抽样检验概论
抽样检验理论和方法
产品批质量的抽样验收判断过程
• 对提交检验的产品批实施抽样验收，通常必须先合理 地制定一个抽样方案。
在最简单的计数检验抽样方案中，通常要确定抽取的样本量n和产 品接收准则(包括接收数A、拒收数R和判断规则)。
抽取一个容量为n的样本
统计样本中不合格品数（或不合格数）d
d≤A
批合格
d≥R
批不合格
接收概率
•极限质量水平：对于连续批系列，认为不满意的过程平均的最高质量水平；
•生产方风险α：对于给定的抽样方案， 当批质量水平（如不合格品率）为某一 指定的可接收值（如可接受质量水平） 时的拒收概率。即好的质量批被拒收时 生产方所承担的风险；
•使用方风险β：对于给定的抽样方案， 当批质量水平（如不合格品率）为某一 指定的不满意值（如极限质量水平LQL） 时的接收概率，即坏的质量批被接收时 使用方所承担的风险；
•使用方风险质量p1:对于给定的抽样方 案，与规定的使用方风险相对应的质 量水平
•生产方风险质量p0:对于给定的抽样 方案，与规定的生产方风险相对应 的质量水平；
•生产方风险点A：OC曲线上对应于 规定生产方风险质量和生产方风险的 点；
•使用方风险点B：OC曲线上对应于 规定使用方风险质量和使用方风险的 点；
• 不合格品的分类
不合格分类： 1. A类不合格：单位产品的极重要的质量特性不符合规定，或单位产 品的质量特性极严重不符合规定； 2. B类不合格：单位产品的重要的质量特性不符合规定，或单位产品 的质量特性严重不符合规定； 3. C类不合格：单位产品的一般质量特性不符合规定，或单位产品的 质量特性轻微不符合规定。
9. 抽样计划：一组严格度不同的抽样方案和转换规则的 组合。
产品批质量的表示方法
抽样检验相关基础知识
抽样检验相关基础知识引言抽样检验是统计学中常用的一种推断性统计方法，用于对总体特征或参数进行推断。
在许多实际问题中，由于种种原因我们无法对总体进行全面调查，而只能通过对总体的一个子集进行抽样，并根据抽样结果对总体进行推断。
抽样检验就是根据样本数据对总体进行推断的一种方法。
本文将介绍抽样检验的基本概念、原理和常见的假设检验方法。
抽样检验的基本概念总体和样本在抽样检验中，我们关心的是一个特定的总体（population）。
总体是指我们想要研究的一群个体的集合。
例如，我们可能想研究全国成年人的平均身高，那么全国成年人就是我们要研究的总体。
由于总体往往很大或很难获取全部数据，我们需要通过抽样来获取总体的一部分数据，这部分数据称为样本（sample）。
样本是从总体中抽取的、能够代表总体特征的一部分个体的集合。
通过对样本数据的研究，我们可以对总体进行推断。
假设检验在抽样检验中，我们常常对总体的某个特征或参数值进行假设，并通过样本数据来判断这个假设是否成立。
在假设检验中，我们通常会提出一个原假设（null hypothesis）和一个备择假设（alternative hypothesis）。
原假设是对总体特征或参数的一个假设，我们希望通过样本数据来检验这个假设的正确性。
备择假设是对原假设的反面假设，它表示我们认为原假设不成立。
抽样检验的原理抽样检验的原理基于统计推断的思想，即根据样本数据对总体进行推断。
在抽样检验中，我们通常会选择一个合适的统计量作为检验统计量（test statistic）。
检验统计量是样本数据的一个函数，它能够反映样本数据与原假设的一致性。
常见的检验统计量有均值、比例、差异等。
然后，我们会根据原假设的设定，计算出这个统计量的取值，并根据概率分布来进行判断。
根据概率分布，我们可以计算出在原假设成立的情况下，出现检验统计量取值的概率。
如果这个概率（称为p值）很小，低于事先设定的显著性水平（significance level），我们就有理由拒绝原假设，接受备择假设。
抽样检验理论
适用于对连续批的检验 按照接收质量限（AQL）为检索依据 特点：
应用最广泛的抽样标准，兼顾生产方风险与使用方风险 使用比较复杂 与孤立批的抽样方法相比检验投入相对较小
常用抽样检验标准介绍 Common Sample Inspection Standard
