2013年人教版八年级数学上册期中测试题
2013人教版初二数学期中试题及答案
2013～2014学年上学期期中学生学习能力评价初二数学试卷一、选择题（各选项中只有一项是正确的，共10小题，每小题3分，共30分）1. 观察下图中各组图形，其中成轴对称的为 （ ）A ．3个B ．2个C ． 1个D ．4个2．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定3.下列图形不具有稳定性的是 （ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰梯形 D ．等腰直角三角形4. 若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于 （ ） A ．180° B ．720° C ．1080° D ．540°5. 一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是 （ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．86.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7. 如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知∠BAE=10°，则∠C 的度数为 （ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°8．如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角 （ ）A. 相等B. 不相等C.互余或相等D.互补或相等9．已知△ABC 不是等边三角形，P 是△ABC 所在平面上一点，P 不与点A 重合且又不在直线BC 上，要想使△PBC 与△ABC 全等，则这样的P 点有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10. 如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ，结论: ①EM=FN ；②CD=DN ；③∠FAN=∠EAM ；④△ACN ≌△ABM ．其中正确的有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11．已知等腰三角形的一个内角是500，则它的另外两个内角是 .12.如图，AO 平分∠BAC ，AB=AC ，图中有 ______ 对三角形全等．13.如图所示，点F 、C 在线段BE 上，且∠1=∠2，AC=DF ，若使△ABC ≌△DEF ，则需补充一个条件是 .第12题图 第13题图 第14题图14.如图，正方形ABCD 的边长为5cm ，则图中阴影部分的面积为______cm 2．15.已知P 1点关于x 轴的对称点P 2（5－2a ，2a －7）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P 1点的坐标是__________.16.如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交AC 于E ，交BC 于D ，△ABD 的周长是16cm ，AC=5cm ，则△ABC 的周长是__________．第16题图 第18题图17.在平面镜里看到背后墙上电子钟示数为这时的实际时间应该是 ．18.如图，∠1+∠2+∠3+∠4=______度．19.若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是_________.20．如图，在直角三角形ABC 中，∠BAC=90°，作BC 边上的高AD 0，再作△ABD 中AB 边上的高D 0D 1，按照同样的方法 作下去，作出D 1D 2，D 2D 3，…，当作 出D n-1D n 时，图中共出现____个直角 三角形.三、解答题（共6小题，共40分）21.作图题：(6分)(1)画出△ABC 关于直线MN 对称的△A 1B 1C 1．(2)请计算出△ABC 的面积.22.如图,在△ABF 和△CDE 中,AB=CD, ∠A=∠C 且AE=CF,求证: △ABF ≌△CDE. (6分)23．如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是282cm ，AB ＝8cm ，AC ＝6cm ，求DE 的长．(6分)24.如图, ∠ACD 是△ABC 的外角,CE 平分∠ACD,F 是CA 延长线上的一点,FG ∥EC 交AB 于点G,若∠ECD=62°,∠ABC=40°,求∠FGA 的度数.(7分)25.如图,已知AD 是BC 边上的中线,E 、F 在直线AD 上,且DF=DE,试判断BE 与CF 的关系?请说明理由.(7分)B CDF E A GF EDC B A26.如图(1)，AB=CD，AD=BC，O是AC的中点，过点O的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由.若过点O的直线旋转至图(2)、（3）的情况，其余条件不变，那么∠1与∠2又有何关系，请直接写出，不用证明.(8分)初二数学期中考试答案一、ABCBA BADCC二、11、50°、80°或65°、65°12、413、∠A=∠D或∠B=∠E或BC=EF或BF=CE14、12.515、（-1,1）16、21cm17、20:1518、28019、5,6,720、2n+3三、21、（1）略（2）3.522、略23、DE=4cm24、22°25、平行且相等26、∠1=∠2图（2）∠1=∠2图（3）∠1=∠2。
2013年最新人教版八年级数学上册第一学期期中试卷
图4NMDCBA 图2ABED FCD 图3ACFEB图1NP O MACB黑虎庙镇中学2013新人教版八年级数学上册第一学期期中模拟试卷一.填空题（本题共10题，每小题3分，共30分）1.△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为18，若AB =5,AC =6,则EF = .2. 点A （2，-1）关于x 轴对称的点的坐标是 .3.如图1，PM =PN ，∠BOC =30°，则∠AOB = .4.如图2，在△ABC 中，AB =AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中 点，则图中共有全等三角形 对.5. 已知△ABC ≌△DEF , 且∠A =30°, ∠E =75°, 则∠F = .6.如图3，在△ABC 和△FED ， A D =FC ，AB =FE ，当添加条件 时， 就可得到△ABC ≌△FED .(只需填写一个你认为正确的条件)7.如图4, 已知AB =AC ,∠A =40°,AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ,则∠DBC = 度. 8.等腰三角形中有一个角等于500，则另外两个角的度为 . 9. 等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为 .10. 如右图，△ABC 的顶点分别为)3,0(A ，B(-4，0)，)0,2(C ，且△BCD 与△ABC 全等，则点D 坐标可以是 。
