人教版数学八年级上册11.1 与三角形有关的线段课件(3份)

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新人教八年级数学上册教学课件：11.1 与三角形有关的线段 (共68张PPT)

知识
解读
三角形
例2 下列说法中，描述正确的是_________ ②④ （填序号）.
①三角形按边分类可分为三边都不相等的三角形、等腰
三角形和等边三角形； ②等边三角形是特殊的等腰三角形； ③等腰三角形是特殊的等边三角形； ④两边相等的三角形一定是等腰三角形，但不一定是等
边三角形.
解析：等腰三角形包含等边三角形，故①错误；等边三
顶两边的公共点.
பைடு நூலகம்点图例中的点A，B，C
相邻两边组成的角.图例中的角 ∠A，∠B，∠C
知识三角形的定义有三个要点：(1)不在同一条直线解读上,(2)三条线段,(3)首尾顺次相接
巧记乐背
首尾相接三线段，三边三角三顶点.
数复杂图形中三角形个数的方法可以先固定三角形的一个顶点，再确定另两个顶点，按一定的顺序数；可以固定三角形的一条边，再确定三
找三角形时，可以按“边”的顺序逐一来找，如此题中以AB为边的△ABC，以AM为边的△AMN，以BM为
边的△MBE，以NC为边的△ENC，以EC为边的△BEC.
三角形的分类
按边分类三角形的分类（1）按内角的大小判断一个三角形的形状时主要知识看三角形中最大内角的度数；（2）等边三角形是解读特殊的等腰三角形；（3）三角形按边分类的包含图，如下图按角分类
线段
高
概念
图例
几何语言
取BC边的
推理语言
三角形的三条重要线段中顶点与其对边中点连接所得的线段
中点D，连接AD，则 AD是 △ABC的边BC上的
∵AD是 △ABC的边BC上
线
的中线，
∴BD=
1 CD= BC 2

11.1与三角形有关的线段课件(新人教版八年级上).ppt

理解三角形的外角的概念
问题1 在△ABC 中，∠A =75°，∠B =40°，∠C 等于多少度？
A
B
C
理解三角形的外角的概念
问题2 如图，把△ABC 的一边BC 延长，得到 ∠ACD．这个角还是三角形的内角吗？
概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．
A
B
C
D
探索与证明三角形的外角的性质
运用三角形的外角的性质
例如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD 是△ABC 的三个外角，它们的和是多少？解法二： E 由∠1 + ∠2 + ∠3 =180°， A 得∠BAE + ∠CBF + ∠ACD 1 = 540°- 180° =360°. 3 B 2 C D F
课堂练习
练习
40º
如图，D是△ABC 的BC 边上一点，∠B =
课堂练习
练习1 如图，口答：（1）∠1 = ∠C + ∠DAC ；（2）∠2 = ∠3 + ∠4 ． A
3
B
4
1 2
D
C
课堂练习
练习2 如图，说出图形中∠1 的度数．
1
（ 1）
30° 1
60°
（ 2）
35°
60°
1
（ 3）
45°
50°
（ 4）
30°
15°
1
图中∠1的度数依次为：90°，85°， 95°，45°．
∠BAD，∠ADC =80°,∠BAC =70°. 求：（1）∠B 的度数；（2）∠ C 的度数． 40º A
B
D
C
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）怎样探索并证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”？（3）你用了哪几种方法解答例题？

人教版八年级数学上册11.1.2与三角形有关的线段ppt精品课件

叫做三角形这边的高，
简称三角形的高。
B
如图, 线段AD是BC边上的高.
任意画一个锐角
A
△ABC,
请你画出BC边上的高.
注意 ! 标明
垂直的记号和垂足的字母.
B
D
锐角三角形的三条高
每人画一个锐角三角形纸片。使折痕过顶点,顶点的对边
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?
缘重合
(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
直角三角形的三条高交于直
●
角顶点.
B
直角边BC边上的高是直角边AB边上的高是斜边AC边上的高是
; AB ; CB ; BD
议一议钝角三角形的三条高
(1) 钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.
钝角三角形的三条高不相交于一点
A
F
D
B
钝角三角形的三条高所在直线交于一点
×
F
G
√
H
B
D
三角形的高、中线与角平分线都是线段
拓展练习
1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( )
C
A
D
D
BC
B
C
A
B (A)
(B)
A
D
(C)
B C D
(D
2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这
角形是（）
B
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形
01 23 4 5 01 23 4 5 01 23 4 5
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?
画法

