轮复习专题：热学气缸类
热学中气缸问题求解方法
热学中气缸问题求解方法在热学中，气缸类题目的特征很显著，通常是在同一个题中同时考察受力分析方法，对热力学定律和气体压强微观解释的理解，并分析气体状态变化和能量变化。
由于这类题目同时对热学、力学、能量等知识综合进行考察，能很好的体现学科内综合分析能力，所以是各类测试题和高考试题的热点。
而从实际掌握效果看，有很多学生对解决这类题目仍存在有一定困难，主要是分析方法没有掌握好。
气缸类题目的分析，首先要求熟记并理解热力第一定律和第二定律，理解气体压强的微观解释和状态变化过程；其次要熟练的掌握受力分析的方法。
分析求解的步骤是：①对活塞分析受力，分析气体压强，②利用气体压强微观解释或利用pv=nrt分析状态变化，③应用热力第一定律分析能量的变化。
气缸类题目常见的有两种类型：单气缸和双气缸，它们的分析方法是相同的。
例1：封有理想气体的导热气缸开口向下被悬挂，活塞与气缸的摩察不计，活塞下系有钩码p，整个系统处于静止状态，如图所示。
若大气压恒定，系统状态变化足够缓慢，则下列说法中正确的是a.外界温度升高，气体的压强一定增大b.外界温度升高，外界可能对气体做正功c.保持气体内能不变，增加钩码质量，气体一定吸热d.保持气体内能不变，增加钩码质量气体体积一定减小解析：这道题是单气缸类型，在审题时应注意气缸和活塞是绝热还是导热的，过程变化是缓慢还是迅速的，气体是理想气体还是一般气体。
首先对活塞进行受力分析，活塞的重力mg，还受钩码的拉力mg，内部气体向下压力ps，向上的大气压力pos。
由于状态变化缓慢，活塞处于平衡状态，有p0s=（m+m）g+ps，若钩码质量不变，则气缸内气体压强p不变；当外界温度升高，气缸是导热的，气缸内气体温度升高，则气体体积增大，对外做功；温度升高，理想气体内能增大，根据热力学第一定律可知，气缸内气体从外界吸热，故a和b选项错误。
当理想气体内能不变时，气体温度不变，增加钩码质量，由活塞受力平衡关系式可知气体压强p减小；当气体温度不变，压强减小时，体积v变大，气体对外做功，从外界吸收热量，故c选项正确。
热学气缸类问题计算题练习(含答案)
热学计算题练习——气缸类问题1.如图所示，导热的圆柱形汽缸固定在水平桌面上，横截面积为S、质量为的活塞封闭着一定质量的气体可视为理想气体，活塞与汽缸间无摩擦且不漏气总质量为的砝码盘含砝码通过左侧竖直的细绳与活塞相连当环境温度为T时，活塞离缸底的高度为现环境温度度发生变化，当活塞再次平衡时活塞离缸底的高度为，求：现环境温度变为多少？保持中的环境温度不变，在砝码盘中添加质量为的砝码时，活塞返回到高度为h处，求大气压强．2.如图所示，透热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量，活塞质量，活塞面积活塞与气缸壁无摩擦且不漏气此时，缸内气体的温度为，活塞正位于气缸正中，整个装置都静止已知大气压恒为，重力加速度为求：缸内气体的压强；缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB处3.如图所示，质量为，长为，底面积为的薄壁气缸放在水平面上，气缸与水平面间的动摩擦因数为气缸内有一个质量为的活塞，活塞与墙壁之间连接一个劲度系数为的轻弹簧当气缸内气体可视为理想气体的温度为，压强为时，活塞恰好位于气缸的中央位置，且轻弹簧处于原长状态已知大气压强为，重力加速度为，气缸与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，汽缸内壁光滑，气缸和活塞气密性良好且绝热，不计活塞的厚度，现用电热丝对气缸内气体缓慢加热．气缸内温度多大时，气缸开始滑动？气缸呢温度多大时，活塞滑到气缸最右端4.如图所示，一水平旋转的薄壁汽缸，由横截面积不同的两个圆筒连接而成，质量均为的活塞A、B用一长度为、质量不计的轻细杆连接成整体，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动且不漏气活塞A、B的面积分别为和，汽缸内A和B之间封闭有一定质量的理想气体，A的左边及B的右边都是大气，大气压强始终保持为当汽缸内气体的温度为时，活塞处于图示位置平衡问：此时汽缸内理想气体的压强多大？当汽缸内气体的温度从T缓慢降至T时，活塞A、B向哪边移动移动的位移多大5.如图所示，导热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的导热活塞与两气缸间均无摩擦，两活塞面积、的比值为5：1，两气缸都不漏气；初态两气缸中气体的长度皆为L，温度皆为，A中气体压强，是气缸外的大气压强；（1）求B中气体的压强；（2）若使环境温度缓慢升高，并且大气压保持不变，求在活塞移动位移为时环境温度为多少6.如图所示，两端开口的汽缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，可在汽缸内无摩擦滑动，面积分别为，它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量的重物C连接，静止时汽缸中的气体温度，汽缸两部分的气柱长均为L，已知大气压强，取，缸内气体可看成理想气体．活塞静止时，求汽缸内气体的压强．若降低汽缸内气体的温度，当活塞A缓慢向右移动L时，求汽缸内气体的温度．7.两个相同的薄壁型气缸A和B，活塞的质量都为m，横截面积都为S，气缸的质量都为M，，气缸B的筒口处有卡环可以防止活塞离开气缸。
二轮复习资料专业题材-热学气缸类
二轮热学复习——气缸类专题汕头市金山中学陈少强一、基本知识气体实验定律(1)等温变化（玻意耳定律）pV＝C或p1V1＝p2V2；(2)等容变化（查理定律）p T＝C或p1T1＝p2T2；(3)等压变化（盖•吕萨克定律）V T＝C或V1T1＝V2T2；拓展规律：一定质量理想气体状态方程pV T＝C或p1V1T1＝p2V2T2克拉珀龙方程nRTpV二、基本技能1、通过活塞（或气缸）的受力情况分析，建立牛顿运动定律方程，确定气体的压强；2、对气体进行状态分析，选择对应的气体实验定律，建立方程求解。
