九年级第一次月考试题
度初三第一次月考试题
九年级第一次月考数 学 试 题一．填空题（每小题3分，满分30分） 1.在函数132-+=x x y 中，自变量x 的取值范围是 .2.方程()412=-x 的解是 . 3. =+=-=+ba ab ，，ab b a 则已知212 . 4.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有 个飞机场. 5.关于()的值是则是一元二次方程的方程m ，mx xm x m 01331=+++- .6.若==++++xy ，y x y x 则0136422 .7. 矩形的一边为4，对角线长为5，则以矩形相邻两边为根的一元二次方程.8.等腰，AB，AC ，BC ABC 8=∆中的长是关于x 的方程0102=+-m x x 的两根，则m 的值是 .9.的值是则小数部分是的整数部分a bb ，a ，23219+- . 10. 已知直角三角形1ABC 中，若1,301==∠︒AB BAC ， 再以1AC 为直角边继续画含有︒30角的直角三角形21C AC ……， 按照此规律可知第n 个直角三角形的斜边=n AC .（第10题图） 1BC二．选择题（每小题3分，满分30分） （ ）11.下列计算正确的是A. 39a a =B. ab a b a 2243=C. a bab 102022= D. a a a 21814= （ ）12.若化简16812+---x x x 的结果为52-x ，则x 的取值范围是A. x 为任意实数B. 41≤≤xC. 1≥xD. 4≤x （ ）13.把()ba b a ---1化为最简二次根式，正确结果 A. a b - B. b a - C. a b -- D. b a --（ ）14.近年来，全国房价不断上涨，某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的年平均增长率均为x ，则关于x 的方程为A. ()200012=+x B. ()3600120002=+xC. ()()3600120003600=+-xD. ()()36001200036002=+-x（ ）15.若m 是方程012=-+x x 的根，则式子2007223++m m 的值为 A.2007 B.2008 C. 2009 D. 2010 （ ）16．方程31x 2-x-4=0的左边配成一个完全平方式后得到方程是 A ．(x-23)2=438 B ．(x-23)2=-438 C ．(x-23)2=457 D ．以上都不对（ ）17.若a 、b 是关于x 的方程012=+++k kx x 的两根，且a 、b 又是斜边为1的直角三角形的两直角边长，则k 的值为（ ）.A.5或-1B.3C.-1D.不存在（ ）18.如果关于x 的方程(m-2)x 2-2x+1=0有实数根，则m 的取值范围是 A ．m ＜3 B ．m ≤3且m ≠2 C ．m ＜3且m ≠2 D ．m ≤3P B 19.如图，已知A 、B 、C 、D 为矩形的四个顶点，AB=16cm ，AD=6cm ，动点P 、Q 分别从点A 、C 同时出发，点P 以3cm/s 的速度向点B 移动，一直到B 为止，点Q 以2cm/s 的速度向点D 移动，P 、Q 两点从出发开始（ ）秒后， 点P 、点Q 间的距离是10cm.A. 52458或B. 58C. 524D. 51220.已知反比例函数xaby =，当x >0时，y 随x 的增大而增大，则关于x 的方程022=+-b x ax 的根的情况是（ ）.A.有两个正根B.有两个负根C.有一个正数根和一个负数根D.无实数根 三、解答题：（满分60分） 21.（6分）计算： （1）()()23118162232320072008⨯÷++•-（2）xx x xy x 333273123-+（第19题图）22. （8分）用适当方法解下列方程.（1）0142=-+x x（2）()()()()x x x x 21141--=+-23.(6分)先化简，再求值：1-x 12x 12x x 2x 122-÷+++-+x ,其中22x -=24. （6分）设1x ，2x 是关于x 的一元二次方程024222=-+++a a ax x 的两实根，当a 为何值时，2221x x +有最小值？最小值是多少？25. （6分）将一等腰三角形沿腰上的高剪开，恰好得到两个直角三角形，其中一个直角三角形的两直角边的长分别为3和4，求此等腰三角形的周长.26. （8分）某公司投资新建了一商场，共有商铺30间.据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出，每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间，该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？（2）设每间商铺的年租金增加x万元，能租出的商铺为y间，则y与x有怎样的函数关系式（不要求写出自变量取值范围）？（3）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金一各种费用）为275万元？27. （10分）某小区有一长100m ，宽80m 的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下：阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m ，不大于60m.（如图）预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元.（1）设一块绿化区的边长为x m ，写出工程总造价y 与x 的函数关系式（写出x 的取值范围）；（2）如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务，若能，请写出x 为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由.（参考值：732.13 ）28. （10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆为正三角形，OB 、OD 的长分别是方程0342=+-x x 的两根()OD OB <.（1）确定ABD ∆形状；（2）过D 的直线DE 交AB 于点E ，交AC 于点F ，且使AEF ∆和CDF ∆的面积相等，求直线DE 的函数解析式；（3）在（2）的条件下，在坐标平面内是否存在点M ，使以B 、D 、E 、M 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.答 案一.填空 1. 312≠-≥x x 且 2. 3或-1 3. 22 4.5 5. 3=m 6.6 7.答案不唯一01272=+-x x 如 8. 16或25 9. 819+10. n⎪⎪⎭⎫⎝⎛332 二.选择11.D 12.B 13.C 14.D 15.B 16.C 17.D 18.D 19.B 20.C 三.解答题 21.（1）2213- （2）x xy 322.（1）251-=x 252--=x（2）11=x 52=x23. 2+-=x x原式 值为12-24. 解：由题意得()()02414222≥-+⨯⨯-=∆a a a 21≤∴a 又()()21212142222422221221221222122121的最小值为时当x ，x a a a x x x x x x a a x x a x x +=∴≤--=-+=+∴-+=⋅-=+25. 34010105210或或++26. 解：（1）,6500030000=÷ 。
人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案
人教版九年级上册数学第一次月考试题一、单选题1．关于x 的方程ax 2﹣3x +2＝0是一元二次方程，则a 满足的条件是（ ）A ．a ＞0B ．a ≠0C ．a ＝1D ．a ≥02．方程()20x x +=的根是（ ）A ．2x =B ．0x =C ．120,2x x ==D ．120,2x x ==- 3．用配方法解方程2610x x +-=时，原方程可变形为（ ）A ．2(3)10x -=B ．2(3)10x +=C ．2(3)8x +=D ．2(3)8x -= 4．抛物线y =x 2−2x +5的对称轴是（ ）A ．直线x =2B ．直线x =−1C ．直线x =−2D ．直线x =1 5．把抛物线22y x =向右平移2个单位，然后向下平移1个单位，则平移后得到的抛物线解析式是（ ）A ．22(2)1y x =-+-B ．22(2)1y x =--+C ．22(2)1y x =++D ．22(2)1y x =-- 6．已知点A （﹣2，a ），B （12，b ），C （52，c ）都在二次函数y=﹣x 2+2x+3的图象上，那么a 、b 、c 的大小是（ ）A ．a ＜b ＜cB ．b ＜c ＜aC ．a ＜c ＜bD ．c ＜b ＜a 7．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数y ax b =+与反比例函数c y x=在同一平面直角坐标系中的大致图象为（ ）A ．B ．C ．D ． 8．关于x 的一元二次方程（a ﹣5）x 2﹣4x ﹣1＝0有实数根，则a 满足（ ）A ．a ≥1B ．a ＞1且a ≠5C ．a ≥1且a ≠5D ．a ≠59．用配方法解方程x 2﹣6x ﹣7＝0，下列配方正确的是（ ）A ．（x ﹣3）2＝16B ．（x +3）2＝16C ．（x ﹣3）2＝7D ．（x ﹣3）2＝2 10．若二次函数2()1y x m =--．当x ≤ 3时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ） A ．m = 3B ．m >3C ．m ≥ 3D ．m ≤ 3二、填空题11．若抛物线2(2)32y a x x =-+-有最大值，则a 的取值范围是______________． 12．抛物线22(1)8y x =-+的顶点坐标是 ______________．13．二次函数228y x mx =++的图象顶点在x 轴上，则m 的值是_______________． 14．河北省赵县的赵州桥的拱桥是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为2125y x =-，当水面离桥拱顶的高度DO 为4m 时，这时水面宽度AB 为______________.15．若二次函数2y ax bx c(a 0)=++<的图像经过（2，0），且其对称轴为直线x=-1，则当函数值y>0成立时，x 的取值范围是________.16．如图，菱形ABCD 的三个顶点在二次函数232(0)2y ax ax a =-+<的图象上，点A 、B 分别是该抛物线的顶点和抛物线与y 轴的交点，则点D 的坐标为____________．三、解答题17．解方程：2--=．x x231018．某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年投入资金2880万元，则从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？19．如图，已知二次函数的顶点为（2，1-），且图象经过A（0，3），图象与x轴交于B、C两点．（1）求该函数的解析式；（2）连结AB、AC，求△ABC面积．20．某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水．连喷头在内，柱高为1m．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图（1）所示．根据设计图纸已知：在图（2）中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m ）之间的函数关系式是221y x x =-++．（1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？（2）如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？ 21． 兰州银滩黄河大桥北起安宁营门滩，南至七里河马滩，是黄河上游的第一座大型现代化斜拉式大桥如图，小明站在桥上测得拉索AB 与水平桥面的夹角是31°，拉索AB 的长为152米，主塔处桥面距地面7.9米（CD 的长），试求出主塔BD 的高．（结果精确到0.1米，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）22．甲、乙两名学生在同一小区居住，一天早晨，甲、乙两人同时从家出发去同一所学校上学．甲骑自行车匀速行驶．乙步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿公路匀速行驶，公交车的速度分别是甲骑自行车速度和乙步行速度的2倍和5倍，下车后跑步赶到学校，两人同时到达学校（上、下车时间忽略不计）．两人各自距家的路程y （m ）与所用的时间x （min ）之间的函数图象如图所示．（1）a= ，b= ．（2）当乙学生乘公交车时，求y 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）． （3）如果乙学生到学校与甲学生相差1分钟，直接写出他跑步的速度．23．一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y （件）与销售价x （元/件）之间的函数关系如图所示． （1）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？24．如图，在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2cm，点M（不与A、B重合），从点A出发沿AB的速度向终点B运动．在运动过程中，过点M作MN⊥AB，交射线BC于点N，以线段MN为直角边作等腰直角三角形MNQ，且∠MNQ=90°（点B、Q 位于MN两侧）．设△MNQ与△ABC重叠部分图形面积为S（cm2），点M的运动时间为t （s）．（1）用含t的代数式表示线段MN的长，MN= ．（2）当点N与点C重合时，t= ．（3）求S与t之间的函数关系式．25．如图，已知抛物线y=ax2+32x+4的对称轴是直线x=3，且与轴相交于A、B两点（B点在A点的右侧），与轴交于C点．（1）A点的坐标是；B点坐标是；（2）直线BC的解析式是：；（3）点P是直线BC上方的抛物线上的一动点（不与B、C重合），是否存在点P，使△PBC 的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积，若不存在，试说明理由；（4）若点M在x轴上，点N在抛物线上，以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M点坐标．参考答案1．B2．D3．B4．D5．D6．C7．B8．C9．A10．C11．2a >12．（1， 8）13．8±14．2015．42x -<<16．（2， 32）． 17．1x =2x = . 18．该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%．19．（1）2(2)1y x =--；（2）3ABC S =△.20．（1）最大高度是2米；（21时，才能使喷出的水流都落在水池内．21．主塔BD 的高约为86.9米．22．（1）400，2400；（2）4001600y x =-；（3）乙跑步的速度为100 m/min 或150 m/min ．23．（1）y =−x +40(10≤x ≤16)；（2）每件销售价为16元时，每天的销售利润最大，最大利润是144元．24．（1）；（2）1；（3）2221(01)27384(11)24344(2)4t t S x t t t x ⎧<<⎪⎪⎪=-+-≤<⎨⎪⎪-+≤<⎪⎩. 25．（1）A （2-，0） B （8，0）；（2）142y x =-+ ； （3）存在点P ，使△PBC 的面积最大，最大面积是16 ；（4）（8-，0），（4， 0），（5+0），（5，0）.。
人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案
