人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》知识点梳理
五年级上册数学第五单元简易方程
第五章五年级上册数学第五单元简易方程【知识回顾】用字母表示数(1)用字母表示数量关系、运算定律和计算公式知识点一、用字母表示数用含有字母的式子表示数量关系时,如果出现字母与数相乘时,要省略乘号时,一般把数写在字母前面。
知识点二、用字母表示运算定律和计算公式(1)乘法交换律:a×b=b×a → a·b=b·a 或ab=ba乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)→(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)乘法分配律:(a+b)×c =a×c+b×c→(a+b)·c =a·c+b·c或(a+b)·c =ac+bc(2)用S表示面积,用C表示周长。
1)如果用a表示正方形的边长 , 那么这个正方形的周长:C =a·4=4a(省略乘号时,一般把数写在字母前面)这个正方形的面积:S =a·a=(读作:a的平方,表示2个a相乘)2)如果用a表示长方形的长, b表示宽,那么这个长方形的周长:C =(a+b)·2=2(a+b)这个长方形的面积:S = a·b=ab【典题解析】例:(1)读出下面各式,并说明表示的意义.(2)把下面各式写成一个数的平方的形式.5×5(3)省略乘号,写出下面各式.(4)根据运算定律在□填上适当的字母或数.(□+□)+□□·(□·□)(5)如果用表示长方形的长,表示宽,那么这个长方形的面积 _____________________,这个长方形的周长 _____________________.【随堂练习】一、我会省略乘号写出下面各式。
a×12=b×b=a×b=x×y×7=5×x=2×c×c=7x×5=2×a×b=二、我会判断。
人教版数学五年级上册 第五单元 简易方程 思维导图知识梳理例题精讲易错专练(含答案)
第五单元简易方程(思维导图知识梳理例题精讲易错专练)人教版数学五年级上册一、思维导图二、知识点梳理知识点一:用字母表示数1.用字母表示数:在含有字母的式子里,字母之间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写;2.用字母表示运算定律加法交换律:a+b=b+a;加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:(a+b)c=ac+bc注意:数和字母相乘,省略乘号时,一般把数写在字母前面,数和数相等不能省略乘号。
3.用字母表示复杂的数量关系(1)用字母可以表示数量关系。
(2)将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。
4.化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候,可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简,再求值。
知识点二:方程的意义及等式的性质1.意义:含有未知数的等式叫做方程。
2.等式的性质性质1:等式两边加上或者减去同一个数,左右两边仍然相等;性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
注意:方程一定是等式,但等式不一定是方程。
知识点三:解方程及实际问题1.使方程左右相等的未知数的值,叫做方程的解,求方程的解的过程叫做解方程;2.根据等式的性质解不同形式的方程;3.把求得的未知数的值代入原方程,看方程左边的值是否等于右边的值,如果相等,所求的未知数的值就是原方程的解,否则就不是。
注意:解方程的依据是等式的性质;解方程时等号要上下对齐。
4.稍微复杂的方程(1)列方程解决实际问题的步骤:首先,找出未知数,用字母X表示;其次,分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方程;最后,解方程并检验作答。
(2)方程解法与算式解法的区别列方程解决问题时,未知数用字母表示,参与列式,算式解法中未知数不参与列式;列方程解决问题时根据题中的数量关系,列出含有未知数的等式,求未知数由解方程来完成,算术解法是根据题中已知数和未知数之间的关系确定解答步骤,再进行计算。
人教版数学五年级上册教案-五《简易方程》整理和复习
人教版数学五年级上册教案-五《简易方程》整理和复习一、课时安排•本节课所需时间:1课时•教学内容:简易方程的整理和复习•教学目标:能够熟练应用简易方程解决相关问题•教学重点:理解简易方程的概念,熟练应用简易方程进行计算•教学难点:巩固简易方程的解题方法二、教学内容1. 复习简易方程的基本概念•简易方程的定义:一元一次方程,通常表示形式为a*x + b = c•解决简易方程的步骤:去括号、去分母、合并同类项、移项求解•简易方程的解的含义:求出使等式成立的未知数的值2. 简易方程的练习1.已知方程 a*x + b = c,其中a=2,b=3,c=9,求x的值。
2.如果一个数等于它的三分之一再加上5,求这个数是多少?3. 拓展练习1.若一个数等于它的三倍再加上10,求这个数是多少?2.我们班共有40名同学,男生人数是女生人数的2倍,求男生和女生的人数各是多少?三、教学方法•教师讲解与示范•学生练习与讨论•小组合作解决问题•师生互动,激发学生思维四、教学过程1.引入:通过提出实际问题引导学生认识简易方程的应用价值。
2.复习:让学生回顾简易方程的基本概念,并解释解题步骤。
3.练习:让学生尝试解决简易方程的练习题,巩固知识。
4.拓展:提出拓展练习,鼓励学生思考,激发学生解决问题的兴趣。
5.总结:帮助学生总结本节课的教学要点,强化知识记忆。
五、教学反思本节课设计了复习简易方程的内容,并通过练习和拓展练习的方式帮助学生巩固和拓展知识。
教学过程中,学生表现积极,能够熟练运用简易方程解决问题,但在拓展练习中仍存在一定挑战。
在今后的教学中,需要更加重视拓展练习的设计,培养学生解决问题的能力。
以上为本节课的教案内容,希望能够帮助大家更好地理解和应用简易方程的知识。
第五单元《简易方程》(原卷)—数学五年级上册精讲精练单元考点讲义(人教版)
2021-2022学年人教版数学五年级上册精讲精练单元考点讲义第五单元 简易方程用字母表示数量关系用字母表示运算定律和计算公式用字母表示数借助字母解决实际问题并代入求值方程的意义解方程解简易方程实际问题与方程解不同类的方程解方程等式的性质方程和等式(1)等式的意义:表示等号两边是相等关系的式子叫等式。
