5-克尔效应与自聚焦解析
一、非线性光学及其现象
产生光学克尔效应的非线性介质可以是液体、固体、气体或原子蒸气。产生的 物理机制、效应的强弱都可以很不相同。有时也可以同时来源于几种不同机制。 常见的物理机制有：①在光的作用下能级粒子数分布发生了改变。这适用于有 分立能级的原子、分子或固体体系。②在光的作用下电子云分布发生了变化。 这适用于原子或固体。③光场感生的电致伸缩效应。这适用于液体、固体和高 压气体。④光场引起分子取向发生变化。适用于由各向异性分子组成的有机液 体和溶液、分子晶体和液晶等。⑤光场引起分子排列发生变化。适用于例如液 态的惰性元素等。 通过对于来自光学克尔效应的双折射的测量，能够有效地测定各种介质的三阶 非线性极化率。由于不同介质产生的光学克尔效应有着不同的机制，通过光学 克尔效应的研究还可以进行各种不同物质的物性研究，测量不同的微观参量， 例如分子取向的弛豫时间等。
• 高分子非线性光学材料的特点概括为以下几 点： • ①响应速度快，低于10-12秒 • ②非常大的非共振光学效应； • ③低的直流介电常数，使器件要求小的驱动 电压； • ④吸收系数低，仅为无机晶体及化合物半导 体的万分之一左右； • ⑤优良的化学稳定性及结构稳定性，系统不 需要环境保护及低温设备 • ⑥激光损伤阈值高； • ⑦机械性能好且易于加工等等。
非线性光学材料的分类
• 氧化物和铁电晶体(如铌酸锂、磷酸二氢钾 和偏硼酸钡等)、 • Ⅲ--Ⅳ族半导体(如砷化镓等) • 有机聚合物材料。
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矿物氧化物和铁电单晶这类材料都有良好 的光学透过和机械坚硬度．主要通过自然 界中材料的筛选来满足不同实际需要。但 是，这类材料往往难以批量生长出大单晶； 其微观结构与宏观非线性光学性能关系的 理论研究方面尚有未解决的问题给其新材 料探索带来难度。 非线性光学材料的研究主要集中在无机晶 体材料上，有的已得到了实际应用，如磷 酸二氢钾(KDP)、铌酸锂(LiNbO3 )、磷酸 钛氧钾(KTP)等晶体在激光倍频方面都得 到了广泛的应用，并且正在光波导，光参 量振荡和放大等方面向实用化发展。
非线性折射率效应
第五章 非线性折射率效应重点内容：光学克尔效应——光致非线性折射率，0n n n =+∆，非线性折射率与光强成正比，n I ∆∝。
讨论自作用和互作用两种光克尔效应。
自聚焦效应——高斯光束横向光强分布不均匀性引起光束自聚焦或自散焦。
讨论稳态和动态理论，及相关的时间和空间自相位调制现象。
5.1 光学克尔效应光学克尔效应与克尔电光效应，两个效应基于不同机理：克尔电光效应——线偏振光通过加有静电场的透明介质（如玻璃）感生双折射，变成椭圆偏振光的现象。
两垂直偏振的o 光与e 光的折射率的差与外加电场强度成正比，0n ∆∝Ε。
这是线性光学效应。
光学克尔效应——光电场直接引起的折射率变化的效应，其折射率变化大小与光电场的平方成正比，2n E ∆∝。
n ∆称为非线性极化率，相应于三阶折射率实部的变化，是三阶非线性光学效应。
被称作光学克尔效应，或简称为克尔效应。
具有克尔效应的介质称为克尔介质。
演示光克尔效应，需要两种光：泵浦光——产生非线性极化率的强光； 信号光——探测非线性极化率的弱光。
产生非线性极化率的方式不同，有两种光克尔效应：自作用光克尔效应：用信号光本身的光强泵浦，引起相应于信号光频率ω的介质折射率变化，同时由信号光直接探测。
交叉（互）作用光克尔效应：用频率（'ω）不同（或偏振方向不同）的强泵浦光，引起相应于信号光频率ω的介质折射率变化，同时用频率为ω的信号光探测。
两种光克尔效应：(a) 自作用克尔效应；(b)互作用克尔效应设信号光频率为ω，泵浦光频率'ω自作用和互作用克尔效应的非线性极化强度分别表示为：2(3)(3)0()3(;,,)()()P E E ωεχωωωωωω=- (5.1.1) 2(3)(3)0()6(;',',)(')()P E E ωεχωωωωωω=-(5.1.2)在光波传输过程中，介质折射率变化会引起光的相位变化。
一个沿z 方向传播的单色波()(,)()i kz t z z e ωω-=E E ，传至L z =处，引起介质折射率变化n ∆，光波的相位变化为nL nL ckL ∆=∆=∆=∆02λπωφ(5.1.3)表明光致折射率变化调制了相位；对自作用光克尔效应和交叉作用光克尔效应，相应地存在着自相位调制（SPM ）和交叉相位调制 (XPM)。
克尔效应锁模
克尔效应锁模，也被称为克尔透镜锁模（Kerr-lens mode-locking，KLM），是一种利用激活介质本身的非线性效应对振荡光束进行强度调制和相位锁定的技术。
这种技术不需要外加主动或被动调制的组件。
克尔效应是指介质折射率与入射光强有关，折射率与光强的关系可以表示为：n = n0 + n2I(t, r)，其中n为介质的线性折射率，n2为介质的非线性折射率系数，I(t, r)为通过介质的光场强度，是时间和空间的函数。
在全固态激光器中，克尔效应锁模的机理通常被认为是由三阶非线性克尔效应引起的。
由于晶体的克尔效应，光学自聚焦作用得以产生，晶体的折射率随光强的变化而发生变化。
当晶体中的光束为高斯分布时，晶体的折射率由中心至边缘逐渐降低，形成自聚焦现象，此时晶体类似于一个凸透镜，即克尔透镜。
在谐振腔中，随着强度增大而模尺寸减小的位置插入一个直径很小的光阑，就能获得可饱和吸收体的作用。
克尔透镜锁模具有脉宽窄、结构简单等优点，但它不能自启动，需要得到外加的干扰信号才能实现锁模，这使得它对任一外界的扰动等非常灵敏。
此外，泵浦源要求腔内功率密度足够高，过度的自调制将引起锁模的不稳定，这可能会影响固体自锁模激光器的稳定运转和广泛应用。
