上学期数学12月月考试卷真题

上学期数学12月月考试卷

一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A . 4的平方根是±2

B . 8的立方根是±2

C .

D .

2. 点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（）

A . （2，﹣3）

B . （﹣2，3）

C . （﹣2，-3）

D . （2，3）

3. 在实数1.732，，，，中，无理数有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

4. 若y= 是正比例函数，则m的值为

A . 1

B . -1

C . 1或-1

D . 或-

5. 如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为，AB平行于x轴，则点C的坐标为

A .

B .

C .

D .

6. 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）

A . （0，0）

B . （0，1）

C . （0，2）

D . （0，3）

7. 若函数y = ，则当函数值y = 8时，自变量x的值是

A .

B . 4

C . 或4

D . 4或

8. 如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP，其中正确的个数是（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

二、填空题

9. 的立方根是________．

10. 在函数中，自变量x的取值范围是________

11. 据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为________

12. 已知点P在第二象限,且到x轴的距离为5,到y轴的距离为3,则点P的坐标为________．

13. 已知方程组的解为，则一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为________．

14. 一次函数y=x+4的图象经过点P和Q，则b－a的值为________

15. 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0），x、y的部分对应值如下表：

…

－2

－1

1

…

…

－2

－4

－6

…

当y>0时，的取值范围是________

16. 在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为________

17. 如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图像交于点P，则根据图像可得不等式ax－3＜3x＋b≤0的解集是________．

18. 设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始时甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车上的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回、．设xs后两车间的距离为ym，y与x的函数关系如图所示，则乙车的速度是________m/s．

三、解答题

19. 计算下列各式的值.

（1）

（2）求x的值：

20. 已知4是3a﹣2的算术平方根，2﹣15a﹣b的立方根为﹣5．

（1）求a和b的值；

（2）求2b﹣a﹣4的平方根．

21. 已知：y﹣3与x成正比例，且当x=﹣2时，y的值为7．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（﹣2，m）、点（4，n）是该函数图象上两点，比较m、n的大小，并说明理由．

22. 如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图．

（1）请在图中建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（2，3）、B（-2，0）；

（2）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图中画出格点△ABC使得AB=AC，请写出在（1）中所建坐标系内所有满足条件的点C的坐标．

23. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．

（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；

（2）连接EF，若AC=10，求EF的长．

24. 如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）

（1）求b，m的值

（2）垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值

25. 张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．

（1）①当减少购买1个甲种文具时，x＝________，y＝________；

②求y与x之间的函数表达式．________

（2）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元，甲、乙两种文具各购买了多少个？

26. 在△ABC中，∠ABM＝45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC．

（1）如图①，若AB＝3 ,BC＝5，求AC的长；

（2）如图②，点D是线段AM上一点，MD＝MC，点E是△ABC外一点，EC＝AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：∠BDF＝∠CEF.

27. 甲、乙两车从A地驶向B地，甲车比乙车早行驶2h，并且在途中休息了0.5h，