5-克尔效应与自聚焦解析

则得 其中
n( ) n0 ( ) n(, )
n( , ) 6 (3) (; , , ) 2n0 ( ) E ( )
2
是频率为 的光产生的频率为 的折射率改变。它 也与光强 I ( )成比例，但比例系数不同。
可以证明：介质的线性折射率和非线性折射率都与极化 率的实部成线性关系；而介质的线性吸收系数和非线性 吸收系数都与极化率的虚部成正比，即
频率为的光场产生的线性极化为
P () 0 () E()
(1) (1)
合并上两式，则介质所产生的频率为的极化为
P( ) 0 [ ( ) 3 (; ,, ) E ( ) ]E ( )
(1) ( 3)
2
P( ) 0 [ ( ) 3 (; ,, ) E ( ) ]E ( )

这些物理过程与介质的响应时间有密切的关系
Response time and magnitude of n2 for various machanisms
n( ) ( ) / 0 1 ( ) 3 (; ,, ) E ( )

在不考虑三阶极化（即只考虑线性极化）时折射率为
n0 ( ) 1 ( )
(1)

令
n( ) n0 ( ) n( )
n( ) ( ) / 0 1 ( ) 3 (; ,, ) E ( )
光克尔效应的两种形式： （1）自作用克尔效应：非线性极化率是由频率为的信 号光本身的附加光强引起的光克尔效应。

（2）互作用克尔效应：非线性极化率是由频率为 的泵 浦光引起的，或频率相同但传播方向或偏振方向不同的泵 浦光引起的光克尔效应。
一、自作用光克尔效应
设频率为的强激光入射各向同性介质，只考虑一阶
第五章 光克尔效应和自聚焦
§1 光致折射率效应的物理机制
已知光场
E (, t ) E ( )e
i (t k r )
作用于介质，通过
的混频，会产生频率仍为ω的三阶非线性 (3) 极化 ( 3) P () 0 3 (; ,, ) E() E () E()
和三阶极化率的实部

线性折射率为
n 1 ( )
2 0
(1)
定义有效三阶极化率为

e ( ) 3 ( )
( 3) 2
( 3)
( 3)
则频率为的折射率为
(1)
1 2
n( ) ( ) / 0 1 ( ) 3 (; ,, ) E ( )
(1) ( 3)
2
n0 ( ) 1 (1) ( )
n( ) n0 ( ) n( )
当
n( ) n0 ( ) 时，有 ( 3) 3 (; , , ) 2 n( ) E ( ) 2n0 ( )
I ( ) E ( ) ，则折射率表示为
(3) P () 0 6 (3) (; ,, ) E() E () E()
0 [6 (; , , ) E ( ) ]E ( )
( 3) 2
同样，频率为
的光场产生的线性极化为
P(1) () 0 (1) () E()
( ) 0 ( ) ( I )
k0 (1) 0 ( ) ( ) n0 2k0 I (3) ( ) ( ) 2 c 0 n0
§2 光克尔效应
光克尔效应：光电场直接引起的折射率变化的效应， 其折射率变化大小（即非线性折射率）与光电场的平方 成正比。 由于光克尔效应引起的折射率的来自百度文库化反映了极化率的变 化，而可以证明：极化率的变化只是极化率实部的变化
2
因光强
n( ) n0 ( ) n2 ( ) I ( )
其中n2()
称为非线性折射系数
n( ) n0 ( ) n2 ( ) I ( )
频率为 和 ( ) 的两束光（一般前者强，后者 弱）同时作用，会在介质中产生频率为 的三阶极化 因此，频率为 的光不仅会使频率与之相同的折射 率发生变化，也会使频率与之不同的折射率发生变化
( ) ( ) i ( )
(1)
(1)
(1)
( ) ( ) i ( )
( 3)
( 3)
( 3)
n( ) n0 ( ) n( I )
n0 ( ) n0 ( )
(1)
n( )
I c n
2 0 0
(3) ( )
n2 cn
( 3 ) e 2 0 0
n I n2 I cn
( 3 ) e 2 0 0
克尔介质的总折射率为
n n0 n n0 n2 I
光克尔效应引起的光致折射率变化的物理机制有：
① 热效应；② 电致伸缩效应；③ 非线性电极化； ④ 电子云畸变；⑤分子重新分布或振动。
( 3 ) 2 e E ( ) n0 2n E ( ) 0 ( 3 ) e 2 则非线性折射率为 n E ( ) 2n0
( 3 ) e 2 0 2
n0 1 n
而
1 2 I 0cn0 E ( ) 2
则非线性折射率可表示为 非线性折射系数
(1) ( 3)

2
因为频率为的电位移矢量为
D( ) o E ( ) P( ) ( ) E ( )

则由上两式可得
( ) 0 [1 ( ) 3 (; ,, ) E ( ) ]
(1) ( 3)

2
则频率为的折射率为
(1) ( 3) 2