三、高考题例【例1】(2013·新课标Ⅰ·33（2）)（双缸问题，中等偏难）如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K．两气缸的容积均为V0，气缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)．开始时K 关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p 0和p 0/3；左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为V 0/4．现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K ，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T 0，不计活塞与气缸壁间的摩擦．求： (i)恒温热源的温度T ；(ii)重新达到平衡后，左气缸中活塞上方气体的体积V x ．解析：(i)设左右活塞的质量分别为M 1、M 2，左右活塞的横截面积均为S由活塞平衡可知：p 0S ＝M 1g①p 0S ＝M 2g ＋p 0S3②加热后，由于左边活塞上升到顶部，但对顶部无压力，所以下面的 气体发生等压变化，而右侧上方气体的温度和压强均不变，所以体 积仍保持14V 0不变，所以当下面放入温度为T 的恒温热源后，活塞下方体积增大为(V 0＋34V 0)，则由等压变化：12V 0＋34V 0T 0＝V 0＋34V 0T解得T ＝75T 0(ii)当把阀门K 打开重新达到平衡后，由于右侧上部分气体要充入左侧的 上部，且由①②两式知M 1g ＞M 2g ，打开活塞后，左侧活塞降至某位置，右侧活塞升到顶端，气缸上部保持温度T 0等温变化，气缸下部保持温度T 等温变化．设左侧上方气体压强为p ，由pV x ＝p 03·V 04，设下方气体压强为p 2，则p ＋M 1g S＝p 2，解得p 2＝p ＋p 0所以有p 2(2V 0－V x )＝p 0·7V 04联立上述两个方程得6V 2x －V 0V x －V 20＝0解得V x ＝12V 0，另一解V x ＝－13V 0，不合题意，舍去．【例2】(2014·新课标Ⅰ·33（2）)（单缸问题，中等）一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。
热学气缸类问题计算题练习(含答案)
热学计算题练习——气缸类问题1.如图所示，导热的圆柱形汽缸固定在水平桌面上，横截面积为S、质量为的活塞封闭着一定质量的气体可视为理想气体，活塞与汽缸间无摩擦且不漏气总质量为的砝码盘含砝码通过左侧竖直的细绳与活塞相连当环境温度为T时，活塞离缸底的高度为现环境温度度发生变化，当活塞再次平衡时活塞离缸底的高度为，求：现环境温度变为多少？保持中的环境温度不变，在砝码盘中添加质量为的砝码时，活塞返回到高度为h处，求大气压强．2.如图所示，透热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量，活塞质量，活塞面积活塞与气缸壁无摩擦且不漏气此时，缸内气体的温度为，活塞正位于气缸正中，整个装置都静止已知大气压恒为，重力加速度为求：缸内气体的压强；缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB处？3.如图所示，质量为，长为，底面积为的薄壁气缸放在水平面上，气缸与水平面间的动摩擦因数为气缸内有一个质量为的活塞，活塞与墙壁之间连接一个劲度系数为的轻弹簧当气缸内气体可视为理想气体的温度为，压强为时，活塞恰好位于气缸的中央位置，且轻弹簧处于原长状态已知大气压强为，重力加速度为，气缸与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，汽缸内壁光滑，气缸和活塞气密性良好且绝热，不计活塞的厚度，现用电热丝对气缸内气体缓慢加热．气缸内温度多大时，气缸开始滑动？气缸呢温度多大时，活塞滑到气缸最右端？4.如图所示，一水平旋转的薄壁汽缸，由横截面积不同的两个圆筒连接而成，质量均为的活塞A、B用一长度为、质量不计的轻细杆连接成整体，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动且不漏气活塞A、B的面积分别为和，汽缸内A和B之间封闭有一定质量的理想气体，A 的左边及B的右边都是大气，大气压强始终保持为当汽缸内气体的温度为时，活塞处于图示位置平衡问：此时汽缸内理想气体的压强多大？当汽缸内气体的温度从T缓慢降至T时，活塞A、B向哪边移动？移动的位移多大？5. 如图所示，导热气缸A 与导热气缸B 均固定于地面，由刚性杆连接的导热活塞与两气缸间均无摩擦，两活塞面积 、 的比值为5：1，两气缸都不漏气；初态两气缸中气体的长度皆为L ，温度皆为 ，A 中气体压强， 是气缸外的大气压强；（1）求B 中气体的压强；（2）若使环境温度缓慢升高，并且大气压保持不变，求在活塞移动位移为时环境温度为多少？6. 如图所示，两端开口的汽缸水平固定，A 、B 是两个厚度不计的活塞，可在汽缸内无摩擦滑动，面积分别为 ， 它们之间用一根细杆连接，B 通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量 的重物C 连接，静止时汽缸中的气体温度 ，汽缸两部分的气柱长均为L ，已知大气压强 ，取 ，缸内气体可看成理想气体． 活塞静止时，求汽缸内气体的压强．若降低汽缸内气体的温度，当活塞A 缓慢向右移动L 时，求汽缸内气体的温度．7.两个相同的薄壁型气缸A和B，活塞的质量都为m，横截面积都为S，气缸的质量都为M，，气缸B的筒口处有卡环可以防止活塞离开气缸。
专题71 有关理想气体的气缸类问题、管类问题、变质量类问题(解析版)
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题71 有关理想气体的气缸类问题、管类问题、变质量类问题导练目标导练内容目标1气缸类问题目标2管类问题目标3变质量问题【知识导学与典例导练】一、气缸类问题解决此类问题的一般思路：(1)弄清题意，确定研究对象。
一般研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。
(2)分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律或理想气体状态方程列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。
