江苏省射阳县第二中学2016-2017学年高一上学期第二次阶段检测数学试题Word版缺答案
江苏省射阳县第二中学2016届高三上学期期初调研考试数学试题Word版无答案
射阳县第二中学2015-2016学年度高三数学第一学期期初调研时间：120分钟填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写答题纸相应的位置上）1.已知集合}2,1,1{-=M ，集合},|{2M x x y y N ∈==，则N M = ▲ ．2.21i +的虚部为 ▲ ．3.已知函数20()20x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩，则不等式2()f x x ≥的解集为 ▲ .4.已知{}n a 为等差数列，1322a a +=，67a =，则5a = ▲ ．5.已知双曲线1222=-my x 的一条准线与抛物线x y 42=的准线重合,则双曲线的离心率为 ▲ ．6.若函数()422xg x x =+-的零点在()1,+n n 之间，n ∈N ，则=n ▲ ．7.函数2y x =的值域为 ▲ .8.若||||1a b ==，|32|3a b -=，则|3|a b += ▲ .9.已知不等式20ax bx c ++>的解集是112x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭，则20cx bx a -+<的解集是 ▲ ． 10.已知角α的终边过点)3,4(-P ，则2sin cos αα+ 的值是 ▲ .11.设()f x 是定义在R 上的偶函数，在[)0,+∞上为增函数，且103f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则不等式18log 0f x ⎛⎫> ⎪⎝⎭的解集为 ▲ ．12.设[]x 表示不超过x 的最大整数，如[1.5]1=，[ 1.6]2-=-.若函数()1xx a f x a =+，0a >且1a ≠，则11()()()22g x f x f x ⎡⎤⎡⎤=-+--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦的值域为 ▲ .13.若0a >，0b >，2a b +=，则下列不等式对一切满足条件的,a b 恒成立的是 ▲ ．①1ab ≤；≤ ③222a b +≥； ④333a b +≥; ⑤112a b+≥ 14.三个同学对问题“关于x 的不等式232255x x x ax ++-≥|在[1,12]上恒成立，求实数a 的取值范围”提出各自的解题思路．甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”；乙说：“把不等式变形为左边含变量x 的函数，右边仅含常数，求函数的最值”；丙说：“把不等式两边看成关于x 的函数，作出函数图像”；参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a 的取值范围是 ▲ ．二、解答题（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知)cos 2,cos 3(),sin 3,cos 2(x x b x x a -==→→，，设→→⋅=b a x f )(.（1）当)23,2(ππ∈x 时，求)(x f 的最小值及取得最小值时x 的取值集合；（2）若锐角α满足4)2(=αf ，求)6sin(πα+的值．16.如图所示, 四棱锥ABCD P -底面是直角梯形,,,2,BA AD CD AD CD AB PA ⊥⊥=⊥底面ABCD , E 为PC 的中点,B1===AB AD PA .（1）证明: //EB PAD 平面；（2）证明: BE PDC ⊥平面；（3）求三棱锥PDC B -的体积V ．17.某小区有一块三角形空地，如图△ABC，其中AC=180米，BC=90米，∠C=90︒，开发商计划在这片空地上进行绿化和修建运动场所，在△ABC 内的P 点处有一服务站（其大小可忽略不计），开发商打算在AC 边上选一点D ，然后过点P 和点D 画一分界线与边AB 相交于点E ，在△ADE 区域内绿化，在四边形BCDE 区域内修建运动场所．现已知点P 处的服务站与AC 距离为10米，与BC 距离为100米．设DC=d 米，试问d 取何值时，运动场所面积最大？18.已知函数)()(23R a ax x x f ∈-=.（1）若3)1('=f ，①求曲线)(x f y =在点())1(,1f 处的切线方程；②求)(x f 在区间]2,0[上的最大值；（2）若当]2,0[∈x 时，0)(≥+x x f 恒成立，求实数a 的取值范围.19.在平面直角坐标系xOy 中，椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的左、右顶点分别为B A ,，离心率为12，右准线为4:=x l ．M 为椭圆上不同于B A ,的一点，直线AM 与直线l 交于点P ． （1）求椭圆C 的方程；（2）若→→=MP AM ，判断点B 是否在以PM 为直径的圆上，并说明理由；（3）连结PB 并延长交椭圆C 于点N ，若直线MN 垂直于x 轴，求点M 的坐标．(第19题)20.已知数列{}n a 首项是11a =，且满足递推关系122()n n n a a n N *+=+∈.（1）证明：数列2n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，并求数列{}n a 的通项公式； （2）求等差数列{}()n b n N *∈使得对一切自然数*∈N n 都有如下的等式成立：01212311n n n n n n n bC b C b C b C a ++++++=；（3）n n c nb =，是否存在正常数M 使得1212n nc c c M a a a +++<对n N *∈恒成立，并证明你的结论．。
江苏省盐城市射阳县第二高级中学高一数学理月考试题含解析
江苏省盐城市射阳县第二高级中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下：f （1）=﹣2，f（1.5）=0.625；f（1.25）=﹣0.984，f（1.375）=﹣0.260；f（1.438）=0.165，f（1.4065）=﹣0.052．那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根可以为（精确度为0.1）（）A．1.2 B．1.35 C．1.43 D．1.5参考答案：C【考点】二分法求方程的近似解．【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】由根的存在性定理得出f（x）在（1.4065，1.438）内有零点，再由题意求出符合条件的方程f（x）=0的近似根．【解答】解：∵f（1.438）=0.165＞0，f（1.4065）=﹣0.052＜0，∴函数f（x）在（1.4065，1.438）内存在零点，又1.438﹣1.406 5＜0.1，结合选项知1.43为方程f（x）=0的一个近似根．故选：C．【点评】本题考查了函数零点的应用问题，也考查了求方程近似根的应用问题，是基础题目．2. 把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是（）A．对立事件B．不可能事件C．互斥但不对立事件D．以上答案均不对参考答案：C【考点】C4：互斥事件与对立事件．【分析】利用互斥事件、对立事件的定义和性质直接求解．【解答】解：把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”，由互斥事件和对立事件的概念可判断两者不可能同时发生，故它们是互斥事件，又事件“乙取得红牌”与事件“丙取得红牌”也是可能发生的，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不是对立事件，故两事件之间的关系是互斥而不对立，故选C．3. 设集合，则下列四个关系中正确的是（）A B C D参考答案：A略4. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了363盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的底层共有灯A. 81盏B. 112盏C. 162盏D. 243盏参考答案：D【分析】从塔顶到塔底每层灯盏数可构成一个公比为3的等比数列，其和为363．由等比数列的知识可得．【详解】从塔顶到塔底每层灯盏数依次记为，此数列是等比数列，公比为3，5项的和为363，则，，∴．故选D．【点睛】本题考查等比数列的应用，解题关键是根据实际意义构造一个等比数列，把问题转化为等比数列的问题．5. 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是参考答案：略6. 对于函数f（x），如果存在非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f（x+T）=f （x），那么函数f（x）就叫做周期函数，已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[﹣1，1]时，f（x）=x2，则y=f（x）与y=log5x的图象的交点个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：B【考点】函数的值；对数函数的图象与性质．【专题】计算题；数形结合；定义法；函数的性质及应用．【分析】f（x）是周期为2的周期性函数，根据函数的周期性画出图形，利用数形结合思想能求出y=f（x）与y=log5x的图象的交点个数．【解答】解：∵函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），∴f（x）是周期为2的周期性函数，又x∈[﹣1，1]时，f（x）=x2．根据函数的周期性画出图形，如图，由图可得y=f（x）与y=log5x的图象有4个交点故选：B．【点评】本题考查两个函数的图象的交点个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．7. 若、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若，则 B．若，则C. 若，则D．若，则参考答案：C略8. 将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再将所得到的图象上所有点向左平移个单位，所得函数图象的解析式为（）A．y=sin（2x﹣） B．y=sin（2x+）C．y=sin（x+）D．y=sin（x+）参考答案：B【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【解答】解：将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），可得y=sin2x 的图象；再将所得到的图象上所有点向左平移个单位，所得函数图象的解析式为y=sin2（x+）=sin（2x+），故选：B．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．9. 设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则，，的大小关系是A. B.C. D.参考答案：A10. 已知角θ的终边经过点P （x ，3）（x ＞0）且，则x 等于（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣9D ．9参考答案：B【考点】G9：任意角的三角函数的定义．【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求出x 的值．【解答】解：由题意可得，cos θ=，∴x=1，故选B ．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数是定义域为的奇函数，当时，，求当时，的解析式__________．参考答案：∵是奇函数，∴．时，． 12. 当时，恒成立，则a的取值范围是；（结果用区间表示）参考答案：13. 已知一个正方形的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为___________.参考答案：14. （4分）用辗转相除法求得459和357的最大公约数是 _________ ．参考答案：5115. 已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|+3|等于 ．参考答案：【考点】93：向量的模；9O ：平面向量数量积的性质及其运算律；9R ：平面向量数量积的运算． 【分析】因为、均为单位向量，且夹角为60°，所以可求出它们的模以及数量积，欲求|+3|，只需自身平方再开方即可，这样就可出现两向量的模与数量积，把前面所求代入即可．【解答】解；∵，均为单位向量，∴||=1，||=1 又∵两向量的夹角为60°，∴=||||cos60°= ∴|+3|===故答案为16. 二次函数满足且．则函数的零点是 ； 参考答案： 2 略17. （5分）比较大小：log 27 0.53．（填＞、＜或=）参考答案：＞考点： 对数的运算性质． 专题： 函数的性质及应用．分析： 利用对数函数和指数函数的单调性求解．解答：∵log27＞log22=1，0.53＜0.50=1，∴log27＞0.53．故答案为：＞．点评：本题考查两个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的单调性的合理运用．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
江苏省射阳县第二中学高二数学上学期第二次阶段测试试题
射阳二中2016秋高二年级第二次阶段检测数学试卷时间：120分钟 分值：160分一、填空题（14*5=70）1、不等式2230x x -++>的解集是 .2、命题“2,0x R x x ∃∈+≤”的否定是 . 3、设a R ∈，则1a >是11a< 的 条件.(充分必要,充分不必要,必要不充分，既不充分也不必要)4、如果抛物线y 2=ax 的准线是直线x =-1，那么它的焦点坐标为.5、已知点(1，2)和(1，1)在直线03=+-m y x 的异侧，则实数m 的取值范围是 ．6、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，测试结果绘制成频率分布直方图（如图），若成绩介于14秒与16秒之间认为是良好，则该班在这次测试中成绩良好的人数为_____.7、如果执行右图的程序框图，那么输出的i ＝ 8、盒中有3张分别标有1,2,3的卡片．从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为__________．9、椭圆221m 4x y +=的焦距为2，则m 的值等于 . 10、若点A （3，1）在直线mx+ny+1=0上，其中mn ＞0,则nm 13+的最大值为 。
