新青岛版《圆的面积》
青岛版 圆的面积
龙泉街道大庙小学 王 龙
ห้องสมุดไป่ตู้
• 一个圆的直径是8cm，它的半径是 （ 4cm）。 • 圆的周长是12.56m，它的半径是 （ 2m ）。 • 一个长方形，长是6cm,宽是5cm,它的面积 是（ 30cm² ）。
圆面积的意义
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
继续
11.4m 20m
20×11.4=228（m² ） 62.8÷3.14÷2=10（m) 3.14×10² =314（m² ）
当周长一定时，所有图形中圆的面积最大。如果用 相同数量的材料希望做成容积最大或面积最大的东西， 当然圆形是最合适的。
提示
转化后长方形的长相当于圆的( 宽相当于圆的( ) 因为长方形的面积等于(
所以圆的面积等于( )
)
)
继续
继续
宽= r 长= r
继续
如果圆的半径为r， 你能算出 圆的面积吗？
宽= r 长= r
继续
计算下面圆的面积 S =πr2
2 =3.14×3
3厘米
=3.14×9
2) =28.26(厘米
圆形花坛的直径是20米,它的 面积是多少平方米? 20÷2=10(米) 2 S =πr =3.14×102 =3.14×100 2) =314(米 答:它的面积是314平方米。
地主家新买了一群羊，原来的长方形羊圈太小了， 羊群赶不进去，吝啬的地主又不给新的篱笆。聪明 的阿凡提只是把羊圈改了一个形状，就把羊全部赶 进去了。同学们猜猜，阿凡提把长方形的羊圈改成 了一个什么形状呢？
(青岛版五年制)五年级数学下册课件_圆的面积共20页文档
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
二、用等分后的小块组成不同的形状。
近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
三、以近似平行四边形为例： 圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
1234 5678
23 4
5
6 7
1
11
11 22 33 44 55 66 77 88 1234 5678 11661155 1144113311221111 1100 99
2. 近似平形四边形的宽与圆的半径 大致相等。
即： a=πr
h=r
圆面积 近似等于 平行四边形面积
圆面积 等于 πr× r = πr 2
由此得圆面积公式为: s = πr2
。10厘米
3.14×10 2 =3.14 ×100
=314（平方厘米）
。40米
40÷2=20（米） 3.14×20 2 =3.14 ×400
o d
2. 复习面积概念。
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
3 .有关直边形面积的计算
S = a 2 S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
圆面 积 公式的推 导
一、将圆分成若干等份。
六年级上册数学 圆的面积 青岛版
六年级上 册数学 圆的面 积 青岛版 六年级上 册数学 圆的面 积 青岛版
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பைடு நூலகம்
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r r
S圆 < 4r2
六年级上 册数学 圆的面 积 青岛版
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r r
S圆 > 2r2
六年级上 册数学 圆的面 积 青岛版
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六年级上册数学青岛版五 圆的面积课件(共17张PPT).ppt
概念
圆的面积？
圆所占平面的大小就是圆的面积。
温故
你还记得这些图形的面积计算公式是怎样推导 出来的吗？
探究
转化
探究
圆的外面画一个正 方形，发现圆的面 积比正方形的面积 小一些。
在圆内画一个正 方形，发现圆的 面积比正方形的 面积大一些。
探究
正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。
=（ πr ），
用字母表示为（ S=πr2
）。
运用
1.求下面各圆的面积。
O
3.14×52 = 3.14×25 = 78.5（dm2）
O
3.14×22 = 3.14×4 = 12.56(m2)
O
3.14×( 202) 2
= =3.1341×4（10m0 m2）
20m m
2.这个自动旋转喷水器的喷灌 面积是多少平方米？
3.14×8²=200.96（m²） 答：喷灌面积是200.96平方米。
下面图形的面积是多少平方厘米？ 这个图形是环形。
课堂小结
这节课你有什么收获？
课后作业
制作一张关于圆面积的推 导过程手抄报。
பைடு நூலகம்
把圆三十二等分
把圆等分
探究提示
折一折：把圆进行对折n次，平均分成若干个小扇形。 剪一剪：沿着折痕剪开。 拼一拼：在白纸上把小扇形拼成一个新的图形。 填一填：我们小组把圆平均分成了（ ）个小扇形， 我们把分割后的小扇形拼成了一个（ ）。
把圆三十二等分
把圆等分
把圆平均分成8份
把圆平均分成16份
把圆平均分成32份
把圆三十二等分
把圆等分
推导公式
转化
圆转化成长方形，在这个过程中，它们的（ 形状 ） 变了，（大小 ）没变，所以长方形的面积与圆的面 积（ 相等）。
青岛版小学六年级数学上册5圆的面积精品课件
“神舟”五号飞船预先设定地降 落范围有多大？
求它地降落范围,也就是求圆地面 积。
圆所占平面地大小叫做圆地面积
探 究： 怎样求圆地面积？
继续
“神舟”五号飞船预先设定地降 落范围有多大？
自主练习 1.求下面各圆地面积
5dm
20mm
2.一个圆形环岛地直径是50米, 它地占地面积是多少平方米？
自主练习：
