光纤中三阶色散对类明孤子传输特性的影响

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三阶色散对光纤中基孤子脉冲传输的影响

林传亿，向阳余
（山大学光电材料与技术国家重点实验室，东广州５０７）中广１２５
摘要：通过数值求解非线性薛定谔方程，究了三阶色散效应对基孤子脉冲在单模光纤中传输的影响。结果表明，三阶色研在散作用下，孤子脉冲在传输过程中被展宽，值能量逐渐减小，冲形状发生畸变，冲的中心偏向一侧，形成非对称的基峰脉脉并拖尾振荡结构；当与二阶色散共同作用时，三阶色散引起的脉冲振荡会变缓。考虑非线性效应后，一定程度上补偿了由于在
Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ｔｈｎｌｅｃｆｔｉｄｏｄｒｄｓｅｓｏｎｆｎａｎａｐｉａｏｉｎｐｏａａｉｎｉｎｍｏｅｆｂｒｓｓｕｉｙｅｉｆｎｅｏｈｒ — ｒｅｉｐｒｉｎｏｕｄｍｅｔｌｏｔｌｓｌｏｒｐｇｔｎｍｏｏｄｉｅｓｉｔｄｅｂｕｃｔｏｄｔｅｎｍｅｉａｏｕｉｎｏｈｏｌｅｒＳｈｏｉｇｒｅｕｔｎｈｕｒｌｓｌｔｆｔｅｎｎｉａｃｒｄｎｅｑａｉ．Ｔｈｅｕｔｈｗｈｔｄｅｔｈｆｅｔｆｔｉｄｏｄｒｄｓｅｓｏｃｏｎｏｅｒｓｌｓｓｏｔａｕｏｔｅｅｆｃｈｒ－ｒｅｉｐｒｉｎ，ｏ
ｅｄ．ｔｅｃｎｅｆｔｅｐｌｅｈｆｅｉｅｒｎｎｕｓｍｍｅｒｃｌｔａｌｇｏｃｌｔｒｔｕｔｒｏｍｅ．ＷｉｈｄｉｉｎｌｈｅｔｒｏｈｕｓｓｓｉｄｓｄｗａｄａｄａｎｙｔｔｉａｒｉｎｓｉａｏｙｓｒｃｕｅｆｒｄｉｌｔｔｅａｄｔａｈｏｅｆｃｆｓｃｎｒｅｉｐｒｉｎｈｅｕｔｄｐｌｅｏｃｌｔｎｗｉｅｍｉｇｔｄＩｏｓｅａｉｎｏｈｏｌｅｒｅｆｃ，ｔｅｆｅｔｏｅｏｄｏｄｒｄｓｅｓｏ。ｔｅｒｓｌｕｓｓｉａｉｌｂｔａｅ．ｎｃｎｉｒｔｏｆｔｅｎｎｉａｆｔｈｅｌｏｌｉｄｎｅｐａｏｒｄｃｉｅａｉｉｇｆｏｔｅｄｓｅｓｎｅｆｃｓｉｏａｃｒａｎｅｔｎｏｅｓｔｄａｄｔｅｇｎｒｔｎｏｎｙｅｋｐｗｅｅｌｒｓｎｒｍｈｉｐｒｉｆｅｔｓｔｅｔｉｘｅｔｃｍｐｎａｅｎｈｅｅａｉｆｕｓｍｍｅｒｃｌｎｏｏｔｉａ

高速光纤通信系统中高阶效应对孤子压缩的影响

ｃｒｉａｕｏｔｅｓｄｎｐｌｅｃｍｐｅｓｏｎｈｇｔｂｔｒｔｐｉａｏｅｔｎｖｅｔｈｔｙｏｕｓｏｒｓｉｎｉｉｈｉａｅｏｔｌｃｍｍｕｉａｉｎｓｓｍｓａｌｕｃｎｃｔｙｔｏｅ．
Ｊｏｕｅａ５０１ＣｉａｉｚｏＨｎｎ４４０，ｈｎ）ａ
ＡｂｔａｔＴｅｅｆｃｆｓｉｌｔｄｒｍａｃｔｒｇａｄｔｉ・ｒｅｉｅｓｎｏｈｕｌｙｏｏｉｎ— ｅｆｃｏｒｓｉｎｉａａｓｒｃ：ｈｆｔｏｔｅｍｕａｅａｎｓａｔｉｎｈｒｅｎｄ— ｏｄｒｄｓｒｉｎｔｅｑａｉｆｓｌｏ — ｆｔｍｐｅｓｏｓｎ — ｐｏｔｔｅｃ
高速光纤通信系统中高阶效应对孤子压缩的影响
齐凤华，刘新乐
（河南理工大学数信学院，河南焦作：５０１４４０）摘要：色散位移光纤中，在采用分步傅立叶方法对非线性薛定鄂方程进行了数值计算与模拟皮秒脉冲在色散位移光纤中的传榆，计算和分析了受激拉曼散射效应（Ｒ）ＳＳ和三阶色散对色散位移光纤中皮秒脉冲的孤子效应压缩的影响。通过分析最佳压缩因子与孤子阶数之间的关系，发现在光纤的低群速度色散区，高阶色散将成为影响最佳压缩因子的主要原因，而在高群速度色散区，高阶色散效应被抑制，ＲＳＳ成为影响孤子效应压缩的主要原因。在高速光纤通信系统中，这篇文章的结论可能会在脉冲压缩方面的研究上具有一定的指导意义。

