连续型过程的二元残差T2控制图
管制图的原理与应用培训教程
管制图的原理与应用培训教程管制图是统计质量控制的一种重要工具，其原理是通过对过程的各种测量数据进行统计分析，从而监控和改进生产过程，确保产品质量稳定。
1.1 基本原理管制图的基本原理是根据过程的测量数据，建立一组统计标准和控制限，通过对过程数据的监控和分析，判断过程是否处于控制状态。
如果过程数据表现为随机变动，即符合统计分布的规律，说明过程是稳定的，产品质量是可控的；如果过程数据出现特殊原因引起的偏离，即出现了异常变动，说明过程可能存在问题，需要及时纠正。
1.2 控制图原理管制图通常分为均值图和范围图两种，均值图用于监控过程的平均值，范围图用于监控过程数据的变异程度。
通过监控这两种图，可以及时发现过程的异常变动，从而采取措施改进生产过程。
1.3 应用原理管制图的应用原理是要建立合适的统计标准和控制限，根据过程的特点和要求，选择合适的统计方法和控制图类型，通过对过程数据进行分析和监控，及时发现过程的异常变动，确保产品质量是稳定的。
同时，管制图还可以帮助生产管理人员了解过程的变动规律，找出可能存在的问题，从而加强过程改进和持续改进的能力。
二、管制图的应用管制图广泛应用于生产制造、服务行业和质量管理等领域，是保证产品质量稳定性和质量管理的重要手段。
2.1 生产制造领域在生产制造领域，管制图常用于监控生产线和工序的质量控制，通过对生产过程的监控和分析，发现潜在的质量问题，及时采取措施进行调整和改进，提高生产效率和产品质量。
2.2 服务行业在服务行业，管制图可以用于监控服务质量，发现服务过程中可能存在的问题和偏差，及时调整和改进服务流程，提高服务质量和客户满意度。
2.3 质量管理在质量管理领域，管制图可以用于监控和分析各种质量数据，发现产品质量的变异规律，判断产品是否合格，及时发现产品质量异常，减少质量损失。
2.4 实例应用以汽车制造业为例，汽车制造企业通过管制图对生产过程进行监控和分析，及时发现生产过程中可能存在的问题和异常，减少废品率和质量损失，提高产品质量和生产效率。
第二节-控制图原理
第二节-控制图原理什么是控制图控制图是一种用于监测和控制工程过程的可视化工具。
通常用于监测质量控制过程的统计数据，以便及时识别潜在问题并采取适当措施。
控制图也可以用于监测设备可靠性、生产进度等方面。
控制图的分类控制图可分为过程控制图和直方图。
过程控制图过程控制图是一种监测过程稳定性并指导改进的可视化工具。
它可以帮助我们在过程中及时发现不正常现象，以便采取适当措施，确保过程在稳定状态下运行。
过程控制图通常包括三种类型：一种是X-控制图，一种是S-控制图，另一种是R-控制图。
1.X控制图X控制图是一种数据类型控制图，用于监测均值是否稳定。
X控制图在原理上是比较简单的，是通过标准上下限范围内连续数据点的变化情况来判断过程是否稳定的。
2.S控制图S控制图用于监测数据分布的散布状况，通过这个散布情况来判断过程的稳定性。
如果散布过于广泛，则表明过程不稳定。
3.R控制图R控制图是一种可视的数据类型控制图，用于监测组内差异的大小和组间差异的大小。
如果组内差异很大，则表明过程不稳定。
直方图直方图是一种用于描述数据分布情况的图表。
它将数据进行分段，然后把每个分段的数据条数用柱状图表示出来，以便看出数据的分布规律。
直方图通常可以用于评估数据的分布形状，以便在研究中进行比较，并检测极端值/离群值。
如何制作控制图制作控制图的步骤如下:1.收集数据并进行分析首先我们需要收集数据，可以使用过程采样或过程监控系统，或手工记录过程数据。
然后对数据进行分析，计算出均值、标准差、极差等基本统计量。
2.设定控制限根据数据的均值、标准差和其他基本统计量，我们可以计算出控制限。
控制限是用来指导控制图的范围。
一般我们会选用3倍标准差作为上下控制限，即所谓的3σ控制图。
3.绘制控制图一旦确定了控制限，我们就可以开始绘制控制图了。
绘制控制图可以手动绘制，也可以使用计算机软件自动生成。
控制图的应用控制图的应用非常广泛，特别是在工业制造中。
经常使用控制图来监控生产过程，以及检测过程中的变化。
自相关过程的质量控制方法_残差控制图
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2005
年第
6
期
Science
and
科技管理研究 Technology Management
Research
2005
No16
文章编号 : 1000 - 7695 (2005) 06 - 0139 - 02
自相关过程的质量控制方法 ———残差控制图
王斌会 , 张志雷
有效使用控制图能够在生产过程中科学地保证预防原 则的实现 , 减少质量的异常波动 , 从而提高产品品质 、增 强市场竞争力 。但是 , 人们在生产实践中逐渐认识到在使 用常规控制图对过程进行控制时 , 存在着一些不足之处 , 并陆续提出一些改进方法 。本文仅研究当过程存在自相关 现象从而违背常规控制图独立性假定时 , 对质量特性值控 制的残差图理论 , 希望以此对实际质量管理者提供有益的 参考 。
σ2Y = Var ( Yt)
σε2
= 1-
<2
假设在受控状态下质量特性观测值呈现自相关的系统
机理可用式 (3) 表达 , 则过程残差 et 为 : et ≡Yt - ^Yt| t - 1 , t - 2 , …
其中 ^Yt| t - 1 , t - 2 , …是 Yt 的估计值 , 令 Yt 的最小均方误 差线性估计值为 E ( Yt | Yt - 1 , Yt - 2 , …) 。在 t 时刻的估计值 是: ^Yt| t - 1 , t - 2 , … = E ( Yt| Yt - 1 , Yt - 2 , …) =μ^ + ^< ( Yt - 1 - μ^ )