人教版九年级上册数学第一次月考试题一、单选题1．方程x 2-4x-3=0的一次项系数和常数项分别为（）A ．4和3B ．4和﹣3C ．﹣4和﹣3D ．﹣4和32．抛物线24y x =-与y 轴的交点坐标为（）A ．()0,4B ．()4,0C ．()0,4-D ．()4,0-3．把方程x 2﹣4x ﹣1＝0转化成（x+m ）2＝n 的形式，则m ，n 的值是（）A ．2，3B ．2，5C ．﹣2，3D ．﹣2，54．若关于x 的一元二次方程230x x a -+=的一个根为1，则a 的值为（）A ．2B ．3C ．－2D ．－15．一元二次方程2x 2－3x ＋1＝0根的情况是（）A ．只有一个实数根B ．有两个不相等的实数根C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根6．某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（）A ．6B ．7C ．8D ．97．已知抛物线y ＝x 2+x-1经过点P(m ，5)，则代数式m 2+m+100的值为（）A ．104B ．105C ．106D ．1078．把二次函数y ＝－x 2的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后得到一个新图象，则新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（）A ．y ＝－（x －2）2＋5B ．y ＝－（x ＋2）2＋5C ．y ＝－（x －2）2－5D ．y ＝－（x ＋2）2－59．设1(2,)A y -，2(1,)B y -，3(1,)C y ，是抛物线2(1)y x m =+-上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 3＞y 1＞y 210．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc ＞0；②b 2＜4ac ；③9a+3b+c ＜0；④2c ＜3b ．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．方程x2﹣4x＝0的解为______．12．方程（m-1）21m x++3x+5=0为一元二次方程，则m的值为___．x x+=______．13．已知方程2+-=的两根分别为1x和2x，则12x x243014．抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标为_______．15．有一人感染了传染性很强的病毒，经过两轮传染后共有625人患病，每轮传染中平均一人传染______人．16．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，请直接写出不等式ax2+bx+c＞0的解集_____．x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，17．如图，把抛物线y=12x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为．0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=12三、解答题18．解方程：2670-+=x x19．已知二次函数y=﹣2x2+5x﹣2．（1）写出该函数的对称轴，顶点坐标；（2）求该函数与坐标轴的交点坐标．20．一条抛物线经过点A(-2，0)且抛物线的顶点是(1，－3)，求满足此条件的函数解析式．21．已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3＝0的两实根为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）如果x12+x22＝x1x2+33，求m的值．22．如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地花圃ABCD，AB边上留有2米宽的小门EF（用其他材料做，不用篱笆围）．（1）设花圃的一边AD长为x米，请你用含x的代数式表示另一边CD的长为米；（2）当矩形场地面积为160平方米时，求AD的长．23．某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；求x为何值时y的值为1920；（2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少．24．阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．材料：为解方程x4﹣x2﹣6＝0可将方程变形为（x2）2﹣x2﹣6＝0然后设x2＝y，则（x2）2＝y2，原方程化为y2﹣y﹣6＝0…①解得y1＝﹣2，y2＝3，当y1＝﹣2时，x2＝﹣2无意义，舍去；当y2＝3时，x2＝﹣3，解得x＝所以原方程的解为x1x2问题：（1）在原方程得到方程①的过程中，利用法达到了降次的目的，体现了的数学思想；（2）利用以上学习到的方法解下列方程（x2+5x+1）（x2+5x+7）＝7．-，与y 25．如图，抛物线2y x bx c=++与x轴交于A，B两点，其中点A的坐标为(3,0)D--在抛物线上．轴交于点C，点(2,3)（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA PD的最小值；△的面积为6，求点Q的坐标．（3）若抛物线上有一动点Q，使ABQ参考答案1．C【分析】根据ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项，可得答案．【详解】解：x2-4x-3=0的一次项系数和常数项分别为-4，-3．故选：C．【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c 是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．2．C【解析】【分析】求图象与y轴的交点坐标，令x＝0，求y即可．【详解】当x＝0时，y＝-4，所以y轴的交点坐标是（0，-4）．故选：C．【点睛】主要考查了二次函数图象与y轴的交点坐标特点，解题的关键是熟知函数图像的特点．3．D【解析】【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可得出答案．【详解】解：∵x2﹣4x﹣1＝0，∴x2﹣4x＝1，则x2﹣4x+4＝1+4，即（x﹣2）2＝5，∴m＝﹣2，n＝5，故选：D．【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的集中常用方法：直接开方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程特点选择合适、简便的方法是解题关键．4．A【解析】【分析】根据方程的解的定义，把x=1代入方程，即可得到关于a的方程，再求解即可．【详解】解：根据题意得：1-3+a=0解得：a=2．故选A．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解的定义，特别需要注意的条件是二次项系数不等于0．5．B 【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式24b ac -与0的大小关系，即可得出方程根的情况．【详解】解：2x 2－3x ＋1＝0，2,3,1a b c ==-=，∴224(3)42110b ac -=--⨯⨯=>，∴方程有两个不相等的实数根，故选：B ．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键在于掌握根的判别式的应用，即240b ac ->，方程有两个不相等的实数根；240b ac -=，方程有两个相等的实数根；240b ac -<，方程无实数根．6．D 【解析】【分析】根据球赛问题模型列出方程即可求解．【详解】解：设参加此次比赛的球队数为x 队，根据题意得：12x （x ﹣1）＝36，化简，得x 2﹣x ﹣72＝0，解得x 1＝9，x 2＝﹣8（舍去），答：参加此次比赛的球队数是9队．故选：D ．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解决本题的关键是掌握一元二次方程应用问题中的球赛问题．7．C【解析】【分析】把P（m，5）代入y＝x2+x﹣1得m2+m＝6，然后利用整体代入的方法计算代数式的值．【详解】解：把P（m，5）代入y＝x2+x﹣1得m2+m﹣1＝5，所以m2+m＝6，所以m2+m+100＝6+100＝106．故选：C．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式，也考查了整体思想的应用．8．A【解析】【分析】根据函数图象“左加右减，上加下减”可得答案．【详解】解：把二次函数y＝－x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后得到一个新图象是y＝－（x－2）2＋5，故选：A．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．9．D【解析】【分析】根据二次函数的对称性，可利用对称性，找出点C的对称点C ，再利用二次函数的增减性可判断y值的大小．【详解】解： 函数的解析式是2(1)y x m =+-，∴对称轴是直线1x =-，∴点C 关于对称轴的点C '是1(3,)y -，那么点A 、B 、C '都在对称轴的左边，而对称轴左边y 随x 的增大而减小，于是312y y y >>．故选：D ．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标的特征，解题的关键是利用二次函数的对称性得出C 关于对称轴的点C '．10．B 【解析】【分析】①函数对称轴在y 轴右侧，则ab ＜0，c ＞0，即可求解；②根据抛物线与x 轴有两个交点，由判别式即可得解；③当x=3时，y ＜0，即可求解；④函数的对称轴为：x=1，故b=-2a ，结合③的结论，代入9a+3b+c ＜0，即可得解；【详解】解：①函数对称轴在y 轴右侧，则ab ＜0，c ＞0，故①错误，不符合题意；②抛物线与x 轴有两个交点，则b 2﹣4ac ＞0，所以b 2＞4ac ，故②错误，不符合题意；③x ＝3时，y ＝9a+3b+c ＜0，故正确，符合题意；④函数的对称轴为：x ＝1，故b ＝﹣2a ，∴2b a =-,由③知9a+3b+c ＜0，代入得302bc -+<，故2c ＜3b 正确，符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，要求学生熟悉函数的基本性质，能熟练求解函数与坐标轴的交点及顶点的坐标等．11．x 1＝0，x 2＝4【解析】【分析】24x x -提取公因式x ，再根据“两式的乘积为0，则至少有一个式子的值为0”求解．【详解】解：240x x -=，(4)0x x -=，0x =或40x -=，10x =，24x =，故答案是：10x =，24x =．【点睛】本题考查一元二次方程的解法，解题的关键是掌握在解一元二次方程时应当注意要根据实际情况选择最合适快捷的解法，该题运用了因式分解法．12．-1【解析】【分析】把含有一个未知数且未知数的最高次数为二次的整式方程是一元二次方程，根据一元二次方程的概念即可完成．【详解】由题意得：212m +=且m-1≠0解得：m=－1即当m=－1时，方程（m-1）21m x ++3x+5=0是一元二次方程．【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，其一般形式为20ax bx c ++=，其中a≠0，且a ，b ，c 是常数，理解概念是关键．13．2-【解析】【分析】方程()200++=≠ax bx c a 的两根分别为1x 和2x ，则1212,,b c x x x x a a+=-=根据根与系数的关系直接计算即可.【详解】解： 方程22430x x +-=的两根分别为1x 和2x ，1242.2b x x a ∴+=-=-=-故答案为： 2.-【点睛】本题考查的是一元二次方程的根与系数的关系，掌握“一元二次方程的根与系数的关系”是解题的关键.14．（3，1）【解析】【分析】由抛物线解析式可求得答案．【详解】根据二次函数的性质,由顶点式直接得出顶点坐标为（3，1）．故答案是（3,1）．【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在()2y a x h k =-+中，对称轴为直线x=h ，顶点坐标为（h ，k ）．15．24【解析】【分析】根据题意列一元二次方程，解方程即可【详解】设每轮传染中平均一人传染x 人，则第一轮有(1)x +人感染，第二轮有2(1)x +人感染，根据题意可得：2(1)=625x +解得：1224,26x x ==-（不符题意，舍去）故答案为24【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解一元二次方程，根据题意列出方程是解题的关键．16．1＜x ＜3【解析】【分析】直接写出抛物线在x 轴上方所对应的自变量的范围即可．【详解】解：不等式ax 2+bx+c ＞0的解集为1＜x ＜3．故答案为1＜x ＜3．【点睛】本题考查了二次函数与不等式（组）：对于二次函数y=ax 2+bx+c （a 、b 、c 是常数，a≠0）与不等式的关系，利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，可作图利用交点直观求解，也可把两个函数解析式列成不等式求解．17．272【解析】【分析】根据点O 与点A 的坐标求出平移后的抛物线的对称轴，然后求出点P 的坐标，过点P 作PM ⊥y 轴于点M ，根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于四边形NPMO 的面积，然后求解即可.【详解】过点P 作PM ⊥y 轴于点M ，设PQ 交x 轴于点N ，∵抛物线平移后经过原点O 和点A （﹣6，0），∴平移后的抛物线对称轴为x=﹣3.∴平移后的二次函数解析式为：y=12（x+3）2+h ，将（﹣6，0）代入得出：0=12（﹣6+3）2+h ，解得：h=﹣92.∴点P 的坐标是（3，﹣92）．根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于矩形NPMO 的面积，∴S=9273=22⨯-18．13x =+23x =【解析】【分析】根据方程特点，先将方程变形为267-=-x x ，则利用配方法求解即可．【详解】解：∵2670x x -+=，∴267-=-x x ，则26979x x -+=-+，即2(3)2x -=，∴3x -=∴13x =+23x =【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法及步骤是解题的关键．19．（1）抛物线的对称轴x=52，顶点坐标为（52，212）；（2）抛物线交y 轴于（0，﹣2），交x 轴于（2，0）或（12，0）．【解析】【分析】（1）把二次函数y=-2x 2+5x-2化为顶点式的形式，根据二次函数的性质写出答案即可；（2）令x=0可求图象与y 轴的交点坐标，令y=0可求图象与x 轴的交点坐标；【详解】（1）∵y=﹣2（x 2﹣52x+2516﹣2516）﹣2=﹣2（x ﹣54）2+98，∴抛物线的对称轴x=54，顶点坐标为（54，98）．（2）对于抛物线y=﹣2x 2+5x ﹣2，令x=0，得到y=﹣2，令y=0，得到﹣2x 2+5x ﹣2=0，解得：x=2或12，∴抛物线交y 轴于（0，﹣2），交x 轴于（2，0）或（12，0）．20．()211 3.3y x =--【解析】【分析】设抛物线为：()2,y a x h k =-+根据抛物线的顶点坐标求解,h k ，再把()2,0A -代入解析式可得答案．【详解】解：设抛物线为：()2,y a x h k =-+ 抛物线的顶点是(1，－3)，1,3,h k ∴==-∴抛物线为：()213,y a x =--把()2,0A -代入抛物线得：()22130,a ---= 93a ∴=，1,3a ∴=∴抛物线为：()211 3.3y x =--【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解抛物线的解析式，根据题意设出合适的抛物线的解析式是解题的关键．21．（1）m≥-2；（2）m=2．【解析】【分析】（1）根据判别式在大于等于0时，方程有两个实数根，确定m 的值；（2）根据根与系数的关系可以求出m 的值．【详解】解：（1）∵△≥0时，一元二次方程有两个实数根，Δ=[2（m+1）]2-4×1×（m 2-3）=8m+16≥0，m≥-2，∴m≥-2时，方程有两个实数根．（2）∵x 12+x 22＝x 1x 2+33，∴21212()3x x x x +-=33，∵1222b x x m a+=-=+，2123c x x m a ⋅==-，∴22(22)3(3)m m +--=33，解得m=2或-10（舍去），故m 的值是m=2．【点睛】本题考查了根的判别式和根与系数的关系，要记住12b x x a +=-，12c x x a⋅=-．22．（1）（36﹣2x ）；（2）AD ＝10米【解析】【分析】（1）设AD ＝x 米，则BC ＝AD ＝x 米，利用CD 的长＝篱笆的长＋门的宽﹣2AD ，即可用含x 的代数式表示出CD 的长；（2）利用矩形的面积计算公式，即可得出关于x 的一元二次方程，解之即可得出x 的值，再结合墙的长度为18米，即可确定AD 的长．【详解】（1）设AD ＝x 米，则BC ＝AD ＝x 米，∴CD ＝34＋2﹣2AD ＝34＋2﹣2x ＝（36﹣2x ）米．故答案为：（36﹣2x ）．（2）依题意得：x （36﹣2x ）＝160，化简得：x2﹣18x＋80＝0，解得：x1＝8，x2＝10．当x＝8时，36﹣2x＝36﹣2×8﹣20＞18，不合题意，舍去；当x＝10时，36﹣2x＝36﹣2×10＝16＜18，符合题意．故AD的长为10米．【点睛】本题考查了列代数式，一元二次方程的应用，注意：求得的两个解要检验是否符合题意．23．（1）x=2；（2）每件商品的售价为34元时，商品的利润最大，为1960元．【解析】【分析】（1）销售利润=每件商品的利润×（180-10×上涨的钱数），根据每件售价不能高于35元，可得自变量的取值；（2）利用公式法结合（1）得到的函数解析式可得二次函数的最值，结合实际意义，求得整数解即可．【详解】解：（1）y=（30﹣20+x）（180﹣10x）=﹣10x2+80x+1800（0≤x≤5，且x为整数）；令y=1920得：1920=﹣10x2+80x+1800x2﹣8x+12=0，（x﹣2）（x﹣6）=0，解得x=2或x=6，∵0≤x≤5，∴x=2，（2）由（1）知，y=﹣10x2+80x+1800（0≤x≤5，且x为整数）．∵﹣10＜0，∴当x=802(10)-⨯-=4时，y最大=1960元；∴每件商品的售价为34元答：每件商品的售价为34元时，商品的利润最大，为1960元．【点睛】本题考查考查二次函数的应用；得到月销售量是解决本题的突破点；注意结合自变量的取值求得相应的售价．24．（1）换元，化归；（2）x 1＝0，x 2＝﹣5【解析】【分析】（1）利用换元法达到了降次的目的，体现了化归的数学思想，据此可得答案；（2）令y ＝x 2+5x ，得到关于y 的一元二次方程，解之求出y 的值，从而得到两个关于x 的一元二次方程，分别求解可得．【详解】解：（1）在原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到了降次的目的，体现了化归的数学思想；故答案为换元，化归．（2）令y ＝x 2+5x ，则原方程化为（y+1）（y+7）＝7，整理，得：y 2+8y ＝0，解得y 1＝0，y 2＝﹣8，当y ＝0时，x 2+5x ＝0，解得：x 1＝0，x 2＝﹣5；当y ＝﹣8时，x 2+5x ＝﹣8，即x 2+5x+8＝0，∵△＝52﹣4×1×8＝﹣7＜0，∴此方程无解．综上，方程（x 2+5x+1）（x 2+5x+7）＝7的解为x 1＝0，x 2＝﹣5．【点睛】本题考查利用换元法解方程，熟练掌握该方法是解题关键.25．（1）223y x x =+-；（2）（3）点Q 的坐标为(0,3)-或(2,3)--或(1-+或(1-【解析】【分析】（1）将A 、D 点代入抛物线方程2y x bx c =++，即可解出b 、c 的值，抛物线的解析式可得；（2）点C 、D 关于抛物线的对称轴对称，连接AC ，点P 即为AC 与对称轴的交点，PA+PD的最小值即为AC 的长度，用勾股定理即可求得AC 的长度；（3）求得B 点坐标，设点()2,23Q m m m +-，利用三角形面积公式，即可求出m 的值，点Q 的坐标即可求得．【详解】解：（1）∵抛物线2y x bx c =++经过点(3,0),(2,3)A D ---，∴930,423,b c b c -+=⎧⎨-+=-⎩解得2,3,b c =⎧⎨=-⎩∴抛物线的解析式为223y x x =+-．（2）由（1）得抛物线223y x x =+-的对称轴为直线1,(0,3)x C =--．∵(2,3)D --，∴C ，D 关于抛物线的对称轴对称，连接AC ，可知，当点P 为直线AC 与对称轴的交点时，PA PD +取得最小值，∴最小值为AC ==（3）设点()2,23Q m m m +-，令2230y x x =+-=，得3x =-或1，∴点B 的坐标为(1,0)，∴4AB =．∵6QAB S = ，∴2142362m m ⨯⨯+-=，∴2260m m +-=或220m m +=，解得：1m =-1-0或2-，∴点Q 的坐标为(0,3)-或(2,3)--或(1-或(1-．【点睛】本题考察了待定系数法求解析式、两点之间线段最短、勾股定理、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答。