三阶色散对双芯光纤孤子传输的影响

为几十Ｇｂｓ／到上百Ｇ／ｂ＇ｓ的光孤子通信，光孤子脉冲宽度逐从皮秒级过渡到飞秒级。如此窄的脉冲，三阶色
散效应不能忽略
本文通过计算机模拟，对非线性双芯色散位移光纤中三阶色散影响下的孤子传输进行研究。
２理论模型与数值方法
针对非线性同质双告色散位移光纤，考虑其信号损耗可由周期放大器提供的增益正好抵消。其中的光孤子耦合传输可用如下非线性薛定谔方程组描述：
维普资讯
第
１卷９
第２期
量
子
电子
学
报
Ｖ１１Ｎ０２ｏ９
Ａｐｒ，０２２０
２００２年４月
ＣＩＩｔＮＥＳＯＵＲＮＡ１。ＥＪ０｝ＱＵＡＮＩＥＬＣＴＲＯＮＩ１ＭＥ７７ＣＳ
文章编号：１０４ｌ２））２０８８０７５６（Ｃ２０ —１％０Ｘ
三阶色散对双芯光纤孤子传输的影响
殷德京，
湖北师范学院物理系，
李宏
黄石４５０：０２３
摘要
对驳芯色散位移光纤中三阶色散影响下光孤子的传输特性进行了数值计算。结果表明，三色散引起
孤子出现线生时延，也引起同相孤子之间出现随传输距离线性增长的相排斥，而且这两种特征是独立存在的．此外，耦台作用依侍蝓距离线哇地同时影响着二者．
ｃ／）ｒＬＡ．＝ｃ／）．￡｝／、ｒ￡／／．＝岛／ｌｌ）＆１，ｌ＆１，＝：瑶＝（一）（．６
为传输距离，为时间，＝ｄ／为群速度，ｒ为。

色散补偿光纤的三阶色散

色散补偿光纤的三阶色散
三阶色散是指光脉冲在光纤中传输时，由于光波长的高阶变化
而引起的色散效应。

光纤中的三阶色散会导致在光脉冲传输过程中，不同频率的光波受到不同程度的色散影响，使得光脉冲的不同频率
成分到达接收端的时间不一致，从而导致脉冲展宽和失真。

为了补偿光纤中的三阶色散，通常会采用色散补偿模块或者特
殊设计的光纤来减小或抵消色散效应。

常见的方法包括使用色散补
偿光纤、光纤光栅、光子晶体光纤等。

这些方法可以通过控制光波
的传播速度或者相位来补偿光纤中的三阶色散，从而减小色散引起
的脉冲失真效应。

总的来说，光纤中的三阶色散是光脉冲传输过程中不可忽视的
影响因素，对于光纤通信系统的性能和稳定性具有重要影响。

因此，研究和补偿光纤中的三阶色散是光通信领域的重要课题之一。

色散缓变光纤中三阶色散对弧子传输特性的影响

将（）（）（１、１）（５式代／（）得方程（）３、８、１）（４、１）２５式１的
解为：
＝
ｒ［ｊ（—：）ｒ十２３ｆ＿４２－￣一（１）｛ — Ｐ３ｏｍ一２Ｌ１
丑
一
２Ｆ￣（ｍ０－）＿）（ｒ
［］ＲＴｎＭｎ，ｈｍ￣ｔＧ ” 一ｆｒｈ２ｉ，ｈａｇＧＫｉａｅｔｍ＿ｏｉｔｂｇ
结论相同。当ｒ＝詈时光纤色散完全补偿光纤损耗，
形成稳幅传输，三所色散使得孤子脉冲展宽，而使但因得孤子绝热关系不再成立。孤子脉冲展宽演化图为图
王正岭［ｔ罗开基［］］
纤能够补偿光纤损耗对孤子脉冲传输时产生的畸变影
ｑ，１），｝２）（：＝（一坩Ｐ：＿卢ｏ３（）
。
。
性的影响，文采用一般行波解法求解了含三阶色散车
篓变！子竺鲁＋。＋一三苎田
。
＋ｃ一ｒ号
（）
…
＝ｏ
篓篓
相位和中。位置的影响
，
杰篓氪设子般渡为皇曼 … 一…一孤一行解
得到了一些有意义的结果。式中
，
Ｄ（：Ｄ（）
：；（ｊＧ）［ｉ，＝（ｑ：，。
（）６
ｔ加
（］５
超短光脉冲在色散缓变光纤中的反常色散区传输由非线性薛定谔（Ｓ）程】ＮＬ方