人教版八年级数学上册《与三角形有关的线段》公开课课件

用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．
（2）若围成有一边的长是4cm的等腰三角形，求其他两边长
解：因为4cm的边不确定是腰还是底，所以要分类讨论： ①如果4cm长的边为底边
②如果4cm长的边为一条腰
由以上讨论可知，等腰三角形的另外两边长只能是7cm、7cm
谈谈你的收获与疑问… …
数学思想
数形结合、类比、分类讨论、方程思想、特殊到一般
否
5cm、6cm、10cm
能
4+5>6 4+5<10 4+6=10 5+6>10
4+6>5 4+10>5 4+10>6 5+10>6
5+6>4 5+10>4 6+10>4 6+10>5
活动二：交流发现猜想归纳思考交流：是不是任意三条线段都能首尾顺次相接围成三角形呢？通过刚才的实验总结什么样的三条线段能围成三角形？
两点之间线段最短三角形三边关系理论依据
活动四：归纳总结形成定理三角形三边关系定理：三角形任意两边的和大于第三边
几何语言表示：已知：△ABC
①AB+AC>__B_C__ ②AB+BC>_A_C___ ②AC+BC>__A_B__
变形转化 BC-AC__<__AB AB-AC__<__BC AB-BC__<__AC
B三边都相等的三C角形
（等边三角形）
(3)如图，等腰△ABC中，AB=AC,腰是__A_B_和___A，C 底边是_B_C___,顶角指__∠___A_，底角指_∠___B_和__∠___C__;等边△DEF是特殊的__等___腰__三角形，DE=__E_F_=_D__F__

人教版八年级数学上册11.1与三角形有关的线段教学课件

9
【按三个内角大小分】
锐角三角形
三角形直角三角形
钝角三角形
【按边的相等关系分】
不等边三角形
三角形等腰三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
10
任意画一个△ABC，假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，它有几
条线路可以选择？各条线路的长一样吗？
三角形两边的和大于第三边
A
AB AC BC
A
A
A
B
D
CB
C
D
B
(1)
(2)
(3)
C
25
（1）如图（1），AD,BE,CF是△ABC的三条中线，则AB=2 AF ,BD= CD ,AE=1/2 AC . （2）如图（2），AD,BE,CF是△ABC的三条
角平分线，则∠1= ∠2 , ∠3 =1/2 ∠AB，C
∠ACB=2 ∠4.
(1)
(2)
用同样的方法，你能画出△ABC的另两条边上的高吗？
A
FE
根据你的观察，三角形的三条高交于几个 B 点呢？
D
C
三角形的三条高交于一个点．
1直角三角形和钝角三角
形的三条高吗？
AE
B
DC
画钝角三角形的三条高时，有两个垂足落在边的延长线上.
DA
B
C
18
你能根据自己的观察，画出
形的三条中线吗？
A
A
F
E
F
E
B
D
B
C
D
C
任意三角形的三条中线都在三角形的内部.
21
你能根据自己的观察，画出三角形的一条角平分线吗？

11.1.1 与三角形有关的线段初中数学人教版八年级上册教学课件

直角三角形
形
钝角三角形
探究二
除了按角的大小分类，还可以怎样分类？
①
②
三边都不相等的三角形三边都不相等的三角形
③ 三边都不相等的三角形
④ 等腰三角形
⑤ 等边三角形
⑥ 等腰三角形
按边的关系分类：
三边都不相等的三角形
按边的相等关系
底边和腰不相等的
等腰三角形
等腰三角形
等边三角形
小结：三角形的分类
1.按角的大小分类
因此，以1,2,3无法组成三角形. 因此，以2,3,4可以组成三角形.
因此，判断三条线段能否组成三角形时，只需利用 “较短的两边之和大于第三边”就可以进行判断.
小试牛刀
下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8 （不能）因为：3 + 4 < 8 （2）2，5，6 （能）因为：2 + 5 > 6 （3）4，6，10 （不能）因为：4 + 6 = 10
（1）AB + AC > BC （2）BC+ AC > AB （3）BC +AB > AC
AB > BC － AC AC > AB －BC BC > AC －AB
结论2: 三角形两边之差小于第三边
第三边的取值范围：两边之差＜第三边＜两边之和
较大的边－较小的边
小试牛刀
已知三角形一边为5，另一边为3，求第三边长c的取值
变式2：已知等腰三角形的一边长为5cm，周长为17cm，则其他两边长为_5_c_m_，__7_c_m_或__6_c_m_，_.6cm
学以致用
1.下图中三角形的个数是（ D ）