11、以椭圆 22221x y a b+=（a>b>0）的右焦点为圆心的圆经过原点O ，且与该椭圆的右准线交与A ，B两点，已知△OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是12、平面直角坐标系xoy 中，抛物线22y x =的焦点为F ，设M 是抛物线上的动点，则MOMF 的最大值是13、若关于x 的不等式t x x --<22至少有一个负数解，则实数t 的取值范围是 .14、设椭圆C 22221(0)y x a b a b+=>>的左右焦点分别为12,,F F l 是右准线，若椭圆上存在一点P 使得1PF 是P 到直线l 的距离的3倍，则椭圆的离心率的取值范围是 ． 二、解答题（14+14+15+15+16+16）15． 已知p :方程20x m ++=有两个不相等的实数根；q ：不等式01)2(442>+-+x m x 的解集为R .若“q p ∨”为真，“q p ∧”为假，求实数m 的取值范围.16、（1）已知椭圆的离心率为22，准线方程为8±=x ，求该椭圆的标准方程 (2) 求与双曲线x 2－2y 2＝2有公共渐近线，且过点M (2，－2)的双曲线方程．17、 某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年的蔬菜销售收入均为50万元，设()f n 表示前n 年的纯利润总和（()f n =前n 年的总收入-前n 年的总支出-投资额）. （1）该厂从第几年开始盈利？（2）若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案：① 当年平均利润达到最大时，以48万元出售该厂； ② 当纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂， 问哪种方案更合算？18.如图)0,(),0,(21c F c F -为双曲线E 的两焦点，以12F F 为直径的圆O 与双曲线E 交于11,,,,M N M N B 是圆O 与y 轴的交点，连接1MM 与OB 交于H ，且H 是OB 的中点，（1）当1c =时，求双曲线E 的方程；（2）试证：对任意的正实数c ，双曲线E 的离心率为常数．19、已知函数2()(8)f x ax b x a ab =+---,()0f x >的解集为(-3,2), (1)求()f x 的解析式; (2)1x >-时,()211f x y x -=+的最大值;(3)若不等式20ax kx b +->的解集为A,且(1,4)A ⊆,求实数k 的取值范围.20、设椭圆方程+=1（a ＞b ＞0），椭圆上一点到两焦点的距离和为4，过焦点且垂直于x 轴的直线交椭圆于A ，B 两点，AB=2． （1）求椭圆方程；（2）若M ，N 是椭圆C 上的点，且直线OM 与ON 的斜率之积为﹣，是否存在动点P （x 0，y 0），若=+2，有x 02+2y 02为定值．射阳二中2016秋高二年级第二次阶段检测数学试卷答案 命题人：崔常娥 时间：120分钟 分值：160分1、（-1，3）2、2,0x R x x ∀∈+> 3、充分不必要条件 4、（1, 0） 5、（-2，-1）6、277、88、599、5或3 10、-l6 11、313、9(,2)4-14、2,1)15、解：p 为真：2m <， q 为真：31m m ><或当p 真q 假：12m ≤<当p 假q 真：3m > 综上：12m ≤<或3m >16、（1）2213216x y +=（2）22124y x -=17、（1）2(1)()50[124]72240722n n f n n n n n -=-+⋅-=-+-，令()0f n >，则220360n n -+<，∴ 218n <<，∴ 该厂从第3年开始盈利. （2）按方案①，年平均利润为2()24072362(20)f n n n n n n n -+-==-+-，∵3612n n +≥，当且仅当6n =时取等号，∴ 当6n =时，()f n n 取最大值16，∴ 第6年出售该厂时，可盈利61648144⨯+=（万元）.按方案②，2()2(10)128f n n =--+， 当10n =时，()f n 取最大值128，∴ 第10年出售该厂时，可盈利12816144+=（万元）. 两种方案虽然盈利总额相同，但方案①时间短， ∴ 方案①更合理.18、解．（1）由c =1有(0,1)B )21,23(),21,0(,M H 设E ：22221(0,0),x y a b M E a b -=>>在上，2222221123111442a ab b a b ⎧⎧=+=⎪⎪⎪⎨⎨-=⎪⎪=⎩⎪⎩则解得 122:22=-y x E （2）)2,23(),2,0(),,0(),0,(1c c M cH c B c F -设E 22222422222221(0,0),,38403144a b c x y a b e e c c a b a b⎧+=⎪-=>>-+=⎨-=⎪⎩即 2),(32222=∴==e e e 舍或为常数19、解：（1）由题可知0(3)0(2)0a f f <⎧⎪-=⎨⎪=⎩⇒35a b =-⎧⎨=⎩则2()3318f x x x =--+；（2）由（1）()211f x y x -=+23331x x x ---=+令1,10t x x t =+>->则,13(1)3y t t=-+-≤- 当且仅当1t t=取等号，此时1,0t x ==则则y 最大值为3-；（3）由题可知，不等式20ax kx b +->在(1,4)x ∈上恒成立， 即235(1,4)kx x x <+∈在上恒成立 即53(1,4)k x x x<+∈在上恒成立，又53215x x x x +≥=53,(1,4)x x x ==即时有最小值则k <20、解：（1）因为2a=4，所以，a=2，（2分）∵过焦点且垂直于x 轴的直线交椭圆于A ，B 两点，AB=2． ∴由椭圆的对称性知，椭圆过点（c ，1），即，（4分）c 2=4﹣b 2，解得b 2=2，椭圆方程为．（7分）（2）存在这样的点P （x 0，y 0）．设M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）， 则k OM •k ON ==﹣，化简为x 1x 2+2y 1y 2=0，（9分）∵M ，N 是椭圆C 上的点，∴，，由=，得，（12分）∵=（x 1+2x 2）2+（y 1+2y 2）2=（）+4（）+4（x 1x 2+2y 1y 2）=4+4×4+0=20，即存在这样的点P （x 0，y 0）．（16分）。
高三数学月考试题及答案-射阳县第二中学2016届高三上学期第二次学情调研
射阳县第二中学2016届高三上学期第二次学情调研数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分。
请将正确答案填入答题纸相应的空格上）1、已知集合{}{}1,3,2,3A B =-=，则AB = ；2、双曲线221169x y -=的两条渐近线方程为 ； 3、设函数24(1)2f x x +=+，若2)(=a f ，则实数=a ； 4、不等式21()2x x -＜3log 81的解集为 ；5、已知函数与sin()y x ϕ=+ (0≤)，它们的图象有一个横坐标为的交点,则的值是 ；6、已知等比数列的公比为正数，23952a a a ∙=，则1a 的值是 ； 7、设甲、乙两个圆锥的底面积分别为，，母线长分别为12,L L ,若它们的侧面积相等，且，则12L L 的值是 ； 8、在平面直角坐标系中, 直线:3x y 60l --=被圆22:240C x y x y +--=截得的弦长为 ；9、设,αβ为使互不重合的平面，,m n 是互不重合的直线，给出下列四个命题：①//,,//m n n m αα⊂若则 ； ②,,//////m n m n ααββαβ⊂⊂若，，则； ③//,,//m n m n αβαβ⊂⊂若，则； ④,,,,m n n m n αβαβαβ⊥⋂=⊂⊥⊥则； 其中正确命题的序号为 ；10、方程22(21)0x k x k +-+=的两根均大于1的充要条件是 ；11、在ABC 中，0120BAC ∠=,2,1AB AC ==,点D 在边BC 上，且2CD DB =,则AD BC ⋅= ；x y cos =πϕ<3πϕ}{n a ,12=a 1S 2S 4921=S S xOy12、在平面直角坐标系中，若曲线222b y a x x=- (a ，b 为常数) 过点0(1,)P y ，且该曲线在点P 处的切线与直线230x y -+=平行，则22228b a a b+取得最小值时0y 值为 ； 13、在直角坐标系xoy 中，圆C 的方程为228150x y x +-+=，若直线2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的取值范围是 ； 14、若点G 为ABC ∆的重心，且AG ⊥BG ，则C sin 的最大值为 ；二、解答题（本大题共6小题，共90分，分值依次为14+14+14+16+16+16。
江苏省盐城市2017届高三第二次12月月考试数学试题Word版含答案
ACD EA 1B 1C 1D 1 滨海县八滩中学2016－2017学年度秋学期高三第二次月考试卷数 学 试 题 日期：2016-12-4总 分：160分 时间：120分钟一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1．设集合{}2,5A =，{}13B x x =≤≤，则A B =I ．2．设复数z 满足i i z i (23)4(+=-⋅是虚数单位），则z 的实部为 ． 3．某中学共有学生2800人，其中高一年级970人，高二年级930人，高三年级900人，现采用分层抽样的方法，抽取280人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为 ．4．已知b a b a ,,3||,2||==的夹角为120o ，则=+|2|b a ． 5．从2个红球，2个黄球，1个白球中随机取出两个球，则两球颜色不同的概率是 ．6.运行下面的程序，输出的结果是 ．7．已知F 为双曲线C ：2224(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 ．8．设函数24 6 ,0,()6, 0,x x x f x x x ⎧-+=⎨+<⎩≥则不等式)1()(f x f >的解集是 ．9．如图，在长方体1111D C B A ABCD -，对角线D B 1与平面11BC A 交于E 点．记四棱锥E 1111D C B A -的体积为1V ，长方体1111D C B A ABCD -的体积为2V ，则21V V的值是 ．10．已知函数⎩⎨⎧>+≤≤++=1,510,32)(23x mx x m x x x f ，若函数)(x f 有且仅有两个零点，则实数m的取值范围是 ． 11．关于函数)(),32sin(4)(R x x x f ∈+=π，有下列命题：①由0)()(21==x f x f 可得i ←1S ←1While 4i ≤ S ← S ·i i ←i+1 End While Print S21x x -必是π的整数倍；②)(x f y =表达式可写成；③)(x f y =的图象关于点对称；④)(x f y =的图象关于直线号是______________．12．在平面直角坐标系xOy 中，点B A ,是圆05622=+-+x y x 上的两个动点，且满足，则||OB OA +的最小值为 ．13．各项均为正偶数的数列1a ，2a ，3a ，4a 中，前三项依次成为公差为)0(>d d 的等差 数列，后三项依次成为公比为q 的等比数列，若-4a 881=a ，则q 的所有可能的值构成的集合为 ． 14．已知0a >的图象的两个端点分别为,A B ，设M 是函数()f x 图象上任意一点，过M 作垂直于x 轴的直线l ，且l 与线段AB 交于点N ，若||1MN ≤恒成立，则a 的最大值是 ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15. 已知C B A ,,是三角形ABC ∆三内角，向量，(cos ,sin )n A A =r ，且1=⋅n m .（1）求角A ； （2）16.在正三棱柱'''ABC A B C -中，. （1）求证：平面'AB D ⊥平面''BCC B ； （2）求证://EF 平面'AB D .17．如图，某城市有一个五边形的地下污水管通道ABCDE ，四边形8CD =km ,3BC =km ；△ABE 是以BE 为底边的等腰三角形，的中间点P 处建地下污水处理中心，为此要过点P 建一个“直线型”的地下水通道管道，其中接口处M 点在矩形BCDE 的边BC 或CD 上. (1) 若点M 在边BC 上，设∠BPM θ=，用θ表示BM 和NE 的长；(2) 点M 设置在哪些地方，能使点M ,N 平分主通道ABCDE 的周长？请说明理由.18. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的离心率为22．A为椭圆上异于顶点的一点，点P 满足2OP AO =u u u v u u u v．（1）若点P 的坐标为()2,2，求椭圆的方程；（2）设过点P 的一条直线交椭圆于,B C 两点，且BP mBC =u u u v u u u v，直线,OA OB 的斜率之积为12-，求实数的m 的值． 19.已知函数()e ,()ln 1(1)x f x g x x x ==+≥. （1）求函数()(1)()(1)h x f x g x x =--≥的最小值； （2）已知1y x ≤<，求证：e 1ln ln x y x y -->-；（3）设2()(1)()H x x f x =-，在区间(1,)+∞内是否存在区间[,](1)a b a >，使函数()H x 在区间[,]a b 的值域也是[,]a b ？请给出结论，并说明理由.20.已知数列{},{}n n a b 满足：114a =，1n n ab +=，211n n n a b b -=+． （1）求1234,,,b b b b ； （2）求证：数列1{}1n b -是等差数列，并求{}n b 的通项公式； （3）设12231n n n S a a a a a a +=+++L ，若不等式4n n aS b <对任意*n N ∈恒成立，求实数a 的取值范围．数学参考答案及评分标准1.}2{；2.6；3.93；4.72；5.54； 6.24； 7.2； 8. ),3()1,3(+∞⋃-； 9.91； 10.)0,5(-； 11.②③； 12.4； 13.}78,35{； 14.246+15.