三阶色散对色散管理孤子传输的影响

１孤子模型和数值模拟算法
在本文中，考虑带有周期群速度色散图ｄ三阶色散系数为，（），损耗为Ｊ以及沿途在＝。ｒ ’ （＝。，…）凡０１２处放置集总放大器的色散管理光孤子模型，并利用下列方程来描述：
赛＋
推导，１式可化为（）
佳值，即孤子传输距离传输最远。也能看出扰动的周期长度在具有周期扰动的色散管理系统中起着非常重要的作用。在全部周期扰动中存在着一个最差扰动周期长度，导致孤子传输扰动最大，它它取
式的不同（阶孤子、阶孤子和双孤子）通过数值模拟，究三阶色散对它们各自传输造成的影响和产基二，研
生的原因。
关键词：色散管理孤子；三阶色散；周期扰动
中图分类号：Ｎ２．１Ｔ９９１
文献标识码：Ａ
期性的展宽和压缩，表现更为稳定。相对于经典孤子，散管理孤子通过合理的选择色散图，色以其近
为零的平均色散值以及局部的大色散值获取了更高的功率（在同等脉宽与平均色散的前提下）从而，提高了信噪比，显著减小脉冲的ＧｒｎＨｕ抖动、ｏｅ — ａｓｄ辐射散射和相位匹配四波混频等效应，孤子的相
一＋口一Ｎ。（。＝＋，（）．）一９，ｒ
（１）
其中ｑ＝（ｑ，）为光包络振幅，是放大器周期，＝ｅｐｘ（
）一１放大器增益系数。作变换并经是

三阶色散和自频移效应对孤子压缩的影响

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第４期
曹冬梅，曾祥梅：阶色散和自频移效应对孤子压缩的影响三
３９
其中为人射脉冲的脉宽，为人射脉冲的中心频率，。我们假定入射脉冲为双曲正割形，入射初始脉冲为则
。别为群速度色散系数和三阶色散系数。分
Ｕ０）＝ｓｃ￣（，ｅｈ－
对于常规光纤，其参数值为＝一５ｓｋ，＝２５ｉ一我们采用分步傅立叶法分别计算不同的２ｐｉｙ／ｎ．ｋＷ。ｎ
Ⅳ值下，子脉冲在光纤中的传输情况。孤
２数值计算及结果分析
我们取脉冲的三阶色散（Ｏ系数＝０５ｓｋ，ＴＤ）．ｐｉ则＝００６。／ｎ．０３喇曼延迟响应时间＝６ｓ经计ｆ。
算可以得到Ｌ。＝２ｉ，。＝００ｋ，。Ｌ。，ｋＬｎ．６ｉＬ《因而ＴＤ效应在我们所考虑的传输距离内，ｎＯ对脉冲的传输影响很小，本可以忽略，１示为在ＴＤ和喇曼自频移（Ｓ）响下，阶孤子脉冲的演化图。图１ａ基图所ＯＲＳ影二（）表示了在ＴＤ和ＲＳ的影响下，ＯＳ二阶孤子传输的三维图。图１ｂ表示了ＴＤ效应和ＲＳ（）ＯＳ效应影响下，脉冲压缩到最窄时的脉冲波形。从图１ａ中可以看出，（）脉冲在传输的初始阶段，与不考虑高阶效应时的传输行为基本一致。随着传输距离的增加，脉冲后沿的次峰逐渐削弱，脉冲前沿的次峰逐渐增大。脉冲前沿的次峰和主峰逐渐分离，主峰的传输速度慢于次峰的传输速度。从图１ｂ中可以看出，（）在高阶效应的影响下，脉冲的压缩比减小，被压缩脉冲的脉宽为２９ｐ。输出脉冲为无基座脉冲，．７ｓ即脉冲的压缩质量明显提高。

3阶色散对双折射光纤中光孤子全光开关的影响

光孤子可把能量完全传给另一正交化的光孤子，实
现光孤子脉冲的关闭，起到孤子控制孤子的全光开关作用［１．然而当强光（９０－】如光孤子）过光纤，不可通
避免地会产生许多高阶效应，如３阶色散效应、自陡效应、自频移效应、拉曼散射效应等．这些高阶
形状不发生任何改变和选择性能强等优越特性，引起了人们的极大关注和深入研究Ｉ１３．墙
ｉ＋垫＋ｉ
ａＺＯＴ２ＯＴ２
＋屈
＋
一ａ３
＋＋１ＢＡＩＡ＝，（＋Ｉ１ｏ４１￣）
ＯＺ
～
双折射光纤是通过法拉第旋转、压力等外界因
Ｊ．２ｌｕ１０１
文章编号：００５６（００－４４０１０ —８２２１）４００－５１
３阶色散对双折射光纤中光孤子全光开关的影响
郑浪，黄志远
（东交通大学基础科学学院，江西南昌３０１）华３０３
素或者直接扭转生产出周期扰动的光纤，当光脉冲
６
ＯＡ２
～
１０２Ａ２
２ｒＴ２ｑ
ａ３一
１ｕＴ
在其中传输时，由于双折射光纤周期性的模式耦合导致两正交极化模式间的能量转移，因此在双折射光纤反常色散区传输的光脉冲由于色散展宽和非线
它不仅பைடு நூலகம்构成了波分复用光网络中关键设备ｆ如

