2017-2018学年北京中学初二第一学期期中数学试卷(含简略答案)

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2017-2018学年北京市三中(初中部)初二第一学期期中数学试卷(含答案)

北京三中（初中部）2017-2018学年度第一学期初二数学期中试卷2017.11一、选择题（本题共30分, 每小题3分, 下列各题均有四个选项, 其中只有一个．．是符合题意的）1．图中的两个三角形全等，则∠α=（）. A ．72° B ．60° C ．58° D ．50° 2．下列条件中，不能．．判定三角形全等的是（）. A. 三条边对应相等 B. 两边和其中一角对应相等 C. 两边和夹角对应相等 D. 两角和它们的夹边对应相等 3.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）.A ．bx ax b a x -=-)(B ．222)1)(1(1y x x y x ++-=+-C ．)1)(1(12-+=-x x xD ．c b a x c bx ax ++=++)( 4．下列各式中，正确的是（）． A ．1a b bab b++= B ．22x y x y -++=- C ． 23193x x x -=-- D ．222()x y x y x y x y --=++ 5．若分式242x x -+的值为0，则x 应满足的条件是（）.A ． 2x =-B ． 2x =C ． 2x ≠-D ． 2x =± 6．下列各分式中，最简分式是（）.A ． )(15)(12y x y x +-B ．y x x y +-22C ．2222xy y x y x ++D ．222)(y x y x +-7．若16)3(22+--x m x 是完全平方式，则m 的值等于( ). A ．-1 B ． 7 C ．7或-7 D ．7或-1 8. 已知：如图，P 是∠BAC 的平分线上一点，PE ⊥AB 于E ，abc50°72°58°b aαPE F CBAPF ⊥AC 于F ，下列结论中不正确．．．的是( ). A. PE PF = B. AE AF =C. △APE ≌△APFD.AP PE PF =+9．已知：三角形的两边长分别为3和7，则第三边的中线长x 的取值范围是( ).A . 2＜x ＜5 B. 4＜x ＜10 C. 3＜x ＜7 D. 无法确定 10．如图, 在△ABC 中, AD 是它的角平分线, AB = 8 cm, AC = 6 cm, 则 S △ABD : S △ACD = （）. A ．3 : 4 B ．4 : 3 C ．16 : 9 D ．9 : 16二、填空题（本题共16分, 每小题2分）11．3-2=________.12.若 )2(-x 0有意义,则x 的取值范围是________. 13.分解因式: =-+22x x ________.14. 如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是__________.15．已知: 如图, AC 、BD 相交于点O , ∠A =∠D , 请你再补充一个条件,使△AOB ≌△DOC , 你补充的条件是（填写一个即可）： __________.16．在△ABC 中，∠C =90°，BC =4cm ，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ︰DC =5︰3，则D 到AB的距离为__________ cm ．17．已知2410x x ++=，则221xx +的值为 .18．请同学们观察2222(21)2-=-=，3222222(21)2-=-=，O DADCBAD C BA4333222(21)2-=-=……（1）写出表示一般规律的第n 个等式；（2）根据所总结的规律计算---8910222……222--= ．三、解答题（本题共54分）19．（本题5分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1）上述计算过程中，哪一步开始．．出现错误？；(用字母表示) （2）从（B ）到（C ）是否正确？；若不正确，错误的原因是；（3）请你写出此题完整正确的解答过程．20．（本题2分）画图 (不用写作法,要保留作图痕迹．．．．．．) 如图1，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A 区内，到铁路与到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B 点400米，如果你是红方的指挥员，请你在图．2．所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置点PBB图1 图221．（本题6分）把下列各式因式分解(1) 192-a (2) p p p 641623+-22．计算（本题7分）（1） 2222m n m n m n ---．101(2) ()+12|3|2--++-（）（．23．（本题5分）先化简，再求值：22211121xx x x x -÷+--+，其中5x =．24．（本题5分）解分式方程：21155x x x x =+++． 25．（本题4分）已知：如图，AB =AC ，AD =AE ，∠1=∠2. 求证：△ABD ≌△ACE ．26．（本题4分）已知：如图，AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，AD ＝BC ．求证：（1）AB ＝DC ．（2）AD ∥BC ．27．（本题4分）如图，在△AFD 和△CEB 中，点A ，E ，F ，C 在同一直线上，有下面四个论断： (1) AD =CB ；(2)AE =CF ；(3)∠B =∠D ；(4)AD ∥BC .请将其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，编一道证明题，并写出证明过程.E21DCBADCBA28．（本题4分）若052422=++-+y x y x ，求201020102y x +⎪⎭⎫⎝⎛的值．29.（本题4分）已知：正方形ABCD 中，45MAN ∠= ，绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交CB 、DC （或它们的延长线）于点M 、N ．（1）如图1，当MAN ∠绕点A 旋转到BM DN =时，有BM DN MN +=．当MAN ∠ 绕点A 旋转到BM DN ≠时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；（2）当MAN ∠绕点A 旋转到如图3的位置时，线段BM DN ，和MN 之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明．FEDCBA图3NMDCBA图2NMDCBA图1NMDCBA30．（本题4分）已知：在△ABC 中，∠ABC ＝100︒，∠C 的平分线交AB 边于点E ，在AC 边上取点D ，使得∠CBD ＝20︒，连结DE. 求∠CED 的度数.北京三中（初中部）2017-2018学年度第一学期期中试卷初二数学答案及评分标准2017.11一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）11．错误！未找到引用源。

20172018北京八中初二上数学期初中中考试卷试题.docx

2017-2018 学年度第一学期期中练习题年级：初二科目：数学班级： __________姓名：________考 1．本试卷共 6 页，共四道大题， 28 个小题，满分 120 分。

考试时间 100 分钟。

生 2．在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号须3．答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效。