(1)因为(1,3)m =-u r ，(cos ,sin )n A A =r，所以1)6sin(2sin 3cos =-=+-=⋅πA A A n m分----------------------------4分分（分所以2tan =B -------------------------------------------------------------------10分 所以)tan()](tan[tan B A B A C +-=+-=π-------------------------------------14分 16.（1）因为三角形ABC 是正三角形，D 是边BC 的中点，所以.AD BC ⊥ ------------2分 因为ABC-A 1B 1C 1为正三棱柱，所以'B B ⊥平面ABC ，AD ⊂平面ABC ， 所以'B B AD ⊥，------------------------------------------------4分 又'B B BC B ⋂=，AD ∴⊥平面''BCC B ，AD ⊂Q 平面ABC ，∴平面'AB D ⊥平面''BCC B ---------6分（2）连结','A C A B ，'A B 交'AB 于O ，连OD ，因为,E F 分别是',A A AC 的中点，所以//'EF A C.--------------------10分由于O ，D 分别为',BC A B 的中点，所以//'OD A C ，从而//EF OD -------------------12分 又OD ⊂平面',EF AB D ⊄平面',AB D//EF ∴平面'AB D . -------------------------------------------14分17.解（1）当点M 在边BC 上，设∠---------------------------2分在Rt △BPM 中，tan 4tan BM BP θθ=⋅=.在△PEN 中,不妨设∠PEN α=,------------------------------------------------------------------------4分------------------------------------------------6分 （2）当点M 在边BC 上，由 BM AB AN MC CD DE EN ++=+++,2BM NE -=;BD CAO FE即10tan 2tan 14tan 3θθθ-=+；即28tan 8tan 30θθ--=,解得210tan .4θ±=与30tan 4≤≤θ矛盾，点只能设在CD 上. -----------------------------------------------------------8分当点M 在边CD 上，设CD 中点为Q ,由轴对称不妨设M 在CQ 上，此时点N 在线段AE 上； 设∠MPQ θ=4(0tan )3θ≤≤，在Rt △MPQ 中，tan 3tan MQ PQ θθ=⋅=；在△PAN 中，不妨设∠PAE β=，其中43sin ,cos ;55ββ==则sin()sin PA AN πθβθ=--，即3sin 15sin 15tan sin()3sin 4cos 3tan 4AN θθθθβθθθ===+++；-------------10分由MC CB BA AN MQ QD DE EN +++=+++,得AN MQ =，即15tan 3tan 3tan 4θθθ=+；解得tan 0θ=或1tan 3θ=；故当4CM =，或者14333CM =-⨯=时，符合题意. -------------------------------------12分答：当点M 位于CD 中点Q 处，或点M 到点C 的距离为3km 时，才能使点M ,N 平分地下水总通道ABCDE 的周长. --------------------------------------------------------------------- 14分18. 解：（1）因为2OP AO =u u u v u u u v ，而()2,2P ，所以21,2A ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭． 代入椭圆方程，得221112a b +=，① -------------------------------------------------------- 2分 又椭圆的离心率为22，所以22212b a -=，② ---------------------------------- 4分由①②，得222,1a b ==，故椭圆的方程为2212x y +=． -------------------------------- 6分 （2）设()()()112233,,,,,A x y B x y C x y ，因为2OP AO =u u u v u u u v，所以()112,2P x y --．因为BP mBC =u u u v u u u v，所以()()121232322,2,x x y y m x x y y ----=--，即()()123212322,2,x x m x x y y m y y --=-⎧⎪⎨--=-⎪⎩于是32132112,12,m x x x m mm y y y m m -⎧=-⎪⎪⎨-⎪=-⎪⎩------------------------ 8分--------------10分 因为,A B 在椭圆上，所以 ④ --------------------------------12分因为直线,OA OB的斜率之积为⑤---------------------------------- 14分---------------------------------- 16分，'()0h x ∴≥，函数()h x 在[1,)+∞上是增函数， 所以1x =时，函数()h x 的最小值为(1)0h =. --------------------- 4分 （理科学生可直接使用复合函数的求导公式） （2）由（1）可知，当1x ≥时，1()ln 10x h x e x -=--≥， 1y x ≤<Q ，(1)ln(1)10x y h x y e x y -∴-+=--+-≥，1ln(1)x y e x y -⇒-≥-+①， ------------------------------------- 6分 ，则ln(1)ln ln x y x y -+≥-② 由①②可知：1ln ln x y e x y --≥-.1y x ≤<Q ，所以等号不可能取到，即1ln ln x y e x y -->-. ------------------------------- 10分（3）由于2'()(1)x H x x e =-，当1x >时，假设存在区间[,]a b ，使函数()H x 在区间[,]a b 的值域也是[,]a b .当1x >时，'()0H x >，所以函数()H x 在区间(1,)+∞上是增函数.---------------12分()()H a a H b b =⎧⎨=⎩所以，即22(1)(1)aba e ab e b ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩， 亦即方程x e x x=⋅-2)1(有两个大于1的不等实根. ---------------------------14分1,'()0x u x >>Q ，()u x 在(1,)+∞上是增函数，所以()u x 在(1,)+∞上至多有一个零点，即()0u x =不可能有两个大于1的不等实根，故假设不成立， 从而不存在区间],[b a 满足要求. ---------------------------16分分 分 分 分∴1<a 时,4n n aS b <恒成立 -----------------------------------16分。
江苏省射阳县第二中学2016-2017学年高一上学期期末模
射阳县第二中学2017年春学期高一期末模拟试卷（四） 分值：160分 命题：马兆富 时间：120分钟一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上． 1．在平面直角坐标系中，直线01=+y 的倾斜角α的大小是 ． 2．函数()cos 2f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的最小正周期是________． 3．已知底面半径为r ，高为4r 的圆柱的侧面积等于半径为R 的球的表面积，则Rr=__________． 4．已知{}n a 为等差数列，若16a =， 350a a +=，则数列{}n a 的通项公式为________． 5．已知平面向量(1,2)a =，(2,)b m =-，且//a b ，则23a b +＝________．6．如图，长方体1111ABCD A BC D -中，O 为1BD 的中点，三棱锥O ABD -的体积为1V ，四棱锥11O ADD A -的体积为2V ，则12VV 的值为 ．7．已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点()1,2P -，则sin2α= ____________．8．等比数列{}n a 中， 11a =，前n 项和为n S ，满足765430S S S -+=，则4S =_________． 9．设直线1y kx =+与圆2220x y x my ++-=相交于,A B 两点，若点,A B 关于直线:0l x y +=对称，则AB =__________．10．已知a 、b 、c 是直线， α是平面，给出下列命题：①若//a b ， b c ⊥，则a c ⊥； ②若a b ⊥， b c ⊥，则//a c ；③若//a α， b α⊂，则//a b ； ④若a α⊥， b α⊂，则a b ⊥；其中真命题是__________．（把符合条件的序号都填上）11．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，4A π=，()sin sin A B C C+-=且ABC ∆的面积为1，则BC 边的长为__________．12．在平面直角坐标系xoy 中，已知点()1,0A ， ()4,0B ,若直线x-y+m =0上存在点P ，使得1AA2PA=PB,则实数m 的取值范围为____．13．直线0ax by c ++=与圆O ： 2216x y +=相交于两点M 、N .若222c a b =+， P 为圆O 上任意一点，则PM PN ⋅的取值范围是__________．14．设数列{}n a （1n ≥， n N ∈）满足12a =,26a =,()()2112n n n n a a a a +++---=,若[]x 表示不超过x 的最大整数，则122016201620162016a a a ⎡⎤++⋯+=⎢⎥⎣⎦__________．二、解答题：本大题共6小题，14+14+15+15+16+16=90分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
江苏省盐城市射阳县第二高级中学高一数学理联考试卷含解析
江苏省盐城市射阳县第二高级中学高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.参考答案：D2. 下列四组函数中，表示同一函数的是 ( )A． B．C． D．参考答案：C略3. 设若的最小值为（）A.8 B 4 C 1 D参考答案：B4. 定义在[－7,7]上的奇函数，当时，，则不等式的解集为A. (2,7]B. (－2,0)∪(2,7]C. (－2,0)∪(2,+∞)D. [－7,－2)∪(2,7]参考答案：C【分析】当时，为单调增函数，且，则解集为，再结合为奇函数，所以不等式的解集为。
【详解】当时，，所以在上单调递增，因为，所以当时，等价于，即，因为是定义在上的奇函数，所以时，在上单调递增，且，所以等价于，即，所以不等式的解集为【点睛】本题考查函数的奇偶性，单调性及不等式的解法，属基础题。
应注意奇函数在其对称的区间上单调性相同，偶函数在其对称的区间上单调性相反。
5. 已知集合A={x|x2≤4x}，B={x|x＜1}，则A∩B等于（）A．（﹣∞，1）B．[0，1）C．[0，4] D．[﹣4，+∞）参考答案：B【考点】1E：交集及其运算．【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出A∩B．【解答】解：∵集合A={x|x2≤4x}={x|0≤x≤4}，B={x|x＜1}，∴A∩B={x|0≤x＜1}=[0，1）．故选：B．6. 已知满足对任意，都有成立，那么的取值范围是（）A．B．C．（1，2） D.参考答案：A7. 设函数，若关于的方程有三个不同的实数根，则等于（）A．13 B．5 C．D．参考答案：B8. 已知向量，，则等于（）A． B． C． D．参考答案：B9. 若数列{a n}满足，则( )A．3B．C．D．－2参考答案：B10. 三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，侧面面积分别是6，4，3，则三棱锥的体积是（）A. 4B. 6C. 8D.10参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=的定义域是．参考答案：（﹣1，2）【考点】对数函数的定义域．【分析】无理式被开方数大于等于0，对数的真数大于0，分母不等于0，解答即可．【解答】解：要使函数有意义，须解得﹣1＜x＜2，即函数的定义域为（﹣1，2）故答案为：（﹣1，2）【点评】本题考查函数函数的定义域求解，考查学生分析问题解决问题、逻辑思维能力．是基础题．12. 在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=a，且AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B﹣AD﹣C后，，这时二面角B﹣AD﹣C的大小为．参考答案：60°【考点】二面角的平面角及求法．【分析】BD⊥AD，CD⊥AD，∠BDC是二面角B﹣AD﹣C的平面角，推导出BD=CD=BC，由此能求出二面角B﹣AD﹣C的大小．【解答】解：如图，∵等腰直角三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B﹣AD﹣C后，，∴BD⊥AD，CD⊥AD，∴∠BDC是二面角B﹣AD﹣C的平面角，∵AB=AC=a，∴BD=CD=a ，∴BD=CD=BC， ∴∠BDC=60°，∴二面角B ﹣AD ﹣C 的大小为60°． 故答案为：60°．【点评】本题考查二面角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养． 13. 在中，，则_______，________参考答案：14. 幂函数的图象过点，则的解析式是 __ ．参考答案：15. 已知函数满足：，，则参考答案：402616. 已知圆C 1：（x ﹣2）2+（y ﹣3）2=1，圆C 2：（x ﹣3）2+（y ﹣4）2=9，M ，N 分别是圆C 1，C 2上的动点，P 为x 轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值 ．参考答案：5﹣4【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【专题】数形结合法；直线与圆．【分析】求出圆C 1关于x 轴的对称圆的圆心坐标A ，以及半径，然后求解圆A 与圆C 2的圆心距减去两个圆的半径和，即可求出|PM|+|PN|的最小值．【解答】解：如图，圆C 1关于x 轴的对称圆的圆心坐标A （2，﹣3），半径为1，圆C 2的圆心坐标（3，4），半径为3，|PM|+|PN|的最小值为圆A 与圆C 2的圆心距减去两个圆的半径和，即：﹣4=5﹣4．故答案为：5﹣4．【点评】本题考查圆的对称圆的方程的求法，考查两个圆的位置关系，两点距离公式的应用，考查转化思想与计算能力，考查数形结合的数学思想，属于中档题．17. （5分）若集合，B={x|﹣2≤x≤2}，则A∩B= ．参考答案：[﹣2，0]∪[，2]考点： 交集及其运算． 专题： 计算题．分析： 将两集合的解集表示在数轴上，找出公共部分，即可得到两集合的交集．解答：∵A={x|kπ+≤x≤kπ+π，k∈Z}，B={x|﹣2≤x≤2}，∴A∩B=[﹣2，0]∪[，2]．故答案为：[﹣2，0]∪[，2]点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
