4.2 怎样分解力
高中物理 怎样分解力 详解
解析 重物对O点的拉力F=G,产生两个作用效果:
一个是沿绳方向拉轻绳,
一个是沿杆方向压杆
由图中几何关系:
F2
F1
F=G
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
典例精析
二、有限制条件的力的分解
F=180N
例2:按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分
解为两个分力F.1
(1)一个分力在水平方向上,并等于240 N,求另一个
60 0
F2
G 按照其作用效果分解, 则两个分力的大小 典例精析 课堂小结 自我检测
自我检测区
解析
B
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
学习探究区
二 . 力的分解方法
【问题设计】
答案
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
学习探究区
二 . 力的分解方法
【问题设计】
答案
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
学习探究区
二 . 力的正交分解
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
学习探究区
(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2 的大小时,若F与F1的夹角为α,有下面几种可能 ①当Fsin α<F2<F 时,有两解,如图甲所示 ②当F2=Fsin α时,有唯一解,如图乙所示 ③当F2<Fsin α时,无解,如图丙所示 ④当F2>F时,有一解,如图丁所示
学高中习物探理·究必修区1·沪科版
第4章 怎样求合力与分力
4.2 怎样分解力
沪科版必修1高中物理4.2怎样分解力(1)教学案
高中物理 4.2怎样分解力(1)教学案沪科版必修1 集体备课个人空间二、学习目标1、知道什么是力的分解,并2、会根据实际效果对力进行分解3、会用正交分解法对力进行分解三、教学过程【温故知新】1、什么是合力与分力?当一个物体受到几个力共同作用时,如果 代替它们,并且它的 跟 相同,那么这个力就叫做那几个力的合力, 叫做这个力的分力。
2、求力的合力所遵循的是什么定则?【导学释疑】1.力的分解:求一个已知力的 叫做力的分解。
力的分解是力的合成的 ,同样遵守 ,把一个已知力F 作为平行四边形的对角线,那么,与力F 共点的平行四边形的 ,就表示力F 的两个分力。
2.把一个力分解成相互 的两个分力,称为正交分解法。
探究一 :力的分解问题1: 如何来确定分解方向?对教材图4—16细线拉力进行分解问题2: 对给定的一个力进行分解,有多少种分解方法?分析教材中的案例,并说明在具体分解中,如何分解力更为合理,请对下图所示的力进行分解,并求出分力的大小。
探究二 :给定条件下的力的分解问题1:如图,已知一个力F 的大小与方向和两分力的方向,这个力有几种分解法?mg F θθ F F 2的方向 F 1的方向问题2:如图,已知一个力F 的大小与方向和一个分力F 1的大小和方向,这个力有几种分解法?问题3:如图,已知一个力F 的大小与方向,它的一个分力F 1的方向与另一个分力F 2的大小,共有几种分解法? 当F 2最小时如何分解?请讨论。
【巩固提升】 1.关于力的分解,下列说法正确的是( )A.一个10N 的力可以分解为15N 和4N 的两个共点力B. 一个10N 的力可以分解为5N 和4N 的两个共点力C. 一个2N 的力可以分解为5N 和4N 的两个共点力D. 一个2N 的力可以分解为6N 和3N 的两个共点力2、已知两个力的合力大小是10N ,其中一个分离与合力间的夹角为30o ,则另一个分力的最小值是 ( )A.10NB.7NC.5ND.3N3.如图,一个物体放在水平面上,对物体施加一个与水平面夹角为30° 斜向的力,当这个力从零开始增加时,物体所受的摩擦力将( )A. 逐 渐增大B. 逐渐减小C. 先逐渐增大后又减小D. 先逐渐增大后又减小【检测反馈】 1、如图所示,把光滑的斜面上的物体所受重力mg 分解为F 1、F 2两个力,图中N 为斜面对物体的支持力,则下列说法正确的是( )A. F 1是斜面作用在物体上使物体下滑的力B.物体受到mg 、N 、 F 1、F 2共四个力的作用C. F 2是物体对斜面的压力D.力N 、 F 1、F 2这三个力的作用效果与mg 、N 这两个力的作用效果相同反思栏F F 1θF 1的方向FF300。
高中物理 42《怎样分解力》课件 沪科必修1
关于C项,见右图,b对斜面的压力 为mgcos α,a对斜面的压力为 mgcos α+F⊥=mgcos α+Fsin α因为a、b 具有相同的加速度(含a=0)且质量相等,则a、b所受的合力一定是相同的,a 、b的合力在水平方向(其实是任一方向)的分量一定是相同的,所以D正确. 【答案】 D
【答案】
l (1)dF
l dF
(2)见解析
【方法总结】 利用力的分解解决实际问题的基本方法 (1)根据力产生的作用效果画出各分力的方向. (2)根据平行四边形定则作出力的平行四边形. (3)利用数学知识求解分力的大小. 解答问题的思路可表示为:
实际 问题
根据力的 物理抽象作 作用效果 平行四边形
把力的计算转化 数学计算 为 边角的计算 求分力
【解析】 (1)根据力 F 产生的作用效果, 可以把力 F 分解为两个垂直于侧面的力 N1、N2,如图所示,由对称性可知, N1=N2,根据力三角形与几何三角形 相似可得NF1=d/l2, 2 l 所以 N1=N2=dF.
l (2)劈越锋利,d越大,在 F 一定时,分力 N1、N2 就越大,所以越容易劈 开物体.