(3)注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系、体积关系等，列出辅助方程。
(4)多个方程联立求解。
对求解的结果注意分析它们的合理性。
【例1】如图所示，导热性能良好的汽缸平放在水平面上，横截面积S=10cm2的薄活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，水平轻质弹簧的左端与活塞连接，右端固定在竖直墙上，系统处于静止状态，此时活塞到汽缸底部的距离L0=20cm，缸内气体的热力学温度T0=300K。
现用水平力向右缓慢推动汽缸，当汽缸向右移动的距离s=6cm时将汽缸固定，此时弹簧的压缩量x=2cm。
大气压强恒为p0=1×105Pa，弹簧一直在弹性限度内，不计一切摩擦：(1)求弹簧的劲度系数k；(2)若汽缸固定后缓慢升高缸内气体的温度，求当汽缸底部到活塞的距离恢复到L0时缸内气体的热力学温度T。
【答案】(1)1250N/m ；(2)525K【详解】(1)汽缸向右移动后系统处于静止状态时，活塞到汽缸底部的距离为0L L x s =+- 在汽缸向右移动的过程中，缸内气体做等温变化，设当汽缸向右移动的距离s =6cm 时缸内气体的压强为p ，有00p L S pLS =对活塞，由物体的平衡条件有0pS p S kx =+解得k =1250N/m(2)经分析可知，当汽缸底部到活塞的距离恢复到L 0时，弹簧的压缩量为6cm x s '== 设此时缸内气体的压强为p ′，有00p pT T'=对活塞，由物体的平衡条件有：0p S p S kx '=+'解得T =525K【例2】某物理学习兴趣小组设计了一个测定水深的深度计，如图，导热性能良好的圆柱形汽缸I 、II 内部横截面积分别为S 和2S ，长度均为L ，内部分别有轻质薄活塞A 、B ，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，汽缸Ⅰ左端开口。
高考物理二轮复习考点第十四章热学专题与气缸相关的计算问题
专题14.4 与气缸相关的计算问题1.（2020江西赣中南五校联考）如图，质量为M的导热性能极好的气缸，高为L，开口向上置于水平地面上，气缸中有横截面积为S、质量为m的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内。
外界温度为t1、大气压为p0，此时气柱高度为l，气缸和活塞的厚度均可忽略不计，重力加速度为g。
(1)用竖直向上的力作用在活塞上使气缸能离开地面，则需要施加的最小力F1 多大？(2)将气缸固定在地面上，如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸顶端，求在顶端处，竖直拉力F2 的大小。
(3)如果外界温度由t1 缓慢升高到恰使活塞移至气缸顶端，则此时外界温度为多少摄氏度？【参考答案】(1) (M+m)g；(2) ( mg+p0S)×(L-l)/ L；(3)273tlL-273【命题意图】本题考查平衡条件、气体实验定律及其相关的知识点，意在考查运用相关知识解决实际问题的能力。
在起始状态对活塞由受力平衡得：p1S=mg+p0S在气缸顶端对活塞由受力平衡得：F2+p2S=mg+p0S 解得F2=p1S- p2S=( mg+p0S)×(L-l)/L(3)由盖-吕萨克定律得：lST='LST而：T=t+273，T’=t’+273，解得：t’=273tlL-273。
2（2020金考卷）如图所示，一圆筒形汽缸静止于地面上，汽缸的质量为M，活塞(连同手柄)的质量为m，汽缸内部的横截面积为S，大气压强为Ｐ0，平衡的汽缸内的容积为V0，现用手握住活塞手柄缓慢向上提.设汽缸足够长，在整个上提过程中气体的温度保持不变，不计汽缸内气体的重力与活塞与汽缸壁间的摩擦，求汽缸刚提离地面时活塞上升的距离.【命题意图】本题考查玻意耳定律及其相关的知识点。
【解题思路】p1=p0+ V1=V0————————————(2分)P2=p0- V2=V————————————(2分)等温变化：p1V1=P2V2————————————(3分)H==————————————(3分)3.(2020·湖南永州二模)如图所示,在绝热圆柱形汽缸中用光滑绝热活塞密闭有一定质量的理想气体,在汽缸底部开有一小孔,与U形水银管相连,外界大气压为p0=1.0×105 Pa,缸内气体温度t0=27 ℃,稳定后两边水银面的高度差为Δh=1.5 cm,此时活塞离容器底部的高度为l=50 cm(U形管内气体的体积忽略不计)。
高考物理学霸复习讲义气体实验定律-第七部分 气缸类问题的解题技巧
第七部分气缸类问题的解题技巧气缸类问题是热学部分典型的综合问题，它需要考查气体、气缸或活塞等多个研究对象，涉及热学、力学乃至电学等物理知识，需要灵活地运用相关知识来解决问题。
1．解决气缸类问题的一般步骤（1）弄清题意，确定研究对象。
一般地说，研究对象分为两类：热烈学研究对象（一定质量的理想气体）；力学研究对象（气缸、活塞或某系统）。
（2）分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体定律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。
（3）注意挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。
（4）多个方程联立求解，对求解的结果注意检验它们的合理性。
2．气缸类问题的几种常见类型（1）气体系统处于平衡状态。
需要综合应用气体定律和物体的平衡条件解题。
（2）气体系统处于非平衡状态。
需综合应用气体定律和牛顿第二定律解题。
（3）封闭气体的容器（如气缸、活塞、玻璃管等）与气体发生相互作用的过程中，如果满足守恒定律的适用条件，可根据相应的守恒定律解题。
（4）两个或多个气缸封闭着几部分气体，并且气缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解。
【典例1】如图所示，竖直放置的导热气缸内用活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，缸内气体高度为2h。