• 3.一棵银杏树,高为26.3米。树冠覆盖面是 一个近似地圆形,直径约100米。树干周长 为15.7米。
• （1）这棵银杏树地树干直径是多少米？ • （2）树冠覆盖面地面积是多少平方米？
平均分地份 数越多,拼成 地图形就越 接近长ห้องสมุดไป่ตู้形
继续
继续
长= r
宽= r 继续
如果圆地半径为r, 你能算出
圆地面积吗？
长= r
宽= r
圆地面积公式：
S=πr²
我国是世界上第三个掌握 航天器回收技术地国家。“神 舟”五号飞船预先设定地降落 范围是半径10千米地圆。
4.将表格填完整。
半径（cm） 直径（cm）
周长（cm）
圆的面积 （cm²）
3
8
9.42
本节课我们学到了哪些知识？
最新青岛版小学数学六年级上册《圆的面积》教案设计精品版
2020年青岛版小学数学六年级上册《圆的面积》教案设计精品版《圆的面积》教案教学内容：青岛版教科书小学数学六年级上册“圆的面积”以及相应的自主练习题。
教学内容分析：学生情况分析：小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。
本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。
这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。
所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。
同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。
教学目标：1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。
教学准备：教具：多媒体课件、面积转化教具。
学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。
教学过程一、创设情境，提出问题1、（出示情境图）教师谈话：同学们，我国是世界上第三个掌握航天器回收技术的国家。
“神州”五号飞船预先设定的降落范围是半径10千米的圆，实际降落在半径5千米的范围之内，根据这些信息，你能提出什么数学问题？2、学生提出问题，教师板书。
神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大？二、合作探索，解决问题1、圆的面积谈话：求神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大也就是求什么？根据学生的回答，教师总结，也就是求圆的面积。
最新青岛版六年级上册数学圆的面积教案
最新青岛版六年级上册数学圆的面积教案《圆的面积》这节课圆面积公式的推导本节课的重点和难点。
在学生经过推导得出圆的面积计算公式后，就要求他们能利用面积计算公式来计算有关的题目，解决一些简单的实际问题。
今天小编在这给大家整理了一些青岛版六年级上册数学圆的面积教案，我们一起来看看吧!青岛版六年级上册数学圆的面积教案1教学目标：知识目标：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
能力目标：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决简单实际的问题。
情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，感受极限思想。
教学重点：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决简单实际的问题。
教学难点：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决简单实际的问题。
教学过程：一、创设情境，提出问题。
1.(出示P16中草坪喷水插图)请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗?2. 这个圆形的面积指的是哪部分呢?3. 今天这节课我们就来学习圆的面积。
(板书：圆的面积)二、探究思考,解决问题。
1.请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大?2.用数方格的方法求圆面积大小①出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
3.在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。
三、探索规律1.大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积公式是怎么推导来的吗?2.那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢?3.拿出剪好的图形拼一拼，能成为一个什么图形?拼成的图形与原来的圆形有什么关系?4.同学们操作，教师巡视.5..大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形?6.你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢?并说出你的理由。
①因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半;平行四边形的高就是圆形的半径。
六年级上册数学课件-5.3 圆的面积 ︳青岛版 (共26张PPT)
1.师:今天，同学们一个个朝气蓬勃走进了教室，教师也 特别高兴，想带同学们去公园看看，好吗？（欣赏一些 有圆的图片）
欣赏
欣赏
这个圆形草 坪的占地面 积是多少平
方米？
(板书课题:圆的面积)
复2.复习习面:什积么概叫念长方形的面积?
a
b
s=ab
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
1100厘㎝米
O
例 圆形草坪的直径是20m,它的面积 是多少平方米?