二.选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）1等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则顶角的度数为 （ ） Ａ．30° Ｂ．30°或150° Ｃ．60150或Ｄ．60或1202. .如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合， 若∠AEF=110°则∠1=（ ）A.30°B.35°C.40°D.50° 3.下列图形是轴对称图形的有（ ）班级：姓名： 考号：密封 线ABCxyA B DCM NE FCBA DA.2个B.3个C.4个D.5个4.下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（）A.3个B.2个C.1个D.0个5.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为（）A.18B.16C.14D.126. 某地为了发展旅游业，要在三条公路围成的一块平地建一个度假村，使度假村到三条公路的距离相等，这个度假村的选址地点共有（）处A 1B 2C 3D 47等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（）A．横坐标 B．纵坐标C．横坐标及纵坐标 D．横坐标或纵坐标8. 如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M=∠NB. AM∥CNC.AB=CDD. AM=CN9.下列各组图形中，是全等形的是（）A.两个含60°角的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰直角三角形C.边长为3和4的两个等腰三角形D.一个钝角相等的两个等腰三角形10. 如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）Ａ．5 Ｂ．4 C． 3 D．2三.解答题（共60分）21、如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图,保留痕迹）(1) 画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；(2) 在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小.EACBDBCE AF22.已知：如图， AB=AC ，AD=AE ．求证：BD=CE ．23在ABC △中，AB ⊥CB ，∠ABC=90°，E 为CB 延长线上一点，点F 在AB 上，且AE ⊥CF ．（1）求证：Rt Rt ABE CBF △≌△； （2）若∠CAE=60°，求∠ACF 的度数．24.如图，△ABC 中，∠BAD=90°，AB=AD ，△ACE 中，∠CAE=90°，AC=AE. 求证：．（1）∠CDA =∠EBA （2）线段DC 与BE 有何关系？25如图，AD 是△ABC 的角平分线,DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E ，F ，连接E,F证明：（1）AE=AF ； （2）DA 平分∠EDF ；（3）请你猜想：AD 与EF 有何关系，不必说明理由。
2013-2014学年人教版初二上期中考试数学试题含答案
迈陈中学2013-2014学年度八年级上册期中测试数学试卷（满分150分，考试时间90分钟）姓名： 班级： 座号： 成绩：一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、选择题（每小题3分，共30分）1、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ( )① ② ③ ④A 、②③④B 、①②③C 、①②④D 、①②④ 2、如图，已知MB =ND ,∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）A ．∠M =∠NB ． AM ∥CNC ．AB = CD D ． AM =CN3、如图，△ABC ≌△CDA ，AB=5，BC=6，AC=7，则AD 的边长是--（ ）A ．5B ．6C ．7D ．不能确定4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、8cm ，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．12cmB ．16cmC ．16cm 或20cmD ．20cm5、已知:如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ，若∠D=25°，则∠B的度数为 ( )A 、25°B 、30°C 、15°D 、30°或15°6、画∠AOB 的角平分线的方法步骤是：①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于M 点，交OB 于N 点； ②分别以M 、N 为圆心，大于MN 21的长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C ； ③过点C 作射线OC. 射线OC 就是∠AOB 的角平分线。
这样作角平分线的根据是 ( ) A 、SSS B 、SAS C 、 ASA D 、 AAS7、如图所示，已知△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∠BAD ＝30°，AD ＝AE ， 则∠EDC 的度数为（ ）A 、10°B 、15°C 、20°D 、30°ABDC MNADBC第5题第3题第2题8、在△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 一定是△ABC ( )A 、三条角平分线的交点B 、三边垂直平分线的交点C 、三条高的交点D 、三条中线的交点 9、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、710、如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB的对称点1P 、2P ，连接1P ，2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若1P 2P ＝6，则△PMN 的周长为（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、79．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（ ）个 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第10题图 第11题图 第12题图11．