上海市虹口区部分学校2024-2025学年九年级上学期数学第一次月考试题
上海市虹口区部分学校2024-2025学年九年级上学期数学第一次月考试题一、单选题1．如图所示，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的点A、B、C都在横线上，如果线段AB的长为4，那么AC的长是（）A．2 B．3 C．6 D．82．下列图形中，一定相似的是（）A．两个圆B．两个矩形C．两个直角梯形D．两个等腰三角形3．如果两个相似三角形对应边之比是1：4，那么它们的对应中线之比是（）A．1：2 B．1：4C．1：8 D．1：164．“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由如图所示（单位：尺），已知井的截面图为矩形ABCD，设井深为x尺，下列所列方程中，正确的是（）A．50.45x=B．550.4xx=+C．0.455xx=-D．50.455x=+5．如图所示，已知直线a b c∥∥，下列结论中，正确的是（）A ．AB BC EF CE = B ．CD BC EF BE = C ．CE AD DF BC = D ．AF AD BE BC= 6．象棋是中国棋文化，也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”下一步应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（ ）A ．①处B ．②处C ．③处D ．④处二、填空题7．已知():7:2x y y +=，那么-x x y的值是． 8．已知线段 4.9a =厘米，10b =厘米，那么线段a 与b 的比例中项c 是厘米．9．如图所示，在洞孔成像问题中，已知玻璃棒AB 与它的物像A B ''平行，已知玻璃棒12AB =厘米，根据图中给定的尺寸，那么它的物像A B ''的长是厘米．10．已知ABC V 的三边之比是2：3：4，与它相似的DEF V 的最小边长是6，那么DEF V 的最大边长是．11．如图所示，在ABC V 中，DE BC ∥，AQ 平分BAC ∠，交DE 于点P ，如果6,8,12DE BC AQ ===，那么AP 的长是．12．如图所示，已知等边ABC V 的边长为4，点D 在BC 边上且1BD =，点E 在AC 边上，60ADE ∠=︒，那么CE 的长是．13．如图所示，在正方形ABCD 中，BD 为对角线，点F 在边AD 的延长线上，DF DB =，连接BF 交DC 于点E ，那么DE AB的值是．14．如图所示，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，点E 、F 分别在AB 、DC 上，且EF AD ∥，如果2AD =，3EF =，23AE EB =，那么BC 的长为．15．我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，至今仍有借鉴意义．如图所示，现将一高度为2米的木杆CG 放在灯杆AB 前，测得其影长CH 为1米，再将木杆CG 沿着射线BC 方向移动到点D 的位置， 3.6CD =米，此时测得影长DF 为3米，那么灯杆AB 的高度为米．16．如图所示，点G 是ABC V 的重心，点D 是边AC 的中点，过点G 作GE AC ∥交BC 于点E ，过点D 作DF BC ∥交EG 的延长线于点F ，如果四边形CDFE 的面积为12，那么ABC V 的面积为．17．定义：有且只有一组邻边相等，且对角互补的四边形叫做单邻等对补四边形．如图所示，在Rt ABC V 中，90C ∠=︒，3AC =，4BC =，分别在BC 、AB 上取点M 、N ，如果四边形ACMN 为单邻等对补四边形，那么MN 的长为．18．如图所示，在ABC V 中，已知5AB AC ==，8BC =，点D 为BC 边上一点，点E 在AC 边上，且3AE EC =，将ABD V 沿AD 翻折，使得BD 的对应边FD 经过点E ，当D E E F >时，点C 到点D 的距离是．三、解答题19．已知345a b c ==，32412a b c +-=，求a 、b 、c 的值． 20．如图所示，在ABC V 中，点D 在边AB 上，已知6AB =，2AD =，5AC =，如果在AC上找一点E ，使得ADE V 与ABC V 相似，求CE 的长．21．已知如图所示，在ABC V 中，点D 在边AB 上，点E 、F 在边AC 上，且DE BC ∥，使AE AF AC AE=．(1)求证：DF BE ∥；(2)把FDE V 与EBC V 的周长分别记作FDE C △、EBC C △，如果CF AE =，求FDE EBCC C V V 的值． 22．ABC ∆表示一块直角三角形空地，已知90ACB ∠=o ，边4AC =米，3BC =米．现在根据需要在空地内画出一个正方形区域建造水池，现有方案一、方案二分别如图1、图2所示，请你分别计算两种方案中水池的边长，并比较哪种方案的正方形水池面积更大．23．如图所示，在四边形ABCD 中，BD 为对角线，过点A 作AE BD ⊥，垂足为E ，已知AB AD BE AE=，点F 在BC 边上，且2AB BF BC =⋅．(1)求证：BE BD BF BC ⋅=⋅；(2)连接DF 、CE ，如果点D 在CF 的垂直平分线上，求证：BF BC EF CE=． 24．（1）如图所示，在梯形ABCD 中，BC P AD ，90C ∠=︒，点E 为CD 边上一点，连接BE 、AE ，已知,1,2,6AB BE CE BC CD ⊥===，求AD 的长；（2）①在一场数学设计活动中，老师提出了一个问题： 【问题】已知直线a 、b ，满足a b P ，点C 为直线a 、b 之间一点，试用直尺、圆规在如图所示中作出ACB △，使得90,ACB CA CB ∠=︒=，其中点A 在直线a 上，点B 在直线b 上．【设计】活动成员小明结合作业题中的解题思路，尝试利用尺规完成作图：第一步：利用直尺，过点C 作直线b 的垂线，分别交直线a 、b 于点E 、F ；第二步：在点E 、F 的右边分别取点A 、B ，由于 ∽ ，可以得到CF AE的值是 ； 第三步：利用圆规，分别在直线a 、b 上截出AE 、BF ，连接AB ，即可得到所求的三角形．【操作】请你根据上述思路，完成第二步填空，并在图中作出满足条件的ACB △． ②通过小明同学的思路与作法，请你尝试设计：当直线a 、b 不平行时，利用尺规在如图中作出ACB △，使得90,ACB CA CB ∠=︒=，其中点A 在直线a 上，点B 在直线b 上．（不写作图过程，保留作图痕迹）25．如图所示，已知在梯形ABCD 中，AD BC ∥，90BAD ∠=︒，点E 为AD 边上一点，且2AE =，1ED =，连接BE 、AC 交于点F ，已知12EF BF =，过点F 作CD 的平行线交BC 于点G ，连接DG 交AC 于点P ．(1)求证：点G 是BC 的中点；(2)如果C FPG FG ∽△△，求DG 的长；(3)如图所示，如果EDP ∠与AFE ∠互补，求PGC V 的面积．。
九年级上册英语月考试题
九年级上册英语月考试题第Ⅰ卷（选择题，共66分）一单项填空（共20小题，计20分）1．Schools allow students at least one hour a day for sports.A．would B．might C．should D．could2．–You didn’t send me an e-mail last night, did you?–Sorry. My broke down. I couldn’t get online.A．computer B．car C．clock D．camera3．– Look! Here comes our school bus.–No hurry. Don’t get on it it has stopped.A．when B．after C．since D．until4．– I called you at half past nine this morning, but there was no answer.– Oh, sorry, I with my cousin in the supermarket.A．shop B．was shopping C．shopped D．will shop5．That's very kind you. I know it's very hard you to do that.A．of, of B．of, for C．for, of D．for, for6．If you are feeling , you’d better share your problems with your friends or family members.A．excited B．tired C．stressed D．relaxed7．– Will you come to the dinner party? – I won’t come unless Jenny .A．invited B．is invited C．can be invited D．will be invited 8．There was so much noise in the room we couldn't hear him clearly.A．what B．because C．but D．that9．This is the first thing you are after you get there.A．suppose to do B．supposed do C．supposed to do D．supposed doing 10．There some old and low houses in the village.A．used to be B．were used to be C．uses to be D．used to be having 11．– Would you like some more rice? – No, thanks. .A．Just a little B．It doesn’t matterC．I’ve had enough D．I’d love to12．– How was your visit to Tibet? –. The scenery is amazing!A．It was wonderful l B．It was hard to sayC．I didn’t enjoy it D．It was unpleasant13. He ______ to school by bike, but now he ______ to school on foot.A. used to going; gets used to goB. used to go; gets used to goingC. used to go; gets used to goD. get used to going; used to go14. Mr. Simth didn’t tell us ______.A. where does he liveB. where he livesC. where did he liveD. where he lived15. In our class, about ______ of the students are girls.A. three fifthB. third fifthC. third fifthsD. three fifths16. If it isn't yours, it must be _____ .A. somebody elseB. somebody else'sC. else somebodyD. else's somebody17. Our school will hold a sport meeting ________ next month.A. some timeB. sometimeC. some timesD. sometimes18. He always makes his class _____ .A. lively and interestedB. lively and interestingC. alive and interestedD. alive and interesting19. There ____ a number of students in the hall and the number of them ___ over 300.A. are, isB. is, areC. are, areD. is, is20. Their school has more than two _____ teachers and _____ students.A. hundreds of, thousands ofB. hundred, thousands ofC. hundred of, thousandD. hundreds, thousands of三、完形填空（共10小题，计20分）The world is divided into two main parts, the poor and the ____21__ . The poor countries ___22___ “the developing countries”, which have special ___23___. Sometimes the land is too poor to grow anything __24___. Many people never get enough food __25___, and the children starve(饿死). Help should be given by the rich countries, but rich countries have problems, __26___. The air isn’t fresh and the rivers are __27___ dirty to swim in or __28___ water from. Also the roads are too __29___ to drive along. And sometimes, large numbers of people __30___ not have pleasant houses to live in. So something will have to be done about the problems.21. A. rich B. richer C. good D. poorer22. A. is called B. are called C. calls D. calling23. A. friends B. problems C. places D. conditions24. A. on B. in C. among D. at25. A. to play with B. to live in C. to eat D. to drink26. A. already B. also C. either D. too27. A. very B. too C. really D. so28. A. to taking B. take C. taking D. takes29. A. crowd B. crowds C. crowded D. crow30. A. does B. do C. did D. have四、阅读下列短文，并做每篇后面的题目，从各题A、B、C、D中选出能回答所提问题或完成所给句子的最佳答案。
江西省金溪县第二中学2024届九年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)
金溪二中2024届九年级第一次月考试题数学试题本试卷满分120分，考试时间120分钟，一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确的选项．1．下列方程是一元二次方程的是（）A ．x 2−2x ＝0 B ．x ＋1＝2 C ．x 2＋y ＝0 D ．x 3＋2x 2＝12．菱形不具备的性质是（）A ．是轴对称图形B ．是中心对称图形C ．对角线互相垂直D ．对角线一定相等3．关于x 的方程x 2﹣mx ﹣1＝0根的情况是（ ）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．没有实数根D ．不能确定4．用配方法解方程x 2＋2x ＝1，变形后的结果正确的是（）A ．(x ＋1)2＝1B ．(x ＋1)2＝0C ．(x ＋1)2＝2D ．(x ＋1)2＝15．如图，已知点P 是菱形ABCD 的对角线AC 延长线上一点，过点P 分别作AD 、DC 延长线的垂线，垂足分别为点E 、F ．若∠ABC ＝120°，AB ＝6，则PE−PF 的值为（）A ． B ．2 C ．3 D ．36．为庆祝神舟十三号航天员顺利返回、神舟十四号载人飞船成功发射，小明同学在数学兴趣活动课上用图1的“七巧板”，设计拼成了图2的飞船，则飞船模型面积与矩形框的面积之比为（）A ．1:3B ．1:2C ．3:5D ．8:25二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7．方程2x 2＋x ＝1的常数项是_______．8．在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，且AC ＝5，BD ＝12，则AB ＝________．9．已知矩形相邻两边长是一元二次方程x 2−5x ＋2＝0的两个根，那么这个矩形的周长是_______．10．用一条长40cm 的绳子围成一个面积为64cm 2的矩形．则该矩形的宽为____cm ．11．如图是一张矩形纸片ABCD ，点M 是对角线AC 的中点，点E 在BC 边上，把△DCE 沿直线DE 折叠，使点C 落在对角线AC 上的点F 处，连接DF ，EF ．若MF ＝AB ，则∠DAF ＝_______．12．若a 是方程x 2－4x ＋3＝0的根，b 是4的平方根，则a 2－ab ＋b ＋2的值为图2⑦①①②②③③④④⑤⑤⑥⑥⑦第6题图图1第11题图F第5题图ABC D P E_________________．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）用适当的方法解一元二次方程：(x －1)(2x －3)＝x －1．（2）如图，在正方形 ABCD 中，点E 、F 分别在CD 、AD 上，且△BEF 是等边三角形．求证：CE ＝AF 14．当x 取何值时，多项式x 2﹣6x ﹣16的值与4＋2x 的值互为相反数？15．已知关于x 的一元二次方程x 2＋(2k ＋1)x ＋k 2＋1＝0有两个不等实数根x 1，x 2．（1）求k 的取值范围；（2）若x 1x 2＝5，求k 的值．16．金溪日新超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销量，增加盈利，该店采取了降价措施．