以上信息仅供参考，如需了解更多关于克尔效应锁模的信息，建议咨询物理学或光学领域的专家，或者查阅相关的专业文献。
激光束的自聚焦、自散焦与自调制.概要
激光束的自聚焦、自散焦与相位调制引言：在各向同性的非线性介质中，光场会引起介质极化率的实部发生变化，或者说光致折射率变化或产生非线性折射率。
光致折射率变化的效应有多种，这里只介绍光学克尔效应，它表述为介质某处折射率变化的大小与该处光强大小成正比。
本文介绍自作用（自相位调制）和互作用（交叉相位调制）两种光克尔效应。
还要讨论由于高斯光束横向分布的不均匀性，光束在传播过程中引起的自聚焦，自散焦效应的理论，以及相关的时间和空间自相位调制的现象。
一．光学克尔效应光克尔效应是指光电场直接引起的折射率变化（即非线性折射率）的效应，Δn∝。
这种效应属于三阶非线其折射率变化大小与光电场的平方成正比，即2E性光学效应。
具有克尔效应的介质称为克尔介质。
光学克尔效应因其产生的非线性极化率的方式不同而被分为两种：（1）自作用光学克尔效应利用频率为ω的信号光自身的光强引起介质折射率变化，同时用一束信号光直接探测在该频率ω下的非线性极化率实部或非线性折射率的大小。
（2）互作用光学克尔效应演示这种光克尔效应，需要两束光：泵浦光---引起折射率变化的强光；信号光----探测介质折射率变化大小的弱光。
也就是用频率不同（ω’）或偏振方向不同的强泵浦光引起介质折射率变化，同时用频率为ω的弱信号光探测介质非线性极化率实部或非线性折射率的大小。
图 1.给出了自作用克尔效应和互作用克尔效应的两个典型例子。
(a)自作用克尔效应（b）互作用克尔效应图1.两种光克尔效应设信号光频率为ω，泵浦光频率为ω’，忽略吸收，自作用克尔效应和互作用克尔效应的非线性极化强度分别表示为23(3)0()3(;,,)()()P E E =-（）ωεχωωωωωω （1.1） 23(3)0()6(;',-',)(')()P E E =（）ωεχωωωωωω （1.2）在光波传播过程中，折射率的变化会引起光的相位的变化。
考虑一个沿Z 方向传播的平面单色波()((z)e i kz wt E E -ω,z)=,光从z=0出发传至z=L,引起介质的折射率变化为Δn,传播常数变化为Δk,相应光波的相位变化为2KL c =ωπΔφ=ΔΔnL=ΔnL λ（1.3）上式表明光致折射率变化调制了相位，对自作用光克尔效应和互作用光克尔效应，相应地存在自相位调制（SPM ）和交叉相位调制（XPM ）两种。
三阶非线性光学效应
在z=0处输入光束的场强简化为： E0 ( x, y,0) A0e
引入聚焦参数：
2 zmin 2 k0
在z=0处输入光束的场强变为：
E0 ( x, y ,0) A0 e
r2 d2
(1 i )
kd 2 z min 2 1 2 d 0 (1 2 )1/ 2
2 k0
在z=0处输入光束的场强为： 令z=0处的输入光束半径为d：
E0 ( x, y,0) A0e
2 2 2
2z 1 min k 2 0
2
2 zmin 2 d (0) 1 ( ) 2 k0 0
2z r2 2 1 i min 2 d k0
度更加均匀分布的光束，这种现象为光模糊效应。
光强分布引起折射率变化还会造成光的群速度变化 , 图 5.1 - 4表示一时域高斯光脉冲在非线性介质中传播一定距离 后, 脉冲后沿变陡的现象。 这是由于脉冲峰值处折射率大, 光速慢， 而在后沿, 光强逐渐下降, 光速逐渐增大, 以致后面 部分的光“赶上”前面部分的光, 造成光脉冲后沿变陡。 这 就是光脉冲的自变陡现象。
假定光束聚焦处的光束面积为零，可求得自聚焦焦点离输 入平面的距离：
kd 2 1 Zf 2 P 1 Pc
P是输入光束的总功率：
P
0cn0 d 2
2
A02
0c3 Pc称为临界功率： Pc 2n2 2
如果输入光束原来是收敛的，则当总功率P超过Pc是，它 将突然在 zf 处聚焦。自聚焦的临界功率与光束起始的收
kr 2 i kz ( z ) i 2q( z )
自聚焦介质 输入光束 2d 2w0
非线性光学——精选推荐
非线性光学非线性光学是现代光学的重要分支，研究强相干光与物质相互作用时出现的各种新现象的产生机制、过程规律及应用途径. 非线性光学的起源可以追溯到1906年的泡克尔斯效应和1929年克尔效应的发现，但是非线性光学成为今天这样一门重要科学，应该说是从激光发现以后才开始的.非线性光学的发展大体可划分为三个阶段：20世纪60年代初为第一阶段，这一阶段大量非线性光学效应被发现，如光学谐波、光学和频与差频、光学参量振荡与放大、多光子吸收、光学自聚焦以及受激光散射等都是这个时期发现的；第二阶段为60年代后期，这一阶段一方面还在继续发现一些新的非线性光学效应，另一方面则主要致力于对已发现的效应进行更深入的了解，以及发展非线性光学器件；第三阶段是70年代至今，这一阶段非线性光学日趋成熟，已有的研究成果被应用到各个技术领域和渗透到其他有关学科（如凝聚态物理、无线电物理、声学、有机化学和生物物理学）的研究中.非线性光学的研究在激光技术、光纤通信、信息和图像的处理与存储、光计算等方面有着重要的应用，具有重大的应用价值和深远的科学意义.一、 光场与介质相互作用的基本理论1．介质的非线性电极化理论很多典型的光学效应均可采用介质在光场作用下的电极化理论来解释.在入射光场作用下，组成介质的原子、分子或离子的运动状态和电荷分布都要发生一定形式的变化，形成电偶极子，从而引起光场感应的电偶极矩，进而辐射出新的光波.在此过程中，介质的电极化强度矢量P 是一个重要的物理量，它被定义为介质单位体积内感应电偶极矩的矢量和：V p P ii V ∆=∑→∆ lim 0 （1）式中i P是第i 个原子或分子的电偶极矩. 在弱光场的作用下电极化强度P 与入射光矢量E 成简单的线性关系，满足E P 10χε= （2）式中0ε称为真空介电常数，1χ是介质的线性电极化率. 