高中数学 1.1.1 任意角预习案(无答案)新人教版必修4

江苏省射阳县第二中学高中数学 1.1.1 任意角预习案（无答案）新人教版
必修4
【A：自主预习案】
课题: 任意角
预习范围：P5-P6
预习任务：
∙看书P5-P6中，弄懂下列概念：
1、正角、负角、零角的概念
；
2、与角α终边相同的角的集合是什么？；
3、锐角的终边在第几象限？；
4、第一象限角的集合表示为__________________ __；
5、与-150角的终边相同的角用集合表示为_____________ __；
【B：课堂活动单】
课题：任意角
学习目标：
1.理解任意角的概念, 学会在平面内建立适当的坐标系来讨论任意角.
2.能在0°到360°范围内，找出一个与已知角终边相同的角，并判定其为第几象限角.
3能写出与任一已知角终边相同的角的集合
4.学会用数学的思维方式观察分析世界, 解决实际问题, 发展数学应用意识.
重点: 任意角的概念
难点: 把终边相同的角用集合和符号语言正确地表示出来, 理解终边相同的角的意义
活动一：
∙.问题情境:
.∙学生活动:
活动二：
1.正角、负角、零角的概念
；
2.象限角的概念
；
3.与角α终边相同的角的集合
；
活动三：
1、在0°到360°的范围内, 找出与下列各角终边相同的角并分别判断它们是第几象的角.
(1) 650° (2) －150° (3) －990°15′
2、已知α与240°角的终边相同, 判断2α
是第几象限角.
∙思考:
1.终边落在x 轴正半轴上的角的集合如何表示? 终边落在x 轴上的角的集合如何表示? ；
2.终边落在坐标轴上的角的集合如何表示? ；
3.若α是第三象限角, 则2α
是第几象限的角? ；
4.若α是第三象限角, 则2α是什么样的角呢? ；
活 动 四：（学生练习为主）
1.下列命题中正确的是 ；
A.第一象限角一定不是负角
B.小于90°的角一定是锐角
C.钝角一定是第二象限角
D.第一象限角一定是锐角
2.在0°到360°的范围内, 找出与下列各角终边相同的角, 并判断它们是第几象限角.
A. －55°
B. 395°8′
C. 1563°
3.试求出与下列各角终边相同的最小正角和最大负角 A. 1140° B. 1680° C. －1290° D. －1510°
4.若α是第四象限角, 则－α是第_____象限角, 180°+α是第_____象限角, 180°－α是第_______象限角.
∙.小结： ；
【C ：检测巩固卷】
班级__________；姓名______________；学号_______ __；
∙基础填空:
我们规定:按__ __时针旋转所形成的角是正角;
按_ ____时针旋转所形成的角为负角;
没有任何旋转的角称为___ ____；
与角α终边相同的角β的集合表示为__________；
1、P={小于90°角}, M={锐角} , T={第一象限的角}, G={小于90°但不小于0°的角}, 那么下列结论中正确的是_________
A. M T P
B. M P T
C. G (P∩T)
D. T∩G=M
2、与－1778°的终边相同的最小的正角是____________；
3、在0°到360°范围内, 找出与下列各角终边相同的角, 并指出它们是第几象限角.
(1) －265° (2) 3900°
4、写出与下列各角终边相同的角的集合, 并把集合中适合不等式－360°≤α<360°的元素
α写出来.
(1) 60° (2)－75°
5、如果α与120°角终边相同, 那么2α
是第几象限角?
6、终边落在直线y=x 上的角的集合如何表示?
7、已知α=30°,角β的终边与角α的终边关于直线y=x 对称,求角β的集合
⊂≠ ⊂≠ ⊂≠ ⊂≠ ⊂≠
sin300=_____ cos300________ tan300=_________ sin450=___ _ cos450=_____ tan450=_____ ___ sin600=____ _ cos600=_______ tan600=________。