江苏省射阳县第二中学2016-2017学年高二上学期第二次阶段检测数学试题解析(解析版)
江苏省射阳县第二中学2016-2017学年高二上学期第二次阶段检测数学试题一、填空题（14*5=70）1.不等式2230x x -++>的解集是 . 【答案】()1,3- 【解析】试题分析：()()2223023013013x x x x x x x -++>∴--<∴+-<∴-<<,不等式的解集为()1,3-考点：一元二次不等式解法2.命题“2,0x R x x ∃∈+≤”的否定是 【答案】2,0x R x x ∀∈+> 【解析】试题分析：特称命题的否定是全称命题，并将结论加以否定，所以命题的否定为：2,0x R x x ∀∈+> 考点：全称命题与特称命题 3.设a R ∈，则1a >是11a< 的 条件.(充分必要,充分不必要,必要不充分，既不充分也不必要)【答案】充分不必要条件 【解析】 试题分析：由11a <可得1a >或0a <，所以1a >是11a<的充分不必要条件 考点：充分条件与必要条件4.如果抛物线y 2=ax 的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为 .【答案】（1, 0） 【解析】试题分析：由抛物线性质可知抛物线的准线方程坐标与焦点的横坐标互为相反数，所以焦点为（1, 0） 考点：抛物线性质5.已知点(1，2)和(1，1)在直线03=+-m y x 的异侧，则实数m 的取值范围是 ．【答案】（-2，-1） 【解析】试题分析：由题意可知()()()()3231012021m m m m m -+-+<∴++<∴-<<-，实数m 的取值范围是（-2，-1）考点：不等式表示平面区域6.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，测试结果绘制成频率分布直方图（如图），若成绩介于14秒与16秒之间认为是良好，则该班在这次测试中成绩良好的人数为_____.【答案】27 【解析】试题分析：测试良好的概率为()0.180.3610.54+⨯=，所以人数为0.545027⨯= 考点：频率分布直方图7.如果执行右图的程序框图，那么输出的i ＝【答案】8 【解析】试题分析：程序执行中的数据变化为：1,3,11000,3,4,31000,12,s i s i s ==≥==≥=5,121000,i =≥60,6,601000,360,7,3601000,2520,8,25201000s i s i s i ==≥==≥==≥成立，输出8i =考点：程序框图8.盒中有3张分别标有1,2, 3的卡片．从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为__________． 【答案】59【解析】试题分析：没有偶数的概率为224339⨯=⨯，所以所求概率为45199P =-= 考点：古典概型概率9.椭圆221m 4x y +=的焦距为2，则m 的值等于.【答案】5或3考点：椭圆方程及性质10.若点A （3，1）在直线mx+ny+1=0上，其中mn ＞0,则nm 13+的最大值为 。
江苏省射阳县第二中学高一物理上学期第二次阶段测试试题(无答案)
江苏省射阳县第二中学2016-2017学年高一物理上学期第二次阶段测试试题（无答案）总分：100分时间：90分钟一、单项选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，计45分）1.一质点沿直线运动时的速度一时间图线如图所示，则以下说法中正确的是A．第1s末质点的位移和速度都改变方向B．第2s末质点的位移改变方向C．第4s末质点的位移最大D．第3s末和第5s末质点处于同一位置2.关于牛顿第三定律，下列说法正确是（）A．作用力大时，反作用力小 B．作用力和反作用力的方向总是相反的C．作用力和反作用力是作用在同一个物体上的D．牛顿第三定律只在物体处于平衡状态时适用3.下列有关超重和失重的说法，错误的是（）A.无论物体处于超重还是失重状态，物体所受的重力总是不变的B.做竖直上抛运动的物体处于完全失重状态C.在沿竖直方向上运动的升降机中出现失重现象时，升降机可能处于上升过程D.在沿竖直方向上运动的升降机中出现失重现象时，升降机一定处于下降过程4 .在下列几组仪器中，用来测量国际单位中三个力学基本量的仪器：（）A．刻度尺、弹簧秤、秒表 B．刻度尺，弹簧秤，打点计时器C.刻度尺，天平，秒表 D．量筒、天平，秒表5．汽车拉着拖车在粗糙的水平道路上沿直线匀速行驶，对于下述的各个力的大小，下列说法中正确的是( )A．汽车拉拖车的力与拖车拉汽车的力是一对平衡力B．汽车拉拖车的力与拖车拉汽车的力是一对相互作用力C．汽车拉拖车的力等于地面对汽车的阻力D．拖车拉汽车的力与汽车的牵引力是一对平衡力6、有三个共点力，其大小分别为20牛顿、6牛顿、15牛顿，其合力的最大值,最小值分别为 ( )A. 41N 、 0 B．41N 、 11N C 、29N 、 4N D．41N 、 lN7．如下图左所示，用两根能承受的最大拉力相等、长度不等的细线AO、BO悬挂一个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则（）A． AO先被拉断 B．BO先被拉断C．AO、BO同时被拉断 D．条件不足，无法判断8.长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m，若这个隧道长也为5m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为( )9.运动员用双手握住竖直的竹竿匀速攀上和匀速下滑时，他所受到的摩擦力分别为f1和f2，那么它们的关系是( )A．f1向上，f2向下，f1＝f2 B．f1向下，f2向上，f1> f2C．f1向上，f2向上，f1＝f2 D. f1向上，f2向下，f1> f210．长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的作用力的方向应该是 ( ) A．斜面向下 B．垂直于斜面向上C．沿斜面向上D．竖直向上11．如图所示，一光滑球用细线悬挂在升降机竖直壁上，设细线对小球的拉力为F1，竖直壁对球的弹力为F 2。
江苏省射阳县第二中学2016-2017学年高一上学期假期练
射阳县第二中学高一年级春学期假期数学练习（四）姓名： 班级： 学号： 1. 过点(1,2)A ，且与直线230x y -+=垂直的直线方程为 2.数列{a n }是等比数列，若a 3＝1，a 5＝4，则a 7的值为 ．3.点P(3，－2)到直线l ：3x ＋4y －26＝0的距离为4. 已知a ∈R ，直线l ：(1)30a x ay -++=，则直线l 经过的定点的坐标为 .5.已知向量AB BC ⊥，||5AC =，||3BC =，则AB AC ⋅= ．6.设,l m 是两条不同的直线，βα,是两个不重合的平面，给出下列四个命题： ①若α∥β，l α⊥，则l β⊥； ②若l ∥m ，l α⊂，m β⊂，则α∥β； ③若m α⊥，l m ⊥，则l ∥α； ④若αβ⊥，l α⊂，m β⊂，则l m ⊥. 其中真命题的序号为 ．7.在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，若3a =，1c =，sin 2sin A C =，则AB AC ⋅=uu u r uu u r．8.已知圆22:1O x y +=，点00(,)M x y 是直线20x y -+=上一点，若圆O 上存在一点N ，使得6NMO π∠=，则0x 的取值范围是 ．9．在斜三棱柱111ABC A B C -中，已知侧面11ACC A ⊥底面ABC ，11AC C C =，,E F 分别是11AC 11A B 的中点．（1）求证：//EF 平面11BB C C ；（2）求证：平面ECF ⊥平面ABC .第9题 ABCE FA 1B 1C 110.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，设(3,1)m =，(1cos ,sin )n A A =+. （1）当3A π=时，求||n 的值； （2）若1,a c =m n ⋅取最大值时，求b .11．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C 经过(2,2)A -，(1,1)B 两点，且圆心在直线220x y --=上．（1）求圆C 的标准方程；（2）设直线l 与圆C 相交于,P Q 两点，坐标原点O 到直线l 的距离为15，且POQ ∆的面积为25，求直线l 的方程.12.如图，为对某失事客轮AB 进行有效援助，现分别在河岸MN 选择两处C 、D 用强光柱进行辅助照明，其中A 、B 、C 、D 在同一平面内．现测得CD 长为100米，105ADN ∠=︒,30BDM ∠=︒,45ACN ∠=︒,60BCM ∠=︒.（1）求BCD ∆的面积；·Oxy A B ·第11题（2）求船AB的长．。
江苏省盐城市射阳二中2016-2017学年高中一年级(上)第二次段考数学试卷(解析版)
2016-2017学年省市射阳二中高一（上）第二次段考数学试卷一、填空题1．已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x﹣2，x∈A}，则A∩B= ．2．函数y=+ln（2﹣x）的定义域是．3．已知α 是第三象限角，，则tanα=．4．已知函数f（x）=a x﹣1+3（a＞0，且a≠1）的图象一定过定点．5．若，则点（tanα，cosα）位于第象限．6．函数的最小正周期为，则正数w 的值为．7．若x 满足，则x+x﹣1= ．8．弧长为3π，圆心角为135°的扇形，其面积为．9．已知f（x）是R上的奇函数，当x≤0 时，，则当x＞0 时，f（x）的解析式为．10．已知sinα，cosα 是方程3x2﹣2x+a=0 的两根，则a= ．11．已知f（3x）=xlg9，则f（2）+f（5）= ．12．将f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移个单位后，得到的图象关于y 轴对称，则最大负数φ=．13．关于x的方程，x2+ax+2=0的两根都小于1，则实数a的取值围为．14．已知a＞0，a≠1，函数若函数f（x）在[0，2]上的最大值比最小值大，则a的值为．二、解答题（14×2+15×2+16×2=90分）15．集合M={x|﹣2≤x≤5}．（1）若M⊆N，N={x|m﹣6≤x≤2m﹣1}，求m的取值围；（2）若N⊆M，N={x|m+1≤x≤2m﹣1}，求m的取值围．16．已知角α的终边上一点P（﹣，m），且sinα=，求cosα，sinα的值．17．已知，求下列各式的值（1）（2）若α 是第三象限角，求．18．已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，0＜φ＜）的最小正周期为π，且图象上一个最低点为（1）求f（x）的解析式（2）当，求f（x）的值域．19．已知a，b 为常数，a≠0，f（x）=ax2+bx，且f（2）=0，方程f（x）=x 有两个相等的实数根（1）求f（x）的解析式（2）是否存在m，n（m＜n），使f（x）在区间[m，n]上的值域是[2m，2n]？如果存在，求出m，n 的值；如果不存在，说明理由．20．已知函数f（x）=为偶函数．（1）求a的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并求其最小值．2016-2017学年省市射阳二中高一（上）第二次段考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x﹣2，x∈A}，则A∩B= {1，4} ．【考点】交集及其运算．【分析】把A中元素代入y=3x﹣2中计算求出y的值，确定出B，找出A与B的交集即可．【解答】解：把x=1，2，3，4分别代入y=3x﹣2得：y=1，4，7，10，即B={1，4，7，10}，∵A={1，2，3，4}，∴A∩B={1，4}，故答案为：{1，4}，2．函数y=+ln（2﹣x）的定义域是[1，2）．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】要使函数有意义，只要即可．【解答】解：要使函数有意义，须满足，解得1≤x＜2，∴函数的定义域是[1，2），故答案为：[1，2）．3．已知α 是第三象限角，，则tanα=．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，先求得sinα，进而求得tanα的值．【解答】解：∵α 是第三象限角，，∴sinα=﹣=﹣，则tanα==，故答案为：．4．已知函数f（x）=a x﹣1+3（a＞0，且a≠1）的图象一定过定点（1，4）．【考点】指数函数的图象变换．【分析】由指数函数恒过定点（0，1），再结合函数的图象平移得答案．【解答】解：∵y=a x恒过定点（0，1），而函数f（x）=a x﹣1+3（a＞0，且a≠1）的图象是把y=a x的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到的，∴函数f（x）=a x﹣1+3（a＞0，且a≠1）的图象一定过定点（1，4）．故答案为：（1，4）．5．若，则点（tanα，cosα）位于第二象限．【考点】三角函数值的符号．【分析】利用三角函数值在各个象限的符号即可判断出．【解答】解：∵，∴tanα＜0，cosα＞0，故点（tanα，cosα）位于第二象限．故答案为二．6．函数的最小正周期为，则正数w 的值为 4 ．【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】由条件利用正弦函数的周期性，求得正数w 的值．【解答】解：函数的最小正周期为=，则正数w=4，故答案为：4．7．若x 满足，则x+x﹣1= 14 ．