现在活塞上缓慢添加砂粒，直至缸内气体的高度变为h。
然后再对气缸缓慢加热，让活塞恰好回到原来位置。
已知大气压强为p0，大气温度为T0，重力加速度为g，不计活塞与气缸间的摩擦。
求：（1）所添加砂粒的总质量；（2）活塞返回至原来位置时缸内气体的温度。
【答案】（1）0p S m g + （2）2 T 0 【解析】（1）设添加砂粒的总质量为m 0最初气体压强为10 mg p p S=+ 添加砂粒后气体压强为020()m m g p p S +=+该过程为等温变化，有p 1S ·2h =p 2S ·h 解得00 p S m m g=+ （2）设活塞回到原来位置时气体温度为T 1，该过程为等压变化，有1201=V V T T 解得T 1=2T 0【名师点睛】本题是对气体状态变化方程的考查；解题时要弄清气体的状态并能找到气体的状态变化参量，根据气态方程列式解答。
学习气缸知识总结
学习气缸知识总结引言气缸是机械设备中常见的一种动力传输装置，广泛应用于各种机械系统中。
了解气缸的工作原理和应用场景对于机械设计和维护至关重要。
本文将对气缸的一些基本知识进行总结，包括气缸的分类、工作原理、应用场景等。
气缸的分类根据气缸的工作方式和结构特点，可以将气缸分为以下几类：1.气动气缸：利用气体的压力传递来实现力和运动的转换。
气体可以是压缩空气或其他气体。
2.液压气缸：利用液体的压力传递来实现力和运动的转换。
常见的液体有液压油等。
3.活塞式气缸：最常见的气缸类型，由活塞、缸体、密封件等组成。
工作时，活塞在缸体内做往复运动。
4.旋转气缸：将活塞的往复运动转换为旋转运动的气缸，常见于某些特殊的机械系统中。
气缸的工作原理气缸的工作原理主要涉及到压力传递、活塞运动和密封等方面。
1.压力传递：气动气缸和液压气缸利用压力传递来实现力和运动的转换。
气体或液体从供应源通过管道进入气缸，在气缸的腔内形成一定的压力，这个压力作用在活塞上，从而产生力和运动。
2.活塞运动：气动气缸和液压气缸的活塞在压力的作用下，做往复运动。
当气缸的一个腔内的气体或液体被排除或抽取时，活塞会受到压力差的作用而产生位移。
3.密封：气缸中的密封主要包括活塞密封、缸体密封和连接管路的密封。
合理的密封设计可以减少漏气或渗漏，提高气缸的工作效率。
气缸的应用场景气缸作为一种常见的动力传输装置，广泛应用于各个领域的机械系统中。
以下是一些常见的气缸应用场景：1.工业自动化：气缸常用于工业机械自动化系统中，如装配线、搬运设备、机器人等。
通过控制气缸的运动，实现物体的抓取、搬运、定位等操作。
2.机床工具：气缸可以用于机床工具中的定位、夹紧、刀具换装等操作。
通过控制气缸的运动，实现机床工具的自动化操作，提高工作效率和精度。
3.物流设备：气缸常用于物流设备中的输送、升降、抬升等操作。
通过气缸的运动，可以实现货物的自动分拣、上下料等操作。
4.锁具系统：气缸可以用于门锁等锁具系统中，通过控制气缸的运动，实现门锁的开关和安全控制。
高三气缸知识点
高三气缸知识点一、气缸的基本概念气缸，作为高中物理课程中热力学部分的一个重要组成，是学生理解和掌握气体性质的关键。
气缸通常指的是一个封闭的、内部充满气体的容器，这个容器可以是规则或不规则的形状，但其内部的气体在一定条件下表现出均一的性质。
在高中阶段，我们主要研究的是理想气缸，即忽略了气体分子间作用力和分子体积的气缸。
二、理想气缸的假设条件理想气缸的概念基于几个重要的假设条件：1. 气体分子间无相互作用力：在理想气缸中，我们假设气体分子之间不存在吸引或排斥力，即它们之间的相互作用可以忽略不计。
2. 气体分子的体积可以忽略不计：与气缸的体积相比，气体分子的体积非常小，因此在计算中可以忽略分子所占的体积。
3. 气体分子的碰撞是完全弹性的：在理想气缸中，气体分子与气缸壁的碰撞以及分子之间的碰撞都是完全弹性的，即碰撞过程中动能守恒。
三、气缸内气体的基本状态参数在研究气缸内气体的行为时，我们通常关注以下几个基本状态参数：1. 压强（P）：气体分子对气缸壁单位面积的平均作用力，通常以帕斯卡（Pa）为单位。
2. 体积（V）：气缸内气体所占的空间大小，单位为立方米（m³）。
3. 温度（T）：气体分子平均动能的量度，以开尔文（K）为单位。
4. 内能（U）：气缸内所有气体分子的动能和势能之和。
5. 焓（H）：气缸内气体的内能加上其压强与体积的乘积，是一个状态函数。
四、气缸内气体的状态方程理想气缸内气体的状态方程是描述气体状态参数之间关系的基本方程，即理想气体状态方程：\[ PV = nRT \]其中，P 表示压强，V 表示体积，n 表示气体的物质的量，R 是理想气体常数，T 表示绝对温度。
该方程简洁地揭示了气体的压强、体积和温度之间的关系。
五、气缸内气体的热力学过程在高中物理课程中，我们学习了几种基本的热力学过程，它们在气缸中的表现如下：1. 等容过程：气缸体积不变，气体的压强和温度会发生变化。
2. 等压过程：气缸内气体的压强保持恒定，体积和温度会相应变化。
高考物理专题：热学气缸类专题
解析：
(i)设左右活塞的质量分别为 M1、M2，左右活塞的横截面积均为 S 由活塞平衡可知：
p0S＝M1g
①
p0S＝M2g＋p30S
②
加热后，由于左边活塞上升到顶部，但对顶部无压力，所以下面的气体发生等压变化，
而右侧上方气体的温度和压强均不变，所以体积仍保持14V0 不变，所以当下面放入温度
为 T 的恒温热源后，活塞下方体积增大为(V0＋34V0)，则由等压变化得
⑤
S
气体最后的体积为
V Sh'
⑥
联立②④⑤⑥式得
V 9mghT
⑦
4 pT0
【例 3】(2015 新课标 I-33（2）) （大小活塞问题，中等）
如图，一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活 塞的质量为 m1=2.50kg，横截面积为 s1=80.0cm2，小活塞的质量为 m2=1.50kg，横截面积为 s2=40.0cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为 l=40.0cm，气缸外大气压强为 p=1.00×105Pa，
解析： 理想气体发生等压变化．设封闭气体压强为 p，分析活塞受力有
pS＝Mg＋p0S 设气体初态温度为 T，活塞下降的高度为 x，系统达到新平衡，由盖·吕萨克定律
HS (2H x)S
