四川省攀枝花米易中学2013-2014学年初一下半期期中考试数学试题数学
完整word版2014人教版七年级数学下册期中考试卷附答案
2021-2021学年第二学期期中考试七年级数学试题2021年4月题号一二三四五总分座位号得分得分评卷人一、精心选一选〔本大题共8个小题，每题3分，共24分〕每题只有一个正确选项．1.以下各图中，∠1和∠2是对顶角的是〔〕21222 111A B C D2.确定平面直角坐标系内点的位置是〔〕一个实数B．一个整数C．一对实数D．有序实数对．3．如图，以下各点在阴影区域内的是〔〕A、〔3，﹣2〕B、〔﹣3，2〕C、〔3，2〕D、〔﹣3，﹣2〕4．如图，以下条件中，不能判断直线a//b的是〔〕A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=180°5.如果P〔m+3，2m+4〕在y轴上，那么点〔﹣2，0〕B．〔1，0〕P的坐标是〔〕C．〔0，﹣2〕D．〔0，1〕．6．以下句子中不是命题的是〔A、两直线平行，同位角相等.2 C、假设︱a︱=︱b︱，那么a =b 2.〕B、直线AB垂直于D、同角的补角相等CD吗？.7.以下说法中，正确的选项是〔〕A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数.B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数.C.负数没有立方根.D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1或0或1.8.以下六个命题中是真命题的个数是()1234○无限小数都是无理数.○正数、负数统称有理数.○无理数的相反数还是无理数.○无理数与无理数的和一定还是无理数56.○无理数与有理数的和一定是无理数.○无理数与有理数的积一定仍是无理数.、1；B、2；C、3；D、4二、细心填一填〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕得分评卷人9．设a、b、c为平面上三条不同直线，假设a//b,b//c，那么a与c的位置关系是_________.10．命题“如果a＝b,那么a2＝b2〞题设是，结论是.11．假设m、n互为相反数，那么m5n＝_________.12．比拟大小：35______6.〔填“＞〞或“＜〞或“＝〞号〕13．如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC，BC同时出发骑车到C城，假设他们同时到达，那么小明和小亮中_________的骑车速度更快.4V W X Y Z3O P Q R S TU2H I J K L M N1 A B C D E F G1234567如图，有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为〔1，2〕，〔5，1〕，〔5，2〕〔5，2〕，〔1，3〕，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为.15．如下图，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，那么A点表示的数是_________ ．假设点B表示﹣，那么点B在点A的_________边〔填“左〞或“右〞〕．16．如图，在平面直角坐标系上有点A〔1，0〕，点A第一次跳动至点A1〔-1，1〕，第四次向右跳动5个单位至点A4〔3，2〕，，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是________.三、试试根本功〔共25分〕得分评卷人(6分)完成推理过程：如图，∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：A E B∵∠1＝∠2〔〕，1 G且∠1＝∠CGD〔_____________________〕，H 2∴∠2＝∠CGD〔等量代换〕．CF DCE∥BF〔_________________________〕．∴∠＝∠C〔______________________〕．又∵∠B＝∠C〔〕∴∠＝∠B〔等量代换〕．AB∥CD〔_________________________〕．18.(1)〔6分〕计算:38014(2) 〔6分〕2x 6y 2 (z 5)20，求代数式x y z的平方根.19．〔7分〕如下图，一个四边形纸片ABCD，∠B∠D90o，把纸片按如下图折叠，使点B落在AD边上的B 点，AE是折痕．1〕试判断BE与DC的位置关系，并说明理由；2〕如果∠C130o，求∠AEB的度数．四、解答与应用〔共35分〕得分评卷人20.〔8分〕在图所示的平面直角坐标系中标出下面各点E〔3，5〕、F〔5，7〕.〔1〕A点到原点O的距离是.〔2〕将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合.A〔0，3〕、B〔1，-3〕、C〔3，-5〕、D〔-3，-5〕3〕连接CE，那么直线CE与y轴是什么关系？4〕点F分别到x、y轴的距离是多少？21.〔8分〕(1)填表：a110001000000a由上你发现了什么规律？用语言表达这个规律.根据你发现的规律填空：①3，那么33000，3，②3，那么3456.22．〔9分〕如图〔1〕所示，有2个边长为1的正方形，现画出分割线如图〔2〕，把分割后的四局部在正方形网格〔图中每个小正方形的边长为1〕中拼接成一个新的正方形，如图〔3〕.〔1〕图〔3〕中正方形的边长为.〔2〕现有5个边长为1的正方形如图〔4〕所示，请在图〔4〕中画出适合的分割线，使之按分割线分割后能拼成一个新正方形，并把拼接图画在图〔5〕的正方形网格〔图中每个小正方形的边长为1〕中〔直接画出图形，不要求写分析过程〕；那么图〔5〕中所拼成的新正方形边长为.（23．〔10分〕三角形 ABC〔记作△ABC〕在8×8方格中，位置如下图，A(－3，1)，B(－2，4).1〕请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；2〕把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，假设△ABC内部一点P的坐标为〔a，b〕，那么点P的对应点P1的坐标是.〔3〕在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标.BA C得分评卷人五、拓展与探究〔12分〕24．：如图，BC//OA，B=A=100°，试答复以下问题：〔1〕如图①所示，求证：OB//AC.图①〔2〕如图②，假设点E、F在BC上，且满足FOC=AOC，并且OE平分BOF.i〕求EOC的度数；ii〕求OCB︰OFB的比值；图②〔iii〕如图③，假设O EB=OCA，此时OCA度数等于.〔在横线上填上答案即可〕.图③2021-2021学年第二学期期中考试七年级数学试题参考答案和评分标准一、精心选一选〔每题3分，共24分〕题12345678号选A D CBC BD B项二、细心填一填〔每题3分，共24分〕9．a∥c;10．a＝b,a2＝b2;11．5;12.＜;13．小亮;14．HELLO〔或喂，你好〕;15．-π,右;16.〔51，50〕〔第10、15小题错一个空扣1分〕三、试试根本功〔本大题共25分〕17.〔6分〕〔每空1分，共6分〕对顶角相等同位角相等，两直线平行BFD两直线平行，同位角相等BFD内错角相等，两直线平行118．〔6分〕(1)解:原式=2+0------------------------4分1-----------------------26分=125)2(2)解:∵2x6y2(z0且2x6≥0,y2≥0,(z5)2≥0.-----------------------1分∴2x6=0,y2=0,(z5)2=0.-----------------------2分∴x=-3,y=2,z=5-----------------------3分∴x y z=4-----------------------4分∴x y z的平方根为±4=±2-----------------------6分〔只写对一种扣1分〕〔7分〕解：〔1〕由折叠性质可知，∠AB′E=∠B=90°，-----------------------1分又∵∠D=90°，∴∠AB′E=∠D=90°，-----------------------2分∴B′E∥DC；-----------------------3分〔2〕由折叠性质知，∠AEB′=∠AEB，-----------------------4分即∠AEB=1∠BEB ′，-----------------------5 分2∵B ′E∥DC ，∴∠BEB ′=∠C=130°，----------------------- 6分 ∴∠AEB=1∠BEB ′=65°．-----------------------7 分2四、解答与应用题〔本大题共35分〕20. 〔8分〕〔1〕A 点到原点O 的距离是 3 ．----------------------- 2分〔2〕将点C 向x 轴的负方向平移6个单位它与点 D重合．-----------------------4 分 〔3〕连接CE ，那么直线CE 与y 轴位置关系是 平行．-----------------------6分〔4〕点F 分别到x 、y 轴的距离分别是 7，5．----------------------- 8分21. 〔8分〕解：(1)110 100； -----------------------3 分(2) 被开方数的小数点每向左 (或向右)移动3位, 其立方根便向向左 (或向右)移动1 位.--------------------- 5分(3) ①②8分22. 〔9分〕解：〔1〕正方形A 的边长为2 ．-----------------------2分图形〔4〕分割正确---------------------- 4 分 图形〔5〕拼接正确-----------------------7分〔2〕所拼成的正方形边长为5． -----------------------9分23.〔10分〕〔1〕直角坐标系建立正确〔 2分〕，C 点坐标〔1，1〕〔3分〕〔2〕A 1B 1C 1画正确〔5分〕P 1坐标〔a +2,b -1〕〔6分〕〔3〕设点D 的坐标为〔a ，0〕，那么：SDBC1 1DC 1.OB 112即：1a333〔8分〕2a 3 2∴a 32或a3 2∴a 5或a1因此，点D 的坐〔5，0〕或〔1，0〕⋯⋯〔10分〕 (其它解法参照分)五、拓广与探究〔本大共12分〕24.〔12分〕解：〔1〕∵BC ∥OA∴∠B ＋∠O ＝1800⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2分∵∠A ＝∠B∴∠A ＋∠O ＝1800⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分∴OB ∥AC ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4分〔i 〕∵∠A ＝∠B ＝1000由〔1〕得∠BOA ＝1800－∠B ＝800 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5分∵∠FOC ＝∠AOC ，并且OE 平分∠BOF∴∠E OF ＝1∠BOF,∠FOC ＝1∠FOA ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分22∴∠EOC ＝∠EOF ＋∠FOC ＝1(∠BOF ＋∠FOA)＝1∠BOA ＝400⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分2 2ii 〕∵BC ∥OA∴∠OCB ＝∠AOC,∠OFB ＝∠AOF,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分又∵∠FOC=∠AOC ＝1∠AOF ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分2∴∠OCB:∠OFB ＝1∠AOF:∠AOF ＝1:2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分2〔iii〕600⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分。
2013-2014新人教版七年级下期中考试数学试题
2013—2014新人教版七年级下期中考试数学试题2014年4月2日（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题2分，共12分）4个单位长3.（2013•莱芜）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若4.（2013•遂宁）将点A （3，2）沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A ′，二、填空题（每小题3分，共24分）7. （2013·四川宜宾）如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2= ．3题图 5题图 7题图 8题图9题图A BCD8.（2013•广安）如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°30′，则∠4= ．9. （绵阳市2013年）如图，把“QQ ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A 的坐标是（-2，3），嘴唇C 点的坐标为（-1，1），则将此“QQ ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B 的坐标是 .10. （2013•宁夏）点 P （a ，a ﹣3）在第四象限，则a 的取值范围是 ．11. （2013·安顺）如图，在平面直角坐标系中，将线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB ′，则点B ′的坐标为 ．12. (2013·河南省)将一副直角三角板ABC 和DEF 如图放置（其中60,45A F ︒︒∠=∠=），使点E 落在AC 边上，且ED BC ∥，则CEF ∠的度数为13. （2013•呼和浩特）如图，AB ∥CD ，∠1=60°，FG 平分∠EFD ，则∠2= 度．14. （2013•绥化）如图所示，以O 为端点画六条射线后OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，O 后F ，再从射线OA 上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2013个点在射线 上． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. （2013•宜昌）计算：（﹣20）×（﹣12）+．16. 写出满足条件的A 、B 两点的坐标：（1）点A 在x 轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度；（2）点B 在x 轴上方，y 轴左侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度.17. 已知P （m ，n ），且m 、n 满足()02622=++-n m ，试求P 点关于x 轴对称的点Q 的坐标.11题图13题图14题图18.在括号内注明依据：（6分）如图，∠B=∠C,AB//EF,试证明：∠BGF=∠C. 证明：∵∠B=∠C ∴AB//CD( )又∵AB//EF∴EF//CD( )∴∠BGF=∠C( )四、解答题（每小题7分，共28分）19. 如图，已知DE ⊥AO ，BO ⊥AO ，FC ⊥AB ，垂足分别为E 、O 、C ，∠1=∠2，DO 垂直于AB 吗？请说明理由.（7分）20. 若m 是3)4(-的立方根，n 是81的算术平方根，求n m 22-的值.21. 已知点P （a ，b ）是平面直角坐标系中第二象限内的点， 化简：a b b a -+-22. 已知∠B =25°，∠BCD =45°，∠CDE =30°，∠E =10°，试说明AB ∥EF 的理由.GFE DCB A18题图19题图 O F E D C B A FED C B A五、解答题（每小题8分，共16分）23. 已知：如图，∠+∠=∠=∠BAP APD 18012，.求证：∠E=∠F.24.已知：如图，CB ⊥AB ，CE 平分∠BCD ，DE 平分∠CDA ,∠1+∠2=90°，求证：DA ⊥AB .六、解答题（每小题10分，共20分）25..如图，四边形ABCD 顶点为A （0，0），B （9，0）C （7，5），D （2，7）. （1）求四边形ABCD 的面积；（2）把四边形ABCD 各顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得四边形A′B′C′D′面积又是多少？26. 如图（25），已知DB //FG //EC ，∠ABD =60°，∠ACE =36°，AP 是∠BAC 的平分线．求∠PAG 的度数．25题图22题图 P 21F ED C BA 23题图 21E D C B A24题图参考答案1.C ；2.B ；3.C ；4.C ；5.D ；6.B ；7. 115°；8. 63°30′；9. （3，3）；10. 0＜a ＜3；11. B′（4，2）；12.15°；13. 30°；14. OC ； 15.2013；14. OC ；15.2013；16. （1）A （2，0）、B （-2，2）；17.（3，2）；18.内错角相等，两直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行， 两直线平行，同位角相等；19. 解:∵DE ⊥AO ，BO ⊥AO ∴∠DEA=∠BOA=90°∴DE//BO(同位角相等,两直线平行) ∠2=∠DOB(两直线平行,内错角相等) 又∵∠1=∠2(已知) ∴∠1=∠DOB∴FC ∥OD(同位角相等,两直线平行), ∵CF ⊥AB∴∠BDO=∠BCF ＝90° ∴DO ⊥AB20. 由题意，得3,4=-=n m ，故1032)4(222=⨯--=-n m .21. a b 22-22. 解：分别过点C ，D 做CM ，DN 平行于AB ，∵AB ∥CM ，AB ∥DN ， ∴CM ∥ND ∥AB ， ∴∠B =∠BCM =25°， ∵∠BCD =45°，∴∠DCM =∠BCD -∠BCM =45°-25°=20° ∵CM ∥ND ，∴∠DCM =∠CDN =20°， ∵∠CDE =30°∴∠NDE =∠CDE -∠CDN =10° 又∠E =10° ∴∠NDE =∠E ∴AB ∥EF .23. 证明：， 180=∠+∠APD BAP∴AB ∥CD ，N MFED C B A26题图∴∠BAP =∠CPA ， ∵∠1=∠2，∴∠BAP -∠1=∠CPA -∠2， ∴∠EAP =∠FPA . ∴PF ∥AE ， ∴∠E=∠F.24. 解：∵CE 平分∠BCD ，DE 平分∠CDA ,∠1+∠2=90°，∴2（∠1+∠2）=180° ∴AD ∥CB ， ∵CB ⊥AB ， ∴∠B =90° ∵AD ∥CB ， ∴∠A =90° ∴DA ⊥AB . 25.解：过D ，C 分别做DE ，CF 垂直于AB ，则有：S=S △OED +S EFCD +S △CFB =×2×7+×（7+5）×5+×2×5=42． 故四边形ABCD 的面积为42平方单位．26. 解：∵DB //FG //EC ，∠ABD =60°，∠ACE =36°，∴∠DBA =∠BAG ，∠GAC =∠ACE ∴∠BAC =96°∵AP 是∠BAC 的平分线∴∠PAC =21∠BAC =21×96°=48° ∴∠PAG =∠PAC -∠GAC =48°-36°=12°。
攀枝花米易中学2013-2014年初三下期中考试数学试题及答案
1 / 72013—2014学年下期初三数学期中教学质量监测试题时间：120分 满分：120分一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列函数是二次函数的是（ ）A ．12+=x yB ．221y x=-+ C ．22+=x yD ．221-=x y 2．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图像如图所示，下列说法错误的是（ ）A ．图像关于直线x=1对称B ．函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的最小值是-4C ．-1和3是方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的两个根D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而增大3．已知二次函数y=x 2-3x+m （m 为常数）的图像与x 轴的一个交点为（1，0），则关于x 的一元二次方程x 2-3x+m=0的两实数根是（ ） A ．x 1=1，x 2=-1 B ．x 1=1，x 2=2 C ．x 1=1，x 2=0 D ．x 1=1，x 2=3 4．如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB=4，OC=1，则OB 的长是（ ）A ．3B ．5C ．15 D ．175．如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，∠ADC=70°，连接AE ，则∠AEB 的度数为（ ） A ．26° B ．24° C ．25° D ．20°6．在直角坐标系中，⊙P 、⊙Q 的位置如图所示．下列四个点中，在⊙P 外部且在⊙Q 内部的是（ ） A ．（1，2） B ．（2，1） C ．（2，-1） D ．（3，1） 7．已知⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l的距离为3，则反映直线l 与⊙O 的位置关系的图形是（ ）8．用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”时，假设正确的是（ ）A ．假设三个外角都是锐角B ．假设至少有一个钝角C ．假设三个外角都是钝角D ．假设三个外角中只有一个钝角9．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，∠CDB=30°，过点C 作⊙O的切线交AB 的延长线于E ，则sin ∠E 的值为（ ）A ．21 B ．22 C ．23 D ．33 10．下列调查适合作普查的是（ ）A ．对和甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查B ．了解全国手机用户对废手机的处理情况C ．了解全球人类男女比例情况D ．了解怀化市中小学生压岁钱的使用情况 二、填空题（每题4分，共24分）11．如图，分别以A 、B 为圆心，线段AB 的长为半径的两个圆相交于C 、D 两点，则∠CAD 的度数为_______度．12．某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是_______.13．如图，在△ABC 中，点P 是△ABC 的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=_____度．14．二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是_______. 15．将抛物线y=2x2-1沿x轴向右平移3个单位后，与原抛物线交点的坐标为_______. 16．如图，AB是⊙O的切线，半径OA=2，OB交⊙O于C，∠B=30°，则劣弧AC 的长为_______.（结果保留π）三、解答题（17至19题，每题6分；20至22题，每题8分；23至24题，每题12分；共66分）17．已知扇形的半径是12厘米，圆心角为30°，求：扇形的面积和周长．（保留π）18．如图所示，有一圆锥形粮仓，其轴截面△SAB为正三角形，边长为6m，母线SB的中点P处有一老鼠正偷吃粮食，小猫从A处沿圆锥的表面偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是多少米？19．