【易错题】数学中考第一次模拟试卷(带答案)

【易错题】数学中考第一次模拟试卷(带答案)

一、选择题

1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )．

A ．7710⨯﹣

B ．80.710⨯﹣

C ．8710⨯﹣

D ．9710⨯﹣ 2．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为( ) A ．4 B ．5

C ．6

D ．7 3．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c ＜0；②a ﹣b+c ＜0；③b+2a ＜0；④abc ＞0．其中所有正确结论的序号是( )

A ．③④

B ．②③

C ．①④

D ．①②③ 4．定义一种新运算：1a n n n b

n x

dx a b -⋅=-⎰，例如：222k

h

xdx k h ⋅=-⎰，若m 252m x dx --=-⎰，则m =（ ）

A ．-2

B ．25-

C ．2

D ．25

5．如图，⊙O 的半径为5，AB 为弦，点C 为»AB 的中点，若∠ABC=30°

，则弦AB 的长为（ ）

A ．12

B ．5

C 53

D ．36．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（ ）

A ．7分

B ．8分

C ．9分

D ．10分 7．下列运算正确的是（ ） A ．23a a a += B ．()2236a a = C ．623a a a ÷=

D ．34a a a ⋅= 8．如图，将一个小球从斜坡的点O 处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x ﹣12x 2刻画，斜坡可以用一次函数y=12

x 刻画，下列结论错误的是（ ）

A ．当小球抛出高度达到7.5m 时，小球水平距O 点水平距离为3m

B ．小球距O 点水平距离超过4米呈下降趋势

C ．小球落地点距O 点水平距离为7米

D ．斜坡的坡度为1：2

9．如图,在△ABC 中,∠ACB=90°, ∠ABC=60°, BD 平分∠ABC ,P 点是BD 的中点,若

AD=6, 则CP 的长为( )

A ．3.5

B ．3

C ．4

D ．4.5

10．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．()11362x x -= B ．()11362

x x += C ．()136x x -= D ．()136x x +=

11．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

12．根据以下程序，当输入x ＝2时，输出结果为（ ）

A ．﹣1

B ．﹣4

C ．1

D ．11

二、填空题

13．如图，∠MON=30°，点A 1，A 2，A 3，…在射线ON 上，点B 1，B 2，B 3，…在射线OM 上，△A 1B 1A 2，△A 2B 2A 3，△A 3B 3A 4…均为等边三角形．若OA 1=1，则△A n B n A n+1的边长为______．

14．如图，矩形ABCD 中，AB=3，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 垂直平分OB 于点E ，则AD 的长为____________．

15．已知62x =，那么222x x -的值是_____．

16．如图：在△ABC 中，AB=13，BC=12，点D ，E 分别是AB ，BC 的中点，连接DE ，CD ，如果DE=2.5，那么△ACD 的周长是_____．

17．分解因式：2x 3﹣6x 2+4x =__________．

18．如图，是将菱形ABCD 以点O 为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为 ．

19．九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得如图所放风筝的高度，进行了如下操作：

（1）在放风筝的点A 处安置测倾器，测得风筝C 的仰角∠CBD ＝60°；

（2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC 的长度为70米；

（3）量出测倾器的高度AB ＝1.5米．

根据测量数据，计算出风筝的高度CE 约为_____米．（精确到0.1米，3≈1.73）．

20．计算：21(1)211

x x x x ÷-+++＝________． 三、解答题

21．如图，AD 是ABC ∆的中线，AE BC ∥，BE 交AD 于点F ，F 是AD 的中点，连接EC .

（1）求证：四边形ADCE 是平行四边形；

（2）若四边形ABCE 的面积为S ，请直接写出图中所有面积是13

S 的三角形.

22．甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？

23．如图，点D 在以AB 为直径的⊙O 上，AD 平分BAC ∠，DC AC ⊥，过点B 作⊙O 的

切线交AD的延长线于点E．

(1)求证：直线CD是⊙O的切线．

(2)求证：CD BE AD DE

⋅=⋅．

24．为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B 级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题：

（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数______.

（2）图1中，∠α的度数是______，并把图2条形统计图补充完整.

（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？

（4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为,,,,

a b c d e）中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户e的概率.

25．先化简(

3

1

a+

－a＋1)÷

244

1

a a

a

-+

+

，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a的值代

入求值．

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