XX年人教版八年级数学上册期末质检试卷(含解析新人教版广东惠州市)【DOC范文整理】

XX年人教版八年级数学上册期末质检试卷（含解析新人教版广东惠州市）广东省惠州市XX~XX学年度人教版八年级数学学期期末质量检测一、选择题．据网络数据统计，XX年惠阳区现有人口约615000人，615000这个数字用科学记数法表示应为A．61.5×104B．6.15×105c．0.615×106D．6.15×10﹣5．下面四个交通标志图中为轴对称图形的是A．B．c．D．．若分式有意义，则x的取值范围是A．x＞3B．x＜3c．x≠3D．x=3．下列计算正确的是A．a6÷a2=a4B．3=6a6c．3=a5D．2=a2+b2．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是A．五边形B．六边形c．七边形D．八边形．如图，点P是∠AoB平分线oc上一点，PD⊥oB，垂足为D，若PD=2，则点P到边oA的距离是A．1B．2c．D．4．计算：÷的结果是A．2x2﹣1B．﹣2x2﹣1c．﹣2x2+1D．﹣2x2．如图，△ABc和△A′B'c′关于直线l对称，下列结论中，错误的是A．△ABc≌△A′B′c′B．∠BAc'=∠B′Acc．l垂直平分cc′D．直线Bc和B′c′的交点不在直线l上[．如图，在△ABc中，∠c=90°，∠ABc=60°，BD平分∠ABc，若AD=6，则cD等于A．3B．4c．5D．60．如图，已知等腰三角形ABc，AB=Ac，若以点B为圆心，Bc长为半径画弧，交腰Ac于点E，则下列结论一定正确的是A．∠EBc=∠BAcB．∠EBc=∠ABEc．AE=EcD．AE=BE二、填空题1．分解因式：2a2﹣8=．．若分式的值为0，则x=．3．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为．．计算：﹣1﹣0=．在△ABc中，AB=Ac，AB的垂直平分线交Ac于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE=40°，则∠DBc=．．如图，AD是△ABc的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点．且DE=DF，连接BF，cE，有下列说法：①△ABD 和△AcD的面积相等；②∠BAD=∠cAD；③BF∥cE；④cE=AE，其中，正确的说法有三、解答题．化简：•．如图，直线EF∥GH，点A在EF上，Ac交GH于点B，若∠EAB=110°，∠c=60°，点D在GH上，求∠BDc的度数．．如图，已知△ABc，∠BAc=90°，尺规作图：作∠ABc的平分线交Ac于D点若∠c=30°，求证：Dc=DB．四、解答题0．运用多项式乘法，计算下列各题：①=②=③=若：=x2+px+q，根据你所发现的规律，直接填空：p= q=．1．如图，在△ABc中，D是Bc的中点，DE⊥AB于E，DF⊥Ac于点F，且BE=cF．求证：△BED≌△cFD；AD平分∠BAc．2．如图，在△ABc中，AD是Bc边上的高，BE平分∠ABc 交Ac边于E，两线相交于F点．若∠BAc=60°，∠c=70°，求∠AFB的大小；若D是Bc的中点，∠ABE=30°，求证：△ABc是等边三角形．五、解答题3．如图，△ABc三个顶点的坐标分别为A，B，c若△A1B1c1与△ABc关于y轴成轴对称，则△A1B1c1三个顶点坐标分别为A1B1c1在y轴上是否存在点Q．使得S△AcQ=S△ABc，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由；在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是．．惠阳区某中学XX年在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费XX元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？XX年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，预算金额不超过3000元．去到商场时恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比次购买时提高了10%，乙种足球售价比次购买时降低了10%，如果该学校此次需购买20个乙种足球，请问该学校购买这批足球所用金额是否会超过预算？．如图，已知A，B，连接AB，过B点作AB的垂线段Bc，使BA=Bc，连接Ac．如图1，求c点坐标；如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角△BPQ，连接cQ，当点P在线段oA上，求证：PA=cQ；在的条件下若c、P，Q三点共线，求此时∠APB的度数及P点坐标．