,故选项D正确。
答案:D,判断下列说法正确的是()3.(多选)根据不确定性关系ΔxΔp≥ℎ4πA.采取办法提高测量Δx精度时,Δp的精度下降B.采取办法提高测量Δx精度时,Δp的精度上升C.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关解析:不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定坐标和相应动量中的一个,必然引起另一个较大的不确定性,这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关。
无论怎样改善测量仪器和测量方法,都不可能逾越不确定性关系所给出的限度,故选项A、D正确。
答案:AD4.(多选)为了验证光的波粒二象性,在双缝干涉实验中将光屏换成照相底片,并设法减弱光的强度。
下列说法正确的是()A.使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的狭缝,如果时间足够长,底片上将出现双缝干涉图样B.使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的狭缝,如果时间足够长,底片上将出现不太清晰的双缝干涉图样C.大量光子的运动规律显示出光的粒子性D.少量光子的运动显示出光的粒子性解析:单个光子运动具有不确定性,但落点的概率分布遵循一定规律,显示出光的波动性。
使光子一个一个地通过双缝,如果时间足够长,底片上会出现明显的干涉图样,选项A正确,选项B、C错误;由光的波粒二象性知,个别光子的运动显示出光的粒子性,选项D正确。
2017-2018学年高中物理选修3-5检测：第十七章第4节 概率波第5节 不确定性关系含答案
第4节概率波第5节不确定性关系1。
知道经典的粒子和经典的波的基本特征． 2.理解概率波的概念，知道光波和物质波都是概率波．3．知道“不确定关系”的物理表述及物理意义．一、概率波1．经典的粒子和经典的波（1)经典的粒子①含义:粒子有一定的空间大小，具有一定的质量，有的还带有电荷．②运动的基本特征：遵从牛顿运动定律，任意时刻有确定的位置和速度,在时空中有确定的轨道．(2）经典的波①含义：在空间是弥散开来的．②特征：具有频率和波长,即具有时空的周期性．2．概率波（1)光波是一种概率波：光的波动性不是光子之间的相互作用引起的,而是光子自身固有的性质,光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定,所以，光波是一种概率波．(2)物质波也是概率波：对于电子和其他微观粒子,单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定．对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波．（1）光波既是一种电磁波,又是一种概率波．( ）(2)双缝干涉说明光具有粒子性．( ）（3)概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，所以本质是一样的．（）提示：(1）√（2）×(3)×二、不确定性关系1．定义：在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的；在微观物理学中,要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系．2．表达式：ΔxΔp≥错误!。
其中Δx表示粒子位置的不确定量,用Δp表示在x方向上动量的不确定量，h是普朗克常量．3．物理模型与物理现象：在经典物理学中，对于宏观对象，我们分别建立粒子模型和波动模型；在微观世界里，也需要建立物理模型,像粒子的波粒二象性模型．对微观粒子的运动分析能不能用“轨迹”来描述？提示：微观粒子的运动遵循不确定性关系，也就是说，要准确确定粒子的位置，动量(或速度)的不确定性就更大；反之,要准确确定粒子的动量(或速度)，位置的不确定性就更大，也就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．因而不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．知识点一对概率波的理解1．单个粒子运动的偶然性：我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能确定的．2．大量粒子运动的必然性：由波动规律，我们能准确地知道大量粒子运动时遵守的统计规律,因此我们可以对宏观现象进行预言．3．概率波体现了波粒二象性的和谐统一：概率波的主体是光子、实物粒子，体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配，体现了波动性的一面，所以说，概率波将波动性和粒子性统一在一起了．（多选）物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，光屏处放上照相底片，若减弱光波的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点;如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹,对这个实验结果下列认识正确的是（）A．曝光时间不长时，光子的能量太小,底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点B．