【答案】 20 N
2—1 如右图所示,质量
为m的人,用绳子通过滑轮拉质量为M的物体. 不计绳的质量和滑轮摩擦力,当人拉绳子向右 走一步,系统仍保持平衡,下面说法正确的是( ) A.人对地面的压力减少 B.地面给人的摩擦力增加 C.人对地面的正压力增加 D.绳子的拉力变大 【答案】 BC
力的分解的实际应用
④已知两个分力的大小,求两个分力的方向, 如右图所示,当绕着F的作用线将图转过一定 角度时,仍保持F1、F2大小不变,但方向改变了, 此时有无穷个解.
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F1=Fsin θ,F2=Fcos θ.
二 . 力的正交分解
【问题设计】
如图甲所示,在一个直角木支架上,用塑料垫板做斜 面.将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上(如图乙), 观察塑料垫板和橡皮筋的形变.
(1)小车重力对斜面和橡皮筋产生了哪些作用效果? 如果没有小车重力的作用,还会有这些作用效果吗?
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第4章 怎样求合力与分力
4.2 怎样分解力
知道什么是力的分解,知道力的分解同样遵守平行 1 四边形定则.
理解力的分解原则,会正确分解一个力,并会用 2 作图法和计算法求分力.
3 会用正交分解法求合力.
பைடு நூலகம்
一、力的分解 1.逆运算 平行四边形 2.实际作用效果 信息 方向 大小 二、正交分解法 互相垂直
二 . 力的分解方法
【问题设计】
1.用铅笔、细线把一个钩码按图所示的方式悬挂起来. (1)细线的拉力产生了哪些作用效果? (2)根据细线拉力的作用效果作出拉力的两个分 力,并求出两分力的大小.
答案
(1)细线的拉力产生了两个作用效果:竖直向上的力和水平向手 的力.
二 . 力的分解方法
【问题设计】
1.用铅笔、细线把一个钩码按图所示的方式悬挂起来. (1)细线的拉力产生了哪些作用效果? (2)根据细线拉力的作用效果作出拉力的两个分 力,并求出两分力的大小.
解析 重物对O点的拉力F=G,产生两个作用效果:
一个是沿绳方向拉轻绳,
一个是沿杆方向压杆
由图中几何关系:
F2
F1=siGn θ=60 N
F1
F2=taGn θ≈52 N
F=G
二、有限制条件的力的分解
沪科版必修一4.2《怎样分解力》WORD教案06
4.2 怎样分解力学习重点:理解力的分解是力的合成的逆运算,会利用平行四边形进行力的分解。
学习难点:力的分解的定解条件的确定。
主要内容:一、分力几个力,如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同,则这几个力就叫做那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力 )。
注意:分力与合力是等效替代关系,其相同之处是作用效果相同; 同时出现,在受力分析或有关力的计算中不能重复考虑。
求一个已知力的分力叫做力的分解。
1.力的分解是力的合成的逆运算。
同样遵守力的平行四边形定则: 如果把已知力F作为平行四边形的对角线,那么,与力 F 共点的平行四边形的两个邻边就表示力 F的两个分力F i 和F 2。
2 •力的分解的特点是:同一个力,若没有其他限制,可以分解为无数对大小、方 向不同的力(因为对于同一条对角线•可以作出无数个不同的平行四边形 )。
通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。
3 •按力的效果分解力 F 的一般方法步骤:(1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果 (2) 根据力的作用效果,确定两个实际分力的方向; (3)根据两个分力的方向画出平行四边形; (4)根据平行四边形定则,利用学过的几何知识求两个分力的大小。
也可根据数 学知识用计算法。
例如,物体重G 放在倾角为0的斜面上时,重力常分解为沿斜面向下的分力F i =Gsin0 (表示重力产生的使物体沿斜面下滑的效果)和垂直斜面向下的分力 F2=G COS 0 (表示重力产 【例一】在倾角 0 =300的斜面上有一块竖直放 置的挡板,在挡板和斜面之间放有一个重为 G=20N 的光滑圆球,如图所示,试求这个球对 斜面的压力和对挡板的压力。
三、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题将一个力F 分解为两个分力,根据力的平行四边形法则,是以这个力F 为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。
在无附加条件限制时可作无数个不同的 平行四边形。
2021年沪科版物理必修1 第4章 4.2 怎样分解力
