管理决策分析-前景理论专题.

2）如果p+q=1，并且要么x>y>0要么x<y<0,则
有

V ( x, p; y, q) v( y) ( p)[v( x) v( y)]
性质2）的本质特征是决策权重适用于价值差异 v(x)-v(y),它描画的是前景的风险部分
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前景理论—价值函数
前景理论的本质特征：

•
Q7对于以下两个选项，你更加偏好哪一项？
统计结果：Q6 ：N=66[14][86]
Q7：N=66[73][27]
这又是为什么呢
NOTE：在Q6中，获得的概率比较大（0.9和0.45），大多数人选择更 可能获得的前景；而在Q7中，尽管获得是可能的，但概率都比较小 （0.002和0.001），这时大多数人选择提供更大收益的前景。
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前景理论的提出
期望效用理论，在风险决策中占有统治地位，被普遍接 受为一个理性选择的规范模型，也被认为是所有理性的 人都会认可的公理。 几个基本假设 • 期望U ( x1, p1;
; xn , pn ) p1u( x1 )
pnu( xn )
• 风险厌恶（u是凹函数）
u 0
•价值的载体是财富或者福利的变化，而非最终的状态。 •注意：强调变化是价值的载体不应该被理解为特别变 化的价值与初始位置无关。 “心理反应是心理变化大小的凹函数” •例3：在室温条件下，区别3°和6°的变化，比区别 13°和16°的变化容易。 •例4：100元和200元的收益之间的价值差异比1100元和 1200元收益之间的价值差异要大。
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前景理论—价值函数
例5：100元的损失和200元损失之间的差异比1100 元的损失和1200元损失之间的差异大。 因此，提出如下假设： 价值函数在参照点以上是凹的，在参照点以下是 凸的。即 当x>0时，v‘’(x)<0;
结论：不同的概 率表达会导致偏 好的改变。
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前景理论的提出—隔离效应

Q9除了你已经拥有的之外，你被赠予1000元。请在 A （1000,0.5）和 B（500）之间选择

• •
Q10 除了你已经拥有的之外，你被赠予2000元。请在
A （-1000,0.5）和 B（-500）之间选择 统计结果：Q9：N=70[16][84] Q10: N=68[69][31]

隔离效应：一对前景用不止一种方法分解成共有的和不同的部 分，不同的分解有时会导致不同的偏好的现象。
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前景理论的提出—隔离效应

Q8 考虑下列两阶段的赌博。在第一阶段，有75%的机会什么都 得不到而结束赌博，有25%的机会进入第二阶段。若进入第二 阶段，你可以在（4000,0.8）和（3000）之间选择。你必须在赌 博开始之前作出选择，即在知道第一阶段的结果之前作出选择。
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前景理论的选择阶段（2）
分离(Segregation) • 有些前景所包含的无风险部分可在这阶段从风险部分 中分离出来 • 例（300,0.8；200,0.2）分解为一个200元的确定收益 和风险前景（100,0.8） • 以上的三个操作适用于每一个个别的前景；下面的操 作适用于两个或者更多的一组前景。 取消(Cancellation) • 去掉共有的要素 • 例1：（200,0.2；100,0.5；-50,0.3）和（200,0.2； 150,0.5；-100,03）之间的选择 • 通过取消，简化为： • （100,0.5；-50,0.3）和（150,0.5；-100,03）
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管理决策分析
前景理论的发展—作者简介

Amos Tversky （阿莫斯·特沃斯基）



美国行为科学家，因对决策过程的研究而著名。 他的工作不仅对心理学，而且对经济、法律等需 要面对不确定性进行决策的领域都产生了很大影 响，1982年获美国心理学会颁发的杰出科学贡献 奖，1985年当选为国家科学院院士。 而他的合作者Kahneman获得了2002年诺贝尔经 济学奖。 Kahneman教授在获奖后说：因为这个奖不颁给 已去世的人，要不然于 1996年去世的Tversky 博士也应该分享这一荣誉。我觉得这个奖是我俩 一起得的，我们像兄弟一样共同工作已有半个 世纪了。
B有10%获得英国的一星期旅游 统计结果：Q4 ：N=72[22][78] Q5 ：N=72[67][33]
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前景理论的提出—几个例子


•
违背替代公理的另外一种情形： Q6对于以下两个选项，你更加偏好哪一项？
A（6000,0.45） A（6000,0.001） B（3000,0.9） B（3000,0.002）
前景理论专题讲座
PROSPECT THEORY
2018/10/11
阿莱悖论（Allais Paradox）

1952年，法国经济学家、诺贝尔经济学奖获得者阿莱作了一个著名的 实验：对100人测试所设计的赌局：
赌局A：100％的机会得到100万元。 赌局B：10％的机会得到500万元，89％的机会得到100万元，1％的机会得到0元 实验结果：绝大多数人选择A而不是B。即赌局A的期望值（100万元）虽然小 于赌局B的期望值（139万元），但是A的效用值大于B的效用值，即 1.00U(1m) > 0.89U(1m) + 0.01U(0) + 0.1U(5m)。

