2019下半年教师资格证真题及答案——初中数学
(完整版)2019下半年教师资格证真题及答案——初中数学
(完整版)2019下半年教师资格证真题及答案——初中数学-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2019下半年教师资格证真题及答案—初中数学每个科目考试时长为2小时，采取纸笔化考试。
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分，共40分)参考答案：B参考答案：D参考答案：D参考答案：A参考答案：C?参考答案：B7.在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是()A.全等B.平移C.相似D.对称参考答案：D8. 学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是()A.组织者B.引导者C.合作者D.指挥者参考答案：D二、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)参考答案：(2)以第一问中的椭圆方程为例，在该变化下得到的新方程是圆的标准方程，其中图形的大小、形状、几何中心的位置都发生了变化。
参考答案：参考解析：11、一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回地连续取球五次。
每次取出1个球，求最多取到3个白球的概率。
参考答案：参考解析：12. 简述研究中学几何问题的三种主要方法。
[答案要点]研究中学几何问题的方法主要数形结合、化归思想、变换思想。
中学几何数学是-门比较抽象的学科，包括的空间和数量的关系，数形结合能够帮助学生将两者相互转化，使抽象的知识更便于理解学习。
在中学几何学习中，数形结合的思想具有重要的作用，教师在教学中运用数形结合思想，能够将几何图形用代数的形式表示，并利用代数方式解决几何问题。
例如，根据几何性质，建立只限于平面的代数方程，或是根据代数方程，确定点、线、面三者之间关系。
数形结合将几何图形与代数公式密切的联系在一起，利用代数语言将几何问题简化，使学生更容易解决问题，是几何教学中的核心思想方法。
化归思想是数学中普遍运用的一种思想，在中学几何教学中，教师常运用这一思想，基本的运用方法就是将几何问题转化为代数问题，利用代数知识将问题解决后，再返回到几何中。
2019 年下半年教师资格考试 《数学学科知识与教学能力(初级中学)》真题试卷及答案
（时间 120 分钟 满分 150 分） 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）
1.在利用导数定义证明的过程中用到的极限是（）
A. lim x0
sin x
x
1
B.
lim
x
1
1 x
x
e C. lim x
x
x
1 D. lim qx x
X=
0
0
，Y=
0
1
，满足
XY=O，且 X≠O，则 Y≠O，故 C 错误；选项 D，若 M 是可逆矩阵时，MX=MY 的两边同时左乘 M-1 可得，X=Y，故 D 错误。
3.D【解析】由于被积函数 ex ex 是奇函数，奇函数在区间[-1,1]上的定积分为 0， 2
故选 D。
4.A【解析】因为旋转轴是
0 n n1 1 x ，当 n ,n 0 时，则有
lim
n
f
x
f
0
lim n
f
n x n 0 ，则
f
x
f
0
0，
∴ f x 0 ,即 f(x)=0。
四、论述题 15.【参考答案】学生的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的富有个性的过 程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学生学习数 学的重要方式。 学生的数学学习应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、 验证等活动过程在数学教学中，必须通过学生主动的活动包括观察、描述、画图、 操作、猜想、实验、收集整理数据、思考、推理、交流和应用等等，让学生亲身 体验如何做数学，实现数学的“再创造”，并从中感受到数学的力量，教师在学 生进行数学学习的过程中应当给他们留有充分的思维空间，使学生能够真正的从 事数学思维活动。培养学生的数学学习习惯应该从以下几方面入手： 1.使学生认识学习的重要性； 2.培养学生认真听课的习惯：首先要提前预习，明确听课的目的；其次在课堂教 学中提高学生的学习兴趣；最后在教学过程中及时对学生的表现进行评价，有助 于学生认真听课习惯的养成； 3.培养学生认真思考的习惯； 4.培养学生想象的习惯； 5.培养学生认真复习的习惯； 6.培养学生认真完成作业的习惯。 五、案例分析题 16.【参考答案】（1）学生解方程时并没有按照分式方程的标准解法，而是直接 移项再去化简分式的分子和分母；解分式方程是中学数学学习的一个重点内容， 也是一个难点，学生出现这种问题可能在于运算基础不够扎实，想要直接约去分 式的分子与分母，一定要保证约去的式子不能为 0。
2019年下教师资格证中学数学试讲真题
1、解直角三角形
2、空间向量的方法---就是用向量证明直线与平面平行
3、圆锥侧面积
4、抛物线习题课
5、不等式
6、二次函数图像与一元二次方程根的关系
7、函数应用
8、函数图像
9、证明直线与平面垂直
10、向量数量积证明垂直
11、不等式的性质
12、相似三角形的应用
13、一元二次方程应用题
14、古典概型的定义
15、多个有理数相乘
16、方差的应用
17、坐标表示关于原点对称
18、加权平均数
19、基本初等函数的求导公式f(x)=x²