经过一段时间后，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）若降价6元，则平均每天销售数量为________件；（2）为尽快减少库存，要使该商店每天销售利润为1200元，每件商品应降价多少元？17．如图，□ABCD ≌□AEFG ，C 、B 、E 、F 点在同一条线上，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图．（1）在图1中，画出线段AB 的中点；（2）在图2中，画出菱形AMNQ ，使点M 、N 、Q 分别在AB 、BE 、AE 上．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．如图1，在正方形ABCD 中，E 点是AD 延长线上的一点，F 点是BC 上一点，EG ⊥AF ，AE ＝AF ，则EG 与AB 的数量关系是___________；变式：若F 点在CB 的延长线上，E 点在DA 的延长线上，EG ⊥AF ，AE ＝AF ，EG 与AB 的数量关系还成立吗？在图2中完成画图，并说明理由.F DA CBEGABC DEF图2GDABCEADB C19．如图，在△ABC 中，EF ∥AC ，DE ∥BC ，CE ⊥AB ，F 点是BC 的中点．（1）求证：四边形CDEF 是菱形．（2）若EB ＝6，CE ＝8，求菱形CDEF 的面积．20．设一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a≠0)的两个根为x 1、x 2，若该方程的一个根与另一个根的2倍的和为0，我们就称这个一元二次方程为“两根相反倍数”方程．（1）如果方程2x 2＋3x ＋2m －3＝0是“两根相反倍数”方程，则m ＝______；（2）如果方程x 2＋2x ＋c ＝0是“两根相反倍数”方程，求2x 1－x 1 x 2的值．五、（每小题9分，共18分）21．如图，C 是直线l 上的两点，AC ⊥l ，点B 是直线l 上的一个动点，且在C 点右侧，以AB 为边在直线l 的上方作□ABDE ，若AC ＝3，AE ＝12，BE ＋CB ＝17．（1）若四边形ABDE 为矩形时，求CB 的长；（2）若四边形ABDE 为菱形时，求CB 的长．22．如图，图1是一个用总长65dm 的木板制作的矩形置物架，图2是它的简化图．已知：矩形置物架ABCD 是由一个正方形EHKL ，四个全等的矩形BENM 、矩形LKSR 、矩形RSGF 、矩形HCQP ，两个全等的矩形AMNF 、矩形PQDG 组成的，设正方形的边长LE ＝x(dm)．（1）则AB ＝ ___________dm ，FR ＝___________dm(用含x 的代数式表示)；（2）当x ＝4dm 时，则矩形ABCD 的面积为 _____________dm 2；（3）为了便于置放物品，EH 的高度不得超过4dm ，若矩形ABCD 的面积为99(dm 2)，求x 的值．CA BFDEA B CDE F G H M N P Q R SL KAlCBDE第19题图第18题图图1六、（本大题共1小题，共12分）23．探究1：（1）如图1，在菱形ABCD 中，AB ＝8，∠ABC ＝60°，P 点为射线BC 上一动点，DE ⊥AP于E ，连接BE ，PD ．当PD ＝AD 时，BE ＝_______________；探究2：（2）如图2，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝10，P 为为射线BC 上一点，DE ⊥AP 于E ，连接BE ，PD ．当PD ＝AD 时，BE ＝_______________；拓展探究：（3）如图3，在□ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，∠ABC ＝60°，P 点为射线BC 上一点，DE ⊥AP于E ，连接BE ，PD ．(数据：≈6)①若BE ∥PD ，则S △ADE ____S △PCD ；(填“＞”或“＝”或“＜”)②若PD ＝AD ，求BE 的长．图1图2A BCDEP 图1图3A P BCDEABCDEP图2数学参考答案一、选择题1．A；2．D；3．B；4．C；5．C；6．D；二、填空题7．－1；8．6.5；9．10；10．4；11．18°；12．3或7或15三、解答题13．（1）解：(x－1)(2x－3)－(x－1)＝0(x－1)(2x－3－1)＝0x1＝1，x2＝2…………………………………3分（2）证明：∵正方形ABCD∴∠A＝∠C＝90°AD＝AC∵△DEF为等边三角形∴DF＝DE∴Rt△ADF≌Rt△CDE(HL)∴AF＝CE…………………………………6分14．解：依题意得x2－6x－16＋4＋2x＝0…………………………2分x2－4x－12＝0(x－6)(x＋2)＝0x1＝6，x2＝－2…………………………………5分当x为6或－2时，多项式x2﹣6x﹣16的值与4＋2x的值互为相反数…………………………………6分15．（1）解：△＝(2k＋1) 2－4(k2＋1)＝4k－3，∵方程有两个不等实数根，∴4k－3＞0，∴k＞（2）根据根与系数的关系得：x1x2＝k2＋1＝5．k＝±2∵k＞∴k＝2…………………………………6分16．解：（1）由题意得，若降价6元，则平均每天销售数量为20+6×2＝32件…………………………………2分（2）设每件商品应降价x元，由题意得，（40－x）（20＋2x）＝1200，整理得：x2－30x＋200＝0，解得x＝10或x＝20，∵要尽快减少库存，∴x＝20，∴每件商品应降价20元．………………………6分17．解：（1）如图1，点M为所求的AB的中点；……………3分（2）如图2，四边形AMNQ为所求的菱形．……………6分四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．解（1）EG ＝AB…………………………………3分（2）如图（画出图形）…………………………………4分EG ＝AB 仍成立：…………………………………5分∵正方形ABCD∴∠ABF ＝∠ABC ＝90°， DE ∥CF∴∠EAG ＝∠AFB…………………………………6分∵EG ⊥AF ∴∠AGE ＝90°∴∠AGE ＝∠ABF在△AEG 和△FAB 中∠AGE ＝∠ABF ∠EAG ＝∠AFB AE ＝AF∴△AEG ≌△FAB∴EG ＝AB…………………………………8分19．（1）证明：∵EF ∥AC ，DE ∥BC ，∴四边形CDEF 为平行四边形∵CE ⊥AB ，F 点是BC 的中点∴EF ＝CF∴四边形CDEF 为菱形…………………………………4分（2）S △BCE ＝×6×8＝24∵CE ⊥AB ，F 点是BC 的中点，∴S △CEF ＝S △BCE ＝12，∴S 菱形CDEF ＝2S △CEF ＝24…………………………………8分20．（1）m ＝－3…………………………………3分（2）分两种情况设x 1＋2x 2＝0，则x 1＝－2x 2根据根与系数的关系得：x 1＋x 2＝－2，x 1＋2x 2＝0A DB C图2G E F G ABC D EF图2QN MMGABC DEF图1MG ABC D EF图2N Q解得：x 2＝2，x 1＝－42x 1－x 1x 2＝－8－(－4×2)＝－8＋16…………………………………4分设x 2＋2x 1＝0，则x 2＝－2x 1根据根与系数的关系得：x 1＋x 2＝－2，x 1＋2x 2＝0解得：x 1＝2，x 2＝－42x 1－x 1x 2＝4－(－4×2)＝4＋16…………………………………8分五、（每小题9分，共18分）21．解：（1）∵矩形ABDE ∴∠BAE ＝90°设CB ＝x ，则BE ＝17－x 由勾股定理得：x 2＋32＝(17－x)2－122x ＝4………………5分（2）∵菱形ABDE∴AB ＝AE ∴x 2＋32＝122解得：x ＝3…………………………………9分22．解：（1）AB ＝…………………………………2分FR ＝…………………………………3分（2）111cm 2…………………………………6分（3）根据题意得：3x·＝99………………………7分化简得：7x 2－65x ＋4×33＝0 (x －3)(7x －44)＝0解得：x 1＝3，x 2＝………………………8分∵EH 的高度不得超过4dm∴x ＝3………………………9分六、（本大题共1小题，共12分）23．（1）4或4…………………………………………3分（2）2或4…………………………………………5分（3）①延长BE 交AD 于F 点∵□ABCD∴AD ∥BC ，AD ＝BC图3A P BCDEF∵BE ∥DP∴四边形BPDF 为平行四边形∴DF ＝BP ∴AF ＝CP ∴S △ABF ＝S △PCDS △FDE ＋S △PBE ＝S □ABCD∵S △ABE ＋S △PBE ＝S □ABCD∴S △ABE ＝S △FDE∴S △ADE ＝S △AFE ＋S △FDE ＝S △AFE ＋S △ABE ＝S △ABF ＝S △PCD ……………………7分②分两种情况分析当P 点在线段BC 上时，延长BE 交AD 于G 点，过G 点作GH ⊥BA 交BA 的延长于H 点，过D 点作DF ⊥BC 于F 点．∵AD ＝PD ，DE ⊥AP ∴AE ＝EG易得：AG ＝BP ∵□ABCD ∴AB ∥CD∴∠DCF ＝∠ABC ＝60°在Rt △CDF 中CF ＝CD ＝3，DF ＝3在Rt △PDF 中PF ＝＝≈6∴PC ＝PF －CF ＝3∴PB ＝BC －CP ＝5∴AG ＝5在Rt △AGH 中AH＝AG＝GH＝在Rt △BGH 中BG ＝＝BE ＝…………………………………………9分当P 点射线CP 上时延长BE 交AD 至G 点，使EG ＝BE ，过G 点作GH ⊥BC 交BC 于H 点，过D 点作DF ⊥BC 于F 点，连PG ．∵AD ＝PD ，DE ⊥AP ∴AE ＝EG 易得：PG ＝AB ，PG ∥AB 在Rt △PGH 中图4A P BDEFHG图5PH＝3，GH＝3在Rt△CDF中CF＝3，DF＝3在Rt△PDF中PF＝＝≈6BH＝BC＋CF＋PF＋PH＝20在Rt△BGHF中BG＝＝BE＝…………………………………………11分综上可知：BE的长为或．…………………………………………12分。
人教版九年级上册数学第一次月考试题附答案
人教版九年级上册数学第一次月考试卷一、单项选择题（每小题3分，共30分）1．已知方程()2131m x x -+=是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是（ ） A ．m≠1B ．m≥0C ．m≥0 且m≠1D ．m 为任意数2．抛物线y=（x ﹣2）2+1的顶点坐标是（ ）A ．（﹣2，﹣1）B ．（﹣2，1）C ．（2，﹣1）D ．（2，1）3．关于x 的一元二次方程x 2﹣mx+（m ﹣2）=0的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定4．下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是（ ）A ．x 2+2x ﹣4=0B ．x 2﹣4x+4=0C ．x 2+4x+10=0D ．x 2+4x ﹣5=0 5．把抛物线y ＝2x 2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）A ．y ＝2（x+3）2+4B ．y ＝2（x+3）2﹣4C ．y ＝2（x ﹣3）2﹣4D ．y ＝2（x ﹣3）2+4 6．将二次函数y ＝3x 2﹣6x+1化成顶点式是（ ）A ．y ＝3（x ﹣3）2﹣26B ．y ＝3（x ﹣3）2﹣8C ．y ＝3（x ﹣1）2﹣2D ．y ＝3（x ﹣1）27．已知抛物线y=ax 2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过( )A ．一、二、三象限B ．一、二、四象限C ．一、三、四象限D ．一、二、三、四象限8．点M （﹣3，y 1），N （﹣2，y 2）是抛物线 y=﹣（x+1）2+3上的两点，则下列大小关系正确的是（ ）A ．y 1＜y 2＜3B ．3＜y 1＜y 2C ．y 2＜y 1＜3D ．3＜y 2＜y 1 9．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①a ，b 同号；②当x ＝1和x ＝3时，函数值相等；③4a+b ＝0；④当﹣1＜x ＜5时，y ＜0．其中正确的有（ ）A．①②B．②③C．①③④D．②③④10．已知函数y＝4x2﹣4x+m的图象与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0），且（x1+x2）（4x12﹣5x1﹣x2）＝8，则该函数的最小值为（）A．2 B．﹣2 C．10 D．﹣10二、填空题11．对于二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象，对称轴是直线_____．12．关于x的一元二次方程2-+=有两个不相等的实数根，则k的取值范围是960x x k_________．13．抛物线y=x2﹣4x+m与x轴只有一个交点，则m=_____．14．已知矩形的长和宽分别是关于x的方程2x2+mx+8＝0（m≥8）的两根，则矩形的面积是_____．15．已知方程x2＋kx－2＝0的一个根是1，则k的值是___________，另一个根是___________ 16．如果抛物线y=x2﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于_____．三、解答题17．解方程（1）（x+1）2﹣144＝0；（2）2x2+4x﹣3＝0．18．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y 轴交于点C（0，3），求二次函数的解析式．19．已知关于x的一元二次方程有两个实数x2+2x+a﹣2=0，有两个实数根x1，x2．（1）求实数a的取值范围；（2）若x12x22+4x1+4x2=1，求a的值．20．已知抛物线y=﹣2x2+4x+1．（1）求这个抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）将这个抛物线平移，使顶点移到点P(－2，0)的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程．21．已知抛物线y＝12x2﹣2x的顶点是A，与x轴相交于点B、C两点（点B在点C的左侧）．（1）求A、B、C的坐标；（2）直接写出当y＜0时x的取值范围．22．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？23．某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克．（1）写出月销售利润y与售价x之间的函数关系式．（2）销售单价定为55元时，计算月销售量与销售利润．（3）当售价定为多少元时，会获得最大利润？求出最大利润．24．已知抛物线y＝ax2＋bx－3经过(－1，0)，(3，0)两点，与y轴交于点C，直线y＝kx 与抛物线交于A，B两点．(1)写出点C的坐标并求出此抛物线的解析式；(2)当原点O为线段AB的中点时，求k的值及A，B两点的坐标；(3)是否存在实数k使得△ABC若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．25．如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1．A2．D ．3．A4．D5．A6．C7．B8．A9．D10．D11．x ＝112．1k <13．414．415． 1； －216．14或817．（1）x 1＝11，x 2＝﹣13；（2）x 1＝22-+，x 2＝22-． 18．y ＝x 2﹣4x+319．（1）a≤3；（2）a=﹣1．20．（1）对称轴是直线x=1，顶点坐标为(1，3)；（2）y=-2(x+2)2；向左平移3个单位，向下平移3个单位.21．（1）A 的坐标是（2，﹣2）,B 的坐标是（0，0），C 的坐标是（4，0）；（2）x 的范围是0＜x ＜4．22．10，8．23．（1）y=-10x 2+1400x-40000；（2）6750元；（3）当售价是70元时，利润最大为9000元． 24．（1）y=x 2﹣2x ﹣3；（2）当原点O 为线段AB 的中点时，k 的值为﹣2，点A 的坐标为（﹣，2），点B 的坐标为（，﹣2）．（3）不存在，理由详见解析.25．（1）23y x 3x 4=-+；（2）点D 坐标为（1，94）；（3）存在，N 1（2，0），N 2（6，0），N3（1，0），N 41，0）．。
人教版九年级上册数学第一次月考试卷含答案
