第1课时 简单的找次品问题
第1课时 找次品问题000
我们一起来找茬（cha）
数学广角—-找次品
探究新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
同学们，大家会使用天平吗？如果天平 平衡说明什么？
天平两边重 量相等。
可以这样 记录。
平衡， 剩下的是次品。 不平衡，轻的是次品。
需要称__1__次。
5瓶钙片中，其中有一瓶少了3 片，至少称几次能保证找到这 瓶较轻的次品？
5（1,1,1,1,1）
（剩3） 平衡 3(1,1,1)
不平衡（有）
平衡 （剩） 不平衡（有）
平衡（剩1）
5（2,2,1）
不平衡 2(1,1) 不平衡（有）
至少称2次保证能找到较轻的次品。
8瓶钙片中，其中有一瓶少了3片，至少 称几次能保证找到这瓶较轻的次品
加油哦
零件个数
8
分成的份数
保证能找出次品至 少需要称的次数
4
9
5份（2，２，２，2，1）
3
9
3份（4，4，1）
3
9
3份（3，3，3）
2
利用天平找次品的最优方法：
1.把待分的物品分成3份， 能够平均分的平均分成3份； 不能平均分的，要尽量平均分成3份， 2.使多的与少的一份只差1 。 这样不但能保证找出次品， 而且称的次数一定最少 。
同学们，学习了找次品。在生活中也有很多 次品。我们如果遇到问题了。应该怎么办？
今天我们学习了什么内容？
1.找次品
2.学会把待分物品分成3份，并且尽量平均分. 这样才能保证以最少的次数去找出次品.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谢谢观赏
3月15日是“国际消费者权益日” (World Consumer Rights Day) ，由国际消费者联 盟组织于1983年确定，目的在于扩大消费 者权益保护的宣传，使之在世界范围内得到 重视，以促进各国和地区消费者组织之间的 合作与交往，在国际范围内更好地保护消费 者权益。
人教版数学五年级下册找次品问题(第一课时)
8数学广角——找次品第1课时简单的找次品问题【教学内容】数学广角——找次品（教材第111页的内容及第113页练习二十七的第1题）。
【教学目标】1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【重点难点】尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。
【情景导入】游戏引入，观察图片找不同。
每组图片形状不同，颜色不同，最后一组外表一样，可能什么不同？生：重量不同【新课讲授】1.自主探索。
（1）出示教材第111页例1：这里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了几片，你能用什么方法把它找出来吗？（2）独立思考。
老师鼓励学生大胆设想，积极发言。
方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。
（板书课题：找次品）2.自主探索用天平找次品的基本方法。
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的口香糖，我们可以拿出3个学具，代替口香糖，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？（2）独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。
（3）全班汇报：①一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶；②利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。
如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
（4）小结并揭示课题。
①综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确？②在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。
利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
3.如果这里有5瓶，其中1瓶少了3片，请你设法把它找出来。
4.学生思考，讨论，交流并汇报。
汇报：（1）先拿两瓶放在天平两端，如果天平平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平还是平衡，说明这两瓶还是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。
简单的找次品问题
“三段六环节”教学法课时备课学科：数学主备人: 时间：年月日本节课教学过程观察、比较、分析、猜测等方法始终贯穿整节课。
例如：出示5件物品，找出其中的一件次品。