知4．考试结束，将试卷和答题纸一并交回。

一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分 )1．计算 3 2 正确的是 ()1 1 1 B1 A ．D9B ．C ．D ．6962．下列四个图案是轴对称图形的有(OCA)B'D'O' C' A'A ．1 个B ． 2 个C ． 3 个第 3 题图D ． 4 个3．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠ A'O'B'等于已知角∠ AOB 的示意图，根据图形全等的知识，说明画出∠ A'O'B'＝∠ AOB 的依据是 ()A ．边角边，全等三角形对应角相等B ．角边角，全等三角形对应角相等C ．边边边，全等三角形对应角相等D ．斜边直角边，全等三角形对应角相等 4．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是()AA ． (x 2 y)(x 2y) x 2 4y 2B ． x 2 y xy 2 1 xy( x y) 1C ． a 2 - 4ab+ 4b 2= (a - 2b)2D ． ax+ay+a=a (x+y )5 ．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC 的是 ()B DC第 6 题图A ．∠ A ＝ 60°，∠B ＝ 45°， AB ＝4 B ． AB ＝ 4， BC ＝3，∠ A ＝ 30°C ．AB ＝3， BC ＝ 4，CA ＝8D ．∠ C ＝ 90°， AB ＝ 66．如图，在 △ ABC 中， D 是 BC 边上一点，且 AB ＝ AD ＝ DC ， ∠ C ＝ 35°，则∠ BAD 为 ( )A. 25 °B. 35 °C ． 40° D. 50 °7．如果把分式x 2 y中的 x 和 y 都扩大 10 倍，那么分式的值 ()x yA.扩大 10倍B.缩小 10 倍C.是原来的2D. 3不变8．如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点 E、 F 分别是边 AB、 AC 的中点，量得 EF ＝ 5 米，他想把四边形 BCFE 用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是 () A． 15 米B． 20 米C． 25 米D ． 30 米9．已知 : 如图，△ ABC 中，给出下列四个命题中，真命题的个数是()①若 AB＝AC ，AD⊥ BC，则∠ 1＝∠ 2；②若 AB＝ AC，∠ 1＝∠ 2，则 BD＝ DC；③若 AB＝ AC，BD ＝ DC，则 AD ⊥BC；④若 AB＝ AC， AD ⊥ BC， BE⊥ AC，则∠ 1＝∠ 3；A． 1 个B． 2 个C． 3 个D． 4 个10．如图，点 A，C， D， E 在 Rt △ MON 的边上，∠ MON =90 °， AE⊥ AB 且 AE=AB，BC⊥ CD 且 BC=CD ，BH ⊥ ON 于点 H ， DF ⊥ON 于点 F， OM =12， OE=6 ， BH=3， DF =4，FN =8，图中阴影部分的面积为 ()A． 30B． 50C． 66D ． 80MEDBO AN HC F第 8 题图第9题图第10题图二、填空题 (每空 2 分，共 20 分 )11．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为数字 0. 000156 用科学记数法表示为____________cm．12．（ 1）分式x 1有意义的条件是__________ . 3x 22（2）分式x 1的值为 0 的条件是 ________. x 113．如图， D 在 AB 上， E 在 AC 上，且∠ B=∠ C，补充一个条件____________后，可用“ AAS”判断△ ABE≌△ ACD . 14．如图，在△ ABC 中，按以下步骤作图：0.000156cm，第13 题图①分别以 B， C 为圆心，以大于1BC 的同样长为半径画弧，2两弧相交于两点M，N；②作直线MN 交 AB 于点 D，连结 CD .请回答：若 CD =AC，∠ A=50°，则∠ ACB 的度数为 ______.MC B DA N第14 题图15．如图，在△ ABC中，∠C=90°，AD平分CAB ，BC=9cm，BD=6cm，那么点 D 到直线 AB 的距离是cm．16．如图，在Rt△ABC 中，∠ ACB = 90 ，°∠ A = 15 ，°AB 的垂直平分线与AC 交于点 D ，与AB 交于点 E，连结 BD . 若 AD ＝10cm，则 BC 的长为 _______cm.17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A（ 6，2），yB（ 0，1） .在 x 轴上找一点P，使得 PA+PB 最小，则点 P 的坐标是 _______ ，此时△ PAB 的面积是 _______．AC D B第15 题图BEC D A第16 题图ABO x第17 题图18．如图 1，△ ABC 中，AD 是∠ BAC 的平分线，若AB=AC+CD ，那么∠ ACB 与∠ ABC 有怎样的数量关系？小明通过观察分析，形成了如下解题思路：AAB D CB D C图 1E 图2如图 2，延长 AC 到 E，使 CE=CD ，连接 DE ．由 AB=AC+CD ，可得 AE=AB ．又因为 AD 是∠ BAC 的平分线，可得△ ABD≌△ AED ，进一步分析就可以得到∠ ACB 与∠ ABC 的数量关系．（1）判定△ ABD 与△ AED 全等的依据是 ______________________________________ ；（2）∠ ACB 与∠ ABC 的数量关系为： __________________________________.三、解答题（ 19、 20 题每小题 5 分， 21 至 25 题每题 6 分，共 50 分）19．因式分解：（ 1） x 2 y 9 y．（ 2） 2mx 2 4mx2m _______________.20．化简：（ 1） (a 21( a 2)( a 1)315x2 a 2)a 2（ 2）222a2 x y 4x4 yx y21．已知 x 24 x 30 ，求代数式2 x3 2x y xy y 2 的值．22．如图，在 △ ABC 中， AD 是 △ABC 的中线，分别过点 B 、 CA作 AD 及其延长线的垂线 BE 、 CF ，垂足分别为点 E 、 F.求证： BE =CF .FBD CE23．已知： B — O — A 是一条公路，河流 OP 恰好经过桥 O 平分 ∠ AOB.（ 1）如果要从 P 处以最短路径到达公路上一点N ，且点 N 与点 M 不重合，求作路径PN 。

2017-2018学年北京市第十三中学初二第一学期期中数学试卷(含答案)

北京市第十三中学2017-2018学年度八年级数学期中测试 2017年11月考生须知1．本试卷共5页，共四道大题，31道小题，满分100分。

考试时间100分钟。

2．在试卷和答题卡上认真填写班级、姓名和准考证号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。

4．在答题纸上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，请将答题纸和草稿纸一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．在下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（）．A ．（1，－2）B ．（－1，2）C ．（－1，－2）D ．（2，－1） 3．下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（）A ．b a b a 33)(3+=+B ．9)6(962++=++x x x x C ．)(y x a ay ax -=- D ．22(2)(2)a a a -=+- 4．下列计算正确的是（）A ．-1-32a a a ÷=B ．0103（）=C ．532)(a a =D ．-21124=（） 5. 已知图中的两个三角形全等, 则∠1等于( ) .A. 72°B. 60°C. 58°D. 50°6．若分式2242x x x ---的值为零,则x 的值是( )A.2或-2B.2C.-2D.47．已知如图点D 是△ABC 的两外角平分线的交点，下列说法：①AD =CD; ②D 到AB 、BC 的距离相等; ③D 到△ABC 的三边的距离相等;④点D第5题DAA在∠B 的平分线上;其中正确的说法的序号是( ).A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④8．如图，在△ABC 中， AB =AC ，∠A= 40°， AB 的垂直平分线MN 交 AC 于D 点，则∠DBC 的度数是（）． A ．20° B ．30° C ．40° D ．50°9．若把一个正方形纸片按下图所示方法三次对折后再沿虚线剪开，则剩余部分展开后得到的图形是（）.AB CD10．如图，△ABC 中，D 是BC 的中点，过点D 的直线MN 交边AC 于点M ，交AC 的平行线BN 于点N ，DE ⊥MN ，交边AB 于点E ，连结EM ，下面有关线段BE ，CM ，EM 的关系式正确的是（） A ． BE+CM=EM B ．BE 2+CM 2=EM 2C ． BE+CM ﹥EMD ．12EM BE MC -=二、填空题（每小题2分，共20分）11．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m ，数字0.00000156用科学记数法表示为___________. 12．3223812a b a b c -中的公因式是_______________. 13．计算：1a -1 – a a -1的结果为____________________. 14．计算：2017+20172-20182= ． 15.阅读下面材料：E MNA BCD右下折沿虚线剪开剩余部分上折右折在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作图步骤如下：老师说：“小芸的作图步骤正确，且可以得到DF=AC”．请回答：得到DF=AC 的依据是_________________________．16．根据下列已知条件：①AB ＝3，BC ＝4，AC ＝5 ;②AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30º; ③∠A ＝60º，∠B ＝45º，AB ＝4 ;④∠C ＝90º，AB ＝6，AC =5；其中能确定△ABC 的大小和形状的是（填序号）.17．如图, AD 是△ABC 的角平分线, 若AB=8，AC=6，则S △ABD : S △ACD =_____.18．已知，ab =2，a +b =4，则式子b aa b＝ 19．如图，点P 是∠AOB 外的一点，点M ，N 分别是∠AOB 两边上的点，点P 关于OA 的对称点Q 恰好落在线段MN 上，点P 关于OB 的对称点R 落在MN 的延长线上．若PM ＝2.5 cm ，PN ＝3 cm ，MR ＝7 cm ，则线段QN 的长为_______ cm.ABCD20．已知：点A 的坐标为（1，-1），点B 的坐标为（1，5），点C 的坐标为（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，且C 、D 不重合，那么点D 的坐标是______．三、解答题（共41分）21．（4分）分解因式：22312123xy y x x +-22．（4分）计算：261.39a a ++-23．（5分）解分式方程：2111x x x x++=+24．（5分）先化简，再求值：)252(+--x x ÷423+-x x ，其中2=x25．（5分）如图，在△ABC 和△DEF 中，B 、E 、C 、F 在同一直线上，下面有四个条件：①AB=DE ，②AC=DF ，③∠ABC=∠DEF ，④BE=CF 。

