初三一次函数专题复习课
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《一次函数》复习课（精选4篇）
《一次函数》复习课（精选4篇）《一次函数》复习课篇1授课内容《一次函数》复习课优点1、教学目的明确，突出重点、基本完成教学任务。
作业新颖，适中。
2、教态自然大方，语言、表情亲切，面部表情丰富。
教师的声音应抑扬顿挫，有助于调动课堂气氛，引起学生的兴趣和注意。
情绪控制较好，能较好的组织教学，教师的基本功扎实，能较好的起到示范的作用。
3、选题有趣味性、针对性强。
选择贴近生活的中考题，并采用了灵活的形式组织教学，使整个教学过程充满活力。
4、学生自主且自信。
自主学习是建立在学生一定的知识基础上的较高层次的学习活动，更是一种学习态度的体现。
整个学习过程中学生的主动性较强，积极参与，积极表现，对自己的表现充满自信。
5、在讲授典型例题时，运用不同方式引导，重在启发引导，语言精确、形象，富于启发性，过渡流畅自然，板书加强了规范化要求；运用不同方式手段展示所学内容，生动而形象，化繁为简、使抽象变具体。
建议1、进一步加强近几年我省相邻地区和课改地区中考试题研究。
2、立足教材，夯实基础，落实好基础知识，面向全体。
备注在课堂中如何创设情景让孩子们感受到我们所学的知识与生活机有着密切的联系。
引导学生自由发挥他们的想象力，而不是一味的让以有的事物或形象局限了孩子们的想象力。
想象无限，创意无限，从而引出无穷乐趣，快乐的学习！如何让孩子在课堂中感受快乐，在课后的自学中找到快乐，如何让学习成为一种快乐的体验？《一次函数》复习课篇2高质高效课堂教学模式推广以来，我认真进行研究和参与讨论，从中感触很深，并在实际工作中不断摸索，越来越深刻地体会到这项活动的开展是切实可行且十分必要的。
这节一次函数的复习课，针对初三复习阶段的特点，采用直接导课的方式，让学生简单明了本节课的复习内容。
本节课将一次函数的知识分为概念、图象及其性质和应用三大部分，授课过程中体现在板书设计、知识回顾、例题讲解及练习巩固等环节，让学生对一次函数有一个系统、直观的复习思路。
中考一次函数复习课课件
1. 在下列函数中，满足x是自变量，y是因变 量，b是不等于0的常 数，且是一次函数的是（ ）
2. 直线y=2x+6与x轴交点的坐标是（ ）
3.A在（下0，列－函3数）中是B一（次0，函3数）且图C象（过3，原0点）的是D（（-）—92 ,1）
4. 直线 y=x＋4与 x轴交于 A，与y轴交于B, O为原点，则△AOB的 面积为（ ）
解析式，得到关于待定系数的方程或方程组； (3)解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数
解析式.
考题再现
1. 已知y-1与x成正比，当x=2时，y=9；那么当y=-15时，
x的值为
(B )
A. 4
B. -4
C. 6
D. -6
2. 如图3-2-2，直线l经过点A(4，0)，B(0，3).求直线l
A．12 B．24 C．6 D．10 5. 若函数 y=（m—2）x＋5－m是一次函数，则m满足的条件是 __________. 6. 若一次函数y=kx—3经过点(3，0)，则k=__， 该图象还经过点( 0， ）和（ ，－2） 7. 一次函数y=2x＋4的图象如图所示，根据图象可知， 当x_____时，y＞0；当y>0时，x=______．
的函数表达式.
解：∵直线l经过点 A(4，0)，B(0，3)， ∴设直线l的解析式为：y=kx+b,有
∴
∴直线l的解析式为
.
3. 已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3.
(1)求一次函数的解析式； (2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象 与x轴交点的坐标.
解：(1)由已知得：-3=2k-4. 解得k= . ∴一次函数的解析式为y= x-4. (2)将直线y= x-4向上平移6个单位后得到的直线是： y= x+2. ∵当y=0时，x=-4，
《一次函数》复习课(优质课件)精讲
入=
元，销售成本=
元。
（3）当销售量为6吨时，售收入
=
元，销售成本=
元。
（4）当销售量等于
吨时，销
售收入等于销售成本。
（5）当销售量
吨时，该
公司盈利（收入大于成本）。
当销售
吨时，该公司亏
损（收入小于成本）。
5.小聪上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然 后从这家超市返回家中。小聪离家的路程s（km）和所 经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图 象 （1回）答小下聪列去超问市题途: 中的速度是多少？ 回家途中的速度是多少？
线是_____；函数y随x的增大而增大的是________； 函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、 二、三象限的是_____。 2.根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回 答出各图中k、b的符号：
k__0, b__0 k__0, b__0 k__0, b__0 k__0, b__0
(1)m n 1
(2) y 3
x2
(3)h 1 k k 1
（4）y 3 x5
被开方数(式)为非负数
分式的分母不为0
与实际问题有关系的,应使实际问题有 意义
三、正比例函数与一次函数的概念:
一次函数的概念: 函数y=_______ kx ＋b
(函k、数by为=_常__数_(k，__k____)_叫__做_)≠正叫０比做例一函次数函。数。当b_____时，
数关系.请根据图象填空:
出发的早，
早了
小时，
先到达，先到 小
时，电动自行车的速度为 度为 km/h.