参考答案与试题解析一、选择题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将615000用科学记数法表示为：6.15×105．故选：B．．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；c、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．．【分析】分式有意义的条件是分母不为0．【解答】解：∵分式有意义，∴x﹣3≠0，∴x≠3；故选：c．．【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；完全平方公式：2=a2±2ab+b2；对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a6÷a2=a4，故A正确；B、3=8a6，故B错误；c、3=a6，故c错误；D、2=a2+2ab+b2，故D错误．故选：A．．【分析】设这个多边形是n边形，内角和是•180°，这样就得到一个关于n的方程，从而求出边数n的值．【解答】解：设这个多边形是n边形，则•180°=900°，解得：n=7，即这个多边形为七边形．故选：c．．【分析】作PE⊥oA于E，根据角平分线的性质解答．【解答】解：作PE⊥oA于E，∵点P是∠AoB平分线oc上一点，PD⊥oB，PE⊥oA，∴PE=PD=2，故选：B．．【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：÷=﹣2x2+1．故选：c．．【分析】根据轴对称的性质求解．【解答】解：A、△ABc和△A′B'c′关于直线l对称，△ABc≌△A′B′c′，选项A正确；B、△ABc和△A′B'c′关于直线l对称，∠BAc'=∠B′Ac，选项B正确；c、△ABc和△A′B'c′关于直线l对称，l垂直平分cc'，选项c正确；D、△ABc和△A′B'c′关于直线l对称，直线Bc和B′c′的交点一定在直线l上，选项D错误．故选：D．．【分析】由于∠c=90°，∠ABc=60°，可以得到∠A=30°，又由BD平分∠ABc，可以推出∠cBD=∠ABD=∠A=30°，BD=AD=6，再30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果．【解答】解：∵∠c=90°，∠ABc=60°，∴∠A=30°，∵BD平分∠ABc，∴∠cBD=∠ABD=∠A=30°，∴BD=AD=6，∴cD=BD=6×=3．故选：A．0．【分析】利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：∵AB=Ac，∴∠ABc=∠AcB，∵以点B为圆心，Bc长为半径画弧，交腰Ac于点E，∴BE=Bc，∴∠AcB=∠BEc，∴∠BEc=∠ABc=∠AcB，∴∠A=∠EBc，故选：A．二、填空题1．【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：2a2﹣8=2，=2．故答案为：2．．【分析】根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．【解答】解：∵分式的值为0，∴，解得x=2．故答案为：2．3．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：分情况讨论：①当三边是2，2，5时，2+2＜5，不符合三角形的三边关系，应舍去；②当三角形的三边是2，5，5时，符合三角形的三边关系，此时周长是12．故填12．．【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=2﹣1=1．故答案为：1．．【分析】根据线段垂直平分线的概念得到∠AED=90°，进一步求出∠ABD=∠A=50°，根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质计算即可．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴DE⊥AB，∴∠AED=90°，又∵∠ADE=40°，∴∠ABD=∠A=50°，又∵AB=Ac，∴∠ABc=65°，∴∠DBc=15°．故答案为：15°．．【分析】根据三角形中线的定义可得BD=cD，根据等底等高的三角形的面积相等判断出①正确，然后利用“边角边”证明△BDF和△cDE全等，根据全等三角形对应边相等可得cE=BF，全等三角形对应角相等可得∠F=∠cED，再根据内错角相等，两直线平行可得BF∥cE．【解答】解：∵AD是△ABc的中线，∴BD=cD，∴△ABD和△AcD面积相等，故①正确；∵AD为△ABc的中线，∴BD=cD，∠BAD和∠cAD不一定相等，故②错误；在△BDF和△cDE中，∵，∴△BDF≌△cDE，∴∠F=∠DEc，∴BF∥cE，故③正确；∵△BDF≌△cDE，∴cE=BF，故④错误，正确的结论为：①③，故答案为：①③．