如图，ABC △中，AB AC =，30A ∠=，DE 垂直平分AC ，则B C D ∠的度数为（ ） Ａ．80 Ｂ．75 Ｃ．65 Ｄ．4512．如图 所示，AB = AC ，要说明△ADC ≌△AEB ，需添加的条件不能．．是（ ） A ．∠B ＝∠CB. AD = AEC ．∠ADC ＝∠AEB D. DC = BE二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC ，若CD ＝3cm ，则点D 到AB 的距离为____________cm.ABD ECA BCEDF14、如图把Rt △ABC （∠C=90°）折叠，使A 、B 两点重合，得到折痕ED •，•再沿BE 折叠，C 点恰好与D 点重合，则∠A 等于________度．15、已知点P 到x 轴、y 轴的距离分别是2和3，且点P 关于y 轴对称的点在第四象限，则点P 的坐标是 ．16、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，CD 是斜边AB 上的高，若AB ＝8，则BD=__________.三、解答题（本大题共10小题，其中17-18每小题6分，19-22每小题8分，23-25每小题10分，26题12分，共86分。
新人教版2013年八年级上数学期中考试试题
1. 下列图形是轴对称图形的有（ ） A：2个 C ：3个 D ：4个2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是 ( )A ． 2 cm ，3 cm ，5 cmB ．3 cm ，3 cm ，6 cm C ． 5 cm ，8 cm ，2 cm D ．4 cm ，5 cm ，6 cm3. 如图，在△ABC 中，∠B=67°，∠C=33°，AD 是△ABC 的角平分线，则∠CAD 的度数为（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．55° 4. 若△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠B=40°，那么∠F 的度数是（ ）A ：80°B ：40°C ：60°D ：120° 5. 如图：OC 平分∠AOB ，CD ⊥OA于D ，CE ⊥OB 于E，CD=3㎝，则CE 的长度为（ ） A ：2㎝ B ：3㎝ C ：4㎝ D ：5㎝ 第5题 第6. 点M （—1，2）关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ：（－1，－2） B ：（1，2） C ：（1，－2） D ：（2，－1） 7. 等腰三角形的一边长是6，另一边长是12，则周长为（ ） A ：24 B ：30 C ：24或30 D ：18 8. 如图DE 是∆ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8cm ，AB=10cm ，则∆EBC 的周长为（ ）cmA ：16B ：18C ：26D ：289. 如图：将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（ ）A ．75°B ．90°C ．105°D ．120°10. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）A 、4B 、5C 、6D 、711. 将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（ ）A ．60°B ．75°C ．90°D ．95° 12. 下列条件中，不一定能证明两个三角形全等的是（ ）A.两边和一角对应相等B.两角和一边对应相等C.三边对应相等D.两边对应相等的两个直角三角形二、填空题：13. 如图：∠ABC=∠DEF ，AB=DE ，要证明△ABC ≌△DEF ，需要添加一个条件为 （只添加一个条件即可）；第13题 第14题 14. 将长方形ABCD 沿AE 折叠，得到如图所示的图形，°，则∠AED= 度；15. 如图，有一池塘，要测池塘两端A 、B 两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD=CA ，连结BC 并延长到E ，使CE=CB ，连接DE ，那么量出DE 的长就等于AB 的长，可根据 方法判定△ABC ≌△DEC 。
2013新人教上学期期中试题-八年级数学
彭原初中期中考试试题 第 1 页 共 2 页学校 班级 姓名 考号---------------------------------------------装---------------------------------------定----------------------------------线------------------------------------------------------A B CDEFO 2013-2014学年度第一学期期中考试题（卷）八年级 数学一、 选择题（每题3分，共30分）1.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）A ．5，11，6B ．8，8，16C ．10，5，4D ．6，9，14 2．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是( )A ．②③④B ．①②③C ．①②④D ．①②③④ 3、 如图，给出下列四组条件： ①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组4．如下图所示，在△ABC 中，AB=AC ，BC=6，点E 、F 两点，且AD=4，则图中阴影部分的面积为A 6 B ．12 C ．24 D ．35、下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（A ．两条直角边对应相等。
B C ．斜边和一条直角边对应相等。
D ．两锐角相等。
6、如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，OE=OF ，则图中全等三角形的组数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 67、在平面直角坐标系中，点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限X Kb 1.C om 8.如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点F 处， 如果60BAF ∠= ，那么DAE ∠等于 （ ） A.60 B.45 C.30 D.159. 一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D .钝角三角形 10. 如图，下列图案中，是轴对称图形的是( )A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（2）（3）二、填空题（每题4分，共 40分）11．如图，AB=AC ，∠A=400，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠DBC=112．如图，将一等边三角形减去一个角后，∠1+∠2= 。