根据这一假设，可以解释介质对入射光波的反射、折射、散射及色散等现象，并可得到单一频率的光入射到不同介质中，其频率不发生变化以及光的独立传播原理等为普通光学实验所证实的结论.然而在激光出现后不到一年时间（1961年），弗兰肯（P.A.Franken ）等人利用红宝石激光器输出694.3nm 的强激光束聚焦到石英晶片（也可用染料盒代替）上，在石英的输出光束中发现了另一束波长为347.2nm 的倍频光，这一现象是普通光学中的线性关系所不能解释的.为此，必须假设介质的电极化强度P 与入射光矢量E 成更一般的非线性关系，即)(3210 +++=E E E E E E P χχχε （3）式中1χ、2χ、3χ分别称为介质的一阶（线性）、二阶、三阶（非线性）极化率. 研究表明1χ、2χ、3χ…依次减弱，相邻电极化率的数量级之比近似为11E n n ≈-χχ （4） 其中0E 为原子内的平均电场强度的大小（其数量级约为1011V/m 左右）. 可见，在普通弱光入射情况下，0E E <<，二阶以上的电极化强度均可忽略，介质只表现出线性光学性质. 而用单色强激光入射，光场强度E 的数量级可与0E 相比或者接近，因此二阶或三阶电极化强度的贡献不可忽略，这就是许多非线性光学现象的物理根源.2．光与介质非线性作用的波动方程光与介质相互作用的问题在经典理论中可以通过麦克斯韦方程组推导出波动方程求解.对于非磁性绝缘透明光学介质而言，麦克斯韦方程组为tD H ∂∂=⨯∇ （5） tH E ∂∂-=⨯∇ 0μ （6） 0=∙∇B （7）0=∙∇D （8） 式（5）和（8）中的电位移矢量D 为P E D+=0ε，代入式（5）有 tP t E H ∂∂+∂∂=⨯∇ 0ε 两端对时间求导，有 22220tP t E t H ∂∂+∂∂=∂∂⨯∇ ε （9） 对式（6）两端求旋度，有 tH E ∂∂⨯∇-=⨯∇⨯∇ 0)(μ 将矢量公式E E E E 2)()()(-∇=∇∙∇-∙∇∇=⨯∇⨯∇ 代入式（9）有22022002tP t E E ∂∂+∂∂=∇ μεμ （10） 上式表明：当介质的电极化强度P 随时间变化且022≠∂∂tP 时，介质就像一个辐射源，向外辐射新的光波，新光波的光矢量E由方程（10）决定. 3．非线性光学的量子理论解释采用量子力学的基本概念去解释各种非线性光学现象，既能充分反映强激光场的相干波动特性，同时又能反映光场具有能量、动量作用的粒子特点，从而可对许多非线性光学效应的物理实质给出简明的图像描述.该理论将作用光场与组成介质的粒子（原子、分子）看成一个统一的量子力学体系而加以量子化描述，认为粒子体系在其不同本征能级间跃变的同时，必然伴随着作用光场光子在不同量子状态分布的变化，这些变化除了光子的吸收或发射，更多的涉及到两个或两个以上光子状态的改变（如多光子吸收与发射、光散射等），此时对整个物理过程的描述必须引入所谓中间状态．．．．的概念. 在这种中间状态内，光场的光子数目发生了变化，粒子离开原来所处的本征能级而进入激发状态；但此时粒子并不是确定地处于某一个本征能级上，而是以一定的几率分别处于它所可能的其他能级之上（初始能级除外）. 为了直观地表示这一状态，人们又引入了虚能级．．．的图解表示方法. 在用虚能级表示的这种中间状态中，由于介质粒子的能级去向完全不确定，则按照著名的不确定关系原理，粒子在中间状态（虚能级）上停留的时间将趋于无穷短.利用中间状态的概念和虚能级的表示方法，可以给出大部分有关非线性光学效应的物理图像.二、 非线性光学效应1．光学变频效应光学变频效应包括由介质的二阶非线性电极化所引起的光学倍频、光学和频与差频效应以及光学参量放大与振荡效应，还包括由介质的三阶非线性电极化所引起的四波混频效应.需要注意的是，二阶非线性效应只能发生于不具有对称中心的各向异性的介质，而三阶非线性效应则没有该限制.这是因为对于具有对称中心结构的介质，当入射光场E相对于对称中心反向时，介质的电极化强度P 也应相应地反向，这时两者之间只可能成奇函数关系，即)(553310 +++=E E E P χχχε，二阶非线性项不存在.1.1 光学倍频效应光的倍频效应又称二次谐波，是指由于光与非线性介质（一般是晶体）相互作用，使频率为ω的基频光转变为ω2的倍频光的现象。
一、非线性光学及其现象
• 典型的有机二阶非线性光学材料包括： • (1)尿素及其衍生物； • (2)硝基苯衍生物，如MAP(2，4一二硝基苯丙氨 酸甲酯)、MNA(2一甲基4硝基苯胺)、CNA(2一氯 4．硝基苯胺)等； • (3)硝基吡啶氧类，如POM(3一甲基4．硝基吡啶 氧)； • (4)二苯乙烯类，如MMONS(3一甲基4．甲氧基4 一硝基二苯乙烯)； • (5)查耳酮类，如BMC(4一溴4 一甲氧基查耳酮)； • (6)苯甲醛类，如MHBA(3一甲氧基4．羟基苯甲 醛)； • (7)有机盐类。
产生光学克尔效应的非线性介质可以是液体、固体、气体或原子蒸气。产生的 物理机制、效应的强弱都可以很不相同。有时也可以同时来源于几种不同机制。 常见的物理机制有：①在光的作用下能级粒子数分布发生了改变。这适用于有 分立能级的原子、分子或固体体系。②在光的作用下电子云分布发生了变化。 这适用于原子或固体。③光场感生的电致伸缩效应。这适用于液体、固体和高 压气体。④光场引起分子取向发生变化。适用于由各向异性分子组成的有机液 体和溶液、分子晶体和液晶等。⑤光场引起分子排列发生变化。适用于例如液 态的惰性元素等。 通过对于来自光学克尔效应的双折射的测量，能够有效地测定各种介质的三阶 非线性极化率。由于不同介质产生的光学克尔效应有着不同的机制，通过光学 克尔效应的研究还可以进行各种不同物质的物性研究，测量不同的微观参量， 例如分子取向的弛豫时间等。
(1) ( 3) 0 ( ) 3 ( ,0,0) E0 E0 E e it c.c.