人教版九年级上册数学第一次月考试题一、单选题1．下列方程中，属于一元二次方程的是（）A 0=B ．2x +1=0C ．20y x +=D ．21x =12．方程（x+3）（x-4）=0的根是（）A ．123,4x x =-=B ．123,4x x ==C ．1234,x x ==-D ．123,4x x =-=-3．已知关于x 的方程260--=x kx 的一个根为x=4，则实数k 的值为（）A ．25B ．52C ．2D ．54．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（）A ．()216x +=B ．()216x -=C ．()229x +=D ．()229x -=5．已知方程2380x x --=的两个解分别为12,x x ，则1212,x x x x +⋅的值分别是（）A ．3，-8B ．-3，-8C ．-3，8D ．3，86．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x ，根据题意所列方程正确的是（）A ．236(1)3625x -=-B ．236(12)25x -=C ．236(1)25x -=D ．225(1)36x -=7．抛物线22(2)1y x =-+的顶点坐标是（）A ．()2,1B ．()2,1-C ．()1,2D ．()1,2-8．抛物线2y ax bx c =++的图象如图所示，则一元二次方程20ax bx c ++=的解是（）A ．x=-1B ．x=3C ．x=-1或x=3D ．无法确认9．将抛物线y=4x 2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）A ．y=4（x+1）2+3B ．y=4（x ﹣1）2+3C ．y=4（x+1）2﹣3D ．y=4（x ﹣1）2﹣310．二次函数2(2)1y x =+-的图像大致为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．将方程()()3152x x x -=+化为一元二次方程的一般式______．12．一元二次方程x 2﹣4=0的解是_________．13．已知关于x 的一元二次方程22(2)(21)10m x m x -+++=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是______14．函数243y x x =-++有_____（填“最大”或“最小”），所求最值是_______15．抛物线2y ax bx c =++与x 轴的交点坐标为(1,0)-和(3,0)，则这条抛物线的对称轴是x =______.16．已知二次函数23(1)y x k =-+的图象上三点1(2,)A y ，2(3,)B y ，3(4,)C y -，则1y 、2y 、3y 的大小关系是_____．17．将抛物线247y x x =++沿竖直方向平移，使其顶点在x 轴上，且过点A （m ，n ），B （m+10，n ），则n=________三、解答题18．解方程：（1）2410x x --=（2）()255x x-=-19．已知抛物线y=4x 2-11x-3.(1)求它的对称轴;(2)求它与x 轴,y 轴的交点坐标.20．已知关于x 的方程（1）若该方程的一个根为，求的值及该方程的另一根；（2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．21．如图，抛物线2y x bx c =-++经过坐标原点，并与x 轴交于点A （2，0）．（1）求此抛物线的解析式：（2）设抛物线的顶点为B ，求∆OAB 的面积S ．22．如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m ，另外三边木栏围着，木栏长40m ．（1）若养鸡场面积为200m 2，求鸡场靠墙的一边长．（2）养鸡场面积能达到250m 2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由23．已知抛物线()2114y a x =-+与直线21y x =+的一个交点的横坐标是2（1）求a 的值；（2）请在所给的坐标系中，画出函数21(1)4y a x =-+与21y x =+的图象，并根据图象，直接写出12y y ≥时x 的取值范围24．大润发超市以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现每天的销售量y （件）与每件的销售价x （元）之间满足一次函数1623y x=-（1）写出超市每天的销售利润w （元）与每件的销售价x （元）之间的函数关系式；（2）如果超市每天想要获得销售利润420元，则每件商品的销售价应定为多少元？（3）如果超市要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元最合适？最大销售利润为多少元？25．如图所示，抛物线2y x mx n =-++经过点A （1，0）和点C （4，0），与y 轴交于B（1）求抛物线所对应的解析式．（2）连接直线BC ，抛物线的对称轴与BC 交于点E ，F 为抛物线的顶点，求四边形AECF 的面积．（3）x 轴上是否存在一点P ，使得PB+PE 的值最小，若存在，请求出P 点坐标，若不存在，请说明理由．参考答案1．B 2．A 3．B 4．B 5．A 6．C 7．A 8．C 9．B 10．D11．238100x x --=12．x=±213．34m >且2m ≠14．最大715．116．123y y y <<17．2518．（1）2x =±，（2）5x =或4x =19．（1）x=118（2）该抛物线与x 轴的交点坐标为(3,0)，1-,04⎛⎫⎪⎝⎭；该抛物线与y 轴的交点坐标为(0,-3).20．（1）m=1；0（2）见解析21．（1）y ＝−x 2＋2x ；（2）122．（1）20m ．（2）不能达到250m 2，理由见解析．23．（1）a=-1；（2）图见解析，-1≤x≤224．（1）w=－32x +252x －4860；（2）40或44；（3）42元，432元25．（1）254y x x =-+-；（2）458；（3）存在，P （2011，0）。
2024-2025学年第一学期九年级物理月考试题(带答案)
2024-2025学年第一学期九年级物理月考试题一、单选题（本大题共12小题，共24分。
）1.如图甲所示的电路中，A1的示数为1.2A，A2的示数如图乙所示。
下列判断正确的是（）A. 通过L1的电流为0.7AB. 通过L1的电流为1.2AC. 通过L2的电流为1.2AD. 通过L2的电流为1.7A2.小川同学在探究通过导体的电流与其两端电压关系时绘制出了甲、乙两个电阻的I-U图象如图所示，下列说法正确的是( )A. 甲的电阻值小于乙的电阻值B. 甲的电阻为20ΩC. 只将甲、乙两电阻串联，若电路中电流为0.3A，则电源电压为4VD. 只将甲、乙两电阻并联，若电源电压为3V，则干路电流为0.8A3.带有烘干功能的滚筒洗衣机，要求洗衣和烘干均能独立进行，下列电路设计符合要求的( )A. B. C. D.4.某同学在研究电阻大小的影响因素时使用了如图所示的电路，木板上装有两根长度、横截面积、温度相同的镍铬合金丝AB和锰铜合金丝CD。
实验中，第一次将AB接入电路，闭合开关后，迅速记录电流表示数为I1：第二次将CD接入电路，闭合开关后，迅速记录电流表示数为I2。
关于此实验下列说法正确的是( )A. 若I1<I2，说明锰铜合金丝电阻较大B. 若I1≠I2，说明合金丝材料影响电阻大小C. 此装置无法探究导体长度对合金丝电阻大小是否有影响D. 利用电流表示数反映合金丝电阻大小用的是控制变量法5.在富顺高铁站的自动检票闸机口，乘客需刷身份证，同时进行人脸识别，两个信息都符合后闸机门（电动机）才自动打开，检票通过。
身份证和人脸识别系统都相当于开关，信息符合后开关自动闭合。
下列电路中，符合上述要求的是( )A. B. C. D.6.如图所示的电路中，1、2、3是三块电表，闭合开关S，灯L1与L2发光，则下列四个选项中，判断正确的是 ( )A. 若1、2是电流表，3是电压表，则L1与L2串联B. 若2、3是电流表，1是电压表，则L1与L2串联C. 若1、3是电流表，2是电压表，则L1与L2并联D. 若1、3是电压表，2是电流表，则L1与L2并联7.如图所示，电源电压保持不变，当开关S由断开到闭合时，电路中( )A. 电流表的示数变大，小灯泡变亮B. 电流表的示数变小，小灯泡变亮C. 电压表的示数变小，小灯泡不亮D. 电压表的示数变大，小灯泡不亮8.如图所示，甲、乙、丙三个电路中电源电压U相等，电路总电阻分别为R1 、R2和R3。
九年级数学上册月考试题及答案
九年级上册第一次月考一.选择题（每小题3分，共36分） 四个答案中有且只有一个答案是正确的．1、下列计算正确的是……………………………………………………………………… 【 】 A.145454522=-⨯+=- B.145452222=-=- C.694)9)(4(=-⨯-=-- D.694)9)(4(=⨯=--2、方程x(x-2)= x 的根是………………………………………………………………… 【 】 A.x=0 B.x=2 C. x 1=0,x 2=3 D.x 1=0,x 2=23．对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是 ………………………………… 【 】 A ．它是一个正数 B ．是一个无理数 C ．是最简二次根式 D ．它的最小值是34、若a-b+c=0，则方程ax 2+bx+c=0(a 0≠)必有一个根是………………………… 【 】A ．0B 、1C ．-1D 、ba-5.下列式子化为最简二次根式后和2是同类二次根式的为……………………………… 【 】A. 27B. 18C. 12D.946.关于x 的一元二次方程（m －1）x 2 ＋x ＋m 2－1=0的一个根是0，则m 的值为【 】A ．1 B. －1 C. －1或1 D. 217、对于任意实数x ，多项式x 2－6x+10的值是一个…………………………………… 【 】. A. 负数 B. 非正数 C. 正数 D. 无法确定正负的数8、使分式2561x x x --+的值等于零的x 是………………………………………………… 【 】.A.6B.-1或6C.-1D.-69. 用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为……………………………………【 】A ．()216x += B ．()216x -=C ．()229x +=D ．()229x -=10、已知一次函数b ax y +=随x 的增大而减小，且与y 轴的正半轴相交，则关于x 的方程022=+-b x ax 的根的情况是……………………………………………………………………………………………………【 】 A 、有两个不相等的实数根 B 、有两个相等的实数根 C 、没有实数根 D 、无法确定 11、如图所示，某小区规划在一个长为40 m 、宽为26 m 的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m 2，求道路的宽度．若设道路的宽度为x m ，则x 满足的方程为 【 】 A 、6144)26)(40(⨯=--x x B 、614426402640⨯=--⨯x x C 、614422624026402⨯=+⨯--⨯x x x D 、6144)226)(240(⨯=--x x12.方程29180x x -+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）A ．12B ．12或15C ．15D ．不能确定二、填空题（每小题3分，共18分）请将最后答案直接填在题中横线上.）13．在二次根式31-+x x 中，x 的取值范围是_____________． 14、若01=++-y x x ，则20132012y x +的值为 .15、方程2230x ax -+=有一个根是1，则另一根为 ，a 的值是16．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于 ．17.将4个数a,b,c,d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a b c d称为二阶行列式，定义a b ad bc c d=-，若11611x x x x +-=-+，则x=_____18.已知△ABC 的三边a 、b 、c 满足a 2+b+21--c =10a+24-b -22,则△ABC 的形状是 。
江苏省宿迁市钟吾初级中学2024-2025学年九年级上学期数学第一次月考试题(含详解)
江苏省宿迁市钟吾初级中学2024-2025学年初中九上数学第一次月考试题一．选择题（共6小题）1．抛物线y＝﹣x2+2x﹣c过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（5，y3）三点．则将y1，y2，y3，从小到大顺序排列是（ ）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y12．一元二次方程x2+4x﹣3＝0的两根为x1、x2，则x1•x2的值是（ ）A．4B．﹣4C．3D．﹣33．某厂一月份生产某机器200台，计划第一季度共生产1800台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出得方程是（ ）A．200（1+x）2＝1800B．200（1+x）+200（1+x）2＝1800C．200（1﹣x）2＝1800D．200+200（1+x）+200（1+x）2＝18004．若关于x的方程m（x+h）2+k＝0（m、h、k均为常数，m≠0）的解是x1＝﹣3，x2＝2，则方程m（x+h﹣3）2+k＝0的解是（ ）A．x1＝﹣6，x2＝﹣1B．x1＝0，x2＝5C．x1＝﹣3，x2＝5D．x1＝﹣6，x2＝25．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为（ ）A．100×80﹣100x﹣80x＝7644B．（100﹣x）（80﹣x）+x2＝7644C．（100﹣x）（80﹣x）＝7644D．100x+80x＝3566．已知二次函数y＝ax2+bx+c图象的对称轴为x＝1，其图象如图所示，现有下列结论：①abc＞0，②b﹣2a＜0，③a﹣b+c＞0，④a+b＞n（an+b），（n≠1），⑤2c＜3b．正确的是（ ）A．①③B．②⑤C．③④D．④⑤二．填空题（共11小题）7．如果抛物线y＝2x2+4x+m的顶点在x轴上，则m＝ ．8．若a：b＝3：4，且a+b＝14，则2a﹣b的值是 ．9．如图，函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（﹣1，0）、（m，0），且1＜m＜2，下列结论：①abc＜0；②0＜﹣＜；③若点A（﹣2，y1），B（2，y2）在抛物线上，则y1＜y2；④ax2+bx+c＝0，必有两个不相等的实数根．其中结论正确的有 ．（填序号）10．对于实数a、b，定义运算“*”；，关于x的方程（2x）*（x﹣1）＝t+3恰好有三个不相等的实数根，则t的取值范围是 ．11．一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1＝0的一个根为0，则a＝ ．12．已知实数a、b满足（a2+b2）2﹣2（a2+b2）＝8，则a2+b2的值为 ．13．已知点A（﹣5，y1），B（2，y2）在抛物线y＝﹣（x+1）2+2上，则y1和y2的大小关系是 ．（用“＞”连接）．14．若x1，x2方程x2﹣4x﹣2021＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于 ．15．关于x的方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是 ．16．已知二次函数y＝x2+2x﹣n，当自变量x的取值在﹣2≤x≤1的范围时，函数的图象与x 轴有且只有两个公共点，则n的取值范围是 ．17．如图，抛物线y＝x2﹣8x+15与x轴交于A、B两点，对称轴与x轴交于点C，点D（0，﹣2），点E（0，﹣6），点P是平面内一动点，且满足∠DPE＝90°，M是线段PB的中点，连接CM．则线段CM的最大值是 ．三．解答题（共7小题）18．已知二次函数y＝﹣x2+2mx+1．（1）求证：无论m取任何值，二次函数的图象与x轴总有两个不同的交点；（2）若此函数图象的顶点为D点，与y轴的交点于点C，直线CD与x轴相交于点A，抛物线的对称轴与x轴相交于点B，求证：BC⊥AD．19．如图，抛物线y＝与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．点D在y轴正半轴上，直线AD：y＝x+b与抛物线交于点E．（1）求线段BC的长度；（2）如图2，点P是线段AE上的动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，求的最大值；（3）如图3，将抛物线y＝向左平移4个单位长度，将△DCA沿直线BC 平移，平移后的△DCA记为ΔD'C'A'，在新抛物线的对称轴上找一点M，当△A'C'M是以点A'为直角顶点的等腰直角三角形时，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．20．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）＝0，其中a、b、c分别为△ABC 三边的长；（1）若a＝b＝c，试求这个一元二次方程的根；（2）若方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．21．如图1，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？（2）如图2，如果在平行于墙面的篱笆上开两道1米宽的门，如果要围成面积为56平方米的花圃，AB的长是多少米？（3）在（1）的条件下，能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．22．如图，二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象过点A（﹣1，0）、点B（0，3）．（1）该二次函数的顶点是 ；（2）点C为点B关于抛物线对称轴的对称点，直线y＝mx+n经过A、C两点，满足ax2+bx+c＞mx+n的x的取值范围是 ．（3）在对称轴上找一点M，使|MA﹣MC|取得最大值，求出此时M的坐标．23．2022年冬奥会在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价每件40元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．（1）直接写出每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式 ．（2）设每月获得的利润为W（元），当销售单价为多少元时，销售这款文化衫每月所获得的利润最大，最大利润为多少元？（3）该网店的营销部结合上述情况，提出了A，B两种营销方案：方案A：销售单价高于进价且不超过进价20元．方案B：每月销售量不少于220件，且每件文化衫的利润至少为35元．请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由24．已知：抛物线l1：y＝﹣x2+2x+3交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C ，抛物线l2经过点A，与x轴的另一个交点为E（6，0），交y轴于点D（0，﹣3）．（1）求抛物线l2的函数表达式；（2）如图，N为抛物线l1上一动点，过点N作直线MN∥y轴，交抛物线l2于点M，点N自点A运动至点B的过程中，求线段MN长度的最大值．（3）P为抛物线l1的对称轴上一动点，Q为抛物线l2上一动点，是否存在P、Q两点，使得B、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：∵y＝﹣x2+2x﹣c＝﹣（x﹣1）2+1﹣c，∴图象的开口向下，对称轴是直线x＝1，∴当x＞1时，y随x的增大而减小，∵A（﹣1，y1）关于直线x＝1的对称点是（3，y1），且1＜2＜3＜5，∴y2＞y1＞y3，即y3＜y1＜y2．故选：C．2．【解答】解：x1•x2＝﹣3．故选：D．3．【解答】解：二月份的生产量为200×（1+x），三月份的生产量为200×（1+x）（1+x），那么200+200（1+x）+200（1+x）2＝1800．故选：D．4．【解答】解：解方程m（x+h）2+k＝0（m、h、k均为常数，m≠0）得，x＝﹣h±，∵此方程解是x1＝﹣3，x2＝2，∴﹣h﹣＝﹣3，﹣h+＝2，∵方程m（x+h﹣3）2+k＝0的解是x＝3﹣h±，∴x1＝3﹣3＝0，x2＝3+2＝5，故选：B．5．【解答】解：设道路的宽应为x米，由题意有（100﹣x）（80﹣x）＝7644，故选：C．6．【解答】解：①由图象可知：a＜0，b＞0，c＞0，abc＜0，故①错误；②由于a＜0，所以﹣2a＞0．