km/h，汽车的速
第3题图
4.如图所示l1反映了该公司产品的销售成本与销售量
中考复习专题++一次函数复习课件
中考复习专题 一次 函数复习课件
汇报人： 202X-12-27
contents
目录
• 一次函数概述 • 一次函数的性质与图像 • 一次函数的应用 • 中考对一次函数的要求与考点分析 • 中考复习策略与建议
01
一次函数概述
定义与性质
总结词
理解一次函数的定义和性质是解 决相关问题的关键。
详细描述
一次函数是函数的一种，其形式 为y=kx+b，其中k和b为常数， k≠0。它具有一些特殊的性质， 如函数的单调性、奇偶性等。
一次函数的图像
总结词
通过图像研究一次函数的性质和变化 规律是常用的方法。
详细描述
一次函数的图像是一条直线，其斜率 为k，截距为b。通过观察图像，我们 可以了解函数的单调性、与坐标轴的 交点等重要信息。
一次函数的解析式
总结词
掌握一次函数的解析式是解决相关问题的必要条件。
详细描述
一次函数的解析式为y=kx+b，其中k为斜率，b为截距。通过解析式，我们可 以求出函数的值，了解函数的变化规律。同时，解析式也是解决相关问题的关 键。
掌握一次函数的解析方法和步 骤，提高解题效率。
学习如何将实际问题转化为数 学模型，培养数学应用能力。
通过练习不同类型的题目，提 高思维能力和解题技巧。
注重实践与应用，培养数学应用能力
通过解决实际问题，加深对一次 函数的理解和掌握。
学习如何运用一次函数解决生活 中的问题，如路程、速度、时间
等问题。
培养数学应用能力和创新思维， 提高解决实际问题的能力。
掌握一次函数的解析式形式，包括斜 截式、点斜式和一般式等。
中考对一次函数的题型分析
01
一次函数的简单应用
中考复习课件一次函数复习课件
总结词
考查基础概念
题目1
若函数$y = kx + b$经过点$(2, -1)$和$( - 3,4)$，求$k$和$b$ 的值。
题目2
已知一次函数$y = kx + b$的 图象经过第一、二、四象限， 求$k$的取值范围。
题目3
若一次函数$y = kx + b$的图 象经过点$(0,2)$，且与坐标轴 围成的三角形面积为4，求函数
中考复习课件一次函 数复习ppt课件
• 一次函数概述 • 一次函数的解析式 • 一次函数的图象与性质 • 一次函数的应用题 • 复习题与答案
目录
01
一次函数概述
定义与性质
总结词：基础概念
详细描述：一次函数是数学中基础且重要的函数类型，其解析式为 y=kx+b，其 中 k 和 b 是常数，k ≠ 0。它具有线性性质，即随着 x 的变化，y 会以固定的斜 率 k 变化。
一次函数图象
总结词：直观表达
详细描述：一次函数的图象是一条直线，其斜率为 k，y 轴上的截距为 b。根据 k 和 b 的不同取值，直线会有不同的位置和 倾斜角度。
一次函数的应用
总结词：实际运用
详细描述：一次函数在实际生活中有广泛的应用，如路程与速度、时间的关系，商品销售与价格的关 系等。掌握一次函数的性质和图象对解决实际问题具有重要意义。
截距式
总结词
截距式是一次函数的一种特殊表示形式，通过与坐标轴的交点来表示函数。
详细描述
截距式为x/a+y/b=1，其中a和b分别是函数与x轴和y轴的截距。通过截距式可 以确定一次函数与坐标轴的交点位置。
03
一次函数的图象与性质
一次函数的图象
一次函数图象是一条直线
考查基础概念
题目1
若函数$y = kx + b$经过点$(2, -1)$和$( - 3,4)$，求$k$和$b$ 的值。
题目2
已知一次函数$y = kx + b$的 图象经过第一、二、四象限， 求$k$的取值范围。
题目3
若一次函数$y = kx + b$的图 象经过点$(0,2)$，且与坐标轴 围成的三角形面积为4，求函数
中考复习课件一次函 数复习ppt课件
• 一次函数概述 • 一次函数的解析式 • 一次函数的图象与性质 • 一次函数的应用题 • 复习题与答案
目录
01
一次函数概述
定义与性质
总结词：基础概念
详细描述：一次函数是数学中基础且重要的函数类型，其解析式为 y=kx+b，其 中 k 和 b 是常数，k ≠ 0。它具有线性性质，即随着 x 的变化，y 会以固定的斜 率 k 变化。
一次函数图象
总结词：直观表达
详细描述：一次函数的图象是一条直线，其斜率为 k，y 轴上的截距为 b。根据 k 和 b 的不同取值，直线会有不同的位置和 倾斜角度。
一次函数的应用
总结词：实际运用