如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（-4，-3），与y轴交于点B，对称轴是x=-3，请解答下列问题：(1）求抛物线的解析式．(2）若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求△BCD的面积．20．如图AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．(1）若AB=2，∠P=30°，求AP的长；(2）若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．21．如图，已知直线l1：2833y x=+与直线l2：y=﹣2x+16相交于点C，直线l1、l2分别交x轴于A、B两点，矩形DEFG的顶点D、E分别在l1、l2上，顶点F、G都在x轴上，且点G与B点重合，求S矩形DEFG与S△ABC的比值.22．“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：(1）参与调查的学生及家长共有_______人；(2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是_____度；(3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是____人；(4）若全校有1200名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人？2 / 73 / 723．如图，已知直线y=13x+1与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，将△AOB 绕点O 顺时针旋转90°后得到△COD ．(1）点C 的坐标是______,线段AD 的长等于________；(2）点M 在CD 上，且CM=OM ，抛物线y=x 2+bx+c 经过点C ，M ，求抛物线的解析式；(3）如果点E 在y 轴上，且位于点C 的下方，点F 在直线AC 上，那么在（2）中的抛物线上是否存在点P ，使得以C ，E ，F ，P 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出该菱形的周长l ；若不存在，请说明理由．米易县2013-2014学年九年级（下）数学期中质量监测试题参考答案一、选择题1、C2、D3、B4、B5、D6、C7、B8、D9、A 10、A 二、填空题11、120 12、100 13、90 14、-1＜x ＜3 15、(2723，) 16、23π 三、解答题17、解：（1）30360×π×122=12π（平方厘米）； （2）12×2+30360×2×π×12=24+2π（厘米）；答：扇形的面积是12π平方厘米，周长是（24+2π）厘米．18、解：PBSA设圆锥底面圆半径为r ，将该圆锥侧面沿母线SA 、SB 剪开，再展开得扇形SAB ，则有122AB l r π=⨯，∴61231802n ππ⨯=⨯⨯，90n =.在RT △ASP 中，22226335AP AS SP =+=+=m.19、解：（1）把点A （-4，-3）代入y=x 2+bx+c 得：164b c 3-+=-， ∴c 4b 19-=-，∵对称轴是x=-3， ∴-2b=-3， ∴b=6， ∴c=5，∴抛物线的解析式是y=x 2+6x+5； （2）∵CD ∥x 轴，∴点C 与点D 关于x=-3对称， ∵点C 在对称轴左侧，且CD=8， ∴点C 的横坐标为-7，∴点C 的纵坐标为（-7）2+6×（-7）+5=12， ∵点B 的坐标为（0，5），∴△BCD 中CD 边上的高为12-5=7， ∴△BCD 的面积=12×8×7=28．20、4 / 7（1）解：∵AB 是⊙O 的直径，AP 是⊙O 的切线， ∴AB ⊥AP ， ∴∠BAP=90°； 又∵AB=2，∠P=30°，（2）证明：如图，连接OC ，OD 、AC ． ∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB=90°（直径所对的圆周角是直角）， ∴∠ACP=90°； 又∵D 为AP 的中点，∴AD=CD （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）；在△OAD 和△OCD 中，∴△OAD ≌△OCD （SSS ），∴∠OAD=∠OCD （全等三角形的对应角相等）； 又∵AP 是⊙O 的切线，A 是切点， ∴AB ⊥AP ， ∴∠OAD=90°，∴∠OCD=90°，即直线CD 是⊙O 的切线． 21、解：由x+=0，得x=﹣4． ∴A 点坐标为（﹣4，0）， 由﹣2x+16=0，得x=8．∴B 点坐标为（8，0），∴AB=8﹣（﹣4）=12．由，解得，∴C 点的坐标为（5，6），∴S △ABC =AB•c y =×12×6=36． ∵点D 在l 1上且x D =x B =8，∴D y =×8+=8，∴D 点坐标为（8，8），又∵点E 在l 2上且y E =y D =8， ∴﹣2x E +16=8， ∴x E =4，∴E 点坐标为（4，8）， ∴DE=8﹣4=4，EF=8． ∴矩形面积为：4×8=32，∴S 矩形DEFG ：S △ABC =32：36=8：9． 故答案为：8：9．22、解：（1）参与调查的学生及家长总人数是：（16+4）÷5%=400（人）；（2）基本了解的人数是：73+77=150（人），则对应的圆心角的底数是：360°×150400=135°； （3）“非常了解”所对应的学生人数是：400-83-77-73-54-31-16-4=62； （4）调查的学生的总人数是：62+73+54+16=205（人），对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生是62+73=135（人）， 则全校有1200名学生中，达到“非常了解”和“基本了解”的学生是：1200×135205≈790（人）．5 / 723、解：（1）∵直线y=13x+1与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ， ∴y=0时，x=-3，x=0时，y=1，∴A 点坐标为：（-3，0），B 点坐标为：（0，1）， ∴OC=3，DO=1，∴点C 的坐标是（0，3），线段AD 的长等于4； （2）∵CM=OM ， ∴∠OCM=∠COM ．∵∠OCM+∠ODM=∠COM+∠MOD=90°， ∴∠ODM=∠MOD ， ∴OM=MD=CM ，∴点M 是CD 的中点， ∴点M 的坐标为（12，32）． ∵抛物线y=x 2+bx+c 经过点C ，M ，∴3113422c b c =⎧⎪⎨++=⎪⎩解得723b c ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴抛物线y=x 2+bx+c 的解析式为：y=x 2-72x+3． （3）抛物线上存在点P ，使得以C ，E ，F ，P 为顶点的四边形是菱形．情形1：如图1，当点F 在点C 的左边时，四边形CFEP 为菱形．∴∠FCE=∠PCE ， 由题意可知，OA=OC ， ∴∠ACO=∠PCE=45°，∴∠FCP=90°，∴菱形CFEP 为正方形． 过点P 作PH ⊥CE ，垂足为H ， 则Rt △CHP 为等腰直角三角形．设点P 为（x ，x 2-72x+3），则OH=x 2-72x+3，PH=x ， ∵PH=CH=OC-OH ， ∴3-（x 2-72x+3）=x ， 解得：x=52,∴CP=522,2CH =∴菱形CFEP 的周长l 为5241022⨯=.情形2：如图2，当点F 在点C 的右边时，四边形CFPE 为菱形．∴CF=PF ，CE ∥FP ．∵直线AC 过点A （-3，0），点C （0，3）， ∴直线AC 的解析式为：y=x+3． 过点C 作CM ⊥PF ，垂足为M ，则Rt △CMF 为等腰直角三角形，CM=FM ． 延长PF 交x 轴于点N ， 则PN ⊥x 轴，∴PF=FN-PN ， 设点P 为（x ，x 2-72x+3），则点F 为（x ，x+3），24、解：（1）由于抛物线y=ax 2+bx+c 经过A （﹣3，0），B （1，0），可设抛物线的解析式为：y=a （x+3）（x ﹣1），将C 点坐标（0，﹣3）代入，得：a（0+3）（0﹣1）=5，解得a=1，则y=（x+3）（x﹣1）=x2+2x﹣3，所以抛物线的解析式为：y=x2+2x﹣3；（2）过点P作x轴的垂线，交AC于点N，交x轴于E.设直线AC的解析式为y=kx+m，由题意，得，解得，∴直线AC的解析式为：y=﹣x﹣3．设P点坐标为（x，x2+2x﹣3），则点N的坐标为（x，﹣x﹣3），∴PN=PE﹣NE=﹣（x2+2x﹣3）+（﹣x﹣3）=﹣x 2﹣3x．∵S△PAC=S△PAN+S△PCN，∴S=PN•OA=×3（﹣x2﹣3x）=﹣（x+）2+，∴当x=﹣时，S有最大值，此时点P的坐标为（﹣，﹣）；（3）在y轴上是否存在点M，能够使得△ADE是直角三角形．理由如下：∵y=x2+2x﹣3=y=（x+1）2﹣4，∴顶点D的坐标为（﹣1，﹣4），∵A（﹣3，0），∴AD2=（﹣1+3）2+（﹣4﹣0）2=20．设点M的坐标为（0，t），分三种情况进行讨论：①当A为直角顶点时，如图3①，由勾股定理，得AM2+AD2=DM2，即（0+3）2+（t﹣0）2+20=（0+1）2+（t+4）2，解得t=，所以点M的坐标为（0，）；②当D为直角顶点时，如图3②，由勾股定理，得DM2+AD2=AM2，即（0+1）2+（t+4）2+20=（0+3）2+（t﹣0）2，解得t=﹣，所以点M的坐标为（0，﹣）；③当M为直角顶点时，如图3③，由勾股定理，得AM2+DM2=AD2，即（0+3）2+（t﹣0）2+（0+1）2+（t+4）2=20，解得t=﹣1或﹣3，所以点M的坐标为（0，﹣1）或（0，﹣3）；综上可知，在y轴上存在点M，能够使得△ADE是直角三角形，此时点M的坐标为（0，）或（0，﹣）或（0，﹣1）或（0，﹣3）．24．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1，0），C（0，﹣3）．(1）求抛物线的解析式；(2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；(3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．6 / 77 / 7。
2013-2014学年七年级数学下册期中检测试卷参考答案及评分标准
1
∴∠DBC= ∠ABC,∠ECB= ∠ACB (角平分线定义)
2
2
∵∠ABC=∠ACB (已知)
∴∠_DBC_=∠_ECB_ .
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-3 -2 -1 0 1 2 3
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∵ ∠DBF_ =∠_F_ (已知) ∴∠F=∠_ECB_（等量代换 ）
三、计算或化简：21．⑴原式= 4 5 2 3 ………2′
⑵原式= 6 3 3 (2) ……2′ 2
=1 3 ………4′
=0………………4′
⑶原式= 2 3 3 2 2 ………2′
= 2 3 2 2 ………………4′
四、解答题：
22、（每填对一个给 1 分）
1
2013—2014 学年度第二学期期中检测
七年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案 B
D
D
B
CAC源自BCB二、填空题：
11．－ 5 ， 5
12．±2， 3 13．52°， 14．＞，＝ 2
15．32° 16．2
17．（1，1） 18．－4 或 6 19．两个角是对顶角，这两个角相等 20．∠1=∠2
25、解：∵ a ∥b ，
∴∠CBD=∠2=59°，…………3′
A
又∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，…………5′
∴∠1=180°－90°－59°=31°，…………6′
C
2a
b
1
b
2013--2014学年七年级数学下册期中检测试题
七年级数学试题
（友情提醒：全卷满分 100 分，答卷时间 90 分钟，请你掌握好时间．）
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得
分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1. 下列各图中，∠1 与∠2 是对顶角的是（ ★ ）
1
1
2
2
A．
B
1 2
C．
1
2
D．
2. 点 P（3，－5）所在的象限是第（ ★ ）象限.
Ａ．一
Ｂ．二
Ｃ．三
Ｄ．四
3.
四ห้องสมุดไป่ตู้数—5，—0.1，
1 2
，
3 中为无理数的是（
★
）
A． —5
B．—0.1
1 C． 2
D． 3
（图
4. 已知：直线 l1∥l 2，一块含 30°角的直角三角板如图 1 所示放置，∠1=25°，则∠2 等于（
老师请贴着第四象限点的同学站起来，人数是（ ★ ）
A． 1 名
B． 2 名
C． 3 名
D．4 名
二、 填空题（每小题 3 分，共 30 分）
11. 5 的相反数是
12. 22 的平方根是
，它的绝对值是
。
9
， 4 的算术平方根是
13. 如图 4，直线 AB．CD 相交于点 O，OE⊥AB，O 为垂足，
A ．C
E D
O B
（图 4）
【原创】四川省攀枝花市米易二中2014年七年级下册数学第8单元一元一次不等式单元测试卷
制作：陈学玮1C ．表示数2的点的右侧D ．表示数2的点或表示数2的点的右侧 3. 若a ＜b ，则下列不等式中正确的是（ ）A ．a-2＞b-2B ．-2a ＜-2bC ．2-a ＞2-b 4. 下列命题中，正确的是（ ）A ．若a ＞b ，则a 2＞b 2B ．若a ＞|b|，则a 2＞b 2C ．若a ≠b ，则|a|≠|b|D ．若a ≠b ，则a 2≠b 2 5. 已知b ＜a ，要使am ＜bm ，则（ ）A ．m ＜0B ．m=0C ．m ＞0 6. 如果a≠0，且ax≥-1，则下列必成立的是（ ）A ．x ＞−a 1 B ．x ≤a1 C ．当a ＞0时，x ≥−a 1；当a ＜0时，x ≤-a 1D ．当a ＞0时，x ≤a 1；当a ＜0时，x ≥a17. 如果一元一次不等式组 的解集为x ＞3．则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞3B ．a ≥3C ．a ≤ 38. 如果不等式组 无解，那么m 的取值范围是（ ）A ．m ＞8B ．m ≥8C ．m ＜8 9. 已知关于x 的不等式2x-m ＞-3的解集如图，则m 的值为（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1 10. 若不等式组的解集为-1≤x≤3，则图中表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、（30分）填空题：11、已知x≥2的最小值是a ，x≤-6的最大值是b ，则a+b= 12、比较大小：当实数a ＜0时，1+a 1-a （填“＞”或“＜”）．13、若不等式-3x+n ＞0的解集是x ＜2，则不等式-3x+n ＜0的解集是 14、不等式8-3x≥0的最大整数解是15、苹果的进价为每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 元．16、关于x 的方程kx-1=2x 的解为正实数，则k 的取值范围是17、不等式组的解集为18、不等式组 的解集是19、如果不等式3x-m ＜0的正整数解为1，2，3，那么m 的范围是20、用适当的符号表示：x 的5倍与3的和比x 的8倍大 三、解答题： 21、（5分）解不等式5x-12≤2（4x-3），并把它的解集在数轴上表示出来。
2013-2014学年七年级下学期期中考试数学试卷
2013-2014学年七年级下学期期中考试数学试卷考试时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（每小题3分，共24分）1、64的立方根是（ ）A ．4B ．±4C ．8D ．±82、下列实数中是无理数的是（ ）A. 2 B ．4 C ．31 D ．3.14 3、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）A ．平行B ．相交C ．平行或相交D ．平行、相交或垂直4、点P （-21，1）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5、已知点P （3，-4），则P 到x 轴的距离为（ ）A ．3B ．4C ．-3D ．-46、如图1，a ∥b ，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）（图1） （图2）A ．50°B ．120°C ．130°D ．140°7、下列命题中，是真命题的是（ ） A ．同位角相等 B ．邻补角一定互补C ．相等的角是对顶角D ．有且只有一条直线与已知直线垂直8、如图2，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（ ）A ．32°B ．58°C ．68°D ．60°9、16的算术平方根是 。
10、10—5= 。
11、将点P （-1，3）向右平移2个单位得到点P ′，则P ′的坐标是 。
12、如图3所示，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠2=59°，则∠1= 度．（图3） （图4）13、如图4，是在方格纸上画出的小旗图案，若用（1，-1）表示A 点，（1，3）表示B 点，那么C 点的位置应表示为 。
14、如图5，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，点B 到CD 边的距离是线段 的长．（图5） （图6）三、解答题15、（10分）如图6，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD （ ）∴∠2=∠CGD （等量代换）∴CE ∥BF （ ）∴∠ =∠BFD （ ）又∵∠B=∠C （已知）∴∠BFD=∠B （等量代换）∴AB ∥CD （ ）16、计算（每小题4分，共8分）（1）9+38-—1691 （2）3-1—2（1-3）17、（8分）如图7，∠AOB内一点P：（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；（2）写出两个图中与∠O互补的角；（3）写出两个图中与∠O相等的角．18、（8分）下图是某市部分地区的示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出图中各地点相应的坐标。
2013-2014学年四川省攀枝花市米易中学七年级(下)期中数学试卷
2013-2014学年四川省攀枝花市米易中学七年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)1.下列各式3x-2，2m+n=1，a+b=b+a（a，b为已知数），y=0，x2-3x+2=0中，方程有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】解：2m+n=1，y=0，x2-3x+2=0，这3个式子即是等式又含有未知数，都是方程．3x-2不是等式，因而不是方程．a+b=b+a（a，b为已知数）不含未知数所以都不是方程．故有3个式子是方程．故选：C含有未知数的等式叫做方程．根据方程的定义可以解答．解题关键是依据方程的定义．含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．2.下列等式的变形，不正确的是（）A.若x=y，则x+a=y+aB.若x=y，则C.若x=y，则x-a=y-aD.若x=y，则ax=ay【答案】B【解析】解：A、由等式的基本性质1可知，若x=y，则x+a=y+a，故本选项正确；B、当x=y=0时，无意义，故本选项错误；C、由等式的基本性质1可知，若x=y，则x-a=y-a，故本选项正确；D、由等式的基本性质2可知，若x=y，则ax=ay，故本选项正确．故选B．根据等式的基本性质对四个选项进行逐一分析．本题考查的是等式的基本性质，即①等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；②等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．3.小芳同学解关于x的一元一次方程-时，发现有个数模糊看不清楚，聪明的小芳翻看了书后的答案，知道这个方程的解是3．于是她很快补上了这个数．她补的这个数是（）【答案】A【解析】解：设这个常数为y，故这个方程为：∵方程的解为：x=3∴解得y=．故选：A．设这个常数为y，已知此方程的解是x=3，将之代入二元一次方程，即可得这个常数的值．题主要考查了一元一次方程的应用以及它的解的意义．设出这个常数是解题的关键．4.一货物按标价的9折出售，可以获利20%，若该货物的进价为21元，则标价是（）A.27.72元B.28元C.29.17元D.30元【答案】B【解析】解：设货物的标价是x元，则商店把货物按标价的9折出售即0.9x，若该货物的进价是21元．根据题意列方程得：0.9x-21=21×20%，解得：x=28．故选B．要求货物的标价，要先设出求知数，根据按标价的9折出售，仍可获利进价的20%，若该货物的进价是21元列出方程求解．考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．5.若x4-3|m|+y|n|-2=2009是关于x，y的二元一次方程，且mn＜0，0＜m+n≤3，则m-n 的值是（）A.-4B.2C.4D.-2【答案】A【解析】解：根据题意，得，∴∵mn＜0，0＜m+n≤3∴m=-1，n=3．∴m-n=-1-3=-4．故选：A．二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知6.方程组的解为，则被遮盖的两个数M、N分别为（）A.4，2B.1，3C.2，3D.2，4【答案】A【解析】解：将x=1代入x+y=3得y=2，∵y=N∴N=2，将y=2，x=1代入2x+y=M得M=4．故本题答案为A．本题主要将x=1代入x+y=3得出y和N，再将x，y的值代入方程组即可．本题主要考查了二元一次方程的解、问题转化等思想．7.甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发，若同向而行，则5小时后，快者追上慢者；若相向而行，则2小时后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度（单位：千米/小时）分别是（）A.14和6B.24和16C.28和12D.30和10【答案】A【解析】解：设快者速度和慢者速度分别是x，y，则，解得，故选A．根据题意可知，本题中的等量关系是“快者走过的路程减去慢者走过的路程为40千米”和“快者走过的路程加上慢者走过的路程为40千米”，列方程组求解即可．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解；利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．8.若a＜b，则下列不等式正确的是（）A.＜B.ac2＜bc2C.-b＜-aD.b-a＜0【答案】C【解析】解：A、当b＜0时，由a＜b得出＞1，故本选项错误；B、当c=0时，ac2=bc2，故本选项错误；C、∵a＜b，∴两边都乘以-1得：-a＞-b，故本选项正确；故选C．举出反例如：当b＜0时，由a＜b得出＞1，当c=0时，ac2=bc2，即可判断A、B；不等式的两边都乘以-1即可得出-a＞-b；不等式的两边都减去a即可得出b-a＞0．本题考查了不等式的性质的应用，注意：不等式的基本性质是：①不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等式的符号不变，②不等式不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等式的符号不变，③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等式的符号改变．9.不等式x-8＞3x-5的最大整数解是（）A.1B.-2C.