西南大学-0264概率论-机考答案

西南大学2019秋[0264]《概率论》在线作业答案

1. 0
2. 4/9
3. 5/9
4. 1
8、设随机变量X的分布列为
则常数C＝( ).
1. 1
2. 2
3. 4
4. 5
9、设随机变量的分布函数为
则其中常数为（）。
1. A=1,B= -1
2. A= -1,B=1
3. A=1,B=1
4. A=-1,B=-1
10、对事件A、B，下列说法正确的是（）.
1. A.√
2. B.×
35、X为随机变量，a,b是不为零的常数，则D(aX+b)=aDX+b.
1. A.√
2. B.×
36、X为随机变量，a,b是不为零的常数，则E(aX+b)=aEX+b.
1. A.√
2. B.×
37、"三事件A、B、C至少有一个发生"表示为“A∪B∪C”.
1. A.√
2. B.×
窗体顶端
单项选择题
1、下列函数中，( )可以作为连续型随机变量的分布函数.
1.
2.
3.
4.
2、设两个相互独立的随机变量，，， , 则（）。
1. A.
2. B.
3. C.
4. D.
3、设随机变量X~ ,且EX=3, ,则P(-1<X<1)= ( ).
1.
2.
3.
4.
4、设随机变量X的概率密度为
1. A.√
2. B.×
31、“A∪B∪C”表示三事件A、B、C至少有一个发生。
1. A.√
2. B.×
32、特征函数具有性质：。
1. A.√
2. B.×
33、设X、Y是随机变量，若E(XY)=EX•EY,则X与Y相互独立.

西南大学概率论与数理统计习题集答案

1、设总体X 服从正态分布),(2σμN ，其中μ已知，2σ未知，n X X X ,,,21 为其样本，2≥n ,则下列说法中正确的是（ D ）。

（A ）∑=-ni iXn122)(μσ是统计量（B ）∑=ni iXn122σ是统计量（C ）∑=--ni i X n 122)(1μσ是统计量（D ）∑=ni i X n12μ是统计量2、设两独立随机变量)1,0(~N X ，)9(~2χY ，则YX 3服从（ C ）。

)(A )1,0(N )(B )3(t )(C )9(t )(D )9,1(F3、设两独立随机变量)1,0(~N X ，2~(16)Y χC ）。

)(A )1,0(N )(B (4)t )(C (16)t )(D (1,4)F4、设n X X ,,1 是来自总体X 的样本，且μ=EX ，则下列是μ的无偏估计的是（ A ）.)(A ∑-=-1111n i i X n )(B ∑=-n i i X n 111 )(C ∑=n i i X n 21 )(D ∑-=111n i i X n 5、设4321,,,X X X X 是总体2(0,)N σ的样本，2σ未知，则下列随机变量是统计量的是（ B ）.（A ）3/X σ；（B ）414ii X=∑；（C ）σ-1X ；（D ）4221/ii Xσ=∑6、设总体),(~2σμN X ，1,,n X X 为样本，S X ,分别为样本均值和标准差，则下列正确的是（ C ）.2() ~(,)A X N μσ 2() ~(,)B nX N μσ22211()()~()ni i C X n μχσ=-∑(~()D t n7、设总体X 服从两点分布B （1，p ），其中p 是未知参数，15,,X X ⋅⋅⋅是来自总体的简单随机样本，则下列随机变量不是统计量为（ C ）( A ) . 12X X +( B ){}max ,15i X i ≤≤( C ) 52X p +( D )()251X X -8、设1,,n X X ⋅⋅⋅为来自正态总体2(,)N μσ的一个样本，μ，2σ未知。