【考点】有理数指数幂的化简求值．【分析】将平方即可求出x+x﹣1的值即可．【解答】解：∵，∴x﹣2+x﹣1=12，∴x+x﹣1=14，故答案为：14．8．弧长为3π，圆心角为135°的扇形，其面积为6π．【考点】扇形面积公式．【分析】通过弧长求出扇形的半径，利用扇形的面积公式求解即可．【解答】解：弧长为3π，圆心角为135°的扇形，所以扇形的半径为=4，所以扇形的面积为：=6π．故答案为：6π．9．已知f（x）是R上的奇函数，当x≤0 时，，则当x＞0 时，f（x）的解析式为f（x）=﹣（x＞0）．【考点】函数奇偶性的性质．【分析】设x＞0，则﹣x＜0，f（﹣x）==﹣f（x），即可得出结论．【解答】解：设x＞0，则﹣x＜0，f（﹣x）==﹣f（x）∴f（x）=﹣（x＞0）故答案为f（x）=﹣（x＞0）．10．已知sinα，cosα 是方程3x2﹣2x+a=0 的两根，则a= ﹣．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】利用韦达定理、同角三角函数的基本关系，求得a的值．【解答】解：∵sinα，cosα 是方程3x2﹣2x+a=0 的两根，∴sinα+cosα=，sinα•cosα=，1+2sinα•cosα=1+=，∴a=﹣，故答案为：﹣．11．已知f（3x）=xlg9，则f（2）+f（5）= 2 ．【考点】函数的值．【分析】设3x=t，则x=log3t，从而f（3x）=f（t）=log3t•lg9，由此利用对数性质、运算法则能求出f（2）+f（5）的值．【解答】解：∵f（3x）=xlg9，设3x=t，则x=log3t，∴f（3x）=f（t）=log3t•lg9，∴f（2）+f（5）=log32•lg9+log35•lg9=（log32+log35）lg9=log310•lg9===2．故答案为：2．12．将f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移个单位后，得到的图象关于y 轴对称，则最大负数φ=﹣．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，求得最大负数φ．【解答】解：将f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移个单位后，可得y=sin （2x++φ）的图象，若得到的图象关于y 轴对称，则+φ=kπ+，即φ=kπ+，k∈Z．令k=﹣1，可得最大负数φ=﹣，故答案为：﹣．13．关于x的方程，x2+ax+2=0的两根都小于1，则实数a的取值围为（2，+∞）．【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系．【分析】由方程有两个小于1且不相等的实数根知判别式△＞0，两根x1+x2＜2，（x1﹣1）（x2﹣1）＞0，联立求解即可．【解答】解：由题意可得判别式△＞0，两根之和x1+x2＜2，（x1﹣1）（x2﹣1）＞0，即，即．解得 a＞2，故答案为（2，+∞）．14．已知a＞0，a≠1，函数若函数f（x）在[0，2]上的最大值比最小值大，则a的值为或．【考点】函数最值的应用．【分析】分0＜a＜1和a＞1时两种情况加以讨论，根据指数函数的单调性和一次函数单调性，并结合分段函数在区间端点处函数值的大小比较，求出函数在[0，2]上的最大值和最小值，由此根据题意建立关于a的方程，解之即得满足条件的实数a的值．【解答】解：①当0＜a＜1时，可得在[0，1]上，f（x）=a x是减函数；且在（1，2]上，f（x）=﹣x+a是减函数∵f（0）=a0=1＞﹣1+a，∴函数的最大值为f（0）=1；而f（2）=﹣2+a＜﹣1+a=f（1），所以函数的最小值为f（2）=﹣2+a因此，﹣2+a+=1，解之得a=∈（0，1）符合题意；②当a＞1时，可得在[0，1]上，f（x）=a x是增函数；且在（1，2]上，f（x）=﹣x+a是减函数∵f（1）=a＞﹣1+a，∴函数的最大值为f（1）=a而f（2）=﹣2+a，f（0）=a0=1，可得i）当a∈（1，3]时，﹣2+a＜1，得f（2）=﹣2+a为函数的最小值，因此，﹣2+a+=a矛盾，找不出a的值．ii）当a∈（3，+∞）时，﹣2+a＞1，得f（0）=1为函数的最小值，因此，1+=a，解之得a=∈（3，+∞），符合题意．综上所述，实数a的值为或故答案为：或二、解答题（14×2+15×2+16×2=90分）15．集合M={x|﹣2≤x≤5}．（1）若M⊆N，N={x|m﹣6≤x≤2m﹣1}，求m的取值围；（2）若N⊆M，N={x|m+1≤x≤2m﹣1}，求m的取值围．【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】（1）由题意可得m﹣6≤﹣2≤5≤2m﹣1，解之可得围；（2）由题意可得N为空集或非空，可得﹣2≤m+1≤2m﹣1≤5或m+1＞2m﹣1，解之可得围【解答】解：（1）若M⊆N，N={x|m﹣6≤x≤2m﹣1}，则m﹣6≤﹣2≤5≤2m﹣1，解得2≤m≤4；（2）若N⊆M，N={x|m+1≤x≤2m﹣1}，则﹣2≤m+1≤2m﹣1≤5或m+1＞2m﹣1，解得2≤m≤3或m＜2，即为m≤3．16．已知角α的终边上一点P（﹣，m），且sinα=，求cosα，sinα的值．【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】由已知求出m．然后利用三角函数定义解答【解答】解：由已知得到OP=，又sinα==，解得m=0或者；所以cosα=﹣1或者，sinα=0或者．17．已知，求下列各式的值（1）（2）若α 是第三象限角，求．【考点】三角函数的化简求值．【分析】（1）由，求出tanα=，把所求的式子化为正切的形式，结合tanα=，可知把所求的式子分子、分母同时除以cosα即可，再代入tanα的值减少即可；（2）利用三角函数的诱导公式化简，再由同角三角函数基本关系式分别求出sinα，cosα的值，代入计算得答案．【解答】解：（1）∵，∴tanα=﹣tanα+1．∴tanα=．∴==﹣；（2）=cos（π﹣α）﹣sinα=﹣cosα﹣sinα，由tanα=，即，∴cosα=2sinα．由于sin2α+cos2α=1，得出5sin2α=1，∴sin2α=．∵α是第三象限角，∴sinα=，cosα=．∴﹣cosα﹣sinα==．18．已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，0＜φ＜）的最小正周期为π，且图象上一个最低点为（1）求f（x）的解析式（2）当，求f（x）的值域．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】（1）根据f（x）的最小正周期求出ω，根据f（x）图象上一个最低点求出A与φ的值即可；（2）求出x∈[0，]时2x+的取值围，从而求出函数f（x）的值域．【解答】解：（1）根据f（x）=Asin（ωx+φ）的最小正周期为π，可得ω===2，再根据f（x）图象上一个最低点为M（，﹣2），可得A=2，sin（2×+φ）=﹣1，∴2×+φ=2kπ﹣，k∈z，即φ=2kπ﹣；再由0＜φ＜，得φ=，∴f（x）=2sin（2x+）；（2）当x∈[0，]时，2x∈[0，π]，2x+∈[，]，故当2x+=时，函数f（x）取得最大值为2×1=2，当2x+=时，函数f（x）取得最小值为2×（﹣）=﹣1，故函数f（x）的值域为[﹣1，2]．19．已知a，b 为常数，a≠0，f（x）=ax2+bx，且f（2）=0，方程f（x）=x 有两个相等的实数根（1）求f（x）的解析式（2）是否存在m，n（m＜n），使f（x）在区间[m，n]上的值域是[2m，2n]？如果存在，求出m，n 的值；如果不存在，说明理由．【考点】函数的值域；函数解析式的求解及常用方法．【分析】（1）由题意和f（2）=0列出方程，由方程f（x）=x有两个相等的实数根，化简后由判别式等于0列出方程，求出a、b的值，即可得答案；（2）由（1）和配方法求出函数的最大值，确定n的围，判断出f（x）在[m，n]上为增函数，根据条件列出方程组，结合条件求m，n的值．【解答】解：（1）∵f（x）=ax2+bx，且f（2）=0，∴4a+2b=0，即2a+b=0，①∵方程f（x）=x有两个相等的实数根，即ax2+（b﹣1）x=0有两个相等的实数根，∴△=（b﹣1）2=0，解得b=1，代入①，解得a=，∴f（x）=x2+x；（2）由（1）知，f（x）=（x﹣1）2+≤，∵f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]，∴2n≤，则n≤，又f（x）的对称轴为x=1，∴当n≤时，f（x）在[m，n]上为增函数．若满足题设条件的m，n存在，则，即，解得，∵m＜n≤，∴m=﹣2，n=0，满足定义域为[﹣2，0]，值域为[﹣4，0]．由以上知满足条件的m，n存在，m=﹣2，n=0．20．已知函数f（x）=为偶函数．（1）求a的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并求其最小值．【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明．【分析】（1）函数f（x）=为偶函数，可得f（﹣x）=f（x），即可求a的值；（2）f（x）==2x+在（﹣∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增，即可求其最小值．【解答】解：（1）∵函数f（x）=为偶函数，∴f（﹣x）=f（x），∴=，∴a=1；（2）f（x）==2x+在（﹣∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增，x=0时，函数的最小值为2．2017年4月22日。
江苏省盐城市射阳县中考数学二模试卷(含答案)
江苏省盐城市射阳县中考二模试卷数学一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1．（3分）下列各数中比1大的数是（）A．B．0 C．﹣1 D．22．（3分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对江苏省初中学生每天阅读时间的调查B．对某校九年级3班学生身高情况的调查C．对中山河水质污染情况的调查D．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查5．（3分）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，平行四边形ABCD中，点E是边DC的一个三等分点（DE＜CE），AE交对角线BD于点F，则S△DEF：S△ABF等于（）A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：17．（3分）计算=（）A．B．C．D．8．（3分）已知△ABC，利用尺规作图，作BC边上的高AD，正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）9．（3分）若分式有意义，则实数x的取值范围是．10．（3分）一组数据﹣3，﹣1，0，3，10的极差是．11．（3分）若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣3）的值为．12．（3分）已知，则2018+x+y= ．13．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=120°，则∠AOE= ．14．（3分）如图，Rt△ABC的斜边AB=8，Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′，则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D′的长度为．15．（3分）如图，反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为．16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，现有长为3的小木棒EF紧贴AD、DC边滑动（即EF的两个端点始终落在AD、DC边上），G为EF的中点，P为BC边上一动点，则PA+PG 的最小值为．三、解答题（共11小题，共102分）17．（6分）计算：﹣2sin30°+（2018﹣π）018．（6分）先化简，再求值：（2x+y）2+（x+y）（x﹣y）﹣5x（x﹣y），其中x=+1，y=﹣1．19．（8分）已知实数a满足a2﹣6a+9=0，求+÷的值．20．（8分）在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案．（每个4×4的方格内限画一种）要求：（1）5个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点视为相连）（2）将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形．（若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）21．（8分）甲、乙、丙3人站成一排合影留念．（1）甲站在中间的概率为；（2）请用画树状图、列表或其他方法求甲、乙两人恰好相邻的概率．22．（10分）为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是哪里？”的问卷调查，要求学生必须从“A、B、C、D”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）本次调查的学生人数为；（2）在扇形统计图中，“C”部分所占圆心角的度数为°，m= ；（3）请将两个统计图补充完整；（4）若该校共有1800名学生，估计该校最想去B景点的学生人数为人．23．（10分）一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x 之间的函数关系．根据图象进行以下探究：【信息读取】（1）甲、乙两地相距千米，两车出发后小时相遇；（2）普通列车到达终点共需小时，普通列车的速度是千米/小时．【解决问题】（3）求动车的速度；（4）普通列车行驶t小时后，动车到达乙地，求此时普通列车还需行驶多少千米到达甲地？24．（10分）我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A、B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗5棵，B种树苗10棵，需要1300元；购买A种树苗3棵，B 种树苗5棵，需要710元．（1）求购买A、B两种树苗每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于30棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过8650元，现需购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱25元，种好一棵B种树苗可获工钱15元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？