20、有理数的混合运算（3条运算顺序+2个例题）
21、概率计算
22、一次函数的增减性
23、等差数列
24、事件：必然事件、不可能事件、确定事件、随机事件概念
25、求正弦值
26、等比数列
27、抛物线
28、概率计算（抛硬币）
29、一元二次方程根与系数关系（两个求和、求基公式）
30、直线与圆的位置关系；
31、算数平方根
32、解直角三角形。
33、高中、正四面体的表面积例题
34、高中：不等式的性质一性质二证明过程
35、高中：类比推理-类比平面内直角三角形的勾股定理、试给出空间中四面体性质的猜想
36、高中：空间中两条直线的位置关系
37、初中:用坐标表示平移。
2019下半年教师资格证考试《初中数学学科知识与教学能力》真题(含答案)
2019下半年教师资格证考试《初中数学学科知识与教学能力》真题（含答案）注意事项：1.考试时间为120 分钟，满分为150 分。
2.请按规定在答题卡上填涂、作答。
在试卷上作答无效，不予评分。
2019年下半年中小学教师资格考试《初中数学学科知识与能力》参考答案及解析12.参考答案：(1)函数与方程的思想方法：函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想是从问题的数量关系入手，应用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程(组)、不等式(组))，然后通过解方程或不等式来解决问题。
(2)数形结合思想：所谓数形结合思想，就是在研究问题时把数和形结合考虑，把问题的数量关系转化为图形性质，或把图形性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化。
解题中的数形结合，是指对问题既进行几何直观的呈现，又进行代数抽象的揭示，两个方面相辅相成，而不是简单地代数问题用几何方法或几何问题用代数方法，两方面有机结合才是完整的数形结合。
如：在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。
(3)转换化归的思想方法：由数学结论呈现的公理化结构，使得数学上任何一个正确的结论都可以按照需要和可能而成为推断其他结论的依据，于是，任何一个待解决的问题只需通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题上，即可获得原有问题的解决，这就是转换化归的思想方法。
它是一种极具数学特征的思想方法。
简言之，就是指在求解数学问题时，如果对当前的问题感到生疏困惑，可以把它进行变换转化，化繁为简、化难为易、化生为熟，从而使问题得以解决。
这种思想是科学研究与数学学习中常用的方法，它是解决问题获得新知的重要思想。
数学问题解决中的模式识别、分类讨论、消元、降次等策略或方法，都明显体现了转换化归的思想方法。
13.参考答案:课堂上学生能否自主参与学习活动是学生能否成为学习的主人的明显标志。
只有学生在情感、思维、动作等方面自主参与了教学活动，学生学习的主体性才能体现，才能使他们以最大的热情、最佳的精神状态投入到数学学习中。
2019下半年全国教师资格《初中数学》教师资格证试题【含解析】
2019年下半年中小学教师资格考试初中数学试题【附解析】2019下半年全国教师资格《初中数学》教师资格证试题（2）2019下半年全国教师资格《初中数学》教师资格证试题（3）来源：网络时间：2019-11-0510:42:292019下半年全国教师资格《初中数学》答案解析2019年下半年中小学教师资格考试《初中数学学科知识与能力》参考答案及解析12.参考答案：(1)函数与方程的思想方法：函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想是从问题的数量关系入手，应用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程(组)、不等式(组))，然后通过解方程或不等式来解决问题。
(2)数形结合思想：所谓数形结合思想，就是在研究问题时把数和形结合考虑，把问题的数量关系转化为图形性质，或把图形性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化。
解题中的数形结合，是指对问题既进行几何直观的呈现，又进行代数抽象的揭示，两个方面相辅相成，而不是简单地代数问题用几何方法或几何问题用代数方法，两方面有机结合才是完整的数形结合。
如：在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。
(3)转换化归的思想方法：由数学结论呈现的公理化结构，使得数学上任何一个正确的结论都可以按照需要和可能而成为推断其他结论的依据，于是，任何一个待解决的问题只需通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题上，即可获得原有问题的解决，这就是转换化归的思想方法。
它是一种极具数学特征的思想方法。
简言之，就是指在求解数学问题时，如果对当前的问题感到生疏困惑，可以把它进行变换转化，化繁为简、化难为易、化生为熟，从而使问题得以解决。
这种思想是科学研究与数学学习中常用的方法，它是解决问题获得新知的重要思想。
数学问题解决中的模式识别、分类讨论、消元、降次等策略或方法，都明显体现了转换化归的思想方法。
13.参考答案:课堂上学生能否自主参与学习活动是学生能否成为学习的主人的明显标志。
教师资格考试_2019下半年贵州教师资格考试初中数学学科知识与教学能力真题及答案
2019下半年贵州教师资格考试初中数学学科知识与教学能力真题及答案每个科目考试时长为2小时，采取纸笔化考试。
