不等式应用题(答案)
基本不等式实际应用题
得最小值为（ ） B
（2009年天津理6）
A. 8
B. 4 C. 1
D.
11 ab
1 4
2.（2010四川文）设ab0， 则a2 1 1 的最小值是( D )
ab a(ab) A1 B 2 C3 D 4
3.（2009山东理12T)设 x满,足y约束条件
3x y 6 0,
x
y若 目2 标 函0 ,数
2(x+y)=20
即 x+y=10
∴ xy ( x y )2 =25
当且仅当x=y=5时取等号
2
∴ 当这个矩形的长、宽都是5m的时候面积最大，
为25
m2
y x
（5）一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的 矩形菜园，墙长18m，问这个矩形的长、宽各 为多少时，菜园的面积最大，最大面积时多少？
解： 设菜园的长和宽分别为xm，ym
5000 + 16× 2
x·3025 = 6760 x
只 有 x = 3025 即 x = 55取 " = "
x
4 8 4 0 = 8 8 ,a = 5 5 < 1
x
88
例2：某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费共计9千元，这种生产设备的维修费各年为：第一 年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依每年2千元的增量递增。问这种生产设备最多使用多少年报废最合 算(即使用多少年的平均费用最少？)
a2
16 b(a
b)
a2
64 a2
2
a
2
64 a2
16,
a 2 2,b 2
1. 两个不等式 （1）
a,bR,那么 a2b2 2ab （2） (当且 当且仅仅 当aa=b当 时，b等时 号成立取 ""号)
人教版七年级下册数学不等式与不等式组应用题专项训练(含答案)
人教版七年级下册数学不等式与不等式组应用题专项训练1．某班开展植树活动，欲购买甲、乙两种树苗．已知购买25棵甲种树苗和10棵乙种树苗共需1250元，购买15棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需700元．(1)求购买的甲、乙两种树苗的单价．(2)经商量、决定用不超过1600元的费用购买甲、乙两种树苗共40棵，其中乙种树苗的数量不少于甲种树苗数量的13，求购买的甲种树苗数量的取值范围．2．为满足广大居民的常态性防疫需求，我市某药店需储备一定数量的医用酒精和医用口罩．已知每箱医用酒精比每箱医用口罩的进价多100元．该药店用3600元去购买医用酒精的箱数恰好与用2700元去购买医用口罩的箱数相同．(1)求每箱医用酒精和每箱医用口罩的进价各是多少元？(2)由于疫情紧张，该药店为了帮助大家共渡难关，决定再次购买医用酒精和医用口罩共50箱用于储备，此时，每箱医用口罩的进价已经增长了20%，每箱医用酒精的进价也已经增长了10%，如果再次购买两种防护用品的总费用不超过19400元，那么该药店最多可购进多少箱医用酒精？3．某商店需要购进甲、乙两种商品共120件，其进价和售价如下表：(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1000元，请问甲、乙两种商品应分别购进多少件？(2)若商店计划投入资金少于4000元，且销售完这批商品后获利多于1135元，请问有哪几种购货方案？并指出获利最大的购货方案．4．红星中学计划从某公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?(2)根据红星中学实际情况，需从某公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的13．请你通过计算，求出红星中学从某公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?5．某医院准备派遣医护人员协助西安市抗击疫情，现有甲、乙两种型号的客车可供租用，已知每辆甲型客车的租金为280元，每辆乙型客车的租金为220元，若医院计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1530元，那么最多租用甲型客车多少辆？6．某工人制造机器零件，如果每天比预定的多做一件，那么80天所做的零件数超过1000件；如果每天比预定的少做一件，那么80天所做的零件数不到900件，这个工人预定每天做几件零件？7．为了防控“新冠肺炎”疫情，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种8元/瓶，乙种12元/瓶．(1)如果购买这两种消毒液共用1040元，求甲，乙两种消毒液各购买多少瓶？(2)该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍少4瓶，且所需费用不多于1200元，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？8．在某官方旗舰店购买3个冰墩墩和6个雪融融毛绒玩具需1194元；购买1个冰墩墩和5个雪融融毛绒玩具需698元．(1)求冰墩墩、雪融融毛绒玩具单价各是多少元？(2)某单位准备用不超过3000元的资金在该官方旗舰店购进冰墩墩、雪融融两种毛绒玩具共20个，问最多可以购进冰墩墩毛绒玩具多少个？9．要开学了，学校计划购买一些篮球、足球．若购买6个篮球和8个足球共花费1700元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元．(1)求购买一个篮球，一个足球各需多少元；(2)今年学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在促销活动，篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用低于1150元，则最多可购买多少个篮球？10．截至12月25日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过12亿剂次．为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元，每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元．(1)该公司每个大车间、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂？(2)若投入的10个车间每周生产的疫苗不少于135万剂，请问一共有几种投入方案，并求出每周生产疫苗的总成本最小值？11．嘉琪到某水果店购买苹果梨，他发现购买1千克苹果和2千克梨需要26元，购买3千克苹果和1千克梨需要28元．(1)妈妈让嘉琪去购买苹果和梨各1千克，给他发了20元红包，够用吗？说明理由；(2)到家后妈妈问嘉琪：“如果给你100元购买苹果和梨，当购买的苹果重量是梨的2倍时，最多能买多少千克苹果（千克只取整数）？”请用不等式的知识帮助嘉琪解决这个问题．。
10道一元一次不等式应用题和答案过程
10道一元一次不等式应用题和答案过程1.某水产品市场管理部门计划建造2400平方米的大棚，内设有A种和B种店面各80间。
A种店面的平均面积为28平方米，月租费为400元；B种店面的平均面积为20平方米，月租费为360元。
全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。
现在要确定A种店面的数量。
解：设A种店面为a间，B种店面为80-a间。
根据题意，28a+20(80-a)≥2400×85%，化简得8a≥440，即a≥55.因此，A种店面至少应有55间。
为使店面的月租费最高，设月租费为y元，根据题意可得y=75%a×400+90%(80-a)×360=300a+-24a=-24a。
因为a≥55，所以当a=55时，y取最大值，即月租费最高为元。
2.水产养殖户XXX计划进行大闸蟹与河虾的混合养殖。
每亩地水面租金为500元，每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗。
每公斤蟹苗的价格为75元，饲养费用为525元，当年可获得1400元收益；每公斤虾苗的价格为15元，饲养费用为85元，当年可获得160元收益。
现在要求出每亩水面虾蟹混合养殖的年利润，并确定XXX应租多少亩水面，向银行贷款多少元，才能使年利润达到元。
解：每亩水面的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，即成本=500+75×4+15×20+525×4+85×20=4900元。
每亩水面的收益为1400×4+160×20=8800元。
因此，每亩水面的年利润为8800-4900=3900元。
设租a亩水面，贷款为4900a-元。
根据题意，收益为8800a，成本不超过元，即4900a≤，解得a≤10.2亩。
为使年利润达到元，可列出方程3900a+0.1(4900a-)=，解得a≈13.08亩，即XXX应租13亩水面，向银行贷款约为元。
某手机生产厂家决定对一款原售价为2000元的彩屏手机进行调价，按新单价的八折优惠出售。
不等式(组)应用题类型及解答(包含各种题型)
一元一次不等式(组）应用题类型及解答1.分配问题1、一堆玩具分给若干个小朋友,若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人?。
3、把若干颗花生分给若干只猴子.如果每只猴子分3颗,就剩下8颗；如果每只猴子分5颗,那么最后一只猴子虽分到了花生,但不足5颗。