(5.1 - 1)
•
这表示由于三阶非线性极化的作 用, 恒定电场的存在使得介质的介电张量 ( 3) (5.1 - 2) 3 ,0)E0 E0 0 ( 元素 改变了 ,,0 且
关于光学双稳态的解析
当输入信号较弱时，输出很弱（“关” 的状态）。当输入信号y逐渐增强到 一定数值 IM 时，输出光强发生跳跃 式的增强（“开”的状态）。反之， 当输入光强从强到弱逐渐减弱到特定 数值 Im 时，输出光强则从上面的分 支跳到下面的分支。
在图中的S形曲线的中间部分，对于输入信号的一 个值，输出有两个稳定值。究竟输出光信号在哪个 状态上，与输入信号的变化过程的方向有关。
度（近场光学），再到微观尺度（量子光学）。
11
非线性光学的应用举例
① 用非线性光学方法实现对激光的振幅、相位、强度、 波形、方向、偏振等参量进行控制；
② 用非线性方法获得物质成分、结构、特性等信息； ③ 在各种空间尺度和时间范围内研究光与物质之间相
互作用的规律。
12
二、光学双稳态
（一）光学双稳态的基本原理 （二）吸收和色散型光学双稳态 （三）光学双稳态器件
nr
L
n0
n2 I
L
1 2
mr
23
当入射光强 Iin 增强到一定的数值 I M 时，则输出光强
增长的斜率变为无穷大。输出光强的变化发生跳跃， 即从下分支跳到上分支。
这时，若输入光强继续增强，L 又偏离谐振，Iout 随 Iin
的变化就更慢了，即在上分支有负反馈的过程。
24
当输入光强从强到弱变化时，输出略有降低。当 Iin 到 IM 时，由于在该点正对应谐振条件，腔内光强是强的，所以
式中的 2kL 描述的是 E1 和 E2 之间的位相差， 代表腔
中介质对光场的单位长度未饱和吸收系数。由于 ET 随
E1 线性变化，因此下面我们仅讨论 I1 与 Ii 之间的变化
关系。
30
由上面的边界条件可知：
非线性折射率系数
非线性折射率系数n 2
2004.5.31
主要内容
一. 非线性折射率系数及克尔效应. 二.几种常见的克尔效应 1 自聚焦效应. 2 自相位调制. 3 脉冲的畸变.
一.非线性折射率系数及克尔效应
•极化强度 p E E E
(2) 3 (1) 0 (2) (3)
•将三阶项计入极化强度,介质的电 位移可写为下式
3
E E] 1[ d [1 E ]E
)3( )1( 0 1 2 0 (1) (3) 0
非线性折射率
•介电常数
1 2 E
2
~
2
2
1 0 [1 (1) ]
2 E ( 3) E
•非线性折射率 n n0 n2 E E 2 2 2 2 当 ( 3) E 2 E n0 时,n2 E ( 3)来自2n0光克尔系数
3 1 [ ] 2 3 1 [ ] 4 外加电场: E Ej
(3) (3) 1111 2112 10 (3) (3) 1111 2112 10
直流场;
非直流场.
单光束自诱导折射率的改变
•介质中的折射率为
ripples
Small-Scale Self-Focusing Effects
光束横向光强分布小幅度起伏 (光强横向空间的变化) 折射率横向变化(折射率光栅) 光束能量的小角散射 源光束
克尔效应 自聚焦效应
克尔效应自聚焦效应克尔效应（Kerr effect）和自聚焦效应（self-focusing effect）是光学领域中的两个重要现象。
本文将分别介绍克尔效应和自聚焦效应，并探讨它们在光学应用中的重要性。
克尔效应是指当光线通过介质时，由于介质中的电场强度发生变化而引起的光线偏转现象。
这种现象是由光的电磁性质和介质的非线性光学性质相互作用所产生的。
克尔效应的本质是介质中的极化率与电场强度的关系，当电场强度发生变化时，介质的极化率也会发生变化，从而导致光线的偏转。
克尔效应的大小与介质的非线性极化率有关，非线性极化率越大，克尔效应越明显。
克尔效应在光学通信领域中有重要的应用。
光纤通信是一种利用光信号传输信息的技术，克尔效应的存在会导致光信号在光纤中的传输损耗增大。
因此，在设计和制造光纤通信系统时，需要考虑克尔效应对光信号传输的影响。
通过合理选择材料和优化光纤结构，可以降低克尔效应对光信号的影响，提高光纤通信系统的性能。
自聚焦效应是指当光线通过非线性介质时，由于介质的非线性光学性质而使光线自动聚焦的现象。
自聚焦效应的产生是由于介质的折射率与光强度的关系非线性，当光线通过非线性介质时，光强度的增大会导致折射率的变化，从而使光线自动聚焦。
自聚焦效应在激光加工、激光成像等领域有广泛的应用。
自聚焦效应在激光加工中起到了重要的作用。
激光加工是利用激光的高能量密度对材料进行切割、焊接、打孔等加工过程。
自聚焦效应使得激光在材料中聚焦，从而使得激光能量密度增大，提高激光加工的效率和精度。
此外，自聚焦效应还可以用于激光成像中的光学透镜设计，通过控制光强度的变化，实现对光学成像的调节和优化。
总结起来，克尔效应和自聚焦效应是光学中两个重要的现象。
克尔效应主要描述了光线在介质中的偏转现象，而自聚焦效应则描述了光线在非线性介质中自动聚焦的现象。
这两个效应在光学应用中有着广泛的应用，特别是在光纤通信和激光加工领域。
通过深入研究和理解克尔效应和自聚焦效应，可以为光学技术的发展和应用提供重要的指导和支持。
克尔效应——精选推荐