高阶色散对光孤子及孤子对传输的影响分析

高阶色散对光孤子及孤子对传输的影响分析孟小波;周骏;任春阳;高永锋【摘要】为了研究高阶色散对光孤子及孤子对传输的影响,采用分步傅里叶变换方法,对含高阶色散效应与不考虑高阶色散情况下的光孤子非线性薛定谔方程进行了数值求解,得到了孤子脉冲形状与色散阶数有着相关性这一结果.结果表明,奇数阶色散效应会使孤子及孤子对脉冲发生单边振荡,产生能量损耗,并在振荡侧产生次脉冲,而偶数阶色散效应会使孤子及孤子对脉冲发生明显的脉宽展宽,高阶色散效应对孤子脉冲的影响随阶数的增加而减弱.【期刊名称】《激光技术》【年(卷),期】2009(033)006【总页数】4页(P638-641)【关键词】非线性光学;孤子;非线性薛定谔方程;分步傅里叶变换;高阶色散【作者】孟小波;周骏;任春阳;高永锋【作者单位】江苏大学,机械工程学院,光信息科学与技术系,镇江,212013;江苏大学,机械工程学院,光信息科学与技术系,镇江,212013;宁波大学,光学研究所,宁波,315211;江苏大学,机械工程学院,光信息科学与技术系,镇江,212013;江苏大学,机械工程学院,光信息科学与技术系,镇江,212013【正文语种】中文【中图分类】O437引言通信技术是当前社会应用普遍而又发展迅速的行业。

在这个领域中，有一种具有超长传输距离、超高码速率的通信方案被广泛地关注，这就是光孤子通信。

它的这些优点是普通光纤通信和同轴电缆通信等其它通信方案所不具备的。

由于孤子脉冲串是光孤子传输系统中的主要信息载体，因此孤子间相互作用的研究就显得尤为重要。

人们发现孤子脉冲间的相互作用对通信的质量和容量均有着显著的影响[1-2]。

近几年，人们发现自陡峭、高阶色散等效应可以抑制光孤子间的相互作用[3]。

在目前的光通信系统中，利用掺铒光纤放大器(Er-doped fiber amplifier,EDFA)可以弥补孤子通信系统中的损耗[4-5]，因此，光纤的色散便成为了高速光纤通信中的主要限制因素[6-7]。

三阶色散对双折射光纤中光孤子全光开关的影响

三阶色散对双折射光纤中光孤子全光开关的影响摘要：我们运用分裂步长傅立叶方法数值模拟耦合非线性薛定谔方程，研究了双折射光纤中光孤子全光开关的性质。

我们发现通过改变耦合非线性薛定谔方程参数可以实现光孤子全光开关的开和关。

同时我们也研究了三阶色散对双折射光纤中光孤子全光开关的影响，我们得出较大的三阶色散能够破坏光孤子的稳定性，进而对光孤子全光开关产生影响，而较小的三阶色散不会改变光孤子全光开关的性质。

关键词：光开关；双折射（光纤）；耦合非线性薛定谔方程；分裂步长傅立叶方法；Effect of Third-Order Dispersion on Optical Soliton Switch Made by Birefringent Fiber Abstract: Simulating the coupled nonlinear Schrodinger equation by using the split-step Fourier method , we investigate the properties of optical soliton switch made by birefringent fiber. It is found that turn down and turn off of optical soliton switch can be achieved by changing equation parameters. In addition, we have studied the effect of third-order dispersion on optical soliton switch made by birefringent fiber. Extensive simulations reveal that high third-order dispersion can influence the optical soliton switch by destroying soliton stability, while low third-order dispersion don’t changes the properties of optical soliton switch because of soliton self-stability.Key words: optical switch; Birefringent (fiber); coupled nonlinear Schrodinger equation; split-step Fourier method1引言光孤子概念于l973年被提出[1,2]，之后Hasegawa与Tappert一起从理论上证明光孤子脉冲能在光纤中保形传输这一现象[1-3]，这种发现诱发了人们将光孤子作为一种信息载体用于高速通信的遐想。

