1高中奥林匹克物理竞赛解题方法一：整体法
高中物理：整体法解题方式(含例题)
高中物理：整体法解题方式（含例题）所谓整体是指整个集体或整个事物的全部，而物理学中的整体不仅可视物体系为整体，还可将物理“全过程”视为整体。
即整体法就是指对物理问题的整个系统或整个过程进行研究的方法。
整体法的思维特点就是本着整体观念，对系统进行整体分析，是系统论中的整体原理在物理中的具体应用，它把一切系统均当作一个整体来研究，从而揭示事物的本质和变化规律，而不必追究系统内各物体的相互作用和每个运动阶段的细节，因而避免了中间量的繁琐推算，简捷巧妙地解决问题。
下面通过具体例子来说明整体法在解决物理问题中的应用。
一、视物体系为研究对象当求解的物理问题不涉及系统中某个物体所受的力和运动时，则只需选取几个相关联的物体组成的系统作为研究对象，就可求得所求量与已知量之间的关系；当运用适用于物体系的物理原理、定律时，则应取该物体系为研究对象。
例如：运用机械能守恒定律时应取运动物体与地球组成的系统为研究对象；运用动量守恒定律时，应取相互作用的物体组成的系统为研究对象等。
例1. 如图1所示，质量为、倾角为的木楔ABC静置于动摩擦因数的水平地面上。
在木楔的斜面上，有一质量的物块由静止开始沿斜面匀加速下滑，当滑到路程时，其速度，在这过程中木楔没有移动。
求：地面对木楔的摩擦力大小和方向。
图1解析：物块m与木楔M在相对静止时，是一个整体；当物体从静止开始沿斜面下滑，经时间t后，m获得了速度v。
此时在水平方向上，物块m获得速度，木楔M保持静止，因此m、M组成的系统在水平方向上所受合外力不为零。
以整体（m、M组成的系统）为研究对象，则物块m与木楔M之间的相互作用为内力，系统在水平方向只受地面对木楔的静摩擦力f的作用，即系统在水平方向所受合外力为，其冲量使系统在水平方向动量发生改变物块从木楔上由静止开始匀加速下滑有对系统水平方向应用动量定理有而联立以上三式解得：方向与方向相同，即水平向左。
二、视运动全过程为研究对象当所求的物理量只涉及运动的全过程而不必分析某一阶段的运动情况时，可通过整体研究运动的全过程来解决问题；特别是运用动能定理和动量定理时，只需分析运动的初态和末态，而不必去追究运动过程的细节；对于处理变力问题及难以分析运动过程和寻找规律的问题，更显出其优越性。
高中物理力学解题中整体法的运用
高中物理力学解题中整体法的运用整体法是高中物理力学中常用的一种解题方法。
通过整体法，我们可以将一个复杂的问题分解成多个简单的问题，并将这些简单的问题进行整体分析，从而得到整个问题的解答。
在力学问题中，整体法的运用可以分为以下几个步骤：1. 了解问题的条件和要求在解题之前，首先要明确问题中给出的条件和要求。
这些条件和要求可以是物体的质量、速度、加速度等等。
通过对问题条件的仔细分析，我们可以确定问题的基本物理量。
2. 找出问题中涉及的物体和力在力学问题中，物体的运动通常受到一些力的作用。
在解题之前，需要找出问题中涉及的所有物体和作用在物体上的所有力。
通过对问题中涉及的物体和力的分析，可以确定物体的运动方向和受力方向。
3. 采用适当的参考系在解题过程中，选择适当的参考系非常重要。
通过选择一个合适的参考系，可以简化物体的运动描述，并且方便我们对物体的运动状态进行分析。
根据问题的特点，可以选择惯性参考系或非惯性参考系。
5. 利用牛顿定律进行分析在力学问题中，牛顿定律是非常重要的定律。
通过运用牛顿定律，可以分析物体的运动状态和受力情况。
根据物体所受的合外力和物体的质量，可以得到物体的加速度。
进一步地，可以计算物体的速度和位移等物理量。
6. 综合分析各个物体的动力学关系在解题中，通常有多个物体同时受力。
在这种情况下，需要综合分析各个物体的动力学关系。
通过应用牛顿定律和其他相关定律，可以求解出各个物体的运动情况，并且得到整个问题的解答。
通过运用整体法，可以解决各种不同类型的力学问题，如平抛运动问题、竖直上抛运动问题、斜抛运动问题、简谐振动问题等等。
在解题过程中，需要灵活运用整体法的各个步骤，并且结合具体问题的特点，进行分析和推理。
通过反复练习和实践，可以提高使用整体法解题的能力，并且更好地理解物理力学的基本原理和概念。
高中物理竞赛(解题方法： 整体法)
高中奥林匹克物理竞赛解题方法一、整体法方法简介整体是以物体系统为研究对象，从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律，是一种把具有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体，多个状态，或者多个物理变化过程组合作为一个融洽加以研究的思维形式。
整体思维是一种综合思维，也可以说是一种综合思维，也是多种思维的高度综合，层次深、理论性强、运用价值高。
因此在物理研究与学习中善于运用整体研究分析、处理和解决问题，一方面表现为知识的综合贯通，另一方面表现为思维的有机组合。
灵活运用整体思维可以产生不同凡响的效果，显现“变”的魅力，把物理问题变繁为简、变难为易。
赛题精讲例1：如图1—1所示，人和车的质量分别为m 和M ，人用水平力F 拉绳子，图中两端绳子均处于水平方向，不计滑轮质量及摩擦，若人和车保持相对静止，且水平地面是光滑的，则车的加速度为 .解析：要求车的加速度，似乎需将车隔离出来才 能求解，事实上，人和车保持相对静止，即人和车有相同的加速度，所以可将人和车看做一个整体，对整体用牛顿第二定律求解即可.将人和车整体作为研究对象，整体受到重力、水平面的支持力和两条绳的拉力.在竖直方向重力与支持力平衡，水平方向绳的拉力为2F ，所以有：2F=(M+m)a ，解得：mM F a +=2 例2 用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图1—2所示，今对小球a 持续施加一个向左偏下30°的恒力，并 对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是 （ ）解析 表示平衡状态的图是哪一个，关键是要求出两条轻质细绳对小球a 和小球b 的拉力的方向，只要拉力方向求出后，。
图就确定了。