2017-2018学年度第一学期期中八年级数学试卷及答案

2017-2018学年度第一学期八年级期中考试数学试题参考答案（人教版）1-6 A A B B C D 7-12 C D B A C B 13-14 A B15.（2，4）16.30. 17.SSS 18.140°；719.解：∵∠2是△ADB的一个外角，∴∠2=∠1+∠B，∵∠1=∠B，∴∠2=2∠1，∵∠2=∠C，∴∠C=2∠1，∴∠BAC=180°-3∠1∵∠BAC=63°，∴∠1=39°，∴∠CAD=24°．20.解：（1）点A1（-2，1.5）变换为（5，1.5），A1（-2，1.5）不是不动点；A2（1.5，0）变换为（1.5，0），A2（1.5，0）是不动点；（2）A1（a，-3）变换为（3-a，-3），由不动点，得a=3-a．解得a=1.5．21.解：上面证明过程不正确；错在第一步．正确过程如下：在△BEC中，∵BE=CE∴∠EBC=∠ECB又∵∠ABE=∠ACE∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC．在△AEB和△AEC中，AE=AE，BE=CE，AB=AC，∴△AEB≌△AEC（SSS）∴∠BAE=∠CAE．22.解：设这个外角的度数是x°，则（5-2）×180-（180-x）+x=600，解得x=120．故这个外角的度数是120°．23.解：如图1所示：从A到B的路径AMNB最短；【思考】如图2所示：从A到B的路径AMENFB最短；【进一步的思考】如图3所示：从A到B的路径AMNGHFEB最短；【拓展】如图3所示：从A到B的路径AMNEFB最短．24.（1）证明：如图1中，在l上截取F A=DB，连接CD、CF．∵△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD⊥l，∴AC=BC，∠BDA=90°，∴∠CBD+∠CAD=360°-∠BDA-∠ACB=180°，∵∠CAF+∠CAD=180°，∴∠CBD=∠CAF，∴△CBD≌△CAF（SAS），∴CD=CF，∵CE⊥l，∴DE=EF=12DF=12（DA+F A）=12（DA+DB），∴DA+DB=2DE，图2中有结论：DA-DB=2DE，图3中有结论：DB-DA=2DE．25. 解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12=2x，解得：x=12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM=t×1=t，AN=AB-BN=12-2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t=12-2t，解得t=4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN=AM，∴∠AMN=∠ANM，∴∠AMC=∠ANB，∵AB=BC=AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C=∠B，∴△ACM≌△ABN，∴CM=BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∵CM=y-12，NB=36-2y，∴y-12=36-2y，解得：y=16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N运动的时间为16秒．。

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北京市赵登禹学校2017～2018学年第一学期期中考试初二数学一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题卡上.1. 使式子21-x 有意义的x 的取值范围是（） A. x =2 B. x ≠0 C. x ≠2 D. x >22. 在△ABC 中，∠B=40°，∠C=80°，则∠A 的度数为（）A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°3. 下列说法错误．．的是（） A. 5是125的平方根 B. 125的立方根是±5C. -0.125的立方根是-0.5D. (-5)3的立方根是-54. 下列各式中的计算正确的是（） A. 22a b a b = B. b a b a ++=0 C. b a c b c a =++ D. ba b a -+-=-1 5. 下列计算正确的是（） A. ()22-=2 B. ()25-=-5 C. 362=÷ D. )0(2<=a b a b a6. 如果分式11+-x x 的值为零，那么x 的值为（） A. ±1 B. 1 C. -1 D. 0 7. 对于分式x 1，变形x 1=)1(1--x x x 成立的条件是（） A. x ≠0 B. x ≠1 C. x >1 D. x 取任何数8.下列各组中是同类二次根式的是（） A. 3,8 B. 2,12 C. 12,31 D. 24a ,3a 9. 已知三角形的三边长分别为3,、8、x ,若x 的值为偶数，则x 的值有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个10. 若关于x 的方程xm x x --+-2322=3无解，则m 的值是（） A. 3 B. 2 C. 1 D. -1二、填空题（本题共10个小题，每题2分，共20分）11. 49的平方根是 . 12. 36的算术平方根是 .13. 若式子4+x 是二次根式，则x 的取值范围是 . 14. 32⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x = .15. 下列实数38，π，-3，711中，无理数有 . 16. 在下列二次根式a 5，32a ，b ，x 8中，最简二次根式有 .17. 如果()272++-b a =0，那么a= ，b= . 18. 无理数29-2的整数部分是 .19. 实数a 在数轴上的位置如右图所示，化简|a-1|+()22-a = .20. 我们规定：“如果x n =a ，那么x 叫做a 的n 次方根.例如：因为24=16，(-2)4=16,所以16的四次方根就是2和-2”请你计算：81的四次方根是 .32的五次方根是 .三、解答题（本题共50分：21题3分，22-23题每小题4分，24-26每小题5分，27-30每小题6分） 21. 计算：acd c ac d c ++- . 22. 计算：2229)4(34x x x x x x -⋅-÷+-.23. 计算：53181245⨯÷. 24. 计算：()2021321220062007-⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-.25. 计算：()()2232232-+-.26. 解分式方程：xx x ---2423=1.27. 小明在学习分式的运算时，计算xx x -+-31922的解答过程如下：请你指出小明解答过程中第②步的理论依据是；过程中错误出现在第步（写出对应的序号即可），错误的原因是，请你给出这道题的正确解的答过程：28. 先化简，再求值：4212112--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x ，其中3=x .29. 列方程或方程组解应用题：从A 地到B 地有两条行车路线：路线一：全程30千米，但路况不太好；路线二：全程36千米，但路况比较好，一般情况下走路线二的平均车速是走路线一的平均车速的1.8倍，走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少20分钟．那么走路线二的平均车速是每小时多少千米？30. 对于一类特殊的二次根式，它的被开方数由整数与分数的和构成，且将根号内的整数部分移到根号外面,所得的结果不变,我们把反映上述相等关系的式子叫做“和谐等式”.如322322=+，833833=+，15441544=+等都是“和谐等式”. （1）请写出一个与上面的式子不同的“和谐等式”；（2）如果n 为整数，且n>1,请用含n 的式子表示“和谐等式”，并加以证明.2017～2018学年第一学期期中考试初二数学答题卡学校：班级：姓名：。

2017-2018学年北京市八中初二上学期期中数学试卷(含答案)

2017-2017学年度第一学期期中练习题年级：初二科目：数学班级：_______ 姓名：___________考生须知1．本试卷共6页，共5道大题，26个小题，满分100分，附加题在答题纸上．．．．．，满分20分。

考试时间100分钟.2．在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号. 3．答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效. 4．考试结束，将试卷和答题纸一并交回.一．选择题（1—9题每小题3分，第10题画图2分，答案2分，共31分）1．剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是．A ．B ．C ．D ． 2．点A （-2，1）关于x 轴的对称点是.A ．（-1，2）B. （-2，-1）C.（2，-1）D.（2，1） 3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是.A ．a (x －y )=ax －ayB ．x 3－x =x (x +1)(x －1)C ．(x +1)(x +3)=x 2+4x +3D ．x 2+2x +1=x (x +2)+14. 为了了解我校八年级600名学生的体重情况，从中抽查了100名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，下列说法错误的是A ．600名学生的体重是总体B ．被抽取的100名学生的体重是样本C ．样本的容量是100D ．被抽取的100名学生是样本5. 要测量河两岸相对的两点A ,B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C ,D ，使CD =BC ，再作出BF 的垂线DE ，使A ,C ,E 在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC ≌△ABC ，得ED =AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长，判定△EDC ≌△ABC 最恰当的理由是 A . 边角边B. 角边角C. 边边边D. 边边角6. 如图，D 是AB 边上的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若∠B =50︒，则∠EDF 的度数为.A. 50︒B. 45︒C. 40︒D. 35︒ 7. 如图，已知AD =AE ,添加下列条件仍无法证明ABE ∆≌ACD ∆的是. A ．AB =AC B ．∠B =∠C C ．BE =CD D ．∠ADC =∠AEB8．为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率为.A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.49. 若分式 211x x --的值为0，则x 的值为.A ．1B ．0C ．1-D ．1±10. 已知：如图，∠AOB =40︒ ，点P 为∠AOB 内一点，P ',P "分别是点P 关于OA 、OB 的对称点，连接P 'P "，分别交OA 于M 、OB 于N . 如果P 'P "=5cm ，△PMN 的周长为l ，∠P 'OP ''的度数为α，请根据以上信息完成作图．．．．，并指出 l 和α的值. A. l =5cm ,α=80︒ B. l =5cm ,α=85︒ C. l =6cm ,α=80︒ D. l = 6cm ,α=85︒二．填空题（每题3分，共24分）11. 要使分式21-x 有意义，则x 应满足的条件是 . 12. 已知关于x 的二次式x 2 + mx + n ，当m =_____, n =______时(写出一组满足条件的整数值即可)，它在有理数范围内能够进行因式分解.13. 已知: 等腰三角形的两边长分别为 6cm , 3cm , 则此等腰三角形的周长是 _________ cm .14．如图的扇形图反映了世界七大洲的面积占全球陆地面积的百分比，在这个统计图中，洲的面积最大，表示它占全球陆地面积百分比的扇形的圆心角的度数是 °．BA OP .第10题8题图EDCBA第7题第6题F ED CBA第5题15. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°， AB 的垂直平分线交BC 边于点E . 连接AE ,若 ∠B =15°则∠EAC = .16. 如图，△ABC ≌△DEC 且∠AED =120︒, B , C , D 三点在一条直线上，CD =23cm, AB =4cm, 则∠D= °；AE = cm .17. 如图，已知线段AB =3，线段AC =6，AB 绕点A 旋转一周，连接BC ，并取BC 中点D ，连接AD ，则AD 的最大值为；最小值为 .18. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB ，另一把直尺压住射线OA 并且与第一把直尺交于点P ，小明说：“射线OP 就是∠BOA 的角平分线．”小明的做法，其理论依据是 .三．解答题（每小题5分，共20分） 19. 将下列各式因式分解(1)2232ab b a a +- (2) 822--x xDCAB第17题第16题ABC DE第15题A ED CB20．先化简，再求值：2)2()1)(1(++-+x x x ，其中x =3.21. 如图，点E ，F 在BC 上，BE ＝CF ，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C ，AF 与DE 交于点O ． (1) 求证：AB ＝DC ；(2) 试判断△OEF 的形状，并说明理由．四．作图题：（每题5分，共10分）22. 如图1是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色。