spc统计过程控制与管制图
SPC统计过程控制与管制图1. 简介SPC〔Statistic Process Control〕是指通过统计方法对生产过程进行过程控制和管制的一种方法。
SPC通过收集和分析过程中的数据，帮助企业发现和解决问题，并实现过程的稳定和改良。
在SPC中，管制图是一种常用的工具，用于判断过程是否处于统计控制之中。
2. 管制图的根本原理管制图是一种时间序列图，通过将样本数据的均值、极差等统计量绘制在图上，以便直观地了解过程的稳定性。
在管制图中，通常会画出上下控制限以及中心线，用于判断过程是否处于统计控制之中。
管制图有多种类型，常用的包括： - 平均数管制图〔Xbar-R图〕：用于监控过程的平均数和极差 - 均值管制图〔X图〕：用于监控过程的平均数 - 极差管制图〔R图〕：用于监控过程的极差 - 标准差管制图〔S图〕：用于监控过程的标准差 - P图：用于监控过程的不良品率 - C 图：用于监控过程的不良品数3. 构建管制图的步骤构建管制图的步骤如下： 1. 收集数据：根据需要监控的指标，收集足够的样本数据。
2. 计算统计量：根据收集到的数据，计算出相应的统计量，如平均数、极差、标准差等。
3. 绘制管制图：根据统计量，绘制出相应的管制图，包括上下控制限和中心线。
4. 分析管制图：通过分析管制图中的数据点是否超出控制限，判断过程是否处于统计控制之中。
5. 做出改良：如果过程处于统计控制之外，需要分析可能的原因并采取相应的改良措施。
4. 管制图的应用管制图广泛应用于制造业和效劳业中的质量管理过程中。
通过使用管制图，企业可以实现以下目标： - 及时发现生产过程中的异常情况，减少不良品率； - 保持生产过程的稳定性，提高生产效率； - 通过长期监控数据，找出改良生产过程的方向。
5. 管制图的本卷须知在使用管制图时，需要注意以下几点： - 样本数据应该具有一定的随机性，否那么可能会影响对过程稳定性的判断。
- 控制限的选择需要根据实际情况进行调整，不同的管制图有不同的选择方法。
控制图
控制图控制图就是对生产过程的关键质量特性值进行测定、记录、评估并监测过程是否处于控制状态的一种图形方法。
根据假设检验的原理构造一种图，用于监测生产过程是否处于控制状态。
它是统计质量管理的一种重要手段和工具。
英文control chart定义控制图又称为管制图。
第一张控制图诞生于1924年5月16日，由美国的贝尔电话实验所的休哈特（W.A.Shewhart)博士在首先提出管制图使用後，管制图就一直成控制图为科学管理的一个重要工具，特别方面成了一个不可或缺的管理工具。
它是一种有控制界限的图，用来区分引起的原因是偶然的还是系统的，可以提供系统原因存在的资讯，从而判断生产过於受控状态。
控制图按其用途可分为两类，一类是供分析用的控制图，用来控制生产过程中有关质量特性值的变化情况，看工序是否处於稳定受控状；再一类的控制图，主要用於发现生产过程是否出现了异常情况，以预防产生不合格品。
作用在生产过程中，产品质量由于受随机因素和系统因素的影响而产生变差；前者由大量微小的偶然因素叠加而成，后者则是由可辨识的、作用明显的原因所引起，经采取适当措施可以发现和排除。
当一生产过程仅受随机因素的影响，从而产品的质量特征的平均值和变差都基本保持稳定时,称之为处于控制状态。
此时,产品的质量特征是服从确定概率分布的随机变量，它的分布(或其中的未知参数)可依据较长时期在稳定状态下取得的观测数据用统计方法进行估计。
分布确定以后，质量特征的数学模型随之确定。
为检验其后的生产过程是否也处于控制状态，就需要检验上述质量特征是否符合这种数学模型。
为此，每隔一定时间，在生产线上抽取一个大小固定的样本，计算其质量特征，若其数值符合这种数学模型，就认为生产过程正常，否则，就认为生产中出现某种系统性变化，或者说过程失去控制。
这时，就需要考虑采取包括停产检查在内的各种措施，以期查明原因并将其排除，以恢复正常生产，不使失控状态延续而发展下去。
通常应用最广的控制图是W.A.休哈特在1925年提出的，一般称之为休哈特控制图。
控制图(管制图)
管制图简介[计算][应用范围][实施步骤][使用原因]管制图基本原理统计理论认为母体参数可由随机抽取的样本来估计，SPC图的统计基础即在于此。
但是，SPC图并不能控制一个制程，它只是提供制程重要的信息，这个信息可以作为质量决策与修正制程的基础。
一般SPC图提供三条制程信息的管制线：上管制线(upper control limit, UCL)﹑中心线(center line, CL)﹑下管制线(lower control limit, LCL)。
不同制程管制对象有不同的数据，所有的数据都可归类到下列其中一种：1.分类数据－将产品质量分为「好或不好」、「合格或不合格」等计数数据－记录某产品的某个特性发生次数，例如错误次数﹑意外次数﹑销售领先次数等3.连续数据－某个质量特征的量测值，例如尺寸﹑成本﹑时间等前两种数据为计数值数据，第三种为计量值资料。
收集数据时，如果可能应该尽量收集定量数据，因为定量管制图所需的比较性计算较少，而且能提供较多的信息。
基本计算管制图可用一通式来表示，假设y为量测质量特性之样本统计量，y之平均数为μy，标准差为δy，则UCL＝μy＋kδy中心线＝μyLCL=μy－kδy其中kδy为管制界限至中心线之距离。
此管制图之理论首先由美国之Waiter A. Shewhart 博士提出，任何依据此原理发展出之管制图都称为Shewhart (苏华特)管制图。
应用范围管制图之应用有许多方式，在大多数之应用上，管制图是用来做制程之在线(on-line)监视。