单个光子的运动没有确定的轨道C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达概率较大的地方D．只有大量光子的行为才能表现出波动性[解析］光波是概率波，单个光子没有确定的轨道，其到达某点的概率受波动规律支配，少数光子落点不确定体现粒子性，大量光子的行为符合统计规律，受波动规律支配，才表现出波动性，出现干涉中的亮纹或暗纹，故A错误，B、D正确,干涉中的亮纹处是光子到达概率较大的地方,暗纹处是光子到达概率较小的地方,但也有光子到达．故C正确．[答案］BCD(1）在双缝干涉和单缝衍射的暗条纹处也有光子到达，只是光子数量“特别少”，很难呈现出“光感”．(2）要理解统计规律，对统计规律的认识是理解概率波的前提．1.（多选）在单缝衍射实验中,中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95％以上．假设现在只让一个光子通过单缝,那么该光子（)A．一定落在中央亮纹处B．一定落在亮纹处C．可能落在暗纹处D．落在中央亮纹处的可能性最大解析:选CD。
20192020学年高中物理 第十七章 波粒二象性 4、5 概率波 不确定性关系练习含解析新人教版选修35.doc
4~5概率波不确定性关系基础巩固1.下列说法正确的是()A.概率波就是机械波B.物质波是一种概率波C.概率波和机械波的本质是一样的,都能发生干涉和衍射现象D.在光的双缝干涉实验中,若有一个光子,则能确定这个光子落在哪个点上解析概率波与机械波是两个概念,本质不同;物质波是一种概率波,符合概率波的特点;光的双缝干涉实验中,若有一个光子,这个光子的落点是不确定的,但有概率较大的位置。
答案B2.(多选)光通过单缝所发生的现象,用位置和动量的不确定性关系的观点加以解释,正确的是()A.单缝宽,光是沿直线传播,这是因为单缝宽,位置不确定量Δx大,动量不确定量Δp小,可以忽略B.当能发生衍射现象时,动量不确定量Δp就不能忽略C.单缝越窄,中央亮纹越宽,是因为位置不确定量越小,动量不确定量大的缘故D.以上解释都是不对的解析由不确定关系Δx·Δp≥可知,A、B、C均正确。
答案ABC3.(多选)关于光的性质,下列叙述中正确的是()A.在其他同等条件下,光的频率越高,衍射现象越容易看到B.频率越高的光,粒子性越显著;频率越低的光,波动性越显著C.光的波长越长,波动性就越显著;光的波长越短,粒子性就越显著D.如果让光子一个一个地通过狭缝时,它们将严格按照相同的轨道和方向做极有规则的匀速直线运动解析光的频率越高,波长越短,光的粒子性越显著;光的频率越低,波长越长,光的波动性越显著,A 错误,B、C正确;光是一种概率波,光子在空间出现的概率由波动规律决定,每个光子通过狭缝后到达哪个位置是不能确定的,故D错误。
答案BC4.物理学家做了一个有趣的实验:在双缝干涉实验中,在光屏处放上照相底片,若减弱光的强度,使光子只能一个一个地通过狭缝。
实验结果表明:如果曝光时间不太长,底片上只能出现一些不规则的点子;如果曝光时间足够长,底片上就会出现规则的干涉条纹。
对这个实验结果有下列认识,其中正确的是()A.曝光时间不长时,底片上只能出现一些不规则的点,表现出光的波动性B.单个光子通过双缝后的落点可以预测C.只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性D.干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方解析少数光子落点不确定,体现了粒子性,大量光子的行为符合统计规律,受波动规律支配,体现了波动性,故只有D正确。
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1．【解析】 根据经典物理学关于粒子的理论定义得 C、D 正确．
【答案】 CD
2．【解析】 根据经典波的定义和特点进行分析可以得到 C、D 正确．
【答案】 CD
3．【解析】 由不确定性关系ΔxΔp≥ h 知缝越宽时，位置不确定性越大，则动量的不 4π
确定性越小，反之亦然，因此选项 A、C 正确．
D 正确．
【答案】 AD
8．【解析】 根据不确定性关系ΔxΔp≥ h 得： 4π
Δx≥ h ＝ 6.63×10－34 m≈2.64×10－38m. 4πΔp 4×3.14×100×20
【答案】 Δx≥2.64×10－38m
9．【解析】 红光光子动量的不确定量为Δp＝ h Δλ
根据ΔxΔp≥ h 得位置的不确定量为：Δx≥ h ＝Δλ＝ 10－18 m≈7.96×10－20 m.
【答案】 D
6．【解析】 单个光子的运动路径是不可预测的．【答案】 C动量中的一个，
必然会引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量精度及测量仪器是否完备无关，无
论怎样改善测量精度和测量仪器，都不可能逾越不确定性关系所给出的不确定限度，故 A、
【答案】 AC
4．【解析】 亮条纹是电子到达概率大的地方，该实验说明实物粒子具有波动性，该
实验不能说明光子具有波动性，选项 B、D 说法不正确．
【答案】 AC
5．【解析】 光子不同于宏观力学的粒子，不能用宏观粒子的牛顿力学规律分析光子
的运动，选项 A、B 错误；根据概率波、不确定关系可知，选项 C 错误．
4π
4πΔp 4π 4×3.14
案】 大于或等于 7.96×10－20 m
【答
1