北京XX学校2017-2018学年八年级上期中考试数学试卷有答案[精品]

北京市赵登禹学校2017～2018学年第一学期期中考试初二数学 2017.11一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题卡上.1. 使式子21-x 有意义的x 的取值范围是（） A. x =2 B. x ≠0 C. x ≠2 D. x >22. 在△ABC 中，∠B=40°，∠C=80°，则∠A 的度数为（）A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°3. 下列说法错误．．的是（） A. 5是125的平方根 B. 125的立方根是±5C. -0.125的立方根是-0.5D. (-5)3的立方根是-54. 下列各式中的计算正确的是（）A. 22a b a b =B. b a b a ++=0C. b a c b c a =++D. ba b a -+-=-1 5. 下列计算正确的是（）A. ()22-=2B. ()25-=-5C. 362=÷D.)0(2<=a b a b a 6. 如果分式11+-x x 的值为零，那么x 的值为（） A. ±1 B. 1 C. -1 D. 07. 对于分式x 1，变形x 1=)1(1--x x x 成立的条件是（） A. x ≠0 B. x ≠1 C. x >1 D. x 取任何数8.下列各组中是同类二次根式的是（）A. 3,8B. 2,12C. 12,31D. 24a ,3a9. 已知三角形的三边长分别为3,、8、x ,若x 的值为偶数，则x 的值有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个 10. 若关于x 的方程xm x x --+-2322=3无解，则m 的值是（） A. 3 B. 2 C. 1 D. -1二、填空题（本题共10个小题，每题2分，共20分）11. 49的平方根是 . 12. 36的算术平方根是 .13. 若式子4+x 是二次根式，则x 的取值范围是 . 14. 32⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x = .15. 下列实数38，π，-3，711中，无理数有 . 16. 在下列二次根式a 5，32a ，b ，x 8中，最简二次根式有 .17. 如果()272++-b a =0，那么a= ，b= . 18. 无理数29-2的整数部分是 .19. 实数a 在数轴上的位置如右图所示，化简|a-1|+()22-a = .20. 我们规定：“如果x n =a ，那么x 叫做a 的n 次方根.例如：因为24=16，(-2)4=16,所以16的四次方根就是2和-2”请你计算：81的四次方根是 .32的五次方根是 .三、解答题（本题共50分：21题3分，22-23题每小题4分，24-26每小题5分，27-30每小题6分）21. 计算：acd c ac d c ++- . 22. 计算：2229)4(34x x x x x x -⋅-÷+-.23. 计算：53181245⨯÷. 24. 计算：()2021321220062007-⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-.25. 计算：()()2232232-+-.26. 解分式方程：xx x ---2423=1.27. 小明在学习分式的运算时，计算xx x -+-31922的解答过程如下：请你指出小明解答过程中第②步的理论依据是；过程中错误出现在第步（写出对应的序号即可），错误的原因是，请你给出这道题的正确解的答过程：28. 先化简，再求值：4212112--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x ，其中3=x .29. 列方程或方程组解应用题：从A 地到B 地有两条行车路线：路线一：全程30千米，但路况不太好；路线二：全程36千米，但路况比较好，一般情况下走路线二的平均车速是走路线一的平均车速的1.8倍，走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少20分钟．那么走路线二的平均车速是每小时多少千米？30. 对于一类特殊的二次根式，它的被开方数由整数与分数的和构成，且将根号内的整数部分移到根号外面,所得的结果不变,我们把反映上述相等关系的式子叫做“和谐等式”.如322322=+，833833=+，15441544=+等都是“和谐等式”. （1）请写出一个与上面的式子不同的“和谐等式”；（2）如果n 为整数，且n>1,请用含n 的式子表示“和谐等式”，并加以证明.2017～2018学年第一学期期中考试初二数学答题卡学校：班级：姓名：。

2017-2018学年北京市七中初二上学期期中数学试卷(含答案)