亦即收集制程样本数据用来设立管制图，若样本值落在管制界限内且没有任何系统性之变化，则称制程在管制内。
管制图也可以用来决定过去之制程数据是否在管制内，及末来之制程是否将在管制内。
管制图也可用来做为估计之工具，当制程是在管制内时，则可预测一些制程参数，例如平均数、标准差、不合格率等。
此种制程能力分析对于管理者之决策分析有相当大之影响，例如自制或外购之决策，工厂及制程之改善以降低变异，及与供货商或顾客间之合约。
控制图基础知识介绍
控制图基础知识介绍控制图基础知识介绍⼀．前⾔:为使现场的质量状况达成⽬标，均须加以管理。
我们所说的 “管理”作业,⼀般均⽤侦测产品的质量特性来判断 “管理”作业是否正常。
⽽质量特性会随着时间产⽣显著⾼低的变化;那么到底⾼到何种程度或低⾄何种状态才算我们所说的异常?故设定⼀合理的⾼低界限,作为我们分析现场制程状况是否在 “管理”状态,即为控制图的基本根源。
控制图是于1924年由美国品管⼤师修哈特(W.A.Shewhart)博⼠所发明。
⽽主要定义即是[⼀种以实际产品质量特性与依过去经验所研判的过程能⼒的控制界限⽐较,⽽以时间顺序表⽰出来的图形]。
⼆．控制图的基本特性:⼀般控制图纵轴均设定为产品的质量特性,⽽以过程变化的数据为刻度;横轴则为检测产品的群体代码或编号或年⽉⽇等,以时间别或制造先后别,依顺序点绘在图上。
在管制图上有三条笔直的横线,中间的⼀条为中⼼线(Central Line,CL),⼀般⽤蓝⾊的实线绘制；在上⽅的⼀条称为控制上限(Upper Control Limit,UCL)；在下⽅的称为控制下限(Lower Control Limit,LCL)。
对上、下控制界限的绘制,则⼀般均⽤红⾊的虚线表现,以表⽰可接受的变异范围;⾄于实际产品质量特性的点连线条则⼤都⽤⿊⾊实线绘制。
控制状态:三．控制图的原理:1.质量变异的形成原因:⼀般在制造的过程中,⽆论是多么精密的设备、环境,它的质量特性⼀定都会有变动,绝对⽆法做出完全⼀样的产品;⽽引起变动的原因可分为两种：⼀种为偶然(机遇)原因；⼀种为异常(⾮机遇)原因。
（1）偶然(机遇)原因(Chance causes)：不可避免的原因、⾮⼈为的原因、共同性原因、⼀般性原因,是属于控制状态的变异。
（2）异常(⾮机遇)原因(Assignable causes):可避免的原因、⼈为的原因、特殊性原因、局部性原因等,不可让其存上控制界限(UCL) 中⼼线(CL) 下控制界限(LCL)在,必须追查原因,采取必要的⾏动,使过程恢复正常控制状态,否则会造成很⼤的损失。
SPC“ 控制图 ” 的分析与判定
SPC“ 控制图 ” 的分析与判定控制图（Control Chart）又叫管制图，是对过程质量特性进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
图上有三条平行于横轴的直线： 中心线（CL，Central Line）、上控制线（UCL，Upper Control Line） 和 下控制线（LCL，Lower Control Line） ，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。
UCL、CL、LCL统称为控制线（Control Line），通常控制界限设定在±3标准差的位置。
根据 控制图使用目的不同，控制图可分为：分析用控制图和控制用控制图 。
根据统计数据的类型不同，控制图可分为：计量控制图和计数控制图（包括计件控制图和计点控制图）。
计量型控制图平均数与极差控制图( -X-R Chart )平均数与标准差控制图( -X-S Chart )中位数与极差控制图( ~X-R Chart )个別值与移动极差控制图( X-Rm Chart )计数值控制图不良率控制图(P chart)不良数控制图(nP chart，又称 np chart 或 d chart) 缺点数控制图(C chart)单位缺点数控制图(U chart)控制图种类及应用场合：控制图的分析与判定应用控制图的目的，就是要及时发现过程中出现的异常，判断异常的原则就是出现了“小概率事件”，为此，判断的准则有两类。
第一类：点子越出界限的概率为0.27% 。
准则1属于第一类。
第二类：点子虽在控制界限内，但是排列的形状有缺陷。
准则2-8属于第二类。
控制图八大判异准则（口诀）2/3A （连续3点中有2点在中心线同一侧的B区外<即a区内>4/5C （连续5点中有4点在中心线同一侧的C区以外）6连串 （连续6点递增或递减，即连成一串）8缺C （连续8点在中心线两侧，但没有一点在C区中）9单侧 （连续9点落在中心线同一侧）14交替 （连续14点相邻点上下交替）15全C （连续15点在C区中心线上下，即全部在C区内1界外 （1点落在A区以外）▶2/3A （连续3点中有2点在中心线同一侧的B区外<即a区内>）判读：1 . 控制过严；2 . 材料品质有差异；3 . 检验设备或方法之大不相同；4 . 不同制程之资料绘于同一控制图上；5 . 不同品质材料混合使用。
质量管理-质量控制-老七种工具之七：控制图
控制图是判断和预报生产过程中质量状况是否发 生波动的一种有效方法。 例如：美国某电气公司的一个工厂有3千人，制定 了5千张控制图； 美国柯达彩卷公司有5千人，制定控制图有3万 5千张，平均每人7张。 我国某飞机制造厂中的先进质量体系(AQS)中， 要求一些工序必须作控制图。
数据种类样本容量指标中心位置计数值计量值复数不良品缺陷平均数中位数平均值极差控制图r中位数控制图缺陷数控制图c单位缺陷数控制图u单值控制图x单数单值移动极差控制图xrs样本容量确定不确定不良品数控制图pn不良品率控制图p确定不确定样本容量图418控制图的种类及选用流程?计量值控制图一般适用亍以计量值为控制对象的场合