让学生经历多次观察、比较、分析，在师生之间的交流与互动中，加强横向与纵向数学化的过程，自主学习情景导入出示天平教具，提问：这是什么？你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？1.自主探索。
（1）出示教材第111页例1：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？（2）独立思考。
老师鼓励学生大胆设想，积极发言。
（板书课题：找次品）2.自主探索用天平找次品的基本方法。
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？学生认识天平的结构和工作原理。
学生读题，说出数学信息，大胆猜想。
提出方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。
探讨：方案的可行性。
（2）独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。
展示交流（3）全班汇报：利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。
如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
（4）小结并揭示课题。
①综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确？②在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。
利用天平能够快速准确地学生反复说推理过程在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。
如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
2 3 4 5 6 7 8 9“三段六环节”教学法课时备课学科： 数学 主备人： 时间： 年 月 日把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
检测 反 馈3.如果这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，请你设法把它找出来。
5.小结：第一种方案，每一份是1个，至少需要称2次就一定能找出来。
六年级数学上册第八单元第1课时 找次品(练习)冀教版
第一课时：找次品练习题一、填空。
1.在一些零件里有1个次品(次品重或轻一些)，我们可以采用（）方法把它找出来。
2.有5袋瓜子，其中有1袋的质量不足，可以用( )的方法把它找出来，将天平两边的托盘各放( )袋瓜子，如果天平平衡了，剩下的那袋就是( )。
3．填一填。
(1)有3个大小相同的球，次品较轻，用天平称( )次，保证能找到次品。
(2)有3包饼干，其中两袋质量相同，另一包不知是重还是轻，用天平称( )次，保证能找到这包饼干。
(3)有5包糖果，用天平找出质量不足的一包，至少需要称( )次。
(4)有15瓶水，14瓶是纯净水，另外一瓶是盐水，用天平至少称( )次，保证能找到这瓶盐水。
二、聪聪要从12个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，明明要从27个零件中找出一个质量不一样的次品。
判断下列说法是否正确。
(对的画“√”，错的画“X”)(1)明明用的次数一定比聪聪多。
( )(2)明明用的次数一定比聪聪少。
( )(3)明明用的次数不一定比聪聪多。
( )(4)明明分的份数一定比聪聪多。
( )三、解决问题。
1．有4块差不多重的糖，其中各有2块同样重，但从表面上看或通过掂都无法判断轻重。
用天平至少称几次能保证把它们分出谁轻谁重?2．有7瓶药片，其中1瓶少3片，至少称几次保证能把它找出来?3．有18个零件，其中有—个是次品(次品重一些)。
如果要求你用天平称，至少称几次能保证把这个次品零件称出来?4．有14个形状、大小一样的红球，其中一个重量较轻是不合格产品，你能用天平称几次找出不合格产品?5．有27颗外观一模一样的珍珠，其中一颗假的比其他珍珠略轻一点。
假如给你一架天平作工具，你只需称几次，就可以找到那颗珍珠了?6．有9颗外形完全相同的珠子，其中8颗是真珠，另一颗是假珠，且假珠比真珠重。
用天平(无砝码)称至少称几次可把假珠找出来?7．有三个盒子；第一个盒子装了两个5 g的红球；第二个盒子装了两个6g的红球；第三个盒子装了一个5g的红球，一个6g的红球。
人教版小学五年级数学下册第1课时《 “找次品”问题》教案
人教版小学五年级数学下册第1课时《“找次品”问题》教案一. 教材分析《找次品》是小学五年级数学下册的一课时内容。
本节课的主要内容是通过探究找次品的方法，让学生理解并掌握用天平称量物品的方法，以及运用逻辑推理的能力。
教材通过实例引导学生探究找次品的方法，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和动手操作能力，但对于找次品的方法可能还没有完全掌握。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动形象的实例引导学生探究找次品的方法，让学生在动手操作的过程中理解并掌握找次品的方法。