光纤中三阶色散对类明孤子传输特性的影响

由（）ｃ３两式可得：１、１）２
＝
｛５ｌ
ｆ１２６２ｆ１ｆ、０ — Ｅ＋ｂ０Ｅ０
（６１）
４讨论
从方程组｛０一１）ｌ）｛６式我们发现
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１６７
量
子电
子学报
１卷９
＋）『（蜒。］。＋）．ｆ＋＋。：
其中
．
２
ｓ
＝
萼。
３类明孤子脉冲参数的演化方程组
利用约化变分原理［），可导得类明孤子参数的变分方程组６式
ｄｇ，
０
ｃ９
其中表示＿。、。、Ｅ、六个类明孤子参数．４、、
由ｆ１推得：ｇ式
ｏ＝风．４
ｄｂ
｛为常数）
１Ｄ
１Ｄ－ｂ＂（ａ（一）２－６ｂ＋）Ｄ２Ｒ２呱，２３２＝＋『蚓。１＋州＋＋矿㈣ｅ，
＝
ｃ２ｌ）
ｄｂ
＝一
—
￣
０ｉｖ＇
＋
豢＋，代．＞。近＋且常）＝！０接于１为数，，
［１］
其＝∥击项来述阶散扰【，】无纲的输冲包函，和Ｔ中Ｆ用描三色微而【为量化传脉的络数，
分别表示无量纲的传输距离和时间。
维普资讯
第０卷第２期
２００２年４月
量
子
电
子
！报学
Ｖ０ｌ９Ｎ０２ｌ

高阶色散对光孤子传输的影响

ｔｅｓｌｏｕｓｔｅｃｎｆｅｔｈｒｎｍｉｓｎｓｒｏｓｙＡｔｌｓ，ｃａｇｈｈｉｅｏｈｏｉｎｐｌｅｓｒｔｈａｄａｆｃｓｔｅｔａｓｓｉｅｉｕｌ．ａｔｈｎｅｔｅｃｏｃｆｔｏｐｒｍｅｅ，ｉｒｅｏｓｕｙｔｅｃｍｐｎａｉｎｏｉｈｏｄｒｄｓｅｓｎａａｔｒｎｏｄｒｔｔｄｈｏｅｓｔｏｆｈｇｒｅｉｐｒｉ．ｏＫｅｒｓｉｈｏｄｒｄｓｅｓｏｙｗｏｄ：ｈｇｒｅｉｐｒｉｎ；ｎｎｉｅｒｓｈｏｉｇｒｅｕｔｎ；ｓｌ —ｔｐＦｕｉｒｔａｓｏｍｏｌａｃｒｄｎｅｑａｉｎｏｐｉｓｅｏｒｅｒｎｆｒｔ
（ＳＳＦＭ）ＴｈｎｔｅｈｇｒｅｉｐｒｉｎａｆｃＳｔｋｎｉｔｃｏｎ．Ｔｈｅｕｔｈｗｈｔｔｅ．ｅｈｉｈｏｄｒｄｓｅｓｏｆｅｔｉａｅｏａｃｕｔｎｅｒｓｌｓｏｔａｈｓｉｆｕｎｅｏｈｅ－ｒｅｉｐｒｉｎ（ｎｌｅｃｆｔｒｅｏｄｒｄｓｅｓｏＴＯＤ）ｓｉｄｐｎｅｔｙｔｔｅｆｅｔ．Ａｎｔａｓａｓｓｉｎｅｅｄｎｌｏｏｈｒｅｆｃｓｄｉｌｏｃｕｅ
附近时，三阶色散项对脉冲展宽的影响是很大的口。对于超短脉冲的传输系统，］也需要考虑三阶色散项的影响。当光脉冲较宽时只需考虑二阶色散（Ｏ）ＳＤ的影响，用一般的非线性薛定谔方程就可描述其传输
情况；而对于脉冲宽度为皮秒（ｐ＝１ｓ量级甚至飞秒（ｆ０ｓ量级的光脉冲，１ｓ０）１ｓ）＝１就必须考虑光线

三阶色散对高斯脉冲在色散缓变光纤中传输特性的影响

鐾：∞ 一）ａｂ１（￥厶一２一＋２ｄＤＱｄｂ
２＋（＋２Ａａｂ ∞ ６）］＋一ｐ ∞ ＋２（）（６）９［＋（＋２＋６２ ∞ ６）ａ６］
关键词：高斯脉冲；色散缓变光纤；变分法
中图分类号：Ｔ９９０１６Ｎ２；７文献标识码：Ａ
ＩｆｕｎｅｏｈｉｄｏｅｓｅｓｏｎＮｏｌｅｒＰｏａａｉｎＰｒｐｒｉｓｏｎｅｃｆｔｅＴｈｒ－￣ｒＤｉｐｒｉｎｏｎｉａｒｐｇｔｏｅｔｅｆｌｎｏ
第２０卷
第２期
江西科学
ＪＡＮＧＸＩＳＣＩＮＩＥＣＥ
Ｖ０．０Ｎｏ．１２２
２００２年６月
Ｊｎ２０ｕ，０２
文章编号：０１３７（０２０－０７０１０．６９２０）２０６．４
三阶色散对高斯脉冲在色散缓变光纤中传输特性的影响
ｏｐ￣ＧａｓｉｎＳａｅｕｓｓｉｈｉｅｓｗｉｌｌｗｌｃｅｇＤｉｅｓｏｉｔｕｓｈｐｄＰｌｔｅＦｂｒ廿ｏｙＤｅｒ￣ａｅｎＳｓｒｉｎｐ
ＸＩＹｉ－ｏＥｎｍａｇ
（ｈｅａｔｅｔｆｈｓｓＧｎａｅｃｅｓｏｅｅＧｎｈｕ３１０Ｒ）ＴｅＤｐｒｎｏｙｃ，ａｎｎＴａｈｒＣｌｇ，ａｚｏ００ＰＣｍＰｉｌ４
Ａｂｓｒｃ：Ｔｈｎｕｎｅｏｅｔｉ・ｒｅｓｅｓｏｎｎｎｉｅｒｐｏａａｉｎｐｏｒｅｆｏｔｃｌＧａｓ・ｔａｔｅｉｆｅｃｆｔｒ・ｄｒｄｉｐｒｉｎｏｏｌａｒｐｇｔｒｐｔｓｏｐａｕ・ｌｈｈｄｏｎｏｅｉｉｓａａｅｕｓｓｉｎｅｔａｅｎｔ拿ｆｅｓｗｉｌｗｌｅｒａｉｇｄｓｒｉｎｂａｓｏａａｉｎｉｎｓｐｄｐｌｅｓｉｖｓｉｔｄｉｌｉｒｔｓｏｙｄｃｅｓｎｉｐｓｏｙｍｅｎｆｖｒｔａｈｇ１ｂｈｅｉｏｌ