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分，共40分)参考答案：B参考答案：D参考答案：D 参考答案：A参考答案：C参考答案：B7.在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是()A.全等B.平移C.相似D.对称参考答案：D8. 学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是()A.组织者B.引导者C.合作者D.指挥者参考答案：D二、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)参考答案：(2)以第一问中的椭圆方程为例，在该变化下得到的新方程是圆的标准方程，其中图形的大小、形状、几何中心的位置都发生了变化。
参考答案：参考解析：11、一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回地连续取球五次。
每次取出1个球，求最多取到3个白球的概率。
参考答案：参考解析：12. 简述研究中学几何问题的三种主要方法。
[答案要点]研究中学几何问题的方法主要数形结合、化归思想、变换思想。
中学几何数学是-门比较抽象的学科，包括的空间和数量的关系，数形结合能够帮助学生将两者相互转化，使抽象的知识更便于理解学习。
在中学几何学习中，数形结合的思想具有重要的作用，教师在教学中运用数形结合思想，能够将几何图形用代数的形式表示，并利用代数方式解决几何问题。
例如，根据几何性质，建立只限于平面的代数方程，或是根据代数方程，确定点、线、面三者之间关系。
数形结合将几何图形与代数公式密切的联系在一起，利用代数语言将几何问题简化，使学生更容易解决问题，是几何教学中的核心思想方法。
化归思想是数学中普遍运用的一种思想，在中学几何教学中，教师常运用这一思想，基本的运用方法就是将几何问题转化为代数问题，利用代数知识将问题解决后，再返回到几何中。
2019下教资面试真题-初中数学(15个)
本次教资面试试题来源于学员回忆，与真实试题存在偏差，仅供参考。
初中数学《勾股定理》一、考题回顾题目来源1月4日上午河南省开封市面试考题试讲题目1.题目：勾股定理2.内容：3.基本要求：(1)试讲时间10分钟;(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;(3)根据讲解的需要适当板书;(4)学生掌握勾股定理的证明方法。
答辩题目1.勾股定理还有哪些证明方法?2.本节课的设计思路是什么?注：图片节选自人民教育出版社初中数学八年级下册第23-24页二、考题解析【教学过程】(一)导入新课复习导入：复习三角形三边关系，说明直角三角形中三边存在着更特殊的数量关系，引出课题《勾股定理》。
(二)讲解新知(三)课堂练习已知直角三角形的两边长为3和4，求第三边。
(四)小结作业小结：提问学生本节课有哪些收获。
作业：搜集勾股定理的数学小典故，第二天分享交流。
【板书设计】【答辩题目解析】1.勾股定理还有哪些证明方法?2.本节课的设计思路是什么?初中数学《代入法解二元一次方程组》一、考题回顾题目来源1月4日上午湖北省十堰市面试考题试讲题目1.题目：代入法解二元一次方程组2.内容：3.基本要求：(1)试讲时间10分钟以内;(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;(3)根据讲解的需要适当板书;(4)结合例子归纳代入法解二元一次方程组的思路及步骤。
答辩题目1.二元一次方程组有哪些解法?2.你是如何引导学生掌握二元一次方程组的解法的?注：图片节选自北京师范大学出版社初中数学八年级上册第109页二、考题解析【教学过程】(四)小结作业小结：重点回顾代入法解二元一次方程组的基本思路及步骤。
作业：思考练习题中的两个方程组是否有其他的求解方法。
【板书设计】【答辩题目解析】1.二元一次方程组有哪些解法?【参考答案】初中所学解二元一次方程组主要有以下两种解法：①代入消元法：将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程的解。
2019下教资面试真题-初中数学(15个)
2019下教资面试真题-初中数学(15个)初中数学《勾股定理》一、考题回顾试讲题目1.题目：勾股定理2.内容：3.基本要求：(1)试讲时间10分钟;(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;(3)根据讲解的需要适当板书;(4)学生掌握勾股定理的证明方法。
答辩题目1.勾股定理还有哪些证明方法?2.本节课的设计思路是什么?注：图片节选自人民教育出版社初中数学八年级下册第23-24页二、考题解析【教学过程】(一)导入新课复导入：复三角形三边关系，说明直角三角形中三边存在着更特殊的数量关系，引出课题《勾股定理》。
(二)讲解新知(三)课堂练直角三角形的双方长为3和4，求第三边。
(四)小结作业小结：提问学生本节课有哪些播种。
作业：搜集勾股定理的数学小典故，第二天分享交流。
【板书设计】【答辩题目解析】1.勾股定理还有哪些证明方法?2.本节课的设计思路是什么?初中数学《代入法解二元一次方程组》一、考题回忆试讲题目1.题目：代入法解二元一次方程组2.内容：3.基本要求：(1)试讲时间10分钟以内;(2)讲解要目标明白、条理清楚、重点突出;(3)根据讲解的需求适当板书;(4)结合例子归纳代入法解二元一次方程组的思路及步骤。