自考概率论真题答案及解析

自考概率论真题答案及解析概率论是数学中的一个重要分支，研究的是随机事件的发生规律以及概率的计算方法。

对于自考概率论的学习，掌握真题并进行解析是非常重要的。

本文将为大家提供一些自考概率论真题的答案及解析，希望能够帮助大家加深对概率论知识的理解。

1. 随机变量的定义是什么？请结合实际举一个例子。

答：随机变量是指一个随机试验的结果所对应的数值。

例如，掷一枚硬币，当硬币正面朝上时，随机变量X的取值为1；当硬币反面朝上时，随机变量X的取值为0。

在这个例子中，随机变量X可以表示硬币正面朝上的次数。

解析：通过这个例子，我们可以看到随机变量的定义是将试验结果与数值相对应起来。

通过定义随机变量，我们可以对随机事件的结果进行量化，进而进行概率计算和统计分析。

2. 离散型随机变量和连续型随机变量有什么区别？请结合实例说明。

答：离散型随机变量是指随机变量的取值只能是有限个或可数个的数值，而连续型随机变量是指随机变量的取值可以是一个区间内的任意值。

例如，掷一颗骰子，随机变量X表示得到的点数。

在这个例子中，X的取值为1、2、3、4、5、6，这是一个离散型随机变量。

而如果我们测量一个学生身高，随机变量X表示学生的身高，它可以是任意一个非负实数，这是一个连续型随机变量。

解析：离散型随机变量和连续型随机变量的区别在于其取值的不同。

离散型随机变量的取值只能是有限个或可数个的数值，而连续型随机变量的取值可以是一个连续区间内的任意值。

理解这两者的特点对于概率计算和统计分析是非常重要的。

3. 事件的概率是如何计算的？请结合公式和实例进行说明。

答：事件的概率可以通过事件发生的次数与总次数的比值来计算。

用P(A)表示事件A的概率，n(A)表示事件A发生的次数，n(S)表示随机试验总共进行的次数，则事件A的概率P(A)可以通过以下公式计算：P(A) = n(A)/n(S)例如，如果我们掷一枚硬币，事件A表示硬币正面朝上，n(A)为1，n(S)为2（因为硬币有两面），则事件A发生的概率可以计算为：P(A) = 1/2 = 0.5解析：通过这个公式，我们可以通过对事件发生次数和总次数的比值进行计算，得到事件发生的概率。

2020年秋季学期西南大学[1246]《概率论与数理统计作业答案

单项选择题1、设某种型号的电子管的寿命（以小时计）近似地服从N（160，400）分布。

则寿命超过180小时的概率为( )..0.5949.0.1587.0.8413.0.29742、.(2).(1).(4).(3)3、甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，今从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，则该球是白球的概率是（）。

.13/25.3/25.7/25.1/54、设随机变量X的分布律为P{X=k}=a/N，k=1，2，…，N，则常数a=（）..(N+1)/2.2.1.N/25、已知P(A)=P(B)=P(C)=1/3, A与B互不相容，P(AC)=P(BC)=1/4, 则事件A、B、C全不发生的概率为（）..1/4.7/12.1/2.1/36、18个人用摸彩的方式决定谁得一张电影票，他们依次摸彩，则已知前7个人都没摸到，第8个人摸到的概率为（）..1/11.1/8.1/7.1/127、从6双不同的皮鞋中任取4只，其中恰有一双配对的概率是（）。

.8/33.2/33.4/33.16/338、甲、乙、丙三人独立地向同一飞机射击，设击中的概率分别是0.4,0.5,0.7，若只有一人击中，则飞机被击落的概率为0.2；若有两人击中，则飞机被击落的概率为0.6；若三人都击中，则飞机一定被击落，飞机被击落的概率为( )..0.634.0.135.0.458.0.7829、第一只盒子装有5只红球，4只白球；第二只盒子装有4只红球，5只白球。

先从第一盒子中任取2只球放入第二盒中去，然后从第二盒子中任取一只球，则取到红球的概率为( )..58/99.46/99.53/99.41/9910、把长为1的棒任意折成三段，则它们不能构成三角形的概率为( )..1/4.5/6.3/4.1/211、.(2).(3).(4).(1)12、在某工厂里有甲、乙、丙三台机器生产螺丝钉，它们的产量各占25%，35%，40%，并在各自的产品里，不合格品各占有5%，4%，2%。

西南[0264]概率论20年6月机考大作业参考答案

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教2020年5月课程名称【编号】：概率论【0264】A卷大作业满分：100分要答案：wangjiaofudao本套大作业共有五个大题，请各位学员在其中选做4个大题，满分100分，多做按顺序由前四个题目的得分之和计总分。