三. 教学目标1.让学生理解并掌握找次品的方法。
2.培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.培养学生的团队合作意识和沟通能力。
四. 教学重难点1.找次品的方法。
2.如何运用逻辑推理的能力解决问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过生动的实例引导学生探究找次品的方法。
2.小组合作：让学生在小组内进行讨论和实践，培养团队合作意识和沟通能力。
3.任务驱动：设置具有挑战性的任务，激发学生的学习兴趣和解决问题的能力。
4.师生互动：教师与学生进行积极的互动，引导学生思考和解决问题。
六. 教学准备1.准备一些次品和正常物品，用于教学演示。
2.准备天平秤，用于学生实践操作。
3.准备相关教学PPT或黑板，用于展示教学内容和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入找次品的问题，引发学生的兴趣。
例如，给学生展示一个装有正常物品和次品的袋子，让学生思考如何找出次品。
2.呈现（10分钟）呈现相关教学内容，包括找次品的方法和步骤。
通过PPT或黑板展示，让学生清晰地了解找次品的过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，运用天平秤找次品。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并引导学生思考和解决问题。
4.巩固（10分钟）设置一些具有挑战性的任务，让学生运用找次品的方法解决问题。
教师引导学生思考和解决问题，并进行点评和反馈。
找次品的经典例题
找次品的经典例题题目：找次品的经典例题在质量管理中，寻找次品是一个非常重要的环节。
只有及时发现和处理次品，才能保证产品质量和客户满意度。
为了帮助大家更好地理解和掌握找次品的方法，下面给出一些经典的例题供大家练习。
1. 一家工厂生产的产品中，有5%的次品率。
如果从中随机抽取100个产品进行检验，那么预计有多少个次品？解答：根据题意，次品率为5%，即有5%的产品是次品。
那么在100个产品中，次品的数量应为100*5%=5个。
2. 一批产品中，有10个次品。
现在从中随机抽取5个产品进行检验，那么至少有1个次品的概率是多少？解答：根据排列组合的知识，从10个次品中抽取至少1个的概率可以通过计算“不抽到全部好品”的概率来得到。
即1 - C(5,0)*C(5,5)/C(10,5) = 1 - 1/252 =251/252。
3. 一家饼干厂生产的饼干，每袋100克。
经抽检发现，次品率为1%。
现在有一个兴趣班，需要100袋饼干。
那么至少有1袋次品的概率是多少？解答：根据题意，每袋饼干的次品率为1%，即有1%的概率是次品。
那么至少有1袋次品的概率可以通过计算“全为好品”的概率来得到。
即1 - (99/100)^100 ≈0.634。
4. 一家服装厂生产的T恤，次品率为3%。
现在需要1000件T恤，那么至少有30件次品的概率是多少？解答：根据题意，次品率为3%，即有3%的概率是次品。
那么至少有30件次品的概率可以通过计算“不抽到全部好品”的概率来得到。
即1 -C(1000,0)*(0.03)^0*(0.97)^1000 ≈ 1。
通过以上经典的例题练习，相信大家对找次品的方法有了更深入的理解。
在实际工作中，要时刻保持警惕，及时发现和处理次品，确保产品质量和客户满意度。
希望大家能够在工作中运用所学，取得更好的成绩！。
人教版五年级下册数学第1课时 找次品 课件
3
方法三：把8个零件分成3份，每份分别是3个、3个、2个。
1
4
次品
23 56
7
8
1 23
次品
1
2
4
3
56
1
2 1
至少称2次能保证找出次品。
次品 次品
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假 如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
1 2 3 4 5678 将探索的情况填入下表。
分成的份数
8 4 3
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假 如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
是指每一条“可能的路径”都要
保证 考虑到，不能停留在“运气好” “至少称的几情次况能。保证找出次品”是 指保证能找出次品的最少次数。
至少
是指在保证一定能找出次品的各 种方法中，称量次数示找次品的过程？
每份的数量
至少要称的次数
（1，1，1，1，1，1，1，1）
4
（2，2，2，2）
3
（3，3，2）
2
方法四：把8个零件分成2份，每份是4个。
12 34
56 78 12
34 1
2
次品
次品
次品
至少称3次能保证找出次品。