20÷2=10(m) 3.14×102 =3.14×100 =314(m2)
答：它的面积 是314m2.
四.练一练(认真审题,你一定行.)
一个圆形的桌面的直径是1m,它的 面积是多少平方厘米?
1m=100cm 100÷2=50(cm)
圆面16等分时：
圆面32等分时：
观察讨论,你发现什么? 等分的份数越多，拼成的图形越接近 长方形
=
讨论： 1、近似的半径有什么关系？
长=圆周长的一半 πr
宽 圆 的 半 径
r
公式 S=（ r﹒r ）=r2
三.应用
例 计算下面圆的面积
3.14×102 =3.14×100 =314(㎝2)
3.14×502
=3.14×2500
=7850(cm2) 答它的面积是7850cm2
.小明学校的操场如下图所示,今年暑假期间
在操场上铺设了一层塑胶，设长为50米， 宽为20米，请计算出操场的面积是多少平 方米？ 操场的面积=长方形的面积+圆的面积
20m
50m
什么叫圆的面积?
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
3.回忆:平行四边形面积公 式是什么?是怎么推导的?
六年级上册数学课件-5.3 圆的面积 ︳青岛版 (共8张PPT)
圆 的 半 径 圆周长的一半
圆
r 的
半 径
πr 圆周长的一半
长方形的面积=长×宽 圆的面积=圆周长的一半×圆的半径
S=πr ×r = πr2
例1.已知一个圆形草坪的半径
是20米，这个草坪的面积是多少平
方米？
S= πr2 =3.14×202 =3.14×400 =1256(平方米）
答：这个草坪的面积是1256平方米。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（
原
来 平 行 四 边 形
长 方 形 的 宽
的
高）ຫໍສະໝຸດ 长方形的长 （原来平行四边形的底）
试想：把圆先沿着半径分成等份，然后 再拼一拼，看看能拼成什么图形，拼出的图 形接近什么形状？它和圆的面积有什么关系？ 拼成图形的各部分相当于圆的什么？
圆面8等份时： 圆面16等份时： 圆面32等份时： 等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
六年级上册数学课件圆的面积︳青岛版(共78张PPT)
六年级上册数学课件-5.3 圆的面积 ︳青岛版 (共78张PPT) 六年级上册数学课件-5.3 圆的面积 ︳青岛版 (共78张PPT)
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六年级数学上册 圆《圆的面积》(二) 青岛版
（青岛版）六年级数学上册 圆《圆的面积》(二)
一、判断：
半圆的周长等于圆的周长的加直径的长，所以半个圆的面积等于圆面积的加直径的长1212度。
（ ）
二、口算：
5×3.14= 2×3.14=
7×3.14= 3×3.14=
三、计算下面各圆的面积。
（单位：米）
（1）r=4 s=_________
（2）r=2 s=_________
四、应用题：
1.公园里自动旋转喷灌装置半径是10米，它的最大喷灌面积是多少平方米？
2.一个养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？
3.一种压路机的前轮直径是1.5米，每分转8圈，压路机每分前进多少米？
4.一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？。
青岛版六年级上册数学《圆的面积》课件
小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横 截面积约是多少？
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
80
100
10
10
上图中，O表示（ ），OA表示（ ）， AC表示（ ）。如果BO＝4厘米，那么， 直径AC ＝（ ）厘米，圆的周长C＝（ ） 厘米，圆的面积S＝（ ）平方厘米，半圆 的面积为（ ）平方厘米。
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 长方形 起，可以拼成一个近似（ ）。长方形 的宽是圆的（ 半径）,长是圆的（周长一半 ）, 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr 2 ）。
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
恭喜你！ 顺利过关！
圆面积定义
面积公式推导
实践应用
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
3 4 5 6 7 8 9 10 13 12 11
1
神州五号飞船实际降落范围有 多大？
S ＝ πr2
3.14×52
＝3.14×25 ＝78.5(平方千米) 答：神州五号飞船实际的降落范围 是78.5平方千米。
例3
神州五号飞船实际降落范围比 预定范围小了多少平方千米？
10
圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
例3
神州五号飞船实际降落范围比预定范围 小了多少平方千米？
圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 10平方千米
青岛版小学六年级数学上册圆的面积知识点
青岛版小学六年级数学上册圆的面积知识
点
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
用字母S表示。
2、圆面积公式的推导：把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长就是圆周长的一半(πr)，拼成的长方形的宽就是圆的半径r，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积：
s=π×rxr=πr2 S=πr2
S半=πr2÷2
3、环形的面积：一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。
(R=r+环的宽度.))