T
1.4T
解得 x＝35H
又因系统绝热，即 Q＝0
外界对气体做功为 W＝pSx
根据热力学第一定律 ΔU＝Q＋W
所以 ΔU＝35(Mg＋p0S)H
解析：
（i）设初始时气体体积为 V1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为 V2， 温度为 T2。由题给条件得
V1
s1
专题18 热学中的气缸问题(解析版)-2023年高考物理计算题专项突破
专题18 热学中的气缸问题①热力学温度与摄氏温度的关系：K t T 15.273+=；②玻意耳定律：1C pV =；（1C 是常量）或2211V p V p =③盖—吕萨克定律：T C V 2=（2C 是常量）；或2211T V T V =或2121T T p p =； ④查理定律：T C p 3=（3C 是常量）；或2211T p T p =或2121T T p p =； ⑤理想气体状态方程：222111T V p T V p =或C TpV =； ⑥热力学第一定律：W Q U +=∆；在解决热力学中的汽缸问题题时，首先要确定力学和热学的研究对象：①力学对象一般为汽缸、活塞、连杆、液柱等，确定研究对象后，要对其进行受力分析；②热学对象一般是封闭气团，要分析其初、末状态参量值及其变化过程。
第二步列出方程：①根据牛顿运动定律或平衡条件列出力学方程；②根据理想气体状态方程或气体实验室定律方程列出热学方程；③进一步挖掘题目中的隐含条件或集合关系。
最后对所列的多个方程联立求解，检验结果的合理性。
常考的关联气体汽缸模型 模型一（如图）：上图模型中，A 、B 两部分气体在状态变化过程中的体积之和不变。
模型二（如图）：上图模型中，压缩气体，使隔板缓慢移动的过程中，A 、B 两侧的压强差恒定。
模型三（如图）：上图模型中，连杆活塞移动相同距离，A 、B 两部分气体体积的变化量之比等于活塞面积之比，即BA B A S S V V =∆∆。
典例1：（2022·河北·高考真题）水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。
设汽缸内、外压强均为大气压强0p 。
活塞面积为S ，隔板两侧气体体积均为0SL ，各接触面光滑。
连杆的截面积忽略不计。
现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的12，设整个过程温度保持不变，求：（i ）此时上、下部分气体的压强；（ii ）“H”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g ）。
高中物理高考热学气缸活塞类型十大考点专题复习
高中物理高考热学气缸活塞类型十大考点专题复习近几年的高考试题研究表明，气缸类型试题是考查热学的好载体，一直受到高考命题者的青睐。
这类试题主要考查对热学基本规律的综合应用，都是围绕气缸活塞的变化问题设置的。
由于涉及热学和力学知识，需要学生具备较好的分析综合思维能力以及灵活运用知识解决问题的能力。
因此，在高三物理复过程中，应重视该类问题的解法思路分析，归纳题型的种类和考点，提高学生分析问题和解决问题的能力。
考点一：考查热力学第一定律。
例如，2010年广东卷中的一道题目要求考生根据热力学第一定律求出气体内能的变化。
答案为温度升高，内能增加600J。
又如，2010年全国II卷中的一道题目要求考生根据热力学第一定律判断气体在扩散过程中的内能变化，答案为内能不变，温度不变，压强减小。
考点二：考查气体内能变化问题。
例如，2009年全国卷II中的一道题目要求考生根据气体内能变化求出气体温度的变化。
答案为右侧气体温度升高，左侧气体温度不变。
以上是高中物理高考热学气缸活塞类型十大考点专题复，希望对大家有所帮助。
例4．如图4所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空而静止。
活塞和缸壁间无摩擦且可以在缸内自由移动，缸壁导热性能良好。
使缸内气体温度总能与外界大气的温度相同，则下列结论中正确的是（）正确选项：D解析：由于汽缸悬空而静止，说明活塞受力平衡，其重力和弹簧弹力受力平衡，无论气体怎样变化，弹力不变，其长度不变，因此选项A错误。
当外界大气压强增大时，气体压强也会变大，但温度不变，此时气柱变短，即汽缸上底面离地高度变小，因此选项B错误。
当气温升高时，气体压强不变，根据气体实验定律知体积增大，气柱变长，活塞距地面的高度将减小，因此选项C错误。
综上所述，选项D正确。
例5．如图5甲所示，固定在水平地面上的气缸内，用活塞封闭一定质量的理想气体，已知在环境温度变化时大气压强不变。
现对活塞施加一作用力F，使气缸内气体分别经历图乙所示的①②③三个过程，缓慢地从状态A变化到状态B，状态A、B压强相等，则下列说法正确的是（）正确选项：A、B解析：过程①的压强先增大后减小，最后与原来相等，温度增加体积增大，得活塞向右移动，因此F对活塞做负功，选项A正确；过程②说明活塞受力平衡，得F=0，F对活塞做功也为零，选项B正确；过程③温度增加体积增大，得活塞向先向右后向左移动，得F先对活塞做负功，后对活塞做正功，选项C错误；过程①的内能和过程②的内能增加一样多，选项D错误。
物理高考知识点气缸
物理高考知识点气缸气缸是物理学中的一个重要概念，被广泛应用于工程领域和日常生活中。
本文将介绍气缸的基本原理、结构和应用，并探讨与气缸相关的高考物理考点。
一、气缸的基本原理气缸是一种能够将气体能量转化为机械能的装置。
其基本原理是通过活塞的运动来实现气体的压缩和释放。
当气缸内的气体受到外部压力作用时，活塞会被迫移动，从而改变气缸内的体积。
二、气缸的结构气缸一般由活塞、气缸体、气缸盖和密封件等组成。
活塞是气缸中的移动部件，气缸体是容纳气体的空间，气缸盖则用于密封气缸。
在气缸的设计中，密封件的选择十分重要，能够确保气缸内气体的密封性和工作稳定性。
三、气缸的应用气缸在工程领域有广泛的应用，常见的应用包括：1. 汽车发动机：气缸是发动机的核心部件之一，通过活塞的上下运动实现气体的压缩和燃烧，驱动汽车运行。
2. 工业机械：气动系统中的气缸常用于推动和控制各类机械设备，如液压机、升降机等。
3. 气动工具：许多手持式工具，如钉枪、喷枪等，都采用气缸来提供动力。
4. 气动装置：自动化生产线中常用的输送带、夹具等设备，也会使用气缸来实现运动和控制。