数抽样程序及抽样表（适用于连续批的检查）》；并于 2003 年发布了与 此等同的国家标准 GB/T2828.1-2003
抽样检验理论概述 Sample Inspection Theory Introduction
1.4 概念 Conception
检验批 Inspection Lot
提交进行检验的一批产品,也是作为检验对象而汇集起来的一批产品 通常检验批应由同型号、同等级和同种类（尺寸、特性、成分等），且生产
抽样方案
最简单的一次抽样方案由样本量n和用来判定批接收与否的允收数Ac组成，记 为（n，Ac），即从批量中抽取n个单位产品，如果其中的不良数≦ Ac接收此 批；如果其中的不良数≧ Ac+1不接受此批
Ac为允收数，指样本中可接受的最大不良数；Re为拒收数，通常Re=Ac+1
抽样检验理论概述 Sample Inspection Theory Introduction
抽样检验理论概述 Sample Inspection Theory Introduction
1.4 概念 Conception
不合格 Nonconforming
单位产品的任何一个质量特性不符合规定要求 通常根据不合格的 严重程度必要时将它们进行分类
• A 类不合格：认为最被关注的一种不合格 • B 类不合格：认为关注程度比 A 类稍低的一种类型的不合格 • C 类不合格：关注程度低于 A 类和 B 类的一类不合格
抽样检验学习资料(GB2828)
累计5批 不合格
4个条件 满足 停止检验 正常检验 加严
放宽检验
整改质量 质量有所提高了， 质量主管同意生产
至少有一个 问题出现 （4个里面）
连续5 批合格
（6）抽样方案（一、二、五次抽样程序） a、一次抽样判别程序
从N抽n
统计不合格d
如d≤A 合格
如d≥R（R=A+1） 不合格
抽样检验学习知识
第一节 概论
抽检：随机的抽查一部分产品（物品）进行检验。 抽样检验等同于抽样验收。 全检：100%的检验。 1、抽样检验：就是利用所抽取的样本对产品或过程进行检验。 抽样检验可分二类： A、计数抽样检验 B、计量抽样检验 2、单位产品：为了实施抽样检验而划分的单位体或单位量。 3、检验批：为了实施抽样检验而汇集起来的一批产品。一个 检验批应由基本相同的制造条件，一定时间内制造出来的同种 单位产品构成。 批量：它是检验批中单位产品的数量，用符号“N”。
合格的批数*批量*不合格品率 k* L(p) *N*p AOQ=___________________________ = ____________ = p* L(p) 检验过的产品数 kN
五、保证质量的两种方法： 1、控制LTPD 保证单批质量 例：N=1000 1000 LQ=2.0% （183，1） p=0.2% AOQ=0.388% 2、控制AOQ 保证多数批平均质量 a、产品一批接一批入库 b、各工序间的半成品交换 c、向指定的用户连续供货 例：N=1000 1000 AOQ=2.0% (41,1) P=0.5% LQ=9.05%
6、不合格率： p 不合格数 C 不合格率=—————×100% p=———×100% 总 数 N 注：不合格大于10就是不合格率，小于10就是不合格品率。 7、过程平均不合格率： p d1+ d 2+ · · · · · · dk di 抽出不合格品数 P=—————— ( —— ) n1+ n 2+ · · · · · · nk ni 抽出的样品数 8、样本量：n 样本量必须从批量里面随机抽。 随机抽查：纯随机、分层、整群。 9、计数抽样检验 10、计量抽样检验 11、逐批检验 12、抽样方案：规定了每批检验的单位产品和有关产品批接收准则的一个具体方案。 13、批的接收和拒收 A接收数（判批合格） R拒收数（判批不合格）
概论统计——抽样检验
n3
＊當N和AQL相交點為向
下箭頭則采用下一個計
划相對的n(如圖n3)
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注：文档资料素材和资料部分来
檢驗水准（無特別要求則采用一般檢驗水准II級） 分為 ﹕A﹑一般檢驗水准（I﹑II﹑III級） B﹑特殊檢驗水准(S-1﹑S-2﹑S-3﹑S-4級）