2021年沪科版物理必修1 第4章4.2 怎样分解力4.2 怎样分解力学习目标 1.知道力的分解的概念,知道力的分解是力的合成的逆运算.(重点) 2.了解力的分解的一般方法,知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则.(重点) 3.会应用平行四边形定则或三角形定则进行矢量运算.(难点) 知识脉络力的效果与力的分解[先填空] 1.力的效果沿着某个方向的力,能产生其它方向的作用效果,这些效果可以看成是由这个力的分力产生的.2.力的分解:求一个已知力的分力,叫做力的分解.3.分解法则:平行四边形定则——把已知力F作为平行四边形的对角线,与2-1所力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2.如图4-示.2-1 图4-4.分解依据:依据平行四边形定则,如果没有限制,一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力.实际问题中,应把力沿实际作用效果方向来分解.[再判断](1)将一个力F分解为两个力F1和F2,那么物体同时受到F1、F2和F三个力的作用.(×)(2)某个分力的大小可能大于合力.(√) (3)力的分解是力的合成的逆运算.(√) [后思考]为了行车方便和安全,高大的桥往往有很长的引桥,在引桥上,汽车重力有什么作用效果?从力的分解的角度分析,引桥很长有什么好处?2-2 图4-【提示】汽车重力的两个作用效果是垂直桥面向下使汽车压斜面和沿桥面向下使汽车下滑或阻碍汽车上行.高大的桥建造很长的引桥可以减小汽车重力沿斜面向下的分力,使行车更安全.[合作探讨]探讨:将某个力进行分解时,两分力的方向如何确定?【提示】两分力的方向要根据力的实际作用效果来确定. [核心点击]按实际效果分解的几个实例实例分析地面上物体受斜向上的拉力F,其效果为一方面使物体沿水平地面前进,另一方面向上提物体,因此可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2.F1=Fcos α,F2=Fsin α质量为m的物体静止在斜面上,其重力产生两个效果:一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1,二是使物体压紧斜面的分力F2.F1=mgsin α,F2=mgcos α质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时,其重力产生两个效果:一是使球压紧板的分力F1;二是使球压紧斜面的分力F2. mgF1=mgtan α,F2=cos α质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上,其重力产生两个效果:一是使球压紧竖直墙壁的分力F1;二是使球拉紧悬线的分力F2. mgF1=mgtan α,F2=cos α质量为m的物体被OA、OB 绳悬挂于O点,重力产生两个效果:对OA的拉力F1和对OB的拉力F2. mgF1=mgtan α,F2=cos α质量为m的物体被支架悬挂而静止,其重力产生两个效果:一是拉伸AB的分力F1;二是压缩BC的分力F2. mgF1=mgtan α,F2=cos α1.如图4-2-3所示,圆弧形货架摆着四个完全相同的光滑小球,O为圆心.则对圆弧面的压力最小的是( )【导学号:43212071】2-3 图4-A.a球 C.c球B.b球 D.d球【解析】小球对圆弧面的压力大小等于球的重力沿斜面的分力mgsin θ,显然a球对圆弧面的压力最小.A对.【答案】 A2.在图4-2-4中,AB、AC两光滑斜面互相垂直,AC与水平面成30°角.如果把球O的重力G按照其作用效果分解,则两个分力的大小分别为( )2-4 图4-13A.2G,2G 22C.3G,2G3B.3G, 3G 23D.2G,2G【解析】对球所受重力进行分解如图所示,由几何关系得F1=Gsin 60°=31=2G,A正确. 2G,F2=Gsin 30°【答案】 A3.压榨机的结构原理图如图4-2-5所示,B为固定铰链,A为活动铰链.在A处作用一水平力F,物块C就以比水平力F大得多的力压物块D.已知L=0.5 m,h=0.1 m,F=200 N,物块C的质量不计,且与左壁接触面光滑,求物块D受到的压力.【导学号:43212072】2-5 图4-【解析】根据水平力F产生的效果,它可分解为沿杆的两个F分力F1、F2,如图甲所示,则F1=F2=2cos α.而沿AC杆的分力F1又产生了两个效果:使物块C压紧左壁的水平力F3和使物块C压紧物块D 的Ftan α竖直力F4,如图乙所示,则F4=F1sin α=2.。
高中物理第4章怎样求合力与分力4.2怎样分解力课件沪科版必修1
3.正交分解法的适用情况 适用于计算物体受 三个或三个以共上点力的合力情况.
坐标轴方向的选取技巧 应用正交分解法时,常按以下方法建立坐标轴: 1.研究水平面上的物体时,通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴. 2.研究斜面上的物体时,通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴. 3.研究物体在杆或绳的作用下转动时,通常沿杆(或绳)方向和垂直杆(或绳) 的方向建立坐标轴.
1.画矢量图是解决力的分解问题的有效途径; 2.涉及“最大”、“最小”等极值问题时,可多画几种不同情形的图,通 过比较鉴别正确情景.
力的正交分解法
[先填空] 1.定义 把力沿着两个选定的 相互垂的直方向分解的方法. 2.坐标轴的选取 原则上,坐标轴的选取是任意的,为使问题简化,坐标轴的选取一般有以 下两个原则: (1)使尽量多的力处在坐标轴上. (2)尽量使某一轴上各分力的合力为零.
图 4-2-1 4.分解依据:依据平行四边形定则,如果没有限制,一个力可以分解为 无数对大小、方向不同的分力.实际问题中,应把力沿实际作用效果方向来分 解.