所有题目的解答均需给出解题步骤，涉及到计算的请保留小数点后3位一、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题10分，第二小题15分）1、一颗骰子投4次至少得到一个六点与两颗骰子投24次至少得到一个双六，这两件事中哪一件有更多机会遇到？2、设X与Y为相互独立的随机变量,,Y的密度函数为求E(X-Y)、D(X-Y).二、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题10分，第二小题15分）1、在某一男、女人数相等的人群中，已知5％的男性和0.25％的女性患有色盲，今从该人群中随机的抽出一人，求：（1）此人患有色盲的概率；（2）若已知某人患有色盲，则此人是男性的概率为多少？2、若的密度函数为求：（1）常数；（2）。

三、（本题满分25分）设的联合密度函数为,（1）求的边际密度函数，的边际密度函数，并说明与是否独立？（2）求及它们的相关系数。

三、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题15分，第二小题10分）1、有两门同型号的高射炮，已知它们击中敌机的概率均为0.6，现同时向敌机开炮，求：（1）敌机被击中的概率；（2）恰好一门炮击中敌机的概率；（3）若只用两门炮，要保证击中敌机的概率不低于0.99，则该高射炮的命中率应达到多少？2、设是单调非降函数，且，对随机变量，若，证明：对任意的五、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题15分，第二小题10分）1、若服从分布，求的密度函数。

2、设随机变量服从泊松分布，求的特征函数；并用特征函数证明：若与相互独立，且，则。

春西南大学概率论作业答案全

精品文档判断题3：随机变量X 的方差DX 也称为X 的二阶原点矩。

错误4：掷硬币出现正面的概率为P , 掷了n 次，则至少出现一次正面的概率为1-(1-p)n. 正确 5：随机变量X 的取值为不可列无穷多，则X 必为连续型随机变量。

错误 6：设事件为A 、B ，已知P(AB)=0，则A 与B 必相互独立. 错误 7： “ABC ”表示三事件A 、B 、C 至少有一个发生。

错误8：设X 、Y 是随机变量，X 与Y 不相关的充分必要条件是X 与Y 的协方差等于0。

正确 9：设X 、Y 是随机变量，若X 与Y 相互独立，则E(XY)=EX •Ey. 正确 10：连续型随机变量均有方差存在。

错误11： A.B 为任意二随机事件，则P(A ∪B)=P(A)+P(B). 错误12：设A 、B 、C 为三事件，若满足：三事件两两独立,则三事件A 、B 、C 相互独立。

错误 4：设事件为A 、B ，已知P(AB)=0,则A 与B 互不相容.错误5：随机向量（X,Y ）服从二元正态分布，则X 的边际分布为正态分布，Y 的边际分布也为正态分布. 正确 6：若X ～B(3,0.2),Y ～B(5,0.2),且X 与Y 相互独立，则X+Y ～B(8,0.2). 正确 7： X 为随机变量，a,b 是不为零的常数，则D(aX+b)=aDX+b. 错误8：设X 、Y 是随机变量，X 与Y 不相关的充分必要条件是D(X+Y)=DX+DY. 正确 2： C 为常数，则D(C)=0. 正确3：若X 服从二项分布B(5,0.2),则EX=2. 错误4： X 服从正态分布，Y 也服从正态分布, 则随机向量（X,Y ）服从二元正态分布。

错误5：若X 服从泊松分布P(10),Y 服从泊松分布P(10),且X 与Y 相互独立，则X+Y 服从泊松分布P(20). 正确 6：cov(X,Y)=0等价于D(X+Y)=DX+DY. 正确7：随机变量的分布函数与特征函数相互唯一确定。

大学概率论与数理统计试题库及答案a

<概率论>试题一、填空题1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。

试用 A 、B 、C 分别表示事件 1）A 、B 、C 至少有一个发生 2）A 、B 、C 中恰有一个发生 3）A 、B 、C 不多于一个发生2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。

则P(B )A ＝3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7,则α= 4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为和，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)k P X k A k ===⋅⋅⋅则A=______________7. 已知随机变量X 的密度为()f x =⎩⎨⎧<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a =________ b =________8. 设X ～2(2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为8081，则该射手的命中率为_________ 10.若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x 2+ξx+1=0有实根的概率是11.设3{0,0}7P X Y ≥≥=，4{0}{0}7P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<= 13.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{X a,b}Y <<= 14.设平面区域D 由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D 上服从均匀分布，则（x,y ）关于X 的边缘概率密度在x = 1 处的值为。