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二﹑抽樣檢驗計划的作法
抽樣計划表之使用步驟 1﹑指定批量N﹔ 2﹑決定允收品質水准（QII有屆定AQL）﹔ 3﹑決定采用單次﹑雙次或多次抽樣方式﹔（單次） 4﹑選定檢驗水准﹔（我們采用一般檢驗水准II級） 5﹑由N﹑AQL查得n﹑AC﹑RE; 6﹑樣品進行檢驗﹐將結果d進行判定﹒
用“n”表示﹒ 抽樣檢驗﹕從買賣雙方約定的檢驗批里﹐依照批量大
小﹐抽出不同數量的樣本﹒將樣本以事先約定的檢驗 方法進行檢驗﹐并將檢驗結果与事先決定的品質標准 比較﹐以判定允收与否﹒
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一﹑抽樣檢驗的基本概念
合格判定數﹕判定一批產品是否合格或不合格的基准
不良個數﹐用“C”表示﹒
不良品﹕有一個或一個以上的檢驗項目不符合規格 時﹐
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一﹑抽樣檢驗的基本概念
适合于全數檢驗的條件﹕ 1﹑批量太小﹐失去抽檢的意義時﹔ 2﹑檢驗手續簡單﹐不致大量浪費人﹑財﹑物時﹔ 3﹑不允許不良品存在時﹔ 4﹑工程能力不足﹐不良率超過規定﹐無法保証品 質﹒
抽樣檢驗的型式﹕ 1﹑正常檢驗 2﹑加嚴檢驗 3﹑放寬檢驗 4﹑特寬檢驗
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一﹑抽樣檢驗的基本概念
轉移規則 A﹑從正常檢驗加嚴檢驗 當進行正常檢驗時,在連續不超過5批中有2批不 合格(不含返工再檢批)時,則從下一批開始加嚴檢驗. B﹑從加嚴檢驗正常檢驗 當進行加嚴檢驗時,若連續5批合格,則從下一批開始 正常檢驗. C﹑從正常檢驗放寬檢驗 1﹑連續10批以上檢驗合格﹔ 2﹑生產正常﹔ 3﹑主管質量部門同意﹒
第三章抽样检验
第三章抽样检验大纲要求与内容提要一、基本概念1、掌握抽样检验、计数检验、计量检验、单位产品、（检验）批、不合格、不合格品、批质量、过程平均、接收质量限及极限质量的概念1.1抽样检验（p130）——按照规定的抽样方案，随机从一批或一个过程中抽取少量个体（作为样本）进行的检查，根据样本检验结果判定一批产品或一个过程是否可以被接收。
1.2计数检验（pp.130-131）——包括计件和计点抽样检验。
计件抽样检验——根据被检样本中的不合格产品数，推断整批产品的接收与否。
计点抽样检验——根据被检样本中的产品包含的不合格数，推断整批产品的接收与否。
1.3计量检验（p131）——通过被检样本中的产品质量特性的具体数值并与标准进行比较，进而推断整批产品的接收与否。
1.4单位产品（p131）——为实施抽样检验需要而划分的基本产品单位。
……在抽样标准中定义为可单独描述和考察的事物。
……1.5（检验）批（p131）——提交检验的一批产品，亦为检验对象而汇集的一批产品。
——它应由同型号、同等级和同种类（尺寸、特性、成分等），且生产条件和生产时间基本相同的单位产品组成。
——又分为孤立批和连续批：孤立批——指脱离已生产或汇集的批而不属于当前检验批系列的批；连批批——指待检批可利用最近已检批所提供质量信息的连续提交检验批。
1.6批量（p131）——检验批中单位产品的数量，常用N表示。
1.7不合格（p132）——单位产品的任一质量特性不满足规范要求。
常据不合格的严重程度必要时将其由重到轻分类为A、B、C类不合格。
1.8不合格品(p132)——具有一个或一个以上不合格的单位产品。
对应于不合格分类而为A、B、C类不合格品。
1.9批质量（p132）——单个提交检验批产品的质量。
由于质量特性值——计数值、计量值的属性不同而对之表示方法有别。
a.计数值有:i) 批不合格品率(计件)——批的不合格品数D 除以批量N: P=D/N, ii) 批不合格品百分数(计件)100p iii)批每百单位产品不合格数(计点):批的不合格数D 除以批量N:u=D/N b. 计量值有:i) 批中所有单位产品的某个特性的平均值μ;ii) 批中所有单位产品的某个特性的标准差σ或变异系数/V C σμ=等。