北京市第七中学2017 ～2017学年度第一学期期中检测试卷初二数学 2017 年11月试卷满分：100分考试时间： 100分钟一.选择题（每题3分，共30分）1．若x 、y 互为倒数，则下列等式正确的是（）A ．x ＝－yB ．1-=xyC ．y x 1=D ．xy 1±=2.下列计算中正确的是( )．A ．a 2＋b 3＝2a 5B ．a 4÷a ＝a 4C ．a 2·a 4＝a 8D ．(－a 2)3＝－a 63.在代数式x x x x x xy x x -++222 ,252 ,43 , 32 ,1 ,32 中，分式共有 ( )． A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．因式分解的结果是（x －3）（x －4）的多项式是（） A ．x 2－7x －12 B ．x 2＋7x ＋12 C ． x 2－7x ＋12D ．x 2＋7x －125．把分式yx x+2中的x 、y 都扩大3倍，则分式的值 ( )．A ．扩大3倍B ．扩大6倍C ．缩小3倍D ．不变6．能确定△ABC ≌ △DEF 的条件是（）A ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A ＝∠E B ．∠A ＝∠D ，AB ＝DE ，∠B ＝∠EC ．∠A ＝∠E ，AB ＝EF ，∠B ＝∠D D ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠C ＝∠E7．下列分式为最简分式的是( )．A ．a b 153B ． b a b a --22C ．x x 32D ．yx y x ++228．下列各式能用完全平方公式分解因式的是( )． A ．x 2－6x ＋9 B ．1＋x 2 C ．x ＋2xy ＋1D ．x 2＋2x －19．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（）A ．y 2－49x 2B ．4491x - C ．－m 4－n 2D ．9)(412-+q p10．如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（）A ．只有甲 B. 只有乙 C. 只有丙 D. 乙与丙二．填空题（每题2分，共20分）11．当x ＝时，分式13-x x无意义．12．当x 满足__________时，(x －4)0＝1.13．分解因式: m 2－16＝__________. 14．① .353) (22y x xy x = ② ⋅-=--)(121xx x15. 一种细菌半径为0.000432米，用科学记数法表示为_______________米.16. 把下列三个数：6-1、(-2)0、(-2)3按从小到大的顺序排列为_______________.17. 如右图，在△ABC 和△FED ，AD=FC ， AB=FE ，当添加条件__________时，就可得到△ABC ≌△FED ．（只需填写一个你认为正确的条件） 18. 分式2292 32acbc b a 与的最简公分母是__ ____．19. 加工一批产品m 件，原计划a 天完成，今需要提前b 天完成，则每天应生产__ _____件产品．20. 若|a －2|＋2b 2－4b ＋2＝0，则a ＝_______，b ＝________.三．简答题：（每小题5分，本题共35分）21．计算：① .)()()(2232b a b a b a -÷-⋅- ② b a a a b b b a b a ---+-+2222．请先将下式化简,再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值..3631)112(2+-+÷--a a a a a23．已知：如图，△RPQ 中，RP ＝RQ ，M 为PQ 的中点．求证：RM 平分∠PRQ ．证明：∵ M 为PQ 的中点（已知）， ∴______＝______（）在△______和△______中，() ), ______(______ ______,), (⎪⎩⎪⎨⎧===PM RQ RP 已知 ∴______≌______（）．∴ ∠PRM ＝______ （）．即RM 平分∠PRQ ．24．已知：如图，PM ＝PN ，∠M ＝∠N ．求证：AM ＝BN ．证明：在△______与△______中，),______(______), ( ____________ ), ______(______⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠ ∴ △______≌△______ （）． ∴P A ＝______ （）． ∵PM ＝PN （）， ∴PM －______＝PN －______. 即AM ＝______． 5.解方程：()⋅++=+-312132 1x xx (2) 163524245--+=--m m m m四．简答题：（每小题3分，本题共15分）26.作图题：请用尺规作图作出以下图形：（1）画一个与已知角相等的角.（请把图作在右图方框内，请保留作图痕迹）作法：①以点O 为圆心，为半径画弧，分别交OA, OB 于 .② 画射线EM ，以点为圆心，为半径画弧，交EM 于 . ③ 以点为圆心，为半径画弧，与第二步所画弧相交于点 . ④过点画射线，则 .所作的两个角相等的依据是： .27．如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，AD =BF ，AE =BC ，且AE ∥BC .求证：EF ∥CD .EABCDF28.列方程解应用题甲、乙两地相距50km ，A 骑自行车，B 乘汽车，同时从甲城出发去乙城．已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，B 中途休息了0.5小时还比A 早到2小时，求自行车和汽车的速度．29.已知：如图，点D 是△ABC 的BC 边上的中点. 作图：连接AD ；延长AD 至E ，使DE=AD ；连接BE ；求证：AC//BE.30. 在△ABC 中，︒=∠90ACB ，BC AC =，直线MN 经过点C ，且MN AD ⊥于D ，MN BE ⊥于E .(1)当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，求证： ①ADC ∆≌CEB ∆；②BE AD DE +=；证：①证②：(2)当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明思路；若不成立，说明理由.附加题：（共5分，但卷面总分不超过100分）1. 如图，有一Rt △ABC ，∠C=90°,AC =10㎝， BC =5㎝，一条线段PQ=AB ，P 点在AC 上, Q 点在过A 点且垂直于AC 的射线AM 上运动. 当△ABC 和△APQ 全等时,点Q 到点A 的距离为___________．BCD AMACBPQ2. 当m , 关于x 的方程223242mx x x x +=--+无解.3.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44y x-，因式分解的结果是()()()22y x y x y x ++-，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x －y)=0，(x+y)=18，162)(22=+y x ，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式234xy x -，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：__________ (写出一个即可)．北京市第七中学2017～2017学年度第一学期期中检测初二数学答案及评分标准 2017年11月一、选择题CDBCD BDACD二、填空题11、3112、x≠4 13、()()44-+m m 14、 x)-(2 ; 532y x15、4.32⨯10-4 16、(-2)3<6-1<(-2)0 17、不唯一 ∠A=∠F 或BC=ED 或AB//EF 等 18、229c b a 19、ba m - 20.a=2, b=1三、简答题21. ① .)()()(2232b a b a b a -÷-⋅-②b a a a b b b a b a ---+-+22 243323b a b a b a ÷⋅-=…3分 b a a b a b b a b a ----+-+=22…1分 2433231b a b a b a ⋅⋅-=……4分 b a a b b a ---+=22 ……3分7b a -= ……5分 1-=--=b a a b ……5分. 22. .3631)112(2+-+÷--a a a a a =……33-=a ……4分当a=2时，原式=3 ……5分23. 略 ....................5分24. 略 .....................5分25. ()⋅++=+-3121321x x x()⋅++=+-312132 2x x x⋅-=31 x x=2 验根：是原方程的解。

2017-2018学年北京三中(初中部)八年级上期期中数学试题(含答案)

北京三中(初中部)2017—2018学年度第一学期初二数学期中试卷2017.11一、选择题（本题共30分，每小题3分）1. 已知某种植物花粉的直径为35000纳米，即0.000035米，把0.000035用科学记数法表示为 ( )A. 3.5×105B. 3.5×10-5C. 0.35×10-5D. 35×10-62. 剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3. 点A （2,3）关于y 轴成轴对称的点的坐标是( )A ．（3,-2）B ．（-2, 3）C ．（-2,-3）D ．（2,-3） 4. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（） A ． 72° B ． 60° C ． 50° D ． 58°5. 如图，有一池塘，要测池塘两端A 、B 两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 、B 两点的C ，连接AC 并延长AC 到点D ，使CD =CA ，连结BC 并延长BC 到点E ，使CE =CB ，连接DE ，那么量出ED 的长就等于AB 的长．判定△ABC ≌△DEC 的理由是( ) A ．边边边 B ．边角边 C ．角边角 D ．角角边 6．若分式的值为零，则x 的值为( )bacba150°72°学校A. 0B. 1C. -1D. ±1 7．下列变形正确的是( )A ．11a a b b +=+B ．11a a b b --=--C ．221a b a b a b -=--D ．22()1()a b a b --=-+8．将一个菱形纸片依次按图①，②的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，成图④样式．将纸展开铺平．所得到的图形是( )9．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植树5棵，甲班植树80棵所用的天数与乙班植树70棵所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意得出的方程是( )A ．80705x x =- B ．80705x x =+ C ．80705x x =+ D ．80705x x =- 10．如图，在Rt △ABC 中，AC =BC ，∠ACB =90°，AD 平分∠BAC ，BE ⊥AD 交AC 的延长线于F ，E 为垂足．则结论：（1）AD =BF ；（2）CF =CD ；（3）AC +CD =AB ；（4）BE =CF ；（5）BF =2BE ，其中正确的结论个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（本题共20分，每小题2分）11. 计算：()=-+⎪⎭⎫⎝⎛-013221_____________12. 请你写出一个多项式，含有字母a ，并能够在有理数范围内用平方差公式进行因式分解.此多项式可以是_________ 13. 如图的4×4的正方形网格中,有A 、B 两点, 在直线a 上求一点P, 使 PA +PB 最短,则点P 应选在 _______点 14. 已知21=b a ，分式ba b a 52-+的值为___________ 15. 若()()n x x mx x ++=-+3122，则m 的值为_________ 16. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.作法如下：如图所示，∠AOB 是一个任意角，在边OA,OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M,N 重合.过角尺顶点C 作射线OC.由作法得△MOC ≌△NOC 的依据是_____________________________________，射线OC 是∠AOB 的平分线的依据是____________________ 17. 关于x 的方程2221+-=--x mx x 有增根，则m 的值是________________ 18. 在平面直角坐标系中，已知点A （1，2），B （2，5），C （5，2），存在点E ，使△ACE 和△ACB 全等，写出所有满足条件的E 点的坐标_________________19. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10，BC ＝7，DE 垂直平分AB ，交AB 于D 点, 交AC 于E 点,则△BEC 的周长等于__________20. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物。