问猴子有多少只,有多少颗？4、把一些书分给几个学生，如果每人分3本,那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。
问这些书有多少本？学生有多少人？5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数.6、将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,且最后一笼不足3只。
问有笼多少个？有鸡多少只？7、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物;若每辆汽车装满8吨,则最后一辆汽车不满也不空。
请问：有多少辆汽车?8、一群女生住若干家间宿舍，每间住4人,剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。
(1）如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组:(2）可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？二、比较问题1、某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游。
甲旅行社说如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠，乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠（按全票价的60％收费，且全票价为1200元）①学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（写出表达式)②当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ ③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。
③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。
2、李明有存款600元,王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元,王刚每月存款200元，试问到第几个月,李明的存款能超过王刚的存款。
10道一元一次不等式应用题和答案过程
一元一次不等式解应用题一、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚，大棚内设A种类型和B 种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28平方米，月租费为400元，每间B种类型的店面的平均面积为20平方米，，月租费为360元，全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。
（1）试确定A种类型店面的数量？（2）该大棚管理部门通过了解，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？解：设A种类型店面为a间，B种为80-a间根据题意28a+20（80-a）≥2400×85%28a+1600-20a≥20408a≥440a≥55A型店面至少55间设月租费为y元y=75%a×400+90%（80-a）×360=300a+25920-324a=25920-24a很明显，a≥55，所以当a=55时，可以获得最大月租费为25920-24x55=24600元二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到情况：1、每亩地水面组建为500元，。
2、每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；3、每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可或1400元收益；4、每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；问题：1、水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益—成本）；2、李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷款不超过25000元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为10％，试问李大爷应租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润达到36600元？解：1、水面年租金=500元苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元成本=500+600+3800=4900元收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元利润（每亩的年利润）=8800-4900=3900元2、设租a亩水面，贷款为4900a-25000元那么收益为8800a成本=4900a≤25000+250004900a≤50000a≤50000/4900≈10.20亩利润=3900a-（4900a-25000）×10%3900a-（4900a-25000）×10%=366003900a-490a+2500=366003410a=34100所以a=10亩贷款（4900x10-25000）=49000-25000=24000元三、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A 型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?解：设还需要B型车a辆，由题意得20×5+15a≥30015a≥200a≥40/3解得a≥13又1/3 ．由于a是车的数量，应为正整数，所以x的最小值为14．答：至少需要14台B型车．四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元。
不等式应用题大全-附答案
1.一家游泳馆每年6～8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元：⑴什么情况下，购会员证与不购会员证付一样的钱⑵什么情况下，购会员证比不购会员证更合算⑶什么情况下，不够会员证比购会员证更合算注意：解题过程完整，分步骤，能用方程解的用方程解80+X=3x80=2XX=40X=40，购会员证与不购会员证付一样的钱X>40购会员证比不购会员证更合算（X<40不够会员证比购会员证更合算2.下列是3家公司的广告：甲公司：招聘1人，年薪3万，一年后，每年加薪2000元乙公司：招聘1人，半年薪1万，半年后按每半年20％递增．丙公司：招聘1人，月薪2000元，一年后每月加薪100元你如果应聘，打算选择哪家公司（合同期为2年）甲:3+=万乙:1++*+**=1+++=万丙:*24+++++……=+=万}甲工资最高,去甲3.某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人）。
每人25元，超过20人的，超过的部分每人10元，某班51名学生该风景区浏览，购买门票要话多少钱20*25+(51-20)*10=810(元)4.某公司推销某种产品，付给推销员每月的工资有两种方案：方案一：不计推销多少都有600元底薪，每推销一件产品加付推销费2元；方案二：不付底薪，每推销一件产品，付给推销费5元；若小明一个月推销产品300件，那么他应选择哪一种工资方案比较合算为什么/方案一：600+2×300=1200（元）方案二：300×5=1500（元）所以方案二合算。
5.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏设其中一件衣服原价是X无，另一件是Y元，那么X（1+25%）=60，得X=40Y（1-25%）=60，得Y=80总的情况是售价-原价，40+80-60*2=0所以是不盈不亏?验的平均成绩不少于90分均成绩不少于90分,则总分不少于3*90=270分。
七年级数学不等式应用题专项练习(含答案解析)