25．（10分）如图，以O为圆心的的度数为60°，∠BOE=45°，DA⊥OB于点A，EB⊥OB 于点B．（1）求的值；（2）若OE与交于点M，OC平分∠BOE，连接CM，说明：CM是⊙O的切线；（3）在（2）的条件下，若BC=2，求tan∠BCO的值．26．（12分）如图，在矩形ABCD中，M为AD边上一点，MB平分∠AMC，G为BM的中点，连接AG、DG，过点M作MN∥AB分别交DG、BC于E、N两点．（1）求证：BC=MC；（2）求证：AG⊥DG；（3）当DG•GE=13时，求BM的长．27．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，点A（﹣8，0）、B（2，0），C为y轴正半轴上点，sin∠CAB=，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点．（1）求点C的坐标及抛物线的函数关系式；（2）连接AC，点D在线段AC上方的抛物线上，过点D作DH⊥x轴于点H，交AC于点E，连接DC、AD，设点D的横坐标为m．①当m为何值时，△DEC恰好是以DE为底边的等腰三角形？②若△ACD和△ABC面积满足S△ACD=S△ABC，求点D的坐标；（3）如图2，M为OA中点，设P为线段AC上一点（不含端点），连接MP，动点G从点M 出发，沿线段MP以每秒1个单位的速度运动到P，再沿着线段PC以每秒个单位的速度运动到C后停止．若点G在整个运动过程中用时最少，请求出最少时间和此时点P的坐标．四、附加题（10分）28．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AB=4cm．点P从点A出发，以2cm/s 的速度沿边AB向终点B运动．过点P作PQ⊥AB交折线ACB于点Q，D为PQ中点，以DQ为边向右侧作正方形DEFQ．设正方形DEFQ与△ABC重叠部分图形的面积是y（cm2），点P的运动时间为x（s）．（1）当点Q在边AC上时，正方形DEFQ的边长为cm（用含x的代数式表示）；（2）当点P不与点B重合时，求点F落在边BC上时x的值；（3）当0＜x＜2时，求y关于x的函数解析式；（4）直接写出边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围．参考答案与解析一、选择题1．【解答】解：2＞＞0＞﹣1，则比1大的数是2．故选：D．2．【解答】解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选：B．3．【解答】A、是三棱锥的展开图，故选项错误；B、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；C、两底有4个三角形，不是三棱锥的展开图，故选项错误；D、是四棱锥的展开图，故选项错误．故选：B．4．【解答】解：A、对江苏省初中学生每天阅读时间的调查，适合抽样调查，故此选项错误；B、对某校九年级3班学生身高情况的调查，最适合采用全面调查，故此选项正确；C、对中山河水质污染情况的调查，适合抽样调查，故此选项错误；D、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，适合抽样调查，故此选项错误；故选：B．5．【解答】解：因为两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中黑色区域的面积占了其中的四等份，所以P（飞镖落在黑色区域）==．故选：D．6．【解答】解：设DE=a，EC=2a，则CD=3a，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=3a，DE∥AB，∴△DEF∽△BAF，∴，∴S△DEF：S△ABF=1：9，故选：C．7．【解答】解： =，故选：C．8．【解答】解：作BC边上的高AD，即过点A作BC的垂线，垂足为D．故选：B．二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）9．【解答】解：∵分式有意义，∴x﹣3≠0，则实数x的取值范围是：x≠3．故答案为：x≠3．10．【解答】解：这组数据的极差为10﹣（﹣3）=13，故答案为：13．11．【解答】解：由题意可知：mn=1，∴mn2﹣n+3=n﹣n+3=3故答案为：312．【解答】解：原方程组化简，得，②﹣①，得y=﹣1，把y=﹣1代入①，得x=4，方程组的解为2018+x+y=2018+4﹣1=2021，故答案为：2021．13．【解答】解：在菱形ABCD中，∠ADC=120°，∴∠BAD=180°﹣120°=60°，∴∠BAO=∠BAD=×60°=30°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°﹣∠BAO=90°﹣30°=60°．故答案为：60°．14．【解答】解：∵Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′，∴A′B′=AB=8，∵C′D为Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线，∴C′D=A′B′=4．故答案为：4．15．【解答】解：∵y=，∴OA•AD=3，∵D是AB的中点，∴AB=2A D．∴矩形的面积=OA•AB=2AD•OA=2×3=6．故答案为616．【解答】解：∵EF=3，点G为EF的中点，∴DG=，∴G是以D为圆心，以为半径的圆弧上的点，作A关于BC的对称点A′，连接A′D，交BC于P，交以D为圆心，以为半径的圆于G，此时PA+PG的值最小，最小值为A′G的长；∵AB=3，AD=4，∴AA′=6，∴A′D=2，∴A′G=A′D﹣DG=2﹣，∴PA+PG的最小值为2﹣，故答案为：2﹣．三、解答题（共11小题，共102分）17．【解答】解：﹣2sin30°+（2018﹣π）0=4﹣2×+1=4﹣1+1=4．18．【解答】解：（2x+y）2+（x+y）（x﹣y）﹣5x（x﹣y）=4x2+4xy+y2+x2﹣y2﹣5x2+5xy=9xy，当x=+1，y=﹣1时，原式=9×（）（）=9．19．【解答】解：原式=+•=+=，∵a2﹣6a+9=0，∴a=3，则原式=．20．【解答】解：如图．．21．【解答】解：（1）∵甲站的位置有3种，位于中间的有1种，∴甲站在中间的概率为；（2分）（2）用树状图分析如下：（5分）∴一共有6种情况，甲、乙两人恰好相邻有4种情况，∴P（甲、乙两人恰好相邻）==（7分）．22．【解答】解：（1）66÷55%=120，故答案为：120；（2）在扇形统计图中，“C”部分所占圆心角是：360°×25%=90°，m%=1﹣55%﹣25%﹣5%=15%，故答案为：90，15；（3）选择C的学生有：120×25%=30（人），m%=15%，补全的统计图如右图所示；（4）1800×55%=990（人），即该校最想去B景点的学生有990人，故答案为：990．23．【解答】解：（1）由图象可得，甲、乙两地相距1400千米，两车出发后4小时相遇，故答案为：1400，4；（2）由图象可知，普通列车到达终点共需14小时，普通列车的速度是：1400÷14=100千米/小时，故答案为：14，100；（3）动车的速度为：1400÷4﹣100=350﹣100=250千米/小时，即动车的速度为250千米/小时；（4）t=1400÷250=5.6，动车到达乙地时，此时普通列车还需行驶：1400﹣100×5.6=840（千米），即此时普通列车还需行驶840千米到达甲地．24．【解答】解：（1）设购买A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，由题意得：，解得：．答：购买A种树苗每棵需要120元，B种树苗每棵需要70元．（2）设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗（100﹣m）棵，根据已知，得，解得：30≤m≤33．故有四种购买方案：方案1、购买A种树苗30棵，B种树苗70棵；方案2、购买A种树苗31棵，B种树苗69棵；方案3、购买A种树苗32棵，B种树苗68棵；方案4、购买A种树苗33棵，B种树苗67棵．（3）设种植工钱为W，由已知得：W=25m+15（100﹣m）=10m+1500，∵10＞0，W随x的增大而增大，∴当m=30时，W最小，最小值为1800元．故购买A种树苗30棵、B种树苗70棵时所付的种植工钱最少，最少工钱是1800元．25．【解答】解：（1）∵EB⊥OB，∠BOE=45°，∴∠E=∠EOB，∴BE=BO，在Rt△OAD中， =sin∠DOA=，∴=，∴==；（2）∵OC平分∠BOE，∴∠BOC=∠MOC，在△BOC和△MOC中，，∴△BOC≌△MOC，∴∠OMC=∠OBC=90°，∴CM是⊙O的切线；（3）∵△BOC≌△MOC，∴CM=CB=2，∵∠E=∠EOB=45°，∴CE=CM=2，∴BE=2+2，∴OB=2+2，∴tan∠BCO==+1．26．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AMB=∠MBC，∵MB平分∠AMC，∴∠AMB=∠BMC，∴∠BMC=∠MBC，∴BC=MC；（2）证明：连接GC，∵CM=CB，G为BM的中点，∴∠BGC=90°，∵∠BAM=90°，G为BM的中点，∴GA=GB=GM，∴∠GAB=∠GBA，∴∠GAD=∠GBC，在△AGD和△BGC中，，∴△AGD≌△BGC，∴∠AGD=∠BGC=90°，即AG⊥DG；（3）解：∵MN∥AB，∴∠MNB=90°，又∵∠BGC=90°，∴∠BMN=∠BCG，∵△AGD≌△BGC，∴∠GDM=∠BCG，∴∠BMN=∠CDM，又∠MGE=∠DGM，∴△MGE∽△DGM，∴=，∴MG2=DG•GE=13，∴MG=，∴BM=2．27．【解答】解：（1）∵A（﹣8，0），∴OA=8，∵sin∠CAB=，∴OC=6，AC=10，即C（0，6）．设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，将A，B，C点坐标代入函数解析式，得，解得，抛物线的解析式为y=﹣x2﹣x+6；（2）①∵A（﹣8，0），C（0，6），∴AC的解析式为y=x+6，设D（m，﹣m2﹣m+6），E（m，m+6），∴DE═﹣m2﹣m+6﹣（m+6）=﹣m2﹣3m，过点C作CF⊥DH，∵DC=EC，∴DE，∴﹣m2﹣m+6﹣6=（﹣m2﹣3m），解得m1=0（舍）m2=﹣4，当m=﹣2时，△DEC恰好是以DE为底边的等腰三角形，②S△ABC=×10×6=30，∴（﹣m2﹣3m）×8=×30，化简，得m2+8m+12=0，∴m1=﹣2，m2=﹣6，∴D1（﹣2，9），D2（﹣6，6）；（3）∵M为OA的中点，∴M（﹣4，0），∴t=+=PM+CP，过C作CN∥AB，过点P作PE⊥CN，∵sin∠CAB=，∴sin∠PCE==sin∠CAB=，∴PE=CP，∴t=PM+CP=PM+PE，要使t最小，只要M，P，E三点共线即可，过点M作MH⊥CN，交AC于点P1，此时MH=OC=6，最少时间是6秒，当x=﹣4时，y=×（﹣4）+6=3，P（﹣4，3）．四、附加题（10分）28．【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，∠A=45°，PQ⊥AB，∴∠AQP=45°，∴PQ=AP=2x，∵D为PQ中点，∴DQ=x，故答案为：x；（2）如图①，延长FE交AB于G，由题意得AP=2x，∵D为PQ中点，∴DQ=x，∴GP=x，∴2x+x+2x=4，∴x=；（3）如图②，当0＜x≤时，y=S正方形DEFQ=DQ2=x2，∴y=x2；如图③，当＜x≤1时，过C作CH⊥AB于H，交FQ于K，则CH=AB=2，∵PQ=AP=2x，CK=2﹣2x，∴MQ=2CK=4﹣4x，FM=x﹣（4﹣4x）=5x﹣4，∴y=S正方形DEFQ﹣S△MNF=DQ2﹣FM2，∴y=x2﹣（5x﹣4）2=﹣x2+20x﹣8，∴y=﹣x2+20x﹣8；如图④，当1＜x＜2时，PQ=4﹣2x，∴DQ=2﹣x，∴y=S△DEQ=DQ2，∴y=（2﹣x）2，∴y=x2﹣2x+2；（4）当Q与C重合时，E为BC的中点，即2x=2，∴x=1，当Q为BC的中点时，BQ=，PB=1，∴AP=3，∴2x=3，∴x=，∴边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围为：1＜x＜．。
江苏省射阳县第二中学2016-2017学年高一上学期期末模拟(二)数学试题缺答案
射阳县第二中学2017年春学期高一期末模拟试卷（二）分值：160分 命题:马兆富 时间：120分钟一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上．1。
函数x y 2sin 21=图的最小正周期为 ▲ ．2。
直线013=-+y x 的倾斜角为 ▲ ．3。
已知平面向量(2,1)=-a ，向量(1,1)=b ，向量(5,1)=-c 。
若()//k +a b c ，则实数k 的值为 ▲ ． 4.已知正六棱锥P －ABCDEF 的底面边长为2，侧棱长为4，则此六棱锥的体积为 ▲ ． 5.直线l 过点（－1，2）且与直线2x －3y ＋4＝0垂直,则l 的方程是 ▲ ． 6。
已知等比数列{}n a的各项均为正数，若242a a =，24516a a +=，则5a = ▲ ．7.如图,ABC ∆中，D C BC AC ,90,4,3︒=∠==是BC 的中点，则AD BA ⋅的值为 ▲ 。
8。
ABC ∆中，若53-sin =）（A π，512tan =+）（B π，则=C cos ▲ ． 9．过点M )1,21(的直线l 与圆C ：(x －1）2＋y 2＝4交于A ，B 两点，C 为圆心,当∠ACB 最小时，直线l 的方程为 ▲ ．10。
设α，β为不重合的平面,m ,n 为不重合的直线，(①若α⊥β,α∩β＝n ，m ⊥n ,则m ⊥α ②若m ⊂α，n ⊂β,m ⊥n ，则n ⊥α； ③若n ⊥α，n ⊥β,m ⊥β，则m ⊥α； ④若m ∥α，n ∥β，m ⊥n ，则α⊥β 其中真命题的序号为 ▲ ．11.在等差数列{a n ｝中，若a n +a n +2 = 4n +6(n ∈N ＊）,则该数列的通项公式a n = ▲ ．12.在ABC ∆中,,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若4a =，3b =，2A B =,sin B = ▲ .13、已知直线y =x +2与x ,y 轴分别交于M ,N 两点，点P 在圆(x －a ）2+y 2=2上运动，若∠MPN 恒为锐角，则实数a 的取值范围是 ▲ ．14。
江苏省射阳县第二中学高一地理上学期第二次阶段测试试题