2017-2018学年北京市东城区171中学初二上学期期中数学试题

北京市第一七一中学2017-2018 学年度第一学期初二数学期中考试试题(考试时间: 100 分钟总分: 100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.(a2)3的化简结果是（）A.a5B.a6C.a8D.a92.若代数式有意义，则实数x 的取值范围是（）A.x=0B.x=4C.x≠0D.x≠43.钟鼎文是我国古代的一种文字,是铸刻在殷周青铜器上的铭文，下列钟鼎文中,不是轴对称图形的是（）4.如图，AB 平分∠DAC.要用"SAS"条件判定△ABC≌△ABD,还需添加条件（）A.CB=DBB.AB=ABC.AC=ADD.∠C=∠D5.如图，△ABC 中,AB AC.DE 是AC 的中垂线，△BCE的周长为14,BC=5,那么△ABC 的周长是（）A.24B.23C.19D.186下列各式正确的是（）A. =B. =C. =D. = -7.下列变形是因式分解的是（）A. x2+6x+8=x(x+6)+8B. (x+2)(x-2)=x2-4C. x2+3x= x2（1+）D. x2-3x+2=(x-l)(x-2)8.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到坡璃店去脱一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去B.带②去C.带③图去D.带①和②去9.等腰三角形的一条边长为6,另一边长为13,则它的周长为（）A.25B.25或32C.32D.1910.如图，在△ABC 中，点F 在边AB 上,EC = AC,CF,EA 的延长线交于点D,且∠BCD = ∠ACE = ∠DAB,则DE等于（）A.DCB.BCC.ABD.AE+AC二、填空题(每小题3分，共24分)11.计算: 28x4y2 + 7x3y=12.把多项式x2+mx+ 5 因式分解得(x+5){x+n),则m= ,n =13.若分式：的值为0，则x= _14.计算:+ =15.如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF 周长是32cm,DE=9cm,EF=13cm,则AC= cm.16.已知点A(-5,3) 与B(m+2,n+7) 关于y 轴对称，则m =__ .n =_ __17.如图，M 是BC 上一点，过M 作MD⊥AB于D,且MC = MD，如果AC=8cm; AB=10cm，那么BD=18.在学习乘法公式的时候,我们可以通过图形解释加深对公式的理解,下面这个图形可以解释的乘法公式是三.解答题(19-23题每小题5分,24题6分，25题7分,26题8分)19.因式分解: ax2- 4ax+4a.20.计算: 2(m-l)2 +3(2m+ 1)21.已知x = 2y,求代数式（）÷的值.22.解方程:-1=23.如图，在Rt△ABC 中; ∠C =900; 以顶点A 为圆心适当长为半径画弧，分别交AC,AB 于点M,N,再分别以点M,N 为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP 交边BC 于点D,若CD =4,AB= 15，求△ABD 的面积.24 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标为A(0,-2),B(3,-1),C(2,1).(1) 请在图中画出△ABC 关于y 轴对称的图形△A B'C';(2) 写出点B' 和点C' 的坐标.25.如图所示，A,D,E 三点在同一直线上，且△BAD ≌△ACE,试说明:(1) BD=CE+DE:(2) 当△ABD 满足什么条件时，BD∥CE? 并说明你的理由.26.在Rt△ABC 中,BC = AC,∠ACB = 900,点D 为射线AB 上一点，连接CD,过点C 作线段CD 的垂线l,在直线l上，分别在点C的两侧截取与线段CD相等的线段CE和CE,连接AE,BF.(1) 当点D 在线段AB 上时(点D 不与点A,B 重合)，如图1,①请你将图形补充完整;②线段BF,AD 所在直线的位置关系为_ ，线段BF，AD 的数量关系为_ .(2) 当点D 在线段AB 的延长线上时，如图2,①请你将图形补充完整;②在(1) 中②问的结论是否仍然成立?如果成立请进行证明，如果不成立，请说明理由.。

北京XX学校2017-2018学年八年级上期中考试数学试卷有答案[精品]

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北京市赵登禹学校2017～2018学年第一学期期中考试初二数学一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题卡上.1. 使式子21-x 有意义的x 的取值范围是（） A. x =2 B. x ≠0 C. x ≠2 D. x >22. 在△ABC 中，∠B=40°，∠C=80°，则∠A 的度数为（）A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°3. 下列说法错误．．的是（） A. 5是125的平方根 B. 125的立方根是±5C. -0.125的立方根是-0.5D. (-5)3的立方根是-54. 下列各式中的计算正确的是（） A. 22a b a b = B. b a b a ++=0 C. b a c b c a =++ D. ba b a -+-=-1 5. 下列计算正确的是（） A. ()22-=2 B. ()25-=-5 C. 362=÷ D. )0(2<=a b a b a6. 如果分式11+-x x 的值为零，那么x 的值为（） A. ±1 B. 1 C. -1 D. 0 7. 对于分式x 1，变形x 1=)1(1--x x x 成立的条件是（） A. x ≠0 B. x ≠1 C. x >1 D. x 取任何数8.下列各组中是同类二次根式的是（） A. 3,8 B. 2,12 C. 12,31 D. 24a ,3a 9. 已知三角形的三边长分别为3,、8、x ,若x 的值为偶数，则x 的值有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个10. 若关于x 的方程xm x x --+-2322=3无解，则m 的值是（） A. 3 B. 2 C. 1 D. -1二、填空题（本题共10个小题，每题2分，共20分）11. 49的平方根是 .12. 36的算术平方根是 .13. 若式子4+x 是二次根式，则x 的取值范围是 . 14. 32⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x = .15. 下列实数38，π，-3，711中，无理数有 . 16. 在下列二次根式a 5，32a ，b ，x 8中，最简二次根式有 . 17. 如果()272++-b a =0，那么a= ，b= . 18. 无理数29-2的整数部分是 .19. 实数a 在数轴上的位置如右图所示，化简|a-1|+()22-a = .20. 我们规定：“如果x n =a ，那么x 叫做a 的n 次方根.例如：因为24=16，(-2)4=16,所以16的四次方根就是2和-2”请你计算：81的四次方根是 .32的五次方根是 .三、解答题（本题共50分：21题3分，22-23题每小题4分，24-26每小题5分，27-30每小题6分） 21. 计算：acd c ac d c ++- . 22. 计算：2229)4(34x x x x x x -⋅-÷+-.23. 计算：53181245⨯÷. 24. 计算：()2021321220062007-⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-.25. 计算：()()2232232-+-.26. 解分式方程：x x x ---2423=1.27. 小明在学习分式的运算时，计算xx x -+-31922的解答过程如下：请你指出小明解答过程中第②步的理论依据是；过程中错误出现在第步（写出对应的序号即可），错误的原因是，请你给出这道题的正确解的答过程：28. 先化简，再求值：4212112--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x ，其中3=x .29. 列方程或方程组解应用题：从A 地到B 地有两条行车路线：路线一：全程30千米，但路况不太好；路线二：全程36千米，但路况比较好，一般情况下走路线二的平均车速是走路线一的平均车速的1.8倍，走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少20分钟．那么走路线二的平均车速是每小时多少千米？30. 对于一类特殊的二次根式，它的被开方数由整数与分数的和构成，且将根号内的整数部分移到根号外面,所得的结果不变,我们把反映上述相等关系的式子叫做“和谐等式”.如322322=+，833833=+，15441544=+等都是“和谐等式”. （1）请写出一个与上面的式子不同的“和谐等式”；（2）如果n 为整数，且n>1,请用含n 的式子表示“和谐等式”，并加以证明.2017～2018学年第一学期期中考试初二数学答题卡学校：班级：姓名：。

2017-2018学年北京市月坛中学八年级第一学期期中数学试题含答案.docx

北京市月坛中学2017—2018 学年第一学期初二数学期中试卷满分 100分，考试时间100分钟班级姓名学号得分一、选择题（本题共30 分，每小题 3 分）第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。

．．1、计算42的结果是（）．A．8B．1．11C D．816162. 下列各式是因式分解且完全正确的是（）A ． ab ＋ac＋ d= a(b＋c）＋ dB．a2－1=（a＋）（a－）11C．（a＋ 2）（a－ 2） = a2－4 D ．x3x x( x 21)3.如图，点 P 是∠ BAC 的平分线 AD 上一点， PE⊥ AC 于点 E．已知 PE =3，则点 P 到 AB 的距离是（）A ．3 B ． 4C． 5D．64.下列各式中，正确的是（）．A.a b 1 bab bB．C．x31D ．x29x 3x y x y22x y x2y2x y(x y)25.如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．带①和②去6. 如图，已知△ ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（）B5072aa c丙甲乙50C5872 A50a a cb` A ．甲B．乙C．丙D．乙与丙7．在△ ABC和△ A′ B′ C′中，已知∠ A=∠ A′， AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不．能使△ ABC ≌△ A′ B′ C′一定成立的是（）．．A． AC=A′ C′B． BC=B′C′C．∠ B=∠ B′ D．∠ C=∠ C′8.．若分式x24的值为 0，则 x 应满足的条件是（）x2A ．x2B．x2C．x 2 D ．x29.下列分式中，无论x 取何值，分式总有意义的是（）．A．1B．x C．1D． x 5x2 12x 1x3 1x10. 如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB 的两边上分别取点M、 N，使OM ＝ ON，再分别过点 M、N 作 OA、OB 的垂线，交点为P，画射线 OP．可证得△ POM ≌△PON，OP 平分∠ AOB ．以上依画法证明△POM ≌△ PON 根据的是（）A ．SSS B． HL C． AAS D ． SAS二、填空题（本题共12 分，每小题 2 分）11.用分式性质填空 :（ 1）3a, (a 0)（ 2）a215xy 10axy a 2412. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知 1的度数为．13. 医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043 毫米，这个数 0.000043 用科学记数法表为．14. 当 a=3,a － b=－ 1 时， a 2－ ab 的值是＿＿＿＿＿＿。