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假 如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
答：1 至少2 称32次4能保5证找6 出7次品8 。
平衡
4（1,1,2）
②
不平衡
③
不平衡 3（1,1,1） 平衡
重的是次品 剩下的是次品
②
不平衡 重的是次品
至少称3次能保证找出次品。
用 你 发 现 的 方 法 找 出 10 个 、 11 个 零 件 中 的 1 个 次 品
统编人教版五年级数学下册第1课时 简单的找次品问题上课用PPT课件
（2）用天平找次品，当只含一个次品 时，已知次品比正品重或者轻，则所测物 品数目与测试的次数关系为：2~3个物品， 保证能找出次品需测（ 1 ）次；4~5个物品， 保证能找出次品需测（ 2 ）次。
2.有3袋食盐，其中2袋450克，另一袋 不是450克，但是不知道是比450克轻还是 重。用天平至少称几次才能保证找出质量 不是450克的那一袋？
两次
巩固提升 1. 现有5瓶钙片，其中有1瓶是 次品（轻一些），完成下面找次品的过程。
1
2
3
4
不平衡，轻的是次品。
平衡。 平衡，次品是_剩__下__的__一__瓶__。 不平衡，轻的是次品。
至少要称_两___次。
数学广角—-找次品
第1课时 简单的找次品问题
R·五年级下册
新课导入 同学们，大家会使用天平吗？如果天平
平衡说明什么？
天平两边重 量相等。
探究新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
我用手掂 了掂，掂 不出来。
可以用天平 称一称。
天平平衡了，剩下 的这瓶就是次品。
如果不平 衡呢？
天平不平衡，轻的那 瓶是次品。
只称一次就能找 出次品了。
你能想办法把用天平找次品的过 程清楚地表示出来吗？
我用 1 代表 钙片。
123
可以这样 记录。
1
2
平衡， 3 是次品。
不平衡，轻的是次品。
需如果天平
是平衡的，则两边的物体（ 一样 ）重；如 果不平衡，左边下坠则（左）边物体比（右） 边物体重。
【人教版】2019年春五年级下册数学：第1课时 找次品
第1课时找次品
一、想一想，填一填。
1、有5瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。
如果用天平称，每次称1瓶，至少称（）次才能保证找到少药片的那瓶；如果每次称2瓶，至少需要（）次才能找到。
2、从9件物品中找出其中1件次品（略轻一些），把9件物品分成（）份称较为合适。
3、有8瓶水，其中7瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称（）次能保证找出这瓶糖水。
二、用心选一选。
（将正确答案的序号填在括号里）
1、10瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称（）次一定能找出次品。
A、3
B、4
C、5
三、一箱橙子有15袋，其中有4袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋橙子来？（请你试着用图表示称的过程）。
2024五年级数学下册8数学广角__找次品1找次品的基本思路习题课件新人教版
6. 有8瓶矿泉水, 编号①至⑧, 其中有6瓶一样重, 是合格产 品, 另外2瓶都轻5 g, 是不合格产品, 用天平称了3次, 结 果如下: 第一次①＋②比③＋④重; 第二次⑤＋⑥比⑦ ＋⑧轻; 第三次①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重。那 么这2瓶不合格的分别是几号?
这2瓶不合格的分别是④号和⑤号。
点拨：根据前两次的称重结果可知, ③④中有一瓶不合格 产品, ⑤⑥中有一瓶不合格产品。第三次天平两边分别是 ①③⑤和②④⑧, 且两边一样重, 则两边必各有一瓶不合 格产品, 所以②④⑧中④为不合格产品, 从而推出①③⑤ 中⑤为不合格产品。
第8单元 数字广角—找次品 第1课时 找次品的基本思路
知 识 点 找次品问题的基本思路
1. 有5袋奶糖, 其中有4袋质量相同, 另外1袋被吃了2
颗为次品, 请设法把它找出来。
用数字卡片
分别代表5袋奶糖。
小结: 至少需要称( 2 ) 次, 才能保证找出次品。
点拨：将5袋奶糖分成3组, 和 、 和 两 两进行称重比较, 若不平衡, 则轻的是次品；若两次称 重均平衡, 则次品是 代表的那袋奶糖。从题中的推 理过程可知, 从5袋奶糖中找出1袋次品, 至少称2次才能 保证找到。
答案：A
(2) 在18瓶钙片中, 有一瓶是次品, 质量较轻。如果用
天平称, 至少称( ) 次才能保证把次品找出来。
A. 9
B. 6第一次, 将18瓶钙片平均分成3份, 每份6瓶, 在天平 两边各放6瓶, 如果天平平衡, 则轻的那瓶在没称的那份里； 如果天平不平衡, 则轻的那瓶在轻的那份里。第二次, 将 轻的6瓶平均分成3份, 每份2瓶, 重复上述步骤。第三次, 将轻的2瓶在天平两边各放1瓶, 即可找出次品。故至少称 3次才能保证把次品找出来。