● ● ●
●
●
●●
● ● ●
μ
-3σ
(5)点子的波动呈现周期性变化，表明生产过程 有系统性因素发生。
5.控制图的两种错误判断
根据控制图的控制界限所作的判断也可能发生错 误。这种可能的错误有两种：
第一种错误是将正常判为异常； 第二种错误是将异常判为正常。
控制图的两种错误
在生产正常的情况下，点子出界的可能性为3‰。 这数值虽然很小，但这类事件总还不是绝对不能 发生的。这样，在纯粹出于偶然点子出界的场合， 我们根据点子出界判断生产过程异常就犯了虚发 警报的错误，这种错误就叫做第一种错误。
x 单值控制图（ ），中位数控制图。
（2）计数值控制图包括： 不良品数控制图， 不良品率控制图， 缺陷数控制图， 单位缺陷数控制图。
根据所要控制的质量特性和数据的种类、条件等，按图 中得箭头方向便可作出正确的选用。
计量值
数 据 种 类
计数值
样本 容量
单数 复数
最新SPC连续-第二部分精品课件
6
4
2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
Sam ple
有自动数据采集及显示系统时用该图
U C L= 56.11 __ X= 50.24 LC L= 44.36
U C L= 8.596 _ S =4.115 LC L= 0
Pg 29
Carton Exercise
Carton.mtw
假设你在一家用纸板箱包装材料的工厂工作. 其中一个关键的尺寸是高 度，高度的规格是23.5inches ±0.1inch，这样才能满足物料架的货盘 高度。由于箱子的高度不符规格要求导致货盘高度不能满足搬运要求是 一个长久以来的问题。你的主管要用X-杠和 R 图监控这个特征, 所以你 已经采集了一个月厂内用过的箱子的数据, 共有 100 个测量结果 (20 个 样本, 每个有 5 个箱子) (列 C1, Length), 并采集了100 个由每个供应商 提供的箱子的数据 (列 C2 和 C3, Supp1 和 Supp2). 首先你检查了 Supplier 2提供的箱子.
SPC连续-第二部分
控制图的解释
控制图是探测特殊原因偏差的有力工具. 如果发现了 特殊原因:
1. 如果失控条件是一个趋势的一部分,把该趋势的起点和 终点都标出来
2. 对流程进行分析以确定引起失控条件的原因 3. 对该条件纠正并防止再发生 4. 去掉失控的点后重新计算控制限 5. 根据新控制限重新评估控制图
只有在造成失控条件的原因得到确认并纠正后才重 新计算控制限
Pg 2
极差图的解释
应先解释极差图 在极差图中, 单个失控点常由计算错误, 作图错误或测量
累积和控制图
d
2
2 x
ln
1
tan h ,
2
样本均值的传统CUMSUM
前述的CUMSUM是个体计量值控制图，而对于样本
规模为n，均值分别为（ X1, X 2, 立样本，构造CUMSUM的步骤为：
(9 )
tan1 2 ln( 0 / 1) 10 /1
样本累积统计量为：St
t
Ri
i 1
o
，
其中：
Ri 为第i个样本极差。
σ0=σX 为原假设。
ω为由样本规模决定的常数。
阐释 CUMSUM
由于构成CUMSUM的样本数据之间相互依赖，所 以要研究处于控制限线内数据间的非随机因素引起 的波动就存在一定的难度，也就无法利用分析休哈 特均值控制图的原则和方法分析CUSUM。原因在于 图中样本点是对历史数据的累积，有些点就会远离 中心线，再根据具体落点位置解释图形也就失去了 意义。
如果一系列点随机地排列在与中心线平行的某 一位置，那么出现这种情况的原因很可能是中心线 定位有问题。
一般地，当图中出现几个样本点连续呈上升 或下降趋势时则表明过程有可能产生了波动；另 一种发生波动的信号是图中连续的样本点成线性 趋势向下倾斜。图4（b）给出了一天中每个样本 点与平均9个样本均值之差的累积，图中显示，至 少出现三次上偏和一次下偏趋势。而图（a）（休 哈特图）则无法显示该信息。由此可以看出，在 检测过程中的微小波动方面，CUMSUM的检出功效 明显高于休哈特控制图。
概述
CUSUM控制图的设计思想就是对数据的信息加以 积累。CUSUM控制图分别可用于计量性数据（正态分 布），不合格品数（泊松分布变量），不合格品率 （二项分布变量）。CUSUM控制图的理论基础是序贯 分析原理中的序贯概率比检验，这是一种基本的序贯 检验法。该控制图通过对信息的累积，将过程的小偏 移累加起来，达到放大的效果，提高检测过程小偏移 的灵敏度。
连续型过程的二元残差T2控制图
连续型过程的二元残差T2控制图摘要：连续型过程数据的各质量特性之间存在相关关系，各质量特性自身的数据又存在自相关现象，这种相关现象影响了传统控制图的有效性。
针对此类连续生产过程，采用残差T2控制图，用钢铁联合企业的实际数据进行分析，研究了在稳定状态和不稳定状态下的传统T2控制图和残差T2控制图，比较在两种状态下两控制图的平均运行链长ARL的大小，验证了残差T2控制图能够有效的控制连续型过程的多元自相关过程。
关键词：连续型过程；残差；T2控制图；ARL0 前言统计过程控制[1]是一种运用统计技术对生产过程质量进行监控的方法，以发现和预测生产中可能出现的异常现象。
统计过程控制常用的工具是控制图，控制图[2]是休哈特博士于1924年首次提出用于质量控制的工具，用来区分生产过程中的质量波动是由系统因素引起的还是由非系统因素引起的。
传统的控制图已经比较广泛的应用在汽车制造、环保、医药等企业[3～5]。
然而，随着计算机的发展，数据采集的频率越来越快，数据自相关现象越来越普遍，而且各因素之间也不是完全独立，存在一些相关现象。