S环=πR2-πr2或S环=π(R2-r2)。
4、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这些比的平方。
5、确定起跑线：
一个弯道差=跑道宽度×π
6、常用各π值结果：
2π = 6.28 3π = 9.42 4π = 12.56
5π = 15.7
6π = 18.84 7π = 21.98 8π = 25.12 9π = 28.26
10π = 31.416π = 50.24 25π = 78.5 36π = 113.04
本文就是我们为大家准备的六年级数学上册圆的面积知识点，希望可以为大家的学习起到一定作用!
精编小学六年级数学上册长方体和正方体知识点
分析小学六年级数学上册第四单元知识点。
5.3.1《圆的面积》(教案)六年级上册数学 青岛版
《圆的面积》教案一、教学目标1. 知识与技能目标：通过观察和实验，让学生经历探索圆面积计算公式的推导过程，能理解和掌握圆面积的计算公式，并会正确计算圆的面积。
2. 过程与方法目标：培养学生观察、操作、概括能力，进一步发展空间观念。
3. 情感态度和价值观目标：激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识和探索精神。
二、教学重点、难点1. 教学重点：理解和掌握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积。
2. 教学难点：圆面积计算公式的推导过程。
三、教学过程1. 导入新课教师出示一个圆形纸片，让学生观察并提问：“同学们，你们知道这个图形是什么吗？你们知道如何计算这个圆的面积吗？”学生可能会说不知道，教师可以继续引导：“那么我们今天就来学习如何计算圆的面积。
”2. 探究新知（1）教师让学生分组讨论，如何计算圆的面积。
学生可能会提出不同的方法，教师可以引导学生通过观察和实验来探究圆面积的计算公式。
（2）教师可以让学生用纸片做一个圆形，然后剪开，拼成一个近似的长方形。
让学生观察这个长方形的长和宽与圆的半径有什么关系。
学生可能会发现，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径。
（3）教师可以引导学生根据长方形的面积公式来推导圆的面积公式。
长方形的面积等于长乘以宽，所以圆的面积等于π乘以半径的平方。
3. 巩固练习教师可以让学生做一些练习题，巩固圆面积的计算方法。
例如，计算给定半径的圆的面积，或者计算给定面积的圆的半径。
4. 总结拓展教师可以让学生总结一下今天学习的知识点，并引导学生思考如何应用圆面积的计算公式来解决实际问题。
四、教学反思通过本节课的教学，学生能够理解和掌握圆面积的计算公式，并能够正确计算圆的面积。
在教学过程中，教师通过观察和实验，引导学生探究圆面积的计算公式，培养了学生的观察、操作、概括能力，进一步发展了学生的空间观念。
同时，教师还激发了学生的学习兴趣，培养了学生的合作意识和探索精神。
重点关注的细节：圆面积计算公式的推导过程圆面积计算公式的推导过程是本节课的重点和难点，也是学生理解和掌握圆面积计算方法的关键。
第五单元《圆的面积》(教案)六年级上册数学青岛版
教案：《圆的面积》年级：六年级科目：数学版本：青岛版教学目标：1. 让学生掌握圆的面积公式，并能运用公式解决实际问题。
2. 培养学生通过观察、实验、推理等方法发现问题和解决问题的能力。
3. 培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
教学重点：1. 圆的面积公式的推导和应用。
2. 解决与圆的面积相关的实际问题。
教学难点：1. 圆的面积公式的推导过程。
2. 运用圆的面积公式解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：圆的面积教学课件、练习题。
2. 学生准备：直尺、圆规、计算器。
教学过程：一、导入1. 复习回顾：让学生回顾已学的平面图形的面积公式，如长方形、正方形、三角形等。
2. 提问：同学们，我们已经学习了长方形、正方形、三角形等平面图形的面积公式，那么大家知不知道圆的面积公式呢？3. 引入新课：今天我们就来学习圆的面积。
二、新课讲解1. 讲解圆的面积公式：通过课件展示，让学生了解圆的面积公式为πr²，其中π约等于3.14，r为圆的半径。
2. 推导圆的面积公式：通过课件展示，让学生了解圆的面积公式是如何推导出来的。
可以将圆分割成无数个小的扇形，然后将这些扇形拼接成一个近似的长方形，长方形的面积为πr²，因此圆的面积也是πr²。
3. 讲解圆的面积公式的应用：通过课件展示，让学生了解如何运用圆的面积公式解决实际问题。
例如，计算一个半径为5厘米的圆的面积，可以将半径r=5厘米代入公式πr²，得到圆的面积为78.5平方厘米。
三、课堂练习1. 教师发放练习题，让学生独立完成。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结圆的面积公式的推导和应用。
2. 教师点评学生的课堂表现，鼓励学生积极参与讨论和思考。
五、作业布置1. 让学生完成练习题中的剩余题目。
2. 预习下一节课的内容。
教学反思：本节课通过讲解圆的面积公式，让学生掌握了圆的面积的计算方法，并能运用公式解决实际问题。
六年级上册数学教案-5.1 《圆的面积一》｜青岛版
六年级上册数学教案-5.1 《圆的面积一》｜青岛版教学内容《圆的面积一》是青岛版六年级上册数学教科书中的第五章节。
本节课将引导学生探索圆的面积公式，并学会如何应用该公式解决实际问题。
学生将通过观察、实验、推理和交流等数学活动，深入理解圆面积的概念及其计算方法。