2013年新人教版八年级数学上期中试题
2013年新人教版八年级数学上期中试题 一、选择题（每小题3分，共30分）1．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为 （ ）A 、 6B 、 7C 、 8D 、 9 2．能将三角形面积平分的是三角形的（ ）A 、 角平分线B 、 高C 、 中线D 、外角平分线3．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．属于哪一类不能确定 5.下列说法正确的是（ ）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等 6.如图所示，已知△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B =∠C ， 下列不正确的等式是（ ）A.AB =ACB.∠BAE =∠CADC.BE =DCD.AD =DE7. 在△ABC 和△A B C '''中,AB =A B '',∠B =∠B ',补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A B C ''',则补充的这个条件是( ) A ．BC =B C '' B ．∠A =∠A ' C ．AC =A C '' D ．∠C =∠C '8.如图所示，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ） A.△ACE ≌△BCD B.△BGC ≌△AFC C.△DCG ≌△ECF D.△ADB ≌△CEA9．与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（ ） A ． 三条中线的交点B ． 三条角平分线的交点C ． 三条高的交点D ． 三边的垂直平分线的交点 10.下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）A ． 等腰直角三角形B ． 等边三角形C ． 正方形D ． 长方形二、填空题（每小题3分，共24分）11．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。
2013.11中国中学八年级第一学期期中试卷
2013学年第一学期初二数学期中考试试卷（考试时间90分钟，满分100分）一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1、如果x +2在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是 . 2．a 、b 在数轴上的位置如图所示，则2)(b a += .3．化简：=38a ___________. 4．分母有理化：154-=___________.5．方程x x 22=的根是_______________．6．在实数范围内分解因式：262+-x x =_________________.7．当k=__ _____时，关于x 的方程24(2)1x k x k -++=有两个相等的实数根．8．某厂3月份的产值为50万元，5月份的产值上升到72万元，期间，每个月的增长率相同．如果设相同的增长率是x ，那么列出方程是 . 9．写一个以2、3-为根的一元二次方程___________.10.若一元二次方程032)1(22=-+++-m m x x m 有一个根为零，则m 的值为___ _.11．把“等腰三角形两个底角相等”改成“如果…，那么…”的形式是 _____________________________________________________.12．△ABC 是边长为3的等边三角形，点E 、点F 分别为边AB 、边AC 上的点，将△AEF 沿EF 翻折，点A 正好落在BC 边上的三等分点D 处，则△EDB 的周长是___________．13.已知△ABC 中，AD 是BAC ∠的平分线，DE ⊥AB ，垂足是E ，DF ⊥AC ，垂足是F ，且△ABC 的面积为28，AC=4，AB=10，则DE= ．a .b. .第2题图14. 如图所示，在⊿ABC 中，AB=AC, ∠A=1000，将⊿ABC 绕点B 旋转，得到 ⊿A ′BC ′,使A ′点落在BC 上,连接CC ′，求∠A ′CC ′= 度。
2013.11中国中学八年级第一学期期中试卷答案
2013学年第一学期初二数学期中考试试卷评分标准一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1、2-≥x2、b a +3、a a 224、15+5、01=x ，22=x6、)73)(73(+---x x7、2或108、()250172x += 9、答案不唯一 10、-3 11、答案不唯一 12、4或5 13、4 14、70 一、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）15、C16、B 17、A 18、B三、简答题（本大题共6题，每题5分，满分30分）)332(3327122-+-19.解：原式9323934-+-=（4分）933--=（1分） 20. 解：02=-x 或52=x（3分）21=x ，252=x（2分）（其它解法酌情给分）21.解：原式=x x x 223416237⨯⨯（2分） 336x = （2分）x x 6=（1分）22. 解： 222=-x x（1分） 12122+=+-x x（1分）3)1(2=-x（1分）31±=-x（1分）131+=x ，132+-=x（1分）23. 解：．[][](41)12(41)20x x ---+= （2分）(413)(41)0x x -+= （1分） 4130x -=或4x+1=0 （1分）解得131,44x x ==-…（1分）（其它解法酌情给分）24.解： 224)12(k k -+=∆14+=k（2分） ∵有实根 ∴014≥+k（2分）解得：41-≥k（1分）四、解答题（本大题共5题，25、26每题6分，27、28每题7分，29题8分，满分34分）25. .解：设金边宽度为x 厘米 （1分） 据题意列方程得()()54004x 2804x 250=++++（ 2分）整理得 0216692=-+x x解得31=x 722-=x （2分）经检验722-=x 不合题意，舍去答：金边宽度为3厘米。