(2)方程的意义:含有未知数的等式叫方程。
(3)方程与等式的关系:等式的范围比方程的范围大。
方程都是等式,但等式不一定是方程。
方程的意义使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
方程的解实际上是一个数。
求方程的解的过程叫做解方程。
解方程实际上是一个过程。
知识点一:用字母表示数1. 用字母表示数量关系(1)可以或表示(2)字母与数字相乘时,把乘号。
省略乘号时,一般把数字写在字母前面。
含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。
2. 用字母表示运算定律和计算公式(1)在,只有、之间的“×”才能简写成“.”或者。
注意:省略乘号后,数字必须写在字母的。
(2)应用公式求值解决问题的步骤:第一步:写出第二步:把字母表示的数值代入第三步:计算出结果,记住写3. 用字母表示复杂的数量关系(1)不同的式子可以表示相同的。
(2)将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得。
4. 化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候,可以先运用运算定律将含有字母的式子进行再。
知识点二:解简易方程1.方程的意义(1)方程的意义:是方程。
(2)方程必须具备的两个条件:一是;二含有。
2.方程一定是等式;但等式不一定是。
3. 所有的方程都是等式,但等式都是方程。
4.等式的性质等式的性质1:等式两边,左右两边仍然相等。
等式的性质2:等式两边 ,左右两边仍然相等。
5.方程的解,叫做方程的解。
求叫做解方程。
【易错典例1】(2020•顺德区)林老师用500元钱去买体有用品,每个篮球a元.若他买了6个篮球,还剩元;若a=50,买6个篮球还剩元.【思路引导】根据“总价=单价×数量”即可计算出林老师买篮球用的钱数,用500元减买篮球用的钱数就是还剩下的钱数.把a=50代入表示含有a的表示还剩钱数的式子计算即可求出若a=50,买6个篮球还剩的钱数.【完整解答】解:500﹣a×6=500﹣6a(元)当a=50时500﹣6a=500﹣6×50=500﹣300=200(元)答:每个篮球a元.若他买了6个篮球,还剩(500﹣6a)元;若a=50,买6个篮球还剩200元.故答案为:(500﹣6a),200.【考察注意点】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法;会用含有字母的式子表示数量;使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母式子的值.【易错典例2】(2019春•吴忠期中)在6+2=8、27﹣x、52÷2=26、x﹣7>12、a﹣15=32、7x=30、x+y =30中,等式有个,方程有个.【思路引导】等式是指用“=”连接的式子,方程是指含有未知数的等式;据此进行分类.【完整解答】解:等式有:6+2=8、52÷2=26、a﹣15=32、7X=30、X+Y=30,因为它们是用“=”号连接的式子,共5个;方程有:a﹣15=32、7X=30、X+Y=30,因为它们是含有未知数的等式,共3个.故答案为:5,3.【考察注意点】此题考查等式和方程的辨识,熟记定义,才能快速辨识.【易错典例3】(2020•唐县)妈妈说:“我的年龄比茜茜的4倍少3岁.”茜茜说:“我今年a岁.”用含有字母的式子表示妈妈的年龄是岁;如果茜茜今年9岁,那么妈妈今年岁.【思路引导】妈妈的年龄比茜茜的4倍少3岁,茜茜今年a岁,用茜茜的年龄乘4再减3就是妈妈的年龄.把a=9岁代入含有字母a的表示妈妈今年年龄的式子计算即可求出妈妈今年的年龄,【完整解答】解:a×4﹣3=4a﹣3(岁)当a=9岁时4a﹣3=4×9﹣3=36﹣3=33答:用含有字母的式子表示妈妈的年龄是(4a﹣3)岁;如果茜茜今年9岁,那么妈妈今年33岁.故答案为:(4a﹣3)岁,33.【考察注意点】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法;会用含有字母的式子表示数量;使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母式子的值.【易错典例4】节约用水,人人有责.为了鼓励市民节约用水,水费根据用水量分段收费,如表:用水量10立方米及以下超过10立方米不超过15立方米的部分收费标准每立方米a元每立方米b元你能求出a,b的值吗?【思路引导】根据表格中的数据,可以用21÷6求出a的值,然后根据淘淘家比壮壮家多用水5立方米,可以得到淘淘家用水量,然后再根据表格中的数据即可得到b的值.【完整解答】解:a=21÷6=3.5,因为淘淘家比壮壮家多用水5立方米,壮壮家用水6立方米,所以淘淘家用水6+5=11(立方米)10×3.5=35(元),39.5﹣35=4.5(元),4.5÷(11﹣1)=4.5÷1=4.5(元)即b=4.5由上可得,a=3.5,b=4.5.【考察注意点】此题主要考查用字母表示数,明确题意,从表格中获取相关信息是解答本题的关键.考点1:用字母表示数1.(2021•东明县)把一些规格相同的杯子叠起来,如图,4个杯子叠起来高20cm,6个杯子叠起来高26cm。
新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结
新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结第5单元简易方程单元分析【教材分析】本单元主要研究的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系,研究方程的意义、等式的基本性质和解简易方程,以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。
在学生已有的算术和代数知识的基础上研究简易方程,有助于培养学生的抽象概括能力,发展他们思维的灵活性,并且能够巩固和加深所学的算术知识。
【学情分析】用字母表示数,对小学生来说比较抽象,学生理解起来会有一定的难度。
特别是用含有字母的式子来表示数量关系,更让学生感到困难。
让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数,对学生来说是认识上的一个飞跃。