先以小球a 、b 及连线组成的系统为研究对象，系统共受五个力的作用，即两个重力(m a +m b )g ，作用在两个小球上的恒力F a 、F b 和上端细线对系统的拉力T 1.因为系统处于平衡状态，所受合力必为零，由于F a 、F b 大小相等，方向相反，可以抵消，而(m a +m b )g 的方向竖直向下，所以悬线对系统的拉力T 1的方向必然竖直向上.再以b 球为研究对象，b 球在重力m b g 、恒力F b 和连线拉力T 2三个力的作用下处于平衡状态，已知恒力向右偏上30°，重力竖直向下，所以平衡时连线拉力T 2的方向必与恒力F b 和重力m b g 的合力方向相反，如图所示，故应选A.例3 有一个直角架AOB ，OA 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，OA 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两个环的质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图1—4所示.现将P 环向左移动一段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比，OA 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是 （ ）A ．N 不变，T 变大B ．N 不变，T 变小C ．N 变大，T 变小D ．N 变大，T 变大解析 先把P 、Q 看成一个整体，受力如图1—4—甲所示，则绳对两环的拉力为内力，不必考虑，又因OB 杆光滑，则杆在竖直方向上对Q 无力的作用，所以整体在竖直方向上只受重力和OA 杆对它的支持力，所以N 不变，始终等于P 、Q 的重力之和。
高中奥林匹克物理竞赛解题方法 一 整体法 针对训练
例14：一个质量可不计的活塞将一定量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸内，活塞上堆放着铁砂，如图1—13所示，最初活塞搁置在气缸内壁的固定卡环上，气体柱的高度为H 0 ，压强等于大气压强p 0 。
现对气体缓慢加热，当气体温度升高了ΔT = 60K 时，活塞（及铁砂）开始离开卡环而上升。
继续加热直到气柱高度为H 1 = 1.5H 0 。
此后，在维持温度不变的条件下逐渐取走铁砂，直到铁砂全部取走时，气柱高度变为H 2 = 1.8H 0 ，求此时气体的温度。
（不计活塞与气缸之间的摩擦）解析：气缸内气体的状态变化可分为三个过程：等容变化→等压变化→等温变化；因为气体的初态压强等于大气压p 0 ，最后铁砂全部取走后气体的压强也等于大气压p 0 ，所以从整状态变化来看可相当于一个等压变化，故将这三个过程当作一个研究过程。
根据盖·吕萨克定律：01H S T =22H S T ① 再隔离气体的状态变化过程，从活塞开始离开卡环到把温度升到H 1时，气体做等压变化，有：01H S T T +∆=12H S T ② 解①、②两式代入为数据可得：T 2=540K例15：一根对称的“∧”形玻璃管置于竖直平面内，管所有空间有竖直向上的匀强电场，带正电的小球在管内从A 点由静止开始运动，且与管壁的动摩擦因数为μ ，小球在B 端与管作用时无能量损失，管与水平面间夹角为θ ，AB 长L ，如图1—14所示，求从A 开始，小球运动的总路程是多少？（设小球受的电场力大于重力）解析：小球小球从A 端开始运动后共受四个力作用，电场力为qE 、重力mg 、管壁 支持力N 、摩擦力f ，由于在起始点A 小球处于不平衡状态，因此在斜管上任何位置都是不平衡的，小球将做在“∧”管内做往复运动，最后停在B 处。
若以整个运动过程为研究对象，将使问题简化。
以小球为研究对象，受力如图1—14甲所示，由于电场力和重力做功与路径无关，而摩擦力做功与路径有关，设小球运动的总路程为s ，由动能定理得：qELsin θ－mgLsinθ－fs = 0 ①又因为f = μN ②N = (qE －mg)cos θ ③ 所以由以上三式联立可解得小球运动的总路程：s =Ltan θμ例16：两根相距d = 0.20m 的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B = 0.2T ，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r = 0.25Ω ，回路中其余部分的电阻可不计。
高中物理力学解题中整体法的运用
高中物理力学解题中整体法的运用
整体法是高中物理力学解题中一种常用的解题方法，利用整体思维来解决力学问题，可以节省计算步骤，提高解题效率。
整体法的基本原理是将所有物体看作一个整体，利用整体的性质和运动规律来分析和解题。
具体来说，整体法可分为以下几个步骤：
1. 确定整体和局部物体：首先要明确整个物理系统中的整体和局部物体是哪些，找到它们之间的相互作用关系。
2. 确定受力情况：根据物体之间的相互作用关系，分析每个局部物体所受的外力和内力。
3. 确定加速度和运动规律：根据牛顿第二定律和运动学公式，得出整体的加速度和局部物体的位移、速度和加速度之间的关系。
4. 使用整体物体的性质：根据整体物体的性质，如守恒定律、平衡条件等，找到有关的物理量之间的关系。
5. 求解未知量：根据已知条件和得到的物理量关系，求解未知量。
整体法的运用可以很好地解决各种力学问题。
对于多物体受力问题，可以将所有物体看作一个整体，根据整体的受力情况和运动规律，找到各个局部物体之间的关系，从而简化问题的求解过程。
对于平衡条件下的问题，可以利用整体物体的平衡条件，得到有关物理量之间的关系，从而解决问题。
对于一维、二维和三维的运动问题，也可以利用整体法来简化计算过程。
浅议高中物理力学解题中整体法的运用
浅议高中物理力学解题中整体法的运用
高中物理力学是物理学的基础课程之一，它研究物体运动的规律，包括牛顿定律、运动学、动力学等内容。
在解题过程中，我们通常会采用不同的解题方法，其中整体法在高中物理力学解题中具有重要的运用价值。
本文将从整体法的概念、原理和运用角度进行探讨，介绍在高中物理力学解题中如何运用整体法来提高解题效率和准确性。
一、整体法的概念
整体法是解题方法的一种，它是指在解决问题时，将待解的问题整体化，从整体出发并综合考虑各个因素，然后再逐步分析问题的各个方面，最终解决问题的方法。
在物理力学中，整体法通常通过考虑整个物体的运动状态、受力情况等来解决问题，而不是简单地考虑物体的局部情况，这样可以更全面地理解和解决问题。
1. 地面斜面上物体的运动问题
在解决地面斜面上物体的运动问题时，采用整体法可以更全面地考虑物体的受力情况和运动规律。
我们可以首先考虑整个物体在斜面上的受力情况，包括重力、支持力、摩擦力等，然后根据受力情况综合考虑物体的运动规律，例如斜面上物体的加速度、速度等。
通过整体法的运用，可以更准确地理解和解决地面斜面上物体的运动问题。
2. 弹簧振子的运动问题
3. 牛顿定律的应用问题
四、整体法的优势和应用建议
整体法在高中物理力学解题中具有以下优势和应用建议：
1. 提高解题效率：采用整体法可以帮助我们更全面地考虑问题的各个方面，从而提高解题效率。
通过整体化的思维方式，我们可以更清晰地理解和分析问题，找到问题的解决方法。
3. 建议应用整体法时，我们应该首先整体化地考虑问题，从整体出发分析物体的受力情况和运动规律，然后再逐步分析问题的各个方面，找到问题的解决方法。
高中物理力学解题中整体法的运用