-1D.0【答案】B【解析】解：x-8＞3x-5，∴x-3x＞-5+8，∴-2x＞3，∴x＜-，不等式的最大整数解是-2，故选B．根据不等式的性质求出不等式的解集即可．本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解的应用，关键是根据不等式的性质求出不等式的解集．10.下列不等式中，一元一次不等式有（）①x2+3＞2x②-3＞0③x-3＞2y④≥5π⑤3y＞-3．A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】解：①存在二次项，错误；②未知数在分母上，错误；③有两个未知数，所以都不是一元一次不等式，错误；④⑤是一元一次不等式．①②③不符合，④中分母上的π是常数，所以④⑤符合一元一次不等式的定义．故选：B．根据一元一次不等式的定义“不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1”，进行解答即可．本题考查一元一次不等式的识别，注意理解一元一次不等式的三个特点：①不等式的两边都是整式；②只含1个未知数；③未知数的最高次数为1次．11.若-x-1=3，则x= ______ ．【答案】-4【解析】解：等式的两边同时加1得，-x-1+1=3+1，即-x=4，等式的两边同时除以-1得，x=-4．故答案为：-4．先在等式的两边同时加1，再把x的系数化为1即可．本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键．12.长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃3小时，另一支可燃4小时．将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了______ 小时．【答案】【解析】解：设此时蜡烛燃烧了x小时．1-=3×（1-），解得x=，故答案为．可设蜡烛的高度为1，等量关系为：1-粗蜡烛燃烧的高度=3×（1-细蜡烛燃烧的高度），把相关数值代入求解即可．考查一元一次方程的应用，得到剩下蜡烛高度的等量关系是解决本题的关键．13.已知方程组，则x+y+z等于______ ．【答案】6【解析】解：①②③，①+②+③得：2x+2y+2z=12，∴x+y+z=6．故答案为：6．三个方程左、右两边相加求出2x+2y+2z，两边都除以2即可得到答案．本题主要考查对解三元一次方程组的理解和掌握，能选择适当的方法解方程组是解此题的关键．14.已知2x-y+3=0，用含x的代数式表示y，则y= ______ ．【答案】解：2x-y+3=0，∴-y=-2x-3，∴y=2x+3．故答案为：2x+3．把y当作未知数，解关于y的方程即可．本题考查了解一元一次方程的应用，关键是理解题意，含x的代数式表示y可理解为把x当作已知数，把y当作未知数，求出关于y的方程的解，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．15.某校一次普法知识竞赛共有30道题．规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了______ 道题．【答案】24【解析】解：设小明答对了x题．故（30-x）×（-1）+4x≥90，解得：x≥24．故答案为：x≥24．在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），即小明的得分≥90分，设小明答对了x题．就可以列出不等式，求出x的值．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，正确利用代数式表示出小明的得分．16.如果不等式组＜＞有解，那么m取值范围为______ ．【答案】m＜3 【解析】解：∵不等式组＜＞有解，∴m＜x＜3∴m＜3m的取值范围为m＜3．故答案为：m＜3．解出不等式组的解集，根据已知解集比较，可求出m的取值范围．此题考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．三、计算题(本大题共2小题，共12.0分)17.解一元一次方程（1）；（2）．【答案】解：（1）去分母得：10y-5y+5=30-2y-4，移项合并得：7y=21，解得：y=3；（2）方程变形得：-=1，去分母得：20x-16+30x=4，移项合并得：50x=20，解得：x=．【解析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1即可求出解；（2）方程变形后，去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．18.解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】解：去分母得：3（x+4）≥-2（2x+1），去括号得：3x+12≥-4x-2，移项、合并同类项得：7x≥-14，两边都除以7得：x≥-2．数轴上表示不等式的解集为：．【解析】去分母、去括号得到3x+12≥-4x-2，移项、合并同类项得到7x≥-14，不等式的两边同除以7即可得到答案．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质正确解一元一次不等式是解此题的关键．四、解答题(本大题共5小题，共32.0分)19.一项工程，甲、乙两人合做8天可完成任务，需要费用3520元；若甲单独做6天后，剩下的工程由乙单独做还需12天才能完成，这样需要费用3480元．问：甲、乙两人每天各需费用多少元？【答案】解：设甲、乙两人每天各需费用x元、y元，由题意得，，解得：，答：甲、乙两人每天各需费用300元、140元．【解析】设甲、乙两人每天各需费用x元、y元，根据甲、乙两人合做8天可完成任务，需要费用3520元；甲单独做6天后，剩下的工程由乙单独做还需12天才能完成，这样需要费用3480元，列方程组求解．本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．20.若关于x的不等式组＞只有三个整数解，求a的取值范围．【答案】解：解不等式组得：a＜x≤2，∵不等式有整数解共有3个，∴x=0，1，2，∴-1≤a＜0．【解析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解，得出-1≤a ＜0即可．此题考查了不等式组的整数解，关键是根据不等式组的整数解求出取值范围，用到的知识点是一元一次不等式的解法．21.把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个．如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个，问有几个孩子？有多少个苹果？【答案】由题意得：＞＜，解得＜＜，∴因小孩人数只能取整数，故x=6，苹果个数为3×6+8=26．答：有6个小孩，26个苹果．【解析】首先设有x个孩子，则有（3x+8）个苹果，再利用，关键描述语，前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式组求解．此题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．22.一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由．【答案】解：设火车的长度是x米，=，解得x=300，火车的长度是300米．【解析】设火车的长度是x米，根据经过一条长300m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，可列方程求解．本题考查理解题意的能力，通过隧道和灯光照射表示的什么意思，灯光照射的时间就是走火车的长度的时间，根据速度相等可列方程求解．23.解方程（或不等式）组（1）；（2）＜＜．解：（1）化简得：①②，①+②得：4x=2，则x=，把x=代入②得：+5y=8，解得：y=，则方程组的解是：；（2）根据题意得：＞①＜②，解①得：x＜，解②得：x＞-，则不等式组的解集是：-＜x＜．【解析】（1）首先对方程组中的每个方程进行化简，然后利用加减法即可求解；（2）转化为方程组的形式，然后解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．五、计算题(本大题共1小题，共8.0分)（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴．农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的．①请你帮助该商场设计相应的进货方案；②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价-进价），最大利润是多少？【答案】解：（1）（2420+1980）×13%=572，答：可以享受政府572元的补贴；（2）①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意得2320x+1900（40-x）≤85000①，x≥（40-x）②，解不等式组得≤x≤，∵x为正整数．∴x=19，20，21．∴该商场共有3种进货方案，方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台．方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台，方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台；②设商场获得总利润y元，根据题意得y=（2420-2320）x+（1980-1900）（40-x）=20x+3200，∵20＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=21时，y最大=20×21+3200=3620元，答：方案三商场获得利润最大，最大利润是3620元．【解析】（1）总售价×13%=（冰箱总售价+彩电总售价）×13%，根据此关系计算即可；（2）冰箱总价+彩电总价≤85000；冰箱的数量≥彩电数量的；先根据此不等关系求得x的取值范围．总利润为：冰箱总利润+彩电总利润．然后根据自变量的取值选取即可．解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系，及符合题意的不等关系式．要会利用函数的单调性结合自变量的取值范围求得利润的最大值．初中数学试卷第11页，共11页。
四川省攀枝花市七年级下学期数学期中考试试卷
四川省攀枝花市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（12小题，每小题3分，共36分） (共12题；共35分)1. （3分） (2020七下·泸县期末) 下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是（）A .B .C .D .2. （3分）(2019·邯郸模拟) 如图，这是健健同学的小测试卷，他应该得到的分数是（）A . 40B . 60C . 80D . 1003. （2分）如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=26°，则∠2的度数是（）A . 26°B . 64°C . 54°D . 以上答案都不对4. （3分） (2016八上·太原期末) 下列各数中的无理数是（）A .B . 0．9C .D .5. （3分）(2020·上海模拟) 如果从货船A测得小岛B在货船A的北偏东30°方向500米处，那么从小岛B 看货船A的位置，此时货船A在小岛B的（）A . 南偏西30°方向500米处B . 南偏西60°方向500米处C . 南偏西30°方向米处D . 南偏西60°方向米处6. （3分） (2019七下·雨花期末) 如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1的大小是A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°7. （3分） (2018八上·福田期中) 已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点M（a，﹣a+1）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （3分）(2018·大连) 在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （3分）如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是（）A . 两直线平行，同位角相等B . 两直线平行，内错角相等C . 同位角相等，两直线平行D . 内错角相等，两直线平行10. （3分） (2020八下·泉州期中) 在平面直角坐标系中，点P(-1, 3)关于y轴对称点的坐标为（）A . (1,3)B . (-1,-3C . (-1,3)D . (1，-3)11. （3分） (2020八上·牡丹期末) 已知点M到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第二象限内，则点M 的坐标为（）A . (-2，3)B . (2，3)C . (-3，2)D . 不能确定12. （3分）课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为1000的微生物会出现在（）A . 第7天．B . 第8天．C . 第9天．D . 第10天．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） (共6题；共17分)13. （3分） (2019七下·长丰期中) 若一个正数的平方根是2a+2和﹣a﹣4，这个正数是________．14. （2分） (2019七上·萝北期末) 如图，射线OA表示________方向，射线OB表示________方向．15. （3分） (2019七上·萧山期中) 的整数部分为________，估计≈________（结果精确到0.1）．16. （3分） (2019九上·郑州期中) 如图，平面直角坐标系中，已知和B点，点C是的中点，点P在x轴上，若以P、A、C为顶点的三角形与相似，那么点P的坐标是________.17. （3分）(2010·希望杯竞赛) In right Fig.，if the length of the segment AB is 1，M is the midpoint of the segment AB，and point C divides the segment MB into two parts such that MC：CB=1：2，then the length of AC is ________。
攀枝花市七年级下学期数学期中考试试卷
攀枝花市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在15°、65°、75°、135°的角中，能用一副三角尺画出来的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2017·枣庄模拟) 如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B 落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（）A . 115°B . 120°C . 130°D . 140°3. （2分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A . ∠3=∠4B . ∠D=∠DCEC . ∠1=∠2D . ∠B=∠24. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数是（）A . 40°B . 60°D . 80°5. （2分）如图，由AB∥CD，可以得到（）A . ∠1=∠4B . ∠2=∠3C . ∠1=∠2D . ∠3=∠46. （2分） (2019八下·安岳期中) 若点P（）在第二象限，则的取值范围是（）A . <1B . <0C . >0D . >17. （2分）用代入法解方程组时，代入正确的是（）A . x﹣2﹣x=4B . x﹣2﹣2x=4C . x﹣2+2x=4D . x﹣2+x=48. （2分）如果x∶y＝5∶2，并且满足x－3y＝－7，则x、y中较小的是（）A . 35B . －14C . －35D . 149. （2分）等腰三角形的一个内角等于40°，则另外两个内角的度数分别为（）A . 40°、100°B . 70°、70°C . 70°、100°D . 40°、100°或70°、70°10. （2分） (2017七下·江都期末) 若方程组的解满足，则的值为（）B .C .D . 不能确定11. （2分）下列几种说法：①北纬30°，东经115°；②海口的南面；③第1排第4列．其中能确定位置的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个12. （2分）现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=，若x★2=6，则实数x的值是A . -4或-1B . 4或-1C . 4或-2D . -4或2二、填空题 (共7题；共8分)13. （1分） (2018八上·岳池期末) 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=________°.14. （1分）(2013·义乌) 把角度化为度、分的形式，则20.5°=20°________′．15. （1分）如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=70°，则∠2的度数是________°.16. （1分） (2018八上·阜宁期末) 点P 在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标是________．17. （1分） (2019七下·余姚月考) 请写出方程2x-y=3的一个解________．18. （2分）(2017·呼和浩特) 如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=48°，则∠AED为________°．19. （1分）如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图②（G为ED和EF的交点，再沿BF折叠成图③（H为EF和DG的交点），则图③中∠DHF=________三、解答题 (共7题；共40分)20. （1分）已知：如图，∠1是△ABC的一个外角，且∠1=110°，∠A=75°，则∠B=________．21. （10分）解方程组：．22. （2分）如图所示，在一个凹型图形中，下列说法都正确吗？如果不正确，请加以更正．（1）∠H与∠A是同旁内角，∠H与∠G是内错角；（2）与∠D互为同旁内角的角只有∠C；（3）图中没有同位角．23. （10分） (2015七下·定陶期中) 根据题意解答（1）一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角的度数．（2）已知5m=2，5n=3，求53m﹣2n．24. （5分）如图，△ABC中，∠A=90°，∠C的平分线交AB于D，已知∠DCB=2∠B．•求∠ADC的度数.25. （10分） (2018九下·市中区模拟) 植树节期间，某单位欲购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，需2100元，若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需3800元．（1）求购进A、B两种树苗的单价；（2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？26. （2分） (2019八上·平川期中) 在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，格点三角形（顶点是网络线的交点的三角形）△ABC的顶点、的坐标分别为(1，4)、(-3，1)（1）①请在网格所在的平面内作出符合上述表述的平面直角坐标系；②作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）求出△ABC的面积?参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共7题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共40分)20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。
四川省攀枝花市七年级下学期数学期中考试试卷
四川省攀枝花市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图图中的阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，若在图中的方格里涂黑两个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有几种（）A . 4种B . 5种C . 7种D . 9种2. （2分） (2018九上·黄石期中) 一个三角形的两边长为3和8，第三边的长是方程x(x-9)-13(x-9)=0的根，则这个三角形的周长是（）A . 20B . 20或24C . 9和13D . 243. （2分） (2015七下·茶陵期中) 下列运算正确的是（）A . 3a﹣4a=﹣1B . （a2）3=a5C . 3a2+2a3=5a5D . 2a2•3a3=6a54. （2分）如图所示，已知直线BF、CD相交于点O，∠D=40°，下面判定两条直线平行正确的是（）A . 当∠C=40°时，AB∥CDB . 当∠A=40°时，AC∥DEC . 当∠E=120°时，CD∥EFD . 当∠BOC=140°时，BF∥DE5. （2分）下列由左到右变形，属于因式分解的是（） .A . （2x+3）（2x-3）=4x2-9B . （a-b）2-9=（a-b+3）（a-b-3）C . 4x2+18x-1=4x（x+2）-1D . （x-2y）2=x2-4xy+4y26. （2分）若|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0．则x+y+z的值为（）A . 2B . -2C . 0D . 67. （2分） (2018七下·灵石期中) 若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m＝（）A . 6B . 12C . ±6D . ±128. （2分） (2018八上·伍家岗期末) 如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（）A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°9. （2分）如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠EPF的度数是（）A . 120°B . 150°C . 135°D . 140°10. （2分）如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（）A . 70°B . 80°C . 90°D . 100°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）将数据0.0000000073用科学记数法表示为________ ．12. （1分）(2017·市中区模拟) 计算：﹣（2015﹣π）0﹣4cos45°=________．13. （1分） (2019七下·宜兴月考) 如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了________米。
四川省攀枝花米易中学2013-2014学年初二下半期期中考试数学试题数学
15．如图 5，直线 y 1 x 与双曲线 y k 相交于 A、B 两点，
2
x
y
A
点 A 坐标为(-2,1)，则点 B 坐标为
.