详细描述：一次函数在实际生活中有广泛的应用，如路程与速度、时间的关系，商品销售与价格的关 系等。掌握一次函数的性质和图象对解决实际问题具有重要意义。
截距式
总结词
截距式是一次函数的一种特殊表示形式，通过与坐标轴的交点来表示函数。
详细描述
截距式为x/a+y/b=1，其中a和b分别是函数与x轴和y轴的截距。通过截距式可 以确定一次函数与坐标轴的交点位置。
03
一次函数的图象与性质
一次函数的图象
一次函数图象是一条直线
一次函数专题复习ppt课件
y=0时
y=kx+b
方程kx+b=0直线 与的y 1k1
x
b1
y k b 交点 x
2
2
2
y=kx+b
y>0时
y<0时
方程 组
y k b 1
x
1
1 的解
y 2
k
2
x
b2
kx+b>0
kx+b<0
已知y=（m-2）x-（m-4）是y关于x的一次函数。 （1）求m的取值范围
（2） 若2<m<4，函数图像经过哪几个象限？
本节课你学会了哪些方法？ 学会了哪些知识？
1、（2015•陕西）设正比例函数y=mx的图像经过点A（m， 4），且y随x的增大而减小，则m=（） A、2 B、-2 C、4 D、-4 2、（2016•陕西）已知一次函数y=kx+5和y= x+7，假设k>0，
<0，则这两个一次函数图像交点在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
（6） 若此函数图像经过点（2,5），请画出此一次
函数图像，根据图像回答下列问题：
y
① 求出一次函数与两坐标轴的交点；
② 不解方程求出（m-2）x-（m-4）=0时方
程的解；
③ 求不等式（m-2）x-(m-4)>-1的解；
O
x
④ 求出图像与两坐标轴围成的面积。
（7）一次函数y=kx+b与（6）中一次函数交点坐标为（1， y），与y轴交点坐标为（0,4）
5、（2016•陕西）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科 技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中， 他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象． 根据下面图象，回答下列问题： （1）求线段AB所表示的函数关系式； （2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？
y=kx+b
方程kx+b=0直线 与的y 1k1
x
b1
y k b 交点 x
2
2
2
y=kx+b
y>0时
y<0时
方程 组
y k b 1
x
1
1 的解
y 2
k
2
x
b2
kx+b>0
kx+b<0
已知y=（m-2）x-（m-4）是y关于x的一次函数。 （1）求m的取值范围
（2） 若2<m<4，函数图像经过哪几个象限？
本节课你学会了哪些方法？ 学会了哪些知识？
1、（2015•陕西）设正比例函数y=mx的图像经过点A（m， 4），且y随x的增大而减小，则m=（） A、2 B、-2 C、4 D、-4 2、（2016•陕西）已知一次函数y=kx+5和y= x+7，假设k>0，
<0，则这两个一次函数图像交点在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
（6） 若此函数图像经过点（2,5），请画出此一次
函数图像，根据图像回答下列问题：
y
① 求出一次函数与两坐标轴的交点；
② 不解方程求出（m-2）x-（m-4）=0时方
程的解；
③ 求不等式（m-2）x-(m-4)>-1的解；
O
x
④ 求出图像与两坐标轴围成的面积。
（7）一次函数y=kx+b与（6）中一次函数交点坐标为（1， y），与y轴交点坐标为（0,4）
5、（2016•陕西）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科 技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中， 他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象． 根据下面图象，回答下列问题： （1）求线段AB所表示的函数关系式； （2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？
初三一次函数专题复习课PPT优质课件
数学中考备考第一轮专题复习
1
.