人教版五年级下册RJ数学精品习题课件 第八单元 数学广角——找次品 第1课时 找次品
三、水果店有10篮一样重的水果篮。
1.如果用天平称，你打算怎样称？用
表示称的过程。
吃过的一篮在轻的一边。
9号篮轻，9号篮吃了一个桃子。（答案不唯一ຫໍສະໝຸດ 2.用你的方法称几次可以保证找出来？
答：用1中的方法称3次可以保证找出来。
3.你能称2次就保证把它找出来吗？ 答：称2次不能保证把它找出来。
4.如果天平两边各放5篮，至少称几次保证能称出来？ 答：至少称3次保证能称出来。
第八单元 数学广角——找次品
第1课时 找次品
一、有3个零件，其中1个是次品，比其他零件略重。请你用 天平称量的方法找到次品，并记录下来。
二、有7袋方便面，其中6袋质量相同，另有1袋质量不 足，小华设计了用天平找质量不足的这袋方便面的方案， 请帮他填完整。
至少称（ 2 ）次才能保证找出这袋方便面。
四、有若干瓶糖果，其中1瓶被吃了几颗，其余的质量相等。 给你一个天平，如果至少称3次就能保证找到那瓶被吃了几颗 的，那么这些糖果最多有多少瓶？ 答：这些糖果最多有27瓶。
第1课时 简单的找次品问题
B
C
D
E
A
B
C
D
A
B
C
D
№
№
在生活中我们常常会遇到这样的情况， 在一些外观看似相同的物品中，混着一个 质量不同，轻一点或重一点的物品，需要 我们想办法把它找出来，像这类问题我们 把它叫做“找次品”。
有2瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能 设法把这瓶次品找出来吗？
像这种比较轻的物品，我们一般借助 同学们，你会使用天平吗？ 天平来测量它的重量。
如果
平衡说明什么？
天平两边重 量相等。
如果
不平衡说明什么？ 哪瓶是次品？
天平左边轻 右边重。
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能 用 设法把它找出来吗？
天平平衡了！ 天平平衡了，剩下 的这瓶就是次品。
如果不平 衡呢？
天平不平衡，轻的那瓶 是次品。 几次就找出来 ？
只称一次就能 找出次品了。
你能想办法把刚才用天平找次品的 过程清楚地表示出来吗？
3
4
剩下的一瓶 。 平衡，次品是___________ 不平衡，轻的是次品。 两 次。 至少要称____
2.填空。 （1）天平两边放上物体后，如果天平
是平衡的，则两边的物体（ 一样 ）重；如
果不平衡，左边下坠则（ 左）边物体比（ 右） 边物体重。
（2）用天平找次品，当只含一个次品
时，已知次品比正品重或者轻，则所测物 品数目与测试的次数关系为： 2~3个物品，
保证能找出次品需测（ 1 ）次；4~5个物品，
保证能找出次品需测（ 2 ）次。
3. 有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另 一袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。 你能保证几次找出来吗？
1
第1课时 找次品
第1课时找次品
一、想一想，填一填。
1、有5瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。
如果用天平称，每次称1瓶，至少称（）次才能保证找到少药片的那瓶；如果每次称2瓶，至少需要（）次才能找到。
2、从9件物品中找出其中1件次品（略轻一些），把9件物品分成（）份称较为合适。
3、有8瓶水，其中7瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称（）次能保证找出这瓶糖水。
二、用心选一选。
（将正确答案的序号填在括号里）
1、10瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称（）次一定能找出次品。
A、3
B、4
C、5
三、一箱橙子有15袋，其中有4袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋橙子来？（请你试着用图表示称的过程）。
人教版五年级数学下册第8单元 数学广角--找次品 第1课时 找次品问题的基本解决策略和方法
回顾小结。
1 123
平衡， 3 是次品。 2
不平衡 ，轻的是次品。
需要称__1__次。
(4)从3个物品中找次品的基本思路：用天平称一次 （可假想），然后根据天平称量的结果（平衡还是 不平衡）来判断出次品是否在托盘上。也就是通过 推理，确定次品是三个中的哪一个。
课堂练习
1. 妈妈买了3颗同样大小、同样成色的珍珠，其中有一 颗略轻一些。你能根据下面的示意图帮她挑出来吗？
次品
次品
(2)用天平找次品，并不需要称量所有物品，关键是 利用天平的平衡原理，判断次品是否出现在托盘上。
回顾小结。
1 123
平衡， 3 是次品。 2
不平衡，轻的是次品。 需要称__1__次。
(3)用直观图示的方式可以表示找次品的过程，说明 解决找次品问题并不真的需要用天平来称量。关键是 利用天平的平衡原理，通过推理来确定次品。
用直观方式表示找次品的过程。