教学目标1. 知识与技能：学生能够描述圆面积的意义，并正确运用圆面积公式进行计算。
2. 过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养空间想象能力和解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：学生在探索数学知识的过程中，体验数学学习的乐趣，增强对数学学科的兴趣。
教学难点1. 理解圆面积公式的推导过程：如何将圆转化为已知的平面图形（如正方形）来推导面积公式。
2. 应用圆面积公式解决实际问题：学生在理解公式的基础上，需要学会如何将其应用于解决各种实际问题。
教具学具准备- 教具：圆模型、直尺、量角器、剪刀、彩纸、课件。
- 学具：练习本、铅笔、彩色笔。
教学过程1. 导入：利用课件展示生活中的圆形物体，引导学生思考这些物体的面积如何计算。
2. 探究活动：- 分组讨论，让学生尝试用自己的方法计算圆的面积。
- 引导学生观察圆的特点，并通过剪拼方法将圆转化为已知的平面图形。
- 推导出圆面积公式，并让学生尝试用自己的语言解释公式。
3. 巩固练习：通过练习题，让学生独立运用圆面积公式进行计算。
4. 实际应用：设计实际问题，让学生应用圆面积公式解决。
5. 总结反馈：学生分享学习心得，教师点评并总结本节课的重点内容。
板书设计- 板书将包含圆的面积公式、推导过程、以及重要提示点。
- 使用彩色粉笔突出关键步骤和公式。
作业设计- 设计不同难度的练习题，包括基础计算和应用题。
- 鼓励学生在作业中尝试不同的解题方法，并记录下自己的思考过程。
课后反思- 教师应反思教学过程中学生的参与度和理解程度。
- 分析学生作业的完成情况，针对普遍问题进行讲解和辅导。
- 调整教学方法，以适应学生的学习需求，确保教学目标的达成。
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把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
精品课件
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
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把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
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把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
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把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
(周长的一 半) • 长方形的宽是圆的哪部分长? (圆的半径)
精品课件
宽= r
长= c 2
长方形面积＝
长
×
宽
圆的面积＝ 圆周长的一半 ×
c
＝ 2 ×r
＝
2 r 2
×r
＝ r2
精品课件
半径
S=πr²
精品课件
努 力 吧 ！
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二、合作探索
下面图形的面积是多少平方厘米？
12厘米 20厘米
环形的面积=外圆面积－内圆面积。
O
3.14×22 = 3.14×4 = 12.56(m2)
精品课件
O
( ) 3.14×
20 2 2
= 3.14×100
= 314（mm2）
20mm
三、自主练习
2.请将表格补充完整。（单位：米）
精品课件
三、自主练习
3.求下面涂色部分的面积。
半圆面积： 3.14×（10÷2）2 ÷2 =3.14×25÷2 =78.5÷2 =39.25(平方分米) 三角形面积： 10×5÷2=25(平方分米) 涂色部分面积： 39.25－25=14.25（平方分米）
精品课件
精品课件
精品课件
精品课件
精品课件
精品课件
精品课件
精品课件
精品课件
精品课件
精品课件
精品课件
精品课件
精品课件
精品课件
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长= 2r÷ 2= r 精品课件
长= 22rr÷÷2=2=rr 精品课件
长= r 精品课件
长= r 精品课件
长= r 精品课件
长= r 精品课件
圆的面积
精品课件
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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平行四边形面积的推导过程
精品课件
三角形面积的推导过程
精品课件
梯形面积的推导过程
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一、情境导入
3
2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20 米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。
圆形中心舞台 的直径是20米。
中心舞台的面 积是多少平方 米？
长= r 精品课件
长= r 精品课件
长= r 精品课件
长= r 精品课件
长= r 精品课件
宽= r
你能算出圆的面积吗？
长= r 精品课件
宽= r
仔细观察图形后回答
• 拼成的图形近似于什么图形? (长方形)
• 原来圆的面积与这个长方形的面积是否相
等?
