高考(2017年)物理总复习共点力作用下物体的平衡(课件)

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【例1】如图1-4-4所示，质量为m1=5kg的物体，置于 一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为 30N的力F 推物体，物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量 m2=10kg，且始终静止，取g=10m/s2，求地面对斜面的 摩擦力的大小及支持力的大小.
图1-4-4
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图1-4-7
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【解析】（1）以绳子为研究对象，绳子两端所受的力为 F1和F2，重力G可看作作用在绳子中点，把F1 、 F2分解 成水平方向和竖直方向两个分量，由力的平衡条件有 F1sin = F2 sin =G F1cos = F2 cos =0 ① ②
由①②式得F=F1= F2 =G/2sin
图1-4-9
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【解析】如图1-4-10所示， 作出小球的受力示意图， 注意弹力FN总与球面垂直. 从图中可得到两画阴影的 三角形相似.
图1-4-10
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设球体半径为R，定滑轮到球面的距离为h，绳长 为L，根据三角形相似性得
F/L=[mg/(h+R)]· FN/R=mg/(h+R). 由上两式得 绳中张力F=mgL/(h+R)， 球面弹力FN=mgR/(h+R).
共点力作用下物体的平衡
要点· 疑点· 考点
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要点· 疑点· 考点
一、共点力的概念 几个力作用于物体上的同一点或几个力的作用线相交于同 一点，这几个力叫做共点力. 二、共点力作用下物体的平衡条件 1.平衡状态：一个物体在共点力的作用下，如果保持静 止或者做匀速直线运动，就说这个物体处于平衡状态 . 2.共点力作用下物体平衡条件是：合力为0，写成公式F 合=0.
【解析】（1）隔离法：对物 体作受力分析，如图1-4-5(a) 所示，由图可知，在垂直于 斜面方向上 FN=m1gcos30°① 在平行于斜面方向上， F=m1gsin30°+Ff,Ff=Fm1gsin30°②
图1-4-5
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再对斜面体作受力分析，如图1-4-5(b)所示.
在竖直方向上有
由于拉动过程中h、R不变，L变小.
故F减小，FN不变.
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【解题回顾】三角形相似法解此类问题很方便，但 不满足此法适用条件的不能乱用.
本题也可利用正交分解法及正弦定理求出 FN及 F的表达式，再作讨论，请同学们试试，并与上面 相似三角形法比较，体会一考点
3当物体受到三个力处于平衡状态时，通常把其 中任意两个力合成，则其合力与第三个力的关系是 大小相等，方向相反；或者把其中任一个力沿另两 个力方向所在直线分解，则两个分力与另两个力的 关系是分别对应大小相等，方向相反. 4如果物体受到三个以上的力作用时，一般用正 交分解法.
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mgsin-µ mgcos=0 ,µ =tan
而 则
h tan 2 L h2 h 2 2 L h
【例4】给你一个立方体重物，一块平整的长木板，几本厚 薄不同的书和一根刻度尺，要求用这些器材在桌面上粗略 测定重物与木板间的动摩擦因数，试简述实验方案，并写 出的表达式.(用测量量来表示)
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【解析】如图1-4-11把书垫在长木板的一端形成 一个斜面，把立方体重物放在斜面上，轻推一下 立方体物块，看能否沿斜面滑下，适当改变书的 本数及位置，直到使物块能沿斜面匀速滑下，用 刻度尺测出长木板的长度L和被垫一端的高度h. 当物块匀速下滑时，由平衡条件可得
C.(M-m)g,Mg
D.(M+m)g,(M-m)g 图1-4-1
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3一根粗细均匀的匀质棒按不同的对称方式悬挂于线 下，如图1-4-2所示，则图中哪一种悬挂方式能使线的 张力最小(D)
图1-4-2
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4.在如图1-4-3的装置 中，物体A处于静止.已 知A所受重力GA=10N，B 所受重力GB=2N，绳与 水平方向的夹角为37°. 那么，物体A与水平地 面的摩擦力f=1.6N，物 体A对地面的压力 FN=8.8N 图1-4-3
图1-4-6
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【解题回顾】从以上两种方法比较，不难看出；整体法 比隔离法简捷得多一般情况下，两个以上相互连接处 于平衡状态的物体，若研究的问题不涉及物体间的相互 作用，用整体法往往简捷明了
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【例2】如图1-4-7所示，重为G的均匀链条，两端用等 长的轻绳连接，挂在等高的地方，绳与水平方向成 θ 角，试求： （1）绳子张力. （2）链条最低点的张力.
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(2)为了求链条最低点的张力T，隔离取一半链条作为研究对 象，受力分析如图1-4-8所示，在水平方向有
T=F1cos =(G/2sin) cos =G/2tan
求T时，也可隔离一半链条为研究对象，用力的矢量三角形 求解.
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【例3】光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力 F由底端 缓拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球 的支持力FN的变化情况（如图1-4-9所示）.
15 3
N.
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(2)整体法：由于不要求求出物体和斜面体之间的相互作用 力，而且两个物体均处于平衡态，故可以将物体和斜面体当 作一个整体来研究，其受力图如图1-4-6所示.由图可知：
在水平方向上，有F地=Fcos30°= N；
15 3 °=135N. 在竖直方向上，有FN地=（m2+m1）g-Fsin30
1一物体同时受到共面的三个力的作用，下列几组力 的合力可以为0的是(ABD) A.5N、7N、8N
B.5N、2N、3N
C.1N、5N、10N D.1N、10N、10N
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2.两个物体A和B，质量分别为 M和m，用跨过定滑轮的轻绳相 连，A静止于水平地面上，如 图1-4-1所示，不计摩擦，A对 绳的作用力的大小与地面对A 的作用力的大小分别为(A) A.mg,(M-m)g B.mg,Mg
FN地=m2g+FNcos30°-F′fsin30°，且Ff=F′f.③ 将①、②两式代入③式得 FN地=(m2+m1)g-Fsin30°=135N. 在水平方向上有
图1-4-5
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FNx=FNsin30°=m1gcos30°sin30° F′fx=F′fcos30°=Fcos30°-m1gsin30°cos30° 显然，F′fx和FNx方向均向右，斜面体有向右运动的趋 势，受到地面对它向左的摩擦力F地. F地=F′fx+FNx=Fcos30°=