概率论参考答案

概率论参考答案概率论参考答案概率论是数学中的一个重要分支，它研究的是不确定性事件的发生概率。

在现实生活中，我们经常会遇到各种各样的不确定性事件，比如抛硬币的结果、掷骰子的点数、购买彩票中奖的概率等等。

概率论的研究可以帮助我们理解这些事件的规律，从而做出更加明智的决策。

一、基本概念概率是描述事件发生可能性的一个数值，它的取值范围在0到1之间。

当事件发生的可能性为0时，我们称该事件为不可能事件；当事件发生的可能性为1时，我们称该事件为必然事件。

对于任意一个事件A，概率的计算公式为P(A) = N(A) / N(S)，其中N(A)表示事件A发生的次数，N(S)表示样本空间中的总次数。

二、概率的性质1. 非负性：概率值始终为非负数，即P(A) ≥ 0。

2. 规范性：对于必然事件S，其概率为1，即P(S) = 1。

3. 可列可加性：对于两个互不相容的事件A和B，它们的并集事件的概率等于它们各自概率之和，即P(A∪B) = P(A) + P(B)。

三、条件概率条件概率是指在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率。

条件概率的计算公式为P(A|B) = P(A∩B) / P(B)，其中P(A∩B)表示事件A和B同时发生的概率。

条件概率的概念在实际问题中有着广泛的应用，比如在医学诊断中，根据某些症状出现的概率，可以推断出某种疾病的可能性。

四、独立性如果事件A和事件B的发生是相互独立的，那么它们的概率满足P(A∩B) = P(A) × P(B)。

简单来说，事件A的发生与事件B的发生没有关系。

独立性是概率论中一个重要的概念，它在统计学和概率模型中有着广泛的应用。

五、贝叶斯定理贝叶斯定理是概率论中的一个重要定理，它描述了在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率。

贝叶斯定理的公式为P(A|B) = P(B|A) × P(A) / P(B)，其中P(B|A)表示在事件A发生的条件下，事件B发生的概率。

西南大学概率论判断题答案

第一次答案1 判断题“ABC”表示三事件A、B、C 至少有一个发生。

答：错误2 三人独立的破译一份密码,已知每个人能译出的概率分别为0.25,0.5,0.6.则这密码被译出的概率为________.答：0.853 在某城市中，共发行三种报纸A、B、C。

在这城市的居民中，订阅A 报的占45%,订阅B 报的占35%,订阅C 报的占30%,同时订阅 A 报及 B 报的占10%,同时订阅 A 报及C 报的占8%,同时订阅B 报及C 报的占5%,同时订阅ABC 三种报纸的占3%，“至少订阅一种报纸的” 则概率为. 0.94[判断题]设X、Y 是随机变量，X 与Y 不相关的充分必要条件是X 与Y 的协方差等于0。

正确5[判断题]设X、Y 是随机变量，若X 与Y 相互独立，则E(XY)=EX?Ey. 正确6. [判断题]连续型随机变量均有方差存在。

错误7. [判断题]A.B 为任意二随机事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B). 错误8. [判断题]设ABC 为三事件，若满足：三事件两两独立,则三事件A、B、C 相互独立。

错误9. [单选题]设X 是随机变量，且EX=DX,则X 服从（）分布。

B：泊松10[单选题] （D）是离散型随机变量的分布。

D：二项分布第二次答案（1）设10 件产品中含有4 件次品，今从中任取 2 件，发现其中一件是次品，则另一件也是次品的概率为1/5 。

（2）投掷五个硬币，每个硬币出现正面的概率为1/2.已知正面数不超过3，则正面数刚好为3 的概率为5/13.（3）[判断题]随机向量（X,Y）服从二元正态分布，则X 的边际分布为正态分布，Y 的边际分布也为正态分布.参考答案：正确(4)[判断题]若X～B(3,0.2),Y～B(5,0.2),且X 与Y 相互独立，则X+Y～B(8,0.2). 答案：正确(5)[判断题]X 为随机变量，a,b 是不为零的常数，则D(aX+b)=aDX+b. 参考答案：错误(6)[判断题]设X、Y 是随机变量，X 与Y 不相关的充分必要条件是D(X+Y)=DX+DY.答案：正确(7)C 为常数，则E(C)=( C ).(8)若X 服从泊松分布P(10),则EX=( A ). (10)已知X 在[1，3]上服从均匀分布，则X 的方差DX=( D ).第三次作业1[判断题]随机变量的分布函数与特征函数相互唯一确定。