答辩题目1.二元一次方程组有哪些解法?2.你是如何引导学生掌握二元一次方程组的解法的?注：图片节选自北京师范大学出版社初中数学八年级上册第109页二、考题解析【讲授过程】(四)小结作业小结：重点回顾代入法解二元一次方程组的基本思路及步骤。
作业：思考练题中的两个方程组是不是有其他的求解办法。
【板书设计】【答辩题目解析】1.二元一次方程组有哪些解法?【参考答案】初中所学解二元一次方程组主要有以下两种解法：①代入消元法：将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程的解。
这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。
2019教师资格证面试 初中数学真题示范
2019下资格面试初中数学真题示范真题示范篇目展示有理数的减法【1】一次函数的应用（例题）【1】一元二次方程根与系数的关系【1】对顶角相等【2】圆的概念【2】菱形的判定（例题）【2】用树状图法求概率【2】1.题目：《对顶角相等》2.内容：3.基本要求：（1）理解邻补角和对顶角的概念，掌握“对顶角相等”的性质（2）讲解过程中，注意师生互动，有适当的提问环节（3）要求配合教学内容有适当的板书设计（4）请在10分钟内完成试讲内容图形与几何课型：新授（讨论-活动）一、分步/分层二、方法选择三、内容填充/确认展开量四、添加亮点你有什么想法？2.通过简单的推导过程，提高推理能力3.培养严谨的习惯二、教学重难点重点：认识邻补角和对顶角、掌握对顶角相等的性质难点：推导出对顶角相等的性质三、教学方法提问法、讨论法、讲授法微课视频复习直线的位置关系2.新授（1）归纳邻补角、对顶角定义。
学生动手画两条相交直线，并标好角。
引导学生研究角之间的位置关系，得出定义。
（2）操作度量，推理性质引导学生研究角之间的数量关系，并进行小组讨论，师生互动得出性质：对顶角相等。
（3）归纳总结教师运用几何画板展示位置不断变化的两条相交直线，师生共同观察总结：不管直线怎么变化位置，对顶角始终相等、邻补角始终互补。
快问快答环节：出示判断题4.课堂小结邻补角、对顶角定义。
性质：对顶角相等。
数形结合的思想。
5.布置作业A层作业课后习题第2题来夯实基础。
B层作业：课后综合运用第8题来拓展提升。
五、板书设计图形与几何1.题目：《菱形的判定》2.内容：3.基本要求：（1）推理证明，反思证明过程（2）板书画图用尺规作图（3）时间10min内真题只有例4一道题分析题本真题只有例4一道题一、分步/分层三、内容填充/确认展开量四、添加亮点你有什么想法？真题只有例4一道题一、教学目标1.掌握菱形的判定方法，会进行几何推理证明。
2.经历小组合作探索证明菱形的过程，培养推理能力3.提高学习数学的兴趣，感受数学的严谨性。
(完整版)2019下半年教师资格证真题及答案——初中数学
2019下半年教师资格证真题及答案一初中数学每个科目考试时长为2小时，采取纸笔化考试。
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分，共40分)L在利用导数定义证明的过程中用到的极限是A.D. limg' = 0.0 < 1参考答案：B2.设M,X T Y为ri阶方阵，则下列命题一定正确的是()A. XY二YXB Jd(XY)曲卡MYC.若XY二0 且X M O,则Y二0D+若MX=MY且蘭泊0,则X二Y参考答案：D3.下列定积分计算结果正确的是（）-IJr - x f 十总心0-> 2 x + 2)cZv = 0"心0参考答案：D4.将橢空长轴施转一周,j = 0'L] 2 ]■T V * ( — I- — t - - =1 & a 2 b 1X V zB. r + r + r=l/ b" <? C\ r' + y +z' =aD x 2 4 v 3 4-r 1 = 6r参考答案：AB.斷得濮转曲直的方程为t J乩轻忙吐和久是方程俎口“的两亍不阔的基础解氣IMF列炜论疋确的力九向笊i1!q a； A的戟小A 必的帙B. iHpnflla _叫，A的他1鬥叫』削4, A的秋匚制；d Hl a a. A 的ft *'；1 r| itrlt A虑的枚D出站g a 頁的快畸向WMIR 屁的Ifc无关参考答案：C6•三个非零向量共面.则下列结论不一定成立的是（）A. （ax b） c = 0B. z7 + Z? + f = 0C. a, b, c线性相关D. （axe} b 0参考答案：B7•在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是（）A.全等B.平移C相似D.对称参考答案：D8.学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教A.组织者B.引导者C合作者D扌旨挥者参考答案：D、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）1卜］.F =变换Y^AX^B.其屮变换距阵/二—U2■# S =&丿*3⑴讪畤+卩側变换卜珂:艸叭M 鬥（2）举例说明缶该变换卜•什么性换保持不变.什么性质发生变化（例M ⑴分》参考答案:（2）以第一问中的椭圆方程为例，在该变化下得到的新方程是圆的标准方程，其中图形的大小、形状、几何中心的位置都发生了变化。
模拟题 原创 资格证 全国 笔试 数学 2019年下半年初中数学模拟题答案解析二
2019年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）模拟题（1）参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.【答案】C 。
【解析】由题意得，{|13}x A x =<<，又{|24}x B x =<<，则{|23}A B x x =<<I 。