三阶和五阶非线性自散焦介质中的亮孤子

三阶和五阶非线性自散焦介质中的亮孤子“孤子”的英文名是soliton,它有着粒子和波二象特性,因为其在传输过程中能稳定保持其形态的特殊性质而受到人们的广泛关注。

同时,由于孤子传输符合现代通信对高容量、低损耗、强抗干扰等需求,使得全光型非线性光孤子通信模式最有可能成为将来通信选择方案之一。

孤子由于特殊的非线性性质以及在通信领域的应用前景,一直是非线性领域的热门研究课题之一。

在有关孤子的理论研究方面,主要集中在孤子在各种非线性材料中的传输特性以及这些材料特征等方面的研究。

我们在介绍有关孤子的基本概念以及支持孤子传输的主要理论模型的基础上,考察了含三—五阶非线性的一维和二维非线性薛定谔方程。

在非线性强度为横向坐标的指数函数的条件下,模型存在脉冲孤子解析解。

在获得解析解的同时,借助分步傅里叶方法对解的稳定性进行了分析。

结果表明,三阶、五阶非线性强度是横向坐标的指数函数时,在一定的参数范围内可以形成稳定的亮孤子,随着传播常数的增大,基态孤子能稳定传输的距离越远。

色散对光纤中组合孤子脉冲传输特性的影响

冲间存在相互作用，导致各个峰的峰值大小关系
及峰的间距也发生变化。
感想
• 论文仅分析在线性传输系统色散效应下影响组合孤子传输，并未分析非线性是否也会产生这种脉冲信号的畸变。通过本次实验也使我对光孤子有了更多的了解，再次熟悉了 MATLAB 软件的应用，更加深了我对色散效应下组合孤子脉冲传输特性的认识。
传输方程基本传输方程：麦克斯韦方程组
非线性薛定谔方程（NLSE）：
U 1 2U i 2 i 2 U U U 0 2 2
单个孤子传输图
图上看出二、三阶光孤子呈现周期性变化，阶数不同变化也不同。由于二阶，三阶光孤子在传播过程中形状发生变化，尽管具有周期性，但对于传输来说依然造成了影响，而一阶光孤子能实现无形变传输，所以一阶光孤子经常被用于进行光信号的传输。
色散效应下组合孤子脉冲传输
那么我们所提的非线性薛定谔方程作推导可得组合脉冲传输方程：
U (0, T )
m p
sec hT mq
0
p
不同脉冲数取n=2p+1
模拟仿真结果
结论
• 结果表明，组合脉冲呈现出多峰结构，组合基元
数越多，峰数越多；脉冲间距越大，峰间间距也
随之增大。在色散影响下的传输中，各个基元脉
致谢
• 感谢我的导师老师的悉心指导！
• 感谢审查中各位老师给予的指导和帮助！
• 感谢大学四年以来各位老师的教诲！ • 感谢各位同学对我的支持和帮助！
时间光孤子：脉冲展宽作用与脉
光孤子分类
冲压缩作用正好相互抵消时，光脉冲形状保持稳定不变。
空间光孤子：空间衍射与自聚焦相 Nhomakorabea平衡流体孤子间相互作用

三阶色散对光纤中基孤子脉冲传输的影响

光纤光缆技术与应用三阶色散对光纤中基孤子脉冲传输的影响林传亿,余向阳(中山大学光电材料与技术国家重点实验室,广东广州　510275)摘要:通过数值求解非线性薛定谔方程,研究了三阶色散效应对基孤子脉冲在单模光纤中传输的影响。

结果表明,在三阶色散作用下,基孤子脉冲在传输过程中被展宽,峰值能量逐渐减小,脉冲形状发生畸变,脉冲的中心偏向一侧,并形成非对称的拖尾振荡结构;当与二阶色散共同作用时,三阶色散引起的脉冲振荡会变缓。