（1分）26.题设、结论正确 （2分） （所选的是等腰三角形三线合一，则该题得0分）证明 （4分）27证明：CN BM =． （1分） 联结BD 、CD ． （1分） ∵点D 在BC 的垂直平分线上（已知）．∴CD BD =（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）． （1分） ∵点D 在∠BAC 的平分线上（已知）．DM ⊥AB 、DN ⊥AC ，垂足分别为M 、N （已知）．∴DN DM =（角平分线上的点到角两边的距离相等）．（1分） ∵DM ⊥AB 、DN ⊥AC ，垂足分别为M 、N （已知）． ∴︒=∠90BMD ，︒=∠90DNC （垂直定义）．（1分）在Rt △BMD 和Rt △CND 中，（已证）⎩⎨⎧==.,DC DB DN DM∴Rt △BMD ≌Rt △CND （HL ）．（1分） ∴CN BM =．（全等三角形对应角相等）（7分） 28.证明：（1）∵△ABC 和△ADE 都是顶角为120°的等腰三角形 ∴AB=AC ，AD=AE （1分） ∵∠BAC=∠DAE=120° ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC ∴∠BAD=∠CAE （1分） 在△BAD 和△CAE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AE AD CAE BAD AC AB∴△BAD ≌△CAE∴BD=EC （1分） （2）∵∠BAD=180°-120°=60°，∠EAC=180°-120°=60° ∴∠DAC=180°-60°-60°=60° ∴∠DAC=∠EAC （1分） 在△ADC 和△AEC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AC AC EAC DAC AE AD∴△ADC ≌△AEC ∴DC=CE （1分）∵AB=CD ，∠BAC=120°∴∠B=∠ACB=︒=︒︒302120-180∵△BAD ≌△CAE∴∠ECA=∠B=30°∴∠DCE=30°+30°=60° （1分） ∴△EDC 为等边三角形 （1分） 27.正确画出图形 （2分） （2）BP=PC在AB 的左侧作∠QAB=∠PAC ，并使AQ=AP ，联结QP （1分）在△APC 和△AQB 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AC AB PAC QAP APAQ ∴△APC ≌△AQB （1分） ∴∠APC=∠AQB ∵∠APB=∠APC ∴∠APB=∠AQB （5分） ∵∠AQP=∠APQ ∴∠APB-∠APQ =∠AQB-∠AQP 即∠BQP=∠BPQ （1分） ∴BQ=BP （1分） 又∵PC=QB ∴BP=PC （1分）（3）当∠APC=120°时，为等边三角形； （1分） 当∠APC=105°时，为等腰直角三角形； （1分）。
2013-2014年新版人教版八年级上数学期中试卷 (1)
2013-2014学年度第一学期八年级数学期中试卷一.选择题（每小题2分）1．如图所示，图中不是轴对称图形的是（）2、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3、下列图形是轴对称图形的有（）A：1个 B：2个 C：3个 D：4个4．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（） A.72° B.36° C.60° D.82°5.已知A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A，B关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A.70°B.50°C.40°D.20°7.AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F•,则下列结论不一定正确的是（） A．DE=DF B．BD=CD C．AE=AF D．∠ADE=∠ADF8.三角形中，到三边距离相等的点是（）A.三条高线的交点B.三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点。
9.若△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠B=40°，那么∠F的度数是（）A.80° B：40° C：60° D：120°10.下列关于等边三角形的说法正确的有（）①等边三角形的三个角相等，并且每一个角都是60°；②三边相等的三角形是等边三角形；③三角相等的三角形是等边三角形；④有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④二.填空题（每小题2分）11.已知点P（-3，4）,关于x轴对称的点的坐标为。
2013-2014学年八年级数学上期中试题 (新人教版 第13套)
四川省平昌县云台中学2013-2014学年八年级上期中考试数学试题新人教版班次 姓名一、填空题（每题2分，共24分）1、 的的算术平方根是 .-125的立方根是 。
2、如图 △ABC ≌△DBC ∠A=110°则∠D=3. 计算：（1）=⋅3a a ；（2）()=-322x 。
4、.已知2,3n m a a ==，则2____m na+=，_____m n a -=。
5、分解因式：2a 2-12a +18= .6、()()()235103107102⨯⋅⨯⋅⨯＝ （用科学记数法表示）。
7、 ()200820090.254_____-⨯= ， 2200420002008______-⨯=8、 若a 2+Ka+64是完全平方式，则K= 。
9、图1可以用来解释：()2242a a =则图2可以用来解释：_________________________ 。
10、如图: D 为等边三角形ABC 内的一点,AD=BD,BE=AB, ∠EBD=∠C BD,则∠E= 0。
11.如图已知：AC 、BD 相交于E ，DE=CE ，∠BAC=∠ABD ，则图中有_______个等腰三角形，______对全等三角形。
12. 如图，有一块边长为4的正方形木板 ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 的延长线交于点E ，则四边形AECF 的面积是 。
二、选择题（每题2分，共20分） 13.下列说法中，正确的是（ ）A.9的平方根是3B.-25的平方根是-5C.任何一个非负数的平方根都是非负数D.一个正数的平方根有2个，它们互为相反数14、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）(A) -a 2-S 2 (B) 16m 4-25n 2p 2 (C)49a 2S 2-z 2 (D) -a 2+b 215、如图，已知AB =AC ,AD =AE ，欲证△ABD ≌△ACE ，不可补充的条件是( )A 、BD =CEB 、∠1=∠2C 、∠BAD =∠CAED 、∠D =∠E12A B C DECBAED C图16、把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（）A 、))(2(2m m a +-B 、))(2(2m m a --C 、)1)(2(+-m a mD 、)1)(2(--m a m17.下列运算中，正确的是（ ）A.