一元一次不等式应用题专项练习1．某校两名教师带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司，经洽谈后，甲公司优惠条件是1名教师全额收费，其余7.5折收费；乙公司的优惠条件是全部师生8折收费．试问：当学生人数超过多少人时，甲旅游公司比乙旅游公司更优惠？2．有人问一位老师：“您所教的班级有多少名学生？”老师说一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6位学生在玩足球．”求这个班有多少位学生？3．某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？4．某商店以每辆300元的进价购入200辆自行车，并以每辆400元的价格销售．两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，问这时至少已售出多少辆自行车？5．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数．6．某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60t水果从A地运到B地．已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是Skm，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费用外，其他收取的费用和有关运输资料由表列出：运输工具行驶速度（km/h）运输单价（元/t．km）装卸费用汽车50 2 3000火车80 1.7 4620（1）分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1元和y2元（用含S的式子表示）；（2）为减少费用，当s=100km时，你认为果品公司应该选择哪一家运输单位更为合算？7．用甲、乙两种原料配制成某种果汁，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如表：甲种原料乙种原料维生素C含量（单位/千克） 800 200原料价格（元/kg）18 14（1）现制作这种果汁200kg，要求至少含有52 000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式；（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过1 800元，那么请你写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的另一个不等式．8．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，求a的取值范围．9.为了抓住世博会商机，某商店决定购进A，B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品4件，B种纪念品3件，需要550元，（1）求购进A，B两种纪念品每件需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B 种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？10.某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n （0＜n ＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W （元）尽可能地少？11.某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨．（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2 000元，乙种货车每辆要付运输费1 300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？12.开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本．（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出．13.为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A 、B 两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号 占地面积 （单位：m 2/个 ）使用农户数 （单位：户/个） 造价（单位：万元/个） A 15 18 2B 20 30 3已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m 2，该村农户共有492户．（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？参考答案1．解：设学生人数为x人，每人旅游价格为a元，甲公司需要的花费为：a+（1+x）×75%a，乙公司需要的花费为：（x+2）×80%a，由题意得，a+（1+x）×75%a＜（x+2）×80%a．2．解：不足6位学生说明剩下人数在1和5之间．设有x人，则0＜x﹣x﹣x﹣x≤50＜x﹣0.5x﹣0.25x﹣x≤5解得9＜x≤46，这些整数里，∵x，x，x都表示学生人数，∴必须为整数，∴学生总数应为28的倍数，∴只有28能被28整除．故这个班一共有学生28人．3．解：设招聘甲种工种的工人为x人，则招聘乙种工种的工人为（150﹣x）人，依题意得：150﹣x≥2x解得：x≤50即0≤x≤50（2分）再设每月所付的工资为y元，则y=600x+1000（150﹣x）=﹣400x+150000（4分）∵﹣400＜0，∴y随x的增大而减小又∵0≤x≤50，∴当x=50时，∴y最小=﹣400×50+150000=130000（元）∴150﹣x=150﹣50=100（人）答：甲、乙两种工种分别招聘50，100人时，可使得每月所付的工资最少为130000元．4．解：设已售出x辆自行车，两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，由题意得，400x＞300×200，解得：x＞150．故至少已售出151辆自行车，两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款．5．解：（1）m=3x+8；（2）根据题意得：，解得：5＜x＜6，因为x为正整数，所以x=6，把x=6代入m=3x+8得，m=26，答：该校获奖人数为6人，所买课外读物为26本．6．解：（1）y1=（2×60）s+5××60+3000=126s+3000；y2=（1.7×60）s+5××60+4620=105.75s+4620；（2）当s=100km时，y1=3000+126×100=15600（元），y2=105.75×100+4620=15195（元）．故为减少费用，果品公司应选择火车货运站运送这批水果更为合算．7．解：（1）若所需甲种原料的质量为xkg，则需乙种原料（200﹣x）kg．根据题意，得800x+200（200﹣x）≥52000；（2）由题意得，18x+14（200﹣x）≤1800．8．解：∵每次钉入木块的钉子长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，根据题意得：敲击2次后铁钉进入木块的长度是2+1=3cm，而此时还要敲击1次故长度要大于3cm，第三次敲击进去最大长度是前一次的二分之一，也就是第二次的一半=0.5cm所以a的最大长度为2+1+0.5=3.5cm，故a的取值范围是：3＜a≤3.5．9.解：（1）设A，B两种纪念品每件需x元，y元．，解得：．答：A，B两种纪念品每件需25元，150元；（2）设购买A种纪念品a件，B种纪念品b件．，解得≤b≤．则b=29；30；31；32；33；则a对应为226，220；214；208，202．答：商店共有5种进货方案：进A种纪念品226件，B种纪念品29件；或A种纪念品220件，B种纪念品30件；或A种纪念品214件，B种纪念品31件；或A种纪念品208件，B种纪念品32件；或A种纪念品202件，B种纪念品33件；（3）解法一：方案1利润为：226×20+29×30=5390（元）；方案2利润为：220×20+30×30=5300（元）；方案3利润为：214×20+30×31=5210（元）；方案4利润为：208×20+30×32=5120（元）；方案5利润为：202×20+30×33=5030（元）；故A种纪念品226件，B种纪念品29件利润较大为5390元．解法二：解：设利润为W元，则W=20a+30b，∵25a+150b=1000，∴a=400﹣6b，∴代入上式得：W=8000﹣90b，∵﹣90＜0，∴W随着b的增大而减小，∴当b=29时，W最大，即此时a=226时，W最大，∴W最大=8000﹣90×29=5390（元），答：方案获利最大为：A种纪念品226件，B种纪念品29件，最大利润为5390元．10. 解：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．根据题意，得，解得．答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．（2）设工厂有a名熟练工．根据题意，得12（4a+2n）=240，2a+n=10，n=10﹣2a，又a，n都是正整数，0＜n＜10，所以n=8，6，4，2．即工厂有4种新工人的招聘方案．①n=8，a=1，即新工人8人，熟练工1人；②n=6，a=2，即新工人6人，熟练工2人；③n=4，a=3，即新工人4人，熟练工3人；④n=2，a=4，即新工人2人，熟练工4人．（3）结合（2）知：要使新工人的数量多于熟练工，则n=8，a=1；或n=6，a=2；或n=4，a=3．根据题意，得W=2000a+1200n=2000a+1200（10﹣2a）=12000﹣400a．要使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少，则a应最大．显然当n=4，a=3时，工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少．11. 解：（1）设应安排x辆甲种货车，那么应安排（10﹣x）辆乙种货车运送这批水果，由题意得：，解得5≤x≤7，又因为x是整数，所以x=5或6或7，方案：方案一：安排甲种货车5辆，乙种货车5辆；方案二：安排甲种货车6辆，乙种货车4辆；方案三：安排甲种货车7辆，乙种货车3辆．（2）在方案一中果农应付运输费：5×2 000+5×1300=16 500（元）在方案二中果农应付运输费：6×2 000+4×1 300=17 200（元）在方案三中果农应付运输费：7×2 000+3×1 300=17 900（元）答：选择方案一，甲、乙两种货车各安排5辆运输这批水果时，总运费最少，最少运费是16 500元．