高中物理力学解题中整体法的运用
整体法是高中物理力学解题中常用的一种求解方法，它通过整体分析和综合运用相关
知识和公式，以整的思维方式解决问题。
采用整体方法，首先要对问题进行整体的认识和
分析，然后才能找到相应的解题方法。
整体法要求我们对问题进行整体的认识和分析。
在解题时，我们要全面了解问题的背
景和条件，并把握住问题的核心，找到问题的关键点。
只有在全面认识问题的基础上，我
们才能准确地运用相关的知识和公式来解决问题。
整体法要求我们将问题综合考虑，运用多种知识和公式。
在解题时，我们要灵活运用
相关的力学知识和公式，根据问题的具体要求，选择适合的公式和方法。
有时，一个问题
可能需要综合使用多个公式进行求解，这就需要我们对知识的掌握和理解能力有一定的要求，能够熟练运用相关的知识来解决问题。
除了灵活运用相关的知识和公式，整体法还要求我们结合实际情况，进行合理的假设
和近似计算。
在解题时，我们要根据问题的实际情况，进行合理的假设和近似计算。
有时，为了简化问题的复杂程度，我们可以对实际情况进行合理的简化和近似处理，这样可以更
好地解决问题。
整体法要求我们要进行全面的分析和总结，从而完善我们的解题能力。
在解题过程中，我们要不断地总结经验，分析问题的解题思路和方法，找出问题的规律和特点。
只有通过
不断地实践和总结，我们才能不断提高自己的解题能力，更好地运用整体法来解决问题。
高中物理中整体法的解题技巧与应用
高中物理中整体法的解题技巧与应用高中物理中整体法的解题技巧与应用在高考物理中，力学所占的比重越来越大，而且是高考必考的题型，因此，解决力学难题是物理高考拿高分的关键所在。
当然，对物理这门及其抽象而且难度较大的学科而言，仅仅记住一些公式和概念是远远不够的。
因此，对同学们来说，我们应该通过一定的习题训练，掌握必要的解决技巧就显得非常重要。
目前，整体法被认为是解决力学问题的一种有效方法，本人认为有必要介绍整体法的应用。
一、整体法介绍在高中的学习阶段，很多理科同学都会觉得物理的整个学习过程都很枯燥，甚至有的同学直接放弃了物理的学习。
在我们最初接触到高中物理时，所学的知识就是力学板块。
然而，力学虽然是第一章的内容，但并不是我们想象的那样简单。
整体法，作为解决高中力学问题的常用方法之一，它的核心思想是将几个物体视为一个整体，然后对这个整体进行受力分析，只研究整体的受力情况，不考虑几个物体内部的受力（主要是摩擦力），这样就可以极大地简化受力分析。
在高中的力学学习过程中，应用整体法能够解决很多章节的问题，包括力学受力分析、动力学问题和动量等。
因此，本人认为整体法是解决高中物理难题的一个重要方法，因而有必要进行介绍，旨在为更多的同学提供借鉴。
二、受力分析过程介绍解答方法就很清楚了。
三、整体法在受力分析中的应用我们接下来以一个力学例子介绍整体法在力学受力分析中的应用。
例如：如图1所示，质量mB=20kg的木板B放在水平的地面上，质量mA=10kg的木箱放在B上，一根轻绳栓在A上（轻绳的质量不计），轻绳与水平地面的夹角θ=37o。
已知，木箱A与木板B之间的动摩擦系数μ1=0.6，现要求用水平方向的力F=100N将B从A匀速向右拉，求木板B与地面的摩擦系数μ2的大小[1]？通过审题，要求将B从A的下面匀速抽出，说明B所受的合力为零。
解题过程如下：单独对A受力分析，如甲图，得：如果题目改变一下，即若要求将木板B从木箱A的下面以某一加速度a匀加速抽出，试问，还能对A、B进行整体受力分析吗？答案是不能，因为将B匀加速抽出时，A与B所处的状态将不同，A依然处于平衡状态。
高中物理力学解题中整体法的运用
高中物理力学解题中整体法的运用高中物理力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动、力的作用以及与其相关的现象。
在物理力学解题中，整体法是一种常用的解题方法，它强调整体性的观点，通过分析物体整体的运动特征来解决问题。
本文将重点围绕高中物理力学解题中整体法的运用展开讨论。
一、整体法的基本原理二、整体法的运用在高中物理力学的解题中，整体法经常被运用于解决各种物理问题。
以下将针对不同类型的力学问题，分别介绍整体法的运用方式：1. 物体的平抛运动问题在物体的平抛运动问题中，可以通过整体法来分析物体的整体运动特征。
可以将物体的水平方向速度和竖直方向速度分解开来，然后分别分析水平和竖直方向上的运动规律。
通过整体法，可以更清晰地理解物体的运动轨迹和速度变化规律，从而解决平抛运动问题。
2. 弹簧振子的运动问题在弹簧振子的运动问题中，整体法可以帮助我们更好地理解弹簧振子的整体运动规律。
通过整体法，可以将弹簧振子整体的运动特征进行综合分析，包括振幅、周期、频率等参数。
通过整体法，可以更准确地描述和预测弹簧振子的运动规律，从而解决相关问题。
在物体受力问题中，整体法可以帮助我们更全面地分析物体受力的整体效果。
通过整体法，可以将物体的各个受力和加速度综合考虑，得出物体整体的加速度和运动状态。
通过整体法，可以更好地理解物体受力的整体效果，从而解决相关问题。
整体法在解决高中物理力学问题时具有以下几个优势：1. 有利于综合分析2. 有利于清晰表述整体法可以帮助我们更清晰地表述和描述物体的运动特征和力的作用效果。
通过整体法，可以将物体的整体运动状态和受力情况进行综合分析，从而更准确地描述和预测物体的运动规律。
3. 有利于提高解题效率整体法可以帮助我们更全面地分析和理解物体的运动规律和力的作用效果，有利于提高解题效率。
通过整体法，可以更快速地解决物理问题，节约解题时间。
四、整体法的实例分析下面将通过实例分析来展示整体法在高中物理力学解题中的运用。
高中物理奥林匹克竞赛解题方法解物理竞赛题的数学技巧
解物理竞赛题的数学技巧在生物理竞赛中，不难发现这样一类试题：题目描述的物理情境并不陌生，所涉及的物理知识也并不复杂，若能恰当地运用数学技巧求解，问题就可顺利得到解决．然而，选手在处理这类问题时，往往由于不能灵活运用数学技巧而前功尽弃．辅导教师在对参赛选手进行物理知识传授、物理方法渗透的同时，利用某些典型的物理问题去传授和强化他们的数学技巧，提高他们运用数学解决物理问题的能力是十分必要的．笔者通过实例剖析，就解物理竞赛题中的数学技巧作一简要探讨．一、引入参数方程，简解未知量多于方程数的问题例1（第15届全国生物理竞赛试题） 1ｍｏｌ理想气体缓慢的经历了一个循环过程，在ｐ－Ｖ图中这一过程是一个椭圆，如图1所示．已知此气体若处在与椭圆中心Ｏ′点所对应的状态时，其温度为Ｔ０＝300Ｋ，求在整个循环过程中气体的最高温度Ｔ１和最低温度Ｔ２各是多少．图1分析与解由题给条件，可列出两个相对独立的方程．即气体循环过程的椭圆方程和理想气体的状态方程，即，①ｐＶ＝ＲＴ．②①、②两方程中含三个未知量ｐ、Ｖ、Ｔ，直接对①、②两式进行演算，要求出循环过程中的最高温度Ｔ１或最低温度Ｔ２，是较为困难的．