()222224a a a =-B.()632a a a =⋅-C.()63282xx -=- D.()x x x -=÷-218.在下列各数116,0.3,,25,72π-中，无理数有（ ）A ．2个B 、3个C 、4个D 、5个19. 尺规作图作∠AOB 的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于1CD 2长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ,由作法得OCP ODP △≌△的根据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 20. 如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条 件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ） A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠C ．BCA DCA =∠∠D ．90B D ==︒∠∠ 21．下列多项式能分解因式的是 （ ）A 、a 2－3 SB 、 a 2 ＋1C 、 a 2＋S 2D 、a 2＋6aS ＋9S 222.已知M=(a+1)(a 2+a-1),N=(a-1)(a 2+a+1),那么M 与N 的大小关系是（ ） A. M ﹥N B.M ﹤N C.M ≥N D.M ≤N 三、解答题（共20分，）23.计算（共15分，每小题3分）：⑴253()ab a b ab b -- ⑵（2a ＋5S ）（3a －2S ）⑶（ 8a 3b 3＋ 6a 2b 3c － 2ab 4）÷（－２ab 2）OC（20题）⑷（2a＋1）（2a－1）．⑸298×30224．已知a,b是有理数，若,421025+=-+-baa求a和b的值。
2013年新人教版八年级上册期中测试(新版原创)
新人教版八年级期中测试一、选择题（每题3分，共计30分）1、下列四个图案中，是轴对称图形的是（）2、下列各组长度的线段不能构成三角形的是（）A.2cm，3cm，4cmB.3 cm，4cm，5cmC.8cm，1cm，7cmD.10cm，8cm，6cm3、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点A与点A'关于x轴对称，则点A'的坐标是（）A．（－2，1） B．（－1，2） C．（－1，－2） D．（1，－2）4、等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是( )A．65°或50°B．80°或40°C．65°或80°D．50°或80°5、下列命题中，不正确的是( )A．关于直线对称的两个三角形一定全等B．角是轴对称图形C．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形D．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合6、下列图形中对称轴最多的是 ( )(A)圆 (B)正方形 (C)等腰三角形 (D)线段7、如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A．在AC、BC两边高线的交点处 B．在∠A、∠B两内角平分线的交点处C．在AC、BC两边中线的交点处 D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处8、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A、带①去B、带②去C、带③去D、带①和②去7题8题ABC10、将矩形纸片ABCD （图①）按如下步骤操作：（1）以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在AD 边上，折痕与BC 边交于点E （如图②）；（2）以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 落在BC 边上，折痕EF 交AD 边于点F （如图③）； （3）将纸片收展平，那么∠AFE 的度数为（ ） A ．60° B ．67.5° C ．72° D ．75°则∠BCF= .15、如图：△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长为13cm,则△ABC 的周长为____________。
2013年新人教版八年级上数学册期中试题
2013年人教版八年级数学上册期中测试班级：姓名：成绩：一、选择题（每题3分共36分）1.下列图形是轴对称图形的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.下面各组线段中，能组成三角形的是（）A．5，11，6 B．8，8，16 C．10，5，4 D．6，9，143..下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（）A.3个B.2个C.1个D.0个4.等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（）A. 50B. 50或65C、80. D、655.和点P（2，）关于轴对称的点是（）A（2，）B（2，）C（2，）D（2，）6.下列各组图形中，是全等形的是（）A.两个含60°角的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰直角三角形C.边长为3和4的两个等腰三角形D.一个钝角相等的两个等腰三角形7．如图1，，，下列结论错误的是（）A．△ABE≌△ACD B．△ABD≌△ACE C．∠DAE=40°D．∠C=30°图2 ADOCB图1A EC图3BA′E′D9．如图2，从下列四个条件：①BC ＝B ′C ， ②AC ＝A ′C ，③∠A ′CA ＝∠B ′CB ， ④AB ＝A ′B ′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个10将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（ ）A ．60°B ．75°C ．90°D ．95°11．等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是 ( ) .A . 12 B. 15 C. 9 D .12或15 12.下列叙述正确的语句是( )A.等腰三角形两腰上的高相等B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C.顶角相等的两个等腰三角形全等D.两腰相等的两个等腰三角形全等 二、填空题(每题3分共18分)13. 若点P （m,m-1）在轴上，则点P 关于轴对称的点为___________14. 一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于 .15.