16.在平面直角坐标系中，已知点 P 的坐标为（1，0），将点 P0 0
绕着原点按逆时针方向旋转 30°得到点 P ，1 延长 OP 1到点 P ，使 2
OP2 =2O1P ，再将点 P 绕着原点 O•按逆时针方向旋转 30°得到 P3 ，延 2
1
（2）
a 2
a b
a
b
21.（6 分）如图 6，周末，小李 8 时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16 时回到家 里．他离开家后的距离 S（千米）与时间 t（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据这个 图象回答下列问题：
(1)小李到达离家最远的地方是什么时间？
(2)小李何时第一次休息？
a a
2 2
a2
4 4a
4
a
a
2
，其中 a
1 2
.
20.（6 分）已知： y (k 1)x|k| k 4 是一次函数，求 (3k 2)2007 的值.
2
18.计算（6 分）：
(1)
1 2 3
2004 0
13
4 3
A． a6 a3 a2
B． 2 a 2
1 2a2
C． (a2 )3 a 6 D． (a 2 )3 (a 3 )2 1
3．若点
A（ -1， y1 ） ， B（ 2， y2 ） ， C（ 3， y3 ） 都 在 反 比
2014年四川省攀枝花市中考数学试卷(含答案)
四川省攀枝花市2014年中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•攀枝花）2的绝对值是（）A．±2 B．2C．D．﹣2考点：绝对值．分析：根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得答案．解答：解：2的绝对值是2．故选：B．点评：本题考查了绝对值，正的绝对值等于它本身．2．（3分）（2014•攀枝花）为促进义务教育办学条件均衡，某市投入480万元资金为部分学校添置实验仪器及音、体、美器材，480万元用科学记数法表示为（）A．480×104元B．48×105元C．4.8×106元D．0.48×107元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将480万用科学记数法表示为：4.8×106．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2014•攀枝花）下列运算中，计算结果正确的是（）A．m﹣（m+1）=﹣1 B．（2m）2=2m2 C．m3•m2=m6D．m3+m2=m5考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的乘法．分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与积的乘方的知识求解即可求得答案．解答：解：A、m﹣（m+1）=﹣1，故A选项正确；B、（2m）2=4m2，故B选项错误；C、m3•m2=m5，故C选项错误；D、m3+m2，不是同类项，故D选项错误．故选：A．点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与积的乘方的知识，解题要注意细心．4．（3分）（2014•攀枝花）下列说法正确的是（）A．“打开电视机，它正在播广告”是必然事件B．“一个不透明的袋中装有8个红球，从中摸出一个球是红球”是随机事件C．为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量，不宜采用普查的调查方式进行D．销售某种品牌的凉鞋，销售商最感兴趣的是该品牌凉鞋的尺码的平均数考点：随机事件；全面调查与抽样调查；统计量的选择．分析：根据随机事件、必然事件，可判断A、B，根据调查方式，可判断C，根据数据的集中趋势，可判断D．解答：解：A、是随机事件，故A错误；B、是必然事件，故B错误；C、调查对象大，适宜于抽查，故C正确；D、销售商最感兴趣的是众数，故D错误；故选：C．点评：本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5．（3分）（2014•攀枝花）因式分解a2b﹣b的正确结果是（）A．b（a+1）（a﹣1）B．a（b+1）（b﹣1）C．b（a2﹣1）D．b（a﹣1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式b，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：a2b﹣b=b（a2﹣1）=b（a+1）（a﹣1）．故选A．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．6．（3分）（2014•攀枝花）当kb＜0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过（）A．第一、三象限B．第一、四象限C．第二、三象限D．第二、四象限考点：一次函数图象与系数的关系．分析：根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．解答：解：∵kb＜0，∴k、b异号．①当k＞0时，b＜0，此时一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；②当k＜0时，b＞0，此时一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；综上所述，当kb＜0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过第一、四象限．故选B．点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．7．（3分）（2014•攀枝花）下列说法正确的是（）A．多边形的外角和与边数有关B．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C．当两圆相切时，圆心距等于两圆的半径之和D．三角形的任何两边的和大于第三边考点：多边形内角与外角；三角形三边关系；圆与圆的位置关系；中心对称图形．分析：根据多边形的外角和是360°，可以确定答案A；平行四边形只是中心对称图形，可以确定答案B；当两圆相切时，可分两种情况讨论，确定答案C；三角形的两边之和大于第三遍，可以确定答案D．解答：解：A、多边形的外角和是360°，所以多边形的外角和与边数无关，所以答案A错误；B、平行四边形只是中心对称图形，不是轴对称图形，所以答案B错误；C、当两圆相切时，分两种情况：两圆内切和两圆外切，结果有两种，所以答案C错误；D、答案正确．故选：D．点评：本题考查了基本定义的应用，解答此类问题的关键在于熟练记住基本定理、性质以及公式的运用．8．（3分）（2014•攀枝花）若方程x2+x﹣1=0的两实根为α、β，那么下列说法不正确的是（）A．α+β=﹣1 B．αβ=﹣1 C．α2+β2=3D．+=﹣1考点：根与系数的关系．专题：计算题．分析：先根据根与系数的关系得到α+β=﹣1，αβ=﹣1，再利用完全平方公式变形α2+β2得到（α+β）2﹣2αβ，利用通分变形+得到，然后利用整体代入的方法分别计算两个代数式的值，这样可对各选项进行判断．解答：解：根据题意得α+β=﹣1，αβ=﹣1．所以α2+β2=（α+β）2﹣2αβ=（﹣1）2﹣2×（﹣1）=3；+===1．故选D．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．9．（3分）（2014•攀枝花）如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫，从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是（）A．点F B．点E C．点A D．点C考点：菱形的性质；规律型：图形的变化类．分析：观察图形不难发现，每移动8cm为一个循环组依次循环，用2014除以8，根据商和余数的情况确定最后停的位置所在的点即可．解答：解：∵两个菱形的边长都为1cm，∴从A开始移动8cm后回到点A，∵2014÷8=251余6，∴移动2014cm为第252个循环组的第6cm，在点F处．故选A．点评：本题是对图形变化规律的考查，观察图形得到每移动8cm为一个循环组依次循环是解题的关键．10．（3分）（2014•攀枝花）如图，正方形ABCD的边CD与正方形CGEF的边CE重合，O是EG的中点，∠EGC的评分项GH过点D，交BE于H，连接OH、FH、EG与FH交于M，对于下面四个结论：①GH⊥BE；②HO BG；③点H不在正方形CGFE的外接圆上；④△GBE∽△GMF．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：四边形综合题．分析：（1）由四边形ABCD和四边形CGFE是正方形，得出△BCE≌△DCG，推出GH⊥BE；（2）由GH是∠EGC的平分线，得出△BGH≌△EGH，再由O是EG的中点，得出==，即HO=BG；（3）△EHG是直角三角形，因为O为FG的中点，所以OH=OG=OE，得出点H在正方形CGFE的外接圆上；（4）连接CF，由点H在正方形CGFE的外接圆上，得到∠HFC=∠CGH，由∠HFC+∠FMG=90°，∠CGH+∠GBE=90°，得出∠FMG=∠GBE，所以△GBE∽△GMF．解答：解：（1）如图，∵四边形ABCD和四边形CGFE是正方形，∴BC=CD，CE=CG，∠BCE=∠DCG，在△BCE和△DCG中，∴△BCE≌△DCG（SAS），∴∠BEC=∠BGH，∵∠BGH+∠CDG=90°，∠CDG=∠HDE，∴∠BEC+∠HDE=90°，∴GH⊥BE．故①正确，（2）∵GH是∠EGC的平分线，∴∠BGH=∠EGH，在△BGH和△EGH中∴△BGH≌△EGH（ASA），∴BH=EH，∵O是EG的中点，∴==，∴HO=BG，故②正确．（3）由（1）得△EHG是直角三角形，∵O为FG的中点，∴OH=OG=OE，∴点H在正方形CGFE的外接圆上，故③错误，（4）如图2，连接CF，由（3）可得点H在正方形CGFE的外接圆上，∴∠HFC=∠CGH，∵∠HFC+∠FMG=90°，∠CGH+∠GBE=90°，∴∠FMG=∠GBE，又∵∠EGB=∠FGM=45°，∴△GBE∽△GMF．故④正确，故选：C．点评：本题主要考查了四边形的综合题，解题的关键是能灵活利用三角形全等的判定和性质来解题．二、填空（每小题4分，共24分）11．（4分）（2014•攀枝花）函数中，自变量x的取值范围是x≥2．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．解答：解：依题意，得x﹣2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．点评：本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．12．（4分）（2014•攀枝花）如图，是八年级（3）班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其它活动的人数是4人．考点：扇形统计图．分析：先求出参加课外活动人数，再求出参加其它活动的人数即可．解答：解：∵参加艺术类的学生占的比例为32%，∴参加课外活动人数为：16÷32%=50人，则其它活动的人数50×（1﹣20%﹣32%﹣40%）=4人．故答案为：4．点评：本题主要考查了扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．13．（4分）（2014•攀枝花）已知x，y满足方程组，则x﹣y的值是﹣1．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：将方程组两方程相减即可求出x﹣y的值．解答：解：，②﹣①得：x﹣y=﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．14．（4分）（2014•攀枝花）在△ABC中，如果∠A、∠B满足|tanA﹣1|+（cosB﹣）2=0，那么∠C=75°．考点：特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：先根据△ABC中，tanA=1，cosB=，求出∠A及∠B的度数，进而可得出结论．解答：解：∵△ABC中，tanA=1，cosB=∴∠A=45°，∠B=60°，∴∠C=75°．故答案为：75°．点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．15．（4分）（2014•攀枝花）如图是一个几何体的三视图，这个几何体是圆锥，它的侧面积是2π（结果不取近似值）．考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体．分析：俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那么侧面积=底面周长×母线长÷2．解答：解：此几何体为圆锥；∵半径为：r=1，高为：h=，∴圆锥母线长为：l=2，∴侧面积=πrl=2π；故答案为：圆锥，2π．点评：本题考查了圆锥的计算，该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想，注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形．16．（4分）（2014•攀枝花）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE：ED=2：1．如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是．考点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；梯形．分析：首先延长BA，CD交于点F，易证得△BEF≌△BEC，则可得DF：FC=1：4，又由△ADF ∽△BCF，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求得△ADF的面积，继而求得答案．解答：解：延长BA，CD交于点F，∵BE平分∠ABC，∴∠EBF=∠EBC，∵BE⊥CD，∴∠BEF=∠BEC=90°，在△BEF和△BEC中，，∴△BEF≌△BEC（ASA），∴EC=EF，S△BEF=S△BEC=2，∴S△BCF=S△BEF+S△BEC=4，∵CE：ED=2：1∴DF：FC=1：4，∵AD∥BC，∴△ADF∽△BCF，∴=（）2=，∴S△ADF=×4=，∴S四边形ABCD=S△BEF﹣S△ADF=2﹣=．故答案为：．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及梯形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．三、解答题（共66分）17．（6分）（2014•攀枝花）计算：（﹣1）2014+（）﹣1+（）0+．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：根据零指数幂、乘方、负整数指数幂、立方根化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=1+2+1﹣1=3．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、立方根等考点的运算．18．（6分）（2014•攀枝花）解方程：．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得x（x+1）+1=x2﹣1，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（x+1）（x﹣1）=3≠0．∴原方程的解为：x=﹣2．点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．19．（6分）（2014•攀枝花）如图，在梯形OABC中，OC∥AB，OA=CB，点O为坐标原点，且A（2，﹣3），C（0，2）．（1）求过点B的双曲线的解析式；（2）若将等腰梯形OABC向右平移5个单位，问平移后的点C是否落在（1）中的双曲线上？并简述理由．考点：等腰梯形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征；待定系数法求反比例函数解析式；坐标与图形变化-平移．分析：（1）过点C作CD⊥AB于D，根据等腰梯形的性质和点A的坐标求出CD、BD，然后求出点B的坐标，设双曲线的解析式为y=（k≠0），然后利用待定系数法求反比例函数解析式解答；（2）根据向右平移横坐标加求出平移后的点C的坐标，再根据反比例函数图象上点的坐标特征判断．解答：解：（1）如图，过点C作CD⊥AB于D，∵梯形OABC中，OC∥AB，OA=CB，A（2，﹣3），∴CD=2，BD=3，∵C（0，2），∴点B的坐标为（2，5），设双曲线的解析式为y=（k≠0），则=5，解得k=10，∴双曲线的解析式为y=；（2）平移后的点C落在（1）中的双曲线上．理由如下：点C（0，2）向右平移5个单位后的坐标为（5，2），当x=5时，y==2，∴平移后的点C落在（1）中的双曲线上．点评：本题考查了等腰梯形的性质，待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，坐标与图形变化﹣平移，熟练掌握等腰梯形的性质并求出点B的坐标是解题的关键．20．（8分）（2014•攀枝花）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；（2）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率；（3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为x（不放回）；在任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率．考点：列表法与树状图法；根的判别式；点的坐标；概率公式．专题：计算题．分析：（1）四个数字中正数有一个，求出所求概率即可；（2）表示出已知方程根的判别式，根据方程有实数根求出a的范围，即可求出所求概率；（3）列表得出所有等可能的情况数，找出点（x，y）落在第二象限内的情况数，即可求出所求的概率．解答：解：（1）根据题意得：抽取的数字为正数的情况有1个，则P=；（2）方程ax2﹣2ax+a+3=0，△=4a2﹣4a（a+3）=﹣12a≥0，即a≤0，则方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率为；（3）列表如下：﹣3 ﹣1 0 2 ﹣3 ﹣﹣﹣（﹣1，﹣3）（0，﹣3）（2，﹣3）﹣1 （﹣3，﹣1）﹣﹣﹣（0，﹣1）（2，﹣1）0 （﹣3，0）（﹣1，0）﹣﹣﹣（2，0）2 （﹣3，2）（﹣1，2）（0，2）﹣﹣﹣所有等可能的情况有12种，其中点（x，y）落在第二象限内的情况有2种，则P==．点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21．（8分）（2014•攀枝花）如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与圆交于点D，D为BC的中点，过D作DE⊥AC于E．（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若AB=13，sinB=，求CE的长．考点：切线的判定；圆周角定理；相似三角形的判定与性质分析：（1）连接AD，利用直径所对的圆周角是直角和等腰三角形的三线合一可以得到AB=AC；（2）连接OD，利用平行线的判定定理可以得到∠ODE=∠DEC=90°，从而判断DE是圆的切线；（3）根据AB=13，sinB=，可求得AD和BD，再由∠B=∠C，即可得出DE，根据勾股定理得出CE．解答：（1）证明：连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°∴AD⊥BC，又D是BC的中点，∴AB=AC；（2）证明：连接OD，∵O、D分别是AB、BC的中点，∴OD∥AC，∴∠ODE=∠DEC=90°，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线；（3）解：∵AB=13，sinB=，∴=，∴AD=12，∴由勾股定理得BD=5，∴CD=5，∵∠B=∠C，∴=，∴DE=，∴根据勾股定理得CE=．点评：本题目考查了切线的判定以及等腰三角形的判定及性质、圆周角定理及切线的性质，涉及的知识点比较多且碎，解题时候应该注意．22．（8分）（2014•攀枝花）为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金（单位：元/台•时）挖掘土石方量（单位：m3/台•时）甲型挖掘机100 60乙型挖掘机120 80（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台．等量关系：甲、乙两种型号的挖掘机共8台；每小时挖掘土石方540m3；（2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机，根据题意列出二元一次方程，求出其正整数解；然后分别计算支付租金，选择符合要求的租用方案．解答：解：（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台．依题意得：，解得．答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台；（2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机．依题意得：60m+80n=540，化简得：3m+4n=27．∴m=9﹣n，∴方程的解为，．当m=5，n=3时，支付租金：100×5+120×3=860元＞850元，超出限额；当m=1，n=6时，支付租金：100×1+120×6=820元，符合要求．答：有一种租车方案，即租用1辆甲型挖掘机和3辆乙型挖掘机．点评：本题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，依题意列出等式（或不等式）进行求解．23．（12分）（2014•攀枝花）如图，以点P（﹣1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B 在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．