现根据①式引入含参数定义的方程为②式则转化为Ｔ＝（1／Ｒ）（ｐ０＋（ｐ０／2）ｓｉｎα）（Ｖ０＋（Ｖ０／2）ｃｏｓα即Ｔ＝［1＋（1／2）（ｓｉｎα＋ｃｏｓα）＋（1／4）ｓｉｎαｃｏｓα］Ｔ０，③（上式中Ｔ０＝ｐ０Ｖ０／Ｒ，为Ｏ′点对应的温度）因为ｓｉｎα＋ｃｏｓα＝ｓｉｎ（（π／4）＋αｓｉｎαｃｏｓα＝（（ｓｉｎα＋ｃｏｓα）２－1）／2，④而－1≤ｓｉｎ（（π／4）＋α）≤1，所以－≤ｓｉｎα＋ｃｏｓα≤，当ｓｉｎα＋ｃｏｓα≤，取ｓｉｎα＋ｃｏｓα＝时，由④式知ｓｉｎαｃｏｓα＝1／2，将上式代入③式得Ｔ≤［1＋（1／2）×＋（1／4）×（1／2）］Ｔ０，即最高温度Ｔ１＝549Ｋ．当ｓｉｎα＋ｃｏｓα≥－，取ｓｉｎα＋ｃｏｓα＝－时，由④式知ｓｉｎαｃｏｓα＝1／2，代入③式，得Ｔ≥［1＋（1／2）（－＋（1／4）·（1／2））］Ｔ０，即最低温度Ｔ２＝125Ｋ．二、实施近似处理，解决物理规律不明显的问题例2如图2所示，两个带电量均为Ｑ的正点电荷，固定放置在ｘ轴上的Ａ、Ｂ两处，点Ａ、Ｂ到原点的距离都等于ｒ，若在原点Ｏ放置另一带正电的点电荷，其带电量为ｑ．当限制点电荷ｑ在哪些方向上运动时，它在原点Ｏ处才是稳定的?图2分析与解设限制点电荷ｑ在与ｘ轴成θ角的ｙ轴上运动．当它受扰动移动到Ｐ点，即沿ｙ轴有微小的位移ｙ（＝ｙ）时，Ａ、Ｂ两处的点电荷对ｑ的库仑力分别为ｆＡ、ｆＢ．则ｑ在ｙ轴上的合力为ｆｙ＝ｋ（Ｑｑ／）ｃｏｓα－ｋ（Ｑｑ／）ｃｏｓβ，由余弦定理知＝ｒ２＋ｙ２＋2ｒｙｃｏｓθ，＝ｒ２＋ｙ２－2ｒｙｃｏｓθ．又由三角形知，ｃｏｓα＝（ｒｃｏｓθ＋ｙ）／，ｃｏｓβ＝（ｒｃｏｓθ－ｙ）／，故ｆｙ＝ｋＱｑ（ｒｃｏｓθ＋ｙ）／（ｒ２＋ｙ２－2ｒｙｃｏｓθ）３／２－（ｋＱｑ（ｒｃｏｓθ－ｙ）／（ｒ２＋ｙ２－2ｒｙｃｏｓθ）３／２）．上式已表示出ｆｙ与θ、ｙ间的定量关系．可它们满足的规律并不明显．怎样将合力ｆｙ与方向角θ、位移ｙ之间的物理规律显现出来?由于ｙ很小，故ｙ的二次项可略去，得ｆｙ＝ｋ（Ｑｑ／ｒ３即ｆｙ＝ｋ（Ｑｑ／ｒ３）［（ｒｃｏｓθ＋ｙ）（1＋（2ｙ／ｒ）ｃｏｓθ）－３／２－（ｒｃｏｓθ－ｙ）（1－（2ｙ／ｒ）ｃｏｓθ）－３／２］，根据二项式展开式（1＋ｔ）Ｓ＝1＋Ｓｔ＋（Ｓ（Ｓ－1）／2！）ｔ２＋…＋（（Ｓ（Ｓ－1）…（Ｓ－ｎ＋1））／ｎ！）ｔｎ＋……，（其中Ｓ为任意实数）有（1＋（2ｙ／ｒ）ｃｏｓθ）－３／２＝1＋（－3／2）（（2ｙ／ｒ）ｃｏｓθ）＋（（－3／2）（（－3／2）－1）／2！）（（2ｙ／ｒ）ｃｏｓθ）２＋……，（1－（2ｙ／ｒ）ｃｏｓθ）－３／２＝1＋（－3／2）（（－2ｙ／ｒ）ｃｏｓθ）＋（（－3／2）（（－3／2）－1）／2！）（（－2ｙ／ｒ）ｃｏｓθ）２＋……，又由于ｙ＜＜ｒ，或（2ｙ／ｒ）ｃｏｓθ＜＜1，故（（2ｙ／ｒ）ｃｏｓθ）的二次项及二次项以上高次项可略去，得ｆｙ＝ｋ（Ｑｑ／ｒ３）［（ｒｃｏｓθ＋ｙ）（1－（3ｙ／ｒ）ｃｏｓθ）－（ｒｃｏｓθ－ｙ）（1＋（3ｙ／ｒ）ｃｏｓθ）］，＝－ｋ（2Ｑｑ／ｒ３）（3ｃｏｓ２θ－1）ｙ．由此可见，当（3ｃｏｓ２θ－1）＞0时，ｆｙ＜0，即合力方向指向原点，与位移方向相反，即ｆｙ具有回复力的特征．因而点电荷ｑ是稳定的．图3根据3ｃｏｓ２θ－1＞0，即ｃｏｓθ＞／3时，得－ａｒｃｃｏｓ（／3）＜θ＜ａｒｃｃｏｓ（／3或当ｃｏｓθ＜－／3时，得π－ａｒｃｏｓ（／3）＜θ＜π＋ａｒｃｃｏｓ（／3）．故当限制点电荷ｑ在如图3的阴影区域运动时，它在原点Ｏ处才是稳定的．三、利用特殊值，求解一般性问题特殊值是指物理量在某一特殊情况下的取值．物理量在一般情况下的量值之间必然与特殊值之间存在一定的联系．我们若能确定某一特殊值，则往往可以借助数学技巧来求出一般情况下该物理量的量值．例3 一个空心的环形圆管沿一条直径截成两部分，一半竖立在铅垂平面内，如图4所示，管口连线在一水平线上．今向管内装入与管壁相切的2ｍ个小滚珠，左、右侧顶部的滚珠都与圆管截面相切．已知单个滚珠重Ｇ，并设系统中处处无摩擦．求从左边起第ｎ个和第（ｎ＋1）个滚珠之间的相互压力Ｑｎ．图4分析与解研究一般性问题——分析第ｎ个滚珠的受力情况，此滚珠受四个力的作用：重力Ｇ，管壁对它的弹力Ｔｎ，第（ｎ－1）个滚珠对它的压力Ｑｎ－１及第（ｎ＋1）个滚珠对它的压力Ｑｎ．由于Ｔｎ的量值未知，且不为本题所求，故选取如图5所示的与Ｔｎ方向共线的轴作为ｙ轴建立直角坐标系．图5 图6由平衡条件知ｘ轴方向的合力为零，得Ｑｎ－１ｃｏｓα＋Ｇｃｏｓβ－Ｑｎｃｏｓα＝0，由几何知识，得α＝θ／2（其中θ＝π／2ｍβ＝（（ｎ－1）π／2ｍ）＋α，故Ｑｎ－Ｑｎ－１＝．①根据①式，如何求得Ｑｎ？对第1个滚珠进行受力分析，如图6所示，得到一特殊值，即Ｑ１＝，②故可对①式进行递推，得Ｑ２－Ｑ１＝，Ｑ３－Ｑ２＝，……Ｑｎ－Ｑｎ－１＝．将上面所列等式左、右两边分别相加，得Ｑｎ－Ｑ１＝［ｃｏｓ（3π／4ｍ）＋ｃｏｓ（5π／4ｍ）＋…＋ｃｏｓ（（2ｎ－1）π／4ｍ）］·Ｇ／ｃｏｓ（π／4ｍ把②式代入，得Ｑｎ＝［ｃｏｓ（（2ｋ－1）π／4 ｍ）］·Ｇ／ｃｏｓ（π／4ｍ）．而ｃｏｓ（（2ｋ－1）π／4ｍ）＝（1／2ｓｉｎ（π／4ｍ））2ｃｏｓ（（ｋπ／2ｍ）－（π／4ｍ））ｓｉｎ（π／4ｍ）＝（1／2ｓｉｎ（π／4ｍ））［ｓｉｎ（ｋπ／2ｍ）－ｓｉｎ（（ｋ－1）π／2ｍ）］，又［ｓｉｎ（ｋπ／2ｍ）－ｓｉｎ（（ｋ－1）π／2ｍ）］＝［ｓｉｎ（π／2ｍ）－0］＋［ｓｉｎ（2π／2ｍ）－ｓｉｎ（π／2ｍ）］＋［ｓｉｎ（3π／2ｍ）－ｓｉｎ（2π／2ｍ）］＋…＋［ｓｉｎ（ｎπ／2ｍ）－ｓｉｎ（（ｎ－1）π／2ｍ）］＝ｓｉｎ（ｎπ／2ｍ故Ｑｎ＝（ｓｉｎ（ｎπ／2ｍ）／ｓｉｎ（π／2ｍ））·Ｇ。
论述高中物理中整体法的解题技巧与应用
论述高中物理中整体法的解题技巧与应用【摘要】高中物理中整体法是一种重要的解题方法，在解题过程中起着关键作用。
本文首先介绍了整体法的基本原理和特点，然后详细讨论了在动力学、热力学、电磁学和光学等问题中的应用技巧。
通过分析实例，我们可以看到整体法在不同领域的问题解决中具有很高的实用性和灵活性。
文章总结了整体法的解题技巧与应用的重要性，并展望了整体法在未来高中物理教学中的发展前景。
整体法不仅是一种解题工具，更是培养学生综合思维和解决问题能力的有效途径。
随着物理教学的不断深化和发展，整体法将在教学实践中得到更广泛的应用和推广。
【关键词】高中物理，整体法，解题技巧，应用，动力学，热力学，电磁学，光学，原理，特点，重要性，发展前景。
1. 引言1.1 介绍高中物理中整体法的重要性在高中物理学习中，整体法是一种非常重要的解题方法，它在解决各类物理问题时具有独特的优势和实用性。
整体法不仅能够帮助我们更好地理解物理学中的各种概念和原理，还可以有效提高我们的问题解决能力和思维深度。
通过整体法，我们可以更全面地考虑问题，从整体的角度去思考和分析，找出问题的本质，使解题过程更加简洁和有效。
