中考数学复习 第七单元 圆 第30课时 与圆的有关计算教案

第七单元圆

第30课时与圆有关的计算

教学目标

【考试目标】

1.弧长及扇形面积的计算

2.正多边形的概念

3.正多边形与圆的关系

【教学重点】

1.掌握正多边形与圆之间的关系

2.学会弧长公式与扇形面积的计算

3.掌握圆锥侧面积与全面积的计算

教学过程

一、体系图引入，引发思考

二、引入真题、归纳考点

【例1】（2016年威海）如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为 . 【解析】连接AC、OE、OF，作OM⊥EF于M，

∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB=BC=4，∠ABC=90°，

∴AC 是直径，AC=4 ，

∴OE=OF=2 ，∵OM ⊥EF ， ∴EM=MF ，

∵△EFG 是等边三角形， ∴∠GEF=60°， 在RT △OME 中，

∵OE=2 ，∠OEM=0.5∠CEF=30°，

∴OM= ，EM=

∴

故答案为 .

【例2

ABCD 中，AB 为⊙O

的直径，⊙O 与DC 相切于

点E ，与F ，已知AB=12，∠C=60°，则FE 的长为（C ）

【解析】连接OE 、OF ，

由切线和平行线的性质可知∠A OE=90°.

∵四边形ABCD 是平行四边形，

∴∠A=∠C=60°，∴△AOF 是等边三角形，

∴∠EOF=90°-60°=30°，OF=OA=0.5AB=6.

由弧长公式，得l FE = =π.

【例3】（2016年宁波）如图，圆锥的底面半径r 为6cm ，高h 为8cm ， 则圆锥的侧面积为 （C ）

A.30π cm 2

B.48π cm 2

C.60π cm 2

D.80π cm 2

【解析】圆锥的母线长为： =10(cm)，圆锥的底面圆周长为 2×π×r=12π(cm).圆锥的侧面展开图是扇形，根据扇形面积公式可 得S=0.5×12π×10=60π(cm 2).

三、师生互动，总结知识

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先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课后作业

布置作业：同步导练

教学反思

学生对圆的有关计算的掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用.