(相等)
• 长方形的长相当于圆的哪部分的长?
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把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
精品课件
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
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继续
八等分
十六等分
三十二等分 分的份数越多
,
精品课件
…… ……
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讨论： 1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？ 2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？
精品课件
目标：
1、掌握圆面积公式的推导； 2、用公式解简单的应用题。
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• 认真阅读课本67页，理顺圆的面积推导过 程。
• 完成课本67页下方的填空。
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将圆分成8等份
精品课件
将圆分成8等份
精品课件
将圆分成8等份
精品课件
将圆分成8等份
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将圆分成8等份
精品课件
将圆分成8等份
圆形升降舞台 的直径是1.6米。
升降舞台的面 积是多少平方 米？
根从据图这中些，信你息知，道你了能哪提些出数什学么信问息题？？
精品课件
二、合作探索
中心舞台的面积是多少平方米？ 求中心舞台的面积也就是求圆的面积。 怎样求圆的面积？
可以把圆转化成已经学过 的图形来研究。
精品课件
二、合作探索
怎样求圆的面积？
扩建前面积：
3.14×（30÷2）2 = 3.14×152 = 706.5（平方米）
扩建后面积： 3.14×（30÷2+5）2 = 3.14×202 = 1256(平方米)
1256－706.5 = 549.5（平方米）
5m 30m
答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米。
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3.求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
10
10
精品课件
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将圆分成8等份
精品课件
将圆分成16等份
精品课件
将圆分成16等份
精品课件
将圆分成16等份
精品课件
将圆分成16等份
精品课件
将圆分成16等份
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将圆分成16等份
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将圆分成16等份
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将圆分成16等份
精品课件
将圆分成16等份
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ห้องสมุดไป่ตู้
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
（1）圆的面积是多少平方米？ （2）剩余部分的面积是多少平方米？
3.14×（2÷2）2 = 3.14 ×1 = 3.14（平方米） 答：圆的面积是3.14平方米。
3×2－3.14 = 6－3.14 = 2.86（平方米） 答：剩余部分的面积是2.86平方米。
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三、自主练习
5.一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米。 扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？
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三、自主练习
3.求下面涂色部分的面积。 圆面积： 3.14×（40÷2）2
=3.14×400 =1256(平方厘米) 正方形面积： 40×40=1600(平方厘米) 涂色部分面积： 1600－1256=344（平方厘米）
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2m
三、自主练习
3m 4.用一张长方形铁板切割出一个最大的圆。
在圆的外面画一 个正方形，圆的 面积比正方形面 积小一些。
外切
内接
继续
在圆内画一个正 方形，圆的面积 比正方形面积大 一些。
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二、合作探索
正方形
正八边形
正十六边形
返回
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二、合作探索
正方形
正八边形
正十六边形
返回
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二、合作探索
正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。 想一想，正多边形的面积等于什么？
( ) ( ) 3.14×
20 2 － 3.14×
2
12 2 2
=3.14×102
－ 3.14×６2
=3.14×100 － 3.14×36
=200.96（平方厘米）
答：这个图形的面积是200.96平方厘米。
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三、自主练习
1.求下面各圆的面积。
O
3.14×52 = 3.14×25 = 78.5（dm2）