四、与气缸相关的高考物理考点1. 气体压力：气缸的工作原理与气体压力的概念紧密相关。
考生需要了解气体压强和密度的概念，并能够应用到气缸的分析和计算中。
2. 牛顿第二定律：活塞在气缸内的运动可以通过牛顿第二定律来描述，即F=ma。
考生需要掌握运动学和动力学的基本知识，并能够将其应用到气缸的分析中。
3. 能量转化：气缸实现了气体能量到机械能的转化过程，考生应掌握能量守恒和转化的基本原理，并能够运用到气缸的分析中。
4. 热力学：气体在气缸内的压缩和膨胀过程还涉及到热力学的概念，如绝热过程和等熵过程。
考生需要了解热力学的基本原理，并能够应用到气缸的分析和计算中。
总结：气缸作为一种重要的装置，广泛应用于工程领域和日常生活中。
了解气缸的基本原理、结构和应用，对于理解其工作原理和解决实际问题具有重要意义。
2018年高考物理二轮复习第十四章热学专题14.4与气缸相关的计算问题
(1) 用竖直向上的力作用在活塞上使气缸能离开地面，则需要施加的最小力
F1 多大？
(2) 将气缸固定在地面上， 如果气体温度保持不变， 将活塞缓慢拉至气缸顶端， 求在顶端 处，竖直拉力 F2 的
大小。
(3) 如果外界温度由 t 1 缓慢升高到恰使活塞移至气缸顶端，则此时外界温度为多少摄氏
度？
【参考答案】 (1) ( M+m) g； (2) ( mg+p0S) ×（L-l )/ L ；
轮与质量为 M＝ 2 kg 的重物 C连接，静止时气缸中的气体温度 T1＝ 600 K ，气缸两部分的气柱长均为 知大气压强 p0＝ 1× 105 Pa ，取 g＝ 10 m/s 2，缸内气体可看作理想气体；
L，已
(1) 活塞静止时，求气缸内气体的压强；
(2) 若降低气缸内气体的温度，当活塞
L A缓慢向右移动 2时，求气缸内气体的温度。
(1) 如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸顶端，在顶端处，竖直拉力
F 有多大；
(2) 如果仅因为环境温度缓慢升高导致活塞上升，当活塞上升到气缸顶端时，环境温度为多少摄氏度。
【答案】 (1)240 N (2)102 ℃
【名师解析】 (1) 设起始状态气缸内气体压强为 p1，当活塞缓慢拉至气缸顶端，设气缸内气体压强为
（ 4 分）
10. （ 10 分）（ 2016 上海奉贤区期末）如图所示，两个壁厚可忽略的圆柱形金属筒
A 和 B套在一起，底部到
顶部的高度为 18cm，两者横截面积相等，光滑接触且不漏气。将
A 用绳系于天花板上，用一块绝热板托住
B，使它们内部密封的气体压强与外界大气压相同，均为
5
1.0 ×10 Pa，然后缓慢松开绝热板，让 B 下沉，当
“汽缸”类问题的解题技巧-高三物理一轮总复习课件
转 解析
3.规律方法
反思总结
有关气体压强的两种求法
当选取力学研究对象进行分析时，研究对象的选取并不唯一， 可以灵活地选整体或部分为研究对象进行受力分析，列出平衡 方程或动力学方程。
【变式训练1】如图所示，竖直放置的足够长的密闭汽缸，缸体 与缸内理想气体的总质量m1＝10 kg，活塞质量m2＝2 kg，活塞 横截面积S＝2×10－3 m2，活塞上端与一根劲度系数k＝1×103 N/m的弹簧相连。当汽缸下部被木柱支住时，弹簧刚好不伸长， 封闭在汽缸内的气柱长l1＝0.2 m，若外界大气压p0＝1×105 Pa， g取10 m/s2，问： (1)这时汽缸内气体的压强为多少？ (2)将木柱拿开，待汽缸重新平衡后 (温度保持不变)弹簧伸长多少？ (3)汽缸下降的距离是多少？
选修3-3 热学
热点突破： “汽缸”类问题
的解题技巧
1.热点透析 2.典例剖析 3.规律方法
1.热点透析
汽缸类问题是热学部分典型的物理综合题，它需要考查气体、 汽缸或活塞等多个研究对象，涉及热学、力学乃至电学等物理 知识，需要灵活地应用相关知识来解决问题。
1．解决“汽缸”类问题的一般思路 (1)弄清题意，确定研究对象，一般地说，研究对象分为两类： 一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研 究对象(汽缸、活塞或某系统)。 (2)分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初 、末状态及状态变化过程，依据气体定律列出方程；对力学研 究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。 (3)注意挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。 (4)多个方程联立求解，对求解的结果注意检验它们的合理性。
2．汽缸类问题的几种常见类型 (1)气体系统处于平衡状态，需要综合应用气体定律和物体的平 衡条件解题。 (2)气体系统处于非平衡状态，需要综合应用气体定律和牛顿运 动定律解题。 (3)封闭气体的容器(如汽缸、活塞、玻璃管等)与气体发生相互 作用的过程中，如果满足守恒定律的适用条件，可根据相应的 守恒定律解题。 (4)两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联 的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的 规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体 积的关系式，最后联立求解。
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二轮热学复习——气缸类专题汕头市金山中学 陈少强一、基本知识 气体实验定律(1)等温变化（玻意耳定律）pV ＝C 或p 1V 1＝p 2V 2； (2)等容变化（查理定律）p T ＝C 或p 1T 1＝p 2T 2； (3)等压变化（盖?吕萨克定律）V T ＝C 或V 1T 1＝V 2T 2； 拓展规律：一定质量理想气体状态方程pV T ＝C 或p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2克拉珀龙方程 nRT pV 二、基本技能1、通过活塞（或气缸）的受力情况分析，建立牛顿运动定律方程，确定气体的压强；2、对气体进行状态分析，选择对应的气体实验定律，建立方程求解。