整体法在高中物理教学中有着重要的作用，它能够帮助学生培养系统思维和逻辑推理能力，提高他们的问题分析和解决能力。
通过运用整体法，学生能够更好地理解物理学中的各种现象和规律，提高他们的物理学知识水平和学习兴趣。
整体法也可以激发学生的学习积极性和创造性思维，促进他们在物理学习中的全面发展。
在高中物理学习中，掌握整体法是至关重要的，它不仅可以帮助我们更好地理解和应用物理学知识，还有助于培养我们的问题解决能力和科学思维。
1.2 说明整体法在解题过程中的作用整体法是高中物理中一种重要的解题方法，其在解题过程中具有重要的作用。
整体法的应用能够帮助学生更加全面地理解物理问题，从整体上把握问题的本质，准确把握物理规律。
在解动力学问题时，整体法可以帮助学生分析物体的受力情况，通过整体的思维方式考虑物体运动的规律，更容易解决复杂的运动问题。
高中物理整体法解题技巧最全总结
高中物理整体法解题技巧最全总结所谓“整体法”就是以多个物体为研究对象，通过把不同部分看做一个整体或忽略中间过程全局地把握物理现象的本质和规律。
如果使用得当，可以大大简化答题步骤，提高做题效率，可以说是快速解题的杀手锏。
注意：通常实际问题中整体法与隔离法要结合起来灵活运用，一般情况下先使用整体法后使用隔离法，俗称“先整体后隔离”。
例1：如图所示，人和车的质量分别为m和M, 人用水平力F拉绳子，图中两端绳子均处于水平方向，不计滑轮质量及摩擦，若人和车保持相对静止，且水平地面是光滑的，则车的加速度为_____。
解析：求车的加速度，似乎需将车隔离出来才能求解，事实上，人和车保持相对静止，即人和车有相同的加速度，所以可将人和车看做一个整体，对整体用牛顿第二定律求解即可。
将人和车整体作为研究对象，整体受到重力、水平面的支持力和两条绳的拉力。
在竖直方向重力与支持力平衡，水平方向绳的拉力为2F，所以有：例2：用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是（）解析：表示平衡状态的图是哪一个，关键是要求出两条轻质细绳对小球a和小球b的拉力的方向，只要拉力方向求出后，图像就确定了。
先以小球a 、b及连线组成的系统为研究对象，系统共受五个力的作用，即两个重力(m a+m b)g ，作用在两个小球上的恒力F a、F b和上端细线对系统的拉力T1。
因为系统处于平衡状态，所受合力必为零，由于Fa 、Fb大小相等，方向相反，可以抵消，而(m a+m b)g的方向竖直向下，所以悬线对系统的拉力T1的方向必然竖直向上。
再以b球为研究对象，b球在重力m b g 、恒力F b和连线拉力T2三个力的作用下处于平衡状态，已知恒力向右偏上30°，重力竖直向下，所以平衡时连线拉力T2的方向必与恒力F b和重力m b g的合力方向相反，如图所示，故应选A.例3：有一个直角架AOB ，OA水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，OA上套有小环P ，OB上套有小环Q ，两个环的质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示。
高中物理竞赛方法集锦整体法1
高中物理竞赛方法集锦整体法1方法简介整体是以物体系统为研究对象，从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律，是一种把具有相互联系、相互依靠、相互制约、相互作用的多个物体，多个状态，或者多个物理变化过程组合作为一个融洽加以研究的思维形式。
整体思维是一种综合思维，也能够讲是一种综合思维，也是多种思维的高度综合，层次深、理论性强、运用价值高。
因此在物理研究与学习中善于运用整体研究分析、处理和解决咨询题，一方面表现为知识的综合贯穿，另一方面表现为思维的有机组合。
灵活运用整体思维能够产生不同凡响的成效，显现〝变〞的魅力，把物理咨询题变繁为简、变难为易。
赛题精讲例1：如图1—1所示，人和车的质量分不为m和M ，人用水平力F拉绳子，图中两端绳子均处于水平方向，不计滑轮质量及摩擦，假设人和车保持相对静止，且水平地面是光滑的，那么车的加速度为。
解析：要求车的加速度，看起来需将车隔离出来才能求解，事实上，人和车保持相对静止，即人和车有相同的加速度，因此可将人和车看做一个整体，对整体用牛顿第二定律求解即可。
将人和车整体作为研究对象，整体受到重力、水平面的支持力和两条绳的拉力。
在竖直方向重力与支持力平稳，水平方向绳的拉力为2F ，因此有：2F = (M + m)a ，解得：a =2FM m例2：用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图1—2所示，今对小球a连续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b连续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平稳，表示平稳状态的图可能是〔〕解析：表示平稳状态的图是哪一个，关键是要求出两条轻质细绳对小球a和小球b的拉力的方向，只要拉力方向求出后，。
图就确定了。
先以小球a 、b及连线组成的系统为研究对象，系统共受五个力的作用，即两个重力(m a + m b)g ，作用在两个小球上的恒力F a、F b和上端细线对系统的拉力T1。
因为系统处于平稳状态，所受合力必为零，由于F a、F b大小相等，方向相反，能够抵消，而(m a+ m b)g的方向竖直向下，因此悬线对系统的拉力T1的方向必定竖直向上。
物理竞赛方法1.整体法
解析 表示平衡状态的图是哪一个，关键是要求出两条轻质细绳对小 球a和小球b的拉力的方向，只要拉力方向求出后，。图就确定了。
先以小球a、b及连线组成的系统为研究对象，系统共受五个力的作 用，即两个重力(ma+mb)g，作用在两个小球上的恒力Fa、Fb和上端细 线对系统的拉力T1.因为系统处于平衡状态，所受合力必为零，由于 Fa、Fb大小相等，方向相反，可以抵消，而(ma+mb)g的方向竖直向 下，所以悬线对系统的拉力T1的方向必然竖直向上.再以b球为研究对 象，b球在重力mbg、恒力Fb和连线拉力T2三个力的作用下处于平衡状
相应的牵引力对机车多做了FL的功，这就要求机车相对于末节车厢多走 一段距离△S，依靠摩擦力做功，将因牵引力多做功而增加的动能消耗 掉，使机车与末节车厢最后达到相同的静止状态。所以有：
FL=f·△S 其中F=μMg, f=μ(M－m)g 代入上式得两部分都静止时，它们之间的距离：△S=ML/(M－m) 例11 如图1—10所示，细绳绕过两个定滑轮A和B，在两端各挂 个 重为P的物体，现在A、B的中点C处挂一个重为Q的小球，Q<2P，求小 球可能下降的最大距离h.已知AB的长为2L，不讲滑轮和绳之间的摩擦 力及绳的质量.