抽样与检验的意义概述
抽样与检验的意义概述引言抽样与检验是统计学中常用的两个概念，它们在数据分析和研究中扮演着重要的角色。
本文将对抽样与检验的意义进行概述，解释为什么它们在统计学中如此重要。
抽样的意义抽样是指从一个较大的总体中选择一部分样本来进行研究或分析。
抽样的意义在于通过对样本的研究和分析，可以推断得出总体的特征和参数。
- 第一，通过抽样可以节省资源和时间。
对于大型总体，进行全面的调查或研究是非常困难且成本高昂的，而采用抽样的方法可以节约大量的资源和时间。
- 第二，抽样可以更好地控制实验条件。
在某些情况下，我们难以对总体的每个个体均做全面的实验，而通过抽样的方式可以有效地控制实验条件，从而更好地研究和分析总体。
检验的意义检验是通过收集到的样本数据进行统计分析，来对总体参数进行推断，并进行假设检验的过程。
检验的意义在于： - 第一，检验可以验证研究目的或问题的假设。
在科学研究或实验中，我们常常需要假设某种假设的成立与否，通过检验可以根据样本数据对假设进行验证和判断。
- 第二，检验可以比较不同样本或群体之间的差异。
通过对样本数据进行分析和比较，我们可以判断样本之间或群体之间是否存在差异，并进行进一步研究和分析。
抽样与检验的关系抽样与检验密切相关，二者相互依赖、相互促进。
抽样是检验的基础，没有合理的抽样方法和抽样样本，就无法进行有效的检验。
而检验则通过对样本数据进行分析和判断，进一步验证抽样的准确性和推断总体参数的有效性。
抽样和检验是统计学中不可或缺的两个环节。
举例说明为了更好地理解抽样与检验的意义，我们来举一个例子：某公司想要了解其员工对工作环境是否满意，总共有1000名员工。
为了调查这个问题，先从这1000名员工中抽取了100名员工作为样本，并对这100名员工进行调查问卷的发放。
通过分析这100名员工的回答，我们可以得出推断总体员工对工作环境是否满意的结论，并进一步进行假设检验。
结论抽样与检验在统计学中具有重要的意义，它们可以通过对样本数据的研究和分析来推断总体的特征和参数，验证研究假设以及比较不同样本或群体间的差异。
抽样检验概论
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10
Eric Tseng
O.C.曲線之繪製
1.2 1
Pa ( )
0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
• 消費者認為此程度之不良群體，無論如何無法接受者 • 即生產者所提供之不良品群，其最低不合格率 • 一般以P1 、LTPD表示 • O.C.曲線之尾(底)部
Eric Tseng
O.C.曲線之參數 (四)
消費者冒險率
• 採用抽樣檢驗時，不良品群體被誤判為合格 • 消費者〔允收壞批〕，其機率即為消費者冒險率 • 一般以 表示
Eric Tseng
） ） ） ） ） ）
範例：調整型抽樣檢驗 (多次)
• 同上例，如欲再減少檢驗成本，而改採多次之正常抽 樣檢驗，請重新查表，並決定所需之抽樣計劃
N= 水準= 代字＝ 表 AQL=
(n1, Ac1, Re1) (n2, Ac2, Re2) (n3, Ac3, Re3) (n4, Ac4, Re4) (n5, Ac5, Re5) (n6, Ac6, Re6) (n7, Ac7, Re7)
= LTPD之允收機率 - 絕對拒收機率 (0%)
Eric Tseng
O.C.曲線之參數 (五)
平均出廠品質界限 (AOQL，Averageห้องสมุดไป่ตู้Outgoing Quality Limit)
• 允收機率約50% • 引一橫軸之平行線，交會於O.C.曲線 • 自該點垂直於不合率之一半，為該AOQL之值 • O.C.曲線之中間部份
抽样检验全面概述
·检验：ISO9000:2000下的定义：通过观察和判断，适当时结合测量、试验，所进行的符合性评价。
·全数检验：即百分之百检验，一般在以下情况下适用（1）检验是非破坏性的；（2）检验的项目少，数量少，费用少；（3）影响产品质量的重要特性项目；（4）昂贵的、高精度或重型的产品；（5）能够应用自动化检验方法的产品和零部件。