故本题选C 。
2.【答案】B 。
【解析】考查取整函数。
[]y x =表示不大于x 的最大整数，1;n n n n -+⎡⎤⎡⎤=-=⎣⎦⎣⎦，所以111111lim 0,lim 1x x n na b x x x x -+→→⎛⎫⎛⎫⎡⎤⎡⎤-==-== ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎝⎭⎝⎭，故本题选B 。
3.【答案】选B 。
【解析】本题考查了空间解析几何中的曲面及其方程，椭圆抛物面：2222x y z a b+=，双曲抛物面：2222x y z a b-=。
故本题选B 。
4.【答案】C 。
【解析】考查矩阵混合运算。
矩阵不满足乘法的交换律，排除法选出C ，故本题选C 。
5.【答案】D 。
【解析】考查导数的极限定义。
()()()2000010lim lim xx x f x f e f xx ∆∆→∆→+∆--'==∆∆，利用等价无穷小代换，得01lim x x∆→-=∞∆，即不存在，故本题选D 。
6.【答案】C 。
【解析】考查特征值。
求特征值需用特征方程，0A E λ-=，代入0λ=和矩阵10202010A a ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，102020010a =，2a =，故本题选C 。
7.【答案】A【解析】本题主要考查课标的知识。
演绎推理是从一般规律出发，运用逻辑证明或数学运算，得出特殊事物应遵循的规律，即从一般到特殊的推理。
归纳推理是由个别、特殊到一般的推理，通过实验验证结论和通过观察猜想得到结论的推理都是归纳推理。
故本题选A 。
8.【答案】A【解析】本题主要考查课标的知识。
2019年下半年教师资格证考试《初中数学》真题及答案
2019年下半年教师资格证考试《初中数学》真题及答案一、单项选择题。
下列各题的备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请根据题干要求选择正确答案。
（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1在利用导数定义证明=的过程中用到的极限是（）。
A、B、(1+)C、D、q2设为n阶方阵，则下列命题一定正确的是（）。
A、B、C、若且，则D、若且，则3下列定积分计算结果正确的是（）。
A、B、C、D、4将椭圆绕长轴旋转一周，所得旋转曲面的方程为（）。
A、B、=1C、D、5设和，是方程组的两个不同的基础解系，则下列结论正确的（）。
A、向量组的秩小于向量组的秩B、向量组的秩大于向量组的秩C、向量组的秩等于向量组的秩D、向量组的秩与向量组的秩无关6三个非零向量共面，则下列结论不一定成立的是（）。
A、B、C、线性相关D、7在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是（）。
A、全等B、平移C、相似D、对称8学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是（）。
A、组织者B、引导者C、合作者D、指挥者二、简答题。
请按题目要求，进行简答。
（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9设，，变换，其中变换矩阵，（1）写出椭圆在该变换下满足的曲线方程（5分）（2）举例说明在该变换下什么性质保持不变，什么性质发生变化（例如距离、斜率等）（2分）10利用一元函数积分计算下列问题：（1）求曲线与所围平面图形面积（4分）（2）求曲线段绕x轴旋转一周所围成的几何体体积（3分）11一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回地连续取球五次。
每次取出1个球，求最多取到3个白球的概率。
12简述研究中学几何问题的三种主要方法。
13简述数学教学活动中调动学生学习积极性的原则。
三、解答题。
请对以下题目进行解答。
（本大题共1小题，共10分）14对于问题：“已知函数在上可导，且，对于任何，有，求证。
2019年下半年教师资格考试真题--数学--初级中学
12.简述研究中学几何问题的三种主要方法。
13.简述数学教学活动中调动学生学习积极性的原则。
三、解答题（本大题共 10 分）
14.对于问题：“已知函数 f(x)在[0，1]上可导，且 f(0)=0，对于任何 x∈[0,1]，有
f ' x f x ，求证：f(x)=0，x∈[0,1]。”有人是这样做的：
5.设向量组α1，α2 和β1，β2 是方程组 AX=O 的两个不同的基础解系，则下列结论 正确的是（）
A.向量组α1，α2，β1 的秩小于向量组β1，β2 的秩 B.向量组α1，α2，β1 的秩大于向量组β1，β2 的秩 C.向量组α1，α2，β1 的秩等于向量组β1，β2 的秩 D.向量组α1，α2，β1 的秩与向量组β1，β2 的秩无关 6.若三个非零向量共面，则下列结论不一定成立的是（）
x
x
1 D. lim qx x
0,0
q
1
2.设 M，X，Y 为 n 阶方阵，则下列命题一定正确的是（） A.XY=YX B.M(X+Y)=MX+MY C.若 XY=O 且 X≠O，则 Y=OD.若 MX=MY 且 M≠O，则 X=Y 3.下列定积分计算结果正确的是（）
A. 1 x2 x3 dx 0 B. 1 ex ex dx 0 C. 1 ln x 2dx 0 D. 1 ex ex dx 0
1
1 2
1
1 2
4.将椭圆
x a
2 2
y2 b2
1, a
b
0，绕长轴旋转一周，所得旋转曲面的方程为（）
z 0
A.