重均为G，木板与墙的夹角为θ，如图1—8所示，不计一切摩擦，求BC 绳上的张力。
解析 以木板为研究对象，木板处于力矩平衡状态，若分别以圆柱 体A、B、C为研究对象，求A、B、C对木板的压力，非常麻烦，且容易 出错。若将A、B、C整体作为研究对象，则会使问题简单化。
以A、B、C整体为研究对象，整体受 到重力3G、木板的支持力F和墙对整体的 支持力FN，其中重力的方向竖直向下，如 图1—8—甲所示。合重力经过圆柱B的轴 心，墙的支持力FN垂直于墙面，并经过圆 柱C的轴心，木板给的支持力F垂直于木 板。由于整体处于平衡状态，此三力不平 行必共点，即木板给的支持力F必然过合 重力墙的支持力FN的交点.
高中物理力学解题中整体法的运用
高中物理力学解题中整体法的运用整体法的应用可以分为以下几个步骤：1. 确定物体或系统的整体特性：首先要明确问题中所涉及的物体或系统的整体特性，包括质量、形状、速度等。
通过对物体或系统整体特性的分析，我们可以初步确定解题思路。
2. 选取适当的参照系：在使用整体法解题时，选取适当的参照系是十分重要的。
参照系的选择应该使得描述问题时的计算尽可能简化。
可以选择质心系作为参照系，这样可以将物体的整体运动分解为质心的运动和相对质心的相对运动。
3. 应用牛顿定律：牛顿定律是解决力学问题的基本原理，整体法的运用也离不开牛顿定律的应用。
在选取适当的参照系后，根据牛顿定律列出适当的方程，通过求解方程可以得到问题所需要的物理量。
4. 如果需要考虑多个物体或系统之间的相互作用，可以考虑使用动量守恒和能量守恒定律。
整体法的运用可以在一定程度上简化力学问题的求解过程，减少计算的复杂度。
在解题中需要注意以下几点：1. 特殊情况的考虑：在使用整体法解题时，需要考虑特殊情况的影响。
如果物体存在旋转运动，需要考虑到转动惯量的影响。
2. 系统边界的界定：整体法的运用需要明确系统的边界，确保系统边界内的物体或系统满足所列方程，同时排除外部物体对系统的影响。
3. 约束条件的分析：在使用整体法解题时，常常需要考虑约束条件对物体或系统的影响。
约束条件可能限制物体或系统的自由度，需要根据约束条件推导适当的方程。
整体法是解决高中物理力学问题的一种常用方法，通过将物体或系统作为整体来考虑，可以简化问题的分析过程。
在使用整体法解题时，需要明确整体特性，选取适当的参照系，应用牛顿定律，并考虑特殊情况、系统边界和约束条件的影响。
只有在掌握了整体法的基本原理和方法后，才能更加灵活地运用整体法解决各种力学问题。
高中物理中整体法的解题技巧与应用-word文档资料
高中物理中整体法的解题技巧与应用在高考物理中，力学所占的比重越来越大，而且是高考必考的题型，因此，解决力学难题是物理高考拿高分的关键所在。
当然，对物理这门及其抽象而且难度较大的学科而言，仅仅记住一些公式和概念是远远不够的。
因此，对同学们来说，我们应该通过一定的习题训练，掌握必要的解决技巧就显得非常重要。
目前，整体法被认为是解决力学问题的一种有效方法，本人认为有必要介绍整体法的应用。
一、整体法介绍在高中的学习阶段，很多理科同学都会觉得物理的整个学习过程都很枯燥，甚至有的同学直接放弃了物理的学习。
在我们最初接触到高中物理时，所学的知识就是力学板块。
然而，力学虽然是第一章的内容，但并不是我们想象的那样简单。
整体法，作为解决高中力学问题的常用方法之一，它的核心思想是将几个物体视为一个整体，然后对这个整体进行受力分析，只研究整体的受力情况，不考虑几个物体内部的受力（主要是摩擦力），这样就可以极大地简化受力分析。
在高中的力学学习过程中，应用整体法能够解决很多章节的问题，包括力学受力分析、动力学问题和动量等。
因此，本人认为整体法是解决高中物理难题的一个重要方法，因而有必要进行介绍，旨在为更多的同学提供借鉴。
二、受力分析过程介绍目前，随着高考物理难度的不断提高，即使是力学板块，一般涉及到的题型都是物体处于运动状态，几个物体之间存在相互作用力，然而，有些力是否存在，需要同学们进一步分析，仅仅是受力分析过程，都给很多同学造成了困扰。
在解决这种类型的力学问题时，我们要严格按照解决步骤进行：第一，按照顺序对物体进行受力分析。
我们接触到最多的力包括重力、弹力和摩擦力。
重力是物体受到地球引力而产生的，这个相对比较好分析；而摩擦力需要弹力才能产生，同时摩擦力又分为静摩擦力和动摩擦力两种，所以一般先考虑弹力，最后再分析摩擦力；第二，确定受力的数量和方向。
学过物理的学生都应该知道，力是一个矢量，即既有大小又有方向。
对于重力来说，它的施力物体是地球，因而重力的大小和方向都是唯一的。
1.整体法
高中奥林匹克物理比赛解题方法陈海鸿一、整体法方法简介整体是以物系统统为研究对象，从整体或全过程去掌握物理现象的实质和规律，是一种把拥有互相联系、互相依靠、互相限制、互相作用的多个物体，多个状态，或许多个物理变化过程组合作为一个和睦加以研究的思想形式。
整体思想是一种综合思想，也能够说是一种综合思想，也是多种思想的高度综合，层次深、理论性强、运用价值高。
所以在物理研究与学习中擅长运用整体研究剖析、办理和解决问题，一方面表现为知识的综合贯穿，另一方面表现为思想的有机组合。
灵巧运用整体思想能够产生与众不一样的成效，展现“变”的魅力，把物理问题变繁为简、变难为易。
赛题精讲例 1：如图1—1所示，人和车的质量分别为m 和 M ，人用水平力 F 拉绳索，图中两头绳索均处于水平方向，不计滑轮质量及摩擦，若人和车保持相对静止，且水平川面是圆滑的，则车的加快度为.分析：要求车的加快度，仿佛需将车隔绝出来才能求解，事实上，人和车保持相对静止，即人和车有相同的加快度，所以可将人和车看做一个整体，对整体用牛顿第二定律求解即可.将人和车整体作为研究对象，整体遇到重力、水平面的支持力和两条绳的拉力.在竖直方向重力与支持力均衡，水平方向绳的拉力为2F，所以有：2F=(M+m)a ，解得：2FaM m例 2 用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图1— 2 所示，今对小球 a 连续施加一个向左偏下 30°的恒力，并对小球 b 连续施加一个向右偏上 30°的相同大小的恒力，最后达到均衡，表示均衡状态的图可能是（）分析表示均衡状态的图是哪一个，重点是要求出两条轻质细绳对小球 a 和小球 b 的拉力的方向，只需拉力方向求出后，。
图就确立了。
先以小球a、 b 及连线构成的系统为研究对象，系统共受五个力的作用，即两个重力(m a+m b)g，作用在两个小球上的恒力F a、 F b和上端细线对系统的拉力T1.因为系统处于均衡状态，所受协力必为零，因为F a、F b大小相等，方向相反，能够抵消，而(m a+m b)g 的方向竖直向下，所以悬线对系统的拉力T1的方向必定竖直向上 .再以 b 球为研究对象， b 球在重力m b g、恒力 F b和连线拉力 T 2三个力的作用下处于均衡状态，已知恒力向右偏上30°，重力竖直向下，所以均衡时连线拉力T 2的方向必与恒力 F b和重力 m b g 的协力方向相反，如图所示，故应选 A.例 3 有一个直角架AOB ，OA 水平搁置，表面粗拙， OB 竖直向下，表面圆滑，OA 上套有小环 P，OB 上套有小环 Q，两个环的质量均为m，两环间由一根质量可忽视、不何伸长的细绳相连，并在某一地点均衡，如图1— 4 所示 .现将 P 环向左挪动一段距离，两环再次达到均衡，那么将挪动后的均衡状态和本来的均衡状态对比，OA 杆对 P 环的支持力 N 和细绳上的拉力 T 的变化状况是（）A．N 不变， T 变大B．N 不变， T 变小C．N 变大， T 变小D．N 变大， T 变大分析先把 P、 Q 当作一个整体，受力如图1— 4—甲所示，则绳对两环的拉力为内力，不用考虑，又因OB 杆圆滑，则杆在竖直方向上对 Q 无力的作用，所以整体在竖直方向上只受重力和OA 杆对它的支持力，所以N 不变，一直等于P、 Q 的重力之和。