人教版八年级数学上学期《与三角形有关的线段》课件(共26张PPT)

初步应用巩固新知
4．以∠D为一个内角的三角形有哪些？
D
A
E
△ BCD、 △DEC
B
C
初步应用巩固新知
5．说出ΔBCD的三个角? ∠BCD 、 ∠CBD 、∠D
D A
E
B
C
复习回顾引入新知
我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，如何按照边的关系对三角形进行分类呢？说说你的想法，并与同学交流．
解：（1）不能组成三角形，因为3+4<8,即两条线段的和
小于第三条线段，所以不能组成三角形．（2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和
等于第三条直线，所以不能组成三角形．（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大
于第三条线段．
思维拓展加深理解
判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法呢？
八年级上册
第十一章三角形 11.1与三角形有关的线段
创设情景，引入新课
提出问题小组合作
看了生活中的三角形实例，结合你以前对三角形的了解，应该怎样给三角形下一定义呢？
（让学生分组讨论，然后让各组派一个代表发言）结合学生的发言，辩析如下图形是不是三角形？
传授新知，形成知识
三角形的定义由不在同一直线上的三条线段
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
传授新知，形成知识
注意：三角形边的表示方法： A
除了用两个大写字母来表
c
b
示三角形的边，有时也可
用一个小写字母a、b、c

与三角形有关的线段(课件)八年级数学上册(人教版)

1
1
AD×BC＝ BP×AC.
2
2
24
代入数值，可解得BP＝ .
5
【点睛】面积法的应用：若涉及两条高求长度，一般需结合面积(但不求出
面积)，利用三角形面积的两种不同表示方法列等式求解.
如图所示，AD，CE是△ABC的两条高，AB＝6cm，BC＝12cm，CE＝9cm．
（1）求△ABC的面积；
（2）求AD的长．
第十一章三角形
11.1 与三角形有关的线段
（11.1.1-11.1.3）
情景引入
在我们日常生活中经常能看到三角形的影子.
减速慢行
注意儿童
前方村庄
11.1.1 三角形的边
三角形的概念
问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三
角形?
A
定义：由不在同一条直线上的三条
线段首尾顺次相接所组成的图形叫
解：
1
2
1
2
（1）由题意得：△ = AB×CE= ×6×9=27cm2 ．
1
2
（2）∵△ = BC×AD，
∴
1
27=
2
×12×AD
解得AD=4.5cm．
思考已知D是BC的中点，试问△ABD的面积与△ADC的面积有何
关系？
连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的
中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC
把一条线段分成两条相等的线段的点.
3.角平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角
的平分线.
思考你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗？
A
B
思考如何求△ABC的面积？
D
从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所

(初二数学课件)人教版初中八年级数学上册第11章三角形11.1.1 三角形的边教学课件 (3)

探究新知遮阳棚
探究新知
想一想四边形没有稳定性，怎样使它稳定呢?
做一做将四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点
连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗?
探究新知
帮帮忙
1. 牧民阿其木家用于圈羊的木栅门，由于年久失修已经变成如图甲，为什么会变形？
2. 为了恢复成原样图乙，而且要保持形状不变，他该怎么做呢？
A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值 C.稳定性和不稳定性均有利用价值 D.以上说法都不对
课堂检测
基础巩固题
3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，
使其不变形，这种做法的根据是（ D ）
A.两点之间线段最短
A
B.三角形两边之和大于第三边
课堂小结
三角形独有性质
稳定性
四边形具有不稳定性
应用
素养目标
2. 了解三角形的稳定性和四边形不稳定性的应用. 1. 了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性.
探究新知知识点 1 三角形的稳定性
动手做一做
1. 将三根木条用钉子钉成一个三角形木架. 2. 将四根木条用钉子钉成一个四边形木架.
探究新知请同学们看看:三角形和四边形的模型，扭一扭模
型，它们的形状会改变吗?
具有稳定性不具有稳定性不具有稳定性
具有稳定性不具有稳定性具有稳定性
探究新知
知识点 2 四边形不稳定性的应用
四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？
探究新知
四边形的不稳定性有广泛的应用
活动晾衣架