·抽样检验：就是从一批产品中随机抽取一部份进行检验，并据此判定该批产品是否合格的活动。
本教材抽检检验与抽样验收是同一概念。
·抽样检验适用的围：1、破坏性检查验收；2、测量对象是连续体（流程性材料）；3、产品数量多；4、希望节省单位检验费用和时间。
·经过抽样检验判为合格的批，不等于批中每个产品都合格。
经过抽样检验判为不合格的批，不等于批中全部产品都不合格，合格批只是允许含有不超过规定限量的不合格品，而被拒收的不合格批，只是不合格品超过限量，其部分可能仍然是合格品。
第一节基本概念一、名词术语1、抽样检验按产品的质量特性不同分为两大类：计件检验：将单位产品简单地分成合格品或计数抽样检验不合格品抽样检验计点检验：只是统计出单位产品中不合格数的检验计量抽样检验：按照给定的产品技术标准，将单位产品的质量特性用连续尺度量出其具体数值的抽样检验。
例：检验一批轴的平均长度是否符合要求和检验一批轴里包含的不合格品数的主要区别在于：A、检验资料性质不同B、抽取样本的方式不同C、抽取样本个数不同2、单位产品：为了实施抽样检验而划分的单位体或单位量：包括自然划分和人为划分。
一台电视机与钢水、布匹等划分单位体的区别。
3、检验批：它是作为检验对象而汇集起来的一批产品：应由生产条件、生产时间基本一样，同型号、同等级、同种类（尺寸、特性、成分等）的单位产品数组成。
它可以和投产批，销售批，运输批一样或不同。
4、批量：检验批中单位产品的数量，用N表示。
5、不合格：单位产品的任何一个质量特性不符合规定要求。
抽样检验概要
生 活 中 的 辛 苦阻挠 不了我 对生活 的热爱 。21.1.221.1.2Saturday, January 02, 2021
这种抽检方式可表示为 （N=1000，n=80，Ac=2，Re=3）
抽样检验概要
抽样检验的分类（检验方式）
二、缺点数计数抽检方式 例如从N=1000的群体中，随机抽取n=80的样本，
计算样本的缺点数，样本中如发现 30个或30个以下缺点数时，则判断群体为合格 31个以上缺点数时，则判断群体为不合格
全，如高压电子枪、飞机
抽样检验概要
抽样检验的优劣
一、优点
检验费用比全检少 检验数少，检验可较详细 判断不合格，全部退货，可以刺激交货方加强品质
管制
二、缺点
虽然判断合格，也难免有不良品的存在
可能把良品的群体判不合格，也可能把不良品
的群体判为合格 加强预防不良的措施，使不良率降到最低，
并采用抽检进而免检才是根本之道。
第二次世界大战美国需要把平时产业转变为战时产业， 大量的军需物资的购入及验收采取既经济又实用的方法， 抽样检验的方法由此应运而生。
抽样检验概要
抽样检验的定义
从群体中随机抽出一定数量的样本，经过试验 或测定以后，以其结果与判定基准比较，然后利用 统计方法，判定此群体是合格或不合格的检验过程， 谓抽样检验。
抽样检验概要
抽样检验相关名词
4、样本 从群体内随机抽取部分的单位体，谓之样本，样本大
小以n表示。 5、合格判定个数
抽样检验的基本原理
抽取和检验样 本量为n2的第
二个样本
若d1+d2≤Ac2,接收 若d1+d2≥Re2,不接收
若d1≥Re1， 不接收
Re2=Ac2+1
多次抽样方案：与二次抽样方案类似
五、抽样方案的接收概率
批接收概率: ➢是 指 根 据 规 定 的 抽 样 方 案 ( n｜Ac，
Re ) ，把交检的批判为合格而接收的 概率。 ➢批接收概率具体可以通过常见概率分布 计算得出。 ➢接收概率通常记为Pa（p），它是批不合 格品率p的函数，随着p的增大而减小。
0.0183 0.0733 0.1464 0.2380
3.随机抽样的方法
简单随机抽样 周期系统抽样 分层抽样法 整群抽样法
简单随机抽样
方法：按照规定的样本量n从批中抽取样 本时，使批中含有n个单位产品所有可 能的组合，都有同等的被抽取的机会的 一种抽样方法。
➢用随机抽样数表抽样； ➢利用扑克牌抽样；
二项分布（3）
20 0.1, n
P(d
2)
C
d r
p d (1
p) r d
C220 0.22 (1 0.2) 202
0.137
二项分布的关键参数：r，p
泊松分布（1）
P(d ) d e
d!