（1）求B、C两点的坐标；（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；（3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l 与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．考点：圆的综合题．分析：（1）连接PA，运用垂径定理及勾股定理即可求出圆的半径，从而可以求出B、C两点的坐标．（2）由于圆P是中心对称图形，显然射线AP与圆P的交点就是所需画的点M，连接MB、MC即可；易证四边形ACMB是矩形；过点M作MH⊥BC，垂足为H，易证△MHP≌△AOP，从而求出MH、OH的长，进而得到点M的坐标．（3）易证点E、M、B、G在以点Q为圆心，QB为半径的圆上，从而得到∠MQG=2∠MBG．易得∠OCA=60°，从而得到∠MBG=60°，进而得到∠MQG=120°，所以∠MQG 是定值．解答：解：（1）连接PA，如图1所示．∵PO⊥AD，∴AO=DO．∵AD=2，∴OA=．∵点P坐标为（﹣1，0），∴OP=1．∴PA==2．∴BP=CP=2．∴B（﹣3，0），C（1，0）．（2）连接AP，延长AP交⊙P于点M，连接MB、MC．如图2所示，线段MB、MC即为所求作．四边形ACMB是矩形．理由如下：∵△MCB由△ABC绕点P旋转180°所得，∴四边形ACMB是平行四边形．∵BC是⊙P的直径，∴∠CAB=90°．∴平行四边形ACMB是矩形．过点M作MH⊥BC，垂足为H，如图2所示．在△MHP和△AOP中，∵∠MHP=∠AOP，∠HPM=∠OPA，MP=AP，∴△MHP≌△AOP．∴MH=OA=，PH=PO=1．∴OH=2．∴点M的坐标为（﹣2，）．（3）在旋转过程中∠MQG的大小不变．∵四边形ACMB是矩形，∴∠BMC=90°．∵EG⊥BO，∴∠BGE=90°．∴∠BMC=∠BGE=90°．∵点Q是BE的中点，∴QM=QE=QB=QG．∴点E、M、B、G在以点Q为圆心，QB为半径的圆上，如图3所示．∴∠MQG=2∠MBG．∵∠COA=90°，OC=1，OA=，∴tan∠OCA==．∴∠OCA=60°．∴∠MBC=∠BCA=60°．∴∠MQG=120°．∴在旋转过程中∠MQG的大小不变，始终等于120°．点评：本题考查了垂径定理、勾股定理、全等三角形的判定与性质、矩形的判定与性质、圆周角定理、特殊角的三角函数、图形的旋转等知识，综合性比较强．证明点E、M、B、G在以点Q为圆心，QB为半径的圆上是解决第三小题的关键．24．（12分）（2014•攀枝花）如图，抛物线y=ax2﹣8ax+12a（a＞0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点D的坐标为（﹣6，0），且∠ACD=90°．（1）请直接写出A、B两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PAC的周长最小？若存在，求出点P的坐标及周长的最小值；若不存在，说明理由；（4）平行于y轴的直线m从点D出发沿x轴向右平行移动，到点A停止．设直线m与折线DCA的交点为G，与x轴的交点为H（t，0）．记△ACD在直线m左侧部分的面积为s，求s关于t的函数关系式及自变量t的取值范围．考点：二次函数综合题．分析：（1）令y=ax2﹣8ax+12a=0，解一元二次方程，求出点A、B的坐标；（2）由∠ACD=90°可知△ACD为直角三角形，利用勾股定理，列出方程求出a的值，进而求出抛物线的解析式；（3）△PAC的周长=AC+PA+PC，AC为定值，则当PA+PC取得最小值时，△PAC的周长最小．设点C关于对称轴的对称点为C′，连接AC′与对称轴交于点P，由轴对称的性质可知点P即为所求；（4）直线m运动过程中，有两种情形，需要分类讨论并计算，避免漏解．解答：解：（1）抛物线的解析式为：y=ax2﹣8ax+12a（a＞0），令y=0，即ax2﹣8ax+12a=0，解得x1=2，x2=6，∴A（2，0），B（6，0）．（2）抛物线的解析式为：y=ax2﹣8ax+12a（a＞0），令x=0，得y=12a，∴C（0，12a），OC=12a．在Rt△COD中，由勾股定理得：CD2=OC2+OD2=（12a）2+62=144a2+36；在Rt△COD中，由勾股定理得：AC2=OC2+OA2=（12a）2+22=144a2+4；在Rt△COD中，由勾股定理得：DC2+AC2=AD2；即：（144a2+36）+（144a2+4）=82，解得：a=或a=﹣（舍去），∴抛物线的解析式为：y=x2﹣x+．（3）存在．对称轴为直线：x=﹣=4．由（2）知C（0，），则点C关于对称轴x=4的对称点为C′（8，），连接AC′，与对称轴交于点P，则点P为所求．此时△PAC周长最小，最小值为AC+AC′．设直线AC′的解析式为y=kx+b，则有：，解得，∴y=x﹣．当x=4时，y=，∴P（4，）．过点C′作C′E⊥x轴于点E，则C′E=，AE=6，在Rt△AC′E中，由勾股定理得：AC′==4；在Rt△AOC中，由勾股定理得：AC==4．∴AC+AC′=4+4．∴存在满足条件的点P，点P坐标为（4，），△PAC周长的最小值为4+4．（4）①当﹣6≤t≤0时，如答图4﹣1所示．∵直线m平行于y轴，∴，即，解得：GH=（6+t）∴S=S△DGH=DH•GH=（6+t）•（6+t）=t2+2t+6；②当0＜t≤2时，如答图4﹣2所示．∵直线m平行于y轴，∴，即，解得：GH=﹣t+2．∴S=S△COD+S梯形OCGH=OD•OC+（GH+OC）•OH=×6×2+（﹣t+2+2）•t=﹣t2+2t+6．∴S=．点评：本题是典型的二次函数压轴题，综合考查二次函数与一次函数的图象与性质、待定系数法、解一元二次方程、相似、勾股定理等知识点，难度不大．第（3）考查最值问题，注意利用轴对称的性质；第（4）问是动线型问题，考查分类讨论的数学思想，注意图形面积的计算．。
攀枝花市七年级下学期期中数学试卷
攀枝花市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·贵港模拟) 6.8×105这个数的原数是（）A . 68000B . 680000C . 0.000086D . ﹣6800002. （2分） (2019七下·中山期中) 下列说法正确是（）A . 同位角相等B . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行C . 正数、负数统称实数D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3. （2分） (2017七下·东明期中) 原子很小，1010个氧原子首位连接排成一行的长度为1m，则每一个氧原子的直径为（）A . 10﹣7mB . 10﹣8mC . 10﹣9mD . 10﹣10m4. （2分） (2017七下·东明期中) 小明做了以下5道题：①（x﹣1）（x+4）=x2﹣4；②（﹣3+x）（3+x）=x2﹣9；③（﹣5x+7y）（﹣5x﹣7y）=25x2﹣49y2；④（xy﹣6）2=x2y2﹣12xy+36；⑤（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2 ，你认为小明一共做对了（）A . 5道B . 4道C . 3道D . 2道5. （2分） (2017七下·东明期中) 远通工程队承建一条长30km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y（km）与施工时间x（天）之间的关系式为（）A . y=30﹣ xB . y=30+ xC . y=30﹣4xD . y= x6. （2分） (2017七下·东明期中) 如图，一环湖公路的AB段为东西方向，经过三次拐弯后，又变成了东西方向的ED段，则∠B+∠C+∠D的度数为（）A . 180°B . 270°C . 360°D . 450°7. （2分） (2017七下·东明期中) 将边长为acm的正方形的边长增加4cm后，所得新正方形的面积比原正方形的面积大（）A . 4acm2B . （4a+16）cm2C . 8acm2D . （8a+16）cm28. （2分） (2017七下·东明期中) 小华家距离县城15km，星期天8：00，小华骑自行车从家出发，到县城购买学习用品，小华与县城的距离y（km）与骑车时间x（h）之间的关系如图所示，给出以下结论：①小华骑车到县城的速度是15km/h；②小华骑车从县城回家的速度是13km/h；③小华在县城购买学习用品用了1h；④B点表示经过 h，小华与县城的距离为15km（即小华回到家中），其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2017七下·东明期中) 小翠利用如图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的恒等式为（）A . （a﹣b）2+4ab=（a+b）2B . （a﹣b）（a+b）=a2﹣b2C . （a+b）2=a2+2ab+b2D . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b210. （2分） (2017七下·东明期中) 为了求1+2+22+23+24+…+22018的值，可以设s=1+2+22+23+…+22018 ，则则2s=2+22+23+24+…+22018 ，所以2s﹣s=22019﹣1，即1+2+22+…+22018=22019﹣1，仿照以上推理，计算出1+7+72+73+…72020的值（）A . 72021﹣1B .C .D .二、填空题 (共10题；共20分)11. （1分）=________12. （1分）(2016·巴中) |﹣0.3|的相反数等于________．13. （2分）(2019·花都模拟) 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ，…按如图所示的方式放置．点A1 ， A2 ，A3…和点C1 ， C2 ， C3 ，…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B3的坐标是________，B10的坐标是________．14. （1分）如图，以数轴的单位长度为一边长，另一边长为2个单位长度作矩形，以数轴上的原点O为圆心，矩形的对角线为半径作弧与数轴交于点A，则点A表示的数为________.15. （1分）(2018·荆州) 如图，正方形ABCD的对称中心在坐标原点，AB∥x轴，AD、BC分别与x轴交于E、F，连接BE、DF，若正方形ABCD有两个顶点在双曲线y= 上，实数a满足a3﹣a=1，则四边形DEBF的面积是________．16. （1分） (2020八上·甘州期末) 如图，△OB1A2、△OB2A3、△OB3A4、…△OBnAn+1都是等边三角形，其中B1A1、B2A2、…BnAn都与x轴垂直，点A1、A2、…An都在x轴上，点B1、B2、…Bn都在直线y= x上，已知OA1=1，则点Bn的坐标为________．17. （6分） (2017七下·东明期中) 如图，因为AB∥CD（已知），所以∠BEF=∠CFE（两直线平行，________）因为EG平分∠BEF，FH平分∠CFE（已知），所以∠2= ∠BEF，∠3=________（________）所以∠2=________（等量代换），所以EG∥________（________，两直线平行）．18. （4分） (2017七下·东明期中) 小红设计了如图所示的一个计算程序：根据这个程序解答下列问题：（1）若小刚输入的数为﹣4，则输出结果为________，（2）若小红的输出结果为123，则她输入的数为________，（3）这个计算程序可列出算式为________，计算结果为________．19. （2分） (2017七下·东明期中) 若（x﹣3）×（x﹣6）=x2+mx+n，则m=________，n=________．20. （1分） (2017七下·东明期中) 如图，直线a∥b，∠2=∠3，若∠1=45°，则∠4=________．三、解答题 (共5题；共34分)21. （5分） (2017七上·西城期中) 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|+|a+b|﹣|b﹣c|．22. （5分） (2017七下·东明期中) 已知a+b=3，ab=﹣8，求a2﹣ab+b2的值．23. （5分） (2017七下·东明期中) 如图，在∠AOB所在的区域内有一个铜矿（用点P表示），点C，D分别表示在边OA，OB上的两个村庄，恰好有CP∥OB，DP∥OA，请在图中利用直尺和圆规确定点P（铜矿）的位置．（要求保留作图痕迹，不写作法）24. （10分） (2017七下·东明期中) 如图，宏达蔬菜基地内有一块长为216m，宽为108m的长方形土地，三条宽均为xm的田间小路把它分成面积相等的六块，分别种植西红柿、黄瓜、辣椒、芸豆、韭菜、茄子．（1）求每块种植蔬菜的长方形的面积．（用含x的多项式表示）（2）当x=1.6m时，求每块种植蔬菜的长方形的面积．（精确到0.01m2）25. （9分） (2017七下·东明期中) 为了保证安全，某仓库引进A型、B型两台机器人搬运某种有毒货物到仓库存放，这两台机器人充满电后，各能连续工作5h，按照指令，A型机器人于某日零时开始搬运，过了1h，B型机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA（kg）与A型机器人搬运时间x（h）之间的关系图象，线段EF表示B种机器人的搬运量yB（kg）与A型机器人的时间x（h）之间的关系图象，根据图象提供的信息解答下列问题：（1）点P表示的意义为：当x=3h时________（2）直接写出线段OG所表示的搬运量与时间x（h）之间的关系式________（3） A型机器人每小时搬运有毒货物________ kg，B型机器人每小时搬运有毒货物________ kg．（4）到工作结束（各5h），A型、B型两台机器人共搬运多少有毒货物？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共34分) 21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、。
四川省攀枝花市七年级下学期数学期中考试试卷
四川省攀枝花市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2017·邳州模拟) 下列运算错误的是（）A . =2B . （﹣x3）2=x6C . 6x+2y=8xyD .2. （2分） (2020七上·遂宁期末) 如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ 于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是（）A . 两点之间，线段最短B . 垂线段最短C . 过一点可以作无数条直线D . 两点确定一条直线3. （2分） (2020八上·历下期末) 点 (， )在第二象限，则的值可能为（）A . 2B . 1C . 0D .4. （2分） (2017八下·庆云期末) 下列命题中是真命题的由（）个．①顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形；②三内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④对角线互相垂直平分的四边形是正方形；⑤三边a、b、c满足关系式a2﹣b2=c2的三角形是直角三角形．A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） (2019七下·乌兰浩特期中) 如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（）A . 100°B . 130°C . 150°D . 80°6. （2分）下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共8分)7. （2分） (2019七下·大石桥期中) 如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，则∠DOG=________.8. （1分） (2017七上·东台月考) 写出满足下列两个条件“①是负数；②是无限不循环小数．”的一个数：________．9. （1分） (2017八上·深圳月考) 已知点P在第二象限,且到x轴的距离为5,到y轴的距离为3,则点P的坐标为________．10. （1分）已知a，b为两个连续整数，且a<<b，则a+b= ________．11. （1分）(2019·海州模拟) 若点（2，m﹣3）在第四象限，则实数m的取值范围是________.12. （1分）(2019七下·宝应月考) 如图，AB∥CE，∠C=37°，∠A=115°，那么∠F＝________13. （1分） (2018八下·兴义期中) 对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b= ，例如3※2= 那么8※12=________三、解答题 (共12题；共88分)14. （5分）(2017·福田模拟) 计算： + tan30°+|1﹣ |﹣（﹣）﹣2 ．15. （5分） (2019七下·古冶期中) 已知4a-11的平方根是，3a+b-1的算木平方根是1，c是的整数部分.（1）求a，b，c的値；（2）求2a-b+c的立方根.16. （5分） (2018八上·湖北月考) 如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF.求证：AC∥DF.17. （5分）如果A= 为a+3b的算术平方根,B= 为1-a2的立方根,求A+B的立方根.18. （1分）如图所示，已知∠1=52°，∠2=52°，∠3=91°，那么∠4=________．19. （5分） (2018八上·顺义期末) 已知：，，求代数式的值.20. （3分） (2019七下·乌兰浩特期中) 如图在平面直角坐标系上有点，点A第一次跳动至点，第四次向右跳动5个单位至点，，依此规律跳动下去，点A第200次跳动至点的坐标是________．21. （6分） (2019七下·高安期中) 在平面直角坐标系中，有点A(1，2a+1)，B(﹣a，a﹣3)．（1）当点A在第一象限的角平分线上时，求a的值；（2）当点B在到x轴的距离是到y轴的距离2倍时，求点B所在的象限位置；（3）若线段AB∥x轴，求三角形AOB的面积．22. （15分） (2011七下·广东竞赛) 如图（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。
四川省攀枝花市数学七年级下学期期中模拟卷
四川省攀枝花市数学七年级下学期期中模拟卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若点M的坐标是（a，b），且a＞0，b＜0，则点M在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）图中与∠1是内错角的角的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（）A . 奥迪B . 本田C . 大众D . 铃木4. （2分） (2019七下·古冶期中) 如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标（）A . (2，3)B . (-2，-3)C . (-3，2)D . (3，2)5. （2分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1 ，则a+b的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）A . 对应点连线与对称轴垂直B . 对应点连线被对称轴平分C . 对应点连线被对称轴垂直平分D . 对应点连线互相平行7. （2分） (2019七上·香坊期末) 如图，点、分别为三角形边、上一点，作射线，则下列说法错误的是（）A . 与是对顶角；B . 与是同位角C . 与是同旁内角；D . 与是内错角.8. （2分） (2017七下·临川期末) 如图，玲玲在美术课上用丝线绣成了一个“2”，AB∥DE，∠A=30°，∠ACE=110°，则∠E的度数为（）A . 30°B . 150°C . 120°D . 100°9. （2分）(2018·宿迁) 如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,则∠D 的度数是（）。
七年级数学下学期期中试题 14 (2)