考虑非线性效应后,在一定程度上补偿了由于色散效应导致的峰值功率的减小,同时抑制了非对称拖尾结构的产生。

关键词:光纤光学;基孤子脉冲;三阶色散;非线性效应中图分类号:TN818 文献标识码:A 文章编号:100528788(2010)0120035204Influence of third 2order dispersionon f undamental optical soliton propagation in optical f ibersLin Chu anyi ,Yu Xiangyang(State Key Laboratory of Optoelectronic Materials and Technologies ,Sun Yat 2Sen University ,Guangzhou 510275,China )Abstract :The influence of third 2order dispersion on fundamental optical soliton propagation in monomode fibers is studied by the numerical solution of the nonlinear Schrodinger equation.The results show that due to the effect of third 2order dispersion ,the fundamental soliton pulses are broadened in the propagation ,the peak energy gradually decreased ,the pulse shape distort 2ed ,the center of the pulses shifted sideward and an unsymmetrical trailing oscillatory structure formed.With the additional effect of second order dispersion ,the resulted pulse oscillation will be mitigated.In consideration of the nonlinear effect ,the peak power decline arising from the dispersion effects is to a certain extent compensated and the generation of unsymmetrical trailing is inhibited.K ey w ords :fiber optics ;f undamental soliton pulse ;third 2order dispersion ;nonlinear effect 现代光纤通信系统中光放大器的应用使衰减已不是限制单模光纤传输的主要因素,色散受限距离已经取代了功率受限距离[1]。

三阶色散对单模光纤中光孤子传输的影响

三阶色散对单模光纤中光孤子传输的影响一、引言1973年Hasegawa 和Tappert 首次提出了光孤子(optical soliton)的概念，即光孤子在传输过程中维持其幅度、形状和速度不变，并从理论上证明了光纤中的色散效应和非线性自相位调制效应达到平衡时[1]，光纤中可以传播无色散的光脉冲。

从此，光孤子以及光孤子通信系统得到了快速的发展和应用。

随着优质激光晶体的出现和各种飞秒脉冲的产生，光纤色散的高阶效应对光孤子传输的影响不可忽略，它将导致脉冲展宽、畸变，并且引起脉冲边缘的振荡。

三阶色散对孤子传输的影响程度不仅与光纤的二阶色散大小有关，而且与所传输的孤子宽度有关[3]。

本工作研究了三阶色散对光孤子在单模光纤传输过程中的影响论，并讨论了高阶非线性效应对三阶色散的补偿作用。

二、理论分析群速度色散(GVD)效应和自相位调制(SPM)效应是影响光孤子在单模光纤中传输的两个最基本的物理过程。

光脉冲在光纤内传播时，色散和非线性效应将分别影响其形状和频谱，从而形成光孤子。

因而，在麦克斯韦方程中同时考虑光纤的色散与非线性效应就可以建立光纤中光脉冲传输的基本方程。

对于入射初始脉冲的脉宽在皮秒量级以上的光脉冲，在光纤中传输时可以只考虑低阶色散和低阶非线性效应，即可用如下的非线性薛定谔(NLS)方程来描述[1,2]：22212||22A i AA i A A Z Tαβγ∂∂++=∂∂ (1) 式中，A 为光脉冲包络的慢变振幅，α为介质的吸收系数，0|222ωωωββ==d d 为二阶色散系数，1γ为三阶非线性系数，T 为光脉冲以群速度g ν运动的参考系中的时间量度。

当入射光脉冲的初始脉宽在飞秒量级时，光脉冲的峰值功率变得很大，高阶色散效应和高阶非线性效应对其传输的影响就需要考虑，这样光脉冲在光纤中传输时所满足的传输方程为[1]：23222312231||||226A i A AA i A A i A A Z T Tαββγγ∂∂∂++-=+∂∂∂ (2) 与式(1)比较，左边的第四项是三阶群速度色散(TOD)，3β是三阶色散系数。

色散光纤中孤子脉冲展宽的解析求解

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参考文献
[1]G.P.Agrawal Nonlinear Fiber Optics (Third Edition) [M] New York Boston San Diego:Academic Press 2002 [2]D.Anderson and M.lisak,Phys.Rev.A35,184(1987) [3]D.Aderson and M.lisak,Opt.Lett.11,569(1986) [4]D.Marcuse,Appl.Opt.20,3573(1981)
象。由于 β3 > 0 ，脉冲后沿出现振荡。超短光脉冲的色散非常快，从图 3 和图 5 中可以看出在传播 8 米处，展宽因子就达到 3 了。比较图 4 和图 5 知，脉冲越短，色散越快。
图 4 包络衍变
图 5 包络衍变
4 结束语
在超短脉冲入射时，需要考虑 TOD 效应，文中给出的孤子展宽因子的解析表达式，它更有利于看到光纤参数对脉冲性质的影响。也为进一步比较双曲正割光脉冲和啁啾高斯脉冲、超高斯脉冲的色散特性提供了方便了途径。[3,4]
This paper presented analytic and numerical study of the effect of third dispersion on hyperbolic-secant optical pulse propagation properties in fiber optic communication. It is demonstrated that the rms pulse width varies parabolically with distance .The numerical simulation provided the detailed form of the pulse envelope. When the input pulse is ultra short, hyperbolic-secant optical pulse broaden wider than chirped Gaussian pulse. Keywords：soliton，hyperbolic-secant，broadening factor，analytic expression，numerical simulation