因此在教学中,教师要充分利用学生原有的相关认识基础,使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。
学生在研究这部分内容时,往往不会将含有字母的式子看作是一个量,如:苹果2元一斤,香蕉比苹果贵x元,2+x既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系,也表示香蕉的价格,很多学生认为这只是一个式子,不是结果。
而这正是学生研究简易方程的基础,所以要先研究用字母表示一个特定的数,再研究用字母表示一般的数,也就是用字母表示运算定律和计算公式,让学生有了一定的基础后,再研究用含字母的式子表示数量和数量关系,这样由易到难,便于学生在数学认知上有更高的飞跃。
【教学目标】知识技能:使学生初步认识用字母表示数的意义和作用,能用字母表示运算定律和计算公式等,初步了解简易方程,能用等式的性质解简易方程。
数学思考:培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。
1题目解决:能列浅易方程来解决生活中的实际题目。
情感态度:使学生感受到数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
教学重点:用含有字母的式子表示数量关系,等式的基本性质,解方程,培养学生书写规范和自觉检验的习惯。
教学难点:用含有字母的式子表示数目关系,列方程解决实际题目【课时划分】20课时1.用字母表示数……………………………6课时2.解浅易方程………………………………12课时3.整理和复习………………………………2课时第五单元简易方程教材分析一、教学内容1.用字母表示数。
五年级上册数学《简易方程》知识点人教版
五年级上册数学《简易方程》知识点人
教版
1、用字母表运算定律。
加法交换律:a+b=b+a加法结合律:a+b+=a+
乘法交换律:ab=ba乘法结合律:ab=a
乘法分配律:=ab
2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式:=2长方形的面积公式:s=ab
正方形的周长公式:=4a正方形的面积公式:s=
3、读作:x的平方,表示:两个x相乘。
2x表示:两个x相加,或者是2乘x。
4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
、把下面的数量关系补充完整。
路程=速度=时间=
总价=单价=数量=
总产量=单产量=
数量=
工作总量=
工作效率=
工作时间=
大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数
一倍量倍数=几倍量几倍量倍数=一倍量
几倍量一倍量=倍数
被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数
被除数=除数商除数=被除数商因数=积另一个因数。
人教版小学数学五年级上册简易方程知识点总结
5简易方程
特别注意:
加号、减号、除号及数与
数之间的乘号不能省略。
提示:
2a与a2的区别:
2a表示a+a,a2表示a×a。
提示:
省略乘号时,一般把数字写
在字母的前面。
举例:x×6可以写成6x。
提示:
1×a省略乘号时,不能写成
1a,要写成a,这里的“1”我们要
省略不写。
温馨提示:
用含有字母的式子表示数
量关系,是加减关系时,如果后
面加单位,必须把这个含有字母
的式子用括号括起来。
注意:
方程必须满足的条件:必须
是等式,必须有未知数,二者缺
一不可。
易错点:
误认为含有未知数的式子
是方程。
举例:
3x-2>18是方程。
( )
正确解答:(✕)
提示:
等式的性质是解方程的重。
人教版-数学-五年级-上册-第五章-简易方程-知识点
第五单元《简易方程》一.用字母表示数1.用字母表示数。
在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
数和字母相乘时,省略乘号后,一律将数写在字母前面。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2.用字母表示运算定律。
加法交换律是a+b=b+a;加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c);乘法交换律是ab=ba;乘法结合律是(ab)c=a(bc);乘法分配律是(a+b)c=ac+bc。
3.用字母表示常见的数量关系及计算公式。
用含有字母的式子表示指定的数量,再把字母的取值代入式子中求值,只要在答中写出得数即可。
4、a×a可以写作a•a或a2,a2 读作a的平方。
2a表示a+a二.方程的意义1.方程与等式的区别。
含有未知数的等式叫做方程;方程一定是等式,而等式不一定是方程。
2.等式的性质。
等式两边同时加上或减去相同的数,同时乘或除以相同的数(0除外),左右两边仍然相等。
3、两个数相加,和都相同,一个加数越小,另一个加数就越大。
两个数相减,差都相同,减数越大,被减数也越大。
两个数相乘,积都相同,一个因数越小,另一个因数就越大。
两个数相除,商都相同,除数越大,被除数就越大。
三.解方程1.方程的解与解方程。
“方程的解”是一个数,是使等号左右两边相等的未知数的值;“解方程”是指演算过程。
2.解形如±a=b 和a=b 的方程。
依据等式性质来解此类方程。
解方程时要注意写清步骤,等号对齐。
3.验算。
检验是不是方程的解,把解代入原方程的左边算出得数,再算出右边的得数,如果左右两边的得数相等,那么这个解就是原方程的解。
4、解方程原理:1)、等式两边同时加或减相等的数,等式不变。
2)、等式两边同时乘或除以相同的数(0 除外),等式不变。
5、在列方程解决问题时,我们应统一单位,在方程求出的解的后面不写单位名称。
“三看两原则”三看:一看含有未知数的式子前面是否有“- ”(减号),若有,先处理;二看含有未知数的式子前面是否有“÷”(除号),若有,先处理;三看是否含有小括号“()”,若有优先选择整体法;两原则:1、未知数前面的符合要为“+ ”(加号);2、未知数前面的数字(系数)要为“1 ”。
新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结
新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结本单元的主要内容是研究用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系,以及解决简易方程的方法。
