矩形菱形正方形单元考试题(答案)

矩形菱形正方形单元考试题

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一、选择题（４×１２＝４８分）

１、下列图形中，不是轴对称图形的是（Ａ）

Ａ、平行四边形Ｂ、矩形Ｃ、菱形Ｄ、正方形

２、对角线垂直平分的四边形一定是（Ｃ）

Ａ、平行四边形Ｂ、矩形Ｃ、菱形Ｄ、正方形

３、四个角相等的四边形一定是（Ｂ）

Ａ、平行四边形Ｂ、矩形Ｃ、菱形Ｄ、正方形

４、顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是（Ｂ）

Ａ、平行四边形Ｂ、矩形Ｃ、菱形Ｄ、正方形

５、下列说法不正确的是（Ｄ）

Ａ、有一组邻边相等的平行四边形是菱形；Ｂ、有一组邻角相等的平行四边形是矩形；

Ｃ、对角线相等的菱形是正方形；Ｄ、对角线平分的矩形是正方形；

６、平行四边形的两条对角线长度分别为１２cm和８cm，则一组对边的长度可能是（Ｂ）

Ａ、２cm Ｂ、８cm Ｃ、１０cm Ｄ、１６cm

７、菱形的对角线长为５cm和１０cm，则菱形的面积是（Ｃ）cm２

Ａ、５０Ｂ、３０Ｃ、２５Ｄ、１２.５

８、正方形的周长为８cm,则对角线的长为（Ｂ）

Ａ、２cm B、２2cm Ｃ、４cm Ｄ、４2cm

９、如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（Ａ）

A．2B．2 C．2D．

第９题第１０题第１１题

１０、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；

②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（Ｄ）

A．①②B．②③C．①③D．①④

１１、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB=6，BC=9，则BF的长为（Ａ）

A． 4 B．3C．4.5 D． 5

１２、如图，平行四边形OABC的顶点C在x轴的正半轴上，顶点A、B在第一象限内，且点A的横坐标为2，对角线AC与OB交于点D，若反比例函数y=的图象经过点A与点D，则平行四边形OABC的面积为（Ａ）

A．30 B．24 C．20 D．16

第１２题第１４题第１５题

１３、已知菱形ABCD的面积为24cm2，若对角线AC=6cm，则这个菱形的边长为 5 cm．

１４、如图，E是正方形ABCD的边CD的中点，AE的垂直平分线分别交AE、BC于H、G，若CG=7，则正方形ABCD的面积等于64．

１５、如图，□ABCD的顶点A．B的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，﹣2），顶点C．D 在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k= 12 ．

１６、（2015桂林）如图，以▱ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数y=的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是9 ．

第１６题第１７题第１８题

１７、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE 与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为 4.8 ．

１８、如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是①②④．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．

１９、已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：

（1）△ODE≌△FCE；

（2）四边形ODFC是菱形．

２０、如图，在正方形ABCD中，如果AF=BE，求∠AOD的度数．

四、解答题（１０×４＝４０分）

２１、已知平行四边形 ABCD中，直线MN // AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。

（１）求证：四边形ＡＭＱＣ是平行四边形。

（２）求证：PM=QN。

２２、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，ED⊥BC，DF//AB.

求证：AD与EF互相垂直平分。

２３、在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE．

（1）求证：BE=CE．

（2）求∠BEC的度数．

２４、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。

（1）求证：OE=OF

（2）若BC=2，求AB的长。