1、理解一次函数的定义；
考 2、理解一次函数的图象与性质；
点
要 3、会用待定系数法求一次函数的
求
解析式；
4、利用一次函数解决实际问题。
.
考点一：一次函数的概念：
1
（2）正比例函数是一次函数的特殊形式
.
对应练习，趁热打铁
判断下列是一次函数的 ②、⑥ 。
①y=2x2 1, ② y 1 x, ③ y 1 ,
解：∵ y+b与x+a (a、 b是常数)成正比例 ∴ y+b=k(x+a) 即 y=kx+ka-b ∴ 5=3k+ka-b 2=2k+ka-b 解得:k=3 ， ka-b=-4 ∴ 函数关系式为 y=3x-4
.
考点四：一次函数的应用
练习：函数y=-6x+9与两坐标轴围
成的三角形面积是
。
.
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
O
A
2.含有一次函数图像的实际问题
例题：如图所示，向高为H的圆柱形杯中注水，已 知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数关
系的图象是（ A ）
y
y
y
y
----
---------
------
OH (A)
xO
H xO H x O
(B)
(C)
Hx (D)
● －－－
●
●
.
1、有下列函数：① y=6x-5 ,② y=2x ,③ y=x+4 ④ y=-4x+3 。 其中过原点的直线是_②____；函数y随x的增大而增大的是
5 0
1
.
1、理解一次函数的定义；
考 2、理解一次函数的图象与性质；
点
要 3、会用待定系数法求一次函数的
求
解析式；
4、利用一次函数解决实际问题。
.
考点一：一次函数的概念：
1
（2）正比例函数是一次函数的特殊形式
.
对应练习，趁热打铁
判断下列是一次函数的 ②、⑥ 。
①y=2x2 1, ② y 1 x, ③ y 1 ,
解：∵ y+b与x+a (a、 b是常数)成正比例 ∴ y+b=k(x+a) 即 y=kx+ka-b ∴ 5=3k+ka-b 2=2k+ka-b 解得:k=3 ， ka-b=-4 ∴ 函数关系式为 y=3x-4
.
考点四：一次函数的应用
练习：函数y=-6x+9与两坐标轴围
成的三角形面积是
。
.
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
O
A
2.含有一次函数图像的实际问题
例题：如图所示，向高为H的圆柱形杯中注水，已 知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数关
系的图象是（ A ）
y
y
y
y
----
---------
------
OH (A)
xO
H xO H x O
(B)
(C)
Hx (D)
● －－－
●
●
.
1、有下列函数：① y=6x-5 ,② y=2x ,③ y=x+4 ④ y=-4x+3 。 其中过原点的直线是_②____；函数y随x的增大而增大的是
5 0
一次函数图像与性质复习课
上平移与下平移
如果一次函数的b值增大或减小，图像会在y轴方向上平移。b值增大，图像向 上平移；b值减小，图像向下平移。
左平移与右平移
如果一次函数的k值增大或减小，图像会在x轴方向上平移。k值增大，图像向右 平移；k值减小，图像向左平移。
03 一次函数的性质
一次函数的单调性
一次函数的单调性取决于其斜率。如果斜率大于0，函数在定义域内单调 递增；如果斜率小于0，函数在定义域内单调递减。
利用一次函数解决数学问题
代数问题
通过一次函数可以解决代数问题，如求方程的根、求解不等 式等。
几何问题
一次函数与几何图形结合，可以解决一些几何问题，如求三 角形面积、求直线交点等。
一次函数与其他数学知识的综合应用
与二次函数的结合
一次函数和二次函数结合，可以解决一些更复杂的数学问题，如求函数的极值、判断函数的单调性等 。
上。
提高练习题
提高练习题是在基础练习题的基础上，进一步加深对一次函数性质的理解和应用。
题目类型包括计算题、作图题和解答题，难度适中，适合大部分学生练习。
示例题目：求函数$y = -x + 4$与坐标轴围成的三角形面积；作出函数$y = x - 3$ 的图像，并求出与直线$y = 2x$的交点坐标。
描点作图
在坐标系上标出这些点的 位置，用平滑的曲线连接 这些点，得到一次函数的 图像。
一次函数图像的特点
直线性
一次函数的图像是一条直线。
正斜率与负斜率
当一次函数的斜率为正时，图像从左下到右上上 升；当斜率为负时，图像从左上到右下下降。