西南大学《概率论》复习思考题答案

（0264）《概率论》复习思考题记号：ξ的分布函数记为)()(x P x F <=ξ，ξ的密度函数记为)(x p ，ξ的特征函数记为)(t f ξ服从参数为n 、p 的二项分布，简记为),(~p n B ξ。

ξ服从参数为λ的泊松分布，简记为)(~λξP 。

ξ在区间a 、b 上服从均匀分布，简记为[]b a U ,~ξ。

ξ服从参数为λ的指数分布，简记为)(~λξExp 。

ξ服从参数为μ、2σ的正态分布，简记为),(~2σμξN 。

一.填空题：1.一袋中有编号为0，1，2，…，9的球共10只，某人从中任取3只球，则（1）取到的球最小号码为5的概率为；（2）取到的球最大号码为5的概率为。

2.一个房间内有n 双不同型号的鞋子，今从中随意地取出2 r (2 r ≤ n)只，则（1）2 r 只中没有一双配对的概率为；（2）2 r 只中恰有一双配对的概率为。

（只需写出表达式）3.将n 个不同的球等可能地放入N(N>n)个盒子中，则（1）某指定的n 个盒子中各有一个球的概率p 1= ；（2）任意n 个盒子中各有一个球的概率p 2= 。

4.一部五卷的文集，按任意次序放到书架上，则（1）“第一卷及第五卷出现在旁边”的概率为；（2）“第一卷出现在旁边”的概率为。

5.设一口袋中有a 只白球,b 只黑球,从中取出三只球(不放回),则三只球依次为黑白黑的概率为。

6.在某城市中，共发行三种报纸A 、B 、C 。

在这城市的居民中，订阅A 报的占45%,订阅B 报的占35%,订阅C 报的占30%,同时订阅A 报及B 报的占10%,同时订阅A 报及C 报的占8%,同时订阅B 报及C 报的占5%,同时订阅A 、B 、C 三种报纸的占3%，则（1）“至少订阅一种报纸的”概率为；（2）“不订阅任何报纸的”概率为；（3）“只订A 报及B 报的”概率为；（4）“只订A 报的”概率为。

7.三人独立的破译一份密码,已知各个人能译出的概率分别为53,21,41.这密码被译出的概率为 .8.已知 P(A)=0.7,P(B)=0.6,P(AB)=0.2则P()(B A AB ⋃)= .9.设10件产品中含有4件次品，今从中任取2件，发现其中一件是次品，则另一件也是次品的概率为。