11.1.1三角形的边课件(共24张PPT)人教数学八年级上册

11.1.1三角形的边课件（共24张PPT）人教数学八年级上册(共24张PPT)第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边教学目标1．认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；理解三角形的分类．2．掌握三角形三边关系，会判断已知的三条线段能否组成三角形，会求三角形第三边的取值范围．下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点埃及金字塔02水分子结构示意图飞机机翼在我们的生活中几乎随处可见三角形．它简单，有趣，也十分有用．三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题．那什么样的图形是三角形呢？想一想探索新知三角形如何定义呢？由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

探索新知下面的三角形如何用符号表示呢？边、顶点与内角吗？边：AB，BC，CA或c，a，b．顶点：点A，B，C ．内角：∠A ，∠B ，∠C．表示方法：ΔABC探索新知我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．你能按照边的关系对三角形进行分类吗？三边都不相等的三角形三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形探索新知腰腰底边顶角底角底角探索新知图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．图中有5个三角形．用符号表示为：∠ABE，∠ABC，∠BEC，∠EDC，∠BDC．探索新知AB + AC ＞BC，①AC + BC ＞AB，②AB + BC ＞AC．③即三角形两边的和大于第三边．任意画一个∠ABC，从点B 出发，沿三角形的边到点C它有几条路线可以选择？各条线路的长有怎样的关系？怎么证明你的结论呢？BCA探索新知AC + BC ＞AB，②AB + BC ＞AC．③任意画一个∠ABC，从点B 出发，沿三角形的边到点C它有几条路线可以选择？各条线路的长有怎样的关系？怎么证明你的结论呢？BCA由不等式②③移项可得BC ＞AB -AC，BC ＞AC -AB．由此你能得出什么结论？三角形两边的差小于第三边．探索新知解：（1）能．因为3 + 4＜8，3 + 8＞5，4 + 8＜3，不符合三角形两边的和大于第三边.（2）不能．因为5 + 6 =11，不符合三角形两边的和大于第三边.（3）能．因为5 + 6＞10，10 + 6＞5，10 + 5＞6，符合三角形两边的和大于第三边.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8;（2）5，6，11;（3）5，6，10．探索新知用较小两条线段的和与第三条线段做比较；若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段.解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三条线段做比较？为什么？例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？（1）3cm、8cm、4cm；（2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.典例精析判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可.解：（1）不能，因为3cm+4cm10cm.归纳例2. 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm,x+2x+2x=18.解得x=3.6.所以三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.(2)因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.①若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有4+2x=18..解得x=7.②若腰长为4cm,设底边长为xcm，则有2×4+x=18.解得x=10.因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形.由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.4米3米别踩我,我怕疼!5米ABC学校草坪经常被学生走出一条小路来，你能用今天所学的知识解释这一现象吗？其实我们离文明很近4（1米=2步）它只少走步两点之间，线段最短，三角形的两边的和大于第三边.1、等腰三角形是等边三角形（）2、等边三角形是等腰三角形（）3、三角形按边分，可分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形（）4、三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．（）提升练习（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形（）（2）等腰三角形的腰和底一定不相等（）（3）等边三角形是锐角三角形（）（4）直角三角形一定不是等腰三角形（）5、将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（）A．都是锐角三角形B．都是直角三角形C．都是钝角三角形D．是一个锐角三角形和一个钝角三角形提升练习三角形定义分类系定理按边分类按角分类a -b <c < a + b 表示方法课堂小结再见。

(初二数学课件)人教版初中八年级数学上册第11章三角形11.2.2 三角形的外角教学课件

(3)钝角三角形的三条高交于一点吗？
A
F
钝角三角形的三条高不相交于一点；
(4)它们所在的直线交于一点吗？
DB
C
钝角三角形的三条高所在的直线交
E
于一点.
O
探究新知
11.1 与三角形有关的线段/
三角形的三条高的特性：
高在三角形内部的数量高之间是否相交
高所在的直线是否相交三条高所在直线的交点的位置
探究新知
知识点 1
11.1 与三角形有关的线段/
三角形高的概念
过三角形的一个顶点，你能画出它的对边
A
的垂线吗?
B
C
探究新知
11.1 与三角形有关的线段/
三角形的高的定义
从三角形的一个顶点，向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.
如右图，线段AD是BC边上的高. B
如图，点D 是BC 的中点，则线段AD 是△ABC 的中线，
几何语言：BD =DC = 1 BC．
2
探究新知
11.1 与三角形有关的线段/
如上页图，画出△ABC 的另两条中线，观察三条中线，你有什么发现？
探究新知
11.1 与三角形有关的线段/
画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，再分别画出这三个三角形的三条中线.
解得x=4.
探究新知
11.1 与三角形有关的线段/
知识点 2 三角形中线的概念
我们学习了三角形的高，我们已经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三角形吗？
探究新知
11.1 与三角形有关的线段/