12. 解：（1）设每支钢笔x元，每本笔记本y元．依题意得：，解得：，答：每支钢笔3元，每本笔记本5元．（2）设买a支钢笔，则买笔记本（48﹣a）本，依题意得：，解得：20≤a≤24，∴一共有5种方案．方案一：购买钢笔20支，则购买笔记本28本；方案二：购买钢笔21支，则购买笔记本27本；方案三：购买钢笔22支，则购买笔记本26本；方案四：购买钢笔23支，则购买笔记本25本；方案五：购买钢笔24支，则购买笔记本24本．13. 解：（1）设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池（20﹣x）个，依题意得：，解得：7≤x≤9．∵x为整数∴x=7，8，9，所以满足条件的方案有三种．（2）解法①：设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元，则：y=2x+3（20﹣x）=﹣x+60，∴y随x增大而减小，当x=9时，y的值最小，此时y=51（万元）．∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个．解法②：由（1）知共有三种方案，其费用分别为：方案一：建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为：7×2+13×3=53（万元）．方案二：建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为：8×2+12×3=52（万元）．方案三：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，总费用为：9×2+11×3=51（万元）．∴方案三最省钱．。
一元一次不等式(组)应用题及练习(含答案)
类型一例1.*校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，假设只租用36座客车假设干辆，则正好坐满；假设只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．(1)该校初三年级共有多少人参加春游"(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．【思路点拨】此题的关键语句是："假设只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人〞．理解这句话，有两层不等关系．(1)租用36座客车*辆的座位数小于租用42座客车(*-1)辆的座位数．(2)租用36座客车*辆的座位数大于租用42座客车(*-2)辆的座位数+30．【答案与解析】解：(1)设租36座的车*辆．据题意得：3642(1)3642(2)30x xx x<-⎧⎨>-+⎩，解得：79xx>⎧⎨<⎩．由题意*应取8，则春游人数为：36×8＝288(人)．(2)方案①：租36座车8辆的费用：8×400＝3200(元)，方案②：租42座车7辆的费用：7×440＝3080(元)，方案③：因为42×6+36×1＝288，所以租42座车6辆和36座车1辆的总费用：6×440＋1×400＝3040(元) ．所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱．练习一：1.将一筐橘子分给几个儿童，假设每人分4个，则剩下9个橘子；假设每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．2. 5.12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李〔药品、器械〕，租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．(1) 设租用甲种汽车*辆，请你设计所有可能的租车方案；(2) 假设甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．类型二例2.*市局部地区遭受了罕见的旱灾，"旱灾无情人有情〞．*单位给*乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．〔1〕求饮用水和蔬菜各有多少件？〔2〕现方案租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．〔3〕在〔2〕的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？解：〔1〕设饮用水有*件，蔬菜有y件，依题意，得320,80, x yx y+=⎧⎨-=⎩解得200,120.xy=⎧⎨=⎩所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件．〔2〕设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8-m)辆．依题意得4020(8)200,1020(8)120.m mm m+-≥⎧⎨+-≥⎩解得2≤m≤4．又因为m为整数，所以m＝2或3或4．所以安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①2×400+6×360＝2960〔元〕；②3×400+5×360＝3000〔元〕；③4×400+4×360＝3040〔元〕．所以方案①运费最少，最少运费是2960元．练习二：1.户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积〔单位：亩〕种植B类蔬菜面积〔单位：亩〕总收入〔单位：元〕甲 3 1 12500乙 2 3 16500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．⑴求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？⑵ *种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积〔两类蔬菜的种植面积均为整数〕，求该种植户所有租地方案.2、*公司为了更好得节约能源，决定购置一批节省能源的10台新机器。
基本不等式应用题型
基本不等式应用题型1. 一个长方形的长是x+3，宽是x-2，求长方形的周长和面积。
解答：周长=2(x+3+x-2)=2(2x+1)=4x+2，面积=(x+3)(x-2)=x^2+x-6。
2. 一个三角形的两边长分别是x和x+2，第三边长是2x-1，求三角形的周长。
解答：周长=x+(x+2)+(2x-1)=4x+1。
3. 一个矩形的长是x+4，宽是x-1，求矩形的周长和面积。
解答：周长=2(x+4+x-1)=2(2x+3)=4x+6，面积=(x+4)(x-1)=x^2+3x-4。
4. 一个正方形的边长是2x-1，求正方形的周长和面积。
解答：周长=4(2x-1)=8x-4，面积=(2x-1)^2=4x^2-4x+1。
5. 一个圆的半径是x+2，求圆的周长和面积。
解答：周长=2π(x+2)=2πx+4π，面积=π(x+2)^2=π(x^2+4x+4)。
6. 一个等腰三角形的底边长是2x-1，两腿长分别是x和x+3，求三角形的周长。
解答：周长=(2x-1)+x+(x+3)=4x+2。
7. 一个梯形的上底长是x+2，下底长是2x-1，高是x，求梯形的面积。
解答：面积=((x+2)+(2x-1))×x/2=(3x+1)×x/2=3x^2+x/2。
8. 一个圆的直径是2x+1，求圆的周长和面积。
解答：周长=π(2x+1)=2πx+π，面积=π[(2x+1)/2]^2=π(x+1/2)^2。
9. 一个等边三角形的边长是2x-1，求三角形的周长和面积。
解答：周长=3(2x-1)=6x-3，面积=(2x-1)^2=4x^2-4x+1。
10. 一个平行四边形的边长分别是x和x+3，高是x-1，求平行四边形的周长和面积。
解答：周长=2(x+x+3)=4x+6，面积=(x+3)(x-1)=x^2+2x-3。
不等式中的应用题
不等式中的应用题
1、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，
一年的总存储费用为4x万元。
（1）要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买多少吨？
（2）要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元，则每次购买量在什么范围？
2、某物流公司计划在其停车库附近租地建仓库，已知每月土地占用费p（万元）与仓库到停车库的距离x（公里）成反比，而每月库存货物的运费k（万元）与仓库到停车库的距离x（公里）成正比.如果在距离停车库18公里处建仓库，这两项费用p和k分别为
4万元和144万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库到停车库的距离x _______公里.
2，画面上下边要3、如图设计一幅矩形宣传画，要求画面
．．．．．．面积为4840 cm
．．（阴影部分）
留8cm空白，左右要留5cm空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画
所用纸张
．．面积最小？
4、两位旅客从同一地点出发，他们沿同一方向走到同一目的地，旅客甲先用一半时间以速度a行走，另一半时间以速度b(a,b不相等)行走；旅客乙有一半路程以a速度行走，
另一半路程以速度b(a,b不相等)行走，问哪一个旅客先到达目的地？。
历年不等式（组）的应用题不等式组应用题及答案
历年不等式(组)的应用题不等式组应用题及答案2008年不等式（组）的简单应用1.某学校准备添置一些“中国结”挂在教室。