又b＞0，所以b﹣2a＞0，故②错误；③当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＜0，故③错误；④当x＝1时，y的值最大．此时，y＝a+b+c，而当x＝n时，y＝an2+bn+c，所以a+b+c＞an2+bn+c，故a+b＞an2+bn，即a+b＞n（an+b），故④正确；⑤当x＝3时函数值小于0，y＝9a+3b+c＜0，且该抛物线对称轴是直线x＝﹣＝1，即a＝﹣，代入得9（﹣）+3b+c＜0，得2c＜3b，故⑤正确；故④⑤正确．故选：D．二．填空题（共11小题）7．【解答】解：∵抛物线y＝2x2+4x+m的顶点在x轴上，∴b2﹣4ac＝0，即16﹣8m＝0，解得m＝2，故答案为2．8．【解答】解：设a＝3k，b＝4k，（k≠0），∵a+b＝14，∴3k+4k＝14，解得：k＝2，∴a＝6，b＝8，∴2a﹣b＝2×6﹣8＝4．故答案为：4．9．【解答】解：∵抛物线的开口方向向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，∴＞0，∴b＜0，∵抛物线与y轴交于负半轴，∴c＜0，∴abc＞0．∴①的结论不正确；∵函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（﹣1，0）、（m，0），∴抛物线的对称轴为直线x＝，∵1＜m＜2，∴0＜＜．∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣，∴0＜﹣＜．∴②的结论正确；∵点A（﹣2，y1），B（2，y2）在抛物线上，A（﹣2，y1）到抛物线的对称轴的距离大于B（2，y2）到抛物线的对称轴的距离，∴y1＞y2，∴③的结论不正确；∵抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有两个交点，∴方程ax2+bx+c＝0，必有两个不相等的实数根，∴④的结论正确，结论正确的有：②④，故答案为：②④．10．【解答】解：由新定义的运算可得关于x的方程为：当2x≤x﹣1时，即x≤﹣1时，有（2x）2﹣2x（x﹣1）＝t+3，即：2x2+2x﹣t﹣3＝0（x≤﹣1），其根为：是负数，当2x＞x﹣1时，即x＞﹣1，时，有（x﹣1）2﹣2x（x﹣1）＝t+3，即：x2＝﹣t﹣2（x＞﹣1），要使关于x的方程（2x）*（x﹣1）＝t+3恰好有三个不相等的实数根，则x2＝﹣t﹣2（x＞﹣1）和2x2+2x﹣t﹣3＝0（x≤﹣1）都必须有解，∴，∴，（1）当﹣t﹣2＝0时，即t＝﹣2时，方程x2＝﹣t﹣2（x＞﹣1）只有一个根x＝0，∵当t＝﹣2时，，∴，，∴此时方程2x2+2x﹣t﹣3＝0（x≤﹣1）只有一个根符合题意，∴t＝﹣2不符合题意；（2）当﹣3＜t＜﹣2时，方程x2＝﹣t﹣2（x＞﹣1）的两个根﹣1＜x＜1都符合题意，∵当﹣3＜t＜﹣2时，，∴，，∴方程2x2+2x﹣t﹣3＝0（x≤﹣1）只有一个根符合题意，∴当﹣3＜t＜﹣2时，（2x）*（x﹣1）＝t+3恰好有三个不相等的实数根；（3）∵当时，方程x2＝﹣t﹣2（x＞﹣1）的一个根≥1，另外一个根≤﹣1，∴此时方程x2＝﹣t﹣2（x＞﹣1）只有一个根符合题意，∵，，∴当时，方程2x2+2x﹣t﹣3＝0（x≤﹣1）最多有一个根符合题意，∴当时（2x）*（x﹣1）＝t+3不可能有三个不相等的实根；综上分析可知，t的取值范围是﹣3＜t＜﹣2．故答案为：﹣3＜t＜﹣2．11．【解答】解：∵一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1＝0的一个根为0，∴a+1≠0且a2﹣1＝0，∴a＝1．故答案为：1．12．【解答】解：设y＝a2+b2，原式化为y2﹣2y﹣8＝0，即（y﹣4）（y+2）＝0，可得y﹣4＝0或y+2＝0，解得：y1＝4，y2＝﹣2，∵a2+b2＞0，∴a2+b2＝4．故答案为：4．13．【解答】解：∵抛物线y＝﹣（x+1）2+2，∴抛物线开口向下，对称轴为直线x＝﹣1，∴B（2，y2）关于对称轴的对称点为（﹣4，y2），∵﹣5＜﹣4＜﹣1，∴y1＜y2．故答案为：＜．14．【解答】解：∵x1，x2是方程x2﹣4x﹣2021＝0的两个实数根，∴x1+x2＝4，x12﹣4x1﹣2021＝0，即x12﹣4x1＝2021，则原式＝x12﹣4x1+2x1+2x2＝x12﹣4x1+2（x1+x2）＝2021+2×4＝2021+8＝2029．故答案为：2029．15．【解答】解：当k＝0，方程变形为3x﹣1＝0，此一元一次方程的解为x＝；当k≠0，Δ＝9﹣4k×（﹣1）≥0，解得k≥﹣，即k≥﹣且k≠0时，方程有两个实数根，综上所述实数k的取值范围为k≥﹣．故答案为：k≥﹣．16．【解答】解：依照题意画出图象，如图所示.观察函数图象可知：，解得：﹣1＜n≤0．故答案为：﹣1＜n≤0．17．【解答】解：解方程x2﹣8x+15＝0得x1＝3，x2＝5，则A（3，0），∵抛物线的对称轴与x轴交于点C，∴C点为AB的中点，∵∠DPE＝90°，∴点P在以DE为直径的圆上，圆心Q点的坐标为（0，﹣4），AQ＝＝5，⊙Q的半径为2，延长AQ交⊙Q于F，此时AF最大，最大值为2+5＝7，连接AP，∵M是线段PB的中点，∴CM为△ABP为中位线，∴CM＝AP，∴CM的最大值为．故答案为：．三．解答题（共7小题）18．【解答】（1）证明：∵Δ＝（2m）2﹣4×（﹣1）×1＝4m2+4＞0，∴方程﹣x2+2mx+1＝0有两个不同的实数解，即无论m取任何值，二次函数的图象与x轴总有两个不同的交点．（2）证明：∵二次函数y＝﹣x2+2mx+1，∴对称轴的直线为，顶点D点的坐标为（m，m2+1），点C（0，1），∵对称轴的直线x＝m与x轴相交于点B，∴B（m，0），∴BC2＝m2+12＝m2+1，BD2＝（m2+1）2＝m4+2m2+1，CD2＝m2+（m2+1﹣1）2＝m4+m2，∵BC2+CD2＝m2+1+m4+m2＝m4+2m2+1，∴BC2+CD2＝BD2，∴△BCD是直角三角形，∠BCD＝90°，∴BC⊥AD．19．【解答】解：（1）令y＝0，则＝0，解得x＝6或x＝﹣4，∴A（﹣4，0），B（6，0），令x＝0，则x＝﹣3，∴C（0，﹣3），∴BC＝3；（2）将点A（﹣4，0）代入y＝x+b，∴﹣4+b＝0，解得b＝4，∴y＝x+4，∴D（0，4），联立方程组，解得或，∴E（14，18），设P（t，t+4）（﹣4＜t＜14），∵PQ∥y轴，∴Q（t，t2﹣t﹣3），∴PQ＝t+4﹣（t2﹣t﹣3）＝﹣t2+t+7，∵CD＝7，∴＝﹣t2+t+1＝﹣（t﹣5）2+，∴当t＝5时，有最大值；（3）∵y＝＝﹣（x﹣1）2﹣，∴平移后的抛物线解析式为y＝﹣（x+3）2﹣，∴抛物线的对称轴为x＝﹣3，设M（﹣3，m），∵A（﹣4，0），C（0，﹣3），∴AC＝5，∴A'C'＝5，∵△A'C'M是以点A'为直角顶点的等腰直角三角形，∴A'M＝5，设△ACD沿x轴向左平移2a个单位长度，则沿y轴向下平移a个单位长度，∴A'（﹣4﹣2a，﹣a），C'（﹣2a，﹣3﹣a），∴＝5①，C'M＝，∵C'M＝A'C'，∴＝5②，联立①②可得或，∴M（﹣3，3）或（﹣3，﹣2）．20．【解答】解：（1）∵a＝b＝c，∴原方程为x2+x＝0，即x（x+1）＝0，解得：x1＝0，x2＝﹣1．（2）∵方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）＝4b2﹣4a2+4c2＝0，∴a2＝b2+c2．∵a、b、c分别为△ABC三边的长，∴△ABC为直角三角形．21．【解答】解：（1）设AB的长为x米，则BC的长为（24﹣3x）米，根据题意得：x（24﹣3x）＝45，解得x1＝3，x2＝5，当x＝3时，BC＝24﹣3x＝15，符合题意，当x＝5时，BC＝24﹣3x＝9，符合题意，∴AB的长是3米或5米；（2）设AB的长为m米，则BC的长为（24﹣3m+1+1）米，根据题意得：m（24﹣3m+1+1）＝56，解得m1＝，m2＝4，当m＝时，BC＝24﹣3m+1+1＝12，符合题意，当m＝4时，BC＝24﹣3m+1+1＝14，符合题意；∴AB的长是米或4米；（3）能围成面积比45平方米更大的花圃，理由如下：设AB的长为x米，围成面积为w平方米，∵墙的最大可用长度为a为15米，∴24﹣3x≤15，解得x≥3，根据题意得w＝x（24﹣3x）＝﹣3x2+24x＝﹣3（x﹣4）2+48，∵﹣3＜0，x≥3，∴x＝4时，w取最大值，最大值为48平方米，此时24﹣3x＝24﹣3×4＝12，答：当AB＝4，BC＝12时，能围成面积比45平方米更大的花圃，最大面积是48平方米．22．【解答】解：（1）∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴二次函数的顶点坐标为（1，4），故答案为：（1，4），（2）由（1）得，二次函数的对称轴为直线x＝1，B（0，3），点C与点B关于该二次函数图象的对称轴对称，∴点C（2，3），由图象可知，不等式ax2+bx+c＞mx的x的取值范围：﹣1＜x＜2．故答案为：﹣1＜x＜2．（3）函数的对称轴为直线x＝1，点C与点B关于该二次函数图象的对称轴对称，如图所示，|AM1﹣M1C|＝|AM1﹣BM1|≤AB，连接AB与对称轴交于点M，此时|MA﹣MC|＝|MA﹣MB|＝AB，∴|MA﹣MC|的最大值为AB；设AB直线解析式为y＝kx+b的图象经过A，B两点，∴，解得，∴直线AB解析式为y＝3x+3，把x＝1代入得，y＝3×1+3＝6，∴M的坐标为（1，6）．23．【解答】解：（1）由题意：设y与x之间的函数关系式为：y＝kx+b（k≠0），将（40，600），（80，200）代入得：，解得：，故答案为：y＝﹣10x+1000；（2）由题意得：W＝（x﹣40）y＝（x﹣40）（﹣10x+1000）＝﹣10x2+1400x﹣40000＝﹣10（x﹣70）2+9000，∵a＝﹣10＜0，∴当x＝70时，W有最大值，W最大值＝9000（元）．∴销售单价为70元时，销售这款文化衫每天所获得的利润最大，最大利润为9000元；（3）选择方案B，理由：方案A：由题意，40＜x≤60，方案B：由y≥220，可得x≤78，∴75≤x≤78，∵a＝﹣10＜0，且对称轴为直线x＝70，∵75﹣70＜70﹣60，∴当x＝75时，最大利润最高，∴选择方案B．24．【解答】解：（1）设抛物线l2的函数表达式为y＝ax2+bx+c，当y＝0时，由﹣x2+2x+3＝0得x1＝﹣1，x2＝3，∴A（﹣1，0），B（3，0），把A（﹣1，0）、D（0，﹣3）、E（6，0）代入y＝ax2+bx+c，得，解得，∴抛物线l2的函数表达式为y＝x2﹣x﹣3．（2）如图1，设点N的横坐标为x（﹣1＜x≤3），∴N（x，﹣x2+2x+3），M（x，x2﹣x﹣3），∴MN＝（﹣x2+2x+3）﹣（x2﹣x﹣3）＝﹣x2+x+6＝﹣（x﹣）2+，∵＜0，且﹣1＜＜3，∴当x＝时，MN的最大值为.（3）存在，如图2，设抛物线l1的顶点为点R，作RQ⊥y轴交抛物线l2于点Q，∵y＝﹣x2+2x+3＝y＝﹣（x﹣1）2+4，∴抛物线l1的对称轴为直线x＝1，顶点为R（1，4），过点Q作PQ∥DB交直线x＝1于点P，作四边形PQDB，BD交直线x＝1于点H，抛物线y＝x2﹣x﹣3，当y＝4时，则x2﹣x﹣3＝4，解得x1＝﹣2，x2＝7，∴Q（﹣2，4），∵∠QPR＝∠BHP＝∠BDO，∠PRQ＝∠DOB＝90°，RQ＝OB＝3，∴△PRQ≌△DOB（AAS），∴PQ＝DB，∴四边形PQDB是平行四边形，∵PR＝DO＝3，∴P（1，7）；如图3，设直线x＝1交抛物线l2于点G，抛物线l2：y＝x2﹣x﹣3，当x＝1时，y＝﹣﹣3＝﹣5，∴G（1，﹣5），设抛物线l2与抛物线l1的另一个交点为点Q，由得，，∴Q（4，﹣5），作QP∥BD交直线x＝1于点P，作四边形PQBD，BD交直线x＝1于点H，连接GQ，则GQ∥x轴，且GQ＝3，∴∠GPQ＝∠RHB＝∠ODB，∠PGQ＝∠DOB＝90°，GQ＝OB＝3，∴△PGQ≌△DOB（AAS），∴QP＝BD，∴四边形PQBD是平行四边形，∵GP＝OD＝3，∴P（1，﹣8）；如图4，平行四边形PBQD以BD为对角线，设点F是BD的中点，则F（，﹣），∴点Q与点P关于BD的中点F成中心对称，在（2）的条件下，直线MN为x＝，∵B（3，0），∴直线x＝平分OB，∴直线x＝也平分BD，∴直线x＝经过点F（，﹣），∴点Q与点P到直线MN的距离相等，∴点Q的横坐标为+（﹣1）＝2，抛物线y＝x2﹣x﹣3，当x＝2时，y＝×4﹣×2﹣3＝﹣6，∴Q（2，﹣6），作DK∥x轴，作QK⊥DK交DK于点K，设DQ交直线x＝1于点J，直线x＝1交x轴于点I，则K（2，﹣3），∵∠DQK＝∠DJI＝∠BPI，∠K＝∠PIB＝90°，KD＝IB＝2，∴△PDK≌△PBI（AAS），∴QK＝PI＝3，∴P（1，3），综上所述，P（1，7），Q（﹣2，4）或P（1，﹣8），Q（4，﹣5）或P（1，3），Q（2，﹣6）．。
人教版九年级上册英语月考试卷及答案
人教版九年级上册英语月考试卷及答案初三英语上册月考试题第I卷(选择题共80分)一、听力部分(共30分，每小题1.5分)A.听对话回答问题。
1. What is Tom’s animal sign?2. How will the man go to Beijing?3. Which festival does Jack like best?4. What’s Mike’s favourite hobby?5.What are they talking about?A. Clothes.B. Colours.C. Books.6. When did Mike come back?A. At 6:45B. At 7:15C. At 6:157. How much is the ticket for the students?A. Ten yu an.B. Fifteen yuan.C. Five yuan.8. What does the woman want to drink?A. Black coffee.B. White coffee.C. Tea with milk.9. What does Jim want to be?A. A doctor.B. A teacher.C. A nurse.10. Will Tom go to Amy’s birthday party?A. Yes, he will.B. No, he won’t.C. He is not sure.B.听下面一段对话，回答第11、12两小题。
11. Who made Mr Hu angry this morning?A. Fred and TimB. Jack and FredC. Tim and Jack12. What would they never do again?A. They would never be angry with Mr Hu.B. They would never be noisy in the classroom.C. They would never talk with each other.C.听下面一段对话，回答第13至15题。
九年级月考试题（10套）
第1-8章综合卷一、选择题（本题有10小题。
每小题3分，共30分）1. 已知ABC DEF △∽△，相似比为3，且ABC △的周长为18，则DEF △的周长为（ ） A ．2B ．3C ．6D ．542. 一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．63.已知⊙1O 的半径是5cm ，⊙2O 的半径是3cm ，21O O ＝6cm ，则 ⊙1O 和⊙2O 的位置关系是（ ） A ．外离 B ．外切C ．相交D ．内含4. 在R t △ABC 中，各边的长都扩大了3倍，那么锐角A 的正弦值（ ） A.扩大了3倍 B.缩小了3倍 C.没有变化 D.不能确定5. 关于x 的二次函数2(1)2y x =--+，下列说法正确的是 （ ） A ．图象的开口向上 B ．图象的顶点坐标是（12-，） C ．图象与y 轴的交点坐标为（0，2） D ．当1x >时，y 随x 的增大而减小 6. 如图所示，给出下列条件：①B ACD ∠=∠； ②ADC ACB ∠=∠； ③AC AB CD BC=； ④2AC AD AB =． 其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．47.如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D = 35°，则∠OAC 的度数是（ ） A ．35° B ．55° C ．65° D ．70°8. 如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，⊙O 的半径为2，∠OBA = 30°，则OB 的长为 （ ） A ．43 B ．4C ．23D ．29. 已知在Rt ABC △中，90C ∠=，1sin 2A =，23AC =，那么BC 的值为（ ） A ．2B ．4C ．43D ．6ACD B OAC B DOA B第6题第7题第8题第2题10. 在反比例函数a y x=中，当0x >时，y 随x 的增大而减小，则二次函数2y ax ax =-的图象大致是下图中的（ ）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 已知两个相似三角形的相似比为2:3，则它们的面积比为 ． 12. 如图，过原点的直线l 与反比例函数1y x=-的图象交于M ，N 两点，根据图象猜想线段MN 的长的最小值是 ．13. 如图，ABC △内接于O ⊙，AB BC =，120ABC ∠=°，AD 为O ⊙的直径，6AD =，那么BD = ．14. 已知抛物线2y ax bx c =++（0a ≠）经过点(10)-，，且顶点在第一象限．有下列三个结论：①0a < ②0a b c ++> ③02ba->．把正确结论的序号填在横线上 ．15. 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O ）20米的A 处，则小明的影长为米 ．16. 将二次函数y=x 2-4x+7化为y=(x-a)2+b 的形式，如果直角三角形的两边长分别为a 、b,那么第三边的长为 . 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17.（本题6分）计算：2200901(1)(3π)|1sin 60|2-⎛⎫-⨯-++- ⎪⎝⎭°． 18. （本题6分） 有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k ，第二次从余下．．的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b ．（1）写出k 为负数的概率；xyO A ．x yO B ．xyOC ． xy OO yx 1- O A MBO D C B A O y M N l第12题 第13题 第14题 第15题（2）求一次函数y kx b =+的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）19. （本题6分）如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是△ABC 的边BC 上的高，AE 是⊙O 的直径，连接BE ，△ABE 与△ADC 相似吗？