人教版高二物理选修3-1第一章第三节电场强度教案

教学过程一、复习预习（一）复习部分1库仑定律 真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

即：221r q q k F = 其中k 为静电力常量229/100.9c Nm k ⨯= （1）成立条件 ①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。

即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。

（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。

（2）同一条直线上的三个点电荷的计算问题（3）与力学综合的问题。

（二）预习部分1、了解电场强度(E)——描述电场力特性的物理量。

（矢量）2、知道电场的矢量叠加：当存在几个场源时，某处的合场强=各个场源单独存在时在此处产生场强3、的矢量知道电场线并且知道法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场或磁场。

二、知识讲解课程引入：任何力的作用都离不开物质，脚踢球，脚对球的力直接作用在球上；狗拉雪橇，狗对雪橇的拉力是通过绳子作用的；地球对地表附近物质的作用力是通过重力场——物质；两电荷间相互作用时不直接接触，它们之间的相互作用也是通过别的物质作用的，这就是电场。

考点/易错点1 电场启发学生从哲学角度认识电场，理解电场的客观存在性，不以人的意识为转移，但能为人的意识所认识的物质属性．利用课本说明：电荷A和B是怎样通过电场与其他电荷发生作用．电荷A对电荷B的作用，实际上是电荷A的电场对电荷B的作用；电荷B对电荷A的作用，实际上是电荷B的电场对电荷A的作用．（1）电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的，电荷的周围都存在电场.特殊性：不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加.物质性：是客观存在的，具有物质的基本属性——质量和能量. （2）基本性质：主要表现在以下几方面①放入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样.②电场能使放入其中的导体产生静电感应现象.③当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量.可见，电场具有力和能的特征提出问题：同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小一般不同，这是什么因素造成的？引出电场强度的概念：因为电场具有方向性以及各点强弱不同，所以同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小不同，我们用电场强度来表示电场的强弱和方向．考点/易错点2 电场强度由课本图示可知带电金属球周围存在电场。

且从小球受力情况可知，电场的强弱与小球带电和位置有关。

引出试探电荷和场源电荷（1）关于试探电荷和场源电荷注意：检验电荷是一种理想化模型，它是电量很小的点电荷，将其放入电场后对原电场强度无影响指出：虽然可用同一电荷q在电场中各点所受电场力F的大小来比较各点的电场强弱，但是电场力F的大小还和电荷q的电量有关，所以不能直接用电场力的大小表示电场的强弱．实验表明：在电场中的同一点，电场力F与电荷电量q成正比，比值F/q由电荷q在电场中的位置所决定，跟电荷电量无关，是反映电场性质的物理量，所以我们用这个比值F/q来表示电场的强弱．（2）电场强度①定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．用E表示。

公式（大小）：E=F/q （适用于所有电场）单位：N/C 意义提出问题：电场强度是矢量，怎样表示电场的方向呢？②方向性：物理学中规定，电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同．指出：负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场强方向相反．带领学生讨论真空中点电荷周围的电场，说明研究方法：将检验电荷放入点电荷周围的电场中某点，判断其所受的电场力的大小和方向，从而得出该点场强。

唯一性和固定性电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点电荷q无关，它决定于电场的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关.带领学生总结出真空中点电荷周围电场的大小和方向．在此过程中注意引导学生总结公式E=F/q和E=kQ/r2的区别及联系．考点/易错点3 （真空中）点电荷周围的电场、电场强度的叠加（1）点电荷周围的电场①大小：E=kQ/r2 （只适用于点电荷的电场）②方向：如果是正电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并背离Q；如果是负电荷：E的方向就是沿着PQ的连线并指向Q．说明：公式E=kQ/r2中的Q是场源电荷的电量，r是场中某点到场源电荷的距离．从而使学生理解：空间某点的场强是由产生电场的场源电荷和该点距场源电荷的距离决定的，与检验电荷无关．提出问题：如果空间中有几个点电荷同时存在，此时各点的场强是怎样的呢？带领学生由检验电荷所受电场力具有的叠加性，分析出电场的叠加原理．（2）电场强度的叠加原理：某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．先分析方法后举例：先在同一直线再不在同一直线。

考点/易错点4电场线（1）电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度的方向。

（2）电场线的基本性质①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向.②电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强).③静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远.它不封闭，也不在无电荷处中断.④任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切)⑤介绍各种点电荷电场线的分布情况。