若到商店去批量购买，每个“中国结”需要10元；若组织一些同学自己制作，每个“中国结”的成本是4元，无论制作多少，另外还需共付场地租金200元。
亲爱的同学，请你帮该学校出个主意，用哪种方式添置“中国结”的费用较节省？2.1月底，某公司还有11000千克椪柑库存，这些椪柑的销售期最多还有60天，60天后库存的椪柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05元/吨。
经测算，椪柑的销售价格定为2元/千克时，平均每天可售出100千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克。
(1)如果按2元/千克的价格销售，能否在60天内售完这些椪柑？按此价格销售，获得的总毛利润是多少元((2)设椪柑销售价格定为x)?元/千克时，平均每天能售出y千克，求y关于x的函数解析式；如果要在2月份售完这些椪柑(2月份按28天计算)，那么销售价格最高可定为多少元/千克(精确到0.1元/千克)？3.一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．设小明同学在这次竞赛中答对道题．（1）根据所给条件，完成下表：（2）若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？5.为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校准备对校园中30亩空地进行绿化..绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩，并且种植草皮面积不少于种植树木面积的.已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元.（1）种植草皮的最小面积是多少？（2）种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用为多少6.2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用12000元预定15张下表中球类比赛的门票：（1）若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过男篮门票的费用，问可．．．以预订这三种球类门票各多少张？7. 荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．8．2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A 种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票x 张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？9．某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润．甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？10.某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品，经过了解得知，该超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本。
不等式应用题(带答案)
不等式应用题(带答案)不等式应用题1. 某商场正在举行打折活动，标有原价为x元的商品打7折出售，小明买了一个售价为y元的商品打了折后用了z元购买，设不等式x>y>z，请计算头一个不等式。
解: 原价为x元的商品打7折后的价格为0.7x元，由题意可知小明买的商品在打折后售价为0.7x元，且小明用z元购买了该商品。
根据不等式的性质，可得到如下关系式：0.7x > z即，x > z/0.7所以，头一个不等式为x > z/0.7。
2. 一辆汽车每小时以v公里的速度行驶，已知行驶t小时后行驶了s 公里，求不等式v < s/t。
解: 汽车行驶t小时后行驶的路程为vt公里，已知行驶了s公里，则可得到如下关系式：vt > s即，v > s/t所以，不等式为v > s/t。
3. 小明参加了一场马拉松比赛，他总共用时t小时，已知他的平均速度为v千米每小时，求不等式t > d/v，其中d为比赛的总路程。
解: 小明参加马拉松比赛用时t小时，根据速度的定义可知，平均速度v等于总路程d除以用时t，即：v = d/t由于不等式是要求t > d/v，将v的表达式代入可得：t > d/(d/t)化简后得到：t > t，该不等式恒成立。
所以，不等式为t > d/v。
4. 一个三角形的两边长分别为a和b，夹角为θ (0° < θ < 180°)，求不等式a + b > 2absin(θ)。
解: 根据三角形的余弦定理可得 a² = b² + c² - 2bc cos(θ)，将此式代入不等式中可得：a +b > 2ab sin(θ) + 2bc cos(θ)又因为sin(θ) ≤ 1，所以2ab sin(θ) ≤ 2ab，化简后得到：a +b > 2bc cos(θ)由于夹角θ位于 (0°, 180°) 之间，所以cos(θ) > 0，即2bc cos(θ) > 0。
不等式应用题(附答案)
如图是用矩形厚纸片（厚度不计）做长方体包装盒的示意图【2 】,暗影部分是裁剪失落的部分．沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的高低底面是正方形,有三处矩形外形的“舌头”用来折叠后粘贴或封盖．（1）若用长31cm,宽26cm的矩形厚纸片,正好能做成一个相符请求的包装盒,盒高是盒底边长的2.5倍,三处“舌头”的宽度相等．求“舌头”的宽度和纸盒的高度;（2））现有一张40cm×35 cm的矩形厚纸片,按如图所示的办法设计包装盒,用来包装一个圆柱形工艺笔筒,已知该种笔筒的高是底面直径2.5倍,请求包装盒“舌头”的宽度为2cm（若有过剩可裁剪）,问如许的笔筒底面直径最大可认为若干？剖析：找出题中的折叠纪律,空间思维的,想象一下纸盒折叠后的外形,设“舌头”的宽为x,长为y,运用矩形硬纸的长宽,准确的列出方程,即可求出,（2）做成的包装盒的长宽必不大于纸盒的长宽列不等式．解答：解：（1）设“舌头”的宽度为xcm,盒底边长为ycm．依据题意得解得6×2.5=15（cm）答：“舌头”的宽度为2cm,纸盒的高度为15cm．（2）设瓶底直径为dcm,依据题意得解得：d≤8答：如许的笔筒的底面直径最大可认为8cm．水是人类最宝贵的资本之一,我国水资本均占领量远远低于世界平均程度,为了勤俭用水,破坏情形,黉舍于本学期初便制订了具体的用水筹划,假如现实天天比筹划多用1t水,那么本学期的用水总量将会超过2300t假如现实天天比筹划勤俭1t水,那么本学期的用水总量将会不足2100t.在本学期得在校时光按110天盘算,那么黉舍筹划天天用水量应掌握在什么规模?解：设天天用水X吨(X+1)*110>2300(X-1)*110<2100解得：11分之219<X<11分之221答:在11分之219到11分之221之间.已知二元一次方程组｛2X+Y=5M+6,X-2Y=-17}的接X,Y都是正数,且X的值小于Y的值,求M的取值规模.先用消元法解X.Y1)-2)*2：Y+4Y=5M+40 => Y=M+8代入1)：X=2M-1由题意0<X<Y得0<2M-1<M+8解M得 1/2<M<9（2009•十堰）为履行中心“节能减排,美化情形,扶植俏丽新农村”的国策,我市某村筹划建造A.B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积.运用农户数及造价见下表：型号占地面积（单位：m2/个）运用农户数（单位：户/个）造价（单位：万元/个）A 15 18 2B 20 30 3剖析：（1）关系式为：A型沼气池占地面积+B型沼气池占地面积≤365;A型沼气池能用的户数+B型沼气池能用的户数≥492;（2）由（1）得到情形进行剖析．解答：解：（1）设建造A型沼气池x个,则建造B型沼气池（20-x）个（1分）,依题意得：（3分）,解得：7≤x≤9（4分）．∵x为整数∴x=7,8,9,∴知足前提的筹划有三种（5分）．（2）设建造A型沼气池x个时,总费用为y万元,则：y=2x+3（20-x）=-x+60（6分）,∵-1＜0,∴y随x增大而减小,当x=9时,y的值最小,此时y=51（万元）（7分）．∴此时筹划为：建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个（8分）．解法②：由（1）知共有三种筹划,其费用分离为：筹划一：建造A型沼气池7个,建造B型沼气池13个,总费用为：7×2+13×3=53（万元）（6分）．筹划二：建造A型沼气池8个,建造B型沼气池12个,总费用为：8×2+12×3=52（万元）（7分）．筹划三：建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个,总费用为：9×2+11×3=51（万元）．∴筹划三最省钱（8分）．（2004•安徽）喷灌是一种先辈的田间灌水技巧,雾化指标P是它的技巧要素之一,当喷嘴的直径d（mm）,喷头的工作压强为h（kPa）时,雾化指标P= ,假如树喷灌时请求3000≤P≤4000,若d=4mm,求h的规模．．剖析：把d代入公式得到P=25h,再依据P的取值规模树立不等式从而求到h的取值规模．解答：解：把d=4代入公式P= 中得：P=即P=25h又∵3000≤P≤4000∴3000≤25h≤4000120≤h≤160故h的规模为120～160（kPa）（2005•南通）海门市三星镇的叠石桥国际家纺城是全国最大的家纺专业市场,年发卖额冲破百亿元．