通过研究简易方程,可以培养学生的抽象概括能力,发展他们的思维灵活性,同时巩固和加深所学的算术知识。
二、学情分析对于小学生来说,用字母表示数比较抽象,学生会有一定的难度。
特别是用含有字母的式子来表示数量关系,更让学生感到困难。
因此,在教学中,教师需要充分利用学生原有的相关认识基础,使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。
学生在研究这部分内容时,需要先研究用字母表示一个特定的数,再研究用字母表示一般的数,也就是用字母表示运算定律和计算公式。
只有建立了这样的基础,学生才能够更好地理解含有字母的式子表示数量和数量关系的概念。
三、教学目标本单元的教学目标包括以下几个方面:让学生初步认识用字母表示数的意义和作用,能用字母表示运算定律和计算公式等,初步了解简易方程,能用等式的性质解简易方程。
同时,还需要培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力,使学生能够列简易方程来解决生活中的实际问题,感受到数学与现实生活的联系。
四、教学重点和难点本单元的教学重点是用含有字母的式子表示数量关系,等式的基本性质,解方程,培养学生书写规范和自觉检验的惯。
教学难点在于用含有字母的式子表示数量关系,以及如何列方程解决实际问题。
五、课时划分本单元共分为20课时,其中6课时用于研究用字母表示数,12课时用于解简易方程,剩余的2课时用于整理和复。
本教材的变化主要包括三点:一是增加用字母表示常见数量关系的例题,为后续解决实际问题列方程做准备;二是明确给出等式的性质,利用等式的性质解方程;三是将解方程和列方程解决问题分开编排,分散难点,并且解方程的类型更全面。
教学目标包括:1.使学生能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,初步学会根据字母所取的值,求含有字母式子的值;2.使学生初步了解方程的作用,初步理解等式的基本性质,能用等式的基本性质解简易方程;3.使学生学会列方程解决一些简单的实际问题,培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。
人教版数学五年级上册教案-五《简易方程》整理和复习
人教版数学五年级上册教案-五《简易方程》整理和复习一. 教材分析《简易方程》是五年级上册数学的一个重要内容,主要让学生初步接触和理解方程的概念,学会用字母表示数,以及简单的一元一次方程的解法。
本节课的内容为方程的概念、字母表示数、解一元一次方程等,这些内容对于学生来说具有一定的挑战性,需要学生掌握一定的数学思维和方法。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础,能够理解和掌握一些基本的数学概念和运算方法。
但是,对于方程这一概念,学生可能比较陌生,需要通过实例和操作来理解和掌握。
同时,学生对于字母表示数和一元一次方程的解法可能存在一定的困难,需要教师进行详细的讲解和引导。
三. 教学目标1.让学生理解方程的概念,能够找出生活中的方程。
2.学会用字母表示数,理解字母表示数的意义。
3.掌握一元一次方程的解法,能够解一些简单的一元一次方程。
4.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.方程的概念和字母表示数的理解。
2.一元一次方程的解法。
五. 教学方法1.实例教学:通过生活中的实例,让学生理解和掌握方程的概念和字母表示数的方法。
2.引导发现:教师引导学生发现方程的解法和步骤,培养学生的逻辑思维。
3.练习巩固:通过大量的练习,让学生巩固和掌握一元一次方程的解法。
六. 教学准备1.PPT课件:制作相关的PPT课件,展示实例和练习题目。
2.练习题:准备一些相关的练习题目,用于巩固和检测学生的学习效果。
七. 教学过程导入(5分钟)教师通过一个生活中的实例,如“小明买书”的问题,引入方程的概念。
引导学生发现其中的数量关系,并尝试用字母表示未知数。
呈现(10分钟)教师通过PPT课件,展示一些简单的方程,如2x + 3 = 7等,引导学生理解方程的概念,并讲解方程的解法。
操练(10分钟)教师给出一些方程,如3x - 7 = 13等,引导学生独立解方程,并在黑板上展示解题过程。
巩固(10分钟)教师给出一些练习题目,让学生独立完成,并互相检查答案。
新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结
新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结第5单元简易方程单元分析【教材分析】本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系,学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程,以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。
在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程,有助于培养学生的抽象概括能力,发展他们思维的灵活性,并且能够巩固和加深所学的算术知识。
【学情分析】用字母表示数,对小学生来说比较抽象,学生理解起来会有一定的难度。
特别是用含有字母的式子来表示数量关系,更让学生感到困难。
让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数,对学生来说是认识上的一个飞跃。
因此在教学中,教师要充分利用学生原有的相关认识基础,使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。
学生在学习这部分内容时,往往不会将含有字母的式子看作是一个量,如:苹果2元一斤,香蕉比苹果贵x 元,2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系,也表示香蕉的价格,很多学生认为这只是一个式子,不是结果。
而这正是学生学习简易方程的基础,所以要先学习用字母表示一个特定的数,再学习用字母表示一般的数,也就是用字母表示运算定律和计算公式,让学生有了一定的基础后,再学习用含字母的式子表示数量和数量关系,这样由易到难,便于学生在数学认知上有更高的飞跃。