表面磁光克尔效应实验1877年John Kerr在观测偏振光通过抛光过的电磁铁磁极反射时,发现了偏振面旋转的现象,此现象称磁光克尔效应.1985年Moog和Bader进行铁磁超薄膜的磁光克尔效应测量,首次成功地测得了1个原子层磁性薄膜的磁滞回线,并提议将该技术称为SMOKE ( surface magneto 2optic Kerr effect)从此这种探测薄膜磁性的先进技术开始在科研中得到大量的应用.材料表面磁性以及由数个原子层所构成的超薄膜和多层不同材料膜磁性,是当今凝聚态物理领域中的较为重要的研究热点. SMOKE的磁性解析灵敏度达到1个原子层厚度,并可配置于超高真空系统中进行超薄膜磁性的原位测量,从而成为表面磁学的重要研究方法,已被广泛应用于纳米磁性材料、磁光器件、巨磁阻、磁传感器元件等磁参量测量. 现这一重要的前沿性技术已成为高校近代物理实验中的重要研究性实验.实验原理当线偏振光入射到不透明样品表面时,如果样品是各向异性的,反射光将变成椭圆偏振光且偏振方向会发生偏转.而如果此时样品为铁磁状态,还会导致反射光偏振面相对于入射光的偏振面额外再转过一小角度,这个小角度称为克尔旋转角θK ,即椭圆长轴和参考轴间的夹角, 如图1所示. 同时,一般而言, 由于样品对p偏振光和s偏振光的吸收率不同, 图1 表面磁光克尔效应原理图即使样品处于非磁状态,反射光的椭偏率也要发生变化,而铁磁性会导致椭偏率有一附加的变化,这个变化称为克尔椭偏率εK ,即椭圆长短轴之比.按照磁场相对入射面的配置状态不同, 表面磁光克尔效应可以分为3种:a. 极向克尔效应,其磁化方向垂直于样品表面并且平行于入射面;b. 纵向克尔效应, 其磁化方向在样品膜面内,并且平行于入射面;c. 横向克尔效应,其磁化方向在样品膜面内,并且垂直于入射面.对于磁性薄膜,通常纵向克尔效应较明显.待测物的极向、纵向、横向克尔旋转角的强弱由其磁易向轴的方向决定.以下以极向克尔效应为例详细讨论SMO KE系统,原则上完全适用于纵向克尔效应和横向克尔效应. 激光器发射的激光束通过起偏棱镜后变为线偏振光,然后从样品表面反射,经过检偏棱镜进入探测器. 检偏棱镜的偏振方向要与起偏棱镜设置成偏离消光位置很 ( 如图2 所示) ,这主要是为了区分正负克尔旋转角. 若检偏棱镜方向设置小的角度在消光位置,无论反射光偏振面是顺时针还是逆时针旋转, 反映在光强的变化上都是强度增大. 这样就无法区分偏振面的正负旋转方向, 也就无法判断样品的磁化方向. 当2个偏振方向之间有小角度δ时,通过检偏棱镜的光线有本底光强0I .反射光偏振面旋转方向和δ同向时光强增大,反向时光强减小,这样样品的磁化方向可以通过光强的变化来区分.图2 偏振器件配置方位样品放置在磁场中, 当外加磁场改变样品磁化强度时, 反射光的偏振状态发生改变. 通过检偏棱镜的光强也发生变化. 在一阶近似下光强的变化和被测材料磁感应强度呈线性关系, 探测器探测到光强的变化就可以推测出样品的磁化状态和磁性参量.在图1 的光路中,假设取入射光为P 偏振光,其电场矢量P E 平行于入射面,当光线从磁化了的样品表面反射时,由于克尔效应反射光中含有很小的垂直于P E 的电场分量S E ,如图2 所示,通常P S E E <<. 在一阶近似下有:K K PS i E E εθ+= （1） 通过检偏棱镜的光强为:2|cos sin |δδS P E E I += （2） 将(1) 式代入(2) 式得到:22|cos )(sin |||δεθδK K P i E I ++= （3）通常δ较小，可取,1cos ,sin ≈≈δδδ得到：22|)(||K K P i E I εθδ++= （4）一般情况下,δ虽然很小,但K θδ<<,而K θ和K ε在同一数量级上,略去二阶项后,考虑到探测器测到的是(4) 式实数部分, (4) 式变为:)2(||22K P E I δθδ+= （5） 无外加磁场下：220||δP E I = （6）所以有：⎪⎭⎫ ⎝⎛+=δθKI I 210 （7） 由(7) 式得在样品达磁饱和状态下K θ为:002I I I K -=δθ （8） 实际测量时最好测量磁滞回线中正向饱和时的克尔旋转角+K θ和反向饱和时的克尔旋转角-K θ ,则004)()(4)(01I I I B I B I S S K K K ∆=--+=-=-+δδθθθ （9） (9) 式中, )(S B I +和)(S B I -分别是正负磁饱和状态下的光强. 从式（9）可以看出, 光强的变化ΔI 只与K θ有关,而与K ε无关. 说明在图1 光路中探测到的克尔信号只是克尔旋转角.当要测量克尔椭偏率εK 时,在检偏器前另加1/ 4 波片,它可以产生π/ 2 的相位差,此时检偏器看到的是K K K K i i i εεεθ+-=+)(，而不是K K i εθ+，因此测量到的信号为克尔椭偏率.经过推导可得在磁饱和情况下K ε为004)()(4)(21I I I B I B I S S K K K ∆-=+--=-=+-δδεεε （10）式中+K ε表示正向饱和磁场时测得的椭偏率, -K ε表示负向饱和磁场时测得的椭偏率.【实验装置】自制的表面磁光克尔效应实验系统(图3) 由以下几部分组成:1) 光学减震平台.2) 光路系统,包括输入光路与接收光路. 其起偏和检偏棱镜使用格兰2汤普逊棱镜,光电检测装置由孔状可调光阑、干涉滤色片和硅光电池组成.3) 励磁电源主机和可程控电磁铁. 励磁电源主机可选择磁场自动和手动扫描.4) 前置放大器和直流电源组合装置.a. 将光电检测装置接收到的克尔信号做前置放大,并送入信号检测主机中.b. 将霍尔传感器探测到的磁场强度信号做前置放大并送入检测装置.图3 SMOKE 系统简图c. 为激光器提供精密稳压电源.5) 信号检测主机. 将前置放大器传来的克尔信号及磁场强度信号做二级放大,分别经A/ D 转换后送计算机处理,同时数字电压表显示克尔信号及磁场强度信号. D/ A 提供周期为20 s ,40 s ,80 s 准三角波,作为励磁电流自动扫描信号.6) 控制系统与计算机. 由Visual C ++编写的控制程序通过计算机实现自动控制和测量.根据设置的参量,计算机经D/A 卡控制磁场电源和继电器进行磁场扫描.