请证明你的结论．20.（本题8分）种植能手小李的实验田可种植A 种作物或B 种作物（A 、B 两种作物不能同时种植），原来的种植情况如表．通过参加农业科技培训，小李提高了种植技术．现准备在原有的基础上增种，以提高总产量．但根据科学种植的经验，每增种1棵A 种或B 种作物，都会导致单棵作物平均产量减少0.2千克，而且每种作物的增种数量都不能超过原有数量的80%．设A 种作物增种m 棵，总产量为Ay 千克；B 种作物增种n 棵，总产量为By 千克．（1）A 种作物增种m 棵后，单棵平均产量为 千克；B 种作物增种n 棵后，单棵平均产量为 千克；（2）求A y 与m 之间的函数关系式及B y 与n 之间的函数关系式；（3）求提高种植技术后，小李增种何种作物可获得最大总产量？最大总产量是多少千克？21. （本题8分）一艘小船从码头A 出发，沿北偏东53°方向航行，航行一段时间到达小岛B 处后，又沿着北偏西22°方向航行了10海里到达C 处，这时从码头测得小船在码头北偏东23°的方种植品种数量 A 种作物 B 种作物 原种植量（棵） 50 60 原产量（千克/棵）30261- 2-+3正面背面向上，求此时小船与码头之间的距离（2 1.43 1.7≈，≈，结果保留整数）22.（本题10分）如图 ，矩形ABCD 中，53AB AD ==，．点E 是CD 上的动点，以AE 为直径的O ⊙与AB 交于点F ，过点F 作FG BE ⊥于点G ．（1）当E 是CD 的中点时：①tan EAB ∠的值为 ；② 证明：FG 是O ⊙的切线； （2）试探究：BE 能否与O ⊙相切?若能，求出此时DE 的长；若不能，请说明理由．23. （本题10分） 【探究】（1）在图甲中，已知线段AB 、CD 的中点分别为E 、F ，①若A (-1, 0) , B (3, 0),则E 点坐标为 ；②若C (-2 ,2) , D (-2 ,-1)，则F 点坐标为 ；图甲 图乙 图丙（2）在图乙中，已知线段AB 的端点坐标为A (a ,b) , B (c ,d),求出图中AB 中点D 的坐标（用含a 、b 、c 、d 的代数式表示），并给出求解过程.【归纳】无论线段AB 处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A (a ,b) , B (c ,d),AB 中点坐标为D (x ,y)时，x= , y= .(不必证明) 【运用】在图丙中，一次函数y=x-2与反比例函数3y x=的图像交点为A 、B ， 若以A 、O 、B 、P 为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P 的坐标.24. （本题12分）如图，二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象与x 轴交于A B 、两点，与y 轴相交于点C ．连结AC BC A C 、，、两点的坐标分别为(30)A -，、(03)C ，，且当4x =-和2x =时二次函数的函数值y 相等． （1）求实数a b c ，，的值；（2）若点M N 、同时从B 点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA BC 、边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为t 秒时，连结MN ，将BMN △沿MN 翻折，B 点恰好落在AC 边上的P 处，求t 的值及点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在 点Q ，使得以B N Q ，，为项点的三角形与ABC △相似？ 如果存在，请求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由．D E O C B G FA y C NP参考答案第1-8章综合卷1. C2. B3. C4. C5.D6.C7. B8.B9.A 10. A 11.4：9 12. 2213.33 14. ①②③ 15.5 16. 51317. －23 18. （1）k 为负数的概率是23（2第二次 第一次1-2-31-（1-，2-）（1-，3） 2- （2-，1-） （2-，3）3（3，1-）（3，2-）共有6种情况，一次函数y kx b =+经过第二、三、四象限的概率为63= 19. 相似 证明略 20. ⑴（30-0.2m ）；（26-0.2n ）⑵y A =)2.030)(50(m m -+，即 y A =1500202.02++-m m y B =)2.026)(60(n n -+，即 y B =1560142.02++-n n （3）最大产量是1980千克．21. AC≈19海里22. （1）①65 （2）点E 不存在，BE 不能与O ⊙相切 23. 【探究】（1）① （1 ，0） ②1(2,)2-（2）D 的坐标为(,)22a c b d ++【归纳】,22a cb d++【运用】 P有三个，坐标分别是（2 ，-2），（4 ，4），（-4 ，-4）24.(1) 323a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩. 3c = (2) 34=t 2(13)3P -，．(3) Q （1-，332-）.登陆21世纪教育助您教考全无忧。
四川省遂宁市射洪县2024_2025学年九年级化学上学期第一次月考试题
射中试验校教化联盟九年级上期化学第一学月测试题温馨提示：1、全卷共四个大题，32个小题，满分100分，时间60分钟；2、仔细审题，细心作答。
祝你考试胜利！一、我能选择（每小题2分，共50分）1、化学的发展造就了现代社会，下列关于化学的看法错误的是（ ）A 、化工生产必定导致生态环境的恶化B 、化学可以帮助人类探讨新材料C 、化学在环境爱护中发挥重要作用D 、化学可以帮助人们探讨新能源2、下列典故中，从物质变更的角度分析，主要体现化学变更的是（ )A 、司马光砸缸B 、火烧赤壁C 、凿壁偷光D 、铁杵磨成针3、下列所示操作正确的是（ ）4、下列物质中属于纯净物的是（ ）A 、空气B 、二氧化碳C 、牛奶D 、生铁5、要擅长从化学的视角相识世界。
对下列事实说明错误的是( )。
A 、50mL 酒精与50mL 水混合后体积小于100mL ，分子之间有肯定间隔B 、酒香不怕巷子深——分子在不断运动C 、水银体温计测量体温——温度上升，原子大小发生变更D 、一氧化碳和二氧化碳化学性质不同——分子构成不同6、将泡腾片放入水中有无色气体产生，小红提出：该气体可能是二氧化碳。
这个环节属于 科学探究中的（ ）A 、猜想与假设B 、反思与评价C 、设计试验D 、获得结论7、下列物质由离子干脆构成的是（ ）A 、空气B 、铁C 、氧气D 、氯化钠8、下列对于蜡烛在空气中燃烧的试验现象的描述，错误的是（ ）A 、燃烧时产生黑烟，放出热量B 、燃烧时生成水和二氧化碳C 、火焰分三层，外焰最光明D 、吹灭后有一股白烟冒出9、下列说法正确．．的是（ ）A 、区分硬水与软水通常运用肥皂水B 、自来水厂生产水，取水后加入絮凝剂（明矾）的主要作用是消毒杀菌C 、自然水不须要进行净化处理就可以干脆饮用D 、对于静置沉降、加明矾沉降、过滤、蒸馏等净化水的操作中，单一操作相对净化程度 由低到高的依次是静置沉降、过滤、蒸馏、加明矾沉降10、地壳中含量最多的金属元素与含量最多的非金属元素形成的化合物是（ ）A 、Fe 2O 3B 、SiO 2C 、Al 2O 3D 、Fe 3O 411、下列是一些物质的自我介绍，其中介绍自己化学性质的是（ ）A 、给固体加热 C 、滴管用后不洗涤 干脆插回原瓶B 、塞紧橡皮塞D 、称量氢氧化钠12、如右图所示的是元素周期表中的一格。
四川省内江市球溪中学2024-2025学年九年级上学期数学第一次月考试题
四川省内江市球溪中学2024-2025学年九年级上学期数学第一次月考试题一、单选题1．如图，在ABC V 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，若2DE =，则BC =（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．等边三角形 B ．等腰直角三角形 C ．平行四边形D ．菱形3．若a b ＝35，则a b b +的值是（ ）A ．85B ．35C ．32D ．584．下列运算正确的是（ ）AB CD 5．如图，过点A 的一次函数的图象与正比例函数2y x =的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是（ ）A ．3y x =-+B ．23y x =-+C ．23y x =-D ．3y x =--6．如图，将一个含30︒角的直角三角板ABC 绕点A 旋转，得点B ，A ，C '，在同一条直线上，则旋转角BAB ∠'的度数是（ ）A．60︒B．90︒C．120︒D．150︒7．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC 于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）A．1 B．1.3 C．1.2 D．1.58．已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是（）A．36 B．30 C．24 D．20二、填空题9．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AD=3，若∠B=90°，则∠BCD的度数为．y=自变量x的取值范围是．10．函数11．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=．12．一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2，3，4，x，这些球除数字外都相同.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和.记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如下表：试估计出现“和为7”的概率为.13．已知三角形两边长分别为2，3，那么第三边的长可以是.三、解答题14．某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD （围墙MN 的最大可用长度为25m ），现在已备足可以砌50m 长的墙的材料，当矩形花园的面积为2300m 时，求AB 的长．15．如图，函数y ＝﹣2x+3与y ＝﹣12x+m 的图象交于P （n ，﹣2）．（1）求出m 、n 的值； （2）求出△ABP 的面积．16．某中学为打造书香校园，购进了甲、乙两种型号的新书柜来放置新买的图书，甲型号书柜共花了15000元，乙型号书柜共花了18000元，乙型号书柜比甲型号书柜单价便宜了300元，购买乙型号书柜的数量是甲型号书柜数量的2倍．求甲、乙型号书柜各购进多少个？ 17．利用我们学过的知识，可以导出下面这个等式：()()()12222222a b c ab bc ac a b b c c a ⎡⎤++---=-+-+-⎣⎦． 该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美． （1）请你展开右边检验这个等式的正确性； （2）利用上面的式子计算：222201820192020201820192019202020182020++-⨯-⨯-⨯．18．某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试，并规定：每分钟跳90次以下为不及格；每分钟跳90~99次的为及格；每分钟跳100~109次的为中等；每分钟跳110~119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀.测试结果整理绘制成如下不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题：(1)参加这次跳绳测试的共有人； (2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是；(4)如果该校初二年级的总人数是180人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数.四、填空题19．如图，在Rt ABC ∆中，=90ACB ︒∠，D 是AB 的中点，若26A ︒∠=，则BDC ∠的度数为．20．关于x 的不等式2x －m ≤－1的解集如图所示，则m 的值是．21．如图，四边形ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，过O 点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为10和6时，则阴影部分的面积为．22．已知整数x 、y23．根据图中的程序，当输入数值﹣2时，输出数值为a ；若在该程序中继续输入数值a 时，输出数值为．五、解答题 24．因式分解：（1）()()222a a a -+-； （2）22363x xy y -+.25．在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC 的顶点都在格点上，请解答下列问题（1）画出将△ABC 向左平移4个单位长度后得到的图形△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标； （2）画出将△ABC 关于原点O 对称的图形△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．26．某校八年级学生数学科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：(1)若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；：：的权重，小张的期末评价成绩为(2)若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按12m81分，则小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？。
九年级上册语文月考试题
九年级上册语文月考试题由于没有具体的题目内容，以下为人教版九年级上册语文月考可能涉及的20题相关题型及解析示例资料：一、基础知识（字词、病句、文学常识等）1. 下列词语中加点字的读音完全正确的一项是（）- A. 妖娆（ráo）风骚（sāo）嘶哑（sī）呢喃（nán）- B. 飘逸（yì）摇曳（yè）枉然（wǎng）丰润（rùn）- C. 娉婷（pīn）冠冕（miǎn）鲜妍（yán）汹涌（yǒng）- D. 凝望（níng）忧戚（qì）红晕（yùn）沉醉（zuì）- 答案：A。
- 解析：B项中所有读音正确；C项“娉婷”的“娉”应读“pīng”；D项“忧戚”的“戚”应读“qī”。
2. 下列词语书写完全正确的一项是（）- A. 秘诀广袤自惭形秽鸠占雀巢。
- B. 惊骇游弋红装素裹断章取义。
- C. 剪影剪影李代桃疆相得益彰。
- D. 制裁涵养大发雷庭彬彬有礼。
- 答案：B。
- 解析：A项“鸠占雀巢”应为“鸠占鹊巢”；C项“李代桃疆”应为“李代桃僵”；D项“大发雷庭”应为“大发雷霆”。
3. 下列句子没有语病的一项是（）- A. 通过这次活动，使我明白了团结的重要性。
- B. 他那崇高的革命品质，经常浮现在我的脑海中。
- C. 为了避免今后不再发生类似的事故，我们应尽快健全安全制度。
- D. 同学们以敬佩的目光注视着这位新来的老师。
- 答案：D。
- 解析：A项“通过……使……”句式杂糅，应删去“通过”或“使”；B项“品质”与“浮现”搭配不当，应把“品质”改为“形象”；C项“避免”“不再”语义重复，应删去“不再”。
4. 下列文学常识表述正确的一项是（）- D. 以上表述都正确。
- 答案：D。
二、古诗词阅读。
5. 古诗词默写。
- 答案：月是故乡明。
- 解析：此句是杜甫表达思乡之情的名句，根据记忆直接填写即可。
- 答案：鸡声茅店月。
人教版九年级上册数学第一次月考试卷含答案