【教学目标】知识技能:使学生初步认识用字母表示数的意义和作用,能用字母表示运算定律和计算公式等,初步了解简易方程,能用等式的性质解简易方程。
数学思考:培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。
问题解决:能列简易方程来解决生活中的实际问题。
情感态度:使学生感受到数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
教学重点:用含有字母的式子表示数量关系,等式的基本性质,解方程,培养学生书写规范和自觉检验的习惯。
教学难点:用含有字母的式子表示数量关系,列方程解决实际问题【课时划分】20课时1.用字母表示数……………………………6课时2.解简易方程………………………………12课时3.整理和复习………………………………2课时象,提出问题:怎样才能用一个式子表示一般情况呢?由此引出含有字母的式子。
人教版小学五年级上册数学《简易方程》知识点及练习题
【篇一】小學五年級上冊數學《簡易方程》知識點1、方程的意義含有未知數的等式,叫做方程。
2、方程和等式的關係3、方程的解和解方程的區別使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
4、列方程解應用題的一般步驟(1)弄清題意,找出未知數,並用表示。
(2)找出應用題中數量之間的相等關係,列方程。
(3)解方程。
(4)檢驗,寫出答案。
5、數量關係式加數=和-另一個加數減數=被減數–差被減數=差+減數因數=積另一個因數除數=被除數商被除數=商除數【篇二】小學五年級上冊數學《簡易方程》練習題一、填空。
1、某廠計畫每月用煤a噸,實際用煤b噸,每月節約用煤( )噸。
2、一本書100頁,平均每頁有a行,每行有b個字,那麼,這本書一共有( )個字。
3、用字母表示長方形的周長公式()4、根據運算定律寫出:9n+5n=( + )n= a×0.8×0.125=( ×)ab=ba運用()定律。
5、實驗小學六年級學生訂閱《希望報》186份,比五年級少訂a份。
186+a表示()6、一塊長方形試驗田有4.2公頃,它的長是420米,它的寬是()米。
7、一個等腰三角形的周長是43釐米,底是19釐米,它的腰是()。
8、甲乙兩數的和是171.6,乙數的小數點向右移動一位,就等於甲數。
甲數是();乙數是()。
二、判斷題。
(對的打√,錯的打×)1、含有未知數的算式叫做方程。
()2、5x表示5個x相乘。
()3、有三個連續自然數,如果中間一個是a,那麼另外兩個分別是a+1和a-1。
()4、一個三角形,底a縮小5倍,高h擴大5倍,面積就縮小10倍。
()三、解下列方程。
3.5x=140 2x+5=40 15x+6x=1685x+1.5=4.5 13.7—x=5.29 4.2×3—3x=5.1(寫出檢驗過程)四、列出方程並求方程的解。
(1)、一個數的5倍加上3.2,和是38.2,求這個數。
2023-2024年小学数学五年级上册期末复习第五单元《简易方程》(人教原卷版)
期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第五单元简易方程知识点01:用字母表示数1. 用字母表示数量关系(1)可以用来表示一个数或表示数量关系;(2)字母与数字相乘时,把省略。
省略乘号时,一般把前面。
含有字母的式子中的不能省略。
2. 用字母表示运算定律和计算公式(1)在含有字母的式子里,只有之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。
注意:省略乘号后,数字必须写在字母的前边。
(2)应用公式求值解决问题的步骤:第一步:写出第二步:把字母表示的数值第三步:计算出结果,记住写单位3. 用字母表示复杂的数量关系(1)不同的式子可以表示相同的(2)将字母的代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。
4. 化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候,可以先运用运算定律将含有字母的式子进行。
知识点02:解简易方程1.方程的意义(1)方程的意义:是方程。
(2)方程必须具备的两个条件:一是;二含有。
2.方程一定是;但等式3. 所有的方程都是,但等式4.等式的性质等式的性质1:。
等式的性质2: 。
5.方程的解,叫做方程的解。
叫做解方程。
考点01:用字母表示数1.(2022秋•龙口市月考)静静今年10岁,妈妈比她大a岁,再过m年,妈妈比静静大()岁。
A.10+a B.a C.m2.(2022春•遂平县期末)妈妈今年a岁,比笑笑年龄的3倍少5岁,笑笑今年()岁。
A.3a﹣5 B.(a+5)÷3 C.a÷3﹣s3.(2022•阿荣旗)此图的面积可以表示为,也可以表示为,所以得到等式。
4.(2022春•铜山区期末)为营造温馨的书香氛围,五(1)班捐书x本,五(2)班捐书本数比五(1)班的2倍少12本,五(2)班捐书本,两班共捐书本。
5.(2022•阿荣旗)如果a=b,那么a÷d=b÷d。
(判断对错)6.(2022春•鄠邑区期末)阳阳今年a岁,妈妈的年龄是她的5倍,4年后妈妈的年龄是(a+4)×5岁。
五年级上册数学5 简易方程解简易方程之方法及难点归纳
五年级上册解简易方程之方法及难点归纳重点概念:方程,方程的解,解方程,等式的基本性质(详见“知识点汇总”)要点回顾:“解方程”就是要运用“等式的基本性质”,对“方程”的左右两边同时进行运算,以求出“方程的解”的过程。
(方程的解即是如同“X=6”的形式)“解方程”就好像是要把复杂的绳结解开,因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作(逆运算)。
过程规范:先写“解:”,“=”号对齐往下写,同时运算前左右两边要照抄,解的未知数写在左边。
注意事项:以下内容除了标明的外,全都是正确的方程习题示例,且没有跳步,请仔细观看其中每步的解题意图。
带“*”号的题目不会考查,但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法,对简单的方程也就自然游刃有余了。
一、一步方程只有一步计算的方程,直接逆运算除未知数外的部分。
难点:当未知数出现在减数和除数时,要先逆运算含未知数的部分。
二、两步方程两步方程中,若是只有同级运算,也可以先计算,后当做一步方程求解。
注意要“带符号移动”,增添括号时还要注意符号的变化。