尤其是针对连续的生产过程，例如化工、冶金类行业，各个影响因素之间是相互影响的，各因素的观测值又具有自相关特性。
目前，针对这种连续生产过程已出现了一些控制多元自相关过程的方法，针对多元影响因素最常用的方法是主元分析法对多元数据进行降维处理，以及由Pan和Jarret提出的Kalman滤波方法[4]对观测值进行滤波处理。
孙静[5]分别运用单值控制图和残差控制图就受控状况和失控状况的观测值对案例进行了分析比较，当过程存在自相关时，运用残差控制图更合适，但是，当自相关参数大于0时，残差控制图检测过程异常的灵敏性有待提高。
此后，杨穆尔和孙静对二元自相关过程的残差T2控制图进行了分析[6]，探讨两个随机变量相互独立，其中一个随机变量相互独立，另一个随机变量服从一阶自回归模型的二元自相关过程。
孙静提出的残差T2控制图用于监控存在自相关现象的生产过程，但是其算例计算的数据是采用蒙特卡洛模拟而产生的仿真数据，仿真数据的产生具有很大的人为因素，而本文采用实际生产的数据，对存在自相关现象的生产过程进行监控，验证残差T2控制图的有效性。
动态可调主元分析的多元自相关质量控制方法
动态可调主元分析的多元自相关质量控制方法刁广州;赵丽萍;要义勇【摘要】To solve the fault alarm problems from multivariate quality data autocorrelation in the product manufacturing process, the dynamic regulated principal component analysis (DRPCA) method is proposed. The dynamic PCA algorithm of multiple adjustable parameters is constructed by introducing the discount factors. The principal component number is determined by calculating the cumulative contribution and the characteristic value of variables via experimental data. The autocorrelation among data is eliminated to decrease the computational complexity in autocorrelation process. The main variables are found according to the load values by the variables with the principal component. The multiple variable chart and single value control chart are adopted to real-time monitor of the manufacturing process, which enables to eliminate the autocorrelation among data and reduce the false alarms, and to find out the abnormal variables in manufacturing process accurately.%为解决在复杂产品制造过程中由多元质量数据自相关引起的大量虚发报警问题,以提高产品制造过程中监测的准确性,提出了一种动态可调的主元分析(DRPCA)方法.通过对主元分析方法引入折息因子,构建了多个参数可调的动态主元分析(PCA)算法.利用实验数据计算各变量的特征值和贡献率,来确定主元个数,降低多元自相关过程的计算复杂度,消除数据间的自相关.根据计算的各变量的每个主元负荷值来确定主导变量,结合多变量控制图和主导变量控制图,对多元自相关制造过程进行了实时监测.研究结果表明:DRPCA方法不仅能够消除数据间的自相关,减少制造过程中的虚发报警,而且可以准确地检测出制造过程中的异常变量.【期刊名称】《西安交通大学学报》【年(卷),期】2013(047)003【总页数】6页(P24-29)【关键词】主元分析方法;多元自相关;折息因子;主导变量【作者】刁广州;赵丽萍;要义勇【作者单位】西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室,710049,西安;西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室,710049,西安;西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室,710049,西安【正文语种】中文【中图分类】TH166随着经济的发展，现代制造环境呈现出与以往不同的变化特点，特别是在机械、化工、制药等连续型生产过程中已经实现了整个过程的自动化控制。
SPC统计常用控制图评价
SPC统计常用控制图评价引言SPC〔Statistical Process Control，统计过程控制〕是一种通过采集和分析过程数据，以便实时监控和控制过程稳定性的方法。
常用的SPC工具之一是控制图，它能够帮助我们识别过程中的特殊因素和常见问题，并实施相应的改良措施。
本文将介绍SPC常用控制图，并对其评价方法进行讨论。
一、SPC常用控制图1.1 均值图均值图〔X-Bar图〕是一种常用的控制图，用于监控连续型数据的均值是否稳定。