北京XX中学2017-2018学年度初二上期中练习数学试题有答案

21O HG FA DEBC2017—2018学年度第一学期初二年级数学期中练习2017、11考试时间： 90分钟同学们好，请在答题纸上完成以下所有练习噢！一、选择题（每题3分，共30分）1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（）.ABCD2.下列计算正确的是（）．A ．105532a a a =+B ．8210a a a =÷C ．532)(a a =D ． 632a a a =⋅ 3.在平面直角坐标系xoy 中，点P （2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（）. A ．（2 ，－1） B.（ 2 ，1 ） C ．（－2 ，－1） D ．（－2 ，1 ） 4.已知2x +kx +1是一个完全平方式，则k 的值是（）． A ．2 B ．±2 C ．4 D ．±45.如图，将ABC △沿DH HG EF 、、翻折，三个顶点均落在点O 处．若140∠=︒，则2∠的度数为（）．A ．50︒B ．60︒C ．90︒D ．140︒ 6.若22(2)-=+x x ax bx ，则、a b 的值为( )．A ．=1，b=2aB ．=2，b=-2aC ．=2，b=4aD ．=2，b=-4a 7.如图，△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE //AB 交AC 于点E ，若DE =6，CE =5，则AC 的长为（）． A ．11 B ．12 C ．13 D ．148.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）． A. 80° B.20° C.80°或20° D.不能确定9.如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（）．bb a a b10.如图，在平面直角坐标系中，直线l 是第一、三象限的角平分线．已知两点(5,3)B 、(1,4)E --，那么在直线l 上一定有一点Q 到B 、E 两点的距离之和最小，则点Q 在第（）象限.A ．一B ．二C ．三D ．四第12题图第10题图二、填空题（每题3分，共24分） 11.计算：()265+÷a b a a = ．12.如图，在△ABC 中，AB=AC ，BC=6，AD ⊥BC 于D ，则BD = ．13.201620172332⎛⎫⎛⎫-⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．14.22()()+_________+=-a b a b .15.人们以分贝为单位表示声音的强弱，通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是510，那么摩托车的声音强度是说话声10；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是11音强度的倍.16.[][](+23)(23)+(______)(______)x y x y x x--+=-22x=-(_______)22=--+x y y(4129)22x y y4129=-+-第17题图17.如图，将三个正方形和三个矩形拼成一个较大的矩形，则矩形的面积可以表示为(2)()a b a b，++也可以表示为22++32a ab b. 请你再写出一种不同的表示方+++a ab ab b，即2222法：．18.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P.(如图1)求作：直线l的垂线，使它经过点P.作法：如图2，(1)在直线l上任取两点A，B；(2)分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；(3)作直线PQ.所以直线PQ就是所求的垂线.请回答：该作图的依据是________________________________________________和_______________________________________________.三、解答题(本题共46分.其中第19－23题，每小题4分；第24－25题，每小题6分；第26－27题 , 每小题7分.) 19.计算： ()()032π31×---20.计算：()32221363-⋅x y x y xy21.已知：23+1210--=x x ，求代数式22))(()32(y y x y x x --+--的值．22.如图，在ABC △中，AB AC =，36A ∠=︒，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ．求证：AD BC =．23.如图，在平面直角坐标系中，直线l 过点()30M ，，且平行于y 轴，如果ABC △三个顶点的坐标分别是()20A -，，()10B -，，()14，-C ，ABC △关于（1）请在右边的直角坐标系中画出111A B C △；（2）若111A B C △关于直线l 的对称图形是222A B C △，请继续在右边直角的坐标系中画出222A B C △，并写出它的三个顶点的坐标．24. 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律。

2017--2018学年度第一学期北师大版八年级数学上册期中试题

八年级上册数学期中试题（总分120分，时刻90分钟）一．单选题（每小题3分，共36分）1. 在下列各数： 51525354.0、10049、2.0&、π1、7、11131、327、中，无理数的个数是 ( )A. 2B. 3C. 4D. 5 2．下列四个数中，是负数的是（）A ．2- B. 2- C. 2)2(- D.2)2(-3．若直角三角形的三边长为6，8，m ，则m 的值为（）A ．10B ．27C. 10或 27 D ．100或284. 如右图：图形A 的面积是：（）A. 225；B. 144；C. 81；D. 无法确信。

5．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C 到斜边AB 的距离是（）A ．365 B ．125C ．9D ．66．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边别离记为a ，b ，c ，由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是（） A ．∠A +∠B =∠C B ．∠A ∶∠B ∶∠C =3∶4∶5 C ．222a cb =- D ．a ∶b ∶c =3∶4∶5 7．知足53<<-x 的整数有（）个 A 、2 B 、3 C 、4 D 、58. 若式子31-x 在实数范围内故意义，则x 的取值范围是（）A ．3<xB ．3≤xC ．3>xD ．3≥x9．下列说法正确的是（）A ．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．无理数都是开方开不尽的数D ．无理数都是无穷小数 10. 一架梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，若是梯子的顶端下滑了4米到A ′，那么梯子的底端在水平方向滑动了( )米？ A. 4 B. 8 C. 15 D. 2011．将2，33，521，用不等号连接起来为（）CBA（A ）2<33<521（B ） 521< 33<2（C ） 33<2<521（D ） 521<2<3312．如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°，以AC 为直径的圆恰好于点B ．若AB =8，BC =6，则阴影部份的积是（）A ．100π24-B ．100π48-C ．25π24-D ．25π48-13.关于正比例函数y=-m 2x(m ≠0)下列结论正确的是（）.（A ）y ＞0 (B)y 随x 的增大而增大（C ）y ＜0 (D)y 随x 的增大而减小14. 不管m 为何实数，直线y=x +2m 与y=－x +4的交点不可能在( ).A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15. 直线y=-8x+b 与y 轴交点在x 轴下方，则b 的取值为（）.（A ）b=0 (B)b ≠0 (C)b ＜0 (D)b ＞016. 关于一次函数y=(1-m)x+m ，若m ＞1，则函数图象不通过（）. （A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 17. 若直线y =3x-1与y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是( ).A ．k >1,或13k <B.113k << >1 D. 13k <二、填空题（每小题3分，共18分） 18．64的算术平方根是，127-的立方根是，2的倒数是． 19. 当=x________时，14+a 有最小值，最小值为____________.20．等腰△ABC 的腰长AB 为10 cm ，底边BC 为16 cm ，则底边上的高为． 21. 已知05|1|=-++y x ，则y x +=_____________.22. 已知一个正数m 的2个平方根别离是2a-2和a-4，则m 的值是___________.23．我国古代有如此一道数学问题，枯木一根直立在地上，高2丈，周3尺，有葛藤条自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？题意是：如图所示，把枯木看做一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺，有葛藤自点A 处缠绕而上绕五周后其结尾恰好抵达点B 处，求问题中葛藤的最短长度是_________尺.24. 已知一次函数y=kx+b 的图象通过点M (2，-1)和点N ，且点N 是直线与y 轴的交点，则点N 的坐标为____，那个函数的表达式为____.25. 直线y=3x-4与x 、y 轴交于A 、B 两点，则△AOB 的面积为 .DCBA26. 拖沓机开始工作时，油箱中有油36L ，若是每小明耗油4L ，那么油箱中剩余油量y (L),与工作时刻x (h)之间的函数关系式是____，自变量x 的取132y x =-+值范围是____. 27. 当ab >0,c <0时，直线ax+by+c=0通过第____象限.三．解答题（共66分）28. 计算（每小题5分，共30分）（1） 752712+- （2）22138+-（3）3612⨯ （4）45 - 1255+ 3（5） 23)21(12)21(01---+--- （6）()()221515+--29．（6分)请在同一个数轴上找出 13- 和 45的对应的点。