截距
一次函数与y轴的交点称为截距，截距可以是正数、 负数或零。
一次函数图像的平移
一次函数的截距在解决实际问题中具有 重要意义，例如在预测销售量时，可以 通过一次函数的截距来预测当销售额为
如果一次函数的b值增大或减小，图像会在y轴方向上平移。b值增大，图像向 上平移；b值减小，图像向下平移。
左平移与右平移
如果一次函数的k值增大或减小，图像会在x轴方向上平移。k值增大，图像向右 平移；k值减小，图像向左平移。
03 一次函数的性质
一次函数的单调性
一次函数的单调性取决于其斜率。如果斜率大于0，函数在定义域内单调 递增；如果斜率小于0，函数在定义域内单调递减。
利用一次函数解决数学问题
代数问题
通过一次函数可以解决代数问题，如求方程的根、求解不等 式等。
几何问题
一次函数与几何图形结合，可以解决一些几何问题，如求三 角形面积、求直线交点等。
一次函数与其他数学知识的综合应用
与二次函数的结合
一次函数和二次函数结合，可以解决一些更复杂的数学问题，如求函数的极值、判断函数的单调性等 。
上。
提高练习题
提高练习题是在基础练习题的基础上，进一步加深对一次函数性质的理解和应用。
题目类型包括计算题、作图题和解答题，难度适中，适合大部分学生练习。
示例题目：求函数$y = -x + 4$与坐标轴围成的三角形面积；作出函数$y = x - 3$ 的图像，并求出与直线$y = 2x$的交点坐标。
描点作图
在坐标系上标出这些点的 位置，用平滑的曲线连接 这些点，得到一次函数的 图像。
一次函数图像的特点
直线性
一次函数的图像是一条直线。
正斜率与负斜率
当一次函数的斜率为正时，图像从左下到右上上 升；当斜率为负时，图像从左上到右下下降。
截距
一次函数与y轴的交点称为截距，截距可以是正数、 负数或零。
一次函数图像的平移
一次函数的截距在解决实际问题中具有 重要意义，例如在预测销售量时，可以 通过一次函数的截距来预测当销售额为
初三一次函数专题复习课
考点二：一次函数的图象与性质 1.关于函数y=2x-3下列结论中正确的是（ ②③④ ）
①函数图像过（1，-2)。②函数图象经过一、三、四象限③ y随着x的增大而增大。④函数图象与y轴的坐标（0，-3） 2.若点P1（-1，y1），P2（3，y2）在一次函数y=（2m-1)x+2 的图象上，则y1 ＞y2．则m的取值范围是（ ）
数学中考备考第一轮专题复习
1
龙南二中
王秋红
1
1.理解一.理解一次函数的图象与性质；
3.会用待定系数法求一次函数的 解析式； 4.一次函数与方程（组）及不等式 的关系； 5.利用一次函数解决实际问题。
2
考点一 一次函数的概念
1
（2）正比例函数是一次函数的特殊形式
3
对应练习，趁热打铁
考点四 一次函数与一次方程、一次不等式问题
【例】直线y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图像如图所示， ①当k2x+b2=2时，x= 1 ； y1＝k1x＋b1 ②方程组 y2＝k2x＋b2 的解是
x=1 y=2
③当k1x+b1＞ k2x+b2时，x的取值范围是
； x<1
；
④当k1x+b1≤ k2x+b2时，x的取值范围是
到线段△BCD，求直线 BC 的函数解析式?
考点四 一次函数与一次方程、一次不等式问题 ◇一次函数与一次方程 当y＝m时，求x的值。 kx＋b=m y＝kx＋b ◇一次函数与方程组 求y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的交点坐 标 y1＝k1x＋b1 求方程组 y ＝k x＋b 的解。 2 2 2 注意：当k1=k2时，直线l1∥l2
1.判断下列是一次函数的 ① y = 2x +1
第19章一次函数复习课
A
C
B
15.已知点M（m,2 ）和点N(4,n)都在直线y=2x-4上， 则m=___,n=____ 请在x轴上找一点P，使点P到点M和点N的距离之 和最小，并求出点P的坐标。
N M
P
M’
1．下列函数中，y随x的增大而减小的有（C ）
① y 2x 1 ② y 6 x
③y 1 x 33
④ y (1 2 )x
函数的最大值是3，最小值是－3，求此一 次函数的解析式
分类讨论思想
10.根据图象回答：当x为何值时，y=0, y>0, y<0? 当x为何值时,直线y=2x-4上的点在第四象限？
数形结合思想
11.已知直线y1=2x- 4与直线y2=- x+5，当x为 何值时，y1=y2, y1>y2, y1<y2 ?