江苏省射阳县第二中学2016-2017学年高一地理上学期第二次阶段测试试题分值：100分时间：60分钟一、单项选择题：在下列各小题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。
请在答题卡上相应的方框内填涂(本部分共30小题，每小题2分，共70分)。
据《新科学家》杂志报道，一个由德国科学家组成的研究组撰写论文说，太阳活动目前比较活跃，达到了8 000年来最高水平。
这是他们分析了一棵树龄达11 400年的树木的年轮后得出的结论。
他们说，在过去的年份中，太阳黑子平均出现的数量是每年30个，而在最近的70年里，平均出现75个。
科学家还在寻找这个变化的原因。
根据以上材料和你对太阳活动的相关了解，完成1—3题。
1．在太阳光球层出现的太阳活动主要标志是（）A.黑子B.耀斑C.日饵D.太阳风2．关于太阳活动对地球影响的叙述，正确的是（）A.“磁暴”就是太阳活动干扰电磁波，导致短波无线电通讯信号被吸收，使通讯中断B.许多地区气候变化与黑子的变化周期有一定的相关性C.太阳风出现会引起电离层扰动，导致通讯衰减或中断，使地面能看到极光D.尽管太阳活动对地球有影响，但影响不大，不必过多关注3．下列关于德国科学家研究太阳活动所采用的证据——树木年轮研究法的说法，可能合理的是（）A.科学家主要是通过研究每一树层所含的化学元素的变化来研究太阳黑子的变化B.每一层树木年轮都带有黑子活动的明显印记C.生长在中、高纬度的一些乔木年轮的疏密变化，有明显的约11年的周期变化D.科学家主要是通过研究每一树层所含的液态水的变化来研究太阳黑子的变化4．根据所学知识，你认为太阳活动对下列部门影响最小的是( )A．通信部门B．航天发射部门C．化学工业部门D．气象预报部门5．下列说法正确的是( )A．太阳活动加强，将导致荒漠化日益严重B．带电粒子流可引发地球上的磁暴C．耀斑的强辐射会干扰无线电长波通信D．太阳黑子增多会导致地表平均气温下降6．7月初，地球处于公转轨道的（）A．近日点，速度慢 B．远日点，速度快C．远日点，速度慢 D．近日点，速度快7．若下图中S表示太阳，则图中表示的天体系统有( )A．一级B．二级 C．三级D．四级“雨露滋润禾苗壮，万物生长靠太阳”，太阳拥有的金黄色所展现的所有魅力，是它能够掌握着世界上所有生物的命运。
江苏省射阳县第二中学高一数学上学期期中试题
江苏省射阳县第二中学2014-2015学年高一数学上学期期中试题1．已知集合{}=12A ，,{}=23B ，,则A B =U ▲ ． 2．函数)32sin(π-=x y 的最小正周期为 ▲ ．3．函数()1f x x =-的定义域为 ▲ .4．已知幂函数()f x x α=的图象过2)，则(16)f = ▲ .5．已知角α的终边经过点()3,4P -，则3sin cos αα-= ▲ 。
6．若函数21()1x a f x x +-=+为奇函数，则实数a 的值为 ▲ . 7．函数y =a x +1+1(a >0且a ≠1)的图象必经过定点 ▲ . 8．若扇形的半径为2，圆心角为23π，则它的面积为 ▲ . 9．函数f (x )=log 2(3x +1)的值域为 ▲ 。
10．若函数()ln 26f x x x =+-的零点为0x ，则满足()0,1x k k ∈+且k 为整数，则k = ▲ ．11．已知cos α＝－513，且α是第二象限的角，则tan(2π－α)＝ ▲ . 12．将函数sin y x =图象上每一点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将整个图象沿x 轴向右平移4π个单位，得到的函数解析式为 ▲ ． 13．关于函数f (x )＝4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3 (x ∈R )，有下列命题： ①由f (x 1)＝f (x 2)＝0可得x 1－x 2必是π的整数倍；②y ＝f (x )的表达式可改写为y ＝4cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6； ③y ＝f (x )的图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6，0对称； ④y ＝f (x )的图象关于直线x ＝－π6对称． 其中正确命题的序号是 ▲ ．14．下列说法中①若f (x )=ax 2+(2a +b )x +2 (其中x ∈[2a －1,a +4])是偶函数，则实数b =2；②f (x )表示－2x +2与－2x 2+4x +2中的较小者，则函数f (x )的最大值为1；③若函数f (x )=|2x +a |的单调递增区间是[3,+∞])，则a =－6；④已知f (x )是定义在R 上的不恒为零的函数，且对任意的x 、y ∈R 都满足f (x ·y )=x ·f (y )+y ·f (x )，则f (x )是奇函数.其中正确说法的序号是 ▲ (注：把你认为是正确的序号都填上)。
江苏省盐城市射阳二中高一数学上学期调研试题(含解析)
2015-2016学年江苏省盐城市射阳二中高一（上）调研数学试卷一、填空题1．下列各项中的对象不能组成集合的是（1）所有的直角三角形（2）数学《必修1》教材中所有的习题（3）所有数学难题（4）所有无理数．2．A={（x，y）|x+y=2，x∈N，y∈N}= （用列举法表示结果）3．已知集合A={x|a﹣1≤x≤a+1}，B={x|x≤1或x≥4}．若A∩B=∅，则实数a的取值范围是．4．已知集合A中有10个元素，集合B中有8个元素，集合A∩B中共有4个元素，则集合A∪B中共有个元素．5．已知集合A={（x，y）|y=3x﹣2}，B={（x，y）|y=x2} 那么集合A∩B=．6．方程组的解集的是．7．已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若A∪B=A，则实数a= ．8．集合M={x|ax2+2x+1=0}中至多只有一个元素，则实数a的值为．9．在①1⊆{0，1，2}；②{1}∈{0，1，2}；③{0，1，2}⊆{0，1，2}；④∅⊊{0}上述四个关系中，错误的个数是．10．满足{1，2，3}⊆M⊊{1，2，3，4，5，6}的集合M的有个．11．若集合A={y|y=x2﹣2x﹣1，x∈R}，集合B={x|﹣2≤x＜8}，则A∩B=．12．某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有人．13．已知全集U={x|﹣1≤x≤8}，A={x|2x﹣1＜3，x∈U}，则∁U A= ．14．已知，B={（x，y）|y=kx+3}，并且A∩B=∅，则实数k的值是．二、解答题（15-17每题14分，18-20每题16分，共90分）15．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x2﹣12x+20＜0}，求∁R（A∩B），A∪∁R B．16．设常数a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}．若A∪B=R，求实数a的取值范围．17．已知集合A={x|x2﹣2x﹣15≤0}，B={x|m﹣2＜x＜2m﹣3}，且B⊆A，求实数m的取值范围．18．已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2≤x≤4}．（1）试定义一种新的集合运算△，使A△B={x|1＜x＜2}；（2）按（1）的运算，求B△A．19．若A={x|﹣2≤x≤a，a≥﹣2}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，且C⊆B，求实数a的取值范围．20．设A={x|x2﹣x﹣2＞0}，B={x|x2+4x+p＜0}，若B⊆A，求实数P的值．2015-2016学年江苏省盐城市射阳二中高一（上）调研数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．下列各项中的对象不能组成集合的是（3）（1）所有的直角三角形（2）数学《必修1》教材中所有的习题（3）所有数学难题（4）所有无理数．【考点】集合的含义．【专题】应用题；集合思想；定义法；集合．【分析】根据集合的三要素：确定性、互异性、无序性得到选项．【解答】解：集合中的元素满足三要素：确定性、互异性、无序性“数学难题”是不确定的元素故所有数学难题不能组成集合，故答案为：（3）．【点评】本题考查集合中元素满足的三要素：确定性、互异性、无序性．2．A={（x，y）|x+y=2，x∈N，y∈N}= {（0，2），（1，1），（2，0）} （用列举法表示结果）【考点】集合的表示法．【专题】应用题；集合思想；定义法；集合．【分析】对x从最小的自然数0开始进行逐一列举，将满足条件的点用集合表示出来即可．【解答】解：{（x，y）|x+y=2，x，y∈N}={（0，2），（1，1），（2，0）}故答案为：{（0，2），（1，1），（2，0）}．【点评】本题主要考查了点集的表示方法，属于基础题．3．已知集合A={x|a﹣1≤x≤a+1}，B={x|x≤1或x≥4}．若A∩B=∅，则实数a的取值范围是（2，3）．【考点】交集及其运算．【专题】数形结合；定义法；集合．【分析】根据A∩B=∅，且集合A不是空集，比较两个端点的大小就可以求出参数的范围．【解答】解：∵集合A={x|a﹣1≤x≤a+1}，B={x|x≤1或x≥4}A∩B=∅，∴，解得2＜a＜3，即实数a的取值范围是（2，3）．故答案为（2，3）．【点评】本题考查了集合之间的基本关系应用问题，利用数轴进行集合间的运算，要注意端点的“开闭”，是基础题目．4．已知集合A中有10个元素，集合B中有8个元素，集合A∩B中共有4个元素，则集合A∪B中共有14 个元素．【考点】并集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】直接利用集合并集元素个数的计算公式求解．【解答】解：设集合A中元素的个数为d（A），集合B中元素的个数为d（B），A∩B中元素的个数为d（A∩B），则d（A）=10，d（B）=8，d（A∩B）=4，∴集合A∪B中元素个数d（A∪B）=d（A）+d（B）﹣d（A∩B）=10+8﹣4=14．故答案为：14．【点评】本题考查了并集及其运算，关键是掌握求并集中元素个数的计算公式，是基础题．5．已知集合A={（x，y）|y=3x﹣2}，B={（x，y）|y=x2} 那么集合A∩B={（1，1），（2，4）} ．【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】两个集合表示的是直线与抛物线，两个集合的交集就是两条线的交点，联立方程组求出解集，即为交集．【解答】解：A∩B=={（1，1），（2，4）}故答案为：{（1，1），（2，4）}【点评】本题考查集合的交集的定义、注意两个集合的元素是数对，交集的元素一定以数对出现．6．方程组的解集的是．【考点】有理数指数幂的化简求值．【专题】方程思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】解方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：解方程组，得：，故答案为：．【点评】本题考查了解方程组问题，是一道基础题．7．已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若A∪B=A，则实数a= 0或±1．【考点】并集及其运算．【专题】集合．【分析】根据集合关系，建立条件关系即可得到结论．【解答】解：集合A={x|x2=1}={1，﹣1}，∵A∪B=A，∴B⊆A，若a=0，则B=∅，满足条件．若a≠0，则B={]，则此时=±1，解得a=±1，综上a=0或±1，故答案为：a=0或±1【点评】本题主要考查集合关系的应用，注意要对a进行分类讨论．8．集合M={x|ax2+2x+1=0}中至多只有一个元素，则实数a的值为a≥1或a=0 ．【考点】元素与集合关系的判断．【专题】集合思想；综合法；集合．【分析】M中至多只有一个元素包含只有一个根或无根，只有一个根包含两种情况：一次方程或二次方程只有一个根，二次方程根的个数通过判别式为0；无根时，判别式小于0，解得．【解答】解：∵M中至多只有一个元素，∴M中只有一个元素，或M=∅．若M中只有一个元素，则当a=0时，M={x|2x+1=0}={﹣0.5}，符合条件；当a≠0时，方程ax2+2x+1=0为一元二次方程，要使M中只有一个元素，则方程ax2+2x+1=0只有一个实数解，所以△=4﹣4a=0⇒a=1．若M=∅，则方程ax2+2x+1=0无实数解，所以△=4﹣4a＜0⇒a＞1．所以，a≥1或a=0．故答案为：a≥1或a=0．【点评】本题考查分类讨论的数学方法、考查通过判别式解决二次方程根的个数问题．9．在①1⊆{0，1，2}；②{1}∈{0，1，2}；③{0，1，2}⊆{0，1，2}；④∅⊊{0}上述四个关系中，错误的个数是③④．【考点】元素与集合关系的判断．【专题】集合思想；综合法；集合．【分析】①式中是元素与集合的关系，正确符号是∈．②式中是集合与集合的关系，正确符号是⊊．③根据集合相等定义，显然正确．④空集是任何非空集合的真子集．【解答】解：①式中是元素与集合的关系，正确符号是∈．故错误．②式中是集合与集合的关系，正确符号是⊊．故错误．③根据集合相等定义，显然正确．④空集是任何非空集合的真子集，故正确．综上所述，错误的个数是2．故答案为：③④．【点评】本题考查命题的真假，考查元素与集合，集合与集合的关系，空集的性质．属于基础题．10．满足{1，2，3}⊆M⊊{1，2，3，4，5，6}的集合M的有7 个．【考点】子集与真子集．【专题】集合思想；综合法；集合．【分析】由题意可知，集合M中必有元素1，2，3，另外三个元素，6、4、5中至多含有2个．【解答】解：∵集合M满足{1，2，3}⊆M⊊{1，2，3，4，5，6}，∴集合M为：{1，2，3}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，3，6}，{1，2，3，4，5}，{1，2，3，5，6}，{1，2，3，4，6}．∴符合{1，2，3}⊆M⊊{1，2，3，4，5，6}的集合M共7个．故答案为：7．【点评】本题考查了子集与真子集，是基础的概念题．11．若集合A={y|y=x2﹣2x﹣1，x∈R}，集合B={x|﹣2≤x＜8}，则A∩B={x|﹣2≤x＜8} ．【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】求出A中y的范围确定出A，找出A与B的交集即可．【解答】解：由A中y=x2﹣2x﹣1=x2﹣2x+1﹣2=（x﹣1）2﹣2≥﹣2，得到A={y|y≥﹣2}，∵B={x|﹣2≤x＜8}，∴A∩B={x|﹣2≤x＜8}，故答案为：{x|﹣2≤x＜8}．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．12．某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有26 人．