2005年5月20日,该家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的发卖价如下表：现购置这两种产品共80条,付款总额不超过2万元．问最多可购置羽绒被若干条？剖析：设购置羽绒被x条,则购置羊毛被（80-x）条,依据付款总额不超过2万元就可以列出不等式,解出x,x取整数．解答：解：设购置羽绒被x条,则购置羊毛被（80-x）条．依据题意,得415x+150（80-x）≤20000．（3分）整顿,得265x≤8000．解之得x≤ ．（5分）∵x为整数∴x的最大整数值为30．答：最多可购置羽绒被30条．（7分）某幼儿园把一筐桔子分给若干个小同伙,若每人3只,那么还剩59只,若每人5只,那么最后一个小同伙分到桔子,但不足4只,试求这筐桔子共有若干只？考点：一元一次不等式组的运用．专题：和差倍关系问题．剖析：“不足4只”意思是最后一个小同伙分得的桔子数在0和4之间,把相干数值代入盘算即可．解答：解：设幼儿园共有x名小同伙,则桔子的个数为（3x+59）个,由“最后一个小同伙分到桔子,但不足4个”可得不等式组0＜（3x+59）-5（x-1）＜4,解得30＜x＜32,∴x=31,∴有桔子3x+59=3×31+59=152（个）．答：这筐桔子共有152个．小宝和爸爸.妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72千克,坐在跷跷板的一端;体重整好是妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的一端．这时,爸爸的一端仍然着地．后来,小宝借来一个质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,成果,爸爸被跷起离地．小宝的体重约是若干千克？（准确到1千克）考点：一元一次不等式组的运用．专题：运用题．剖析：症结描写语：①体重整好是妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的一端,这时爸爸的一端仍然着地,即小宝和妈妈的体重和小于爸爸的体重．②小宝借来一个质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,成果爸爸被跷起离地,即小宝和妈妈哑铃的总质量大于爸爸的质量．列不等式组求解即可．解答：解：设小宝的体重为x千克,则妈妈的体重为2x千克,依题意得解得22＜x＜24∵小宝的体重准确到1千克∴x=23,即小宝的体重约为23千克．某栽种物合适发展在温度在18℃～20℃的山区,已知山区海拔每升高100米,气温降低0.5℃,如今测得山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）考点：一元一次不等式的运用．专题：运用题．剖析：设该植物种在海拔x米的地方为宜,依据“温度在18℃～20℃”作为不等关系列不等式组,解不等式组即可．解答：解：设该植物种在海拔x米的地方为宜,则解得400≤x≤800答：该植物种在山的400--800米之间比较合适．（2001•安徽）恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例,它反应了居平易近家庭的现实生涯程度,各类类型家庭的恩格尔系数如下表所示：则用含n的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为40%≤n≤49%．考点：一元一次不等式的运用．专题：图表型．剖析：本题要用含n的不等式表示小康家庭的恩格尔系数,只要找出小康家庭地点的系数,令n处在该规模内即可．解答：解：依题意得不等式：40%≤n≤49%．一个三角形三边长分离是3.1-2m.8,则m的取值规模是-5＜m＜-2．考点：三角形三边关系．剖析：依据在三角形中随意率性双方之和大于第三边,随意率性双方之差小于第三边;即可求m的取值规模．解答：解：由三角形三边关系定理得8-3＜1-2m＜8+3,即-5＜m＜-2．即m的取值规模是-5＜m＜-2．（2010•温州）某班级从文化用品市场购置了签字笔和圆珠笔共15支,所付金额大于26元,但小于27元．已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则个中签字笔购置了8支．考点：一元一次不等式组的运用．专题：运用题．剖析：依据“所付金额大于26元,但小于27元”作为不等关系列不等式组求其整数解即可求解．解答：解：设签字笔购置了x支,则圆珠笔购置了15-x支,依据题意得解不等式组得7＜x＜9∵x是整数∴x=8．有人问一位先生,他所教的班有若干学生,先生说：“如今班中有一半的学生正在做数学功课,四分之一的学生做语文功课,七分之一的学生在做英语功课,还剩不足6位的学生在操场踢足球.”试问这个班共有若干学生？解:设一共有X个学生依题意,X是2,4,7的公倍数,即X可以被28整除. 所以X=28,56,84,... 又因为 X-1/2X-1/4X-1/7X<6 只有X=28时知足前提答:有28人. （2007•广州）某博物馆的门票每张10元,一次购置30张到99张门票按8折优惠,一次购置100张以上（含100张）按7折优惠．甲班有56逻辑学生,乙班有54逻辑学生．（1）若两班学生一路前去参不雅博物馆,购置门票起码共需消费770元．（2）当两班现实前去该博物馆参不雅的总人数多于30人且不足100人时,至少要88人,才能使得按7折优惠购置100张门票比现实人数按8折优惠购置门票更昂贵．考点：一元一次不等式的运用．专题：运用题;分类评论辩论．剖析：（1）两个班分离买票时,按8折优惠,配合买票时按7折优惠,分离盘算出这两种情形下,甲乙两班所需的费用,然后断定出购置门票起码要若干钱;（2）我们可依据两班前去博物馆参不雅的人数在30-100人之内,现实人数按8折购票所需的钱＞购置100张门票7折的钱数,以此来列出不等式组,求出自变量的取值规模,找出相符前提的值．解答：解：（1）当两个班分离购置门票时,甲班购置门票的费用为56×10×0.8=448元乙班购置门票的费用54×10×0.8=432元甲乙两班分离购置门票共需消费880元当两个班一路购置门票时,甲乙两班共需消费（56+54）×10×0.7=770元答：甲乙两班购置门票起码共需消费770元．（2）（2）当多于30人且不足100人时,设有x人前去参不雅,才能使得按7折优惠购置100张门票比依据现实人数按8折优惠购置门票更昂贵,依据题意得解得87.5＜x＜100答：当多于30人且不足100人时,至少有88人前去参不雅,才能使得按7折优惠购置100张门票比依据现实人数按8折优惠购置门票更昂贵．（2009•株洲）初中毕业了,孔明同窗预备运用暑假卖报纸赚取140～200元钱,买一份礼品送给怙恃．已知：在暑假时代,假如卖出的报纸不超过1000份,则每卖出一份报纸可得0.1元;假如卖出的报纸超过1000份,则超过部分每份可得0.2元．（1）请解释：孔明同窗要达到目标,卖出报纸的份数必须超过1000份．（2）孔明同窗要经由过程卖报纸赚取140～200元,请盘算他卖出报纸的份数在哪个规模内．考点：一元一次不等式组的运用．专题：运用题．剖析：（1）1000份是界线,那就算出1000份时能赚若干钱,进行剖析．（2）关系式为：1000份的收入+超过1000份的收入≥140;1000份的收入+超过1000份的收入≤200解答：解：（1）假如孔明同窗卖出1000份报纸,则可获得：1000×0.1=100元,没有超过140元,从而不能达到目标;（注：其它说理准确.合理即可．）（3分）（2）设孔明同窗暑假时代卖出报纸x份,（2）设孔明同窗暑假时代卖出报纸x份,由（1）可知x＞1000,依题意得：,（7分）解得：1200≤x≤1500．（9分）答：孔明同窗暑假时代卖出报纸的份数在1200～1500份之间．（10分）（2010•宜宾）小明运用课余时光收受接管废品,将卖得的钱去购置5本大小不同的两种笔记本,请求共花钱不超过28元,且购置的笔记本的总页数不低于340页,两种笔记本的价钱和页数如下表．为了勤俭资金,小明应选择哪一种购置筹划？请解释来由．考点：一元一次不等式组的运用．专题：筹划型;图表型．剖析：设购置大笔记本为x本,则购置小笔记本为（5-x）本．不等关系：①5本大小不同的两种笔记本,请求共花钱不超过28元;②购置的笔记本的总页数不低于340页．解答：解：设购置大笔记本为x本,则购置小笔记本为（5-x）本．依题意,得,解得,1≤x≤3．x为整数,∴x的取值为1,2,3．当x=1时,购置笔记本的总金额为6×1+5×4=26（元）;当x=2时,购置笔记本的总金额为6×2+5×3=27（元）;当x=3时,购置笔记本的总金额为6×3+5×2=28（元）．∴应购置大笔记本l本,小笔记本4本,花钱起码．。
初二数学列一元一次不等式解应用题试题答案及解析