x2 a2
y2 b2
2019年下半年真题试卷答案
2019年下半年国家教师资格考试真题试卷一、单项选择题1.B 【解析】令x x f ln =）（，根据导数的定义可知， =∆-∆+=∆-∆+='→∆→∆xx x x x x f x x f x f x x ）（）（）（）（）（ln ln lim lim 00x x x x x x x x x xx x x x x x 1e ln 1ln lim 1ln lim 1ln 1lim 110100==⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+∆∆→∆∆→∆→∆。
2.B 【解析】矩阵乘法运算满足结合律、左右分配率，即）（XY M MXY =，MY MX Y X M +=+）（，YM XM M Y X +=+）（，所以B 项正确。
但矩阵乘法一般不满足交换律和消去律。
3.D 【解析】若可积函数）（x f 在][a a ，-上是偶函数，则⎰⎰=-a aa x x f x x f 0d 2d ）（）（；若）（x f 在][a a ，-上是奇函数，则0d =⎰-a ax x f ）（。
因为2x y =，2e e x x y -+=是区间），（11-上的偶函数，3x y =，2e e xx y --=是区间），（11-上的奇函数，所以有0d 20d d d d 1021121131121132＞）（⎰⎰⎰⎰⎰=+=+=+----x x x x x x x x x x x ，0d 2e e 2d 2e e 1011＞⎰⎰---+=+x x x x xx ，⎰--=-110d 2e e x x x 。
又函数）（2ln +=x y 在），（11-上恒大于零，所以⎰-+110d 2ln ＞）（x x 。
4.A 【解析】⎪⎩⎪⎨⎧=+002222z b a b y a x ，＞＞，表示坐标平面xOy 内长轴在x 轴上的椭圆，将该椭圆绕x 轴旋转一周，即将方程12222=+by a x 中的x 保持不变，y 替换成22z y +±，所以所得旋转曲面的方程为1222222=++bz b y a x 。
完整版2019下半年教师资格证真题及答案初中数学
2019下半年教师资格证真题及答案一初中数学每个科目考试时长为2小时，采取纸笔化考试。
•、单项选择题(本人题共8小题,每小题5分，共40分〕1.在利用导数定义证明的过程中用到的极限是OA. Iim聖兰=1C. Iim⅞τ=lJr-D. Iimg' =0,0<^ < 1B参考答案：2.设M t X, Y为n阶方阵，则下列命題一定正确的是()A. XY二YXB. H(XT)NXTYC. 若KY二0 且X H O,则Yn)D. 若MX二AlY 且Λf ≠ 0 ,则X=Y参考答案:3.下列定积分计算结果正确的是O D参考答案:参考答案:B.［害l d⅛ = 0Cβl∏(<v÷2)dr =OI*xD. f -~ε-dx = OJ-I 2ΛΓ V4. 长轴淀转-周・斫得旋转曲面的方程为()X==O⅞+4>⅛=ιA.” b b iB. 4 + ^- + -⅛=lαβb∙ (fC.X? ÷ V2 t Z2 = O29D.x2 + / f r2 - b25.δαlβ⅝⅜A.< - ∕jf⅛aιχv≡O的两个g同的麗α∏w系•刷卜•列餉论正确的<) C参考答案:A•向IiIM σlσ.C l⅛∣ΛΛIσlισ2fD. H IiteI α σ.6•三个非零向量共面•则下列结论不一定成立的是OB. a + b + c = OC. a, b, c线性相关D. (dxc)∙b = O参考答案：单个位和2个单3平移形依次沿两个坐在平面直角坐7.标系中,将•个多边标轴方向分别0形的关系不一定正确的是图形与原来的图位后，得到的A全等平移B. C.相似称对D.参考答案：D8.学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是0A组织者B.引导者C.合作者D.指挥者参考答案：D二、简答题（本人题共5小题，每小题7分，共35分）变拯Y -AXt B . K1I1⅛换则A -⑴血畤手心交“旳満沏臓W⑵耶例紅明任诊变换H么竹顶保持不变.什么性顷发工变化＜M≡iA.斶半等〉仪分）参考答案:78°（川-习 + 9（＞厂习=1.化?？灣 Iy i -打・（＞ -5）^' = IC形的标准方程，其中图的化下得到的新方程是例，在方程中的以第• （2）问椭圆为该变圆化。
2019下教师资格面试真题：《初中数学》试讲
2019下教师资格面试真题：《初中数学》试讲
1.一元二次方程的应用，传播问题
2.函数的应用，解一次函数
3.一次函数的增减性
4.一次函数的应用
5.概率的古典定律
6.算术平方根的概念
7.直线和圆的位置关系
8.正比例函数
9.力的相互作用
10.锐角三角函数的计算
11.有理数的乘方
12.二次根式的除法
13.求余弦值和正切值
14.圆柱和圆锥侧面积的计算
15.反比例函数的图像与性质
16.直线和圆的位置关系
17.算数平方根
18.概率计算
19.乘方
20.二次函数
21.完全平方公式
22.反比例函数的图像与性质
23.正比例函数
24.正方形性质的应用
25.对顶角相等
26.正方形性质的应用
27.多边形外角和
28.有理数的大小
29.分式方程
30.一元二次方程组
31.整式的加减
32.圆柱和圆锥的表面积。
2019下半年全国教师资格证考试数学面试真题2
2019下半年全国教师资格证考试数学面试真题2
【小学数学】
1.《三角形的性质》
2.复数
3.体积单位间进率
4.认识数字1——5
5.从不同的位置观察问题
6.角的认识
7.制作时间表
8.扇形统计图
9.用作息时间表解决问题
10.长方体体积
11.不退位减法
【初中数学】
1.《二次根式的除法》
2.《求余弦值和正切值》
3.《圆柱和圆锥侧面积的计算》
4.《反比例函数的图像与性质》
5.《直线和圆的位置关系》
6.《算术平方根》《概率计算》
7.《多边形外角》《乘方》