考点/易错点5 匀强电场(1)定义：电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场.(2)匀强电场的电场线：是一组疏密程度相同(等间距)的平行直线.例如，两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场。

考点/易错点6 常见电场的电场线三、例题精析【例题1】在真空中有两个点电荷Q1=＋3.0×10-8C和Q2=－3.0×10-8C，它们相距0.1m，求电场中A点的场强．A点与两个点电荷的距离相等，r=0.1m【答案】E=2.7×104N/C【解析】点电荷Q1和Q2的电场在A点的场强分别为E1和E2，它们大小相等，方向如图所示，合场强E在E1和E2的夹角的平分线上，此平分线跟Q1和Q2的连线平行．【例题2】关于电场强度的概念，下列说法正确的是( )A．由E＝Fq可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零【答案】C【解析】电场中某点场强的大小由电场本身决定，与试探电荷的受力情况及电荷性质无关，故A、D错误，C正确；而电场强度的方向与正电荷受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，B错误．【例题3】如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O 处放一个点电荷，将一个质量为m 、带电荷量为q 的小球从圆弧管的端点A 处由静止释放，小球沿细管滑到最低点B 处时，对管壁恰好无压力，则处于圆心O 处的电荷在AB 弧中点处的电场强度的大小为( )A ．E ＝mg qB ．E ＝2mg qC ．E ＝3mg qD ．无法计算 【答案】C【解析】小球下滑过程中由于电场力沿半径方向，总与速度方向垂直，所以电场力不做功，该过程小球的机械能守恒．设小球滑到最低点B处时速度为v ，则有：mgR ＝12mv2 ①，小球在B 点时对管壁恰好无压力，则小球只受重力和电场力的作用，电场力必指向圆心，由牛顿第二定律可得：Eq －mg ＝mv2R ②.由①②可求出E ＝3mg q，所以C 正确．【例题4】在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a 、b 两点，其中a 、b 两点电势和场强都相同的是( )【答案】 C【解析】因为电势是标量，并在题中的四个电场中具有对称性，故四个电场中a 、b 两点的电势都是相等的；而电场强度则是矢量，虽然四个图中a 、b 两点的电场强度大小相等，但A 图中点电荷的电场对称点的电场强度方向相反；B 图中两电场叠加后a 点场强方向斜向右上方，b 点场强方向斜向右下方；C 图中电场叠加后，a 、b 点场强方向都是水平向右；D 图中电场叠加后a 点场强方向向上，b 点场强方向向下，因此只有选项C 正确．【例题5】在X 轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电Q2。

且Q1=2Q2。

用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在X 轴上：（ ）A ．21E E =之点只有一处；该点合场强为0B ．21E E =之点共有两处；一处合场强为0，另一处合场强为22EC ．21E E =之点共有三处；其中两处合场强为0，另一处合场强为22ED ．21E E =之点共有三处；其中一处合场强为0，另两处合场强为22E【答案】B【解析】设两电荷连线长为L ，E1=E2的点离Q2的距离为X ，由点电荷的场强E=2r Q k知，当点在Q1、Q2连线外侧时，22)(2X L Q k X Q k +=，解得X1=L )12(+，此处两电场反向合场强为零。