(填“在”或“不在”)
6.请问：直线y=2x-4与直线y=2x有什么位置关系？直线 y=2x+4与直线y=2x-4又有什么位置关系？
平行
7.若将直线y=2x 向左平移3个单位 长度，得到的直线解析式是
__y_=_2_x_+_6__
8.直线y=kx+b与直线y= 2x－4 平行，且经过（2，1），则
仔细思考，认真判断
2.下列函数关系式中，哪些是一次函数？ 哪些是正比例函数？
（1）y= x2-2x
（2）y=2πx
(3)y
－
x－1(4)y
2
4
x
(5)y=2x- 4
(6)y=kx+b
3.直线y=2x-4与轴x交点坐标是_（_2_，_0_）_；与y轴 交点坐标是_（_0_，_-_4_）
4.请在直角坐标系内画出
k1 2,
C
B
15.已知点M（m,2 ）和点N(4,n)都在直线y=2x-4上， 则m=___,n=____ 请在x轴上找一点P，使点P到点M和点N的距离之 和最小，并求出点P的坐标。
N M
P
M’
1．下列函数中，y随x的增大而减小的有（C ）
① y 2x 1 ② y 6 x
③y 1 x 33
④ y (1 2 )x
函数的最大值是3，最小值是－3，求此一 次函数的解析式
分类讨论思想
10.根据图象回答：当x为何值时，y=0, y>0, y<0? 当x为何值时,直线y=2x-4上的点在第四象限？
数形结合思想
11.已知直线y1=2x- 4与直线y2=- x+5，当x为 何值时，y1=y2, y1>y2, y1<y2 ?
(填“在”或“不在”)
6.请问：直线y=2x-4与直线y=2x有什么位置关系？直线 y=2x+4与直线y=2x-4又有什么位置关系？
平行
7.若将直线y=2x 向左平移3个单位 长度，得到的直线解析式是
__y_=_2_x_+_6__
8.直线y=kx+b与直线y= 2x－4 平行，且经过（2，1），则
仔细思考，认真判断
2.下列函数关系式中，哪些是一次函数？ 哪些是正比例函数？
（1）y= x2-2x
（2）y=2πx
(3)y
－
x－1(4)y
2
4
x
(5)y=2x- 4
(6)y=kx+b
3.直线y=2x-4与轴x交点坐标是_（_2_，_0_）_；与y轴 交点坐标是_（_0_，_-_4_）
4.请在直角坐标系内画出
k1 2,
第11讲 一次函数中考复习课件
的解为一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x 函数y ＝k x＋b 的图象
2
2
2
＋b2的图象的交点坐标值
上方时自变量x的取值
范围
考点 5
建立函数模
型解决实际
问题的步骤
一次函数的应用
第一步：审题，明确变量；
第二步：根据两变量间的等量关系，确定函数解析式；
第三步：确定自变量的取值范围，利用函数性质解决问题；
待定系数法
（1）一设：设出一次函数的解析式y＝kx＋b（k≠0）；
一般
步骤
（2）二列：找出函数图象上的两个点，代入y＝kx＋b中，得到关
于k，b的二元一次方程组；
（3）三解：解这个二元一次方程组，得到k，b的值；
（4）四还原：将所求k，b的值代入所设的函数解析式
【知识拓展】若已知一次函数图象上两点（x1，y1），（x2，y2），则
5. [2021省卷5题]将直线y＝5x向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为
（ A ）
A.y＝5x－2
B.y＝5x＋2
C.y＝5（x＋2） D.y＝5（x－2）
命题点 3
一次函数与一元一次不等式（组）（省卷2018.16）
6. [2018省卷16题]如图，一次函数y＝－x－2与y＝2x＋m的图象相交于点P
函数图象从左向右呈下降
k＜0⇔ 趋势“\”
y随x的增大而② 减小
b决定函数图 b＞0⇔交
b＜0⇔交 b＝0⇔
b＞0⇔交 b＜0⇔交 b＝0⇔
象与y轴交点 点在正半
点在负半 交点即
点在正半 点在负半 交点即原
轴上
轴上
位置
轴上
原点
轴上
点
大致图象
2
2
2
＋b2的图象的交点坐标值
上方时自变量x的取值
范围
考点 5
建立函数模
型解决实际
问题的步骤
一次函数的应用
第一步：审题，明确变量；
第二步：根据两变量间的等量关系，确定函数解析式；
第三步：确定自变量的取值范围，利用函数性质解决问题；
待定系数法
（1）一设：设出一次函数的解析式y＝kx＋b（k≠0）；
一般
步骤
（2）二列：找出函数图象上的两个点，代入y＝kx＋b中，得到关
于k，b的二元一次方程组；
（3）三解：解这个二元一次方程组，得到k，b的值；
（4）四还原：将所求k，b的值代入所设的函数解析式
【知识拓展】若已知一次函数图象上两点（x1，y1），（x2，y2），则
5. [2021省卷5题]将直线y＝5x向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为
（ A ）
A.y＝5x－2
B.y＝5x＋2
C.y＝5（x＋2） D.y＝5（x－2）
命题点 3
一次函数与一元一次不等式（组）（省卷2018.16）
6. [2018省卷16题]如图，一次函数y＝－x－2与y＝2x＋m的图象相交于点P
函数图象从左向右呈下降
k＜0⇔ 趋势“\”
y随x的增大而② 减小
b决定函数图 b＞0⇔交
b＜0⇔交 b＝0⇔
b＞0⇔交 b＜0⇔交 b＝0⇔
象与y轴交点 点在正半
点在负半 交点即
点在正半 点在负半 交点即原
轴上
轴上
位置
轴上
原点
轴上
点
大致图象
中考数学专题《一次函数》复习课件(共20张PPT)
2D
S△COD=
1 2
OC
OD
C
x
O1
122 2 23 3
考点二：确定一次函数解析式及其相关问题
例2：已知：一次函数图象经过A（1，5）， B（-2，-4）两点， 图象与x轴交于点C，与 y轴交于点D.