三、高考题例【例1】(2013·新课标Ⅰ·33（2）)（双缸问题，中等偏难）如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K ．两气缸的容积均为V 0，气缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)．开始时K 关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p 0和p 0/3；左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为V 0/4．现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K ，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T 0，不计活塞与气缸壁间的摩擦．求： (i)恒温热源的温度T ；(ii)重新达到平衡后，左气缸中活塞上方气体的体积V x ．解析：(i)设左右活塞的质量分别为M 1、M 2，左右活塞的横截面积均为S由活塞平衡可知：p 0S ＝M 1g① p 0S ＝M 2g ＋p 0S3②加热后，由于左边活塞上升到顶部，但对顶部无压力，所以下面的 气体发生等压变化，而右侧上方气体的温度和压强均不变，所以体 积仍保持14V 0不变，所以当下面放入温度为T 的恒温热源后，活塞下方体积增大为(V 0＋34V 0)，则由等压变化：12V 0＋34V 0T 0＝V 0＋34V 0T 解得T ＝75T 0(ii)当把阀门K 打开重新达到平衡后，由于右侧上部分气体要充入左侧的 上部，且由①②两式知M 1g ＞M 2g ，打开活塞后，左侧活塞降至某位置，右侧活塞升到顶端，气缸上部保持温度T 0等温变化，气缸下部保持温度T 等温变化．设左侧上方气体压强为p ，由pV x ＝p 03·V 04，设下方气体压强为p 2，则p ＋M 1g S ＝p 2，解得p 2＝p ＋p 0所以有p 2(2V 0－V x )＝p 0·7V 04联立上述两个方程得6V 2x －V 0V x －V 20＝0解得V x ＝12V 0，另一解V x ＝－13V 0，不合题意，舍去．【例2】(2014·新课标Ⅰ·33（2）)（单缸问题，中等）一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。
开始时气体压强为p ，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h ，外界温度为T 0。
现取质量为m 的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4．若此后外界的温度变为T ，求重新到达平衡后气体的体积。
已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g 。
解析：（1）B 选项为等温膨胀，吸热对外做功，C 选项压缩且降温故不等（2）设气缸的横截面积为S ，沙子倒在活塞上后，对气体产生的压强为△p ，由玻意耳定律得S h h p p phS )41)((-∆+= ① 解得p p 31=∆ ② 外界的温度变为T 后，设活塞距底面的高度为'h 。
根据盖—吕萨克定律，得Ts h T Sh h ')41(0=- ③解得 h T Th 043'= ④ 据题意可得 Smgp =∆ ⑤ 气体最后的体积为'Sh V = ⑥ 联立②④⑤⑥式得 049pT mghTV =⑦【例3】(2015新课标I-33（2）) （大小活塞问题，中等）如图，一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为m 1=2.50kg ，横截面积为s 1=80.0cm 2，小活塞的质量为m 2=1.50kg ，横截面积为s 2=40.0cm 2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l =40.0cm ，气缸外大气压强为p =×105Pa ，温度为T =303K 。
初始时大活塞与大圆筒底部相距2l，两活塞间封闭气体的温度为T 1=495K ，现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度g 取10m/s 2，求：（i ）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度； （ii ）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。
解析：（i ）设初始时气体体积为V 1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为V 2，温度为T 2。
由题给条件得12111(1)()22V s s =-+22V s l =在活塞缓慢下移的过程中，用1p 表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得111221()()s p p m g m g s p p -=++-故缸内气体的压强不变。
由盖-吕萨克定律有1212V V T T =代入数据解得T 2=330K（ii ）在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p 1．在此后与气缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变。
设达到热平衡时被封闭气体的压强为p’，由查理定律，有12'P P T T =代入数据解得 p’=×105Pa【例4】（2015海南-15（2））（双缸与气体混合问题，中等）如图，一底面积为S 、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为m 的相同活塞A 和B ；在A 与B 之间、B 与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为V 。
已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g ，外界大气压强为P 0。