高一物理奥赛物体的平衡
高一物理奥赛：物体的平衡一、整体法和隔离法的应用1．如图所示，质量为M 的直角三棱柱A 放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ。
质量为m 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B 都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？解：选取A 和B 整体为研究对象，它受到重力（M+m ）g,地面支持力N ，墙壁的弹力F 和地面的摩擦力f 的作用（如图甲所示）而处于平衡状态。
根据平衡条件有：N-(M+m)g=0,F=f, 可得 N=（M+m ）g再以B 为研究对象，它受到重力mg ，三棱柱对它的支持力N B ,墙壁对它的弹力F 的作用（如图乙所示）。
而处于平衡状态，根据平衡条件有：N B .cos θ=mg, N B .sin θ=F,解得F=mgtan θ.所以f=F=mgtan θ.2．一个倾角为θ（90°＞θ＞0°）的光滑斜面固定在竖直的光滑墙壁上， 一铁球在一水平推力Ｆ作用下静止于墙壁与斜面之间，与斜面间的接触点为Ａ，如图46所示，已知球的半径为Ｒ，推力Ｆ的作用线通过球心，则下列判断正确的是Ａ．墙对球的压力一定小于推力ＦＢ．墙对球的压力一定等于推力ＦＣ．斜面对球的支持力一定大于球的重力Ｄ．斜面对球的支持力一定大于墙对球的压力答案：A C 二、三力汇交原理3.重G 的均匀绳两端悬于水平天花板上的A 、B 两点。
静止时绳两端的切线方向与天花板成α角。
求绳的A 端所受拉力F 1和绳中点C 处的张力F 2。
解：以AC 段绳为研究对象，根据三力汇交原理，虽然AC 所受的三个力分别作用在不同的点（如图中的A 、C 、P 点），但它们必为共点力。
设它们延长线的交点为O ，用平行四边形定则作图可得：ααtan 2,sin 221G F G F ==4．一个质量为m=50千克的均匀圆柱体,放在台阶的旁边,台阶的高度h 是圆柱体半径r 的一半,如图所示(图为其横截面),圆柱体与台阶接触处(图中P 点所示)是粗糙的.现要在图中圆柱体的最上方A 处施一最小的力F,使圆柱体刚能开始以P 为轴向台阶上滚,求：(1)所加的力的大小.(2)台阶对柱体的作用力的大小.解析：要使柱体刚能绕P 轴上滚,即意味着此时地面对柱体的支持力N=0,图46设台阶对柱体的作用力为f ，根据三力汇交原理，重力mg 、拉力F 与f 必交于A 点，又因mg 是恒力，f 方向不变，要在A处施一最小的力,则力F 的方向应与f 垂直。
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高中奥林匹克物理竞赛解题方法一、整体法【方法简介】整体是以物体系统为研究对象，从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律，是一种把具有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体，多个状态，或者多个物理变化过程组合作为一个融洽加以研究的思维形式。
整体思维是一种综合思维，也可以说是一种综合思维，也是多种思维的高度综合，层次深、理论性强、运用价值高。
因此在物理研究与学习中善于运用整体研究分析、处理和解决问题，一方面表现为知识的综合贯通，另一方面表现为思维的有机组合。
灵活运用整体思维可以产生不同凡响的效果，显现“变”的魅力，把物理问题变繁为简、变难为易。
【赛题精讲】例1：如图1—1所示，人和车的质量分别为m 和M ，人用水平力F 拉绳子，图中两端绳子均处于水平方向，不计滑轮质量及摩擦，若人和车保持相对静止，且水平地面是光滑的，则车的加速度为 .解析：要求车的加速度，似乎需将车隔离出来才能求解，事实上，人和车保持相对静止，即人和车有相同的加速度，所以可将人和车看做一个整体，对整体用牛顿第二定律求解即可.将人和车整体作为研究对象，整体受到重力、水平面的支持力和两条绳的拉力.在竖直方向重力与支持力平衡，水平方向绳的拉力为2F ，所以有：2()F M m a =+解得：mM F a +=2例2 用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图1—2所示，今对小球a 持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是（ ）解析 表示平衡状态的图是哪一个，关键是要求出两条轻质细绳对小球a 和小球b 的拉力的方向，只要拉力方向求出后，图就确定了。
先以小球a 、b 及连线组成的系统为研究对象，系统共受五个力的作用，即两个重力(m a +m b )g ，作用在两个小球上的恒力F a 、F b 和上端细线对系统的拉力T 1.因为系统处于平衡状态，所受合力必为零，由于F a 、F b 大小相等，方向相反，可以抵消，而(m a +m b )g 的方向竖直向下，所以悬线对系统的拉力T 1的方向必然竖直向上.再以b 球为研究对象，b 球在重力m b g 、恒力F b 和连线拉力T 2三个力的作用下处于平衡状态，已知恒力向右偏上30°，重力竖直向下，所以平衡时连线拉力T 2的方向必与恒力F b 和重力m b g 的合力方向相反，如图所示，故应选A.例3 有一个直角架AOB ，OA 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，OA 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两个环的质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图1—4所示.现将P 环向左移动一段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比，OA 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（ ） A ．N 不变，T 变大B ．N 不变，T 变小C ．N 变大，T 变小D ．N 变大，T 变大解析 先把P 、Q 看成一个整体，受力如图1—4—甲所示，则绳对两环的拉力为内力，不必考虑，又因OB 杆光滑，则杆在竖直方向上对Q 无力的作用，所以整体在竖直方向上只受重力和OA 杆对它的支持力，所以N 不变，始终等于P 、Q 的重力之和。