8.《二次函数》《一次函数的运用》
9.《完全平方公式》《正比例函数》
10.《对顶角相等》《外边形外角和》《有理数大小》
11.《分式方程》《一元二次方程组》
12.《直线和圆的位置关系》
13.《正比例函数》
14.《切线长定理的应用》
【高中数学】
1.《函数的单调性》
2.《双曲线的标准方程》
3.《求函数定义域和函数值》
4.等差数列前n项的和的应用
5.等差数列的通项公式
6.多面体的表面积
7.函数的应用
8.复合函数的解法
9.向量
10.等比数列
11.抛物线。
2019下半年全国教师资格证考试数学面试真题
2019下半年全国教师资格证考试数学面试真题
【小学数学】
《异分母分数加、减法》
《认识“身体尺”》
《8和9的组成》
《小数的加减法》
《周长》
《体积间的关系》
《观察物体》
《小学的进位加减法》
《直线和圆的位置关系》
《圆形的放大与缩小》
《正方形与长方体表面积》
《钟表的认识》
《吨的认识》
《小数的认识》
《分类统计》
《比的基本性质》
《梯形的面试》
《三角形性质》
《圆锥的体积》
《乘法的初步认识》（苏教版）
《数字与信息》
《负数》
《长方形的周长》
《扇形统计图》
《平移》
【初中数学】
《一元二次方程组》
《分式方程》
《有理数大小》
《多边形外角和》
《对顶角相等》
《正方形性质的应用》
《正比例函数》
《反比例函数的图像与性质》
《完全平方公式》
《二次函数》
《乘方》
《多边形外角》
《圆柱和圆锥侧面积的计算》
《二次根式的除法高中数学》
【高中数学】
1.用已知条件或者数学定理公式证明结论成立的个东西
2.等差数列的通项公式
3.函数最值
4.向量共线的条件。
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2019下半年教师资格证真题及答案—初中数学每个科目考试时长为2小时，采取纸笔化考试。
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分，共40分)参考答案：B参考答案：D参考答案：D参考答案：C参考答案：B7.在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是()A.全等B.平移C.相似D.对称8. 学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是()A.组织者B.引导者C.合作者D.指挥者参考答案：D二、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)参考答案：(2)以第一问中的椭圆方程为例，在该变化下得到的新方程是圆的标准方程，其中图形的大小、形状、几何中心的位置都发生了变化。
参考答案：参考解析：11、一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回地连续取球五次。
每次取出1个球，求最多取到3个白球的概率。
参考答案：参考解析：12. 简述研究中学几何问题的三种主要方法。
[答案要点]研究中学几何问题的方法主要数形结合、化归思想、变换思想。
中学几何数学是-门比较抽象的学科，包括的空间和数量的关系，数形结合能够帮助学生将两者相互转化，使抽象的知识更便于理解学习。
在中学几何学习中，数形结合的思想具有重要的作用，教师在教学中运用数形结合思想，能够将几何图形用代数的形式表示，并利用代数方式解决几何问题。
例如，根据几何性质，建立只限于平面的代数方程，或是根据代数方程，确定点、线、面三者之间关系。
数形结合将几何图形与代数公式密切的联系在一起，利用代数语言将几何问题简化，使学生更容易解决问题，是几何教学中的核心思想方法。
化归思想是数学中普遍运用的一种思想，在中学几何教学中，教师常运用这一思想，基本的运用方法就是将几何问题转化为代数问题，利用代数知识将问题解决后，再返回到几何中。
或是在对空间曲面进行研究时，将复杂的空间几何图形转化为学生熟悉的平面曲线，便于学生理解和解决。
例如，在解诀圆柱问题时，可以通过其对应的轴截面进行解决，在解诀正棱锥问题时，可以利用化归思想将这一问题转化为对应特征三角形和特征梯形的问题进行解决。
变换思想是能够将复杂问题简单化的一种思想方法，变换思想在运用时，一般仅改变数量关系形式和相关元素位置，为题的结构和性质没有变化。
在几何教学中，教师利用变换思想进行变换，实现二次曲线方程的化简，能够通过方程运算准确的将方程所表示的图形展现出来，在降低学生学习难度的同时，也为用计算机研究几何图形性质等提供了依据。
13.简述数学教学活动中调动学生学习积极性的原则。
[答案要点]数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维; 要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。
教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。
三、解答题(本大题共1小题，10分)14、答题要点：四、论述题(本大题1小题，15分)15.学生的数学学习应当是一个生动活泼，积极主动和富有个性的过程，认真听讲，积极思考，动手实践，自主探索，合作交流等都是学习数学的主要方式，请谈谈教师如何在教学中帮助学生养成良好的数学学习习惯。
[答案要点]学生的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的富有个性的过程。
认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学生学习数学的重要方式。
学生的数学学习应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过在数学教学中，必须通过学生主动的活动包括观察、描述、画图、操作、猜想、实验、收集整理数据、思考、推理、交流和应用等等，让学生亲身体验如何做数学”、实现数学的“再创造”，并从中感受到数学的力量，教师在学生进行数学学习的过程中应当给他们留有充分的思维空间，使学生能够真正的从事数学的思维活动。