人教版九年级上册数学第一次月考试题一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）A ．ax 2+bx+c=0B ．x 2-x （x+7）=0C ．2x 2-y-1=0D ．x 2-2x-3=0 2．抛物线y=-2x 2-1的顶点坐标是（ ）A ．(0,-2)B ．（-2,-1）C ．（0，-1）D ．(1,0)- 3．下列一元二次方程中有两个相等实数根的是A ．2x 30+=B ．2x 2x 0+=C ．()2x 10+=D ．()()x 3x 10+-= 4．二次函数y=ax 2+bx ﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1C ．2D ．3 5．二次函数()2221y x =+-的图象是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．关于抛物线y=﹣2（x ﹣1）2说法正确的是（ ）A ．顶点坐标为（﹣2，1）B ．当x ＜1时，y 随x 的增大而增大C ．当x=0时，y 有最大值1D ．抛物线的对称轴为直线x=﹣27．已知点()()121,,2,A y B y 在抛物线2(1)2y x =-++上，则下列结论正确的是（ ） A ．122y y >> B ．212y y >> C ．122y y >> D ．212y y >> 8．已知关于x 的方程x 2-3mx+5m-2=0的一个根为x=2，且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC 的两条边长，则△ABC 的周长为（ ）A ．8B ．10C ．8或10D ．6m 9．如图，在长为70 m ，宽为40 m 的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路(阴影部分所示)，要使观赏路面积占总面积的18，则路宽x 应满足的方程是( )A ．(40－x)(70－x)＝2450B ．(40－x)(70－x)＝350C ．(40－2x)(70－3x)＝2450D ．(40－2x)(70－3x)＝35010．如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为 y=﹣14x 2，当水位线在 AB 位置时，水面宽 12m ，这时水面离桥顶的高度为（ ）A ．3mB ．6mC ．4mD ．9m11．某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨2元，月销售量就减少10千克．设每千克涨x 元，月销售利润为y 元，则y 与x 的函数关系式为（ ）A ．y ＝（50+x-40）（500﹣10x ）B ．y ＝（x+40）（10x ﹣500）C ．y ＝（x ﹣40）[500﹣5（x ﹣50）]D ．y ＝（50+x-40）（500﹣5x ）12．如图抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac ＜b 2；②0a b c -+<；③20b a +=；④当y ＜0时，x 的取值范围是－1＜x ＜3；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大；⑥方程ax 2＋bx ＋c ＝2有两个不等的实数根，其中结论正确的个数是( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题13．方程5x 2=6x ﹣8一次项系数是________14．抛物线y ＝x 2的对称轴是____15．若 a 是方程 x 2﹣x+5=0 的一个根，则代数式 a 2﹣a 的值是___．16．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为________. 17．若关于x 的一元二次方程kx 2+2x +1＝0有实数根，则k 的取值范围是____． 18．如图，P 是抛物线y=﹣x 2+x+2在第一象限上的点，过点P 分别向x 轴和y 轴引垂线，垂足分别为A ，B ，则四边形OAPB 周长的最大值为__三、解答题19．解方程：（1）(31)31x x x +=+（2）x 2-4x+1=020．把二次函数y ＝﹣2x 2﹣4x+5化成y=a(x-h)2+k 形式，并求出它的图象顶点坐标、对称轴21．已知二次函数的图象过顶点（8，9），且其图象过点（0，1）（1）求二次函数的解析式．（2）判断点A(16，1)是否在此二次函数的图象上？22．如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．()1如果要围成面积为45平方米的花圃，那么AD 的长为多少米？()2能否围成面积为60平方米的花圃？若能，请求出AD 的长；若不能，请说明理由．23．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”．某市加快了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？24．如图，抛物线y=x 2 +bx+c 与x 轴交于A （﹣1，0），B （2，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线上有一个动点P ，当点P 在该抛物线上滑动到什么位置时，满足6PAB S =△，并求出此时P 点的坐标．25．某大型商场出售一种时令鞋，每双进价100元，售价300元，则每天能售出400双．经市场调查发现：每双售价每降价1元，则每天可多售出5双．（1）如果每双降价40元 ，每天总获利润多少元？（2）每双时令鞋售价应定为多少元时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？26．如图，抛物线213222y x x =--与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点（1）求A 点和点B 的坐标；（2）判断△ABC 的形状，证明你的结论；（3）点M 是x 轴上的一个动点，当MD+MC 的值最小时，求点M 的坐标．参考答案1．D2．C3．C4．D5．C6．B7．A8．B9．C10．D11．D12．A13．﹣614．y 轴15．-516．1117．k ≠0且k ≤118．619．(1) 121,13x x =-=；(2) 122,2x x ==20．()22+17y x =-+，对称轴为直线1x =-，顶点坐标为()1,7-． 21．(1) ()21898y x =--+；(2)在，理由见详解． 22．（1）AD 的长为5米；()2不能围成面积为60平方米的花圃．23．（1）50%；（2）27．24．（1）2y x x 2=--；（2）（3，4），（﹣2，4）25．（1）如果降价40元，每天总获利96000元；（2）每双售价为240元时，每天的总获利最大，最大获利是98000元．26．（1）()()4,0,1,0B A -；（2）△ABC 是直角三角形，详见解析；（3）24,041M ⎛⎫ ⎪⎝⎭．。
九年级月考数学试卷及答案
第一学期第一次月考测试题九年级数学(时间：120分钟满分：120分)一、选择题：（每小题3分;共30分）。
1．下列四张扑克牌图案;属于中心对称的是（）2．一元二次方程x2－x＝0的根是（）A．x＝1 B．x＝0 C．x1＝0;x2＝1 D．x1＝0;x2＝－13．一元二次方程4x2＋1＝4x的根的情况是（）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根5．方程x2＋4x＋1＝0的解是（）A．x1＝2＋3;x2＝2－ 3 B．x1＝2＋3;x2＝－2＋ 3C．x1＝－2＋3;x2＝－2－ 3 D．x1＝－2－3;x2＝2＋ 36．已知二次函数y＝－（x＋k）2＋h;当x＞－2时;y随x的增大而减小;则函数中k的取值范围是（）A．k≥－2 B．k≤－2 C．k≥2 D．k≤27．某种电脑病毒传播的非常快;如果一台电脑被感染;经过两轮感染后就会有81台电脑被感染;若病毒得不到有效控制;三轮感染后;被感染的电脑有（）台．A．81 B．648 C．700 D．7298．抛物线的顶点坐标为(－2;3);开口方向和大小与抛物线y＝x2相同;则其解析式为（）A．y＝(x－2)2＋3 B．y＝(x＋2)2－3C．y＝(x＋2)2＋3 D．y＝－(x＋2)2＋39．在同一直角坐标系中;函数y＝mx＋m和函数y＝mx2＋2x＋2(m是常数;且m≠0)的图象可能是（）10．已知二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示;则下列结论 ①a +b +c ＜0②a ﹣b +c ＜0③b +2a ＜0④abc ＞0（5）b 2＜4ac;其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题3分;共18分）11．一元二次方程x 2－6x ＋c ＝0有一个根是2;则另一个根是 .12．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)与x 轴的两个交点的坐标分别是(－3;0);(2;0);则方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的解是 .13、某次聚会上;每两人都握了一次手;所有人共握手36次;参加这次聚会的有 人．14．已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象过点A （1;m ）;B （3;m ）;若点M （－2;y 1）;N （－1;y 2）;K（8;y 3）也在二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象上;将y 1;y 2;y 3按从小到大的顺序用“＜”连接;结果是 ．15．若且;则一元二次方程必有一个定根;它是_______．16．如图;在平面直角坐标系中;菱形OABC 的顶点A 在x 轴正半轴上;顶点C 的坐标为（4;3）．D 是抛物线26y x x =-+上一点;且在x 轴上方．则△BCD 的最大值为 ．三、解答题：17．（16分）用适当方法解下列方程：（1）x2+4x+4=9 （2）3x（2x+1）=4x+2．（3）3(x﹣1)2=x(x﹣1) （4）3x2-6x-2=0．18、已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。
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九年级语文第一次月考题（时间80分钟，满分120分）一基础知识（30分）1 文学常识（每题2分共10分）（1）下列各项搭配有误的是（）A 《马说》——韩愈——唐代《昌黎先生集》B 《出师表》——诸葛亮——三国政治家、军事家C 《生于忧患死于安乐》——《孟子告子下》——儒家经典之一D 《曹刿论战》——《左传庄公十年》——国别体史书（2）下列说法错误的是（）A 《送东阳马生序》选自《宋学士文集》，宋濂，字景濂，明初文学家。
B 《小石潭记》选自《柳河东集》，柳宗元，字子厚，宋朝人，是“唐宋八大家”之一。
C 《岳阳楼记》选自《范文正公集》，范仲淹，世称“范文正公”北宋著名文学家、政治家。
D 《醉翁亭记》选自《欧阳修散文选集》，欧阳修，号醉翁，晚年号六一居士，北宋文学家、史学家。
（3）下列说法正确的是（）A 《记承天寺夜游》作者苏轼，子子由，号青莲居士，眉山人。
B 《三峡》作者郦道元，字善长，北魏地理学家，散文家。
C 《爱莲说》作者周敦颐，清代著名的唯心主义哲学家。
D 《桃花源记》作者陶渊明，晋代大诗人。
一名潜，字元亮，浔阳柴桑人。
（4）下列说法正确的是（）A 《观沧海》作者曹操，字孟德，东汉末年政治家、军事家、诗人。
B 《钱塘湖春行》作者白居易，字乐天，自号香山居士，是宋代诗人中创作最多的一个。
C 《天净沙秋思》中的“秋思”为曲牌名，“天净沙”为题目。
D 《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》作者李白，字太白，有“诗仙”之称，与杜甫齐名，世称“李杜”。
（5）下列说法错误的是（）A 《夜雨寄北》作者李商隐，字义山，号玉溪生，又号樊南生。
唐代诗人，与杜牧合称为“小李杜”。
B 《望岳》作者杜甫，字子美，自称“少陵野老”，其诗歌作品被称为“诗史”。
C 《使至塞上》作者王维，字摩诘。
宋代著名诗人，世称山水田园诗人，又称“诗圣”。
D 《酬乐天扬州初逢席上见赠》作者刘禹锡，唐代文学家。
字梦得，有《刘梦得文集》。
2 名句默写填空（每空1分，共20分）（1）_________________，归雁洛阳边。
（2）_________________,谁家新燕啄春泥。
（3）我寄愁心与明月，_________________（4）_________________，却话巴山夜雨时。
（5）商女不知亡国恨，_________________（6）无可奈何花落去，_________________（7）山河破碎风飘絮，_________________（8）采菊东篱下，_________________（9）长风破浪会有时，_________________（10）忽如一夜春风来，_________________（11）_________________，化作春泥更护花。
（12）春蚕到死丝方尽，_________________（13）不畏浮云遮望眼，_________________（14）人不寐，_________________（15）《江城子密州出猎》中表达了作者希望重新受到重用的愿望的句子是_________________，_________________。
（16）《水调歌头》中“此事古难全”中的“此事”指的是_________________，_________________。
（17）《破阵子为陈同甫赋壮词以寄之》中，从形、声两方面着笔，写奏乐啖肉的军营生活，有力地烘托出一种豪迈热烈气氛的句子是_________________，_________________。
二课内阅读（40分）（一）臣本布衣，躬耕南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。
先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。
后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。
先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。
受命以来，夙夜忧虑，恐付托不效，以伤先帝之明，故五月渡泸，深入不毛。
今南方已定，甲兵已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。
此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。
至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、依、允等之任也。
愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效则治臣之罪，以告先帝之灵，若无兴复之言，则责攸之、依、允等之咎，以彰其慢。
陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。
臣不胜受恩感激!1 解释词语（每空1分，共3分）（1）布衣____________ （3）卑鄙____________（2）驱驰____________2 翻译句子（每题2分，共4分）（1）由是感激，遂许先帝以驱驰（2）受任于败军之际，奉命于危难之间3 诸葛亮出师北伐的战略目标是什么(用原文回答)?你心目中的诸葛亮是怎样的一个人?(3分)（二）舜发于畎亩之中，傅说举于版筑之间，胶鬲举于鱼盐之中，管夷吾举于士，孙叔敖举于海，百里奚举于市。
故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。
(是人一作：斯人)人恒过然后能改，困于心衡于虑而后作，征于色发于声而后喻。
入则无法家拂士，出则无敌国外患者，国恒亡。
然后知生于忧患，而死于安乐也。
1解释下列语句中加点词的意思。
（3分（1）舜发于畎亩之中发：_______（2）人恒过然后能改恒：_________ 过：_________2 用现代汉语翻译下面的语句。
（4分）（1）行拂乱其所为（2）困于心衡于虑而后作3 阅读第②段，说出就“国”而言，“死于安乐”中的“安乐”指的是什么（用原文回答）。
（3 分）（三）鱼，我所欲也，熊掌，亦我所欲也，二者不可得兼，舍鱼而取熊掌者也生，亦我所欲也，义，亦我所欲也，二者不可得兼，舍生而取义者也生亦我所欲，所欲有甚于生者，故不为苟得也死亦我所恶，所恶有甚于死者，故患有所不避也如使人之所欲莫甚于生，则凡可以得生者何不用也？使人之所恶莫甚于死者，则凡可以避患者何不为也！由是则生而有不用也；由是则可以避患而有不为也是故所欲有甚于生者，所恶有甚于死者非独贤者有是心也，人皆有之，贤者能勿丧耳一箪食，一豆羹，得之则生，弗得则死呼尔而与之，行道之人弗受；蹴尔而与之，乞人不屑也万钟则不辩礼义而受之，万钟于我何加焉！为宫室之美，妻妾之奉，所识穷乏者得我欤？乡为身死而不受，今为宫室之美为之；向为身死而不受，今为妻妾之奉为之；向为身死而不受，今为所识穷乏者得我而为之：是亦不可以已乎？此之谓失其本心1 对下列句子中加点词语的解释，不正确的一项是（）（2分）A.二者不可得兼兼：同时B.蹴尔而与之蹴：踩踏C.万钟于我何加焉加：施加D.所识穷乏者得我与得：通“德”，感恩2 下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（）（2分）A.孟子从“鱼”与“熊掌”的选择联系到“生”与“义”的选择，自然通俗B.孟子认为，人们可以忍受别人的羞辱去接受那些关乎性命的东西，合乎人性C.孟子通过举例，告诫那些接受优厚俸禄的人也应该讲求“礼仪”，观点明确D.孟子告诉人们，在面临各种各样的抉择时，应把正义放在首位，发人深思3 解释词语（3分）避 _________ 辩 _________ 乡 _________4“此之谓失其本心”中的“此”指的是什么？（用原文回答）（3分）（四）十年春，齐师伐我，公将战.曹刿请见。
其乡人曰：“肉食者谋之，又何间焉？”刿曰：“肉食者鄙，未能远谋。
”乃入见。
问：“何以战？”公曰：“衣食所安，弗敢专也，必以分人。
”对曰：“小惠未徧，民弗从也。
”公曰：“牺牲玉帛，弗敢加也，必以信。
”对曰：“小信未孚，神弗福也。
”公曰：“小大之狱，虽不能察，必以情。
”对曰：“忠之属也。
可以一战。
战则请从。
”公与之乘。
战于长勺。
公将鼓之。
刿曰：“未可。
”齐人三鼓。
刿曰：“可矣。
”齐师败绩。
公将驰之。
刿曰：“未可。
”下视其辙，登轼而望之，曰：“可矣。
”遂逐齐师。
既克，公问其故。
对曰：“夫战，勇气也。
一鼓作气，再而衰，三而竭。
彼竭我盈，故克之。
夫大国，难测也，惧有伏焉。
吾视其辙乱，望其旗靡，故逐之。
”1 解释词语（3分）（1）小大之狱． _________（2）又何间．焉 _________（3）小惠未徧． _________2把下面的句子翻译成现代汉语。
（2分）一鼓作气，再而衰，三而竭。
3文中鲁庄公认为可以对齐国作战的三条理由是什么？（用原文回答）（3分）4阅读全文，请从政治和军事两方面阐述鲁国获胜的原因。
（用自己的话作答）（2分）①政治方面：②军事方面：三课外文言文先公（指欧阳修）四岁而孤，家贫无资。
太夫人以荻（与芦苇相似的草本植物）画地，教以书字。
多诵古人篇章。
使学为诗。
及其稍长，而家无书读，就闾里（街坊）士人家借而读之，或因而抄录。
抄录未毕，已能诵其书，以至昼夜忘寝食，唯读书是务。
自幼所作诗赋文字，下笔已如成人。
1、选出下列加点字解释有误的一项：( )3分A、以荻画地以：用B、教以书字用书：写C、使学为诗为：作为D、及其稍长把及：等到2、欧阳公"自幼所作诗赋文字，下笔已如成人"的最根本原因是：( )3分A、欧阳修聪明过人B、太夫人教子有方C、闾里士人家慷慨借书D、欧阳修刻苦攻读3、将下列语句翻译成现代汉语。
（4分）（1）多诵古人篇章。
（2）唯读书是务四作文：以《感谢您的爱》为题目完成一篇600字的记叙文，不得抄袭（40分）。
答案(一）3 诸葛亮出师北伐的战略目标是什么(用原文回答)?你心目中的诸葛亮是怎样的一个人?(3分)(1)目标：北定中原、攘除奸凶、兴复汉室、还于旧都。
(答出两点即可得2分) (2)宁静淡泊，知恩图报，谨慎细致;对先主刘备忠心耿耿，竭力辅佐后主刘禅;为建立蜀国大业鞠躬尽瘁，死而后已;具有远见卓识的政治家和军事家;智慧的化身等。
(言之有理即可，1分)（二）（1）起，指被任用（2）犯错误（或：犯过失）12．答案：无法家拂士，无敌国外患。
（三）4“此之谓失其本心”中的“此”指的是什么？（用原文回答）（3分）（向为身死而不受）今为宫室之美为之；（向为身死而不受）今为妻妾之奉为之；（向为身死而不受）今为所识穷乏者得我而为之（四）第一次击鼓能振作士气；第二次击鼓，士气就减弱了；第三次击鼓，士气就衰竭了。
13.①衣食所安，弗敢专也，必以分人。
②牺牲玉帛，弗敢加也，必以信。
③小大之狱，虽不能察，必以情。
14.取信于民，获得人民的支持。
战争中善于分析敌情，知己知彼，把握战机。
三 C2、D3、多读古人的文章只是致力于读书答案(一）3 诸葛亮出师北伐的战略目标是什么(用原文回答)?你心目中的诸葛亮是怎样的一个人?(3分)(2)目标：北定中原、攘除奸凶、兴复汉室、还于旧都。
(答出两点即可得2分) (2)宁静淡泊，知恩图报，谨慎细致;对先主刘备忠心耿耿，竭力辅佐后主刘禅;为建立蜀国大业鞠躬尽瘁，死而后已;具有远见卓识的政治家和军事家;智慧的化身等。