现假设活塞B 发生缓慢漏气，致使B 最终与容器底面接触。
求活塞A 移动的距离。
【解析】A 与B 之间、B 与容器底面之间的气体压强分别为1P 、2P ，在漏气前，对A 分析有10mg P P S =+，对B 有21mgP P S =+B 最终与容器底面接触后，AB 间的压强为P ，气体体积为'V ，则有0mgP P S =+因为温度始终不变，对于混合气体有')(21PV V P P =⋅+，漏气前A 距离底面的高度为2V h S =， 漏气后A 距离底面的高度为''V h S =联立可得()00232P S mg Vh P S mg S S+∆=-+【例5】（2015山东-37（2））（封闭气体与受力问题，中等偏易）扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象；如图，截面积为S 的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300K ，压强为大气压强P 0。
当封闭气体温度上升至303K 时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部压强立即减为P 0，温度仍为303K 。
再经过一段时间，内部气体温度恢复到300K 。
整个过程中封闭气体均可视为理想气体。
求：（ⅰ）当温度上升到303K 且尚未放气时，封闭气体的压强； （ⅱ）当温度恢复到300K 时，竖直向上提起杯盖所需的最小力。
解析：（ⅰ）气体进行等容变化，开始时，压强P 0，温度T 0=300K ；当温度上升到303K 且尚未放气时，压强为P 1，温度T 1=303K ；根据0101P PT T =可得P 1=（ⅱ）当内部气体温度恢复到300K 时，由等容变化方程可得0210P P T T =解得P 2=P 0/当杯盖恰被顶起时有10PS mg P S=+若将杯盖提起时所需的最小力满足min 20F P S P S mg+=+解得F min =【例6】（2016理综I-33（2））（水中气泡，中等）在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差p ∆与气泡半径r 之间的关系为2p rσ∆=，其中0.070N/m σ=。
现让水下10m 处一半径为0.50cm 的气泡缓慢上升。
已知大气压强50 1.010Pa p =⨯，水的密度331.010kg /m ρ=⨯，重力加速度大小210m/s g =。
(i)求在水下10m 处气泡内外的压强差；(ii)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。
【解析】（i ）由公式2P r σ∆=得，320.070Pa=28Pa 510P -⨯∆=⨯ 水下10m 处气泡的压强差是28Pa 。
（ii ）忽略水温随水深的变化，所以在水深10m 处和在接近水面时气泡内温度相同。
得1122PV PV =① 其中31143V r π= ②32243V r π= ③由于气泡内外的压强差远小于水压，气泡内压强可近似等于对应位置处的水压，所以5351010110Pa+1101010210Pa=2P P gh P ρ=+=⨯⨯⨯⨯=⨯④ 20P P = ⑤将②③④⑤带入①得33010244233P r P r ππ⨯=⨯33122r r =211.3r r =≈ 【例7】（2016全国II-33（2））（封闭气体压强，中等）一氧气瓶的容积为0.08 m 3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。
某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m 3。
当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。
若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。
三、训练练习1．如图所示，两个截面积都为S 的圆柱形容器，右边容器高为H ，上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的质量为M 的活塞．两容器由装有阀门的极细管道相连，容器、活塞和细管都是绝热的．开始时阀门关闭，左边容器中装有理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为H ，右边容器内为真空．现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到新的平衡，此时理想气体的温度增加为原来的倍，已知外界大气压强为p 0，重力加速度为g ，求此过程中活塞下降的距离和气体内能的增加量．(2)理想气体发生等压变化．设封闭气体压强为p ，分析活塞受力有pS ＝Mg ＋p 0S (1分) 设气体初态温度为T ，活塞下降的高度为x ，系统达到新平衡，由盖—吕萨克定律 HST＝错误!解得x ＝35H又因系统绝热，即Q ＝0外界对气体做功为W ＝pSx根据热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W所以ΔU ＝35(Mg ＋p 0S )H2．如图所示，由两段粗细不同的圆筒组成的容器竖直固定，粗圆筒横截面积是细圆筒的4倍，粗圆筒中有A 、B 两活塞，其间封闭一定质量的理想气体，被封气柱长L ＝20 cm.活塞A 上方储有水银，水银柱高H ＝10 cm ，且上端恰好与两圆筒结合处平齐．现缓慢向上推动活塞B ，使活塞A 向上移动5 cm 后保持静止，不计活塞与筒壁之间的摩擦．设整个过程中气体的温度不变，大气压强p 0＝75 cmHg ．求： ①再次静止后，被封气体的压强； ②活塞B 向上移动的距离． 解析(2)①根据两圆筒的截面积之比，可判断出进入细圆筒中水银柱高应为h ＝20 cm所以，被封气体的压强为p 2＝p 0＋20 cmHg ＋102 cmHg ＝100 cmHg②设再次静止时被封气体长为L 2 根据玻意耳定律得 (p 0＋10 cmHg)LS ＝p 2L 2S利用几何关系可得活塞B 移动的距离为 Δh ＝(L ＋H )－(L 2＋H2)代入数据可得Δh ＝8 cm。