（5）若直线l:y= x-4与此一次函数图象相交 于点P，试求点P的坐标
【解析】：（5）由题意可得：
例1：已知直线解析式为y=(3m-2)x+(1-2m) ，其中m为常数：
（2）当m为何值时，y随x的增大而减小？
【解析】：
∵y随x的增大而减小
2
∴3m-2<0
∴m<
本题考查一次函数的性质，即：在y3=kx+b(k≠0)中，
当k>0时，y随x的增大而增大；
当k<0时，y随x的增大而减小；
考点一：一次函数定义、图象、性质的相关知识
例1：已知直线解析式为y=(3m-2)x+(1-2m) ， 其中m为常数：
（3）当m为何值时，图象经过第二、三、四象 限？
【解析】：∵图象经过第二、、四象限∴ 3m 2 0 1 2m 0
∴ 1m 2
2
3
本题考查一次函数的图象及其性质
例题分析
考点一：一次函数定义、图象、性质的相关知识 例1：已知直线解析式为y=(3m-2)x+(1-2m) ，其中m为
④直线AB上有一点C，
y
且点C的横坐标为1， 求点C的坐标及S△BOC的面积
B
C
解：在y=-2x+4中，
当x=1时，y=2
∴C:（1，2）
S△BOC= 1 OB×|1|=2
2
一次函数的图像与性质复习课)
左、右平移
总结词
一次函数图像左右平移时，函数表达式中的x会发生变化。
详细描述
当一次函数图像左右平移时，函数表达式中的x会相应地增加或减少一定的值，而常数项保持不变。例如， 函数y=2x+1向左平移2个单位后变为y=2(x+2)+1，向右平移3个单位后变为y=2(x-3)+1。
函数图像的翻折
总结词
03 一次函数的图像变换
上、下平移
总结词
一次函数图像上下平移时，函数表达式中的常数项会发生变化。
详细描述
当一次函数图像上下平移时，函数表达式中的常数项会相应地增加或减少一定的值，而一次项的系数保持不变。 例如，函数y=2x+1向上平移2个单位后变为y=2x+3，向下平移3个单位后变为y=2x-2。
一次函数与三角函数的关系
三角函数（如正弦、余弦、正切）可以与一次函数结合，形成更为 复杂的数学模型。
一次函数与几何知识的关系
一次函数的图像是一条直线，可以与几何知识结合，用于解决几何 问题。
一次函数在数学竞赛中的应用
代数问题
在数学竞赛中，一次函数常用于 解决代数问题，如求解方程、不
等式等。
最值问题
基础习题3
已知函数$y = x - 5$，判 断该函数是否为一次函数， 并说明理由。
进阶习题
进阶习题1
已知函数$y = mx + b$的图像 经过点$(2,3)$和$( - 1, - 1)$，
求该函数的解析式。
进阶习题2
已知函数$y = ax + b$的图像与 直线$y = x + 1$平行，且与坐
一次函数图像翻折时，函数表达式中的系数会发生变化。
一次函数中考总复习原创课件
【考点3】求直线与坐标轴的交点，分类思想
【例3】过点A(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于 点B，C，其中点B在原点上方，已知AB＝ (1)求点B的坐标； (2)若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．
解：（1）（3，0） （2）
【变式3】直线 与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是直线AB上一动点，若BD＝BC，求△OAD的面积．
2．直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是( ) A．x＝2 B．x＝0 C．x＝－1 D. x＝－3
4．如图，一次函数y＝－x－2与y＝2x＋m的图象 相交于点P(n，－4)，则关于x的不等 式2x＋m>－x－2的解集为______________．
解：(1)（4，3） (2) 28
第三章 函数第11课 一次函数
1．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是经过(0，______)和(______，0)的一条直线，特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx也叫正比例函数，它的图象是经过______的一条直线．
，
2.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象、性质如下表：
b
原点
经典例题
【例1】已知一次函数的图象经过(0，6)，(－1，4)两点．(1)求一次函数的解析式；(2)当－2<x<1时，求y的取值范围；(3)当－3≤x≤2时，求 y的最大值与最小值．
【考点1】待定系数法，一次函数的性质
解：（1）y=2x+6 （2）2<y<8 （3）最大值为10，最小值为0.