概率论与数理统计参考答案

概率论与数理统计参考答案概率论与数理统计参考答案概率论与数理统计是一门应用广泛的数学学科，它研究的是随机现象的规律性和不确定性。

在现代科学和工程技术中，概率论与数理统计的应用十分广泛，涉及到统计数据的分析、风险评估、市场预测等方面。

本文将以一些常见的问题为例，简要介绍概率论与数理统计的一些基本概念和方法，并给出相应的参考答案。

1. 掷骰子问题假设有一个均匀的六面骰子，每个面上的数字从1到6。

现在连续投掷这个骰子10次，每次都记录下投掷的结果。

问：a) 投掷10次后，出现6的次数是多少？b) 投掷10次后，出现奇数的次数是多少？解答：a) 掷骰子的每次结果都是相互独立的，且每个面出现的概率相等。

所以，每次投掷出现6的概率是1/6。

由于每次投掷都是相互独立的，所以投掷10次后，出现6的次数服从二项分布。

根据二项分布的概率计算公式，可以得到投掷10次后，出现6的次数为：P(X=0) = C(10, 0) * (1/6)^0 * (5/6)^10 ≈ 0.1615P(X=1) = C(10, 1) * (1/6)^1 * (5/6)^9 ≈ 0.3230P(X=2) = C(10, 2) * (1/6)^2 * (5/6)^8 ≈ 0.2907P(X=3) = C(10, 3) * (1/6)^3 * (5/6)^7 ≈ 0.1550P(X=4) = C(10, 4) * (1/6)^4 * (5/6)^6 ≈ 0.0595P(X=5) = C(10, 5) * (1/6)^5 * (5/6)^5 ≈ 0.0156P(X=6) = C(10, 6) * (1/6)^6 * (5/6)^4 ≈ 0.0026P(X=7) = C(10, 7) * (1/6)^7 * (5/6)^3 ≈ 0.0003P(X=8) = C(10, 8) * (1/6)^8 * (5/6)^2 ≈ 0.00002P(X=9) = C(10, 9) * (1/6)^9 * (5/6)^1 ≈ 0.000001P(X=10) = C(10, 10) * (1/6)^10 * (5/6)^0 ≈ 0.0000001b) 类似地，投掷10次后，出现奇数的次数也可以用二项分布来计算。

概率论参考答案

一、单项选择题 1．若E(XY)=E(X))(Y E ⋅,则必有( B )。

A ．X 与Y 不相互独立B ．D(X+Y)=D(X)+D(Y) C．X与Y 相互独立D ．D(XY)=D(X)D(Y2．一批产品共有18个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为 A 。

A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.43．设随机变量X 的分布函数为)(x F ，下列结论错误的是 D 。

A ．1)(=+∞F B ．0)(=-∞FC ．1)(0≤≤x FD ．)(x F 连续4．当X 服从参数为n ，p 的二项分布时，P(X=k)=( B )。

A ．nk k m q p CB．kn k k n qp C -C ．k n pq -D ．k n k q p -5．设X 服从正态分布)4,2(N ，Y 服从参数为21的指数分布，且X 与Y 相互独立，则(23)D X Y ++= CA ．8B ．16C ．20D ．24 6．设n X X X 21独立同分布，且1EX μ=及2DX σ=都存在，则当n 充分大时，用中心极限定理得()1n i i P X a a =⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭∑为常数的近似值为 B 。

A ．1a n n μσ-⎛⎫-Φ⎪⎝⎭B．1a n n μσ-⎛⎫-Φ ⎪⎝⎭C ．a n n μσ-⎛⎫Φ⎪⎝⎭D ．a n n μσ-⎛⎫Φ⎪⎝⎭7．设二维随机变量),(Y X 的联合分布函数为),(y x F ，其联合分布律为Y X0 1 2-1 0 10.2 0 0.10 0.4 0 0.1 0 0.2则(0,1)F = C 。

A ．0.2B ．0.4C ．0.68．设k X X X ,,,21 是来自正态总体)1,0(N 的样本，则统计量22221k X X X ++服从（ D ）分布A ．正态分布B ．t 分布C ．F分布 D ．2χ分布9．设两个相互独立的随机变量X 与Y 分别服从)1,0(N 和)1,1(N ，则 B 。

概率论期末考试题及答案

概率论期末考试题及答案概率论是一门研究随机现象及其规律性的数学分支。

以下是一套概率论期末考试题及答案，供参考。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 事件A和事件B是互斥的，P(A)=0.3，P(B)=0.4，那么P(A∪B)等于多少？A. 0.1B. 0.7C. 0.35D. 0.6答案：B2. 抛一枚均匀的硬币两次，求正面朝上的次数为1的概率。