如果含有两级运算,就“逆着运算顺序”同时变化,如含有未知数的一边是“先乘后减”,则先逆运算减法(即两边同加),再逆运算乘法(即两边同时除以),依此类推。
难点:当未知数出现在减数和除数时,要先把含有未知数的部分看作一个整体(可以看成是一个新的未知数),就相当于简化成了一步方程。
例题中,“64÷x”、“7.2-x”和“6÷x”被看成新的未知数(y),因此原方程就可以看成是6+y=10,5y=6和10-y=8的形式。
三、三步方程(一)应用乘法分配律,共同因数是已知数的具有乘法分配律的形式,即两个有共同因数的乘积(或具有相同除数的除法式子)相加或相减,而共同因数(或除数)是已知数的,既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程,也可以直接算出已知部分而化简。
通过比较可以看出,一般来说提取共同因数的方法确实计算量要少一些,不容易算错。
新人教版小学数学五年级上册-《简易方程》知识点梳理
第五单元《简易方程》知识点梳理一、用字母表示数1.在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写,字母和数字相乘一般要把数字写在前面。
加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2.a2读作a的平方,表示2个a相乘或a×a。
2a表示2个a相加或a+a 或2×a 。
3.用字母表运算定律。
加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:a+b+c=a+(b+c)乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:abc=a(bc)乘法分配律:(a+b)c=ac+bc4.用字母表示计算公式。
长方形的周长公式:c=2(a+b) 长方形的面积公式:s=ab正方形的周长公式:c=4a 正方形的面积公式:s= a2二、等式和方程1.等式:表示相等关系的式子叫等式。
2.等式的性质1:等式两边加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
3.方程:(1)方程:含有未知数的等式叫做方程。
(2)使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
(3)求方程的解的过程叫做解方程。
(4)所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
(5)方程的解是一个数,解方程是一个计算过程。
4.四则运算的10个关系式:加法:和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法:差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法:积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法:商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、方程的检验过程:方程左边=……=……=方程右边所以,X=……是方程的解。
9.方程与实际问题中常用的等量关系式。
路程=速度X 时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度总价=单价X 数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价工作总量=工作效率X 工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率总产量=单产量X 数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量X倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数评价测试样例一、填空题。
五年级上册人教版简易方程课堂笔记
五年级上册人教版简易方程课堂笔记一、概述在小学数学教学中,简易方程是一个重要的概念,它是孩子们初步接触代数的重要一步。
本次课堂笔记将围绕五年级上册人教版简易方程课程展开,对简易方程的基本概念、解题方法和相关技巧进行详细介绍,希望能够为学生和老师们提供一些有益的参考。
二、简易方程的基本概念1. 什么是简易方程简易方程是指只含有一个未知数的方程,它是代数中的基本概念之一。
在五年级的数学教学中,通常会涉及到一些简单的一元一次方程,如2x+3=7。
2. 简易方程的解解一个简易方程,就是找到满足该方程的未知数的值。
在小学阶段,学生们通常通过逆运算的方法,将方程中的未知数解出来,从而得到方程的解。
三、简易方程的解题方法1. 常见的解题步骤(1) 第一步:根据题意列出方程(2) 第二步:通过逆运算将方程中的未知数解出(3) 第三步:检验所得的解是否符合题意2. 解题技巧(1) 善于利用逆运算,将方程中的未知数解出来(2) 注意书写规范,将解题步骤清晰明了地展现出来(3) 在解题过程中,要理解题意,确保所得的解是符合实际意义的(4) 多做练习,提高解题的熟练度和准确度四、简易方程的实际应用1. 实际生活中的简易方程简易方程在我们的日常生活中有着广泛的应用。
在购物时我们常常会遇到折抠的问题,这类问题往往可以用简易方程来求解;又家长们在平时带孩子去超市购物,有时也会涉及到买一些固定单价的物品,这时也可以利用简易方程来计算总价。
2. 通过简易方程学习解决实际问题学生们在学习简易方程的过程中,不仅能够提高他们的数学运算能力,更重要的是培养了他们解决实际问题的能力。
通过解决购物、比赛、旅行等实际问题,学生们在数学学习中感到乐趣,也更容易理解和掌握相关知识。
五、简易方程的拓展应用1. 简易方程与代数方程的关系简易方程是代数方程的一种特殊形式,通过学习简易方程,可以为学生们打下代数方程的基础。
当学生们掌握了简易方程的解法和应用后,可以逐步拓展到更复杂的代数方程上,从而提高他们的代数解题能力。
人教版五年级数学上册 简易方程 知识点归纳
简易方程知识点归纳
知识点一、用字母表示数
1、在含有字母的式子中,字母与字母、数字与字母之间的乘号可以记为“.” ,也可以省略不写。
加号、减号、除号不能省略,数字与数字之间的乘号也不能省略。
例:2×a 可以写作2a ;a ×b 可以写作ab ;但2×3不能..写作2.3,也不能..