力的效果分解法的“四步走”解题思路: 确定要分解的力 ⇩
按实际作用效果确定两分力的方向 ⇩
沿两分力方向作平行四边形 ⇩
根据数学知识求分力
力的分解的讨论
[先填空] 1.力的分解的特点:同一条对角线,可以作出无数个不同的平行四边形;同 一个力,若没有其他限制,可以分解为无数对大小、方向不同的力,如图 4-2-7.
图 4-2-7
2.分解方法 (1)效果分解法:根据力的实际作用效果确定两个分力的方向.
(2)条件分析法:根据问题的要求确定两个分力的方向.
知
学
识
业
点
分
一
层
测
4.2怎样分解力1
200 0.866 N 173.2 N
F N G F2 G F sin 30
( 500 200 0.5 ) N 400 N
小
结
1、什么叫力的分解?
2、力的分解遵守什么定则? 3、通常如何进行力的分解? 4、力的分解的一般步骤:
确定力的作用效果 作平行四边形 确定两分力的方向 确定分力的大小和方向
FN F
30°
F2
F F1
Ff
G
解:画出物体受力图,如图所示。 把力F 分解为沿水平方向的分力F 1 和沿竖直方向的分 力F 2 。
由于物体在水平方向和竖直方向都 处于平衡状态,所以
F1 F f 0
Ff
FN F2
F F1
os 30
F3
方向: t an Fx (与Y轴的夹角)
Fy
怎样去选取坐标呢?原则上是任意的,实际问题 中,让尽可能多的力落在这个方向上,这样就可 以尽可能少分解力.
如图所示,将力F沿力x、y方向分解,可得:
Fx F cos Fy F sin
F F F
2 x
2 y
例 4 木箱重 500 N , 放在水平地面上,一个人用大小为 200 N与水平方向成30°向上的力拉木箱,木箱沿地平面匀 速运动,求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。
分矢量
力可以合成,是否也可以分解呢?
F
如果没有其它限制,对于同一条对角线,可以作 出无数个不同的平行四边形.
(探究)力的几种分解图
1、已知两力的方向求两力的大小。 2、已知一分力的大小和方向, 求另一力的大小和方向。
3、已知两力的大小,求两力的方向。
4、已知一个分力的方向,另一个分力 的大小,求两分力的大小和方向。
4.2怎样分解力学案
4.2 怎样分解力编号:14】1、理解力的分解也是“等效替代”物理方法。
2、通过探究,学会按力的作用效果对力进行分解。
3、理解矢量与标量的根本区别,了解平行四边形定则是矢量合成与分解的普遍规律。
4、会用平行四边形定则讨论和求两个分力。
【学习重点与难点】1、理解力的分解是力的合成的逆运算,会利用平行四边形进行力的分解。
2、力的分解的定解条件的确定。
自主学习:1、定义:求一个力的叫做力的分解。
2、力的分解是力的合成的,同样遵守。
3、把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么,与F共点的平行四边形的两个就表示力F的两个分力。
在不同情况下,作用在物体上的同一个力,可以产生几个不同的效果,如果没有其他限制,同一个力可以分解为对大小、方向不同的分力,所以一个已知力要根据力的实际进行分解。
4、力的正交分解法:将一个力沿着两个的方向进行分解的方法称为力的正交分解法。
自主探究:互动探究1:在练习本上做出一条对角线,然后作这条对角线相邻的两条边,看能作出多少个平行四边形,由此能得出什么结论?结论:_______________________________________________________________互动探究2:如图,某同学设计的一个小实验,他将细绳的一端系在手指上,绳子的另一端系在直杆的A端,杆的另一端顶在α掌心上,组成一个“三角支架”,在直杆的A端悬挂一重物,并保持静止,则从力的作用效果看,应该怎样将A端竖直向下的拉力F分解?两个分力的大小与细绳和直杆夹角α有什么关系?合作讨论:(1)A端竖直向下的拉力F此时产生的两个效果分别是:效果一:____________________________________效果二:____________________________________(2)应该将A端竖直向下的拉力F沿________方向和________方向进行分解。
(3)两个分力的大小与细绳和直杆夹角α有什么关系?结论:_______________________________________互动探究结论:上面这个实例说明通常在实际情况中,我们是根据力的________来分解一个力,这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的________这样就确定了分力的方向,此时力的分解将是唯一的。
物理必修ⅰ沪科版4.2怎样分解力精品课件
1.空中索道,是尽量直好呢,还是让它稍 松弛?如果你是工程技术人员,应怎样设计?
【提示】 应让它稍微松弛些,据分力和合 力的大小关系,分力之间的夹角越大(索道 绷直),索道所受拉力越大,索道就容易损 坏.
8
二、力的正交分解 1.正交分解 有时根据处理问题的需要,不按力 的效果分解,而是将某一力分解为 两互为垂直的分力,如右图所示, F的两分力分别为F1和F2,则F1=Fcos θ,F2= _______. Fsin θ 2.正交分解的优点:通过正交分解可以把不在同 一直线上的矢量运算转化为坐标轴方向上的标量 ___________________ 运算.