它通过绘制样本均值的变化情况，以及控制限的设置，来判断过程是否受到特殊因素的影响。
如果样本均值超出控制限范围，就说明过程出现了问题。
1.2 极差图极差图〔R图〕是另一种常用的控制图，用于监控连续型数据的变异性是否稳定。
它通过绘制样本极差的变化情况，以及控制限的设置，来判断过程是否存在异常变异。
如果样本极差超出控制限范围，就说明过程出现了问题。
1.3 标准差图标准差图〔S图〕是控制图中另一种用于监控连续型数据变异性的工具，它通过绘制样本标准差的变化情况，以及控制限的设置，来判断过程的稳定性。
如果样本标准差超出控制限范围，就说明过程存在异常变异。
1.4 化验图化验图〔C图〕是一种用于检测离散型数据的控制图。
它通过绘制样本中不良品的数量或比例的变化情况，以及控制限的设置，来判断过程是否稳定。
如果样本不良品数量或比例超出控制限范围，就说明过程存在问题。
二、控制图的评价方法控制图的评价方法主要包括特殊因素的判断和过程能力的评估。
2.1 特殊因素的判断特殊因素指的是导致过程异常的特殊因素，比方机器故障、操作失误、原材料问题等。
通过控制图的帮助，我们可以判断特殊因素是否存在。
一般来说，如果样本点落在控制限之外，或出现非随机的趋势、扰动或周期性变化，就可能是由特殊因素引起的。
在判断特殊因素的时候，还需要考虑其实质性和重复性，以防止过度反响。
2.2 过程能力的评估过程能力是指过程的稳定性和可控性。
控制图应用步骤
1) 返抽回 样计划
1.抽样计划的原则：合理的子组，即：组内出现特殊原因的机会最小，组间 出现特殊原因的机会最大。（子组内的变差代表的是零件间的变差， 而子组间的变差代表的是过程的变化）。 即：观测值的个数或样本量决定了控制图反映波动的能力。
1. 按照控制图的类型，计算合适的统计量，可能是：样本均值， 中位数，极差，标准差，等。※
5) 将控制统计量画在控制图上
1. 将计算出来的控制统计量画在图上，确保所描的控制统计量的 点是一一对应的。将相邻两点用直线连接起来从而帮助显示模 式和趋势；
2. 注意：在描图过程中，如果发现有的点比别的点高很多或低很 多，应再次确认是否计算错误或描图错误，并查询相关的观察 记录。※
（二）可区分型数据流程能力
可区分型数据：通过/不通过 一次通过率First Time Yield FTY=合格数量/总数量
p(d)=1-FTY = 不合格数量/总数量
（二）可数型数据流程能力
数据不只是通过/不通过，还知道一件产品上与多少个缺点 DPU-Defects Per Unit 每件的平均缺点数 dpu=缺点总数量/总件数 FTY=e-dpu p(d)=1-FTY
过程能力和过程性能
计量型数据 过程能力和过程性能
1. 过程能力：仅适用于稳定统计过
和
S C2
来估计。
2.过程性能：过程总变差的
6
范围，式中
通过用标准差S来估计。
3.如果过程处于统计受控状态，过程能力非常接近于过程性能。当过
程的能力和性能
6
管制图与制程能力分析
管制圖與製程能力分析一、管制圖管制圖是指根据统计学原理，通过收集和分析过程数据，以便及时监控和改进过程稳定性的方法。
管制圖可以帮助我们判断过程是否稳定、是否受特殊因素影响，并且能够帮助我们分析过程能力是否符合要求。
下面我们就来介绍一下管制圖的基本原理和应用。
1. 管制界限管制界限是在管制圖上设定的两条中心线，即上管制界限和下管制界限，是用来判断和监控过程是否稳定的参考线。
通常，管制界限是根据数据的变异性和过程能力要求来确定的，一般而言，上管制界限和下管制界限是基于过程的平均值和标准差计算得出的。
2. 管制统计量在管制圖上，通常有两个重要的统计量，分别是过程平均值和过程变异性。
通过对这两个统计量的监控，我们可以了解过程是否处于稳定状态。
3. 常用的管制圖类型常用的管制圖类型有许多种，如平均数控制图（X管制图）、极差控制图（R 管制图）、标准差控制图（S 管制图）、范围与中位数控制图（MR 管制图）等。
这些不同类型的管制圖适用于不同类型的数据，可以帮助我们监控和改进不同的过程。
二、製程能力分析製程能力分析是指通过统计方法来评估製程是否满足客户的需求和要求。
製程能力分析可以帮助我们确定製程的稳定性和一致性，以便进行相应的改进措施。
1. 製程能力指标製程能力指标是对製程能力的度量，一般用于评估製程的稳定性和一致性。
常用的製程能力指标有以下几种：Cp指数、Cpk指数、Pp指数和Ppk指数。
这些指数可以根据数据的分布特征来计算，用于评估製程的长期和短期能力。
2. 製程能力评估通过製程能力评估，我们可以判断製程是否满足要求，并进行相应的改进。
一般而言，当製程能力指标大于1时，说明製程能够满足客户的需求，而当製程能力指标小于1时，说明製程存在一定的问题，需要进行改进。
3. 製程改进当发现製程能力不足时，我们就需要进行相应的製程改进。
常用的製程改进方法有许多种，如采用统计方法来减少过程的变异性、改善生产设备和工艺等。
控制图的制作
样本大小相同---抽检。其控制界限为一条水平线
样本大小不相同---全检。其控制界限线凹击不平
11.P-Chart公式
p(1 - p) UCL = P + n
3
3 = p+ p(1 - p) n
2.659 1.954 1.628 1.427 1.287 1.182 1.099 1.032 0.975 0.927 0.886 0.850 0.817 0.789 0.763 0.739 0.718 0.698 0.680 0.663 0.647 0.633 0.619 0.606
,A 3 =