人教版八年级数学上册11.1与三角形有关的线段ppt精品课件

条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。
注意点：
（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接
三角形用符号“△”表示
记作“△ ABC”读作“三角形ABC”
除此△ ABC还可记作△BCA, △ CAB,
△ ACB等
A
B
C
试一试
A
1.图中有几个三角形？用
E
符号表示这些三角形。
D
在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最
H′ H
小？说明理由。
B
C
1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！
2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D?
结三角形的三边有这样的关系：论三角形两边的和大于第三边
• 某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。
你说小学生为什么会这样走呢？
田
村庄
麦
学校
仅供学习交流！！！
• 草原上的四口油井，位于如图所
示的A、B、C、D四个位置，现 A
在要建立一个维修站H，问H建
底边和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
议一议
如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？
A
路线1:由点B到点C
路线2:由点B到点A，再由点A到点C。
B
C 两条路线长分别是BC,AB+AC.
由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+AC>BC 同理可得:AC+BC>AB,AB+BC>AC
B

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A
5
2 3
4
3
2
1
0
D
C
1
2
3
4
5
0 1 4 5 6 7 8
9
锐角三角形的三条高
在纸上画一个锐角三角形 (1)你能画出这个三角形的三条高吗? (2)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流锐角三角形的三条高是在三 B 角形的内部还是外部?
ELeabharlann C 本网站版权所有
14
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
B
D
E
C
本网站版权所有
15
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
3
B
D
E
C
本网站版权所有
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
3
2
B
D
E
C
1
这个图形中一共有６个三角形。
锐角三角形有２个；直角三角形有３个；
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下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
3
2
B
D
0 1 2 3 4 5
三角形的高
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高， B 简称三角形的高。如图，线段AD是BC边上的高 . 三角形高的符号语言： ∵AD是△ ABC的高 ∴∠ BDA = ∠ CDA =90°
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E
C
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这个图形中一共有６个三角形。
锐角三角形有２个；直角三角形有３个；钝角三角形有１个。
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忆一忆今天我们学了哪些内容？
1.三角形的有关概念(边、角、顶点)
2.会用符号表示一个三角形. 3.通过实践了解三角形的三边不等关系.
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A
3
2
B
D
E
C
1
这个图形中一共有６个三角形。
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下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
3
2
B
D
E
C
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这个图形中一共有６个三角形。
锐角三角形有２个；
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下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
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你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?
画法
过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?
42 5 3 4 5
A
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B
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2 0 3 1 4 205 31
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下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
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B
D
E
C
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这个图形中一共有６个三角形。
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下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
B
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议一议 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系? 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系? 3.三角形三边有怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论? 理由是什么？
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练一练有三根木棒长分别为 3cm 、 6cm 和 2cm，用这木棒能否围成一个三角形? 课本P4练习1、2；
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想一想三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?
不等边三角形三角形等腰三角形等边三角形直角三角形三角形斜三角形钝角三角形
第十一章三角形
第十一章三角形
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11.1.1
三角形的边
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学生活动 (1)交流在日常生活中所看到的三角形.
(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.
A
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B
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C
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这个图形中一共有６个三角形。
锐角三角形有２个；
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下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
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B
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C
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这个图形中一共有６个三角形。
锐角三角形有２个；
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腰与底不等的等腰三角形
锐角三角形
下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
B
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下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
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电线杆
自行车
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读一读阅读课本P1～2，并回答以下问题: (1)什么叫三角形? (2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点? (3)三角形ABC用符号表示________. △ABC (4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写 c、 b、 a 字母分别表示为________.
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围成三角形的每条线段叫做三角形的边。每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
顶点A
边c
角
边b 角
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顶点B
角边a
顶点C
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做一做画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？ A
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下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
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B
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E
C
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下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
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B
D
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下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？