智才艺州攀枝花市创界学校二零二零—二零二壹二十HY、列电、百花三校联考七年级〔下〕期中数学试卷一、选择题〔1-6小题每一小题2分，7-16小题每一小题2分，一共42分〕1．计算〔m3n〕2的结果是〔〕A．m6B．m6n2C．m3n2D．m5n22．以下各式中，计算结果不是a14的是〔〕A．〔a7〕2B．a5〔﹣a3〕3C．〔a2〕7D．〔﹣a7〕23．以下运算正确的选项是〔〕A．a•a2=a3B．〔a2〕3=a5C．〔﹣a2〕3=a6D．a3÷a3=a4．用小数表示3×10﹣4的结果为〔〕5．在关系式y=3x+4中，当自变量x=7时，因变量y的值是〔〕A．1B．7C．25D．316．以下作图语句正确的选项是〔〕A．作线段AB，使α=ABB．延长线段AB到C，使AC=BCC．作∠AOB，使∠AOB=∠αD．以O为圆心作弧7．假设〔a n b m〕3=a9b12，那么m，n的值是〔〕A．m=9，n=﹣4B．m=3，n=4C．m=4，n=3D．m=9，n=68．假设〔﹣2x+a〕〔x﹣1〕中不含x的一次项，那么〔〕A．a=1B．a=﹣1C．a=﹣2D．a=29．以下各式中可以运用平方差公式的有〔〕①〔﹣1+2x〕〔﹣1﹣2x〕②〔ab﹣2b〕〔﹣ab﹣2b〕③〔﹣1﹣2x〕〔1+2x〕④〔x2﹣y〕〔y2+x〕A．1个B．2个C．3个D．4个10．3m=4，3n=5，33m﹣2n的值是〔〕A．39B．2C．D．11．如下列图，点E在AC的延长线上，以下条件中能判断AB∥CD的是〔〕A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180°12．如图，直线a∥b∥c，∠1=100°，∠2=135°，那么∠α等于〔〕A．45°B．55°C．60°D．70°13．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，那么方向的调整应是〔〕A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°14．数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，那么∠α等于〔〕A．30°B．45°C．60°D．75°15．假设9x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式，那么k的值是〔〕A．42B．﹣42C．±21D．±4216．如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停顿，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，假设y关于x的函数图象如下列图，那么△ABC的面积是〔〕A．10B．16C．18D．20二、填空题〔此题一共12分，每一小题3分〕17．计算：〔〕2021×〔﹣2〕2021=．18．假设m+n=5，mn=6，那么m2+n2的值是．19．一个角的余角比它的补角的少20°，那么这个角为．20．函数f〔x〕=1+，其中f〔a〕表示当x=a时对应的函数值，如f〔1〕=1+，f〔2〕=1+，f〔a〕=1+，那么f〔1〕•f〔2〕•f〔3〕…f〔100〕=．三、解答题〔此题一共66分〕21．〔16分〕〔2021春•校级期中〕〔1〕〔a2〕3•〔a2〕4÷〔a2〕5〔2〕〔〕〔a﹣1〕+a〔a﹣2〕〔3〕〔2x﹣y﹣z〕〔2x﹣y+z〕〔4〕m〔m+n〕﹣〔m+n〕〔m﹣n〕﹣n2．22．先化简，再求值：[〔x﹣3y〕〔3x﹣y〕﹣3y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．23．〔10分〕〔2021春•校级期中〕如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，∠BAC=80°，求∠AMD的度数．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC〔〕，∴AD∥，∴=∠3〔〕．又∵∠1=∠2〔〕，∴∠2=〔〕，∴∥〔〕，∴∠BAC+=180°〔〕，又∵∠BAC=80°，∴∠AMD=180°﹣80°=100°．24．请阅读材料：一般地，假设一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数就叫做a的算术平方根，记作〔即==x〕，如32=9，3叫做9的算术平方根．〔1〕计算以下各式的值：=，=，=〔2〕观察〔1〕中的结果，，之间存在怎样的关系？〔3〕由〔2〕的猜想：=〔a≥0，b≥0〕〔4〕根据〔3〕计算：=，=．25．〔12分〕〔2021春•校级期中〕如下列图的方格中，按以下要求画图，并答复以下问题：〔1〕在图1中过点P分别作OA，OB的垂线段，那么∠O与∠P的关系；〔2〕在图2中过点Q分别作OA，OB的垂线段，那么∠O与∠Q的关系；〔3〕由〔1〕〔2〕你能得出的结论是：假设，那么．〔4〕假设两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的3倍少60°，那么这两个角度数是多少？26．〔12分〕〔2021春•校级期中〕某城居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量假设未超过20吨，那么按每吨元收费，假设超过20吨，未超过的局部按每吨元收费，超过的局部按每吨元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．〔1〕某户3月份用水18吨，应收水费元．某户月份用水25吨，应收水费元．〔2〕分别写出每月所收水费y元与用水量x的关系式．〔3〕假设该城某户5月份水费平均为每吨元，求该户5月份用水多少吨？二零二零—二零二壹二十HY、列电、百花三校联考七年级〔下〕期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔1-6小题每一小题2分，7-16小题每一小题2分，一共42分〕1．计算〔m3n〕2的结果是〔〕A．m6B．m6n2C．m3n2D．m5n2考点：幂的乘方与积的乘方．分析：直接利用积的乘方运算法那么化简求出即可．解答：解：〔m3n〕2=m6n2．应选：B．点评：此题主要考察了积的乘方运算，正确掌握运算法那么是解题关键．2．以下各式中，计算结果不是a14的是〔〕A．〔a7〕2B．a5〔﹣a3〕3C．〔a2〕7D．〔﹣a7〕2考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：直接利用幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法那么化简求出即可．解答：解：A、〔a7〕2=a14，故此选项不合题意；B、a5〔﹣a3〕3=﹣a5•a9=﹣a14，此选项符合题意；C、〔a2〕7=a14，故此选项不合题意；D、〔﹣a7〕2=a14，故此选项不合题意．应选：B．点评：此题主要考察了幂的乘方运算，正确掌握运算法那么是解题关键．3．以下运算正确的选项是〔〕A．a•a2=a3B．〔a2〕3=a5C．〔﹣a2〕3=a6D．a3÷a3=a考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、正确；B、〔a2〕3=a6，故错误；C、〔﹣a2〕3=﹣a6，故错误；D、a3÷a3=1，故错误；应选：A．点评：此题考察同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法那么才能做题．4．用小数表示3×10﹣4的结果为〔〕考点：科学记数法—原数．分析：科学记数法的HY形式为a×10n〔1≤|a|＜10，n为整数〕．此题把数据“3×10﹣4中3的小数点向左挪动4位就可以得到．解答：解：3×10﹣4=0.0003，应选：D．点评：此题考察写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10﹣n表示的数，“复原〞成通常表示的数，就是把a的小数点向左挪动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法复原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．5．在关系式y=3x+4中，当自变量x=7时，因变量y的值是〔〕A．1B．7C．25D．31考点：函数值．分析：把自变量x的值代入函数解析式进展计算即可得解．解答：解：当x=7时，y=3×7+4=25，应选：C．点评：此题考察了函数值的求解，是根底题，准确计算是解题的关键．6．以下作图语句正确的选项是〔〕A．作线段AB，使α=ABB．延长线段AB到C，使AC=BCC．作∠AOB，使∠AOB=∠αD．以O为圆心作弧考点：作图—尺规作图的定义．分析：根据根本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．解答：解：A、应为：作线段AB，使AB=α，故本选项错误；B、应为：延长线段AB到C，BC=AB，故本选项错误；C、作∠AOB，使∠AOB=∠α，故本选项正确；D、需要说明半径的长，应选项错误．应选：C．点评：此题考察尺规作图的定义：只能用没有刻度的直尺和圆规．7．假设〔a n b m〕3=a9b12，那么m，n的值是〔〕A．m=9，n=﹣4B．m=3，n=4C．m=4，n=3D．m=9，n=6考点：幂的乘方与积的乘方．分析：直接利用积的乘方运算法那么化简，进而求出即可．解答：解：∵〔a n b m〕3=a9b12，∴a3n b3m=a9b12，∴3n=9，3m=12，解得：n=3，m=4．应选：C．点评：此题主要考察了积的乘方运算，正确掌握运算法那么是解题关键．8．假设〔﹣2x+a〕〔x﹣1〕中不含x的一次项，那么〔〕A．a=1B．a=﹣1C．a=﹣2D．a=2考点：多项式乘多项式．分析：原式利用多项式乘多项式法那么计算，再根据结果中不含x的一次项即可确定出a的值．解答：解：〔﹣2x+a〕〔x﹣1〕=﹣2x2+〔a+2〕x﹣a，由结果中不含x的一次项，得到a+2=0，即a=﹣2．应选C．点评：此题考察了多项式乘多项式，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．9．以下各式中可以运用平方差公式的有〔〕①〔﹣1+2x〕〔﹣1﹣2x〕②〔ab﹣2b〕〔﹣ab﹣2b〕③〔﹣1﹣2x〕〔1+2x〕④〔x2﹣y〕〔y2+x〕A．1个B．2个C．3个D．4个考点：平方差公式．分析：根据组成平方差公式的前提是两式必须一项一样，另一项互为相反数，即可得出答案．解答：解：①②可以运用平方差公式运算，③④不能．应选：B．点评：此题主要考察了进展平方差公式运算的性质，根据组成平方差公式的前提是两式必须一项一样，另一项互为相反数是解决问题的关键．10．3m=4，3n=5，33m﹣2n的值是〔〕A．39B．2C．D．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：根据幂的乘方的性质以及同底数幂相除，底数不变指数相减，把所求算式转化为条件的形式，然后代入计算即可．解答：解：33m﹣2n=33m÷32n=〔3m〕3÷〔3n〕2，∵3m=4，3n=5，∴原式=43÷52=64÷25=．应选C．点评：此题考察了幂的乘方的性质以及同底数幂的除法的性质的运用，熟记性质，把所求算式转化为条件的形式是解题的关键．11．如下列图，点E在AC的延长线上，以下条件中能判断AB∥CD的是〔〕A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180°考点：平行线的断定．分析：根据平行线的断定分别进展分析可得答案．解答：解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；应选：B．点评：此题主要考察了平行线的断定，关键是掌握平行线的断定定理．12．如图，直线a∥b∥c，∠1=100°，∠2=135°，那么∠α等于〔〕A．45°B．55°C．60°D．70°考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质即可得到结论．解答：解：∵b∥c，∴∠5+∠α=∠1=100°，∵a∥b，∴∠5=180°﹣∠2=180°﹣135°=45°，∴∠α=55°，应选B．点评：此题考察了平行线的性质，纯熟掌握平行线的性质是解题的关键．13．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，那么方向的调整应是〔〕A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°考点：方向角．专题：应用题．分析：此题考察了方向角有关的知识，假设需要和出发时的方向一致，在C点的方向应调整为向右80度．解答：解：60°+20°=80°．由北偏西20°转向北偏东60°，需要向右转．应选：A．点评：此题考察的是方向角，解答时要注意以北方为参照方向，进展角度调整．14．数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，那么∠α等于〔〕A．30°B．45°C．60°D．75°考点：三角形的外角性质；平行线的性质；直角三角形的性质．专题：探究型．分析：先根据直角三角板的特殊性求出∠ACD的度数，再根据∠α是△ACE的外角进展解答．解答：解：∵图中是一副三角板叠放，∴∠ACB=90°，∠BCD=45°，∴∠ACD=∠ACB﹣∠BCD=90°﹣45°=45°，∵∠α是△ACE的外角，∴∠α=∠A+∠ACD=30°+45°=75°．应选D．点评：此题考察的是三角形外角的性质及直角三角板的特殊性，用到的知识点为：三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．15．假设9x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式，那么k的值是〔〕A．42B．﹣42C．±21D．±42考点：完全平方式．专题：计算题．分析：利用完全平方公式的构造特征判断即可确定出k的值．解答：解：∵9x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式，∴k=±42，应选D．点评：此题考察了完全平方式，纯熟掌握完全平方公式是解此题的关键．16．如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停顿，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，假设y关于x的函数图象如下列图，那么△ABC的面积是〔〕A．10B．16C．18D．20考点：动点问题的函数图象．专题：压轴题；动点型．分析：此题难点在于应找到面积不变的开场与完毕，得到BC，CD的详细值．解答：解：动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停顿，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP 的面积不变．函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=4时，y开场不变，说明BC=4，x=9时，接着变化，说明CD=9﹣4=5．∴△ABC的面积为=×4×5=10．应选A．点评：解决此题应首先看清横轴和纵轴表示的量．二、填空题〔此题一共12分，每一小题3分〕17．计算：〔〕2021×〔﹣2〕2021=2．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方进展计算即可．解答：解：原式=〔〕2021×〔﹣2〕2021×〔﹣2〕=[×〔﹣2〕]2021×〔﹣2〕=〔﹣1〕2021×〔﹣2〕=2．故答案为2．点评：此题考察了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，注意不要把指数混了是解题的关键．18．假设m+n=5，mn=6，那么m2+n2的值是13．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：先根据完全平方公式得到原式=〔m+n〕2﹣2mn，然后利用整体思想进展计算．解答：解：原式=〔m+n〕2﹣2mn，当m+n=5，mn=6，原式=52﹣2×6=13．故答案为13．点评：此题考察了完全平方公式：〔a±b〕2=a2±2ab+b2．也考察了代数式的变形才能．19．一个角的余角比它的补角的少20°，那么这个角为40°．考点：余角和补角．分析：设这个角为α，那么它的余角为90°﹣x，补角180°﹣x，然后根据题意列方程求解即可．解答：解：设这个角为x，那么它的余角为90°﹣x，补角为180°﹣x．根据题意得：90°﹣x=．解得：x=40°．故答案为：40°．点评：此题考察的是余角和补角的定义，两角互余和为90°，互补和为180°，根据题意列出方程是解题的关键．20．函数f〔x〕=1+，其中f〔a〕表示当x=a时对应的函数值，如f〔1〕=1+，f〔2〕=1+，f〔a〕=1+，那么f〔1〕•f〔2〕•f〔3〕…f〔100〕=5151．考点：函数值．专题：压轴题；规律型．分析：根据函数得，f〔1〕=，f〔2〕=，f〔3〕=…f〔99〕=，f〔100〕=；容易得出答案．解答：解：f〔1〕•f〔2〕•f〔3〕…f〔100〕=×××…×××==5151．故答案为5151．点评：此题考察了函数知识，可以根据所给的函数式正确表示出对应的函数值，找到题目的规律是解答的关键．三、解答题〔此题一共66分〕21．〔16分〕〔2021春•校级期中〕〔1〕〔a2〕3•〔a2〕4÷〔a2〕5〔2〕〔〕〔a﹣1〕+a〔a﹣2〕〔3〕〔2x﹣y﹣z〕〔2x﹣y+z〕〔4〕m〔m+n〕﹣〔m+n〕〔m﹣n〕﹣n2．考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：〔1〕原式利用幂的乘方与积的乘方运算法那么计算，再利用单项式乘除单项式法那么计算即可得到结果；〔2〕原式利用多项式乘以多项式，以及单项式乘以多项式法那么计算即可得到结果；〔3〕原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果；〔4〕原式利用单项式乘以多项式，平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．解答：解：〔1〕原式=a6•a8÷a10=a4；〔2〕原式=a2﹣a+3a﹣3+a2﹣2a=a2+a﹣3；〔3〕原式=〔2x﹣y〕2﹣z2=4x2﹣4xy+y2﹣z2；〔4〕原式=m2+mn﹣m2+n2﹣n2=mn．点评：此题考察了整式的混合运算，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．22．先化简，再求值：[〔x﹣3y〕〔3x﹣y〕﹣3y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．解答：解：[〔x﹣3y〕〔3x﹣y〕﹣3y2]÷2x=[3x2﹣xy﹣9xy+3y2﹣3y2]÷2x=〔3x2﹣10xy〕÷2x=x﹣5y，当x=﹣2，y=时，原式=×〔﹣2〕﹣5×=﹣．点评：此题考察了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法那么进展化简是解此题的关键，注意运算顺序．23．〔10分〕〔2021春•校级期中〕如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，∠BAC=80°，求∠AMD的度数．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC〔〕，∴AD∥EF，∴∠1=∠3〔两直线平行，同位角相等〕．又∵∠1=∠2〔〕，∴∠2=∠3〔等量代换〕，∴AB∥DM〔内错角相等，两直线平行〕，∴∠BAC+∠AMD=180°〔两直线平行，同旁内角互补〕，又∵∠BAC=80°，∴∠AMD=180°﹣80°=100°．考点：平行线的断定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行线的断定得出AD∥EF，根据平行线的性质得出∠1=∠3，求出∠2=∠3，根据平行线的断定得出AB∥DM即可．解答：解：∵AD⊥BC，EF⊥BC〔〕，∴AD∥EF，∴∠1=∠3〔两直线平行，同位角相等〕．又∵∠1=∠2〔〕，∴∠2=∠3〔等量代换〕，∴AB∥DM〔内错角相等，两直线平行〕，∴∠BAC+∠AMD=180°〔两直线平行，同旁内角互补〕，又∵∠BAC=80°，∴∠AMD=180°﹣80°=100°，故答案为：EF，∠1，两直线平行，同位角相等，∠3，等量代换，AB，DM，∠AMD，两直线平行，同旁内角互补．点评：此题考察了平行线的性质和断定的应用，能正确运用定理进展推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．24．请阅读材料：一般地，假设一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数就叫做a的算术平方根，记作〔即==x〕，如32=9，3叫做9的算术平方根．〔1〕计算以下各式的值：=2，=5，=10〔2〕观察〔1〕中的结果，，之间存在怎样的关系？=a〔a≥0〕〔3〕由〔2〕的猜想：=〔a≥0，b≥0〕〔4〕根据〔3〕计算：=4，=．考点：算术平方根．专题：阅读型．分析：根据开方运算，可得一个正数的平方根、算术平方根．解答：解：〔1〕=2，=5，=10〔2〕观察〔1〕中的结果，，之间存在怎样的关系？=a〔a≥0〕，〔3〕由〔2〕的猜想：=〔a≥0，b≥0〕〔4〕根据〔3〕计算：===4，===．故答案为：2，5，10，=a〔a≥0〕，．点评：此题考察了算术平方根，开方运算是解题关键，注意一个正数有两个平方根，只有一个算术平方根．25．〔12分〕〔2021春•校级期中〕如下列图的方格中，按以下要求画图，并答复以下问题：〔1〕在图1中过点P分别作OA，OB的垂线段，那么∠O与∠P的关系∠O=∠P；〔2〕在图2中过点Q分别作OA，OB的垂线段，那么∠O与∠Q的关系∠O+∠P=180°；〔3〕由〔1〕〔2〕你能得出的结论是：假设一个角的两边分别垂直另一个角的两边，那么这两个角相等或者互补．〔4〕假设两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的3倍少60°，那么这两个角度数是多少？考点：作图—根本作图；垂线．分析：〔1〕利用方格图可作出PD，PC分别是OA，OB的垂线段，∠O=∠P；〔2〕利用方格可得PD，PC分别是OA，OB的垂线段，∠O+∠P=180°；〔3〕由〔1〕〔2〕能得出的结论是：假设一个角的两边分别垂直另一个角的两边，那么这两个角相等或者互补，〔4〕设这个角为x°，由题意列出方程求解即可．解答：解：〔1〕如图1，利用方格可得PD，PC分别是OA，OB的垂线段，∠O=∠P；故答案为：∠O=∠P．〔2〕如图2，利用方格可得PD，PC分别是OA，OB的垂线段，∠O+∠P=180°；故答案为：∠O+∠P=180°．〔3〕由〔1〕〔2〕你能得出的结论是：假设一个角的两边分别垂直另一个角的两边，那么这两个角相等或者互补，故答案为：一个角的两边分别垂直另一个角的两边，这两个角相等或者互补．〔4〕设这个角为x°，由题意得x+3x﹣60=180，解得x=60，所以这两个角的度数分别为：60°，120°．点评：此题主要考察了利用方格作图及垂线，解题的关键是正确的利用方格作图．26．〔12分〕〔2021春•校级期中〕某城居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量假设未超过20吨，那么按每吨元收费，假设超过20吨，未超过的局部按每吨元收费，超过的局部按每吨元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．〔1〕某户3月份用水18吨，应收水费3元．某户月份用水25吨，应收水费52元．〔2〕分别写出每月所收水费y元与用水量x的关系式．〔3〕假设该城某户5月份水费平均为每吨元，求该户5月份用水多少吨？考点：函数关系式；函数值．分析：〔1〕根据用水的吨数，计算即可解答；〔2〕分两种情况：未超过20吨时，水费y=×相应吨数；超过20吨时，水费y=×20+超过20吨的吨数×；〔3〕该户的水费超过了20吨，关系式为：×20+超过20吨的吨数×=用水吨数×．解答：解：〔1〕18×=3〔元〕，20×+〔25﹣20〕×=52〔元〕，故答案为：3，52．〔2〕当0≤x≤20时，y=x；当x＞20时，y=×20+〔x﹣20〕×=x﹣18；〔3〕∵5月份水费平均为每吨元，用水量假设未超过20吨，按每吨元收费．∴用水量超过了20吨．×20+〔x﹣20〕×=x，x﹣18=x，解得x=30．答：该户5月份用水30吨．点评：此题考察了函数关系式．得到用水量超过20吨的水费的关系式是解决此题的关键．。
攀枝花市七年级下学期数学期中考试试卷