【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【专题】计算题；集合．【分析】由题意作出Venn图，从而求解人数．【解答】解：作Venn图如右图，x+y+z=55﹣4=51，x+y=34，y+z=43；故y=（34+43）﹣51=26．故答案为：26．【点评】本题考查了集合的图形表示的应用，属于基础题．13．已知全集U={x|﹣1≤x≤8}，A={x|2x﹣1＜3，x∈U}，则∁U A= [2，8] ．【考点】补集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】直接利用补集的概念求解即可．【解答】解：全集U={x|﹣1≤x≤8}，A={x|2x﹣1＜3，x∈U}={x|x＜2，x∈U}=[﹣1，2），∁U A=[2，8]，故答案为：[2，8]．【点评】本题考查集合的基本运算，补集的求法，考查计算能力．14．已知，B={（x，y）|y=kx+3}，并且A∩B=∅，则实数k的值是2或﹣3 ．【考点】集合关系中的参数取值问题．【专题】综合题；数形结合；转化思想．【分析】由题设条件知，可把两个集合看作是点集，A集合是一条直线去掉一个点（﹣1，1）后所有点的集合，B集合是直线y=kx+3所有点的集合，由于两集合的交集是空集，故判断出两直线的位置关系是平行，或者是直线y=kx+3过点（﹣1，1），由此建立方程求实数k 的值即可得到答案【解答】解：由题意A集合是一条直线y=﹣3x﹣2去掉一个点（﹣1，1）后所有点的集合，B集合是直线y=kx+3所有点的集合，∵A∩B=∅，∴两直线的位置关系是平行，或者是直线y=kx+3过点（﹣1，1），若两直线平行，则有k=﹣3，若直线y=kx+3过点（﹣1，1），则有1=﹣k+3，得k=2综上，实数k的值是2或﹣3故答案为2或﹣3【点评】本题考查集合关系中的参数取值问题，解答本题，关键是注意到两个集合中属性的几何意义，将两个集合没有公共元素的问题转化为两条直线没有公共点的问题，本题中有一易错点，即两种情况中忘记直线y=kx+3过点（﹣1，1），导致少一个解，解题时转化等价很重要，本题考查了转化的思想，数形结合的思想，方程的思想，本题知识性较强，有一定的综合性二、解答题（15-17每题14分，18-20每题16分，共90分）15．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x2﹣12x+20＜0}，求∁R（A∩B），A∪∁R B．【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】先确定B，解一元二次不等式可得B={x|2＜x＜10}，根据交集的定义求得A∩B，再求其补集，最后再求A∪（C R B）．【解答】解：B={x|（x﹣2）（x﹣10）＜0}={x|2＜x＜10}，而A={x|3≤x＜7}，显然，A⊆B，∴A∩B=A={x|3≤x＜7}，因此，C R（A∩B）={x|x＜3或x≥7}，又C R B={x|x≥10，或x≤2}，而A={x|3≤x＜7}，∴A∪（C R B）={x|x≥10，或3≤x＜7，或x≤2}．【点评】本题主要考查了集合的交，并，补的混合运算，涉及一元二次不等式的解法，属于基础题．16．设常数a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}．若A∪B=R，求实数a的取值范围．【考点】并集及其运算．【专题】集合．【分析】根据不等式的性质求解集合，利用集合的并集关系即可得到结论．【解答】解：若a=1，则集合A=R，满足条件A∪B=R，若a＞1，则A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}={x|x≥a或x≤1}，要使A∪B=R，则a﹣1≤1，即a≤2，此时1＜a≤2，若a＜1，则A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}={x|x≥1或x≤a}，要使A∪B=R，则a﹣1≤a，即﹣1≤0，恒成立，此时a＜1，综上a≤2，即实数a的取值范围是（﹣∞，2]．【点评】本题主要考查集合并集的应用，结合一元二次不等式的解法，利用分类讨论的思想是解决本题的关键．17．已知集合A={x|x2﹣2x﹣15≤0}，B={x|m﹣2＜x＜2m﹣3}，且B⊆A，求实数m的取值范围．【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题；分类讨论；综合法；集合．【分析】由题意，可先化简集合A，利用B⊆A，可对B按两类，B是空集与B不是空集求解实数m的取值范围．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣2x﹣15≤0}=[﹣3，5]，B={x|m﹣2＜x＜2m﹣3}，B⊆A，∴当B=∅时，m﹣2≥2m﹣3，解得m≤1，当B≠∅时，则，解得1＜m≤4，综上所述，实数m的取值范围为（﹣∞，4]．【点评】本题考点集合关系中的参数取值问题，考查了一元二次不等式的解法，集合包含关系的判断，解题的本题，关键是理解B⊆A，由此得出应分两类求参数，忘记分类是本题容易出错的一个原因，在做包含关系的题时，一定要注意空集的情况，莫忘记讨论空集导致错误．18．已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2≤x≤4}．（1）试定义一种新的集合运算△，使A△B={x|1＜x＜2}；（2）按（1）的运算，求B△A．【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】（1）根据A，B，以及题意确定出新定义即可；（2）利用新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）∵A={x|1＜x＜3}，B={x|2≤x≤4}，∴A△B=A∩（∁R B）={x|1＜x＜2}；（2）根据题意得：B△A=B∩（∁R A）={x|3≤x≤4}．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19．若A={x|﹣2≤x≤a，a≥﹣2}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，且C⊆B，求实数a的取值范围．【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题；集合．【分析】化简B，利用C⊆B，建立不等式，即可求实数a的取值范围．【解答】解：∵﹣2≤x≤a；∴﹣1≤2x+3≤2a+3又∵4∈C．∴a＞0①0＜a≤2时，0≤x2≤4，则2a+3≥4，即a≥；②a＞2 时，0≤x2≤a2，则2a+3≥a2，a≤3．综上所述，≤a≤3．【点评】本题考查了集合间的关系，同时考查了分类讨论的数学思想．20．设A={x|x2﹣x﹣2＞0}，B={x|x2+4x+p＜0}，若B⊆A，求实数P的值．【考点】元素与集合关系的判断．【专题】集合．【分析】首先，化简集合A，然后，根据条件B⊆A，对集合B的取值情况进行讨论，从而得到结果．【解答】解：由集合A得：A={x|x＜﹣1或x＞2}，当B=∅时，∴42﹣4×1×p≤0，∴p≥4，满足条件B⊆A，当B≠∅时，∴42﹣4×1×p＞0，∴p＜4，此时x2+4x+p＜0，∴2﹣＜x＜﹣2+，∵B⊆A，∴﹣2﹣≥2或≤﹣1，解得3≤p≤4，∴B≠∅时，3≤p＜4．综上所述，p∈[3，+∞）．【点评】本题重点考查集合间的基本关系，注意分类讨论思想的灵活运用，属于基础题，难度小．。
江苏省盐城市射阳县第二中学高一数学2月课后作业10
班级_____________姓名_______________学号__________ 一、基础题
3.下列命题中正确的是____________ .
①//,,//a a αβαβ⊂若则; ②//,,a a αβαβ⊥⊥若则; ③//,//,//b b αβαβ若则； ④ααβ⋂若a//,=b,则a//b 。
4.若平面//αβ，直线a α⊂，b β⊂，则直线a 与b 的位置关系是 .
5.给出下列命题：①平行于同一条直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一个平面的两条直线平行。
其中正确命题的序号是 。
6.棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，平面ABCD 和平面A 1B 1C 1D 1的距离为 . 二、提高题
7、已知平面α//β, l ⊄β, 且l//平面α, l γ⊂，a α
γ=，b βγ=，
求证: l //β.
8. 如图，////αβγ，a
A α=，a
B β=,a
C γ=,b A α'=，
b B β'=,b C γ'=,AC P β'=,求证：
AB A B BC B C ''
=''
.
三、能力题
9.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点P为侧面BB1C1C内的一点，画出由P和直线AD1所确定的平面与正方体表面的交线。
A D D1
A1B1
C1
P .。
江苏省射阳县第二中学高一上学期期中考试数学试题
1．已知集合, ,则 ▲ ．2．函数的最小正周期为 ▲ ．3．函数的定义域为 ▲ .4．已知幂函数的图象过，则 ▲ .5．已知角的终边经过点，则 ▲ 。
6．若函数为奇函数，则实数的值为 ▲ .7．函数y =a x +1+1(a >0且a ≠1)的图象必经过定点 ▲ .8．若扇形的半径为，圆心角为，则它的面积为 ▲ .9．函数f (x )=log 2(3x +1)的值域为 ▲ 。
10．若函数的零点为，则满足且k 为整数，则k = ▲ ．11．已知cos α＝－513，且α是第二象限的角，则tan(2π－α)＝ ▲ . 12．将函数图象上每一点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将整个图象沿轴向右平移个单位，得到的函数解析式为 ▲ ．13．关于函数f (x )＝4sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3 (x ∈R )，有下列命题： ①由f (x 1)＝f (x 2)＝0可得x 1－x 2必是π的整数倍；②y ＝f (x )的表达式可改写为y ＝4cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6； ③y ＝f (x )的图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6，0对称； ④y ＝f (x )的图象关于直线x ＝－π6对称． 其中正确命题的序号是 ▲ ．14．下列说法中①若f (x )=ax 2+(2a +b )x +2 (其中x ∈[2a －1,a +4])是偶函数，则实数b =2；②f (x )表示－2x +2与－2x 2+4x +2中的较小者，则函数f (x )的最大值为1；③若函数f (x )=|2x +a |的单调递增区间是[3,+∞])，则a =－6；④已知f (x )是定义在R 上的不恒为零的函数，且对任意的x 、y ∈R 都满足f (x ·y )=x ·f (y )+y ·f (x )，则f (x )是奇函数.其中正确说法的序号是 ▲ (注：把你认为是正确的序号都填上)。
二、解答题：（本大题共6道题，计90分．15、16每小题14分，17、18每小题15分，19、20每小题16分，共计90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本题14分）设U=R ，A={x |1≤x ≤3}，B={x |2<x <4}，C={x |a ≤x ≤a +1}，a 为实数，(1)分别求A ∩B ， A ∪(U B)；(2)若B ∩C=C ，求a 的取值范围。
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射阳县第二中学2016秋学期高一第二次阶段检测 数 学 试 题
总分：160分钟 时间：120分钟
一、填空题（70分）
1、已知集合{}{}A x x y y B A ∈-===,23,4,3,2,1，则=⋂B A ▲ ；
2、函数)2ln(1x x y --=的定义域为 ▲ ；
3、已知α是第三象限角，1312cos -
=α，则=αtan ▲ ； 4、函数)1,0(3)(1≠>+=-a a a
x f x 的图像恒过定点 ▲ ； 5、若02<<-απ
，则)cos ,(tan ααP 位于第 ▲ 象限
6、函数)3sin(π+
=wx y 的最小正周期为2π，则正数w 的值为 ▲ ； 7、若x 满足3221
21
=--x x ，则=+-1x x ▲ ；
8、弧长为π3，圆心角为0135的扇形的面积为 ▲ ；
9、已知)(x f 是R 上的奇函数，当0≤x 时，)1(log )(2
1+-=x x f ，则当0>x 时，
)(x f 的解析式为 ▲ ；
10、已知ααcos ,sin 是方程0232
=+-a x x 的两根，则=a ▲ ；
11、已知9lg )3(x f x =，则=+)5()2(f f ▲ ； 12、将)2si
n()(ϕ+=x x f 的图像向左平移8
π个单位后，得到的图像关于y 轴对称，则最大负数=ϕ ▲ ； 13、关于x 的方程022
=++ax x 的两根都小于1，则a 的取值范围 ▲ ；
14、设1,0≠>a a ，⎩⎨⎧>+-≤=)
1()1()(x a x x a x f x ，若)(x f 在[]2,0上的最大值比最小值大25，则=a ▲ .
二、解答题(90216215214=⨯+⨯+⨯分）
15、集合{}52≤≤-=x x M ，
（1）若N M ⊆{}126,-≤≤-=m x m x N ，求m 的取值范围；
（2）若M N ⊆，{}121-≤≤+=m x m x N ，求m 的取值范围.
16、已知角α的终边上一点),3(m P -，且4
2sin m =
α，求ααtan ,cos
17、已知
11
tan tan -=-αα，求下列各式的值 （1）ααααcos sin cos 3sin +-； （2）若α是第三象限角，求)2cos()cos(απαπ+++-
18、已知函数)20,0,0)(sin()(πϕϕ<
<>>+=w A wx A x f 的最小正周期为π，且图像上一个最低点为)2,32(
-πM ，（1）求)(x f 的解析式； （2）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,
0πx ，求)(x f 的值域
19、已知b a ,为常数，0≠a ，bx ax x f +=2)(，且0)2(=f ，方程x x f =)(有两个
相等的实数根，（1）求)(x f 的解析式
（2）是否存在)(,n m n m <，使)(x f 在区间[]n m ,上的值域是[]n m 2,2？
如果存在，求出n m ,的值；如果不存在，说明理由。
20、已知函数x x a x f 2
4)(+=为偶函数，（1）求a （2）判断)(x f 的单调性，并求其最小值。