【变式1】已知一次函数的图象与正比例函数y＝3x 的图象平行且经过点(1，－3)． (1)求一次函数的解析式； (2)若这个一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B 两点，求线段AB的长度．
相关主题
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14
y P(2,4) C BO A
15
课堂小结
一次函数考试要点： 1、一次函数的定义； 2、一次函数的图象与性质； 3、待定系数法求一次函数的解析式； 4、利用一次函数解决实际问题。 作业：P53页第17题，P54页第3题
16
17
答：这个一次函数的解析式为y=-x+6
点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由 已知条件给出的两对x、y的值（即两点坐标），列出关于k、 b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的 一次函数的解析式。
已知y+b与x+a (a、 b是常数)成正比例,当x=3
时，y=5；当x=2时，y=2，求y与x之间的函数关系式？
2.含有一次函数图像的实际问题
例题：如图所示，向高为H的圆柱形杯中注水，已 知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数关 系的图象是（ A ）
y -----H (A) y y --------y
● ● ●
－－ －
----
O
x O
H xO (B)
H (C)
x O
H (D)
x
1、有下列函数：① y=6x-5 ,② y=2x ,③ y=x+4 ④ y=-4x+3 。 ② ；函数y随x的增大而增大的是 其中过原点的直线是_____
y随x的增 大而 增大
y随x的增 大而 增大
y随x的增 大而 减小
y随x的增 大而 减小
6
观察增减性
y y
o
x
o
x
y随x的增大而增大 直线呈上升状态
y随x的增大而减小 直线呈下降状态
7
（3，0） （0，-3）
三
8
已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小, 且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( A )
①②③ __；函数y随x的增大而减小的是______ ④ ；图象在第一、 ___ ③ 二、三象限的是 。 2、直线y=－x+1与x轴的交点坐标为 的交点坐标是 (0，1) 。 (1，0) ，与y轴
3、将直线y=2x-4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是 y=2x+1 。 4、函数y=-3x+6与两坐标轴围成的三角形面积是 6 。
解：∵ y+b与x+a (a、 b是常数)成正比例 ∴ y+b=k(x+a) ∴ 即 y=kx+ka-b
5=3k+ka-b 2=2k+ka-b 解得:k=3 ， ka-b=-4 ∴ 函数关系式为 y=3x-4
11
考点四：一次函数的应用
B
练习：函数y=-6x+9与两坐标轴围
成的三角形面积是 。
O
A
12
(A)
(B)
（ C）
（D）
9
考点三：用待定系数法求函数解析式 例:已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x 轴的交点横坐标为6，求这个一次函数的解析式？ 解：∵当x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点是（6，0）
k 1 b 6
5 k b 0 6k b
1
4
考点二：一次函数的图象与性质
y
0， 0
1，k
一条直线
(1，k)
o x
y
b
一条直线
b
o x
5
用下列表格表示一次函数的图象与性质
K，b的符号
k>0,b>0
y o x
k>0,b<0
y o x
k<0,b>0
y o x
K<0,b<0
y o x
图象的大致 位置
经过象限 性 质
第 一、二、三 第 一、三、四 第 一、二、四 第 二、三、四 象限 象限 象限 象限
数学中考备考第一轮专题复习
1
1
1、理解一次函数的定义；
考 点 要 求
2、理解一次函数的图象与性质；
3、会用待定系数法求一次函数的 解析式；
4、利用一次函数解决实际问题。
2
考点一：一次函数的概念：
1
（2）正比例函数是一次函数的特殊形式
3对应练习Βιβλιοθήκη 趁热打铁判断下列是一次函数的
2
②、⑥
。
1 1 ①y=2x 1, ② y 2 x, ③ y 2 x , ④ y kx 3, ⑤ y 2 2 x 5, ⑥ y x 6