从样品表面反射的光信号以及霍尔传感器探测到的磁场强度信号分别由A/D 卡采集经运算后作图显示,在屏幕上直接呈现磁滞回线的扫描过程.实验可选用铁磁性金属材料如Fe ,Co,Ni 及坡莫合金等薄膜样品.4 实验内容及实验方法要描绘磁滞回线,需要采集2 组数据. 一组是反映加在样品上磁场强度H 的大小,另一组数据为样品在不同磁场下的磁感应强度B. 本仪器用霍尔传感器探测电磁铁两磁极之间的磁感应强度,以反射光强I 的变化来代表克尔旋转角或克尔椭偏率的变化. 对一般的铁磁性材料,克尔旋转角K θ和椭偏率K ε又正比于材料被磁化时的磁感应强度B ,所以可以通过测量光强的变化,得到磁感应强度B 的相对值. 虽然实验测得的是I ——H 关系曲线,但曲线形状与B ——H 曲线是一致的, 只须用已知B ——H 曲线样品对坐标轴标定,就可以准确得到B ——H 曲线.实验内容如下:1) 磁场强度的校准. 测得的磁场强度必须是样品待测点的磁场强度值,但霍尔传感器的探头并不可能准确放在该位置,因而必须进行校准.校准的方法是将样品移开,把CT5A 特斯拉计的探头放在样品待测点,并与本仪器霍尔传感器在各种励磁电流时读数值进行对比,从而校准磁场强度H 值.2) 格兰——汤普逊棱镜上螺旋测微装置的定标. 起偏棱镜和检偏棱镜同为格兰——汤普逊棱镜,机械调节结构由角度粗调和螺旋测角组成,将测微头的线位移转变为棱镜转动的角位移. 测微头分度值为0.01mm ,转盘分度值为1°,具体测量的精度须通过测微头线位移的角位移定标才能得到.3) 确定格兰2汤普逊棱镜的垂直轴方向和1/4波片的轴向方向. 实验时,要通过调节起偏棱镜使入射光为p 光,即偏振面平行于入射面,而进行椭偏率测量时还要使1/4波片轴向和起偏棱镜方向一致. 所以实验前要通过观察消光现象来确定格兰——汤普逊棱镜垂直轴方向和1/4波片上的轴向方向.4) 光路的调整与系统稳定性的测量.首先按光学实验的常规要求调整好光路,然后将硅基铝膜(玻璃反射镜)样品置于样品台上,观察其SMOKE 曲线是否为直线,以此来判断光路、磁路是否稳定.5) 电磁铁退磁. 若电磁铁存在剩磁,应退磁后再做实验.6) 坡莫合金薄膜的纵向克尔旋转角测定.入射光为p 光,而检偏器首先调整成消光位置,记录此时螺旋测微装置的螺旋刻度读数,然后设置检偏棱镜稍微偏离消光位置,再次记录螺旋刻度读数.根据2 次读数差及格兰——汤普逊棱镜上螺旋测微装置的定标求出δ.在通讯正常的情况下,开始克尔信号的采集.观测坡莫合金薄膜磁滞回线的形成过程,并通过控制软件的“寻找峰值”功能找到两峰值，,即找到了)(S B I +和)(S B I -，则由 2)()(0S S B I B I I -++=，)()(S S B I B I I --+=∆。
光束自聚焦
光束自聚焦什么是光束自聚焦？光束自聚焦是指在透明介质中，由于非线性效应的作用，光束在传播过程中会发生自聚焦现象。
当激光束传播到一定距离后，其横截面会逐渐变小，并最终形成一个非常强烈的光点。
光束自聚焦是一种重要的物理现象，具有广泛的应用。
它不仅可以用于激光加工和材料处理，还可以应用于医学、通信、生物学等领域。
光束自聚焦的原理光束自聚焦的原理主要有两个方面：衍射和非线性效应。
衍射当一个平面波通过一个孔洞或者通过两个相邻的孔洞时，会发生衍射现象。
衍射现象使得入射波前变得不规则，并且在传播过程中发生弯曲。
这种弯曲使得光束在传播过程中会逐渐变窄。
非线性效应介质中存在着一些非线性效应，如克尔效应、拉曼散射等。
这些非线性效应会使得光的折射率与光强度相关。
当光束的强度超过一定阈值时，非线性效应会导致折射率呈现出自聚焦的特性。
光束自聚焦的应用激光加工和材料处理光束自聚焦可以用于激光加工和材料处理。
通过控制激光束的参数，如波长、功率、聚焦距离等，可以实现对材料进行高精度、高效率的加工和处理。
例如，在微电子制造中，可以利用光束自聚焦来实现对微芯片的刻蚀和雕刻。
医学应用在医学领域，光束自聚焦被广泛应用于激光手术和激光治疗。
通过控制激光束的参数，可以实现对肿瘤、血管疾病等病变组织的精确治疗。
同时，由于光束自聚焦具有高能量密度和高单脉冲峰值功率等特点，还可以用于眼科手术和皮肤美容等领域。
其他领域应用光束自聚焦还可以应用于光通信、生物学研究等领域。
在光通信中，通过光束自聚焦可以实现高速、高带宽的数据传输。
在生物学研究中，可以利用光束自聚焦来观察细胞内部的微观结构和过程。
光束自聚焦的挑战和发展趋势尽管光束自聚焦具有广泛的应用前景，但其实现仍面临一些挑战。
首先，光束自聚焦过程中会产生较高的能量密度和温度，可能会对介质造成损伤。
因此，在应用中需要考虑如何控制能量密度和温度，以保证安全性和稳定性。
其次，光束自聚焦还需要较长的传播距离才能实现明显的聚焦效果。
几种三阶非线性光学效应
(5.２ - １)
式中, 复振幅E(ω)为
in1 z
E() E0a()e c
(5.２-２)
其中, E0、 a(ω)和n1分别为入射基波的振幅、 振动方向 的单位矢量和折射率。 由三阶非线性效应产生的三次谐波
极化强度的复振幅为
第5章 三阶非线性光学效应
P(3) (3, z) 0 (3) (,,) E()E()E() (5.２ - ３)
P(3)() 60 (3)(,,)E()E()E() (5.1 - 3)
光克尔效应的大小可以用克尔常数量度。对各向同性 介质，克尔常数定义为
第5章 三阶非线性光学效应
K ( )
n// () n () E02 ( )
(5.1 - 4)
k
E02
(
')
E
()
(3) yyyy
(,
,
)
第5章 三阶非线性光学效应
在假定E0(ω)不变的情况下，有
E(, z) ei