当点在连线之间时，22)(2X L Q k X Q k -=，解得X2=(L )12-，此处两电场同向22E E =。

所以本题选项B 正确。

【例题6】在如图所示的四种电场中，分别标记有a 、b 两点．其中a 、b 两点电场强度大小相等、方向相反的是( )A ．甲图中与点电荷等距的a 、b 两点B ．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点C ．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点D ．丁图中非匀强电场中的a 、b 两点【答案】C【解析】甲图中与点电荷等距的a 、b 两点，场强大小相同，方向不相反，A 错；对乙图来说，根据电场线的疏密及对称性可判断，b 点和a 点场强大小、方向均相同，B 错；丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点，场强大小相同，方向相反，C 对；对丁图来说，根据电场线的疏密可判断，b 点的场强大于a 点的场强，D错．【例题7】以下关于电场和电场线的说法中正确的是( ) A．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切B．在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零C．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大D．电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在【答案】CD【解析】电场线是假想的，不是物质，在空间不相交，不相切，不画电场线区域内的点场强不一定为零．【例题8】如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb，若带电粒子q(|Q|≫|q|)由a点运动到b点，电场力做正功，则下列判断正确的是( )A．若Q为正电荷，则q带正电，Fa>Fb B．若Q为正电荷，则q带正电，Fa<FbC．若Q为负电荷，则q带正电，Fa>Fb D．若Q为负电荷，则q带正电，Fa<Fb【答案】A【解析】由于粒子由a点运动到b点电场力做正功，可知电场力指向外侧，Q、q为同种电荷，电场线密集的地方电场强度大，由F＝Eq知Fa大，选项A正确．四、课堂运用【基础】1．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，下图为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法正确的是( )A．a、b为异种电荷，a带电量大于b带电量B．a、b为异种电荷，a带电量小于b带电量C．a、b为同种电荷，a带电量大于b带电量D．a、b为同种电荷，a带电量小于b带电量【答案】 B【解析】由电场线分布情况可知a、b为异种电荷，又b处电场线比a处电场线要密，故b处附近强大于a处附近场强，b带电量大于a带电量，所以B正确．2．如图所示，在正六边形的a、c两个顶点上各放一个带正电的点电荷，电荷量大小都是q1，在b、d两个顶点上各放一个带负电的点电荷，电荷量大小都是q2，且q1>q2.已知六边形中心O点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是( )A．E1 B．E2C．E3 D．E4【答案】 B【解析】如图，作出各点电荷在O点产生的电场强度，设＋q1在O点产生的场强为Ea、Ec(方向如图)，－q2在O点产生的场强为Eb、Ed(方向如图)，由于电场强度为矢量，O点处的场强为Ea、Ec、Eb、Ed的矢量和．B正确．3．如右图所示，光滑绝缘水平面上带异种电荷的小球A、B，它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止，设小球A的带电荷量大小为QA，小球B的带电荷量大小为QB，下列判断正确的是( )A．小球A带正电，小球B带负电，且QA>QBB ．小球A 带正电，小球B 带负电，且QA<QBC ．小球A 带负电，小球B 带正电，且QA>QBD ．小球A 带负电，小球B 带正电，且QA<QB【答案】 D【解析】 如果小球A 带正电，小球B 带负电，则对B 球来说，A 对它的库仑力和匀强电场对它的电场力均水平向左，小球B 不可能向右做匀加速运动，故A 、B 均错误．对A 分析受力得：EQA<kQAQB r2，对B 受力分析可得：EQB>kQAQB r2，比较可得：kQB r2>E>kQA r2，QB>QA ，D 正确．【巩固】 1．如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距L.在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电荷量为＋q 的小球(视为点电荷)，在P 点平衡．不计小球的重力，那么，PA 与AB 的夹角α与Q1、Q2的关系应满足( )A ．tan3α＝Q2Q1B ．tan2α＝Q2Q1C ．tan3α＝Q1Q2D ．tan2α＝Q1Q2【答案】 A【解析】 设AP 相距r1，BP 相距r2，则tan α＝r2r1，小球在P 点平衡，受Q1、Q2的库仑力分别为FA ＝kQ1q r12，FB ＝kQ2q r22，由受力分析可知，tan α＝FB FA ＝Q2r12Q1r22，所以tan3α＝Q2Q1，A 正确．2．如图所示，质量为m 的带电滑块沿绝缘斜面匀加速下滑，当滑至竖直向下的匀强电场区域时(滑块受到的电场力小于重力)，滑块的运动状态可能( )A ．仍为匀加速下滑，加速度比原来小B ．仍为匀加速下滑，加速度比原来大C ．变成匀减速下滑，加速度和原来大小相同D ．仍为匀加速下滑，加速度和原来一样【答案】 AB【解析】 滑块在开始下滑的过程中，mgsin θ－μmgcos θ＝ma ，a ＝gsin θ－μgcos θ.