20151229必修一测试题基础题

高一数学
一、选择题
1.已知全集{1,2,3,4}U =,集合{1,2}A =,{2,3}B =,则()C A B =U ( )
A.{1,3,4}
B.{3,4}
C. {3}
D. {4}
2.下列函数在(,)-∞+∞内为减函数的是（ ）
A.2x y =
B.x y )21(=
C. 31y x =+
D.1y x
= 3.已知函数()f x ，()g x 分别如下表示：
1,0,()0,0,1,0.x f x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩， 则[(2)]g f 的值为（ ）
A. 1-
B. 0
C. 1
D. 2
4.已知31()5f x x bx x
=+-+，若(3)7f =，则(3)f -的值为（ ） A.7- B. 7 C.3- D. 3
5．函数的定义域是（ ） A ． B . C . D .
6．已知}22|{≥-≤=a a a M 或，2{|(2)(3)0,}A a a a a M =--=∈，则集合A 的子集共有（ ）
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
7．下列各组函数是同一函数的是（ ）
A .2x
y x =与2y = B .2y x =-与2(2)y x x =-≥ C .1y x x =++与21y x =+ D .
21x x y x +=+与(1)y x x =≠- 8．函数的零点所在的一个区间是 （ ）
A .
B .
C .
D . 1()lg(1)1f x x x
=++-(,1)-∞-(1,)+∞(1,1)(1,)-+∞ (,)-∞+∞()23x f x e x =+-1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭
9．设全集U R =，，则()R C A B = （ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 10．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤---=)1()1(,5)(2x ＞x
a x ax x x f 是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．3-≤a ＜0 B ．3-≤a ≤2- C ．a ≤2- D ．a ＜0
11．设奇函数f (x )在(0，＋∞)上为单调递减函数，且f (2)＝0，则不等式x
x f x f 5)(2)(3--≤0的解集为 ( ) A ．(－∞，－2]∪(0,2] B ．[－2,0]∪[2，＋∞)
C ．(－∞，－2]∪[2，＋∞)
D ．[－2,0)∪(0,2]
12.已知10.121.2,ln 2,5a b c -=== ，则c b a ,,的大小关系是（ ）
A. c b a >> B ．c a b >> C.a c b >> D ．b a c >>
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
13.若3log 41x =，则44x x -+=
14. 函数2log y x =的单调递减区间是 .
15.已知幂函数()f x
的图像经过点，则()f x 的解析式为
16．已知集合[)1,2A =，(),B a =-∞，若A B A = ，则实数a 的取值范围为 .
17. 二次函数)(x f 满足x x f x f 2)()1(=-+，且1)0(=f ，
（1）求)(x f 的解析式；
(1)若定义域为[0,3]，求()f x 的值域；
{,A x y =={}
2,x B y y x R ==∈{}0x x <{}01x x <≤{}12x x ≤＜{}2x x >
18.设2
44)(+=x x
x f ，若10<<a ，试求： （1）)1()(a f a f -+的值；
（2）)4011
4010()40113()40112()40111(
f f f f ++++ 的值；
19. 已知1222)(+-+⋅=x x a a x f )(R x ∈，若)(x f 满足)()(x f x f -=-， （1）求实数a 的值；
（2）判断函数的单调性，并加以证明。

19.（本小题满分8分）已知函数()2x f x =，||1()22
x g x =
+. (1)求函数()g x 的值域；
(2)求满足方程()()0f x g x -=的x 的值．
20.已知()f x 是定义在[]1,1-上的偶函数，且[]1,0x ∈-时，()21x f x x =
+． （1）求()()0,1f f -的值；
（2）求函数()f x 的表达式；
（3）判断并证明函数在区间[]0,1上的单调性.
21已知函数()()()2log 41,x f x kx k =++∈R 是偶函数.
(1)求实数k 的值；
(2)设函数()24log 23x g x a a ⎛⎫=⋅- ⎪⎝
⎭，其中0.a >若函数()f x 与()g x 的图象有且只有一个交点，求a 的取值范围.
22．（本小题满分12分）已知定义域为(0,)+∞的函数()f x 满足：①1x >时，
()0f x <；②1)2
1(=f ;③对任意的正实数,x y ，都有()()()f xy f x f y =+ （Ⅰ）求证：1()()f f x x
=-； （Ⅱ）求证：函数()f x 在定义域内为减函数； （Ⅲ）求不等式2)5()2(-≥-+x f f 的解集．。