24
【解析】 分析船的受力情况如 右图所示.船匀速靠岸的过程中, Tcos α=f.f 不变,α 增大,cos α 减小.所以 T 增大,A 正确,B 错误;拉力 T 竖直向上的分力为 T· sin α,因 T、α 均增大,Tsin α 增大, 那么船受到的浮力不断减小, 所以 C 错误, D 正确.
29
ห้องสมุดไป่ตู้
A.此时两臂受到的压力大小均为1.0×105 N B.此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105 N C.若继续摇动把手,两臂受到的压力将增大 D.若继续摇动把手,两臂受到的压力将减小
30
【解析】 把压力分解,根据力的平行四边形 定则可知千斤顶所受的压力与两臂的分力相等, 均为1.0×105 N,若继续摇动把手,两臂间的 夹角减小,则两臂所受的分力在合力不变的情 况下将减小.故选项A、B、D正确. 【答案】 ABD
【答案】 BC
33
用正交分解法求多个力的合力的基本思路是: 先将所有的力沿两个互相垂直的方向分解,求 出这两个方向上的合力,再合成所得的合力就 是所有力的合力.不难看出,正交分解法求合 力的依据是合力与分力的等效替代关系,即将 一个力分解后利用它的两个分力求得的合力与 直接利用这个力求合力其结果是相同的.
第4章 4.2 怎样分解力
将不在坐标轴的力沿x、y两坐标轴分解,然后分别求出 两坐标轴上的合力,最后求出总的合力。
返回
[解析]
以各力的交点为坐标原点,
以 F2 的方向为 x 轴的正方向,垂直 F2 向上为 y 轴正方向,如图所示。 将 F1、F2、F3、F4 向两坐标 轴上分解得, 1 F1x=F1cos 60° =20×2 N=10 N; 3 F1y=F1sin 60° =20× 2 N=10 3 N;
返回
[借题发挥] 当物体受到多个互成角度的共点力作用时,依次合成 比较繁琐,利用正交分解法先分后合会使问题大大简化。
返回
3.一个物体受三个力的作用,已知一个力是80 N,指向 东偏北30°的方向;一个力为40 N,指向西北方向;
一个力为20 N,指向南方,求三个力的合力大小。
返回
解析:物体的受力示意图如图所
返回
实
例
分
析
质量为 m 的物体被 OA、 OB 绳悬挂于 O 点,重力产生两个效果:对 OA 的拉力 F1 和对 OB 的拉力 F2。 mg F1=mgtan α,F2= cos α 质量为 m 的物体被支架悬挂而静止,其 重力产生两个效果:一是拉伸 AB 的分 力 F1;二是压缩 BC 的分力 F2。 mg F1=mgtan α,F2= cos α
如图4-2-4所示,F的两个分力
分别为F1和F2,则F1= Fcos θ , F2= Fsin θ 。 (2)通过正交分解可以把不在同一直线
图4-2-4
上的 矢量 运算转化为坐标轴方向上的标量的运算。
返回
[重点诠释] 1.力的效果分解法 (1)基本思路:
返回
(2)按实际作用效果分解的几个实例: 实 例 分 析
4.2怎样分解力
4.2怎样分解力【教学目标】知识与技能1.知道什么是力的分解,了解力的分解遵守平行四边形定则。
2.理解力的分解的方法。
过程与方法通过组织探究实验,让学生体会力的作用效果。
情感态度与价值观1. 培养学生的合作精神。
2. 通过分析实际问题,激发学生的学习兴趣。
【教学重点】在具体情况中运用平行四边形定则进行力的分解。
解决办法:设计实验,在具体情况中根据力的实际作用效果分解力。
【教学过程】新课导入图1为一幅漫画,左右两个体重相同的人用相同的绳子玩耍,左边的人悠然自得,而右边的人却弄断了绳子并大惑不解,你能帮他解答这一疑问吗?【做一做】 学生用手边的器材(橡皮绳、弹簧测力计2只、钩码),模拟情景进行实验(图2)。
【实验结果交流】生:当两股绳平行时,绳的拉力等于重力的12;当两股绳的夹角为较大的钝角时,绳的拉力大于钩码的重力。
左边的人对绳的拉力大小等于他的重力,而右边的人对绳的拉力大小大于他的重力。
师:也就是左边的人的重力产生两个作用效果:分别拉他左侧和右侧的两股绳。
可见,一个力F 可以用两个力F 1、F 2来代替。
求一个力的分力的过程叫做力的分解。
【学生讨论交流】 怎样分解力呢?生:力的分解是力的合成的逆运算,力的合成遵守平行四边形定则,力的分解也遵守平行四边形定则。
师:已知两个分力做出的平行四边形是唯一的,那么已知一个力求它的分力可以做出几个平行四边形呢?【画一画】 作一条直线,然后作以这条线为对角线的平行四边形,看能做几个平行四边形(图3)?能作无数个平行四边形,因此有无数组解。