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前景理论的提出—几个例子

结果分析：根据期望效用理论
对于Q2，偏好意味着
u(2400) 0.33u(2500) 0.66u (2400) 0.34u (2400) 0.33u(2500)
对于Q3，偏好意味着
0.34u(2400) 0.33u(2500)
这是为什么呢
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前景理论的选择阶段（3）
简化（Simplification） 发现占优(The detection of dominance) 注意：很多偏好的异象由前景的编辑产生 • 例2：涉及隔离效应的不一致由共有部分的取消产生。 • 结论：一般的讲，前景之间的偏好顺序不必要求前后 不变，因为给定的相同前景也可能根据它出现的先后 顺序以不同的方式进行编辑。
管理决策分析 12
前景理论的提出—几个例子
前面的所有问题都是关于获得（收益）的选择，我们可以看到违 背了期望效用理论的几个基本假设；当符号为负，即收益被损失 替代时，会发生什么情况呢？下表1给出了实验的结果统计：
正前景之间的偏好可看作负前景之间偏好的镜像。--反射效应
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前景理论的提出—隔离效应
• 1992年有了新的发展
Advances in Prospect Theory: Cumulative Representation of Uncertainty 自1979年前景理论的提出，引起了学术界的研究 热潮，包括前景理论在经济学和管理学中的应用 研究。
管理决策分析 3
前景理论的发展—作者简介

Daniel Kahneman（丹尼尔·卡内曼）



丹尼尔·卡内曼 (Daniel Kahneman)于1934年3 月5日出生在以色列特拉维夫市，具有以色列和 美国双重国籍。1954年毕业于以色列耶鲁撒冷的 希伯来大学，获心理学与数学学士学位，1961年 获美国加州大学心理学博士学位，1993年起至今 任美国普林斯顿大学心理学教授和伍德罗威尔森 学院公共事务教授，2000年起兼任希伯来大学理 性研究中心研究员。 2002年10月8日瑞典皇家科学院宣布，由美国普 林斯顿大学的以色列教授Daniel Kahneman和美 国乔治梅森大学教授VernonL Smith分享2002年 诺贝尔经济学奖。 瑞典皇家科学院表示，卡内曼通过心理实验研究 证明了被人们所广泛接受的有关经济决策的过程 是理性的假设不能成立。
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什么是前景理论
前景理论（Prospect Theory），是对一个期望效 用理论这一描述性模型的替代。 核心思想

确定效应（The certainty effect） 隔离效应（The isolation effect） 价值赋值于收益和损失而非最终的资产，提出决策权重以替 代期望效用理论中的概率。 提出价值函数 • 在收益时是凹的 • 在损失时是凸的 • 且在损失时比收益时陡峭
（权重为概率）
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前景理论的提出—几个例子


Q2对于以下两个选项，你更加偏好哪一项？
A 以33%的概率获得2500元，以66%的概率获得2400元， 以1%的概率什么也得不到 B 确定获得2400元



Q3对于以下两个选项，你更加偏好哪一项？
C 以33%的概率获得2500元，以67%的概率什么也得不到 D 以34%的概率获得2400元，以66%的概率什么也得不到 注：问题2试验结果：N=72[18][82] 问题3试验结果： N=72[83][17]
•
表明：价值或者效用的载体是财富的变化，而不是包含当前财 富的最终的资产位置。
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前景理论的选择阶段（1）
初期的编辑阶段
• • •
作用：对给定前景的初步分析，得到前景的简化表示， 以便简化后面的评价和选择。 主要操作： 编码（Coding） 参考点的选择 整合(Combination) 将同一结果的概率组合在一起 例： (200,0.25; 200,0.25) (200,0.5)

然后阿莱使用新赌局对这些人继续进行测试，
赌局C：11％的机会得到100万元，89％的机会什么也得不到。 赌局D：10％的机会得到500万元，90％的机会什么也得不到。 实验结果：绝大多数人选择D而非C。即赌局C的期望值（11万元）小于赌局 D的期望值（50万元），而且C的效用值也小于D的效用值，即0.89U(0) + 0.11U(1m) < 0.9U(0)+ 0.1U(5m) => 0.11U(1m) < 0.01U(0)+0.1U(5m) => 1.00U(1m) - 0.89U(1m) < 0.01U(0) + 0.1U(5m)=> 1.00U(1m) < 0.89U(1m) + 0.01U(0) + 0.1U(5m)
管理决策分析 1
Content
1 作者简介 2 前景理论的提出 3 价值函数 4 权重函数 5 小结
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前景理论的发展
提出者：
Daniel Kahneman and Amos Tversky
• 1979.3 首篇文章发表于《ECONOMETRICA》 Prospect Theory: An Analysis of Decision Under Risk
•
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前景价值的刻画
对于一般的前景（x，p; 1）
• •
y, q）,有
V ( x, p; y, q) ( p)v( x) (q)v( y)
其中V定义的是前景，而v定义的是结果 V (0) 0 ， (0) 0 ， (1) 1 和 V ( x,1) V ( x) v( x) 满足：
• 资产整合，表示效用函数的区域为最终的状态，而非收 益或者损失
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前景理论的提出—几个例子

•
先看几个实例（现场测试） 注意：这些问题都没有正确的答案 Q1 对于以下两个选项，你更加偏好哪一项？ A 有50%的机会获得1000元，50%的机会什么也得不到 B 确定获得450元


期望效用理论
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编辑后前景的价值
两个刻度
决策权重 ( p) 其中p为概率，反映p对前景总体价值的影响，但 个概率测量，它满足：
不是一
( p) (1 p) 1
• 价值刻度V（x） 给每个结果x一个数V（x），反映结果的主观价值。此处 的结果是相对于参照点定义的，参照点可以作为价值刻度 的0点。 故V测量的是背离参照点的价值，即收益或者损失。
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前景理论的提出—几个例子

• •
下面看两个非货币结果的选择问题 Q4对于以下两个选项，你更加偏好哪一项？
A有50%的机会获得赴英国、法国和意大利的三星期旅游
B确定获得英国的一星期旅游

•
•
Q5对于以下两个选项，你更加偏好哪一项？
A有5%的机会获得赴英国、法国和意大利的三星期旅游