初二数学列一元一次不等式解应用题试题答案及解析1. m与3的和的一半是正数，用不等式表示为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】正数就是大于0的数，根据题意可列不等式．解：根据题意得：．故选B．2. x的3倍与2的差不大于0，用不等式表示为（）A．3x﹣2≤0B．3x﹣2≥0C．3x﹣2＜0D．3x﹣2＞0【答案】A【解析】不大于就是小于等于的意思，根据x的3倍与2的差不大于0，可列出不等式．解：根据题意得：3x﹣2≤0．故选A．3.下列说法错误的是（）A．a是负数，则写作a＜0B．a与b的积小于0，则写作ab＜0C．b不小于0，则写作b≥0D．x不小于y，则写作x≤y【答案】D【解析】是负数就是小于0的意思，不小于的意思，就是大于等于．解：A、a是负数，则写作a＜0，故本选项不符合题意；B、a与b的积小于0，则写作ab＜0，故本选项不符合题意；C、b不小于0，则写作b≥0，故本选项不符合题意；D、x不小于y，就应该是大于等于y，应记作x≥y．所以本选项符合题意．故选D．4.“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（）A．2x﹣3≤8B．2x﹣3≥8C．2x﹣3＜8D．2x﹣3＞8【答案】A【解析】理解：不大于8，即是小于或等于8．解：根据题意，得2x﹣3≤8．故选A．5.某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则至少可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折【答案】B【解析】由题意知保持利润不低于26%，就是利润大于等于26%，列出不等式．解：设打折为x，由题意知，解得x≥0.7，故至少打七折，故选B．6.小明身高1.5米，小明爸爸身高1.8米，小明走上一处每级高a米，共10级的平台说：“爸爸，现在两个你的身高都比不上我了！”由此可得关于a的不等式是（）A．10a＞1.8×2B．1.5+a+10＞1.8×2C．10a+1.5＞1.8×2D．1.8×2＞10a+15【答案】C【解析】根据小明的身高+10级高台的高度＞爸爸身高的2倍列式即可．解：根据题意，得10a+1.5＞1.8×2．故选：C．7. x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（）A．x+3＞0B．x+3＜0C．（x+3）＞0D．（x+3）＜0【答案】D【解析】理解：和的一半，应先和，再一半；负数，即小于0．解：根据题意，得（x+3）＜0．故选D．8.某种植物适宜生长温度为18～20的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0.55，现测得山脚下的气温为22，问该植物种在山上的哪一部分为宜如果设该植物种植在海拔高度为x米的山区较适宜，则由题意可列出的不等式为（）A．18≤22﹣B．18≤22﹣≤20C．18≤22﹣0.55x≤20D．18≤22﹣≤20×0.55≤20【答案】A【解析】每升高100米，气温下降0.55，那么每升高1米，气温下降米；海拔为x米，则升高了x米，气温就在22的基础上下降了x×，而温度适宜的范围是18～20．解：根据题意，得18≤22﹣×0.55≤20．故选A．9.某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为．【答案】50+0.3x≤1200【解析】至多意思是小于或等于．本题满足的不等关系为：制版费+单张印刷费×数量≤1200．解：根据题意，得50+0.3x≤1200．10.有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a、b的不等式表示为．【解析】由图上可看出：图1也可看做是长为a，宽为b的长方形加上一个小直角三角形；图2是长为a，宽为b的长方形．所以隐含的不等关系：图1的面积一定＞图2的面积．解：根据图形的面积公式，得图1的面积是a2+b2；图2的面积是ab．再根据图形的面积大小关系，得a2+b2＞ab．11.一家企业向银行申请了一年期贷款500万元，到期后归还银行的钱超过532.8万元，若设该项贷款的年利率为x，则x应满足的不等式为．【答案】500（1+x）＞532.8【解析】根据本金×（1+利率）=本息和，结合题意可得本金×（1+利率）＞532.8万元，代入数据可得答案．解：设该项贷款的年利率为x，由题意得：500（1+x）＞532.8，故答案为：500（1+x）＞532.8．12.用不等式表示“a的3倍与8的差是一个非负数”应是．【答案】3a﹣8≥0【解析】差是一个非负数，即是最后算的差应大于或等于0．解：根据题意，得3a﹣8≥0．故答案为：3a﹣8≥0．13.“2x与1的和小于零”用不等式表示：．【答案】2x+1＜0【解析】题目中明确给出小于0，根据“2x与1的和小于零”可列出不等式．解：根据题意得：2x+1＜0．故答案为：2x+1＜0．14.某学校为学生安排宿舍，现有住房若干间，若每间5人，则还有14人安排不下，若每间7人，则有一间不足7人．问学校至少有几间房可以安排学生住宿？可以安排住宿的学生有多少人？【答案】解：设学校有x间房可以安排y名学生住宿，∵若每间5人，则还有14人安排不下，∴y=5x+14．∵若每间7人，则有一间不足7人，∴0＜y﹣7（x﹣1）＜7．将y=5x+14代入上式得：0＜5x+14﹣7x+7＜7，解得：7＜x＜10.5，故学校至少有8间房可以安排学生住宿，可以安排住宿的学生有5×8+14=54（人）．【解析】设学校有x间房可以安排y名学生住宿，根据题意得：，求解即可．15.若一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，问售货员最低打几折出售此商品设打x折，用不等式表示题目中的不等关系．【答案】解：设应打x折，根据题意，得750×﹣500≥500×5%．【解析】利润率不低于5%，即是利润应大于或等于利润率的5%．利润有两种表示方法：利润=售价﹣成本=成本×利润率．本题满足的关系为：售价﹣进价≥500×5%．16.燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，导火线的长x（m）应满足怎样的关系式？请你列出．【答案】解：设导火线的长x（m），根据题意得出：．【解析】利用行走10m所用时间，应小于导火索燃烧所用时间，进而得出不等式．17.亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（）A．30x﹣45≥300B．30x+45≥300C．30x﹣45≤300D．30x+45≤300【答案】B【解析】此题中的不等关系：现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．至少即大于或等于．解：x个月可以节省30x元，根据题意，得30x+45≥300．故选B．18.一辆轿车在某高速公路上正常行驶时的速度为akm/h，已知该公路对轿车的限速为100km/h，那么a满足的不等关系应表示为（）A．a＜100B．a＞100C．a≤100D．a≥100【答案】C【解析】因为该公路对轿车的限速为100km/h，所以轿车的速度应不超过100．解：根据题意，得a≤100．故选C．19.“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（）A．2x﹣3≤8B．2x﹣3≥8C．2x﹣3＜8D．2x﹣3＞8【答案】A【解析】理解：不大于8，即是小于或等于8．解：根据题意，得2x﹣3≤8．故选A．20. y的与z的5倍的差的平方是一个非负数，列出不等式为（）A．5（﹣y）2＞0B．y﹣（5z）2≥0C．（y﹣5z）2≥0D．y﹣5z2≥0【答案】C【解析】“非负数”即为“大于或等于0”的数．差的平方应先差，再平方．解：根据题意，得（y﹣5z）2≥0．故选C．。
专题二不等式应用题
从事蔬菜种植的农民的年总收入为3(100 x)(1 2x %)万元。
3(a3x),(a 0)万元.(I) 在动员x 户农民从事蔬菜加工后， 要使从事蔬菜种植的农民的总年收入不低于动员前100户农民中从事蔬菜加工的农民的总年收入始终不高于 a 的最大值.专题二 不等式应用题第一课时【题1】某段城铁线路上依次有 A 、B 、C 三站，AB=5km , BC=3km ，在列车运行时刻表上， 规定列车8时整从A 站发车，8时07分到达B 站并停车1分钟，8时12分到达C 站•在实 际运行中，假设列车从A 站正点发车，在B 站停留1分钟，并在行驶时以同一速度 vkm/h 匀速行驶，列车从 A 站到达某站的时间与时刻表上相对应时间之差的绝对值称为列车在该 站的运行误差• (I )分别写出列车在 B 、C 两站的运行误差； (II )若要求列车在 B , C 两站的运行误差之和不超过2分钟，求v 的取值范围. (II ) 300480|- 7| | -11| 2 . ( *) v v300 300 480当0 v 时，)式变形为 7 11 2,7 v v 300 t 300480 300 480 解得 39 v 5 当 - v 时，(* )式变形为7 —7 7 11 v v 300 480 48000 480 解得 v 当v 时，(* )式变形为 7 117 11 11 v v 480 195解得 v11 4所以 【题2】十七届三中全会于 2008年10月初在北京召开•国家为了更好地服务于农民、展开 因为列车在B , C 两站的运行误差之和不超过 2分钟, 11 2, 2, 社会主义新农村工作， 派调查组到农村某地区考察. 该地区有100户农民，且都从事蔬菜种 植•据了解，平均每户的年收入为 3万元•为了调整产业结构，当地政府决定动员部分农民 从事蔬菜加工。
据估计，若能动员 x(x 0)户农民从事蔬菜加工，则剩下的继续从事蔬菜种植的农民平均每户的年收入有望提升2x %，而从事蔬菜加工的农民平均每户的年收入将为从事蔬菜种植的农民的总年收入，求 x 的取值范围;解: (I)由题意得 3(100 x)(1 2x %) 3 100,即x 2 50x 0.又x 0,解得0 x 50,(n)从事蔬菜加工的农民总收入为3(a %x 万元,50(n)在(I)的条件下，要使这 从事蔬菜种植的农民的总年收入，求240.故第二次服药应在第一次服药 8小时后，即当日16: 00.(1)求函数y f(x)的解析式;根据题意得:3(a ^)x 3(100 x)(1 2x %)恒成立,50即 ax 1002 x 100 x x 恒成立，0 x 50, a 1恒成立. 25 x 25 而型Ax 251 5，当且仅当x 50时取等号，所以a 的最大值为5. 【题3】某种新药服用x 小时后血液中的残留量为 y 毫克，如图为函数 y f (x)的图象, 在x (0,4］时为二次函数，且当 x=4时到达顶点；在x (4,20］为一次函数，当血液中药 物残留量不小于 240毫克时，治疗有效.(2)设某人上午 & 00第一次服药, 为保证疗效，试分别计算出第二次、第三次服药的时解：(1 )当0 x 4时，由图象可得 y a(x 4)2 320.当x=0时，y=0代入得a 16 320 0, a 20. y20(x 4)2 320,当 4 x 20时,设y kx b,将(4,320), (20,0)代入得 y400 20x.综上得 f(x)20(x 4)2 320,。