c
[
3 4
i002 k
E02
(
')
(3) yyyy
(
,,)]
z
(5.1 – 9)
上式指数因子中括号内的量是折射率的变化量，记为n// () ，
(5.３ - ８)
因为非共振情况下，三阶极化率是实数, 所以右边第一 项仅影响光电场的相位因子, 对能量的变化没有贡献, 故可以 定义
E3 ( z )
i 300 2
E3(z)e k3
( 3) (|E1|2 |E2 |2 ) z
E4 ( z)
E ( z)e i
高中物理中的克尔效应及应用
高中物理中的克尔效应及应用克尔效应是指当导体在磁场中运动时，导体内部会产生感应电动势，从而产生感应电流的现象。
这一现象在高中物理中被广泛研究和应用。
本文将介绍克尔效应的原理及其在实际应用中的重要性。
一、克尔效应的原理克尔效应是由奥地利物理学家恩斯特·克尔于1853年首次发现的。
当导体在磁场中运动时，磁场会对导体内的自由电子施加一个力，使它们在导体内部产生一个电场，从而产生感应电动势。
这个现象被称为克尔效应。
克尔效应的原理可以用右手定则来描述。
当右手握住导体，大拇指指向运动方向，四指指向磁场方向时，四指的弯曲方向即为感应电流的方向。
这个定则可以帮助我们理解克尔效应的原理。
二、克尔效应的应用克尔效应在实际应用中有许多重要的应用。
以下是其中几个常见的应用：1. 电流表和电压表克尔效应可以用来制造电流表和电压表。
当导体中有电流通过时，磁场会对导体内的自由电子施加一个力，使它们在导体内部产生一个电场。
通过测量这个感应电场的大小，我们可以得到电流的大小。
2. 电动机电动机是利用克尔效应的重要应用之一。
当导体在磁场中运动时，磁场会对导体内的自由电子施加一个力，使它们在导体内部产生一个电场。
这个电场会产生一个感应电流，从而产生一个力，使导体继续运动。
这个力可以用来驱动电动机的转动。
3. 发电机发电机是利用克尔效应将机械能转化为电能的重要装置。
当导体在磁场中运动时，磁场会对导体内的自由电子施加一个力，使它们在导体内部产生一个电场。
通过将导体连接到电路上，感应电场会产生一个感应电流，从而产生电能。
4. 磁流体制动器磁流体制动器是利用克尔效应的一种特殊应用。
当导体中的电流通过时，磁场会对导体内的自由电子施加一个力，使它们在导体内部产生一个电场。
通过调节磁场的强弱，可以控制制动器的制动力大小。
5. 磁悬浮列车磁悬浮列车是克尔效应的一种创新应用。
当导体在磁场中运动时，磁场会对导体内的自由电子施加一个力，使它们在导体内部产生一个电场。
克尔效应
克尔效应介质因电场作用而引起折射率变化的现象称为电光效应，介质折射率和电场的关系可表示为：+++=20bE aE n n 式中n 0是没有外加电场（E =0）时的折射率，a 和b 是常数，其中电场一次项引起的变化称为线性电光效应，由Pokels 于1893年发现，故也称为Pokels 效应；由电场的二次项引起的变化称为二次电光效应，也称为Kerr 效应，是由Kerr 在1875年发现。
电光效应的特点是几乎没有延迟时间，能几乎同步地随电场快速变化，其响应频率可达1010Hz 。
所以，“光开关”、“光调制器”、“光断续器”有极快的速度启闭光路或调制光强，目前广泛应用于高速摄影、电影、电视和激光通讯等许多领域。
一、实验目的1．学习克尔效应的原理；2．测量光通过克尔介质的双折射率随外加电场的变化规律。
二、实验仪器光具导轨（带有刻度），一对偏振器，卤灯及其支架，克尔盒，高压供电电源（10Kv ），函数发生器，一个半透明屏，型号为BPY47型光电池，莱宝多功能夹具，f=100mm 透镜滞支座。
三、实验原理光进入某些晶体后，会按光矢量振动方向不同而出现两束沿不同方向传播的折射光，这种现象称为双折射。
一些晶体之所以能产生双折射现象，是由于媒质（晶体）对光矢量振动方向不同的光波表现出不同的折射率，也就是媒质的光学各向异性。
一些晶体或光学材料在外加电场的影响下，它们的光学性质会发生改变，这种现象称为电光效应。
而一些具有对称中心的晶体和各向同性煤质，在外电场作用下也能产生感应双折射，其双折射率与外加电场的电场强度的平方成正比，所以称为二次电光效应，又以其发现者 J.keer 的名字命名，称为克尔效应。
将上所媒质置于电场中，线偏振光沿垂直电场方向通过媒质时，将被分解为沿电场方向振动和垂直电场方向振动的两束线偏振光，以n e 和n o 分别表示平行和垂直于电场的光振动的折射率，实验规律表明：（1）200kE n n e λ=-λo 是其真空中的波长，k 是克尔常数，单位为cm/v 2。
克尔效应实验报告
近代物理实验报告实验题目：表面磁光克尔效应班级：学号：学生姓名：实验教师：表面磁光克尔效应实验报告一、实验目的(1)了解表面磁光克尔效应的原理和实验方法；(2)掌握表面磁光克尔效应谱的测量和应用。
二、实验装置（1）光学减震台；（2）光路系统,包括入射光路与接收光路；（3）励磁电源主机和可程控电磁铁；（4）前级放大器和直流电源组合器（a.为激光器提供精密稳压电源；b.将光电检测装置接收到的克尔信号作前级放大，并送入系统控制装置中的信号检测装置中；c.将霍尔传感器探测到的信号送入检测装置)；（5）信号检测主机；（6）控制系统和计算机。
三、实验原理磁光效应有两种：法拉第效应和克尔效应，1845 年，Michael Faraday 首先发现介质的磁化状态会影响透射光的偏振状态，这就是法拉第效应。
1877 年，John Kerr 发现铁磁体对反射光的偏振状态也会产生影响，这就是克尔效应。
克尔效应在表面磁学中的应用，即为表面磁光克尔效应（surface magneto-optic Kerr effect）。