1.2533 1.1284 1.0854 1.0638 1.0510 1.0423 1.0363 1.0317 1.0281 1.0252 1.0229 1.0210 1.0194 1.0180 1.0168 1.0157 1.0148 1.0140 1.0133 1.0126 1.0119 1.0114 1.0109 1.0105
SPC控制图的制作
广州市太友计算机科技有限公司
目
分类 统计特征值 控制图定义
录
运用控制图目的
控制界限的计算/作图/观察
X-bar Chart / X-S Chart / X-Rs Chart P-Chart
1. 分类
计量值数据
定义：可以连续取值的数据 例：磁头长度、电压、重量、温度、时间等(正态分布 )
反映分散程度的统计特征值
极差R：一组数据中最大值-最小值
标准偏差S：较准确地表示样本数据分散程度的统计特 征值
SPC管制图培训内容
SPC管制图培训内容一. 管制图的定义管制图是用统计方法将搜集的资料计算出两管制界限, 也就是制程能力的表达.二. 管制图的作用1.决定制造工程所可能达到的目标或标准, 也就是我们在设计过程中对新产品标准的制订.2.被用为达到目标的工具. 即在制造过程中判断制程的能力.3.可藉此判断是否已达到目标, 即可用于检验的依据.4.可用于对不合格原因的分析, 藉以达到解决非机遇因素问题的工具.三. 管制图的种类(一). 依数据的性质分类1.计量值管制图定义: 计量值管制图是管制图所依据的数据, 都属于由量具实际量测而得, 如长度, 重量, 成份等特性均为连续性.A.平均值与全距管制图(X-R Chart)B.平均值与标准偏差管制图(X-σChart)C.中位值与全距管制图(X-R Chart)D.个别值与移动全距管制图(X-Rm Chart)2.计数值管制图定义: 计数值管制图是管制图依据的数据都属于以单位计数者.A.不良率管制图(P Chart)B.不良数管制图(Pn Chart)C.缺点数管制图(C Chart)D.单位缺点数管制图(二). 依管制图的用途分类1.管制用管制图此管制图用作控制制程的品质, 如有某些点处于管制界限外, 则应立即采取如下措施A.追查不正常原因B.迅速消除此项原因C.并研究采取防止此项原因重复发生的措施.2.解析用管制图此管制图的作用是A.制程解析用B.制程能力研究用C.制程管制的准备用四. 管制图的原理(一)质量变异的原因是由机遇与非机遇性因素引起的.(二)如果制程中只有机遇性因素的变异存在,则成品将形成一个很稳定的分布, 称为常态分配.(三)由于机遇性因素的变异存在,所以所抽取的样本X值小于u-3σ或大于u+3σ的概率为0.27%, 其概率的计算公式为式中e=2.718……下表是X值在不同的数值范围内的概率五. 关键的计算公式:标准偏差的计算:STDEV=六.规格的制订1.设计人员制订规格的要求: 所订规格较实际严, 因为A. 设计人员没有时间及数据, 为安全起见, 将规格订严;B. 设计者了解蓝图内之规格与实际需要有差别, 为配合实际需要, 需将规格订严.2.设计人员制订规格的方法:A.根据写在物品或零件上面的规格订的B.根据制程能力制订C.制造出来的产品与现有规格比较, 以便了解所定规格是否合理,再决定要不要修正规格, 如要, 则修正.。
质量管理的统计方法--控制图
三、控制图控制图是⽤于确定⽣产或⼯作过程是否处于稳定状态的图形，通过它可以发现并及时消除⽣产和⼯作过程中的失控情况。
控制图是通过对过程中各特性值进⾏测定、记录、评估和监察过程是否处于控制状态的⼀种⽤统计⽅法设计的图。
在控制图中有两条平⾏的上下控制界限和中⼼线，并有按时间序列排列的样本统计量数值的描点序列。
如果控制图中描点落在控制界限之内，则表明过程正常；若控制图中描点落在控制界限之外或描点序列在界限之间有某⼀种或⼏种不正常的趋势，则表明过程异常。
(⼀)控制图的分类控制图可以分为两类，即计量值控制图和计数值控制图。
计量值控制图所依据的数据均属于由测量⼯具实际测量出来的数据，如长度、重量等控制特性，具有连续性，它包括：①单值控制图；②平均值与极差控制图；③平均值与标准差控制图；④中位值与极差控制图；⑤个别值与移动极差控制图。
计数值控制图所依据的数据均属于以单位个数或次数计算，如不合格品数、不合格品率等。
它包括：①不合格品数控制图；②不合格品率控制图；③缺陷数控制图；④单位缺陷数控制图。
(⼆)控制图的应⽤控制图可⽤于以下⼏⽅⾯：①预测，通过现有图形的分析和研究可⼤致预测下⼀步可能的位置。
②评价与诊断，可以评价过程的变化情况，评估过程的稳定性，并能与其他⽅法结合，可以找到产⽣状况的原因。
③控制，可对品质状况及时掌控，决定何时需要调整，何时需要保持原有状态。
④确认，⽐较后确认某⼀过程的改进。
[例题8] 控制图可⽤于（）。
A. 预测，通过现有图形的分析和研究可⼤致预测下⼀步可能的位置B. 评价与诊断，可以评价过程的变化情况,可以找到产⽣状况的原因C. 可以显⽰波动的状况D. 控制，可对品质状况及时掌控，决定何时需要调整，何时需要保持原有状态1E. 确认，⽐较后确认某⼀过程的改进答案：ABDE。
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连续型过程的二元残差T2控制图
摘要：连续型过程数据的各质量特性之间存在相关关系，各质量特性自身的数据又存在自相关现象，这种相关现象影响了传统控制图的有效性。
针对此类连续生产过程，采用残差T2控制图，用钢铁联合企业的实际数据进行分析，研究了在稳定状态和不稳定状态下的传统T2控制图和残差T2控制图，比较在两种状态下两控制图的平均运行链长ARL的大小，验证了残差T2控制图能够有效的控制连续型过程的多元自相关过程。
关键词：连续型过程；残差；T2控制图；ARL
0 前言