攀枝花市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·岳池期末) 在平面直角坐标系中，点P（，）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2017八下·仁寿期中) 已知一次函数和的图像都经过点A（-2，0）且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积为（）A . 2B . 3C . 4D . 63. （2分） (2019七下·同安期中) 在实数中，无理数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2019七下·同安期中) 把方程改写成用含的式子表示y的形式，正确是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·同安期中) 已知直角坐标系中，点P在第四象限，且到y轴的距离为5，且点P到x 轴的距离为3，则点P的坐标是（）A . （－3，5）B . （5，－3）C . （ 3，－5）D . （－5，3）6. （2分） (2019七下·同安期中) 下列正确是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七下·同安期中) 若点M（m,n）的坐标满足mn=0，则点M在第（）.A . x轴上B . y轴C . 原点D . 坐标轴上8. （2分） (2019七下·同安期中) 在同一平面内，下列命题是假命题的（）A . 若a∥b，b∥c，则a∥cB . 若a⊥b，b∥c，则a⊥cC . 若a⊥b，b⊥c，则a⊥cD . 若a⊥b，b⊥c，则a∥c9. （2分）(2012·义乌) 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A . 6B . 8C . 10D . 1210. （2分） (2019七下·同安期中) 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2020七上·椒江期末) 的倒数是________12. （1分） (2017七下·海珠期末) 已知是方程3mx﹣y=﹣1的解，则m=________．13. （1分） (2019七下·同安期中) 如图，在水平地面上有几级高度和宽度不均匀的台阶，它们的总宽度是3米，总高度是2米，图中所成角度均为直角，现要在从A到B的台阶上铺上地毯，则地毯的总长度________米.14. （1分） (2019七下·同安期中) 如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=________．15. （1分）在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x ， 3）之间的距离是5，则x的值是________．16. （1分）一只船在A、B两码头间航行，从A到B顺流航行需2小时，从B到A逆流航行需3小时，那么一只救生圈从A顺流漂到B需要________小时．17. （1分） (2019七下·同安期中) 完成下列推理说明：如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（________），∴AB∥CD （________）∴∠B= ________（________）又∵∠B=∠D（已知），∴∠________= ∠________（等量代换）∴AD∥BE（________）∴∠E=∠DFE（________）三、解答题 (共8题；共60分)18. （5分）已知a+b=，求代数式（a﹣1）2+b（2a+b）+2a的值．19. （5分） (2020七下·孝感期中) 解方程或方程组（1） =64（2）（3）（4）20. （5分） (2019七下·同安期中) 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（－1，3），B（－3，2），C（0，1）.画出三角形ABC，并画出三角形ABC向右平移2个单位后的三角形 .21. （5分） (2019七下·同安期中) 如图，直线L1 ， L2分别与另两条直线相交，已知，，若，试求∠4的大小.22. （5分） (2019七下·同安期中) 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？23. （10分） (2019七下·同安期中) 已知：如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,E为BC上一点,过E点作EF⊥AC,垂足为F,过点D作DH∥BC交AB于点H.（1）请你补全图形。
七年级数学下学期期中试题1 14
智才艺州攀枝花市创界学校官林学区二零二零—二零二壹七年级数学下学期期中试题〔考试时间是是：90分钟总分值是：100分〕一、选择题：〔本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分〕1、以下运算正确的选项是……………………………………………………………………〔〕 A ．a 2＋a 3＝a 5B ．a 2·a 3＝a 6C ．a 3÷a 2＝a D ．()32a ＝a 82、假设(x +3)(2x －5)=2x 2+bx －15，那么b 的值是…………………………………………〔〕A ．－2B ．2C ．1D ．－13、以下各式能用平方差公式计算的是…………………………………………………〔〕A ．(3a +b )(a －b )B ．(－3a －b )(－3a +b )C ．(3a +b )(－3a －b )D ．(－3a +b )(3a －b )4、以下算式，计算正确的有……………………………………………………………〔〕 ①10－3＝；②(0.0001)0＝1；③3a －2＝；④(－2)3÷(－2)5＝－2－2．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5、某三角形的两边长是6和4，那么此三角形的第三边长的取值可以是………()A ．2B ．9C ．10D ．116、通过计算几何图形面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是〔〕 A ．()2222——b ab a b a +=B ．()ab a b a a 2222+=+C ．()2222b ab a b a ++=+D ．()()22——b a b a b a =+7、下面四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．的是……………………………………〔〕 A ．②③④B ．①②③C ．①②③④D ．①②④ 2 12 121 2 1①②③ ④EDC BA4321绿化8、如以下列图所示，点E 在AC 的延长线上，以下条件中不能判断．．．．AC BD //的是……〔〕A .43∠=∠B .21∠=∠C .DCE D∠=∠D . 180=∠+∠ACD D9、c b a ,,为ABC ∆的三边，化简cb ac b a c b a c b a -+-+-----++，结果是〔〕A 、0B 、c b a 222++C 、a 4D 、c b 22-10、为求1＋2＋22＋23＋…＋22021的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22021，那么2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22021，因此2S－S ＝22021－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22021＝22021－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32021的值是…………………………〔〕A ．32021－1B ．32021－1 C ．2015312-D ．2014312-二、填空题〔本大题一一共10小题，每空2分，一共24分〕 11、某种细菌的直径是厘米，用科学计数法表示为厘米． 12、把多项式y x x234016+-提出一个公因式28x -后，另一个因式是．13、分解因式:a 2−2ab +b 2−c 2=．y 2−7y +12=． 14x +y =3，xy =1，那么x 2+y 2的值是．15、假设2294b kab a ++是完全平方式,那么常数k 的值是．16、假设228,3,xy x y aa a -==则=．17、一个正多边形的每个外角都等于40°，那么它的边数是．18、如右图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R 的圆形喷水池，那么这六个喷水池占去的绿化园地的面积为．〔结果保存π〕19、生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的目光观察生活，就会有图①CNMFEBA…………………………………………密……………………………………………封…………………………………………线……………………………………………许多意想不到的收获，下面两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的： 〔1〕图1中的∠ABC 的度数为．〔2〕图2中AE ∥BC ，那么∠AFD 的度数为．20、如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF的位置，AB =6，DH =2，平移间隔为3，那么阴影局部的面积为．三、解答题：〔本大题一一共6小题，一共46分〕21、计算或者化简〔第〔4〕题4分，其余每一小题3分，一共13分〕〔1〕－22+(－21)－2－(π－5)0－|－3|〔2〕5243)()2()3(a a a -÷-+- (3)(a +3b －2c )(a －3b －2c )(4)y (x +y )+(x -y )2－(x +y )(－y+x )，其中x =−13、y =322、因式分解〔每一小题3分，一共12分〕 (1)()()x y b y x a---(2)6442-x〔3〕x 4－18x 2＋81(4)2281(25)a b b +-）（a-23、〔此题总分值是4分〕如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格． 〔1〕请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′； 〔2〕利用网格在图中画出△ABC 的高CD 和中线AE ．〔3〕△ABC 的面积为．24、〔此题总分值是5分〕如图，在ΔABC 中，BD ⊥AC ，EF ⊥AC ，垂足分别为D 、F ，且 ∠1=∠2，试判断DE 与BC 的位置关系，并说明理由． 25、〔此题总分值是4分〕 0136422=+-++b b a a ，求ab 的值．26、〔此题8分〕假设∠C =α，∠EAC +∠FBC =β〔1〕如图①，AM 是∠EAC 的平分线，BN 是∠FBC 的平分线，假设AM ∥BN ，那么A B CDEFAB EFC图②P 1P 2ABEFC图③α与β有何关系？并说明理由．〔2〕如图②，假设∠EAC 的平分线所在直线与∠FBC 平分线所在直线交于P ，试探究∠APB 与α、β的关系．(用α、β表示)〔3〕如图③，假设α≥β，∠EAC 与∠FBC 的平分线相交于1P ，112EAP FBP P ∠∠与的平分线交于;依此类推，那么5P ∠=． (用α、β表示)试卷答案一、选择题：〔本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分〕 二、填空题〔本大题一一共10小题，每空2分，一共24分〕 1×10-71x-5y13.(a-b+c)(a-b-c)(y-3)(y-4)115.±12196412R π15°75°20.15 三、解答题：〔本大题一一共6小题，一共46分〕21、计算或者化简〔第〔4〕题4分，其余每一小题3分，一共13分〕 〔1〕原式=-4+4-1-3……2’〔2〕原式=)(427583a a a-÷+-……2’=-4……3’=331a -……3’〔3〕原式=229)2(b c a --…2’〔4〕原式=)(222222y x xy y x y xy ---+++…2’=222944b ac c a--+……3’=23y xy +-……3’〔此题用多乘多也可以〕=28……4’ 22、因式分解〔每一小题3分，一共12分〕 〔1〕原式=)()(y x b y x a -+-……2’〔2〕原式=)16(42-x ……2’=))((b a y x +-……3’=)4)(4(4-+x x ……3’〔3〕原式=22)9(-x……2’〔4〕原式=[][])(5)(9)(5)(9b a b a b a b a --+-++…2’=22)3()3(-+x x ……3’=)27)(27(4b a b a -+……3’23、〔此题总分值是4分〕〔1〕〔2〕画图略，〔3〕8 24、〔此题总分值是5分〕解：DE ∥BC …………………………1分； ∵BD ⊥AC ，EF ⊥AC ∴∠EAF =∠BDF =90°∴EF ∥BD …………………………2分 ∴∠1=∠BDE …………………………3分 又∵∠1=∠2∴∠2=∠BDE …………………………4分 ∴DE ∥BC …………………………5分 25、〔此题总分值是4分〕 解：0)3()2(22=-++b a ……………1分a =－2，b =3……………3分原式=9132=-……………4分 26、〔此题8分〕 〔1〕α=21β……………1分.证明〔略〕……………4分 〔2〕∠APB =α－21β或者∠APB =21β－α……………6分〔3〕α－3231β……………8分。
2013年四川省攀枝花市中考数学试题含答案.docx
2013 年中考真題四川省攀枝花市2013 年中考数学试卷一 .选择题：本大题共10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（ 3 分）（ 2013?攀枝花）﹣ 5 的相反数是（）A ．B ．﹣ 5C．D． 5考点：相反数．分析：直接根据相反数的定义求解．解答：解：﹣ 5 的相反数是5．故选 D．点评：本题考查了相反数： a 的相反数为﹣ a．2．（ 3 分）（ 2013?攀枝花）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．平行四边形 B ．矩形C．正三角形D．等腰梯形考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称及中心对称概念，结合选项即可得出答案．解答：解： A 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选 B．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．3．（ 3 分）（ 2013?攀枝花）下列计算中，结果正确的是（）326622333A ．（﹣ a） =﹣aB ．a÷a =a C． 3a ﹣ 2a =a D．考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；二次根式的加减法．专题：计算题．分析：A 、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式化为最简二次根式，合并得到结果，即可作出判断．326解答：解： A 、（﹣ a ） =a ，本选项错误；624B 、 a ÷a =a ，本选项错误；333C、 3a﹣ 2a=a ，本选项正确；D 、原式 =2﹣= ，本选项错误．故选 C．点评：本题考查了同底数幂的除法、合并同类项及二次根式的加减运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．2013 年中考真題4．（ 3 分）（ 2013?攀枝花）下列叙述正确的是（）A ．“如果 a ， b 是实数，那么 a+b=b+a ”是不确定事件B ．某种彩票的中奖概率为，是指买 7 张彩票一定有一张中奖C ． 为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适D ．“某班 50 位同学中恰有 2 位同学生日是同一天 ”是随机事件 考点 ：随机事件；全面调查与抽样调查；概率的意义．分析：根据确定事件、随机事件的定义，以及概率的意义即可作出判断．解答：解： A 、 “如果 a ， b 是实数，那么 a+b=b+a ”是必然事件，选项错误；B 、某种彩票的中奖概率为，是指中奖的机会是，故选项错误；C 、为了了解一批炮弹的杀伤力， 调查具有破坏性， 应采用普查的抽查方式比较合适；D 、正确．故选 D ．点评：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件． 必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．（ 3 分）（ 2013?攀枝花）已知⊙ O 1 和⊙ O 2 的半径分别是方程 x 2﹣4x+3=0 的两根，且两圆的圆心距等于 4，则⊙ O 1 与⊙ O 2 的位置关系是（ ）A ．外 离B ．外 切C ． 相交D ． 内切考点 ：圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法分析：由 ⊙ O 1 与⊙ O 2 的半径 r 1、r 2 分别是方程 x 2﹣ 4x+3=0 的两实根， 解方程即可求得⊙ O 1与⊙ O 2 的半径 r 1 、r 2 的值，又由⊙ O 1 与⊙ O 2 的圆心距等于 4，根据两圆位置关系与圆心距 d ，两圆半径 R ， r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．2∴（ x ﹣3）（ x ﹣1） =0， 解得： x=3 或 x=1，∵⊙ O 1 与⊙ O 2 的半径 r 1、 r 2 分别是方程 x 2﹣ 6x+8=0 的两实根，∴ r 1+r 2=3+1=4 ，∵⊙ O 1 与⊙ O 2 的圆心距 d=4 ， ∴⊙ O 1 与⊙ O 2 的位置关系是外切． 故选 B ．点评：此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法． 注意掌握两圆位置关系与圆心距 d ，两圆半径 R ， r 的数量关系间的联系是解此题的关键．6．（ 3 分）（ 2013?攀枝花）下列命题中，假命题是（）A ．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半B ．矩形的对角线相等C．有两个角相等的梯形是等腰梯形D ．对角线相等的菱形是正方形考点：命题与定理分析：根据有关的定理和定义找到错误的命题即可得到答案；解答：解： A 、菱形的面积等于对角线乘积的一半，故正确，不符合题意；B、矩形的对角线相等，正确，不符合题意；C、同一底边上的两个底角相等的梯形是等腰梯形，错误，符合题意；D、对角线相等的菱形是正方形，正确，不符合题意；故选 C．点评：本题考查了命题与定理的知识，在判断一个命题正误的时候可以举出反例．7．（ 3 分）（ 2013?攀枝花）已知实数x，y，m 满足，且y为负数，则m的取值范围是（）A ．m＞ 6B ．m＜ 6C． m＞﹣ 6D． m＜﹣ 6考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组；解一元一次不等式．分析：根据非负数的性质列出方程求出x、 y 的值，然后根据 y 是负数即可得到一个关于 m 的不等式，从而求得 m 的范围．解答：解：根据题意得：，解得：，则6﹣ m＜ 0，解得： m＞6．故选 A ．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为0．8．（ 3 分）（ 2013?攀枝花）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ ABC绕点 A 旋转到△ AB ′C′的位置，使得CC ′∥ AB ，则∠ BAB ′=（）A ．30°B ．35°C． 40°D． 50°考点：旋转的性质．分析：根据旋转的性质可得AC=AC ′，∠ BAC= ∠ B′AC ′，再根据两直线平行，内错角相等求出∠ ACC ′=∠ CAB ，然后利用等腰三角形两底角相等求出∠CAC ′，再求出∠ BAB ′=∠CAC ′，从而得解．解答：解：∵△ ABC 绕点 A 旋转到△AB ′C′的位置，∴AC=AC ′，∠ BAC= ∠B′AC ′，∵ CC′∥ AB ，∠CAB=75 °，∴∠ ACC ′=∠CAB=75 °，∴∠ CAC ′=180°﹣ 2∠ ACC ′=180°﹣2×75°=30 °，∵∠ BAB ′=∠ BAC ﹣∠ B ′AC ，∠ CAC ′=∠B ′AC ′﹣∠ B ′AC ，∴∠ BAB ′=∠ CAC ′=30 °．故选 A ．点评：本题考查了旋转的性质，主要利用了旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小的性质，等腰三角形两底角相等的性质，平行线的性质．9．（ 3 分）（ 2013?攀枝花）一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于（）A ．60°B ．90°C． 120°D． 180°考点：圆锥的计算．分析：要求其圆心角，就要根据弧长公式计算，首先明确侧面展开图是个扇形，即圆的周长就是弧长．解答：解：设底面圆的半径为r，则圆锥的母线长为2r，底面周长 =2πr，侧面展开图是个扇形，弧长=2πr=，所以n=180°．故选 D．点评：主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．2y= 与10．（ 3 分）（ 2013?攀枝花）二次函数 y=ax +bx+c （a≠0）的图象如图所示，则函数y=bx+c 在同一直角坐标系内的大致图象是（）A ．B ．C．D．考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象．分析：根据二次函数的图象得出a， b， c 的符号，进而利用一次函数与反比例函数得出图象经过的象限．解答：解：∵二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象开口向下，∴a＜ 0，∵对称轴经过x 的负半轴，∴ a， b 同号，图象经过y 轴的正半轴，则c＞ 0，∵函数 y=，a＜0，∴图象经过二、四象限，∵y=bx+c ， b＜ 0，c＞ 0，∴图象经过一、二、四象限，故选； B ．点评：此题主要考查了二次函数的图象以及一次函数和反比例函数的性质，根据已知得出a，b， c 的值是解题关键．二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共24 分）﹣ 10﹣= ﹣ 1 ．11．（4 分）（ 2013?