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21O H G FA DE BC 2017—2018学年度第一学期初二年级数学期中练习2017、11考试时间： 90分钟同学们好，请在答题纸上完成以下所有练习噢！一．选择题（每题3分，共30分）1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（）.A B C D2.下列计算正确的是（）．A ．105532a a a =+B ．8210a a a =÷C ．532)(a a =D ． 632a a a =⋅ 3.在平面直角坐标系xoy 中，点P （2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（）. A ．（2 ，－1） B.（ 2 ，1 ） C ．（－2 ，－1） D ．（－2 ，1 ） 4.已知2x +kx +1是一个完全平方式，则k 的值是（）． A ．2 B ．±2 C．4 D ．±45.如图，将ABC △沿DH HG EF 、、翻折，三个顶点均落在点O 处．若140∠=︒，则2∠的度数为（）．A ．50︒B ．60︒C ．90︒D ．140︒ 6.若22(2)-=+x x ax bx ，则、a b 的值为( )．A ．=1，b=2aB ．=2，b=-2aC ．=2，b=4aD ．=2，b=-4a 7.如图，△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE //AB 交AC 于点E ，若DE =6，CE =5，则AC 的长为（）． A ．11 B ．12 C ．13 D ．148.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）． A. 80° B.20° C.80°或20° D.不能确定9.如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（）．bb aa b 10.如图，在平面直角坐标系中，直线l 是第一、三象限的角平分线．已知两点(5,3)B 、(1,4)E --，那么在直线l 上一定有一点Q 到B 、E 两点的距离之和最小，则点Q在第（）象限.A ．一B ．二C ．三D ．四第12题图第10题图二、填空题（每题3分，共24分） 11.计算：()265+÷a b a a = ．12.如图，在△ABC 中，AB=AC ，BC=6，AD ⊥BC 于D ，则BD = ．13.201620172332⎛⎫⎛⎫-⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 14.22()()+_________+=-a b a b .15.人们以分贝为单位来表示声音的强弱，通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是510；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1110，那么摩托车的声音强度是说话声音强度的倍.16.[][](+23)(23)+(______)(______)--+=-x y x y x x 22(_______)=-x 22(4129)=--+x y y224129=-+-x y y第17题图17.如图，将三个正方形和三个矩形拼成一个较大的矩形，则矩形的面积可以表示为(2)()++a b a b ，也可以表示为2222+++a ab ab b ，即2232++a ab b . 请你再写出一种不同的表示方法：．18.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线l 和l 外一点P .(如图1) 求作：直线l 的垂线，使它经过点P .作法：如图2，(1)在直线l 上任取两点A ，B ；(2)分别以点A ，B 为圆心，AP ，BP 长为半径作弧，两弧相交于点Q ； (3)作直线PQ .所以直线PQ 就是所求的垂线.请回答：该作图的依据是________________________________________________和_______________________________________________.三、解答题(本题共46分.其中第19－23题，每小题4分；第24－25题，每小题6分；第26－27题 , 每小题7分.)19.计算： ()()032π31×---20.计算：()32221363-⋅x y x y xy21.已知：23+1210--=x x ，求代数式22))(()32(y y x y x x --+--的值．22.如图，在ABC △中，AB AC =，36A ∠=︒，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ．求证：AD BC =．23.如图，在平面直角坐标系中，直线l 过点()30M ，，且平行于y 轴，如果ABC △三个顶点的坐标分别是()20A -，，()10B -，，()14，-C ，ABC △关于y 轴的对称图形是111A B C △.（1）请在右边的直角坐标系中画出111A B C △；（2）若111A BC △关于直线l 的对称图形是222A B C △，请继续在右边直角的坐标系中画出222A B C △，并写出它的三个顶点的坐标．24. 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律。

如图是2017年8月份的日历，我们任意选择其中所示的框框部分，将每个框框部分中除去中间位置的数之后，相对的两对数分别相乘，再相减，例如： 13×15−7×21=48，23×25−17×31=48.不难发现，结果都是48.（1）请你再选择一个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；（2）请你利用整式的运算对以上的规律加以证明.25.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式y 2+4y+8的最小值．解：y 2+4y+8=y 2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（y+2）2≥0∴（y+2）2+4≥4∴ y 2+4y+8在（y+2）2= 0时，即y = -2时有最小值是4．（1）求代数式224m m ++的最小值.（2）∵ 2224=2+（）4-++--x x x x 2=2+1+5（）--x x =1+2（）5--x ∵12（）≤0--x ∴152（）≤5--+x ∴ 224-++x x 在=_____x 时，有最大值是________．第（3）问图（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m ）的空地上建一个长方形花园ABCD ，花园一边以墙做围栏，另三边用总长为20m 的栅栏围成．如上图，若设AB=x m ，则BC=(202)x -m ，由题意有：0202020215≤>⎧⎪->⎨⎪-⎩x x x ，解得：_____10x ≤<；又因为 ABCD S 长=__________________________，所以，当x =_________米时，花园的面积最大,最大面积是_________平方米.26.如图1 ，在等腰直角三角形ABD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F．（1）依题意补全图1；（2）若∠PAB=20°，求∠ADF的度数；（3）如图2，若45°<∠PAB < 90°，以EF，FD,BD为边长可以构成一个三角形，请你判断这个三角形的形状，并给予证明．图1 图227.如图，在平面直角坐标系中，AOP △为等边三角形，()02，A ，点B 为y 轴上一动点，以BP 为边作等边PBC △，延长CA 交x 轴于点E ．（1）求证：OB AC =；（2）CAP ∠的度数是；（直接写出答案，不需要说明理由.）（3）当B 点运动时，猜想AE 的长度是否发生变化？并说明理由；（4）在(3)的条件下，在y 轴上存在点Q ，使得△AEQ 为等腰三角形，请写出点Q 的坐标：______________________.（直接写出答案，不需要说明理由.）备用图2017-2018学年度第一学期初二年级数学学科期中练习答案2017、11出题人：李清安审题人：张玉肃考试时间： 90分钟一、选择题（每题3分，共30分）1. D2. B3. A 4．B 5. D 6. D 7．A 8. C 9. C 10. A 二、填空题（本题共24分，每小题3分）11. 65+ab ; 12. 3； 13. 32; 14．4ab ; 15．610 ；16．23;23;23---y y y ；（1+1+1分） 17. 答案不唯一, 如()2()+++a a b b a b ； 18.到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．（2+1分）三、解答题(本题共46分.第19－23题，每小题4分；第24－25题，每小题6分；第26－27题 , 每小题7分.)19． -1 (1+1+1+1分) 20. 432y y -43xx (1+1+1+1分)21 . 8 (2+1+1分)22. (1+1+1+1分)----- 等边对等角，角平分线的性质，等角对等边，等角对等边各1分23. （1）画图，略（2分）（2）画图略；顶点坐标 2(4,0)A ，2(5,0)B ，2(5,4)C （2分）24. （1）符合.如7×9−1×15=48 （1+2分）（2）设中间的数为a ，(1)(1)(7)(7)=48-+--+a a a a （1+2分）其它设法也可 25．（1）=-21时，+2m+4有最小值为3m m ；（2分）（2）=-21时，+2x+4有最大值为5x x （2分）（3）2.5； x x +2S=-220 ；5 ； 50 . （2分,每个空0.5分）26. （1）图略；（2分）（2）25°.过程略；（1+1分）（3）直角三角形；证明：连接BF ，以下略. （１+1+1分） 27．（1）SAS 全等（手拉手模型）（1+1分）（2）60° （1分）（3）不变.在直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半. （1+1分）（4）M(0，-2) ，N (0，6) （1+1分）。