师:那么一个力究竟应该怎样来分解呢?生:在实际问题中,是按照力的作用效果来分解的。
实例一:如图4所示,放在水平面上的物体受一个斜向上方、与水平面成θ角的拉力F ,怎样分解这个力? 图 1 图 2 图 3【演示】 如图5所示,在台秤托盘上放一长度合适的长木板,木板上放一重物,静止时指针指示一定的数值,用一斜向上的拉力使重物在此木板上运动(运动距离不宜太长),观察到台秤示数减小。
高中物理第4章第2节怎样分解力教案沪教版必修1
2021年高中物理第4章第2节怎样分解力教案沪教版必修1一、教学目标:知识与技能:1、明白得力的分解概念。
2、明白力的分解是合成的逆运算,并明白力的分解遵循平行四边形定则。
3、学会按力的实际作用成效分解力。
4、学会用力的分解知识说明一些简单的物理现象。
过程与方法:1、通过生活情形的再现和实验模拟体会物理与实际生活的紧密联系。
3、通过对力的实际作用成效的分析,明白得按实际作用成效分解力的意义,并感受具体问题具体分析的方法。
情感、态度与价值观:1、通过联系生活实际情形,激发求知欲望和探究的爱好。
2、通过对力的分解实际应用的分析与讨论,养成理论联系实际的自觉性,培养解决生活实际问题的能力。
二、教学重点难点教学重点:明白得力的分解的概念,利用平行四边形定则按力的作用成效进行力的分解。
教学难点:力的实际作用成效的分析。
三、教学过程(一)引入:1、观看一幅打夯的图片,分析什么缘故需要那么多人一起打夯。
2、模拟打夯,指出用多个力的共同作用来代替一个力的作用的实际意义,突出等效替代的思想。
3、引出力的分解的概念:把一个力分解成几个分力的方法叫力的分解。
(二)一个力可分解为几个力?由打夯的例子能够看出一个力的作用能够分解为任意几个力,最简单的情形确实是把一个力分解为两个力。
(三)一个力分解成两个力遵循什么规则?力的分解是力的合成的逆运算,因此把一个力分解为两个分力也遵循平行四边形定则。
(四)力的分解实例分析以一个力为对角线作平行四边形能够作出许多个平行四边形,因此把一个力分解为两个力有许多组解,但假如已知两个分力的方向,那力的分解就只有唯独解了。
如何确定两个分力的方向呢?在解决实际问题时要依照力的实际作用成效确定分力的方向。
实例一、斜面上重力的分解[演示]用薄塑料片做成斜面,将物块放在斜面上,斜面被压弯,同时物块沿斜面下滑.[结论]重力G产生两个成效:使物体沿斜面下滑和压紧斜面.[分析]重力的两个分力大小跟斜面的倾斜角有何关系?[结论]通过作图和实验演示可看出倾角越大,下压分力越小而下滑分力越大。
4、2 怎样分解力
mg F2 cos
物体的重力常见情况分解 A、B两点位于同一水平面上,质量为m的物体被AO、
BO两根等长的细线拉住,其重力产生两个效果:一是拉 紧AO线,相当于分力F1的作用;二是拉紧BO线,相当于 分力F2的作用。 F1=F2=mg/2sinα
A
α
O
α
B
F2 α
F1
的力F 推着靠在竖直的动摩擦因数为μ的墙壁上,若物体恰 好能沿墙壁匀速下滑,求推力的大小。 水平方向合力为零
N F sin
f N
N α
f
竖直方向合力为零 f F cos G
F
α
F sin F cos G
G F sin cos
G
例13. 质量为m的物块,放在质量为M的斜面体上,如
AB之间,在尖劈背上加一压力F,则尖劈对A侧的压力为 F2 F cot 。 F1 F / sin ,对B的压力为_____________ ______________
F
F sin F1
F2 cot F
F1
A
B
F2
α
Fα
例10.如图所示,用两根等长的绳将质量等于48kg的重物
固定点AC=15m,所挂物体的重量G=60N。求绳受到的拉 力与杆受到的压力。 由力三角形BF1G和几何三 A 角形ABC相似,则有: B F2 C G F1
AB F1 AC G AB 8 F1 G 60N 32N AC 15 F2 BC 12 G 60N 48N AC 15
作业:例6、例7
F =1N
y
Fy= 3 / 2 N
( 3 / 2) 2 (1 / 2) 2 1 N
沪科版高中物理必修一多媒体教学:4.2怎样分解力
二、按力的作用效果分解
案例:一个重力为G的木箱,放在倾角为θ 的斜面上。在 研究重力的作用效果时,有两位同学分别画出如图所示 的两种分解方法,请对这两种分解作一评价。
F1
F2
23 3
G
30
F1 G tan
3G 3
2r
F2
F1
5.如图按照效果分解斜面上圆球的重力 可利用带有海绵的斜面和挡板演示观察海绵的形变, 分析力的作用效果。 如果是右图这样的情景呢?