它是指铁磁性样品（如铁、钴、镍及其合金）的磁化状态对于从其表面反射的光的偏振状态的影响。
当入射光为线偏振光时，样品的磁性会引起反射光偏振面的旋转和椭偏率的变化。
表面磁光克尔效应作为一种探测薄膜磁性的技术始于1985 年。
图1 表面磁光克尔效应原理如图 1 所示，当一束线偏振光入射到样品表面上时，如果样品是各向异性的，那么反射光的偏振方向会发生偏转。
如果此时样品还处于铁磁状态，那么由于铁磁性，还会导致反射光的偏振面相对于入射光的偏振面额外再转过了一个小的角度，这个小角度称为克尔旋转角θk。
同时，一般而言，由于样品对p光和s 光的吸收率是不一样的，即使样品处于非磁状态，反射光的椭偏率也发生变化，而铁磁性会导致椭偏率有一个附加的变化，这个变化称为克尔椭偏率εk由于克尔旋转角θk和克尔椭偏率εk都是磁化。
强度M的函数。
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P () 0 () E()
(1) (1)
合并上两式，则介质所产生的频率为的极化为
P( ) 0 [ ( ) 3 (; ,, ) E ( ) ]E ( )
(1) ( 3)
2
P( ) 0 [ ( ) 3 (; ,, ) E ( ) ]E ( )
( ) 0 ( ) ( I )
k0 (1) 0 ( ) ( ) n0 2k0 I (3) ( ) ( ) 2 c 0 n0
§2 光克尔效应
光克尔效应：光电场直接引起的折射率变化的效应， 其折射率变化大小（即非线性折射率）与光电场的平方 成正比。 由于光克尔效应引起的折射率的变化反映了极化率的变 化，而可以证明：极化率的变化只是极化率实部的变化
和三阶极化率的实部
线性折射率为
n 1 ( )
2 0
(1)
定义有效三阶极化率为
e ( ) 3 ( )
( 3) 2
( 3)
( 3)
则频率为的折射率为
(1)
1 2
n( ) ( ) / 0 1 ( ) 3 (; ,, ) E ( )
( 3 ) 2 e E ( ) n0 2n E ( ) 0 ( 3 ) e 2 则非线性折射率为 n E ( ) 2n0
( 3 ) e 2 0 2
n0 1 n
而
1 2 I 0cn0 E ( ) 2
则非线性折射率可表示为 非线性折射系数
光克尔效应的两种形式： （1）自作用克尔效应：非线性极化率是由频率为的信 号光本身的附加光强引起的光克尔效应。
（2）互作用克尔效应：非线性极化率是由频率为 的泵 浦光引起的，或频率相同但传播方向或偏振方向不同的泵 浦光引起的光克尔效应。
一、自作用光克尔效应
设频率为的强激光入射各向同性介质，只考虑一阶
n( ) ( ) / 0 1 ( ) 3 (; ,, ) E ( )
在不考虑三阶极化（即只考虑线性极化）时折射率为
n0 ( ) 1 ( )
(1)
令
n( ) n0 ( ) n( )
n( ) ( ) / 0 1 ( ) 3 (; ,, ) E ( )
第五章 光克尔效应和自聚焦
§1 光致折射率效应的物理机制
已知光场
E (, t ) E ( )e
i (t k r )
作用于介质，通过
的混频，会产生频率仍为ω的三阶非线性 (3) 极化 ( 3) P () 0 3 (; ,, ) E() E () E()
(1) ( 3)
2
因为频率为的电位移矢量为
D( ) o E ( ) P( ) ( ) E ( )
Hale Waihona Puke 则由上两式可得 ( ) 0 [1 ( ) 3 (; ,, ) E ( ) ]
(1) ( 3)
2
则频率为的折射率为
(1) ( 3) 2
2
因光强
n( ) n0 ( ) n2 ( ) I ( )
其中n2()
称为非线性折射系数
n( ) n0 ( ) n2 ( ) I ( )
频率为 和 ( ) 的两束光（一般前者强，后者 弱）同时作用，会在介质中产生频率为 的三阶极化 因此，频率为 的光不仅会使频率与之相同的折射 率发生变化，也会使频率与之不同的折射率发生变化
则得 其中
n( ) n0 ( ) n(, )
n( , ) 6 (3) (; , , ) 2n0 ( ) E ( )
2
是频率为 的光产生的频率为 的折射率改变。它 也与光强 I ( )成比例，但比例系数不同。
可以证明：介质的线性折射率和非线性折射率都与极化 率的实部成线性关系；而介质的线性吸收系数和非线性 吸收系数都与极化率的虚部成正比，即
这些物理过程与介质的响应时间有密切的关系
Response time and magnitude of n2 for various machanisms
n2 cn
( 3 ) e 2 0 0
n I n2 I cn
( 3 ) e 2 0 0
克尔介质的总折射率为
n n0 n n0 n2 I
光克尔效应引起的光致折射率变化的物理机制有：
① 热效应；② 电致伸缩效应；③ 非线性电极化； ④ 电子云畸变；⑤分子重新分布或振动。
(3) P () 0 6 (3) (; ,, ) E() E () E()
0 [6 (; , , ) E ( ) ]E ( )
( 3) 2
同样，频率为
的光场产生的线性极化为
P(1) () 0 (1) () E()
( ) ( ) i ( )
(1)
(1)
(1)
( ) ( ) i ( )
( 3)
( 3)
( 3)
n( ) n0 ( ) n( I )
n0 ( ) n0 ( )
(1)
n( )
I c n
2 0 0
(3) ( )
(1) ( 3)
2
n0 ( ) 1 (1) ( )
n( ) n0 ( ) n( )
当
n( ) n0 ( ) 时，有 ( 3) 3 (; , , ) 2 n( ) E ( ) 2n0 ( )
I ( ) E ( ) ，则折射率表示为