三、解答题．【分析】先计算括号内分式的减法，再约分即可得．【解答】解：原式=•=•=x+1．．【分析】先利用平行线求出∠cBG，再用邻补角的定义求出∠cBD，最后用三角形的内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵EF∥GH，∴∠cBG=∠EAB，∵∠EAB=110°，∴∠cBG=110°，∴∠cBD=180°﹣∠cBG=70°，在△BcD中，∵∠c=60°，∴∠BDc=180°﹣∠c﹣∠cBD=180°﹣60°﹣70°=50°，即：∠BDc的度数为50°．．【分析】根据角平分线的作法求出角平分线BD；想办法证明∠c=∠cBD即可；【解答】解：射线BD即为所求；∵∠A=90°，∠c=30°，∴∠ABc=90°﹣30°=60°，∵BD平分∠ABc，∴∠cBD=∠ABc=30°，∴∠c=∠cBD=30°，∴Dc=DB．四、解答题0．【分析】利用多项式乘多项式法则计算后，再合并同类项即可得；利用多项式乘多项式法则计算后，再合并同类项即可得．【解答】解：①=x2+3x+2x+6=x2+5x+6，②=x2﹣3x+2x﹣6=x2﹣x﹣6，③=x2﹣x﹣3x+3=x2﹣4x+3，故答案为：x2+5x+6、x2﹣x﹣6、x2﹣4x+3；∵=x2+bx+ax+ab=x2+x+ab，∴x2+x+ab=x2+px+q，∴p=a+b、q=ab，故答案为：a+b、ab．1．【分析】可由HL得到Rt△BED≌Rt△cFD，得出AB=Ac，由三线合一的性质即可得到AD平分∠BAc．【解答】证明；∵D是Bc的中点，∴BD=cD，∵DE⊥AB，DF⊥Ac，在Rt△BED和Rt△cFD中，∴Rt△BED≌Rt△cFD，∵Rt△BED≌Rt△cFD，∴∠B=∠c，∴AB=Ac，又∵D为Bc的中点，∴AD平分∠BAc．．2．【分析】根据∠ABF=∠FBD+∠BDF，想办法求出∠FBD，∠BDF即可；只要证明AB=Ac，∠ABc=60°即可；【解答】解：∵∠BAc=60°，∠c=70°，∴∠ABc=180°﹣60°﹣70°=50°，∵BE平分∠ABc，∴∠FBD=∠ABc=25°，∵AD⊥Bc，∴∠BDF=90°，∴∠ABF=∠FBD+∠BDF=115°．证明：∵∠ABE=30°，BE平分∠ABc，∴∠ABc=60°，∵BD=Dc，AD⊥Bc，∴AB=Ac，∴△ABc是等边三角形．五、解答题3．【分析】作出A、B、c关于y轴的对称点A′、B′、c′即可；存在．设Q，构建方程即可解决问题；如图作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于P，此时PA+PB的值最小；【解答】解：△A1B1c1如图所示，A1，B1，c1．故答案为，，．[存在．设Q，∵S△ABc=9﹣×2×3﹣×3×1﹣×1×2=，∴S△QAc=，∴||•3﹣•||•1=，∴=±，∴Q或．如图作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于P，此时PA+PB的值最小，此时P．故答案为．．【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以求得购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得这所学校最多可购买多少个乙种足球．【解答】解：设购买一个甲种足球需要x元，=×2，解得，x=50，经检验，x=50是原分式方程的解，∴x+20=70，即购买一个甲种足球需50元，一个乙种足球需70元；设这所学校再次购买了y个乙种足球，0y+50≤3000，解得，y≤31.25，∴最多可购买31个足球，所以该学校购买这批足球所用金额不会超过预算．．【分析】作cH⊥y轴于H，证明△ABo≌△BcH，根据全等三角形的性质得到BH=oA=3，cH=oB=1，求出oH，得到c 点坐标；证明△PBA≌△QBc，根据全等三角形的性质得到PA=cQ；根据c、P，Q三点共线，得到∠BQc=135°，根据全等三角形的性质得到∠BPA=∠BQc=135°，根据等腰三角形的性质求出oP，得到P点坐标．【解答】解：作cH⊥y轴于H，则∠BcH+∠cBH=90°，∵AB⊥Bc，∴∠ABo+∠cBH=90°，∴∠ABo=∠BcH，在△ABo和△BcH中，∴△ABo≌△BcH，∴BH=oA=3，cH=oB=1，∴oH=oB+BH=4，∴c点坐标为；∵∠PBQ=∠ABc=90°，∴∠PBQ﹣∠ABQ=∠ABc﹣∠ABQ，即∠PBA=∠QBc，在△PBA和△QBc中，∴△PBA≌△QBc，∴PA=cQ；∵△BPQ是等腰直角三角形，∴∠BQP=45°，当c、P，Q三点共线时，∠BQc=135°，由可知，△PBA≌△QBc，∴∠BPA=∠BQc=135°，∴∠oPB=45°，∴oP=oB=1，∴P点坐标为．[。