n p
泊松分布（2）
n 0.1, p 0.1时 N
C d Pd (1 P)nd d e
三、抽样检验常用术语（1）
• 单位产品：是为实施抽样检验的需要而划分的基本产品单位。 抽样标准中定义为可单独描述和考察的事物。
• 检验批：为实施抽样检验而汇集起来的一定数量的单位产品。
三、抽样检验常用术语（2）
三、抽样检验常用术语（3）
第3篇抽样检验
GB/T2828(87) ISO2859(89)
ISO2859(99) ANSI/ASQCZ1.4(91) GB/T2828.1
（三）GB2828的基本要素
1. 适用于：
交检批
生产方 连续生产 GB2828.1 孤立生产 GB/T2828.2
使用方 连续采购 GB2828.1 孤立采购 GB/T2828.2
不合格品数d
d≤A 接收该批产品
d≥R 拒收该批产品
抽样方案的表示方法
（n，Ac）
（四）抽样方案的评价
质量检验风险（接收概率、抽检特性曲 线、生产方风险、使用方风险）
检验经济性（检验总数ATI、平均样本 量ASN）
质量保证能力（平均检出质量AOQ、平 均检出质量上限AOQL）
接收概率
使用（n, Ac）方案验收N, P固定的批接 收的可能性
使用抽样方案（10，1）对产品批进行 验收，当批产品质量水平为10%时抽样 方案的接收概率
例题
买卖双方经协商确定某产品可接收质量 水平为1%，不可接收质量水平为10%， 使用抽样方案（10，1）对多批产品进行 验收，计算抽样方案的检验风险
OC曲线
使用（10，1）方案验收产品，不同工人交检批质量不同
不合格的批
生产方承担了损失
第一类错误
不可避免
使用方风险
例：N=1000
P=50
抽样方案为（500，0）
n=500
接收该批产品
不合格的批
使用方承担损失
不可避免
3. 实际中的oc曲线
D=500
d=0
合格的批 第二类错误
例题
买卖双方经协商确定某产品可接收质量 水平为1%，不可接收质量水平为10%， 使用抽样方案（10，1）对多批产品进行 验收，计算抽样方案的检验风险
抽样检验的概要
抽样查验的概要5.1抽样查验的概要1942年，统计品质办理的鼻祖发现了管制图时，统计的抽样查验法，也以及为中心开始研究。
于是在1929、1941、1942年，曾前后3次将其研究成果，颁发在Bell Telephone Laboratory的杂志里，这些论文对以后抽样查验的开展奉献极大。
第2次世界大战开始时，美国迫切需要把平时财产转变为战时财产。
虽然当时品质办理的推行，出格是管制图的普及，已使美国战时财产推行得尚为顺利，但因大量军需物资必需供应，而在查抄员又非缺少之下，军需物资的购入及验收，就不得不采纳一种比较经济又简单的方法。
而抽样查验的方法正适合此一要求。
所以在当时，抽样查验就成为军需物资购入及验收时，一种必需的查验方法。
Dodge-Romig “抽检表〞主要是为制造工场的制程查验及最终查验而设计的，并不适合于陆海军所需要之持久从大都业者购置多种类大都量之成品的要求，所以军方就开始策动多位数理统计学家，制作一种能适合军方要求的抽样查验表，这是以合格品质水准为基准，选择供应者的一种抽样查验表。
这种抽检表的制作及实施，一直继续到1945年大战结束为止。
第２次世界大战结束以后，战时财产又再度回到平时财产，但战时阐扬极大效果的品质办理，战后亦被很有效果的广泛应用到各种工业上，所以制程管制应用管制图，成品查验应用抽样查验，已成为今日的一般常识。
当时所颁发的主要论文列举如下：SRG的抽检表Statistical Research Golumbia University(1947)Techniques of Statistical Analysis(chap. 1)McGraw-Hill.↑JAN-STD-1051949.总合陆海军的个别制作的抽检表而制定〔计数〕→MIL-STD-105A(1950)↓MIL-STD-STD-105B(1958)︒MIL-STD-105C(1961)±MIL-STD-105D(1963)"Bowker and Goode的计量抽检表Bowker，A.H. and H.P. goode (1952);Sampling inspection by variables，McGraw-Hill≥MIL-STD-414Technical Memorandum. Bureau of Ordnance.战后日本被美军所占领，工业上受到美国影响极大，品质办理也就很快的传入日本，当时日本由于数字大学传授之带领，以日本科学技术连盟为中心，对外大量吸收外国的统计方法，对内加强研究，致使日本之品质办理开展迅速。
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N= 水準= 代字＝ 表 AQL=
(n, Ac, Re) 正常：（ ， ， ） 嚴格：（ ， ， ） 減量：（ ， ， ）
Eric Tseng
