第1课时集合的含义及其表示学生版

第1课时、集合的含义及其表示
教学目标：
1．初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法；
2．初步理解属于关系和相等的意义；初步了解有限集、无限集、空集的意义；
3．初步掌握集合的两种表示方法------列举法和描述法并能正确地表示一些简单的集合.教学重点：集合的表示方法
教学难点：正确理解集合概念
教学过程：
一、问题情境
同学们介绍各自的家庭、原来读书的学校、现在的班级等情况.
“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等概念有什么共同的特征？
二、师生活动
阅读课本P5-6
三、教学建构
1．集合的含义：构成一个集合(set).
注意：（1）
（2）
（3）
2．集合中的元素：
象称为该集合的元素（element）.简称元.
集合一般用大写拉丁字母表示，如集合A,
元素一般用小写拉丁字母表示.如a,b,c……等.
3．集合中元素的特性：
（1）
（2）
（3）
4．常用数集及其记法：
一般地，自然数集记作____________正整数集记作__________或___________
整数集记作________有理数记作_______实数集记作________
5．元素与集合的关系：
如果a是集合A的元素，就记作__________读作“___________________”；
如果a不是集合A的元素，就记作______或______读作“_______________”；
例1．下列研究的对象能否构成集合
（1）世界上最高的山峰（2）高一数学课本中的难题
（3）中国国旗的颜色（4）book中的字母
（5）立方等于本身的实数（6）不等式2x-8<13的正整数解
例2：集合M中的元素为1，x，x2-x，求x的范围？
6.集合的常用表示方法：
（1）列举法
将集合的元素一一列举出来，并____________________表示集合的方法叫列举法.
注意：①
②
③
（2）描述法
将集合的所有元素都具有的性质（）表示出来，写成____________的形式, 称之为描述法. 注意：①
②
（3）文恩图法
（Venn图）：用平面上封闭曲线的内部表示集合.
（4）了解集合相等的含义
______________ ____________则称这两个集合相等，记为：______
7.集合的分类：
按它的元素个数多少来分：
（1） ______________ ______________叫做有限集；
（2）________________________ ______________叫做无限集；
（3） ________ ______________叫做空集，记为_ ____
例3．用列举法表示下列集合：
（1）单词mathematics中的字母组成的集合；（2）满足
240
121
x
x x
+>
⎧
⎨
+≥-
⎩
的整数解的集合；
（3）由||||
(,)
a b
a b R
a b
+∈所确定的实数组成的集合.（4）{(x,y)|3x+2y=16，x∈N，y∈N }
例4．用描述法表示下列集合：
（1）所有被3整除的整数的集合；（2）使y=有意义的x的集合；（3）方程x2+x+1=0所有实数解的集合；（4）抛物线y=-x2+3x-6上所有点的集合；
例5．（１）已知A={a|
6
,
3
N a Z
a
∈∈
-
}，试用列举法表示集合A．
（２）已知集合P={－1,a,b}，Q={－1,a2,b2}，且Q=P，求1+a2+b2的值．四、课堂小结：。