不等式应用题经典题型
选择题：某工厂计划生产一批零件，每天至少生产100个才能满足需求。
如果工厂已经生产了5天，至少还需要生产多少个零件才能满足整周的需求？A. 400个B. 500个C. 600个D. 700个（正确答案）一家餐厅为了吸引顾客，推出优惠活动：消费满100元可以打9折。
如果某顾客想要享受这个优惠，他至少需要消费多少元？A. 80元B. 90元C. 100元（正确答案）D. 110元一个水库的蓄水量需要保持在一定水平以上，以确保供水安全。
如果水库每天至少需要蓄水50万立方米，那么在一周内，水库至少需要蓄水多少万立方米？A. 250万立方米B. 300万立方米C. 350万立方米（正确答案）D. 400万立方米某学校为了提高学生的身体素质，规定学生每天至少需要锻炼30分钟。
如果一周有5天需要锻炼，那么学生一周至少需要锻炼多少分钟？A. 100分钟B. 150分钟（正确答案）C. 200分钟D. 250分钟一个果园需要采摘一定数量的水果以满足市场需求。
如果果园每天至少需要采摘200箱水果，那么在一个月内（假设一个月有30天），果园至少需要采摘多少箱水果？A. 4000箱B. 5000箱C. 6000箱（正确答案）D. 7000箱某公司为了提升员工技能，规定员工每年至少需要参加10次培训。
如果员工已经参加了8次培训，那么他至少还需要参加多少次培训才能满足公司要求？A. 1次B. 2次（正确答案）C. 3次D. 4次一个图书馆为了保持书籍的流通量，规定每本书至多可以借阅30天。
如果某读者已经借阅了一本书20天，那么他至少还需要多少天必须归还这本书？A. 5天B. 10天（正确答案）C. 15天D. 20天某城市为了控制交通拥堵，规定私家车每周至少有一天不能上路。
如果某私家车已经连续6天没有上路，那么他在这周至少还需要多少天不能上路才能满足规定？A. 0天B. 1天（正确答案）C. 2天D. 3天一个学校为了提高学生的阅读量，规定学生每学期至少需要阅读5本书。
10道一元一次不等式应用题和答案过程
一元一次不等式解应用题1.某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚.大棚设A 种类型和B种类型的店面共80间.每间A种类型的店面的平均面积为28平方米.月租费为400元.每间B种类型的店面的平均面积为20平方米..月租费为360元.全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。
(1) 试确定A种类型店面的数量？（2）该大棚管理部门通过了解.A种类型店面的出租率为75%.B种类型店面的出租率为90%.为使店面的月租费最高.应建造A种类型的店面多少间？. . . 资料. .解：设A种类型店面为a间.B种为80-a间根据题意28a+20（80-a）≥2400×85%28a+1600-20a≥20408a≥440a≥55 A型店面至少55间设月租费为y元y=75%a×400+90%（80-a）×360=300a+25920-324a=25920-24a很明显.a≥55.所以当a=55时.可以获得最大月租费为25920-24x55=24600元. . . 资料. .二、水产养殖户大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖.他了解到情况：每亩地水面组建为500元;每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为75元.其饲养费用为525元.当年可获1400元收益；每公斤虾苗的价格为15元.其饲养费用为85元.当年可获160元收益；问题：1、水产养殖的成本包括水面年租金.苗种费用和饲养费用.求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益—成本）；2、大爷现有资金25000元.他准备再向银行贷款不超过25000元.用于蟹虾混合养殖.已知银行贷款的年利率为10％.试问大爷应租多少亩水面.并向银行贷款多少元.可使年利润达到36600元？. . . 资料. .解：1、水面年租金=500元苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元成本=500+600+3800=4900元收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元利润（每亩的年利润）=8800-4900=3900元2、设租a亩水面.贷款为4900a-25000元那么收益为8800a成本=4900a≤25000+250004900a≤50000a≤50000/4900≈10.20亩利润=3900a-（4900a-25000）×10%3900a-（4900a-25000）×10%=36600. . . 资料. .3900a-490a+2500=366003410a=34100所以a=10亩贷款（4900x10-25000）=49000-25000=24000元三、某物流公司.要将300吨物资运往某地.现有A、B两种型号的车可供调用.已知A型车每辆可装20吨.B型车每辆可装15吨.在每辆车不超载的条件下.把300吨物资装运完.问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?解：设还需要B型车a辆.由题意得20×5+15a≥30015a≥200a≥40/3解得a≥13又1/3 ．. . . 资料. .由于a是车的数量.应为正整数.所以x的最小值为14．答：至少需要14台B型车．四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨.全部由甲.乙两个垃圾厂处理.已知甲厂每小时处理垃圾55吨.需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨.需费用495元。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
不等式应用 题
1、 解：设明年空气质量良好的天数比去年增加了x
6036570100365100x +⨯>则： 36.5x >解得：
37x x ≥依题意，应为整数，所以：
答：明年空气质量良好的天数要比去年至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70％。
2、解： （1）当累计购物不超过50元时，到两商场购物花费一样。
（2）当累计购物超过50元时而不超过100元时，到乙商场购物花费少。
（3）当累计购物超过100元时，设累计购物(100)x x >元。
①
500.95(50)1000.9(100)
150
x x x +->+->由：解得： 所以，累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少
② 500.95(50)1000.9(100)
150x x x +-+-由：<解得：<
所以，累计购物超过100元而不超过150元时，到乙商场购物花费少
③
500.95(50)1000.9(100)
150x x x +-+-由：=解得：=
所以，累计购物超为150元时，到两商场购物花费一样。
3、 解：设以后几天内平均每天至少要修路x km 。
则
6 1.26x +≥ 解得：0.8x ≥
答：以后几天内平均每天至少要修路0.8 km.
4、解：设小明至少要答对x 道题。
则105(20)90x x --> 解得：212
3
x > 因为x 必须取整数，所以，13x ≥
答：小明至少要答对13道题，得分才能超过90分。
5、解：设至少已售出x 辆自行车。
则：275250200x ≥⨯ 解得：918111
x ≥ 因为x 必须取整数，所以182x ≥ 答：至少已售出182辆自行车
6、解：设李明需以x m/s 的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点。
则1101004
x < 解得： 4.4x > 答：李明需以大于4.4m/s 的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点。
7、解:设前年全厂年利润至少x 万元.则:
1006000240280x x +-≥解得: 10087000x ≥
答:前年全厂年利润至少10087000万元.
8、 解：设商家把售价至少定为每千克x 元，就能避免亏本。
则：
95 1.5100x
≥ 解得：11119x ≥ 答：商家把售价至少定为每千克11
1
19元，就能避免亏本。
9、解：设这批计算机至少有x 台。
则：
5500605000(60)550000x ⨯+⨯-> 解得：104x >
答：这批计算机至少有104台.
10、
(3)10123v v +⨯<-
11、解：设一年前老张至少买了x 只种兔。
则
22(21)3x x +≤- 解得：8x ≥
答：年前老张至少买了8只种兔.。