写作23 。
2、如果字母前面的数字是1,则省略这个1。
例:1a 要写成a ;1x 要写成x 。
知识点二、方程的概念
1、含有未知数的等式叫做方程。
2、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
知识点三、天平原理
1、等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
2、等式的性质2:等式两边乘以同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
知识点四、解简易方程的步骤
①去括号
②运用等式的性质,将带有未知数的放在左边,不带未知数的放在右边
③合并
④求出未知数的值
解方程格式的注意事项:①一开始要写上“解”字、②上下的“=”要对齐。
温馨提示:如果时间充裕,解完方程后可以将未知数的值代入原方程进行验算。
知识点五、运用方程解应用题
解题步骤:
①设x来表示未知数。
一般可以设“是”、“比”、“占”后面的量为x,或者“的”字前面的量为x,有时候也可以根据题目问什么,就设什么为x 。
②找出等量关系,列方程。
③解答。
第五单元 简易方程--五年级上册数学单元总结归纳知识讲义(人教版)
第五单元简易方程思维导图重难点梳理典例解析典例1(易错题—混淆a²和2a表示的意义)判断:当a=2时,a²=2×2=4,2a=2×2=4,所以,a²一定等于2a。
()解析不要混淆了a²和2a表示的意义,a²表示两个a相乘,可以写成a×a;2a表示两个a相加,可以写成a+a,a可以表示任何数,只有当a等于0或2时,才能得出a²=2a,所以a²不一定等于2a。
解答×典例2(易错点—对含有字母的式子理解不正确)判断:x+x+x=3+x。
()解析3个x相加,不应该写成3+x,而应写成3与x相乘的形式,即3x。
几个相同的字母相加,简写时应写成相同字母的个数与字母相乘的形式。
解答×典例3(易错点—年龄差不变)选择:小亮今年a岁,小丽今年(a-5)岁,b年后两人年龄相差()岁。
A、bB、5+bC、5解析已知小亮今年a岁,小丽今年(a-5)岁,可以求出两人的年龄相差5岁。
b年后,两人的年龄差仍是5岁。
解答 C典例3 (用含字母的式子表示图形的面积)教材P57第13题在右图中(1)哪一部分的面积是ac?(2)哪一部分的面积是bc?(3)整格图形的面积是多少?解析题中有三个长方形,只要分别找出三个长方形的长宽,再根据“长×宽=长方形的面积”,就可以表示出每个长方形的面积。
解答(1)左边长方形的面积是ac。
(2)右边长方形的面积是bc。
(3)整个图形的面积是(a+b)或ac+bc。
典例4 (用含有字母的式子解决实际问题)小彤家、小涵家和学校在一条直线上,已知小彤家和小涵家相距x千米,小彤家和学校相距y千米(x>y),用字母表示小涵家到学校的距离。
解析(1)小彤家和小涵家在学校的同侧:(2)小彤家和小涵家在学校的两侧:解答小涵家到学校的距离为(x+y)千米或(x-y)千米。
典例5(含有字母的式子带入求值)教材P61第11题当x=6时,x²和2x各等于多少?当x的值时多少时,x²和2x正好相等?解析x²表示两个x相乘,2x表示2和x相乘。
新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结
新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结第5单元简易方程单元分析【教材分析】本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系,学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程,以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。
在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程,有助于培养学生的抽象概括能力,发展他们思维的灵活性,并且能够巩固和加深所学的算术知识。
【学情分析】用字母表示数,对小学生来说比较抽象,学生理解起来会有一定的难度。
特别是用含有字母的式子来表示数量关系,更让学生感到困难。
让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数,对学生来说是认识上的一个飞跃。
因此在教学中,教师要充分利用学生原有的相关认识基础,使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。
学生在学习这部分内容时,往往不会将含有字母的式子看作是一个量,如:苹果2元一斤,香蕉比苹果贵x 元,2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系,也表示香蕉的价格,很多学生认为这只是一个式子,不是结果。
而这正是学生学习简易方程的基础,所以要先学习用字母表示一个特定的数,再学习用字母表示一般的数,也就是用字母表示运算定律和计算公式,让学生有了一定的基础后,再学习用含字母的式子表示数量和数量关系,这样由易到难,便于学生在数学认知上有更高的飞跃。
【教学目标】知识技能:使学生初步认识用字母表示数的意义和作用,能用字母表示运算定律和计算公式等,初步了解简易方程,能用等式的性质解简易方程。
数学思考:培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。
问题解决:能列简易方程来解决生活中的实际问题。
情感态度:使学生感受到数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
教学重点:用含有字母的式子表示数量关系,等式的基本性质,解方程,培养学生书写规范和自觉检验的习惯。
教学难点:用含有字母的式子表示数量关系,列方程解决实际问题【课时划分】20课时1.用字母表示数……………………………6课时2.解简易方程………………………………12课时3.整理和复习………………………………2课时象,提出问题:怎样才能用一个式子表示一般情况呢?由此引出含有字母的式子。
新课标人教版小学数学五年级上册 第五单元“简易方程”易错知识点解析
新课标人教版小学数学五年级上册第五单元“简易方程”易错知识点解析易错点1没有用字母准确表示出数量关系【错例1】灵灵家有20千克大米,已经吃了a千克,还剩多少千克?【错误答案】还剩20-a千克。
【错误原因】错误解答错在没有准确地表示出剩下的量。
【正确答案】还剩(20-a)千克。
【解题思路】用20减去a千克,这里的“千克”只表示a的单位名称。
所以这里的单位名称“千克”要写在括号外,即(20-a)千克,表示剩下的量。
加上小括号再写单位名称是把“20-a”看作一个整体,这样才符合题目要求。
错题闯关1.今年爸爸39岁,欢欢(39-a)岁,5年后,爸爸比欢欢大__________岁。
【答案】a2.甲乙两城相距s千米,一辆小汽车从甲城出发,每时行m千米,4时以后离乙地还有__________千米。