我们用 代表钙片，3瓶钙片可表示为 1 2 3
可以这样 记录。
1
平衡， 3 是次品。 2
不平衡，轻的是次品。
需要称__1__次。
教材第111页例1
回顾小结。
次品
次品
(1)用天平找次品，并不一定要通过天平称出具体质 量，利用天平的平衡原理，通过推理也能找出次品。
回顾小结。
3. 经历解决简单问题的过程，初步培养应用意识和解 决实际问题的能力。
【重点】 寻找用天平原理找次品的最优方案。
【难点】 经历找次品的过程，掌握找次品的方
法，体验最优方案的原理。
课堂导入
填一填，说一说。
A
B
A ＞B
＜
=
天平两边平衡说明两边的物体同样重，哪边的托盘 向下，就说明那边的物体稍重，反之则稍轻。
五年级数学(人教版)下册第八单元第1课：找次品(1)
（3）你能发现什么？用你发现的方法找出10 个、11个零件中的1个次品（次品重一些）， 看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
三、实践应用，加深理解
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶 是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次 能保证找到这瓶盐水？
至少称4次。
四、课堂小结
同学们，这节课就要结束了。 你今天学了些什么？学了今天的知 识能帮我们解决什么问题呢？
如果5瓶钙片中有一瓶是次品（次品轻一 些），用天平至少称几次能保证找到次品？
5（2,2,1） 5（1,1,3） 5（1,1,1,1,1） 5（1,1,1,2）
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。 假如用天平称，至少称几次能保证找出 次品？
你们打算怎样表示 找次品的过程？
将探索的结果填入下表。
每次每边 放的个数
1 2 3 4
记录单
分成的份数
8（1,1,1,1,1,1,1,1） 8（2,2,2,2） 8（3,3,2） 8（4,4）
至少要称 的次数
4 3 2 3
（1）表中哪种方法需要称的次数最少？
分成 3 份的时候需要称的次数最少， 只需称 2 次。
（2）如果9个零件中有1个次品(次品重一些)， 至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？
“至少称几次就保证……”是什么意思？
分成3份：（2,2,1）
12 34
平衡，5 是次品。
称2次。
不平衡，将轻的两瓶继续称。
分成3份：（1,1,3）
平衡，继续称。
1
2
不平衡，轻的是次品。 称2次。
平衡，5 是次品。
4
不平衡，轻的是次品。
分成5份再称：（1,1,1,1,1） 分成4份再称：（1,1,1,2）
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第1课时 简单的找次品问题
R· 五年级数学下册
情景导入
这是什么？ 你知道天平的作用吗？ 它的工作原理是什么？
推进新课
有3瓶钙片，其中一瓶少 了几片，同学们能想办法把 它找出来吗？ 打开瓶子数一数
用天平称
次品
次品 次品
小结
利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天 平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平 衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平 衡，说明上扬的一端是少的。
可以用天平称。
天平平衡 了，剩下 的那瓶就 是次品。
我们小组找到了！ 称了 _____ 次。
说一说你是怎么称的?
平衡
在余下3瓶中， 还要再称1次。
不平衡
平衡
不平衡 再称1次
5（1，1，1，1，1） 5（1，1，1，1，1） 5（2，2，1）
3次 2次 2次 2（1，1） 保证能找出次品 需要称的次数 3 2 2
不平衡
不平衡
还要再称1次
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
重复是学习之母。 —— 狄更斯
在生活中常常有这样一些情况，在一些看似
完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点
或是重一点。利用天平能够快速准确地把它找出
来，我们把这类问题叫做找次品。
有5瓶钙片，其中1瓶少了几片，怎 样才能找出来呢？
来，我们一
起称一称
！
这里有 5 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片，设法 把它找出来。
我用手掂了掂， 掂不出来。
平衡
不平衡
瓶数 5
分的份数 5，(1,1,1,1,1) 5，(1,1,1,1,1)
5
5
5，(2,2,1)
当堂训练
有一些药品，其中一瓶少了3片，用天平 称，至少称几次就一定能找出它呢？
有下的2瓶中，
还要再称1次。
不平衡 再称1次
平衡
还要再称1次
不平衡 再称1次
平衡 还要再称1次