滑块可能带正电也可能带负电，当滑块带正电时(mg ＋Eq)sin θ－μ(mg ＋Eq)cos θ＝ma1推导出加速度变大．当滑块带负电时(mg －Eq)sin θ－μ(mg －Eq)cos θ＝ma2，推导出加速度变小，AB正确．3．如图所示，在竖直平面内有匀强电场(图中未画出)，一个质量为m的带电小球，从A点以初速度v0沿直线AB运动，直线AB与竖直方向AC的夹角为θ(θ<90°)，不计空气阻力，重力加速度为g.以下说法正确的是( )A．小球一定做匀变速运动B．小球在运动过程中可能机械能守恒C．小球运动的最小加速度为a＝gcosθD．当小球速度为v时，其重力的瞬时功率P＝mgvsinθ【答案】 B【解析】若小球所受电场力与重力平衡，则小球做匀速直线运动，A、C项错；若电场力与AB方向垂直向上，则小球运动过程中，只有重力对小球做功，则小球的机械能守恒，B项正确；重力的瞬时功率为重力与重力方向上的速度的乘积，即：P＝mgvcosθ，D项错．【拔高】1．物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就可以判断结论是否正确．如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R1和R2的圆环，两圆环上的电荷量均为q(q>0)，而且电荷均匀分布．两圆环的圆心O1和O2相距为2a ，连线的中点为O ，轴线上的A 点在O 点右侧与O 点相距为r(r<a)．试分析判断下列关于A 点处电场强度大小E 的表达式(式中k 为静电力常量)正确的是()A ．E ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪kqR1[R12＋(a ＋r)2]－kqR2[R22＋(a －r)2] B ．E ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪kqR1[R12＋(a ＋r)2]32－kqR2[R22＋(a －r)2]32 C ．E ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪kq(a ＋r)[R12＋(a ＋r)2]－kq(a －r)[R22＋(a －r)2] D ．E ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪kq(a ＋r)[R12＋(a ＋r)2]32－kq(a －r)[R22＋(a －r)2]32 【答案】 D【解析】 根据点电荷场强公式E ＝k Q r2，对照四个选项的表达式，A 、C 与E ＝k Q r2量纲不相同，故选项A 、C 错；假设将A 点移到O2点，由对称性知半径为R2的圆环在A 点产生的场强为零，知选项D 对，B 错．故正确选项为D. 2．在场强为E 的匀强电场中，取O 点为圆心，r 为半径作一圆周，在O 点固定一电荷量为＋Q 的点电荷，a 、b 、c 、d 为相互垂直的两条直线(其中一条沿竖直方向)和圆周的交点．当把一试探电荷＋q 放在d 点时恰好平衡(如右图所示)．求：(1)匀强电场场强E 的大小、方向如何？(2)试探电荷＋q 放在点c 时，受力Fc 的大小、方向如何？(3)试探电荷＋q 放在点b 时，受力Fb 的大小、方向如何？【答案】（1）E ＝k Q r2，场强方向沿db 方向． （2）Fc ＝qEc ＝2k Qq r2，方向与ac 方向成45°角 （3）Fb ＝qEb ＝2k Qq r2，方向沿db 方向． 【解析】 由题意可知，试探电荷处在匀强电场和点电荷＋Q 产生的电场所组成的叠加场中．因此要求试探电荷在电场中某点所受的电场力，首先应确定该点的合场强，要确定合场强，就需要求匀强电场的场强．而题目已经告诉了试探电荷处在d 点时恰好平衡，这恰恰是两电场共同作用的结果，据此则问题可解．(1)由题意可知F1＝kQq r2 F2＝qE因为F1＝F2，所以qE ＝k Qq r2，E ＝k Q r2，场强方向沿db 方向． (2)试探电荷放在c 点Ec ＝E12＋E2＝2E ＝2k Q r2， 所以Fc ＝qEc ＝2kQq r2，方向与ac 方向成45°角(如图所示)．(3)试探电荷放在b 点Eb ＝E2＋E ＝2E ＝2k Q r2，所以Fb ＝qEb ＝2k Qq r2，方向沿db 方向． 3.如图所示，倾角为θ的斜面AB 是粗糙且绝缘的，AB 长为L ，C 为AB 的中点，在A 、C 之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD 为电场的边界．现有一质量为m 、电荷量为q 的带正电的小物块(可视为质点)，从B 点开始在B 、C 间以速度v0沿斜面向下做匀速运动，经过C 后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A 时的速度大小为v.试求：(1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ；(2)匀强电场场强E 的大小．【答案】（1）μ＝tan θ （2）.E ＝m(v2－v20)qLtan θ. 【解析】(1)小物块在BC 上匀速运动，由受力平衡得FN＝mgcos θ，Ff ＝mgsin θ而Ff ＝μFN ，由以上几式解得μ＝tan θ. (2)小物块在CA 上做匀加速直线运动，受力情况如图所示，则FN′＝mgcos θ－qE，Ff′＝μFN′根据牛顿第二定律得mgsin θ－Ff′＝ma，v2－v20＝2a·L2由以上几式解得E＝m(v2－v20) qLtan θ.五、课程小结电场力与电场强度的区别于联系六、课后作业1、下列关于电场强度的两个表达式E＝F/q和E＝kQ/r2的叙述，正确的是( )A．E＝F/q是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量B ．