应该从以下几方面入手:1、使学生认识到学习的重要性;2、培养学生认真听课的习惯:首先要提前预习，明确听课的目的;其次在课堂教学中提高学生的学习兴趣;最后在教学过程中及时对学生的表现进行评价，有助学生认真听课习惯的养成;3、培养学生认真思考的习惯;4、培养学生想象的习惯;5、培养学生认真复习的习惯;6、培养学生认真完成作业的习惯。
五、案例分析题(本大题1小题，20分)阅读案例，并回答问题。
16.问题:(1)指出该学生解此方程时出现了错误，并分析其原因(7分)(2)给出上述方程的一般解法，帮助学生解除疑惑(7分)(3)简述中学阶段解方程常用的数学思想方法(6分)[答案要点](1)学生解方程时并没有按照分式方程的标准解法，而是直接移项再去化简分式的分子和分母;解分式方程是八年级学生重点学习的一个内容，同样也是一个难点，学生出现这种问题可能在于运算基础不够扎实，想要直接约去分式的分子与分母,一定要保证约去的式子不能为0。
(2)原式两边乘得，化简可得，解得，最后将带入原方程验增根，发现，所以该方程无解。
(3)在中学阶段常用的解方程的数学思想方法有很多，常用的有整体的思想，比如换元法，换元法是在解方程中常用的一种方法，即对结构较复杂的方程组，若把其中的某些部分看成一个整体，用新的字母代替，从而得到新的方程解题方法，换元法能使复杂的问题简单化;其次还有方程思想，在解决某些问题时，从题目中的已知量和未知量之间的数量关系入手，找出相等的关系，运用数学语言将相等关系转化成新的方程或方程组，再通过新的方程与方程组使问题解诀。
对于解方程还常常使用到化归的思想，划归思想是把所要解决的问题转化归结为另一个较易解决的问题或已经解决的问题，即化难为易、化繁为简，化未知为已知。
六、教学设计题(本大题1小题，30 分)17.针对“角平分线的性质定理”的内容，请你完成下列任务:(1)叙述角平分线的性质定理; (5分)(2)设计“角平分线的性质定理“教学过程(只要求写出新课导入、定理形成与证明过程)，并说明设计意图; (20分)(3)借助“角平分线的性质定理”,简述如何帮助学生积累认识几何图形的数学活动经验.(5分).[答案要点](1)角平分线上的点到角两边的距离相等。
(2)新课导入:教师:我们应该在很早之前就接触过角的平分线这个概念，谁能告诉我什么是角的平分线呢?(学生回答)一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
教师:大家观察一下这个角，其实，再添加一些线段就能成为两个三角形，我们之前学习了全等三角形的性质及判定，那么结合这个，我们是否能够发现角的平分线的一些性质呢?今天我们就来探究一下这个问题。
设计意图:复习角平分线的定义，并为角平分线的性质定理的引出做铺垫，为下一步设置问题通过折纸及作图过程，由学生自己去发现结论。
教学活动:任意作-一个角LAOB, 作出LAOB的平分线OC,在OC上任取一点P,过点P画出OA和OB的垂线，分别记垂足为D, E，PD和PE有什么关系?引导学生猜想。
教师:大家可以用直尺来量测一下，能够得到结论吗?大部分同学都得到了PD=PE的结论。
那么有谁能够利用数学方法来证明一下呢?已知:如图，∠AOC=∠BOC，点P在0C上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E。
求证: PD=PE。
师生共同证明:∵PD⊥OA，PE⊥OB∴∠PDO=∠PEO=90°在ΔPDO和ΔPEO中∠PDO=∠PEO (已证)∠AOC=∠BOCOP=OP (公共边)∴ΔPDO≌ΔPEO (AAS)∴PD=PE (全等三角形的对应边相等)得到角平分线性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
教师:通过刚刚的证明，我们得到了我们的结论是正确的。
是不是在角平分线上任意取点，都可以得到这个结论呢?(学生动手验证)教师:我们发现，任意一点都可以得到相等的结论。
由此，我们得到了角平分线的性质:角平分线上的点到角的两边的距离相等。
结论数学语言:∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE。
教师:在这个定理中，我们必须明白，这个性质的应用必须满足几个条件:(1)角的平分线;(2)点在该平分线上;(3)垂直距离。
设计意图:让学生通过实验发现、分析概括、推理证明角的平分线的性质，体会研究几何问题的基本思路，以角的平分线的性质的证明为例，让学生概括几何名命题的-般步骤，发展学生的归纳概括能力。
(3)数学活动经验是一种属于学生自己的“主观性认识”，对于认识几何图形的数学活动经验，是学生经过数学学习后对整个数学活动过程产生的认识。
如何帮助学生积累认识几何图形的数学活动经验，首先要联系直观图形，把生活经验转化为基本数学活动经验。
学生在生活中已经积累的一些关于数学的原始、初步的经验，因此要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程。
例如在本节课中，可以先让学生画一个角，然后探究角平分线的作法。
利用模型教具说明平分角的仪器的工作原理，从中受到启发，利用尺规做角的平分线，进-步思考角的平分线上的点的特征。
其次要引导观察、思考推理，丰富学生思维的经验。
积累活动经验总得依赖一些活动，但是所谓的活动并不-定是指直观的操作活动，行为操作的经验是基本活动经验，抽象的思考、探究的经验也是基本活动经验的重要组成部分。
例如在本节课中，教师在抛出“PD和PE 有什么关系?之后，教师先引导学生进行猜想，再带领学生进行自主探究去证明，对于不同的学生想出证明方法可能都不一样，所以教师可以组织学生进行汇报交流，最后师生共同总结得到证明方法:最終得到角平分线定理的性质。