範例：調整型抽樣檢驗 (雙次)
• 同上例，如欲減少檢驗成本，而改採雙次抽樣檢驗， 請重新查表，並決定所需之抽樣計劃 N= 水準= 代字＝ 表 AQL= (n1, Ac1, Re1) (n2, Ac2, Re2) 正常：（ ， ， （ ， ， 嚴格：（ ， ， （ ， ， 減量：（ ， ， （ ， ，
–破壞性檢驗作業 –受驗物品體（面）積過大，不適合採用全數檢驗 –受驗物品數目過多 –可允許有少量之不合格品 –受驗群體為連續性物品
•適合全數檢驗：
–檢驗費用較低，檢驗批量較小 –受驗物品須為全部良品
Eric Tseng
抽樣檢驗運用術語 (一)
•交貨者及驗收者：
–交貨者提供產品以檢驗，驗收者接受並檢驗產品
n3,d3,d
Ac2 d Re2
d,Ac2,Re2 ห้องสมุดไป่ตู้較
d,Ac3,Re3 比較
d1Re1
dRe2
拒收
Eric Tseng
調整型抽樣檢驗 (一)
檢驗嚴格程度之制訂
中止檢驗 要求改善 (10,10) 嚴格檢驗 (5,2) 開始檢驗 正常檢驗 (5,0)
(10,0)
減量檢驗 說明：(檢驗批數，拒收批數)
Eric Tseng
樣本代字 AQL
(n1, Ac1, Re1) (n2, Ac2, Re2)
表
Ａ：正常檢驗 Ｂ：嚴格檢驗 Ｃ：減量檢驗
Ⅲ
調整型抽樣檢驗 (四)
多次抽樣檢驗之基本步驟
N 檢驗水準 表 Ⅰ
Eric Tseng
樣本代字 AQL
表
(n1, Ac1, Re1) (n2, Ac2, Re2) (n3, Ac3, Re3) (n4, Ac4, Re4) …...
Eric Tseng
檢驗的意義與種類
•意義：
–依規定之檢查方法 –採取全數或抽取一部份樣本 –進行試驗、分析或測定其品質特性 –將結果與原制訂之品質標準比較
•種類：
–全數檢驗 –抽樣檢驗 –無檢驗通過（免驗）
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理論上之檢驗數選擇
•取決於損益平衡點 (BEP)與不良率(P) 之比值
允 收 機 率
p (不合格率)
Eric Tseng
O.C.曲線之判斷能力
• O.C.曲線愈陡，判斷能力愈高 • O.C.曲線愈平，判斷能力愈低
Pa ( ) a b
允 收 c 機 率 d P1
B A
P2
Eric Tseng
不良率由P1升至P2： •A曲線：由 c 降至 d •B曲線：由 a 降至 b
p (不合格率)
O.C.曲線之參數 (一)
允收品質水準 (AQL，Acceptable Quality Level)
• 生產者考慮所有作業方法後，制定一不合格率 • 生產者認為此不合格率，消費者應能接受 • 即生產者所提供之良品群，其最高不合格率 • 一般以P0 、AQL表示 • O.C.曲線之肩(上)部
BEP 平均每一零件之檢驗成 本 平均每一不良零件之修 理成本
•檢驗種類之選擇：
– – – – P > BEP：採用全數檢驗 P = BEP：採用抽樣檢驗 P < BEP (不穩定)：採用抽樣檢驗 P < BEP (穩定)：採用無驗驗通過 (免驗)
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實務上之檢驗數選擇
•適合抽樣檢樣：
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單次 雙次 多次 逐次
◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎
◎ ◎
◎
計量值抽樣檢驗彙整
抽樣方式 型式 抽樣計劃表 規準型 JIS Z 9003 JIS Z 9010 JIS Z 9004 調整型 MIL-STD-414 DIS 3961 JIS Z 9012 JIS Z 9013
Ａ：正常檢驗 Ｂ：嚴格檢驗 Ｃ：減量檢驗
Ⅳ
調整型抽樣檢驗表格
樣本代字：表Ⅰ
嚴格程度 正常 嚴格 減量 A 單次 檢驗 雙次 型式 多次 Ⅱ Ⅲ Ⅳ B C Ⅱ-A Ⅱ-B Ⅱ-C Ⅲ-A Ⅲ-B Ⅲ-C Ⅳ-A Ⅳ-B Ⅳ-C
Eric Tseng
範例：調整型抽樣檢驗 (單次)
• 某廠商採用 MIL-STD-105E 調整型抽樣檢驗，驗收供 應廠商所供應之零件，雙方約定AQL=1%，每次交貨 數量N=2,000，使用單次抽樣檢驗，請查表並決定所 需之抽樣計劃
單次 雙次 多次 逐次
◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎
Eric Tseng
•製造批與檢驗批：
–製造批：相同來源、生產條件下之一群產品 –檢驗批：檢驗前預先之抽樣群體 –一個製造批可分為一至數個檢驗批 –二個以上之製造批不可合併為一個檢驗批
•批量：
–檢驗批之大小或檢驗數量，通常以符號 N 表示
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抽樣檢驗運用術語 (二)