再以Q 为研究对象，因OB 杆光滑，所以细绳拉力的竖直分量等于Q 环的重力，当P 环向左移动一段距离后，发现细绳和竖直方向夹角a 变小，所以在细绳拉力的竖直分量不变的情况下，拉力T 应变小.由以上分析可知应选B.例4 如图1—5所示，质量为M 的劈块，其左右劈面的倾角分别为θ1=30°、θ2=45°，质量分别为m 1=3kg 和m 2=2.0kg 的两物块，同时分别从左右劈面的顶端从静止开始下滑，劈块始终与水平面保持相对静止，各相互接触面之间的动摩擦因数均为μ=0.20，求两物块下滑过程中(m 1和m 2均未达到底端)劈块受到地面的摩擦力。
（g=10m/s 2）解析 选M 、m 1和m 2构成的整体为研究对象，把在相同时间内，M 保持静止、m 1和m 2分别以不同的加速度下滑三个过程视为一个整体过程来研究。
根据各种性质的力产生的条件，在水平方向，整体除受到地面的静摩擦力外，不可能再受到其他力；如果受到静摩擦力，那么此力便是整体在水平方向受到的合外力。
根据系统牛顿第二定律，取水平向左的方向为正方向，则有 F 合x=Ma ′+m 1a 1x －m 2a 2x其中a ′、a 1x 和a 2x 分别为M 、m 1和m 2在水平方向的加速度的大小，而a ′=0， a 1x =g(sin30°－μcos30°)·cos30°a 2x = g(sin45°－μcos45°)·cos45°F 合=m 1g(sin30°－μcos30°)·cos30°－m 2g(sin45°－μcos45°)·cos45°∴22)223.022(100.223)232.021(103⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=－2.3N负号表示整体在水平方向受到的合外力的方向与选定的正方向相反.所以劈块受到地面的摩擦力的大小为2.3N ，方向水平向右.例5 如图1—6所示，质量为M 的平板小车放在倾角为θ的光滑斜面上（斜面固定），一质量为m 的人在车上沿平板向下运动时，车恰好静止，求人的加速度.解析：以人、车整体为研究对象，根据系统牛顿运动定律求解。
如图1—6—甲，由系统牛顿第二定律得：(M+m)gsin θ=ma 解得人的加速度为a=θsin )(g mm M +例6 如图1—7所示，质量M=10kg 的木块ABC 静置 于粗糙的水平地面上，滑动摩擦因数μ=0.02，在木块的倾角θ为30°的斜面上，有一质量m=1.0kg 的物块静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=1.4m 时，其速度v=1.4m/s ，在这个过程中木块没有动，求地面对木块的摩擦力的大小和方向.（重力加速度取g=10/s 2）解析：物块m 由静止开始沿木块的斜面下滑，受重力、弹力、摩擦力，在这三个恒力的作用下做匀加速直线运动，由运动学公式可以求出下滑的加速度，物块m 是处于不平衡状态，说明木块M 一定受到地面给它的摩察力，其大小、方向可根据力的平衡条件求解。
此题也可以将物块m 、木块M 视为一个整体，根据系统的牛顿第二定律求解。
由运动学公式得物块m 沿斜面下滑的加速度：./7.0222222s m sv sv v a tt ==-=以m 和M 为研究对象，受力如图1—7—甲所示。
由系统的牛顿第二定律可解得地面对木块M 的摩擦力为f=macos θ=0.61N ，方向水平向左.例7 有一轻质木板AB 长为L ，A 端用铰链固定在竖直墙上，另一端用水平轻绳CB 拉住。
板上依次放着A 、B 、C 三个圆柱体，半径均为r ，重均为G ，木板与墙的夹角为θ，如图1—8所示，不计图1—9图1—8乙一切摩擦，求BC 绳上的张力。
解析：以木板为研究对象，木板处于力矩平衡状态，若分别以圆柱体A 、B 、C 为研究对象，求A 、B 、C 对木板的压力，非常麻烦，且容易出错。
若将A 、B 、C 整体作为研究对象，则会使问题简单化。
以A 、B 、C 整体为研究对象，整体受到重力3G 、木板的支持力F 和墙对整体的支持力F N ，其中重力的方向竖直向下，如图1—8—甲所示。
合重力经过圆柱B 的轴心，墙的支持力F N 垂直于墙面，并经过圆柱C 的轴心，木板给的支持力F 垂直于木板。
由于整体处于平衡状态，此三力不平行必共点，即木板给的支持力F 必然过合重力墙的支持力F N 的交点.根据共点力平衡的条件：∑F=0，可得：F=3G/sin θ.由几何关系可求出F 的力臂 L=2rsin 2θ+r/sin θ+r ·cot θ 以木板为研究对象，受力如图1—8—乙所示，选A 点 为转轴，根据力矩平衡条件∑M=0，有：F ·L=T ·Lcos θ即θθθθθcos sin )cot sin /1sin 2(32⋅⋅=++L T Gr解得绳CB 的能力：)cos sin cos 1tan 2(32θθθθ⋅++=LGr T例8 质量为1.0kg 的小球从高20m 处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5.0m ，小球与软垫接触的时间为1.0s ，在接触时间内小球受合力的冲量大小为（空气阻力不计，取g=10m/s 2） （ ）A ．10N ·sB ．20N ·sC ．30N ·sD ．40N ·s 解析：小球从静止释放后，经下落、接触软垫、反弹上升三个过程后到达最高点。
动量没有变化，初、末动量均为零，如图1—9所示。
这时不要分开过程求解，而是要把小球运动的三个过程作为一个整体来求解。
设小球与软垫接触时间内小球受到合力的冲量大小为I ，下落高度为H 1，下落时间为t 1，接触反弹上升的高度为H 2，上升的时间为t 2，则以竖直向上为正方向，根据动量定理得：sN gHgH I gH t gH t mgt I t mg ⋅=+====-+-3022(220)(21221121故而答案C例9 总质量为M 的列车以匀速率v 0在平直轨道上行驶，各车厢受的阻力都是车重的k 倍，而与车速无关.某时刻列车后部质量为m 的车厢脱钩，而机车的牵引力不变，则脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度是多少？解析：此题求脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度，就机车来说，在车厢脱钩后，开始做匀加速直线运动，而脱钩后的车厢做匀减速运动，由此可见，求机车的速度可用匀变速直线运动公式和牛顿第二定律求解.现在若把整个列车当作一个整体，整个列车在脱钩前后所受合外力都为零，所以整个列车动量守恒，因而可用动量守恒定律求解. 根据动量守恒定律，得：Mv 0=(M －m)V V=Mv 0/(M －m)即脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度为Mv 0/(M －m). 【说明】显然此题用整体法以列车整体为研究对象，应用动量守恒定律求解比用运动学公式和牛顿第二定律求简单、快速.例10 总质量为M 的列车沿水平直轨道匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱钩，司机发觉时，机车已走了距离L ，于是立即关闭油门，撤去牵引力，设运动中阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，求，当列车两部分 都静止时，它们的距离是多少？解析：本题若分别以机车和末节车厢为研究对象用运动学、牛顿第二定律求解，比较复杂，若以整体为研究对象，研究整个过程，则比较简单。