A. 0.25B. 0.5C. 0.75D. 1答案：B3. 随机变量X服从参数为λ的泊松分布，求P(X=1)。

A. λB. λe^(-λ)C. e^(-λ)D. 1/λ答案：B4. 某工厂有5台机器，每台机器正常工作的概率都是0.9，求至少有3台机器正常工作的概率。

A. 0.999B. 0.99C. 0.95D. 0.9答案：C5. 一个骰子连续抛掷两次，求点数之和为7的概率。

A. 1/6B. 1/3C. 5/36D. 2/9答案：C二、填空题（每题2分，共10分）6. 随机变量X服从正态分布N(μ, σ²)，其密度函数的峰值出现在X=______。

答案：μ7. 假设事件A和B相互独立，P(A)=0.6，P(B)=0.5，则P(A∩B)=______。

答案：0.38. 某随机试验中，事件A发生的概率为0.2，事件B发生的概率为0.3，且P(A∪B)=0.4，则P(A∩B)=______。

答案：0.19. 连续型随机变量X的分布函数F(x)=1-e^(-λx)，其中λ>0，当x≥0时，X服从______分布。

答案：指数10. 假设随机变量X服从二项分布B(n, p)，求其期望E(X)=______。

答案：np三、简答题（每题10分，共30分）11. 简述什么是条件概率，并给出条件概率的公式。

答案：条件概率是指在某个事件已经发生的条件下，另一个事件发生的概率。

条件概率的公式为P(A|B) = P(A∩B) / P(B)，其中 P(A|B) 表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率，P(A∩B) 是事件A和B 同时发生的概率，P(B) 是事件B发生的概率。

20秋西南大学[1246]《概率论与数理统计》作业辅导资料

1246 20202
单项选择题
1、设某种型号的电子管的寿命（以小时计）近似地服从N（160，400）分布。

则寿命超过180小时的概率为
1.0.5949
2.0.1587
3.0.8413
4.0.2974
2、
1.(2)
2.(1)
3.(4)
4.(3)
3、甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，今从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋中任
1.13/25
2.3/25
3.7/25
4.1/5
4、设随机变量X的分布律为P{X=k}=a/N， k=1，2，…，N，则常数a=（）.
1.(N+1)/2
2. 2
3. 1
4.N/2
5、已知P(A)=P(B)=P(C)=1/3, A与B互不相容，P(AC)=P(BC)=1/4, 则事件A、B、C全不发生的概率为（
1.1/4
2.7/12
3.1/2
4.1/3
6、18个人用摸彩的方式决定谁得一张电影票，他们依次摸彩，则已知前7个人都没摸到，第8个人摸到的概
1.1/11
2.1/8
3.1/7
4.1/12
7、从6双不同的皮鞋中任取4只，其中恰有一双配对的概率是（）。

1.8/33
2.2/33
3.4/33
4.16/33
8、甲、乙、丙三人独立地向同一飞机射击，设击中的概率分别是0.4,0.5,0.7，若只有一人击中，则飞机被0.6；若三人都击中，则飞机一定被击落，飞机被击落的概率为( ).。

西南大学网络与继续教育19.9月概率论【0264】答案

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别：网教专业：数学教育2019年9月
课程名称【编号】：概率论【0264】A卷
大作业满分：100分
1、简算题（本题需要给出计算过程，计算结果保留小数点后3位）（共五个小题，每小题10分，满分50分）：
1、若A、B为二事件，，求概率 .
解：∵P(A-B)=P(A)-P(B)=0.2
解：
3、设的概率密度为，求、 .
解：
=-1/2
=1/12
4、已知二维随机变量的联合分布律为
-2
-1
1
2
0
0
0
1ห้องสมุดไป่ตู้
0
0
（1）求与的相关系数；（2）与是否独立，为什么？
5、设随机变量的概率密度函数为
求随机变量的概率密度。
解：
二、（15分）设随机变量的概率密度函数为
，
求（1）常数；（2）概率；（3）的分布函数。(4)设表示三次独立观察中事件发生的次数，求。
三、（15分）设（）的联合密度函数为
（1）分别求出的边际密度函数与；（2）与是否相互独立？（3）求出的相关系数。（4）与是否不相关？
(1)
(2)
四、（10分）设是独立随机变量序列,且
证明服从大数定律.
五、（10分）请阅读书中案例，并解答下列问题：某车间有200台车床，由于经常需要检修、测量、调换刀具、变换位置等种种原因，每台机床只有60%的时间在开动用电，若每台车床开动时耗电1千瓦，问应供给这个车间多少电，才能以不低于99.9%的概率保证该车间正常的生产。
∴P(AB)=P(A)-0.2=0.3
∴ =1-P(AB)=1-0.3=0.7