如图1，PM =PN ，∠BOC =30°，则∠AOB = .16.如图3，在△ABC 和△FED ， A D =FC ，AB =FE ，当添加条件时，就可得到△ABC ≌△FED .(只需填写一个你认为正确的条件)第18题17.如图4, 已知AB =AC , ∠A =40°, AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ,则∠DBC = 度.18. 如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 ．三、解答题19（7分）.如图5，在平面直角坐标系中，A (1, 2)，B (3, 1)，C (-2, -1).P 2P 1N M O P BA图5yxo123123-1-1-2-2-3ABC（1）在图中作出关于轴对称的.（2）写出点的坐标（直接写答案）.A 1 ______________B 1 ______________C 1 ______________ （3）的面积为___________20.（6分） 如图，已知ＡＤ、ＢＣ相交于点Ｏ，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＣＢ．求证：∠A =∠C21.（7分） 如图18所示，△ADF 和△BCE 中，∠A =∠B ，点D ，E ，F ，C 在同—直线上，有如下三个关系式：①AD =BC ；②DE =CF ；③BE ∥AF ．(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的结论．(2)选择(1)中你写出的—个正确结论，说明它正确的理由．BOD CAADE FB C22.（8分）如图8，在中，，于，于D. （1）求证：△ADC≌△CEB. （2），求BE的长度.23.（8分）已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．24、（10分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。
人教版八年级数学上册期中考试 (2).doc
初中数学试卷桑水出品2012—2013学年上学期八年级期中考试数学试卷（考试时间：120分钟，试卷满分：100分）一、选择题：（共8小题，每小题3分，满分24分；每小题只有一个正确选项，请在答题卡相应位置填上）1.如图所示是几种名车的标志，请指出：这几个图案中轴对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列各数中：722，-3.5，0，8，364，π，0.1010010001…，是无理数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个3.如图1所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( )A.带①去B.带②去C.带③去D.①②③都带去4.已知点P（3，－1），那么点P关于x轴对称的点P'的坐标是（）A．（－3，1） B．（－3，－1） C．（－1，3） D．（3，1）5.下列说法中正确的是（）A．16的平方根是±2 B．36的平方根是6C．8的立方根是－2 D．4的算术平方根是－26.已知等腰三角形的一个外角为130°，则这个等腰三角形的顶角为（）A. 50°B. 80°C. 40°或65°D. 50°或80°7.14的算术平方根是（）图6DCBAA ．12B ．12-C ．12±D ．1168.如图2，△ABC 中，D 为BC 上一点，△ABD 的周长为12cm ，DE 是线段AC 的垂直平分线，AE＝5cm ，则△ABC 的周长是（ ） A ．17cm B ．22cm C ．29cmD ．32cm二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分; 请将答案填在答题卡相应位置） 9.一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：，那么它的实际车牌号是： 。
10.若38x =-，则x = 。
11.已知等腰△ABC 的底边BC=8cm,且|AC －BC|=2cm,则腰AC 的长为 . 12.如图3，Rt ∆ABC 中，∠BAC=90︒,∠B=30︒, BC=8 , AD ⊥BC 于D ，则DC= 。
2013秋新人教版数学八年级上期中测试题
八年级上期期中质量检测数学试卷一、选择题1、2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后,国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（ ） A ．930.87610⨯元B ．103.087610⨯元C ．110.3087610⨯元D ．113.087610⨯元2、已知2222()8 ()12 a b a b a b +=-=+，，则的值为（ ) A ．10 B ．8 C ．20 D ．43、如图,将边长为8㎝的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（ ） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．6cm4、若k bac a c b c b a =+=+=+,则直线y=kx+k 的图象必经过（ )A 、第一、二象限B 、第二、三象限C 、第二、三、四象限D 、以上均不正确5、如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC ，则AC 边上的高为（ ）． A.322 B.3510C.355D.4556、如图4，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线3y x=（0x >）上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，OAB △的面积将会（ ) A ．逐渐增大 B ．不变 C ．逐渐减小 D ．先增大后减小y OA B 图47、已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，则所有符合条件的x 的值的和是（ ）A 、11B 、12C 、13D 、148、如图所示，正方形ABCD 的面积为12，ABE △是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ,使PD PE +的和最小,则这个最小值为( ）A ．23B ．26C ．3D ．69、若A 、B 两点关于y 轴对称，且点A 在双曲线xy 21=上，点B 在直线y=x+3上,设点A 的坐标为（a ，b)，则=+abb a （ ） A 、1 B 、2 C 、16 D 、1710、 设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“?”处应放“■”的个数为 （ ）A. 5B. 4C. 3 D 。
人教版八年级数学上册期中水平测试.doc