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其正确性可由经典场论中的Ｅｌｕｅｒ—Ｌｇａｇａｒｎｅ方程
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（或其复共轭形式）出方程（）得到验证。导１而
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（３）
为简便起见，后面的表达式中将Ａ：、（）ｂ：、：、：、。简记作Ａ、ｂ、，别表在（）ｎ：、（）（）（）（）ｎ、、、分示类明孤子脉冲的振幅、脉宽、啁啾、频率、中心位置和相位。
２
方程的变分描述
应用变原理［推导出脉冲参数微分形式的演化方程组及其解析解，对结果进行分析讨论，．并以研究三
阶色散对光纤中类明孤子脉冲传输特性的影响。三阶色散情况下，足方程（）在满１的拉氏密度函数为［６］
关键词：纤；三阶色散；类明孤子；变分法；输特性光传
中图分类号：Ｎ５Ｔ２３
文献标识码：Ａ
文章编号：０４—２３（０８０１０２７２ｏ）６—０３００—０３
１引
理。
言
类明孤子在光纤中传输时，在零色散点附近，考虑三阶色散的影响。常可把三阶色散当作微扰来处应通在三阶色散微扰的作用下，下列含修正项的非线性Ｓｈｏｉｅ（Ｌ）程［３：ｃｒｄｎｒＭＮＳ方ｇ１］ —
第２卷第２０８ｌ６０８年２月期
ＪＯＵＲＬＨ？范学ＯＲ报ｌＥＧＥＮＡ上饶师ＯＦＳＩＮＧＲＡＯ院学ＮＭＡＬＣＯｌ
Ｖｏ．８．ｏ．１２Ｎ６
Ｄｃ．咖ｅ２
光纤中三阶色散对类明孤子传输特性的影响
肖珊桑志文２，
害＝２一Ｄ∞ ２）２【＋（＋６＋Ｒ６一２（＋６一３２）６２ｂ１ ∞ ａ
＝
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３脉冲参数的演化方程组及其解
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可导得脉冲参数的演化方程组为
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（）８
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其中分别表示Ａ、、、、六个参数。（）（）ｎｂｃ、Ｕ将７、８两式代入（）９式并整理，到下列方程组：得
（．１江西医学院上饶分院，江西上饶３４０；．３００２上饶师范学院物理与电子信息系，江西上饶３４０）３０１
摘要：从含修正项的非线性薛定谔（
）方程出发，用变分法，采推导出在三阶色散情况下类明孤子参数
随传输距离的演化方程组及其解析解，研究了三阶色散对光纤中类明孤子传输特性的影响。
收稿日期：０８—０２０９—２５
作者简介：ｌ（９３一）奠，、珊１６，，ｔ无为人，友徽剐教授，主要从。物！肢天Ｊｉ
研究
第６期
肖珊，桑志文：光纤中三阶色散对类明孤子传输特性的影响
３ｌ
（）４
设在初始啁啾的情况下，明孤子的脉冲为：类
（，）（）ｃｊ［（）ｚｒ＝ＡＺＳｈｅ［ｉＺｂ］
方程（）１的尝试解为：
＝
（２）
作为方程（）１的尝试解（６。了进一步研究类明孤子的位置、］为－频率、相位等传输特性，们从文章［］我７中引入
Ｒａｂｌ ∞ ＋２（ｔ；（５１）
一
方程（０１）一（５即为三阶色散情况下的类明孤子参数演化的微分方程组。Ｉ）
设类明孤子的初始振幅、始脉宽、始频率、始啁啾、始中心位置和初始相位分别为Ａ、０ｂ、初初初初０ａ、０
‘ ＋
＋
－２川１＝ｉ－，Ｄ３ｙ一＋ｌ２Ｔｐ７一１
（）（）Ｉ
其中（）ｚ，表示无量纲的归一化的传输脉冲的包络函数［Ｚ和７分别表示无量纲的传输距离和时问，圳， ’ 另
外，＞０且为接近于＋ＩＤ，的常数。
定义平均拉氏密度（）Ｌ为
（）ｒＬＴ：Ｉｄ ∞
一
∞
将（）４式代人（），６式得
（＝ｏ（叫ｄ＋ａ＋＋ａ＋＋Ｒ２￡２＋ｂＲＡｂＤ∞２）２ａＡ＞Ａ塞一）３ｄ（６Ｄ６
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号＋（＋６１（＋６６］２叫２）＋２）Ｒ６＋ａ