•檢驗單位：取自檢驗批中，彼此不重疊之集合體 •樣本：自檢驗批中，隨機抽取之部份檢驗單位 •樣本大小：樣本內檢驗單位之數量，通常以符號n
Eric Tseng
） ） ） ） ） ）
範例：調整型抽樣檢驗 (多次)
• 同上例，如欲再減少檢驗成本，而改採多次之正常抽 樣檢驗，請重新查表，並決定所需之抽樣計劃
N= 水準= 代字＝ 表 AQL=
(n1, Ac1, Re1) (n2, Ac2, Re2) (n3, Ac3, Re3) (n4, Ac4, Re4) (n5, Ac5, Re5) (n6, Ac6, Re6) (n7, Ac7, Re7)
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O.C.曲線之參數 (二)
生產者冒險率
• 採用抽樣檢驗時，良品群體被誤判為不合格 • 消費者〔拒收好批〕，其機率即為生產者冒險率 • 一般以 表示 • 計算： =絕對允收機率 (100%) - AQL之允收機率
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O.C.曲線之參數 (三)
拒收品質水準 (LTPD，Lot Tolerance Percent Defective)
P np Pa
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10
Eric Tseng
O.C.曲線之繪製
1.2 1
Pa ( )
0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
表示
•允收數：判斷檢驗群體是否合格之基準數，用於
計數值抽樣檢驗，通常以符號C表示
•合格判定值：判斷檢群體是否合格之基準值，用
於計量值抽樣檢驗，通常以符號XU或XL表示
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卜瓦松分配
•適用之場合：
–適用於樣本大小(n)很大、不合格率(p)很小之分配 狀態 –適用於缺點數管制圖 –適用於計數值抽樣檢驗之允收機率計算
= LTPD之允收機率 - 絕對拒收機率 (0%)
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O.C.曲線之參數 (五)
平均出廠品質界限 (AOQL，Average Outgoing Quality Limit)
• 允收機率約50% • 引一橫軸之平行線，交會於O.C.曲線 • 自該點垂直於不合率之一半，為該AOQL之值 • O.C.曲線之中間部份
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(1,1)
調整型抽樣檢驗 (二)
單次抽樣檢驗之基本步驟
N 檢驗水準 表 Ⅰ
Eric Tseng
樣本代字 AQL
表
(n, Ac, Re) n：樣本大小 Ac：允收個數 Re：拒收個數
Ａ：正常檢驗 Ｂ：嚴格檢驗 Ｃ：減量檢驗
Ⅱ
調整型抽樣檢驗 (三)
雙次抽樣檢驗之基本步驟
N 檢驗水準 表 Ⅰ
•雙次抽樣檢驗
–單位檢驗費用稍高，希望減低檢驗數目時適用
•多次抽樣檢驗
–單位檢驗費用很高
•逐次抽樣檢驗
–單位檢驗費用最高，必須減低檢驗數目時適用
Eric Tseng
抽樣檢驗之種類 (二)
依抽樣型式區分
•規準型抽樣檢驗
–須同時考慮交貨者、驗收者之利益與損失
•選別型抽樣檢驗
–判別不合格批，須採全批檢驗，並更換良品時適用
Eric Tseng
O.C.曲線資料彙整
Pa ( 允 收 機 率
合 格 區 生產者冒險率 ()
)
未定區
不合格區 P0 (AQL)
Eric Tseng
消費者冒險率 () P1 (LTPD)
p (不合格率)
抽樣檢驗之種類 (一)
依抽樣方式區分
•單次抽樣檢驗
–平均檢驗數目較大，執行較簡單 –單位檢驗費用較低時適用
• 消費者認為此程度之不良群體，無論如何無法接受者 • 即生產者所提供之不良品群，其最低不合格率 • 一般以P1 、LTPD表示 • O.C.曲線之尾(底)部
Eric Tseng
O.C.曲線之參數 (四)
消費者冒險率
• 採用抽樣檢驗時，不良品群體被誤判為合格 • 消費者〔允收壞批〕，其機率即為消費者冒險率 • 一般以 表示
•適用之條件：
– n >= 16 – N >= 10 * n (即無限群體) – p (不合格率) < 0.1
Eric Tseng
範例：卜瓦松分配
• 自含有1,200件之一批產品中，隨機選取100件為樣本 加以檢驗，買賣雙方約定不合格品數為2個或以下，則 允收該批，若假設全批之不合格率P為0.02，試計算其 允收機率
Eric Tseng
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