初中数学试卷马鸣风萧萧弥城镇2012—2013学年上学期期中水平测试八年级数学试卷出题教师：弥城中学黄正刚（满分100分，测试时间120分钟)一、反复比较，慎重选择。
（每题3分，共30分）1、一个不等边三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形①形状完全相同；②面积相等；③全等。
以上说法正确的有（）A.0个B.1个C.2个 D．3个2、如图AC=DB,AB=DC.图中共有全等三角形（）A.2对B.3对C.4对D.5对（2题图）（3题图）（4题图）（5题图）3、如图，△ABC≌△DEF，BC∥DF,则∠C的对应角是( )A、∠FB、∠AGFC、∠AEFD、∠D4`、如图，△ABC中，AC=DC=DB,∠ACD=100°，则∠B等于( ) Ａ．50°Ｂ．40°Ｃ．25°Ｄ．20°5、如图，已知AB∥CD, ∠BAC与∠ACD的平分线相交于O点，OE⊥AC交AC于E，且OE＝5cm，则直线AB与CD之间的距离为( )。
A、5 cmB、10 cmC、15 cmD、5 cm 或10 cm 6、在1～10的十个整数中，算术平方根是有理数的共有（）A、1B、2C、3D、47．-38-的平方根是（）A．±2 B．-2 C．±2 D．28、点（5，6）关于x轴对称的点的坐标是（）A、（-6，5）B、（-5，-6）C、（-5，-6）D、（5，-6）9、下列说法正确的是（）A、4的平方根是2B、将点（-2，-3）向右移5个单位长度到点（-2，2）C、38是无理数D、点（-2，-3）关于y轴对称点是（2，-3）10、下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．-2与()22- B．-2与38-1与2 D．∣-2∣与2C．-2二、填空题（每题3分，共24分）11、()3-＝，81的平方根是。
34 12、正方形有条对称轴，正五边形有条对称轴。
13、如图，点P在∠AOB的平方线上，若使△AOP≌△BOP，则需要添加的一个条件是。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
八年级数学上册期中测试
班级： 姓名： 成绩：
一、选择题 1.下列图形是轴对称图形的有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A ．5，11，6
B ．8，8，16
C ．10，5，4
D ．6，9，14
3..下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（ ）
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个 4.等腰三角形的一个角是50︒，则它的底角是（ ）
A. 50︒
B. 50︒或65︒ C 、80︒. D 、65︒ 5.下列各组图形中，是全等形的是（ ）
A.两个含60°角的直角三角形
B.腰对应相等的两个等腰直角三角形
C.边长为3和4的两个等腰三角形
D.一个钝角相等的两个等腰三角形
6．如图1，AD AE =，= = =100 =70BD CE ADB AEC BAE ︒︒，，∠∠∠，下列结论错误的是（ ） A ．△ABE ≌△ACD B ．△ABD ≌△ACE C ．∠DAE =40° D ．∠C =30°
图2 7．如图2，从下列四个条件：①BC ＝B ′C ， ②AC ＝A ′C ，③∠A ′CA ＝∠B ′CB ， ④AB ＝A ′B ′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论 的个数是（ ）A ．1个 B ．2个
C ．3个
D ．4个
8、下列说法正确的有（ ）
①角平分线上任意一点到角两边的距离相等 ②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 ③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等 ④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等
D O C B 图1 A
E C 图3
B A ′ E ′
D
图1P
O M
A
C
B
D
图3
A
C F
E
B
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
9.将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC BD
，为折痕，则CBD
∠的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°
10．等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是( )
.A . 12 B. 15 C. 9 D .12或15
二、填空题
11、如图，在△ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm则点D到
AB的距离为。
12. 一个多边形的每一个外角都等于360，则该多边形的内角和等
于.
13.如图1，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB= .
14.如图3，在△ABC和△FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件时，就可得到△ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件)
15、△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件，若加条件∠B=∠C，则可用判定。
三、解答题
18、（6分）画图，如图是三条交叉公路，请你设计一个方案，要建一个购物中心，使它到三条公路的距离相等，这样的地址有几处？请你画出来
19. （7分）如图，已知ＡＤ、ＢＣ相交于点Ｏ，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＣＢ． 求证：∠A=∠C
20、（8分）已知，如图A 、F 、C 、D 四点在一直线上，AF=CD ，AB//DE ，且AB=DE ， 求证：（1）△ABC≌△DEF
（2）∠CBF=∠FEC
21．（8分）如图，△BCD,△ACE 都是等边三角形,
求证:BE=AD.
B O D
C
A
图8
A
B
C
D
E
22. （8分）如图所示，△ADF 和△BCE 中，∠A =∠B ，点D ，E ，F ，C 在同—直线上，有如下三个关系式：①AD =BC ；②DE =CF ；③BE ∥AF ．
(请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的结论．)
23. （9分）如图8，在ABC ∆中，0
90=∠ACB ，CE BE BC AC ⊥=,于E ，AD CE ⊥于D. （1）求证：△ADC ≌△CEB.
（2）,5cm AD =cm DE 3=，求BE 的长度.
F
E B
D
A C。