统计过程控制[1]是一种运用统计技术对生产过程质量进行监控的方法，以发现和预测生产中可能出现的异常现象。
统计过程控制常用的工具是控制图，控制图[2]是休哈特博士于1924年首次提出用于质量控制的工具，用来区分生产过程中的质量波动是由系统因素引起的还是由非系统因素引起的。
传统的控制图已经比较广泛的应用在汽车制造、环保、医药等企业[3～5]。
然而，随着计算机的发展，数据采集的频率越来越快，数据自相关现象越来越普遍，而且各因素之间也不是完全独立，存在一些相关现象。
尤其是针对连续的生产过程，例如化工、冶金类行业，各个影响因素之间是相互影响的，各因素的观测值又具有自相关特性。
目前，针对这种连续生产过程已出现了一些控制多元自相关过程的方法，针对多元影响因素最常用的方法是主元分析法对多元数据进行降维处理，以及由Pan和Jarret提出的Kalman滤波方法[4]对观测值进行滤波处理。
孙静[5]分别运用单值控制图和残差控制图就受控状况和失控状况的观测值对案例进行了分析比较，当过程存在自相关时，运用残差控制图更合适，但是，当自相关参数大于0时，残差控制图检测过程异常的灵敏性有待提高。
此后，杨穆尔和孙静对二元自相关过程的残差T2控制图进行了分析[6]，探讨两个随机变量相互独立，其中一个随机变量相互独立，另一个随机变量服从一阶自回归模型的二元自相关过程。
孙静提出的残差T2控制图用于监控存在自相关现象的生产过程，但是其算例计算的数据是采用蒙特卡洛模拟而产生的仿真数据，仿真数据的产生具有很大的人为因素，而本文采用实际生产的数据，对存在自相关现象的生产过程进行监控，验证残差T2控制图的有效性。
1 二元自相关过程模型
但是由于直接计算ARL过于复杂，无法比较容易的得到解。
基于此，本文探讨不同控制图在稳定状态下和非稳定状态下的虚发警报率？琢和漏发警报率？茁，通过比较稳定阶段和非稳定阶段的？琢和？茁的大小来确定T2控制图
与残差T2控制图的平均运行链长ARL，从而确定哪个控制图更能有效监控生产过程的质量波动。
3 实例分析
下面以钢铁联合企业中大型设备-高炉的主要产物铁水中Si（硅）和S（硫）含量绘制控制图。
铁水是一种液态产品，1个取样即可代表整罐铁水的成分。
铁水是转炉炼钢的原料，其化学组成为Fe、C、Si、Mn、P、S等。
S是铁水中的有害元素，当转炉冶炼高级钢种时，要求其含量低于0.005%；当冶炼普通钢种时，要求不高于0.070%。
P（磷）也是有害元素，但在高炉冶炼过程中无法脱除磷，所以不作为考核指标。
铁水中Si含量对于S含量的影响最显著，呈负相关关系。
在冶炼过程中，为了降低S含量，可采取提高铁水Si含量，但是Si含量过高会使得高炉酸性过高危害高炉炉衬，所以控制Si和S含量在适宜范围内是十分必须的。
高炉是钢铁企业的大型设备，其寿命可达5～10年，期间可进行中修和小修。
高炉冶炼铁水是一个连续的生产过程，铁水轮流从若干个铁口排出，每个铁口每隔2小时左右排出一次铁水。
对于现代强化高炉，每天各个铁口出铁的总时间大于24小时，因此任何一个时刻，至少有一个铁口在出铁，而同一个高炉的不同出铁口的铁水成分是一样的。
因此，取a高炉1月份铁水数据，数据的获取是每2个小时取一次，一次取一个数据，数据中包含Si和S的含量百分比。
样本数据分两组一组是稳定状态下获取的数据，这组数据是在正常生产过程中获取的稳定数据；另一组是在不稳定状态下获取的数据，是在高炉检修阶段的不稳定数据。
首先是稳定状态的数据取a高炉1月份数据。
稳定状态取部分样本数据如下。
4 结语
本文在传统T2控制图的基础上，考虑两质量特性之间的相关关系，以及各质量特性的自相关现象，用自回归模型V AR计算其残差值，采用高炉炼铁厂的真实铁水质量特性数据绘制其残差T2控制图。
将残差T2控制图的平均运行链长ARL与传统的T2控制图的ARL进行对比研究。
结果表明，在稳定状态下，残差T2控制图的ARL比传统T2控制图大，即稳定状态下的残差T2控制图能够有效减少虚发警报率。
本文算例的残差T2控制图警报次数比传统的T2控制图减少了7个，ARL变长了441个单位。
在不稳定状态下，残差T2控制图能的ARL比传统T2控制图的小，即不稳定状态下残差T2控制图能提前发现异常现象有效减少漏发警报率。
本文算例的残差T2控制图警报次数比传统的T2控制图增多了2个，ARL变短了5个单位。
参考文献：
[1]Oakland J S S. Statistical process control[M]. Routledge. 2012.
[2]MacGregor J F，Kourti T. Statistical process control of multivariate processes[J]. Control Engineering Practice. 1995，3（3）：403-414.
[3]陈彦，殷建军，项祖丰，汤健彬. 近海水体环境参数的SPC监控方法研究[J]. 环境科学与技术.2012，08：124-128.
[4]Pan X，Jarrett J. Applying state space to SPC：Monitoring multivariate time series [J].J Appl Statistics.2004，31（4）：397.
[5]孙静. 自相关过程的残差控制图[J]. 清华大学学报（自然科学版）.2002，06：735-738.
[6]YANG Mu’er，SUN Jing. The application of residual-based 2chart for bivariate autocorrelated processes [C] Chongqing：hongyang Wenxian Press.2006：272 - 289.。