攀枝花）计算： 2 ﹣（π﹣ 3）考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题分析：本题涉及 0 指数幂、负指数幂、立方根等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式 =﹣1﹣=﹣ 1．故答案为﹣ 1．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是掌握 0 指数幂、负指数幂、立方根考点的运算．2013 年中考真題12．（ 4 分）（ 2013?攀枝花）某次数学测验中，某班六位同学的成绩分别是：86， 79，81，86， 90， 84，这组数据的众数是86 ，中位数是 85 ．考点：众数；中位数．分析：根据众数的定义是一组数据中出现次数最多的数找出众数，再把这组数据从小到大排列，求出最中间的两个数的平均数就是中位数．解答：解： 86 出现了 2 次，出现的次数最多，则众数是86；把这组数据从小到大排列为 79， 81， 84， 86， 86， 90，共有 6 个数，中位数是第 3 和 4 个数的平均数，则中位数是（ 84+86）÷2=85；故答案为： 86，85．点评：此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．13．（ 4 分）（ 2013?攀枝花）若分式的值为0，则实数x的值为1．考点：分式的值为零的条件．分析：分式的值等于零：分子等于零，且分母不等于零．解答：解：由题意，得x 2﹣ 1=0，且 x+1 ≠0，解得， x=1 ．故填： 1．点评：本题考查了分式的值为零的条件．分式的值为0 的条件是：（ 1）分子为0；（ 2）分母不为 0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．14．（ 4 分）（2013?攀枝花）如图，在菱形ABCD 中， DE⊥ AB 于点 E，cosA=，BE=4，则tan∠ DBE 的值是2．考点：菱形的性质；解直角三角形．分析：求出 AD=AB ，设 AD=AB=5x ， AE=3x ，则 5x﹣ 3x=4 ，求出 x，得出 AD=10 ，AE=6 ，在 Rt△ADE 中，由勾股定理求出DE=8 ，在 Rt△ BDE 中得出 tan∠ DBE=，代入求出即可，解答：解：∵四边形 ABCD 是菱形，∴ AD=AB ，∵ cosA=， BE=4 ， DE ⊥ AB ，∴设 AD=AB=5x则 5x ﹣3x=4 ，， AE=3x ，x=2 ，即 AD=10 ， AE=6 ，在 Rt △ADE中，由勾股定理得：DE==8 ，在 Rt △BDE中， tan ∠ DBE== =2 ，故答案为： 2．点评：本题考查了菱形的性质，勾股定理，解直角三角形的应用，关键是求出DE的长．15．（ 4 分）（ 2013?攀枝花）设x 1， x 2 是方程2x 2﹣ 3x ﹣ 3=0的两个实数根，则的值为 ﹣．考点 ：根与系数的关系 专题 ：计算题．分析：利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算，变形后将各自的值代入计算即可求出值．解答：解：∵ x 1， x 2 是方程 2x 2﹣ 3x ﹣ 3=0 的两个实数根，∴ x 1+x 2= ，x 1 x 2=﹣ ，则原式 == = = =﹣ ．故答案为：﹣点评：此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．16．（ 4 分）（ 2013?攀枝花）如图，分别以直角△ ABC 的斜边 AB ，直角边 AC 为边向△ABC 外作等边△ABD 和等边△ACE ，F 为 AB 的中点， DE 与 AB 交于点 G，EF 与 AC 交于点 H ，∠A CB=90 °，∠ BAC=30 °．给出如下结论：①EF⊥ AC ；② 四边形 ADFE 为菱形；③ AD=4AG ；④ FH= BD其中正确结论的为①③④（请将所有正确的序号都填上）．考点：菱形的判定；等边三角形的性质；含30 度角的直角三角形．分析：根据已知先判断△ ABC ≌△ EFA ，则∠ AEF= ∠ BAC ，得出 EF⊥ AC ，由等边三角形的性质得出∠ BDF=30 °，从而证得△ DBF ≌△ EFA ，则 AE=DF ，再由 FE=AB ，得出四边形 ADFE 为平行四边形而不是菱形，根据平行四边形的性质得出AD=4AG ，从而得到答案．解答：解：∵△ ACE 是等边三角形，∴∠ EAC=60 °， AE=AC ，∵∠ BAC=30 °，∴∠ FAE=∠ ACB=90 °， AB=2BC ，∵ F 为 AB 的中点，∴ AB=2AF ，∴ BC=AF ，∴△ ABC ≌△ EFA ，∴ FE=AB ，∴∠ AEF= ∠ BAC=30 °，∴ EF⊥ AC ，故①正确，∵ EF⊥ AC ，∠ ACB=90°，∴ HF∥ BC ，∵ F 是 AB 的中点，∴ HF= BC，∵ BC=AB ， AB=BD，∴ HF= BD ，故④说法正确；∵AD=BD ， BF=AF ，∴∠ DFB=90 °，∠ BDF=30 °，∵∠ FAE=∠ BAC+ ∠ CAE=90 °，∴∠ DFB= ∠ EAF ，∵EF⊥ AC ，∴∠ AEF=30 °，∴∠ BDF= ∠ AEF ，∴△ DBF ≌△ EFA （ AAS ），∴AE=DF ，∵FE=AB ，∴四边形ADFE 为平行四边形，∵AE ≠EF，∴四边形ADFE 不是菱形；故② 说法不正确；∴AG= AF ，∴AG= AB ，∵AD=AB ，则AD= AG ，故③说法正确，故答案为①③④ ．点评：本题考查了菱形的判定和性质，以及全等三角形的判定和性质，解决本题需先根据已知条件先判断出一对全等三角形，然后按排除法来进行选择．三、解答题17．（ 6 分）（ 2013?攀枝花）先化简，再求值：÷（a﹣），其中a=．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等2013年中考真題a 的值代入计于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将算即可求出值．解答：解：原式=?==，当 a=时，原式===﹣ 1﹣．点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．18．（ 6 分）（ 2013?攀枝花）如图所示，已知在平行四边形ABCD 中， BE=DF求证： AE=CF ．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：求出 DE=BF ，根据平行四边形性质求出AD=BC ，AD ∥ BC ，推出∠ ADE= ∠CBF ，证出△ ADE ≌△ CBF 即可．解答：证明：∵ BE=DF ，∴BE﹣ EF=DF ﹣ EF，∴DE=BF ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD=BC ，AD ∥BC ，∴∠ ADE= ∠ CBF，在△ ADE 和△CBF 中∴△ ADE ≌△ CBF （ SAS），∴AE=CF ．点评：本题考查了平行四边形性质，平行线性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查了学生运用定理进行推理的能力．2013 年中考真題19．（ 6 分）（ 2013?攀枝花）如图，直线y=k 1x+b（ k1≠0）与双曲线y=（k2≠0）相交于A （1， 2）、B （ m，﹣ 1）两点．（1）求直线和双曲线的解析式；x1＜ 0＜ x2＜ x3，（2）若 A1（ x1， y1）， A 2（ x2， y2）， A 3（ x3， y3）为双曲线上的三点，且请直接写出y1， y2， y3的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式k1x+b＜的解集．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：计算题．分析：（ 1）将 A 坐标代入反比例解析式中求出k2的值，确定出双曲线解析式，将 B 坐标代入反比例解析式求出 m 的值，确定出 B 坐标，将 A 与 B 坐标代入一次函数解析式中求出 k1与 b 的值，即可确定出直线解析式；（ 2）根据三点横坐标的正负，得到 A 2与 A 3位于第一象限，对应函数值大于0， A 1位于第三象限，函数值小于0，且在第一象限为减函数，即可得到大小关系式；（ 3）由两函数交点坐标，利用图象即可得出所求不等式的解集．解答：解：（ 1）将 A（ 1， 2）代入双曲线解析式得：k2=2，即双曲线解析式为 y=；将 B（ m，﹣ 1）代入双曲线解析式得：﹣1=，即 m= ﹣2， B （﹣ 2，﹣ 1），将 A 与 B 坐标代入直线解析式得：，解得： k1=1， b=1 ，则直线解析式为 y=x+1 ；（ 2）∵ x1＜ 0＜ x2＜ x3，且反比例函数在第一象限为减函数，∴ A2与 A3位于第一象限，即y2＞ y3＞0， A 1位于第三象限，即 y1＜ 0，则 y2＞ y3＞ y1；（ 3）由 A （1， 2），B （﹣ 2，﹣ 1），利用函数图象得：不等式k1x+b ＜的解集为﹣2＜x＜0或x＞1．点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，利用了数形结合的思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．2013 年中考真題20．（ 8 分）（ 2013?攀枝花）为积极响应市委，市政府提出的“实现伟大中国梦，建设美丽攀枝花”的号召，我市某校在八，九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．（1）求扇形统计图中投稿篇数为 2 所对应的扇形的圆心角的度数：（2）求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整．（3）在投稿篇数为 9 篇的两个班级中，八，九年级各有两个班，校学生会准备从这四个中选出两个班参加全市的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率．考点：条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法．分析：（ 1）根据投稿6 篇的班级个数是 3 个，所占的比例是 25%，可求总共班级个数，利用投稿篇数为 2 的比例乘以 360°即可求解；（2）根据加权平均数公式可求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，再用总共班级个数﹣不同投稿情况的班级个数即可求解：（3）利用树状图法，然后利用概率的计算公式即可求解．解答：解：（ 1） 3÷25%=12 （个），×360°=30°．故投稿篇数为 2 所对应的扇形的圆心角的度数为30°；（2） 12﹣ 1﹣ 2﹣3﹣ 4=2 （个），（2+3×2+5×2+6 ×3+9×4）÷12=72 ÷12=6 （篇），将该条形统计图补充完整为：2013 年中考真題（ 3）画树状图如下：总共 12 种情况，不在同一年级的有8 种情况，所选两个班正好不在同一年级的概率为：8÷12=．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（ 8 分）（ 2013?攀枝花）某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔100 支，乙种铅笔 50 支，需要 1000 元，若购进甲种钢笔50 支，乙种钢笔 30 支，需要550 元．（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000 元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的 6 倍，且不超过乙种钢笔数量的8 倍，那么该文具店共有几种进货方案？（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润 2 元，销售每支乙种钢笔可获利润 3 元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．分析：（ 1）先设购进甲，乙两种钢笔每支各需 a 元和 b 元，根据购进甲种钢笔100 支，乙种铅笔 50 支，需要 1000 元，若购进甲种钢笔50 支，乙种钢笔30 支，需要 550 元列出方程组，求出a， b 的值即可；（ 2）先设购进甲钢笔x 支，乙钢笔y 支，根据题意列出5x+10y=1000 和不等式组6y ≤x≤8y，把方程代入不等式组即可得出20≤y≤25，求出 y 的值即可；（ 3）先设利润为W 元，得出W=2x+3y=400 ﹣ y，根据一次函数的性质求出最大值．解答：解：（ 1）设购进甲，乙两种钢笔每支各需 a 元和 b 元，根据题意得：，2013 年中考真題解得：，答：购进甲，乙两种钢笔每支各需 5 元和 10 元；（2）设购进甲钢笔 x 支，乙钢笔 y 支，根据题意可得：，解得： 20≤y≤25，∵ x， y 为整数，∴y=20，21，22，23，24，25 共六种方案，∵ 5x=1000 ﹣ 10y＞ 0，∴0＜ y＜ 100，∴该文具店共有 6 种进货方案；（3）设利润为 W 元，则 W=2x+3y ，∵ 5x+10y=1000 ，∴ x=200 ﹣ 2y，∴代入上式得：W=400 ﹣ y，∵ W 随着 y 的增大而减小，∴当 y=20 时， W 有最大值，最大值为W=400 ﹣ 20=380（元）．点评：本题考查了二元一次方程组和不等式组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出相应的方程，主要考查学生的理解能力和计算能力，有一定的难度．22．（8 分）（ 2013?攀枝花）如图， PA 为⊙ O 的切线， A 为切点，直线 PO 交⊙ O 与点 E，F 过点 A 作 PO 的垂线 AB 垂足为 D ，交⊙ O 与点 B，延长 BO 与⊙ O 交与点 C，连接 AC ， BF ．（1）求证： PB 与⊙ O 相切；（2）试探究线段 EF， OD， OP 之间的数量关系，并加以证明；（3）若 AC=12 ， tan∠ F= ，求 cos∠ ACB 的值．考点：圆的综合题．分析：（ 1）连接 OA ，由 OP 垂直于 AB ，利用垂径定理得到D 为 AB 的中点，即 OP 垂直平分AB ，可得出 AP=BP ，再由 OA=OB ，OP=OP，利用 SSS 得出三角形 AOP 与三角形 BOP 全等，由 PA 为圆的切线，得到 OA 垂直于 AP ，利用全等三角形的对应角2013 年中考真題相等及垂直的定义得到OB 垂直于 BP，即 PB 为圆 O 的切线；（ 2）由一对直角相等，一对公共角，得出三角形AOD 与三角形 OAP 相似，由相似得比例，列出关系式，由OA 为 EF 的一半，等量代换即可得证．（ 3）连接 BE，构建直角△ BEF ．在该直角三角形中利用锐角三角函数的定义、勾股定理可设 BE=x ，BF=2x ，进而可得 EF=x；然后由面积法求得BD=x，所以根据垂径定理求得 AB 的长度，在 Rt△ABC 中，根据勾股定理易求BC 的长；最后由余弦三角函数的定义求解．解答：（ 1）证明：连接OA ，∵ PA 与圆 O 相切，∴PA⊥OA ，即∠OAP=90 °，∵ OP⊥ AB ，∴D 为 AB 中点，即 OP 垂直平分 AB ，∴PA=PB，∵在△OAP 和△OBP 中，，∴△ OAP≌△ OBP（ SSS），∴∠ OAP= ∠ OBP=90 °，∴BP⊥ OB ，则直线 PB 为圆 O 的切线；2（ 2）答： EF =4DO ?PO．证明：∵∠ OAP= ∠ ADO=90 °，∠ AOD= ∠POA ，∴△ OAD ∽△ OPA，∴= ，即 OA 2=OD?OP，∵ EF 为圆的直径，即EF=2OA ，∴22EF =OD ?OP，即 EF =4OD ?OP；（3）解：连接 BE ，则∠FBE=90 °．∵ tan∠ F= ，∴= ，∴可设 BE=x ， BF=2x ，则由勾股定理，得EF==x，∵BE ?BF=EF?BD ，。
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京翰初中家教——专业对初中学生开设初一数学辅导补习班
2013—2014学年下期初一数学期中教学
质量监测试题
时间：120分钟 满分：100分 一、选择题（每题3分，共30分）
错误！未指定书签。
．下列各式3x-2，2m+n=1，a+b=b+a （a ，b 为已知数），y=0，x 2-3x+2=0中，方程有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
错误！未指定书签。
．下列等式的变形，不正确的是（ ）
A ．若x=y ，则x+a=y+a
B ．若x=y ，则
y a
x a =
C ．若x=y ，则x-a=y-a
D ．若x=y ，则ax=ay
错误！未指定书签。
．小芳同学解关于x 的一元一次方程时，发现有个数模糊看不清楚，聪明的小芳翻看了书后的答案，知道这个方程的解是3．于是她很快补上了这个数．她补的这个数是（ ）
A ．319
B ．3
C ．8
D ．9
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．一货物按标价的9折出售，可以获利20%，若该货物的
进价为21元，则标价是（ ）
A ．27.72元
B ．28元
C ．29.17元
D ．30元
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．若是关于x ，y 的二元一次方程
，且mn ＜0
，0＜m+n ≤3，则m-n 的值是（ ）
A ．-4
B ．2
C ．4
D ．-2
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．方程组的解为，则被遮盖的两个数M 、N 分别为（ ）
A ．4，2
B ．1，3
C ．2，3
D ．2，4
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．甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发，若同向而行，则5小时后，快者追上慢者；若相向而行，则2小时后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度（单位：千米/小时）分别是（ ）
A ．30和10
B ．24和16
C ．28和12
D ．14和6
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．若a ＜b ，则下列不等式正确的是（ ）
A ．1<b a
B ．22bc ac <
C ．-b ＜-a
D ．b-a ＜0
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．不等式x-8＞3x-5的最大整数解是（ ）
京翰初中家教——专业对初中学生开设初一数学辅导补习班 A ．1 B ．-2 C ．-1 D ．0
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．下列不等式中，一元一次不等式有
（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题（每题3分，共18分）
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．若-x-1=3，则x=________. 错误！未指定书签。
．长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃3小时，另一支可燃4小时．将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了_______小时。
错
误！未指定书签。
．已知方程组，则x+y+z 等于______． 错误！未指定书签。
．已知2x-y+3=0，用含x 的代数式表示y ，则y=______________. 错误！未指定书签。
．某校一次普法知识竞赛共有30道题．规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了______道题．
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．如果不等式组⎩
⎨⎧><m x x 3有解，则m 的取值范围是___________. 三、解答题（17至22题，每题6分；23至24题，每题8分；共52分） 错误！未指定书签。
．解一元一次方程
(1）52321+-=-
-
y y y (2）14.036.12.0=--x x
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表示出来．
京翰初中家教——专业对初中学生开设初一数学辅导补习班 错误！未指定书签。
．一项工程，甲、乙两人合做8天可完成任务，需要费用3520元；若甲单独做6天后，剩下的工程由乙单独做还需12天才能完成，这样需要费用3480元.问：甲、乙两人每天各需费用多少元？
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．若关于x 的不等式组⎩⎨
⎧->+≤x
a x x x 32)1(23只有三个整数解，求a 的取值范围.
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．把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个．如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个，问有几个孩子？有多少个苹果？
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．一列火车匀速行驶，经过一条长300m 的隧道需要20s 的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s ，根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由．
京翰初中家教——专业对初中学生开设初一数学辅导补习班
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．解方程（或不等式）组
(1）⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-+=-8)(2)(3163)
(2y x y x y x y x (2）3(12)565
x --<
<。