G1 G1
G2 G
G2 G
本节课学习了力的分解及如何分解一个力,常见的分解方 式是按照力的作用效果分解和正交分解。
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4.2怎样分解力
1.知道力的分解的概念和运算法则。 2.会根据实际的作用效果分解力。 3.体会正交法分解力的方法。
钢索对斜拉桥有拉力的作用,这个拉力有什么样的作用 效果呢?请同学们猜想一下?
下面让我们通过一个小实验来验证我们的猜想。
如图所示,我们用一根细线模拟钢索,用铅笔模拟桥身, 挂上钩码,把细线挂在手指上,铅笔的一端放到掌心,观 察和感受细线拉力的作用效果。
把一个力分解成互相垂直的两个力,称为正交分解法。 正交分解法可很方便的利用三角函数表示出分力来,并 且可以把所有的分力集中到相互垂直的两个方向上,方 便求合力和分力,是物理学中最常用的方法。
案例:有些斜拉桥塔柱两侧的钢索不对称,那么怎样才能
保证塔柱所受的合力竖直向下呢?
A
F1x
F2y
B
F1 y
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三、正交法分解力
把一个力分解成互相垂直的两个力,称为正交分解法。 把一个力分解成互相垂直的两个力,称为正交分解法。 正交分解法可很方便的利用三角函数表示出分力来,并 正交分解法可很方便的利用三角函数表示出分力来, 且可以把所有的分力集中到相互垂直的两个方向上,方 且可以把所有的分力集中到相互垂直的两个方向上, 便求合力和分力,是物理学中最常用的方法。 便求合力和分力,是物理学中最常用的方法。
θ = 30o
G 2 3 = G cos θ 3 3 F1 = G tan θ = G 3
2r
F2
θ
F1
5.如图按照效果分解斜面上圆球的重力 5.如图按照效果分解斜面上圆球的重力 可利用带有海绵的斜面和挡板演示观察海绵的形变, 可利用带有海绵的斜面和挡板演示观察海绵的形变, 分析力的作用效果。 分析力的作用效果。 如果是右图这样的情景呢? 如果是右图这样的情景呢? G1 G1
案例:有些斜拉桥塔柱两侧的钢索不对称, 案例:有些斜拉桥塔柱两侧的钢索不对称,那么怎样才能 保证塔柱所受的合力竖直向下呢? 保证塔柱所受的合力竖直向下呢?
F1x
A
α
F2 x
β F2 y
F1 y
F2
B
F1
C
如图,要使一对钢索对塔柱拉力的合力竖直向下,只要它 如图,要使一对钢索对塔柱拉力的合力竖直向下, 们的水平分力相等就可以了, 们的水平分力相等就可以了,即
放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力F的作用, 3.放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力F的作用, 该力与水平方向夹角为θ,将力F分解. 该力与水平方向夹角为θ 将力F分解. =Fcosθ F1=Fcosθ =Fsinθ F2=Fsinθ F θ F2 θ F F1
4.如右图示,一个半径为r, 4.如右图示,一个半径为r 如右图示 重为G的圆球被长为2 重为G的圆球被长为2r的细 线AC悬挂在墙上,求球对细 AC悬挂在墙上, 悬挂在墙上 线的拉力F 线的拉力F1和球对墙的压力 F2 。 由几何知识知 F1 =
例题1:如图是一根细线和一个轻杆组成的支架, 例题1:如图是一根细线和一个轻杆组成的支架,在其下面 1:如图是一根细线和一个轻杆组成的支架 挂上一个重物, 挂上一个重物,请同学们猜想一下重物对支架拉力的作用 效果,并求出两个分力。 效果,并求出两个分力。
θ
F1
θ
F2
G
请同学们结合刚才的细线铅笔实验, 请同学们结合刚才的细线铅笔实验,体会一下手指和掌 心的受力,画出两个分力,并求出两个分力。 心的受力,画出两个分力,并求出两个分力。 G F = Gtanθ F = cosθ 2 1
F1
θ
θ
F2
G
结合数学知识我们可以求出图中两个分力的大小: 结合数学知识我们可以求出图中两个分力的大小:
F = Gsinθ 1
F = Gcosθ 2
可见,放在斜面上的物体对斜面的压力的大小不等于重力, 可见,放在斜面上的物体对斜面的压力的大小不等于重力, 而且随着倾角的增大,垂直于斜面的分力逐渐减小, 而且随着倾角的增大,垂直于斜面的分力逐渐减小,沿着 斜面的分力逐渐增大。 斜面的分力逐渐增大。 想一想:为什么高大的桥要造很长的引桥呢? 想一想:为什么高大的桥要造很长的引桥呢? 长引桥可以减小斜面的倾角,使汽车上桥时沿斜面的分 长引桥可以减小斜面的倾角, 力较小,减少上桥时的阻力, 力较小,减少上桥时的阻力,使汽车垂直于斜面的力增 增加汽车的稳定性;下桥时,减小沿斜面的分力, 大,增加汽车的稳定性;下桥时,减小沿斜面的分力, 以免汽车的加速度过大,出现安全问题, 以免汽车的加速度过大,出现安全问题,垂直于斜面的 分力增大,增加了汽车的稳定性。 分力增大,增加了汽车的稳定性。