【答案】(s-4m)3.东东今年a岁,妈妈今年36岁,5年后妈妈比东东大__________岁。
【答案】(36-a)4.今年丁丁a岁,昕昕b岁(a<b),2年后丁丁比昕昕小__________岁。
【答案】(b-a)5.小刚在测试中,语文、数学和英语三科的平均分是a分,语文和英语共得b分,数学得__________分。
【答案】(3a-b)易错点2解方程时,等式的性质运用错误【错例2】解方程:x-25=15。
x-=【错误答案】解:1525x-+=+15152525x=。
50【错误原因】本题错在左边加16,右边加24,致使计算结果错误。
x-=【正确答案】解:1525x-+=+15152515x=。
40【解题思路】本题考查等式的性质1,等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
因此,方程的两边应同时加上15,方程仍然成立。
错题闯关6.解方程。
(1)4.2×5+3x=30(2)6x-1.4x=0.46【答案】(1)4.2×5+3x=30解:21+3x=303x=30-213x=9x=9÷3x=3(2)6x-1.4x=0.46解:4.6x=0.46x=0.46÷4.6x=0.17.解方程。
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人教版小学五年级数学上册 第五单元《简易方程》知识点梳理
一、用字母表示数 1、乘法的简写
字母和字母、数字和字母相乘时,“⨯”可以写成“•”或者直接忽略不写。
数字和字母相乘忽略乘号不写时,一般把数字写在字母前面。
【例1】用字母表示出边长为a 的正方形的面积和周长。
解:2a a a =⨯=面积,a a 44=⨯=周长
2、含字母的式子的运算
(1)当两个式子带的字母不完全相同时,不能直接相加减。
(2)当两个式子含有相同的字母时,可以用乘法分配律进行合并。
【例2】计算b a a 554++
解:b a b a b a a 595)54(554+=+⨯+=++
二、简易方程 1、判断方程
含有未知数的等式叫做方程。
【例3】下面属于方程的是( ) A.12+x B.1064=+ C.013>-x D.84=a 解析: A 选项没有等号,不是等式,所以不属于方程;
B 选项不含未知数,所以不属于方程;
C 选项是大于号,不是等号,所以不属于方程;
D 选项有等号,也含有未知数a ,所以属于方程。
所以这题的答案是D 。
2、等式的性质
(1)等式两边加上或者减去同一个数,左右两边仍然相等。
(2)等式两边乘以同一个数,或者除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
【例4】如果b a =,根据等式的性质填空。
)(2+=+b a
8)(-=-b a
b a ⨯=)(3
5)(÷=÷b a
解:22+=+b a ; 88-=-b a ; b a ⨯=33; 55÷=÷b a 。
3、解方程的书写规范 先写“解”,“=”号要对齐,解出来的未知数写在“=”号左边。
4、解方程的方法
逆运算:加法用减法抵消、减法用加法抵消、乘法用除法抵消、除法用乘法抵消。
(1)一步方程
用逆运算去掉未知数以外的部分。
【当未知数前面是减号或除以号时,两边先要同时加上或者乘以未知数,计算结果左右两边互换后再继续计算】
(2)两步以上的方程
①方程中没有括号时,先把能计算的先计算出来后,先逆运算加减法,再逆运算乘除法,最后按一步方程的方法解方程。
②方程中有括号时,先把能计算的先计算出来后,把括号内的式子看成是一个整体,先逆运算括号外的部分,最后再处理括号里的部分。
(3)方程两边都含有未知数的,可以用等式的性质,结合乘法分配律等方法先去掉其中一边的未知数,再用以上方法解方程。
5、方程的验算
求出未知数的值之后,把未知数代入到方程中,检验方程的左边是否等于方程的右边。
如果相等,说明求出来的值是未知数的解;否则应该检查解方程的过程是否出错。
【例9】解方程并验算73x 2=+
2
x 2
422x 42x 3
733x 27
3x 2=÷=÷=-=-+=+解:
验算:方程左边==+⨯=7322方程右边,所以2x =是方程的解。
三、列方程解决实际问题
2、列方程解决实际问题的步骤 (1)找出未知数,用字母x 表示;
(2)分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方程; (3)解方程并检验作答。
【例10】妈妈买回来3kg 苹果,一共花了18元,每千克苹果多少元? 解:设每千克苹果x 元。
总价数量单价=⨯
6
31833183=÷=÷=x x x
答:每千克苹果6元。
3、列方程解决实际问题的常见题型
(1)一个数比另一个数多(或者少)多少 数量关系式:大数差值小数=+
【例12】妈妈的身高是168cm ,比小明高30cm ,小明的身高是多少cm ? 解:设小明的身高是x cm 。
妈妈的身高小明的身高=+30
138
30168303016830=-=-+=+x x x
答:小明的身高是138cm 。
(2)一个数比另一个数的几倍还多(或者少)多少 多多少的数量关系式:这个数差值倍数另一个数=+⨯
少多少的数量关系式:这个数差值倍数另一个数=-⨯
【例13】猎豹是世界上跑得最快的动物,能达到每小时110 km ,比大象的2倍还多30 km 。
大象最快能达到每小时多少千米? 解:设大象最快能达到每小时x 千米。
猎豹的速度大象的速度=+⨯302
40
2
802280230
11030302110302=÷=÷=-=-+=+x x x x x
答:大象最快能达到每小时40千米。
(3)多个数的总数是多少 数量关系式:总数各数之和=
【例14】妈妈买了2 kg 的苹果和3 kg 的香蕉一共花了27元,苹果每千克6元,香蕉每千克多少元? 解:设香蕉每千克x 元。
苹果的总价+香蕉的总价=27 5
3
153315312
27121232731227
362=÷=÷=-=-+=+=+⨯x x x x x x
答:香蕉每千克5元。
(4)分别求成倍数关系的两个数是多少
设倍数前面的量是未知数x ,则另一个数就是)(倍数x ⨯,再根据数量关系式列
方程。
求出x 的值后再根据倍数算出另一个数的具体数值。
【例15】希望小学一共有500名学生,男生人数是女生人数的1.5倍,男生和女生各有多少人?
解:设女生有x 人,则男生有x 5.1人
总人数女生人数男生人数=+
200
5
.25005.25.25005.2500
)15.1(5005.1=÷=÷==+=+x x x x x x
(人)3002005.15.1=⨯=x
答:男生有300人,女生有200人。
(5)相向而行相遇问题
数量关系式:总路程乙的路程甲的路程=+
【例16】甲车和乙车相对在相距1000千米的两地相向而行,4小时后两车相遇。
已知甲车的速度是每小时110千米,乙车的速度是每小时多少千米? 解:设乙车的速度是每小时x 千米。
总路程乙车的路程甲车的路程=+
1404
560445604440
100044044041000
4440100044110=÷=÷=-=-+=+=+⨯x x x x x x
答:乙车的速度是每小时140千米。