E ＝F/q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中电荷所受的电场力，q 是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场C ．E ＝kQ/r2是点电荷场强的计算式，Q 是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场D ．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F ＝k Q1Q2r2，式kQ2r2是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小，而kQ1r2是点电荷Q1产生的电场在Q2处场强的大小【答案】BCD【解析】 公式E ＝F/q 是电场强度的定义式，适用于任何电场．E ＝kQ r2是点电荷场强的计算公式，只适用于点电荷电场，库仑定律公式F ＝k Q1Q2r2可以看成Q1在Q2处的电场E1＝kQ1r2对Q2的作用力，故A 错误，B 、C 、D 正确．2、如下图所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为Ea ，方向与ab 连线成60°角，b 点的场强 大小为Eb ，方向与ab 连线成30°角．关于a 、b 两点场强大小Ea 、 Eb 的关系，以下结论正确的是 ( )A．Ea＝33Eb B．Ea＝13EbC．Ea＝3Eb D．Ea＝3Eb【答案】D【解析】由题图可知，rb＝3ra，再由E＝kQr2可知，EaEb＝r 2br 2a＝31，故D正确．3、如下图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点，放在A、B两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则( )A．A点的电场强度大小为2×103 N/CB．B点的电场强度大小为2×103 N/CC．点电荷Q在A、B之间D．点电荷Q在A、O之间【答案】AC【解析】对于电场中任意一点而言，放在该处的试探电荷的电荷量q不同，其受到的电场力F的大小也不同，但比值Fq是相同的，即该处的电场强度．所以F－q图象是一条过原点的直线，斜率越大则场强越大．由题图可知A点的电场强度EA＝2×103 N/C，B点的电场强度EB＝0.5×103 N/C，A正确，B错误．A、B两点放正、负不同的电荷，受力方向总为正，说明A、B的场强方向相反，点电荷Q只能在A、B之间，C正确．4、一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列各图所示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )【答案】D【解析】因质点做减速运动，故其所受电场力F的方向与v的方向夹角为钝角，又因为质点带负电荷，其所受电场力F与电场强度E 方向相反，故只有选项D正确，选项A、B、C错误．5、如下图所示，有一带电荷量为＋q 的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d ，此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心．若图中a 点处的电场强度为零，则图中b 点处的电场强度大小是( )A ．k q 9d2＋k q d2B ．k q 9d2－k q d2C ．0D ．k q d2【答案】 A【解析】 点电荷在a 点产生的电场强度大小E ＝k q d2，方向向左，由题意，带电薄板在a 点产生的电场强度大小E1＝k q d2，方向向右．根据对称性，带电薄板在b 点产生的电场强度大小E2＝k q d2，方向向左，点电荷在b 点产生的电场强度大小E3＝kq 9d2，方向向左，根据电场强度的叠加原理，Eb ＝E2＋E3，可知A 正确．6、如图4所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的电场强度大小变为E2.则E1与E2之比为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．2∶ 3D ．4∶ 3【答案】B【解析】 本题针对电场叠加问题，考查考生矢量合成的能力．因为两个点电荷的电荷量相等，符号相反，设一个点电荷产生的电场强度为E ，则在M 、N 两点时电场强度方向是相同的，故有E1＝2E ，将N 点的点电荷移到P 点后，通过假设其中一个点电荷为正电荷，作场强的矢量图，可知两个电场强度的方向夹角为120°，故由平行四边形定则可得，其合电场强度的大小E2＝E ，所以E1E2＝2E E ＝21，所以正确答案为B.7、两带电荷量分别为q1(q1>0)和q2的点电荷放在x 轴上，相距为l ，两电荷连线上电场强度E 与x 的关系如图5所示，则下列说法正确的是( )A ．q2>0且q1＝q2B ．q2<0且q1＝|q2|C．q2>0且q1>q2D．q2<0且q1<|q2|【答案】A【解析】本题考查电场的叠加问题，意在考查考生对图象的理解能力．由题图知，当x＝l2时，E＝0，则q1和q2必为同种电荷，且电荷量相等，故选项A正确．8、如下图所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上．P、N是小球连线的中垂线上的两点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的速度、加速度的图象中，可能正确的是( )【答案】BC【解析】小球C由P点向N点运动过程中，受到的电场力是变力，在中点O时受力为零，所以速度—时间图象不是直线，A错误，B 可能正确；由牛顿第二定律结合库仑定律可知C可能正确，D错误。