只有一条路不能选择——那就是放弃的路; 只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。
2.下列有关合力与分力的说法,正确的是( 2.下列有关合力与分力的说法,正确的是( BC ) 下列有关合力与分力的说法 A.分力总是小于合力 A.分力总是小于合力 B.对力进行正交分解时, B.对力进行正交分解时,分力总是小于合力 对力进行正交分解时 C.将5 N的力进行分解,可以得到50 N的分力 C.将 N的力进行分解,可以得到50 N的分力 的力进行分解 D.将 N的力进行分解 不可以得到1 N的分力 的力进行分解, D.将5 N的力进行分解,不可以得到1 N的分力
4.2 怎样分解力
1.知道力的分解的概念和运算法则。 知道力的分解的概念和运算法则。 2.会根据实际的作用效果分解力。 会根据实际的作用效果分解力。 3.体会正交法分解力的方法。 体会正交法分解力的方法。
钢索对斜拉桥有拉力的作用, 钢索对斜拉桥有拉力的作用,这个拉力有什么样的作用 效果呢?请同学们猜想一下? 效果呢?请同学们猜想一下? 下面让我们通过一个小实验来验证我们的猜想。 下面让我们通过一个小实验来验证我们的猜想。
G2 G2 G G
本节课学习了力的分解及如何分解一个力, 本节课学习了力的分解及如何分解一个力,常见的分 解方式是按照力的作用效果分解和正交分解。 解方式是按照力的作用效果分解和正交分解。 遇到一个实际的问题,如果不能确定其作用效果, 遇到一个实际的问题,如果不能确定其作用效果,我们可 以自己设计一些小实验来模拟情景,确定其作用效果。 以自己设计一些小实验来模拟情景,确定其作用效果。
1.一重为G的物体放在光滑斜面上, 1.一重为G的物体放在光滑斜面上,受到斜面的弹 一重为 设使物体沿斜面下滑的力为F 力FN,设使物体沿斜面下滑的力为F1,则( AB ) A.F1是FN与G的合力 B.F1是G沿斜面向下的分力 C.G分解为F 和物体对斜面的压力F C.G分解为F1和物体对斜面的压力F2 分解为 D.物体受到G D.物体受到G、FN、F1和使物体垂直于斜面压紧斜面的 物体受到 力F2
F1x = F2x
F1x = F1 sin α
于是有 F1 sin α = F2 sin β
F1 sin β = 即 F2 sin α
F2x பைடு நூலகம் F2 sin β
A
F1 B
α
β
F2
C
如图,两个分力与合力组成的三角形中, 如图,两个分力与合力组成的三角形中,由正弦定理也可 以得到
F1 sin β = F2 sin α
二、按力的作用效果分解
案例:一个重力为G的木箱,放在倾角为θ的斜面上。 案例:一个重力为G的木箱,放在倾角为θ的斜面上。在 研究重力的作用效果时, 研究重力的作用效果时,有两位同学分别画出如图所示 的两种分解方法,请对这两种分解作一评价。 的两种分解方法,请对这两种分解作一评价。
F1
F1
θ
θ
F2
θ
θ
F2
G
G
图A
图B
请同学们用手托起一本厚书,并将手慢慢倾斜, 请同学们用手托起一本厚书,并将手慢慢倾斜,体会重 力在斜面上的作用效果。 力在斜面上的作用效果。 根据体验可以看出, 根据体验可以看出,重力在斜面上的实际作用效果是使 物体沿斜面下滑和压紧斜面。 的分解更合理。 物体沿斜面下滑和压紧斜面。图A的分解更合理。
如图所示,我们用一根细线模拟钢索,用铅笔模拟桥身, 如图所示,我们用一根细线模拟钢索,用铅笔模拟桥身, 挂上钩码,把细线挂在手指上,铅笔的一端放到掌心, 挂上钩码,把细线挂在手指上,铅笔的一端放到掌心,观 察和感受细线拉力的作用效果。 察和感受细线拉力的作用效果。 可以看到拉力产生了两 个效果: 个效果:一个是竖直向 上拉起钩码, 上拉起钩码,一个是水 平向右压紧掌心。 平向右压紧掌心。 由此可见,沿某一方向的力,能产生其他方向的作用效果。 由此可见,沿某一方向的力,能产生其他方向的作用效果。 这些效果可以看成是由这个力的分力产生的。 这些效果可以看成是由这个力的分力产生的。所以要研究 这些效果常常需要对力进行分解。 这些效果常常需要对力进行分解。
一、力的分解
求一个力的分力的过程叫做力的分解。 求一个力的分力的过程叫做力的分解。 力的分解与力的合成互为逆运算,也遵循平行四边形法则。 力的分解与力的合成互为逆运算,也遵循平行四边形法则。
如图,以一个力为对角线可以做出很多平行四边形, 如图,以一个力为对角线可以做出很多平行四边形,也就 是说如果不加限制一个力有无数多种分解方式, 是说如果不加限制一个力有无数多种分解方式,那么怎样 分解力才更合理呢? 分解力才更合理呢?